Bevezetés az anyagtudományba VII. előadás
2010. március 18.
II. Képlékeny alakváltozás Kétféle viselkedés
fémeknél tipikus
atipusos (egyes acélok, nemfémek)
VII/2
Mikroszkópikus magyarázat (alacsony hőmérsékleteken, kb. T < Top/3)
• Egyszerű nyújtás: Nagyobb feszültségen rug. + képlékeny
feszülség, σ
Kezdetben rugalmas maradandó alakváltozás a terhelés megszüntekor
εp
alakváltozás, ε
képlékeny alakváltozás (plastic deformation) Képlékeny alakváltozás kompresszív és nyírási feszültségek esetén is létrejön. De kompresszív feszültség esetén nincs befűződés, s így „szakíVII/3 tószilárdság” sem és az anyag törése is másféle.
Folyáserősség, σy • Az a feszültség, melynél észrevehető mértékű rugalmas deformáció következik be. megegyezés szerint, ha εp = 0.002 nyújtó feszültség, σ
σy
σy = folyáserősség (yield strength) P Megjegyzés: egy 50 mm hosszú minta esetén arányossági határ (eddig érvényes a Hooke törvény) a legtöbb fémre εP≈0.005
εp = 0.002 = ∆z/z ∴ ∆z = 0.1 mm
alakváltozás, ε εp = 0.002
VII/4
Folyáserősség: összehasonlítás Grafit Kerámiák Műanyagok Kompozitok Félvezetők
Pr jel akt lem iku zi san az e an z a ya m g en er ny ős is sé ég gé t.
mega (M) = 106
Fémek Ötvözetek
1000 700 600 500 400 300 200
Ti (5Al-2.5Sn) a W (tiszta) Cu (71500) cw Mo (tiszta) Acél (4140) a Acél (1020) cd Al (6061) ag Steel (1020) hr Ti (tiszta)a Ta (tiszta) Cu (71500) hr
100 70 60 50 40
Al (6061) a
30 20
10
Ón (tiszta)
Mérése nehéz, mert nyújtás során előbb törnek, mint megfolynak.
Folyáserősség, σy [MPa]
Acél (4140) qt
¨
dry
PC Nylon 6,6 PET PVC humid PP HDPE
LDPE
A kerámia, illetve epoxi alapú kompozitok esetében mérése nehéz, mert nyújtás során előbb törnek, mint megfolynak.
2000
Forrás: Table B4, Callister 7e. a = hőkezelt (annealed) hr = meleghengerelt (hot rolled) ag = (aged) cd = hidegen húzott (cold drawn) cw = hidegen megmunkált (cold worked) qt = (quenched & tempered)
szobahőmérsékleten
VII/5
Szakítószilárdság, TS • A feszültség-alakváltozás görbén megjelenő maximális feszültség. Szakítószilárdság (tensile strength)
TS feszültség, σ
F = törés (törőszilárdság, fracture strength)
σy
Typical response of a metal
Befűződés – feszültség koncentráló hatású
strain alakváltozás, ε • Fémeknél egybeesik az észrevehető befűződés kezdetével. • Műanyagoknál egybeesik a polimer láncok rendeződésével és szakadásával. VII/6
Szakítószilárdság: összehasonlítás Fémek Ötvözetek
Szakítószilárdság, TS [MPa]
5000 3000 2000 1000
300 200 100
Grafit Kerámiák Műanyagok Kompozitok Félvezetők C fibers Aramid fib E-glass fib
Acél (4140) qt W (tiszta) Ti (5Al-2.5Sn)aa Acél (4140)cw Cu (71500) Cu (71500) hr Acél (1020) Al (6061) ag Ti (tiszta)a Ta (tiszta) Al (6061) a
AFRE(|| fiber) GFRE(|| fiber) CFRE(|| fiber)
Gyémánt Si-nitrid Al-oxid
Si kristály <100>
Nylon 6,6 Nátron üveg PC PET PVC Beton PP
40 30
HDPE Grafit
20
fa (|| fiber) GFRE( fiber) CFRE( fiber) AFRE( fiber)
LDPE
10
fa (
1
fiber)
Forrás: Callister 7e. Table B4 a = annealed hr = hot rolled ag = aged cd = cold drawn cw = cold worked qt = quenched & tempered AFRE, GFRE, & CFRE = aramid, glass, & carbon fiber-reinforced epoxy composites, with 60 vol% fibers.
szobahőmérsékleten
VII/7
Alakíthatóság, duktilitás • A szakadáskor visszamaradó képlékeny alakváltozás: L − Lo x 100 %EL = f Lo
Nyújtási feszültség
σ
Lo
Ao
Af
kisebb %EL rideg, brittle nagyobb %EL képlékeny, ductile
Lf Relatív megnyúlás, ε
függ l0-tól!
A legtöbb fém szobahőmérsékleten képlékeny és csak alacsonyabb hőmérsékleten válik rideggé.
• Szokásos keresztmetszetre is vonatkoztatni:
%RA =
nem függ l0-tól és A0-tól
Ao - Af x 100 Ao VII/8
Hőmérséklet függés
A hőmérséklet növelésekor a fémek Young modulusa csökken folyáserőssége csökken szalítószilárdsága csökken duktilitása viszont nő
VII/9
Rugalmasság (resilience), Ur • Az anyag energiatároló képességét jellemzi. – Az energia leginkább az alakváltozás rugalmas tartományában tárolható (a terhelés megszünésekor visszanyerhető).
Ur = ∫
εy
0
σdε
Lineáris feszültségdeformáció viselkedést feltételezve:
σy2 1 Ur ≅ σy ε y = 2E 2
[U r ] =
(rugók!) fajlagos elasztikus deformációs munka
VII/10
J m3
Rugalmas regeneráció
VII/11
Szívósság (toughness)
Húzó feszültség, σ
• Az anyag azon tulajdonságát jellemzi, hogy töréséig mennyi energiát képes elnyelni. • Sztatikus esetben a feszültség-deformáció görbe alatti területtel egyezik meg. • A szívós anyag erős és alakítható. Kevéssé szívós (pl. kerámiák) Szívós (fémek)
Alacsony szívósság (nem megerősített műanyag) Relatív megnyúlás, ε
Rideg törés: rugalmas energia Képlékeny törés: rugalmas + képlékeny energia VII/12
Valós feszültség és alakváltozás Valódi, vagy pillanatnyi feszültség
σ T = F Ai
Feszültség, σ
Valós deformáció
ε T = ln (l i l o )
σ T = σ (1 + ε ) ε T = ln(1 + ε ) Ha a térfogatváltozás elhanyagolható.
valós
mérnöki
Alakváltozás, ε VII/13
55. feladat
A bronz feszültség-deformáció görbéjének ismeretében határozza meg a) a rugalmassági együtthatóját; b) a (0,2% maradandó relatív alakváltozásra vonatkozó) folyáserősség nagyságát, c) annak a maximális tehernek a súlyát, amelyet egy terheletlenül 12,8mm átmérőjű henger alakú minta elbír; d) hogy 345 MPa húzófeszültség hatására mennyivel változik meg a hosszúsága egy eredetileg 250 mm hosszú mintának?
a) E = 93.8GPa b) σ y = 250MPa c) TS = 450 MPa F = TS ⋅ A0 = 57900 N
d) Az A pont koordinátája alapján ε = 0.06 ∆l = 15mm
VII/14
Keménység (hardness) • Az anyag képlékeny (maradandó) alakváltoztatás elleni lokális ellenállóképességét jellemzi. • A nagy keménységű (vagy kemény) anyag: - jobban ellenáll a képlékeny alakváltoztatásnak és a kompressziós törésnek - kopásállóbb. Az anyagtechnológiában három féle módon szokás mérni: karcolásos elven (→ scratch hardness) benyomódás elven (→ indentation hardness) és visszapattanás elvén (→ rebound hardness)
VII/15
A Mohs-féle keménységi skála Friedrich MOHS (1773-1839)
Mohs-féle keménység
1
Talkum (Mg3Si4O10(OH)2)
1
2
Gipsz (CaSO4·2H2O)
3
3
Kalcit (CaCO3)
9
4
Fluorit (CaF2)
21 -
-
-
5
Apatit (Ca5(PO4)3(OH ,Cl ,F )
48
6
Földpát (KAlSi3O8)
72
7
Kvarc (SiO2)
100
8
Topáz (Al2SiO4(OH ,F )2)
200
9
Korund (Al2O3)
400
-
-
10 Gyémánt (C) karcoláson alapuló nem arányos skála
1600 abszolút keménység
VII/16
Keménység Egy kvantitatívabb, standardizálható definíció Ismert erő
Mérjük a nyomat jellemző méreteit mélység, szélesség
Indenter, pl. 10 mm golyó
bronzok műanyag Al ötvözet
Kisebb nyomat nagyobb keménység
d
D
puhább acélok
szerszám acél
vágó nitridált szerszám acélok
gyémánt
Növekvő keménység VII/17
Keménység mérési módszerek [P]=kg
[D]=[d]=[di]=[l]=mm
Pminor=10kg
dminor
Pminor=3kg
dmajor
HR=∆d=dmajor-dminor
VII/18
A keménység mérése • Rockwell (felszíni Rockwell) – Nincs jelentősebb roncsolódás – Minor terhelés 10 kg (3kg) – Major terhelés 60 (A), 100 (B) vagy 150 (C) kg (15, 30, 45kg) • A = gyémánt, B = 1/16” golyó, C = gyémánt, stb. – A HR skála kb. 130-ig tart, de csak a 20-100 tartományban megbízható. Ezen kívül skálát kell váltani.
• HB = Brinell keménység – Terhelés 500-3000kg – HB a terheléstől és a nyomat méretétől is függ Figyelem! A minta vastagsága min. 10x a nyomat mélysége legyen, a nyomatok középpontjai pedig min. 3x nyomatátmérő távolságra legyenek! VII/19
Keménység konverzió acélokra
Rockwell keménység mérő Instron Co. Wilson Instruments Division
A konverzió anyagfüggő!
VII/20
A szakítószilárdság és a keménység kapcsolata Mindkét mennyiség az anyag képlékeny alakváltozás elleni ellenállóképességét jellemzi. Arányosságuk nem meglepő.
A legtöbb acélra:
TS ( MPa) = 3.45 * HB
VII/21
Diszlokációk és keményedési folyamatok • A képlékeny alakváltozás maradandó alakváltozás. Az anyag ellenállóképességét e téren erőssége, illetve keménysége írja le. • Az elméleti számítások a tökéletes kristályok mechanikai erősségét a tapasztaltaknál többször nagyobbnak becsülték. Az 1930-as években merült fel a gondolat, hogy az eltérés magyarázata a diszlokációkban rejlik. 1950-ig kellett várni, míg EM-val mód nyílt a diszlokációk létezésének kísérleti igazolására. • Kristályos anyagokban a képlékeny deformáció legtöbbször a diszlokációk mozgásával valósul meg (de történhet még ikerképződéssel (hexagonális fémeknél jellemző), diffúziós kúszással, szemcsehatár elcsúszással, szemcserotációval stb.).
• A folyamatok megértése réven képesek leszünk fémek keménységét befolyásolni. VII/22
Anyagcsaládok • Fémek: A diszlokációk mozgékonyak
+
+
+ +
+
+ +
+
+
+
+
- nem irányított kötések + + + + + - tömör atomi síkok és irányok atomtörcsek elektronfelhő csúszás. • Kovalens kerámiák (pl. Si, gyémánt):
+ +
+
+ +
+
+ +
Nehéz mozgás.
-irányított, erős kötések
• Ionos kerámiák (pl. NaCl): Nehéz mozgás.
- nem tudják elkerülni a szomszédok taszítását.
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
VII/23
A diszlokációk mozgása 1/3 Diszlokációk és képlékeny deformáció • Köbös és hexagonális fémek – képlékeny deformáció képlékeny nyírás vagy csúszás ahol egymás melletti atomsíkok csúsznak el diszlokációk mentén. Nyíró feszültség
Nyíró feszültség
Nyíró feszültség
Csúszósík
Él diszlokáció
A csúszás egysége
Ha a diszlokáció nem mozog, akkor deformáció sem történik! VII/24
Diszlokációk mozgása 2/3
Sematikus modellen
Ferrites acélokban a hőmérséklet emelésekor. TEM felvétel
http://www.msm.cam.ac.uk/phase-trans/2002/dislocations.movies.html VII/25
A diszlokációk mozgása 3/3 • A diszlokáció a csúszósík mentén a diszlokációs vonalra merőleges csúszási irányban mozog. • A csúszási irány megegyezik a Burgers vektor irányával. Él diszlokáció
feszültség ⊥ diszlokációs vonal
Csavar diszlokáció
feszültség || diszlokációs vonal
VII/26
A csúszási rendszer 1/2 Alkotói – Csúszósík - a csúszást legkönnyebben lehetővé tevő, a legnagyobb síkbeli atomsűrűséget mutató kristálytani síkok – Csúszási irány - a mozgás iránya - legnagyobb lineáris atomsűrűségű kristálytani irányok
Egy példa (lapcentrált köbös rács, FCC)
A csúszás a szoros illeszkedést mutató {111} síkok <110> kristálytani irányai mentén következik be. VII/27
A csúszási rendszer 2/2 A csúszási rendszert a lehetséges csúszási irányok alkotják, melyből Ncsúszósík x Ncsúszási irány db van. A főbb kristályrendszerek jellemzői Fémek
Csúszósík
Csúszási irány
Csúszási rendszer
Lapcentrált köbös (FCC) Tércentrált köbös (BCC)
Hexagonális (HCP)
VII/28
