27_bèta_040302 31-03-2004 09:47 Pagina 27
&
FINANCE
CONTROL D O O R TO O N LU T T I K H U I S E N RO L F M I C H O N
Blind ver t rouwe n op bes c hikbare bronne n kan ver keerde ins chatt ing ver moge nskoste nvoe t ge ve n
BRUUT DOOR DE BOCHT MET DE BÈTA Bèta is een maatstaf voor het (systematisch) risico van een aandeel, dat aangeeft hoeveel procent een aandeel in koers verandert ten opzichte van een gegeven index. Het klakkeloos overnemen van een gepubliceerde bèta kan echter een foutieve inschatting van de vermogenskostenvoet met zich meebrengen. In dit artikel worden enkele alternatieven aangereikt voor het schatten van de bèta ter vervanging of aanvulling van vrij beschikbare bètabronnen. Ook de voor- en nadelen ervan komen aan bod. Verder gaan de auteurs in op mogelijke oorzaken van foutieve inschattingen bij het gebruik van vrij beschikbare bètabronnen en hoe deze te voorkomen zijn.
D
e vermogenskostenvoet is een veel gehanteerd begrip. Het schatten van de benodigde variabelen, waaronder de bèta (zie kader 1), is verworden tot een routineklus. Door het klakkeloos overnemen van een gepubliceerde bèta dreigt echter het risico van een foutieve inschatting van de vermogenskostenvoet. Gepubliceerde bèta’s zijn immers de resultante van een groot aantal door de onderzoekers gemaakte keuzes en kunnen om die reden voor één en dezelfde sector verschillende waarden geven. Bij het overnemen van de bèta uit een geraadpleegde bron dient altijd nagegaan te worden of de gebruikte historische steekproef representatief is voor de gezochte toekomstige bèta voor een specifieke onderneming. Daarnaast geldt specifiek voor Europese ondernemingen dat de meeste bronnen zich richten op in de Verenigde Staten genoteerde ondernemingen. Het huidig zwakkere herstel in Europa zorgt er bijvoorbeeld voor dat er een verschil in het verwachtingspatroon ontstaat vis à vis de Verenigde Staten. Hierdoor kunnen de marktstructuur en -dynamiek zich verschillend gaan ontwikkelen, hetgeen zich vertaalt in afwijkende toekomstige risicoprofielen en daarmee bètawaarden tussen sectoren op verschillende continenten.
standaardinstrumentarium Voor de financiële discipline behoort de gemiddelde vermogenskostenvoet, of Weighted Average Cost of Capital, tot het standaardinstrumentarium. Zie kader 2.
Op basis van de gemiddelde vermogenskostenvoet bepaalt de controller of er sprake is van waardecreatie, berekent de M&Aadviseur de waarde van een potentiële acquisitie en toetst een toezichthouder of een prijs kostengeoriënteerd is. Ter bepaling van de kostenvoet van het eigen vermogen, als onderdeel van de gemiddelde vermogenskostenvoet, wordt sinds 1964 veelvuldig gebruikt gemaakt van het Capital Asset Pricing Model (1). Zie kader 1. Het CAPM vraagt de gebruiker de toekomstige waarde van drie variabelen in te schatten, het risicovrije rendement, de marktrisicopremie en de bèta. Het model geeft daarmee aan hoe risico en rendementen aan elkaar gerelateerd zijn. Gezien het belang van de vraagstukken waarvoor de gemiddelde vermogenskostenvoet gebruikt wordt, mag verwacht worden dat de inschatting van de variabelen, waaronder de bèta, met de nodige zorgvuldigheid gebeurt. In de praktijk wordt de bèta doorgaans afgeleid van een aantal vrij toegankelijke bronnen, die sectorbèta’s publiceren. Het zonder meer overnemen van deze data kan echter om meerdere redenen in een verkeerde inschatting resulteren. Daarnaast geven de verschillende bronnen dikwijls geen eenduidige uitkomst, de gebruiker zal zelf een afweging moeten maken aan welke bron de meeste waarde wordt gehecht.
alternatieven Grofweg zijn er drie alternatieven om een bèta in te schatten: ~ het gebruik van gepubliceerde bronnen, al dan niet tegen betaling;
APRIL 2004
|
27
27_bèta_040302 31-03-2004 09:47 Pagina 28
&
FINANCE
CONTROL
Er zijn vele bronnen die geraadpleegd kunnen worden voor een sectorbèta. De gepubliceerde bèta’s zijn veelal uitsluitend gebaseerd op historische cijfers, waarbij het onzeker is of de historische bèta een goede indicator is van de gezochte toekomstige bèta. Enkele bekende namen, waaronder BARRA (www.barra.com) en Ibbotson (www.ibbotson.com), proberen toekomstige bèta’s voor individuele bedrijven of sectoren te voorspellen. Zij vullen historische cijferreeksen aan met toekomstgerichte indicatoren, waarin onder andere maatstaven van verwachte groei en voorspelde balansratio’s worden meegenomen. Deze toekomstgerichte lijsten worden niet gratis gepubliceerd. Een aantal andere bronnen op basis van historische metingen binnen sectoren kan wel zonder kosten worden geraadpleegd. Veel geraadpleegde bronnen zijn: Damodaran, Stern-Stewart, Bloomberg en Datastream.
Kader 1: CAPM en bèta Al in 1964 werd in het CAPM de stelling geponeerd dat het verwachte rendement op een vermogenstitel afhankelijk is van het risico. In een efficiente markt zal de prijs van een vermogenstitel zich zodanig aanpassen dat de verhouding risico-rendement in evenwicht is. Omdat het individuele (unieke) risico van een vermogenstitel vrijwel kosteloos weggediversifieerd kan worden, is alleen het systematische (ook bekend als generieke of niet-diversificeerbare) risico van belang. Binnen CAPM is het risico van een vermogenstitel volledig gebaseerd op de mate waarin de toevoeging van een vermogenstitel het risico van een bestaande (goed gediversifieerde) portfolio beïnvloedt. Het CAPM veronderstelt een lineair verband tussen het systematisch risico, aangeduid door de bèta, en de rendementseis van aandeelhouders. In formule: Ke = rf + ß * (rm - rf)
In de praktijk wordt de bèta
Waarbij * Ke
- rendementseis aandeelhouders
* rf
- risicovrij rendement
*ß
- bèta
doorgaans afgeleid van een aantal vrij toegankelijke bronnen
* rm - rf - marktrisicopremie De in de formule opgenomen bèta is de levered bèta, dat wil zeggen: de
Tot voor kort richtten alle bronnen zich voornamelijk op de Verenigde Staten, waarbij per sector de gemiddelde of mediaan bètawaarden bepaald werden. De ‘achterstand’ van Europese sectorbètapublicaties wordt onder meer veroorzaakt door de gemiddeld kleinere omvang van de bedrijven in Europa, de diversiteit van munteenheden waarmee gerekend moet worden en het relatief kleine aantal beursgenoteerde bedrijven (in vergelijking met de Verenigde Staten). Door de introductie van de euro wordt het gemakkelijker om sectorbèta’s binnen Europa te bepalen, maar nog altijd spelen verschillende valuta een belangrijke rol (Britse pond, de Zweedse en Deense kroon en de Zwitserse
bèta die rekening houdt met de beoogde vermogensstructuur van de individuele onderneming. De levered bèta van de marktportfolio is per definitie gelijk aan 1. Een bèta groter dan 1 impliceert een hoger dan gemiddeld risico, een bètawaarde kleiner dan 1 geeft een ondergemiddeld risico aan. Indien de vermogensstructuur bekend is, kan de levered bèta omgerekend worden in een unlevered of asset bèta, waarbij verondersteld wordt dat de onderneming uitsluitend met eigen vermogen is gefinancierd. Bij de bepaling van de sectorbèta gaat het om de unlevered bèta. De sectorbèta wordt omgerekend naar de bèta van een individuele onderneming, rekeninghoudend met de individuele vermogensstructuur.
Tabel 1
~ het zelf berekenen van een (sector) bèta; ~ het toepassen van een boekhoudkundige bèta.
Overzicht en verschillen tussen bètawaardes voor chemiebedrijven in Noord-Amerika
In de praktijk wordt doorgaans gebruik gemaakt van gepubliceerde bronnen. Dit is een acceptabele methode, mits met verstand gebruikt en met oog voor de mogelijke valkuilen. Het zelf berekenen is een tijdrovend proces, dat ingezet kan worden als geraadpleegde bronnen geen betrouwbare inschatting bieden. Het toepassen van een boekhoudkundige bèta zonder meer wordt afgeraden. De variabelen, die gebruikt worden ter berekening van een boekhoudkundige bèta, kunnen echter wel worden gebruikt ter toetsing en aanvulling van de gevonden of berekende sectorbèta.
28
|
Bron
Jaar
Levered bèta
Unlevered bèta
Stern-Stewart (2)
1991
1.09
0.98
Ibbotson Associates
1997
n.a.
1.20
Damodaran
2002
0.79
0.68
Bloomberg
2002
0.97
n.a.
Luttikhuis (3)
2002
0.78
0.64
0.31
0.56
Maximaal verschil
APRIL 2004
27_bèta_040302 31-03-2004 09:47 Pagina 29
&
FINANCE
Kader 2: De WACC De Weighted Average Cost of Capital, ofwel vermogenskostenvoet, staat voor de opportunity kosten van het vermogen. Het betreft het gemiddeld rendement dat de verschaffers van vermogen eisen, omdat zij verwachten op investeringen met een vergelijkbaar risicoprofiel hetzelfde rendement te kunnen halen. In het algemeen wordt de WACC (na belasting) geformuleerd als WACC = Ke * (MVE / TV) + Kd * (MVD / TV)
CONTROL
~ Geografische match. Voor een Europese onderneming dient een sectorbètastudie gebaseerd op in de Verenigde Staten genoteerde ondernemingen met de nodige argwaan bekeken te worden. Ondanks toenemende globalisering, zijn de marktwerking en trends in Europa en de Verenigde Staten immers niet per definitie gelijk. Als wederom naar de sector (gediversifieerde) chemicaliën wordt gekeken, toont de studie van Damodaran (januari 2004) voor verschillende geografische regio’s forse verschillen (maximaal 0.44). Zie tabel 2.
Waarbij * Ke
- rendementseis aandeelhouders
* Kd
- rendementseis verschaffers van rentedragende schulden na belasting
* MVE - marktwaarde eigen vermogen * MVD - martkwaarde rentedragende schulden * TV
- marktwaarde onderneming (= MVE + MVD)
Bij berekening van de WACC is een aantal aspecten van belang. Zo dienen de kosten van het vreemd vermogen na belasting genomen te worden, is het van belang om naast de feitelijke vermogensstructuur de beoogde leverage (in marktwaarde) mee te nemen, en wordt voor het
~ Normale historische periode. Ga na of de betreffende sector de afgelopen jaren drastisch is gewijzigd. De telecomsector als voorbeeld is recentelijk sterk internationaal gegroeid, heeft veel schuld op zich genomen en heeft daarnaast ook veel geïnvesteerd in sectoren die niet direct gelieerd zijn aan hun eigen sector. Daarnaast hebben de koersen van deze bedrijven in de voorbije periode een grotere volatiliteit laten zien dan wat in de toekomst verwacht kan worden van de koers. Een historische bèta, zeker één met een dataset die vijf jaar teruggaat, kan hierdoor bij extrapolatie een irreëel beeld geven van de toekomst.
berekenen van Ke de CAPM-formule het meest gehanteerd.
franc). Sinds ruim een jaar is ook een bron gericht op Europese sectoren vrij toegankelijk: de gepubliceerde lijst van Damodaran (http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/). Het gebruik van bronnen vrijwaart de gebruiker helaas niet van het nodige denkwerk. Omdat verschillende bronnen verschillende sectorindelingen en daarmee bètawaarden geven, dient de gebruiker zelf één bron of het gemiddelde van meerdere bronnen te kiezen als schatter van de toekomstige bèta. Grote verschillen (maximaal 0.56) bestaan tussen studies, zoals in tabel 1 voor de sector chemicaliën in Noord Amerika wordt aangegeven. Daarnaast geven de gevonden bèta’s na 1997 te denken, moet de bèta van de conjunctuurgevoelige sector chemicaliën niet hoger zijn dan 1? Gedurende de hausse op de beurs in de periode 1998 2001 zijn de marktwaarden van telecom-, media- en IT-ondernemingen sterk toegenomen. Het toenemende gewicht van deze volatiele ondernemingen in de indexen heeft de bèta’s van de overige sectoren gedrukt (4). De studies uit 2002 omvatten de periode 1998 - 2001 en onderschatten daarom de bèta van de chemicaliën. Het voorbeeld van de sector chemicaliën toont aan dat het zonder meer overnemen van de bèta van één toevallige bron kan resulteren in een verkeerde inschatting van de vermogenskostenvoet.
~ Recente studie. Hoe recenter een studie, hoe beter die de sector of onderneming op dit moment weerspiegelt. Een studie kan als verouderd worden beschouwd als de sector een abnormale periode is ingegaan (zie bovenstaand punt) na publicatie van de studie. De meeste betaalde bronnen van bèta’s kunnen een dagelijkse waarde geven, ook al zullen deze van dag tot dag vrijwel onveranderd blijven. Bij gratis bronnen verschilt de updatefrequentie van dagelijks tot jaarlijks. ~ Samenstelling peer group. Bij een sector waarin slechts weinig ondernemingen actief zijn, kan de sectorwaarde sterk zijn beïnvloed door een enkele uitschieter. De wet van grote getallen volgend is het dus veiliger om met een grotere steekproef te werken, mits deze resulteert in een kleinere standaarddevi-
Tabel 2 Overzicht en verschillen tussen bètawaardes per geografisch gebied
Regio
Levered bèta
Unlevered bèta
Verenigde Staten
0.83
0.73
Europa
0.98
0.90
Japan
0.93
1.06
belangrijke aspecten
Emerging markets
0.85
0.62
Bij de keuze van een gepubliceerde bron is een aantal aspecten van belang:
Maximaal verschil
0.15
0.44
APRIL 2004
|
29
27_bèta_040302 31-03-2004 09:47 Pagina 30
&
FINANCE
CONTROL
Tabel 3 Boekhoudkundige ratio’s met een verwachte invloed op sectorbètawaardes
Verwachte invloed op bèta Groei
(+)
Omvang en marktaandeel
(--)
Cycliciteit in omzet (variabiliteit in de opbrengsten)
(+)
Financiële leverage (verhouding vreemd/eigen vermogen)
(+)
Operationele leverage (verhouding vaste/variabele kosten)
(+)
Dividenduitkeringspercentage
(--)
Liquiditeit van activa (zoals current of quick ratio)
(--)
atie. Sommige gepubliceerde lijsten hanteren om deze reden ruimere begrippen van sectoren dan andere lijsten. De keerzijde hierbij is wel dat de specifieke sector enigszins wordt ‘vervuild’. ~ Conglomeraten. Vaak zijn de grootste spelers in een sector actief in meerdere sectoren. Het gevolg is dat deze spelers vaak niet worden meegenomen in pure player steekproef en dat de resulterende bèta de invloed van haar belangrijkste speler(s) mist. Een veelgebruikte vuistregel is om alleen die ondernemingen in de steekproef mee te nemen die minimaal tweederde van hun omzet in de desbetreffende sector behalen. Ibbotson heeft een full information bètamodel ontwikkeld waarin conglomeraten deels meegenomen worden. Hun conclusie is dat sectorbètawaarden waarin slechts pure players worden meegenomen doorgaans de bèta overschatten.
zelf berekenen Indien beschikbare bronnen na een kritische beoordeling onvoldoende soelaas bieden, kan overwogen worden een eigen bètamodel te construeren. Het voordeel van een zelf berekende sectorbèta is dat men zelf de steekproef van vergelijkbare ondernemingen kan samenstellen. Daarnaast hoeft er geen twijfel te bestaan over de gebruikte exacte variabelen en rekenmethode. Het zelf berekenen is echter geen sinecure. Als eerste is er natuurlijk de vraag welke informatiebron te gebruiken. Voor een goede historische reeks is beschikbaarheid van Bloomberg, Datastream of een vergelijkbare informatiedienst essentieel. Ook het selecteren van een adequate marktportefeuille is naast het samenstellen van de steekproef uiteraard van groot belang. Als deze eenmaal geselecteerd zijn, komen de technische vragen. Welke interval dient gekozen te worden; wekelijks of maandelijks? Hoe ver dient de historie terug te gaan? Voor welke exacte methode wordt gekozen? Hoe kunnen dividenduitkeringen het beste worden meegenomen? Welk belastingtarief dient gehan-
30
|
teerd te worden? Welke vermogensstructuur? Hoe kunnen wisselkoersen het best verwerkt worden? Wat is het minimum aantal ondernemingen in de steekproef? De uitkomsten van een eigen bètamodel onderstrepen nogmaals dat het riskant is zonder meer een sectorbèta uit een geraadpleegde bron over te nemen. Uit ervaring is gebleken dat de verschillen groot kunnen zijn.
boekhoudkundige bèta In het verleden is vaak ook getracht een bèta te voorspellen op basis van enkele boekhoudkundige factoren. Door gebrek aan overtuigende en eenduidige resultaten (5) hebben deze onderzoeken in de praktijk weinig navolging gekregen. In tabel 3 worden de meest genoemde financiële factoren met een verondersteld effect op de bèta weergegeven.
Het zelf berekenen van de bèta is een zeer tijdrovend karwei, dat bij voorkeur vermeden wordt
Niet alle factoren zijn onomstreden, empirische resultaten geven aanleiding om aan de factoren omvang en liquiditeit te twijfelen. De overige factoren kunnen wel gebruikt worden als aanvulling op een gevonden of berekende sectorbèta. Wanneer een onderneming op deze factoren substantieel afwijkt ten opzichte van de rest van de sector, is er aanleiding om de sectorbèta aan te passen. Hiervoor is geen eenduidige methode, waardoor de aanpassing een enigszins subjectief karakter krijgt.
APRIL 2004
31_bèta_FC_040302 31-03-2004 09:47 Pagina 31
&
FINANCE
conclusie In deze bijdrage heeft het accent gelegen op het gebruik van beschikbare bètabronnen en de hiermee gepaard gaande valkuilen. Het zelf berekenen van de bèta is een zeer tijdrovend karwei, dat bij voorkeur vermeden wordt. Het startpunt voor het schatten van de bèta wordt gevormd door sectorbèta’s uit de beschikbare gepubliceerde bronnen. Selecteer zoveel als mogelijk verschillende en recente bronnen om een breed beeld te krijgen. Ga per bron na hoe de steekproef is samengesteld en welke steekproef het beste past bij de betreffende onderneming. Genoemde aspecten van belang zijn hierbij onder meer: de regio, de meetperiode, en de peer group. Door de vele beschikbare bronnen is het voor de meeste ondernemingen mogelijk om een of meerdere geschikte bètabronnen te vinden. In aanvulling op de geselecteerde sectorbèta kan onderzocht worden in hoeverre de betreffende onderneming op de relevante boekhoudkundige factoren afwijkt ten opzichte van het sectorgemiddelde. Bij een grote afwijking kan overwogen worden de gevonden sectorbèta te corrigeren. Enige terughoudendheid is hierbij geboden. Enerzijds vanwege het subjectieve karakter van een dergelijke correctie, anderzijds omdat er weinig redenen zijn om aan te nemen dat het systematisch risico van een onderneming sterk afwijkt van dat van haar sector (indien een sector goed afgebakend kan worden). Om deze redenen is het beter om de beschikbare tijd en energie te besteden aan het bepalen van de juiste sectorbèta. Toon Luttikhuis en Rolf Michon zijn verbonden aan de Strategic Finance praktijk van Orchard Finance Consultants.
Noten (1) Sharpe, William F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of Finance, 19 (3), 425-442. (2) Bennet Stewart, G., III, (1991) The Quest for Value, The EVA™ Guide, HarperBusiness (3) Luttikhuis, T., (2002) Creating a Practical European Sector Beta Model (4) Zie ook Annema, A. and M.H. Goedhart, ‘A better beta’, The McKinsey quarterly, 2003 number 1 (5) Zie onder andere Beaver, Kettler en Scholes (1970), Thompson (1974), Beaver en Manegold (1974), Bowman (1979), Hochman (1983). De aangetoonde relatie tussen de bèta en de individuele factoren verschilt per factor en per onderzoek. Onderzoeken die op basis van meerdere factoren een schattingsmodel voor de bèta berekenen, verschillen in de in het model opgenomen factoren en de mate waarin de bèta correct voorspeld wordt.
CONTROL
