Cseppfolyós halmazállapotú közegek hőtranszport-jellemzőinek számítása Gergely Dániel Zoltán
Bevezetés Ez a segédlet elsősorban a Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki és Informatikai kar, Gépészmérnök szak hallgatóinak készült.A gépészmérnöki gyakorlatban a legkülönfélébb anyagokkal találkozhatunk. Az áramlástani és hőtani folyamatoknál,avagy berendezéseknél cseppfolyós és gáz halmazállapotú közegek fordulnak elő, melyeket egyszóval fluidoknak nevezünk. Áramlástani és hőtechnikai számításoknál nélkülözhetetlen az alkalmazott közegek hőtranszport-jellemzőinek ismerete. Az adatokat általában könyvekben, segédletekben találhatjuk meg, melyek a kutatók több éves, mérésekkel alátámasztott eredményeik. Ezen adatok alkalmazásánál, azzal a problémával találjuk szembe magunkat, hogy csak adott hőmérsékletre vonatkozóan vannak közölve. Abban az esetben, mikor köztes értéken határozandó meg egy anyag hőtechnikai jellemzője, lineáris interpolációt szokás alkalmazni. E módszerrel sajnos nem minden esetben kapunk pontos eredményt, hiszen azt feltételezzük, hogy az adott anyag két érték közötti hőtechnikai tulajdonságának változása lineáris. A közegek hőtranszport-jellemzőinek változása a hőmérséklet függvényében nagyon ritka esetben ad elsőfokú függvényt. Annak érdekében, hogy pontosabb számítások születhessenek, meghatároztuk a különböző közegek hőtranszport-jellemzőinek meghatározásához szükséges képleteket a hőmérséklet függvényében, melyeket a legkisebb négyzetek módszere alapján állítottunk elő. A kapott képletek lehetővé teszik, hogy tetszőleges hőmérsékleten számítsuk a közegek sűrűségét, fajhőjét, hővezetési tényezőjét és dinamikai viszkozitását. Mivel némelyik képlet eléggé összetett, ajánlott az Excel táblázatkezelő alkalmazása, melyre egy példát mutatunk be. E segédletben közölt képletekkel a cseppfolyós halmazállapotú közegeknek számíthatók ki a hőtranszport-jellemzői.Jelen segédletben közölt képletek a következő szakirodalmakban közölt adatok alapján lettek elkészítve: 1. M. A. Mihejev - A hőátadás gyakorlati számításának alapjai, Tankönyvkiadó, Budapest, 1987 2.Környey Tamás – Hőátvitel, Műegyetemi kiadó, 1999.
2
Jelölések, mértékegységek Megnevezés
Jelölés
Mértékegység
Hőmérséklet
t
⁰C
Abszolút hőmérséklet
T
K
Sűrűség
ρ
Fajhő
cp
Hővezetési tényező
λ
Dinamikai viszkozitás
η
kg m kJ kg K m K Pa s
Különböző közegek ρ-sűrűségének meghatározása a hőmérséklet függvényében Megnevezés
Képlet
Érvényességi tartomány
,8 9,8
Anilin
,
,
t
t
7,1 1
1
,
1 ,
,
1 59
⁰C
⁰C
2 ⁰C
⁰C
Benzin
(-9, 9,8
Etil-alkohol
806- t ,85
Etilénglikol
1127- t ,7
2 ⁰C
⁰C
Glicerin
(- ,
2 ⁰C
⁰C
Metilalkohol
1
+915,108
⁰C
292 t )-( ,299 4 t)+1266,86228
,
1 t - ,92 25 t
-5 ⁰C
8 9,9 4 7
- , t 831 Gázolaj
e
21
2 ⁰C
+750, ahol
C=(-7,80072276)+ Toluol
(-9,5 1
Kenőolaj
- ,
1 8 t
Transzformátor-olaj
-1,
71
Víz
1
1
,
4,51 ,
t 7, 2 1
1
1
, 2 t - 1, ,
954
t 89
,
t
,
3
⁰C
⁰C
⁰C
25⁰C
⁰C
25⁰C
⁰C
⁰C
⁰C
+ 8,11
, 25 t - 1,91 t t
5 ⁰C
,98
Különböző közegek cp-fajhőjének meghatározása a hőmérséklet függvényében
Megnevezés
Képlet
Érvényességi tartomány
2,03+t
,
,
⁰C
14878
Anilin
2,140004781+(t-5 Benzin
2,06+ t
Etil-alkohol
2,29+(t
,
2 ,
,
Etilénglikol
2, 82 t ,
Glicerin
,
-4,7 1 1,308 1
Gázolaj
1,9 4 1 1,63+t
,
44
45 -0,088 9 t
4,71 9841 1
t + 4,518 185 1 ,
5 ⁰C
⁰C
2 ⁰C
⁰C
⁰C
t t +4,1146 1
,
,
41
55 t 2,2
Metilalkohol
,
t
1,9 9
t 2,386
2 ⁰C
⁰C
2 ⁰C
⁰C
-5 ⁰C
199
5
⁰C
⁰C
Toluol
1,756491+ t Kenőolaj Transzformátorolaj
Víz
4
,
,
40⁰C
455
,
824 t 1,75 5
25⁰C
,
5 1 t 1,7925
25⁰C
5,24071211831229 1 2, 487 8515 5 1 2,66388685684488 1 3,5610045429062 1
t t +3,17722557441075 1 t + 1,32258294147258 1 t + 4,21699108383048
4
t t -
⁰C
Különböző közegek λ-hővezetési tényezőjének meghatározása a hőmérséklet függvényében
Megnevezés
Képlet
Anilin
0,186-(t
,
Benzin
0,128-(t
,
2,24 1
)
2 ⁰C
Etil-alkohol
0,185-(t
,
,1
)
⁰C
Etilénglikol
1, 75 1
Glicerin
1,2 1
Metilalkohol
-1,2 1 +0,209
Gázolaj
-4,
Toluol
,51
Érvényességi tartomány
1,814485 1
t
1
)
⁰C
,25525
2 ⁰C
t + 0,277
2 ⁰C
t -6,917 1
1
t +2,1683 1
t -1, 7 1 8 1
t
,118
7
t -2,7 7 2127
Kenőolaj
2,1
1
t -4 1
Transzformátorolaj
-8 1
t
21
Víz
-7, 427 1
t
t t
t -2,07937 1
1
1,2
t
-5 ⁰C
t 71
,14 127 59 t
,12
,129
⁰C
1,84 99 1
t
5
,5 9 49 5
⁰C
Különböző közegek η⋅ függvényében Megnevezés
-dinamikai viszkozitásának meghatározása a hőmérséklet
é
é
Képlet
Érvényességi tartomány
e 1 2
1 , ahol
Anilin
C=(-5,435)+ e
,
1,5
C=(-4,14)+ ,
1
4,27
,
+ 8,4
C=(-3,6)+
2 7
,
,
⁰C
,
+ 7,1
541 t + 745 t + 44590
2 ⁰C
-85, ahol
Glicerin
C=(-1,85081)+
Metilalkohol
2 ⁰C
,
, 778 458 4 t - ,24 1458 29,988541 855 t - 1742, 41 e
⁰C
,
,
,9 5
-176, ahol
Etil-alkohol
Etilénglikol
+
526+9, ahol
Benzin
e
,
4,
,
99
+
2 ⁰C
,
,7
2,419 47 19 t 2 58,857142858 t 125 52, 8 952 5 t 1 592857,1428554 t 81 999999,999894
-5 ⁰C
e 3008+32,5 , ahol Gázolaj
,
1,715
Toluol
-3,941667 1
t
, 98925 t -1 ,92 8
Kenőolaj
-1, 92 5 2 579,8
t
259, 48 t 5 t 559279,99999999
Transzformátorolaj
- ,
17 t
e
175 1
,9
2 ⁰C
,
t 7 8
1 , t -154 ,8 t 5 459,9999999997
⁰C
, ahol
Víz
C=(-1,94)+
+
,
C=(-5,552)+
4,8
,
,
,74
6
,
⁰C
Példa a képletek alkalmazásához 1. lépés: Excel táblázatkezelő megnyitása
2. lépés: Adatok beírása adott közeg, adott hőtranszport jellemzőjének meghatározására szolgáló képlet beírása, valamely cellába . A „t” esetenként „T” helyére annak a cellának a pozícióját szükséges beírni, ahová beírtuk azt a hőmérséklet-értéket, melyre számolni kívánjuk a közeg hőtechnikai jellemzőjét.
Az „Enter”- gomb megnyomásakor megkapjuk az eredményt. 7
Ezután már csak azt az újabb hőmérséklet-értéket szükséges beírni, melyre szeretnénk számolni az adott közeg hőtranszport jellemzőjét.
8
