Dasar Fisika Magnetic Resonance Imaging
Supriyanto Ardjo Pawiro Departemen Fisika FMIPA UI, Email:
[email protected]
Daftar isi • • • • • •
Dasar Fisika MRI Prinsip Resonansi Mekanisme Relaksasi dan Sinyal MRI Rekonstuksi Citra MRI Properti Citra MRI MRI Spektroskopi
Bagaimana MRI Bekerja? • Nuclear spin • Resonance • Excitation and relaxation
Nuclear Spins
m L where m= magnetic moment L = angular momentum = gyromagnetic ratio (aka magnetogyric ratio)
• Beberapa partikel subatomik akan berotasi pada porosnya “ spin” • Inti tersusun atas partikel bermuatan dan partikel tidak bermuatan • Rotasi partikel bermuatan akan menghasilkan arus • Arus listrik yang terjadi akan magnetic moment spin I menghasilkan, 5/4/2017
Proton
Electron
4
Nuclear Spin • Pasangan partikel identik yang saling berlawanan akan saling mengilangkan (Contoh: 16O and 12C) • Partikel bermuatan yang tidak berpasangan akan memiliki besar momen dipol magnetik (Contoh: 1H, 13C, 23Na, 19F, 31P)
Keberadaan Medan Eksternal • Untuk proton(1H), terdapat spin paralel dan antiparalel • Ketika medan magnet ekternal diterapkan, spin paralel akan searah dengan medan magnet eksternal • Antiparalel akan berlawanan dengan arah medan magnet eksternal Bo
parallel
antiparallel
Spin dan Energi : Model Quantum Eantiparallel – Energi tinggi ∆E
Eparallel – Energi rendah
Kelompok spin?
N parallel N antiparallel
e
E B0
E
kT Pendekatan
N parallel Nantiparallel
k adalah konstatanta Boltzmann h”bar” adalah konstata Planck dibagi 2p T adalah temperatur dalam Kelvin
E Np 2kT
Contoh Untuk temperatur 72° dan medan magnet 1.5 Tesla akan menghasilkan 9.6 excess spins arah parallel 1 juta proton Untuk setiap ml jaringan terdapat sekitar 6 x 1022 protons Dengan penjumlahan vektor, spin antiparalel akan mengurangi sinyal dari spin paralel
Jumlah spin yang berkontribusi terhadap sinyal MRI 1.5 T adalah 9.6 x10-6 • 6 x 1022 = 5 x 1017 /ml jaringan
2. Prinsip Resonance • Emisi Radiasi – Dua tingkat energi elevated state
rest state
Emisi foton f = ∆E / h
∆E = h f
Presisi Spin B • Magnetic “Spinning Top”
d dt
B
• = rasio Gyromagnetic • Persamaan presisi frekuensi Larmor • Untuk proton, = 42.58 MHz/T
5/4/2017
Bloch equation with no relaxation
B
11
Properti pada beberapa Inti Inti
Natural abundance (%)
Gyromagnetic ratio (MHz/T)
Sensitivity*
1H
99.98
42.58
100.00
13C
1.11
10.71
1.59
19F
100.00
40.05
83.30
23Na
100.00
11.26
9.25
31P
100.00
17.23
6.63
39K
93.10
1.99
0.05
*sensitivity relatif (dibandingkan terhadap Hidrogen) untuk inti yang sama pada kuat medan magnet konstan sebagai prosentasi sensitivitas atom H
3. Mekanisme Relaksasi dan Sinyal MRI • Eksitasi terjadi ketika sinyal RF dikenakan ke sistem pada frekuensi resonansi • Relaksasi terjadi ketika sinyal RF diberhentikan atau dimatikan dalam sistem • Energi RF diterapkan pada sistem dengan menggunakan antena • Energi RF dideteksi karena induksi elektromagnetik dalam kumparan penerima, setelah itu sinyal RF dinyalakan kembali
Bagaimana Citra MRI terbentuk? • 1) Tempatkan spin inti pada medan magnet eksternal • 2) Eksitasi spin dengan frekuensi peresonan • 3) Merekam proses relaksasi spin yang terjadi – Langkah 2 dan 3 didapatkan menggunakan satu atau lebih koil radiofrekuensi (RF) – Langkah 2 dan 3 dikerjakan pada keberadaan medan gradien
• 4) Rekonstruksi citra MRI dengan transformasi Fourier
Eksitasi dengan pulsa resonansi - B1 • Pulsa memiliki sudut tertentu bergantung pada kuat medan B1 dan lamanya pulsa • Pulsa dapat diterapkan dalam spektrum frekuensi atau frekuensi tunggal (diskrit)
Bo
B1
“rotating frame”
Apa yang terjadi pada saat pulsa RF diterapkan ? Sudut putar, a = B1t
z a
M
B1
y` rotating frame x`
B1 t
Pulsa RF Z Mo
• Jika aplikasi RF sama dengan frekuensi Larmor • RF diberikan dengan sudut B1 Membuat proton dalam satu X fase • Beberapa proton akan mengubah keadaan energinya
Ө Bo
Y B1
RF
MXY
17
Pulsa 90o dan 180o pulse • Pulsa RF 90o akan menyebabkan – M0= Mxy maksimum – Mz akan minimum
• Pulsa 180o akan membalik M0 dan arah presisinya
18
Waktu relaksasi T1 • Setelah pulsa RF – 1. Spin akan kembali ke keadaan energi lebih rendah – 2. Spin akan berubah fasenya
• T1 dikenal sebagai waktu relaksasi spin-lattice • Spin akan memberikan energi ke kisi sekitarnya
M z (t ) M 0 (1 e
t
T1
) 19
Waktu relaksasi T2* • Akibat – Interakasi antar individual spin – Ketidakhomogenan medan magnet eketernal
20
M0
M(t) ||
t T2
T2 and T2* • Gunakan pulsa 1800 untuk mefokuskan kembali
21
T1 dan T2 • T2 selalu lebih cepat dari T1 Loss of Mxy Independent Gain of Mz process
Mz Mxy T1
RF OFF: Mxy Mz=0 Mxy=M
22
Mz grows Mz grows Mz maximum Mxy Mxy Mxy=0 decreases decreases
A simple coil
B ~ to current
A sample of H20
Free Induction Decay – Gradient echo (GRE) • Eksitasi spin dan ukur peluruhan • Permasalahan: – Sinyal cepat meluruh – Akuisisi tidak dimungkinkan pada saat RF “on “ – Tidak akandidapatkan data Echo 5/4/2017
MR signal
e-t/T2* time 0
90 RF 24
Spin echo (SE)
MR signal
e-t/T2 e-t/T2* time
0
90 RF 5/4/2017
0
180 RF
25
Pulse Sequence • TR – waktu untuk mengulang pulsa 900 • TE – time yang dibutuhkan dari 900 s.d echo • Spin Echo (SE) Sequence
27
MR Parameters: TE and TR • Waktu Echo, TE, adalah waktu dari eksitasi RF sampai snyai Echo diterima. Waktu Echo yang pendek akan membuat peluruhan T2 lebih kecil. • Waktu pengulangan TR, adalah waktu antara satu akuisisi dengan akuisisi berikutnya. Untuk TR pendek tidak mengijinkan magnetisasi longitudinal kembali ke keadaan semula secara sempurna, sehingga M0 akan tereduksi. • TE pendek dan TR panjang akan mengakibatkan sinyal yang kuat 5/4/2017
28
Contrast, Imaging Parameters S( TR , TE ) (1 e
TR / T1
)e
TE / T 2
or (1 e TR / T1 ) e TE
* / T2
(SE )
( GRE )
TE TR Image Weighting Short Long Proton Short Short T1 * Long Long T2, T2
5/4/2017
30
Properties of Body Tissues Tissue
T1 (ms) T2 (ms)
Grey Matter (GM)
950
100
White Matter (WM)
600
80
Muscle
900
50
Cerebrospinal Fluid (CSF) 4500
5/4/2017
2200
Fat
250
60
Blood
1200
100-200
31
T1 Weighted Image • Very long TR – T1 effect canceled • Short TR short TE – T1 weighted image
Short TR Long TR
32
T2 Weighted Image • Long TE – T2 weighted image • Very short TR – Signal intensity too small T1 T2
TR 34
TEc
Inversi Recovery
MRI of the Brain - Sagittal
T1 Contrast TE = 14 ms TR = 400 ms 5/4/2017
T2 Contrast TE = 100 ms TR = 1500 ms
Proton Density TE = 14 ms TR = 1500 ms 38
MRI of the Brain - Axial
T1 Contrast TE = 14 ms TR = 400 ms 5/4/2017
T2 Contrast TE = 100 ms TR = 1500 ms
Proton Density TE = 14 ms TR = 1500 ms 39
Brain Tumor T1
5/4/2017
T2
Post-Gd T1
40
2D Sequence (Gradient Echo) ky
acq Gx Gy
kx
Gz b1 TE TR 5/4/2017
Scan time = NyTR 41
Frequency encoding - 1D imaging Spatial-varying resonance frequency during RF detection
B = B0 + Gxx S(t) ~ eiBt S(t) ~ m(x)eiGxxtdx
m(x) x S(t) = m(x)eikxxdx = S(kx), 5/4/2017
kx = Gxt m(x) = FT{S(kx)} 42
Slice selection Spatial-varying resonance frequency during RF excitation
= 0 + Gzz
B1 freq band
z Excited location Slice profile
5/4/2017
m+ = mx+imy ~ b1(t)e-iGzztdt = B1(Gzz)
43
Slice selection/thickness
Band-limited Radiofrequency pulse
Frequency encoding
Readout and phase encoding
4. Properti Citra MRI • • • • •
Spatial resolution Contrast resolution Signal to noise ratio Contrast to noise ratio Artifacts
Resolusi Spasial D
• Ditentukan oleh: – Ketebalan irisan – FOV sepanjang Pengkode fase – FOV sepanjang pengkode frekuensi – Jumlah langkah pengkoean fase – Jumlah sampel pengkodean frekuensi
Nf=256
Nf =256
d
Luas Pixel = FOVp/Np • FOVf/Nf Volume pixel = luas pixel • ketebalan irisan
Signal to noise ratio (SNR) 1
N a bv 2
2
a adalah konstanta tergantung pada koil penerima b adalah konstanta tergantung pada pasien dan medan B1 n Adalah frekuensi peresonan
• Sumber noise MRI – Koil Penerima • Variasi tegangan random akibat gerakan elektron (aka Johnson noise)
– Pasien • Seberapa besar pasien volume aktif pasien berapa pada koil penerima?
Pada frekuensi di atas 15 MHz, nois akan didominasi oleh pasien, sehingga noise akibat koil penerima diabaikan , persamaan akan sederhana dan N sebanding dengan skala frekuensi
Signal to Noise Ratio • Sinyal MRI naik sebadning dengan kuadrat frekuensi, deangkan frekuensi di atas 15 MHZ, noise akan linear dengan frekuensi; • Oleh karena itu, SNR akan naik sebanding dengan kekuatan medan.
S , N 2
S N 2
It’s a little more complicated... 1 SNR 1H f s N Nf N ave 0 f samp
1H is the proton density nfs is the voxel volume Nn is the number of frequency encoding steps Nf is the number of phase encoding steps Nave is the number of averages for each phase encoding step nsamp is the sampling bandwidth n0 is the Larmour frequency (resonant frequency) f is a function depending on the coil, pulse sequence, flip angle, TE, TR, etc, etc. etc.
Contrast Resolution • Kontras antara 2 jaringan – C = S1 - S2 • Dengan S1 and S2 adalah intensias kedua jaringan
– CNR = (<S> - <Sref>)/sref
S1
• Dimana <S> adalah sinyal rata-rata dalam ROI dan <Sref> and sref adalah sinyal rerata dan standar deviasi pada ROI jaringan referensi
S2
CNR naik akan membuat lesi semakin mudah terlihat
Artifacts • Why is MRI susceptible to artifacts? – – – –
Low SNR compared to other imaging modalities Ability to directly modify spatial frequency sampling Sensitivity to metallic objects Patient to RF coil interaction is variable
• Basic categories – Instrument related – Patient related
5. MRI SPEKTROSKOPI Magnetic resonance spectroscopy adalah teknik non inavasif untuk mengukur biokimiad alam jaringan. Keuntungan dari MRS adalah emproduksi sinyal yang berbeda tergantung pada ikatan tetangganya
Chemical Shift
Magnetic Inti • MRS 1H adalah inti magnetik yang sensitif dan hidrogen merepresentasikan penyusun hampir semua jaringan dalam tubuh • Sebagai pembanding diperlukan sebuah refrensi acuan • Untuk konsistensi, possi puncak spektrum direlatifkan terhadap tetrametylsilane (TMS) meskpun ini tidak terjadi pada jaringan • Beberapa inti yang berguna dalam MRS adalah 31P, 13C, and 19F.
Case 1: MRS and Brain cancer
• Area of relatively high Cho/NAA may indicate high cellular activity, and hence radio-sensitivity, and Lac may indicate hypoxic area with reduces radiosensitivity. • The technique can also be helpful in identifying area missed by radiation fields, and in separating recurrence from radiation necrosis. • Reduction in Cho and Lipid and lactate can also reflect response to chemotherapy and radiotherapy. • Reduction in Cho and Lac and increasing Lip (believe to represent necrosis) in corresponding tumor were detected at earlier time (1 week to 1 months) than contrast enhanced MRI or SPECT.
Therapeutic guidance, assessment of response and recent development
Case2 : MRS and Prostate
TERIMA KASIH
