11
DATA DAN METODE Data Data dalam penelitian ini terdiri dari dua sumber yaitu data simulasi dan data sekunder. Data simulasi berupa data bangkitan yang berguna untuk mengukur kinerja metode BICOV dan MCD dalam AKK. Data sekunder dalam penelitian ini merupakan terbitan Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 1996 dalam tesis Harmini
(1997)
yang
“Hubungan
berjudul
Struktur
Ekonomi
dengan
Kesejahteraan Rakyat”. Data sekunder tersebut sebagai penerapan contoh kasus untuk mengidentifikasi dan mengukur keeratan hubungan antara struktur ekonomi dan kesejahteraan rakyat.
Data Simulasi Data Simulasi terdiri dari dua gugus peubah, didefinisikan gugus pertama dan gugus kedua yaitu gugus Y yang
sebagai gugus X yang berukuran berukuran
, dengan
,
dan
. Kedua gugus dibangkitkan
dari sebaran normal ganda. Kinerja metode BICOV dan MCD dalam AKK diukur melalui berbagai keragaman data simulasi. Keragaman data simulasi berdasarkan pada perbedaan: 1. Jumlah pengamatan untuk tiap peubah (nc=50,100) 2. Proporsi pencilan
2%, 4%, 6%, 8%, 10%, 12%)
3. Jenis pencilan (shift outlier, scale outlier, radial outlier) 4. Gugus peubah dengan data pencilan (gugus X*Y dan gugus X*Y*). a) Gugus X*Y didefinisikan untuk setiap
peubah pada gugus X
diberikan sejumlah proporsi pencilan dengan jumlah yang sama, sedangkan gugus Y tidak diberikan pencilan. b) Gugus X*Y* didefinisikan untuk setiap dan
peubah pada gugus X
peubah pada gugus Y diberikan sejumlah proporsi pencilan
dengan jumlah yang sama.
Data Sekunder Gugus peubah yang diamati dalam penelitian ini yaitu gugus peubah struktur ekonomi dan gugus peubah kesejahteraan rakyat. Gugus peubah struktur ekonomi terdiri dari empat peubah, yaitu Persentase PDRB dari sektor pertanian
12
(X1), persentase pekerja di sektor pertanian (X2) , persentase pekerja dengan jenis pekerjaan utama 1 (tenaga profesional, teknisi dan yang sejenis), atau 2(tenaga kepemimpinan dan ketatalaksanaan, atau 3 (tenaga usaha dan yang sejenis) (X3), persentase pekerja dengan status pekerja utama sebagai pekerja keluarga (X4). Gugus peubah kesejahteraan rakyat terdiri dari enam peubah, yaitu persentase penduduk dengan pengeluaran di atas UMR per kapita per bulan (Y1), persentase rumah tangga dengan penerangan listrik/petromak (Y2), persentase rumah tangga yang memiliki TV/Video/Laserdisc (Y3), persentase rumah tangga dengan jenis bahan bakar untuk memasak minyak tanah/kayu (Y4), persentase penduduk tertinggi lulus SMA atau perguruan tinggi (Y5), persentase angka kelahiran total (TFR) tahun (1990-1995) (Y6).
Metode Langkah-langkah analisis data yang dilakukan berkaitan dengan tujuan penelitian dilakukan melalui tahapan sebagai berikut: 1. Perbandingan metode BICOV dan MCD a) Membangkitkan data populasi Membangkitkan data populasi untuk gugus X berukuran dan gugus Y berukuran
, dengan
,
dan
. Data populasi gugus tersebut dibangkitkan dengan sebaran normal ganda
, dengan
dan
matriks peragamnya
b) Membangkitkan data contoh tanpa pencilan Membangkitkan data contoh mengikuti sebaran seperti data populasi, dengan jumlah pengamatan nc=50 dan 100. Data contoh dibangkitkan sebanyak M = 500 kali. c) Membangkitkan data dengan pencilan Simulasi untuk data pencilan didapatkan dengan mengubah data contoh sejumlah proporsi pencilan (
dengan berbagai jenis
13
kondisi pencilan. Kondisi berbagai jenis pencilan dibangkitkan pada gugus X*Y dan gugus X*Y*, sebagai berikut: i.
Pada kondisi ini pengamatan dalam bentuk shift outlier dengan rata-rata dan matriks peragam mengikuti persamaan (7). Masingmasing parameter diberikan nilai: 1) dengan
2) dengan
ii.
Pada kondisi ini pengamatan dalam bentuk scale outlier dengan rata-rata dan matriks peragam mengikuti persamaan (8). Masingmasing parameter diberikan nilai: 1)
. 2)
. iii.
Pada kondisi ini pengamatan dalam bentuk radial outlier dengan rata-rata dan matriks peragam mengikuti persamaan (9). Masingmasing parameter diberikan nilai:
14
1) dengan
. 2) , dengan
. d) Menentukan matriks peragam i.
Menghitung matriks peragam dengan metode klasik untuk gugus populasi, gugus XY, gugus X*Y dan gugus X*Y*.
ii.
Menghitung matriks peragam dengan metode BICOV untuk gugus populasi, gugus XY, gugus X*Y dan gugus X*Y*.
iii.
Menghitung matriks peragam dengan metode MCD untuk gugus populasi, gugus XY, gugus X*Y dan gugus X*Y*.
e) Menentukan nilai korelasi kanonik i.
Menghitung nilai korelasi kanonik klasik untuk gugus populasi, gugus XY, gugus X*Y dan gugus X*Y*.
ii.
Menghitung nilai korelasi kanonik dengan matriks peragam BICOV untuk gugus populasi, gugus XY, gugus X*Y dan gugus X*Y*.
iii.
Menghitung nilai korelasi kanonik dengan matriks peragam MCD untuk gugus populasi, gugus XY, gugus X*Y dan gugus X*Y*.
f) Menghitung nilai MSE untuk metode klasik, BICOV, dan MCD. MSE
=
15
dengan: m:
, adalan nilai korelasi contoh bangkitan ke-m
adalah nilai korelasi populasi didapatkan dari tanh-1
(Dehon et al. 2000)
g) Mengevaluasi kinerja metode klasik, BICOV dan MCD Membandingkan nilai MSE dari ketiga metode tersebut. Metode tersebut dikatakan terbaik atau paling kekar apabila memberikan nilai MSE paling minimum (Dehon et al. 2000). 2.
Penerapan metode BICOV dan MCD. Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam analisis ini : 1) Mengidentifikasi adanya pencilan pada gugus data struktur ekonomi dan gugus data kesejahteraan rakyat dengan jarak mahalanobis kekar. 2) Menghitung matriks peragam dengan metode kekar yang terbaik dari hasil simulasi bangkitan. 3) Mengukur hubungan antara gugus data struktur ekonomi dan gugus data kesejahteraan rakyat dengan korelasi kanonik.
16
Mulai Membangkitkan data populasi (
Bangkitkan M=500 kali
Membangkitkan data contoh ( berukuran N Membangkitkan data dengan pencilan Gugus X*Y dan Gugus X*Y* Menduga matriks peragam dengan metode klasik, BICOV DAN MCD
Menghitung nilai korelasi kanonik
Menghitung nilai MSE
Mengevaluasi kinerja AKK dengan membandingkan nilai MSE Selesai
Gambar 2 Diagram Alir Tahapan I Penelitian
Mulai
Data
Mengidentifikasi pencilan
Menghitung matriks peragam Klasik
Menduga matriks peragam dengan metode kekar
Menghitung korelasi kanonik untuk tiap metode
Selesai
Gambar 3 Diagram Alir Tahapan II Penelitian
