Sistem Pendukung Keputusan / Decision Support System Manajemen Data & Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto
Oleh : Imam Cholissodin S.Si., M.Kom
Content 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Pengantar Sumber Data Koleksi dan Problema Data Struktur Organisasi Data Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto Case Study Latihan Individu + Tugas Kelompok
Pengantar • Basisdata mempunyai peran yang “kuat” pada implementasi DSS. • Data yang “tersedia” begitu banyak dari berbagai sumber data baik dari internal ataupun eksternal dari seseorang, grup ataupun institusi.
Sumber Data • Sumber Data Internal : – Data yang diperoleh dari lingkungan suatu organisasi itu sendiri. – Bisa jadi karena lingkungan organisasi tersebut sangat luas maka data akan tersimpan di beberapa tempat (unit-unit kerja tertentu). – Contohnya: • Data pegawai disimpan pada basis data perusahaan induk (Pusat) • Data peralatan disimpan pada basis data unit pemeliharaan
• Sumber Data Eksternal : – Sumber data ini diperoleh dari luar basis data suatu organisasi misalnya diperoleh dari: • Sensor • Satelit • CD, Flash Disk
• Sumber Data Personal
:
– Sumber data yang berasal dari perseorangan (profil/portofolio) untuk dikirimkan kepada pengelola DSS.
Koleksi Data dan Problema Data • Ketersedian data yang begitu banyak bisa jadi menyebabkan “komplikasi” tugas dalam membangun DSS. • Data bisa diperoleh dari “data mentah”, “data yang sedang diproses” atau dari perseorangan. • Sehingga data yang betul-betul diperlukan harus divalidasi. Jangan sampai data yang masuk adalah sampah, karena akan diperolah data keluaran “sampah” • Hal ini disebut dengan “Garbage In Garbage Out” (GIGO) • Kualitas output tergantung dari kualitas input.
Contoh Problematika Data Problematika
Penyebab
Solusi yang memungkinkan
Data tidak benar
Data mentah yang dimasukkan tidak akurat. Data yang dikirim secara individu dengan tidak hati-hati (Ceroboh)
Pengembangan dilakukan secara sistematik untuk memastikan keakurasian data. Misalnya dengan memberikan menu pilihan sebagai jawaban/isian
Data tidak tepat waktu
Metode generate data kurang cepat / tidak cukup waktu
Modifikasi Sistem untuk Generate Data
Data tidak “terukur” atau tidak dapat diindex dengan baik
Data mentah dikumpulkan sesuai dengan logika tetapi tidak konsisten
Perlu re-skala data
Data yang diperlukan tidak tersedia
Tidak seorangpun yang memasukan data
Bisa jadi user merasa tidak usefull sehingga tidak perlu mengisi. Perlu usaha untuk meyakinkan perlu data dimasukkan.
Metode Pengumpulan Data Mentah • Pengumpulan data bisa secara manual, melalui sensor atau instrument lainnya. • Metode lainnya melalui: – Studi lapangan/kelayakan – Survey (Questionaries) – Observasi (kamera) – Permohonan informasi dari Expert (Interview)
• MSS/DSS tergantung dari kualitas dan integritas data sehingga jangan terjadi GIGO.
Layanan Basisdata Komersial • Layanan komersial biasanya bersifat “online” untuk menjangkau skala global (yang lebih luas) • Biasanya layanan jenis ini dikembangkan secara mandiri oleh suatu institusi karena memperhatikan hal-hal berikut ini: – Bahasa “command” yang berbeda – Struktur berkas – Protokol akses
Contoh Layanan Basis Data • • • • • • •
CompuServe & The Source Compustat Data Resources,Inc Dow Jones Information Service Interactive Data Corporation Lockheed Informaton System Mead Data Central
Basisdata & Managemennya • Database Managemen System (DBMS) digunakan untuk pengolahan data meliputi: – Entering – Updating – Deleting – Manipulating – Storing – Retrieving
Software Database • Bahasa Prosedural (Generasi ke-3) – Basic, Cobol, Fortran (1950-an)
• Bahasa Non Prosedural (Generasi Ke-4) – Generasi ke-4 – Object Oriented
Ciri Generasi ke-4 • • • • • • • • • • • • •
Nonprocedural Report Writer Nonprocedural language for data maintenance Management Facility Graphic Enhancement Query Language Relational Language Application Management Client/Server management Extended Data Access Modeling Languange Environment for Application Development Environment For Information Consumers Micro-to-mainframe environment
Struktur Basisdata & SQL • Hubungan (relationship) antara beberapa “record/baris” yang disimpan oleh DBMS dapat direpresentasikan dalam bentuk struktur logika (Logic Structural). • Tiga struktur dasar dari basisdata: – Relasional • Dalam bentuk (Struktur) tabel dan 2 dimensi • Akan tampak “Field” dan “Records”-nya
– Hirarki • Struktur Hirarki secara Top-Down, dengan model “Tree” seperti Struktur Organisasi
– Jaringan • Lebih kompleks link/relasionalnya
Struktur Basisdata
Diskusi Kelompok • Buatlah penjelasan mengenai Sumber Data, Tabel Problematika Data serta Struktur Basis data Relasional dalam Database (Optional). Sesuaikan dengan Topik Final Project Kelompok Anda yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya. (Dipresentasikan)
Structured Query Language (SQL) • Misalnya kita akan melakukan “query” identitas seseorang dengan gaji bulanan lebih dari 2 juta – Select Name,Salary – From Employees – Where Salary > 2.000.000
Basisdata Object Oriented & Spreadsheed
• Pada prinsipnya seperti dengan Pemrograman berbasis Objek (Object Oriented Programming) • Kegunaan Basisdata dan Spreadsheed dalam membangun Manajemen data
Enterprise Decision Support & Information Warehouse • Untuk kondisi enterpise memerlukan konsep “Enterprise Computing (EC)” yaitu: Sebuah arsitektur terintegrasi dari sistem komputer untuk melayani bisnis perusahaan/ intitusi. • Keuntungan EC: – Handal – Selalu mengikuti perubahan high end – Kualitas layanan yang tinggi dengan harga yang murah – Proses otomasi – Jaringan dan keamanan yang tinggi
Information Warehouse (IW) • Definisi (IBM): Sekumpulan DBMS, Interface, Tools dan Fasilitas yang dikelola untuk menghasilkan keandalan, ketepatan waktu, akurasi dan informasi yang mudah dipahami dalam membuat keputusan bisnis. • Berisi 3 level: – The Data Enterprise Level • Terkait managemen data – The Data Delivery Level • Terkait dengan Distribusi Data (Data Akses dan Transport) – The Decision Support Level • Multiple Database diakses dalam rangka penunjang keputusan
Client-Server Architecture
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto • Sistem inferensi fuzzy merupakan proses pengolahan data dalam bentuk crisp input yang melalui beberapa tahapan dalam sistem fuzzy untuk menghasilkan data dalam bentuk crips output. • Terdapat tiga metode sistem inferensi fuzzy, yaitu Tsukamoto, Mamdani dan Sugeno. • Tahap sistem inferensi fuzzy yang harus dilalui, yaitu : – Nilai Input : Berupa masukan dalam bentuk nilai pasti (crisp). – Komposisi Fuzzy : Proses merubah crisp input menjadi fuzzy menggunakan fungsi keanggotaan, setiap variabel fuzzy dimodelkan ke dalam fungsi keanggotaan yang dipilih. – Aturan - aturan (rules) : Aturan-aturan yang akan dijadikan dasar untuk mencari nilai dari crisp output yang akan dihasilkan. – Dekomposisi Fuzzy : Merupakan proses merubah kembali data yang dijadikan fuzzy ke dalam bentuk crisp kembali. – Nilai output : Merupakan hasil akhir yang dapat dipakai untuk pengambilan keputusan.
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto •
Pendekatan Perpanjangan Kontrak Karyawan : (Case Study 1) – Misalkan dari hasil survey lapangan yang telah dilakukan, didapatkan 4 parameter dalam penilaian kinerja karyawan, yaitu kelakuan, absensi, etos kerja dan kebutuhan akan kerja. Berikut data terakhir terkait penilaian karyawan beserta aturan – aturannya. Nilai terbesar dan terkecil untuk masing – masing parameter : Keterangan : a. Nilai kelakuan terbesar (A) =4 Semua Fungsi keanggotaan Besar b. Nilai kelakuan terkecil (A) =1 (Baik) dan Kecil (Buruk) dari A, B, C dan D kebetulan memiliki nilai min. c. Nilai absensi terbesar (B) =4 dan max. yang sama : d. Nilai absensi terkeci (B) =1 a = 1, b = 4, n = 4 e. Nilai etos kerja terbesar (C) = 4 Z ≤a ⎧ 1, ⎪ µBuruk (Z) = ⎨(b − Z ) / (b − a ), a≤Z ≤b f. Nilai etos kerja terkecil (C) =1 ⎪ 0, Z ≥b ⎩ g. Nilai kebutuhan terbesar (D) = 4 Z ≤a ⎧ 0, h. Nilai kebutuhan terkecil (D) = 1 ⎪ µBaik (Z) = ⎨(Z − a ) / (b − a ), a≤Z ≤b ⎪ i. Hasil penilaian terbesar = 3.75 Z ≥b ⎩ 1, j. Hasil penilaian terkecil = 1.5
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto •
Aturan – Aturan (Banyak Data = 2n = 24) : No.
Kondisi 1 (A)
Kondisi 2 (B)
Kondisi 3 (C)
Kondisi 4 (D)
Hasil
1
A Baik
B Baik
C Baik
D Baik
Baik
2
A Baik
B Baik
C Baik
D Buruk
Baik
3
A Baik
B Baik
C Buruk
D Baik
Baik
4
A Baik
B Baik
C Buruk
D Buruk
Buruk
5
A Baik
B Buruk
C Baik
D Baik
Baik
6
A Baik
B Buruk
C Baik
D Buruk
Buruk
7
A Baik
B Buruk
C Buruk
D Baik
Buruk
8
A Baik
B Buruk
C Buruk
D Buruk
Buruk
9
A Buruk
B Baik
C Baik
D Baik
Baik
10
A Buruk
B Baik
C Baik
D Buruk
Baik
11
A Buruk
B Baik
C Buruk
D Baik
Buruk
12
A Buruk
B Baik
C Buruk
D Buruk
Buruk
13
A Buruk
B Buruk
C Baik
D Baik
Buruk
14
A Buruk
B Buruk
C Baik
D Buruk
Buruk
15
A Buruk
B Buruk
C Buruk
D Baik
Buruk
16
A Buruk
B Buruk
C Buruk
D Buruk
Buruk
Case Study FIS Tsukamoto •
•
Model Kasus : Misalkan terdapat seorang karyawan yang akan habis masa kontraknya. Untuk menentukan apakah karyawan tersebut diperpanjang masa kontraknya, maka diperlukan suatu penilaian terhadap karyawan tersebut. Berikut 4 kriteria penilaian karyawan tersebut : – Kelakuan (Attitude) = 2 – Absensi = 1 – Etos Kerja = 3 – Kebutuhan Kerja = 3 Berapakah nilai akhir dari karyawan tersebut berdasarkan penilaian diatas? Model Fuzzy : Pada cara penilaian sebelumnya, penilaian untuk variabel linguistik dilihat dari rata – rata nilainya. Baik untuk rata – rata lebih besar sama dengan 3 dan Buruk untuk rata – rata kurang dari 3. Sehingga masing – masing parameter memiliki 2 variabel linguistik meski ternyata penilaiannya terdiri dari 4 kriteria. Berikut fungsi keanggotaannya : – Fungsi keanggotaan penilaian 1
µ
⎧ 1, ⎪ µBuruk (X ) = ⎨(b − X ) / (b − a ) = (4 − X ) / (4 − 1) = (4 − X ) / 3, ⎪ 0, ⎩
(X ) 0
Keterangan : Fungsi keanggotaan Buruk : a = 1, b = 4
1
4
X ≤1 1≤ X ≤ 4 X ≥4
Case Study FIS Tsukamoto •
Model Fuzzy : Pada cara penilaian sebelumnya, penilaian untuk variabel linguistik dilihat dari rata – rata nilainya. Baik untuk rata – rata lebih besar sama dengan 3 dan buruk untuk rata – rata kurang dari 3. Sehingga masing – masing parameter memiliki 2 variabel linguistik meski ternyata penilaiannya terdiri dari 4 kriteria. Berikut fungsi keanggotaannya : Keterangan : Fungsi keanggotaan Baik : a = 1, b = 4
– Fungsi keanggotaan penilaian 1
µ
⎧ 0, ⎪ µBaik(X ) = ⎨( X − a ) / (b − a ) = ( X − 1) / (4 − 1) = ( X − 1) / 3, ⎪ 1, ⎩
(X ) 0
4
1
– Fungsi keanggotaan hasil penilaian
1
µ :
0
1.5
3.75
1≤ X ≤ 4 X ≥4
Keterangan : Fungsi keanggotaan Buruk : a = 1.5, b = 3.75
⎧ 1, ⎪ µBuruk (Z) = ⎨(b − Z ) / (b − a ) = (3.75 − Z ) / (3.75 − 1.5) = (3.75 − Z ) / 2.25, ⎪ 0, ⎩
(Z)
X ≤1
Z ≤1 1≤ Z ≤ 4 Z ≥4
Fungsi keanggotaan Baik : ⎧ 0, ⎪ µBaik(Z) = ⎨(Z − a ) / (b − a ) = (Z − 1.5) / (3.75 − 1.5) = (Z − 1.5) / 2.25, ⎪ 1, ⎩
Z ≤1 1≤ Z ≤ 4 Z ≥4
Case Study FIS Tsukamoto – Fungsi keanggotaan hasil penilaian
1
µ
⎧ 1, ⎪ µBuruk (Z) = ⎨(b − Z ) / (b − a ) = (3.75 − Z ) / (3.75 − 1.5) = (3.75 − Z ) / 2.25, ⎪ 0, ⎩
(Z)
0
Keterangan : Fungsi keanggotaan Buruk : a = 1.5, b = 3.75
1.5
3.75
Z ≤1 1≤ Z ≤ 4 Z ≥4
Fungsi keanggotaan Baik :
⎧ 0, ⎪ µBaik(Z) = ⎨(Z − a ) / (b − a ) = (Z − 1.5) / (3.75 − 1.5) = (Z − 1.5) / 2.25, ⎪ 1, ⎩
Z ≤1 1≤ Z ≤ 4 Z ≥4
Setelah diketahui model fuzzy diatas, maka kita tinggal melakukan “Perhitungan Penilaian Karyawan dengaan FIS Tsukamoto” sesuai aturan. (Case Study 1 pada slide 24), diketahui
4 kriteria penilaian seorang karyawan adalah sebagai berikut : – Kelakuan (Attitude) = 2. – Absensi = 1. – Etos Kerja = 3. – Kebutuhan Kerja = 3. Berapakah nilai akhir (Z) karyawan tersebut berdasarkan 4 kriteria penilaian diatas ?
Case Study FIS Tsukamoto Setelah diketahui model fuzzy diatas, maka kita tinggal melakukan “Perhitungan Penilaian Karyawan dengaan FIS Tsukamoto” sesuai aturan. (Case Study 1 pada slide 24), diketahui 4
kriteria penilaian seorang karyawan adalah sebagai berikut : – Kelakuan (Attitude) = 2. – Absensi = 1. – Etos Kerja = 3. – Kebutuhan Kerja = 3.
Berapakah nilai akhir (Z) karyawan tersebut berdasarkan 4 kriteria penilaian diatas ? Penyelesaian : a) Derajat Keanggotaan Attitude § µ attitudeBuruk ( 2 ) = ( 4 – 2 ) / 3 = 0.67 § µ attitudeBaik ( 2 ) = ( 2 – 1 ) / 3 = 0.33 b) Derajat Keanggotaan Absen § µ absenBuruk ( 1 ) = ( 4 – 1 ) / 3 = 1 § µ absenBaik ( 1 ) = ( 1 – 1 ) / 3 = 0 c) Derajat Keanggotaan Etos § µ etosBuruk ( 3 ) = ( 4 – 3 ) / 3 = 0.33 § µ etosBaik ( 3 ) = ( 3 – 1 ) / 3 = 0.67 d) Derajat Keanggotaan Kebutuhan Kerja § µ etosBuruk ( 3 ) = ( 4 – 3 ) / 3 = 0.33 § µ etosBaik ( 3 ) = ( 3 – 1 ) / 3 = 0.67
Case Study FIS Tsukamoto Penyelesaian (base aturan slide 23) :
:
No.
µ A
µ B
µ C
µ D
Min(µA,µB,µC,µD) α – predikat
zi
1
0.33
0
0.67
0.67
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
2
0.33
0
0.67
0.33
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
3
0.33
0
0.33
0.67
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
4
0.33
0
0.33
0.33
0
0= ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0 x 2.25 à Z = 3.75
5
0.33
1
0.67
0.67
0.33
0.33 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0.33 x 2.25 à Z = 2.2425
6
0.33
1
0.67
0.33
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
7
0.33
1
0.33
0.67
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
8
0.33
1
0.33
0.33
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
9
0.67
0
0.67
0.67
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
10
0.67
0
0.67
0.33
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
11
0.67
0
0.33
0.67
0
0 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0 x 2.25 à Z = 3.75
12
0.67
0
0.33
0.33
0
0 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0 x 2.25 à Z = 3.75
13
0.67
1
0.67
0.67
0.67
0.67 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.67 x 2.25 à Z = 2.2425
14
0.67
1
0.67
0.33
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
15
0.67
1
0.33
0.67
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
16
0.67
1
0.33
0.33
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
Case Study FIS Tsukamoto Penyelesaian (base aturan slide 23) : No µ A
µ B
µ C
µ D
Min(µA,µB,µC,µD) α – predikat
zi
α – predikat*zi
1
0.33
0
0.67 0.67
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
0
2
0.33
0
0.67 0.33
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
0
3
0.33
0
0.33 0.67
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
0
4
0.33
0
0.33 0.33
0
0= ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0 x 2.25 à Z = 3.75
0
5
0.33
1
0.67 0.67
0.33
0.33 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0.33 x 2.25 à Z = 2.2425
0.740025
6
0.33
1
0.67 0.33
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
0.992475
7
0.33
1
0.33 0.67
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
0.992475
8
0.33
1
0.33 0.33
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
0.992475
9
0.67
0
0.67 0.67
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
0
10 0.67
0
0.67 0.33
0
0 = (z – 1.5) / 2.25 à Z – 1.5 = 0 x 2.25 à Z = 1.5
0
11 0.67
0
0.33 0.67
0
0 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0 x 2.25 à Z = 3.75
0
12 0.67
0
0.33 0.33
0
0 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0 x 2.25 à Z = 3.75
0
13 0.67
1
0.67 0.67
0.67
0.67 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.67 x 2.25 à Z = 2.2425
1.502475
14 0.67
1
0.67 0.33
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
0.992475
15 0.67
1
0.33 0.67
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
0.992475
16 0.67
1
0.33 0.33
0.33
0.33 = ( 3.75 – z ) / 2.25 à 3.75 – z = 0.33 x 2.25 à Z = 3.0075
0.992475
m
∑α − predikat * z i
Z=
i =1
m
∑α − predikat
i
i =1
i
=
8.20 = 2.75 Apakah Hasil Z tersebut termasuk Baik / Buruk? 2.98
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto • Pendekatan Angka Kebutuhan Penerimaan Karyawan : (Case Study 2)
– Dari hasil survey lapangan yang telah dilakukan, didapatkan informasi utama sebagai berikut. “Jika permintaan pasar meningkat dan banyak karyawan yang tidak di perpanjang masa kerja (di karenakan tidak memenuhi kriteria pelulusan ) maka akan di lakukan rekrutment karyawan baru.” Sehingga dibutuhkan informasi terkait data permintaan pasar, data perpanjangan kontrak karyawan dan data penerimaan karyawan. Berikut data terakhirnya : • Permintaan pasar terbanyak 1000 unit/bln • Permintaan pasar tersedikit 500 unit/bln • Karyawan diperpanjang terbanyak 88 karyawan/bln • Karyawan diperpanjang tersedikit 44 karyawan/bln • Lowongan/Penerimaan Karyawan terbanyak 250 karyawan/bln • Lowongan/Penerimaan Karyawan tersedikit 44 karyawan/bln
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto • Aturan jumlah penerimaan karyawan dari pakar : No.
Kondisi 1
Kondisi 2
Hasil
1
Permintaan banyak
Karyawan diperpanjang banyak
Penerimaan banyak
2
Permintaan banyak
Karyawan diperpanjang sedikit
Penerimaan banyak
3
Permintaan sedikit
Karyawan diperpanjang banyak
Penerimaan sedikit
4
Permintaan sedikit
Karyawan diperpanjang sedikit
Penerimaan sedikit
• Model Kasus – Jika berdasarkan penilaian kinerja karyawan yang dilakukan sebelumnya didapatkan 70 karyawan yang masa kontraknya diperpanjang dan permintaan pasar sebanyak 850 unit, maka berdasarkan data – data yang telah ada, berapakah jumlah penerimaan karyawan yang perlu diadakan oleh Perusahaan tersebut ?
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto •
Model Fuzzy • Berikut adalah beberapa fungsi keanggotaannya dari setiap nilai input yang diberikan : a) Nilai Input § Maximum dan minimum permintaan = 1000 dan 500 § Maximum dan minimum perpanjangan = 88 dan 44 § Maximum dan minimum penerimaan = 250 dan 44 § X à 850 § Y à 70 b) Komposisi Fuzzy § Permintaan berdasarkan rule dan data sebelumnya, variable permintaan terdiri dari dua variable linguistik, yaitu banyak dan sedikit. Berikut grafik fungsi keanggotaan variabel permintaannya : Keterangan : Fungsi keanggotaan sedikit :
1
µ
1, ⎧ ⎪ µSedikit(X ) = ⎨(1000 − X ) / 500, ⎪ 0, ⎩
(X )
0
500
1000
X ≤ 500 500 ≤ X ≤ 1000 X ≥ 1000
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto • §
Model Fuzzy b) Komposisi Fuzzy Permintaan berdasarkan rule dan data sebelumnya, variable permintaan terdiri dari dua variable linguistik, yaitu banyak dan sedikit. Berikut grafik fungsi keanggotaan variabel permintaannya : Keterangan : Fungsi keanggotaan banyak :
1
µ
⎧ 0, ⎪ µBanyak(X ) = ⎨( X − 500) / 500, ⎪ 1, ⎩
(X )
0
500
X ≤ 500 500 ≤ X ≤ 1000 X ≥ 1000
1000
sehingga untuk X = 850 : µ Sedikit ( 850 ) = ( 1000 – 850 ) / 500 = 0.3 µ Banyak ( 850 ) = ( 850 – 500 ) / 500 = 0.7 §
Perpanjangan Kontrak. Variabel perpanjangan kontrak juga memiliki dua variabel linguistik yaitu banyak dan sedikit. Berikut grafik fungsi keanggotaan variabel perpanjangannya :
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto • §
Model Fuzzy b) Komposisi Fuzzy Perpanjangan Kontrak. Variabel perpanjangan kontrak juga memiliki dua variabel linguistik yaitu banyak dan sedikit. Berikut grafik fungsi keanggotaan variabel perpanjangannya : Keterangan : Fungsi keanggotaan sedikit :
1
µ
⎧ 1, ⎪ µSedikit(Y ) = ⎨(88 − Y ) / 44, ⎪ 0, ⎩
(Y)
0
44
88
Y ≤ 44 44 ≤ Y ≤ 88 Y ≥ 88
Fungsi keanggotaan banyak :
sehingga untuk Y = 70 : µ Sedikit ( 70 ) = ( 88 - 70 ) / 44 = 0.4 µ Banyak ( 70 ) = ( 70 - 44 ) / 44 = 0.59
⎧ 0, ⎪ µBanyak(Y ) = ⎨(Y − 44 ) / 44, ⎪ 1, ⎩
Y ≤ 44 44 ≤ Y ≤ 88 Y ≥ 88
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto •
Model Fuzzy b) Komposisi Fuzzy § Penerimaan Karyawan. Variabel penerimaan karyawan juga memiliki dua variabel linguistik, yaitu banyak dan sedikit. Berikut grafik fungsi keanggotaan variabel penerimaannya : Keterangan : Fungsi keanggotaan sedikit :
1
µ
⎧ 1, ⎪ µSedikit(Z) = ⎨(250 − Z ) / 206, ⎪ 0, ⎩
(Z)
0
44
250
Z ≤ 44 44 ≤ Z ≤ 250 Z ≥ 250
Fungsi keanggotaan banyak : ⎧ 0, ⎪ µBanyak(Z) = ⎨(Z − 44 ) / 206, ⎪ 1, ⎩
Z ≤ 44 44 ≤ Z ≤ 250 Z ≥ 250
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto •
Model Fuzzy c) Aturan – Aturan (Rule)
Jika permintaan banyak dan perpanjangan banyak maka penerimaan banyak. α – predikat1 = Min ( µ permintaanBanyak, µ perpanjanganBanyak ) = Min (0.7, 0.59 ) = 0.59. Sehingga, (Z - 44) / 206 = 0.59 z1 – 44 = (0.59) * 206 z1 = 121.54 + 44 z1 = 165.54 § Jika permintaan banyak dan perpanjangan sedikit maka penerimaan banyak. α – predikat2 = Min ( µ permintaanBanyak, µ perpanjanganSedikit ) = Min ( 0.7, 0.4 ) = 0.4 Sehingga, ( Z - 44 ) / 206 = 0.4 z2 – 44 = (0.4) * 206 z2 = 82.4 + 44 z2 = 126.4 § Jika permintaan sedikit dan perpanjangan banyak maka permintaan sedikit. α – predikat3 = Min ( µ permintaanSedikit, µ perpanjanganBanyak ) = Min ( 0.3, 0.59 ) = 0.3 Sehingga, ( 250 - Z ) / 206 = 0.3 250 - z3 = (0.3) * 206 z3 = 250 – 61.8 z3 = 188.2 §
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto •
Model Fuzzy c) Aturan – Aturan (Rule)
§
Jika permintaan sedikit dan perpanjangan sedikit maka permintaan sedikit. α – predikat4 = Min ( µ permintaanSedikit, µ perpanjanganSedikit ) = Min ( 0.3, 0.4 ) = 0.3 Sehingga, ( 250 - Z ) / 206 = 0.3 250 - z4 = (0.3) * 206 z4 = 250 – 61.8 z4 = 188.2
d)
Dekomposisi Fuzzy : Berdasarkan rata – rata terbobot, maka nilai Z dapat dicari dengan cara berikut ini : Z=
(α − predikat1* z1) + (α − predikat2 * z 2) + (α − predikat3* z3) + (α − predikat4 * z 4)
α − predikat1 + α − predikat2 + α − predikat3 + α − predikat4 (0.59 *165.54 ) + (0.4 *126.4) + (0.3 *188.2) + (0.3 *188.2) = 0.59 + 0.4 + 0.3 + 0.3 97.67 + 50.56 + 56.46 + 56.46 = 1.59 261.15 = 1.59 = 164.24
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto •
Model Fuzzy d) Dekomposisi Fuzzy : Berdasarkan rata – rata terbobot, maka nilai Z dapat dicari dengan cara berikut ini : Z=
(α − predikat1* z1) + (α − predikat2 * z 2) + (α − predikat3* z3) + (α − predikat4 * z 4)
α − predikat1 + α − predikat2 + α − predikat3 + α − predikat4 (0.59 *165.54 ) + (0.4 *126.4) + (0.3 *188.2) + (0.3 *188.2) = 0.59 + 0.4 + 0.3 + 0.3 97.67 + 50.56 + 56.46 + 56.46 = 1.59 261.15 = 1.59 = 164.24
e)
Nilai Output : Jadi, pendekatan angka kebutuhan penerimaan karyawan baru dengan asumsi jumlah permintaan (X) sebesar 850 unit dan jumlah karyawan yang diperpanjang pada masa kontraknya (Y) sebanyak 70 karyawan adalah 164 penerimaan karyawan baru (Z).
Latihan Individu •
Dari hasil survey lapangan yang telah dilakukan, didapatkan informasi utama sebagai berikut. “Jika permintaan pasar meningkat dan banyak karyawan yang tidak di perpanjang masa kerja (di karenakan tidak memenuhi kriteria pelulusan ) maka akan di lakukan rekrutment karyawan baru.” Sehingga dibutuhkan informasi terkait data permintaan pasar, data perpanjangan kontrak karyawan dan data penerimaan karyawan. Berikut data terakhirnya : – Permintaan pasar terbanyak 1500 unit/bln – Permintaan pasar tersedikit 400 unit/bln – Karyawan diperpanjang terbanyak 80 karyawan/bln – Karyawan diperpanjang tersedikit 40 karyawan/bln – Lowongan/Penerimaan Karyawan terbanyak 250 karyawan/bln – Lowongan/Penerimaan Karyawan tersedikit 100 karyawan/bln Berdasarkan aturan jumlah penerimaan karyawan dari pakar (Slide 31). Jika penilaian kinerja karyawan yang dilakukan sebelumnya didapatkan 65 karyawan yang masa kontraknya diperpanjang dan permintaan pasar sebanyak 500 unit, maka berdasarkan data – data yang telah ada, berapakah jumlah penerimaan karyawan yang perlu diadakan oleh Perusahaan tersebut ?
Tugas Kelompok • Buatlah contoh kasus yang unik + penyelesaiannya menggunakan metode Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto sesuai dengan kreatifitas kelompok anda. (Min. 1 soal, Min. 3 kriteria/kondisi).
Selesai
