Blad 2
juli 2008
DE PLANETAIRE MAGISCHE VIERKANTEN 1 Vanwege de lengte van dit onderwerp zal dit artikel in meerdere afleveringen verschijnen inhoud aflevering 1: Algemeen / Maken van Zegels / Patronen / 'Planeet-zegels'
ALGEMEEN Een magisch vierkant is een rangschikking van getallen in een gelijk aantal rijen en kolommen. Daarbij moeten de som van de getallen in de rijen en de kolommen altijd aan elkaar gelijk zijn evenals die van de diagonalen. In de occulte traditie moeten de getallen bovendien ook nog een onafgebroken reeks vormen, van 1 tot en met het kwadraat van de orde – dat is het aantal rijen of kolommen - van het vierkant. De getallen van het vierkant van orde 4 lopen dus van 1 tot en met 16 (= 42) De magie kent 7 magische vierkanten of planetaire kamea’s. Bij de toeschrijving van de kamea’s aan de planeten loopt de orde van het vierkant parallel aan de nummering van de sephiroth van de kabbalistische boom. Dit is in onderstaande tabel te zien in de eerste drie kolommen. Orde
Sephirah
Planeet
Som
Totaal
Achtergrond / cijfers
Metaal
3
Binah
Saturnus
15
(3x15) = 45
zwart / wit
lood
4
Chesed
Jupiter
34
(4x34) =136
blauw / oranje
tin
5
Geburah
Mars
65
325
rood / groen
ijzer
6
Tifareth
Zon
111
666
geel / paars
goud
7
Netzach
Venus
175
1225
citroengeel /groen
8
Hod
Mercurius
260
2080
oranje / lichtblauw
koper kwik1 #
9
Yesod
Maan
369
3321
paars / citroengeel
zilver
11
Malkuth
Aarde
671
7381
---
##2
Alleen het vierkant van orde 3 (Saturnus) is uniek, de gespiegelde en gedraaide variaties worden niet meegerekend. Anders ligt het voor de andere vierkanten, daarvan zijn er honderden voor die van orde 4 tot enkele duizenden voor de kleinere en een ongekend groot aantal voor die van de grotere vierkanten. Maar in de magische praktijk worden slechts zeven specifieke vierkanten gebruikt. En ondanks de traditie, die die uit de late Middeleeuwen stamt, wordt er in de literatuur soms de verkeerde vierkanten of nog vaker vierkanten met fouten weergegeven. Daarom hier misschien ten
1#
Kwik is duidelijk geen metaal dat gebruikt kan worden om een amulet uit te maken, wel kan van een amalgaam of van een legering gebruik worden gemaakt. Messing is een goede legering ook vanwege zijn goud-kleur 2 ## De Aurum Solis heeft een vierkant van orde 11 toegevoegd en toegeschreven aan Malkuth. Daarnaast wordt een kwadraat van orde 5 extra toegeschreven aan Saturnus. - - - De kleuren van deze vierkanten ben ik niet tegengekomen..
overvloede de 'zeven planetaire magische kamea's' 4
9
2
4 14 15 1
11 24 7 20 3
37 78 29 70 21 62 13 54 5
3
5
7
9
7
6 12
4 12 25 8 16
6 38 79 30 71 22 63 14 46
8
1
6
5
11 10 8
17 5 13 21 9
47 7 39 80 31 72 23 55 15
10 18 1 14 22
16 48 8 40 81 32 64 24 56
23 6 19 2 15
57 17 49 9 41 73 33 65 25
16 2
3 13
22 47 16 41 10 35 4
26 58 18 50 1 42 74 34 66
5 23 48 17 42 11 29
6 32 3 34 35 1
67 27 59 10 51 2 43 75 35
30 6 24 49 18 36 12
7
11 27 28 8 30
36 68 19 60 11 52 3 44 76
13 31 7 25 43 19 37
19 14 16 15 23 24
77 28 69 20 61 12 53 4 45
38 14 32 1 26 44 20
18 20 22 21 17 13
21 39 8 33 2 27 45
25 29 10 9 26 12
8 58 59 5
46 15 40 9 34 3 28
36 5 53 4
49 15 14 52 53 11 10 56
2 31
4 62 63 1
41 23 22 44 48 19 18 45 orde 3 orde 4 orde 5 orde 9 orde 7 orde 6 orde 8
Saturnus Jupiter Mars Maan Venus Zon Mercurius
> Rij 1 > Rij 1 > Rij 1 > Rij 1 >Rij 2 >Rij 2 >Rij 3
32 34 35 29 25 38 39 28 40 26 27 37 36 30 31 33 17 47 46 20 21 43 42 24 9 55 54 12 13 51 50 16 64 2
3 61 60 6
7 57
De oorsprong van de vierkanten is nogal divers en vaag. Het oudste vierkant is te traceren tot een Chinees geschrift van 2800 vChr, waar het de Lo Shu wordt genoemd. Maar dit vierkant speelt in bijna elke cultuur een rol in de magie. Het oudste vierkant van orde 4 is in een Indiase tempel van ongeveer 800 nChr gevonden. Pas laat in de vroege Renaissance worden de zeven planetaire kamea's bij elkaar gebracht met de associaties zoals wij die nu kennen. De vierkanten zijn in Europa geïntroduceerd door de Moren en in de Spaanse smeltkroes van Islamitische, Joodse en Christelijke cultuur werden de Arabische associaties vervangen door de kabbalistische zoals we die nu kennen. De samenhang tussen de orde van de vierkanten, de planeten en de sephiroth is al eerder genoemd. Een andere is de nogal geforceerde kabbalistische omzetting van de magische som in woorden. Planeet
#
Som
Omzetting van de magische som in woorden
Saturnus
3
15
YH = Yah
Jupiter
4
34
DL = tin
Mars
5
65
ADIN = Adonai
Zon
6
111
Zahab paz = verfijnd goud
Venus
7
175
Sodh Mny = Geheime concilie van Meny (Venus)
Mercurius
8
260
Kokab kesef Hayyim = ster van levend zilver
Maan
9
369
Keren ha-zahab = horen van goud
Uit de rijke culturele historie van de vierkanten blijkt duidelijk dat de bovenstaande kabbalistische reden niet de enige kan zin voor de toewijzing aan de planeten. Wel is het een goed voorbeeld om het volgende onderwerp te introduceren.
HET MAKEN VAN ZEGELS Het meest bekende gebruik van de vierkanten is het maken van zegels; wat inhoud dat men van een woord een grafische figuur maakt. Wil men bijvoorbeeld het woord MOED omzetten in een zegel dan zal men allereerst de letters om zetten in cijfers (M=4 O=6 E=5 D=4). Deze cijfers worden dan op een vierkant getraceerd en in dit geval (moed) lijkt een Mars-vierkant daarvoor geknipt. Het eerste probleem#3 ontstaat bij het omzetten van de letters in cijfers. Er zijn een namelijk veel verschillende manieren om dit te bereiken. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
maal
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
10
S
T
U
V
W
X
Y
Z
37
78
29
70
21
62
13
54
5
6
38
79
30
71
22
63
14
46
47
7
39
80
31
72
23
55
15
16
48
8
40
81
32
64
24
56
57
17
49
9
41
73
33
65
25
26
58
18
50
1
42
74
34
66
67
27
59
10
51
2
43
75
35
36
68
19
60
11
52
3
44
76
77
28
69
20
61
12
53
4
45
5 6 7 8 9 1 2 3 4 Orde 9 - Kabbalistische reductie
Mars vierkant
100
De meest eenvoudige manier staat hierboven in rood om kadert. Deze tabel kent een aantal variaties, - de I, J en soms de Y kunnen hetzelfde cijfer (9) delen waardoor de andere letters een hokje opschuiven. Maar met deze omzetting van 1 tot en met 9 zal slechts een klein gedeelte van het Mars vierkant worden gebruikt, ongeacht het woord. Dit geldt natuurlijk voor alle vierkanten groter dan orde 3. Bij lange woorden en de grotere vierkanten kan dit grafisch gezien een esthetisch probleem worden zoals het Maan-vierkant hiernaast laat zien. De cijfers van 1 tot en met 9 liggen op één lijn met uitzondering van de 5 (zie rode cijfers). Bij het versleutelen van lange of van meerdere woorden, kan dit lelijke en verwarrende zegels geven. Bijna alle lijnen liggen dan in een diagonaal. Gelukkig zijn in het Nederlands de E en N (waarde 5) de meest voorkomende letters. (Het zegel van het woord moed wordt op dit vierkant dus een gelijkbenige driehoek.) We kunnen natuurlijk ook alle letters nummeren van 1 tot 25 I en Y geven wij dezelfde waarde voor het Nederlands en J en Y voor het Engels - en hebben dan geen probleem met het vierkant van orde 5, maar wel weer met de kleinere ordes. De omzetting van de westerse letters naar het Hebreeuwse of Griekse alfabet, waarvoor andere tellingen gelden, geeft variatie. Maar ook de 'westerse' manier om de letters in de eerste rij met 1 te vermenigvuldigen, in de tweede rij met 10 en in de derde rij met honderd levert een ander zegel op. (Zie de tabel:> in blauw). Dit is overigens gebaseerd op een Hebreeuwse omzetting. Het woord MOED wordt dan M=40 O=60 E=5 D=4, totaal wordt dit 109. Voor het Mars vierkant is dit geen oplossing, het grootste cijfer is daar 25. Het is geen oplossing om de cijfers van de vierkanten kabbalistisch te reduceren, om dat er dan herhalingen van dezelfde cijfers ontstaan. Bijvoorbeeld in het vierkant van orde 9 (de Maan) ontstaan dan 9 reeksen van de cijfers van 1 tot 9. Zie de gekleurde tabel hierboven De cijfers in dit vierkant vormen een regelmatig patroon na de kabbalistisch reductie, wat overigens alleen nog bij het Mercurius vierkant het geval is (8x8) in veel culturen rond de Middellandse Zee werden letters gebruikt om getallen weer te geven; de omzetting naar letters
3 # Dit probleem valt buiten het kader van dit artikel en zal alleen maar worden beschreven
was dan ook niet nodig. Hoewel ook daar problemen zijn bij cijfers groter dan 10, er ontstaan dan niet courante lettercombinaties. Met behulp van de tabel hierboven kunnen we een westerse variant van deze letter-vierkanten maken, beginnend vanaf het Mars-vierkant (zie hierboven),dat geen probleem oplevert, maar hoe moeten we verder met het Maan-vierkant? Normaal zijn er na het kiezen van een omzet methode en bij redelijk korte woorden geen enkel probleem bij het maken van zegels.
PATRONEN De vierkanten genereren een aantal patronen, een ervan ontstaat door een doorlopende lijn te trekken van de 1 tot aan het hoogste cijfer van het vierkant. Hiernaast is deze lijn te zien in het Maan-vierkant beginnend bij het cijfer 1 (cirkel) en eindigend bij het dwars-streepje (81). Deze lijn kan gezien worden als het pad van een labyrint. Begin en eindpunt kunnen gemakkelijk verbonden worden en het labyrint wordt dan een gesloten (Keltische) knoop. Deze doorlopende knopen zijn uit de Italiaanse Renaissance bekend als Salomons knopen, symbolen van de eeuwigheid. Deze doorlopende patronen worden niet alleen in decoratief werk gebruikt, maar ook zijn er toepassingen in de gewijde wiskunde (sacred geometry). Een ander patroon ontstaat als men de even of oneven getallen een andere kleur geeft. Voor de duidelijkheid van het betoog heb ik in het voorbeeld hiernaast alle oneven getallen van het Maan vierkant zwart gekleurd. Het patroon dat daarmee ontstaat is het zaad-patroon van het klassieke zeven gangig labyrint. Naast dit 'zaad' patroon is de Patronen van orde 3 5 7 9 (onvolledige) opbouw van een klassiek zeven-gangig labyrint geplaatst. Normaal zouden de even (yin) getallen zwart gekleurd moeten worden, maar dan is de overeenkomst tussen het maan vierkant en de labyrint constructie-tekening ernaast niet duidelijk. Wel is het interessant om op te merken dat het pad van het labyrint in wezen de vrouwelijke energie vertegenwoordigt en de afscheidingen de mannelijke (yang) energie. Alle vierkanten van een oneven orde vertonen in de kern hetzelfde patroon wat in de tekening is aangegeven met de rode lijnen. De patronen zijn zijn van de planeten: Saturnus > orde 3, Mars >5, Venus >7 geplaatst in het vierkant van de Maan = orde 9. Astrologisch zijn Mars en Venus elkaars tegendeel evenals Saturnus en de Maan. In de tabel hieronder zijn deze planeten met rood aangegeven. Jupiter en Mercurius hebben eveneens een overstemmen patroon; het Mercurius patroon is opgebouwd uit vier Jupiter patronen. Alleen de zon heeft een uniek patroon dat op het eerste gezicht chaotisch aandoet, totdat je herkend dat de linkerkant een negatief en gespiegeld patroon is van de rechterhelft. De zon staat tussen de “mannelijke” en de “vrouwelijke” planeten in. De tabel laat de symmetrie van deze verdeling zien. 3
4
5
Saturnus
Jupiter
Mars
'mannelijk' YANG
6
ZON
7
8
9
Venus
Mercurius
Maan
'vrouwelijk' YIN
4 14 15 1
8 58 59 5
4 62 63 1
6 32 3 34 35
1
9
6 12
49 15 14 52 53 11 10 56
7 11 27 28 8
30
5 11 10 8
41 23 22 44 48 19 18 45
19 14 16 15 23 24
16 2
32 34 35 29 25 38 39 28
18 20 22 21 17 13
40 26 27 37 36 30 31 33
25 29 10 9 26 12
17 47 46 20 21 43 42 24
36 5 33 4
7
3 13
9 55 54 12 13 51 50 16 64
2
3
61 60
6
7
57
2
31
De patronen van de vierkanten van orde 3, 5. 7 en 9 hebben wij hierboven gezien en hierna volgen de even / oneven patronen van respectievelijk Jupiter, Mercurius en Zon. Ook hier zijn de oneven cijfers zwart gemaakt. Let op het “schaakbord” patroon van Mercurius = orde 8, dit patroon is zoals
te zien is, samenge-steld uit 4 maal het Jupiter- patroon. Kabbalistische reductie van de cijfers genereert weer nieuwe patronen, die alleen in de vierkanten van orde 9 en 8 ordelijk zijn. De patronen van de andere vierkanten zijn in meer of mindere mate chaotisch. Alleen het Saturnus vierkant blijft - zoals het hoort - natuurlijk zichzelf.
PLANEETZEGELS In de magische literatuur worden een aantal 'zegels van de planeten' gegeven. Walis Budge schrijft deze zegels ook toe aan de “Demon van de Planeet” maar doet dat niet consequent. Deze figuren zijn in wezen geen zegels, maar constructie diagrammen of afgeleide vormen daarvan. De planeet Jupiter heeft bijvoorbeeld een cirkel en een Kruis „ als “zegel van de planeet. Dit zegel is afgeleid van het constructie diagram zoals hiernaast is afgebeeld. De getallen van het natuurlijk cijfer vierkant zijn op de diagonalen met elkaar verwisseld evenals de getallen op de cirkelbogen. Een “natuurlijke vierkant” is een vierkant waarin alle cijfers in natuurlijke volgorde worden getoond. Deze natuurlijke vierkanten zijn uitgangspunt voor alle EVEN magische vierkanten. De oneven vierkanten gebruiken een diagonale versie van dit natuurlijke vierkant, met open plaatsen tussen de cijfers zoals in de tekening hiernaast voor het Saturnus vierkant. Alle oneven vierkanten houden daarom een diagonaal van opeenvolgende cijfers, die diagonaal loopt van linksboven naar rechtsonder, hier 4, 5, 6. De cijfers op de ringen - afgezien van de centrale ring - worden verwisseld en in de lege vakken geplaatst. Het zegel van Saturnus overigens niet uit de twee cirkels maar uit een aangepaste versie van de “labyrint-lijn” van het vierkant. Deze planeet-zegels variëren in de occulte literatuur nogal eens; hiernaast een voorbeeld. Dat juist deze zeven specifieke vierkanten zijn gekozen om de Planeten te vertegenwoordigen komt waarschijnlijk omdat deze vierkanten dezelfde constructie delen. dat wil zeggen de even vierkanten hebben dezelfde constructie en de oneven vierkanten een andere. In het volgende artikel meer over deze 'constructie diagrammen' Paul van Wierst - Juli 2008
