Penyelesaian : 1. Yang dimaksud dengan : a.
Ilmu ukur tanah ialah suatu ilmu yang mempelajari sebagian bentuk permukaan bumi, bentuk mana dilakukan dengan cara mengukur tanah. Proses perhitungan dan menggambarkan pada suatu bidang datar dengan menggunakan skala tertentu. Ilmu ukur tambang ialah suatu kegiatan kerja yang dilakukan dalam beberapa pekerjaan tambang bawah tanah untuk mengetahui dan memperoleh data kedudukan lubang bukaan terhadap peta topografi.
b. karena dalam tambang bawah tanah bearing yang menjadi patokan untuk sudut selanjutnya kecuali sudut awal azimut • • c.
bearing adalah suatu sudut yang diukur kekiri atau kekanan garis utara (north),selatan (soulth), dengan titik tertentu. Azimut adalah suatu sudut yang diukur dari titik utara selatan kesuatu titik tertentu menurut arah jaraknya.
2 cara yang digunkan untuk memindahkan titik dari permukaan tanah; 1. one shaft methode a. Co planing ( wiggling atau figgling) b. Triangulator c. Gabungan cara a dan b
2. two shaft methode Menggantungkan kabel pada setiap shaft dari dua shaft atau raise dan terus menyusuri antara kedua shaft atau raise tersebut, memberikan hasil yang paling dapat dipercaya dan akan digunakan pada setiap kesempatan yang baik . d. Yang dimaksud dengan : • • • • •
Back sight station adalah titik pengukuran yang berada dibelakang alat. Fore sight station adalah titik pengukuran yang berada didepan alat. Departure adalah jarak yang diukur dengan arah E-W dari 2 titik pengukuran. Latitude adalah jarak yang diukur dengan arah N-S dari 2 titik pengukuran. Bearing adalah suatu sudut yang diukur kekiri atau kekanan antara garis utara (north) atau selatan (south) dengan titik tertentu.
2.
Diketahui : Bearing AB = S 15º W Jarak Horizontal AB = 45 m Koordinat titik B = N 1.500 m = E 970 m Sudut lurus dalam tabel berikut : BS
IS
A B 1 2 3 4 5 6 7
B 1 2 3 4 5 6 7 8
SUDUT LURUS 135º 225º 70º 115º 200º 90º 145º 65º 100º
JARAK HORIZONTAL 35 40 45 40 25 40 30 30 20
BEARING
FS 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ditanyakan : 1. Koordinat Titik A 2. Bearing berikutnya jika dianggap AB sebagai base station dimana instrument dititik B dan FS dititk 1..? 3. Gambarkan polygon rintisan tersebut dengan skala 1 : 1.000..! Penyelesaian : 1. koordinat Titik A yaitu : Lihat gambar : YA
A α AB d AB
YB
B
XB
(YA – YB) (XB – XA)
XA
# Sin α AB = XA – XB δAB ⇔ XA – XB = sin α AB x δAB XA = XB + sin α AB x δAB = 970 + sin 15º x 45 = 970 + 11,65 = 981,65 m # Cos α AB = YA – YB δAB ⇔ YA – YB = Cos α AB x δAB YA = 1500 + sin 15º x 45 = 1500 + 43,47 = 1543,47 m Jadi koordinat titik A = N 1543,47 m = E 981,65 m 2. Bearingnya yaitu : Azimut A – B = S 15º W = N 195º E Sudut A-B-1 = N 195º E + 135º = 330º - 180º = 150º, jadi bearing B-1 = S 30º W Azimut B – B = S 30º W = 150º Sudut B-1-2 = 150º + 225º = 375º - 180º = 195º , jadi bearing 1-2 = S 15º W Azimut 1-2 = S 15º W = 195º Sudut 1-2-3 = 195º + 70º = 265º- 180º = 85º , jadi bearing 2-3 = N 85º E Azimut 2-3 = N 85º E = 85º Sudut 2-3-4 = 85º + 115º = 200º - 180º = 20º , jadi bearing 3-4 = N 20º E Azimut 3-4 = N 20º E = 20º Sudut 3-4-5 ` = 20º + 200º = 220º - 180º = 40º jadi bearing 4-5 = N 40º E Azimut 4-5 = N 40º E = 40º Sudut 4-5-6 = 40º + 90º = 130º + 360º = 490º - 180º = 310º jadi bearing 5-6 = N 50º W Azimut 5-6 = N 50º W = 310º Sudut 5-6-7 = 310º + 145º = 455º - 180º = 275º jadi bearing 6-7 = N 85º W Azimut 6-7 = N 85º W = 275º Sudut 6-7-8 = 275º + 65º = 340º - 180º = 160º jadi bearing 7-8 = S 20º E Azimut 7-8 = S 20º E = 160º Sudut 7-8-9 = 160º + 100º = 260º- 180º = 80º jadi bearing 8-9 = N 80º
Tabel lengkapnya yaitu ; BS
IS
A B 1 2 3 4 5 6 7
B 1 2 3 4 5 6 7 8
SUDUT LURUS 135º 225º 70º 115º 200º 90º 145º 65º 100º
JARAK HORIZONTAL 35 40 45 40 25 40 30 30 20
BEARING
FS
S 15º W S 30º W S 15º W N 85º E N 20º E N 40º E N 50º W N 85º W S 20º E
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3. Gambar polygonnya yatu : A 15º
U
6 7
145º 65º 9
B
135º
100º
90º
5
8
1
225º
200º
4
Skala 1 : 1 70º 2
115º 3
3.
Diketahui ; rintisan suatu adit dengan theodolith, data awal dan elevasinya sbb; Koordinat titik 1 = N 2250 m, E 3500 m, Elv = 750 m Koordinat titik 2 = N 2000 m, E 2700 m, Elv = 750 m BS
SI
SUDUT LURUS
HI (m)
SD (m)
VA
HS (m)
FS
1
2
179º10’
- 0, 30
30
+ 0º20’
+ 0,30
3
2
3
180º30’
- 0,45
35
- 3º10’
_ 0,05
4
3
4
181º20’
+ 1,50
35
+ 1º50’
+ 0,30
5
4
5
179º40’
-0,35
30
+1º30’
+ 0,40
6
Ditanyakan ; 1.
gambar letak titik2 pengukuran sepanjang adit..!
2.
tentukan koordinat titik 3, 4, 5, dan 6
3.
tentukan elevasi titik 3, 4, 5 dan 6
Penyelesaiaan 1.
:
gambar titik-titik pengukuran sepanjang adit yaitu :
HI=-0,3
HI=-0,45
HI=-0,35
HS=+0,3
HS=+0,30
HI=+1,50 HS=+0,05
HS=+0,40
2.
Tan α = X2 – X1 Y2 – Y1 = 3500 – 2700 2250 – 2000 = 800 250
tan α α
= 3,2 = arc tan 3,2 = 72º38’
# Azimut 1-2 Sudut 1-2-3
= 72º38’ = 179º10’ + 251º48’ 180º
# Azimut 2-3 Sudut 2-3-4
_
= 71º48’ = 180º30’ + 252º18’ 180º
# Azimut 3-4 Sudut 3-4-5
-
= 72º18’ = 181º20’ + 253º38’ 180º -
# Azimut 4-5 Sudut 4-5-6
= 73º38’ = 179º40’ + 253º18’ 180º -
# Azimut 5-6
= 73º18’
=
α 1-2
⇔
HD 2-3
= SD 23 . cos VaA 23
= 30.cos 1º20’ = 29,99 m. * X 2-3
= HD 2-3. sin α 2-3 = 29,99. sin 71º48’ = 28,49 m
X3
= 2700 + 28,49 = 2728,49 m
* Y2-3
= HD 2-3 cos α 2-3 = 29,99 cos 71º48’ = 9,37 m Y3
= 2000 + 9,37 = 2009,37 m
⇔
HD 3-4
= SD 3-4. cos VA 3-4 = 35 . cos -3º10’ = 34,95 m
* X3-4
= HD 3-4 sin α 3-4 = 34,95.sin 72º18’ = 33,29 m X4
= 2728,49 + 33,29 = 2761,78 m
* Y3-4
= HD 3-4 cos α 3-4 = 34,95 cos 72º18’ = 10,63 m Y4
= 2009,37 + 10,63 = 2020 m
⇔
HD 4-5
= SD 4-5 cos VA.4-5 = 35.cos 1º50’ = 34,98 m
*ΔX4-5
= HD 4-5 sin α 4-5 =34,98. sin 73º38’ = 33,56 m
X5
= 2761,78 + 33,56 = 2795,34 m
*ΔY4-5
= HD 4-5 cos α 4-5 = 34,98 cos 73 º38’ = 9,86 m
Y5
= 2020 + 9,86 = 2029,86 m
⇔
HD 5-6
= SD 5-6 cos VA 5-6 = 30. cos 1º30’ = 29,99 m
*ΔX5-6
= HD 5-6. sin α 5-6 = 29,99 sin 73º18’ = 28,72 m
X6
= X5 + ΔX5-6 = 2795,34 + 28,72 = 2824,06 m
* ΔY5-6
= HD 5-6. cos α 5-6 = 29,99. cos 73º18’ = 8,62 m
Y6
= Y5 + ΔY5-6 = 2029,86 + 8,62 m = 2038,48 m
4.
Elevasinya yaitu :
# elevasi 3
= elevasi 2 – HI + SD sin VA + HS = 750 – 0,45 + 30 sin 1º20’ + 0,3 = 750 – 0,45 + 30.0,023 + 0,3 = 750,54 m 2
3
HI
HS SD
VA
VD
HD
# elevasi 4
= elevasi 3 – HI + SD sin VA + HS = 750,45 – 0,45 – 35 sin 3º10’- 0,03 = 750,54 – 0,45 -.0,055 – 0,03 = 752,39 m 3
HI HD VA
VD SD
HS 4
# elevasi 5
= elevasi 4 – HI + SD sin VA + HS = 752,39 + 1,5 + 35 sin 1º50’ + 0,3 = 752,39 + 1,5 + 35 . 0,032 + 0,3 = 755,37 m 5 HS SD
VA
HI
VD
HD
4 # elevasi 6
= elevasi 5 – HI + SD sin VA + HS = 755,31 – 0,35 + 30 sin 1º30’ + 0,4 = 755,31 – 0,35 + 30 0,026 + 0,4 5
6
HI
HS SD
VA
VD
HD
Tabel Hasil Perhitungannya sebagai berikut : BS
1 2 3 4
I SUDU S T LURU S 2 1790 10’ 3 1800 30’ 4 1810 20’ 5 1790 40’
HI (m) -0,30 -0,05 +1,5 -0,30
S m 30 35 35 30
VA (m) +1º20’ -3º10’ +1º50’ +1º30’
HS (m) +0,30 -0,05 +0,30 +0,40
AZIM UT (N.º.E)
KOORDINAT x(m)
y(m)
71º48’ 72º18’ 73º38’ 73º18
2728,49 2761,78 2795,34 2824,06
2009,37 2020,0 2029,86 2038,48
ELEV F ASI S (m) 750,4 752,3 755,3 756,1
3 4 5 6
4. bearing 308 – p
= S 55º E + 167º - 180º = N 125º E + 167º - 180º = N 112º E = S 68º E
Cos VD
= HD / 45 HD
= cos - 5º . 45 = 44,83 feet
VD
= sin - 5º . 45 = -3,92 feet
Koordinat p : Xp
= X308 + HD 308-p sin α 308-p = 5475 + 44,83 sin = 5475 + 41,56 = 5516,56 feet
Yp
= Y308 + HD 308-p cos α 308-p = 4560 + 44,83 cos 112º = 4560 – 16,79 = 4543,21 feet
Selisih absis ( departuere ) ΔX
= 6545 – 5516,56 = 1028,44 feet
Selisih ordinat ( latitude ) ΔY
= 4716 – 4543,21 = 171,79 feet
1.
bearing P- X = tan-1 ΔX / ΔY = tan-1 1028,44 171,79 = N 80º31’ E
2.
α P-X
= α 308 – P – SL -180º SL
= α P- X – α 308 – P + 180º = 80º31’ - 112º + 180º
SL 3. bearing p- X
= 148º31’ = (ΔX)²+ (ΔY)² =(1028,44)²+ (171,79)² =1087200,638 = 1042,69 feet
VD P – X
= ( 3300 – 3 – 3,92 ) – 2778 = 3292,08 – 2778 = 518,08 feet
Dip
= tan-1 VD P- X HD P – X = tan-1 518,08 1042,69 = 26º25’
4. Panjang lubang bukaan ( PX) PX
= (HD P-X )² + (VD P-X )² = (1042,69 )² + ( 518,08 )² = (1087202,436 ) + ( 268406,8864 ) = 1355609,322
PX
= 1164,31
