Credit Valuation Adjustment

Credit Valuation Adjustment Seminář Moderní nástroje pro finanční analýzy a modelovaní

Michal Papež, Igor Paholok Market Risk Monitorig UniCredit Bank Czech Republic

Credit Valuation Adjustment

 Představení konceptu  Aplikace: Ekonomická motivace obchodování na energetické burze

2

Riziko protistrany

 V době před před finanční krizí (2008) riziko protistrany nemělo v risk managementu takovou váhu jako dnes.

??

Co bylo impulsem k zpřísnění hodnocení rizika protistrany

??

 Pád Lehman Brothers „vyškolil“ celý finanční systém a ukázal na nutnost dále prohlubovat metody řízení rizika protistrany

 Credit Valuation Adjustment (CVA)  ISDA margining (CSA)

Vypořádání kontraktu v případě defaultu protistrany  Default protistrany v průběhu existence smluvního vztahu bez zajištění může/nemusí způsobit bance ztrátu:

• • • •

Ri – recovery rate banky (naše) Rc – recovery rate protistrany t – okamžik defaultu V(t,T) - hodnota kontraktu v čase t s maturitou T

 Případ # 1 : hodnota kontraktu je pozitivní (v náš prospěch) – banka obdrží jen část své pohledávky protistrana platí Rc * V(t,T) Banka

Protistrana

 Případ # 1 : hodnota kontraktu je negativní (v náš neprospěch) – banka musí platit celý svůj závazek banka platí V(t,T) Banka

Protistrana


 Při oceňování derivátů obvykle není bráno do úvahy riziko selhání protistrany Risk free hodnota opce = V(t,T)

 Cena by měla být upravena o hodnotu rizika selhání protistrany VRisky(t,T) = V(t,T) – CVA(t,T)

CVA - příklady

Banka nese riziko protistrany

Protistrana A nese riziko protistrany

Banka kupuje Call opci od protistrany A

Banka prodává Call opci protistraně A

 Banka nese riziko protistrany – v případě

 Protistrana A nese riziko selhání protistrany – v

defaultu protistrany A banka obdrží obvykle jen zlomek současné hodnoty derivátu

 Protistrana A nenese žádné riziko protistrany plynoucí z tohoto obchodu

 Banka má tedy zákonitě snahu platit méně než je berziziková současná hodnota derivátu

případě defaultu Banky obdrží protistrana obvykle jen zlomek současné hodnoty derivátu

 Banka nenese žádné riziko protistrany plynoucí z tohoto obchodu

 Protistrana má tedy zákonitě snahu platit méně než je bezriziková současná hodnota derivátu

Riziko protistrany nese jak Banka tak i Protistrana A Protistrana A kupuje od Banky swap

 Banka i Protistrana A jsou vzájemně vystaveny riziku protistrany – v případě defaultu Protistrany A nebo Banky dojde defaultu, pouze zlomek současné hodnoty swapu bude vypořádán

 Banka i Protistrana A mají zájem aby současná hodnota derivátu byla stanovena včetně rizikové prémie

Jednostranný vs. bilaterální CVA Jednostranný CVA

Bilatelární CVA  Úprava ceny kvůli pravděpodobnosti selhání Banky i Protistrany A  Interpretace:  CVA = „Fair Value Adjustment“ – může nabývat kladných i záporných hodnot

 Banka upravuje cenu kontraktu (o riziko protistrany) pouze pro Protistranu A  Interpretace:  CVA = Cena zajištění proti riziku defaultu (tzv. contingent-CDS)

 Contingent-CDS : málo likvidní instrument podobný „plain vanilla CDS“, kde nominální hodnota je determinována NPV podkladového derivátu (např. IRS) Kupující si tedy kupuje ochranu před ztrátou plynoucí z derivátového obchodu v případě defaultu protistrany

Jestliže protistrana selže a hodnota kontraktu je pozitivní v náš prospěch, tak potom platí toto schéma

Banka

protistrana platí Rc * V(t,T)

insurer platí (1- Rc) * V(t,T)

Recovery rate protistrany

Protistrana

Insurer

Jednostranný vs. bilaterální CVA - pokračování

Jednostranný CVA  Je chápán pouze jako náklad  Koresponduje s očekávanou výší možné budoucí ztráty

Bilatelární CVA  Bilatelární CVA je chápán jako „price adjustment“  Je symetrický – obě protistrany se musejí dohodnout na ceně

 Je-li banka „too big to fail“ tak si může „dovolit“ vůči svým klientům používat jednostranný CVA  Je-li banka „too big to fail“ a má svoje derivátové obchody dobře kolateralizované, pak na mezibankovním derivátovém trhu nebude CVA pravděpodobně uplatňovat a ani protistrany nebudou CVA vyžadovat

 Vlastnosti bilaterálního CVA  široce akceptován řadou bank  uznáván i v účetních pravidlech  Reflektuje skutečný „price adjustment“ derivátových obchodů

CVA – metodika výpočtu

 Jednostranný CVA

Expected value

CVA  1  RC 

T

t

Diskontní faktor Expozice v čase s

Okamžik defaultu

s   E exp   ru du  E s |  C  s dPDC t , s    t   Q

Okamžik defaultu protistrany Recovery rate protistrany

 Bilaterální CVA je jednoduchou kombinací dvou jednostranných CVA

CVAbilateral  CVA protistrana  CVAbanka

Pravděpodobnost selhání protistrany

Přírůstkový CVA

 Každý nový obchod musí být oceněn s ohledem na již existující obchody s danou protistranou (použití stejných rizikových faktorů – volatility, PDs, atd.)

 Obvykle může být dosaženo archivováním simulovaných scénářů obvykle z noční dávky → je potřeba pouze spočítat simulaci nového obchodu a přepočítat agregaci se stávajícími obchody

CVA – praktické poznámky

 Metodologie  Jednostranný vs. bilaterální koncept  Rizikově neutrální scénáře pro výpočet expozic  Implikovaná vs. historická data  Modelování pravděpodobností selhání  Historická vs. odhadovaná PDs  Segmentace protistran  Větší či menší množina odvětví s ohledem na náročnost výpočtu simulací

CVA – praktická ukázka  Unicredit Group vyvinula model pro výpočet rizika protistrany, jehož součástí je nově i výpočet CVA Příklad výpočtu CVA u IRS s následujícími parametry:  Protistrana ING Bank NV  Nominální hodnota: 100mio CZK  Doba trvání kontraktu 5Y  Banka platí fix 1,795%  Banka dostává float 6M PRIBOR

NPV IRS (in EUR)

Hodnota CVA (in EUR)

CVA – rizikový profil protistrany


 Představení konceptu  Aplikace: Ekonomická motivace obchodování na energetické burze

14

Aplikace CVA: PXE versus OTC

Obchodování přes PXE

Obchodování OTC

Obchodník otevírá pozici, nebo registruje OTC

Obchodník obchoduje OTC, nebo přes

obchod na PXE

brokerskou platformu

 Za vypořádaní obchodů ručí centrální

 Riziko protistrany je nenulové, kde potencionální

protistrana, resp. clearingové banky a clearingový fond → riziko protistrany je téměř nulové

 Obchodníkovi ale vznikají fundingové náklady plynoucí z nutnosti deponovat marži a denně vypořádat M2M P/L z otevřených pozic

náklady jsou kvantifikovatelné právě pomoci CVA

 Naopak, fundingové náklady jsou zpravidla nižší, i když i v případě OTC tradingu je zvykem požadovat bankovní záruky, možný je i settlement pozitivních PV.

Co je výhodnější: Uzavřít obchod přes PXE nebo OTC? Potencionální náklady obou forem obchodování lze porovnat!

 V případě, že převáži potencionální náklady fundingové (PXE) je výhodnější obchodovat OTC  V případě, že převáží CVA (potencionální náklady rizika protistrany) je výhodnější obchodovat přes PXE


 CVA, tzn. potencionální náklady rizika protistrany jsou s T CVA  1  RC  E Q exp   ru du  Es |  C  s dPDC t , s     t t 

 Potencionální fundingové náklady (C) jsou VaR0 , 01 T  T     T  ex j ON     C  M ex N exp  rt ,T   r du    Et  Eu ru du  exp   ru du   t  j 1,...1000  t   t 









• Mex – Maržový požadavek burzy • N – počet MWh • r(t,T) – úroková sazba pro depozitum se splatností t až T • rex – úroková sazba kterou burza úročí depozita • ruON – úroková sazba Overnight v čase u • Eu – hodnota portfolia v čase u


 Porovnáním obou typu nákladů lze dospět k rozhodnutí na jakém trhu obchod uzavřít (burza nebo OTC)

 V případě reálné praktické aplikace je nutné vzít v úvahu • • • • • •

poplatky (na burze i OTC - broker) rozdílná likvidita trhů dostupné ceny delivery period futures kontraktů – zvýšená marže, snižující se objem rozdílná charakteristika časových řad jednotlivých produktu další specifika

 V našem ilustrativním přikladu od výše zmíněného pro zjednodušení abstrahujeme


 Výsledek zcela jistě ovlivní • • • • •

Pravděpodobnost defaultu protistrany Recovery rate Cenová volatilita kontraktů v portfoliu Úroveň a časová struktura úrokových sazeb Výše maržových koeficientů burzy

 Pravděpodobnost defaultu protistrany pro kterou platí CVA(OTC) = Funding Costs(PXE) nazveme Kritická pravděpodobnost defaultu a jedná se o pravděpodobnost defaultu pro kterou je irelevantní, jestli kontrakt s danými parametry zobchodujeme OTC nebo přes burzu.


 Vstupy: • recovery rate = 40 % (v reálné aplikaci je vhodné použít odhady RC se významně odlišuje dle charakteru firmy – firma vlastnící primární energetické zdroje a elektrárny / „garážový obchodník“)

• • • •

maržové požadavky PXE úrokové sazby (EUR) volatility jednotlivých kontraktů, v ČR pouze historické pravděpodobnost defaultů – reálné (v teoretické rovině lze využít model, například Merton model)

 Výstup: • Rozhodnutí jestli kontrakt zobchodovat OTC nebo přes burzu • Kritická pravděpodobnost defaultu


 Úrokové sazby (EUR) 1-percentile (%)

Average (%)

99-percentile (%)

0,2

1,88

4,3

r(0,T)-rex

0,27

0,95

1,62

r(0,T)

1,11

2,84

5,47

rON

 Pravděpodobnosti defaultu dle Mertonova modelu


 Volatility jednotlivých kontraktů a maržové požadavky PXE 1-percentile (%)

Average (%)

99-percentile (%)

Margin (EUR)

BL M

0,01

0,81

1,87

4,5

BL Q

0,01

0,8

2,08

2,9

BL Y

0,01

0,71

1,36

2,7

PL M

0,01

0,83

2,05

7,5

PL Q

0,01

0,81

2,47

3,7

PL Y

0,01

0,82

1,55

3,5


 Kritické PD pro různé úrovně historických volatilit a průměrné úrovně sazeb 99th percentile (%)

Margin (EUR)

Starting price (EUR)

1st percentile (%)

Average (%)

BL M

49,75

39,59

1,60

1,05

4,5

BL Q

50,44

27,13

1,49

0,97

2,9

BL Y

52,35

24,22

1,53

1,13

2,7

PL M

61,95

56,00

1,78

1,08

7,5

PL Q

63,1

27,04

1,44

0,82

3,7

PL Y

66,25

24,90

1,45

1,14

3,5


 Z ilustrativního výpočtu plyne že: • přes PXE není ekonomicky výhodné obchodovat kontrakty s nízkou volatilitou, kritické PD přes 24 % • kontrakty s vysokou volatilitou je výhodné obchodovat přes PXE s protistranami jejichž PD je horší než 0,84 % až 1,14 % což odpovídá ratingu Ba1 až Ba2 (Moody‘s rating scale).

 Výpočet obsahoval řadu zjednodušení a předpokladů a je nutné ho brát pouze jako ilustrativní!  V případě reálné praktické aplikace je nutné opustit zjednodušení popsaných v předchozím textu.  Je pravděpodobné, že zohlednění/použití • procesů reálněji popisující chování časových řad • aktuální úrovně úrokových sazeb a stochastických procesů pro modelování vývoje úrokových sazeb • fundingových nákladů OTC obchodů atd. • reálnější odhady RC a dalších parametrů Povede ke zvýšení atraktivity obchodování na PXE na úkor OTC obchodů.

 Naopak zahrnutí období dodávky by zvýšilo atraktivitu OTC obchodů.


Děkujeme za pozornost Michal Papež – [email protected] Igor Paholok – [email protected]

Upozornění: Názory prezentovány v této prezentaci nejsou oficiálními názory UniCredit Bank Czech Republic, a.s. ani skupiny UniCredit Group, S.p.A.

24

Credit Valuation Adjustment

Recommend Documents