DESKRIPSI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR (Suatu Penelitian di Kelas VII-A SMP Negeri 3 Kota Gorontalo)
JURNAL (Diajukan Sebagai Persyaratan Mengikuti Ujian Sarjan Pendidikan Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Gorontalo)
Oleh : DESY ASTRINI MASSI 411 411 061
Jurusan Matematika Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan IPA Universitas Negeri Gorontalo 2015
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING Jurnal yang berjudul “Deskripsi Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar”
Oleh
DESY ASTRINI MASSI NIM. 411 411 061 Telah diperiksa dan disetujui untuk diuji
Pembimbing II
Pembimbing I
NIP. 19690825 199403 1 002
Mengetahui Ketua Jurusan Matematika
DESKRIPSI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA MATERI OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Desy Astrini Massi 1, Tedy Machmud 2, Lailany Yahya 3, NIM 411411061 Prodi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Gorontalo Jalan Jenderal Sudirman Nomor 6 Kota Gorontalo Telepon (0435) 827213 Fax. (0435) 827213
The aim of this research is to find out learning difficulties of student at class VII-A SMP Negeri 3 Gorontalo city in solving the problem at algebra from of arithmetic operation which is measured through indicator of student’s learning difficulty which are at difficulty of concept and principle. Based on the result of the research, difficulty of concept showed that the student stillmet difficulty in categorizing the variable and the same exponential number. For the principle difficulty, the students were still difficult to change the story problem into mathematic model. The average of percentage of student’s archievement at class VII-A SMP Negeri 3 Gorontalo City at algebra of arithmetic operation according to concept of difficulty was 45,1%, while principle was 51,4%. Keywords: Stundet’s Learning Difficulty, Algebra From of Arithmetic Operation PENDAHULUAN Pendidikan merupakan suatu kebutuhan manusia, karena pendidikan merupakan suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, ketrampilan, keahlian tertentu kepada individu guna mengembangkan potensi dirinya sehingga mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi akibat adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu dalam menciptakan suatu pendidikan yang bermutu perlu mendapatkan penanganan yang lebih baik. Salah satu mata pelajaran yang perlu mendapat perhatian yang lebih dalam peningkatan mutu adalah mata pelajaran matematika. Banyak siswa yang merasa kurang mampu dalam mempelajari matematika, karena matematika dianggap sulit dan
1
Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, FMIPA, UNG Dosen Jurusan Matematika, FMIPA, UNG 3 Dosen Jurusan Matematika, FMIPA, UNG 2
banyak siswa yang tidak menyukainya, sehingganya matematika diangap sebagai mata pelajaran yang menakutkan bagi mereka. Matematika dipelajari hampir disetiap jenjang pendidikan. Ini merupakan wujud dari pangakuan bahwa matematika sangat dibutuhkan dalam pengembangan pengetahuan dan kehidupan sehari-hari. Matematika adalah ilmu yang mempelajari bilangan-bilangan, simbol, dan grafik. Dalam matematika, kita tidak hanya mempelajarinya didunia pendidikan. Ada banyak sekali masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat kita tuangkan dalam matematika, seperti kita menghitung jumlah buah mangga yang kita miliki dan jumlah buah mangga yang akan kita bagikan kepada teman kita. Karena banyak fakta yang menyatakan bahwa pembelajaran metamatika masih terlihat abstak, oleh karena itu tidak sedikit siswa yang mengalami kesulitan dalam menentukan bilangan-bilangan dan simbol dalam suatu operasi. Pada proses pembelajaran, banyak sekali siswa yang masih mengalami kesulitan. Hal tersebut tidak hanya dialami oleh siswa yang berkemampuan kurang saja, tetapi juga dialami oleh siswa yang berkemampuan tinggi. Selain itu, siswa yang berkemampuan rata-rata juga mengalami kesulitan dalam belajar. Sedangkan untuk kesulitan belajar itu sendiri merupakan kondisi proses belajar yang ditandai oleh hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai kesuksesan. Banyak orang yang mempertukarkan matematika dengan aritmatika atau berhitung. Aritmatika hanya merupakan bagian dari matematika. Dari berbagai bidang studi yang diajarkan disekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih oleh siswa yang berkesulitan belajar. Banyak siswa yang merasa bahwa matematika terasa sulit ketika siswa harus menyelesaikan soal yang belum sepenuhnya siswa tersebut kuasai materinya. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA dan bahkan juga diperguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius (dalam Abdurrahman, 2012: 204) mengemukakan “Lima alasan perlunya belajar matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) saran untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya”. Kesulitan belajar seringkali dilakukan oleh siswa yang belum memahami caracara belajar yang baik dan benar sehingga para guru di Indonesia memandang semua siswa yang memperoleh prestasi belajar yang rendah disebut siswa berkesulitan belajar. Kesulitan belajar itu sendiri tidak hanya dialami oleh siswa berkemampuan rendah saja akan tetapi kesulitan belajar juga dialami oleh anak berkemampuan tinggi. Banyak jenis dan ragam kesulitan dan itu semua memiliki alasan sendiri-sendiri baik disadari ataupun tidak. Kesulitan belajar itu antara lain diawali dari : (1) belajar asal belajar tanpa mengetahui untuk apa dan apa tujuan yang hendak dicapainya. Akibatnya tidak diketahui bahan atau materi apa yang akan dan harus dipelajari, cara yang harus dipergunakan, alat-alat yang perlu disediakan dan bagaimana cara mengetahui hasil
pencapaian belajarnya, (2) Tidak memiliki motivasi yang murni atau mungkin belajar tanpa motivasi tertentu. Belajar dengan motivasi yang tidak murni atau tulus akibatnya hanya sedikit makna yang diperoleh pada pencapaian hasil belajar, (3) Belajar dengan tangan kosong, tidak menyadari pengalaman-pengalaman belajarnya masa lampau atau yang telah dimiliki, (4) Menganggap belajar sama dengan menghafal, (5) Menafsirkan belajar semata mata untuk memperoleh pengetahuan saja. Dalam hal ini berarti pengetahuan yang sebanyak banyaknya, (6) Belajar tanpa konsentrasi pikiran, (7) Belajar tanpa rencana dan melakukan belajar asal ada keinginan yang bersifat insidentil, (8) Segan untuk belajar bahasa asing serta segan membuka kamus, (9) Belajar dilakukan sewaktu ada ulangan saja, (10) Bersikap pasif di dalam pembelajaran di sekolah, (11) Tidak mau menghargai waktu ketika ada di dalam pembelajaran, (12) Membaca cepat tanpa memahami isi yang dibacanya, membaca asal membaca dan membaca lambat tetapi mengerti; ketiga tipe membaca ini semua identik dalam arti menunjukan belajar yang kurang efisien menurt Oemar Hamalik (dalam Riani, 2007: 16-17). Kesulitan siswa dapat diidentifikasi dari hasil penyelesaian persoalan aljabar secara tertulis yang dilanjutkan dengan pengajuan pertanyaan-pertanyaan lisan yang berkaitan dengan pemahaman siswa tentang konsep dan prinsip yang termuat dalam persoalan yang telah diberikan kepada siswa. Dari hasil pertanyaan-pertanyaan lisan yang diberikan akan diketahui kesulitan apa saja yang dihadapi siswa sehingga siswa tidak dapat mengerjakan atau mencapai target yang diinginkan. Berdasarkan uraian pemikiran diatas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian lebih lanjut dengan formulasi judul “Deskripsi Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar Di SMP Negeri 3 Kota Gorontalo”. METODOLOGI
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3Kota Gorontalo. Waktu Penelitian dilaksanakan pada semester genap yaitu 1 April s/d 30 April tahun ajaran 2014/2015. Adapun data pada penelitian ini, berupa data primer tentang kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi operasi hitung bentuk aljabar yang diperoleh berdasarkan hasil tes siswa dan wawancara terhadap subjek penelitian. Sumber utama atau subyek pada penelitian ini yaitu siswa kelas VII-ASMP Negeri 3 Kota Gorontalo yang berjumlah 30 orang. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini hanya satu yaitu kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi operasi hitung aljabar. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif. Karena bertujuan untuk menggambarkan dan mendeskripsikan keadaan atau status fenomena, yang dalam penelitian ini yaitu mendekripsikan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi operasi hitung bentuk aljabar. Prosedur pengumpul data terdiri dari kegiatan awal: (1) Observasi, (2) Penyusunan dan pengembangan instrument, (3) Pemberian tes dan penentuan subjek
penelitian, Kegiatan inti terdiri dari: (1) Pengumpulan data, (2) teknik analisis data: Reduksi data, penyajian data, penarikan kesimpulan/verivikasi, (3) Pemeriksaan data. Peneliti menyajikan data dalam bentuk deskriptif, yang diuraikan pada aspekaspek yang dinilai dan diamati selama kegiatan penelitian dilakukan. Deskripsi presentase kesulitan yang dilakukan yaitu untuk masing-masing indikator kesulitan siswa. Untuk mengetahui presentase kesulitan siswa pada masing-masing indikator kesulitan dilakukan dengan cara berikut 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ × 100% 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟 Data-data yang diperoleh pada saat peneliti mengumpulkan data di dukung dengan bukti-bukti yang valid, sehingga kesimpulan yang dikemukakan merupakan kesimpulkan yang kredibel, artinya jika data-data yang dikumpul didukung oleh buktibukti yang valid. 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑘𝑒𝑠𝑢𝑙𝑖𝑡𝑎𝑛 =
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data-data dalam penelitian ini merupakan data kesalahan matematika siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yang setiap item soal memenuhi tiga indikator matematika siswa, yaitu kesulitan konsep dan kesulitan prinsip. Pembagian tiga kelompok berdasarkan pada rentang skor total yang diperoleh oleh masing-masing siswa yaitu skor 0 – 35 adalah kelompok siswa berkemampuan rendah, skor 36 – 69 adalah kelompok siswa berkemampuan sedang, dan skor 70 – 100 adalah kelompok siswa berkemampuan tinggi. Kelompok yang pertama adalah kelompok siswa berkemampuan tinggi berjumlah 3 orang siswa, kelompok kedua yaitu kelompok siswa yang memiliki kemampuan sedang berjumlah 10 orang siswa, dan yang terakhir adalah kelompok siswa yang memilki kemampuan rendah berjumlah 14 orang siswa. Berdasarkan data hasil analisis pengerjaan siswa, kemudian dihitung persentase tingkat kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan persoalan operasi hitung aljabar. Adapun selengkapnya hasil analisis dari masing-masing soal yang dilakukan siswa dalam materi operasi hitung aljabar disajikan sebagai berikut
Indikator
Indikator Materi
No Soal
Menentukan Variabel dan Pangkat
No. 1 No. 2 No. 3
Persentasi Kesalahan Siswa (%) 48,1% 47,8% 67,4%
No. 6
65,9%
Konsep Menentukan varibael yang sama
Kriteria Tingkat Kesulitan Siswa Sedang Sedang Tinggi Tinggi
Prinsip
Menentukan kekeliruan yang ada pada soal yang telah diselesaikan dan memberikan jawaban yang benar Mengubah bentuk soal cerita matematika kedalam model matematika dalam bentuk operasi bentuk aljabar
No.4 No.5
61,1% 71,9%
Sedang Tinggi
No.7 No.8
68,5% 55.6%
Tinggi Sedang
1. Indikator Kesulitan Konsep Kesulitan dalam memahami konsep aljabar dapat ditinjau dari pengetahuan siswa tentang konsep-konsep aljabar. Presentasi kesulitan belajar siswa pada indikator konsep adalah 45,1% yang berarti kesulitan belajar siswa pada indikator ini berada didalam kategori sedang. Adapun gambaran dari setiap kategori kemampuan siswa untuk indikator kesulitan konsep dapat dilihat pada tabel berikut: Kelompok Siswa Berkemampuan Tinggi Siswa Berkemampuan Sedang Siswa Berkemampuan Rendah
Persentasi Kesulitan (%) 12,5% 60,8% 62,1%
Kriteria Tingkat Kesulitan Siswa Rendah Sedang Sedang
2. Indikator Kesulitan Prinsip Kesulitan dalam memahami prinsip aljabar dalam diri siswa dapat ditinjau dari pengetahuan siswa tentang prinsip matematika yang berkaitan dengan aljabar. Presentasi kesulitan belajar siswa pada indikator prinsip adalah 54,1 yang berarti kesulitan belajar siswa pada indikator ini berada didalam kategori sedang. Adapun gambaran dari setiap kategori kemampuan siswa untuk indikator kesulitan konsep dapat dilihat pada tabel berikut: Kelompok Siswa Berkemampuan Tinggi Siswa Berkemampuan Sedang Siswa Berkemampuan Rendah
Persentasi Kesulitan (%) 25% 32,5% 91,1%
Kriteria Tingkat Kesulitan Siswa Rendah Sedang Sangat Tinggi
Untuk lebih jelasnya disajikan tabel persentasi kesulitan dari keseluruan siswa menurut indikator kesulitan belajar siswa yang dibagi dalam tiga kelompok
sebelumnya yaitu, kelompok siswa yang berkemampuan tinggi, kelompok siswa yang berkemampuan sedang, dan kelompok siswa yang berkemampuan rendah. TAHAPAN NO
KELOMPOK
TSM Kesalahan % 1 TINGGI TSM Kesalahan % TSM Kesalahan % 2 SEDANG TSM Kesalahan % TSM Kesalahan % 3 RENDAH TSM Kesalahan % Rata-Rata Indikator (%)
KONSEP PRINSIP Menentukan Menentukan Menentukan Mengubah Variabel dan varibael kekeliruan dalam bentuk Pangkat yang sama soal soal 90 30 60 120 15 0 10 30 16,67% 0% 16,67% 25% 120 180 15 40 12,5% 22,2% 300 100 200 400 178 65 137 130 59,33% 65% 68,5% 32,5% 400 600 243 267 60,8% 44,5% 420 140 280 560 248 100 225 510 59,05% 71,43% 80,36% 91,07% 560 840 348 735 62,1% 87,5% 45,1% 51,4%
Tingkat kesalahan yang dilakukan siswa pada penguasaan konsep pada setiap indikatornya berbeda-beda untuk setiap kelompok, sub indikator pertama yaitu menentukan variabel dan pangkat yang sama. Pada kelompok siswa berkemampuan tinggi berada dikategori rendah (16,7%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini tidak kesulitan dalam menentukan variabel dan pangkat yang sama. Pada kelompok siswa berkemampuan sedang berada dikategori sedang (59,3%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini masih sedikit kesulitan dalam menentukan variabel dan pangkat yang sama. Pada kelompok siswa berkemampuan rendah berada dikategori sedang (59,05%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini masih sedikit kesulitan dalam menentukan variabel dan pangkat yang sama. Sub indikator kedua yaitu menentukan variabel yang sama. Pada kelompok siswa berkemampuan
tinggi berada dikategori rendah (0%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini tidak kesulitan dalam menentukan variabel yang sama. Pada kelompok siswa berkemampuan sedang berada dikategori sedang (65%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini masih sedikit kesulitan dalam menentukan variabel yang sama. Pada kelompok siswa berkemampuan rendah berada dikategori tinggi (71,43%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini masih cukup kesulitan dalam menentukan variabel yang sama. Kesalahan yang paling banyak dilakukan dalam penguasaan konsep ini adalah ketika siswa harus menyederhanakan bentuk aljabar dengan menggelompokkan suku-suku sejenis. Hal tersebut harus dijadikan perhatian bagi guru dalam pembelajaran operasi hitung aljabar, sehingga pada pembelajaran selanjutnya guru dapat memberikan penjelasan yang lebih terhadap konsep suku-suku sejenis. Tingkat kesulitan yang dilakukan siswa berdasarkan indikator prinsip juga berbeda-beda untuk setiap kelompoknya, sub indikator pertama yaitu menentukan kekeliruan yang ada pada soal yang telah diselesaikan dan memberikan jawaban yang benar. Pada kelompok siswa berkemampuan tinggi berada dikategori rendah (16,7%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini tidak kesulitan dalam menentukan kekeliruan yang ada pada soal. Pada kelompok siswa berkemampuan sedang berada dikategori tinggi (68,5%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini cukup kesulitan dalam menentukan kekeliruan yang ada pada soal. Pada kelompok siswa berkemampuan rendah berada dikategori sangat tinggi (80,36%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini sangat kesulitan dalam menentukan kekeliruan yang ada pada soal. Indikator kedua yaitu mengubah bentuk soal cerita matematika kedalam model matematika dalam bentuk operasi bentuk aljabar. Pada kelompok siswa berkemampuan tinggi berada dikategori rendah (25%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini tidak kesulitan dalam mengubah bentuk soal cerita. Pada kelompok siswa berkemampuan sedang berada dikategori rendah (32,5%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini masih tidak kesulitan dalam mengubah bentuk soal cerita. Pada kelompok siswa berkemampuan rendah berada dikategori sangat tinggi (91,1%) sehingga dapat dikatakan siswa pada kelompok ini sangat kesulitan dalam mengubah bentuk soal cerita. Konsep-konsep dan prinsip-prinsip dalam operasi hitung aljabar yang diuraikan dalam soal tersebut sesungguhnya telah diajarkan kepada siswa. Namun dalam menyelesaikan persoalan operasi hitung aljabar yang diberikan, siswa cenderung lupa dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip tersebut. Hal tersebut tersebut menunjukkan bahwa siswa tidak memahami konsep dan prinsip yang terkait dalam persoalan operasi hitung aljabar. Siswa tidak memahami konsep dan prinsip yang berkaitan dengan persoalan operasi hitung aljabar yang diberikan, hal ini menunjukkan hasil pembelajaran operasi hitung aljabar yang diberikan kepada siswa tidak membuat konsep dan prinsip aljabar tertanam dalam pikiran siswa sehingga siswa banyak melakukan kesalahan-kesalahan. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan persoalan operasi hitung aljabar menandakan siswa masih kesulitan dalam mempelajari aljabar. Dengan demikian rata-rata presentasi kesulitan belajar
siswa pada indikator konsep adalah 45,1% yang berarti kesulitan belajar siswa pada indikator ini berada didalam kategori sedang, sedangkan rata-rata presentasi kesulitan belajar siswa pada indikator prinsip adalah 51,4% yang berarti kesulitan belajar siswa pada indikator ini berada didalam kategori sedang. KESIMPULAN 1. Dalam indikator konsep, siswa masih mengalami kesulitan dalam menentukan variabel dan pangkat yang sama serta menentukan variabel yang sama. Rata-rata persentasi kesulitan belajar siswa pada indikator konsep tersebut berada didalam kategori sedang yaitu 45,1%. 2. Dalam indikator prinsip, siswa masih mengalami kesulitan dalam menentukan kekeliruan yang ada pada soal dan mengubah bentuk soal cerita dalam model matematika. Rata-rata persentasi kesulitan belajar siswa pada indikator prinsip tersebut berada didalam kategori sedang yaitu 51,4%. 3. Persentase tingkat kesulitan belajar siswa kelas VII-A SMP Negeri 3 Kota Gorontalo yang dikelompokkan menurut hasil peroleh skor adalah sebagai berikut: a) Indikator Konsep Kelompok siswa berkemampuan tinggi : 12,5% Kelompok siswa berkemampuan sedang : 60,8% Kelompok siswa berkemampuan rendah : 62,1% b) Indikator Prinsip Kelompok siswa berkemampuan tinggi : 22,2% Kelompok siswa berkemampuan sedang : 44,5% Kelompok siswa berkemampuan rendah : 87,5% DAFTAR PUSTAKA [1] Abdurrahman, Mulyono. 2012. Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : Rineka Cipta [2] Arikunto, Suharsimi. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta [3] Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta [4] Bito, Nursia. 2009. Pembelajaran Berdasarkan Masalah untuk Sub Materi Pokok Prisma dan Limas Di Kelas VIII SMP Negeri 11 Gorontalo. Tesis. UNESA: Pasca Sarjana. Tidak diterbitkan. [5] Hidayati, Fajar. 2010. Kajian Kesulitan Belajar siswa kelas VII SMP Negeri 16 Yogyakarta dalam mempelajari Aljabar. Universitas Negeri Yogyakarta: Yogyakarta (http://eprints.uny.ac.id/id/eprin/1745) di akses pada 8 Januari 2015.
[6] Ngatini. 2011. Penerapan Model Pembelajaran Student Facilitator And Explaining Untuk Meningkatkan Keaktifan Dan Prestasi Belajar Matematika Pada Bilangan Bulat. Program Studi Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta (https://titinmath.wordpress.com/2012/01/13) diakses pada 11 Desember 2014. [7] Riani, Wiwik Sustiwi. 2007. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat Pada Siswa Kelas V Sekolah Dasar Di Kecamatan Wonosari Kabupaten Gnungkidul. Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta (http://core.ac.uk/download/pdf/16507759.pdf) di akses pada tanggal 19 Januari 2015. [8] Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung : Alfabeta [9] Sukino dan Sumangunsong, Wilson. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VII. Jakarta : Erlangga
