Daftar isi ISSN 1693-3346
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
DETERMINASI LUAS-PENAMPANG EFEKTIP PISTON PRESSURE-BALANCE SECARA DIMENSIONAL MENGGUNAKAN MESIN 3-KOORDINAT
Oleh: Entjie Mochamad Sobbich Puslit KIM-LIPI Puspiptek Seprong ABSTRAK Pengukuran dilakukan
diameter
untuk digunakan
ketidakpastiannya. rata-rata
dari sepasang piston-silinder
diameter
dipertimbangkan ketidakpastian
menghitung
luas efektip
Hasil pengukuran menggunakan piston
sebesar
: daya-ulang,
pad a sebuah Pressure Balance telah
3,99222
daya-baca.
piston,
dijelaskan
pula analisis
mesin 3 koordinat menghasilkan nilai
mm.
Empat
standar,
unsur
ketidakpastian
yang
memberikan
hasil
dan geometri
sebesar ± 1,81E-06 m atau ± 1.81 E-03 mm. Hasil pengukuran diameter
silinder pada pengukuran
pada posisi 0° serta 90° memberikan
hasil diameter rata-rata
4,0364 mm dengan ketidakpastian sebesar ± 1,04 E-06 m atau ± 1,04 E-03 mm. Dari kedua data diameter
tersebut,
Balance dilakukan
luas-penampang
penghitungan
efektip pasangan
piston-silinder
mengikuti formula Michels. Dengan mengikuti formula
Michels terse but didapatkan nilai luas-penampang efektip piston dengan ketidakpastian
sebesar
dari Pressure
± 2,56 E-08
m2
atau
± 2,56 E-02
AetT
= 1,2656365 E-05
m2
mm2.
Kata-kunci : formula Michels. pressure balance, diameter piston, diameter silinder.
ABSTRACT Measurement
of diameter of a pair of piston-cylinder
of a Pressure Balance has been done
to be used for calculating the effective area of piston, analysis of uncertainty described, too. The result of the measurement
using 3-coordinate
measuring
machine gives an
average value for the piston diameter 3,99222 mm. By including the four uncertainty components:
repeatability,
readability, standard, and geometry, the calculated uncertainty
value is either ± 1.81 E-06 m or ± 1.81 E-03 mm.
\
284
Prosiding Serpong,
Measurement
Pertemuan IImiah Nasional 20 Nopember 2007
Rekayasa
Perangkat
ISSN 1693-3346
Nuklir
for diameter of cylinder at two position 0° and 90° have got the average of
diameter 4.0364 mm and the uncertainty ± 1.04E-06 m or ± 1.04E-03 mm. Based on both diameters data and effective area of the pair of piston-cylinder,
the Pressure
Balance could be calculated by using Michels formula. By following to the Michels formula, the effective area of piston is Aetr = 1.2656365E-05 m2
with the uncertainty value is ± 2.56E-08
Keywords:
or ± 2.56E-02
m2
mm2.
Michels formula, pressure balance, piston diameter, cylinder inner-diameter.
1. ENDAHULUAN Pressure balance atau Deadweight utama
didalam
Tester merupakan
bidang standarisasi.
kalibrasi
alat ukur tekanan dengan urutan
dan metrologi
karena
pressure
balance
melakukan pengukuran tekanan per detinisi yaitu tekanan sebagai rasio antara gaya dibagi dengan luas-penampang
(P = F/A). Alat ini secara metrologis diturunkan langsung melalui
pengamatan bobot-bobot
mati pada sejumlah piringan pemberat yang bekerja pada sebuah
piston yang luas-penampangnya
telah ditentukan secara akurat. Tentu saja akan terdapat
banyak caralmetoda
untuk menentukan massa dari bobot-bobot mati serta luas-penampang
piston,
adalah dengan
diantaranya
terhadap
pembandingan
pressure balance yang kelas ketelitiannya
ketertelusurannya dilakukan
melakukan
pressure balance
lebih tinggi secara metrologis yang
tidak terputus. Kebutuhan terhadap penentuan massa bobot-mati dapat
dengan
bantuan
penimbangan
yang akurat
melalui
sedangkan kebutuhan terhadap penentuan luas-penampang makalah
antara
ini, melalui
pengukuran
secara
proses kalibrasi
massa,
piston dapat dilakukan, didalam
dimensional
menggunakan
mesin
ukur 3
dimensional yang terdapat di Lab Metrologi Dimensi. Puslit KIM-L1PI. Piston pada dasarnya tidak pernah merupakan unit tunggal. la merupakan pasangan dengan sebuah silinder yang melingkupinya. kriteria
dan
kualitas
tersendiri.
Diantara keduanya, Oleh
karena
itu,
terisi cairan pelumas dengan luasan yang membangkitkan
timbulnya tekanan pad a sebuah pressure balance sesungguhnya piston dan silindernya. piston.
Dengan
dan luasan yang diperlukan
demikian.
penentuan
luas-efektip
penentuan luas piston
285
adalah luas dari pasangan
umum disebut sebagai luas-efektip piston
pada dasarnya
memerlukan
ISSN 1693-3346
Prosiding Pertemuan Ilmiah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
serta penentuan atau
memasangkan
akan merubah Dengan
piston
nilai luasan efektip
diameter-dalam
dari
sebuah
yang
formula
makalah
ini, formula
Michels
tersebut
02
yang melingkupinya.
sebuah
menggunakan
sedangkan
2.
luas silinder
Mesin
silinder
hal ini maka memindahkan
lain yang
bukan
pasangannya
berarti
piston
3 koordinat
silindernya.
dilakukan
Sedangkan
menghubungkan
luas-efektip
adalah
Michels.
efektip
memberikan
diameter
piston
terhadap
formula
luas-penampang
ketidakpastian
pengukuran
luas-efektip
yang diterapkan
didapatkan
analisis
dengan
Mengingat
piston
hasil sebesar
piston
ditentukan
maupun
mengikuti
diameter
terukur.
Didalam
Dengan
mengikuti
formula
Aeoo
± 2,56
=
1,2656365
E-08 m2 atau
E-05
m2
± 2,56
E-
mm2•
TEORI DASAR Tekanan
merupakan
besaran
Tekanan
didefinisikan
tisika yang penting
sebagai
dalam
gaya yang bekerja
bidang
pada suatu
metrologi luasan
&
gaya
penampang
massa.
tertentu,
atau:
(I) dengan P
tekanan, (Pa) gaya, (N) luas-penampang.
F A Persamaan pada
Pada berupa gaya
permukaan
sebesar
sebuah
untuk
menyatakan pada stand
yang
demikian
: jika sebuah
gaya sebesar
luasnya
I meter-persegi
maka
disana
tekanan
seperti
Balance,
I Newton telah
bekerja
dibangkitkan
I Pascal.
alat
piston
(mengapung)
akan
(I) dapat diteljemahkan
sebuah
tekanan
(m2).
pembangkit
plus bobot-bobot mendorong
mati yang
piston
dan
lainnya
menerima
diteruskan
terdapat tekanan
piston plus bobot-bobot
yang
ditaruh
terjadi
kesegala
pressure-gauge sama
diatasnya.
bobot-bobot
dan pada saat kesetimbangan bahwa tekanan
Pressure
mati
maka disana
tekanan
Selanjutnya, pada
posisi
berlaku
mati yang mengapung.
286
dibangkitkan kesetimbangan
hukum
Pascal yang
arah sam a besar. Ini berarti bahwajika (atau alat ukur tekanan
besarnya
'dipersiapkan'
dengan
tekanan
yang
lainnya)
pasti
dibangkitkan
Ia
oleh
Prosiding Serpong,
Pertemuan IImiah Nasional 20 Nopember 2007
Dari persamaan
(I), pengukuran
Rekayasa
tekanan
Pcrangkat
P memerlukan
ISSN 1693-3346
Nuklir
penentuan
gay a F dan luas-
penampang A. Gaya F dari piston ditentukan secara akurat dengan cara menimbang atau dikomparasikan ditentukan
dengan massa standar. Sedangkan
luas-penampang
A dari piston dapat
secara akurat dengan mengukur diameter piston menggunakan
koordinat di beberapa titik pada posisi 0° dan 90°. kemudian
menghitung
Mesin ukur 3 rata-rata dan
evaluasi ketidakpastiannya. Penentuan
luas-efektip
juga memerlukan ditentukan
piston-silinder
pengukuran
mengikuti
formula
selain memerlukan
diameter silinder. yang berlaku
Kemudian
pengukuran
diameter
luas-efektip
pad a penentuan/perhitungan
piston,
piston-silinder luas-efektip
piston. Diantara formula tersebut adalah formula Michels. Michels
menyarankan
formula
untuk menentukan
luas efektip
dari pasangan
piston-
silinder sebagai berikut :
(2)
dengan luas penampang efektip dari pasangan piston-silinder, (m2) 1t 3,14159265 ... R jari-jari = setengah diameter piston, (m) r jari-jari = setengah diameter silinder, (m). Aeff
Teori Ketidakpastian Pengukuran
dipandang
Pengukuran. tidak lengkap jika tidak menghadirkan
nilai ketidakpastian
dari
besaran yang diukur. Nilai rata-rata (mean) dianggap sebagai nilai tunggal yang mewakili sejumlah pengukuran diameter piston maupun silinder dan diformulasikan
sebagai berikut :
(3)
287
Prosiding Serpong,
Pertemuan IImiah Nasional 20 Nopember 2007
Besar-kecilnya
Rekayasa
Perangkat
sebaran yang terjadi dikarakterisasi
Nuklir
ISSN 1693-3346
melalui nilai simpangan
baku atau
standar deviasi S dimana:
s=
(4)
N-]
Karena variansi adalah kuadrat dari standar deviasi, maka : N
~)x, -xY var =
;=\
Ketidakpastian
(5)
N-I pengulangan
Us ditentukan
dari
SBRE
(simpangan
baku
rata-rata
eksperimen) sebagai berikut :
I N
Ketidakpastian
(x,
;=1
us=SBRE=
-xf (6)
N(N -I)
baku dari daya-baca alat (mesin-ukur 3-dimensi) ditentukan dari : 0,5 * resolusi
ure.>
Ketidakpastian
Ustd
(7)
13
=
baku dari alat-ukur standar ditentukan dari :
U =k
sedangkan
(8)
penggabungan
semua
unsur
ketidakpastian
diformulasikan
mengikuti
aturan jumlah akar kuadrat (roo I sum square) :
Ugab
I = I/U.".
Dan terakhir,
2
+ Ures
2
+ U,'d
ketidakpastian
(9)
2
total yang dibentang
ke tingkat kepercayaan
sckitar 95 %
dapat ditentukan dari :
U95%
= 2 * Ugab
(10)
288
Prosiding Serpong,
Pertemuan IImiah Nasional 20 Nopember 2007
Rekayasa
Perangkat
ISSN 1693-3346
Nuklir
dengan
x
rata-rata dari N data pengukuran data pengukuran banyaknya data pengukuran simpangan baku atau standar deviasi
Xi
N S
ketidakpastian ketidakpastian alat ukur
baku pengu langan baku dari resolusi
Ustd
ketidakpastian standar
baku dari alat ukur
Ugab
ketidakpastian semua unsur
gabungan
Us Ures
ketidakpastian (pada tingkat
3.
PENGUKURAN
dari
total (bentangan) kepercayaan 95 %)
DIMENSIONAL
Pengukuran
dimensional
dari piston dan silindernya
3-koordinat
merk SIP buatan
Switzerland
\
l,(
,//
menggunakan
Mesin ukur
tipe SIP-414M.
Q( i
\\\
dilakukan
.
{" {" {" 0
ill
IV
V
":"~'
Gambar-l
Pada panjang sebanyak
stem
piston
: 5 titik pengamatan
diberi
tanda
5 kali untuk masing-masing
sepanjang
stem piston.
I. II, III, IV dan V. Lalu dilakukan
titik tersebut.
Hasi Inya tercantum
1 berikut. Tabel-l
I
: Pengukuran
V.9895 3.9940 3.9915 3.9935 3.9920 3.9925 33.9910 III II IV 3.9915 3.9895 3,9935 3,9940 3,9925 3,9950 3,9930
Keterangan: Satuan dalam milimeler (mm).
289
Diameter
Piston
seperti
pengamatan pada TabeI-
Prosiding Serpong,
Pertemuan IImiah Nasional 20 Nopember 2007
Rekayasa
Perangkat
Nuklir
ISSN 1693-3346
Pengukuran diameter silinder dilakukan dengan memberi tanda 0° dan 90°. Untuk posisi 0° dilakukan
pengamatan
sebanyak
10 kali, demikian
pula untuk posisi 90°. Hasilnya
ditunjukkan pada Tabel-2 berikut.
Tabel-2 : pengukuran diameter silinder 4.0037 4.0036 Posisi 4,0038 4,0035 4,0037 4,0039 4,0040 4,003690°
Posisi 0° 4.0037 4.0036 4,0039 4.0038 3.0035 4.0035 4,0035 4,0036
Kelerangan.'
Sail/an da/am mi/il11eler (mm).
4. EVALUASI HASIL PENGUKURAN 4.1. Diameter Piston Langkah-langkah
evaluasi adalah sebagai berikut :
Mencari nilai rata-rata dari masing-masing titik-ukur. Hasilnya : Titik-ukur I : XI = 3,9903 mm Titik-ukur II :
x2
= 3,9905 mm
Titik-ukur III :
x3
= 3,9927 mm
Titik-ukur IV :
x4
= 3,9930 mm
Titik-ukur V :
Xs
= 3,9946
mm
Menentukan nilai rata-rata dari keseluruhan nilai rata-rata. X = 3,99222 mm Dengan demikian, angka tunggal 3,99222 mm diambil sebagai nilai diameter piston yang berarti bahwajari-jari
piston R = 3,99222/2 = 1,999611 mm.
290
Prosiding Scrpong,
Pertcmuan IImiah Nasional 20 Nopcmbcr 2007
Rekayasa
Pcrangkat
ISSN 1693-3346
Nuklir
4.2. Diameter Silinder Langkah-Iangkah
evaluasi adalah sebagai berikut :
Hitung rata-rata untuk posisi 0° danjuga untuk posisi 90°. Hasilnya : Untuk posisi 0° : x(O")= 4,0363 mm Untuk posisi 90° : x(90")= 4,0365 mm Hitung rata-rata untuk kedua posisi diatas.
x = 4,0363 + 4,0365 = 4 0364 mm 2
'
Dengan demikian, angka tunggal 4,0364 mm diambil sebagai nilai diameter silinder yang berarti bahwajari-jari
5.
silinder r = 4,0364/2 = 2,0182 mm.
ANALISIS KETIDAKP ASTIAN
5.1. Ketidakpastian
Diameter Piston
Untuk perhitungan
ketidakpastian
diameter
piston dilakukan
langkah-Iangkah
berikut : Menentukan
komponen ketidakpastian
Menghitung ketidakpastian baku. Menghitung varians Menentukan jenis distribusi kebolejadiannya dan menetapkan faktor-cakupannya. Menghitung derajat kebebasan. Menghitung ketidakpastian
baku.
Menghitung koefisien sensitivitas. Menghitung ketidakpastian gabungan secara rool sum square. Mengekspansi
ketidakpastian gabungan menjadi ketidakpastian
291
total
(U95%).
sebagai
Prosiding Serpong,
Keseluruhan
Pertemuan IImiah Nasional 20 Nopember 2007
tahapan
Rekayasa
Perangkat
ISSN 1693-3346
Nuklir
tersut di atas disajikan dalam bentuk tabel perhitungan
sebagai
berikut : =
8.93E-07 =e24 =1.7 2.236 2.03E+00 3.54E+01 7.97E-15 1.81E-06 =1.76E-26 . 1.00E-07 3.50E-07 6.50E-13 3.33E-152,22E-31 2.08E-148,68E-30 1.23E-133.00E-28 5.77E-08 8,06E-07 1.44E-07 50 50 2.50E-07 121 norm reet (e·u)"2 dofu 1.80E-06 norm 7.00E-07 kreet 'distribusi item ""varian" '~;; (e"u)"4/cio( sum
k dofeff U95% sqrt(sum)
5.2. Ketidakpastian Untuk
Diameter Silinder
perhitungan
ketidakpastian
diameter-dalam
silinder
langkah-langkah
yang
ditempuh serupa pada diameter piston, yaitu : Menentukan
komponen ketidakpastian
Menghitung ketidakpastian
baku.
Menghitung varians Menentukan jenis distribusi kebolejadiannya dan menetapkan faktor-cakupannya. Menghitung derajat kebebasan. Menghitung ketidakpastian
baku.
Menghitung koefisien sensitivitas. Menghitung ketidakpastian gabungan secara root sum square. Mengekspansi Keseluruhan
ketidakpastian gabungan menjadi ketidakpastian
(U95%).
tahapan tersebut di atas disajikan dalam bentuk tabel perhitungan
berikut : ===2 11 =e4.472 6.53E+01 2.00E+00 2,72E-13 5.21 1.04E-06 E-07 50 (e*u)"2 1.7 1.23E-133.00E-28 3,50E-07 3.33E-152.22E-31 2.08E-148.68E-30 1,25E-138.20E-28 3,53E-07 5,77E-08 1.44E-07 50 19 norm reet reet dof udistribusi knorm =1.00E-07 2.50E-07 1.58E-06 7.00E-07 varian item (e*u)"4/dof
sum
total
U95% k dofeff sqrt(sum)
292
sebagai
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
5.3. Ketidakpastian Ketidakpastian
ISSN 1693-3346
Luas-efektip pasangan Piston-Silinder
dari luas efektip pasangan piston-silinder ditentukan secara root sum
square dari dua komponen : diameter piston: Up = 1,81E-06 m; k = 2,03 -7 up = Up!k = 8,93 E-07 m = --
C p
=;r --
8Aell 8p
( R
2+ r )
= 1 26£ - 02 m '
diameter silinder : Us = 1,04E-06 m ; k = 2,00 -7 Us = Us/k = 5,21 E-07 m Cs
=--=;r as 8Aell
--
( R 2+ r
)
=1,26£-02m
Mengikuti formulasi root sum square didapatkan : u A'ff = ~(cpU p)2 + (c,u, y = 1,30£ - 08 dengan faktor cakupan k = 1,96 akhimya didapatkan ketidakpastian dari luas efektip piston pada tingkat kepercayaan 95 %, yaitu : UA
eff
= k.u A
<"J)
.
= 2,56£ - 08 m 2 = 2,56£-02
mm2
296
ISSN 1693-3346
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perang.,at l'!uklir Serpong, 20 Nopember 2007
6. KESIMPULAN Piston pada sebuah Pressure Balance tidak mungkin Keadaan
berdiri sendiri tanpa silindernya.
ini menjadi alasan kenapa bukan luas-penampang
dalam silinder yang harus diperhitungkan.
piston ataupun luas rongga
tetapi sebuah luasan yang merupakan kompromi
dari keduanya dan disebut dengan luas-efektip piston. Michels
telah
berbentuk A
eJJ
Irnplernentasi
-
_
memformulasikan J[
ketidakpastian
pasangan
piston-silinder
1m
--
( R2 + r )2
formula ini memerlukan
serta diarneter-dalam piston tertentu
luas-efektip
pengukuran dimensional
silinder. Pengukuran menggunakan
memberikan
berupa diameter piston
mesin 3-koordinat pada sarnpel
hasil : luas efektip piston AefT= 1,2656365 E-05
sebesar 2,56 E-08
m2
dan
m2•
DAFT AR PUST AKA 1. Surnarno,
Menentukan
Membandingkan
Metode
Luasan
Efektif
Dimensional
Piston terhadap
dari
Pressure
Metode
Balance
Crossfloat,
Tugas
dengan Akhir
Sarjana Strata-I, Teknik Fisika, UNAS, Jakarta, 2007. 2. Molinar G.F., Rebaglia B., Sacconi A.. Dimensional Measurements the Effective Area, PTB, Braunschweig. 3. Pedoman Evaluasi Ketidakpastian
and Calculation of
December 2000.
Pengukuran,
KAN (Komite Akreditasi Nasional),
Jakarta, Edisi Pebruari, 2002. 4. Groeneved
D. G. S., Calibration
of Pressure Instruments
using Pressure Balance,
CSIRO, Austral ia, 1996. 5. Miles J.R., Munro L.E., and Pekelsky J.R., A new Instrument for the Dimensional Characterization
of Piston Cylinder Unit, Metrologia, Vol. 42, No.6. December 2005.
297
