Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel
Diagnosztika Petri háló modellek felhasználásával Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék
Diagnosztika - Ea9. – p. 1/2
Tartalomjegyzék • Színes Petri hálók (Coloured Petri Nets) ◦ legfontosabb tulajdonságok • Színes Petri hálók és kvalitatív differenciaegyenletek ◦ megfeleltetés, hibamódokat tartalmazó modellek ◦ jel-nyomok eloállítása ˝ • Operátori eljárások és formális leírásuk ◦ kapcsolat a diszkrét ideju˝ modellekkel • Diagnózerek ◦ fogalma és jellemzoi ˝ ◦ Petri háló diagnózerek karakterisztikus jel-nyomok felismerésére
Diagnosztika - Ea9. – p. 2/2
Színes Petri hálók Coloured Petri Nets (CPNs)
Diagnosztika - Ea9. – p. 3/2
"
!
˝ Futópálya Petri háló modellje – idozített
RWY
˝ Idozített Peri háló modell
Diagnosztika - Ea9. – p. 4/2
Futópálya Petri háló modell – színes
7
( &
)
)
)
)
)
)
4
89
7
789
(
$
(
$
3
*
#
6
5
4
6 (
$
(
$
$
(
$
*
# $
'
'
./
'
,
+
'
%
'
% 2
1
&
&
&
0
./0
:
7 6
7
7 6
6
5
:
&
)
)
*
$ %
)
&
&
&
6
'
-
( '
./
'
3
'
'
-
6
6
*
(
(
$
7
7
5
:
#
*
:
Színezett Peri háló modell: "feliratok" Élfüggvény: af elki : if val(pf p_lef ogl ) = ” ↑ ” then ”true” af el = val(pf p_lef ogl ) , val(pf el ) = af el Szinhalmaz: Cf elle = { ↑ , ↓ }
Diagnosztika - Ea9. – p. 5/2
Színes Petri hálók és kvalitatív modellek
Diagnosztika - Ea9. – p. 6/2
Az irányítandó rendszer leírása ˝ állíthatjuk elo˝ Színezett Petri hálóval (CPN): kvalitatív modellbol • színhalmazok: a változók kvalitatív értékkészletébol ˝ • helyek: változókhoz rendeltek • átmenetek: egyenletekhez rendelten (statikus és dinamikus egyenlettel) Diagnosztikai alkalmazások: a meghibásodásokat is modellezni kell!
Diagnosztika - Ea9. – p. 7/2
Statikus példa: érzékelo˝ additív hibával 1 Algebrai model egyenlet: v m = v + χ · E [v] ∈ Q, [v]m ∈ Qe , χ ∈ B−1 = {−1, 0, 1}, [E] = L [v m ] [χ] [v] mode N
0 N normal
H
0 H normal
L
0 L normal
0
0 0 normal
e+
1 H faulty
H
1 N faulty
N
1 L faulty
L
1 0 faulty
N
-1 H faulty
L
-1 N faulty
0
-1 L faulty
e−
-1 0 faulty
Diagnosztika - Ea9. – p. 8/2
Statikus példa: érzékelo˝ additív hibával 2 CPN modell
Q
B-1 X
v
tE(0) vm
Diagnosztika - Ea9. – p. 9/2
Kvalitatív jelek Kvalitatív érték-készlet "normális" N értékkel rendelkezo˝ változókra Q = {H, N, L, 0}, B = {0, 1}, QE = {H, N, L, 0, e+, e−} ahol High, Low, Normal, error. Egy kvalitatív jel egy olyan jel (bemenet, kimenet, állapot vagy ˝ zavarás (fault indicator!)) amely értékeit minden idopillanatban egy ˝ veszi. véges kvalitatív érték-készletbol Egy esemény következik be, ha egy kvalitatív jel értéke megváltozik. Egy eX eseményt formálisan a eX (t, qX ) = (t, [x](t) = qX ) párral ˝ jellemezhetünk, ahol t az az idopillanat, mikor az [x] kvaltatív jel felveszi a qX értéket.
Diagnosztika - Ea9. – p. 10/2
Jel-nyomok – esemény-sorozatok Egy [x] kvalitatív jel jel-nyoma (signal trace) egy esemény-sorozat T(x) (t0 , tF ) = {(t0 ; [x](t0 ) = qx0 ), (t1 ; [x](t1 )] = qx1 ), ..., (tF ; [x](tF ) = qxF )} ˝ a (t0 , tF ) idointervallumon, ahol q∗ ∈ Qx Több jelnek együttesen is lehet jel-nyoma, például T(u,d,y) (t0 , tF ) ˝ elhagyjuk, például Egyszerusített ˝ jelölés: az idot T(h,T ) (1, 3) = {(N, N ), (L, H), (L, e+)} Diagnosztikai célra definiálhatunk • nominális (normális viselkedést leíró) jel-nyomokat • karakterisztikus (jellemzo) ˝ jel-nyomokat (valamilyen adott meghibasodásra)
Diagnosztika - Ea9. – p. 11/2
Egyszeru˝ dinamikus példa Szabad kifolyású tartály: kvalitatív modellegyenletek [m](k + 1) = [m](k) + [vin ](k) − K · [m](k) − χleak · B kis lyuk - [B] = L + érzékelo˝ additív hibával CPN modell: Q
Q
m
B
Q
Q
vin
m
Xleak
B
vin
Q
Xmes
Vout(k+1)
NORMAL
vin
Xleak
YES
ttartaly(1)
NO
NO
LOW
B-1
Q
Xmes
Vout(k+1)
NORMAL
HIGH e-
B
YES
ttartaly(1)
NO LOW
B-1
m
Xleak
YES
ttartaly(1)
Q
Q
LOW
B-1
Q
Xmes
Vout(k+1)
NORMAL
HIGH e-
e+
HIGH e-
e+
e+
tmeres(0)
tmeres(0)
tmeres(0)
vmout
vmout
vmout
Qe
Qe
Qe
Diagnosztika - Ea9. – p. 12/2
Egyszeru˝ dinamikus példa Megoldás: kvalitatív bemenet-kimenet jel-nyomokkal
Diagnosztika - Ea9. – p. 13/2
P
R
CG
Operátori eljárások
Diagnosztika - Ea9. – p. 14/2
P
R
CG
Operátori eljárások Diszkrét, soros és párhuzamos lépéseket is tartalmazó vezérlési eljárások. Fajtái: • indítási, leállítási, üzemmód-váltási • biztonsági • szabályozási Elemei: diszkrét lépések
Diagnosztika - Ea9. – p. 15/2
P
R
CG
Az operátori eljárások környezete Plant Diagnosis measurements PEOPLE
PLANT
tio
en ts
Procedure Diagnosis
m
ns
ea su re m
c -a
ac t io
e Pr
actions
ns
actions
PROCEDURES
Diagnosztika - Ea9. – p. 16/2
P
R
CG
Egy eljárás lépés formális leírása Színezett Petri hálóval (CPN) PreCondition
Plant (tPs)
ToDo
Start
associated
c
Input ( Start, PreCondition ) Begin wait(tPs) ToDo End
Proc_step (tPs) [ActionTaken]
PostCondition
Done
Step_evalutation Next_Proc_step [CondTimeOut]
TimeOut
[CondFail]
Fail
[CondAim]
Aim
Diagnosztika - Ea9. – p. 17/2
P
R
CG
Diagnosztika színes Petri hálókkal Diagnózerek
Diagnosztika - Ea9. – p. 18/2
P
Jellemzo˝ jel-nyomok
R
CG
Minden meghibásodási módra egy olyan jel-nyom, ami azt egyértelmuen ˝ azonosítja
Pozitív additív szenzor-hiba jellemzo˝ jel-nyoma m ) (1, 4) = {(0, H), (0, N ), (0, L), (0, L)} T(vin ,vout
Diagnosztika - Ea9. – p. 19/2
P
R
CG
Diagnózerek
A diagnózer egy olyan diszkrét eseményu˝ rendszer, ami "felismeri" egy meghibásodási mód jellemzo˝ jel-nyomát, és így azonosítja azt. A diagnózer szerkezete: • minden eseményhez a jellemzo˝ jel-nyomban külön átmenet tti • belso˝ helyek: minden idolépés ˝ után pDti : a jellemzo˝ jel-nyom i-edik eseménye megtörtént • a mért jelekhez tartozó helyekhez teszt-él segítségével kapcsolódik m ) (1, 3) = {(0, N ), (0, L), (0, L)} Példa: T(vin ,vout
{0}
vin {0}
{0}
vmout {L} {L}
{N}
D1 tD1(1)
D2 tD2(1)
DD! tD3(1)
Diagnosztika - Ea9. – p. 20/2
P
R
CG
Diagnózer a tartály szenzorral példára ˝ Hiba: pozitív hiba az érzékeloben m Jellemzo˝ jel-nyom: (0; vin = 0), (1; vout = H) Q
Q
m
B
vin
Xleak
vin YES
ttartaly(1)
{ NO }
NO LOW
B-1
Q
Xmes
Vout(k+1)
tD1(1)
NORMAL HIGH e-
D1
e+
{ e+, HIGH, NORMAL }
tmeres(0)
vmout Qe
tD2(0) vmout Xmes
{ YES }
Diagnosztika - Ea9. – p. 21/2
P
˝ Vezetovel irányított garázskapu diagnózerei
R
CG
Diagnosztika - Ea9. – p. 22/2
