TUGAS AKHIR – PS 1380
DESAIN LANGSUNG TULANGAN LONGITUDINAL KOLOM BETON BERTULANG BUJUR SANGKAR ARDIANSYAH KUSUMA NEGARA NRP 3105 100 094 Dosen Pembimbing: Tavio, ST, MT, Ph.D Ir. Iman Wimbadi, MS JURUSAN TEKNIK SIPIL Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2009
FINAL PROJECT – PS 1380
DIRECT DESIGN OF LONGITUDINAL REINFORCEMENT OF SQUARE REINFORCED CONCRETE COLUMNS ARDIANSYAH KUSUMA NEGARA NRP 3105 100 094 Academic Supervisors Tavio, ST, MT, Ph.D Ir. Iman Wimbadi, MS CIVIL ENGINEERING DEPARTMENT Faculty of Civil Engineering and Planning Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya 2009
TUGAS AKHIR – PS 1380
DESAIN LANGSUNG TULANGAN LONGITUDINAL KOLOM BETON BERTULANG BUJUR SANGKAR ARDIANSYAH KUSUMA NEGARA NRP 3105 100 094 Dosen Pembimbing: Tavio, ST, MT, Ph.D Ir. Iman Wimbadi, MS JURUSAN TEKNIK SIPIL Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2009
FINAL PROJECT – PS 1380
DIRECT DESIGN OF LONGITUDINAL REINFORCEMENT OF SQUARE REINFORCED CONCRETE COLUMNS ARDIANSYAH KUSUMA NEGARA NRP 3105 100 094 Academic Supervisors Tavio, ST, MT, Ph.D Ir. Iman Wimbadi, MS CIVIL ENGINEERING DEPARTMENT Faculty of Civil Engineering and Planning Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya 2009
DESAIN LANGSUNG TULANGAN LONGITUDINAL KOLOM BETON BERTULANG BUJUR SANGKAR
TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik pada Bidang Studi Struktur Program Studi S-1 Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Oleh : ARDIANSYAH KUSUMA NEGARA NRP 3105 100 094
Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir :
1. Tavio, ST, MT, Ph.D
………………… (Pembimbing I)
2. Ir. Iman Wimbadi, MS
………………… (Pembimbing II)
SURABAYA, FEBRUARI 2009
DESAIN LANGSUNG TULANGAN LONGITUDINAL KOLOM BETON BERTULANG BUJUR SANGKAR Nama Mahasiswa NRP Jurusan Dosen Pembimbing
: : : :
Ardiansyah Kusuma Negara 3105 100 094 Teknik Sipil FTSP ITS 1. Tavio, ST, MT, Ph.D 2. Ir. Iman Wimbadi, MS
ABSTRAK Perkembangan aplikasi program bantu dalam bidang teknik sipil sangat pesat akhir – akhir ini. Aplikasi program bantu tersebut mempunyai peranan yang sangat penting dalam bidang jasa perencanaan dan pekerjaan konstruksi di seluruh dunia. Banyak aplikasi program bantu yang telah dikembangkan oleh negara – negara maju yang notabene dapat mempercepat proses perhitungan struktur. Salah satu dari sekian banyak aplikasi program bantu yang bermanfaat untuk mendesain komponen struktur beton bertulang adalah program PCA Col. Aplikasi program bantu tersebut dapat digunakan untuk menganalisa dan mendesain kolom sesuai dengan ACI 318-95. Akan tetapi, perkembangan dan ketersediaan aplikasi program bantu teknik sipil di Indonesia masih terbatas. Oleh karena itu, perlu dikembangkan aplikasi program bantu untuk memenuhi kebutuhan tersebut. Di dalam tugas akhir ini dijelaskan bahwa aplikasi program bantu yang dikembangkan tidak hanya mengadopsi code yang ada di Indonesia saat ini, SNI 302847-2002, akan tetapi juga memuat code terbaru dari Amerika Serikat yaitu ACI 318-2002 yang menggunakan konsep Unified Design Provisions. Perbedaan dari kedua code tersebut menyangkut faktor reduksi kolom. Pada SNI 03-2847-2002, nilai faktor reduksi ditentukan oleh besarnya beban aksial sedangkan ACI 318-2002 menjelaskan bahwa besarnya regangan tarik menentukan nilai faktor reduksi. Tujuan utama tugas akhir ini adalah menghasilkan suatu aplikasi program bantu yang dapat digunakan untuk menghitung kebutuhan rasio tulangan longitudinal pada kolom sehingga diketahui jumlah tulangan longitudinalnya. Dari enam studi kasus yang dianalisa dalam tugas akhir ini didapatkan hasil bahwa program bantu yang dikembangkan menghasilkan output yang akurat setelah diverifikasi dengan output dari program bantu PCA Col. Aplikasi program bantu yang dikembangkan hanya untuk merencanakan kebutuhan tulangan longitudinal pada kolom bujur sangkar. Pengembangan lebih lanjut pada masa mendatang diperlukan untuk kolom bulat, penguatan geser, tulangan sengkang, bahkan pengaruh kelangsingan dan lentur biaksial. Kata Kunci : ACI 318-2002, beban aksial, faktor reduksi, rasio tulangan longitudinal, regangan tarik, SNI 03-2847-2002, Unified Design Provisions
DIRECT DESIGN OF LONGITUDINAL REINFORCEMENT OF SQUARE REINFORCED CONCRETE COLUMNS Name of Student : Registration Number : Supervisor : Co-Supervisor :
Ardiansyah Kusuma Negara 3105 100 094 Tavio, ST., MT., Ph.D. Ir. Iman Wimbadi, MS.
ABSTRACT The application of computer-aided programs in civil engineering is developing very rapidly in recent days. They play a very important role in the design offices and construction work wordwide. Numerous application or computer-aided programs have been developed by the developed countries that are capable of shortcutting the computational process in the design of structures. One of many useful programs in the design of reinforced concrete members is PCA Col program. The program can be used to analyze and design the reinforced concrete columns in accordance with ACI 318-95. However, the development and availaibility of such programs in Indonesia is very limited. Hence, it is deemed necessary to develop a computer-aided program that is capable of fulfilling such a need. In this study, the developed program not only adopts the existing code in Indonesia, SNI 30-2847-2002, but also includes the most recent US building code, i.e. the Unified Design Provision in ACI 318-02. The difference between the two codes is only in terms of the reduction factor. In SNI 03-2847-2002, the reduction factor is governed by the axial load, whereas in ACI 318-02, the tensile strain that controls the reduction factor. The main objective of this study is to provide a useful computer-aided program that can be used to calculate the required longitudinal reinforcement ratio in a column, and further its actual number of reinforcing bars. From the six analyzed cases in the study, it can be concluded that the results obtained from the developed program are found to be in good agreement when compared with the corresponding results obtained from PCA Col program. The program is only intended to find the longitudinal reinforcing bars of square column sections. Further development needs to be carried out in the future for circular columns, shear reinforcement, confining steel and even the effects of slenderness and biaxial bending. Keywords : ACI 318-2002, axial load, longitudinal reinforcement ratio, reduction factor, SNI 03-2847-2002, tensile strain, Unified Design Provisions.
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAK…………………………………………… ABSTRACT………………………………………….. KATA PENGANTAR……………………………….. DAFTAR ISI…………………………………………. DAFTAR TABEL…………………………………… DAFTAR GAMBAR………………………………… DAFTAR NOTASI…………………………………... BAB I 1.1 1.2 1.3 1.4 BAB II 2.1 2.2 2.3
PENDAHULUAN Latar Belakang……………………………. Permasalahan……………………………... Tujuan…………………………………….. Batasan Masalah…………………………..
TINJAUAN PUSTAKA Pengertian dan Prinsip Dasar Kolom……... Beban Aksial dan Lentur pada Kolom……. Kekuatan Kolom Pendek dengan Beban Sentris............................................................ 2.4 Kekuatan Kolom yang Dibebani Eksentris……................................................ 2.4.1 Perilaku Kolom Pendek yang Dibebani Eksentris…………………. 2.4.2 Persamaan – Persamaan Dasar pada Kolom dan Prosedur Coba – Coba dan Penyesuaian untuk Analisis dan Desain Kolom……………………… 2.5 Ragam Kegagalan pada Kolom….................
i ii iii v viii ix xvii
1 2 3 3
5 6 8 11 11
14 15
2.5.1 Keruntuhan Balanced pada Penampang Kolom Segi Empat…..... 2.5.2 Keruntuhan Tarik pada Penampang Kolom Segi Empat…………...…….. 2.5.3 Kegagalan Tekan pada Penampang Kolom Segi Empat……………..….. 2.6 Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang.. 2.7 Konsep dan Asumsi Diagram Interaksi Kolom……………………………………... 2.8 Perkembangan Metode Perencanaan Elemen Struktur Beton Bertulang…………. 2.8.1 Strength Design Method (Ultimate Strength Design)………………...…. 2.8.2 Metode Perencanaan Batas (Limit State Method)…..…………………... 2.8.3 Unified Design Provisions………..... BAB III 3.1 3.2 3.3 3.4
16 17 18 18 19 22 22 25 28
METODOLOGI Bagan Alir Penyelesaian Tugas Akhir…….. Studi Literatur………………….………….. Merancang Diagram Interaksi P-M Kolom... Algoritma…………………………………..
31 33 34 35
BAB IV PENGOPERASIAN PROGRAM 4.1 Penjelasan Program………………………... 4.2 Prosedur Pengoperasian Program…………..
41 41
BAB V 5.1 5.2 5.3
STUDI KASUS Studi Kasus 1 (Kolom Kecil)…………….... Studi Kasus 2 (Kolom Besar)……………... Studi Kasus 3 (Perbandingan Antara Dua Kolom dengan Mutu Beton yang Berbeda)...
53 61 69
5.4 Studi Kasus 4 (Perbandingan Antara Dua Kolom dengan Mutu Tulangan yang Berbeda)………………………………… 5.5 Studi Kasus 5 (Perbedaan Konsep Limit State Method pada SNI 03-2847-2002 dengan Konsep Unified Design Provisions pada ACI 318-2002)………………………..
101
BAB VI PENUTUP 6.1 Kesimpulan………………………………… 6.2 Saran………………………………………..
125 126
DAFTAR PUSTAKA………………………………...
127
85
DAFTAR TABEL Tabel 1 Tabel 2 Tabel 3 Tabel 4 Tabel 5 Tabel 6
Perbandingan Output Program untuk Contoh Studi Kasus 1………………………………… Perbandingan Output Program untuk Contoh Studi Kasus 2………………………………… Perbandingan Output Program untuk Contoh Studi Kasus 3 Kolom 1……………………… Perbandingan Output Program untuk Contoh Studi Kasus 3 Kolom 2……………………… Perbandingan Output Program untuk Contoh Studi Kasus 4 Kolom 1……………………… Perbandingan Output Program untuk Contoh Studi Kasus 4 Kolom 2………………………
59 67 75 82 91 98
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3
Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 2.8
Gambar 2.9 Gambar 2.10 Gambar 2.11
Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Gambar 3.4 Gambar 4.1 Gambar 4.2
Kolom menerima beban dengan eksentrisitas yang terus diperbesar..................................... Hubungan tegangan regangan pada beton dan baja................................................................ Geometri, regangan, dan tegangan kolom (beban sentris) : (a) penampang melintang; (b) regangan beton; (c) tegangan (dan gaya – gaya)............................................................... Tegangan dan gaya – gaya pada kolom.......... Beban aksial dan momen pada kolom............ Perhitungan Pn dan Mn untuk kondisi regangan tertentu............................................ Distribusi regangan berkaitan dengan titik pada diagram interaksi.................................... Regangan dan distribusi tegangan ekivalen untuk penampang yang menerima lentur dan tekan............................................................... Faktor reduksi SNI 03-2847-2002 untuk beban aksial dan lentur (Limit State)............. Variasi yang terjadi berdasarkan εt yang terjadi (fy = 400Mpa)………………………. Berbagai macam kriteria regangan pada penampang beton menurut Unified Design Provisions…………………………………… Metodologi pelaksanaan tugas akhir………... Flowchart program utama............................... Flowchart untuk menggambar diagram interaksi P-M kolom………………………... Flowchart untuk mendapatkan rasio tulangan perlu (riil)…………………………………… Tampilan GUI jendela utama ITS Column..... Input General Information..............................
8 9
10 12 19 20 21
24 27 29
30 32 35 36 39 41 42
Gambar 4.3 Gambar 4.4 Gambar 4.5 Gambar 4.6 Gambar 4.7
Gambar 4.8
Gambar 4.9
Gambar 4.10 Gambar 5.1 Gambar 5.2 Gambar 5.3 Gambar 5.4 Gambar 5.5 Gambar 5.6
Gambar 5.7
Input Material Properties................................ Input Rectangular Section............................... Input Four Side Equal..................................... Input Factored Load....................................... Kapasitas kolom mampu menahan kombinasi beban aksial dan momen lentur yang bekerja serta rasio tulangan longitudinal yang sesuai dengan persyaratan SNI 03-2487-2002 Pasal 23.4.3.1............................................................ Kapasitas kolom tidak mampu menahan kombinasi beban aksial dan momen (penampang kolom terlalu kecil).................... Rasio tulangan longitudinal pada kolom kurang dari batas minimal 1% sehingga tidak sesuai dengan persyaratan SNI 03-2487-2002 Pasal 23.4.3.1.................................................. Output program ITS Column.......................... Input General Information untuk studi kasus 1....................................................................... Input Material Properties untuk studi kasus 1....................................................................... Input Rectangular Section untuk studi kasus 1....................................................................... Input Four Side Equal untuk studi kasus 1..... Input Factored Load untuk studi kasus 1........ Memeriksa apakah kapasitas penampang kolom kuat menahan beban kombinasi Pu = 500 N dan Mu = 100 kNm dan apakah sudah memenuhi persyaratan rasio tulangan sesuai dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.3.1...... Output program ITS Column untuk contoh studi kasus 1....................................................
43 43 45 46
47
48
49 51 54 54 55 55 56
57 58
Gambar 5.8 Gambar 5.9 Gambar 5.10 Gambar 5.11 Gambar 5.12 Gambar 5.13 Gambar 5.14
Gambar 5.15 Gambar 5.16 Gambar 5.17 Gambar 5.18 Gambar 5.19 Gambar 5.20 Gambar 5.21 Gambar 5.22
Output program PCA Column untuk contoh studi kasus 1..................................................... Input General Information untuk studi kasus 2........................................................................ Input Material Properties untuk studi kasus 2........................................................................ Input Rectangular Section untuk studi kasus 2........................................................................ Input Four Side Equal untuk studi kasus 2...... Input Factored Load untuk studi kasus 2......... Memeriksa apakah kapasitas penampang kolom kuat menahan beban kombinasi Pu = 6700 N dan Mu = 950 kNm dan apakah sudah memenuhi persyaratan rasio tulangan sesuai dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.3.1............................................................ Output program ITS Column untuk contoh studi kasus 2.................................................... Output program PCA Column untuk contoh studi kasus 2.................................................... Input General Information untuk studi kasus 3 kolom 1............................................................ Input Material Properties untuk studi kasus 3 kolom 1........................................................... Input Rectangular Section untuk studi kasus 3 kolom 1........................................................ Input Four Side Equal untuk studi kasus 3 kolom 1........................................................... Input Factored Load untuk studi kasus 3 kolom 1........................................................... Memeriksa apakah kapasitas penampang kolom kuat menahan beban kombinasi Pu = 2000 N dan Mu = 500 kNm dan apakah sudah memenuhi persyaratan rasio tulangan sesuai
60 62 62 63 63 64
65 66 68 70 70 71 71 72
Gambar 5.23 Gambar 5.24 Gambar 5.25 Gambar 5.26 Gambar 5.27 Gambar 5.28 Gambar 5.29 Gambar 5.30
Gambar 5.31 Gambar 5.32 Gambar 5.33 Gambar 5.34 Gambar 5.35 Gambar 5.36 Gambar 5.37
dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.3.1....... Output program ITS Column untuk contoh studi kasus 3 kolom 1...................................... Output program PCA Column untuk contoh studi kasus 3 kolom 1...................................... Input General Information untuk studi kasus 3 kolom 2........................................................... Input Material Properties untuk studi kasus 3 kolom 2........................................................... Input Rectangular Section untuk studi kasus 3 kolom 2........................................................... Input Four Side Equal untuk studi kasus 3 kolom 2........................................................... Input Factored Load untuk studi kasus 3 kolom 2........................................................... Memeriksa apakah kapasitas penampang kolom kuat menahan beban kombinasi Pu = 2000 N dan Mu = 500 kNm dan apakah sudah memenuhi persyaratan rasio tulangan sesuai dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.3.1....... Output program ITS Column untuk contoh studi kasus 3 kolom 2...................................... Output program PCA Column untuk contoh studi kasus 3 kolom 2...................................... Input General Information untuk studi kasus 4 kolom 1........................................................ Input Material Properties untuk studi kasus 4 kolom 1........................................................... Input Rectangular Section untuk studi kasus 4 kolom 1........................................................ Input Four Side Equal untuk studi kasus 4 kolom 1........................................................... Input Factored Load untuk studi kasus 4 kolom 1...........................................................
73 74 76 77 77 78 78 79
80 81 84 86 86 87 87 88
Gambar 5.38
Gambar 5.39 Gambar 5.40 Gambar 5.41 Gambar 5.42 Gambar 5.43 Gambar 5.44 Gambar 5.45 Gambar 5.46
Gambar 5.47 Gambar 5.48 Gambar 5.49 Gambar 5.50 Gambar 5.51
Memeriksa apakah kapasitas penampang kolom kuat menahan beban kombinasi Pu = 2000 N dan Mu = 400 kNm dan apakah sudah memenuhi persyaratan rasio tulangan sesuai dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.3.1....... Output program ITS Column untuk contoh studi kasus 4 kolom 1...................................... Output program PCA Column untuk contoh studi kasus 4 kolom 1...................................... Input General Information untuk studi kasus 4 kolom 2........................................................ Input Material Properties untuk studi kasus 4 kolom 2........................................................... Input Rectangular Section untuk studi kasus 4 kolom 2........................................................ Input Four Side Equal untuk studi kasus 4 kolom 2........................................................... Input Factored Load untuk studi kasus 4 kolom 2........................................................... Memeriksa apakah kapasitas penampang kolom kuat menahan beban kombinasi Pu = 2000 N dan Mu = 400 kNm dan apakah sudah memenuhi persyaratan rasio tulangan sesuai dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.3.1....... Output program ITS Column untuk contoh studi kasus 4 kolom 2...................................... Output program PCA Column untuk contoh studi kasus 4 kolom 2...................................... Input General Information untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep limit state method...... Input Material Properties untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep limit state method...... Input Rectangular Section untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep limit state method......
89 90 92 93 93 94 94 95
96 97 100 102 102 103
Gambar 5.52 Gambar 5.53 Gambar 5.54
Gambar 5.55
Gambar 5.56
Gambar 5.57
Gambar 5.58
Gambar 5.59
Gambar 5.60
Gambar 5.61
Gambar 5.62
Input Four Side Equal untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep limit state method...... Input Factored Load untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep limit state method...... Titik beban kombinasi Pu dan Mu berada di luar diagram interaksi untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep limit state method...... Input General Information untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions......................................................... Input Material Properties untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions......................................................... Input Rectangular Section untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions......................................................... Input Four Side Equal untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions......................................................... Input Factored Load untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified Design Provisions......................................................... Titik beban kombinasi Pu dan Mu berada di dalam diagram interaksi untuk studi kasus 5 kolom 1 konsep unified design provisions......................................................... Output program ITS Column untuk contoh studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions............................................. Input General Information untuk studi kasus 5 kolom 2 dengan konsep limit state method.............................................................
103 104
105
106
107
107
108
108
110
112
113
Gambar 5.63 Gambar 5.64 Gambar 5.65 Gambar 5.66 Gambar 5.67
Gambar 5.68
Gambar 5.69
Gambar 5.70
Gambar 5.71
Gambar 5.72
Gambar 5.73
Gambar 5.74
Input Material Properties untuk studi kasus 5 kolom 2 dengan konsep limit state method...... Input Rectangular Section untuk studi kasus 5 kolom 2 dengan konsep limit state method...... Input Four Side Equal untuk studi kasus 5 kolom 2 dengan konsep limit state method...... Input Factored Load untuk studi kasus 5 kolom 2 dengan konsep limit state method...... Titik beban kombinasi Pu dan Mu berada di luar diagram interaksi untuk studi kasus 5 kolom 2 dengan konsep limit state method...... Input General Information untuk studi kasus 5 kolom 2 dengan konsep unified design provisions......................................................... Input Material Properties untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions......................................................... Input Rectangular Section untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions......................................................... Input Four Side Equal untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions......................................................... Input Factored Load untuk studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified Design Provisions......................................................... Titik beban kombinasi Pu dan Mu berada di dalam diagram interaksi untuk studi kasus 5 kolom 1 konsep unified design provisions......................................................... Output program ITS Column untuk contoh studi kasus 5 kolom 1 dengan konsep unified design provisions.............................................
114 114 115 116
117
118
119
119
120
120
122
124
DAFTAR NOTASI a
=
tinggi blok tegangan persegi ekivalen, mm
Ag
=
luas bruto penampang, mm2
As
=
luas tulangan tarik non-prategang, mm2
Ast
=
luas total tulangan longitudinal (batang tulangan atau baja profil, mm2
A’s
=
luas tulangan tekan, mm2
b
=
lebar muka tekan komponen struktur, mm
c
=
jarak dari serat tekan terluar ke garis netral, mm
cb
=
jarak dari serat tekan terluar ke garis netral pada kondisi regangan yang seimbang, mm
Cc
=
gaya tekan pada beton, N
Cs
=
gaya tekan yang diakibatkan oleh tulangan tekan pada komponen struktur, N
d
=
jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik, MPa
d’
=
jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan, MPa
D
=
diameter tulangan longitudinal (berulir), mm
e
=
jarak dari titik pusat penampang komponen struktur terhadap beban aksial yang bekerja pada penampang tersebut (eksentrisitas), mm
Ec
=
modulus elastisitas beton, MPa
Es
=
modulus elastisitas tulangan, MPa
ƒ’c
=
kuat tekan beton yang disyaratkan, MPa
ƒs
=
tegangan pada tulangan tarik, MPa
ƒ’s
=
tegangan pada tulangan tekan, MPa
ƒy
=
kuat leleh yang disyaratkan untuk tulangan nonprategang, MPa
h
=
tinggi total komponen struktur, mm
Mn
=
momen nominal penampang, N-mm
Mu
=
momen terfaktor pada penampang, N-mm
n
=
jumlah tulangan longitudinal pada suatu penampang komponen struktur
Pn
=
kuat beban aksial nominal pada eksentrisitas yang diberikan, N
Po
=
kuat beban aksial nominal pad eksentrisitas nol, N
Pu
=
kuat tekan aksial perlu pada eksentrisitas yang diberikan, N
Q
=
efek beban untuk berbagai beban yang bekerja
R
=
tahanan nominal elemen beton
Ts
=
gaya tarik yang diakibatkan oleh tulangan tarik pada komponen struktur, N
y
=
jarak pusat plastis, mm
ß1
=
faktor pengali yang besarnya ditentukan oleh kuat tekan beton yang disyaratkan
εcu
=
regangan batas beton
εs
=
regangan tulangan tarik
ε’s
=
regangan tulangan tekan
y
=
regangan tulangan pada kondisi yang seimbang
=
rasio tulangan tarik non-prategang
b
=
rasio tulangan tarik non-prategang pada kondisi yang seimbang
λ
=
faktor beban untuk berbagai jenis beban
ø
=
faktor reduksi kekuatan
Ø
=
diameter tulangan longitudinal (polos), mm
DAFTAR PUSTAKA 1. MacGregor, J.G., Reinforced Concrete Mechanics and Design, Edisi kedua, Prentice Hall Inc., 1992, 848 hal. 2. Nawy, E.G., Reinforced Concrete : A Fundamental Approach, Prentice Hall Inc., 1985, 763 hal. 3. McCormac, J.C., Design of Reinforced Concrete, Edisi kelima, John Wiley & Sons, 2001, 422 hal. 4. Wang, C.K., dan Salmon, C.G., Reinforced Concrete Design, Edisi keempat, Harper & Row Inc., 1985, 484 hal. 5. Purwono, R., Tavio, Imran ,I., dan Raka, I.G.P., Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002) Dilengkapi Penjelasan (S-2002), ITS Press, Surabaya, 2007, 408 hal. 6. Mast, R.F, Unified Design Provisions for Reinforced and Prestressed Concrete Flexural and Compression Members, ACI Structural Journal, V.89, No.2, Maret-April 1992, hal 188-191. 7. Dewobroto, W., Aplikasi Sain dan Teknik dengan Visual Basic 6.0, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta, 2003, 317 hal. 8. Dewobroto, W., Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan Visual Basic 6.0 (Analisis dan Desain Penampang Beton Bertulang sesuai SNI 03-2847-2002), PT. Elex Media Komputindo, Jakarta, 2005, 451 hal.
