CA RA M ENGHITUNG JUM L A H SA M PEL Saptawati B ardosono
POPUL A SI D A N SA M PEL POPULASI STATISTIK SAMPEL (n = ?) Statistik mempunyai peran untuk dapat menggunakan semua informasi (data) dari sampel untuk dijadikan kesimpulan tentang populasi darimana sampel diambil
M ENGA PA PERL U M ENGHITUNG JUM L A H SA M PEL o Jumlah sampel harus direncanakan agar penelitian dapat menjawab pertanyaan penelitian o Bila jumlah sampel terlalu kecil dari yang seharusnya, maka penelitian menjadi tidak etis untuk subyek penelitian dan membuang waktu karena penelitian tidak akan dapat menjawab masalah penelitian o Bila jumlah sampel terlalu banyak dari yang seharusnya, maka penelitian juga akan membuang-buang waktu dan dana, o Bila terjadi pada penelitian clinical trial, maka tidak etis karena lebih banyak pasien yang hanya menerima plasebo dan waktu untuk membuka kode obat untuk mengetahui manfaatnya menjadi lebih lama waktunya
PRINSIP PENGHITUNGA N SA M PEL
JUM L A H
o Hitung jumlah sampel yang dibutuhkan untuk mencapai masing-masing tujuan penelitian o A da 3 informasi yang dibutuhkan untuk dapat menentukan jumlah sampel: 1. Jumlah peningkatan risiko yang diinginkan: o M akin besar risiko maka jumlah sampel makin kecil
2. Tingkat kemaknaan (nilai P), yaitu kekuatan kejadian yang ditemukan yang dibutuhkan untuk menolak hipotesis: o M akin besar kekuatannya, makin kecil nilai P, maka makin besar jumlah sampel
3. Probabilitas yang diinginkan untuk mencapai tingkat kemanaan tsb, disebut sebagai kekuatan penelitian (power)
FORM UL A PENENTUA N SA M PEL
JUM L A H
Hasil bermakna untuk:
Informasi yang dibutuhkan
Formula untuk menentukan jumlah sampel minimum
Nilai rerata tunggal
B eda nilai rerata (µ) dengan nilai hipotesis-null (µ0), simpang baku (σ), Z(1-α) dan Z(1-β)
(Z1-α + Z1-β)2 X σ2 /(µ - µ 0)
Proporsi tunggal
Proporsi (π), proporsi hipotesis-null (π0), Z(1-α) dan Z(1-β)
{Z1-α√[π(1-π)] + Z1β√[π0(1-π0]}2 / (π – π0)2
FORM UL A PENENTUA N SA M PEL Hasil bermakna untuk:
Informasi yang dibutuhkan
JUM L A H Formula untuk menentukan jumlah sampel minimum
B eda 2 rerata (jumlah B eda nilai rerata (µ1 - µ0), sampel untuk simpang baku (σ1, σ0), Z(1-α) masing2 kelompok) dan Z(1-β)
(Z1-α + Z1-β)2 X (σ12 + σ02) /(µ - µ 0)2
B eda 2 proporsi Proporsi (π dan π0), Z(1(jumlah sampel untuk α) dan Z(1-β) masing2 kelompok)
{Z1-α√[π1(1-π1) + π0(1-π0)] + Z1-β√[2π(1-π]}2 / (π0 – π 1 )2 π = (π1 +π0) / 2
FORM UL A PENENTUA N SA M PEL Hasil bermakna untuk:
Informasi yang dibutuhkan
Studi kasus-kontrol Proporsi kelompok (jumlah sampel untuk kontrol terpapar (π0), masing2 kelompok) rasio odds (OR), proporsi kelompok kasus terpapar (π1), Z(1α) dan Z(1-β) π1 = π0 X OR / (1 + π0 (OR - 1)
JUM L A H Formula untuk menentukan jumlah sampel minimum {Z1-α√[π0(1-π0) + π1(1-π1)] + Z1-β√[2π(1-π]}2 / (π1 – π 0 )2 π = (π0 +π1) / 2
M I N I M AL SAM P L E SI ZE To determine the correlation between two related variable parameters:
{ (Z α + Z β) /(0,5 ln [(1+r) /(1-r)]} 2 Example: A study aims to determine the correlation between vitamin C intake and vitamin C concentration in plasma
M I N I M AL SAM P L E SI ZE A district medical officer seeks to estimate the proportion of children in the district suffering from measles (data: nominal-ordinal scale) n = (Z1-α)2 * p (1-p) /d2 = (1,96)2 X 0,5 X 0,5 /(0,1)2
M I N I M AL SAM P L E SI ZE A researcher is desired of the average calorie intake of obese subjects (data: interval-ratio scale) n = (Z1-α)2 X σ2 /d2 = (1,96)2 X (0,25)2 /(0,1)2
M I N I M A L SAM P L E SI ZE Health officials in another county are interested in comparing their success at providing prenatal care with the published data n=
{ (Z 1-α) * V (p0* q0) + (Z 1-β) * V (p1* q1)} 2 /(p1 – p0)2
M I N I M A L SAM P L E SI ZE
A verage calorie intake has not changed versus the alternative that the average calorie intake has changed, and that a difference of 500 kcal would be considered important
M I N I M AL SAM P L E SI ZE Supposed it has been estimated that the rate of caries is 800 per-1000 school children in one district and 600 per1000 in another district. A researcher wants to determine whether this difference is significant at the 10% level if he wishes to have an 80% chance of detecting the difference if it is real
M I N I M AL SAM P L E SI ZE Suatu studi kasus-kontrol direncanakan untuk mengetahui apakah bayi yang mendapat susu botol mempunyai risiko kematian akibat ISPA yang lebih besar dibanding bayi yang mendapat A SI. Ibu2 dari kelompok kasus (bayi mati akibat ISPA ) akan diwawancara mengenai riwayat pemberian A SI pada bayi sebelum terkena ISPA yang mematikan. Hasilnya akan dibandingkan hasil wawancara riwayat pemberian A SI pada kelompok ibu2 dari kontrol bayi sehat. D iharapkan ada 40% kontrol (π0=0,4) minum susu botol. Berapa jumlah sampel yang dibutuhkan, bila ingin dideteksi OR = 2, power 90% dan kemaknaan 5% ?
M I N I M AL SAM P L E SI ZE Ingin diketahui apakah pemberian suplementasi makanan pada ibu hamil akan meningkatkan berat lahir bayi. D iputuskan bahwa peningkatan sebesar 0,25 kg adalah bermakna dan simpang baku dari berat lahir bayi pada kedua kelompok dianggap sama yaitu 0,4 kg. B erapa jumlah sampel yang dibutuhkan bila power 95% dan kemaknaan 1% ?
M I N I M AL SAM P L E SI ZE Suatu studi klinis ingin membandingkan dua obat penghilang rasa sakit, obat baru A dan obat standar B. Hipotesis null asumsikan bahwa obat A dapat mengatasi rasa sakit sebesar 50% . B erapa jumlah sampel bila diperkirakan obat A dapat mengatasi rasa sakit sebesar 70% dengan power 10% dan kemaknaan 5% ?
