Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba Tihanyi Attila 2007 március 27
Ellenállások
U R= I Fajlagos ellenállás alapján hosszú vezeték
Nagy az induktivitása
Bifiláris Trükkös tekercselés
Nagy mechanikai szilárdsági követelmény miatt vastag vezeték szükséges
Ellenállások mint gyártmány Rétegellenállás
Szén v Fém
Kivezetési hibák
Hőmérséklet együttható Negatív vagy pozitív SMD technológia
Ellenállás értéksorok
Minden elektronikus alkatrészre általánosítva
Ellenállás értéksorok • E 6 (±20%-os tűréshatár), • E 12 (±10%-os tűréshatár), • E 24 (±5%-os tűréshatár), • E 48 (±2,5%-os tűréshatár), • E 96 (±1,0%-os tűréshatár), • E192 (±0,5%-os tűréshatár).
P =U ⋅I 2
P=I R Teljesítmény adatok 0,1W 0,2W 0,5W 1W 2W 5W 10W 20W 50W
Ellenállások alkalmazása • Méréshatár kiterjesztés feszültségosztóval • Műszerhiba követelmény • Szokásos méréshatárok • Hiba meghatározás – Vegyes hiba – Hibaszámítási módszerek
• U2 azonos U1-el azaz 20*log(U2/U1) -> 0dB
A feladat
• U2 10 dB-el alacsonyabb U1-nél
Műszer adatok •100mV végkitérés •Rb=2Kohm
-10dB=20*log(U2/U1) -> U2/U1 = 31,6%
• U2 20 dB-el alacsonyabb U1-nél -20dB=20*log(U2/U1) -> U2/U1 = 10,0% R1 X1%
• Méréshatárok: 100mV; 316mV; 1000mV • A műszer hibája a használt tartományon 1%! -> 3db ellenállás kell
U1
R2 X2%
U2
Méréshatár kiterjesztés • 100mV –tól 1V-ig • Rbe >= 1Kohm • Herr = Hműszer + Hosztó • Herr <=2%
U
Rn Xn%
A mérőeszköz hibája 6,00%
M érési bizonytalanság
5,00%
4,00%
3,00%
2,00%
1,00%
0,00% 0%
10%
20%
30%
40%
50% Kitérés
60%
70%
80%
90% 100%
A megoldás 0dB
• 0 dB-en feszültség osztás nincs, megkötés csak Rbe >= 1Kohm tehát
1 1 1 = + Rbe R1 + R 2 + R3 Rb R1+R2+R3 >= 2Kohm
R1= X1%
-10dB U1
R2= X2%
Rbe
-20dB
U
U2 R3= X3%
Rb
• -10dB-en feszült osztás 31.6% tehát az ((R2+R3) x Rb) ellenálláson eső feszültség R1 ellenálláson 68,4% a feszültség esés
0,216V I= R1
0,1V I= Re
A megoldás
U1 0,316V I= = Rbe 2000ohm
2000 * 0,216 R1 = = 1,368Kohm 0,316
2000 * 0,1 Re = = 632ohm 0,316
0dB R1 X1%
-10dB
U1 Rbe
R2 X2%
-20dB
U
U2
1 1 1 = + Re R 2 + R3 Rb R2+R3 = 924ohm
R3 X3%
Re
Rb
Az R3-al párhuzamosan van a műszer és ezen az ellenálláson esik a bemenő feszültség 10%-a. (-20dB)
A megoldás Figyelem! A feszültség ezen a ponton az átkapcsolás miatt megváltozott!
Az R1 sorba van kötve az R2-vel és rajtuk esik a bemenő feszültség 90%-a. A körben folyó áram
0,9V I= R1 + R 2
Im =
0,1V Rb
0,1V I'= R3
I = I '+ Im
0dB R1=1,368K X1%
-10dB
U1 Rbe
R2 X2%
-20dB
U
U2
0,9V 0,1V 0,1V = + R1 + R 2 Rb R3
R3 X3%
Rb
Számítási eredmények 0,9V 0,1V 0,1V = + R1 + R 2 Rb R3 R2+R3 = 924ohm
0,9V 0,1V 0,1V = + 1.368 K + R 2 2000 924 − R 2 R1 = 1,368 kohm R2 = 668,75 ohm R3 = 255,25 ohm
R1 = 1,368 kohm R2 = 668,75 ohm R3 = 255,25 ohm
Változtatható ellenállások
Az ellenállás-pálya és -érték kapcsolat
Feszültségosztó I
R1 Ube R2
Uki
Híd kapcsolás
Nem lineáris ellenállások
∆U r= ∆I r = differenciális ellenállás
NTK
PTK
VDR
NTK • Melegen nem vezető ellenállások
-2%/°C -7%/°C
PTK • Hidegen vezető ellenállások
PTK feszültség áram karakterisztikája
VDR • Feszültségfüggő ellenállások
VDR feszültség áram karakterisztikája
1A-hoz tartozó feszültség
U =C⋅I
β
Szabályozási tényező A jelleggörbe meredeksége
1
β U I = C
VDR számítások C = 100; β = 0,2;U = 10V 1
U β 10 I = = C 100
RVDR
1 0, 2
5
= 0,1 = 10uA
10V = = 1MΩ 10µA
Munkapont
1Kohm 400V
260V
Számítási példák R=2K
R=2K
R=2K G
G U=10V R=1K
U=10V
Számítási példák R=2K
R=2K
R=2K G
G U=10V R=1K
U=10V
Számítási példák R=2K
R=2K
Re=1K
R=2K G
G U=10V U=5V
R=1K
U=10V
Kapacitás
C=
ε 0ε r A d
−12
2
8,85 ⋅ 10 As ⋅ 0,02m −12 As = = 8,85 ⋅ 10 = 8,85 pF Vm ⋅ 0,002m V
Kapacitás feszültsége Színskála azonos az ellenállásokkal 1-2 gyűrű érték 3 gyűrű nagyságrend 4 gyűrű tűrés 5 gyűrű feszültség Arany = 1000V Ezüst = 2000V Színtelen = 5000V
Q C= U
Kapacitások kapcsolásai • Kapacitások soros kapcsolása
• Kapacitások párhuzamos kapcsolása
Ce =
1
C1
1 + 1
C2
+ ...
Ce = C1 + C2 + ...
Induktivitás
Rm =
lm
µ0 µr A
µ 0 = 1,257 ⋅ 10
Θ = Φ ⋅ Rm
−6
Vs Am
Induktivitások kapcsolásai • Induktivitások soros kapcsolása
• Induktivitások párhuzamos kapcsolása
Le = L1 + L2 + ...
Le =
1
L1
1 + 1
L2
+ ...
Alkalmazás példa
R1
R1
C1
R2 R2 C2
Idealizált eset
Valósághű modell
Kompenzálás
Meggondolások R2 U ki = U be R1 + R2
C1 U ki = U be C1 + C2
Z2 U ki = U be Z1 + Z 2 !!! Frekvenciafüggetlen !!!
R1 ⋅ C2 = R2 ⋅ C1
Egyszerű RLC tagok
Re ; Le ; Ce ; ωe
Összefüggések
Re = ωe ⋅ Le
Két egység szabadon választható Legyen
Re = 1KΩ Le = 1mH
1 Re = ω e ⋅ Ce
Re = 1Mrad / s ωe = Le 1 Ce = = 1nF ωe Re
Választott egységekben
Re = 2 KΩ Le = 0,5mH
ωe = 1Mrad / s
Logaritmikus egységek P1 a = 10 ⋅ lg P0
Decibel 2 1 2 0
R0 P1 U R0 U1 a = 10 ⋅ lg = 10 ⋅ lg ⋅ = 20 ⋅ lg + 10 ⋅ lg P0 U0 R1 U R1
U1 a = 20 ⋅ lg U0
Ha R1= Re
Gyakorlati értékek
s = 10 ⋅ lg P1
dBW Abszolut teljesítmény szint dBm
U1 a = 20 ⋅ lg ← 600 Ω 775mV
Logaritmikus frekvencia egységek
ω1 v = lg ω0
Dekád
ω1 v = log 2 ω0
Oktáv
RC tag
RC tag
Négypólusok I2
I1 U1
NP
Passzív és aktív négypólusok
U2
Négypólusok I2
I1 U1
NP
Passzív és aktív négypólusok Bemeneti impedancia Xb=U1/I1 Kiemeneti impedancia Xk=U2/I2 Meredekség m=U2/U1 Áramerősítési tényező β=I2/I1
U2
Impedancia jellemzés • U1=Z11*I1 + Z12*I2 • U2=Z21*I1 + Z22*I2 Figyelem!
• I1=Y11*U1 - Y12*U2 • I2=-Y21*U1 + Y22*U2 Figyelem!
H paraméterek Feszültség erősítés m
• U1 = H11*I1 + H12*U2 • I2 = -H21*I1 + H22*U2 Áramerősítési tényező β
RC tag mint négypólus
• Bemeneti áram abszolút értéke
RC tag mint négypólus
• Kimeneti feszültség abszolút értéke
RC tag mint négypólus
• Feszültségerősítés abszolút értéke
Időfüggvény Ube
t
Uki
Ur
Exponenciális
t
Uc
Boode 1. fokú Törésponti frekvencia A
f -3dB -20dB/D
Statikus mérőpanel
Dióda mérés
680ohm 5V
Umért [V]
Kétpólus
Karakterisztika I [mA]
Valódi karakterisztika
Maximális áram
Munkapont
Munkaegyenes
Im[mA]
Um[V]
U [V] Maximális feszültség
Karakterisztika I [mA]
Im[mA]
Um[V]
U [V]
Földelt emitteres paraméterek
Négypólus
Tranzisztor mérés
Ic
Négypólus Ib
Tranzisztor mérés Ic
Munkaegyenes
Munkapont Ib3 Ic3
Ib
Munkapont Ib2
Ic2
Munkapont Ib1
Ic1
Um3
Um2
Um1
Uce
Tranzisztor mérés Ic
Munkaegyenes
Munkapont Ib3 Ic3
Munkapont Ib2
Ic2
Ib
Munkapont Ib1
Ic1
Um3
Um2
Um1
Uce
