Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba Tihanyi Attila 2007. április 17.
ALAPOK • Töltés – 1 elektron töltése 1,602·10-19 C – 1 C (coulomb) = 6,24·1018 elemi elektromos töltés.
• • • •
Áram Feszültség Munka Teljesítmény
I=Q/t W=QU=I t U P=W/t=U I
Ideális feszültséggenerátor • Minden körülmény esetén pontosan U feszültséget produkál • Zero belső ellenállás • Végetlen nagy teljesítmény leadására kéres
Ideális áramgenerátor • Minden körülmény esetén pontosan I áramot produkál • Végtelen belső ellenállás • Végetlen nagy teljesítmény leadására kéres
Valóságos feszültséggenerátor
• Ug <> Uki • Rg > 0 • Imax = Ug/Rg
Thevenin tétel A Thevenin tétel szerint bármely aktív kétpólus helyettesíthető egy valóságos feszültséggenerátorral. Az ilyen helyettesítő áramkört Thevenin helyettesítő képnek nevezzük. A Thevenin helyettesítő kép elemeit úgy határozzuk meg, hogy kiszámítjuk a helyettesítendő kétpólus üres járási feszültségét és eredő belső ellenállását, e két adat adja a helyettesítő kép feszültséggenerátorának forrásfeszültségét és belső ellenállását
Valóságos áramgenerátor
• Iki <> I • Rg < végtelen • Umax=I Rg
Norton tétel A Norton tétel szerint bármely aktív kétpólus helyettesíthető egy valóságos áramgenerátorral. Az ilyen helyettesítő áramkört Norton helyettesítő képnek nevezzük. A Norton helyettesítő kép elemeit úgy határozzuk meg, hogy kiszámítjuk a helyettesítendő kétpólus rövidzárási áramát és eredő belső ellenállását, e két adat adja a helyettesítő kép áramgenerátorának forrásáramát és belső ellenállását.
Ellenállások
U R= I
Ellenállások kapcsolásai • Ellenállások soros kapcsolása
• Ellenállások párhuzamos kapcsolása
R e = R1 + R 2 + ...
G e = G 1 + G 2 + ... 1 Re = 1 + 1 + ... R1 R2
Kapacitás
C=
ε 0ε r A d
8,85 ⋅ 10 −12 As ⋅ 0,02m 2 −12 As = = 8,85 ⋅ 10 = 8,85 pF Vm ⋅ 0,002m V
Kapacitások kapcsolásai • Kapacitások soros kapcsolása • Kapacitások párhuzamos kapcsolása • Egyenáramon szakadás
Ce =
1
C1
1 + 1
C2
+ ...
Ce = C1 + C2 + ...
Induktivitás
Rm =
lm
µ0 µr A
µ 0 = 1,257 ⋅ 10
Θ = Φ ⋅ Rm
−6
Vs Am
Induktivitások kapcsolásai • Induktivitások soros kapcsolása • Induktivitások párhuzamos kapcsolása • Egyenáramon rövidzár
Le = L1 + L2 + ... Le =
1
L1
1 + 1
L2
+ ...
RLC eredő
Mintapéldák
Munkapont
1Kohm 400V
260V
PN átmenetek modellezése • Dióda
I
• LED
0,65V
1,7-2,5V
U
PN átmenetek modellezése • Zener
U
Uz
I
Dióda munkapont I [mA]
Valódi karakterisztika
Maximális áram
Munkapont
Munkaegyenes
Im[mA]
Um[V]
U [V] Maximális feszültség
Munkapont számítás • Feltételezzük, hogy Ud=0,65V • Ellenálláson eső feszültség Um-Ud azaz 350mV • Körben folyó áram 350mV/1Kohm=350uA
1Kohm Um=1V
Ud
Munkapont számítás • Feltételezzük, hogy Ud=0,65V • Ellenállásokon eső feszültség 350mV azaz 175mV mindkét ellenálláson • Körben folyó áram 175mV/500ohm=350uA
500ohm
Um=1V
Ud
500ohm
Munkapont számítás • Feltételezzük, hogy Ud=0,65V • Ellenálláson eső feszültség = 350mV • Körben folyó áram = 350uA
1Kohm Um=1V Ud
1Kohm
• IR2= Ud/R2 = 650uA
Munkapont számítás • Feltételezzük, hogy Ud=2,00V • Ellenálláson eső feszültség Um-Ud azaz -1V
1Kohm Um=1V
Ud
• A körben folyó áram == 0!
Munkapont számítás • Feltételezzük, hogy Uz=2,7V • Ellenálláson eső feszültség Um-Ud azaz 1,3V • Körben folyó áram 1,3V/1Kohm=1,3mA
1Kohm Um=4V
Uz
Hurok törvény
• U=U1+U2
U = 0 ∑
Csomóponti törvény
• I=I1+I2+I3
∑I = 0
Munkapont számítás • Feltételezzük, hogy Uz=2,7V • Ellenálláson eső feszültség 1,3V Um=4V • Körben folyó áram I=1,3V/1Kohm=13mA • IR2=2,7V/10Kohm=270uA • IZ=I - IR2 = 12,73mA
100ohm
Uz
10Kohm
Munkapont számítás • Feltételezzük, hogy Uz=2,7V • Ellenálláson eső feszültség 1,3V Um=4V • Körben folyó áram I=1,3V/200ohm=6,5mA • IR2=2,7V/10Kohm=270uA • IZ=I - IR2 = 6,23mA
200ohm
Uz
10Kohm
Egyszerű munkapont
Mintapéldák
Négypólusok I2
I1 U1
NP
Passzív és aktív négypólusok
U2
Négypólusok I2
I1 U1
NP
Passzív és aktív négypólusok Bemeneti impedancia Xb=U1/I1 Kiemeneti impedancia Xk=U2/I2 Meredekség m=U2/U1 Áramerősítési tényező β=I2/I1
U2
Négypólusok jellemzés • U1=Z11*I1 + Z12*I2 • U2=Z21*I1 + Z22*I2 • I1=Y11*U1 - Y12*U2 • I2=-Y21*U1 + Y22*U2 • U1 = H11*I1 + H12*U2 • I2 = -H21*I1 + H22*U2
Áram vezérelt áramgenerátor
Bipoláris tranzisztor I1 U1
• Bemenet PN átmenet • Kimenet áramgenerátor
I2 U2
Földelt emitteres paraméterek Áramot nem mérünk!
Négypólus
Mérőkapcsolás • Ib=(Ubb-Ub)/22Kohm • Ic=(Ucc-Uc)/150ohm • Ábrázolandó • Ic(Uce) Ib=konstans esetén
Bipoláris tranzisztor mérés Ic
Munkaegyenes
Munkapont Ib3 Ic3
Ib
Munkapont Ib2
Ic2
Munkapont Ib1
Ic1
Um3
Um2
Um1
Uce
Bipoláris tranzisztor mérés Ic
Munkaegyenes
Munkapont Ib3 Ic3
Munkapont Ib2
Ic2
Ib
Munkapont Ib1
Ic1
Um3
Um2
Um1
Uce
Feszültségvezérelt áramgenerátor
MOS tranzisztor I1 U1
• Bemenet szakadás • Kimenet áramgenerátor
I2 U2
Mérőkapcsolás • Áramot nem mérünk! • Ugg = Ug !!! • Id =(UDD-Ud)150ohm • Ábrázolandó • Id(Uds) Ugs konstans esetén
Mos tranzisztor • Telítéses üzemmód
U DS ≥ (U GS − VT )
K 2 I D = (U GS − VT ) 2 • Trióda üzemmód
U DS ≤ (U GS − VT )
2 U DS I D = K (U GS − VT ) ⋅U DS − 2
MOS tranzisztor mérés Id
Munkaegyenes
Munkapont Ib3 Id3
Ug
Munkapont Ib2
Id2
Munkapont Ib1
Id1
Um3
Um2
Um1
Uds
MOS tranzisztor mérés Id
Munkaegyenes
Munkapont Ib3 Id3
Munkapont Ib2
Id2
Ug
Munkapont Ib1
Id1
Um3
Um2
Um1
Uds
Optocsatoló I1 U1
• Bemenet LED PN átmenet • Kimenet áramgenerátor
I2 U2
Optocsatoló • Áramot nem mérünk
Mérőkapcsolás • Id = (Uopt1-Uin)/680ohm • Ic = (Uopt2-Uout)/2,4Kohm • Ábrázolandó • Ic(Uout) Id=konstans esetén
Optocsatoló mérés Ic
Munkaegyenes
Munkapont Ib3 Ic3
Id
Munkapont Ib2
Ic2
Munkapont Ib1
Ic1
Um3
Um2
Um1
Uce
Optócsatoló mérés Ic
Munkaegyenes
Munkapont Ib3 Ic3
Munkapont Ib2
Ic2
Id
Munkapont Ib1
Ic1
Um3
Um2
Um1
Uce
