De performance van aandelenfondsen * *

fm(Rj,t/
==

~

fm(Rj,t/

==

~

f(Rj,t/

1 )

(6)

Hieruit volgt dan : ~

Em(Rj,t/epmt _ 1 )

== E(Rj,t/

1)

(7)

en dus: (8) M.a.w., in een efficiënte markt vormen de prijzen een « fair game» omdat de best mogelijke schatting van de verdelingsfunctie der rendementen gebruikt wordt. De prijzen geven dan de best moge~ lijke aanduiding van de huidige waarde van de toekomstige in,.. komstenstroom die het effect vertegenwo~rdigt. Hierdoor wordt de optimale allocatie van financiële middelen mogelijk. 325

B. Het twee--factor marktnl0del Om de hypothese te testen dat kapitaalmarkten efficiënt zijn, is het nodig dat een concrete inhoud wordt gegeven aan het evenwichtsrendement f'eoJ

Em(Rj~t/epmt_1) .

Het hiertoe beschouwde «twee--factor marktmodel » is afgeleid van het Capital Asset Pricing Model (C.A.P .M.), dat ontwikkeld werd door Sharpe [17] en Lintner [11], en uitgebreid werd door o.a. Black [1]. Deze laatste veronderstelt o.m. dat de gezamen-lijke verdelingsfunctie van de aandelenrendementen multivariant normaal is, en komt tot de uitdrukking: l"'oJ

E(R j )

== E(RoM ) +

[E(R M )

-

E(R oM )

]~j

(9a)

met

het rendeinent op de marktportefeuille M. Deze marktportefeuille heeft de minimum-variantie--eigenschap 1.

het rendement op een t\.veede minimumva... riantie--portefeuille OM~ waarvoor geldt

ROM:

l"'oJ

COV

,-..J

(ROM~

R M ) == O.

t""tW

cov (Rj~ RM )

(3;

== - - - - -

de marktgevoeligheid of het systematisch risico van aandeel j.

1. Een portefeuille heeft minimum...variantie eigenschappen indien zij onder alle mogelijke portefeuilles met hetzelfde verwachte rendement. de kleinste varian... tie heeft. Een dergelijke portefeuille is bovendien efficiënt indien geen enkele portefeuille met dezelfde variantie een hoger verwacht rendement heeft. Efficiëntie van portefeuil'les mag niet verward worden met efficiëntie van kapitaalmarkten. Het eerste begrip heeft betrekking op de rendement...risiko... dimensie, daar waar het tweede de manier van informatieverwerking betreft.

326

[E(RM) -E(RoM )]

:

de risicopremie (> 0).

Weliswaar is dit model uitgedrukt in niet waarneembare ver\vachtingen, lnaar Fama [5] leidt onder dezelfde veronderstellingen de volgende ex~post~relatie af : ,.....,

Rj~t

==

ROM~t

+

,.....,

(R MJt - - ROM~t) ~j

+

Het model van Sharpe [17] en Lintner [11] rendement:

2

geeft als ver\vacht

,.....,

,.....,

E(R j )

( IDa)

ËjJt

== RF +

[E(RM ) -RF]~j

(9b)

waarbij

RF == het rendement van een risicovrije belegging met (j2(R F) == 0, l""oJ

en dus eveneens cov (RF? Jensen [8] bewees dat dan de

RM ) == O. ex~post~uitdrukking

( lOb) een aanvaardbare benadering van de werkelijkheid is. Ernpirisch werk van o.m. Black, Jensen & Scholes [2], Fama & McBeth [4], Modigliani, Pogue, Scholes & Solnik [12] en IJau, Quay & Ramsay [9] wijst erop dat het marktgedrag inderdaad beantwoordt aan hetgeen op basis van het C.A.P.M. verwacht wordt. Voor aandelen kan derhalve uitdrukking (9) en de daar", mee samengaande ex~post,,",versie (10) gebruikt worden als een aanvaardbare voorstelling van het op de markt optredende evenwichtsmechanisnle.

2. S har peen L int n er veronderstellen onder meer dat onbeperkt lenen en ontlenen tegen eenzelfde risicovrije rentevoet RF' met dus cr(RF ) = 0, mogelijk is. B I a c k daarentegen veronderstelt dat Xiv' het gewicht van aandeel j in een vJelkdanige portefeuille p, onbeperkt kan variëren. Eén van beide veronderstellingen is nodig om tot de conclusie te komen dat de marktportefeuille minimum-variantie-eigenschappen heeft.

327

c.

Beleggingsfondsen en kapitaalmarktefficiëntie

De efficiëntiehypothese houdt o.a. in dat gespecialiseerde beleg... gers er niet in slagen systematisch een rendement op hun portefeuille p te realiseren dat het normale niveau ~

~

=

Em(Rp,t/cpffl t _ 1 )

E(Rp,t/éf>t-l)

overtreft. Systematisch abnormale rendementen zijn inderdaad alleen mogelijk indien deze beleggers consistent meevallers (posi.... tieve Ëj,t) en tegenvallers (negatieve Ëj,t) a priori kunnen identifi-ceren. Dat betekent echter dat de markt ofwel niet over alle informatie beschikt, belangrijke informatie verwaarloost, of te traag of verkeerd reageert op beschikbare informatie. Klaarblijkelijk zijn beleggingsfondsen interessante kandidaten voor een kritisch onderzoek, omdat ze nogal wat onderzoek doen en misschien wel toegang hebben tot monopolistische informatie. Bevoorrechte informatie en uitgebreid onderzoek zijn echter alleen waardevol indien de daardoor bekomen meer~inkomsten de ge.. . maakte onderzoeks--, transactie~ en beheerskosten overtreffen. Uitdrukkingen (9a en b) en (1 Oa en b) kunnen gebruikt wor~ den om na te gaan of dergelijke over~winsten zich ook voordoen. Voor een portefeuille p bestaande uit n effecten kan op basis van vergelijking (9a), het rendement uitgedrukt worden als:

Rp,t

=

n L

i= 1

+

Xjp,t Rj,t

n

>:

Xjp,t

j= 1

= ~j

n L i-I

RM,t

Xjp,t (

+

1-

n L Xjp,t j= 1

~j)

Ej,l

ROM,t

( 11 )

waarin Xjp,t het relatieve belang is van effect i in portefeuille p op tijdstip t, zodanig dat

n L

Xjp,t

=

1.

j=l

Daar nu geldt dat:

328

f"tIJ

n 1:

Xip,t

f3j

j==l

==

f"tIJ

n c o v (Ri? R M) 1: Xjp - - - - j==1

n cov ( ~

Xjp,t

R j ?RM)

j== 1

f"tIJ

f"tIJ

cov (R p RM ) ?

----==~p

(12 )

betekent (11) ook: f"tIJ

f"tIJ,...",

Rp,t == (1 -

~p) RoM,t +~p RM,t

+ ËpJt

(13)

Onder de hoger vermelde Sharpe-Lintner veronderstellingen leidt een analoge redenering tot: ,..""

f"tIJ

Rp,t == (1 -~p)

RF,!

+ ~p RM,t + Ëp,t

(14 )

De nul-hypothese (marktefficiëntie ) stelt dat:

Op

== E(Ëp,t/t1>t-l)

n 1: Xjp,t E(Ëi,t/éPt-l) j== 1

( 15)

==0

Marktinefficiëntie integendeel impliceert dat:

Om na te gaan of Op > 0 moeten de ex-post-waarden van Ëp,t onderzocht worden. Deze kunnen bekomen worden door de ge329

realiseerde rendementen te vergelijken met de rendementen op een hypothetische portefeuille (H) waarvoor de restterm steeds gelijk is aan nul. Deze portefeuille H bestaat uit een combinatie van een belegging in de portefeuille OM (of, onder Sharpe... Lintner---veronderstellingen, in effect F met risicovrij rendement RF) met een belegging in de n1arktportefeuille M? n1et als respectieve wegingscoëfficiënten (1 - ~p) en ~p. Het rendement op deze porte... feuille is dus: ,.....,

RH~t == (1 -

~p) ROM~t

,.....,

+ ~p RM~t

(16 )

of onder Sharpe---Lintner...veronderstellingen : ,.....,

R* H~t == (1 -

~p) RF,t

+ ~p RM~t

( 17)

Het cruciaal verschil tussen vergelijkingen (13, 14) eh (16, 17) ligt in het feit dat in de laatste uitdrukkingen geen restterm voor... ,.....,

1"'0-1

komt. De enige bronnen van onzekerheid in RH zijn dus RM ent in het Black---model, de tweede marktfactor ROM. M.a.w. alle schom... melingen komen voort uit de marktevolutie en kunnen dus niet uitgeschakeld worden door diversificatie. In die zin is portefeuille H een minimumvariantie...portefeuille. Alle niet---perfect gediversifieerde portefeuilles vertonen inderdaad nog een bijkomende bron van on.. . zekerheid, Ep. Voor die naïeve en dus «onbeheerde» portefeuille H kan men de marktgevoeligheid of het marktrisico, ~H' berekenen als:

BH

==------

(1 -

,....., ~p) cov (ROM? RM)

,.....,

daar cov (RaMt R M ) == 0, 330

,."."

+ ~p cov (R

M

,.....,

?RM)

== ~p

of onder Sharpe,-Lintner,-veronderstellingen: ,.,.,.,

,.,.,.,

cov (R H *, RM ) ~H*

,.,.,., (j2

==

~p

(R M )

De portefeuille H is dus een portefeuille met dezelfde markt.. . gevoeligheid ~ als de niet perfect gediversifieerde portefeuille p doch met minimumvariantie,-eigenschappen (geen restterm Êp ). Vergelijking van de geobserveerde Rp en de hypothetische RH geeft ons een tijdreeks van E == Rp - RH. Onder de nulhypothese zal de verwachte waarde van Êp nul zijn; m.a.w. in ee~ steekproef verwachten we dat het staalge.. . middelde niet significant verschillend zal zijn van nul. Bovendien zal er geen subperiode zijn waarin Ep systematisch van nul ver.. . schilt. De testhypothesen zijn dus:

en p (Êp,t, Ëp,t- ~)

==

0

voor elke lag

"t

waarin p de autocorrelatiecoëfficiënt is.

D. Het Black.. . versus het Sharpe-Lintner.. .Model Het cruciale verschil tussen het Sharpe-Lintner,... en het Black.. . model houdt verband met het al of niet bestaan van een risico.. . vrije rentevoet en met de vraag of de positie van elk effect j in een portefeuille p~ Xjp~ onbeperkt negatief mag zijn (Black). AI,.. hoewel beide veronderstellingen wereldvreemd zijn, suggereert het empirisch werk van Black, Jensen& Scholes [2], en van Fama & McBeth [4] echter dat Black's versie best de werkelijk,... heid benadert en dat bovendien E(RoM)

> RF

(19 )

Indien dit ook op de Europese aandelenmarkten geldt, zoals de resultaten van Modigliani, Pogue, Scholes & Solnik [14] en Lau, Quay & Ramsey [9] laten vermoeden, is de schatting van de selectiviteit Ep op basis van het Sharpe.. . Lintner-model onbetrouw.. . 331

Figuur 2

--

~.

J

pi --- ---- ------------ -

~

~

--T I

~

~

:,.. I I I I I I I

I I I 1--

I 1..------..1---------tI---

~

1

(3

~

baar. Dit betekent dat, indien de «echte» selectiviteit Ëp positief is (AP of A'P' in figuur 2), de selectiviteit berekend volgens het Sharpe.. . Lintner.. . model (BP of B'P') gemiddeld zal overschat zijn voor lage.. . risicofondsen (~p < 1) maar gemiddeld onderschat voor hoge.. . risicofondsen (~p '> 1). Ook indien de werkelijke selectivi.. . teit negatief is zoals geïllustreerd in figuur 3, bevoordeelt deze vertekening lage.. . risicofondsen en benadeelt ze hoge.. . risicofondsen bij de performance.. . evaluatie. Het gebruik van Black's versie van het tweefactor marktmodel is echter (voorlopig) uitgesloten daar noch voor Europese natio.. . nale markten, noch voor de wereldkapitaalmarkt geschatte tijd.. . reeksen van ROM bestaan. Indien bij de evaluatie van beleggings.. . fondsen echter vastgesteld wordt dat hun marktrisico kleiner of gelijk is aan 1, geldt dat indien de op basis van het Sharpe.. . Lintner geschatte gemiddelde selectiviteit negatief is, dit zeker het geval is. indien het Black.. . model gebruikt wordt. 332

Figuur 3

RJ

8'~

~

"R!~ ft" ~

4

~F

____ ...Jp' I I

I

~

I I

~I I I

P=o"

~

~I

I I

I I

i·:ol -----.JP I I

I

I

I

I

I 1

(3j

Pi

~

E. De schatting van het marktrisico Indien gesteld wordt dat het marktrisico van een individueel effect voldoende constant is over de evaluatieperiode, kan de ~ . . coëffi... ciënt geschat worden door toepassing van de OLS.. . methode op het één...factor...marktmodel: ,...,

Ri =

,...,

aj

+ ~j R + Yi M

(18 )

waarin

( 18b) ,..., cov (RM, Yj)

=0

( 18c)

Het marktrendement R M wordt daarbij geschat als het rendement van een goede marktindex, gecorrigeerd voor dividenduitkeringen. De OLS...schatter voor '~j is inderdaad: A

{3j,OLS

= -----

333

Fama & McBeth [4] tonen aan dat voor individuele aandelen A

~/s

vrij sterk onderhevig zijn aan steekproeftoevalligheden. waarden uit een eerste schattingsperiode bleken bvb. dikwijls naar het algemeen gemiddelde, 1, te regresseren in een daaropvolgende estimatieperiode, terwijl het onlgekeerde gold voor meer centrale schattingen. Hieruit vloeien heelvlat moeilijkhedel1 voort bij het testen van het C.A.P.M. Daarom werken Black, Jensen & Scholes [2] met

de

Extr~me

A

{rs van de samenstellende effecten, in plaats van met deBts van in,.. J\.

B,..coëfficiënten van portefeuilles, berekend als het gelniddelde van de dividuele aandelen, waardoor de fouten elkaar gedeeltelijk compen.. . seren. Hierbij dient opgemerkt te worden dat de equivalentie van

Bp

en

n 1: Xjp j== 1

Bjp

niet alleen· geldt voor de populatieparameters (zie 12) maar ook voor de steekproefparameters : A

n I: Xjp~j j== 1 . A

~p =

1\

Dit betekent dat een rechtstreeks geschatte Bp dezelfde voor,.. delen biedt (wat de meetfouten betreft) als een indirecte schatting n

L j=l

A

Xjp

Bit

indien de samenstelling van de portefeuille voldoende constant is in de tijd. Deze voordelen gelden dus ook voor de portefeuille van beleggingsfondsen indien de beleggingspolitiek van de fondsen min of nleer constant is. Wijzigingen in de samenstelling van de portefeuille betekenen dan niet méér dan het vervangen van een pakket effecten door een goed substituut wat het marktrisico f3j en de restterm Ej betreft.

F. I nternationaai gediversifieerde portefeuilles In tegenstelling tot de meeste U.S.,..fondsen zijn de Europese fond,.. sen uitgesproken internationaal gericht. Slechts één onderzocht fonds beperkt zich tot de Belgische markt, achtfondsen zijn gericht

331

op één buitenlandse markt (de V.S.A., Canada en West...Duitsland), drie fondsen beleggen in West...Europa en zes richten zich op vvereldplan. Daaruit vloeit voort dat de bepaling van de relevante markt... portefeuille heel v/at problemen schept. Het gebruik van het twee... factor marktmodel, zoals beschreven in (13) of (14), is inderdaad alleen verantwoord indien deze demininium...variantié...eigenschap bezit. r-rwee extrelne standpunten kunnen daarbij ingenomen worden. Een eerste visie stelt dat de nationale markten herrnetisch van elkaar zijn afgesloten en dat elke nationale marktportefeuille op zichzelf een efficiënte portefeuille is. Een tweede visie beschouwt de nationale marktportefeuille slechts als deelportefeuilles in één efficiënte wereldportefeuille. Bijkomend kan dan gesteld vlorden dat de verschillende nationale deelportefeuilles elk efficiënt zijn binnen de wereldportefeuille. Deze laatste benadering wordt in dit artikel aangewend in overeenstemming nlet o.m. het werk van McDonald [12], Jacquil... lat & Solnik [7], en Pogue, Rousselin & Solnik [15]. Nationale fondsen dienen onder deze hypothese geëvalueerd te worden tegenover een nationale marktindex en internationale fondsen tegenover een passende internationale index. Portfoliotheorie suggereert het opstelleri van· een internationale index op basis van de beurskapitalisatie van de nationale beurzen. Een dergelijke benadering biedt overigens het voordeel dat de maat van· internationale diversificatie opgenomen wordt in de be... oordeling. Een gebrekkige internationale diversificatie wordt dan behandeld zoals een imperfecte risicospreiding in een nationale kapitaalmarkt. Tenslotte dient erop gewezen dat belangrijke en/of frekwente wisselkoersschommelingen leiden tot vertekening in de ~'s. Ander... zij ds is het model van Solnik [16] waarin het wisselkoersrisico werd opgenomen niet operationeel onldat het paranleters bevat die niet geschat kunnen worden. Daarom werd d.e evaluatie van internationaal gediversifieerde fondsen beperkt tot de periode 1966...70.

G. Beleggingen in obligaties De meeste fondsen beleggen een gedeelte van het hun toever...

335

trouwde vermogen in obligaties. Zoals aangetoond in voetnoot 3 leidt dit tot een neerwaartse vertekening van de beta'svan de aan--delenportefeuille. Pogue, Rousselin & Solnik [15] vangen dit pro--bleem op door te veronderstellen dat ook de obligatieportefeuille

3. Als het rendement van een obligatieportefeuille,

,..., deeld is met RM , dan zal men mogen schrijven: ,..., ,...,

Ro ==

ao

Ra, bivariaat normaal ver...

+ ~o R + Eo M

Voor een portefeuille bestaande uit frakties x a en (1 - x a ) belegd in aan.. . delen, resp. obligaties, en met rendement

,...,

,.".",."."

Rp

== xaRa + (l-x a) R o ,..,

zullen de schatters ,."."

Rp == a p +

d.p en ,...,

~p

~p

in een regressie van het type

RM + Ep

als verwachte waarde hebben

,..., ,..., (X a Ra + (1 - Xa ) R o )' RM] E --------,..., 8'2 (R M ) ,."."

A

E(~p)

==

COV [

== X a ~a +

(1 -

Xa)

~o

en

E (d.p )

==

(1 -

Xa)

ao

+ XaCla

De door ons geschatte gemiddelde selectiviteit heeft, in het licht van het voorgaande, als verwachte waarde

E(llp)

== E[d. p-

(1 -

Bp) RF]

== E{xa [d. a - (I-Ba) RF] '" + (1 - X a) [cio - (I - ~o)

RF] }

De werkelijke selectiviteit op aandelen kan dus geschat worden als

lla

== - - - - - - - - - - - - - - Xa

Verder inzicht in de vertekening kan verkregen worden als men weet dat de

336

een minimum~variantie""portefeuilleis, zodat dan een twee.. . index... versie van het C.A.P.M. kan opgesteld worden. Deze benadering wordt hier niet gevolgd. Merton [13] voert in1mers terecht aan dat de eenvoudige C.A.P.M .....modellen niet gelden voor obligaties. Bovendien beperken de fondsen in voornoemd onderzoek· zich tot de Franse obligatiemarkt, terwijl voor vele hier bestudeerde fondsen ook de obligatieportefeuille internationaal gediversifieerd is wat problemen meebrengt Lv.m. het opstellen van een representatievè index diè de couponrendementen .omvat. Om deze redenen werd het onderzoek beperkt tot fondsen lnet relatief onbelangrijke obligatieportefeuille ; tevens wordt aangetoond 3 dat de onder.. . schatting van de ~ts niet noodzakelijk tot een over.. . of onder.. . schatting van de selectiviteit zal leiden.

H. Methodologie De analyse vertrekt van de hoger afgeleide definitie der viteit :

selecti~

,...., Ëj,t

== E(Ëj,t/

1)

+ fij,t == Rj,t -RH,t

,....,

,....,,....,

== Rj,t -

(1 -

~j) ROM,t -

~RM,t

(20)

A

De gemiddelde selectiviteit Ö kan dus berekend worden als:

8== Ëj,t == R

j -

(1 -

~j)

ROM,t -

aRM,t

waarbij de marktgevoeligheid ~j zoals gezegd geschat wordt door de regressieuitdrukking (18) :

correlatie tussen obligatierendementen en de aandelenmarkt gering is. Door A

~o·:;=

0 te stellen, krijgt men als verwachte waarden voor dp en ~p: A

E(~p)==xa ~a

E(dp )

==

X

a (La

+ (1- X a) E(Ro)

zodat de selectiviteit kan berekend worden als

Tia == - - - - - - - - - - Xa

337

f"'>J

f"'>J

R j ==

aj

+

~j

R M + Yj

(18)

Men veronderstelt hierbij:

( l8b) f"'>J

cov (fj, RM )

==

( l8c)

0

Voorwaarde (18c) is niet in tegenspraak met het twee.. . factor marktmodel ( 10). Beide modellen volgen uit de veronderstelde multivariant normale verdeling der aandelenrendementen. (18) en ( 10) impliceren dan dat: aj

+ Yj == Ej + (l-~j)

f"'>J

ROM ,-...J

0

zodat Yj inderdaad niet gecorreleerd is met RM , en kend is. Ingeval .

dan is

aj

""'

~j

niet verte...

tevens een onvertekende schatter van

Bij marktinefficiëntie echter geldt:

of

A

De gemiddelde selectiviteit 0 \vordt in de praktijk geschat uit een ti j dsreeks : A

ÊjJt

== 0 + i)j,t == aj + Yj,t -

A

(1 -

~j)

RF,t

(21 )

wat tevens toelaat de variantie en de seriële correlatiecoëfficiënten ,..."

van ê te schatten. Gebruik van RF,! Lp.v. de onobserveerbare RoM,t leidt echter, gezien (19), tot een opwaartse vertekening v.ano-de selectiviteit voor lage.-risicofondsen. Indien Ej,t normaal verdeeld is, of indien de lotingen van ËjJt lukraak en onafhankelijk gebeuren, dan kan men onder de nuI.-

338

hypothese E (Ëj,t/cI>t-l) een kenen als:

t~statistiek

voor dit gemiddelde

bere~

1

-1: Êj,t

n t t==------

(22)

n (n-3) waarin n == aantal observaties. Verder werden autocorrelaties voor lags van 1, 2, 3, 4, 6, 9 en 12 maanden berekend. De significantie van de autocorrelatie kan, voor grote stalen, en onder de nulhypothese, nagegaan worden door middel van de t~statistiek:

1

p(l)

+-

n-l (23)

t ==------

j

n-l

waarin n = aantal observaties -

lag

~1

E[p{l)] onder de nulhypothese (asymptotisch)

n-l

tr[p(I)] onder de nulhypothese (asymptotisch) .

De betrekkelijk geringe omvang van de vaties ) zouden de betrouwbaarheid van verminderen. Voor lag 1 werd daarom berekend. Deze ratio bevestigde steeds baseerd op de t~test.

stalen (120 of 60 obser.deze t.-statistiek kunnen ook een Durbin.. . Watson de gevolgtrekkingen ge.. .

339

II.DE GEGEVENS

A. Beleggingsfondsen Negentien beleggingsfondsen, die uitsluitend of -hoofdzakelijk in aandelen beleggen, werden onderzocht (tabel I) en daartoe in drie groepen ingedeeld: Nationale fondsen, die steeds in één land beleggen; Europese fondsen, die in West...Europa investeren; Internationale fondsen, die hun beleggingen over de, gehele wereld spreiden. De gegevens hebben betrekking op de periode januari 1966... december 1975. De 'Europese en Internationale fondsen echter werden slechts tot december 1970 geëvalueerd om problemen te vermijden die voortvloeien uit de sinds 1971 veelvuldig opgetreden wisselkoersschommelingen. De gegevens omvatten voor elk fonds de inventariswaarde op de laatste vrijdag van de maand, de dividend... en bonusuitkeringen, en de beheerslonen en commissies. Maandelijkse rendementen wer... den berekend als : Pi,t. Ci,t

R;~t

+ Dj,t -

Pi,t- 1

== - - - - - - - - - het rendement van tijdstip t fonds j

met R;,t

de inventariswaarde van fonds j op tijdstip t

Pj,t Ci,t

1 tot tijdstip t voor

-

Dj,t =

de aanpassingscoëfficiënt voor bonusuitkeringen splits het netto dividend uitbetaald tussen t -

en

1 en t.

Wanneer de aldus berekende rendementen op eenvijfweke... lijkse periode betrekking hebben worden ze omgerekend naar een vierwekelijkse basis, teneinde de veronderstellingen van constante verwachte waarde en constante variantie niet te schaden 4. 4. Indien alle continue. samengestelde wekelijkse rendementsvoeten rj,t,w

340

==

~

In (1

+ Rj,t,w)

TABEL I Doel (a)

Fonds

Munt

Land

Ontstaan

België Canada Canada West Duitsland West Duitsland V.S.A. Noord Amerika N oord Amerika V.S.A.

1949 1932 1950 1956 1956 1948 1956 1956 1948

A. Nationale fondsen Belgisch Depot Canadian Investment Fund Canafund Concentra Unifonds Dollardepot North American Fund A North American Fund B Technology Fund B. Europese fondsen

1+ R. BF K+R. Can$ K+R. Can$ K+R. DM K+R. DM K+R. $ $ R.

Eurinvest Eurunion Valeurop C. Internationale fondsen

1 +R.

Finance Union Intercontinentaal Depot International Fiducem Fund Robeco Rolinco Sogelux

K

K+R. K+R K+R. K K I

R. K K

+ R. + R.

$ $

Lux. Fr. West Europa Lux. Fr. West Europa Lux. Fr. West-Europa

1960 1959 1959

Lux. Fr. BF BF BF BF Lux. Fr.

1962 1959 1958 1933 1956 1961

Internationaal Internationaal Internationaal Internationaal Internationaal Internationaal

(a) Zoals vermeld in de publicaties van het betrokken fonds. 1 = bescherming koopkracht; R = rendement; K = kapitaalmeerwaarde. lukrake en onafhankelijke lotingen zijn uit eenzelfde verdelingsfunctie

fj ('rj,t~w) dan zijn het verwachte rendement en de variantie over een periode van n weken: E('cj,t,nw) == n E(rj,t,w) (f 2('" fj,t,nw.) -- n (J' 2(,fj,t,w ) V Óor observaties die op een vijfwekelijkse periode betrekking hebben, volstaat het dus de geobserveerde rj,t,5w te vermnigvuldigen met 4/5 teneinde hen dezelfde verwachte waarde en variantie te geven als de vierwekelijkse ren.. dementen. Daar schommelingen in de inventariswaarden hoger dan 15 % zelden voor.. komen, vormt een gelijkaardige correctiemethode, toegepast op Rj,t (in plaats van op rj,t)' een aanvaardbare benadering. . De gepubliceerde rendementen en selectiviteiten moeten met enige omzichtig... heid geïnterpreteerd worden, daar het om rekenkundige gemiddelden van periode...periode...rendementen gaat en· niet om de meer vertrouwde interne opbrengstvoet tussen begin... en eindwaarde. Zo geeft een prijsevolutie van 100 F, ·150 F, 150 F, een rekenkundig gemiddeld rendement van 25 %, en een interne opbrengstvoet van ongeveer 23 %. Een prijsevolutie van 100 F, : 50 F, en terug 100 F heeft eveneens een rekenkundig gemiddeld rendement van 25 %, terwijl de interne opbrengstvoet 0 % bedraagt.

341

W at de kosten betreft wordt een onderscheid gemaakt tussen: bedragen die initieel aan het belegbaar vermogen worden toe.. . gevoegd, en later daaraan onttrokken worden: beheerscommis.sies en transactiekosten; bedragen die rechtstreeks aan derden worden uitbetaald: toe.en uittredingskosten (te betalen aan de beheersmaatschappij), en beurstaksen. Over transactiekosten zijn geen gegevens beschikbaar. Be.. . heerslonen, en toe,.., en uittredingskosten worden weergegeven in tabel 11. De door de fondsen gerealiseerde rendementen worden steeds berekend vóór aankoop.. . en verkoopkosten, omdat deze met de beleggingspolitiek van het fonds niets te maken hebben. Het netto door de belegger ontvangen rendement ligt dan uiteraard lager dan de hier gepubliceerde cijfers.

B. Beursindices De· gebruikte indices waren voor: België: Index van de Beurscommissie ; Canada: de Toronto.. . index; Frankrijk: C.A.C. contant; Groot,..,Brittannië: Financial Times Industrial; Italië: 24 üRE; - Nederland: A.N.P./C.B.S.; - V.S.A.: Standard and Poor's Industrial; - West,..,Duitsland: Commerzbank·; Zwitserland: S.B.S. Deze indices werden aangepast voor netto dividendenuitkerin.. . gen op basis van de in de. ü ECD Financial Statistics gepubliceerde cijfers. De samenhang van voornoemde indices in de bestudeerde pe.. . riode werd nagegaan aan de hand van hun onderlinge correlatie.. . coëfficiënten (tabel 111). Deze zijn gelegen tussen 0.0854 (V.S.A. en Italië) en 0.8136 (V.S.A. en Canada). Zoals blijkt uit de tabel bestaat er een vrij sterke samenhang tussen de verschillende beur.. . zen, met uitzondering van de aandelenmarkten van Italië en Groot.. . Brittannië die eerder z\vak met de andere gecorreleerd zijn 5. 5.. De korrelaties zijn algemeen hoger dan deze gepubliceerd in Jac q u i 11 a t f:J Sol nik [7J, p. 65, die echter .wekelijkse gegevens gebruiken.

312

TABEL I1 Door de beheersmaatschappij aangerekende kosten in percent van de intventariswaarde

Fonds

Aankoopkosten toetredings.beurskost provisie en .-taks

Ver.koop... kosten

Beheersloon (j aarbasis )

Belgisch Depot

1.75 (a)

0.14

Canadian Investment Fund

8.33

0.35

Canafund

6.00

0.35

Concentra

6.00

0.35

Unifonds

5.00

0.35

Dollar Depot

1.95

0.14

1.75

0.50

N.A.F. (A en B)

2.80

0.14

0.75

0.50

Technology Fund

8.50

0.35

Eurinvest

4.00

0.35

1..00

0.40

Eurunion

'4.00,

0.35

Valeurop

4.50

0.35

Finance Union

4.00

0.35

Intercontinentaal Depot

4.00

0.14

International Fiducem Fund

4.25

0.14

Robeco t Rolinco Sogelux

... (d)

3.00

... (d)

0.35

1.00

0.50 0.40

1.50

0.30 (c) 0.50

0.60

... (b)

0.75 1.50

0.48 (e) 0.75

0.50

0.50 0.48

... (d)

... (b)

0.48

(a) Alle gegevens zijn ujtgedrukt in procent van de totale activa. (b) Deze fondsen zijn vennootschappen, en brengen de beheerskostent tantièmes enz. rechtstreeks ten laste van de winst.- en verliesrekening. Bij gewone fondsen is de beheersmaatschappij een juridisch afzonderlijke persoonlijk... heid t aan wie de feitelijke vereniging (het fonds zelf) een kontraktuele vergoeding betaalt. (c) Te vermeerderen met 5 % der ontvangen dividenden. (d) Zijn op de beurs genoteerd .De aankoopkosten bedragen dus 100 F plus 1.15 %. (e) Tot een maximUln van 20 % der ontvangen dividenden.

343

~

TABEL III

~

Korrelatiematrix der rendementen van de nationale markten

België

Frank~

West~

Neder~

Zwitser~

Groot~

rijk

Duitsland

land

land

Britannië

Italië

V.S.A.

België

1,000

Frankrijk

0,558

1,000

0,279

0,383

1,000

Nederland

0,434

0,351

0,470

1,000

Zwitserland

0,568

0,581

0,456

0,670

1,000

Groot~Britannië

0,181

0,122

0,260

0,336

0,209

1,000

Italië

0,222

0,398

0,150

0,285

0,370

0,173

1,000

V.S.A.

0,352

0,272

0,174

0,553

0,453

0,191

0,085

1,000

Canada

0,426

0,376

0,300

0,502

0,459

0,313

01174

0,814

W

est~ Duitsland

Canada

1,000

Nationale Fondsen werden geëvalueerd gebruikmakend van de overeenstemmende nationale index. Voor de evaluatie van de Europese en de Internationale fon.dsen werd een index opgesteld die gewogen gemiddelde is van de nationale indices. Als \vegings~ coëfficiënten wordt het relatieve belang der respectievelijke BNP's genomen ter benadering van het relatieve belang der nationale beurskapitalisaties. Deze coëfficiënten zijn overigens vrij stabiel over de beschouwde periode. Tabel IV geeft de gedetailleerde wegingen weer die golden op het einde van 1970.

c.

Risico~vrije

beleggingen

Als risico~vrije beleggingen werden beschouwd, voor - België: spaardeposito's bij de banken op één maand; - Canada en de V.S.A.: Treasury BiBs; West,..,Duitsland: Dreimonatsgeld (bij ontstentenis aan een markt voor kortlopend overheidspapier of aan gepubliceerde gegevens over korte~termijn spaardeposito's) ; Internationale fondsen : London Inter Bank Offer Rate voor termijndeposito's in dollar, gecorrigeerd voor re~ of deport van de termijndollar te Brussel.

D. Wisselkoersen Gebruik werd gemaakt van de slotkoers van elke laatste vrijdag van de maand op de officiële wisselmarkt te Brussel. Tijdens de beschouwde periode waren de afwijkingen t.o.v. de vrije koers eerder gering. TABEL IV

Gewichten van nationale indices in de Europese en wereldindex, ultimo 1970

België Canada Frankrijk Groot...Britannië Italië Nederland

Europese

Wereld

4,1 %

1,6 % 4,7 8,4 7,1 7,1 1,9 55,5 12,2 1,3

21,2 18,0 17,8 4,8

V.S.A. West...Duitsland Zwitserland

30,6 3,35

345

111. EMPIRISCHE RESULTATEN Het empirisch onderzoek vertrekt van de regressievergelijking (18) l"'oJ

Ri == (J.,i

+ ~j R + Yi M

In Appendix (tabellen IV

ti m

VIII) vindt men voor elk fonds

het gemiddeld rendement R.i , de geschatte aj en ~j (deze laatste met aLS t.-ratio tegenover Ho: ~ == 0), de Durbin.-Watson op de resttermen, en de R2 (gecorrigeerd voor het aantal vrijheidsgraden). De selectiviteit wordt geschat volgens vergelijking (21) : Êi,t

== aj + Yi,t -

A

(1 -

~i) Rp,t

De tabellen bevatten de gemiddelde selectiviteit Ei' met t.-statistiek volgens uitdrukking (20), en seriële correlatiecoëfficiënten p('"t') voor lags '"t' == 1,2,3 en 4, met l'.-statistiek volgens uitdrukking (23 ). De Durbin.-W atson statistiek op de reeks Êi,t verschilt niet noe.menswaardig van deze op de resttermen Yi,t en werd niet in de tabellen opgenomen. Hetzelfde geldt voor de p('"t'), '"t' == 5, ... 12, die eenzelfde beeld geven als de coëfficiënten voor lags 2, 3 en 4. Zoals hoger vermeld werden de Europese en Internationale Fondsen alleen onderzocht over de periode 1966.-1970, om theore... tische problemen in verband met sterke en frekwente wisselkoers~ schommelingen te vermijden. Daarom werden de nationale fondsen niet alleen over 1966.-1975 geanalyseerd, maar ook over de kortere periode. Vooraleer de resultaten besproken worden, dient er op gewe... zen dat het niet gewettigd is uit een algemeen gemiddelde of uit een histogram van de selectiviteiten of correlatiecoëfficiënten be.sluiten te trekken, daar de waarnelningen niet onderling onafhanke.lijk· zijn. Wat het risico of de marktgevoeligheid van de fondsen -betreft; blijken de OLS.-standaarddeviaties over het algemeen vrij klein (hoge t.-ratios). A

Voor alle periodes bedragen de ~.-coëfficiënten doorgaans minder dan één, hetgeen impliceert dat de fondsen gemiddeld lninder risico namen dan de nlarkt in zijn geheel. Dit blijkt trou.wens ook het geval te zijn voor de V.S.A. (Jensen [8]) en Frank.rijk (McDonald [12] ; Pogue, Rousselin & Solnik [15] ). Opval... 346

lend is dat de Europese fondsen betrekkelijk weInIg rISICO aan.. . vaarden: hun ~'s liggen tussen 0.518 en 0.590. Wellicht is dit niet alleen het gevolg van een voorzichtige beleggingspolitiek bin.. . nen elke nationale markt, maar ook van - zij het beperkte beleggingen in obligaties 6 en van het concentreren van investerin.. . gen in landen met minder financieel risico. Deze laatste elementen zouden eveneens aan de basis kunnen liggen van de lagere R2 voor die fondsen. In het algenleen zijn de R.2 echter zeer bevredi.. . gend' (gemiddeld 71 %) 7, wat erop duidt dat de fondsen vrij goed diversifiëren - én intersecterieel én internationaal - in de zin voorspeld door het C.A.P.M.8 Uit tabellen VI tot VIII, in Appendix blijkt dat in de periode 1966.. . 1970 de netto.. . selectiviteit voor 13 van de 19 fondsen negatief was - zij het niet significant, zodat deze uitslagen aan het toeval kunnen· ge\veten worden. Doch· ook voor de zes fondsen met posi.. . tieveselectiviteit kan gesteld vJ"orden dat het gunstig resultaat even.. . zeer aan het toeval kan te danken zijn als aan goed beheer. Slechts één fonds heeft een t.-ratio die het 5 % significantie.. . niveau over.. . schrijdt: dit is wat onder de nulhypothese verwacht wordt. Deze vaststellingen gelden ook voor de periode 1966,..75 11let betrekking tot de nationale fondsen (tabel V). Men kan dus niet stellen dat de onderzochte. fondsen erin slaagden de markt te kloppen. En individueel én als groep realiseer.. . den ze immers een rendement dat niet noemenswaardig afwijkt van het rendement dat de lukrake naievere belegger behaalt. Uit de seriële correlatiecoëfficiënten blijkt overigens dat nergens een signi... ficante positieve autocorrelatie waar te nemen' vieL Dit impliceert

6. Zie voetnoot 3. 7. Deze R2 zijn lager dan deze gevonden door Jen sen [1969], die echter jaadijkse rendementen gebruikt. Dezelfde grootte...orde vinden wij terug bij F a rb e r [1973]. M cD 0 n aId [1973] en P 0 g u e , Rou s s eli n .& Sol nik [ 1974] bekomen echter lagere waarden, ondanks het gebruik van meerdere indices als verklarende variabelen. M c Don al d vermeldt overigens dat de gemiddelde R.2 voor Amerikaanse fondsen, bij gebruik van maandelijkse gegevens, slechts 60 % bedraagt, alhoewel het steeds «nationale» beleggingsmaatschappijen betreft, en imperfekte internationale diversificatie dus niet als verklaring kan worden ingeroepen. 8. In het bijzonder voor internationale fondsen met lagere R.2 zou kunnen na... gegaan worden of bij het opstellen van de internationale index het gebruik van gewichten gebaseerd op de werkelijk door het fonds in elk land be... legde fracties .de verklaarde variantie sterk verhogen. Indien dit niet het geval is, dan is de diversificatie onvolledig binnen elke markt afzonderlijk, eerder dan over dematkten heen.

347

dat voor fondsen met negatieve selectiviteit de totale observatie... periode geen subperiodes bevat, waarin de selectiviteit wél sys... tematisch positief was. Het overwicht van negatieve selectiviteiten zou echter niet alleen aan het toeval, maar ook aan de uitbetaalde beheerslonen kunnen te wijten zijn. Daarom werd nagegaan of de fondsen wel de markt zouden geklopt hebben indien deze kosten niet aange.. . rekend zouden zijn. De resultaten van deze tweede benadering zijn samengevat in tabellen IX tot XII (Appendix). Hieruit blijkt dat de verklaarde variantie en de marktgevoeligheid niet noemens... waardig door de kosten worden beïnvloed. Het gemiddeld rende... ment stijgt echter, en voor tien van de negentien fondsen wordt de selectiviteit positief, wat verwacht wordt op basis van het toeval. Slechts voor twee fondsen is de t ... ratio· significant op het 5 %.. niveau - dus slechts één fonds meer dan men bij lukrake lotingen zou verwachten. Alles bij elkaar genomen stemmen de bekomen resul... taten bijgevolg nog steeds overeen met de hypothese dat de bruto... rendementen lukraak rond het door het e.A.p.M. voorspelde niveau liggen. In andere woorden, de beheerskosten blijken niet belang... rijk genoeg om de resultaten grondig te wijzigen. SAMENVATTING EN BESLUIT Het onderzochte staal bestond uit negentien beleggingsfondsen die alleen of hoofdzakelijk in aandelen beleggen. De observatieperiode besloeg 1966... 1970 voor de internationaal gediversifieerde fondsen; voorde nationale fondsen, waarbij wisselrisico's geen problemen meebrengen, liep de periode van 1966 tot 1975. Een eerste besluit betreft het risico van de fondsen. De na... tionale en internationale fondsen bleken doorgaans iets minder ondiversifieerbaar risico (~) op te nemen dan de markt. De ten... denswaarde voor die fondsen bedraagt ongeveer 4/5 van het markt... risico. Tevens bleek dat die fondsen vrij succesvol zijn in het uit... schakelen van diversifieerbaar risico (1 - VR2): dit bedraagt slechts 10 à 15 % van het totaal opgenomen risico. De Europese fondsen anderzijds hadden een lage marktgevoeligheid, en namen vrij veel risico op dat niet verklaard wordt de schommelingen in de marktportefeuille der Europese aandelen. De selectiviteit werd gedefinieerd als het verschil tussen het door de fondsen behaalde rendement en het resultaat van een 348

naïeve beleggingsstrategie, d.w.z. een combinatie van een risico... vrije belegging met een belegging in de marktportefeuille, in een zodanige verhouding dat de marktgevoeligheid dezelfde is als de B van het fonds. De analyse werd in twee stappen uitgevoerd. Vooreerst werd de selectiviteit van de fondsen onderzocht na aftrek van de uit... betaalde beheerslonen. De conclusie was dat de fondsen, als groep, geen positieve selectiviteit realiseren. De aanduidingen dat de fond... sen het zelfs iets slechter zouden gedaan hebben waren statistisch gezien niet erg overtuigend. Alles bij elkaar genomen blijkt dus dat indien er zich bij bepaalde effecten werkelijk identifieerbare sporen van «onderwaardering» en «overwaardering» voordoen, de beleggingsfondsen deze niet hebben kunnen exploiteren: de eventuele overwinst verdween na aftrek van transactie... en beheers"" kosten. Dit resultaat is consistent met de hypothese dat de prijzen op elk ogenblik t-I zo gevormd worden dat de verwachte netto overwinst nul is. Dit is trouwens de economische relevante versie van deefficiëntiehypothese zodra de denkwereld van frictieloze kapitaalmarkten verlaten wordt voor de werkelijkheid van parket en corbeille. In een tweede stap werd nagegaan of de bruto...selectieveover--: winst positief is, onafgezien van de vraag of ze al dan niet de kosten overtreft. De weinige aanduidingen dat dat het geval zou kunnen zijn, zijn statistisch onbetrouwbaar. Met andere woorden, er is geen betekenisvolle evidentie dat de selectiviteit positief zou zijn, indien het fonds gratis zou beheerd worden. In het licht van het voorgaande kan men besluiten dat de taak van het beleggingsfonds veeleer ligt in het aanbieden van diversi"" ficatie tegen zo laag mogelijke kosten, dan in het najagen van ab"" normale winsten. De beleggers zullen er hun visioenen over hoge winsten weliswaar bij verliezen, wat zij echter winnen in een vredige nachtrust.

349

w

TABEL V

Ul

o

Marktmodel en selectiviteit: Nationale fondsen, 1966.,75, netto

Nationale fondsen Belgisch Depot

R 0.305

A

d 0.247

~

R2 D.W.

0.586 (16.424)

69.6 2.585

ë

(

P (1)

P (2)

P (3)

P (4)

0.133 1.29)

-0.284 (-3.085)

0.062 (0.671 )

0.045 (0.482)

-0.107 (-1.14)

Canadian Investment Fund

0.270 -0.030

0.751 (21.682)

80.8 2.851

-0.137 (-1.10)

-0.442 (-4.469)

0.047 (0.490)

0.075 (0.782)

-0.033 (-0.34)

Canafund

0.209 -0.129

0.846 (20.725)

79.3 2.657

-0.129 (-0.88)

-0.329 (-3.481)

-0.076 (-0.79)

0.076 (0.798)

0.079 (-0.82)

Dollar depot

0.059 -0.267

0.763 71.4 2.083 (15.334) .

-0.366 (-2.18)

-0.069 (-0.67)

0.150 (1.44)

0.059 (0.56)

-0.038 (-0.36)

N.A.F. A

0.024 -0.271

0.695 (15.609)

72.2 2.100

-0.271 (-1.81 )

-0.074 (-0.72)

0.156 (1.50)

0.001 (0.01)

-0.191 (-1.82)

N.A.F. B

0.054 --0.268

0.908 (16.117)

73.4 2.086

-0.278 (-0.15)

-0.068 (-0.65)

0.131 (1.26)

0.084 (0.01 )

0.019 (0.18)

Technology Fund

0.087 -0.198

1.101 (14.308)

74.5 2.319

-0.197 (-O.73)

-0.169 (-1.41)

-0.009 (-0.08)

0.147 (1.21)

0.010 (0.08)

Concentra

0.368

0.066

0.861 (21.869)

80.8 2.741

-0.008 (-0.05)

-0.413 (-4.48)

0.041 (0.44)

-0.094 (-1.01 )

0.094 (1.01 )

Unifonds

0.471

0.098

0.811 (23.847)

82.2

0.002 (0.02)

0.018 (0.17)

-0.153 (1.66)

-0.089 '(-0.95.)

0.062 (O.66)

1.946

TABEL VI Marktmodel en Selektiviteit, Nationale fondsen

R

<.,;.)

Ul

a

x

a

R2 D.W.

1966~70,

netto

Ë

P (1)

P (2)

P (3)

P (4)

Belgisch depot

0.184

0.217

0.658 (10.285)

64.6 2.827

0.127 ( 0.89)

-0.408 (-3.11)

0.216 (1.63)

-0.173 (-1.29)

0.014 (0.10)

Canadian Investment Fund

0.268

0.000

0.757 (14.864)

79.2 2.794-

-0.109 (-0.67)

-0.400

-0.006

0.112

-0.146

Canafund

0.292 -0.023

0.880 (21.419)

88.8 2.286

-0.024 (-0.18)

(-3.04)

(-1.35)

(1.19)

(-1.58)

Dollar Depot

0.038 -0.254

0.750 (12.131 )

71.7

1.849

-0.360 (-1.74)

0.075 (0.75)

0.146 (1.10)

0.179 (1.34)

-0.026 (-0.19)

N.A.F. A

0.103

0.668 (13.462)

75.8 2.163

-0.090 (-0.54)

-0.077 (-0.. 74)

0.015 (0.11)

0.118 (0.88)

-0.223 (-1.65)

0.090

N.A.F. B

0.139 -1.104

0.844 (11.341 )

68.9

2.132

-0.130 (-0.53)

-0.063 (-0.59)

-0.025 (-0.19)

0.068 (0.51 )

-0.070 (-0.52)

Technology Fund

0.080 -0.199

1.039 (11.584)

79.8 2.450

-0.199 (-0.61)

-0.267 (-1.56)

-0.174 (-1.00)

-0.006 (-0.03)

-0.043 (c-O.24)

Concentra

0.239

0.020

0.891 (16.796)

82.9 2.394

-0.070 (-0.33)

-0.315 (-2.39)

0.069 (0.52)

-0.053 (-0.40)

0.025 (0.19)

Unifonds

0.304

0.Q~3

0.863 (18.564)

85.6 2.187

0.009 0.05)

-0.091 (-0.65)

0.117 (0.88)

-0.031 (-0.23)

0.024 (0.18)

(

v.>

TABEL VII

U1

N

Marktmodel en selektiviteit: Europese fondsen, 1966...70, netto

R Eurinvest

0.241

A

ei 0.095

~

R2 D.W.

0.540 (7.986)

52.4 2.741

P (1)

P (2)

P (3)

P (4)

0.094 0.44)'

-0.375 (-2.85)

-0.048 (-2.36)

0.012 (0.08)

0.397 (2.95)

-0.122 (-0.64)

-0.124 (-0.95)

-0.175 (-1.32)

0.255 (1.90)

0.205 (1.52)

0.115 0.55)

-0.133 (-0.86)

-0.041 (-0.31)

0.147 (1.10)

0.235 (1.74)

E (

Eurunion

0.267

0.127

0.815 (8.635)

56.3 2.264

Valeurop

0.255

0.155

0.521 (7.874)

52.3 2.225 (

TABEL VIII Marktmodel en selektiviteit: Internationale fondsen, 1966...70, netto

FinanceUnion

R

a

"" ~

0.240

0.029

0.817 (9.688)

61.8 2.477

0.754 (7.887)

Intercontinentaal Depot 0.137 -0.057

~

Ut

~

R2 D.W.

Ë

P (1)

P (2)

P (3)

-0.065

P (4) 0.018 (0.134)

0.029 0.13)

-0.246 (-1.87)

(-OA9)

-0.061 (-0.46)

51.7 2.549

-0.057 (-O.24)

-0.279 (-2.12)

0.078 (0.59)

-0.025 (-0.18)

-0.035 (-0.26)

(

International· Fiducem Fund

0.088 -0.104

0.741 (14.240)

77.8

2.254

-0.104 (-0.79)

-0.133 (-1.01)

-0.196 (-1.48)

0.078 (0.58)

0.020 (0.15)

Robeco (Stock)

0.190 -0.029

0.849 (15.493)

80.5 2.019

-0.029 (-0.21)

-0.016 (-0.12)

-0.141 (-1.07)

-0.028 (-0.21)

-0.015 (-O.11 )

Robeco (Contant)

0.086 -0.132

0.847 (13.637)

76.2 2.151

-0.132 (-0.84)

-0.080 (-0.61)

-0.212 (-1.59)

-0.153 (-1.14)

-0.015 (-0.11)

Rolinco

0.620

0.394

0.877 (12.954)

74.3

1.659

0.393 ( 2.29)

0.127 (0.97)

-0.157 (-1.19)

0.122 (091)

0.163 (1.21 )

Sogelux

0.110 -0.093

0.786 (11.193)

68.4

1.914

-0.204 (-1,15)

0.029 (0.22)

-0.078 (-0.59)

0.065 (0.49)

0.171 (1.26)

TABEL IX

V.)

Vl ~

Marktmodel en selektiviteit,

A

R2 D.W.

R

ei

~

Belgisch Depot

+0.377

+0.279

0.591 (16.649)

70.1

Canadian Invest,J ment Fund

+0.296

-0.004

0.753 (21.887)

Canafund

+0.234

-'-0.104

Nationale fondsen

1966~1975,

Bruto (na kostencoriectie)

E

P (1)

p(2 )

p (3)

p (4)

2.587

+0.271 ( +2.66)

-0.293 (-3.18)

+0.059 ( +0.64)

+0.063

-0.122 (-1.20)

81.1

2.851

-0.015 (-0.10)

-0.426 (-4.51)

+0.054 (+0.56)

+0.061 ( +0.64)

-0.027 (-0.28)

0.847 (20.700)

79.3

2.661

-0.104 (-0.71)

-0.331 (-3.50)

-0.076 (~0.80)

+0.078 ( +~.81)

-0.08 (-0.85)

Dollar· Depot

+0.026

-0.235

0.764 (15.298)

71.3 2.089

-0.242 (-1.44)

-0.075 (-0.73)

+0.142 (+ 1.36)

+0.062 ( +0.59)

-0.048 (-0.45)

N.A.F. A

+0.007

-0.239

0.695 (15.562)

72.0 '2.077

-0.239 (-1.59)

-0.063 (-0.61)

+0.154 (+ 1.4~)

-0~006

(-0.06)

-0.20'5 (-1.95)

N.A.F. B

+0.086

-0.236

0.908 (16.117)

-73.4 2.072

-0.237 (-1.25)

-0.060 (-0.58)

+0.125 (+ 1.20)

+0.048 (+0.80)

+0.024 ( +0.23)

Technology Fund

+0.127

-0.158

1.101 (14.308)

74.5 2.319

-0.158 (-0.58)

-0.169 (-1.41)

-0.009 (-0.07)

+0.147 (+ f.21)

+0.010 ( +0.08)

Concentra

+0.427

+0.124

0.863 (21.800)

80.1

2.739

+0.119 ( +0.72)

-0.412 (-4.47)

+0.033 ( +0.36)

-0.083 (-0.89)

+0.089 (+0.95)

Unifonds

+0.511

+0.138

0.811 (23.847)

82.8

1.921

+0.131 (+ 1.42)

+0.041 ( +0.48)

+0.150 ( + 1.62)

-0.091 (-0.98)

+0.061 ( +0.65)

TABEL X Marktmodel en

w

A

1966..1970~ Bruto (na kostencorrectie)

R

a

~

R2 D.W.

Ë

P (1)

P (2)

P (3)

P (4)

Belgisch Depot

+0.127

+0.249

0.661 (10.380)

65.0 2.829

+0.243 (+1.71)

-0.417 (-3.17)

+0.221 (+ 1.66)

-0.189 (-1.41)

+0.011 ( +0.08)

Canadian Invest... ment Fund

+0.294

+0.026

0.757 (15.054)

79.6 2.790

+0.017 ( +0.11)

-0'.398 (-3.03)

+0.006 (+0.04)

+0.094 (+0.70)

-0.138 (-1.02)

Canafund

+0.317

+0.001

0.882 (21.413)

88.8

+0.001 ( +0.00)

-0.150 (-1.14)

-0.181 (~1.36)

+0.161 (+ 1.20)

-0.219 (-1.63)

Nationale fondsen

Vl Ul

selektiviteit~

2.289

Dollar Depot

+0.006

-0.222

0.751 (12.101 )

71.6

1.862

-0.230 (-1.11)

+0.063 ( +0.48)

+0.137 (+ 1.03)

+0.180 (+ 1.35)

-0.039 (-0,29)

N.A.F. A

+0.133

-0.058

0.666 (13.352)

75.5 2.163

-0.058 (-0.35)

-0.077 (--0.74)

+0.022 ( +0.16)

+0.111 ( +0.83)

(-1.70)

-~-O.229

N.A.F. B

+0.169

-0.073

0.482 (11.298)

68.8 2.134

-0.075 (-0.30)

-0.063 (-0.59)

-0.025 (-0.19)

+0.068 (+0.51)

-0.072 (-0.52)

Technology Fund

+0.120

-0.159

1.039 (11.584)

79.8 2.450

-0.159 (-0.49)

-0.267 (-1.56)

-0.174 (-1.00)

-0.006 (-0.03)

-0.043 (-0.24)

Concentra

+0.297

+0.038

0.890 (16.642)

82.7 2.393

+0.034 ( +0.16)

-0.314 (-2.39)

+0.057 ( +0.43)

-0.039 (-0.29)

0.020 (0.15)

Unifonds

+0.344

+0.093

0.863 (18.564)

85.6 2.188

+0.088 ( +0.48)

-0.091 (-0.65)

+·0.117 ( +0.88)

-0.031 (-0.23)

+0.024 ( +0.18)

w

TABEL XI

Ul 0\

Marktmodel en selektiviteit, 1966 1970, Bruto (na kostencorrectie) 01

"-

R

d

a

R? D.W.

Ë

P (1)

P (2)

P (3)

P (4)

Eurinvest

+0.273

+0.127

0.542 (8.008)

52.5 2.744

+0.127 ( +0.59)

-0.376 (-2.88)

+0.047 (-0.35)

+0.011 ( +0.08)

+0.398 ( +2.95)

Eurunion

+0.317

+0.177

0.518 (8.635)

56.2 2.264

+0.158 ( +0.83)

-0.136 (-1.03)

-0.185 (-1.39)

+0.250 ( + 1.87)

+0.199 (+ 1.47)

Valeurop

+0.287

+0.147

0.521 (7.974)

52.3 2.225

+0.147 ( +0.71)

-0.113 (-0.86)

-0.041 (-O.31 )

(+ 1.10)

+0.147

+0.235 (+ 1.74)

Europese fondsen

TABEL XII

Markttnodel en selektiviteit, 1966-1970, Bruto (na kostencorrectie)

a

Finance Union

+0.290

+0.079

0.817 (9.688)

Intercontinentaal Depot

+0.170

-0.025

Internationaal Fiducem Fund

+0.120

Robeco (Stock Dividend)

U1 ~

R2 D.W.

Ê

P (1)

P (2)

P (3)

P (1)

61.8 2.477

+0.079 ( +0.37)

-0.246 (-1.87)

-0.065 (-0.79)

-0.061 (-0.46)

+0.018 ( +0.13)

0.755 (7.900)

51.8 2.549

-0.025 (-0.10)

-0.279 (-2.13)

+0.080 ( +0.61)

-0.027 (-0.20)

-0.035 (-0.26)

-0.072

0.741 (14.240)

77.8 2.254

-0.072 (-0.54)

-0.133 (-1.01)

-0.196 (-1.48)

+0.078 ( +0.58)

+0.020 (+0.15)

+0.206

-0.13

0.849 (15.493)

80.5 2.019

-0.013 (-0.09)

-0.016 (-0.12)

-0.141 (-1.07)

-0.028 (-0.21)

--:.(}.015 (-0.11)

Robeco (Contant Dividend

+0.120

-0.116

0.847 (13.637)

76.2 2.151

-0.116 (-0.74)

-0.080 (-0.61)

-0.212 (-1.60)

-0.153 (-1.14)

-:.Q.015 (-0.11)

Rolinco

+0.639

+0.412

0.877 (12.954)

74.3

+0.412 ( +2.40)

+0.127 ( +0.96)

~0.517

(-1.19)

+0.122 ( +0.91)

+0.163 (+ 1.21)

0.786 (11.193)

68.4

-0.070 (-0.39)

+0.027 ( +0.27)

-0.083 (-0.62)

+0.063 ( +.0.47)

+0.169 ( + 1.25)

Sogelux

c.J.)

J\.

R

Internat. fondsen

+0.142

-0.061

~

1.659 1.914

Bibliografie

[1] B 1a c k, F., Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing, The Journal of Business~ juli 1972, pp.444...455. [2] Black, F., Jensen, M.C. & Scholes, M.,. The Capital Asset Pricing Model: Some Empirica1 Tests, in Jen sen, M.C. (ed.), Studies in the Theory of Capital Markets~ Praeger, New York, 1972. [3] F a ma, E. F., Efficient Capita1 Markets : A Review of Theory and Empirica1 work, The Journal of Finance~ XXV (mei 1970), pp.378...388. [4] Fama, E.F. fj McBeth, J.D., Risk Return and Equilibrium: Empirica1 Tests, The Journalof Political Economy (mei...juni 1973), pp. 606...636. [5] F a ma, E. F., The Foundations of Finance, Basic Books, New York, 1976. [6] F a r b er, A. L., Performance of Internationally Diversified Mutual Funds, in El ton·, E. J. .& G ru be r , M. J. (eds.), International Capital Markets, North...Holland, Amsterdam, 1975, pp.298...309. [7] Jac q u i 11 a ttB. .& Sol nik, B., Les Marchés Financiers et la Gestion de Portefeuille, Dunod, Parijs, 1974. [8] Jen sen, M. C., The Performance of Mutual Funds in the Period 1945...1964, T he Journal of Finance (mei 1968),. pp. 389...416. [9] L a u, S. C., Q u a y t S.R. & Ram s e y, C. M., The Tokyo Ex... change and the Capital Asset Pricing Modet Wells Fargo Bank, januari 1974. [10] Lev, B., Financial Statement Analysis: a New Approach~ Prentice...Hall, Englewoo Cliffs, 1974. [11] L int n er, J., The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investments in· Stock Portfolios and Capita1 Budgetting, The Review of Econon1ics and Statistics XLVII (februari 1965), pp. 13...37. [12] M c Don aId, J. G., French Mutua1 Fund Performance: Eva1uation of Internationally Diversified Portfolios, The Journalof Finance (december 1973), pp. 1161...1180. [13] Mer ton, R. C., An Intertemporal Capital Asset Pricing Model, Beo... nometrica, XL. (5) (december 1973), pp. 867...887. [14] M 0 d i 9 1 i a n j , F., P 0 9 u e, G. A., S c hol es,· lVI. & Sol nik, B., Bfficiency of European Capital Markets and Comparison with the Americati Market~ Proceedings of the First International Conference on Stock Exchanges, CISMEC, ·1972. [15'] Pogue, G.A., Solnik, B. '& Rousseljn, A, The Impact of International Diversification: a Study of the French Mutual Fund Industry, M.LT. Working Paper 658/73, juni 1973. . [16] Sol nik, B., European Capital Markets, Lexington Books, Lexington, 1973. [17] S har p e , W. F., Capital. Asset Prices: a Theory of Market Equi... librium under Conditions of Risk, The Journal of Finance~ XIX (september 1964) pp. 425...452. t