Chapter 7. hogasaragih.wordpress.com

Chapter 7

hogasaragih.wordpress.com

7. sebuah gaya berpengaruh terhadap 2 kg peluru meriam yang bergerak pada sebuah bidang xy yang mempunyai besar 5,0 N. Kecepatan mula – mula peluru 4 m/s pada arah x positif dan beberapa saat kemudian memiliki kecepatan 6 m/s pada arah y positif. Berapa besar usaha yang dilakukan peluru yang memiliki gaya 5,0 N selama waktu tersebut? Jawab : F=m.a 5 = 2a a = 2,5 m/s2

Vt = Vo + at 6 = 4 + 2,5 t 2 = 2,5 t t = 0,8 s

s = V0t + ½ at2 = 4 . 0,8 + ½ . 2,5 . 0,64 =4m W=F.S = 5 . 4 = 20 J hogasaragih.wordpress.com

Grup 6

Ch 7 10). Balok es didorong sehingga berpindah sejauh d = (15m)i − (12m) j sepanjang tanggul oleh dorongan air yang mempunyai gaya sebesar F = (210 N )i − (150 N ) j terhadap balok berapa usaha yang yang dilakukan oleh gaya terhadap balok selama perpindahan ?

W = F .d W = ( 210 i − 150 i ).( 15 j − 12 j ) W = 3150 i + 1800 j W =

( 3150 ) 2 + (1800 ) 2

W = 3628 , 016 J


Grup 7

12. Sebuah benda 8.0 kg bergerak terhadap sumbu x positif melalui x=0 dengan gaya konstan selama K (J) benda itu bergerak. Digambarkan hubungan antara energi kinetik K terhadap x selama benda bergerak dari x=0 sampai x=5.0 m; K0 = 30.0J K 0 Hitunglah kecepatan benda pada ketika bergerak menuju x=-3 m? Dik.

0

x0 = 0

5 x (m)

x1 = 5 m E K 0 = 30 J m = 8 kg Dit.

v2 jika x = −3m hogasaragih.wordpress.com

Grup 8

W2 = ∆EK

Jawab:

W1 = ∆EK F ⋅ s = 30J 5F = 30J F = 6N W1 = ∆ E K

1 F ⋅ (s1 − s2 ) = m(v22 − v12 ) 2 1 6N ⋅ (5 − (−3))m = ⋅ 8kg(v22 − 7.5m / s) 2 48J = 4v22 − 30 v22 =19.5m / s

1 3 0 J = m ( v1 2 − v 0 2 ) 2 1 3 0 J = ⋅ 8 k g ( v1 2 ) 2 v1 2 = 7 .5 m / s

v2 = 4.416m / s

v1 = 2 .7 3 9 m / s hogasaragih.wordpress.com

Grup 8

KEL 9, 20 FEB’08 Chapter 7 14. Sebuah kaleng dari besi di dorong sepanjang bidang x = 2.00 m dengan sapu pada lantai di sebuah bengkel yang lantainya jenis shuffleboard yang licin (tidak ada gesekan).Gambar 7.29 diberikan .Usaha W pada kaleng tersebut dengan gaya horisontal yang konstan oleh sapu yang vertikal terhadap gaya tersebut.Skala pada gambar bidang vertikal diberikan WS = 6.0 J. a).berapa besar gaya ? b).kaleng memiliki energi kinetik mula-mula sebesar 3 joule,yang bergerak pada sumbu x positif berapa energi kinetik pada posisi 2.00 m ?


Grup 9

JAWAB :

G a)W = F.S JG W F= S G 6J F= 2m F = 3N b) Wtotal = ∆EK 6

= EK 2 − EK1

EK 2 = EK1 + 6 = 3 + 6 = 9 J hogasaragih.wordpress.com

Grup 9

Chapter 7 20. Sebuah gaya horisontal Fa besarnya 20 N digunakan pada 3kg buku psikologi sehingga buku tersebut bergeser sejauh d = 0,5m ke atas pada sebuah bidang miring tanpa gesekan dengan sudut θ = 30⁰. (a) pada saat berpindah, berapa besar usaha yang bekerja pada buku oleh Fa, gaya grafitasi dan gaya normal pada buku? (b)Jika memiliki energi kinetik pada saat malui berpindah, berapa kelajuan di akhir perpindahan? dik: Fa = 20N m = 3kg d = 0,5m θ = 30⁰ Ek0 = 0 dit: (a) WFa , WFg, dan WFN ? (b) v=?

osθ c Fa

FN

Fa

Fg

θ sin

θ Fg

Fa sinθ Fg cosθ


Grup 1

Jawab: W = F . S . cos α (a) WFa = Fa cosθ x S x cos α = 20N cos 30 x 0,5 x cos 0⁰ = 8,66N WFg = Fg sinθ x S x cos α = 3 x 9,8 x sin30 x 0,5 x cos 180⁰ = -7,35N

(b) Wtot = ∆EK WFa + WFg = ½ m (v22 – v12)

8,66 – 7,35 = ½ x 3 (v22 – 0) 1,31 = 1,5 x v22 0,87 = v22 v2 = 0,93 m/s2

WFN = FN x S x cos 9 ⁰ =0


Grup 1

Ch 7 no.25 Ini keju loh..

Sebuah keju dengan massa 0.250 kg berada di lantai sebuah 900 kg elevator yang naik ke atas oleh sebuah kabel dari ketinggian d1=2.40 m sampai ketinggian d2=10.5 m. a. Melewati d1, jika sebuah gaya normal yang bekerja pada keju memiliki nilai FN=3.00 N, berapa usaha yang dilakukan elevator oleh gaya dari kabel? b. Saat melewati d2, jika usaha yang dilakukan elevator oleh gaya dari kabel 92.61 kJ, bepara besar gaya FN?


Grup 2

b a

Wtali = 92.61 kJ

Wtali = Welevator

= mkeju + elevator × g × d = 900.25 × 12 × 2.4 = 25,927.2 J = 25.9 kJ Wtali = Welevator

FN = mg

FN = (melevator + mkeju ) × g 8820 = 900.25 × g g = 9.8

92.61 = FN d 92.61 = FN ×10 × 5 92610 = FN ×10.5 FN = 8820 N

FN = 0.25 × 9.8 FN = 2.4 J hogasaragih.wordpress.com

Grup 2

26. Selama semester musim panas di MIT, residen gedung pararel dari East Campus berbenturan dengan ketapel besar. Sebuah balon diisi dengan air celupan yang ditempatkan dalam kantong pada pipa air, dan kemudian tertekan sepanjang lebar pipa tersebut. anggap bahwa penekanan dalam pipa air mematuhi hukum Hooke dengan konstanta pegas 100 N/m. jika pipa air tertekan sepanjang 5 m dan kemudian dilepaskan, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya dari pipa air pada kantong selama waktu tersebut pipa air mencapai panjangnya ?


Grup 3

k = 100 N/m X=5m Wpegas = ? Wpegas = - 1/2kx2 = -1/2. 100. 25 = -1250 J


Grup 3

Chapter 7 31. Pada kurva disamping, kami menarik balok dari x=0 sampai x=+3 cm, dimana itu dalam keadaan yang tidak berubah. Gambar ini menunjukan kerja dari gaya yang kami berikan pada balok. Skala pada sumbu y diatur sampai Ws= 1.0 J. Kami kemudian menarik balok keluar sampai x=+5.0 cm. Berapa kerja yang dilakukan pegas pada balok ketika balok bergerak dari xi = +5.0 cm sampaihogasaragih.wordpress.com (a) x= +4 cm, (b) x=

Grup 4

Penyelesaian : W = 0.9 J, xi =0 sampai xf = 0.03 m W = ½ kxi2 - ½ kxf2 W = ½ k(0)2 - ½ k(0.03)2 0.9 = ½ k(0.009) 0.9 = 0.00045 k K = 2000 N/m a) xi =0.05 sampai xf = 0.04 m W = ½ kxi2 - ½ kxf2 W = ½ (2000)(0.05)2 - ½ (2000)(0.04)2 W= 2.5 -1.6 W= 0.9 J hogasaragih.wordpress.com

Grup 4

b) xi =0.05 sampai xf = -0.02 m W = ½ kxi2 - ½ kxf2 W = ½ (2000)(0.05)2 - ½ (2000)(-0.02)2 W= 2.5 -0.4 W= 2.1 J c) xi =0.05 sampai xf = -0.05 m W = ½ kxi2 - ½ kxf2 W = ½ (2000)(0.05)2 - ½ (2000)(-0.05)2 W= 2.5 -2.5 W= 0 J hogasaragih.wordpress.com

Grup 4

40. Sebuah balok 1.5 kg diam di atas bidang horizontal tanpa gesekan dengan permukaan pada sumbu x. gaya yang diberika oleh F(x)=(2.5-x2)î N, dimana x dalam meter dan posisi awal dari balok adalah x=0. a). tentukan energi kinetik balok ketika x=2m. b). berapa energi kinetik maksimum balok antara x=0 dan x=2m.


Grup 5

Jawaban: a. Diketahui: F(x)=(2.5-x2)N Ditanya : Ek=? Pada x=2m Wtotal = ∆EK ∆EK = ∫F dx = ∫(2.5‐x2) dx = 2.5x-1/3 x3 = 2.5(2)-1/3 (2)3 = 2.33 N

b. ∫Fdx= 2.5x-1/3 x3 0 = 2.5-x2 x = √2.5 ∆Ek = 2.5 √2.5) – 1/3 √2.53 = 2.53/2(1-1/3) = 2/3 (√2.5)3 = 2.635 N


Grup 5

41. Sebuah gaya F = (cx – 3,00 x2) î berpengaruh terhadap sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu x dengan F dalam newton, x dalam meter, dan c sebuah konstanta. Pada x = 0, EK partikel 20 J ; pada x = 3,00 m EK = 11,0 J. Tentukan besar c. jawab : W= EK = EK2 – EK1 = 11 – 20 = -9 J W=F.x W = F dx -9 = (cx – 3x2 ) dx -9 = [1/2 cx2 – x3] -9 = (1/2 c . 9 – 27) – 0 -9 = 9/2 c – 27 c=4


Grup 6

Ch 7 45.Benda dengan massa 15 Kg dalam keadaan diam mempunyai gaya 5 N. Hit usaha yang dilakukan gaya pada saat a). t = 1 s b). t = 2 s c). t =3 s d). Energi sesaat pada gaya pada akhir detik ketiga ? a). vt = vo + at s = s + v t + 1 at 2

W = F .s

F = m .a 5 = 15 . a 1 m a = s 3

2 1 2 1 1 vt = 0 + .1 st = 0 + 0 + 2 . 3 1 3 1 m s = t 1m 6 vt = t

3

s

o

o

W = F .s W = 5. 1


6 W = 0,83 J Grup 7

b).

c).

2 1 st = so + vot + at 2 2 1 1 st = 0 + 0 + . 2 2 3 st = 2 m 3

2 1 st = so + vot + at 2 2 1 1 st = 0 + 0 + . 3 2 3 st = 3 m 2

W = F .∆s W = 5.( 2 − 1 ) 3 6 W = 5. 3 6 W = 3 = 2,5 J 6 W = F .∆s W = 5.( 3 − 2 ) 2 3 W = 5. 5 6 W = 25 = 4,2 J 6


Grup 7

49. Sebuah mesin mengangkat 4.0 kg paket dari posisi awal G di = (0.50 m)iˆ + (0.75 m)jˆ + (0.20 m)kˆ pada t = 0 sampai berakhir pada posisi G d f = (7.50 m)iˆ + (12.0 m)jˆ + (7.20 m)kˆ t = 12 s. Jika gaya konstan yang bekerja pada G paket itu oleh mesin adalah F = (2.00 N)iˆ + (4.00 N)jˆ + (6.00 N)kˆ . Pada saat mesin itu bergerak, tentukan (a) usaha yang dilakukan oleh mesin dan (b) berapa daya rata-ratanya? Dik. m G = 4.0 kg

di = (0.50 m)iˆ + (0.75 m)jˆ + (0.20 m)kˆ

G d f = (7.50 m)iˆ + (12.0 m)jˆ + (7.20 m)kˆ

G F = (2.00 N)iˆ + (4.00 N)jˆ + (6.00 N)kˆ

Dit. (a)W = ….? (b) P = …..?


Grup 8

G Jawab: G G ∆d = d f − di = (7.50m)iˆ + (12.0m) ˆj + (7.20m)kˆ − (0.50m)iˆ + (0.75m) ˆj + (0.20m)kˆ = (7.00m)iˆ + (11.25m) ˆj + (7.00m)kˆ G G W = F ⋅∆d

= (2iˆ + 4 ˆj +6kˆ)⋅ (7iˆ +11.25ˆj +7kˆ) =14+ 45+ 42 =101J

W P= ∆t 101J = 12s = 8.4W


Grup 8

50.

Sebuah sendok besar dengan massa 0.30 kg meluncur pada bidang horisontal yang permukaannya licin/ tanpa gesekan dilemparkan pada ujung pegas yang horizontal dengan K= 500N/m yang ujung pegas lainnya tertancap .Sendok besar memiliki energi kinetik 10 j ketika melewati titik keseimbangan ( titik dimana gaya pegas =0) . a). Pada kecepatan berapa pegas memberikan usaha pada sendok tersebut ketika melewati titik keseimbangan ? b). Pada kecepatan berapa pegas memberikan usaha pada sendok ketika pegas tersebut tertekan 0.10 m dan sendok tersebut terlempar lagi dari posisi semula ?


Grup 9

W total = ∆ EK F =-kx W total = EK 2 - EK 1 -

1 1 1 2 2 k x 2 = mv 2 − mv 1 2 2 2

F = kx F 0 x= = =0 k k

a ). EK = 10 J 1 mv 2 2 2 EK 2 . 10 = v 2 = m 0 . 30 v = 66.67 = 8 . 2 m/s EK =

b).W

total

-W

= ∆ EK

pegas

= EK

2

- EK

1

1 1 2 kx 2 = mv 2 − 10 2 2 1 1 2 mv - (500 )(0 . 1 ) = 2 2 1 mv 2 - 2.5 + 10 = 2 1 7.5 = .(0 . 3 )v 2 2 50 = v 2

-

v

=

2

− 10

50 = 7.1 m/s


Grup 9

55. Berapa besar usaha yang bekerja oleh F = (2x N)î + (3 N)ĵ dengan x dalam m, bahwa gerak partikel dari posisi ri = (2 m)î + (3 m)ĵ menuju ke rf = -(4 m)î - (3 m)ĵ ?


Grup 1


Grup 1

Chapter 7. hogasaragih.wordpress.com

Recommend Documents