87
VI.
DAFTAR PUSTAKA
Adiningsih, E.S. 1997. Perkembangan perkotaan dan dampaknya terhadap kualitas udara dan iklim di Jakarta dan sekitarnya. Majalah Lapan No. 68: 38-52. Agrissantika, T., E. Rustiadi dan D.P.T. Baskoro. 2007. Model dinamika spasial ruang terbangun dan ruang terbuka hijau (studi kasus kawasan JABODETABEK). Makalah pada Seminar Menuju Jabodetabek Berkelanjutan. IPB ICC. Bogor. Allen, et al., 1998. Crop evapotranspiration - guidelines for computing crop water requirements - FAO irrigation and drainage paper 56. FAO-Food and Agriculture Organization of the United Nations. Rome. Allen, et al. 2001. Evapotranspiration from Landsat (SEBAL) for Water Right Management and Compliance with Multi State Water Compacts. Univ. of Idaho, Kimberly, ID 83341. Asaeda, T. and A.Wake. 1996. Heat storage of pavement and its effect on the lower atmosphere. Atmospheric Environment 30(3): 413-427. Atkinson, B.W. 2003. Numerical modelling of urban heat island intensity. Boundary-Layer Meteorology 109(3): 285-310. Baker, L.A. et al. 2002. Urbanization and warming of Phoenix (Arizona, USA):impacts, feedbacks and mitigation. Urban Ecosystem 6: 193-203. Kluwer Academic Publisher. Netherlands. Balling, R.C., and S.W. Brazel. 1988. High resolution surface temperature patterns in a complex urban terrain. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54(9): 1289-1293. Belaid, M.A. 2003. Urban-rural land use change detection and analysis using GIS and technologies. 2nd FIG Regional Conference, Marrakech, Morocco, December 2-5. BenDor, E. and H. Saaroni. 1997. Airborne video thermal radiometry as a tool for monitoring microscale structures of the urban heat island. International Journal of Remote Sensing 18(14): 3039-3053. Brandsma, T., G.P. Können, H.R.A. Wessels. 2003. Emperical estimation of the effect of urban heat advection on the temperature series of The Netherlands. International Journal of Climatology 23(7): 829-845. Ca, V.T., T. Asaeda, and E.M. Abu. 1998. Reductions in air conditioning energy caused by a nearby park. Energy and Buildings 29(1): 83-92.
88 Carolita, I., A.M. Zain, E. Rustiadi dan B.H. Trisasonko. 2002. The Land use pattern changes of JABOTABEK region. Jurnal IRSA. IRSA International Conference 4th. Bali 20-21 Juli 2002. Fusion of Spatiotemporal Remotely Sensed Chemin, Y.H. 2003. Evapotranspiration by Data Assimilation for Irrigation Performance. Asian Institute of Technologies Bangkok, Thailand.
Chow, S.D. 1992. The urban climate of Shanghai. Atmospheric Environment, Part B Urban Atmosphere. 26(1): 9-15. Chung, U., J. Choi, and J.I. Yun, 2004. Urbanization effect on the observed change in mean monthly temperatures between 1951-1980 and 1971-2000 in Korea.Climatic Change 66(1-2): 127-136. Condella, V. 1998. Climate islands. Earth 7(1): 54-56. Dibella, CM., C.M. Rebella and J.M. Paruelo. 2000. Evapotranspiration using NOAA AVHRR imagery in Pampa Region of Argentina. Int. J. Remote Sensing (21) 4: 791-797. Draper, N.R. and H. Smith. 1992. Applied regression analysis (second edition). Alih bahasa. Sumantri, B. PT Gramedia. Jakarta. Emmanuel, R. 2005. Thermal confort implications of urbanization in a warmhumid city: the Colombo Metropolitan Region (CMR), Sri Lanka. Building and Environment (40): 1591-1601. Elsevier, Ltd. Ernawi, I.S. 2007. Implikasi UU Penataan Ruang No. 26 tahun 2007 terhadap pembangunan JABODETABEK yang berkelanjutan. Seminar Menuju JABODETABEK Berkelanjutan, Bogor 6 September 2007. EROS Data Center. 1995. Landsat-7 Technical Working Group. Sioux Falls, USA, South Dakota. October 31-November 2, 1995. FAO. 1998. Crop evapotranspiration guidelines for computing crop water requirements. FAO irrigation and drainage paper 56. FAO-Food and Agriculture Organization of The United Nation. Rome. Gallo, K.P., A.L. Mcnab, T.R. Karl, J.F. Brown, J.J. Hood, and J.D. Tarpley. 1993. The use of a vegetation index for assessment of the urban heatisland effect. International Journal of Remote Sensing 14(11): 2223-2230. Gallo, K.P, and J.D. Tarpley. 1996. The comparison of vegetation index and surface temperature composites for urban heat island analysis. International Journal of Remote Sensing 17(15): 3071-3076.
89 Gallo, K.P and T.W. Owen. 1999. Satellite-based adjustments for the urban heat island temperature bias. Journal of Applied Meteorology 38(6): 806-813. Gallo, K.P, J.O. Adegoke, T.W. Owen, and C.D. Elvidge. 2002. Satellite-based detection of global urban heat- island temperature influence. Journal of Geophysical Research-Atmospheres 107(D24): 4776pp. Ghosh, S. 1998. Perspectives on the environment new opinion. Int.J.Breute et al. (Eds.) Urban Ecology. Springer, Berlin. 25-30pp. Givoni, B. 1998. Climate considerations in building and urban design. Int. Thomson Publishing, Inc. USA. 464pp. Grimmond, C.S.B., C. Souch, and M.D. Hubble. 1996. Influence of tree cover on summertime surface energy balance fluxes, San Gabriel Valley, Los Angeles. Climate Research 6(1): 45-57. Haan, C.T. 1979. Statistical methods in Hydrology. The Iowa State University Press. Iowa. Hanggono A., K. Bambang, Suhud, A. Rasjid dan S. Murad. 2000. Pemanfaatan data satelit penginderaan jauh di Indoensia pada tahun 2000. Jakarta. Seminar Internasional 11-12 April 2000. Hardegree, L. C. 2006. Spatial Characteristics Of The Remotely-Sensed Surface Urban Heat Island In Baton Rouge, LA: 1988-2003. [A Dissertation] Submitted to the Graduate Faculty of the Louisiana State University and Agricultural and Mechanical College. Hawkins, T.W., W.L. Stefanov, W. Bigler, and E.M. Saffell. 2004. The role of rural variability in urban heat island determination for Phoenix, Arizona. Journal of Applied Meteorology 43(3): 476-486. Hidayati , R. 1990. Kajian prilaku iklim Jakarta. Perubahan dan Perbedaan dengan daerah Sekitarnya. [Tesis] Pascasarjana-IPB. Tidak Dipublikasikan. Hinkel, K.M., F.E. Nelson, A.F. Klene, and J.H. Bell. 2003. The urban heat island in winter at Barrow, Alaska. International Journal of Climatology 23(15): 1889-1905. Hogan, A.W. and M.G. Ferrick. 1998. Observations in non-urban heat islands. Journal of Applied Meteorology 37(2): 232-236. Holman, J.P and P.R.S.White. 1992. Heat Trensfer. 7th Ed. in SI unit. McGrawHill Inc. UK. 713pp. Hotteling. 1936. Relation between two sets of variates. Biometrika. 28: 321-377.
90 Irwan, Z.D. 1994. Peranan bentuk dan struktur hutan kota terhadap kualitas lingkungan kota: studi kasus lokasi pemukiman Kota Jakarta. [Disertasi] Program Pascasarjana-IPB.Bogor Jarvis, PG. 1981. Stomata conductance, gaseous exchange and transpiration. In J. Grace (eds) Plant and their atmospheric environment. Blackwell Scientific Publications. London. 21stSymposium of the British Ecological Society. 175-200pp. Jauregui, E. 1997. Heat island development in Mexico City. Atmospheric Environment 31(22): 3821-3831. Johnson, G.L., J.M. Davis, T.R. Karl, A.L McNab, K.P. Gallo, J.D. Tarpley, P. Bloomfield. 1994. Estimating urban temperature bias using polarorbiting satellite data. Journal of Applied Meteorology 33(3): 358-369. Kalthoff N, et al. 1999. Analisis of energy balance components as function of orography and land use and comparison of result with the distribution of variables influencing local climate. Theor. Appl. Climatol. 62: 65-84. Karjoto, et al. 1992. Kota sebagai pusat panas (City as an Urban Heat Island). Prosiding Seminar Sehari Iklim Perkotaan. PERHIMPI. Jakarta. Kato, S and Y. Yamaguchi. 2005. Analysis of urban heat island effect using ASTER and ETM+ Data: Separation of anthropogenic heat discharge and natural heat radiation from sensible heat flux. Remote Sensing of Environment 99: 44-54. Karl, T.R., H.F. Diaz and G. Kukla. 1988. Urbanization: Its detection and effect in the United States climate record. Journal of Climate 1: 1099-1123. Khomarudin, M.R. 2005. Pendugaan evapotranspirasi skala regional menggunakan data Satelit penginderaan jauh [Thesis]. Sekolah Pasca Sarjana. IPB. Bogor. Kim, H.H., 1992: Urban Heat Island. International Journal of Remote Sensing 13(12), 2319- 2336. Koesmaryono, Y., et al. 2000. Home garden as a complex agroecosystem facing global change: study on microclimate at some home garden types in Indonesia. Case at desa Sukatani, Sukaraja, Subdistrict, Bogor. Departemen Geomet-FMIPA-IPB and BIOTROP. Bogor. Kukla, G., J. Gavin and T.R. Karl. 1986. Urban Warming. Journal of Climate and Applied Meteorology 25(9): 1265-1270. Lo, C.P. and D.A. Quattrochi. 2003. Land use and land cover change, urban heat island phenomenon, and health implications: A remote sensing approach. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 69(9): 1053-1063.
91 Lo, C.P. , and J.C. Luvall. 1997. Application of high-resolution thermal infrared remote sensing and GIS to assess the urban heat island effect. International Journal of Remote Sensing 18(2): 287-304. Magee, N., J. Curtis, and G. Wendler. 1999. The urban heat island effect at Fairbanks, Alaska. Theoretical and Applied Climatology 64(1-2): 39-47. McPherson, G.E. 2000. Urban Forests and Climate Change. Global Climate Change and the Urban Forest. Franklin Press, Inc., Baton Rouge, LA. 5869pp. Mihalakakou, G., M. Santamouris, N. Papanikolaou, C. Cartalis, and A. Tsangrassoulis. 2004. Simulation of the urban heat island phenomenon in Mediterranean climates. Pure and Applied Geophysics 161(2): 429-451. Misawa, A. 1994. Studi-studi dasar struktur tanaman sabuk penyangga tepi jalan bagi preservasi lingkungan kehidupan. Chiba University, Tokyo, Japan. America’s Urban Forests: Growing Concerns. Moll, G. 1997. Forests 103(3): 15-18.
American
Monteith, J.L. and Unsworth M.H. 1990. Principles of environmental physics. 2nd. Edward Arnold. London. Mulyana et al. 2003. Aplikasi iklim terhadap perkembangan urban, metropolitan Bandung. Pusat Pemanfaatan Sains Atmosfer dan Iklim – LAPAN. Bandung. Murakami A., A.M. Zain, K. Takeuchi, A. Tsunekare dan S. Yakota. 2005. Trends in urbanization and pattern of land use in the Asian mega cities Jakarta, Bangkok, and Metro Manila. Landscape and Urban Planning. 2005(70): 251-259. Elsevier. Nieuwolt, S. 1975. Ttropical climatology, an introduction to the climate low latitude. John Willey & Sons. New York. Nichol, J.E. 1994. A GIS-based approach to microclimate monitoring in Singapore’s high-rise housing estates. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 60(10): 1225-1232. Nichol, J.E. 1996. High Resolution surface temperature patterns related to urban morphology in a tropical city: a satellite-based study. Journal of Applied Meteorology 35(1): 135-146. Nur, M.S. 2004. Neraca Energi dan Air di kawasan Taman Nasional Lore Lindu Provinsi Sulawesi Tengah. [Disertasi]. Tidak dipublikasikan. Sekolah Pascasarjana-IPB.
92 Nurisjah, S., Setiahadi, A.M. Zain dan Qadarian. 2005. Ruang terbuka hijau wilayah perkotaan. Makalah diskusi Pengembangan Sistem RTH di Perkotaan. Bappeda Bogor. 8 pp. Ohmura, A. 1982. Objectives criteria for rejecting data for Bowen Ratio flux calculation. J. Apll.Meteorol. 21: 595-598. Oke, T.R. 1973. City size and the urban heat island. Atmospheric Environment 7(8): 769-779. Oke, TR. 1982. The energetic basis of urban heat island. J. of the Royal Meteorol. Society. 108(455): 1-24. Oke, TR. et al. 1991. Simulation of surface urban heat island under ideal condition at night. Part2: Diagnosis of causation. Bound. Layer Meteorol. 56: 339-358. Oke, T.R. 1997. Urban climate and global change, in Applied Climatology: Priciples and Practices, eds A Perry & R Thompson. London, 273-287pp. Oke, T.R., A. Spronken-Smith, E. Jauregui, and C.S.B. Grimmond. 1998. The energy balance of central Mexico City during the dry season. Atmospheric Envirionment 33(24-25): 3919-3930. Owen T.W, T.N. Carlson, and R.R. Gillies. 1998. An assessment of satellite remotelysensed land cover parameters in quantitatively describing the climatic effect of urbanization. International Journal of Remote Sensing 19(9): 1663-1681. Park, H.S. 1986. Features of the heat island in Seoul and its surrounding cities. Atmospheric Environment 20(10): 1859-1866. Philandras, C.M., D.A. Metaxas, and P.T. Nastos. 1999. Climate variability and urbanization in Athens. Theoretical and Applied Climatology 63(1-2): 65-72. Perez, PJ., F. Castellvi, M. Ibanez and J.I. Rosell. 1999. Assessment of reliability of Bowen ratio method for partioning fluxes. Agric. For. Meterol. 97: 141150. Pielke Sr. et al. 2002. The influence of land-use change and landscape dynamics on the climate system: relevante to climate-change policy beyond the radiative efect of greenhaous gases. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A(360): 1705-1719. Pongracz, R et al. 2005. Remotely sensed thermal information applied to urban climate analysis. Advances in Space Research. Article in press. Elsivier Ltd.
93 Purnomohadi, S. 1995. Peran ruang terbuka hijau dalam pengendalian kualitas udara di DKI Jakarta. [Disertasi] Program Pascasarjana-IPB.Bogor. Quattrochi, D.A. 1994. Measurement and analysis of thermal energy responses from discrete urban surfaces using remote sensing data. International Journal of Remote Sensing 15(10): 1991-2022. Quattrochi, D.A. and M.K. Ridd. 1998. Analysis of vegetation within a semi-arid urban environment using high spatial resolution airborne thermal infrared remote sensing data. Atmospheric Environment 32(1): 19-33. Quattrochi, et al. 2000. A Decision support information system for urban landscape management using thermal infrared data. Photogrametric Engineering and Remote Sensing. 66(10): 1195-1207. Risdiyanto, I. 2001. Weather monitoring model based on satellite data. [Thesis] MIT- program. Pascasarjana-IPB. Rosenberg, N.J. 1974. Microclimate: The Biological Environment. John Willey and Sons. New York. Rustiadi, E., D.R. Panulu dan S. Saefulhakim. 2002. Analisis kecenderungan dan dampak sub-urbanisasi di wilayah JABOTABEK. Suatu upaya pengembangan model pengembangan wilayah metropolitan. P4W-Instiut Pertanian Bogor. Bogor. Rustiadi, E. et al. 2007. Analisis spasial permasalahan pembangunan kawasan Jabodetabek. Makalah pada Seminar Menuju Jabodetabek Berkelanjutan. IPB ICC. Bogor. Santosa, I dan Bey, A. 1992. Kenyamanan Kebun Raya Bogor sebagai tempat rekreasi ditinjau dari segi iklim mikro dan kualitas udara. LPPM-IPB dan Dirjen Dikti DepDikBud RI. Bogor. Santosa, I. 1998. Pulau panas (heat island) Wilayah JABOTABEK. Jurusan Geofisika dan Meterologi-FMIPA-IPB. Bogor. Sailor, D.J. and H.L Fan. 2002. Modeling the diurnal variability of effective albedo for cities. Atmospheric Environment 36(4): 713-725. Schlatter, T. and C. Wilson. 1997. Heat islands. Weather wise 49(46). Shafir, H. and P. Alpert. 1990. On the urban orographic rainfall anomaly in Jerusalem-A numerical study. Atmospheric Environment, Part B-Urban Temperature 24(3): 365-375. Seller, PJ. et al. 1997. Modeling the exchange of energy, water and carbon between continents and the atmosphere. Science 275: 502-509.
94 Shoshany, M and N. Goldshleger. 2002. Land-use and population density change in Israel 1950-1990: analysis of regional and local trends. Landuse policy 19: 123-133. Pergamon Press Ltd. Siswadi dan B. Suharjo. 1998. Analisa eksplorasi data peubah ganda. Jurusan Matematika. FMIPA-IPB. 87 halaman. Sitorus, J., E. Rustiadi, dan M. Ardiansyah. 2005. Analisis pola spasial perubahan penggunaan lahan dan suburbanisasi di kawasan JABOTABEK periode 1992-2000. Jurnal LAPAN 2005. 6-20 pp. Skinner, W.R. and J.A. Majorowicz. 1999. Regional climatic warming and associated twentieth century land-cover changes in north-western North America. ClimateResearch 12(1), 39-52. Spronken-Smith, R.A. and T.R. Oke. 1998. The thermal regime of urban parks in two cities with different summer climates. International Journal of Remote Sensing 19(11): 2085-2104. Stallings, J.A. 2004. Characteristics of urban lightning hazards for Atlanta, Georgia. Climatic Change 66(1-2): 137-150. Streutker, D.R. 2003. Satellite-measured growth of urban heat island of Houston, Texas. Elsevier Science 18pp. Stull, R.B. 1995. Meteorology Today for Scientists and Engineers, a Technical Companion Book. West Publishing Company Co. USA. 385 pp. Sutanto. 1999. Penginderaan jauh dan interpretasi citra. Gadjah Mada University Press. Yogyakarta. Svensson, M.K and I. Eliasson. 2002. Diurnal air temperature in built-up areas in relation to urban planning. Landscape & urban planning. Elsevier 61: 37-54. Tapper, N. 2002. Modifying earth’s heat balance: forcing for climate change on earth,lecture 5 in Monash University. http://www.monash.edu.au/download in April 29th 2002 Tayanc, M. and H. Toros. 1997. Urbanization effects on regional climate change in the case of four large cities of Turkey. Climate Change 6(1): 59-69. Torok, S. J., C.J.G. Morris, C. Skinner, and N. Plummer. 2001. Urban heat island features of southeast Australian towns. Australian Meteorological Magazine50(1): 1-13. Tso, C.P. 1996. A survey of urban heat island studies in two tropical cities. Atmospheric Environment 30(3): 507-519.
95 Unger, J., Z. Sumeghy, A. Gulyas, Z. Bottyan, and L. Mucsi. 2001. Land-use and meteorological aspects of the urban heat island. Meteorological Applications 8(2): 189-194. Landsat 7 science data users handbook USGS. 2003. http://ltpwww.gsfc.nasa.gov/IAS/handbook/handbook_htmls. [31 Juli 2004]
Viterito, A. 1991. Future warming for United States cities. Population and Environment 13(2): 101-111. von Storch, H dan F.W. Zweirs. 1999. Statistical analysis in climate research. Cambridge Univ. Press. Cambridge. Voogt, J.A. 2002. Urban heat island: causes and consequences of global environmental change. John Wiley and Sons, Ltd. Chichester. 660-666pp. Voogt, J.A and T.R Oke. 2003. Thermal remote sensing of urban climates. Remote Sensing of Environment (86): 370-384 Vukovich, F.M. 1983. An analysis of the ground temperature and reflectivity pattern about St. Louis, Missouri, using HCMM satellite data. Journal of Climate and Applied Meteorology 22(4): 560-571. Weng, Q. 2001. A remote sensing –GIS evaluation of urban expansion and its impact on surface temperatue in the Zhujiang Delta. Int. J. Remote sensing, 2001. 22(10): 1999-2014. Weng, Q.H. 2003. Fractal analysis of satellite-detected urban heat island effect. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 69(5): 555-566. Weng, Q.H., and S.H Yang. 2004. Managing the adverse thermal effects of urban development in a densely populated Chinese city. Journal of Environmental Management 70(2): 145-156. Xinmei H, Lyons TJ, Smith RCG, Hacker JM, and Schwerdtfeger P. 1993. Estimation of surface energy balance from radiant surface temperature and NOAA AVHRR Sensor reflectances over agricultural and native vegetation. J. Appl. Meteorol. (32): 1441-1449. Xu H.Q. and B.Q. Chen. 2004. Remote sensing of the urban heat island and its changes in Xiamen City of SE China. Journal of Environmental SciencesChina 16(2): 276-281. Yamashita, S. and K. Sekine, 1991: Some studies on the earth’s surface conditions relating to the urban heat island. Energy and Buildings 15(1-2), 279-288.
96 Yamashita, S, K. Sekine, M. Shoda, K. Yamashita, and Y. Hara. 1986. On relationships between heat island and sky view factor in the cities of Tama River basin, Japan. Atmospheric Environment 20(4): 681-686. Yang, L.M. 2000. Integration of a numerical model and remotely sensed data to study urban/rural land surface climate processes. Computers and Geosciences 26(4): 451-468. Yani, M dan S. Effendy. 2003. Assessment of carbon emission from industries and transportation, a case study at Depok City, Java. Environmental research center-Bogor Agricultural University and Osaka Gas Foundation of International Cultural Exchange. Yusuf, K., R. Mashudi, dan N. Isnaeni. 2007. Pengembangan Ruang Terbuka Hijau (RTH) kota sebagai salah satu upaya pembangunan kota Bogor yang berkelanjutan. Makalah pada Seminar Menuju Jabodetabek Berkelanjutan. IPB ICC. Bogor. Zain, A.F.M. 2002. Distribution, stucture and function of urban green space in Southeast Asian Mage-cities with special reference to Jakarta Metropolitan Region (JABOTABEK). [Doctoral Degree Program]. Departement of Agricultural and Environmental Biology. The University of Tokyo. Zhao M. and X.M. Zeng. 2002. A theoretical analysis on the local climate change induced by the change of land use. Advances in Atmospheric Sciences 19(1): 45-63. Zhou, L.M., R.E. Dickinson, Y.H. Tian, J.Y. Fang, Q.X. Li, R.K. Kaufmann, C.J. Tucker, R.B. Myeni. 2004. Evidence for a significant urbanization effect on climate in China. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 101(26): 9540-9544.
97
LAMPIRAN
98 Lampiran 1.
Analisis Komponen Utama
Analisis komponen utama atau dikenal sebagai Principal Components Analysis (PCA) sebuah metode statistika yang mengubah peubah-peubah
prediktor menjadi peubah prediktor baru yang lebih sedikit namun mampu menjelaskan total ragam peubah-peubah prediktor semaksimal mungkin, dikenal pertama kali oleh Pearson (1902) dan Hotelling (1935), serta diterapkan pada kajian meteorologi oleh Lorenz (1956). Analisis PCA diaplikasi apabila terdapat korelasi antar peubah prediktor. Dengan menerapkan metode PCA, permasalahan multicorenial (ada korelasi antar peubah prediktor dalam analisis regresi) dapat diatasi. Dilanjutkan dengan rotasi varimax sebuah rotasi yang dilakukan oleh matrix orthogonal untuk melihat
kontribusi dominan
setiap peubah prediktor awal dan peubah baru yang
terbentuk, karenanya analisis ini dinamakan pula sebagai metode Emperical Orthogonal Functin (EOF).
Analisis komponen utama biasanya digunakan untuk: 1) mengidentifikasi peubah baru yang mendasari data peubah ganda, 2) mengurangi dimensi himpunan peubah asal yang biasanya banyak dan saling berkorelasi menjadi peubah-peubah baru yang tidak berkorelasi, dengan mempertahankan sebanyak mungkin keragaman data asal, 3) menghilangkan peubah-peubah asal yang mempunyai sumbangan informasi relatif kecil. Lebih lanjut dijelaskan, peubah baru tersebut disebut komponen utama yang mempunyai ciri-ciri: 1) merupakan kombinasi linier terbobot dari peubab-peubah asal, 2) jumlah kuadrat koefisien dalam kombinasi linier tersebut bernilai satu, 3) tidak berkorelasi (orthogonal), dan 4) mempunyai ragam berurutan dari yang terbesar ke yang terkecil.
Jadi
tujuan utama analisis komponen utama adalah menjelaskan sebanyak mungkin ( ≥ 80%) jumlah ragam data asal dengan sesedikit mungkin komponen utama. Menurut Haan (1979) jika peubah asal X yang berukuran p ditransformasi menjadi peubah Z yang berukuran j, yang disebut komponen utama, dalam bentuk notasi matriks dituliskan sebagai:
Z = AX ...................................................................................................(1) dengan A adalah matriks yang melakukan transformasi peubah asal X, maka vektor komponen utama Z dapat ditentukan.
99 Komponen utama pertama adalah kombinasi linier terbobot peubah asal yang menunjukkan keragaman data terbesar, dan ditulis sebagai: z1 = a11 x1 + a12 x2 + ... + a1 p x p
................................................................(2)
atau: z1 = a1 ' x
adalah koefisien pembobot (characteristic vector), yaitu vektor
dengan a1 '
normal yang dipilih sehingga keragaman komponen utama pertama bernilai maksimum. Keragaman komponen utama pertama dirumuskan sebagai: p
p
s z21 = ∑∑ ai1a j1sij ....................................................................................(3) i =1 j =1
atau:
s z21 = a1' Sa1 dengan S adalah matriks kovarians jika bila semua peubah yang dikaji memiliki besaran yang sama. Komponen utama yang kedua merupakan kombinasi linier terbobot peubah asal yang tidak berkorelasi dengan komponen utama pertama. Komponen utama kedua memaksimumkan sisa keragaman data setelah komponen utama pertama, dituliskan sebagai:
z2 = a21 x1 + a22 x2 + ... + a2 p x p ..................................................................(4) atau:
z2 = a2' x dengan a2' adalah pembobot, yang dipilih sedemikian rupa sehingga keragaman komponen utama kedua maksimum dan bebas terhadap koefisien pembobot a1 ' dan keragaman komponen kedua ditulis sebagai: p
p
s z22 = ∑∑ ai 2 a j 2 sij i =1 j =1
.....................................................................................(5)
atau:
s z22 = a2' Sa2 Agar ragam komponen kedua maksimum dan ortogonal terhadap koefisien pembobot a1 ' harus dipilih dengan batasan:
100
a2' a2 = 1 a1' a 2 = 0 ...................................................................................................(6) Sehingga z1 dan z2 tidak berkorelasi. Secara umum komponen utama ke-j dapat dituliskan sebagai:
z j = a j1 x1 + a j 2 x2 + ... + a jp x p ...................................................................(7) atau: z j = a 'j x
Koefisien pembobot a 'j adalah vektor normal yang dipilih sehingga keragaman komponen utama ke-j maksimum, serta ortogonal terhadap koefisien pembobot ai' dari komponen utama ke-i. Ragam komponen utama ke-j adalah:
s zj2 = a 'j Sa j ...............................................................................................(8) dengan batasan:
a 'j a j = 1 ai' a j = 0 Untuk i=j dan i,j=1,2,3,4 ...., p. Jika peubah-peubah asal memiliki satuan atau besaran yang berbeda maka digunakan matriks korelasi R. Jika digunakan matriks korelasi maka nilai-nilai peubah asal ditransformasikan menjadi nilai-nilai baku, yakni:
X ij =
( xij − x j )
s xj
.......................................................................................(9)
Koefisien pembobot a 'j dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan berikut: ( S − λ j I )a j = 0 ...................................................................................... (10) dengan λ j adalah akar ciri (characterstic root) atau dikenal sebagai eigen value ke-j. persamaan 10 akan menghasilkan vektor a j ≠ 0
S − λjI = 0 .
jika dipenuhi syarat:
101 Jika persamaan 10 digandakan dengan vektor a j akan menghasilkan: a 'j Sa j = a 'j λ j Ia j
a 'j Sa j = λ j
sZj2 = λ j ..................................................................................................(11)
Dengan demikian ragam komponen utama ke-j adalah akar ciri ke-j matriks peragam S.
Jumlah akar ciri dari persamaan 10 adalah sebanyak p untuk
i=1,2,3,...,p peubah dengan sifat λ1 > λ2 >...> λ p . Teras matriks S adalah sama dengan penjumlahan dari akar ciri: p
trS = ∑ λ j ............................................................................................(12) j =1
Jika digunakan matriks korelasi, maka persamaan ciri untuk mencari koefisien pembobot a j berubah menjadi: ( R − λ j I )a j = 0 .....................................................................................(13) Persamaan ini akan menghasilkan a j ≠ 0 jika dipenuhi syarat
R − λjI = 0 .
Jumlah akar ciri yang diperoleh sebanyak p buah dengan sifat λ1 > λ2 >...> λ p . Teras matriks R merupakan penjumlahan akar cirinya. Besarnya persamaan komponen utama ke-j diukur dengan besarnya keragaman total yang dapat diterangkan oleh komponen utama ke-j, yakni sebesar:
λj trR
x100%
..........................................................................................(14)
Keragaman peubah asal yang diterangkan masing-masing komponen utama adalah: 2 s XiZj = aij2λ j .............................................................................................(15)
Persentase keragaman peubah ke-i yang diterangkan oleh komponen utama ke-j adalah: 2 s XiZj = aij2λ j x 100% ................................................................................ (16)
102 Nilai tersebut dapat memperlihatkan pengelompokan peubah asal, jika semakin besar nilai yang didapat maka semakin dekat hubungan antara peubah asal dengan komponen utama bersangkutan. Ukuran yang sering dipakai untuk menilai keeratan hubungan antara peubah asal dan komponen utama adalah koefisien korelasi yang dikenal sebagai
factor loading: Lij = Aλ0j.5 ..............................................................................................(17) Jika matriks kovarian atau peragam S yang digunakan, maka factor loadingnya menjadi:
Lij =
Aλ0.5 S xi
.............................................................................................(18)
Karena nilai factor loading sering intermediat sehingga sulit mencari peubab yang dominan maka dilakukan rotasi. Metode rotasi yang umum digunakan adalah rotasi varimax yang ditemukan oleh Kaiser (1958). Adapun tujuan dilakukan rotasi varimax untuk mencapai struktur sederhana yang dilakukan dengan memutar faktor sehingga diharapkan semua peubah akan mempunyai korelasi mendekati satu dengan sebuah faktor, dan mendekati nol pada faktor yang lain.
Factor loading yang telah dirotasi didapat dari hubungan:
L* = LT ..................................................................................................(19) untuk L * factor loading yang telah dirotasi, L adalah factor loading yang belum dirotasi dan T adalah matriks orthogonal yang memiliki sifat T’T=I dengan I matriks identitas. Untuk menentukan jumlah komponen utama yang akan dipilih biasanya digunakan persentase keragaman kumulatif atau nilai akar ciri dari komponen utama.
Biasanya dengan pertimbangan bila persentase keragaman kumulatif
mencapai ≥ 80% atau nilai akar ciri komponen utamanya > 1.
103 Lampiran 2. Persamaan regresi berganda antar komponen utama pertama dan kedua dengan UHI setelah analisis rotasi varimax Untuk Jakarta dengan persamaan sebagai berikut: UHI (oC) = 0.517 + 0.428 W’1 – 0.254 W’2 Total kontribusi setiap peubah prediktor terhadap peubah UHI adalah dari sebesar 78% disumbang oleh: W’1 dan W’2 1. Kepadatan kendaraan sebesar 22% 2. RTH sebesar 20% 3. Luasan RTB sebesar 19% 4. Kepadatan populasi sebesar 17% Untuk Bogor dengan persamaan sebagai berikut: UHI (oC) = 0.394 + 0.241 Z’1 – 0.181 Z’2 Total kontribusi setiap peubah prediktor terhadap peubah UHI adalah: dari Z’1 dan Z’2 sebesar 56% disumbang oleh: 1. RTB sebesar 15% 2. RTH sebesar 14% 3. Kendaraan sebesar 14% 4. Populasi sebesar 13% Untuk Tangerang dengan persamaan sebagai berikut: UHI (oC) = 0.332 + 0.177 Z’1 - 0.261 Z’2 Total kontribusi setiap peubah prediktor terhadap peubah UHI adalah: dari Z’1 69 % disumbang oleh: dan Z’2 RTH sebesar 1. RTH sebesar 19% 2. RTB sebesar 18% Populasi sebesar 16% 3. 4. Kendaraan sebesar 16% Untuk Bekasi dengan persamaan sebagai berikut: UHI (oC) = 0.437 + 0.373 Z’1 - 0.248 Z’2 Total kontribusi setiap peubah prediktor terhadap peubah UHI adalah: dari Z’1dan Z’2 RTH sebesar 81 % disumbang oleh: RTH sebesar 23% 1. 2. RTB sebesar 22% Populasi sebesar 19% 3. 4. Kendaraan sebesar 17%
104 Lampiran 3. Hasil lengkap penentuan hubungan UHI dan THI (a) Regresi linier JAKARTA: Regression Analysis: THI-JKT versus UHI-JKT(oC) The regression equation is THI-JKT = 22.29 + 2.947 UHI-JKT(oC) S = 0.594465 R-Sq = 87.4% R-Sq(adj) = 87.0% Analysis of Variance Source DF Regression 1 Error 33 Total 34 9
SS 80.8646 11.6618 2.5264
MS 80.8646 0.3534
F 228.83
P 0.000
(b) Regresi nonlinier (KUADRATIK) JAKARTA Polynomial Regression Analysis: THI-JKT versus UHI-JKT(oC) The regression equation is THI-JKT = 21.17 + 7.195 UHI-JKT(oC) - 2.493 UHI-JKT(oC)**2 S = 0.225332 R-Sq = 98.2% R-Sq(adj) = 98.1% Analysis of Variance Source DF Regression 2 Error 32 Total 34
SS 90.9016 1.6248 92.5264
Sequential Analysis of Variance Source DF SS Linear 1 80.8646 Quadratic 1 10.0370
MS 45.4508 0.0508
F 895.15
F 228.83 197.68
P 0.000 0.000
P 0.000
(c) Regresi nonlinier (KUBIK) JAKARTA Polynomial Regression Analysis: THI-JKT versus UHI-JKT(oC) The regression equation is THI-JKT = 20.76 + 9.979 UHI-JKT(oC) - 6.571 UHI-JKT(oC)**2 + 1.584 UHI-JKT(oC)**3 S = 0.169172 R-Sq = 99.0% R-Sq(adj) = 98.9% Analysis of Variance Source Regression Error Total
DF 3 31 34
SS 91.6392 0.8872 92.5264
Sequential Analysis of Variance Source DF SS Linear 1 80.8646 Quadratic 1 10.0370 Cubic 1 0.7376
MS 30.5464 0.0286
F 1067.34
F 228.83 197.68 25.77
P 0.000 0.000 0.000
P 0.000
105 (d) Regresi linier BOGOR: Regression Analysis: THI-BGR versus UHI-BGR(oC) The regression equation is THI-BGR = 22.14 + 2.947 UHI-BGR(oC) S = 0.594465 R-Sq = 87.4% R-Sq(adj) = 87.0% Analysis of Variance Source Regression Error Total
DF 1 33 34
SS 80.8646 11.6618 92.5264
MS 80.8646 0.3534
F 228.83
P 0.000
(e) Regresi nonlinier (KUADRATIK) BOGOR Polynomial Regression Analysis: THI-BGR versus UHI-BGR(oC) The regression equation is THI-BGR = 21.11 + 7.091 UHI-BGR(oC) - 2.493 UHI-BGR(oC)**2 S = 0.225332 R-Sq = 98.2% R-Sq(adj) = 98.1% Analysis of Variance Source Regression Error Total
DF 2 32 34
SS 90.9016 1.6248 92.5264
Sequential Analysis of Variance Source DF SS Linear 1 80.8646 Quadratic 1 10.0370
MS 45.4508 0.0508
F 228.83 197.68
F 895.15
P 0.000
P 0.000 0.000
(f) Regresi nonlinier (KUBIK) BOGOR Polynomial Regression Analysis: THI-BGR versus UHI-BGR(oC) The regression equation is THI-BGR = 20.75 + 9.706 UHI-BGR(oC) - 6.471 UHI-BGR(oC)**2 + 1.584 UHI-BGR(oC)**3 S = 0.169172 R-Sq = 99.0% R-Sq(adj) = 98.9% Analysis of Variance Source DF Regression 3 Error 31 Total 34
SS 91.6392 0.8872 92.5264
Sequential Analysis of Variance Source DF SS Linear 1 80.8646 Quadratic 1 10.0370 Cubic 1 0.7376
MS 30.5464 0.0286
F 1067.34
F 228.83 197.68 25.77
P 0.000 0.000 0.000
P 0.000
106 (g) Regresi linier TANGERANG: Regression Analysis: THI-TGR versus UHI-TGR(oC) The regression equation is THI-TGR = 22.17 + 2.947 UHI-TGR(oC) S = 0.594465 R-Sq = 87.4% R-Sq(adj) = 87.0% Analysis of Variance Source DF Regression 1 Error 33 Total 34
SS 80.8646 11.6618 92.5264
MS 80.8646 0.3534
F 228.83
P 0.000
(h) Regresi nonlinier (KUADRATIK) TANGERANG: Polynomial Regression Analysis: THI-TGR versus UHI-TGR(oC) The regression equation is THI-TGR = 21.11 + 7.130 UHI-TGR(oC) - 2.493 UHI-TGR(oC)**2 S = 0.225332 R-Sq = 98.2% R-Sq(adj) = 98.1% Analysis of Variance Source DF Regression 2 Error 32 Total 34
SS 90.9016 1.6248 92.5264
Sequential Analysis of Variance Source DF SS Linear 1 80.8646 Quadratic 1 10.0370
MS 45.4508 0.0508
F 895.15
F 228.83 197.68
P 0.000 0.000
P 0.000
(i)Regresi nonlinier KUBIK) TANGERANG: Polynomial Regression Analysis: THI-TGR versus UHI-TGR(oC) The regression equation is THI-TGR = 20.73 + 9.809 UHI-TGR(oC) - 6.509 UHI-TGR(oC)**2 + 1.584 UHI-TGR(oC)**3 S = 0.169172 R-Sq = 99.0% R-Sq(adj) = 98.9% Analysis of Variance Source DF SS MS Regression 3 91.6392 30.5464 Error 31 0.8872 0.0286 Total 34 92.5264 Sequential Analysis of Variance Source DF SS F P Linear 1 80.8646 228.83 0.000 Quadratic 1 10.0370 197.68 0.000 Cubic 1 0.7376 25.77 0.000
F 1067.34
P 0.000
107 (j) Regresi linier BEKASI Regression Analysis: THI-BKS versus UHI-BKS(oC) The regression equation is THI-BKS = 22.21 + 2.947 UHI-BKS(oC) S = 0.594465 R-Sq = 87.4% R-Sq(adj) = 87.0% Analysis of Variance Source DF Regression 1 Error 33 Total 34
SS 80.8646 11.6618 92.5264
MS 80.8646 0.3534
F 228.83
P 0.000
(k) Regresi non-linier (KUADRATIK) BEKASI Polynomial Regression Analysis: THI-BKS versus UHI-BKS(oC) The regression equation is THI-BKS = 21.12 + 7.170 UHI-BKS(oC) - 2.493 UHI-BKS(oC)**2 S = 0.225332 R-Sq = 98.2% R-Sq(adj) = 98.1% Analysis of Variance Source DF Regression 2 Error 32 Total 34
SS 90.9016 1.6248 92.5264
Sequential Analysis of Variance Source DF SS Linear 1 80.8646 Quadratic 1 10.0370
MS 45.4508 0.0508
F 895.15
F 228.83 197.68 0.000
P 0.000
P 0.000
(l) Regresi nonlinier (KUBIK) BEKASI: Polynomial Regression Analysis: THI-BKS versus UHI-BKS(oC) The regression equation is THI-BKS = 20.72 + 9.914 UHI-BKS(oC) - 6.547 UHI-BKS(oC)**2 + 1.584 UHI-BKS(oC)**3 S = 0.169172 R-Sq = 99.0% R-Sq(adj) = 98.9% Analysis of Variance Source DF Regression 3 Error 31 Total 34
SS 91.6392 0.8872 92.5264
Sequential Analysis of Variance Source DF SS Linear 1 80.8646 Quadratic 1 10.0370 Cubic 1 0.7376
MS 30.5464 0.0286
F 1067.34
F 228.83 197.68 25.77
P 0.000 0.000 0.000
P 0.000
