Eötvös Loránd Tudományegyetem Pedagógiai és Pszichológiai Kar Andragógia Tanszék Művelődéstörténet 2. Tanár: Dr. Kelényi István
Molnár Attila Károly H9QG5B Andragógia BA II. évfolyam
[email protected] Tel.: (20) 9685651
Bolyai és Bolyai
1
Bolyai János (1802 – 1860) 1814: kollégium (rögtön 4. osztály) 1818: Bécsi Hadmérnöki Akadémia 1823: hadnagyi rang 1827: főhadnagy 1828: betegség, Nagyvárad 1929: Szeged, katonai felmérések 1831: Appendix 1849: házasság Orbán Rozáliával 1852: válás 1
Bolyai Farkas (1775 – 1856) 1781: Nagyenyedi Kollégium 1790: Kolozsvári Református Kollégium 1796: Jéna, Göttingen 1811: mezőgazdaság, állatgyógyászat 1830: Arithmetica eleje 1832: a Magyar Tudós Társaság tagja 1834: Marosszéki lakodalmi szertartások 1848: földmágnesességi mérések 1851: Kurzer Grundriss
Kép: Kondor Lajos rajza Száva István Apa és fia c. könyvének borítójáról
BEVEZETŐ Apa és fia: Bolyai Farkas és János a párhuzamok és ellentétek hordozói. Életterük, életelemük a tudomány, a művészet, valamint a lét praktikus voltának kutatása, illetve a sport.2 Bolyai Farkas kiváló, elismert matematikus. Ismertek műfordításai, drámái, költeményei, ugyanakkor színészi alakításai is. Emellett kertészkedéssel, ezermesterséggel, azonkívül zenével is foglalkozik.3 Bolyai János, apja nyomdokain szintén a matematikát választja. Elméleti tudása mellett, a gyakorlatiasság egyik manifesztuma a katonai szolgálat, melyet egészségi állapotára való tekintettel még fiatalon abba kell hagynia.4
BELSŐ TULAJDONSÁGOK Bár huszonhét év korkülönbség van a két Bolyai között, mégis, olykor a sok mindent kipróbáló apa tűnik fiatalabbnak – persze csak magatartásában. E látszat oka nyilván elveinek védelmére kialakult személyisége, melynek megnyilvánulása leginkább a ragaszkodását alátámasztó mondataiban, s azt ezeket kísérő hangnemben nyilvánul meg. Erős elvhűsége, s az ezzel járó vehemencia leginkább fiával folytatott párbeszédeiben tör elő. Farkas nem szereti az ellentmondást, noha – matematikus lévén – ismernie kell azt.5 Mint minden ember, természetesen ő is változik. Ifjú korában szellemes, tréfás és gyakran erősen csipkelődő megjegyzéseket ejt el. „Este fiatal lányoknak tette a szépet valamelyik szalonban, reggel magához hasonló fiatal férfiak társaságában lovagolt hegyen-völgyön.”6 Bolyai Farkas személyiségéhez hozzátartozik a női nemtől való távolságtartás. Ennek magyarázata saját negatív élménye a házassággal kapcsolatban. Fia ugyanakkor a visszahúzódás jellemzőit mutatja, holott – katonai szolgálatait tekintve – éppen ennek ellenkezőjét várhatnánk. Természetesen, a fiú sem állja szótlanul az igazságérzetét sértő szavakat, de az ő küszöbe jóval magasabban van, így nem kezdeményez. Jánost úgy ismerhetjük meg mint tervekkel teli, a természettudományok iránt hevesen érdeklődő fiatalembert – de ez csak az egyik János. Másik énjét, mely a katonaévek után írja le őt, más jellemrajz kíséri. Családot akar. Szerelmet, otthont. Természeténél fogva kerülné a 2
Száva István (1975): Apa és fia. Bolyai Farkas és János élete. Móra Könyvkiadó, Budapest Benkő András (1975): A Bolyaiak zeneelmélete. Kriterion Könyvkiadó, Bukarest 4 Németh László A Két Bolyai c. drámája (Rendezte: Ádám Ottó) 5 Németh László A Két Bolyai c. drámája (Rendezte: Ádám Ottó) 6 Száva István (1975): Apa és fia. Bolyai Farkas és János élete. Móra Könyvkiadó, Budapest, 67. o. 3
2
vitát, de meg sem hátrál, ha kell. Csak ne apjával kellene vitáznia! Ez százszor akkora teher, mint elfogadnia, hogy a világon másutt, de ugyanabban az időben vannak tudós felfedezők, akik az övéivel megegyező téziseket fejtenek ki a geometria szakterületén.7 János éppen olyan lángész, mint az apja, mégis többre tartja magát Farkasnál. Jelleme továbbá hazafiságot mutat, melyet
megtalálunk
abban
a
gondolatában,
mely nyugdíjaztatásával
kapcsolatban
fogalmazódik meg benne, s melyben a számára az osztrák győzelem esetén folyósítandó nyugdíját minden további nélkül visszafizetné a magyar főhadipénztárba. A két tudós között rendszeresek a viták, érveléseiket szakadatlanul zúdítják egymásra – olykor haszontalanul –, s e hosszú viták egyre mélyítik a szakadékot az idős és a fiatal Bolyai között. Ki ne akarná a saját igazát? De mi lesz a közös tőről fakadó, azonos érdeklődésű családtagok között, ha a tudományon kívül nincs már semmi más, amiben némileg egyetértőleg beszélhetnek?8 A viszálykodás akkor tört ki kettőjük között, amikor János, miután magát mint császári és királyi kapitány nyugalmaztatja, s apjához költözik. Ez az együtt lakás hozza magával az ismeretséget Orbán Rozáliával. Igen heves párbeszéd alakul ki rendre apa és fia között a nősülés kérdésében is; Farkas kitart amellett, hogy a házasság az összeomláshoz vezet, s így nemhogy óva inti fiát egy esküvőtől, hanem egyenesen tiltó szavakat használ. Ez, ha lehet, még kellemetlenebbé teszi az együtt töltött órákat, miközben már-már a gyűlölet kezdi felütni fejét a két ember kapcsolatában. Odajutnak, hogy a fiú egy párbaj lehetőségét helyezi kilátásba – erre az apa bölcsen ad választ, melyben nevetségessé teszi fia kihívását.
KÜLSŐ JEGYEK Az apa középtermetű, szikár alkata tekintélyt kölcsönöz személyiségének. Bolyai Farkas rendszeresen mozog, sportol, gyakorlott gyalogló. A testedzésnek is köszönhető, hogy megéri nyolcvanegyedik születésnapját. Érett korára a hosszúkás, borotvált, nyájas arcú, kissé meggörnyedt ember képe jellemzi őt, ahogy kétfelé választott fehér haja vállaira omlik. „Bolyait amaz emlékekből, elbeszélésekből, iratokból, a melyek róla fennmaradtak, épen így önkénytelenül is állandóan öregnek vagyunk hajlandók tekinteni, mintha soha se is lett volna fiatal, mintha mindig ugyanaz az alak állana előttünk ifjú korától kezdve késő vénségéig.”9
7
Németh László A Két Bolyai c. drámája (Rendezte: Ádám Ottó) Németh László A Két Bolyai c. drámája (Rendezte: Ádám Ottó) 9 Bedőházi János (1897): A két Bolyai.. Marosvásárhelyi Ev. Ref. Koll. Elöljárósága, Marosvásárhely, 332. o. 8
3
A fiú átlagos testi adottságokkal rendelkezik.10 Apja, János születése után, majd öt év múlva így ír újszülött gyermekéről: „…egészséges, nagyon szép gyermek, finom vonásokkal, fekete hajjal s szemöldökkel és égő sötétkék szemekkel, melyek úgy ragyognak némelykor, mint két drágakő. Ennyiben az anyja, különben hozzám is sokban hasonlít.”11 „Családom áll első szülöttemből, — egy leányom meghalt, — szellemes, szép fiu, erős testalkattal; most 5 éves."12 A felnőtt Jánost apja nagy, kemény természetű szép ifjúnak tartja, aki se nem kártyázik, se bort, pálinkát, se kávét nem iszik, se nem pipázik, se nem tubákol, viszont rendkívüli matematikus, igazi zseni, kitűnő hegedűs – minden hivatalok közt leginkább szereti a katonaságot; csak nyugalmat, pihenést szeretne.13
CÉLOK Bolyai Farkas törekvése az egész matematikát egy élő, szerves egésszé foglalni össze. Megmutatni, hogy külső és belső világunk jelenségei hogyan értelmezhetők az emberi elme magas működése által (Tentamen). A „Parallelák theoriájá-ban célja az Euklides-féle axióma bizonyítása. Sokáig töpreng az „n priori" bizonyításon: vajon nincs-e egy új axióma, amelynek alapján a szögösszeg meghatározható volna? Állandó, nagy célja egy alapos magyar mathesis kiadása.14 Jánosban a hiúság is dolgozik, melyet a katonai nevelés csak fejleszt; elismert, megbecsült alkotó akar lenni.15 Nem vesztegeti az idejét: ami az eszébe jut, azt nem hagyja, míg teljesen végig nem gondolja, meg nem oldja. Így tesz a katonai akadémián töltött évek alatt, amikor sokat töpreng új meglátásain, többek között a 11. axióma bizonyíthatóságán (Euklidész: Elemek. 5. posztulátum). Mindenből következtetéseket von le, és a következtetésekből is következtetéseket von le.16
KAPCSOLATOK Az idősebb Bolyai szűkebb társasága: Zeyk Dániel marosvásárhelyi tisztviselő, Kemény Simon költő, Carl Friedrich Gauss matematikus. Kapcsolata az idegenekkel is természetes; Farkasnak vannak furcsa találmányai, kísérletei, melyek – ha nem is viszi közvetlenül az 10
Németh László A Két Bolyai c. drámája (Rendezte: Ádám Ottó) http://www.bogim.hu/index.php?option=com_content&view=article&id=49&Itemid=63 – ut. let.: 2013.04.16. 12 Bedőházi János (1897): A két Bolyai.. Marosvásárhelyi Ev. Ref. Koll. Elöljárósága, Marosvásárhely 13 Száva István (1975): Apa és fia. Bolyai Farkas és János élete. Móra Könyvkiadó, Budapest 14 Bedőházi János (1897): A két Bolyai.. Marosvásárhelyi Ev. Ref. Koll. Elöljárósága, Marosvásárhely 15 Dávid Lajos (1979): A két Bolyai élete és munkássága. Gondolat, Budapest 16 Weszely Tibor (2002): Bolyai János. Az első 200 év. Vince Kiadó Kft., Budapest 11
4
emberek elé – ismertek lesznek, s így egyre nő a róla keringő különös legendák száma (pl. „nyári csáklyája”, mely a kerékpár egyik elődjének tekinthető).17 Bolyai Farkas matematikai készségei Gausséval mérhetők össze. „Az idősebb Bolyai elragadtatással szemléli fia munkálatát, áthatva annak igazsága, meggyőző volta által, s habozva áll az euklidesi tekintély klasszikus márványáról vissza csillanó fény s az új geometriai gondolkozásnak felgyúló fáklyája között.”18
EREDMÉNYEK Farkas meggyőződése, hogy egy algebrai egyenlettel kapcsolatban felmerülő legfontosabb feladat az adott egyenlet gyökeinek megkeresése. Szerinte ez többféle módon is lehetséges, de a lehetőségek között különleges szerepet tölt be az algebrai megoldás módszere.19 Bolyai Farkas életében megjelent matematikai munkái: 1. Az arithmetica eleje, Marosvásárhely, 1830 2. Tentamen juventutemstudiosam in elementa…, Marosvásárhely, 1832 3. Az arithmetikának geometriának és physikának eleje…, Marosvásárhely, 1834 4. Arithmetika’ eleje kezdőknek, Marosvásárhely, 1850 5. Ürtan’ eleje kezdőknek, Marosvásárhely, 1851 6. Kurzer Grundriss eines Versuchs I., Marosvásárhely, 185120 János 1823. november 3-án hírt ad arról, hogy megalkotta a nem-euklideszi geometriát. Apjához címzett levelében megírja: a semmiből egy új világot teremtett, s ez a felfedezés minden addiginál hatalmasabb, hiszen az euklideszi geometria 2132 éves fennállásával szembeszegülő axióma-rendszerről van szó. Bolyai János megjelent matematikai munkái: 1. Responsio ad quastionem, descussionem dubii…, Lipcse, 1837 2. Észrevételek Lobatsewsky Miklós orosz császári…, Marosvásárhely, 1840 3. Raumlehre,1855 4. Appendix, Marosvásárhely, 190721
17
Száva István (1975): Apa és fia. Bolyai Farkas és János élete. Móra Könyvkiadó, Budapest Bedőházi János (1897): A két Bolyai.. Marosvásárhelyi Ev. Ref. Koll. Elöljárósága, Marosvásárhely, 196. o. 19 Kiss Elemér (1999): Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából. Akadémiai Kiadó, Budapest 20 Dávid Lajos (1979): A két Bolyai élete és munkássága. Gondolat, Budapest 21 Dávid Lajos (1979): A két Bolyai élete és munkássága. Gondolat, Budapest 18
5
EMLÉKEZET Bolyai János: „semmiből egy ujj más világot teremtettem”.22 Az Appendix 1868-ban megjelenik franciául és olaszul, melyeket hamarosan követi a német és angol fordítás – ezután a világ összes kultúrnyelvén megjelenik.23 Bolyai János születésének századik évfordulójának ünnepléséhez a Magyar Tudományos Akadémia határozattal járul hozzá, mely szerint a tudósnak és apjának emlékére, első ízben 1905-ben és azután minden ötödik évben bárhol és bármely nyelven megjelent legkiválóbb matematikai vizsgálat szerzőjét 10.000 korona „Bolyai-jutalom”-mal és éremmel tünteti ki.
Bolyai-díj24
Az érem egyik oldalát a Magyar Tudományos Akadémia és Budapest képe, másik oldalát magyar felirat díszíti.25 A díjat követően, iskolát, matematikai intézetet neveznek el Bolyai Jánosról.26 Az Appendix egyik példányát, mely a marosvásárhelyi református kollégium nyomdájában készült és Bolyai János saját munkapéldánya volt, az UNESCO 2009-ben felveszi A világ emlékezete program listára.27 Bolyai János neve nemcsak földi vonatkozásban maradt fenn: a Hold egyik krátere az ő nevét viseli, de neveztek már el róla kisbolygót is. Zarándokhelynek számít Bólya (a család
22
Benkő Samu (2005): Monológ alkonyatban. Polis Könyvkiadó, Kolozsvár, 21. o. Száva István (1975): Apa és fia. Bolyai Farkas és János élete. Móra Könyvkiadó, Budapest 24 Forrás: http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/images/sculpture/bolyai-erme.png, letöltve: 2013.04.13. 25 Weszely Tibor (2002): Bolyai János. Az első 200 év. Vince Kiadó Kft., Budapest 26 Száva István (1975): Apa és fia. Bolyai Farkas és János élete. Móra Könyvkiadó, Budapest 27 http://hu.wikipedia.org/wiki/Bolyai_J%C3%A1nos#Appendix – utolsó letöltés: 2013.04.14 23
6
ősi fészke), Kolozsvár (kolozsvári szülőházán két emléktábla is található), Marosvásárhely (az ősi Bolyai-ház), valamint Domáld (Bolyai János édesanyjának végső nyugvóhelye).28 Hoüel szilárd meggyőződéssel vallotta, hogy a Bolyai-kultusz ápolása elsődlegesen a magyarok feladata: „Kételkedem, hogy Erdély sok olyan jelentős férfiút termett volna, mint a két Bolyai, és a tudomány szeretetének hiányában a saját nemzetük iránt érzett szeretetnek kellene ösztökélnie a magyarokat a velük való foglalkozásra; ne engedjék, hogy az ő tájaiktól, országuktól idegen emberek törődjenek honfitársaik emlékének híressé tételével.”29
ÖSSZEGZÉS Két zseniális elmére, két olyan emberre emlékezünk, akik ugyan tisztelték egymás véleményét, felfogását, mégsem tudtak sok mindenben egyetérteni. Mindkettő erős, küzdő, kitartó jellem volt, de viszálykodásaik ezeket az erősségeket egyre fogyasztották. Hajdan harmonikus kapcsolatukat a megromlás árnya fedte be; a valaha egymást jól megértő apa és fia már-már ellenségekké váltak. Matematika és házasság, fennmaradás és fejlődés – különkülön pályára került a két férfi. Nagy László A két Bolyai című drámájában jól kivehető a két személyiség sok apró megnyilvánulása. Az apát alakító Bessenyei Ferenc és a fiút játszó Huszti Péter nemcsak a két alak, hanem a kor, a környezet megismeréséhez ad segítséget. A televíziós alkotásban, utolsó beszélgetésüket követően, amikor bejön az inas, a következő, monológba forduló párbeszéd következik (az inas nyitja a dialógust): – Mi az?... Volt itt valaki? – A nagyságos kapitány úr… – Elment már, nem is jön többet? – De jön, jönni fog. – Hogy az a nagy ész, az is csak ennyit ér! Fölverik, mint a patkót, hogy jobban rúghassanak véle. – Nem mint a patkót. Mint a béklyót a lovakra. Kettőre egyet, hogy holtig rúgják s harapják egymást. S el ne szabaduljanak.30
28
Weszely Tibor (2002): Bolyai János. Az első 200 év. Vince Kiadó Kft., Budapest Weszely Tibor (2002): Bolyai János. Az első 200 év. Vince Kiadó Kft., Budapest, 192. o 30 http://www.nemethlaszlo.eu/aketbolyai.html – utolsó letöltés: 2013.04.01. 29
7
Felhasznált szakirodalom
Bedőházi János (1897): A két Bolyai. Élet és jellemrajz. Marosvásárhelyi Ev. Ref. Kollegium Elöljárósága, Marosvásárhely Benkő András (1975): A Bolyaiak zeneelmélete. Kriterion Könyvkiadó, Bukarest Dávid Lajos (1979): A két Bolyai élete és munkássága. Gondolat, Budapest Száva István (1975): Apa és fia. Bolyai Farkas és János élete. Móra Könyvkiadó, Budapest Benkő Samu (2005): Monológ alkonyatban. Polis Könyvkiadó, Kolozsvár Kiss Elemér (1999): Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából. Akadémiai Kiadó, Budapest Weszely Tibor (2002): Bolyai János. Az első 200 év. Vince Kiadó Kft., Budapest Németh László A Két Bolyai c. drámája (Rendezte: Ádám Ottó) http://www.nemethlaszlo.eu/aketbolyai.html Utolsó letöltés: 2013.04.01. http://hu.wikipedia.org/wiki/Bolyai_J%C3%A1nos#Appendix Utolsó letöltés: 2013.04.14. http://www.bogim.hu/index.php?option=com_content&view=article&id=49&Itemid=63 Utolsó letöltés: 2013.04.16.
_____________________________________ A dolgozatot készítette: Molnár Attila Károly
8
