PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA
DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretariat : SMA Negeri 70 Jakarta Jalan Bulungan No. 1C, Jakarta Selatan - Telepon (021) 7222667, Fax (021) 7221343
TRY OUT UJIAN NASIONAL Mata Pelajaran Program Studi Hari / Tanggal Waktu
: : : :
Matematika Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) Rabu, 14 Maret 2012 07.00 – 09.00 WIB
Petunjuk Umum 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Try Out Ujian Nasional (LJTOUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket TO UN ini. 3. Jumlah soal 40 (empat puluh) butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 5. Laporkan kepada Pengawas Try Out apabila terdapat soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainya. 7. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas Try Out. 8. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan. 1 3 1 E. 4
D.
1. Bentuk sederhana dari (4 2 2 ) 4 3 4 3 adalah …. (2 2 ) 2
13( 2 – 2) 13 (2 – 2 ) 13 (1 + 2 2 ) 13 ( 2 + 2 ) 26 ( 2 + 2 )
A. B. C. D. E.
4. Biaya total dari produksi x unit barang adalah ( x2 – 8x – 100 ) ribu rupiah. Jika barang tersebut dijual dengan harga (10 – 2x ) ribu per unit , maka perusahaan akan mengalami keuntungan sebesar …. A. Rp227.000,00 B. Rp 217.000,00 C. Rp172.000,00 D. Rp127.000,00 E. Rp117.000,00
2. Jika 3log 5 = p dan 3log 11 = q maka 15log 275 = ... . 2p q A. p 1 B.
p 2q p 1
2q 1 C. p D. (2p + q)(p + 1) E. (p + 2q)(q + 1)
5. Hasil dari
4x 2 3x 2
A. 4 2 3x 2 C 4 B. 2 3x 2 C 3 4 C. 2 3x 2 C 3
cos 2 x cos 6 x .... x 0 cos 3 x. sin 2 4 x
3. Nilai lim A. 2 B. 1 1 C. 2
D. 4 2 3x 2 C E. 6 2 3x 2 C 1
dx ....
6. α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + a2 – 6 = 0. Jika α - 3β = 0 maka nilai a > 0 yang memenuhi adalah… . A. -3 B. 3 C. 4 D. 5 E. 9
A. B. C. D. E.
11. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 16 yang tegak lurus terhadap garis 2x 8y 5 0 adalah ….
7. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua pengendara kendaraan disiplin di jalan maka lalu-lintas tidak macet” adalah...
A. 4x – y + 4 17 = 0 B. 4x + y + 4 17 = 0 C. x – 4y - 4 17 = 0
A. Jika lalu lintas macet maka semua pengendara kendaraan disiplin di jalan B. Jika lalu lintas tidak macet maka ada pengendara tidak disiplin di jalan C. Beberapa pengendara kendaraan tidak disiplin di jalan atau lalu lintas macet D. Ada pengendara kendaraan disiplin di jalan atau lalu lintas macet E. Semua pengendara kendaraan disiplin di jalan dan lalu-lintas macet 2
25 30 51 54 55
D. x + 4y - 4 17 = 0 E. x – 4y + 4 17 = 0 12. Diketahui suku banyak x3 + x2 – px + q habis dibagi oleh (x + 2) dan (x + 1). Jika suku banyak tersebut dibagi (x – 1) maka hasil bagi dan sisanya berturut–turut adalah …. A. x2 + 2x – 2 dan -6 B. x2 + 2x + 2 dan -6 C. x2 – 2x – 2 dan -6 D. x2 + 2x – 2 dan 6 E. x2 + 2x + 2 dan 6
2
1 1 1 1 8. a 2 a 2 a 2 a 2 ... . 1 A. 2 (a 2 1) 2 a 1 B. 4 (a 2 1) a 1 C. 2 (a 4 a 2 1) a 1 D. 2 (a 1) 2 a 1 E. 2 (a 4 1) a
13. Diketahui f(x) = 2x2 + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2. Jika (g o f)(a) = - 11, maka nilai a yang positif adalah … . 1 A. 2 2 1 B. 1 6 C. 1 1 D. 2 1 E. 6
1 x untuk setiap x bilangan real x 0. Jika g : R R adalah suatu fungsi sehingga (g o f)(x) = g[f(x)](x) = 2x + 1 dan maka fungsi invers g -1(x) = .... x 3 ; x 1 A. x 1 x 3 ;x 1 B. x 1 x 1 ;x 3 C. x 3 x 3 ;x 1 D. 1 x
9. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + ax + 4 menyinggung garis y - 3x – 4 = 0. Nilai a yang memenuhi adalah ... A. 4 B. 3 C. 0 D. -3 E. -4
14. Diketahui f ( x)
10. Dalam suatu ujian nasional (UN) perbandingan banyak peserta pria dan wanita adalah 6 : 5. Diketahui 3 peserta pria dan 1 wanita tidak lulus UN. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus UN adalah 9 : 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah... . 2
E.
x 1 ;x 3 3 x
19. Diketahui vektor-vektor p 2i 3 j 5k dan q 3i 5 j 2k mengapit sudut α, nilai sin α adalah.... 1 A. 2 1 2 B. 2 1 3 C. 2 1 D. 2 1 E. 3
15. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik potong garis x – 4y + 4 = 0 dan 2x + y = 10 serta menyinggung garis 3x + 4y = 0 adalah …. A. (x – 4)2 + (y – 2 )2 = 4 B. (x + 4)2 + (y + 2 )2 = 4 C. (x + 4)2 + (y + 2 )2 = 16 D. (x – 4)2 + (y + 2 )2 = 16 E. (x – 4)2 + (y – 2 )2 = 16 16. Sebuah colt dan truk digunakan untuk mengangkut 1000 m3 pasir. Satu trip colt dapat mengangkut 2 m3 dan truk 5 m3. Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan jumlah trip colt dan truk paling sedikit 350. Jika biaya angkut colt Rp.15.000,00/trip dan truk Rp.30.000,00/trip, maka biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah .... A. Rp10.500.000,00 B. Rp7.500.000,00 C. Rp6.750.000,00 D. Rp6.000.000,00 E. Rp5.500.000,00
20. Jumlah penduduk suatu desa tahun mengikuti t
setelah t rumus
n P 10.0001 . Jika n = 20 maka 100 taksiran jumlah penduduk setelah 4 tahun adalah …. A. 14.000 B. 14.400 C. 16.280 D. 17.280 E. 20.736 21. Jumlah lima bilangan yang membentuk deret aritmetika adalah 125. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 225, maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah …. A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 E. 45 22. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Jika pada pengamatan hari kedua tinggi tanaman 2 cm dan pada hari keempat tinggi tanaman 5 3 cm, tinggi tanaman tersebut pada hari 9 pertama adalah …. A. 1 cm 1 B. 1 cm 3 1 C. 1 cm 2
a a 4 dengan a 17. Diketahui matriks A = 5 a 1 ≥ 0. Jika determinan matriks A sama dengan 1, maka A-1 = …. 8 11 A. 5 7 7 11 B. 5 8 8 11 C. 5 7 7 11 D. 5 8 7 5 E. 11 8 18. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 600, |a| = 5 dan |b| = 4, maka a .( a -
b ) =... . A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 15
3
7 D. 1 cm 9 1 E. 2 cm 4
3 D. 76 satuan volume 5 14 E. 178 satuan volume 15
23. Diketahui vektor-vektor b i j 3k ,
d a 2b .
a 2i j 9k ,
c 3i 2 j k ,
27. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi
dan
55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89
Proyeksi vektor d pada
vektor c adalah .... 1 b A. 2 1 b B. 4 1 c C. 2 1 c D. 7 1 b E. 7
2 6 11 12 9 7 3
Modus dari data tabel di atas adalah …. A. B. C. D. E.
24. Titik A1(0,-2) adalah peta dari titik A karena rotasi sejauh 450 terhadap titik O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X. Koordinat titik A adalah… A. (-√2,√2) B. (√2,-√2) C. (√2,√2) D. (0,√2) E. (√2,0)
74,50 73,25 72,50 70,75 69,75
28. Dari 8 orang ahli Fisika dan 6 orang ahli Kimia akan dipilih 5 orang untuk menjadi Tim inti. Jika paling banyak 3 ahli Fisika menjadi anggota Tim inti maka cara pemilihan Tim inti ini ada …. A. 840 B. 1.020 C. 1.120 D. 1.526 E. 1.562
25. Persamaan bayangan garis 3x + 4y – 2 = 0 oleh rotasi dengan pusat O(0,0)sejauh 900 dilanjutkan oleh transformasi yang 0 1 bersesuaian dengan matriks 1 1
29. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 2
adalah …. A. 7x + 4y + 2 = 0 B. 7x + 4y – 2 = 0 C. 7x – y – 2 = 0 D. x – 4y – 2 = 0 E. x – 4y + 2 = 0
1
log( x 2) 2 log( x 1) 2 adalah ….
A. {x | x 2} B. {x | 1 x 2} C. {x | 3 x 2} D. {x | x 3 atau x 2} E. {x | 3 x 2 atau 1 x 2}
26. Volume benda putar yang ternebentuk jika daerah y = – x2 + 9 dan y + x = 7, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah …. 4 A. 51 satuan volume 5 4 B. 53 satuan volume 5 3 C. 66 satuan volume 5
30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah titik tengah EG maka jarak A ke garis BP adalah …. A. 2 15 B. 3 15 C.
30
D. 2 30 E. 3 30 4
34. Himpunan penyelesaian 2 sin2x + 5 cos x – 4 = 0 , 0 x 2 adalah …. 11 A. , 6 6
31. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah …. A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 E. 900
5 B. , 3 3 2 C. 3 4 D. 3 5 E. 3
32. Diketahui premis-premis : P1 : Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan naik P2 : Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos angkutan tidak naik
12 1 Sin B = ( A dan 2 , 13 B lancip ). Nilai Cos ( A + B ) = .... 19 A. 5 65 2 B. 5 65 2 C. 5 65 22 D. 5 65 29 E. 5 65
35. Diketahui Tan A =
Kesimpulan yang sah dari dua premis di atas adalah …. A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan pokok naik C. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga kebutuhan pokok naik D. Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka harga kebutuhan pokok tidak naik
36. Nilai lim x2
33. Pada gambar suatu tongkat T di seberang sungai dilihat dari titik P membentuk sudut adalah 300 dan dari titik Q adalah 600 . Jika jarak antara P dan Q adalah 48 m, lebar sungai adalah T ….
A. B. C. D. E.
4 x2 3 2x 2 1
–2 –1 1 3 4 1
Q
37. Hasil dari (3x 1) 4 dx ....
60
0
0
Q 30
....
A. 1 0
P
14 15
B. 2 1 15 2 D. 2 15 1 E. 3 15
C. 2 A. 48 3 m B. 48 2 m C. 36 3 m D. 24 3 m E. 24 2 m 5
38. Hasil dari
4 cos
2
5 C. 2 satuan luas 6 5 D. satuan luas 6 1 E. satuan luas 6
2 x 2 dx ....
2
A. B. C. D. E.
2 1 0 –1 –2
40. Kantong A berisi 3 kelereng biru dan 5 kelereng kuning kantong B berisi 6 kelereng biru dan 2 kelereng kuning. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng peluang bahwa kedua kelereng berbeda warna adalah …. 5 A. 16 6 B. 16 7 C. 16 8 D. 16 9 E. 16
39. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….. Y (1,1) y = 2x-x2
(2,0)
X
5 A. 3 satuan luas 6 1 B. 3 satuan luas 6
6
F. KUNCI MATEMATIKA IPA PAKET-D
7
1. D
11. B
21. D
31. B
2. A
12. A
22. C
32. D
3. B
13. D
23. C
33. D
4. D
14. D
24. C
34. B
5. C
15. E
25. A
35. B
6. B
16. B
26. C
36. B
7. E
17. A
27. D
37. C
8. A
18. E
28. D
38. C
9.
B
19. C
29. A
39. D
10. C
20. E
30. D
40. E
8
