Contoh RAK Faktorial

Contoh RAK Faktorial

Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan

Contoh RAK Faktorial (1) 68

Olah Tanah (A) 1

2

3

Grand Total

Pupuk Organik (B) 0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30 ∑K

Kelompok (K) 1 2 3 154 151 165 166 166 160 177 178 176 193 189 200 143 147 139 149 156 171 160 164 136 190 166 169 139 134 145 162 147 166 181 161 149 161 172 182 1975 1931 1958

Grand Total ∑AB 470 492 531 582 429 476 460 525 418 475 491 515 5864

Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat



Perhitungan Analisis Ragam RAK 69

Y...2 (5864) 2 FK    955180.44 abr 3 4  3 JKT   Yijk2  FK i , j ,k

 (154)2  (151)2  ...  (182)2  955180.44  9821.56

(r )

2

JKR  

k

 FK ab (1975)2 (1931)2 (1958)2 k

 82.06

3 4

 955180.44




Olah Tanah (A)

0

1 2 3 ΣB=Y.j.

470 429 418 1317

(a )

Pupuk Organik (B) 10 20 492 531 476 460 475 491 1443 1482

30

ΣA = Yi..

582 525 515 1622

2075 1890 1899 5864

2

JKA 

i

i

 FK

rb (2075)2  (1890)2  (1899) 2   955180.4444  1813.39 3 4  (b j )2 JKB  j  FK ra (1317)2 (1443)2 (1482)2 (1622)2   955180.44  5258.00 3 3




 (a b )

2

i

JK(AB)  

j

 FK  JKA  JKB r (470)2 (492)2 ... (491)2 (515)2 i,j

 463.50

3

 955180.44  1813.39  5258.00

JKG  JKT - JKK - JKA - JKB -JK(AB)  9821.56  82.06  1813.39  5258.00  463.50  2204.61




Sumber keragaman Kelompok (R) Perlakuan A B AB Galat Total

Derajat Bebas r-1 = 2

Jumlah Kuadrat 82.06

Kuadrat Tengah 41.0277778

0.41 tn

a-1 = 2 b-1 = 3 (a-1) (b-1) = 6 ab(r-1) = 22 abr-1 = 35

1813.39 5258.00 463.50 2204.61 9821.56

906.6944444 1752.666667 77.25 100.209596

9.05 ** 3.443 5.719 17.49 ** 3.049 4.817 0.77 tn 2.549 3.758 -

F(0.05,2,22) =3.443 F(0.01,2,22) = 5.719 F(0.05,3,22) = 3.049 F(0.01,3,22) = 4.817 F(0.05,6,22) = 2.549 F(0.01,6,22) = 3.758

F-hitung

F0.05 F0.01 3.443 5.719

Pada taraf kepercayaan 95%: 

Pengaruh Interaksi: tidak signifikan

(Fhitung (0.77) ≤ 2.549)



Pengaruh Faktor A: signifikan

(Fhitung (9.05) > 3.443)



Pengaruh Faktor B: signifikan

(Fhitung (9.05) > 3.443)



Post-Hoc 73



Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B tidak nyata, sedangkan kedua pengaruh utamanya nyata sehingga pengujian lanjut hanya dilakukan terhadap pengaruh utama dari kedua faktor yang kita cobakan. Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A) LSD  t /2;db

2KTG rb

LSD  t /2;db

2KTG rb

2(100.21) 3 4  2.074  4.087  8.475  t 0.05/2;22



Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A) 74

Olah Tanah (O) 1 2 3

Rata-rata 172.92 157.50 158.25

LSD = 8.475 Olah Tanah (O) Rata-rata 2 157.50 3 158.25 1 172.92

Nilai rata-rata diurutkan

2 157.50 0.00 0.75 15.42*

3 158.25 0.00 14.67*

1 172.92 a a 0.00 b

Bandingkan selisih rata-rata dengan nilai LSD


Rata-rata 157.50 158.25 172.92


Rata-rata 172.92 b 157.50 a 158.25 a

Urutan dikembalikan sesuai dengan urutan perlakuan



Pengaruh Utama Pupuk Organik (B) 75

LSD  t /2;db

2KTG ra

2KTG ra 2(100.21)  t 0.05/2;22 3 3  2.074  4.719  9.787

LSD  t /2;db

Nilai rata-rata diurutkan (Sudah terurut)

Pupuk Organik (P) 0 10 20 30

Rata-rata 146.33 160.33 164.67 180.22

LSD = 9.787 Pupuk Organik (P) 0 10 20 30

Rata-rata 146.33 160.33 164.67 180.22

0 10 20 30 146.33 160.33 164.67 180.22 0.00 14.00* 0.00 18.33* 4.33 0.00 33.89* 19.89* 15.56* 0.00

a b b c

Pupuk Organik (P) 0 10 20 30

Rata-rata 146.33 a 160.33 b 164.67 b 180.22 c


Contoh Terapan RAK

Contoh RAK Faktorial (2): 76



Diberikan data sebagai berikut: A a0 a0 a1 a1

B b0 b1 b0 b1 Y..k

1 12 19 29 32 92

Y ... 2 (400) 2 FK    10000 abr 2  2  4

15 22 27 35 99

Kelompok 2 3 14 23 33 38 108

4 13 21 30 37 101

Yij. 54 85 119 142 Y…= 400


Contoh Terapan RAK

Perhitungan Analisis Ragam: 77

JKT   Y ijk2  FK i , j ,k

 (12)2  (15)2  ...  (37)2  10000

 1170

JKR 

2 (r )  k k

 FK

ab 2 2 2 2 (92) (99) (108) (101)   10000 22  32.5


Contoh Terapan RAK


a0 54 85 139

b0 b1 ΣA=Yi..

JKA 

2 (a )  i i

 FK

rb 2 2 (139) (261)   10000 42  930.25

a1 119 142 261

JKB 

2 (b )  j j

ΣB = Y.j. 173 227 400

 FK

ra (173) 2  (227) 2   10000 42  182.25


Contoh Terapan RAK


a0 b0 b1 ΣA=Yi..

54 85 139

 (a b ) i

JK(AB) 

a1

i,j

r 2

ΣB = Y.j.

119 142 261

173 227 400

2

j

 FK  JKA  JKB 2

2

2

(54) (85) (119) (142)   10000  930.25  182.25 4 4 JKG  JKT - JKK - JKA - JKB -JK(AB)  1170  32.5  930.25  182.25  4

 21

Catatan: JKP = JKA + JKB + JK(AB)


Contoh Terapan RAK

Tabel Analisis Ragam: 80

Sumber keragaman Kelompok (R) Perlakuan


Jumlah Kuadrat 32.5

Kuadrat F-hitung Tengah 10.833 4.64*

A B AB Galat

a-1 = 1 b-1 = 1 (a-1) (b-1) = 1 ab(r-1) = 9

930.25 182.25 4 21

930.25 182.25 4 2.33

Total

abr-1 = 15

1170

Pada taraf kepercayaan 95%: Pengaruh Interaksi: tidak signifikan Pengaruh Faktor A: signifikan Pengaruh Faktor B: signifikan

F0.05 3.86

398.679** 5.11 78.107** 5.11 1.714 5.11

(Fhitung (1.714) ≤ 5.11) (Fhitung (398.68) > 5.11) (Fhitung (1.714) ≤ 5.11)

F0.01 6.99 10.56 10.56 10.56


Contoh RAK Faktorial (3) 81

Olah Tanah (A) 1

2

3

Grand Total

Pupuk Organik (B) 0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30 ∑K

Kelompok (K) 1 2 3 4.7 4.9 4.7 5.5 5.6 5.4 5.3 6.1 5.6 6.1 6.1 5.9 5.1 5.2 5.0 5.3 5.6 5.5 5.9 5.7 5.4 5.5 5.7 5.8 5.1 5.2 5.2 5.4 5.3 5.5 5.3 5.4 5.8 6.2 6.2 6.1 65.40 67.00 65.90

Grand Total ∑AB 14.3 16.5 17.0 18.1 15.3 16.4 17.0 17.0 15.5 16.2 16.5 18.5 198.30

Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap pH H2O




Sumber keragaman Kelompok (R) Perlakuan A B AB Total Galat


Jumlah Kuadra t 0.11166667

0.05583333

1.75 tn

3.44

5.72

a-1 = 2 b-1 = 3 (a-1) (b-1) = 6 abr-1 = =3522 ab(r-1)

0.04666667 4.14527778 0.70222222 5.7075 0.70166667

0.02333333 0.73 tn 1.38175926 43.32 ** 0.11703704 3.67 * 0.03189394 -

3.44 3.05 2.55

5.72 4.82 3.76

F(0.05,2,22) =3.443 F(0.01,2,22) = 5.719 F(0.05,3,22) = 3.049 F(0.01,3,22) = 4.817 F(0.05,6,22) = 2.549 F(0.01,6,22) = 3.758

Kuadrat Tengah

F-hitung F0.05 F0.01

Pada taraf kepercayaan 95%: 

Pengaruh Interaksi: signifikan

(Fhitung (3.67) > 2.549)



Pengaruh Faktor A: tidak signifikan

(Fhitung (0.73) ≤ 3.443)



Pengaruh Faktor B: signifikan

(Fhitung (43.32) > 3.443)



Post-Hoc 83





Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B nyata, sehingga dilanjutkan dengan pemeriksaan pengaruh sederhana interaksi AB. Pengaruh utamanya diabaikan meskipun signifikan!

Pengaruh Sederhana Interaksi AB LSD  t /2;db

2KTG r

LSD  t /2;db

2KTG r

2(0.03189) 3  2.074  0.14582  0.3024

 t 0.05/2;22



Perbandingan dua rata-rata Olah Tanah 84

LSD = 0.3024 Pada taraf Pupuk Organik 0 (p0) Olah Tanah (O) 1 2 3

Rata-rata 4.77 a 5.10 b 5.17 b

Pada taraf Pupuk Organik 20 (p2) Olah Tanah (O) 1 2 3

Rata-rata 5.67 a 5.67 a 5.50 a


Rata-rata 5.50 a 5.47 a 5.40 a


Rata-rata 6.03 b 5.67 a 6.17 b

Langkahlangkah dalam penentuan indeks huruf (notasi) bisa dilihat dalam contoh RAL Faktorial



Perbandingan dua rata-rata Pupuk Organik 85

LSD = 0.3024 Pada taraf Olah Tanah (O1)

Pada taraf Olah Tanah (O3)

Pupuk Organik (P) Rata-rata 1 4.77 (a) 2 5.50 (b) 3 5.67 (b) 4 6.03 (c)

Pupuk Organik (P) Rata-rata 1 5.17 (a) 2 5.40 (ab) 3 5.50 (b) 4 6.17 (c)

Pada taraf Olah Tanah (O2)

Pupuk Organik (P) Rata-rata 1 5.10 (a) 2 5.47 (b) 3 5.67 (b) 4 5.67 (b)

Langkahlangkah dalam penentuan indeks huruf (notasi) bisa dilihat dalam contoh RAL Faktorial


Tabel Dwi arah A x B 86

Perbandingan:

2-rataan P Olah Tanah (O) 1 2 3

SED BNT 5% 2-rataan O 0.145817099 0.3024 0.145817099 0.3024 Pupuk Organik (P) 0 10 20 4.77 a 5.50 a 5.67 a (a) (b) (b) 5.10 b 5.47 a 5.67 a (a) (b) (b) 5.17 b 5.40 a 5.50 a (a) (ab) (b)

30 6.03 b (c) 5.67 a (b) 6.17 b (c)

Keterangan: Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 P pada O yang sama Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 O pada P yang sama

Contoh RAK Faktorial

Recommend Documents