i
PERBANDINGAN RESPON STRUKTUR BERATURAN DAN KETIDAKBERATURAN HORIZONTAL SUDUT DALAM AKIBAT GEMPA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS STATIK EKIVALEN DAN TIME HISTORY TUGAS AKHIR Diajukan untuk Melengkapi Tugas - Tugas dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh :
MATAHARI TARIGAN 10 0424 019
BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU MEDAN 2013
ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang selalu memberikan kasih dan penyertaan yang besar kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi untuk mencapai gelar Sarjana Teknik Sipil Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU). Adapun judul Tugas Akhir yang telah diselesaikan oleh penulis adalah “Perbandingan Respon Struktur Beraturan dan Ketidakberaturan Horizontal Sudut Dalam Akibat Gempa dengan Menggunakan Analisis Statik Ekivalen Dan Time History” Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian Tugas Akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada beberapa pihak yang berperan penting, yaitu : 1.
Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, M. T. selaku Dosen Pembimbing, yang telah banyak memberikan bimbingan yang sangat bernilai, masukan, dukungan serta meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam membantu penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini.
2.
Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan sekaligus selaku Dosen Pembanding, yang telah memberikan saran dan masukan kepada penulis terhadap Tugas Akhir ini.
3.
Bapak Ir. Syahrizal, M. T. selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4.
Bapak Ir. Zulkarnain A. Muis M. Eng. Sc. selaku Koordinator Teknik Sipil Ekstension Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5.
Bapak Ir. Besman Surbakti, M. T. selaku Dosen Pembanding, yang telah memberikan saran dan masukan kepada penulis terhadap Tugas Akhir ini.
ii
iii
6.
Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
7.
Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada penulis.
8.
Orang tua tercinta yang telah banyak berkorban, memberikan motivasi hidup, semangat, dan nasehat, beserta saudara-saudari tercinta yang selalu mendoakan dan mendukung penulis.
9.
Putri Anita Siahaan, ST yang selalu memberi dukungan, waktu, tenaga dan fikiran serta doa dalam setiap pekerjaan yang penulis lakukan.
10. Dan segenap pihak yang belum penulis sebut di sini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu penulis dari segi apapun, sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Mengingat adanya keterbatasan-keterbatasan yang penulis miliki, maka penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca diharapkan untuk penyempurnaan laporan Tugas Akhir ini. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan semoga laporan Tugas Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
November 2013 Penulis,
Matahari Tarigan 10 0424 019
iii
iv
ABSTRAK
Analisis beban gempa dapat dilakukan dengan analisis statik, analisis dinamik respon spektrum ragam dan analisis dinamik time history. Tulisan ini bertujuan untuk meninjau sejauh mana keakuratan analisis statik ekivalen dalam meralamalkan respon struktur akibat gempa terhadap analisis dinamik time history. Karena analisis dinamik time history merupakan metode yang paling mendekati dalam meramalkan respon struktur akibat gempa. Struktur yang ditinjau dalam tulisan ini adalah 2 buah model bangunan dengan konfigurasi struktur yang memiliki perbedaan sudut dalam, yaitu struktur beraturan dengan sudut dalam 10% dan struktur tidak beraturan dengan sudut dalam 40%. Masingmasing struktur berlantai 8 dengan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK). Kedua struktur tersebut akan dianalisis dengan analisis statik ekivalan dan analisis dinamik time history. Analisis dinamik time history yang digunakan adalah metode superposisi (modal analysis method) dengan mengambil 4 rekaman catatan gempa yang telah disesuaikan dengan respon spektra desain kota Padang. Rekaman catatan gempa yang diambil adalah gempa parkfield, gempa imperialvalley, gempa lomacoralito, gempa imp parachute. Untuk mempercepat proses perhitungan, analisis akan dilakukan dengan bantuan program SAP 2000 versi 14 yang dilakukan secara 3D. Respon struktur yang ditinjau adalah dalam bentuk perpindahan (displacement), rasio simpangan antar lantai (drift ratio), momen lentur (bending momen) balok dan kolom yang disajikan dan dibahas dalam bentuk tabel dan grafik. Dari hasil analisis diperoleh perbandingan yang cukup signifikan terhadap perpindahan, rasio simpangan antar lantai, momen balok dan momen kolom. Dari hasil respon struktur yang diperoleh, tampak bahwa analisis statik ekivalen masih akurat digunakan pada struktur beraturan dengan sudut dalam 10%, karena memiliki nilai respon struktur yang lebih besar dibandingkan dengan analisis time history, sedangkan untuk struktur tidak beraturan dengan sudut dalam 40%, analisis statik ekivalen sudah tidak akurat digunakan, karena memiliki sebagian nilai respon struktur yang lebih kecil dibandingkan dengan analisis time history. Kata kunci: respon struktur, analisis statik ekivalen, analisis dinamik time history.
iv
v
DAFTAR ISI
Halaman KATA PENGANTAR .................................................................................................ii ABSTRAK .................................................................................................................. iv DAFTAR ISI................................................................................................................ v DAFTAR TABEL....................................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ xiv DAFTAR NOTASI ................................................................................................... xvi BAB 1
PENDAHULUAN ........................................................................................ 1
1 .1
Latar Belakang Masalah ................................................................................ 1
1.2
Permasalahan................................................................................................. 2
1.3
Tujuan Penulisan ........................................................................................... 3
1.4
Pembatasan Masalah ..................................................................................... 3
1.5
Metedologi..................................................................................................... 4
BAB 2 TEORI DASAR..................…………………………………..…………... 5 2.1
Umum ............................................................................................................ 5
2.2
Struktur Beraturan dan Tidak Beraturan ....................................................... 7
2.3
Model Matematik dan Persamaan Diferensial ............................................ 10
2.3.1
Struktur Tanpa Redaman....................................................................... 12
2.3.2
Sistem Dengan Redaman....................................................................... 13
2.4Derajat Kebebasan (Degree Of Freedom)…………...………………….......... 16 2.5 Prinsip Shear Building……………………………………………………....... 18 2.6 Karakteristik Struktur Bangunan.……………………………………........... 19 v
vi
2.6.1
Massa..................................................................................................... 20
2.6.2
Kekakuan............................................................................................... 22
2.5.3
Redaman ................................................................................................ 23
2.7 Persamaan Diferensial Struktur SDOF………………..……..................... 25 2.8 Persamaan Diferensial Struktur SDOFAkibat Base Motion …………….... 27 2.9
Persamaan Diferensial Struktur MDOF……………………..……………. 29
2.10 Analisis Time History (Analisis Riwayat Waktu)........…………. …........ 32 2.11 Analisis Statik Ekivalen………………………………………..………….. 33 BAB 3 METODE ANALISIS BEBAN GEMPA…………………………………. 34 3.1
Umum .......................................................................................................... 34
3.2
Peraturan yang Digunakan .......................................................................... 35
3.3
Pembebanan Struktur .................................................................................. 35
3.3.1
Beban Mati............................................................................................ 35
3.3.2
Beban Hidup ......................................................................................... 36
3.3.3
Beban Gempa........................................................................................ 36
3.4 Persyaratan Umum Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Gedung Berdasarkan SNI 03-1726-201x…………………………………………....37 3.4.1
Gempa Rencana .................................................................................... 37
3.4.2
Faktor Keutamaan dan Kategori Resiko Struktur Bangunan................ 37
3.4.3
Pemilihan Sistem Struktur Penahan Beban Gempa .............................. 39
3.4.4
Redundansi............................................................................................ 41
3.4.5
Kombinasi dan Pengaruh Beban Gempa .............................................. 43
3.4.6
Kotegori Desain Seismik ...................................................................... 44
vi
vii
3.4.7
Arah Pembebanan Seismik ................................................................... 45
3.4.8
Spektrum Respon Desain...................................................................... 47
3.4.9
Periode Getar Fundamental Struktur T................................................. 48
3.4.10
Penentuan dan Batasan Simpangan Antar Lantai ................................. 50
3.5
Analisis Statik Ekivalen .............................................................................. 51
3.5.1
Gaya Geser Dasar Gempa (V) .............................................................. 51
3.5.2
Distribusi Gaya Horizontal Statik Ekivalen.......................................... 52
3.6
Analisis Time History (Analisis Riwayat Waktu) ....................................... 53
3.6.1
Persayaratan Analisis ............................................................................ 53
3.6.2
Pemodelan............................................................................................. 53
3.6.1
Gerak tanah ........................................................................................... 54
3.6.2
Parameter respons ................................................................................. 56
BAB 4 PEMBAHASAN………………………………………..…………………. 58 4.1
Model Struktur ............................................................................................ 58
4.2
Parameter Beban Gempa dengan Program Spektra Indo ............................ 59
4.3
Perhitungan Beban Gravitasi Pada Struktur Beraturan Dengan Sudut Dalam 10% dan Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%..... 60
4.4
Perhitungan Beban Akibat Gaya Gempa..................................................... 61
4.4.1
Gaya Gempa untuk Analisis Statik Ekivalen........................................ 61
4.4.2
Gaya Gempa untuk Analisis Analisis Time History ............................. 74
4.5
Kombinasi Pembebanan .............................................................................. 75
4.6
Analisis Struktur dengan menggunakan program SAP 2000 V 14.0 .......... 77
4.7 Kontrol Hasil Analisis Struktur........................................................................ 80
vii
viii
4.7.1
Periode Struktur .................................................................................... 81
4.7.2
Partisipasi Massa................................................................................... 82
4.7.3
Gaya Geser Dasar (Base Shear)............................................................ 84
4.7.4
Simpangan Antar Lantai …….………………………………………. 90
4.8 Perbandingan Respon Struktur Hasil Analisis ................................................. 96 4.8.1
Perpindahan (Displacement)……… …….. ………………………….96
4.8.2
Rasio Simpangan Antar Lantai (Drift Ratio)……… ………………... 99
4.8.3
Momen Balok ..................................................................................... 101
4.8.4
Momen Kolom.................................................................................... 104
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................. 107 5.1
Kesimpulan................................................................................................ 107
5.2
Saran .......................................................................................................... 108
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
viii
ix
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1
Kategori Risiko Bangunan Gedung dan Struktur Lainnya untuk Beban Gempa....................................................................................37
Tabel 3.2
Faktor Keutamaan Gempa................................................................39
Tabel 3.3
Faktor R, Cd, dan Ω0 untuk Sistem Penahan Gaya Gempa...............40
Tabel 3.4
Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada perioda pendek.........................................................................44
Tabel 3.5
Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada perioda 1 detik..........................................................................45
Tabel 3.6
Koefisien untuk batas atas pada perioda yang dihitug......................49
Tabel 3.7
Nilai parameter perioda pendekatan Ct dan x...................................49
Tabel 3.8
Simpangan antar lantai ijin (Δa) ....................................................51
Tabel 4.1
Distribusi Horizontal Statik Ekivalen Struktur Beraturan
dengan
Sudut Dalam 10%.............................................................................66 Tabel 4.2
Ordinat
Terhadap
Sumbu-Y
Strukur
dengan
Sudut
Dalam
10%...................................................................................................67 Tabel 4.3
Absis
Terhadap
Sumbu-X
Strukur
dengan
Sudut
Dalam
10%...................................................................................................67 Tabel 4.4
Distribusi Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%................................................................73
Tabel 4.5
Ordinat
Terhadap
Sumbu-Y
Strukur
dengan
Sudut
Dalam
40%...................................................................................................73 ix
x
Tabel 4.6
Absis
Terhadap
Sumbu-X
Strukur
dengan
Sudut
Dalam
40%...................................................................................................74 Tabel 4.7
Periode Struktur Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%...................................................................................................81
Tabel 4.8
Periode Struktur Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%...................................................................................................82
Tabel 4.9
Modal Participating Mass Ratios Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%.............................................................................83
Tabel 4.10
Modal Participating Mass Ratios Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%................................................................84
Tabel 4.11
Base Shear Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% Arah Gempa X..................................................................................85
Tabel 4.12
Base Shear Setelah diberi Faktor Skala Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% Arah Gempa X………………….…......86
Tabel 4.13
Base Shear Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% Arah Gempa Y...........................................................................................86
Tabel 4.14
Base Shear Setelah diberi Faktor Skala Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% Arah Gempa Y………..…………….....87
Tabel 4.15
Base Shear Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% Arah Gempa X..........................................................................88
Tabel 4.16
Base Shear Setelah diberi Faktor Skala Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% Arah Gempa X………….....89
x
xi
Tabel 4.17
Base Shear Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% Arah Gempa Y..........................................................................89
Tabel 4.18
Base Shear Setelah diberi Faktor Skala Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% Arah Gempa Y………..…...90
Tabel 4.19
Simpangan Antar Lantai Akibat Gempa Statik Ekivalen Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% …...........................91
Tabel 4.20
Simpangan Antar Lantai Akibat Gempa Imp Parachute Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% ……………………92
Tabel 4.21
Simpangan Antar Lantai Gempa Imperialvalley Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% …..........................................92
Tabel 4.22
Simpangan Antar Lantai Akibat Gempa Lomacoralito Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% …..........................................93
Tabel 4.23
Simpangan Antar Lantai Akibat Gempa Parkfield Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% …..........................................93
Tabel 4.24
Simpangan Antar Lantai Akibat Gempa Statik Ekivalen Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 40% …...........................94
Tabel 4.25
Simpangan Antar Lantai Akibat Gempa Imp Parachute Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% ……….……94
Tabel 4.26
Simpangan Antar Lantai Gempa Imperialvalley Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% …..........................................95
Tabel 4.27
Simpangan Antar Lantai Akibat Gempa Lomacoralito Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%.....................................95
xi
xii
Tabel 4.28
Simpangan Antar Lantai Akibat Gempa Parkfield Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%.....................................96
Tabel 4.29
Perbandingan Displacement Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%.................................................................................................97
Tabel 4.30
Perbandingan Displacement Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%......................................................................................97
Tabel 4.31
Perbandingan Drift Ratio Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%..................................................................................................99
Tabel 4.32
Perbandingan Drift Ratio Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%..................................................................................................99
Tabel 4.33
Perbandingan Momen Balok Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%................................................................................................102
Tabel 4.34
Perbandingan Momen Balok Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%.....................................................................................102
Tabel 4.35
Perbandingan Momen Kolom Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History Pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%................................................................................................104
xii
xiii
Tabel 4.36
Perbandingan Momen Kolom Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History Pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%.....................................................................................105
xiii
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Halaman Pemodelan Struktur SDOF……………………………………...12
Gambar 2.2
Model Matematik Struktur yang Mempunyai Redaman………..15
Gambar 2.3
Pola Goyangan Struktur Bertingkat Banyak…………………….19
Gambar 2.4
Pemodelan Struktur SDOF………………………………………26
Gambar 2.5
Struktur SDOF akibat Base Motion.............................................28
Gambar 2.6
Struktur 3 DOF dengan Redaman…...........................................30
Gambar 2.7
Keseimbangan Gaya Dinamik dengan fs, fd, dan Fi (Chopra,1995)…………………………………………………….32
Gambar 3.1
Spektrum Respon Desain………………………………………. .48
Gambar 3.2
Penentuan Simpangan antar Lantai……………………………...50
Gambar 4.1
Denah bangunan beraturan dengan sudut dalam 10 %...............59
Gambar 4.2
Denah bangunan tidak beraturan dengan sudut dalam 40 %......59
Gambar 4.3
Potongan A-A ................................................................................59
Gambar 4.4
Percepatan gempa yang telah disesuaikan dengan respon spektra desain Kota Padang …………………………………………….75
Gambar 4.5
Permodelan struktur beraturan dengan sudut dalam 10 % pada program SAP 2000 V 14,0……………………………………...77
Gambar 4.6
Permodelan struktur tidak beraturan dengan sudut dalam 40 % pada program SAP 2000 V 14,0……………………………..…77
Gambar 4.7
Perbandingan
Displacement Analisis Statik Ekivalen dengan
Analisis Time History pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%……………………………………………………...98 Gambar 4.8
Perbandingan
Displacement Statik Ekivalen dengan Analisis
Time History pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 40%……………………………………………………………..98
xiv
xv
Gambar 4.9
Perbandingan Drift Ratio Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%…………...…………………………………….…100
Gambar 4.10
Perbandingan Drift Ratio Antar Lantai Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History pada Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40%………………………………….….101
Gambar 4.11
Perbandingan Momen Balok Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%……………………………….……………………103
Gambar 4.12
Gambar 4.12. Perbandingan Momen Balok Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 40%……………………………………..103
Gambar 4.13
Grafik Perbandingan Momen Kolom Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10%…………………………………………..…105
Gambar 4.14
Grafik Perbandingan Momen Kolom Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Time History pada Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 40%…………………………………………..…106
xv
xvi
DAFTAR NOTASI
F(t)
= Beban/ Gaya Luar (Gaya Gempa)
y(t)
= Simpangan Suatu Massa Sebagai Fungsi dari Waktu
m
= Massa
c
= Koefisien Redaman
k
= Kekakuan Kolom
ÿ
= Percepatan
ý
= Kecepatan
y
= Simpangan
t
= Waktu
R
= Faktor Modifikasi Respons
Ω0
= Faktor Kuat Lebih Sistem
Cd
= Faktor Pembesaran Defleksi
ρ
= Faktor Redundansi
D
= Pengaruh Beban Mati
L
= Pengaruh Beban Hidup
E
= Pengaruh Beban Gempa
Ev
= Pengaruh Beban Gempa Vertikal
Eh
= Pengaruh Beban Gempa Horizontal
SDS
= Parameter Percepatan Spektrum Respons Desain dalam Rentang Perioda Pendek
xvi
xvii
SD1
= Parameter Percepatan Spektrum Respons Desain pada Perioda Sebesar 1,0 Detik
T
= Periode Fundamental Struktur
Ta
= Periode Fundamental Pendekatan Struktur
δx
= Defleksi Pusat Massa Tingkat x
Cd
= Faktor Pembesaran Defleksi
δxe
= Defleksi pada Lokasi yang Disyaratkan
Ie
= Faktor Keutamaan Gempa
hn
= Ketinggian Struktur
hsx
= Tinggi Tingkat di bawah tingkat x
Cs
= Koefisien Respons Seismik
W
= berat seismik efektif
Fx
= Gaya Gempa Lateral
Cvx
= Faktor Distribusi Vertikal
V
= Gaya Lateral Desain Total atau Geser di Dasar Struktur
K
= Eksponen yang Terkait dengan Perioda Struktur
F3
= Gaya Gempa Desain Tingkat Kekuatan
δe
= Perpindahan Elastis yang Dihitung Akibat Gaya Gempa Desain Tingkat Kekuatan
Δi
= Simpangan Antar Lantai
Δi/Li = Rasio Simpangan Antar Lantai fc’
= Mutu Beton
Fy
= Mutu Tulangan Pokok
xvii
xviii
Fys
= Mutu Tulangan Geser
2D
= 2 Dimensi
3D
= 3 Dimensi
xviii
