Bevezetés a távérzékelésbe
Makra László
Mi a távérzékelés? ¾ A távérzékelés az az eljárás, melynek segítségével a tőlünk nagy távolságban lévő tárgyakról tudomást szerzünk, nevezetesen megismerjük azok méretét, koncentrációját, tartalmát, stb.
¾ Az elektromágneses hullámok és a tárgyak kölcsönhatása módosítja a beeső (a tárgyat elérő) hullámot; ¾ A kapott jel tulajdonságai az adott közeg összetételétől és szerkezetétől függenek; ¾ A légköri paraméterek (pl. hőmérséklet, légnedvesség) mérési elve a vizsgált komponensekre érzékeny spektrális tartományban mért sugárzás értelmezésén alapszik;
¾ A spektrum infravörös és mikrohullámú tartományaiban a légköri összetevők elnyelik a sugárzást, majd kibocsátják azt a Kirchhoff törvény szerint; ¾ Mivel a kibocsátott sugárzás az objektumok eloszlásának a függvénye, ezért a sugárzásmérések információt nyújtanak róluk.
A monokromatikus (egyszínű) spektrális sugárzás elnyelése és átvitele: ¾ Az az energiamennyiség, amely egy dA területen dt idő alatt áthalad adott v hullámszám mellett, a következő összefüggéssel határozható meg:
dEν Lν = cos Θ ⋅ dA ⋅ dt ⋅ dΩ ⋅ dν
[W⋅m-2 ⋅sr⋅ cm-1]
ahol sr = szteradán, a térszög mértékegysége;
(1)
Ω a testszög és definíciója a következő:
Ω =
θ
2
φ
2
∫θ φ∫ sin θ 1
⋅ d θ ⋅ dφ
1
dφ dθ
1. ábra. A testszög
(2)
Abszorpció: csillapított kimenő sugárnyaláb
elő y eln
g ze ö k
X
Lν
dx
beérkező sugárnyaláb
2. ábra. Sugárzáselnyelés egy közegben
¾ Amikor a monokromatikus sugárzás (Lν ) (1. ábra) behatol az elnyelő (nem szóró) közegbe, a sugárzáscsökkenés mértéke a következő lesz:
dLν = − kν ⋅ ρ ⋅ dx Lν ahol ρ a közeg sűrűsége, kν pedig a spektrális abszorpciós együttható.
(3)
Ha integráljuk a (3) egyenletet 0 és x között, a következőt kapjuk: x
Lν ( x)= Lν (0) ⋅ e
∫
− kν ⋅ ρ ⋅dx 0
(4)
ahol Lν(0) a közegbe x = 0 esetén beérkező sugárzás, x
∫
− kν ⋅ ρ ⋅dx
az optikai mélység, továbbá
0
x
τν = e
∫
− kν ⋅ ρ ⋅dx 0
a sugárzás-átvitel.
Feketetest sugárzás: A feketetest sugárzási mezőt a következők jellemzik: ¾ izotróp (a sugárzás nem függ az iránytól) és nem-polarizált; 3. ábra. Polarizáció
E
nem polarizált fény
elölnézet
oldalnézet
síkban polarizált fény
elliptikusan polarizált fény
cirkulárisan polarizált fény
+, –
+, –
¾ független a test alakjától; ¾ csak a hőmérséklettől (T) függ. ¾ egy tökéletes feketetestben az emisszió-képesség = 1 a termodinamikai egyensúly miatt. ¾ emisszió-képesség (ελ): egy test sugárzása a feketetest sugárzásának egységében kifejezve (ugyanazon a hőmérsékleten); feketetest sugárzás
E
szürke test sugárzás
ελ = 1 fekete test esetén; ελ < 1 szürke test esetén; 4. ábra. Sugárzási energiaspektrumok
ν
Planck törvény: A szilárd testek által kibocsátott sugárzás spektrális eloszlását Planck törvénye magyarázza meg. Planck megállapította, hogy a T hőmérsékleten sugárzó fekete test által egységnyi frekvencián kibocsátott sugárzás a következő formulával írható le:
Bν (T ) =
2 ⋅ h ⋅ν 3 ⋅ c ⎛ h⋅ν ⋅c ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ κ ⋅T ⎠
e
−1
ahol h a Planck-féle állandó, k pedig a Boltzmann-féle konstans;
(5)
Kelvin
5. ábra. A feketetest spektrális sugárzása
Stefan-Boltzmann törvény: A feketetest teljes sugárzását adja meg, nem pedig a sugárzás spektrális eloszlását. Ha a Planck-függvényt (5) 0-tól ∞-ig integráljuk, a Stefan-Boltzmann törvényt kapjuk:
E = σ ⋅T
4
(6)
ahol σ a Stefan-Boltzmann állandó, és T a fekete test felszínhőmérséklete.
Wien-törvény: ¾ Ha a Planck-függvényt differenciájuk vagy a hullámszám (frekvencia) (ν ), vagy a hullámhossz (λ ) szerint és egyenlővé tesszük 0-val, megkapjuk adott hőmérséklethez (T) a maximális energiát forgalmazó hullámhosszat λE . max
Ezt az összefüggést Wien-törvénynek nevezzük.
λE
max
0,2897 = [cm] (7) T
6. ábra. A maximális energiát hordozó hullámhossz
λE
a maximális energiát max kibocsátó hullámhossz
E
λE
max
¾ A Nap felszínének sugárzási hőmérséklete kb. 5780 K. A Wien-törvény alkalmazását követően, a maximális Planck sugárzást (λE ) 0,5 μm hullámhosszon max
kapjuk meg, mely a spektrum látható tartományának a középpontja. ¾ Ugyanakkor a Föld légkörének a hőmérséklete kb. 255 K. Ez esetben a maximális energia-kibocsátás kb. 11 μm hullámhosszon történik, ami az infravörös tartomány része.
¾ Sugárzási hőmérséklet, vagy ekvivalens feketetest hőmérséklet: az a hőmérséklet, amellyel egy fekete testnek rendelkeznie kell ahhoz, a megfigyelt intenzitású sugárzást adott hullámhosszon kibocsássa. A sugárzási hőmérsékletet a Planck-függvény invertálásával becsüljük.
Gáznemű abszorpció: ¾ A légkörben a sugárzás abszorpciója legnagyobb részt a gázoknak köszönhető; ¾ A sugárzási energia átvitelében jelentős szerepet játszik az abszorpciós együttható; ¾ Egy molekula teljes energiája a következőkből tevődik össze: rotáció, vibráció, elektromos energia és transzláció.
E = Erot + Evib + Eelk + Etrans
(8)
¾ Abszorpció, vagy emisszió akkor történik, amikor egy molekula megváltoztatja energiaszintjét E1-ről E2-re, f = (E1− E2 )/h frekvenciával, ahol h a Planck-féle állandó. A sugárzási energiaspektrum jelentősége: ¾ rotációs energia → a mikrohullámú és az infravörös tartományban; (A rotációs, vagy a kinetikus szögenergia egy adott tárgy forgása révén keletkező kinetikus energia, mely része a teljes kinetikus energiának.)
¾ vibrációs energia → az infravöröshöz közeli tartományban; (A vibrációs energia valamely részecskének egy központi pozíciójából előre-hátra történő gyors oszcillációja révén származó energia.)
¾ elektromos, rotációs és vibrációs energia → a látható és az UV tartományokban.
¾ Ahhoz, hogy rotációs energiával rendelkezzen, (kölcsönhatásba lépjen az elektromágneses mezővel), a molekuláknak dipólus momentumuk kell, hogy legyen. (A dipólus momentum a rendszer minőségére utal, mely úgy viselkedik, mint egy dipólus. Ez lehet többek között elektromos, illetve mágneses dipólus momentum, mely a töltések rendszere elektromos, illetve mágneses polaritásának a mértéke.)
¾ Olyan, a műholdmeteorológiában fontos gázoknak, mint pl. a CO, N2O, H2O és O3 , van dipólus momentumuk, míg az N2, O2, CO2 és CH4 nem rendelkezik ezzel. ¾ Ugyanakkor, mivel a CO2 és a CH4 vibrációt mutatnak, elektromos dipólus momentum keletkezik, s ily módon rotációs kölcsönhatás lép fel. Következésképp, vibrációsrotációs kölcsönhatás történik a beeső hullámmal.
O-C-O
λ = 7,46 μm
szimmetrikus terjedés
(a vibráció hullámhossza)
λ = 14,98 μm
O-C-O
Nincsen statikus és dinamikus elektromos dipólus. Így nincs kölcsönhatás a beeső sugárzással. Így nincs abszorpció (7a. ábra) Dipólus keletkezik az elhajlás miatt. Vibráció (vibráció-rotáció) keletkezik. Így abszorpció történik (7b. ábra).
elhajlás
O-C
O
λ = 4,26 μm
aszimmetrikus terjedés
7. ábra A CO2 vibrációs alaprezgésének módjai
A légköri hőmérséklet és néhány nyomgáz koncentrációjának hangjelzésen alapuló (sounding) mérése a vibrációs átvitelen alapszik. Pl.: ¾ A CO2 15 μm-es és 4,3 μm-es sávjait a hőmérséklet hangjelzésen alapuló mérésére (temperature sounding) használják. ¾ A H2O 6,3 μm-es sávját a vízgőz koncentrációjának a mérésére használják. ¾ Az O3 9,6 μm-es sávját a teljes ózonkoncentráció mérésére használják.
8. ábra. Néhány gáz infravörös sugárzás-átvitele a légkörben (Kidder,S.Q)
Szóródás:
Valamely részecskéről történő szóródás a részecske alábbi paramétereitől függ: ¾ méret; ¾ alak; ¾ refrakciós index; ¾ a sugárzás hullámhossza; ¾ nézetgeometria (view geometry).
¾ A szóródásnak két alapvető fajtája van: a Mie- és a Rayleigh-szóródás. Rayleigh szóródásról akkor beszélünk, ha: λ >> φ ; Mie-szóródás akkor történik, ha: λ ≈ φ ; ahol φ a részecske mérete. ¾ A füst, a por és a pára szóródási tulajdonságai a spektrum látható tartományában, valamint a felhőcseppek szóródási tulajdonságai az infravörös tartományban a Mie-szóródással magyarázhatók, míg a levegőmolekulák szóródási tulajdonságai a látható tartományban a Rayleigh-szóródással írhatók le (9. ábra).
9. ábra. A légköri összetevők szóródási tulajdonságai (Kidder, S.Q).
¾A
szóródási fázisfüggvény meghatározza azt az irányt, amelyben a sugárzás szóródik. A méretparaméter 2 ⋅π ⋅ r ⎞ ⎛ ⎜x = ⎟ növekedésével nagyobb lesz a szóródás λ ⎠ a sugárzás irányában (9. ábra). ⎝
10. ábra. A vízcseppek szóródási fázisfüggvénye (Kidder, S.Q)
A sugárzás-átvitel egyenlete: ¾ Tekintsünk egy adott gáztérfogatot (2. ábra), ahol abszorpció és emisszió történik, de nincsen szóródás. Ekkor az energia-átvitel egyenlete a következő:
dLν = −Lν ⋅ kν ⋅ ρ ⋅ dx + Jν ⋅ ρ ⋅ dx
(9)
ahol az első kifejezés a jobboldalon az abszorpció a dx szakaszon belül, a második kifejezés pedig az emisszió ugyancsak a dx szakaszon belül.
¾ A Kirchhof-törvény alkalmazásával, továbbá elemi átalakításokkal és integrálással az alábbi formulát kapjuk: a
Lν (a) = Lν (0) ⋅ e
∫
− kν ⋅ρ⋅dx 0
a
a
+ ∫ kν ⋅ ρ ⋅ Bν (T ) ⋅ e
∫
− kν ⋅ρ⋅dx 0
(10)
0
¾ Az első kifejezés a jobboldalon a sugárzás a határrétegben, szorozva a sugárzás-átvitellel a határrétegtől a-ig. A második kifejezés az a hozzájárulás, amelyet a közegből származó emisszió ad a belépő sugárzás irányába.
¾ Hasonló egyenlet határozható meg a θ zenitszöggel a légkörbe történő sugárzás-kibocsátásra:
kν ⋅ ρ L( z,θ ) = L(0,θ ) ⋅τ ( z,θ ) + ∫ ⋅ B(T ) ⋅τ ( z,θ ) ⋅ dz (11) 0 cosθ z
k ⋅ρ ⋅dz cos θ a
b
ahol
és
τ =e ∂τ ∂z
−∫
és
a súlyfüggvény.
kν ⋅ ρ dτ W = = ⋅τ dz cos θ
11. ábra. NOAA HIRS súlyfüggvények
Ily módon a (11) egyenlet egy egyszerűbb formában írható fel:
∂τ L ( z , θ ) = L ( 0, θ ) ⋅ τ ( z , θ ) + ∫ B (T ) ⋅ dz ∂z 0 z
sugárzás a TOA-ban
z
felszíni hozzájárulás
a közeg, azaz a légréteg hozzájárulása
TOA (Top of Atmosphere) dz , B(T)
τ felszín
(12)
L(0)=εs,ν B(T)
Agymenés! A sugárzás-átviteli egyenlet (Radiative Transfer Equation = RTE) korábbi formuláját (9) (2. ábra), mely derékszögű koordináta rendszerre vonatkozik, vezessük át a p nyomási koordináta rendszerre, a hidrosztatikus egyenlet felhasználásával!
∂τ ( p , θ ) L ( p , θ ) = L ( p , θ ) ⋅ τ ( p , θ ) + ∫ B (T p ) ⋅ d ln p ∂ ln p p o
τ =e
b k ⋅q
−∫
a
g
⋅secθdp
ahol q a keverési arány és g a nehézségi gyorsulás.
(13)
Légköri sugárzási folyamatok: átbocsátott az aeroszolok és a levegő kibocsátott molekulái által elnyelt, kibocsátott és szórt sugárzás
átbocsátott sugárzás
elnyelt és szórt
visszavert
átbocsátott visszavert kibocsátott elnyelt sugárzás
szárazföld
kibocsátott
visszavert
átbocsátott elnyelt
óceán
12. ábra. A légkör sugárzási folyamatai
Szenzorok: ¾ A szenzorok olyan eszközök, melyeket a fotonok kimutatására készítenek. A szenzorok kritikus része a detektor, mely fotoelektromos elven működik. Azaz, negatív részecskék (elektronok) kisugárzása történik, amikor egy negatív töltésű lemezt elér egy fotonokból álló sugárnyaláb. ¾ Az elektronokat ezután követik, összegyűjtik, s megszámolják őket, mint jeleket. ¾ Az elektromos áram erőssége (az egységnyi térfogatban található fotoelektronok száma) egyenesen arányos a fényintenzitással.
¾ Ily módon az elektromos áram megváltozása felhasználható az adott időtartam során a lemezbe beleütköző fotonok megváltozásának (szám, intenzitás) a mérésére.
fotonsugár
C negatív töltésű lemez
R C
13. ábra. Egy detektor sematikus képe.
*graviméter: a lokális gravitációs mező mérésére használatos eszköz. *altiméter: olyan műszer, mely egy adott objektum tszf. magasságát méri egy rögzÍtett szinten.
A távérzékelők típusai: nem-leképező
nem-szkenning
passzív
mikrohullámú sugárzásmérő mágneses szenzor *graviméter Fourier spektrum kamera
monokromatikus infravörös sugárzás
leképező leképező
szkenning
szenzor típusok
TV kamera képsík szkennning
térbeli szkenner
tárgysík szkenning
optikai mechanikai szkenner mikrohullámú sugárzásmérő
nem-szkenning nem-leképező mikrohullámú sugárzásmérő *mikrohullámú altiméter
aktív
leképező
szkenning
képsík szkenning tárgysík szkenning
passzív fázisú rendező radar valódi rekesz radar szintetikus rekesz radar
¾ Passzív
szenzorok: a sugárzás külső forrásokból érkezik.
¾ Aktív szenzorok: a sugárzás a szenzoron belül generálódik. ¾ Nem-leképező: a mért sugárzás az érzékelt cél összes pontjából érkezik. ¾ Leképező: a sugárzás a cél egy adott pontjából (pixeljéből) érkezik, s egy képet eredményez. ¾ Azok a szenzorok, melyek állandóan mérik a globális sugárzást, a keretező rendszerek, mint pl. a szem és a kamera; ha viszont a célt pontról pontra érzékeljük egymást követő vonalak mentén, véges időn belül, akkor letapogató (szkenning) rendszerekről beszélünk. A cél méretét, melyet a rekesszel és az optikával határozunk meg, nézetmezőnek (field of view = FOV) nevezzük.
¾ Sugárzásmérő: olyan műszerek általános elnevezése, melyek kvantitatíve mérik az elektromágneses sugárzást a spektrum valamely szakaszán. ¾ Ha csekély a sugárzás a szűk látható sávban, akkor a „fotométer” kifejezés használatos. ¾ Ha a szenzor olyan komponenseket tartalmaz, mint prizma, vagy diffrakció, mely a beérkező sugárzást diszkrét hullámhosszakra törheti, s azokat a detektorokra szórja, a műszer neve: spektrométer. ¾ A spektroradiométer elnevezés arra utal, hogy a sugárzás sávokban szóródik (Δλ), semmint diszkrét hullámhosszak szerint (λ). A legtöbb űrszenzor ilyen típusú.
Adatnyerési eljárások: Az adatnyerési eljárások három fő kategóriába sorolhatók:
¾ fizikai; ¾ statisztikai; ¾ hibrid;
¾ Azt az eljárást, amelyben tetszés szerinti modellparaméterekből előrejelezzük a megfigyelt paramétert előrehaladó problémának nevezzük; ezzel szemben inverz problémáról akkor beszélünk, ha a megfigyelt paraméterekből következtetünk a modellre. ¾ Az inverz problémákat nehéz kezelni, ugyanis nincs egyedi megoldásuk.
Példa:
∂τ L ( z ,θ ) = L ( 0,θ ) ⋅ τ ( z ,θ ) + ∫ B (T ) ⋅ dz 0 ∂z z
L(z) becslése az ismert T hőmérsékleti profilból egy előrehaladó probléma, míg a T-profil becslése az L(z) műholdas mérésekből egy inverz probléma.
(14)
A hangjelzésen alapuló (sounding) hőmérsékletméréssel kapcsolatos adatnyerés: Fizikai adatnyerés: ¾ A sugárzás-átviteli egyenlet (Radiative Transfer Equation = RTE) iterálásán alapszik, az első becslésű NWP-profil (Numerical Weather Prediction = numerikus időjárás előrejelzés) felhasználásával addig, amíg a kívánt megoldást megkapjuk. Statisztikai adatnyerés: ¾ A legegyszerűbb regresszió előállítása a rádiószonda hangjelzésen alapuló (sounding) adatai és a mért sugárzás között.
Hibrid adatnyerés: A sugárzás-átviteli egyenlet (RTE) felírható diszkrét alakban: j −1
Li = L0 ⋅τ i + ∑ Bij ⋅ Wij
(15)
j =1
A (15) egyenletben Li -t Ri -vel helyettesítjük.. j
Ri = ∑ B j ⋅ Wij
ahol
R =W ⋅B
(16)
j =1
ahol W egy olyan mátrix, amely diszkrét súlyfüggvényt tartalmaz.
Feltételezve a linearitást és bevezetve a B = φ ⋅ b alapfüggvényt,
R = W ⋅φ ⋅ b = A ⋅ b b=
mátrix inverzióval;
A-1⋅R
(17)
¾ mely precíz megoldása a sugárzás-átviteli egyenletnek (RTE). Ugyanakkor ez nem egy kielégítő megoldás, mivel a feltételek nem megfelelőek; Az R kisebb hibája a B nagy hibáit eredményezi. A Σ(R−Σa⋅b)2 legkisebb négyzetes közelítése az alábbi megoldást adja: b = (AT⋅A)-1⋅AT⋅R
(18)
¾ mely jobb megoldás, mint a (17) egyenlet, de még tovább javítható egyéb módszerek (pl. minimum variancia) alkalmazásával.
Szél adatnyerés: ¾ A képekből történő szél adatnyerés egymást követő három kép keresztkorrelációján alapszik. keresztkorrelációs csúcs a vizsgált terület központja szélvektor VH+1/2 VH-1/2 96x96 1. kép (H-1/2)
32x32 pixel H 2. kép (célkép)
keresztkorrelációs csúcs 96x96 3. kép (H+1/2)
¾ Először a célkép és az utolsó kép (H+1/2) közötti keresztkorrelációs mátrixot állítjuk elő azért, hogy megkapjuk a korrelációs csúcsot.
¾ A vizsgált terület központja és a keresztkorrelációs (cc) csúcs közötti távolság a felhőkövető szélvektor. ¾ Ahhoz, hogy kiküszöböljük a hamis csúcsot, megbecsüljük a célkép és az első kép (H-1/2) közötti keresztkorrelációt (cc). Ha a keresztkorrelációs csúcsok nem szimmetrikusak, akkor a cc csúcsot nem fogadjuk el. Ellenkező esetben a szélsebességet a következő formulával számítjuk ki: V=1/2⋅(VH-1/2 + VH+1/2 )
(19)
¾ Az eredő szélirány a két szélkomponens vektoriális összege: VH-1/2
V
VH+1/2
¾ Magasság meghatározás: Miután meghatároztuk a keresztkorrelációs csúcshoz a legnagyobb hozzájárulást mutató felhő-clustert, annak felső felületi hőmérsékletét használjuk a V-nek (szélsebességnek) az NWP (numerikus időjárás előrejelzés) hőmérsékleti profilja segítségével történő meghatározásához. A CO2 szeletelési módszer is felhasználható a magasság meghatározásához, és jobb megoldást is ad. ¾ A tengerszinti szélsebességet és szélirányt a szóródásmérő segítségével becsüljük, mely úgy működik, mint a radar. ¾ A széladatok szintén kinyerhetők a hangjelzésen alapuló (sounding) légköri adatokból.
CO2-szeletelés: ¾ A 15 μm körüli CO2 sávban történő sugárzásmérések (pl. HIRS sounder) lehetővé teszik, hogy meghatározzuk a felhők magasságát. A sáv közepén a magas szintű felhők, míg a sáv szélein az alacsony szintű felhők magasságát határozhatjuk meg. ¾ A felhők mennyisége és magassági szintje a sugárzás-átviteli egyenlet (Radiative Transfer Equation = RTE) segítségével megbecsülhető. ¾ Hatékonyan mutatja ki a vékony cirrus felhőket, melyeket az infravörös ablak és a látható (VIS) sávok elkerülik.
¾ A részben felhős térségek sugárzását az alábbi formulával számíthatjuk ki: Lλ = η⋅Lλcd + (1-η)⋅Lλcl
(20)
ahol η a töredékes felhőborítottság, Lλcd a felhőkből érkező sugárzás, Lλcl pedig a tiszta égbolt felől érkező sugárzás. ¾ A felhősugárzás az alábbi formulával adott: Lcd = ε⋅Lλbcd + (1-ε)⋅Lcl
(21)
ahol Lλbcd a teljesen átlátszatlan felhő sugárzása. Miután kifejeztük Lcl -t és Lλbcd -t a sugárzás-átviteli egyenlet (RTE) és néhány algebrai átalakítás segítségével, az alábbi egyenlethez jutunk:
L λ , cl − L λ = η ⋅ ε λ ⋅
Pc
∫p τ λ ( p ) dB λ s
(22)
¾ ahol η⋅ε az effektív felhőmennyiség. Lcl -t az ismert hőmérséklet- és nedvesség profilokból becsüljük, míg L műholdas mérés (pl. HIRS) eredménye. A (22) egyenlet jobboldalát az ismert hőmérsékleti profilból és a légköri sugárzás-átviteli profilból számítjuk ki. ¾ A (23) egyenlet baloldalát ΔL, míg a jobboldalát ΔB reprezentálja. Vegyük két spektrális sáv arányát, melyek ugyanazt a nézetmezőt (field of view = FOV) látják (pl. 14,2 μm / 14,0 μm vagy 14,2 μm / 13,3 μm). Innen:
Δ Lλ
1
Δ Lλ
2
=
ΔBλ
1
ΔBλ
2
(23)
¾ Az optimális felhőnyomást akkor kapjuk meg, ha a (23) egyenlet bal- és jobboldalán az abszolút eltérések minimálisak. ¾ Ha már meghatároztuk a felhőmagasságot, az effektív felhőmennyiség az infravörös ablaksáv segítségével megbecsülhető. telítettségi mérés
L − Lcl ηεw = B(T ( pc )) − Lcl
a hőmérsékleti profilból számítva
átlátszatlan felhő sugárzása
(24)
Felhők: ¾ Az objektív felhőadatnyerést a magas felbontás miatt inkább a képező sugárzásmérők, semmint a sounder-ek (hangjelzésen alapuló eszközök) segítségével hajtjuk végre. A felhőanalízis széleskörűen használt módszerei a következők: Küszöb: ¾ A hőmérsékleti küszöb értékét a spektrális sávokhoz szabjuk oly módon, hogy ha a pixel hőmérséklet alacsonyabb, akkor azt mint hideg pixelt jelöljük meg. A felhő magasságát úgy határozzuk meg, hogy összehasonlítjuk a pixel sugárzási hőmérsékletét a hangjelzésen alapuló ismert hőmérséklettel.
Hisztogram: ¾ Ez a pixelek hisztogram analízisén alapszik, mely a felhőtípusokat és a felszínt reprezentálja. Hisztogramok szerkeszthetők különböző dimenziókban. ¾ A 14. ábra egy kétdimenziós (IR vs VIS) hisztogram analízist mutat be. Azt jelzi, hogy a magas felhők a hideg régiókban találhatók, a középmagas felhők a hisztogram középső részén, míg az óceáni pixelek a meleg (sötét) régióban vannak clusterezve.
Az egyes osztályok tartalma a következő: felhő azonosító 230
VIS szám
magas felhők 64 vékony cirrus 32 középmagas felhők 44 alacsony felhők 56 meleg szárazföldi felszín 28 óceán 16
220 200 IR 180
IR szám 219 108 185 166 145 153
150 130 10 30
50 90 110 VIS
14. ábra. Az infravörös (IR) és a látható fény (VIS) tartományok kétdimenziós hisztogramja
Szerkezet felismerés:
¾ A pixelek területére kiszámítjuk a szórásokat és a középértékeket. A homogén szerkezet (felhős, vagy derült) arra utal, hogy az adott régióban alacsony a szórás, míg a részben felhős térségekben magas a szórás. ¾ A becsült statisztikai értékeket (szórás, középérték, stb.) összehasonlítva a háttér információval (pl. éghajlati információk) használjuk fel arra, hogy clusterezzük a régiót (felhős, szárazföld, óceán).
SST: ¾ Ha a vizsgált területet óceánként osztályozzuk, a légköri korrekciót követően a sugárzást átkonvertáljuk sugárzási hőmérsékletté a Planck-függvény segítségével. ¾ A NOAA műhold esetében az óceáni felszínhőmérsékletet (SST) a 11 μm-es, 12 μm-es és a 3,7 μm-es sávok sugárzási hőmérséklete és az SST közötti regresszió alapján becsülik. ¾ Nappali időszakra az SST a következő formulával becsülhető: SST = 1,9346⋅T11 + 2,5779⋅(T11 − T12) − 283,21 ahol T Kelvinben és az SST °C-ban adott.
(25)
¾ Az éjszakai órákban az SST az alábbi formulákkal határozható meg: SST1 = 1,0088T3.7 + 0,4930⋅(T3.7 − T11) − 273,34 SST2 = 1,0350T11 + 2,5789⋅(T11−T12) − 283,18 SST3 = 1,0170T11 + 0,9694⋅(T3.7 − T12) − 276,58 Mindhárom SST-érték 1 K-en belül kell, hogy egyezzen ahhoz, hogy elfogadható legyen.
(26)
Split window („ablaknyílás”) módszer: ¾ Két mérés (inkább, mint egy) végrehajtása a légköri ablak tartományban (a 11 μm körüli sávban), amit ablaknyílásnak hívnak. A két mérési sáv ugyanazokat az elnyelőket látja, de eltérő mennyiségben. ¾ Az „ablaknyílás” módszer célja, hogy korrigálja a légköri felhígulást (ami leginkább a vígőznek tulajdonítható) azért, hogy pontosabban megbecsülhesse a felszínhőmérsékletet. ¾ Az „ablaknyílás” egyenlet a következő: az ablakokban az átviteli térség a következő módon fejezhető ki: τ = exp(-k⋅u), majd felhasználva, hogy τ = 1 - k⋅u és dτ = -kdu, ezután a sugárzás-átviteli egyenlet (RTE) a következő alakban írható fel:
u
L = L ( s ) ⋅ (1 − k ⋅ u ) + k ⋅ ∫ B (T ) du
(27)
0
ahol B az átlagos légköri sugárzás és u a vízgőzre vonatkozó teljes légköri abszorpciós úthossz. Miután linearizáltuk a sugárzás-átviteli egyenletet (RTE), és alkalmaztuk azt két sávra (pl. a 11 és 12 μm-es sávokra), a következő egyenlethez jutunk:
T s − T λ1 Ts − Tλ2
=
k λ1
(28)
k λ2
ahol Ts a felszínhőmérséklet a légköri vízgőzre korrigálva, k az abszorpciós együttható, valamint Tλ1
és Tλ2
a
megfelelő ablaksávok sugárzási hőmérséklete. ¾ Hasonló módszerrel a légköri kihullható csapadék (precipitable water) mennyisége is meghatározható.
Kalibrálás: ¾ A kalibrálás az a folyamat, melynek során megkapjuk a keresett fizikai paramétereket (pl. hőmérsékletet) a sugárzásmérésekből. Helyszíni kalibrálás: ¾ A spektrométer által érzékelt forró és hideg célterületek relatív sugárzásmérési válaszok a kalibrációs küszöbök becsléséhez. Helyettesítő kalibrálás: ¾ A számított sugárzás segítségével történő helyettesítő kalibrálás módszere lehetővé teszi a sugárzásmérők abszolút kalibrálását.
¾ A kalibrálás úgy történik, hogy összehasonlítjuk a kalibrálandó sugárzásmérési adatot a megfelelő abszolút sugárzással, amelyet az aktuális légköri paraméterekből (pl. hőmérsékleti- és légnedvesség profil) számítunk ki. ¾ A sugárzásra adott radiometrikus (sugárzásmérői) válasz lehet lineáris, vagy nem-lineáris. Lineáris válasz esetén (pl. METEOSAT) a kalibrációs együtthatót a következő módon határozzuk meg:
Lcal α ir = C − Cspace
(29)
Keringési pályák: ¾ A műholdak Föld körüli keringését Newton mozgástörvényei irányítják. A tömegvonzási erő képlete a következő: r
műhold
F = Föld
γ ⋅M r
F 2
a műhold keringési pályája
MF = a Föld tömege; m = a műhold tömege; γ = 6,67⋅10-11 [N⋅m2⋅kg-2] (gravitációs állandó)
⋅m
(30)
A (30) képletben MF a Föld tömege, m a műhold tömege, γ pedig a gravitációs állandó. Az adott pályán keringő űrhajó / műhold mozgásának centrifugális ereje egyensúlyt kell tartson a tömegvonzási erővel, azaz:
Fc = Fg
m ⋅ϖ ⋅ r = 2
(31a)
γ ⋅ MF ⋅m r
2
(31b)
2⋅π ϖ= ⋅ s −1 = 7,29 ⋅ 10 −5 s −1 86164
(31c)
⋅ M γ F r=3 ≈ 42229 m 2 ϖ
(31d)
Azaz a geostacionárius műholdak pályája a Föld felszíne felett közel 36000 km-es magasságban található.
• A (31a-b) erőegyensúlyban az Fc-t írjuk fel az alábbi módon:
• Bevezetve a
T=
m ⋅ v2 γ ⋅ M F ⋅ m = r r2 2 ⋅π ⋅ r v
(32)
változót, ahol T az űrhajó /
műhold Föld körüli keringési ideje, s behelyettesítve a (32) egyenletbe, a (33) egyenletet kapjuk:
4 ⋅π 2 3 T = ⋅r g ⋅ MF 2
(33)
Magyarázat: A NOAA műholdak kb. 850 km magasan keringenek a Föld körül. Ha ezt behelyettesítjük ⇒ T = 102 perc.
¾ Azonban a valódi műholdpálya külső erőhatások (pl. a Föld gravitációs potenciálja, a szoláris nyomás) miatt csaknem elliptikus. Az elliptikus pályát a Kepler-féle törvények megmagyarázzák. ¾ Hat pályaelem segítségével meghatározható az űrhajó / műhold pozíciója. Ezek a következők: • fél
nagytengely, a (km); • excentricitás, e; • pályahajlás [inklináció, i (fok)]; • a felszálló csomó hossza, Ω (fok); • a pericentrum argumentuma, ω (fok); • a pericentrum-átmenet időpontja, t;
Z
űrhajó / műhold apocentrum
Föld
a
ν
pericentrum
ω
felszálló csomó
a keringési pálya síkja
X
Y Ω
i
az Egyenlítő síkja
felszálló csomó
¾ Meteorológiai műholdak esetén két keringési pálya használatos: a napszinkron és a geostacionárius.
¾ A napszinkron keringési pályáknak nagy az inklinációs szöge (pl. 98,7 fok a NOAA műhold esetében), ugyanabban a helyi időben haladnak át az Egyenlítő fölött, s alacsonyabb a keringési pályájuk (kb. 850 km). ¾ A geostacionárius keringési pálya síkja egybeesik a földi Egyenlítő síkjával, s a keringési pálya kb. 36 km-re található az Egyenlítő fölött. A geostacionárius műholdak idővel letérnek a kívánt keringési pályáról, így időszakonként a keringési manővereket módosítani kell kelet-nyugati, illetve észak-déli irányokban és viszont.
