Departemen Pendidikan Nasional TRY OUT I MKKS DKI JAKARTA UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2009 – 2010 Bidang Studi : Matematika IPA Hari/Tanggal : Rabu/20-Januari 2010 Waktu : 07.00-09.00 WIB (120 Menit) Petunjuk Umum: 1. Tulislah nomor dan nama pada lembar jawaban! 2. Periksa dan bacalah soal dengan teliti! 3. Dahulukam menjawab soal yang mudah! 4. Pilihlah jawaban yang paling tepat! 5. Bentuk soal pilihan ganda dengan jumlah soal 50.
1. Diberikan premis-premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika Harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan diatas adalah ... A. Harga BBM naik dan ada orang yang senang B. Harga BBM tidak naik C. Jika semua orang tidak senang maka harga BBM naik D. Jika harga bahan pokok naik maka ada orang tidak senang E. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang
2. Diketahui : Premis 1 : Jika Ani rajin belajar maka ia naik kelas Premis 2 : Jika Ani naik kelas maka ia disayang ibu. Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah ... A. Jika Ani rajin belajar maka ia tidak disayang ibu B. Jika ani rajin belajar maka Ani naik kelas C. Jika Ani rajin belajar maka ia disayang ibu D. Jika Ani naik kelas maka ia disayang ibu E. Jika ani tidak disayang ibu maka ia naik kelas
3. Bentuk sederhana dari
3 12 27 48 adalah ...
A. 6 3
D. 9 3
B. 7 3
E. 10 3
C. 8 3 4. Jika 4 log 125 a maka
25
log 8 ...
TO WILAYAH hal 1 dari 10 halaman
A. a 1 B. a 1 C.
3 1 a 2
D. 2a E. 5.
9 4a
Jika garis x y p menyinggung parabola y x 2 x 3 , maka konstanta p =... A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 E. 1
6.
Persamaan kuadrat x 2 2 x 3 0 mempunyai akar-akar α dan β maka nilai dari
2 2 ... A. -10 B. -4 C. -2 D. 2 E. 10
7. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 2 x 3 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 dan 3 adalah .... A. x 2 2 x 9 0 B. x 2 2 x 9 0 C. 2 x 2 x 9 0 D. x 2 x 9 0 E. x 2 2 x 3 0
8. Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 2 x 4 y 0 dan menyinggung garis
2 x y 7 0 akan mempunyai persamaan ... A. 2 x y 5 0 B. 2 x y 5 0 C. x 2 y 5 0 TO WILAYAH hal 2 dari 10 halaman
D. x 2 y 7 0 E. x 2 y 7 0
9. Jika f ( x) 3 x 5 dan g ( x) x 2 4 maka ( g f )(2) ... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
10. Diketahui fungsi y 2 x , persamaan grafik fungsi inversnya adalah ....... A. B. C. D.
2 3 2
1 2
log x log x 1 2
log x
log x
E. - 2 log x
11. Suatu suku banyak f (x ) jika dibagi ( x 1) sisanya 4 dan jika dibagi ( x 3) sisanya – 5. Suku banyak g (x) jika dibagi ( x 1) sisanya 2 dan jika dibagi ( x 3) bersisa 4. Jika h( x) f ( x).g ( x ) , maka sisa pembagian h(x) oleh ( x 2 2 x 3) adalah ... A. 6 x 2 B. x 7 C. 7 x 1 D. 7 x 15 E. 15 x 7
12. Pada tahun 2002, usia seorang anak sama dengan seperempat usia ibunya (dalam tahun). Jika pada tahun 2006 usia anak itu sepertiga usia ibunya maka tahun lahir anak tersebut adalah .... A. 1988 B. 1990 C. 1992 D. 1994 E. 1996
13. Pak Andi memiliki modal Rp. 15.000.000,- untuk membuka usaha dagang sepatu dan sandal. Harga beli sepasang sepatu adalah Rp. 150.000,- dan sandal Rp. 100.000,- . Keuntungan TO WILAYAH hal 3 dari 10 halaman
yang diperoleh dari penjualan sepasang sepatu adalah Rp.20.000,- dan sandal Rp. 10.000,-. Jika tokonya hanya dapat memuat 120 pasang sepatu dan sandal maka hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah... A. Rp.1.200.000,B. Rp. 1.500.000,C. Rp. 1.800.000,D. Rp. 2.000.000,E. Rp. 2.400.000, 4 7 dan matriks B = 14. Diketahui matriks A = 1 2
2 4 jika A.X=B maka matriks X 0 1
adalah... 4 15 A. 2 8
0 2 D. 1 4
4 15 B. 2 8
4 E. 15 2 15
1 8 15
0 2 C. 1 4 x 1 15. Diketahui matriks P= 0 y dan Q = 3 5
y 2 2 z dan 2P=Q. Nilai dari 4 x y z ... 0 3 z 10
A. -8 B. -5 C. 0 D. 5 E. 8 4 2 16. Diketahui vektor a = 3 dan b 0 sinus sudut antara vektor a dan b adalah ... 0 2
A.
1 2 5
D.
2 17 5
B.
2 2 5
E.
2 34 17
C.
1 17 5
17. Panjang proyeksi vektor orthogonal a = 3 i + p j + k , pada vektor b = 2 j + p k ,adalah
3i +
3 , maka nilai p adalah ... 2
A. -3 B. -2 C.
1 3
TO WILAYAH hal 4 dari 10 halaman
D. 2 E. 3
18. Diketahui garis dengan persamaan y 2 x 4 dicerminkan terhadap garis y x dan 1 2 maka persamaan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 1 bayangannya adalah .... A. x 2 y 4 0 B. x 2 y 4 0 C. x 4 y 4 0 D. y 4 0 E. x 4 0 19. Jika jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan oleh S n
n (5n 19) maka 2
suku ke 10 deret tersebut adalah .... A. 36 B. 38 C. 39 D. 40 E. 41 20. Diketahui x1 dan x 2 adalah akar-akar positif persamaan kuadrat x 2 ax b 0 . Jika 12,
x1 , x 2 adalah tiga suku pertama barisan aritmetika dan x1 , x 2 ,4 adalah tiga suku pertama barisan geometri maka nilai x1 x 2 dari persamaan kuadrat tersebut adalah ... A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 E. 18
21. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 6 cm, Titik Q merupakan pusat bidang ABCD. Jarak antara garis FQ dengan bidang DEG adalah ... A. 2 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 3 6 E. 4 3
22. Diketahui limas T.ABC beraturan. Nilai cosinus antara bidang TBC dan ABC adalah ..... A.
5 7
T
TO WILAYAH
4
A
hal 5 dari 10 halaman
C
B.
2 6
C.
6 10
D.
2 5
E.
1 3 3
4 2
23. Luas segi enam beraturan yang panjang sisinya 8 cm adalah .... A. 32 cm2 B. 64 2 cm2 C. 96 2 cm2 D. 96 3 cm2 E. 192 cm2
24. Arman ingin membuat kolam berbentuk prisma segitiga sama sisi dengan panjang sisi alasnya 3m dan tinggi kolam 2m. Banyaknya air yang dapat ditampung pada kolam tersebut jika terisi penuh adalah .... A.
9 3 m3 2
B. 9 m3 C. 9 3 m3 D. 18 m3 E. 18 3 m3
25. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos(3x 45 0 )
1 2 untuk 0 x 360 0 adalah 2
....
0 ,30 ,60 ,90 ,210 ,330 60 ,90 ,180, 210 ,300 ,330 45 ,60 ,180 ,210 ,300 ,360 45 ,60 ,210 ,300 ,330 ,360
A. 0 0 ,60 0 ,90 0 ,210 0 ,300 0 ,330 0 B. C. D. E.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
26. Himpunan penyelesaian cos 4 x sin 2 x 0 untuk 0 0 x 360 0 adalah ….
45 ,105 ,115 15 ,45 ,90 ,115 45 ,220 ,330 45 ,105 ,165 ,225
A. 15 0 ,45 0 ,75 0 B. C. D. E.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
,285 0 ,345 0
TO WILAYAH hal 6 dari 10 halaman
27. Jika = 30 0 dan nilai sin cos = A.
1 6
B.
1 3
C.
2 3
D.
1 2
1 maka nilai sin ( ) adalah …. 3
E. 1 28. Nilai dari sin 105o – sin 15o adalah …. A. -
1 2
2
B.
1 2
C.
1 3 2
D.
1 6 2
E.
2
29. Nilai
2
lim x 4
x 2 8 x 16 = .... 4 4 cos(2 x 8)
A. – 1 B. 0 C.
1 8
D.
1 4
E. 2
30.
lim x0
8 x sin 3 x 1 cos 4 x
= ....
A. – 2 B. – 1 C. 1 D. 2 E. 3
31. Jika suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari maka biaya proyek per hari akan menjadi (2 x
1000 40) . Dengan demikian biaya proyek minimum adalah ... x
TO WILAYAH hal 7 dari 10 halaman
A. 550 B. 800 C. 880 D. 900 E. 950
32. Persamaan garis singgung kurva y 3 x 2 5 x di titik (1,2) adalah .... A. y x 1 0 B. y x 1 0 C. y x 1 0 D. y 2 x 1 0 E. 2 y x 1 0
4
33. Hasil dari
x 2 9dx = ....
x 0
A. 24
1 3
B. 26
1 3
C. 28
2 3
D. 30
2 3
E. 32
2 3
34. Hasil dari
x
2
cos xdx ...
A. x 2 sin x 2 x cos x 2 sin x c B. x 2 sin x 2 x cos x 2 sin x c C. x 2 sin x 2 x cos x 2 sin x c D. x 2 cos x 2 x sin x 2 cos x c E. x 2 cos x 2 x sin x 2 cos x c
35. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah .... y x2 y x 2 8x
2 A. 18 3
B. 19
2 3
C. 20
1 3
1 D. 21 3
0
4
TO WILAYAH hal 8 dari 10 halaman
E. 22
1 3
36. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 4 x 2 dan sumbu x pada interval 0 x 1 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o adalah .... A. 6
2 satuan volume 15
B. 8
2 satuan volume 15
C. 10
8 satuan volume 15
D. 12
4 satuan volume 15
E. 13
8 satuan volume 15
37. Modus dari tabel distribusi frekuensi adalah .....
Nilai
Frekuensi
11 – 20
7
21 – 30
15
31 – 40
3
41 – 50
10
51 – 60
6
A. 24,5 B. 25,5 C. 26,5 D. 27,5 E. 28,5
38. Banyaknya bilangan yang dapat disusun antara 3000 sampai dengan 5000 dari angka 1,2,3,4,5 apabila setiap angka tidak boleh berulang adalah ... A. 24 B. 48 C. 72 D. 120 E. 240
39. Dalam sebuah kantong yang berisi 10 bola merah dan 8 bola putih akan diambil 6 bola sekaligus secara acak. Banyaknya cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah.. A. 480 B. 640 TO WILAYAH hal 9 dari 10 halaman
C. 3840 D. 5880 E. 35280
40. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 5 orang yang terdiri atas 3 pria dan 2 wanita. Peluang terpilihnya kelima orang tersebut adalah ... A.
171 396
B.
172 396
C.
173 396
D.
174 396
E.
175 396
TO WILAYAH hal 10 dari 10 halaman
