Sőrü süket hullám! óh nehéz varázs szél! Éled a holt, s holtként hányódik ami él. Veti a vak áradás! Mint a füvek, mint a füvek, mintha futnánk, pedig csak a szél fut és mi nem is tudnánk: velünk is a szél csatáz. Babits Mihály: Milyen ideges napok! (részlet)
A légnyomás
Makra László
•
A levegı az alkotó gázok molekuláiból áll, melyek mindenütt megtalálhatók. Mint minden anyagnak, a levegı-molekuláknak is van tömegük.
Légnyomás A nehézségi erı a levegı-molekulákat a
földfelszín felé vonzza, ezáltal súlyt adva nekik. A bennünket körülvevı levegımolekulák felületegységre jutó súlyát légnyomásnak nevezzük. A légnyomás minden irányban egyenlı.
Történeti visszapillantás
Aristoteles (i.e. 384-322): spekulatív fizika a világ négy elembıl áll: föld, víz, tőz, levegı + az égitestek anyaga (öröktıl való és elpusztíthatatlan) ezek alaptulajdonságai: nehéz, könnyő, száraz, nedves, hideg, meleg; pl. a föld: nehéz, száraz és hideg; a tőz: könnyő, száraz és meleg;
Galilei (1564-1642): modern fizika kísérlettel igazolta: a) a szabadon esı testek sebessége nem függ a súlyuktól; b) az inga lengésideje csak a hossztól függ; c) 30-szoros nagyítású távcsövet szerkesztett [új csillagászati felfedezések (a Hold hegyei és völgyei, a Jupiter holdjai, a Venus fázisai, új csillagok, stb.)] Felfedezései mind cáfolták Aristoteles csillagászati elképzeléseit
Aristoteles a levegınek nincs súlya
←→
Galilei a levegınek van súlya a. a kecsketömlıs kísérlet b. a firenzei szivattyúk rejtélye
Torricelli (1643): „Mindannyian a levegıóceán fenekén élünk.” a higanyos barométer mőködési elve; Viviani (1643): a higanyos barométer; Pascal (1648): bebizonyította, hogy a magasság növekedésével a légnyomás csökken (Puy de Dôme, Massif Central, 1463 m) Guericke, magdeburgi polgármester (1657): kísérletek ritkult levegıjő terekkel; vízbarométer;
Légnyomás Standard légkör (ICAO) pontos számítások a repüléshez; A légnyomást befolyásoló paraméterek; hımérséklet;
tengerszint fölötti magasság; földrajzi szélesség; évszak; relatív nedvesség;
A légnyomás és a tengerszint fölötti magasság kapcsolata • ha a tengerszint fölötti magasság nı
⇒ a légnyomás csökken inverz, exponenciális kapcsolat
A földrajzi szélesség hatása
Az évszak-hatás
A földrajzi szélesség és az évszak együttes hatása
A Torricelli-féle kísérlet a levegı súlyának kimutatására Ha egy higannyal megtöltött üvegcsövet nyitott végével lefelé fordítva higannyal teli edénybe állítunk, a csıben a higanyszint csak egy bizonyos magasságig süllyed és nem tovább. Ok: a csıben lévı pontosan ekkora magasságú higanyoszlop súlyának felületegységre ható értéke megegyezik a külsı levegı súlyának az edényben lévı higanyfelszín felületegységére ható értékével. Ez utóbbi a levegı nyomása. A legnagyobb légköri nyomás: 1085,7 mb (Tosontsengel, Mongólia, 2001 december 19) A legalacsonyabb légköri nyomás (nem tornádóban): 869,96 mb (Typhoon hurrikán, 1979 október 12)
Határozzuk meg tehát a csıben lévı higanyoszlop súlyának felületegységre ható értékét, azaz nyomását!
Legyen:
p = (lég)nyomás (ezt keressük) F = erı A = a csıben lévı higanyoszlop keresztmetszete G = nehézségi erı m = a higany tömege g = nehézségi gyorsulás ρ = a higany sőrősége h = a csıben lévı higanyoszlop magassága
A levegı nyomása G = m⋅ g
F = p⋅ A
m⋅ g = p⋅ A m = ρ ⋅V
V = A⋅ h ρ ⋅ A⋅h ⋅ g = p ⋅ A p = ρ ⋅h⋅ g
[ p]
kg ⋅ m −3 ⋅ m ⋅ m ⋅ s −2 → kg ⋅ m −1 ⋅ s −2 → N ⋅ m −2
Ha
h = 0,76 m t = 0 ºC g = gnormá normál = g(ϕ = 45º; z = 0 m) ⇒ p = fizikai atmoszféra (atm); Tehát
p = ρ ⋅h⋅ g
Határozzuk meg az 1 atm légnyomás értékét (helyettesítsünk be)! Mivel
h = 0,76 m ρ = 13 595 kg⋅m-3 g = 9,80665 m⋅s-2 Ezért
p = 101 325 N⋅m-2 = 101 325 Pa Mivel 1 mb = 102 Pascal 1 atm = 101 325 Pa = 1013,25 mb = 760 Hgmm (torr)
Határozzuk meg, miként változik a légnyomás a magassággal a száraz, nyugalomban lévı tiszta légköri levegıben?
Ha egy egységnyi keresztmetszető légoszlopban dz magassággal emelkedünk, akkor az ebben foglalt levegı felületegységre ható súlyával csökken a légnyomás.
p = ρ ⋅h⋅ g
p0 = ρ ⋅ (h + dz ) ⋅ g
h p dz 1
m2
p0=p+dp
p − p0 = − ρ ⋅ g ⋅ dz − dp = ρ ⋅ g ⋅ dz
azaz:
dp = − g ⋅ ρ ⋅ dz
a sztatika alapegyenlete
ha ρ = konstans (homogén légkörben) ⇒ a feladatot megoldottuk; ha ρ ≠ konstans (valódi légkörben) ⇒ meghatározandó, hogyan változik ρ a magassággal? általános gázegyenlet:
p = ρ ⋅ R ⋅T a száraz, nyugalomban lévı tiszta légköri levegı gázállandója:
p0 ⋅ V0 R= 273
ahol
p0 = 101 325 [N⋅m-2] → [kg⋅m-1⋅s-2] V0 = 0,773276 kg-1⋅m3 (száraz levegıben, p = 1 atm normál nyomáson és t = 0 ºC hımérséklet esetén) ⇒ R = 287 m2⋅s-2⋅K-1 Innen ha az általános gázegyenletben szereplı ρ-t behelyettesítjük a sztatika alapegyenletébe:
p⋅ g dp = − ⋅ dz R ⋅T p -vel osztva mindkét oldalt:
dp g =− ⋅ dz p R ⋅T
Most összegezzük az alsó z1, és p1, illetve a felsı z2 és p2 szintek elemi változásait ⇒ az egyenlet baloldalát a p1 és a p2, jobboldalát a z1 és a z2 határok között integráljuk: p2
z2
dp g dz ∫p p = − R ⋅ ∫z T 1 1
A hımérséklet változik a magassággal: T = f(z). Ha z2 – z1 = ∆z nem túl nagy (néhány km) ⇒ a hımérséklet lineárisan változik a magassággal ⇒ T helyett számolhatunk a már állandó Tm -mel, ahol:
T1 + T2 Tm = 2
Ekkor az integrálandó egyenlet a következı lesz: p2
z2
dp g ∫p p = − R ⋅ Tm ⋅ ∫z dz 1 1
innen:
[ln p ] p
p2 1
g z2 =− ⋅ [ z ]z 1 R ⋅ Tm
g ln p2 − ln p1 = − ⋅ ( z2 − z1 ) R ⋅ Tm
Majd egyszerő átalakításokkal kapjuk:
p2 = p1 ⋅ e
g − ⋅( z2 − z1 ) R⋅Tm
Következmény: a légnyomás a magasság növekedésével exponenciálisan csökken; minél melegebb (hidegebb) a levegı, annál kisebb (nagyobb) az adott magasság-növekedésre jutó légnyomáscsökkenés értéke; a sőrőség magassági változására analóg fölírható a fenti formula, azaz ekkor pi helyébe ρi-t kell írnunk. Ehhez vegyük figyelembe a következıket:
A tengerszint fölötti magasság és a légnyomás Minél nagyobb tengerszint fölötti magasságban vagyunk, annál kevesebb levegı van fölöttünk. ⇒ minél magasabban vagyunk, annál kisebb lesz a légnyomás.
a sztatika alapegyenlete szerint:
dp = − g ⋅ ρ ⋅ dz
az általános gázegyenlet sőrőséges alakja:
p = ρ ⋅ R ⋅T
T1 + T2 T-t a két magassági szint között már állandó Tm-mel Tm = 2 helyettesítve és az általános gázegyenletet a változók szerint differenciálva:
dp = R ⋅ Tm ⋅ d ρ innen dp-t a sztatika alapegyenletébe helyettesítve, majd abból kifejezve kapjuk:
dρ
ρ
=−
g ⋅ dz R ⋅ Tm
mely analóg a
dρ
ρ
-t
dp g =− ⋅ dz p R ⋅ Tm
formulával. ⇒ a sőrőség magassági változását leíró formula:
ρ 2 = ρ1 ⋅ e
−
g ⋅( z2 − z1 ) R ⋅Tm
Tengerszint fölötti magasság és levegısőrőség A levegısőrőség csökkenésével
a légnyomás is csökken. Azaz a levegımolekulák a magassággal fölfelé haladva ritkábban ütköznek. Az oxigén térfogat-százalékos aránya ≈ 90 km magasságig 21 %, de ez egységnyi légtérfogatban egyre kevesebb oxigénmolekulát jelent.
A levegı nyomásának és a sőrőségének magassági változása
gyakorlati formula: g és R behelyettesítve és loge → log10:
∆z log p2 − log p1 = −0, 01485 ⋅ Tm
A légnyomásnak és a légkör tömegének magassági eloszlása
magasság (km) 5 10 20 50 100
légnyomás (mb) 500 280 56 1 0,00056
légnyomás és magasság
Alkalmazások: 1. Barométeres magasságmérés
∆z = 67,345 ⋅ Tm ⋅ (log p1 − log p2 )
2. A légnyomás tengerszinti átszámítása
log p1 = log p2 + 0,01485 ⋅
T1 = 0, 0065 ⋅ h + T2
h Tm
A légnyomás biometeorológiai vonatkozásai
A légnyomás a. napi ingadozásai b. az idıjárás-változásokat kísérı ingadozásai nincsenek lényeges hatással a szervezetre. a légnyomás csekély megváltozása önmagában nem hat az emberi szervezetre, csupán olyan jelenségeket jelez, amelyek arra hatnak; (pl. a légköri nyomásváltozással összefüggı légköri elektromos jelenségek megváltozása); a légnyomás jelentıs megváltozása önmagában is hat az emberi szervezetre;
Az idıjárási folyamatokat kísérı légnyomáscsökkenéshez / légnyomás-emelkedéshez kapcsolódó tünetek a1. légnyomáscsökkenéshez kapcsolódó tünetek (idıjárás-változás okozta légnyomáscsökkenés) Légnyomás-csökkenéskor halmozottan lépnek föl fertızı betegségek. felszabadulnak a vízben megkötött, illetve a talajban felhalmozódott gázok ⇒ fokozzák a levegıben lévı baktériumok tápanyagellátását; a vérkeringés különösen érzékeny a légnyomáscsökkenésre; nehézlégzés, vizenyık, a fehérjevizelés fokozódik, szívtáji fájdalom, szorongás (a légnyomáscsökkenés elıtt), szívritmus-zavarok; különlegesen érzékeny a vegetatív idegrendszer: gyér pulzus, szorongás, nehézlégzés; ok: a gyomor és a belek gázai kiterjednek ⇒ a felnyomott rekeszizom mozgásában akadályozott;
a1. légnyomáscsökkenéshez kapcsolódó tünetek (idıjárás-változás okozta légnyomáscsökkenés) a vérnyomás általában úgy viselkedik, mint a légnyomás; rövid tartamú légnyomás-ingadozások → tüdıembólia, a szív hirtelen ritmus-zavarai;
a2. légnyomáscsökkenéshez kapcsolódó tünetek (a normálisról annál lényegesen alacsonyabb nyomásra) Nagyobb magasságba emelkedünk a tengerszint fölé; következmény: az ún. hegyibetegség tünetcsoportja; általában 3000-4000 m tszf. magasságtól fölfelé jelentkezik; a fáradtság elısegíti kialakulását;
Két megjelenési formája létezik: 1. a vér nitrogéntartalma nı a szervezetben a fokozott fehérjelebontása miatt ⇒ kábultság, fejfájás, hideg verejtékezés, hányás, a vizeletmennyiség csökkenése, leállása → halál; 2. fulladásos forma; kevésbé súlyos; nyugalom + oxigén-belélegeztetés ⇒ javul; tünetei: nehézlégzés, elkékülés, szapora szívmőködés, néha izgatottság; Ok: oxigénhiány + a levegı kevés CO2tartalma (utóbbi a legnagyobb élettani ingere a légzésnek);
Az állandóan nagy magasságban lakók szervezete a vörösvértestek száma megnı → O2-megkötı képesség; nagy magasságban élık: ≈ 8106 db ⋅ mm-3; tengerszint közelében élık: ≈ 5106 db ⋅ mm-3;
ha nı a vörösvértestek száma ⇒ sőrőbb a vér ⇒ nagyobb munkát végez a szív ⇒ a szívmőködés zavarai;
A légnyomáscsökkenést követı oxigénhiány szerepe repülés → gyors emelkedés 2000-3000 m: egészségeseknél tünetmentes, de: a légzés, és vérkeringés fokozódhat (a reakcióküszöb szintje); 4000 m: oxigénínség (zavarküszöb / veszélyzóna szintje); a szervezet nem tudja pótolni az oxigénhiányt ⇒ mesterséges oxigénellátás szükséges, különben: érzékszervi zavarok, nehézkes gondolkodás, csökkenı akarati és izomteljesítmény, elhomályosodó öntudat; 6000-8000 m: eszméletvesztés, görcsök → oxigénpótlás nélkül gyors halál; modern repülıgépek utasfülkéi: ha légmentesen zártak → földfelszíni légnyomás; ha pl. 10 km magasságban az utasfülke megsérül ⇒ a nyomáskülönbség robbanásszerően kiegyenlítıdik ⇒ fokozott keszonhatás;
modern repülıgépek utasfülkéi: ha nem légmentesen zártak → a külsı nyomás csökkenése miatt a testüregek gázai kitágulnak; a gyomor gázai akadályozhatják a légzést; fültünetek normális viszonyok között a dobhártya mindkét oldalán azonos a nyomás; gyors emelkedés → sercegı hang a fülünkben; ok: a dobhártya belsı oldalán, a középfül üregében a levegı tágulni kezd → kiáramlik a garatüregen át; gyors süllyedés: a dobhártya belsı oldalán a nyomás kisebb lesz, mint kívül; ha a nyomáskülönbség nı ⇒ a dobhártya megrepedhet;
b. légnyomás-emelkedéshez kapcsolódó tünetek (a normálisnál lényegesen magasabb nyomásról normál nyomásra) KESZON (búvárharang → fémszekrény a vízfenéken, magas nyomású levegıvel kiszorítják a vizet; a külsı levegıtıl zsiliprendszer választja el) a zsiliprendszer szerepe: a. a magas nyomás fenntartása; b. a munkásokat fokozatosan hozzászoktatni a külsı levegı alacsonyabb nyomásához, amikor a keszonból följönnek; Nagy nyomáson a vér a levegı gázaiból (pl. N2) sokat felold. Ha a nyomás hirtelen csökken a feloldott gáz buborékok alakjában egyszerre felszabadul a vérbıl ⇒ a hajszálereket elzárhatja (megrepesztheti) ⇒ légembólia → dekompressziós, vagy keszonbetegség
b. légnyomás-emelkedéshez kapcsolódó tünetek (a normálisnál lényegesen magasabb nyomásról normál nyomásra) A dekompressziós, vagy keszonbetegség tünetei: izomfájdalom – fıleg a végtagokban, fulladásérzés, köhögés, fejfájás, remegés, mellcsont mögötti fájdalom, érzészavarok, kis pontszerő bır alatti vérzések, öntudatzavar, stb.; Keszonfeltételek között dolgoznak: a földalatti vasutak és metrók építıi, mélymerülést végzı búvárok; A BIZTONSÁGI RENDSZABÁLYOK SZIGORÚ BETARTÁSA!
Mára befejeztük, jó éjszakát!
