Matematika 10. első kötet Témák Az óra témája (tankönyvi lecke) órákra vagy funkciója bontása 1. 2.
3. 4. 5.
Célok, feladatok
Fejlesztési terület
Bevezető óra (101. lecke) Nyílt végű feladat: Szálloda tervezése (102. lecke)
Ismerkedés a tankönyvvel A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy szövegértés, gyakorlati problémák nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése. matematikai tartalmának felismerése, többféle leírásmód vizsgálata Matematikai logika: Igaz vagy Bevezetés a matematikai logikába, állítások logikai kompetenciák, gondolkodási hamis (103. lecke) igazságtartalmának meghatározása. módszerek Matematikai logika: fejtörők (104. Állítások igazságtartalmának vizsgálata, logikai logikai kompetenciák, gondolkodási lecke) táblázatok vizsgálata módszerek Matematikai logika: összetett Logikai műveletek, összetett állítások logikai kompetenciák, gondolkodási állítások (105. lecke) igazságtartalmának vizsgálata. módszerek
Ismeretanyag
Paraméterek bevezetése, egyenletek felírása, gondolkodási módszerek.
Állítások igazságtartalma. Logikai táblázatok. ÉS, VAGY, tagadás logikai műveletek, ráadás: implikáció, ekvivalencia, kizáró vagy Halmazműveletek, logikai műveletek, nyitott mondatok.
6.
Matematikai logika: vagy-művelet, A logikai műveletek és a halmazműveletek és-művelet nyitott mondatok összekapcsolása, logikai nyitott mondatok esetében (106. lecke) megoldása
halmazműveletek, logikai kompetenciák, gondolkodási módszerek
7.
Kombinatorika: Hányféleképpen? (107. lecke) Gondolkodási módszerek: Rendezzük táblázatba! (108. lecke)
gondolkodási módszerek
Gráf, irányított gráf
korábban tanult ismeretek rendszerezése, gondolkodási módszerek
oszthatóság, hozzárendelés, egyértelmű hozzárendelés
műveleti kompetenciák, szövegértés műveleti kompetenciák, szövegértés
átlag, számtani közép
műveleti kompetenciák, szövegértés
számtani közép, mértani közép
műveleti kompetenciák
négyzetgyök, négyzetgyökös azonosságok négyzetgyök, négyzetgyökös azonosságok háromszögek egybevágósága
8.
9. 10.
Algebra: Átlag, számtani közép (109. lecke) Algebra: Számtani közép, mértani közép (110. lecke)
11.
Algebra: Változások (111. lecke)
12.
Algebra: Számológéppel vagy nélküle? (112. lecke) Algebra: Négyzetgyökök itt és ott (113. lecke) Geometria: Egybevágó háromszögek (114. lecke)
13. 14.
Kombinatorika feladatok megoldása gráfok segítségével. A rendszerező gondolkodásmód fejlesztése, szövegértési feladatok összekapcsolása a kódolással és a korábban tanult matematikai ismeretanyagokkal. Az átlag és a számtani közép fogalmának elsajátítása, alkalmazása. A tanuló ismerje és alkalmazni tudja a számtani és mértani közép fogalmát szöveges és gyakorlati feladatokban. A számtani és mértani közép tulajdonságai alapján sorozatok felírása és vizsgálata gyakorlati feladatokban. Négyzetgyökös azonosságok megismerése, műveletek négyzetgyökkel. Műveletek négyzetgyökkel, a korábban tanultak elmélyítése. Háromszög-egybevágóságok átismétlése, alkalmazása
1
műveleti kompetenciák geometriai kompetenciák, szövegértés
számtani közép, mértani közép
Témák Az óra témája (tankönyvi lecke) órákra vagy funkciója bontása
Célok, feladatok
Fejlesztési terület
Ismeretanyag
15.
Geometria: Búvárok a tengeren (115. lecke)
geometriai kompetenciák, szövegértés, térlátás
merőlegesség, pont és sík távolsága
16.
Geometria: hol van a tengeralattjáró? (116. lecke)
Térgeometriai problémák felismerése, átlátása, megoldása. Pont távolsága síktól, derékszögű háromszögek a térben. Nevezetes derékszögű háromszögek felismerése és alkalmazása térgeometriai problémákban. Testátlók, beírt testek vizsgálata, helymeghatározási problémák.
geometriai kompetenciák, szövegértés, térlátás
merőlegesség, derékszögű háromszögek, Pitagorasz-tétel, nevezetes derékszögű háromszögek, testátló, szabályos testek
17.
Geometria: Magasságtétel és befogótétel (117. lecke)
A tanuló ismerje meg és alkalmazni is tudja a derékszögű háromszögekre vonatkozó befogó- és magasságtételt. A tételek bizonyítását az alkalmazásukon keresztül ismerjük meg.
szövegértés, geometriai kompetenciák
Pitagorasz-tétel, magasságtétel, befogótétel
18.
Geometria: szerkesszünk és számoljunk! (118. lecke)
A korábban tanult tételek alkalmazásával geometriai, szerkesztési problémák megoldása
geometriai kompetenciák, térlátás Pitagorasz-tétel, magasságtétel, befogótétel, szerkesztés
19.
Összefoglalás: Csoportverseny (119. lecke)
Csoportmunkában dolgozzuk fel az eddig tanultakat.
a fentebb sorolt kompetenciák, együttműködés, csoportmunka
20.
Geometria: A Föld kerülete és a szerencsekerék (120. lecke)
A tanulók csoportban, gyakorlati példákon csoportmunka, geometriai keresztül fedezzék fel a középponti szögek, körívek kompetenciák, szövegértés és körcikkek közötti összefüggéseket.
21.
Geometria: Középponti szög, körív, Az előző órán tapasztalt összefüggések körcikk (121. lecke) rendszerezése és alkalmazása gyakorlati feladatokban Geometria: gyakorlás (122. lecke) A tanult összefüggések alkalmazása egyszerű feladatokban terület- és ívhossz-számításhoz
szövegértés, geometriai kompetenciák
kör, körcikk, körív, középponti szög
geometriai kompetenciák
kör, körcikk, körív, középponti szög, terület; kiegészítő anyag: kerületi és középponti szögek tétele
23.
Geometria: körívek, körcikkek a mindennapokban (123. lecke)
A tanult összefüggések alkalmazása gyakorlati feladatokban
geometriai kompetenciák
kör, körcikk, körív, középponti szög
24.
Geometria: gyakorlás, ismétlés (124. lecke) Tudáspróba (125. lecke)
A korábban tanultak rendszerezése, összefoglalása, gyakorlás Az 1-24. leckék alapján összeállítható. Szabadon betervezhető óraként ismétlés, gyakorlás, készülés a dolgozatra
22.
25.
2
a korábban tanult matematikai fogalmak kör, körcikk, körív, középponti szög, valószínűség, geometriai valószínűség
Témák Az óra témája (tankönyvi lecke) órákra vagy funkciója bontása
Célok, feladatok
26.
Függvények: Tessék, csak tessék! Olcsó a CD-m! (126. lecke)
A tavaly tanultak átismétlése, egy gyakorlati feladat csoportmunka, szövegértés, modellezési kompetenciák alapján függvény-modell felvétele és vizsgálata
27.
Függvények: Családi vakáció (127. Egy gyakorlati feladat alapján függvény-modell csoportmunka, szövegértés, lecke) felvétele és vizsgálata, ezen keresztül az modellezési kompetenciák abszolútérték-függvények összeadására vonatkozó ismeretek elsajátítása, valamint a módusz, mint statisztikai középérték értelmezése
28.
Függvénytan: Amit már tudunk a függvényekről (128. lecke)
A függvényekről tanultak átismétlése
rendszerezés, logika
függvények, függvénytulajdonságok, függvénytranszformációk
29.
Függvénytan: A legnagyobb állatfarm (129. lecke)
Egy gyakorlati példán keresztül egy szélsőértékprobléma megoldása, a probléma egyéb változatainak vizsgálata és általánosítása
szövegértés, logika
másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás
30.
Függvénytan: "Fel-le", "jobbrabalra" (130. lecke)
31.
Függvénytan: "Soványabb", "kövérebb" (131. lecke)
A függvénytranszformációkról a korábbi órákon tanultak alkalmazása másodfokú függvényeken és abszolútérték-függvényen Függvénytranszformációk alkalmazása gyakorlati példákon
32.
Függvénytan: Összetett függvénytranszformációk (132. lecke) Függvénytan: Másodfokú függvények (133. lecke)
Az eddigiek rendszerezése, alkalmazása összetett feladatokban Másodfokú függvények ábrázolása, tulajdonságaik vizsgálata
másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás
34.
Függvénytan: Bence és a másodfokú függvények (134. lecke)
Másodfokú függvények szélsőértékének vizsgálata szövegértés szöveges feladat alapján. Az eddigiek alkalmazása összetett feladatokban.
másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás; kiegészítő anyag: összefüggés a másodfokú függvény együtthatói és szélsőértéke között
35.
Függvénytan: Modell és valóság (135. lecke) Algebra: Feladatok, egyenletek, megoldások (136. lecke)
Az eddigiek rendszerezése, alkalmazása gyakorlati, szövegértés, modellezési modellezési feladatokban kompetenciák A tanuló megismerkedjen olyan másodfokú algebrai kompetenciák, szövegértés teljes négyzetté alakítás, másodfokú egyenletekkel, melyek a teljes négyzetté alakítás egyenlet módszerével megoldhatók.
33.
36.
Fejlesztési terület
3
Ismeretanyag
függvények, függvénytranszformációk, szélsőérték, monotonitás abszolútérték-függvény, függvényösszeg, szélsőérték, monotonitás, meredekség, módusz
függvénytranszformációk (eltolás)
függvénytranszformációk (tengelyes affinitás); ráadás: parabola, láncgörbe függvénytranszformációk
Témák Az óra témája (tankönyvi lecke) órákra vagy funkciója bontása
Célok, feladatok
Fejlesztési terület
37.
A teljes négyzetté alakítás és a gyöktényezős szorzattá alakítás módszerének elmélyítése.
algebrai kompetenciák, szövegértés másodfokú egyenlet gyökei, gyöktényezős szorzat
38.
39.
40.
41.
42. 43.
44.
45.
Algebra: Az x 2 + px + q = 0 típusú egyenletek (137. lecke) Algebra: A másodfokú egyenlet megoldóképlete (138. lecke)
másodfokú egyenlet megoldóképlete
Algebra: Diszkrimináns (139. lecke) A másodfokú egyenlet diszkriminánsának műveleti, algebrai kompetenciák vizsgálatával a tanuló képes legyen meghatározni a gyökök számát. Algebra: Terítőt varrnak a lányok Másodfokú egyenlettel megoldható geometriai műveleti, algebrai, geometriai (140. lecke) problémák vizsgálata. A tanultak elmélyítése. kompetenciák, szövegértés
diszkrimináns
Algebra: Geometriai problémák (141. lecke)
terület, kerület, átló, derékszögű háromszög
A tanultak gyakorlása, elmélyítése geometriai problémák vizsgálatában. Ráadás: másodfokú egyenlet alkalmazása egy kinematikai problémában. Algebra: Alkalmazzuk a Egyszerű szöveges feladatok vizsgálata és megoldóképletet! (142. lecke) megoldása másodfokú egyenlet segítségével Algebra: Szöveges feladatok (143. Összetettebb szöveges feladatok vizsgálata, lecke) algebrai modellezése és megoldása másodfokú egyenlet segítségével Algebra: Csoportverseny (144. Az eddigiek rendszerezése, gyakorlása lecke) csoportverseny formájában. Differenciálás: kiegészítő anyag (paraméteres egyenletek) a jobban haladóknak. Algebra: Fordítóiroda (145. lecke) Egy modellezési feladat vizsgálata és kiértékelése, szöveges feladatok gyakorlása
46.
Algebra: Pénzügyek (146. lecke)
47.
Algebra: Polinom gyöktényezős alakja (147. lecke)
48.
Algebra: Ekvivalens egyenletek (148. lecke) Algebra: Gyökös egyenletek (149. lecke)
49.
A tanuló ismerje meg és használni is tudja a műveleti, algebrai kompetenciák másodfokú egyenlet megoldóképletét algebrai problémákban. Képes legyen a számológépének segítségével is másodfokú egyenletek megoldására.
Ismeretanyag
műveleti, algebrai, geometriai kompetenciák, szövegértés
műveleti, algebrai kompetenciák, szövegértés műveleti, algebrai kompetenciák, szövegértés, modellezési kompetenciák csoportmunka
műveleti, algebrai kompetenciák, szövegértés, modellezési kompetenciák Másodfokú egyenlet alkalmazása kamatszámításos, műveleti, algebrai kompetenciák, százalékszámításos feladatokban. szövegértés Másodfokú polinomok felírása gyöktényezős műveleti, algebrai kompetenciák alakban, másodfokú egyenletek megoldása szorzattá alakítással Törtegyenletek megoldásának gyakorlása, az eddig műveleti, algebrai kompetenciák tanultak elmélyítése Gyökös egyenletek megoldásszámának vizsgálata műveleti, algebrai kompetenciák és megoldása
4
terület, kerület, átló
kiegészítő anyag: paraméteres egyenletek
kamat, százalék
polinom, gyöktényezős alak; kiegészítő anyag: Viéte-formulák ekvivalens egyenletek, következményegyenlet ekvivalens egyenletek, következményegyenlet
Témák Az óra témája (tankönyvi lecke) órákra vagy funkciója bontása
Célok, feladatok
Fejlesztési terület
50.
Az eddigiek gyakorlása egy összetett modellezési feladaton keresztül
műveleti, algebrai kompetenciák, szövegértés, modellezési kompetenciák
Szövegértés, közgazdasági szemlélet
Ráadás: fedezeti pontok
Egyenlőtlenségek rendezése
Mérlegelv egyenlőtlenségekre; ráadás, kiegészítő anyag: különböző megoldási módszerek
Algebra: Laboratóriumi fejlesztések (150. lecke)
Ismeretanyag
Matematika 10. második kötet 51.
Ismételjünk, gyakoroljunk!
Az eddigiek gyakorlati alkalmazása
52. 53.
Gyakorlás, tudáspróba Egyenlőtlenségek (153. lecke)
Gyakorlás és/vagy tudáspróba Az egyenlőtlenségekről tanultak felidézése
54.
Másodfokú egyenlőtlenségek (154. Egyenlőtlenségek és a másodfokú függvények lecke) összekapcsolása
Különböző területek összekötése, együttes alkalmazása
Másodfokú függvények ábrázolása
55.
Más módszerekkel is dolgozunk (155. lecke) Magasabb fokú egyenletek (156. lecke) Algebra és geometria: Egyenletrendszerek a geometriában (157. lecke) Ismét derékszögű háromszögek (158. lecke)
Különböző megoldási módszerek közötti választás lehetősége Új ismeretlen bevezetése mint egyedi módszer
Logika, algebrai alapok algebrai kompetenciák
Teljes négyzetté, szorzattá alakítás, ill. grafikus módszer Ráadás: nehezebb feladatok
Egyenletrendszerek geometriai származtatása
Modellalkotás, szövegértés, algebrai kompetenciák
Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer
Egyenletrendszerek geometriai származtatása
Modellalkotás, szövegértés, algebrai kompetenciák
59.
Kétjegyű számok (159. lecke)
Számjegyek felcserélésével kapott újabb számok
Algebrai kompetenciák
60.
Problémamegoldás egyenletrendszerrel (160. lecke)
Szöveges feladatok megoldása
Modellalkotás, szövegértés, algebrai kompetenciák
Kiegészítő anyag: derékszögű háromszög kerülete, területe, egyedi megoldási módszerek Kiegészítő anyag: nevezetes azonosság használata Kiegészítő anyag: négyzetgyökös egyenlőtlenségek
61.
Érettségi feladatok (161. lecke)
Korábbi érettségi feladatok megoldása, közép és emelt szinten Csoportverseny (162. lecke) Játékos összefoglalása és rendszerezése a fejezetnek csoportmunkában Gyakorlás, tudáspróba (163. lecke) Gyakorlás és/vagy tudáspróba
Modellalkotás, szövegértés, algebrai kompetenciák Algebrai és szociális kompetenciák
Két vektor helyett egy (164. lecke) A vektor gyakorlati haszna, alkalmazása a matematika más területein
A matematika különböző területeinek összekötése, átlátása
56. 57.
58.
62. 63. 64.
5
Vektor (ismétlés 9.-ből)
Témák Az óra témája (tankönyvi lecke) órákra vagy funkciója bontása
Célok, feladatok
Fejlesztési terület
Ismeretanyag
65.
Két vektor összeadása (165. lecke) A vektorösszeadás begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, geometriai látásmód fejlesztése keresztül
66.
Több vektor összeadása (166. lecke)
67.
Két vektor különbsége (167. lecke) Vektorok különbsége többféle feladaton keresztül
Vektoros szemlélet elmélyítése, geometriai látásmód fejlesztése
Két vektor különbsége, ráadás: különbség és változás
68.
Vektor számszorosa (168. lecke)
A művelet begyakorlása többféle feladaton keresztül
Vektoros szemlélet elmélyítése, geometriai látásmód fejlesztése
Vektor számszorosa; ráadás: különös művelete, fizika; kiegészítő anyag: nehezebb feladatok
69.
Vektor felbontása összetevőkre (169. lecke)
A vektorfelbontás begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, keresztül geometriai látásmód fejlesztése
Fizikai alkalmazás
70.
Gyakorlás (170. lecke)
Vektoros tájékozódás a koordináta-rendszerben.
71.
Egy vonalas füzetlap (171. lecke)
72.
Szakasz felosztása adott arányú részekre (172. lecke) Középpontos nagyítás, kicsinyítés (173. lecke)
A párhuzamos szelők tételének előkészítése rávezető feladatokkal Szakasz felosztása adott arányú részekre, aranymetszés A transzformáció gyakorlása szerkesztési feladatokon keresztül
Bázisvektorok, bázisrendszer, ráadás: autóversenyes vektoros játék A párhuzamos szelők tételének előkészítése A párhuzamos szelők tétele
74.
Középpontos hasonlóság (174. lecke)
A transzformáció gyakorlása szerkesztési feladatokon keresztül
75.
Nemcsak hasonlít, hanem hasonló Sík és térgeometriai feladatok hasonlóságra (175. lecke)
Szerkesztési készség, geometriai látásmód elmélyítése
76.
Mit mutat a tervrajz? (176. lecke)
77.
Alkalmazzuk a hasonlóságot! (177. Gyakorlati alkalmazás (tervrajz, térkép stb.) lecke) Háromszögek hasonlósága (178. Hasonlóság alkalmazása háromszögekre lecke)
Átfogó, részletekre figyelő látásmód Az elmélet és a hétköznapi tapasztalat összekötése Háromszögek ismerete
73.
78.
A vektorösszeadás begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, keresztül geometriai látásmód fejlesztése
Alkalmazás egyetlenegy példán keresztül
6
A koordináta-rendszer új megközelítése, közelítés a koordináta-geometriához Bizonyítási, érvelési készség Szerkesztési tudás, bizonyítási, érvelési készség Szerkesztési készség
Szerkesztési készség, geometriai látásmód elmélyítése
Két vektor összeadása két módszerrel, az összeadás kommutativitása A vektorösszeadás asszociatív
Középpontos nagyítás, kicsinyítés tulajdonságai; kiegészítő anyag: beírt négyszög Középpontos hasonlóság
Hasonlóság; kerület, terület, térfogat arányok; kiegészítő anyag: hasonlósági transzformáció
Ráadás: Thalész módszere távolságmérésre Háromszögek hasonlósági alapesetei
Témák Az óra témája (tankönyvi lecke) órákra vagy funkciója bontása
Célok, feladatok
Fejlesztési terület
Ismeretanyag
Háromszög középvonalai és súlyvonalai; kiegészítő anyag: a számmal való szorzás disztributív,vektorösszeadásra nézve, átfogó- és befogótétel Ráadás: négyszögek oldalfelező pontjai
79.
Fontos szakaszok a háromszögben: Hasonlóság alkalmazása háromszögekre középvonalak és súlyvonalak (179. lecke)
Háromszögek ismerete
80.
Dolgozzunk csoportokban! (180. lecke)
Hasonlóság alkalmazása négyszögekre
Háromszögek, nevezetes négyszögek ismerete, geometriai látásmód elmélyítése, szociális kompetenciák
81.
Ismét csoportmunka (181. lecke)
További feladatok sokszögekre, térbeli alakzatokra Térgeometriai látásmód elmélyítése, szociális kompetenciák
82.
Csak ráadás: szépség és művészet Az aranymetszés felismerése és alkalmazása (182. lecke) Szögek ívmértéke (183. lecke) Az új mértékegység bevezetése, gyakorlása
83.
84. 85. 86.
Szögek fokban és radiánban (184. lecke) Gyakorlás (185. lecke) Ismétlés, gyakorlás (186. lecke)
87. 88.
Tudáspróba (187. lecke) Hegyesszög tangense (188. lecke)
Matematika és a művészetek
Aranymetszés, művészeti kitekintés
Kétféle megközelítés Szögek ívmértéke ekvivalenciája, nyitottság a szokatlanra A két mértékegység közti átváltás gyakorlása, körív Körgeometriai látásmód fejlesztése 1 radián, körív hossza, körcikk és körcikk számítása területe, átváltás Az eddigiek gyakorlása Összefoglaló rendszerezés Ráadás: camera obscura Az eddigiek gyakorlása, ismétlése Összefoglaló rendszerezés
Gyakorlás és/vagy tudáspróba A hasonlóság gyakorlati alkalmazása, a tangens bevezetése Számolás szögek tangensével (189. Tangens alkalmazása/használata számológéppel. lecke) Szögből tangens és viszont, pontosság.
Táblázat, geometriai alakzat, szöveg adatainak használata Számológép-használat.
90.
Régi feladatok másképp (190. lecke)
Gyakorlás, korábbi feladatok másképp, bővebben.
Geometriai ábrák "olvasása", szövegek geometriai értelmezése
91.
Tangens a tengeren (191. lecke)
Gyakorlás, életből vett példákon keresztül, kiegészítő anyag a látószögkörívre vonatkozóan,
Szövegértés, megoldási rutin fejlesztése
Kotangens, pótszögek tangense és kotangense közti összefüggés
92.
Hegyesszög szinusza, koszinusza (192. lecke)
A szögfüggvények rutinszerű alkalmazása geometriai alakzatokon és szöveges feladatokon keresztül
Geometriai ábrák "olvasása", szövegek geometriai értelmezése
Hegyesszög szinusza, koszinusza, pótszögek szögfüggvényei közti összefüggés, "trigonometrikus" Pitagorasz-tétel
93.
Szinusz, koszinusz szárazon és vízen (193. lecke)
Gyakorlás, életből vett példákon keresztül
Szövegértés, táblázat-használat
89.
7
Hegyesszögek tangense Tangens a számológéppel, ráadás: a függvénytáblázattal
Témák Az óra témája (tankönyvi lecke) órákra vagy funkciója bontása
Célok, feladatok
Fejlesztési terület
Ismeretanyag
94.
Hosszúságok és szögek kiszámítása Gyakorlás speciális geometriai alakzatokon (194. lecke) keresztül
95.
Nevezetes szögek szögfüggvényei (195. lecke)
Nevezetes alakzatok szögei és azok szögfüggvényei, Geometriai ábrák "olvasása", kompetenciamérési feladatok szövegek geometriai értelmezése, egyszerű, pontos számolás (számológép nélkül), szövegértés
Nevezetes szögek szögfüggvényei
96.
Új területképlet (196. lecke)
Különböző (szabályos és szabálytalan) alakzatok területe
Szinuszos területképlet
97.
Geometriai ábrák "olvasása", szövegek geometriai értelmezése, becslés Vízszintes és függőleges, meg ami A tanultak alkalmazása térgeometriai problémákon Szövegértés, térlátás, térbeli köztük van (197. lecke) tájékozódás
98.
Gyakorlás csoportokban (198. lecke)
99.
Gyakorlás, tudáspróba (199. lecke) Gyakorlás és/vagy tudáspróba
100. 101.
Itt a nyár! (200. lecke) Szaktanári döntés: gyakorlás, ismétlés, összefoglalás, stb. Szaktanári döntés: gyakorlás, ismétlés, összefoglalás, stb. Szaktanári döntés: gyakorlás, ismétlés, összefoglalás, stb. Szaktanári döntés: gyakorlás, ismétlés, összefoglalás, stb. Szaktanári döntés: gyakorlás, ismétlés, összefoglalás, stb. Szaktanári döntés: gyakorlás, ismétlés, összefoglalás, stb. Szaktanári döntés: gyakorlás, ismétlés, összefoglalás, stb. Szaktanári döntés: gyakorlás, ismétlés, összefoglalás, stb.
102. 103. 104. 105. 106. 107. 108.
Geometriai ábrák "olvasása", szövegek geometriai értelmezése
Gyakorlás, a tanultak alkalmazása
Geometriai ábrák "olvasása", szövegek geometriai értelmezése, térlátás
Játékos matematika
8
Egyenes és sík hajlásszöge; kiegészítő anyag: a szinuszos területképlet bizonyítása
