BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska
FSv, ČVUT 2011
©Renata Dlouhá
Dimenzování - Deska •
Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
FSv, ČVUT 2011
Nakreslit navrhovaný průřez Určit charakteristické hodnoty betonu Určit charakteristické hodnoty oceli Spočítat návrhové hodnoty materiálů Zvolit profil výztuže a zvolit krytí Výpočet účinné výšky Výpočet nutné plochy výztuže → počtu prutů Uzavřít návrh výztuže zapsání skutečných navržených hodnot(viz.níže) Posouzení omezení výztuže a kontrola konstrukčních zásad Určení výška tlačené části průřezu x Posouzení výšky tlačené oblasti Výpočet ramene vnitřních sil Ověření podmínky spolehlivosti Návrh rozdělovací výztuže
©Renata Dlouhá
Zvolený průřez pro dimenzování •
Pro dimenzování výztuže do desky máme vypočítány momenty na m´(metr běžný); b = 1,0 m
• • •
h b d
výška průřezu/desky (hd) šířka desky účinná výška průřezu – – –
d = h - d1 d1 = c + ø/2 ø – průměr hlavní výztuže •
–
c – krytí výztuže •
• •
(navrhnete si ø8 )
Cat As1
FSv, ČVUT 2011
(navrhnete si 15-20mm)
těžiště celého průřezu plocha výztuže (zakreslena schématicky)
©Renata Dlouhá
Nakreslit navrhovaný průřez 1.
Přetvoření průřezu při namáhání prvku ohybem
FSv, ČVUT 2011
Předpokládaný průběh napětí
©Renata Dlouhá
Dimenzování výztuže 2. a 3. fck • Charakteristické a návrhové hodnoty materiálů – BETON C…/… – OCEL B500
4.
fcd= fck/1,5 = ….MPa fyd= fyk/1,15= ….MPa
fyk
• Předběžný návrh výztuže: • Profily výztuže ø8 (průměr 8mm); – (pro desku je vhodné použít ø8 - ø12)
• Krytí výztuže 15 – 20 mm; – (návrh krytí se přesně provádí podle norem; ČSN EN 1992-1-1)
FSv, ČVUT 2011
©Renata Dlouhá
Přetvoření ohýbaného průřezu •
εcu
přetvoření betonu – (pro MSÚ je εcd = 0,0035 = 3,5‰ )
• • •
εs přetvoření výztuže x výška tlačené části průřezu xbal,1 výška tlačené části průřezu, při jejímž překročení je průřez nevhodně navržen; – nedojde k zplastizování betonářské výztuže
•
εsbal,1 přetvoření výztuže odpovídající tlačená výšce xbal,1
FSv, ČVUT 2011
©Renata Dlouhá
Výpočet účinné výšky a výpočet nutné plochy výztuže 5. • Účinná výška průřezu d – d = hd – c – ø/2
MEd – moment od zatížení
6. • Nutná plocha betonářské výztuže
– Poměrný moment µ M =A .f/(b.d → ) → ω ….. viz tab. yd.z2.α.f • Rd µ = Ms1 Ed cd – Nutná plocha vyztuž Asd • s1A=s,nut ω.b.d.α.fcd/f vyjde celková plocha všech prutů beton.výztuže A M= z yd=→ 0,9.d Ed/fyd.z ←
• Počet prutů n
As,1p - plocha jednoho prutu
• As,nut / As,1p = n → zaokrouhlit nahoru na celé číslo
7.
• Navrhuji:
As1 – plocha všech navržených prutů (odpovídá počtu n )
As1 = …… mm2, ...... Ø… m´, ā = …… Počet kusů n FSv, ČVUT 2011
profil
Osová vzdálenost prutů ©Renata Dlouhá
8. Posouzení omezení výztuže a kontrola konstrukčních zásad • Posouzení omezení výztuže – Minimální plocha tahové výztuže • As ≥ • •
As,min As,min = 0,26.fctm.b.d/fyk As,min = 0,0013.b.d
Posuzuje se vyšší z hodnot
– fctm – pevnost betonu v tahu
– Maximální plocha tahové výztuže • As ≤ As,max • As,max = 0,04.b.h
• Kontrola konstrukčních zásad – Maximální vzdálenost prutů hlavní výztuže • shl.v. ≤ • •
FSv, ČVUT 2011
smax,slab smax,slab = 2h smax,slab = 300 mm
Posuzuje se nižší z hodnot
©Renata Dlouhá
Výpočet momentu únosnosti 9. • Určení výška tlačené části průřezu x – Tlačenou výšku průřez získáme aplikací zachování rovnováhy sil v průřezu – Podmínka rovnováhy: → Fc = Fs1
– Plocha tlačeného betonu Ac = 0,8x.b •
x = As1.fyd / (0,8.b.α.fcd)
FSv, ČVUT 2011
©Renata Dlouhá
Posouzení výšky tlačené oblasti a výpočet ramene vnitřních sil 10. • Kontrola omezení výšky tlačené oblasti – Poměrná hodnota výšky tlačené oblasti ξ • ξ ≤ • ξ = x/d – Obecně: – – –
ξbal,1 ξbal,1 = εcu/(εcu + εsy) σ = Eε εcu= 0,0035 (pro betony do fyk = 50MPa) Es = 200 GPa σs = fyd
ξbal,1 = 700/(700 + fyd)
11. • Rameno vnitřních sil z – z = hd – c – ø/2 – 0,8x/2 d – účinná výška průřezu
FSv, ČVUT 2011
©Renata Dlouhá
12.
Moment únosnosti průřezu Mrd • Moment únosnosti průřezu spočítáme z podmínky rovnováhy k jakémukoliv bodu průřezu • Pokud je však průřez jednostranně vyztužen, jako v našem případě, působí v něm pouze dvě síly( síla v betonu a síla ve výztuži) – lze je uvažovat jako dvojici sil na rameni z
– MRd = F . z » Jelikož vycházíme z podmínek rovnováhy v průřezu Fc = Fs1, je tedy síla F, buď Fc , nebo Fs1
13. • Ověření podmínky spolehlivosti
– MRd ≥ MEd
FSv, ČVUT 2011
©Renata Dlouhá
14.
Návrh rozdělovací výztuže • Rozdělovací výztuž se klade kolmo na směr hlavní výztuže, vždy až ve druhé vrstvě (blíže těžišti průřezu) • Plocha rozdělovací výztuž ARV – ARV = 20% As1
• Kontrola maximální vzdálenost rozdělovací výztuže – s – –
FSv, ČVUT 2011
≤
smax,slab smax,slab = 3h smax,slab = 400mm
Posuzuje se nižší z hodnot
©Renata Dlouhá
Konec prezentace
FSv, ČVUT 2011
©Renata Dlouhá
