Bepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in LITPACK m.b.v. 2D XBeach model resultaten

Bepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in LITPACK m.b.v. 2D XBeach model resultaten Francis Maertens

Promotor: prof. dr. ir. Peter Troch Begeleider: Annelies Bolle Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde

Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: prof. dr. ir. Julien De Rouck Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2011-2012

Bepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in LITPACK m.b.v. 2D XBeach model resultaten Francis Maertens

Promotor: prof. dr. ir. Peter Troch Begeleider: Annelies Bolle Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde

Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: prof. dr. ir. Julien De Rouck Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2011-2012

Bepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in LITPACK m.b.v. 2D XBeach model resultaten Francis Maertens Promotor: prof. dr. ir. Peter Troch Begeleider: Annelies Bolle Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: prof. dr. ir. Julien De Rouck Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur, Universiteit Gent Academiejaar 2011-2012

Samenvatting Met behulp van een literatuurstudie voor sedimenttransport in de brandingszone en in het bijzonder in de aanwezigheid van een strandhoofd, worden de belangrijkste invloedsfactoren op het blokkeren van transport in kaart gebracht. De theoretische achtergrond van de numerieke modellen LITPACK en XBeach wordt kort besproken. Met behulp van XBeach model resultaten wordt het blokkerend effect, van een schuin aflopend strandhoofd met verschillende hoogtes en voor uiteenlopende hydrodynamische condities, op het sedimenttransport onderzocht in functie van de lengte. Een equivalent strandhoofd met oneindige hoogte maar kortere lengte wordt bepaald. De onderlinge relatie van de lengtes wordt gegeven door een ontwerpfactor. Een benaderend lineair verband van deze conversiefactor i.f.v. de lengte van het strandhoofd kan gevonden worden, maar de onzekerheid bij het variëren van hydrodynamische condities is te groot om een algemeen verband te kunnen opstellen. Er wordt voorgesteld de belangrijkste hydrodynamische conditie te selecteren, en via XBeach een equivalent oneindig hoog strandhoofd te bepalen en de conversiefactor vast te leggen. De vorm van het langstransport profiel over de dwarsrichting in XBeach en LITDRIFT wordt vergeleken en vertoont voldoende overeenstemming om die gevonden conversiefactor voor de lengte in LITDRIFT toe te passen. De schijnbare lengte die nog in LITLINE moet geselecteerd worden bepaalt de bypass, en kan rechtstreeks bepaald worden uit het cumulatieve transport in LITDRIFT onder die hydrodynamische condities. Trefwoorden Sediment transport; strandhoofd; numerieke modellering; literatuurstudie; XBeach; LITPACK; efficiëntie strandhoofd; conversiefactor lengte; effect vorm strandhoofd

Toelating tot bruikleen De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef.

Francis Maertens

Gent, 14 juli 2012

Dankwoord Nu dit thesiswerk voltooid is, wil ik de gelegenheid aangrijpen bepaalde mensen te bedanken zonder wiens hulp dit alles niet mogelijk zou geweest zijn. Allereerst wil ik mijn promotor, prof. dr. ir. Peter Troch bedanken voor zijn inzet en hulp om mijn thesis bij IMDC te kunnen aanvatten. Uiteraard wil ik de mensen van IMDC bedanken voor de mogelijkheid die ze me geboden hebben me te verrijken met een ervaring buiten het strikt academisch kader van de ingenieursopleiding. In de eerste plaats dehr. Dirk Bulckaen, waarmee het eerste contact verliep. Daarnaast wil ik in het bijzonder mijn begeleider Annelies Bolle bedanken, voor het aanreiken van een onderwerp, de goede begeleiding, het delen van haar kennis en de vele hulp gedurende het voltooien van dit werk. Tot slot wil ik met nadruk Nicolas Zimmerman bedanken die er steeds was indien nodig om te antwoorden op mijn talrijke vragen. Dit dankwoord is ook een geschikt moment om de mensen om me heen te bedanken die het mogelijk gemaakt hebben deze studie tot een goed einde te brengen. Ik wil mijn vrienden bedanken voor de mooie studententijd die we samen gehad hebben. Voor het plezier tijdens het jaar en de steun tijdens examens ben ik hen eeuwig dankbaar. Ook mijn nieuwe vrienden uit een onvergetelijke Erasmus ervaring wil ik hierbij bedanken. Daarnaast wil ik mijn naaste familie bedanken. Hun onvoorwaardelijk geloof in mijn capaciteiten is een steun geweest doorheen de moeilijkere periodes van mijn studie. In het bijzonder wil ik mijn ouders bedanken voor de kans die ze me geboden hebben deze studies te volgen, en voor het geduld en de flexibiliteit die ze opbrachten, de rust die ze me gaven en het luisterend oor dat ze waren indien dit het hardst nodig was. Een speciale vermelding verdient mijn grootvader, die mij nog zo graag had zien afstuderen. Dit is helaas net niet gelukt, maar ik blijf de herinnering aan onze afspraak met veel warmte koesteren.

Francis Maertens Juli 2012

Determination of a conversion factor for groins in LITPACK using 2D XBeach model results Francis Maertens Promotor: prof. dr. ir. Peter Troch Coach: Annelies Bolle Abstract - An XBeach analysis is performed to understand the effect of the shape of a groin on the sediment transport. Since all groins in LITLINE, a 1D model used for coastline evolutions, have to be inserted with infinite height, a reduction of length is needed in order to become a similar effect as a sloping groin, often found at the Belgian Coast. A sensitivity analysis is conducted to get the effect of changing length, height and hydrodynamics on the XBeach results, in which no surprising results were found. Tolerance for longshore transport however amounts to ±30%, which is found to be rather high. The efficiency of the groin is determined by the relation of sediment blocked to the transport in an upstream section. The conversion factor for a groin with infinite height and shorter length is defined for various hydrodynamic conditions. Some basic trends can be discovered, including an increasing conversion factor with increased height and wave height, whereas length of the groin has an inverse effect. However, no general rules can be established, since many effect are counterproductive. Therefore the efficiency of the groin obtained with XBeach results should be applied straight away in LITDRIFT, the sediment calculation module of LITLINE, defining the apparent length that needs to be entered for the groin, defining the amount of bypass. XBeach results of the conversion factors can be used to define length, used to define hydrodynamic conditions in LITLINE.

Keywords -

Num. modelling, groins, conversion factor I. INTRODUCTION

The morphological evolution of the coastline is a complex combination of natural processes causing sediment erosion along the shore. Human interference with this natural processes in an attempt to retain beach material, has not always been successful in the past. The use of powerful numerical models has become a key tool in sustainable coastal design and management. The 1D program LITLINE is used to model coastline evolutions. One of its limitations is that groins can only have an infinite height. This shortcoming is tackled by introducing a groin with infinite height and shorter length. This relation in lengths is defined by a conversion factor. 2D XBeach results will be used to get an accurate picture of this conversion factor. II. METHODOLOGY In a first part the effect of sloping groin on the littoral drift is studied using XBeach results. 2D vectorplots are used to Francis Maertens, Master Student Civil Engineering, University of Ghent, Belgium. E-mail: [email protected]

compare flow patterns. The efficiency of the groin on blocking littoral drift is measured by comparing the total longshore transport over 2 cross-shore sections situated on both sides of the groin. A study has been performed to define which sections are most suitable. Once determined, effects of changing hydrodynamic conditions on the efficiency of the groin can be examined. In a second part the equivalency between a sloping groin and one with an infinite height is studied. For sloping groins with various lengths and under a wide range of hydrodynamic conditions, an equivalent of infinite height, but with a shorter length to compensate for the excess of sediment blocked is determined. This is related to as the conversion factor for lengths. In a final part the use of this results for LITDRIFT will be checked by comparing longshore sediment transport profiles of LITDRIFT and XBeach. The study ends with a reflection on the use of the results in LITLINE III. EFFICIENCY OF A GROIN A. Effect of a groin on longshore transport in XBeach As a result of the sensitivity analysis performed, it is noted that very large variations in wave height, water velocities and longshore sediment transport can occur in XBeach for identic runs, due to the instationary character of the wave spectrum. Values of previous research on relative variations of wave height (±5%) could be confirmed, but values for longshore current (±10%) and longshore sediment transport (±20%) were found to be even up to (±15%) and (±30%) resp [1]. The total longshore transport is determined taking the sum over a cross-section from the offshore boundary (zero transport) to the coastline (i.e. x from 0 to 1000m), resulting in a long-shore profile of total sediment transport (i.e. y from 0 to 1000m, 0 being the upstream direction). A groin is always positioned in the middle of the section, i.e. y = 500 m. The XBeach results show a local maximum at the position of the groin, which is not in line with the theoretical expectations. Profound study of the flow pattern and transport formulas implemented in XBeach revealed that this is the result of an option in the input file that turns off morphological updating. Due to the local narrowing at the groin section, water velocities show a local peak at the head of the groin, resulting in an increased sediment transport. In reality however, this process is only temporarily, since the higher transport rates will cause a local deepening and the effect will disappear in time. A second problem is the change of transport direction around the groin. As a result, the longshore transport in XBeach no longer represents the total transport, but will be an underestimation, since it only represents the longshore component of the vector.

B. Efficiency of the groin on blockage of sediment In order to reduce the uncertainties on sediment transport in XBeach, the bypass of the groin will be expressed in relation to the total longshore transport in an upstream section (referred to as section 1). The variation on XBeach results mentioned in the previous part is then reduced from ±30% to only ±5% for identic runs. Due to the local maximum in sediment transport at the position of the groin as mentioned before, this value is an overestimation of the actual bypass, as explained in part A. The value of minimal transport, usually at 200m downstream of the groin (referred to as section 2), is found to be the correct value to determine the bypass in XBeach. The efficiency of the groin is now expressed as the relationship of total amount blocked (transport in section 1 minus bypass determined in section 2) to the original amount of transport in section 1. C. Influence of length and height on efficiency A test case is used to determine the effect of the length and the height under modest storm conditions (Hs = 2m, Tp = 8s and wave angle 45°, no current and no wind) using a Middelkerke bathymetry. The region of littoral drift extends from about 250 meters in cross-shore direction. Lengths of the groins used are 150m, 200m, 250m and 300m, and the heights are 0.5m, 1m and 2m. It is found that in all cases the efficiency of the groin is limited by a minimum and a maximum value, meaning that further shortening or enlargement has no longer any influence on the result1. The maximum value however varies with height of the groin. For a height of 0.5m this value is 12% which is within the accuracy of 5%, meaning the length does not matter for the efficiency. If the height of the groin is up to 1m, the maximum effect on the longshore transport is 20%, while for a 2m high groin the upper limit is 35%. Further enlargement of the groin does not result in a higher blockage of sediment. For different test cases these limits of maximal efficiency tend to be a linear function of groin height2. The position of this maximum blockage effect is also a function of the height of a groin. The higher the structure, the further offshore this point of maximum blockage occurs. For a 0.5m high groin this point is reached immediately, while for a 2m high groin, this point is only reached at 250 meters, the offshore boundary of littoral drift. This point of maximum efficiency is based both on the width of the region of transport occurring and the amount of free space above the offshore end of the groin, allowing over-passing. When the additional part is located too low, most of the transport, which is mostly up to 90% suspended because of turbulence, will have negligible influence on it. IV. EQUIVALENCE BETWEEN THE SHAPE OF THE GROINS A. Definition of the conversion factor Equivalence between groins is achieved if the relative amount of sediment blocked is the same for both shapes. This is done for a sloping groin and a groin with infinite height. Since a groin of infinite height is more effective, its length will

have to be shorter compared to the length of the original sloping groin. The ratio between both lengths is defined as the conversion factor for length, between 0 and 1. Under various conditions of waves, the relationship between the original length of the sloping groin and its corresponding conversion factor is determined. The relationship is found to be quasi-linear in the region of littoral drift. Outside this zone, the effect of the groin doesn’t change anymore with increasing length, so an inversely proportional relationship is valid. B. Effect of hydrodynamics on conversion factor Summarizing the change in conversion factor as a function of changing hydrodynamics such as significant wave height, wave period and wave angle is a very complex. It was found impossible to express a general relationship, since some counteracting effects are noticed. An increase in groin height will result in an increasing conversion factor. The explanation is very straightforward: since a higher groin blocks more sediment, the resulting length of the equivalent length of a groin with infinite height will have to be bigger. Therefore the conversion factor is increasing too. However, an increase in length will cause a reduction of the conversion factor. In this case a positive effect on blocking will result in a decrease of conversion factor. The explanation for this behavior is that the added length of a sloping groin is less efficient than the added length of an infinite groin. Since the length increases much more than the equivalent length increases, the conversion factor will decrease with increased efficiency of the groin. An increase in significant wave height will cause an increase in conversion factor, meaning that a poorer blockage of sediment also results in a higher conversion factor here. Several attempts to formulate a general expression thus failed, and it is therefore necessary to use a different approach. V. APPLICATION IN LITLINE The application in LITLINE is twofold. At first there is the input of an apparent length defining the bypass in LITLINE. It is suggested to use the cumulative distribution of total transport over the cross-section, to determine what the exact length in LITDRIFT needs to be, since LITDRIFT (the transport calculation module of LITLINE) will block 100% of the sediment up to the defined apparent length. Secondly, there is the definition of the length in LITLINE too, expressing the equivalent length necessary for proper hydrodynamic conditions in the shadow zone of the groin. Although this was not the focus of the research, previous established results on conversion factor in XBeach included hydrodynamic properties, so one can assume this will be a proper definition of the length, if the sediment profiles in LITDRIFT and XBeach have a similar shape. For changing wave conditions, the Rayleigh defined spectrum is a good approximation of XBeach results, showing a similar extend of littoral drift and position of maximum transport, whereas absolute values stay within a reach of 50% For changing wave directions however, the match appears to be less accurate. REFERENCES

1

Of course the length cannot become zero. Absolute minimum length applied in this research is 50m.

2

For sloping groins with a constant height above bathymetry

[1]

Zimmerman, N.; Mathys, M.; Trouw, K.; Delgado, R.; Verwaest, T.; Mostaert, F., Scientific support regarding hydrodynamics and sand transport in the coastal zone, Antwerp, 2012

Inhoudsopgave Hoofdstuk 1: Inleiding .................................................................................................................................................. 1 1.1

Het kader ........................................................................................................................................................ 2

1.2

Doel van de studie ....................................................................................................................................... 2

1.3

Opbouw van het rapport .......................................................................................................................... 2

Hoofdstuk 2: Literatuurstudie .................................................................................................................................. 4 2.1

Golven .............................................................................................................................................................. 4

2.1.1

Bestaande golftheorieën ................................................................................................................. 4

2.1.2

Processen gerelateerd aan de voortplanting van golven .................................................. 5

2.1.3

Golf setup en set down .................................................................................................................... 9

2.2

Algemene beschouwing sedimenttransport ................................................................................. 11

2.2.1

Inleiding.............................................................................................................................................. 11

2.2.2

Initiatie van beweging en sluitingsdiepte............................................................................. 12

2.2.3

Zwevend transport en bodemtransport ............................................................................... 13

2.3

Langstransport .......................................................................................................................................... 17

2.3.1

Methodes voor het berekenen van langstransport .......................................................... 17

2.3.2

Meten van langstransport ........................................................................................................... 19

2.4

Dwarstransport......................................................................................................................................... 21

2.5

Strandhoofden ........................................................................................................................................... 22

2.5.1

Beschikbare literatuur.................................................................................................................. 22

2.5.2

Fysische processen in de nabijheid van een strandhoofd ............................................. 22

2.5.3

Functioneel ontwerp van strandhoofden ............................................................................. 24

Hoofdstuk 3: Theoretische achtergrond LITPACK en XBeach .................................................................. 27 3.1

LITPACK ....................................................................................................................................................... 27

3.1.1

Inleiding.............................................................................................................................................. 27

3.1.2

STP ............................................................................................................................................................. 28

3.1.3

LITDRIFT ............................................................................................................................................ 30

3.1.4

LITLINE ............................................................................................................................................... 30

3.2

XBeach .......................................................................................................................................................... 33

3.2.1

Inleiding.............................................................................................................................................. 33

3.2.2

Golven en stroming ........................................................................................................................ 33

3.2.3

Sedimenttransport ......................................................................................................................... 37

Hoofdstuk 4: Praktische vergelijking LITPACK en XBeach ........................................................................ 39 4.1

Inleiding ....................................................................................................................................................... 39

4.2

Vergelijking invoerparameters in beide modellen..................................................................... 40

4.2.1

Golven en stroming ........................................................................................................................ 41

4.2.2

Geometrie van het strandhoofd ................................................................................................ 42

4.2.3

Ruwheid en permeabiliteit ......................................................................................................... 44

4.2.4

Eigenschappen van het kustprofiel ......................................................................................... 45

4.3

Vastleggen van een standaardprofiel............................................................................................... 46

4.4

Vastleggen van het simulatiegebied ................................................................................................. 47

Hoofdstuk 5: Huidige methode en doel van de studie ................................................................................. 50 5.1

Situering van het probleem.................................................................................................................. 50

5.2

Huidige methode ...................................................................................................................................... 50

5.3

Doel van de studie .................................................................................................................................... 50

Hoofdstuk 6: Gevoeligheidsanalyse ..................................................................................................................... 53 6.1

Opstellen model ........................................................................................................................................ 53

6.2

Overzicht van de simulaties ................................................................................................................. 57

6.3

Grid................................................................................................................................................................. 58

6.3.1

Algemene bevindingen ................................................................................................................. 58

6.3.2

Bepalen gridverdeling in de dwarsrichting ......................................................................... 59

6.3.3

Bepalen gridverdeling in de langsrichting ........................................................................... 63

6.4

Bepalen ideale duur van de simulatie.............................................................................................. 69

6.5

Invloed van de significante golfhoogte Hs ..................................................................................... 70

6.5.1

Uitgevoerde testen ......................................................................................................................... 70

6.5.2

Theoretisch verwachting............................................................................................................. 70

6.5.3

Resultaat van de uitgevoerde testen ...................................................................................... 70

6.5.4

Conclusie ............................................................................................................................................ 70

6.6

Invloed van de periode Tp ..................................................................................................................... 72

6.6.1

Uitgevoerde testen ......................................................................................................................... 72

6.6.2

Resultaat van de uitgevoerde testen ...................................................................................... 72

6.7

Invloed van de helling ............................................................................................................................ 73

Hoofdstuk 7: Invloed vorm van het strandhoofd op het blokkeren van het langstransport ....... 74 7.1

Opmerking over de onzekerheid op het bekomen resultaat.................................................. 74

7.2

Algemene verklaring legende ............................................................................................................. 76

7.3

Waargenomen numerieke instabiliteit aan de grenzen ........................................................... 76

7.4

Reduceren van de invloed van de variatie op het resultaat van identieke XBeach

simulaties ................................................................................................................................................................... 78 7.5

Keuze van de 2 doorsneden voor het bepalen van de efficiëntie van het strandhoofd 79

7.5.1

Uitgevoerde testen ......................................................................................................................... 79

7.5.2

Verklaring vorm langsprofiel voor totaal langstransport over de dwarsrichting 81

7.5.3

Vastleggen van de geschikte sectie voor de bepaling van het sediment in de zone

na het strandhoofd ............................................................................................................................................ 83 7.6

Invloed lengte en hoogte op het langsprofiel van het transport .......................................... 85

7.6.1

Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 0.5 m ....................................................................... 85

7.6.2

Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 1 m........................................................................... 86

7.6.3

Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 2 m........................................................................... 86

7.6.4

Bespreking van de testresultaten ............................................................................................ 87

7.7

Invloed lengte en hoogte op de efficiëntie van een schuin strandhoofd ........................... 89

7.7.1

Bespreking van de testresultaten ............................................................................................ 89

7.7.2

Conclusie ............................................................................................................................................ 90

Hoofdstuk 8: Equivalentie van een schuin en oneindig hoog strandhoofd in XBeach ................. 92 8.1

Definitie van de conversiefactor ........................................................................................................ 92

8.2

Definitie van equivalent gedrag ......................................................................................................... 92

8.3

Bepalen equivalente strandhoofden aan de hand van XBeach resultaten ....................... 93

8.3.1

Methode .............................................................................................................................................. 93

8.3.2

Bespreking van de resultaten .................................................................................................... 94

8.4

Bespreking van de uit de testen gevonden conversiefactoren.............................................. 96

8.4.1

Quasi-lineaire relatie tussen lengte strandhoofd en conversiefactor....................... 96

8.4.2 8.5

Grenzen voor het quasi-lineaire verband............................................................................. 98

Invloed van de invoerparameters op de conversiefactor........................................................ 98

8.5.1

Invloed significante golfhoogte................................................................................................. 99

Hoofdstuk 9: Overeenkomst tussen XBeach resultaten en LITDRIFT ................................................. 102 9.1

Begrippen ‘Length’ en ‘apparent length’ in LITLINE ............................................................... 102

9.1.1

LITLINE formule voor transport in de schaduwzone van een strandhoofd ........ 102

9.1.2

Apparent length ............................................................................................................................ 103

9.1.3

Length................................................................................................................................................ 104

9.2

Gelijkvormigheid tussen XBeach en LITDRIFT transportprofielen .................................. 105

Hoofdstuk 10: Conclusie en aanbevelingen .................................................................................................... 109

Lijst met symbolen Parameter Hm0

Eenheid m

Beschrijving Significante golfhoogte

Hrms

m

Root-mean-square golfhoogte

Hs

m

Significante golfhoogte

mainang

°

Gemiddelde golfrichting JONSWAP spectrum

T

s

Gemiddelde golfperiode

Tp

s

Piekperiode JONSWAP spectrum

thetamean

°

Gemiddelde golfrichting

u

m/s

Dwarscomponent Lagrange snelheid

v

m/s

Langscomponent Lagrange snelheid

ue

m/s

Dwarscomponent Euler snelheid

ve

m/s

Langscomponent Euler snelheid

Sutot

m³/s/m

Totaal dwarstransport

Svtot

m³/s/m

Totaal langstransport

zb

m TAW

Niveau bodem

zs

m TAW

Wateroppervlak

Legenda

Verklaring

Schuin 700

Strandhoofd met schuin aflopende vorm, standaard 1m hoog dat reikt tot positie x=700m* Strandhoofd met schuin aflopende vorm, hoogte overal 2m dat reikt tot positie x=800m* Strandhoofd oneindige hoogte dat reikt tot positie x=850m

Schuin 800, 2m Oneindig 850 etc. Profiel type 2 Profiel type 3

*strandhoofd start steeds op positie x=950m. ‘Schuin 700’ is dus 250m lang, terwijl ‘Schuin 800, 2m’ 150 m lang is.

Hoofdstuk 1

Inleiding Het strand is een belangrijk onderdeel van het kustverdedigingsmechanisme aan de Belgische Kust. Vooral de morfologie en de ligging van de kustlijn is daarbij een cruciaal element. Het modelleren van het gedrag van de kust en de kustlijnwijzigingen op lange termijn is echter uitermate complex, en is het gevolg van vele processen in de kustzone. Het doorgronden van deze processen is nodig om de kust ook naar de toekomst toe zo optimaal mogelijk te kunnen beschermen tegen de krachtige invloeden van de natuur. Numerieke modellen zijn onmisbaar geworden voor het degelijk ontwerpen van nieuwe kustverdedigingssystemen, en het bepalen van een geïntegreerd onderhoudsplan voor reeds bestaande constructies. In het geheel van kustverdedigingssystemen nemen strandhoofden klassiek nog steeds een heel belangrijke rol in aan de Belgische Kust. Het belangrijkste doel van een strandhoofd is de bescherming van de kust tegen erosie, en dit door de hoeveelheid sedimenttransport in de langsrichting te controleren. De invloed van een strandhoofd op dit langstransport is echter niet eenduidig te bepalen, en is een combinatie van verschillende processen in de nabijheid van de constructie. Gedetailleerde numerieke modellering van de hydrodynamica van golven, stromingen en waterniveaus, het sedimenttransport en de wijziging in morfologie is de belangrijkste methode om inzicht te verwerven in lange termijn processen en voorspellingen te doen over het toekomstig gedrag van de kustzone om zo tot een geïntegreerd kustverdedigingssysteem en zandbeheer te komen. 1

1.1 Het kader Dit werk kadert in het behalen van de academische graad van Master in de Ingenieurswetenschappen, Bouwkunde, aan de Universiteit Gent. Het betreft een eindwerk uitgevoerd in samenwerking met en gesteund door International Marine & Dredging Consultants (IMDC) en gepromoot door prof. dr. ir. Peter Troch.

1.2 Doel van de studie Het doel van dit werk is de een equivalentie te vinden tussen een schuin aflopende strandhoofd met constante hoogte boven de bathymetrie, en een strandhoofd dat oneindig hoog reikt, door de relatie van de lengte vast te leggen in een ontwerpfactor. Dit gebeurt aan de hand van resultaten bekomen uit het 2-dimensionaal programma XBeach, dat het transport in de buurt van een strandhoofd nauwkeurig kan weergeven. Het doel van de zoektocht naar een ontwerpfactor is die te gebruiken in LITLINE, een module van LITPACK voor het berekenen van kustlijnevoluties. Dit model is 1-dimensionaal en kan enkel werken met strandhoofden die een oneindige hoogte hebben. Aangezien schuin aflopende strandhoofden aan de Belgische kust vaak voorkomen, is het belangrijk een verband te kennen tussen het gedrag van beide, zodat het bepalen van een equivalent strandhoofd voor de numerieke modellering met LITLINE in de toekomst nog nauwkeuriger kan gebeuren.

1.3 Opbouw van het rapport Dit rapport is opgedeeld in 9 hoofdstukken. Een uitgebreide literatuurstudie werd uitgevoerd en samengevat in hoofdstuk 2. Verschillende processen in de brandingszone komen aan bod. De focus ligt op het sedimenttransport in de langsrichting. Daarnaast wordt ook in detail gekeken naar de reeds beschikbare studies over strandhoofden, en hun invloed op het sedimenttransport. Een vergelijking tussen de twee numerieke modellen van belang voor dit werk, wordt in de volgende twee hoofdstukken uitgewerkt. In hoofdstuk 3 wordt kort de theoretische achtergrond van beide programma’s uitgewerkt. Hoofdstuk 4 is een meer praktische benadering, en zal vergelijken welke parameters die het sedimenttransport rond strandhoofden beïnvloeden al dan niet kunnen opgenomen worden in de programma’s. Tot slot worden zaken als standaardprofiel en simulatiegebied vastgelegd. In hoofdstuk 5 wordt verder de huidige methode voor het bepalen van een ontwerpfactor voor verschil in lengte tussen een schuine en oneindig hoge geometrie maar met zelfde effect op het langstransport kort uiteengedaan. Verder wordt het doel van deze studie herhaald, waarbij het nu uitgebreider toegelicht wordt. 2

Het grootste deel van hoofdstuk 6 bedraagt een kwalitatieve bepaling van de invloed van de wijziging in randcondities op hydrodynamische eigenschappen zoals golfhoogte, golfrichting, langssnelheid en dwarssnelheid. In dit deel wordt ook reeds de basis gelegd voor de verdere studie, aangezien gestart wordt met het correcte model op te stellen en de juiste roosterverdeling te bepalen. Deze zaken worden bepaald met het oog op het verder verloop van de studie, en reiken dus verder dan louter een gevoeligheidsanalyse. In hoofdstuk 7 wordt de invloed van de vorm van een strandhoofd op het blokkeren van het langstransport bepaald. Enkele opmerkingen over de onzekerheid over het bekomen resultaat en numerieke instabiliteit binnen XBeach komen in het begin aan bod, en oplossingen worden uitgewerkt. Vervolgens wordt gezocht naar de ideale doorsneden om de efficiëntie van het strandhoofd bij het blokkeren van sediment voor en na te vergelijken. Eens gevonden, kan de analyse van start gaan. De nadruk ligt op de wijzigingen in efficiëntie die optreden bij wijzigende hoogte en lengte van het strandhoofd, en bij wijzigen van de significante golfhoogte. In hoofdstuk 8 komt wordt onderzocht hoe kan worden bepaald of een strandhoofd met twee verschillende geometrieën een equivalente werking met betrekking tot het langstransport heeft.

De equivalente lengtes van oneindige strandhoofden overeenstemmend met hun

schuine tegenpool worden bepaald, en de bijhorende conversiefactoren worden uitgerekend. Er wordt getracht een algemene regel voor deze conversiefactor op te stellen. In hoofdstuk 9 wordt een terugkoppeling van de resultaten naar LITLINE en LITDRIFT gemaakt, en wordt gekeken hoe de bevindingen best kunnen toegepast worden. Het verschil tussen length en apparent length in LITLINE wordt bekeken. Transportprofielen van LITDRIFT en XBeach worden vergeleken. Hoofdstuk 10 tot slot bevat een korte conclusie van de belangrijkste bevindingen en enkele aanbevelingen voor verder werk.

3

Hoofdstuk 2

Literatuurstudie 2.1 Golven 2.1.1 Bestaande golftheorieën De eenvoudigste theorie om de golfbeweging te beschrijven is de Airy golf theorie, vaak ook de lineaire of eerste orde golftheorie genoemd als gevolg van de sterke vereenvoudiging [1]. De vergelijking voor de verplaatsing van het wateroppervlak ten opzichte van het gemiddelde waterniveau is (

)

(

)

(

)

Daarbij is k = 2π / L het golfgetal ingevoerd opdat het geheel zich zou herhalen over een afstand L, de golflengte. C is de snelheid waarmee de golf zich voortplant en ω = 2π / T de hoekfrequentie voor een golfbeweging met periode T. Voor de volledige afleiding van de Airy golfvergelijkingen wordt verder verwezen naar de literatuur [2]. Bij de Airy golftheorie zijn de golflengte en de periode van de golf gelinkt aan de waterdiepte door de dispersie vergelijking. (

)

De term dispersie slaat op de frequentie dispersie van de golven: golven met een langere periode planten zich sneller voort dan golven met een kortere periode. De vergelijking beschrijft dus het gedrag van een groep golven met verschillende frequenties. Met behulp van de definities voor golfgetal en de hoekfrequentie kan de dispersievergelijking als volgt geschreven worden (

)

(

)

met L0 de golflengte in diep water, enkel afhankelijk van het kwadraat van de golfperiode. De dispersievergelijking is niet eenvoudig op te lossen, aangezien de golflengte verschijnt als argument van de tangens hyperbolicus. Iteratieve numerieke methodes zoals de NewtonRaphson methode of benaderende methodes worden gebruikt om de vergelijking op te lossen naar de golflengte [3][4]. 4

Wanneer golven het ondiep water voor de kust naderen, is een hogere-orde theorie nodig. De mate waarin de vorm afwijkt van de zuivere sinusvorm van de lineaire theorie is de golfsteilheid (EN.: wave steepness) ka. Hogere-orde theorieën bevatten termen van de orde (ka)n, met n de orde van de theorie, en bestaan zowel voor periodische als niet-periodische golven. Voor periodische golven is de 5e orde theorie van Stokes het best gekend [5]. Door Dean en Dalrymple werd de stroomfunctie theorie voor golven ontwikkeld [6][7]. Als gevolg van de niet-lineaire uitdrukking planten grote golven zich sneller voort. De golfeigenschappen zijn bovendien meer uitgesproken aan de top dan in het dal, waardoor de golf een scherpere top en een breder dal heeft dan lineaire golven.

2.1.2 Processen gerelateerd aan de voortplanting van golven 2.1.2.1 Refractie Als gevolg van de dispersievergelijking zal de golflengte afnemen wanneer de diepte afneemt. De golfperiode blijft echter constant. Als gevolg daarvan zal de snelheid afnemen wanneer een golf overgaat van diep naar ondiep water. Het golffront van schuin invallende golven zal daarop draaien naar de kust toe. Dit aangezien de golftoppen die het ondiep water eerder bereiken zullen vertragen, terwijl het deel van de golftop in diep water met dezelfde snelheid blijft voortbewegen. De eenvoudigste vorm van refractie is de wijziging van het golffront van schuin invallende golven bij een parallel aan de kust aflopende bathymetrie. In dit geval is de wet van Snellius, ontwikkeld voor optica, toepasbaar (

)

waarbij het subscript 0 slaat op diep water. De methode kan ook toegepast worden voor niet-parallelle contouren, waarbij α telkens de hoek is met de volgende contour. 2.1.2.2 Shoaling Een ander gevolg van de wijziging in golflengte in ondiep water is het toenemen van de golfhoogte. Dit is een gevolg van het behoud van energie en de afname van de groepssnelheid in ondiep water door een verminderde golfsnelheid. Dit fenomeen wordt verondieping (EN.: shoaling) genoemd. Wegens het onbruik van de Nederlandse term wordt in hetgeen volgt telkens de Engelse benaming shoaling gebruikt. Indien verondersteld wordt dat de golfenergie zonder verlies ten gevolge van bodemfrictie of turbulentie richting kust overgedragen wordt, is de uitdrukking voor de golfhoogte

5

(

)

met Ks de shoaling coëfficiënt. Uit de vergelijking van de groepssnelheid (

)

kan de coëfficiënt Ks dan als volgt bepaald worden:

(

)

( )

( [

) ]

De combinatie van refractie en shoaling kan gevat worden in onderstaande uitdrukking.

met H0 de golfhoogte in diep water, Ks de shoaling coëfficiënt en Kr de refractie coëfficiënt

√ 2.1.2.3 Diffractie Golf diffractie vindt plaats bij een abrupte wijziging in de golfhoogte, bijvoorbeeld wanneer de golf in aanraking komt met een voorwerp dat het wateroppervlak doorbreekt, zoals een strandhoofd. Golven zullen zich in gewijzigde vorm voortplanten in de schaduwzone, wat verklaard kan worden volgens het principe van Huygen voor de superpositie van puntbronnen. Golfenergie wordt uitgespreid in een richting loodrecht op de richting van golfpropagatie. De mathematische uitdrukking voor diffractie wordt gegeven door de Helmholtz vergelijking, afgeleid van de Laplace vergelijking in 3 dimensies. (

)

Een oplossing voor de Helmholtz vergelijking werd eerst gevonden door Sommerfield in 1896 voor de diffractie van licht [2]. Later werd aangetoond dat dezelfde vergelijkingen ook voor golven gelden.

6

2.1.2.4 Golf-stroming interactie Hierbij kunnen twee gevallen onderscheiden worden: golven die zich voortplanten op een stroming, en golven die vanuit rustig water een stroming tegenkomen. In het eerste geval dienen twee verschillende referentiekaders gebruikt te worden. Het eerste is relatief en beweegt zich mee met de golven. De klassieke golfvergelijkingen kunnen toegepast worden. Daarnaast dient ook een absoluut of stationair referentiekader gebruikt te worden. De golflengte in beide assenstelsels is gelijk, maar de absolute en relatieve golfvergelijking zijn verschillend. Vertrekkend van de dispersievergelijking en met ca = c + u en ca = L / Ta, waarbij subscript a slaat op het absolute karakter van de variabele, kan volgende uitdrukking gevonden worden voor de golflengte in aanwezigheid van een stroming.

[(

)

]

met Ta de gemeten absolute periode. In het tweede geval, wanneer golven vanuit rustig water een stroming tegenkomen, zullen wijzigingen in golfhoogte en golflengte voorkomen. In het geval een stroming tegengesteld aan de golfrichting voorkomt, zal de golfsnelheid relatief ten opzichte van de zeebodem afnemen en bijgevolg ook de golflengte. Daardoor zal de hoogte en steilheid toenemen. 2.1.2.5 Bodemwrijving In voorgaande afleidingen voor refractie en shoaling is ondersteld dat geen energie verloren gaat. In werkelijkheid zal echter energie verloren gaan door wrijving met de bodem. Deze energieverliezen kunnen, bij gebruik van een lineaire golftheorie, analoog berekend worden als voor stroming in een pijp of open kanaal. In tegenstelling tot het snelheidsprofiel in een constante stroom, zal hier een oscillerende grenslaag ontwikkeld worden ten gevolge van het golfklimaat, die heel smal is (enkele millimeters of centimeters). Als gevolg daarvan is de snelheidsgradiënt een stuk groter, met een aanzienlijke toename van de wrijvingsfactor tot gevolg. De gemiddelde bodem schuifspanning τb kan gevonden worden als

met fw de golf weerstandsfactor en um de maximale orbitaal snelheid aan de bodem (EN.: nearbed orbital velocity). Een typische waarde voor fw in realiteit is 0.1. Soulsby stelt verschillende vergelijkingen voor om de wrijvingsfactor te bepalen [8].

7

2.1.2.6 Breken van golven In diep water breken golven door een overtollige energie input onder invloed van wind. De maximale golfhoogte wordt benaderd door H0 / L0 ≈ 0.17 met L0 de golflengte in diep water. In ondiep water neemt de golfhoogte in die mate toe, dat de golf onstabiel wordt en breekt. De vrije cirkelbeweging van de golf wordt verstoord door de beperkte diepte en de deeltjes in de golf keren niet langer naar hun originele positie terug. Battjes heeft empirisch aangetoond dat de brekingskarakteristieken van golven gelinkt kunnen worden aan een surf similarity parameter1 ζ [9]. Deze wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de helling van het strand en de vierkantswortel van de verhouding golfhoogte tot golflengte voor diep water.

√ De resultaten van Battjes kunnen in onderstaande tabel gevonden worden.

Tabel 1: Karakteristieken van brekende golven voor verschillende waarden van de 'Surf similarity parameter'

ζ →

≈0.1

0.5

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

Brekings- Overspillende

Overstortende

Oplopende

Geen

type

breker

breker

breker

(Reflectie)

(EN.: spilling)

(EN.: plunging)

(EN.: surging)



0.8

N

6-7

2-3

<1

r

10-³

1-2

0.1

1.0

1.1

1.2 <1 0.4

0.8

10-2  = brekingsindex; N = aantal golven in brekerzone; r = reflectie van het strand (Bron: Battjes (1974) )

In het begin werden eenvoudige theoretische modellen ontwikkeld met de invoering van een brekingsindex , waarbij de golf breekt indien de hoogte gelijk wordt aan H = h, met  in de orde van 0.8. Verdere experimenten toonden aan dat ook de helling van de bodem een rol speelt [10]. Thornton en Guza toonden aan dat Hrms = 0.42h met voldoende nauwkeurigheid geldt bij het breken van golven [11]. Een golf-brekingsmodel voor realistische golfvelden en bathymetrie werd voorgesteld door Battjes en Janssen [12]. Ze gebruiken hiervoor de vergelijkingen met behoud van energie, en brengen achteraf de verliezen in rekening door een analogie te trekken met een turbulente 1

Voor deze term is geen Nederlandse vertaling voorhanden

8

watersprong wanneer de golven de brandingszone2 (EN.: surf zone) binnendringen. Verder wordt het random karakter van de golven ingebracht door enkel de grootste golfhoogtes te laten breken. Bij veldproeven werd dit model gevalideerd met een nauwkeurigheid in de brandingszone binnen 9 procent [13]. Daarnaast werd het roller model ontwikkeld door Svendsen [14]. De term ‘roller’ slaat op de circulerende watermassa die voortbeweegt voor het golffront nadat breking geïnitieerd is. Voor verdere details wordt verwezen naar Fredsøe en Deigaard [15]. 2.1.2.7 Conclusie Enerzijds zijn er de propagatie effecten, zoals refractie, shoaling en diffractie. Zij beïnvloeden de golven door wijzigingen in de bathymetrie of topografie, waardoor golfenergie samengebracht of verspreid wordt met wijzigingen in golfhoogte en richting tot gevolg. Anderzijds zijn er de effecten die de energie uit de golven halen, zoals bodemwrijving. De wind is dan weer een effect dat energie toevoegt aan het geheel. De wijziging in golfprofiel kunnen als volgt beschreven worden. Golfsnelheid en –lengte nemen af naarmate de golf zich naar de kust toe verplaatst, met een grotere golfhoogte tot gevolg (shoaling). Daarnaast zal een schuin invallend golffront de neiging hebben zich naar de kust toe te bewegen (0°). Naast deze wijzigingen zal ook de vorm van de golf wijzigen. Er is een duidelijke wijziging van eerder sinusoïdale golven in diep water (lineaire golftheorie) naar golven met steile top en breed dal in ondieper water (hogere orde golftheorie). Dit is in overeenstemming met de theorie van [5]. Deze stelt dat de snelheid richting kust hoger is en van kortere duur (i.e. de intensiteit is hoger) dan de offshore gerichte snelheid in het golfdal. Wanneer golven onder invloed van shoaling het punt bereiken waarop ze bijna breken, krijgt het profiel bovendien een asymmetrische vorm.

2.1.3 Golf setup en set down Wanneer naar de uitgemiddelde beweging van een golfcyclus gekeken wordt, is er een netto massatransport naar de kustlijn gericht, dat niet verklaard kan worden door de Airy golf theorie. Dit transport wordt gedefinieerd als ∫ ∫

(

)

met als resultaat

2

Branding, brandingszone, brandingsstrook of brekerzone zijn de gebruikelijke Nederlandse termen

9

Dit toont aan dat er een niet-lineair watertransport is in de richting van de golven, ten gevolge van het groter voorwaarts transport van water onder de golftop in vergelijking met het afwaarts gericht transport onder het golfdal. Het groter voorwaarts transport wordt dan weer veroorzaakt doordat de totale diepte daar groter is. Met dit transport is een momentum geassocieerd met als eerste benadering

wat aantoont dat de momentum flux gelijk is aan het product van de massa en de groepssnelheid. Longuet-Higgens en Stewart introduceerden het concept van de golf momentum flux met de som van de momentum flux en de gemiddelde druk voorgesteld door de rondmetingsspanning (EN.: radiation stress) [16]. (

̅)

met Sxx de radiation stress voor flux in de x-richting en de x-component van momentum, en ̅ de gemiddelde verhoging van het waterlevel. Gezien het onbruik van de Nederlandse benaming wordt in wat volgt steeds de Engelse term radiation stress gebruikt3. Aan de offshore zijde van de brekingslijn kan een daling van het gemiddelde waterniveau waargenomen worden, de zogenaamde ‘setdown’, uitgedrukt als ̅ , die een maximum waarde bereikt net zeewaarts van de brekingslijn. Deze grootheid kan bijvoorbeeld gegeven worden door: ̅ met H opnieuw de golfhoogte [2]. Tussen de brekingslijn en de kustlijn kan het gemiddelde waterniveau aanzienlijk stijgen. Dit fenomeen krijgt de term set up. Zoals eerder gesteld is de momentum flux evenredig met de golfenergie. Wanneer golven breken, zal het momentum bijgevolg afnemen. Deze afname wordt in evenwicht gebracht door krachten in de golfrichting. De gradiënt in momentum flux wordt in evenwicht gebracht door een helling in wateroppervlak binnen de brandingszone

̅

. De differentiaalvergelijking wordt zo

̅ ( 3

̅)

Engelse termen worden steeds cursief weergegeven

10

Integratie levert de wave setup ̅ . ̅

̅

(

)

met ̅ het gemiddelde waterniveau op de brekingslijn, en

(

)⁄(

⁄ ).

De radiation stress wordt dus gedefinieerd als de horizontale component van de momentum flux opgewekt door golven. Een gradiënt in deze spanning levert een netto kracht op de watermassa op. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ) ∫ (

∫

Een gradiënt in radiation stress zal aan de oorzaak liggen van compenserende bodemschuifspanningen. Eenvoudig gesteld is er dus een netto resulterende spanning over een golfcyclus aangezien er meer momentum stroom is in de richting van de golven. Dit omdat de snelheid in de richting van de golven groter is onder de golftop op het moment dat het ogenblikkelijke wateroppervlak hoog is (top), dan in de omgekeerde richting wanneer het wateroppervlak laag is (dal).

2.2 Algemene beschouwing sedimenttransport 2.2.1 Inleiding Het breken van golven en de turbulentie in de brandingszone zorgen voor een vorm van complexiteit die niet aangetroffen wordt in de klassieke hydraulische formules. Het sedimenttransport zal optreden als de krachten uitgeoefend op de zanddeeltjes, zijnde de schuifspanningen opgewekt door de beweging van het water, een bepaalde kritieke waarde overschrijden. Deze bewegingen kunnen hun oorsprong vinden in golven, stroming of een combinatie van beide. Het sedimenttransport in de kustzone wordt opgesplitst in langstransport en dwarstransport. Het geheel kan aangeduid worden met de term litorale drift (EN.: littoral drift).

In dit

hoofdstuk zullen beiden besproken worden, al zal de nadruk op het langstransport liggen, gezien het grotere belang voor deze studie. Als eerste komen begrippen als initiatie van beweging en sluitingsdiepte kort aan bod.

11

2.2.2 Initiatie van beweging en sluitingsdiepte Een zandpartikel in een onsamenhangende zandbodem en een constante stroming is onderhevig aan verschillende krachten, zoals geïllustreerd in figuur 1.

Figuur 1: Krachten op zandpartikel in onsamenhangende bodem (Bron: Dean en Dalrymple, 2002)

Men onderscheidt de stroomweerstandskracht FD in de richting van de stroming, een liftkracht FL loodrecht op het deeltje en een neerwaarts gericht gewicht Ws. In het geïdealiseerde geval van een perfect sfeervormig deeltje worden deze gegeven door:

(

)

met CD en CL respectievelijk de stromingsweerstand- en liftcoëfficiënt die afhankelijk zijn van het Reynoldsgetal. De eerste beweging vindt reeds plaats voor het deeltje opgetild wordt, met name wanneer het begint te rollen. Daarbij spelen de contactpunten een belangrijke rol, zoals aangeduid op figuur 1. Uit het momentenevenwicht kan de uitdrukking voor de bodemschuifspanning bepaald worden als

met f de Darcy-Weisbach coëfficiënt voor wrijving. Deze uitdrukking is beter bekend in de dimensieloze vorm (

)

(

)

waarbij het linker lid van de vergelijking gekend is als de kritieke Shields parameter ψc.

12

Het Reynoldsgetal is gebaseerd op

, de schuifspanningssnelheid (EN.: shear velocity), die een

maat is voor de bodemschuifspanning en wordt gedefinieerd als

met

de kinematische viscositeit en de schuifspanningssnelheid gedefinieerd als ( )

De uitdrukking van de Shields parameter kan vervolgens op verschillende manieren gewijzigd worden voor oscillerende stromingen waarbij geen enkele uitdrukking een expliciete voorkeur geniet.

(

)

(

(

)

)

(

√

(

)

)

( (√

)

)

De term sluitingsdiepte (EN.: depth of closure) slaat op de positie van waar (offshore gericht) bodemprofielen over de tijd gezien samenvallen. Sedimenttransport treedt wel degelijk op, maar de netto resultante brengt geen aanzienlijke wijziging van de gemiddelde waterdiepte teweeg. Een goede benadering voor de depth of closure werd door Birkemeier gevonden als zijnde

met He de significante golfhoogte die slechts 12 uur per jaar overschreden wordt [17].

2.2.3 Zwevend transport en bodemtransport 2.2.3.1 Inleiding Het sedimenttransport langs de kustlijn kan onderverdeeld worden in bodemtransport (EN.: bedload transport), dat het transport in de grenslaag of rollend over de bodem voorstelt, zwevend transport (EN.: suspended load) waar de deeltjes opgetild worden en verplaatst worden en tot slot nog golfoploop (EN.: swash load), hetgeen door het water over het strand vervoerd wordt op de scheidingslijn tussen kust en water. Welk van deze processen domineert is afhankelijk van de golfcondities, het sedimenttype of de vorm van het bodemprofiel. Over het algemeen kunnen we stellen dat het sediment in de brandingszone telkens opnieuw in oplossing wordt gebracht door de grote schuifspanningen die de oscillerende bewegingen van golven met zich meebrengen, terwijl stroming doorgaans een ondergeschikte rol speelt. We kunnen dat verklaren door te stellen dat voor de zone dicht bij de kust, de snelheden opgewekt door golven deze van de gemiddelde stroming ruimschoots overtreffen, wat 13

resulteert in een kleinere grenslaag en dus een groter snelheidsgradiënt.

Verschillende

processen dragen bij tot het opnieuw in oplossing brengen van bodempartikels, zoals de aanwezigheid van kleine turbulente eddies in de nabijheid van de onregelmatigheden in de bodem, waarna het in hogere lagen gebracht kan worden door de turbulentie van de golven. Om die reden zal het sedimenttransport afhangen van het type golf. Een brekende golf zal een concentratie opgelost materiaal hebben over een grote hoogte, terwijl dit voor niet-brekende golven doorgaans beperkt blijft tot een dunnere laag dicht bij de bodem. 2.2.3.2 Convectie-diffusie vergelijking en algemene uitwisseling van sediment Bij de transportberekeningen zal de totale hoeveelheid sediment opgedeeld worden in verschillende klassen. Elke klasse wordt gekenmerkt door een relatieve hoeveelheid sediment ten opzichte van het geheel, en door een korrelgrootte. Voor elke klasse wordt de berekening van het transport vervolgens afzonderlijk uitgerekend. De concentratie van opgelost sediment kan bepaald worden door de convectie-diffusie vergelijking. Deze vergelijking verklaart de wijziging van concentratie in de tijd als zijnde het gevolg van convectietransport en diffusietransport. (

)

Hierbij zijn u en w de watersnelheden, ws de valsnelheid en

(

)

de turbulente viscositeit.

Nielsen definieert de functie die de mate waarin sediment in suspensie gebracht wordt geeft als ( )

(

( )

)

(

)

met s = ρs/ρ, waarbij ρ gelijk aan de densiteit van de vloeistof (doorgaans zeewater) en ρs de densiteit van het sediment weergeeft. d50 is uiteraard de mediaan van de korreldiameter [18]. Daarmee kan dan de uitwisseling van sediment E per tijdseenheid bepaald worden als het verschil van wat volgens Nielsen in oplossing komt, en de mate waarin sediment terug op de bodem settelt. ( ) Bovenstaande formules kunnen gebruikt worden voor heel nauwkeurige modelleringen. Vaak wordt het transport echter opgesplitst in bodemtransport en zwevend transport en afzonderlijk berekend. Invoer van parameters vereenvoudigt de uitdrukkingen maar heeft tot gevolg dat de tijdsafhankelijkheid verdwijnt en het sediment niet langer gekend is op elk ogenblik binnen de golfbeweging (zogenaamde intra-wave formulering).

14

2.2.3.3 Overzicht vaak gebruikte formules Van Rijn De van Rijn transportvergelijkingen worden gegeven door (

(

√(

(

)

)

√(

)

)

)

met Ucr de kritische diepte-gemiddelde grenssnelheid voor het begin van beweging, Ue de effectieve diepte-gemiddelde snelheid berekend als

waarin

gelijk is aan de

piek orbitaal snelheid gebaseerd op de significante golfhoogte [19]. q wordt over het algemeen uitgedrukt in m³/s. De kritische snelheid wordt geschat als

(

)

met

en

de

kritische snelheden voor golven en stroming respectievelijk. Ter volledigheid vermelden we de uitdrukkingen voor deze grootheden:

{ {

[( [(

(

)

(

)

(

)

(

)

) ] ) ]

( (

) )

Van Rijn’s bodemtransport formule voorspelt transporthoeveelheden met een factor 2 bij snelheden hoger dan 0.6 m/s, maar heeft een foutmarge van factor 2 tot 3 bij snelheden in de buurt van initiatie van beweging, en kan daar dus niet voor gebruikt worden. Watanabe Watanabe geeft een uitdrukking voor het totale sedimenttransport bij evenwicht, gegeven door ( [ met

de maximale schuifspanning,

)

]

de kritische schuifspanning voor het begin van

beweging en A een empirische coëfficiënt, doorgaans tussen 0.1 en 2 [20]. Bij de aanwezigheid van golven wordt de maximale bodemschuifspanning bepaald met behulp van Soulsby [8]

15

√( waar

)

(

)

de gemiddelde schuifspanning bij golven en stroming over een golfcyclus is,

de

gemiddelde golf bodemschuifspanning en φ de hoek tussen golven en stroming. [

met

(

)

de golf wrijvingsfactor volgens Nielsen en

]

de golf orbitaalsnelheidamplitude

gebaseerd op de significante golfhoogte [18]. Soulsby - van Rijn Soulsby stelde een vergelijking voor het totale sedimenttransport onder invloed van golven en stroming op

[( waarbij

)

de root-mean-squared golf orbitaalsnelheid, en

coëfficiënt door stroming alleen is, met

] de stromingsweerstands-

[8]. (

)

[(

)

]

[(

)

]

[

( )

]

met z0 gelijk aan 0.006 m bij een constante bodemruwheid.

16

2.3 Langstransport Het langstransport vindt zijn oorzaak in de breking van golven en de daaruit resulterende langsstroming in de brekingszone. Schuin invallende golven komen bij het naderen parallel aan de kust te liggen (refractie) en worden steiler en hoger (shoaling). Uiteindelijk zullen de golven breken, en de energieflux wordt omgezet in een langsstroming. De langsstroming is dus het gevolg van de spanningen optredend bij breking, de zogenaamde radiation stress, parallel aan de kust, en de bijdrage van wind parallel aan de kust. De turbulentie die voortkomt uit het brekingsproces brengt sediment in suspensie, dat meegevoerd wordt met de ontwikkelde langsstroming, indien deze sterk genoeg is. Deze stroming is het sterkst in de brandingszone, en neemt snel af buiten deze brekingszone. Daarnaast kan het langstransport ook voortkomen uit een verschil in golfhoogte parallel aan de kust. De bijdrage van deze stroming is bij een natuurlijke kust veel kleiner dan het effect van schuin invallende golven, maar kan belangrijk worden in de buurt van constructies. Daar veroorzaakt diffractie immers een aanzienlijke wijziging in golfhoogte, met een mogelijk sterke wijziging in langsgradiënt tot gevolg .

2.3.1 Methodes voor het berekenen van langstransport Een van de meest gekende formules is de CERC formule, gebaseerd op de energie flux methode [21]. Daarbij wordt de potentiële transportsnelheid in de langsrichting, die afhankelijk is van de hoeveelheid beschikbaar materiaal, gelinkt aan de zogenoemde component in langsrichting van golf energie flux of vermogen. (

)

met Eb de golf energie en Cgb de golf groepssnelheid op de brekingslijn

√ waarbij en

de brekingsindex

is. De term (

√ ) is de golfenergie flux in de brekingszone,

is de hoek van het golffront op de brekingslijn relatief ten opzichte van de kustlijn. De

transportsnelheid

bepaald uit het ondergedompelde gewicht wordt vaker gebruikt dan de

volumetransport snelheid

aangezien de dimensie gelijk is aan die van

dimensieloze evenredigheidscoëfficiënt

. Met behulp van een

kan het verband als volgt uitgedrukt worden

waar in de literatuur naar verwezen wordt als de CERC formule. 17

De volumetrische transportsnelheid kan nu gevonden worden als

met (

)

en het percentage aan holtes. Bij het toepassen van de formule is voorzichtigheid geboden bij het gebruik van de coëfficiënt aangezien deze afhankelijk is van de keuze van golfhoogte ( voor

of

). Een waarde van 0.77

wordt voorgesteld voor zand [21].

Door integratie van de transportvergelijking in de tijd werd het toepassingsgebied van de CERC formule uitgebreid. Bailard introduceerde volgende vergelijking voor de

-waarde (te

gebruiken met Hrms) [22]:

Dit toont aan dat K varieert met de golfbrekingshoek

, bodemhelling

en omgekeerd

evenredig met de korrelgrootte (via valsnelheid , maar enkel voor het zwevend transport). Andere methoden zijn gebaseerd op het zwevend sediment in de brandingszone [23], op dimensie-analyse [24], of door het uitdrukken van een krachtenevenwicht [25]. Bijzondere vermelding verdient de methode van Kamphuis, gezien deze in een vergelijkende aan de hand van 132 testcases (veldproeven) als beste benadering naar voor kwam [26]. De uitdrukking wordt gegeven door (

)

(

)

Het langstransport is niet enkel afhankelijk van hydrodynamische eigenschappen. Ook de variatie van de korreldiameter over het kustprofiel en (in mindere mate) getijdenstroming bepalen de grootte van het transport. Het waterniveau bepaalt waar in het kustprofiel het transport zal plaatsvinden, maar heeft slechts een beperkte invloed op de hoeveelheid. De golfeigenschappen blijven echter de belangrijkste parameters. Zo is het transport benaderend evenredig met de golfhoogte tot de macht 3 en afhankelijk van de invalshoek (benaderend evenredig met

(

) ) . Daarnaast is de hoeveelheid ook

omgekeerd evenredig met de korrelgrootte tot de macht 3. Er kan opgemerkt worden dat de invloed van de korrelgrootte impliciet in de vergelijking gevat zit door middel van de 18

brekingskarakteristieken. Immers, de golfhoogte bij breking wordt beïnvloed door de helling van het bodemprofiel, dat op zijn beurt afhankelijk is van de korreldiameter. In CEM kunnen we nog volgende opmerkingen vinden: 1. Veld- en laboratoriumonderzoek toont aan dat aanzienlijke hoeveelheden sedimenttransport kan optreden op en boven de kustlijn 2. Ongeveer 10 tot 30 procent van het totale transport kan toch zeewaarts van de brekingslijn plaatsvinden 3. Het maximale transport kan even vaak in de zeewaartse helft van de brandingszone als in de helft dichtst bij de kust waargenomen worden 4. Het grootste transport kan hoofdzakelijk geassocieerd worden met ondieper water en brekende golven. 5. Grote variatie is mogelijk in de verdeling van het transport over het dwarsprofiel tussen de verschillende waarnemingen

2.3.2 Meten van langstransport Uit de Coastal Engineering Manual kan afgeleid worden dat de meest nauwkeurige bepaling van het sedimenttransport in de langsrichting gebeurt door het sediment op verschillende plaatsen langs het dwarsprofiel op te vangen en na verloop van tijd te analyseren tot een uitgebreide dataset bekomen wordt [21]. De periode waarover de meting gebeurt is meestal behoorlijk lang (weken tot maanden) waardoor de waarden lange termijn data voorstellen. Andere methodes focussen zich meestal enkel op het bepalen van het zwevend sediment en zijn dus minder nauwkeurig. Aangezien het om ogenblikkelijke metingen gaat is de variatie op het resultaat ook een aanzienlijk stuk groter. 2.3.2.1 Directe meting van sedimenttransport De moeilijkheid bij het meten is doorgaans het simultaan meten van concentratie en snelheid op een welbepaalde positie. Een veelgebruikte methode bestaat erin een rij ‘flessen’ te plaatsen die monsters nemen, die geopend of gesloten kunnen worden [27]. De waarnemingsperiode is doorgaans relatief kort, en slechts een beperkt aantal liters worden opgenomen in de flessen. Door deze korte waarnemingsperiode wordt simultaan meten van de snelheid bemoeilijkt. De methode is dan ook enkel toepasbaar in weinig dynamische omgevingen met beperkte golfinvloed, waardoor de gemeten data de gemiddelde data benadert. Directe meting met flessen wordt vaak vervangen door een pomp-zuiger systeem, waarmee de snelheid van waterinvoer kan geregeld worden om zo de samplingperiode te vergroten. 2.3.2.2 Optische sensoren Een andere methode is het gebruik van optische sensoren, die de troebelheid van het water bepalen. De meest voorkomende is de zogenoemde optical backscatter of OBS. Nadeel van de methode is de grote afhankelijk van de sedimenteigenschappen, waardoor in situ kalibratie

19

vereist is. Ook de grote verschillen die kunnen optreden tussen bodemtransport en zwevend transport zorgen voor grote onzekerheden. De sedimenttransportsnelheid kan ook bepaald worden door de energie flux te integreren, die in dit geval gemeten wordt met behulp van een sedimentvang. Twee types kunnen onderscheiden worden: een type 1 sedimentvang die de intensiteit van de hydrodynamische krachten reduceert zodat het sediment bezinkt, en een type 2 die via een selectieve obstructie (bv. een zeefdoek) de beweging van sediment blokkeert. Aangezien type 2 de vloeistof volledig doorlaat, zal deze doorgaans de voorkeur genieten. Een voorbeeld wordt gegeven in figuur 3. Een voorbeeld van resultaten van een type 1 structuur kan gevonden worden in figuur 2 [28]. Een tijdelijke structuur loodrecht op de kust werd geplaatst als obstructie voor het transport, waarbij het sediment opgevangen werd aan de stroomopwaarts gelegen zijde. De periode van het experiment varieerde van 2 tot 6 uur.

Figuur 2: Accumulatie van zand stroomopwaarts van een tijdelijke hindernis en erosie stroomafwaarts (naar Wang en Kraus, 1999) type 1

Figuur 3: Sedimentvang type 2 ontwikkeld door Kraus (1987) en Wang et al.(1998b)

20

2.4 Dwarstransport Aangezien het doel van deze studie gericht is op strandhoofden en het effect op het langstransport, komt het dwarstransport maar beperkt aan bod. Voor gedetailleerde informatie wordt verwezen naar CEM [29]. In hoofdzaak kunnen twee vormen van dwarstransport onderscheiden worden. Enerzijds is er het transport van de kust weg gericht, dat voorkomt in stormcondities. Anderzijds is er het transport naar de kust gericht, dat dominant is bij zwakke golfcondities. Indien beide effecten in evenwicht zijn treedt een evenwichtsprofiel op. Door de verschillende tijdsschalen van beide processen komt dit echter zelden voor, en is het dwarstransport zeer moeilijk te bepalen. Transport van de kust weg komt in een beperkte tijdspanne (gedurende een storm) voor, terwijl het transport naar de kust onregelmatig gespreid is over de tijd. Het dwarstransport is hete gevolg van verschillende krachtswerkingen en processen, die kunnen opgedeeld worden in 5 categorieën [30] 1. Zwaartekracht:

veroorzaakt

zeewaarts

gericht

effect

en

heeft

de

neiging

onregelmatigheden in het profiel weg te werken. 2. Gemiddelde dwarsstromingen (maar niet over de diepte uitgemiddeld), zoals stroming in de bodemgrenslaag (naar de kust gericht), de Lagrange Drift (gemiddelde snelheid turbulent deeltje over golfperiode bepaalt de richting van verplaatsing) en undertow, als gevolg van het in evenwicht brengen van de netto beweging richting kust in het bovenste gedeelte van de waterkolom). 3. Netto transport als gevolg van korte golf effecten (steilheid en asymmetrie) 4. Infragraviteitsgolven 5. Rip currents Een afbeelding van de stromingssnelheden over de hoogte voorgesteld volgens LonguetHiggins wordt gegeven in figuur 4 [31].

Figuur 4: Stromingssnelheden dwarsrichting volgens Longuet-Higgins (1953)

Een belangrijke vorm van dwarstransport kan optreden bij aanwezigheid van een structuur. Aangezien strandhoofden loodrecht op de kust staan, zal het langstransport afgebogen worden in dwarsrichting. Vooral wanneer het strandhoofd zich over de volledige brandingszone 21

uitstrekt kunnen zo aanzienlijke hoeveelheden transport van de kust weg gericht verplaatst worden. Het sediment wordt zo uit het langstransport gehaald en het sediment bezinkt buiten de brandingszone. Indien het strandhoofd slechts een beperkte lengte heeft, zal het deel van de langsstroom dat het verst van de kust is gelegen quasi onafgebroken rechtdoor kunnen verder gaan, waardoor het transport dat rond het strandhoofd in dwarsrichting beweegt, in deze langsstroming terecht komt en zich toch parallel aan de kust blijft verder bewegen. De afzetting van sediment buiten de branding is dan gering tot verwaarloosbaar.

2.5 Strandhoofden Strandhoofden (EN.: groin of groyne) behoren tot de oudste en meest gebruikte constructies om een strand te stabiliseren. Er zijn verschillende varianten mogelijk, maar dit thesiswerk beperkt zich tot het rechte strandhoofd, loodrecht op de kust. Strandhoofden kunnen alleenstaand of in groep voorkomen, wat een veld (EN: groin field) genoemd wordt. Volgens CEM behoren ze tot de vaakst misbruikte vorm van alle gekende kustverdedigingswerken. De voornaamste functies zijn het onderhouden van een minimale breedte van het strand (veiligheid tegen storm, recreatieve doeleinden, enz.) en de hoeveelheid sedimenttransport langs het strand onder controle houden.

2.5.1 Beschikbare literatuur Uitvoerig onderzoek naar functioneel ontwerp werd uitgevoerd door Kraus et al. [32]. Hoewel strandhoofden reeds lange tijd voorkomen en veel referentiewerken bestaan, blijven systematische methoden voor het ontwerp uit. Dit vooral door de grote variatie in oplossingen naargelang het bereik van golfklimaten, de eigenschappen van het strandhoofd zoals lengte en vorm en de sedimenteigenschappen worden gewijzigd. De reeds bestaande werken houden meestal slechts enkele benaderende regels in. Nuttige en gebruikte naslagwerken zijn Bakker [33], Fleming [34], Reeve, Chadwick en Fleming [35] en Dean en Dalrymple [36].

2.5.2 Fysische processen in de nabijheid van een strandhoofd Een van de belangrijkste variabelen voor de theorie die in wat volgt geciteerd wordt is de breedte van de brandingszone. Het werk van Bodge en Dean stelt dat sedimenttransport evenredig is met de lokale hoeveelheid energieverlies van de golven en langs de kust getransporteerd wordt door de daaruit voortkomende stroming [37]. Het strandhoofd blokkeert een deel van dit transport, wat een opeenhoping van sediment veroorzaakt stroomopwaarts van de structuur, terwijl in de stroomafwaartse zone erosie optreedt na verloop van tijd. De accumulatie stroomopwaarts zorgt ervoor dat de kustlijn gereoriënteerd wordt, waarbij de hoek verkleind wordt tussen de kustlijn en de inkomende golven zoals weergegeven op figuur 5 . De hoeveelheid zand die zich tot voorbij het strandhoofd verplaatst neemt aanzienlijk af, wat een grote invloed uitoefent op de kustlijn voorbij het strandhoofd. De 22

mate van blokkering hangt in grote mate af van de lengte van het strandhoofd, in het bijzonder relatief gezien ten opzichte van de breedte van de brandingszone. Vroeger werd vaak gezorgd voor een volledige blokkering van het langstransport, maar al snel bleek uit de grote mate van erosie stroomafwaarts dat dit geen wenselijke oplossing is. Daarom wordt in hedendaagse ingenieurstoepassingen vaak gebruik gemaakt van strandhoofden in combinatie met strandaanvullingen (EN: beach nourishment). Dit laat toe dat omzeiling (EN: bypass) onmiddellijk begint, waardoor geen zand meer uit het stroomafwaarts systeem getrokken wordt.

Figuur 5: Re-oriëntatie kustlijn bij aanwezigheid van (a) alleenstaand strandhoofd en (b) meerdere strandhoofden (Bron EM 1110-2-1100, Deel V, Hoofdstuk 5)

Diffractie van golven zorgt voor een reductie van de golfenergie aan de lijzijde (EN: lee side) van het strandhoofd en een gradiënt in gemiddeld water niveau en setup, die bovendien bijkomende stromingen veroorzaakt. Dit zorgt voor een ingewikkeld patroon aan stromingen, met zandtransport in langsrichting en bovendien ook van de kust weg gericht in de lijzijde [38]. De sterkte van de stromingen varieert naargelang de vorm van de strandhoofden, het dwarsprofiel van het strandhoofd en in het bijzonder de hoogte, alsook de permeabiliteit of doorlatendheid relatief doorheen de brandingszone. Golfdiffractie treedt op rond de tip, en interferentiepatronen ontstaan tussen golven die zich voortplanten in de onderwatergelegen delen en reflecteren op delen die het wateroppervlak doorbreken. We kunnen dus ook transport over het strandhoofd krijgen (EN: over-passing), doorheen de doorlaatbare structuur (EN: through-passing) en tot slot op het einde van de structuur aan de kustzijde (EN: shore-

23

passing). De invloed van de diepte en dus de getijden speelt hierbij een belangrijke rol, en werd onderzocht door Fleming [34]. Tijdens stormen zorgen strandhoofden nauwelijks voor een reductie van golfenergie voor de loodrecht op de kust invallende golven. Daaruit volgt dat processen en formules voor dwarstransport tijdens stormcondities die gekend zijn voor natuurlijke stranden quasi ongewijzigd kunnen toegepast worden indien strandhoofden aanwezig zijn [29].

2.5.3 Functioneel ontwerp van strandhoofden 2.5.3.1 Voornaamste parameters die het transport rond strandhoofden beïnvloeden Kraus, Hanson en Blomgren stelden een lijst op van parameters die een invloed hebben op de wijzigingen in kustlijn die door strandhoofden veroorzaakt worden zoals weergegeven in tabel 2 [32]. Ze worden onderverdeeld in drie groepen: eigenschappen van het strandhoofd, eigenschappen van het strand, en de hydrodynamische condities. Aan die lijst dient nog de minimale breedte van het strand nodig voor een degelijke kustverdediging bij stormen toegevoegd worden, volgens de CEM. Tabel 2: Voornaamste parameters die de respons van de kust op de aanwezigheid van een strandhoofd bepalen

Strandhoofd

Bodem en sediment

Golven, wind en getij

Lengte

Diepte aan top strandhoofd

Golf hoogte en variatie

Hoogte

Diepte op brekingslijn

Golf periode en variatie

Porositeit

Hoeveelheid sediment

Invalshoek en variatie

Vorm (recht, T, L, enz.)

Korrelgrootte(s)

Bereik getijde

Oriëntatie tot de kust

Soortelijk gewicht sediment

Windsnelheid en variatie

Ruimte tussen

Windrichting en variatie

strandhoofden

Periode invloed wind en variatie

Bron: Kraus, Hanson en Blomgren (1994)

Uit numeriek onderzoek van Hanson en Kraus kunnen 4 parameters afgeleid worden voor het functioneel ontwerp van strandhoofden [39]. Er werd gebruikt gemaakt van het GENESIS model om de parameters te bekomen. 1. Bypass bepaald door de diepte aan de top van het strandhoofd (top = zeewaarts eind), de brekingshoogte voor golven en dus de relatieve lengte ten opzichte van de breedte van brandingszone. 2. Een permeabiliteitsfactor die zowel de hoogte van het strandhoofd als de porositeit in rekening brengt. 3. Verhouding netto transport Qn en gros transport Qg (EN.: net transport en gross rate) 4. Verhouding van tussenafstand tot lengte van de strandhoofden. Een waarde tussen 2 en 3 wordt vooropgesteld voor het goed functioneren [21]. 24

Een overzicht wordt gegeven in tabel 3, terwijl een illustratie van de verschillende parameters gegeven wordt in figuur 6. Tabel 3: Processen en bijhorende parameters die het gedrag van een strandhoofd bepalen

Proces

Parameter Beschrijving

1.

Bypass

Dg/Hb

Diepte aan top strandhoofd / hoogte brekende golven

2.

Doorlatendheid

3.

-

Over-passing

Zg(y)

Verdeling hoogte over dwarsprofiel kust, golfeigenschappen

-

Through-passing

P(y)

Korreldoorlatendheid over dwarsprofiel kust

-

Shore-passing

Zb/R

Hoogte strand / Run-up hoogte

Qn/Qg

Netto transport / gros transport

Langstransport

Bron: Kraus en Kraus (1989)

Figuur 6: : Schets met belangrijkste variabelen in het functioneel ontwerp van strandhoofden (Bron: EM 1110-2-1100, Deel V, Hoofdstuk 3)

25

2.5.3.2 Profiel typisch strandhoofd Belgische kust Verschillende constructiematerialen zijn mogelijk, elk met bijhorend dwarsprofiel. De meest voorkomende vorm aan de Belgische kust is het strandhoofd opgebouwd uit rotsblokken (EN: Rubble-mound groin). De al dan niet doorlatende kern wordt daarbij beschermd door zware rotsblokken of speciaal ontworpen betonblokken. Het dwarsprofiel is doorgaans driehoekig van vorm, om de stabiliteit tegen afschuiving te garanderen, zoals op figuur 7 kan worden gezien. Verder bestaan ook strandhoofden die de vorm hebben van een enkele wand opgebouwd uit hout, metaal of beton. Hier wordt niet verder op ingegaan. Ook in planzicht zijn verschillende vormen mogelijk. Het onderzoek in dit thesiswerk wordt echter beperkt tot rechte strandhoofden, zoals weergegeven op figuur 8.

Figuur 7: Typische vorm rubble-mound strandhoofd Belgische kust

Figuur 8: Mogelijke vormen (planzicht) voor strandhoofden (Bron: USACE 2008, Deel V, Hoofdstuk 3)

26

Hoofdstuk 3

Theoretische achtergrond LITPACK en XBeach 3.1 LITPACK 3.1.1 Inleiding Het eerste softwarepakket dat in de vergelijkende studie gebruikt zal worden is het 1dimensionale LITPACK ontwikkeld door DHI4. Het is gebaseerd op het MIKE Zero concept en alle modules zijn volledig deterministisch. De voornaamste toepassingen van LITPACK zijn het modelleren van niet-cohesief sediment transport door golven en stromingen en de invloed van strandhoofden en andere structuren op de kustlijnevolutie. LITPACK is onderverdeeld in een aantal modules die elk afzonderlijk kunnen functioneren, maar waarbij het eindresultaat vaak een combinatie is van die modules. De belangrijkste voor dit project zijn STP (Sediment Transport in a single Point), LITDRIFT (Littoral Drift), LITLINE (Coast Line Evolution) voor de berekening van het langstransport. Verder is er nog de mogelijkheid tot het berekenen van dwarstransport met behulp van LITPROF en het bepalen van sedimenttransport in sleuven en geulen met LITTREN. Figuur 9 geeft een overzicht van alle modules beschikbaar in LITPACK, alsook hun onderlinge relaties binnen het geheel. Ook is aangeduid met welke modules gewerkt zal worden in dit thesiswerk. De opbouw van LITPACK kan als hiërarchisch gezien worden, waarbij STP de basismodule is die de berekeningen van het sedimenttransport uitvoert. LITDRIFT bestaat dan uit twee grote delen: een hydrodynamisch model voor het beschrijven van het golfklimaat en het berekenen van de langstroming, en het sediment transport model STP. LITDRIFT bepaalt nu het sedimenttransport voor specifiek opgegeven hydrodynamisch condities, en de resultaten worden weggeschreven in transporttabellen met behulp van LINTABL. Op deze manier kan het sediment transport bepaald worden langsheen een opgegeven kustlijn. LITLINE tot slot gebruikt deze gegevens om de kustlijnevolutie te bepalen. Het dwarsprofiel (loodrecht op de kust) blijft gedurende het volledige proces onveranderd. Uit de berekende hoeveelheid sedimenttransport wordt dan de verschuiving bepaald die het profiel in dwarsrichting moet ondergaan om het netto transport te compenseren. De kustmorfologie wordt dus volledig bepaald door de dwarse wijziging van de positie van het dwarsprofiel en 4

Danish Hydraulic Institute

27

het profiel zelf, de zogenaamde bathymetrie, op een punt langs de kustlijn. Deze wijziging in positie geeft de morfologische verandering van de kustlijn weer.

Figuur 9: Structurele opbouw LITPACK – Modules gebruikt in dit thesiswerk zijn omkaderd (Bron: LITLINE, user's guide and reference manual - DHI)

3.1.2 STP De turbulente interactie in de grenslaag bij de bodem is zowel voor de bodemschuifspanning (EN: bed shear stress) als voor de verdeling van de turbulentieviscositeit (EN: eddy viscosity distribution) van belang bij het gecombineerd effect van golven en stroming. De basis voor de sediment transport berekeningen is het model van Fredsøe voor turbulente grenslagen bij golfstroming interactie [40]. De grenslaag bestaat uit twee delen: Dicht bij de bodem wijzigen de turbulentie en schuifspanningen in de grenslaag met de golfperiode, met snel wijzigende bed concentraties en diffusiecoëfficiënten tot gevolg. Buiten de grenslaag wordt het snelheidsprofiel voor de gemiddelde snelheid beschreven door een logaritmisch profiel. Het effect van turbulentie in de grenslaag vertraagt de gemiddelde stroming, wat uitgedrukt wordt door een schijnbare golfruwheid roughness), die groter is dan de natuurlijke bodemruwheid

(EN: apparent wave

(EN: bed roughness)

Buiten de brekerzone is het netto transport het gevolg van drie zaken: de zuivere golfbeweging door de asymmetrie in de cirkelvormige golfbeweging aan de bodem, de Lagrange drift (EN: Lagrangian drift) die het niet-gesloten traject van een deeltje onder een progressieve golf weergeeft, en streaming in de turbulente grenslaag aan de bodem.

28

Binnen de brekerzone is de stroming in de bodemgrenslaag offshore gericht, ter compensatie van het netto watertransport richting kust in het bovenste deel van de waterkolom. Deze sterke undertow leidt tot offshore transport in de brandingszone. Het totale sedimenttransport wordt opgesplitst in bodemtransport en in zwevend transport. Deze worden afzonderlijk berekend. 3.1.2.1 Bodemtransport Voor niet-cohesief materiaal wordt het sedimenttransport aan de bodem berekend volgens het model voorgesteld door Engelund en Fredsøe [41]. Bodemtransport wordt bepaald als functie van de bodemschuifspanning met behulp van de dimensieloze bodemschuifspanning θ

(

)

waarbij s de relatieve sediment densiteit is, g de valversnelling, d de korrelgrootte en Uf de bodemschuifsnelheid. Bed load transport wordt verondersteld te corresponderen met ogenblikkelijke bodem schuifspanningen onder onstabiele stromingscondities zoals golfwerking. 3.1.2.2 Zwevend transport De berekening van het sedimenttransport in suspensie wordt bepaald met behulp van de sediment concentratie , die bepaald wordt uit de verticale turbulente diffusie vergelijking ( met de tijd, en

)

de verticale coördinaat ( =0 bij de bodem),

de turbulente diffusiecoëfficiënt

de bezinksnelheid (EN: settling velocity) van het sediment.

De grensvoorwaarde voor

aan de bodem,

, wordt bepaald met behulp van Bagnold die stelt

dat een zeker minimum aan concentratie nodig is om schuifspanningen te kunnen overbrengen via korrel-korrel interactie [42]. De waarde wordt bepaald op geldig voor het geval van een vlakke bodem, waarbij

als functie van .

is

groter moet zijn dan 0.8. Echter, het

model van Fredsøe werd aangepast om ribbelvorming in rekening te brengen.

en

worden

dan rechtstreeks bepaald aan de hand van laboratorium onderzoek van Nielsen [43]. Binnen de branding, komt golfenergie vrij door breking, en de turbulentie die daar bij optreedt is heel hoog. Dit wordt in rekening gebracht met het turbulentie model van Deigaard et al. [44]. Het uiteindelijke transport in suspensie geïntegreerd over een golfperiode T wordt dan berekend als het product van de sedimentconcentratie en de stromingssnelheid

29

∫ ∫ waarbij indien nodig rekening kan gehouden worden met bijdragen van Lagrange drift en undertow ∫

̅̅

met ̅ en ̅ gemiddelde concentratie en snelheid.

3.1.3 LITDRIFT Zoals reeds eerder aangegeven kan LITDRIFT opgesplitst worden in twee delen: -

Een hydrodynamisch model Een sedimenttransport model, in dit geval de module STP

Het hydrodynamisch model omvat de voortgang van golven, shoaling en breking van golven. Daarnaast bevat het ook de berekening van de gradiënten in dwars- en langsrichting als gevolg van de radiation stress, die aan de basis liggen van wave-setup en de langsstroming. De golven kunnen zowel regelmatig of onregelmatig gemodelleerd worden, en de spreiding van golfrichtingen kan opgegeven worden. Na het berekenen van de langsstroming met behulp van de opgegeven hydrodynamische condities, worden de meest representatieve punten voor het langstransport bepaald. Via de STP-module wordt dan vervolgens het sediment transport bepaald. Belangrijkste factoren hierbij zijn de plaatselijke randvoorwaarden voor energieomvorming (EN.: energy dissipation), percentage brekende golven en de ‘rms’ van de golfhoogtes

, cf. [44].

Het totale sedimenttransport wordt grotendeels bepaald door de zones waar golfbreking voorkomt. De selectieprocedure voor plaatsbepaling van sedimenttransport geeft dan ook voorrang aan deze posities, die bepaald worden door

met V de stromingssnelheid, H de golfhoogte, D de diepte en d de korreldiameter, waarbij het transport berekend wordt op posities met S maximaal. Door de bepaling van transport over verschillende punten in het dwarsprofiel kan een sedimenttransport verdeling in dwarsrichting opgesteld worden. Dit kan dan geïntegreerd worden over de dwarsrichting om het totaaltransport in langsrichting te komen.

30

3.1.4 LITLINE Door het systematisch oproepen van LITDRIFT, worden door de geïntegreerde module LINTABL de transporthoeveelheden berekend en getabelleerd (in de zogenaamde transport tabellen), en dit als functie van de waterstand, de helling van het wateroppervlak door plaatselijke stromingen, en van de periode, hoogte en invalshoek van de golven. Op deze manier kan het sediment transport worden berekend voor verschillende profielen langsheen de kustlijn. Vier types van kuststructuren kunnen in rekening gebracht worden en bepaalde hoeveelheden sediment kunnen in het systeem worden gebracht of verwijderd. Strandhoofden en havendammen staan altijd loodrecht op de algemene kustlijnoriëntatie (i.e. de baseline). Ter hoogte van deze structuren wordt het langstransport geblokkeerd over een bepaalde op te geven lengte. Daarnaast wordt ook het effect van de golven in de schaduw van de structuren gedempt. Bij strandhoofden wordt de transportcapaciteit in de schaduwzone berekend door het reduceren van het overeenstemmende onverstoorde transportprofiel (d.i. zonder de aanwezigheid van enige structuren). Dit is het gevolg van het feit dat strandhoofden als relatief korte structuren kunnen gezien worden. Bij havendammen daarentegen wordt bij de berekening van de transportcapaciteit in de schaduwzone ook rekening gehouden met het effect van diffractie op de golfhoogte. Het golfklimaat rond onderwaterbermen of rond golfbrekers evenwijdig met de kust wordt berekend met inbegrip van diffractie-effecten, waarna de plaatselijke transportcapaciteit wordt gevonden door interpolatie in de transporttabellen. Duinvoetversterkingen verhinderen dat de kustlijn zich terugtrekt tot achter de versterking. De diepte vlak voor de voet van de versterking kan vervolgens verder toenemen door verdere erosie tot een waarde in de buurt van de actieve diepte Da van het profiel wordt bereikt. De voornaamste vergelijking in LITLINE is de continuïteitsvergelijking voor sedimenten

met

de kustlijnpositie,

de tijd,

het totale langstransport,

de positie langs de kust en

de eventuele toevoeging van sediment. Het hoogte van het actieve profiel

bestaat uit

-

De actieve diepte

-

Deel van het strand boven MWL dat voor- en achteruit beweegt met de kustlijnpositie

-

Duingedeelte (indien aanwezig) dat kan eroderen als de kustlijn de duinen bereikt heeft maar niet opnieuw kan aangroeien.

31

Een overzicht van deze parameters wordt gegeven op figuur 10.

Figuur 10: Parameters van het actieve profiel (Bron: LITLINE manual, DHI)

De continuïteitsvergelijking voor sediment wordt opgelost door het gebruik van een impliciet Crank-Nicholson schema, dat de positie van de kustlijn geeft in functie van de tijd. De discretisatie in langsrichting wordt geschetst in figuur 11.

Figuur 11: Discretisatie in LITLINE

32

3.2 XBeach 3.2.1 Inleiding XBeach is een 2-dimensionaal open-source numeriek model ontwikkeld voor het beschrijven van voortplanting van golven, stroming, sediment transport en morfologische verandering in de nabijheid van de kust. Het werd ontwikkeld met steun van US Army Corps of Engineers, UNESCO-IHE, Deltares (Delft Hydraulica), de Technische Universiteit Delft en de Universiteit van Miami.

3.2.2 Golven en stroming Voor de hydraulische modellering van golven bevat het model een tijdsafhankelijke golfslagbalans (EN.: wave action equation) die zowel refractie, shoaling, refractie van stroming en golfbreking omvat. Dit gebeurt via tijdsafhankelijke gekoppelde vergelijkingen in x en y richting, waardoor ook een richtingsvariabele voor golven kan gesimuleerd worden. Een roller model is geïntegreerd, net als effecten van golfhoogte op voortplantingssnelheid en golfstroming interactie. Verschillende energiemodellen voor golfbreking zijn geïmplementeerd. Bij niet-stationaire golfenergie wordt het model van Roelvink gebruikt [45]. Wat stroming betreft wordt de Algemene Langrange Gemiddelde aanpak gebruikt om de in de diepte

uitgemiddelde

undertow

en

zijn

effect

op

de

bodemschuifspanning

en

sedimenttransport zoals beschreven in Reniers et al. te berekenen [46]. Het is uiteraard geen toeval dat deze modellen gebruikt worden, aangezien de hierboven vernoemde personen tot de ontwikkeling van XBeach hebben bijgedragen. Golfslagbalans De krachtswerking door golven in de ondiep water momentumvergelijking wordt verkregen uit een tijdsafhankelijke versie van de golfslagbalans (EN.: wave action equation). Die wordt gegeven door

met de golfslag gelijk aan (

)

( (

) )

waar de hoek van invallende golven voorstelt ten opzichte van de x-as, dichtheid en

de golf energie

de intrinsieke golf frequentie. De voortplantingssnelheid van de golven in x- en

y-richting worden gegeven door (

)

( ) 33

( Daarbij zijn

)

( )

en

de diepte-gemiddelde Lagrange snelheden in dwars- en langsrichting

respectievelijk, en

de groepssnelheid die met behulp van een lineaire theorie bekomen

wordt. Het golfgetal

Met

wordt uit volgende vergelijkingen gehaald

de absolute radiaalfrequentie gegeven door

waarbij de intrinsieke frequentie

uit de lineaire dispersie vergelijking gehaald wordt. Het

golfgetal wordt dan √ De totale golfenergieomvorming wordt default niet-stationair gegeven door (break = 3) een aangepaste vorm van Roelvinck [45]. ̅ met

( ( waarbij

√

) )

de fractie golfbreking voorstelt en

de brekingsindex (vrij in te voeren). De totale

golf energie wordt tot slot gegeven door (

)

∫

(

)

In het stationaire geval wordt het model van Baldock toegepast (break = 2), maar hier wordt niet verder op ingegaan. Zowel voor het stationaire als niet-stationaire geval wordt de energieomvorming ook directioneel verdeeld, en dit proportioneel over de golf richtingen. 34

(

(

)

) (

)

̅ (

)

De energieomvorming (EN.: energy dissipation) door bodemwrijving wordt gemodelleerd als (

)

Met bovenstaande zijn alle vergelijkingen die de golf actie balans bepalen vastgelegd. Door de verdeling van de golfslag en daardoor ook de golf energie, kan de radiation stress bepaald worden als volgt (

(

)

(

∫(

)

∫(

(

)

∫(

)

(

)

)

(

)

)

)

Rollerenergievergelijking De rollerenergie is gekoppeld aan de golfslagbalans en energiebalans, waarbij omvorming van energie opgenomen is in de roller vergelijking als een energie-invoer term. Het frequentiespectrum wordt vereenvoudigend voorgesteld door een enkele gemiddelde frequentie. De rollerenergievergelijking is dan

met de roller energie voor elke richting voorgesteld door

(

). De roller energie

voortplantingssnelheden in x- en y-richting worden gegeven door:

met

(

)

( )

(

)

( )

de invalshoek ten opzichte van de x-as. Wanneer golf-stroming interactie uitgeschakeld

is (default) worden de laatste termen in beide vergelijkingen niet meegenomen in de berekeningen. Golven en rollers worden verondersteld in dezelfde richting te bewegen, gezien hun uitdrukkingen in -ruimte gelijk zijn.

35

De totale energieomvorming door dekneren (EN.: rollers) wordt gegeven door Reniers et al., combineert concepten van Deigaard en Svendsen [46.] ̅ Naar analogie met de eerdere golftheorie wordt de totale energieomzetting door rollers evenredig over de golfrichtingen verdeeld. (

(

)

) (

)

̅ (

)

De roller bijdragen tot de radiation stress worden dan gegeven door ( (

)

) (

∫ ∫

)

∫

Uit de twee voorgaande delen kan nu de totale uitdrukking voor de door golven geïnduceerde krachten uitgedrukt worden, gebruik makend van de radiation stress tensor. (

)

(

)

(

)

(

)

Ondiep water vergelijking Voor het bepalen van de gemiddelde stroming worden ondiep water vergelijkingen gebruikt. Om rekening te houden met de golf-geïnduceerde massa flux en de opeenvolgende (terug)stroom, worden deze gevat in een diepte-gemiddelde Algemene Lagrange Gemiddelde (GLM5). Daarbij worden momentum en continuïteitsvergelijkingen uitgedrukt in termen van de Lagrange snelheden

en

, die gedefinieerd worden als de afstand dat een deeltje aflegt

gedurende een golfperiode gedeeld door die periode. Het verband met de Euler snelheden (korte golf gemiddelde snelheid op een vast punt) wordt gegeven door

Daarbij stellen

5

en

de Stoke’s drift in x- en y-richting voor

Generalized Lagrangian Mean

36

met

die de golfgroep variërende korte-golf energie voorstelt, en kan bepaald worden met

behulp van de eerder vernoemde formule. De GLM-momentum vergelijkingen worden dan gegeven door

Hierbij zijn

en

(

)

(

)

bodemschuifspanningen,

geïnduceerde krachten,

is het water niveau,

is de horizontale viscositeit en

en

zijn de golf-

is het Coriolis effect. Belangrijk is

dat de bodem schuifspanningen berekend worden op basis van de Euler snelheden zoals ervaren op de bodem

3.2.3 Sedimenttransport De bepaling van het sedimenttransport is gebaseerd op de Soulsby-Van Rijn transport formules. Die lossen de 2-dimensionale advectie-diffusie vergelijking op en hebben vectoren die het totaal transport voorstellen als output. Dit kan gebruikt worden voor de morfologische update van de bathymetrie. Sediment transport in de branding en golfoploopzone is uitermate complex, waarbij het omwoelen van sediment een gevolg is van de gecombineerde korte en lange golf orbitaal bewegingen, stromingen en breking gerelateerde turbulentie. De invloed van golf asymmetrie en golf scheefheid op het totale transport worden echter als miniem beschouwd in vergelijking met de bijdrage van lange golven en gemiddelde stroming. Dit laat toe te werken met de relatief eenvoudige formule van Soulsby-Van Rijn, waarbij de processen in de brandingszone berekend worden door uitmiddeling van korte golven en de golf groep als basis genomen wordt [8]. 3.2.3.1 Overzicht formules Het sedimenttransport wordt gemodelleerd met de diepte-gemiddelde advectie-diffusie vergelijking van Galappatti en Vreugdenhil (1985): [

]

[

]

37

waarbij

de diepte-gemiddelde sedimentconcentratie voorstelt en

de sediment diffusie

coëfficiënt. De sedimentuitwisseling wordt bepaald door het verschil tussen de actuele sediment concentratie

en de evenwichtsconcentratie

wat een extra toevoer van

sediment voorstelt in de vergelijking. De evenwichtsconcentratie wordt bepaald met de sediment transport formule van Soulsby-van Rijn (Soulsby, 1997):

((|

|

)

)

(

)

Hierbij wordt aangenomen dat sediment in beweging gezet wordt door de Euler gemiddelde en de infragravity snelheid in combinatie met de korte golf orbitaal snelheid aan de bodem

,

berekend uit de golfgroep energie met behulp van een lineaire theorie

√

(

)

De combinatie van gemiddelde snelheid en orbitaalsnelheid moet een bepaalde drempelwaarde

overschrijden voor sediment in beweging gezet wordt. De factor

voor bodem helling, met

een kalibratie coëfficiënt.

en

staat

zijn functie van de

korrelgrootte, relatieve densiteit en de plaatselijke waterdiepte [8]. De golfsteilheid heeft geen invloed op het berekening van het sedimenttransport.

38

Hoofdstuk 4

Praktische vergelijking LITPACK en XBeach 4.1 Inleiding Zoals in de literatuurstudie aangehaald zal de hoeveelheid sediment die door het strandhoofd tegengehouden wordt gevoelig variëren naargelang verschillende parameters gewijzigd worden (zie 2.5.3.1.). Voorbeelden zijn de significante golfhoogte Hs, de gemiddelde invalshoek van de golven ‘thetamean’ en de piek periode van het golfspectrum Tp. Daarnaast speelt ook de geometrie van het strandhoofd een belangrijke rol. Naast de lengte zal ook de vorm (strandhoofd met horizontaal bovenvlak, schuin aflopend volgens de bathymetrie van het strand, enz.), de hoogte en de doorlatendheid bepalen hoeveel sediment tegengehouden wordt. Tot slot spelen ook de eigenschappen van het strand mee, zoals helling en gemiddelde korreldiameter. Uit de literatuurstudie is gebleken dat geen sluitende methoden voorhanden zijn om het sedimenttransport, waaronder ook het langstransport, exact te bepalen. Dit wordt enerzijds veroorzaakt door de complexiteit van kustprocessen, en in het bijzonder het bepalen van snelheid en stromingsrichting in ondiep water en de interactie van de vele processen die er voor komen. Anderzijds is het aantal parameters dat het sedimenttransport beïnvloedt aanzienlijk, en hun onderling belang en invloed niet eenduidig te bepalen. Het gevolg is dat doorheen de jaren reeds verschillende methoden ontwikkeld werden voor het bepalen van het sedimenttransport, die echter elk een aanzienlijke onnauwkeurigheid op het eindresultaat bevatten. Bovendien kan het met verschillende methodes behaalde resultaat van eenzelfde proef afwijkingen bevatten tot zelfs orde van grootte toe. Daarom is het heel belangrijk een gevoeligheidsanalyse uit te voeren om de invloed van verschillende parameters op het eindresultaat te kennen. Men dient te weten hoe een bepaald numeriek model reageert op de wijziging van een bepaalde invloedsfactoren, de grootteorde waarin het resultaat zal wijzigen voor een specifieke parameter, en wat de mogelijkheden en vooral beperkingen zijn van het gebruikte programma. Aangezien in het kader van dit onderzoek gebruik gemaakt wordt van twee sterk verschillende programma’s, is het ook belangrijk na te gaan hoe groot de variatie op het resultaat kan zijn tussen beide programma’s, bij gebruik van eenzelfde input. 39

Belangrijk bij dit alles is niet enkel naar het zogenoemde ‘resultaat’ van het sedimenttransport te kijken, maar vooral te focussen op de oorzaken van de verschillen in het bekomen resultaat. De nadruk dient dus evenzeer te worden gelegd op de fysische oorzaken van het transport, als de analyse van het bekomen eindresultaat voor het langstransport.

4.2 Vergelijking invoerparameters in beide modellen De eerste stap van een gevoeligheidsanalyse is het vastleggen van de parameters die zullen gevarieerd worden. Daarvoor dient te worden gekeken naar de literatuurstudie, waar vastgelegd werd welke parameters allemaal een rol zullen spelen in het langstransport, alsook de parameters van de strandhoofden die een invloed hebben op het blokkeren van het langstransport. Om de gevoeligheidsanalyse niet onnodig uitgebreid te maken, dient een selectie te worden gemaakt van de meest invloedrijke factoren. Deze parameters dienen getoetst te worden aan de mogelijkheden van het gebruikte programma. Naargelang de graad van vereenvoudiging in het programma zullen meer of minder parameters opgenomen zijn in de rekenmodule. Een programma dat alle factoren meeneemt in de berekeningen bestaat niet, aangezien de rekentijd zo snel zou oplopen dat het rekenmodel geen economische waarde meer heeft. Anderzijds zal een programma met een korte rekentijd over het algemeen werken met (sterk) vereenvoudigde formules, wat de nauwkeurigheid dan weer negatief beïnvloed. Van de twee programma’s die gebruikt worden, is het 2-dimensionale XBeach het nauwkeurigst. Dit houdt in dat de rekentijd aanzienlijk hoger is, maar het aantal parameters dat kan gevarieerd worden hoger ligt dan een 1 dimensionaal programma als LITPACK. Van het uit het literatuuronderzoek geselecteerde aantal parameters met de grootste invloed dient dus te worden gekeken welke ook effectief in het gebruikte programma kunnen worden opgenomen. Voor elke parameter wordt dan een ’standaardwaarde’ vastgelegd. Dit houdt in dat een model bekomen wordt met één specifieke waarde voor elke parameter, waarop steeds kan worden teruggevallen in het vergelijken van de verschillende resultaten. Systematisch wordt één van deze standaardwaarden dan gevarieerd, om de invloed op het resultaat vast te leggen. Niet enkel de invloed op het sedimenttransport wordt bekeken, maar ook op onderliggende processen en eigenschappen als snelheid, golfhoogte, stromingsrichting en invalshoek van de golven. Zoals reeds eerder gesteld wordt het langstransport rond strandhoofden bepaald door parameters behorend tot drie categorieën: golven en stroming, geometrie van het strandhoofd en tot slot de eigenschappen van het kustprofiel (zie paragraaf 2.5.3.1).

40

4.2.1 Golven en stroming In de literatuurstudie werd uitvoerig ingegaan op de theoretische achtergrond van het langstransport. Het belang van golven werd daarbij aangehaald. Immers, schuin invallende golven veroorzaken een beweging die parallel aan de kust gericht is. De sterkte van die stroming hangt af van de energie die de golven in de langsrichting kunnen aanbrengen. Deze wordt bepaald door de golfhoogte, de invalshoek van de golven en de regelmaat waarmee golven in de brekingszone voorkomen. 4.2.1.1 Stationair vs. niet-stationair golfklimaat De eenvoudigste manier van simuleren is statisch te werk gaan. Er wordt één maatgevende waarde bepaald voor golfhoogte, frequentie en golfrichting en de opeenvolgend opgewekte golven hebben dus allen dezelfde vorm. Dit strookt echter niet met de realiteit, waar deze parameters allen gevoelig kunnen variëren. Dit wordt samengevat in het golfspectrum. Voor de beschrijving van het golfspectrum zijn verschillende modellen ontwikkeld. Via randomgeneratie en een toegestane variatie op de significante waarden wordt elke keer opnieuw een andere golf gegenereerd. De simulatie is dus niet-statisch. In XBeach is het perfect mogelijk om niet-stationair te werken, waarbij bijvoorbeeld voor een JONSWAP spectrum kan worden gekozen. De belangrijkste parameters voor het bepalen van dit spectrum zijn de significante golfhoogte Hs , die piekfrequentie fp en de gemiddelde invalshoek . 4.2.1.2 Stroming Daarnaast heeft ook de stroming een invloed op de hoeveelheid langstransport. De belangrijkste parameters zijn hier de snelheid en de richting van de stroming. Voor een uitvoerige theoretische bespreking wordt verwezen naar de literatuurstudie, maar aan de hand van de Hjulström-curve zoals afgebeeld op figuur 12 kan eenvoudig het verband tussen snelheid en initiatie van transport aangetoond worden.

Figuur 12: Logaritmisch Hjulström-diagram voor initiatie van transport

41

De invloed van de stroming op het sedimenttransport wordt echter niet opgenomen in dit werk. Dit houdt in dat de snelheid van de stroming in elke simulatie gelijk gesteld wordt aan 0 m/s. Elke vorm van langsstroming wordt dus door het schuin invallen van golven gegenereerd.

4.2.2 Geometrie van het strandhoofd 4.2.2.1 Lengte van het strandhoofd De belangrijkste geometrische factor is de lengte van het strandhoofd. Het langstransport vindt slechts in een beperkte zone voor de kust plaats, aangezien we enkel kijken naar het langstransport opgewekt door golven. De invloed van golven laat zich vooral voelen in de zone waar de golven breken. De positie wordt gekenmerkt door een daar geldende diepte hinvloed, waarbij een goede richtwaarde bedraagt (zie paragraaf 2.1.2.6):

Afhankelijk van de grootte van de significante golfhoogte en de bathymetrie zal de strook waarin het langstransport plaatsvindt smaller of breder zijn. De lengte van het strandhoofd relatief tot deze zone is een belangrijke parameter. Echter, aangezien deze zone wijzigt afhankelijk van Hs en bathymetrie, zullen we de absolute lengte van het strandhoofd als parameter nemen. 4.2.2.2 Vorm van het strandhoofd Daarnaast speelt ook de vorm van het strandhoofd een belangrijke rol. Dit is immers de kern van het in dit naslagwerk gevoerde onderzoek. In het bijzonder beperken we ons tot twee mogelijke vormen van strandhoofden. De eerste betreft een schuin aflopende, quasi-parallel aan de bathymetrie lopend kunstwerk, een vaak voorkomende keuze bij het ontwerp in de realiteit. Deze vorm kan ingevoerd worden in XBeach, maar niet in LITPACK. De tweede soort is dan de vorm zoals die in LITPACK gebruikt wordt, namelijk een ‘oneindig hoog’ doorlopende strandhoofd. Dit houdt in dat geen enkele vorm van transport (zowel water als sediment) mogelijk is over het strandhoofd. Er is een zo goed als volledige blokkering van transport, op een zone rond de kop van het strandhoofd na, als gevolg van de daar optredende turbulente stromingen. Beide geometrieën worden afgebeeld op figuur 13 en figuur 14. Een strandhoofd wordt in XBeach gedefinieerd met behulp van een ‘hardlayer’. Een lokale verhoging in bathymetrie stelt het strandhoofd voor. Naast de file die de bathymetrie vastlegt, wordt een bijkomende hardlayer-file aangemaakt die vastlegt tot op welke diepte de bathymetrie kan eroderen. De waarden worden zo gekozen dat de bathymetrie ter plaatse van het strandhoofd niet aangepast wordt onder invloed van golven en stroming, en is dus met 42

andere worden niet erosiegevoelig is. Zo is men in staat elke mogelijke vorm als strandhoofd op te geven in XBeach.

Figuur 13: Geometrie strandhoofd: schuin aflopend, enkel mogelijk in XBeach

Figuur 14: Geometrie strandhoofd: oneindig hoog, mogelijk in XBeach en in LITLINE

4.2.2.3 Nauwkeurigheid interferentiepatroon bij strandhoofd in XBeach en LITLINE Golven die invallen op een obstakel zullen interfereren met de teruggekaatste golven en een specifiek patroon vormen dat het sedimenttransport gevoelig kan beïnvloeden. In de schaduwzone van het strandhoofd zal een diffractiepatroon ontstaan. Refractie is het afwijken van de richting van invallende golven door een wijziging in snelheid van het golffront. Dit gebeurt hoofdzakelijk door de toenemende weerstand van de bodem bij het bereiken van ondiep water. Beide fenomenen zullen een invloed uitoefenen op de uiteindelijke richting van het langstransport. Deze verschijnselen zijn geïntegreerd in XBeach, als onderdeel van de in de tijd variërende golfslagbalans (EN: time-varying wave action balance) die naast refractie ook ‘shoaling’, stromingsrefractie en golfbreking in rekening brengt. Ook in LITPACK worden al deze processen in rekening gebracht. LITPACK, en in het bijzonder LITLINE, is een 1dimensionaal model dat transport berekent in de langsrichting. Het invoeren van een structuur wijzigt de langsstroom en het langstransport, wat indruist tegen het 1-dimensionale karakter van LITLINE. Terwijl het langstransport bij afwezigheid van een structuur nauwkeurig berekend wordt via de STP module, wordt het golfklimaat en het transport in de schaduwzone 43

van een structuur bepaald door middel van vereenvoudigde methoden. Zo wordt aan de hand van de invalshoek van de golven aan de top van het strandhoofd eenmalig de schaduwzone bepaald, waarin de invloed van het strandhoofd op het golfklimaat en sediment transport via sterk vereenvoudigde formules wordt bepaald. LITLINE is echter een commercieel model en werd ontwikkeld tot het voldoende nauwkeurige resultaten vertoonde, ook bij invoer van een structuur, maar gezien het 1-dimensionale karakter moet de gebruiker steeds indachtig zijn dat de complexe processen die normaal optreden in de buurt van een structuur sterk vereenvoudigd zijn.

4.2.3 Ruwheid en permeabiliteit Twee parameters die een belangrijke invloed hebben op de diffractie zijn de ruwheid van het oppervlak en de doorlatendheid van het strandhoofd. 4.2.3.1 Ruwheid van het oppervlak Een ruw oppervlak zal de invallende golven immers op een veel onregelmatigere manier breken, en zorgt tevens voor een grotere absorptie van energie waardoor de golfhoogtes van de terugkaatsende golven veel kleiner zullen zijn. De ruwheid van het oppervlak kan echter zowel in XBeach als in LITPACK niet opgenomen worden, en behoort dus niet tot de parameters die kunnen gevarieerd worden bij de gevoeligheidsanalyse. Als eigenschap van de bodem kan de waarde D50 of D90 opgegeven worden. Dit zijn echter parameters die van belang zijn voor de hoeveelheid sediment dat getransporteerd zal worden, eerder dan het beschrijven van de ruwheid van het oppervlak, en er wordt dan ook naar de volgende paragraaf, eigenschappen van het kustprofiel, verwezen. 4.2.3.2 Permeabiliteit Ook doorlatendheid van het strandhoofd kan in beide programma’s niet gemodelleerd worden. Wel kan een waarde voor de porositeit ingevoerd worden, maar dit is een eigenschap van het sediment en mag dus niet met de porositeit van het kunstwerk of meer algemeen de bodem verward worden. Een porositeit van 0.4 wil zeggen dat een sedimentkorrel voor 40% uit holtes bestaat. Dit is van belang bij de omzetting van het sedimenttransport uitgedrukt in kg naar een resultaat uitgedrukt in volume getransporteerd materiaal. De doorlatendheid van het strandhoofd kan dus ook niet in de simulaties opgenomen worden. Er wordt dus verondersteld dat de kern ondoorlatend uitgevoerd is, en dat de oppervlaktebekleding bestaat uit gladde en perfect aaneensluitende stenen zonder holtes. Dit is uiteraard een idealisering van de werkelijkheid, en de nodige voorzichtigheid is dan ook geboden bij het interpreteren van de resultaten.

44

4.2.4 Eigenschappen van het kustprofiel 4.2.4.1 Bathymetrie De positie van het breken van de golven wordt bepaald door de bathymetrie. Een profiel met een steilere helling zal een veel smallere strook met langstransport hebben dan een profiel met lagere helling. Aangezien dit rapport zich richt tot het gebruik aan de Belgische kust, zal de helling dan ook slechts licht gevarieerd worden binnen de gekende profielen. Heel steile profielen zoals op andere plaatsen kunnen worden gevonden, worden niet onderzocht. 4.2.4.2 Korreldiameter Zoals reeds eerder aangehaald speelt ook de korreldiameter van het gebruikte sediment een rol. Daarvoor kunnen we opnieuw verwijzen naar de Hjulström curve uit figuur 12. De parameter die in beide programma’s wordt gevarieerd is de maatgevende korreldiameter D50. 4.2.4.3 Morfologische wijziging Tot slot zal de morfologische aanpassing van het profiel een invloed hebben op het resultaat. De lokale wijziging in diepte zal het stromings- en snelheidspatroon wijzigen, wat dan een verandering in het sedimenttransport - zowel locatie van het maximale transport als totale hoeveelheid - tot gevolg zal hebben. In XBeach wordt de morfologie aangepast, maar bestaat de mogelijkheid deze functie uit te schakelen. Zowel in LITDRIFT als in LITLINE wordt de bathymetrie nooit aangepast. Daardoor wordt er voor gekozen om dit ook voor de simulaties in XBeach niet te doen, om het verschil in berekeningsmethoden tussen beide programma’s tot een minimum te beperken. Dit is noodzakelijk om tot een zinnige vergelijking van de resultaten te kunnen komen. Er is echter een belangrijk nadeel verbonden met deze keuze. In realiteit zal aan de kop van het strandhoofd immers meer erosie optreden door de verhoogde snelheden die er lokaal optreden. Het strandhoofd kan namelijk gezien worden als een vernauwing voor de langsstroom. De verhoogde snelheid die daardoor ontstaat, heeft een hogere erosie tot gevolg, waardoor een plaatselijke verdieping zal ontstaan bij de kop van het strandhoofd. Door deze verdieping zal de snelheid langzaam aan weer verminderen, en daarmee ook het transport, tot een evenwichtswaarde bereikt wordt. Door het uitschakelen van de morfologische wijziging wordt dit proces verstoord. Daarmee zal rekening moeten gehouden worden bij het interpreteren van de resultaten.

45

4.3 Vastleggen van een standaardprofiel Om nu tot de gevoeligheidsanalyse en de uiteindelijke analyse te kunnen overgaan is het belangrijk om een referentiemodel te hebben, waarmee de andere resultaten kunnen vergeleken worden. Dit houdt in dat voor elke te variëren parameter een standaardwaarde wordt vastgelegd. De overige mogelijke inputparameters in LITPACK en XBeach worden dan allemaal gelijk genomen aan de default waarde. Een overzicht van alle parameters zoals hierboven besproken, de mogelijkheid tot implementatie in het respectievelijke programma en hun waarde in het standaardmodel worden hieronder weergegeven.

Tabel 4: Overzicht mogelijkheid tot variëren parameters en de waarden ervan voor het standaardmodel

Mogelijk met

Mogelijk met

XBeach

LITLINE

Significante golfhoogte Hs

Ja

Ja

Hs = 2 m

Piekfrequentie Tp

Ja

Ja

Fp = 0.2 s

Gemiddelde invalshoek 

Ja

Ja

= 315°

Stroming

Ja

Ja

v = 0 m/s

Ja

Ja

Geen strandhoofd

Parameter

Standaardwaarde

Lengte Profiel 1

Vorm Hoogte

Profiel 2

Lengte

Ja

Vorm

Ja

Hoogte

Ja

300 m Nee

‘Schuin aflopend’ Kust: 4 m Zee: -1 m

Profiel 3

Lengte

Ja

Vorm

Ja

Hoogte

Ja

300 m Ja

‘Oneindig hoog’ Kust: 5 m Zee: 5 m

Ruwheid oppervlak

Nee

Nee

-

Doorlatendheid

Nee

Nee

-

Bathymetrie

Ja

Ja

Middelkerke

Korreldiameter D50

Ja

Ja

0.200 mm

Morfologische wijziging

Ja

Nee

uitgeschakeld

46

4.4 Vastleggen van het simulatiegebied Zoals in de CEM gedefinieerd, komt kustverdediging met behulp van strandhoofden onder twee vormen voor. De eerste is de plaatsing van een enkel strandhoofd, de tweede vorm is een opeenvolging van verschillende strandhoofden na elkaar. Deze laatste vorm komt het vaakst voor, ook aan onze Belgische kust is het gebruik van strandhoofden onder deze vorm het best gekend. Het doel is de kustlijn over een langere afstand tegen te grote erosie te beschermen. Bij deze vorm kunnen we spreken van een strandhoofdenveld, overgenomen van de Engelse benaming (EN: groin field).

Figuur 15: Kustlijnevolutie bij meerdere strandhoofden (EN: groin field)

Afhankelijk van de tussenafstand tussen de strandhoofden oefenen zij al dan niet een belangrijke invloed uit op elkaar. Dit kan het best geïllustreerd worden door de kustlijnverandering bij een enkel strandhoofd. Stroomopwaarts van het strandhoofd wordt een deel van het sediment tegengehouden. De richting van de kustlijn zal zodanig wijzigen dat de hoek tussen het strand en de invallende golven verkleint, met een nieuwe stabiele kustlijn tot gevolg. Aan de zijde stroomafwaarts van het strandhoofd zal door het behoud van massa erosie ontstaan met een afname van de breedte van het strand tot gevolg. Deze invloed strekt zich echter over beperkte lengte uit. Na verloop van tijd zal de invloed van het strandhoofd verdwijnen, en zijn stromings-, golf- en andere belangrijke eigenschappen weer exact dezelfde als zonder strandhoofd, waardoor de kustlijn daar ongewijzigd blijft en nog steeds samenvalt met de originele kustlijn.

Figuur 16: Kustlijnevolutie bij een enkel strandhoofd

47

Gecombineerd tot een veld van strandhoofden krijgen we dan een kustlijnevolutie als op figuur 15. Dergelijk veld is perfect te simuleren in XBeach. Echter, in LITDRIFT is het onmogelijk om het sedimenttransport te bepalen voor deze opstelling. Hoewel kustlijnevoluties voor meervoudige strandhoofden kunnen bestudeerd worden met behulp van de module LITLINE, kan de module die het sedimenttransport berekent, LITDRIFT, geen invoer van structuren meenemen in de berekeningen. Voor het geval zoals voorgesteld op figuur 17, wordt het langstransport in LITDRIFT bepaald behorend bij de opgegeven bathymetrie en golfcondities, maar zonder het strandhoofd in rekening te brengen. Een profiel voor het langstransport wordt opgesteld in een dwarsdoorsnede loodrecht op de kust. Om toch de invloed van een strandhoofd op het langstransport in LITDRIFT te bepalen, wordt dit langstransportprofiel, zoals gegeven in figuur 18, gewoon over de lengte van het strandhoofd geïntegreerd om het totale geblokkeerde langstransport te kennen ten gevolge van het plaatsen van een strandhoofd. Dit is uiteraard slechts een benadering van de werkelijkheid. De invloed van meerdere strandhoofden op de waarde van het langstransport en de verdeling in dwarsrichting is in geen geval te bepalen met LITDRIFT.

Figuur 17: Dwarsprofiel bathymetrie en positie strandhoofd

Figuur 18: Profiel langstransport met geblokkeerde transport in grijs aangeduid

48

Aangezien het aangewezen is testcases uit te werken die een rechtstreekse vergelijking zo veel als mogelijk toelaten, wordt het domein van de testen beperkt tot een enkel strandhoofd, ook in XBeach. Een schematische voorstelling kan gevonden worden op figuur 19.

Figuur 19: Schematische voorstelling vastleggen domein testcase

49

Hoofdstuk 5

Huidige methode en doel van de studie 5.1 Situering van het probleem Het simuleren van kustlijnevoluties voor een periode van meerdere jaren wordt gedaan met behulp van LITLINE, een van de modules uit LITPACK. In deze module kunnen enkel strandhoofden met oneindige hoogte ingevoerd worden. De meeste strandhoofden aan de Belgische kust hebben echter een schuin aflopende vorm en bevinden zich voor een (groot) deel van een getijdencyclus onder water. Het effect van dergelijk strandhoofd zal dus anders zijn dan de resultaten bekomen met behulp van LITLINE, waar een teveel aan langstransport zal geblokkeerd worden. Daarom moet gezocht worden naar een korter strandhoofd, oneindig hoog, dat in LITLINE kan ingevoerd worden, maar met een gelijkaardig effect op de kustlijnevolutie als in realiteit voor een schuin aflopend strandhoofd kan gevonden worden.

5.2 Huidige methode De huidige methode die door IMDC toegepast wordt bestaat eruit de lengte die in LITLINE ingevoerd moet worden proefondervindelijk te bepalen. Daarbij wordt voor elk strandhoofd dat in LITLINE moet worden ingevoerd de lengte vermenigvuldigd met een verkortingsfactor. Vervolgens wordt de kustlijnevolutie bepaald over een bepaalde periode. Het LITLINE resultaat voor de kustlijnevolutie na het doorrekenen van enkele jaarklimaten wordt dan getoetst aan de werkelijke kustlijnevolutie voor een periode in het verleden waarvoor exacte data bestaat van de opgetreden wijzigingen. Deze methode is accuraat, maar problemen doen zich voor wanneer geen data beschikbaar is over de kustlijnevolutie. Een andere methode dringt zich daarom op, die ingeval geen meetgegevens beschikbaar zijn, toch een redelijke schatting van de nodige verkortingsfactor voor invoer in LITLINE kan geven.

5.3 Doel van de studie De module LITLINE uit LITPACK wordt gebruikt om kustlijnevoluties te simuleren over langere periodes, waarbij gewoonlijk een volledig jaarklimaat (meerdere malen) doorgerekend wordt. De bathymetrie wordt daarbij niet aangepast. Wel wordt het totale sedimenttransport in elke dwarsdoorsnede bepaald, en afhankelijk van het sediment dat erbij komt of weggaat tijdens de duur van de simulatie, wordt het profiel verschoven over een afstand ten opzichte van de 50

referentielijn zodat het resulterend volume overeenkomt met de nettowaarde van het transport (zie ook 313.1.1) Wanneer sediment verdwijnt in een bepaalde sectie zal het profiel verschoven worden richting kust en omgekeerd. De berekening van het totaal langstransport in een bepaalde dwarsdoorsnede is gebaseerd op de resultaten uit de module LITDRIFT. LITDRIFT berekent het sedimenttransport voor het geval geen strandhoofd aanwezig is. Het immers niet mogelijk een structuur toe te voegen in LITDRIFT. Dit kan wel in LITLINE, waarbij het strandhoofd enkel gedefinieerd wordt door een lengte en een schijnbare lengte (apparent length), waarop later verder ingegaan wordt. Een hoogte kan echter niet ingevoerd worden. Het effect van een schuin aflopend en een oneindig hoog strandhoofd kan afhankelijk van de hydrodynamische condities, afmetingen van het strandhoofd en morfologische eigenschappen van de bodem aanzienlijk uiteenlopen, wat in wat volgt ook zal aangetoond worden. Daardoor moet dus een alternatieve manier gevonden worden om schuin aflopende strandhoofden in LITLINE in te voeren. Dit kan door een equivalent strandhoofd in te voeren met oneindige hoogte, maar kortere lengte. Het verschil tussen beide wordt gegeven door wat in het vervolg de ‘conversiefactor’ zal genoemd worden. De methode die gezocht wordt moet dus als resultaat een redelijke schatting kunnen geven van deze conversiefactor, indien geen informatie over de kustlijnevolutie bestaat. Immers, indien dit wel het geval is kan de huidige methode toegepast worden, die in de vorige paragraaf reeds aan bod kwam. Hoewel het uiteindelijke doel van de resultaten uit deze studie het gebruik in LITLINE betreft, bestaat het onderzoek zelf eruit het gedrag van schuine en oneindig hoge strandhoofden met elkaar te vergelijken. De term gedrag slaat hierbij in de eerste plaats op het blokkerend effect van het strandhoofd op het langstransport. LITLINE en LITDRIFT kunnen hierbij echter niet gebruikt worden. LITDRIFT is dan wel de module voor het gedetailleerd berekenen van langstransport over de dwarssectie binnen LITPACK, een strandhoofd kan niet ingevoerd worden. Enkel het transport voor een bathymetrie met hoogtelijnen evenwijdig aan de kust en zonder toegevoegde structuren kan bepaald worden. Deze waarden worden dan verder gebruikt in LITLINE, waarbij enkel het totaaltransport over de volledige dwarsrichting geïntegreerd van belang is. Met behulp daarvan wordt op elk punt van de kustlijn de verschuiving van het dwarsprofiel bepaald die de totale hoeveelheid verplaatst sediment exact compenseert. Erosie is een translatie van het profiel naar de kust toe, terwijl accretie een verschuiving richting zee is. Het volume sediment dat tussen de bathymetrie van het oude en nieuwe

profiel zit (dat zijn vorm behouden heeft, maar enkel een verschuiving in

dwarsrichting onderging) komt dus overeen met het transport bepaald met behulp van lineaire interpolatie van LITDRIFT resultaten. LITLINE berekent namelijk zelf geen sedimenttransport. De invloed van een strandhoofd, dat niet in LITDRIFT kan geïntegreerd worden, is dus enkel via benaderende formules in LITLINE opgenomen. Zo wordt onder andere gewerkt met een vaste schaduwzone afhankelijk van de invalshoek van de golven aan de top van het strandhoofd. In deze zone worden de golfcondities aangepast, om vervolgens via lineaire 51

interpolatie het overeenstemmend sedimenttransport te bepalen. Dit wordt dan via een vereenvoudigde formule nogmaals gereduceerd en opgeteld bij het deel dat onveranderd voorbij het strandhoofd stroomde, de zogenaamde bypass. Die bypass wordt simpelweg bepaald door integratie van het transportprofiel tussen de offshore grens en de opgegeven lengte ‘apparent length’ in LITLINE. ‘Length’ van een strandhoofd in LITLINE slaat dus op de bepaling van hydrodynamische condities in de schaduwzone, terwijl ‘apparent length’ de blokkerende werking voorstelt. Het is via dit verschil in ‘length’ en ‘apparent length’ dat de invloed van de schuine vorm van een strandhoofd in vergelijking met het oneindig hoog equivalent, ingevoerd kan worden. Het is dus duidelijk dat het een benadering van de werkelijkheid betreft, handig voor praktische toepassingen, maar onmogelijk te gebruiken voor een grondige analyse van het effect van de vorm op het blokkerend vermogen van een strandhoofd. Door de vereenvoudigde werking van LITLINE en LITDRIFT is het onmogelijk deze te gebruiken om het doel van de studie, het onderzoeken van het verschil in effect van een schuin en een oneindig hoog strandhoofd, na te streven. Daarom zal de analyse volledig uitgevoerd worden met het 2-dimensionale XBeach. De methodes voor het bepalen van sedimenttransport in de nabijheid van een strandhoofd komen hierin wel overeen met de realiteit. De nadruk van het onderzoek ligt op het effect op het langstransport, en het vinden van een correcte verkortingsfactor tussen schuine en oneindig hoge strandhoofden in XBeach. In een later stadium kan onderzocht worden of deze gevonden resultaten ook in LITLINE kunnen toegepast worden. Daarvoor zal in dit onderzoek al gekeken worden of de transportprofielen uit XBeach en LITPACK voldoende overeenkomst in vorm vertonen.

52

Hoofdstuk 6

Gevoeligheidsanalyse 6.1 Opstellen model XBeach gebruikt een coördinatensysteem waarbij de x-as steeds gericht is naar de kust toe, loodrecht op kustlijn. Dit coördinatensysteem wordt relatief gedefinieerd ten opzichte van een vast coördinatensysteem door een oorsprong (xori,yori) en een hoek α. De oorsprong wordt gekozen op (0,0) en de hoek α wordt gelijk gesteld aan 0°. Dit houdt in dat de kust op alle figuren ‘rechts’ gelegen zal zijn. De positieve x-as is richting kust gericht (i.e. naar rechts) en de positieve y-as is opwaarts gericht.

Figuur 20: Coördinatensysteem in XBeach

De versie van XBeach waarmee gewerkt wordt is de officiële versie van 14 juli 2010. De bathymetrie die gebruikt wordt is een typisch profiel zoals voorkomt aan de Belgische kust. Voor deze testcase wordt van een profiel uit Middelkerke gebruik gemaakt. Eén dwarsprofiel is geselecteerd, en beschrijft de volledige langsrichting, waardoor alle dieptelijnen zich evenwijdig aan de kust bevinden. We onderscheiden drie ‘types’ voor de bathymetrie. In eerste instantie wordt gebruik gemaakt van een kustprofiel zonder strandhoofd (type 1). Daarna zal ook gekeken worden naar de situatie met een strandhoofd. Het strandhoofd kan schuin aflopend zijn, gekenmerkt door een hoogte van 1m en lopend tot aan de positie met x-coördinaat x = 800m (type 2) of kan ‘oneindig hoog zijn’ (zoals dat ook in LITLINE ingevoerd wordt), ook reikend tot aan x = 800 m (type 3). De lengte van het strandhoofd overeenstemmend met een strandhoofd dat reikt tot aan x = 800m bedraagt 150m. Elk strandhoofd start (i.e. raakt het wateroppervlak) dus met andere woorden bij x=950m. Dit zijn de 3 standaardprofielen. Indien de lengte afwijkt van de 53

standaardwaarde wordt dit aangegeven met een cijfer. Dit cijfer is de x-coördinaat van de kop van het strandhoofd. Zo is een strandhoofd “schuin 700” een strandhoofd type 2 met hoogte 1 meter en reikend tot aan x = 700m, dus met lengte gelijk aan 250m. Profiel 2 6

4

4

Bathymetrie en wateroppervlak [m]

Bathymetrie en wateroppervlak [m]

Profiel 1 6

2

0

-2

-4

-6

2

0

-2

-4

-6

-8

-8

wateroppervlak bathymetrie

wateroppervlak bathymetrie -10

-10

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Afstand [m]

Afstand [m]

Profiel 3 6

Bathymetrie en wateroppervlak [m]

4

2

0

-2

-4

-6

-8

wateroppervlak bathymetrie -10

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Afstand [m]

Figuur 21: Dwarsprofiel zonder (type 1), met schuin (type 2 ) en met oneindig hoog (type 3) strandhoofd

4

6

4

6

4

2

4

2

2

2

0

0

0

-2

0

-2

-2 -4

-2

-4

-6

-4

-6

-6

-10 200

-4

-8

-8 -10 200 100 0

0

400

200

600

1000

800

-6

100

-8

0

200

0

400

600

800

1000

-8

4 6 4

2

2 0

0 -2

-2

-4 -6

-4

-8 -10 200

-6

100 0

0

200

400

600

800

1000 -8

Figuur 22: Contourplot van de bathymetrie en de verschillende types strandhoofden gebruikt

54

Voor het niet-stationaire golfmodel wordt gebruik gemaakt van een JONSWAP spectrum met significante golfhoogte Hs = Hm0 = 2m en piekperiode Tp = 8s. Het golfspectrum wordt gediscretiseerd per 15°, en dit over een volledige cirkel van 360°6. De invallende golven komen standaard allemaal uit het NW kwadrant onder een hoek van 45° in XBeach ingevoerd in nautische kwadraten als mainang = 225°. Morfologische update is uitgeschakeld. De bathymetrie blijft dus gedurende het volledige verloop van de simulatie ongewijzigd. Dit is het gevolg van de beperking in LITPACK, waarbij morfologische wijzigingen van de bodem niet in het pakket opgenomen zijn. Om de vergelijking tussen beide zo optimaal mogelijk te laten verlopen, werd ervoor geopteerd XBeach resultaten zonder morfologische update te gebruiken. Dit wordt bekomen door het commando morfacopt=0 in de input file in te voeren. De korrelgrootte die gebruikt wordt is gelijk aan de default waarde D50 = 200μm. In eerste instantie wordt de invloed van getijden uitgeschakeld door met een vast water niveau te werken (MSL=2m). Ook stroming wordt uitgeschakeld, waardoor de langsstroming enkel afkomstig is van schuin invallende golven. Alle andere parameters worden gelijk gesteld aan de default waarden. Dit is enerzijds voor de eenvoud van simuleren en de reproductie van de resultaten, anderzijds omdat uit ervaring gebleken is dat deze aanvaardbare resultaten opleveren.

6

Golfspectrum over 180° kan overdreven shoaling veroorzaken, hetgeen gezien wordt als een ‘bug’ in de XBeach versie van 14 juli 2010.

55

Tabel 5: Overzicht parameters en waarden voor standaardprofielen

Parameter

Waarde

Hs [m]

2.00

Hrms [m]

1.41

Hydrodynamische

Tp [s]

8.00

condities

fp [1/s]

0.125

mainang [°]

225*

MSL [m]

2.00

D50 [mm]

0.200

bathymetrie

Middelkerke

strandhoofd

nee

bathymetrie

Middelkerke

strandhoofd

ja

Profiel type 1

Profiel type 2 Morfologie en bathymetrie

Profiel type 3

positie kop [m]

800

hoogte [m]

1

hoogte aan strand [m TAW]

4

hoogte aan kop [m TAW]

0.67

bathymetrie

Middelkerke

strandhoofd

ja

positie kop [m]

800

hoogte [m]

‘oneindig hoog’

hoogte aan strand [m TAW]

5

hoogte aan kop [m TAW]

5

*Dit stemt overeen met een invalshoek van 45° ten opzichte van de normaal op de kustlijn (tegenwijzerzin)

56

6.2 Overzicht van de simulaties De gevoeligheidsanalyse die in het eerste deel van de analyse uitgevoerd wordt dient in eerste instantie om de invloed te bepalen van verschillende parameters binnen XBeach en het onderling belang ervan. Voorafgaand wordt op zoek gegaan naar het optimale grid en de optimale tijdsduur voor het bekomen van representatieve resultaten. Met optimaal wordt een hoge nauwkeurigheid in combinatie met een relatief korte rekentijd bedoeld, hetgeen zo goed als mogelijk nagestreefd zal worden. Dit wordt reeds gedaan met het oog op de uiteindelijke kwantitatieve bepaling van de invloed van een strandhoofd, hetgeen na de kwalitatieve bepaling of gevoeligheidsanalyse komt. Daarna zullen de belangrijkste parameters in het model zoals hierboven beschreven gewijzigd worden. De uitkomst van deze simulaties zullen in het verdere verloop van het onderzoek meegenomen worden om tot een ideaal model te komen. Belangrijk op te merken is dat de gevoeligheidsanalyse in de eerste plaats kwalitatief is. Verschillende resultaten worden onderling vergeleken, voornamelijk grafisch, om onderlinge afwijkingen vast te stellen. De vergelijkende studie zal uitgevoerd worden door het analyseren van 1-dimensionale dwarsprofiel

doorsneden

en

2-dimensionale

contour-

en

vector

plotten.

Daarbij

corresponderen de u en v indices met de horizontale en verticale as respectievelijk loodrecht en parallel aan de kust. De variabelen die geplot zullen worden zijn in tabel 6 weergegeven. Tabel 6: Variabelen gebruikt in de vergelijking

Categorie Bathymetrie

Golfspectrum

Snelheid

Sedimenttransport

Variabele XBeach

Beschrijving

zb

niveau bodem [m TAW]

zs

wateroppervlak [m TAW]

Hs

significante golfhoogte [m]

thetamean

gemiddelde golfrichting [°]

T

gemiddelde golfperiode [s]

u

dwarscomponent Lagrange snelheid [m/s]

v

langscomponent Lagrange snelheid [m/s]

ue

dwarscomponent Euler snelheid [m/s]

ve

langscomponent Euler snelheid [m/s]

Sutot

totaal dwarstransport [m³/s/m]

Svtot

totaal langstransport [m³/s/m]

Subg

dwarscomponent bodemtransport [m³/s/m]

Svbg

langscomponent bodemtransport [m³/s/m]

Susg

dwarscomponent zwevend transport m³/s/m]

Svsg

langscomponent zwevend [m³/s/m]

57

6.3 Grid Gegevens over de bathymetrie zijn gekend voor een afstand van 1000 meter richting zee. Ze worden overgenomen uit het LITPACK model door dit te exporteren. Via een eenvoudig matlab script worden de overbodige lijnen uit het tekstbestand gewist, tot een bestand verkregen wordt met als eerste kolom de bathymetrie zoals in LITPACK ingevoerd. De keuze van een juist rooster is heel belangrijk in het modelleren in XBeach. Het bepaalt naast de nauwkeurigheid van het resultaat ook in grote mate de rekentijd. Indien op een verstandige manier een rooster wordt gekozen, kan de rekentijd aanzienlijk gereduceerd worden, zonder daarvoor aan informatie in te boeten. In wat volgt zal afzonderlijk gekeken worden naar de effecten van het vereenvoudigen van het rooster in x-richting (dwarsrichting) en y-richting (langsrichting). Eerst zullen echter enkele algemene bevindingen aan bod komen

6.3.1 Algemene bevindingen Het opstellen van het rooster hangt in grote mate af van wat precies onderzocht wordt. In dit geval betreft het eenvoudig gesteld de wijziging in sedimenttransport tussen twee dwarsdoorsneden, respectievelijk voor (stroomopwaarts) en na (stroomafwaarts) van het strandhoofd. Er zal met andere woorden gekeken worden welk percentage van het langstransport tegengehouden wordt door het strandhoofd. Men zou dus kunnen stellen dat men een grote nauwkeurigheid nodig heeft in de langsrichting, aangezien het interesseveld hoofdzakelijk

bestaat

uit

wijzigingen

die

optreden

in

het

langstransport.

De

gevoeligheidsanalyse brengt echter aan het licht dat deze redenering niet correct is. Niet de nauwkeurigheid in de langsrichting is doorslaggevend, maar wel de totale langsafstand die in het model opgenomen wordt. In de dwarsrichting beschrijft het model sowieso een afstand van 1000m, en hierin blijkt het aantal cellen waarin onderverdeeld wordt wel van doorslaggevend belang voor een goede modellering. Deze bevindingen komen nauwkeuriger aan bod in wat volgt, maar kunnen reeds verklaard worden door te kijken naar de processen die optreden in het gemodelleerde gebied. Voor de duidelijkheid wordt gekeken naar de processen in aanwezigheid van een strandhoofd met oneindige hoogte. Dit wil zeggen dat elke vorm van langstransport enkel kan plaatsvinden indien de langsstroming omgebogen wordt rondom het strandhoofd. De positie van de kop van het strandhoofd wordt op x = 700 m genomen, waardoor de lengte om en bij de 250 m bedraagt. Dit om de afbuiging van de langsstroom heel duidelijk te illustreren. Belangrijk is dat het model de tijd heeft om die afbuiging te realiseren. En het begrip ‘tijd’ slaat hier eigenlijk over afstand. De langsstroom moet de tijd, en dus voldoende afstand krijgen, om de stroom te laten afbuigen. De volgende vergelijking is misschien wat overdreven, maar illustreert wel mooi de bevindingen. Een heel nauwkeurig model met cellen van 5 meter in de y-richting maar dat 58

slechts 200 meter beschrijft in die richting, wordt vergeleken met een model met cellen van 50 meter, uitgestrekt over een afstand van 1000 meter in langsrichting. Het eerste model geeft een heel nauwkeurige wijziging in sedimenttransport volgens de langsrichting, maar die wijziging is zo minimaal per stap dat het niet nodig is zoveel cellen te nemen. Bovendien, en dit is veel belangrijker, wordt de stroming niet correct om het strandhoofd heen gebogen. Een model dat slechts 200 meter beschrijft, met een strandhoofd geplaatst in het midden, op 100 meter, en met een lengte van 250 meter, moet een langsstroming tot ontwikkeling brengen en bovendien 250 meter afbuigen over een afstand van slechts 100 meter. Dit is uiteraard onmogelijk. Bij een model dat 1000 m in langsrichting beschrijft, en het strandhoofd op y = 500 m geplaatst is, heeft 500 m om een stabiel transport voor het strandhoofd tot ontwikkeling te brengen, en het te laten afbuigen, wat voldoende blijkt te zijn. Een goede richtlijn is een afstand voor en na het strandhoofd te voorzien die 2 à 3 maal de lengte van het strandhoofd bedraagt. In de dwarsrichting dient nauwkeuriger gewerkt te worden dan in de langsrichting. De reden daarvoor kan gevonden worden in de processen die het langstransport veroorzaken. De totale hoeveelheid sedimenttransport is in grote mate afhankelijk van de breedte van de zone waarover het transport plaatsvindt. Deze zone komt overeen met de zone vanaf de kustlijn tot de brekingslijn. De positie van breking is dus heel belangrijk voor het resulterende transport. Het breken van golven wordt in XBeach beschreven door een verhouding golfhoogte – diepte. Het is dus belangrijk dat de diepte tussen aanliggende cellen in de dwarsrichting niet te snel wijzigt, of m.a.w. dat discontinuïteiten tot een minimum beperkt worden. De sprong per cel is afhankelijk van de grootte van de cel en de helling van de bathymetrie. Hieruit zal blijken dat een nauwkeurige indeling in de dwarsrichting nodig is voor het nauwkeurig bepalen van de positie van breken. Cellen van 10 meter zijn de grens, indien de cellen nog groter zijn treedt breking te bruusk en onnauwkeurig op, waardoor de positie van initiërend langstransport niet correct gegeven wordt, de zone te breed of te smal is en dus ook het totaal transport niet nauwkeurig genoeg berekend kan worden.

6.3.2 Bepalen gridverdeling in de dwarsrichting 6.3.2.1 Uitgevoerde testen De dwarsrichting is de richting dwars op de kust, in de x-richting gelegen volgens de afspraken geldig binnen XBeach (zie ook 6) De helling van de bathymetrie stemt ongeveer overeen met een verhouding 1:60. De celgrootte in y-richting voor de LITPACK bathymetrie bedraagt 5 meter, waardoor de bathymetrie door 200 waarden beschreven wordt. In wat volgt zal gekeken worden naar de invloed van een vereenvoudiging van de bathymetrie tot 100 en 50 waarden in x-richting, met respectievelijke cellen van 10 en 20m in dwarsrichting. Dit in een poging de rekentijd aanzienlijk te verkorten, zonder dat informatie verloren gaat. Om geen informatie te verliezen, moeten discontinuïteiten, zoals een te grote wijziging in waterdiepte tussen twee aanliggende cellen, vermeden worden. Het profiel heeft een helling van 59

benaderend 1:60, wat neer komt op een wijziging in waterdiepte van 8,3 cm over een afstand van 5 meter. Tabel 7 geeft een overzicht voor de sprongen in waterdiepte voor aanliggende cellen als functie van de afstand van de cel in x-richting bij een helling van 1:60. Tabel 7: Overzicht sprongen waterdiepte als functie van de celgrootte voor helling 1:60

Aantal cellen y-richting

Grootte cel in y-richting

Sprong in waterdiepte

[m]

[m]

200

5

0.083

100

10

0.167

50

20

0.333

De modellen die vergeleken worden onderscheiden zich dus enkel in het aantal cellen in dwarsrichting. Het meest nauwkeurige model wordt beschreven door 100 cellen, terwijl het vereenvoudigde model slechts 50 cellen met grootte 20 m heeft in de dwarsrichting. De langsrichting wordt in beide gevallen beschreven door 25 cellen van 40 meter. Beide modellen hebben een strandhoofd type 2 dat schuin aflopend is tot aan x = 700 m, en een hoogte heeft van 2 meter. Alle andere parameters zijn in overeenstemming met tabel 5. Een samenvatting kan gevonden worden in tabel 8. Tabel 8: Overzicht testen voor het bepalen van dwarsresolutie model

Nr.

Naam test

Profiel

1.

Run 0d_1

2

Wijziging t.o.v. standaardprofiel Grid: 100x25 – dx=10, dy=40; strandhoofd tot x = 700 m

2.

Run 0d_2

2

Grid: 50x25 – dx=20, dy=40; strandhoofd tot x = 700 m

6.3.2.2 Theoretische verwachting Theoretisch wordt verwacht dat de zone van breking voor Run 0d_2 minder nauwkeurig bepaald zal zijn, wat tot uiting komt door een tragere afname van de significante golfhoogte wanneer de golven de kust bereiken. De invloed daarvan op het langstransport kan zowel een overschatting zijn indien de zone van langstransport veel verder van de kust begint, maar kan ook een onderschatting opleveren aangezien de significante golfhoogte reeds een lagere waarde aangenomen heeft eens de werkelijke zone van het langstransport bereikt wordt, waardoor de langssnelheid lager zal liggen en het transport dus ook lager dan de werkelijke waarde zal uitkomen.

60

6.3.2.3 Resultaat van de uitgevoerde testen De verkregen resultaten voor de hydrodynamische eigenschappen worden afgebeeld op figuur 23. Het sediment transport kan op figuur 24 gevonden worden. Beiden betreft het een doorsnede stroomafwaarts van het strandhoofd. In de titel van de figuur staat steeds vermeld welke wijziging doorgevoerd wordt ten opzichte van het standaardprofiel. De conventie voor het type lijn dat gebruikt wordt is dat de eerst vermelde run in de titel vertegenwoordigd wordt door de volle lijn, de tweede door een streepjeslijn (type ‘——‘) en indien aanwezig: de derde door een stippellijn (type ‘:’) en de vierde door een gemengde lijn (type ‘—.’). De kleurcodes zijn steeds op de figuur zelf aangegeven.

Figuur 23: Bepalen grid resolutie dwarsrichting (x-richting): hydrodynamische eigenschappen voor Run 0d_1 (grid 100x25) en Run 0d_2 (grid 50x25)

Figuur 24: Bepalen grid resolutie dwarsrichting (x-richting): sediment transport voor Run 0d_1 (grid 100x25) en Run 0d_2 (grid 50x25)

61

6.3.2.4 Conclusie De resultaten komen overeen met wat theoretisch verwacht werd. Zoals eerder gesteld is de zone van breking veel duidelijker afgelijnd in het nauwkeurige geval met 100 cellen, wat geïllustreerd wordt op figuur 23 door het langer constant blijven van de significante golfhoogte Hs om dan over een beperkte afstand heel sterk te dalen (i.e. het breken). In het geval van 50 cellen start de daling reeds rond x = 550 m, om dan heel zwak af te nemen tot aan x = 800 m, waar dan een snelle daling plaatsvindt in overeenstemming met het nauwkeurige model. Thornton en Guza toonden aan dat Hrms met voldoende nauwkeurigheid gelijk kan gesteld worden aan 0.42h, met h de diepte bij breking (zie ook 2.1.2.6). Dit komt overeen met een diepte van 3.3 m. Andere waarden van de brekingsindex κ die uit de literatuurstudie naar voor kwamen liggen rond de 0.78, wat overeenkomt met een diepte h = 2.6 m. Breking rond x = 800 m komt dus overeen met de theoretische verwachting, aangezien de diepte daar binnen dit interval valt. De daling van Hs die reeds begint bij x = 550 m voor het geval van 50 cellen komt overeen met een diepte van eerste breking gelijk aan 6 m. Dit is niet realistisch. Een mogelijke verklaring voor de afname kan de plotse verandering in helling van de bathymetrie zijn op deze positie (de bar-vorming die kan gezien worden op de figuur). Hoogstwaarschijnlijk echter zal het te maken hebben met een te grote sprong in waterdiepte tussen aanliggende cellen, met andere woorden een gevolg van een te lage resolutie in de dwarsrichting. Het gevolg is een afwijking in maximale langssnelheid van 13.7%. Daarnaast kan worden vastgesteld dat de langsnelheid in het geval van 50 cellen niet nul wordt aan de offshore grens, maar constant blijft op een waarde van 0.17 m/s. Ook hier wordt vermoed dat dit het gevolg is van de onnauwkeurige indeling. Het is echter niet zo dat daardoor ook langstransport voorkomt tot tegen de offshore grens. De invloed van dit gebrek zal dus beperkt blijven. De verschillen in sedimenttransport zijn aanzienlijk. Het maximale langstransport voor een indeling met 100 cellen is ruim twee maal zo groot als in het minder nauwkeurige geval. Dit is het gevolg van de grotere langssnelheid wat dan weer het gevolg is van een hogere significante golfhoogte. De zone waarin het transport plaatsvindt blijft wel gelijk in beide gevallen, ondanks het eerder afnemen van de significante golfhoogte. Van de twee theoretische gevolgen die vooropgesteld worden is het duidelijk dat een onnauwkeurige verdeling een onderschatting van het sediment transport oplevert. De zone van het transport wordt, tegen de verwachting in gezien de onnauwkeurige bepaling van daling van significante golfhoogte, wel met aanvaardbare nauwkeurigheid bepaald. Daarnaast zal een grovere verdeling ook een invloed hebben op een ander belangrijk fenomeen in de branding met name refractie. Immers, door het verschil in golfhoogte tussen aanliggende cellen zal de voortplantingssnelheid wijzigen en zullen de golfkruinen afbuigen richting kust. De nauwkeurigheid van dit proces neemt af naarmate de resolutie afneemt. Door een ‘bug’ in

62

de gebruikte XBeach versie7 wordt de uitgemiddelde golfrichting thetamean_mean niet correct berekend. In een poging een min of meer gemiddelde waarde te vinden werden resultaten manueel uitgemiddeld voor beide gevallen. Het resultaat is te zien op figuur 25. Zelfs de uitgemiddelde waarden bevatten een grote variatie, waardoor het moeilijk is iets te besluiten over het al dan niet correct berekenen van refractie, al lijken de twee een gelijke trend te volgen, waarbij refractie misschien iets vroeger begint in het geval van 50 cellen, maar wat trager van richting verandert.

Figuur 25: Bepalen grid resolutie dwarsrichting (x-richting): invalshoek golven (thetamean) voor Run 0d_1 (grid 100x25) en Run 0d_2 (grid 50x25)

6.3.3 Bepalen gridverdeling in de langsrichting 6.3.3.1 Uitgevoerde testen In de langsrichting is vooral de grote schaal belangrijk. We zullen het grid gebruiken dat als beste naar voor kwam in de vergelijkende studie voor dwarsresolutie, zijnde 100x25 met cellen van 10 m op 40 m (Model 1). Dit zullen we nu voor de processen in de langsrichting vergelijken met een grid van 100x20 met cellen dx = 10 m en dy = 10 m (Model 2). Het strandhoofd dat gebruikt wordt is een profiel type 3 (oneindig hoog) dat loopt tot x = 700. Het strandhoofd reikt dus quasi tot het einde van de brandingszone, en door de grote hoogte wordt het langstransport volledig onderbroken. De stroming zal zich dus moeten reoriënteren en in een vloeiende beweging rondom het strandhoofd heen bewegen. Ook het sedimenttransport dient deze beweging te volgen. 6.3.3.2 Theoretische verwachting Verwacht wordt dat het tweede model, dat slechts een langsrichting van 200 m beschrijft, onmogelijk een nauwkeurige weergave van de werkelijkheid kan geven. Daarna wordt het resultaat bekeken met een korter strandhoofd. Indien het eerste model echter aanvaard kan 7

XBeach laatste officiële versie 14 juli 2010

63

worden, wordt met een korter strandhoofd geen probleem meer verwacht. Hoe korter het strandhoofd, hoe kleiner de ombuiging van de stroming en dus ook hoe korter de afstand voor en na het strandhoofd, waar de afbuiging plaatsvindt, hoeft te zijn. Ook voor een strandhoofd type 2 (schuin aflopend) worden geen problemen meer verwacht, aangezien ook daar de stroming minder zal moeten afbuigen, aangezien geen volledige blokkering optreedt. Run 0e_5 met een type 3 strandhoofd reikend tot op het einde van de brandingszone kan dus terecht als een grensgeval beschouwd worden. Indien de gridverdeling voor dit geval geschikt is, zal dit het ook zijn voor de andere gevallen binnen de grenzen van dit extreme geval. Een overzicht van de gebruikte testen voor deze vergelijking kan gevonden worden in tabel 9. Tabel 9: Overzicht testen voor het bepalen van langsresolutie model

Nr.

Naam test

1.

Run 0e_5

Profiel 3

Wijziging t.o.v. standaardprofiel Grid: 100x25 – dx=10, dy=40; strandhoofd tot x = 700 m

2.

Run 0a_18

3

Grid: 100x20 – dx=10, dy=10; strandhoofd tot x = 700 m

3.

Run 0e_6

3

Grid: 100x25 – dx=10, dy=40; strandhoofd tot x = 800 m

4.

Run 0a_15

3

Grid: 100x20 – dx=10, dy=10; strandhoofd tot x = 800 m

5.

Run 0e_1

2

Grid: 100x25 – dx=10, dy=40; strandhoofd tot x = 700 m

6.

Run 0a_14

2

Grid: 100x25 – dx=10, dy=10; strandhoofd tot x = 700 m

6.3.3.3 Resultaten van de uitgevoerde testen Voor de vergelijkende studie maken we gebruiken van een 2-dimensionaal vectorplot, gecombineerd met een contourplot van de bathymetrie. Het vectorplot heeft als voordeel dat naast de grootte van het transport ook de richting weergegeven wordt. Enkel met behulp daarvan kan het verloop van de stroming over het volledige grid bestudeerd worden. Figuur 27 en figuur 28 geven de resultaten weer voor de eerste test met grid 100x25 en gridcellen 10x40m voor respectievelijk snelheid en sedimenttransport. Op figuur 27 is duidelijk te zien dat de langsstroming heel snel een stabiele waarde bereikt voor het strandhoofd. Rond y = 250 m begint de stroming af te buigen, om bij y = 350 m gevoelig van richting te veranderen en bij y = 500 m volledig rond het strandhoofd te bewegen. Daarna keert de stroming terug richting kust, en bij het bereiken van de grens y = 1000 m is het oorspronkelijke snelheidsprofiel zowel in vorm als in grootte nog net niet volledig hersteld. In de schaduwzone kan het fenomeen van de eddies duidelijk waargenomen worden. Er ontstaat 64

een circulaire stroming die ingesloten zit in de schaduw van het strandhoofd. Tegen de kust is dus lokaal een langsstroming met tegengestelde zin, en langsheen het strandhoofd is plaatselijk een stroming zeewaarts gericht. Dit strookt met de literatuur, en we kunnen aannemen dat een gridverdeling over een afstand voldoende is om een nauwkeurig resultaat voor stroming te bekomen. Het langstransport in figuur 28 wordt zo goed als volledig geblokkeerd. In de ingesloten hoek tussen strandhoofd en kust vindt geen sedimenttransport meer plaats, wat in overeenstemming is met de vorm die een de kustlijn na verloop van tijd aanneemt in aanwezigheid van een strandhoofd, zoals kan gezien worden op figuur 26.

Figuur 26: Evolutie kustlijn bij aanwezigheid strandhoofd (Bron: EM 1110-2-1100, Deel V, Hoofdstuk 5)

In de schaduwzone van het strandhoofd vindt zo goed als geen langstransport meer plaats, aangezien het transport voor quasi 100% geblokkeerd wordt door het strandhoofd. De geometrie rijkt immers tot aan het einde van de brekerzone, en rijkt ‘oneindig hoog’. De volledige blokkering stemt dus overeen met de verwachtingen. Pas tegen het einde van de zone (y = 1000) treedt enige vorm van herstel op, in navolging van het herstelde snelheidsprofiel. De grootte van het langstransport op die positie is echter nog een stuk lager dan wat voor het passeren van strandhoofd kon worden waargenomen. De invloed van een het strandhoofd reikt dus een stuk verder dan de 500 meter die beschreven wordt na het strandhoofd. Indien men dus geïnteresseerd is in de positie van volledig herstel dient het model een stuk verlengd te worden, zodat de grootte van de zone achter het strandhoofd toeneemt.

Figuur 27: Goede grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot snelheid voor Run 0e_5 (grid 100x25) met strandhoofd tot x =700m

65

Figuur 28: Goede grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot sediment transport voor Run 0e_5 (grid 100x25) met strandhoofd tot x =700m

Wanneer de gridcellen in y-richting kleiner genomen worden en slechts een afstand van 200 meter beschreven wordt, komen geen realistische waarden uit de simulaties. Dit kan eenvoudig gezien worden op figuur 29 en figuur 30. Het snelheidsprofiel in langsrichting wordt niet correct ontwikkeld, en er ontstaat een stroming tegen de kust die tegengesteld georiënteerd is aan wat met zou verwachten. De invallende golven komen immers uit het Noord-West-kwadrant onder een hoek van 45°. Ook buiten de branding vindt stroming plaats, wat wijst op een foutieve integratie van randcondities. Ook achter het strandhoofd kan een negatief snelheidsprofiel teruggevonden worden. Een fysische verklaring hiervoor is er niet. Men kan dus enkel concluderen dat de afstand die het profiel beschrijft te kort is om de langsstroming volwaardig tot ontwikkeling te brengen, en op een fysisch correcte manier om het strandhoofd heen te laten buigen. Het gevolg is een al even onrealistische verdeling van het sediment transport. De netto transport richting voor het strandhoofd is negatief, en dus tegengesteld gericht hetgeen kan gezien worden op figuur 28. Het transport neemt daarna echter toe achter het strandhoofd, maar verplaatst zich overeenkomstig het snelheidsprofiel ook hier weer in tegengestelde zin dicht bij de kust. Deze analyse werd ook herhaald voor een schuin aflopend strandhoofd, waarbij dezelfde conclusies geldig zijn. Voor de volledigheid worden deze resultaten afgebeeld op figuur 31.

66

Figuur 29: Slechte grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot snelheid voor Run 0a_18 (grid 100x25) met strandhoofd tot x =700m

Figuur 30: Slechte grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot sediment transport voor Run 0a_18 (grid 100x25) met strandhoofd tot x =700m

67

6.3.3.4 Conclusie Concluderend kunnen we stellen dat het model 2 niet geldig is, en de doorlaggevende factor voor een correct resultaat in de langsrichting niet het aantal cellen is, maar de totale afstand waarover gemodelleerd wordt. In het geval van deze studie moet deze minimaal 1000 meter bedragen. Daaruit wordt vooropgesteld dat de afstand voor en na het strandhoofd minimaal gelijk dient te zijn aan twee maal de afstand van het strandhoofd. Indien volledig veilig dient te worden gewerkt raden we zelfs aan een factor 3 op die lengte toe te passen. Uiteraard zal het aantal cellen wel een invloed hebben op de nauwkeurigheid van het resultaat, maar aangezien het langstransport weinig varieert tussen aanliggende cellen, is dit van ondergeschikt belang aan de totale afstand die beschreven wordt. Om de snelheid van de simulatie te verhogen mag dus enkel het aantal cellen wat verminderd worden, maar moet de totale afstand in langsrichting die beschreven wordt groot blijven.

Figuur 31: Bepalen grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot voor Run 0e_1 (boven) en Run 0a_14 (onder)

68

6.4 Bepalen ideale duur van de simulatie De bepaling van de ideale duur van de simulatie is betrekkelijk eenvoudig. Wanneer in XBeach niet-stationair gerekend wordt, herhaalt het spectrum (in dit geval JONSWAP spectrum) zich standaard na 3600 seconden (default-waarde). Indien, zoals in dit geval, gewerkt wordt zonder de invloed van getij en dus met een niet-variërend zeeniveau, zullen de resultaten zich herhalen met een periode van 3600 seconden. Dat kan gezien worden op figuur 32, waarbij de resultaten geplot worden voor een simulatie van 3600 s uitgemiddeld. Om tot een exacte overeenkomst tussen de resultaten te komen zoals op figuur 32 het geval is, wordt ervoor gezorgd dat opstartverschijnselen geëlimineerd zijn. Deze slaan op de tijd die de golven nodig hebben om van de offshore rand van het model de kust te bereiken. Wanneer deze de kust bereiken worden ze deels teruggekaatst. Eigenlijk dient dus ook de tijd in rekening gebracht te worden die ze nodig hebben om vervolgens de offshore grens opnieuw te bereiken. Deze tijd kan benaderend gevonden worden door de voortplantingssnelheid voor golven in ondiep water

√

uit te rekenen voor

en

. Een afstand van 1000

meter heen en terug wordt dus overbrugd in 200s. Dan pas is het interferentiepatroon volledig ontwikkeld. We stellen de tijdsduur van de simulaties in XBeach zo in dat de pas resultaten gegenereerd worden na 400s, waarna de simulatie nog doorloopt voor 3600s tot tstop = 4000s. De resultaten worden vervolgens uitgemiddeld over 3600s (tintm = 3600s). Het zijn deze resultaten die zorgen voor de perfecte gelijkenis op figuur 32.

Figuur 32: Resultaat herhaalt zich met periode 3600s. Illustratie aan de hand van Run 0e_1 met tstop = 4000 s (volle lijn) en tstop = 7600 s (stippellijn) uitgemiddeld over 3600s

69

6.5 Invloed van de significante golfhoogte Hs

6.5.1 Uitgevoerde testen De significante golfhoogte is een van de belangrijkste invloed factoren voor het langstransport en de uiteindelijke efficiëntie van het strandhoofd. Hs is immers via de verhouding Hs/h, met h de waterdiepte, rechtstreeks gelinkt aan de plaats waar breking optreedt. Testen worden uitgevoerd voor Hs =1m en Hs = 3m.

6.5.2 Theoretisch verwachting Theoretisch kan verwacht worden dat zowel de positie van breking verder van de kust ligt bij toenemende golfhoogte. Een grotere significante golfhoogte gaat ook gepaard met een grotere energie. Deze extra energie die vrijkomt bij breking zal ervoor zorgen dat de maximale waarde van de langssnelheid en dus ook het langstransport toeneemt. Daarnaast zal deze energie ook over een grotere afstand vrijkomen, waardoor de zone met langssnelheid en –transport breder is.

6.5.3 Resultaat van de uitgevoerde testen Dit alles wordt inderdaad bevestigd door de simulaties, wat kan gezien worden op figuur 33 en figuur 34. Door de verschuiving die optreedt in het snelheids- en langstransportprofiel, verdwijnt de efficiëntie van het strandhoofd in het geval van Hs = 3m quasi volledig. Enkel de top wordt lichtjes afgestompt, maar voor de rest vallen beide profielen samen. Voor Hs = 1m blijkt het strandhoofd hier wel nog efficiënt. Dit was te verwachten, aangezien zone met langtransport zich tussen x = 800m en de kust bevindt, waar de invloed van het strandhoofd zich laat gelden. Daarnaast neemt de maximale waarde toe met een factor 13.

6.5.4 Conclusie De invloed van Hs op de efficiëntie kan dus niet eenduidig bepaald worden, maar moet steeds gezien worden in combinatie met de reikwijdte en de hoogte van het strandhoofd.

70

Figuur 33: Invloed Hs: Hydrodynamische eigenschappen Run 0g_1 met Hs = 1m (volle lijn) en Run 0g_4 met Hs = 3m (stippellijn)

Figuur 34: Invloed Hs: Langstransport Run 0g_1 met Hs = 1m (rood) en Run 0g_4 met Hs = 3m (groen), voor (volle lijn) en na (stippellijn) het strandhoofd

71

6.6 Invloed van de periode Tp 6.6.1 Uitgevoerde testen De invloed van de piek periode gebruikt om het golfspectrum te beschrijven wordt ondersteld minder belangrijk te zijn dan voorgaande parameters en slechts een beperkte invloed te hebben op de hoeveelheid langstransport. Een model met standaardwaarden (waaronder Tp = 8s) en een strandhoofd type 2 (schuin aflopend) tot op x = 800 m wordt vergeleken met eenzelfde model met respectievelijk periode 5 seconden en 12.5 seconden. Een overzicht wordt gegeven in tabel 10. Tabel 10: Overzicht testen voor het bepalen van invloed Tp

Nr. Naam test

Profiel

Wijziging t.o.v. standaardprofiel

1.

Run 0e_2

2

-

2.

Run 0k_1

2

Tp = 5 s

3.

Run 0k_4

2

Tp = 12.5 s

6.6.2 Resultaat van de uitgevoerde testen De invloed van de golfperiode op het langstransport kan niet verwaarloosd worden indien de golfperiode zeer klein wordt, zoals voor Run 0k_1 het geval is (Tp = 5 s). De verklaring daarvoor valt te vinden in de handleiding van XBeach. Het transport wordt berekend op basis van de groepssnelheid van de korte golven. Hele korte golven, met een hele korte periode, hebben daarom een grote invloed op het eindresultaat voor het langstransport. We zullen in wat volgt echter verder werken met een golfperiode van 8s.

Figuur 35: Invloed Tp op hydrodynamische eigenschappen voor Run 0k_1 met Tp = 5 s (volle lijn), Run 0e_2 met Tp = 8 s (streeplijn) en Run 0k_4 met Tp = 12.5 s

72

Figuur 36: Invloed Tp op het sedimenttransport voor Run 0k_1 met Tp = 5 s (volle lijn), Run 0e_2 met Tp = 8 s (streeplijn) en Run 0k_4 met Tp = 12.5 s (stippellijn)

6.7 Invloed van de helling De invloed van de helling tot slot valt volledig samen met de theoretische verwachtingen. De significante golfhoogte blijft bij een steilere bathymetrie langer behouden, om over een veel kortere afstand tot nul af te nemen. Als gevolg daarvan is de zone waar langstransport optreedt kleiner dan bij een minder steile helling. De verdeling van het sedimenttransport is dus scherper. Ook de piekwaarde ligt hoger aangezien de energie sneller vrijkomt en dus de turbulentie hoger zal zijn. Dit veroorzaakt een hogere piek in transport. Dit is echter minder belangrijk aangezien gewerkt wordt met een opgegeven bathymetrie uit Middelkerke, waar de helling uiteraard vastligt.

73

Hoofdstuk 7

Invloed vorm van het strandhoofd op het blokkeren van het langstransport In dit deel zal de invloed van de vorm van een strandhoofd op het blokkeren van het langstransport bekeken worden. Na de eerder kwalitatieve aanpak in het vorige deel wordt in dit deel kwantitatief bepaald welk deel van het transport tegengehouden wordt. Daarbij wordt in het bijzonder gekeken naar het verschil in transport rond een schuin aflopend en oneindig hoog strandhoofd, onder dezelfde hydrodynamische condities. Een conversiefactor voor de lengte wordt gezocht om voor beide geometrieën tot een equivalent resultaat in XBeach te komen.

7.1 Opmerking over de onzekerheid op het bekomen resultaat Een strandhoofd is een kustverdedigingswerk met als hoofddoel het tegenhouden van een deel van het langstransport dat optreedt in de brandingszone. De efficiëntie van een strandhoofd kan dus kwantitatief uitgedrukt worden als een percentage van de het langstransport dat tegengehouden wordt. Idealiter wordt dan een vergelijking gemaakt tussen het transport zonder aanwezigheid van een strandhoofd, en het transport uit een model met strandhoofd in een sectie net stroomafwaarts van het strandhoofd. Het toepassen van deze methode in XBeach zou echter tot onzinnige resultaten leiden, en wel om volgende reden. In ons model werd gekozen voor een niet-stationaire simulatie, gedefinieerd met behulp van een JONSWAP golfspectrum. Dit spectrum wordt random gegenereerd, en zal dus in elke simulatie wijzigen, ook al blijven de invoerparameters constant. Deze onzekerheid voor golfhoogte, langssnelheid en sedimenttransport bij identieke simulaties wordt gegeven in tabel 11. Tabel 11: Onzekerheid op het resultaat van identieke simulaties in XBeach

Parameter

Geschatte variatie (relatief)

Golfhoogte H

5%

Golfrichting θ

10%

Langsstroom

5-10%

Dwarsstroom

10-15%

Totaal langstransport

20%

Totaal dwarstransport

20%

Bron: Zimmerman et al. (2012)

74

Deze resultaten worden bevestigd door eigen simulaties, en blijken zelfs nog een onderschatting te zijn. In figuur 37 wordt dit geïllustreerd voor het geval van een oneindig hoog strandhoofd reikend tot de positie x=800m. Het strandhoofd is in langsrichting gelegen op y=500m. Voor elke dwarsdoorsnede met 100m tussenafstand wordt het resulterende sedimenttransport in langsrichting bepaald. Dit gebeurt door integratie van het langstransport over het volledige dwarsprofiel. In figuur 38 wordt identiek hetzelfde gedaan, maar dan bij afwezigheid van een strandhoofd. Voor het totale langstransport wordt een variatie vastgesteld van 25.7%. Voor de simulaties op figuur 37, met een strandhoofd, loopt de variatie bij het heruitvoeren van identiek dezelfde simulatie zelfs op tot 29.2%. Deze resultaten worden door andere testen bevestigd. We nemen in dit werk dan ook aan dat de variatie op het langstransport niet 20% bedraagt, maar kan oplopen tot 30%.

Sedimenttransport totaal langsrichting [m³/s]

Vergelijking identieke runs (oneindig 800m) 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0

200

400

600

800

1000

Afstand langsrichting (y) [m] Run 0e_6: Oneindig 800

Run 0e_12: Oneindig 800

Run 0e_13: Oneindig 800

Figuur 37: XBeach langsprofiel totaal sedimenttransport langsrichting voor 3 simulaties met identieke parameters (Geometrie strandhoofd: Oneindig hoog, reikend tot x=800m)

Sedimenttransport totaal langsrichting [m³/s]

Vergelijking identieke runs (geen strandhoofd) 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0

200

400

600

800

1000

Afstand langsrichting (y) [m] Run 0e_14: Geen strandhoofd

Run 0e_15: Geen strandhoofd

Run 0e_16: Geen strandhoofd

Figuur 38: XBeach langsprofiel totaal sedimenttransport langsrichting voor 3 simulaties met identieke parameters bij afwezigheid van een strandhoofd

75

7.2 Algemene verklaring legende Voor de legende kunnen we algemeen het volgende stellen. Als eerste wordt steeds de naam van de test gegeven. Standaard mag aangenomen worden dat een strandhoofd aanwezig is, steeds gelegen halverwege de langsrichting (dus op y=500m). Het type strandhoofd wordt aangeduid door de termen ‘schuin’ of ‘oneindig’, waarmee gedoeld wordt op de vorm, respectievelijk schuin aflopend of oneindig hoog. Indien schuin aflopend, en geen hoogte wordt vermeld, geldt de standaardhoogte van 1m. Indien een andere hoogte geldt (in deze studies zijn nog de hoogtes 0.5m en 2m opgenomen) worden deze explicit vermeld na de term ‘schuin’. Het cijfer dat volgt is de positie (in x-richting) tot waar het strandhoofd reikt. Algemeen kan gesteld worden dat het strandhoofd aan de kust begint (m.a.w. contact heeft met het wateroppervlak) op positie x=950m. Een strandhoofd ‘schuin 800’ is dus een strandhoofd dat schuin afloopt, 1m hoog is op elke positie en reikt tot x=800m of dus 150m lang is. Indien geen strandhoofd aanwezig is kan dit in de legende gezien worden met de vermelding ‘geen strandhoofd’.

7.3 Waargenomen numerieke instabiliteit aan de grenzen Ervaring leert dat XBeach soms de neiging vertoont numeriek instabiel te zijn aan de randen. Dit houdt in dat een waarde verschillend van nul voor de langssnelheid aan de offshore grens in uitzonderlijke gevallen kan worden waargenomen. Een illustratie van dit fenomeen is gegeven in figuur 39. De grootte blijft meestal beperkt (in dit geval slechts 0.14 m/s) maar kan ook een negatieve waarde krijgen. Golven geven op deze positie echter nauwelijks energie vrij, waardoor geen fysisch verklaring voor deze waarneming kan vooropgesteld worden. Ook net buiten de brandingszone kan een waarde van -0.1 m/s voorkomen. Dit is opmerkelijk aangezien deze stroming tegengesteld is aan de richting van invallende golven. Een mogelijke verklaring hiervoor kan een toename in radiation stress zijn, bijvoorbeeld ten gevolge van shoaling. Op de theoretische implementatie wordt niet verder ingegaan, er dient enkel rekening mee gehouden worden in de bepaling van het totale transport. Immers, uit figuur 40 blijkt dat deze numerieke instabiliteit aan de grens ook een invloed heeft op het langstransport. Hoewel de waarde klein is, kan het aandeel bij integratie over de volledige dwarsafstand (1000m) te hoog oplopen. Om dit te vermijden wordt in de gevallen dat instabiliteit optreedt, de integraal genomen over een kortere afstand, om zo de invloed van het niet-correcte deel uit te sluiten. De meest extreme waarneming is geïllustreerd in figuur 41. In dit geval wordt met het fenomeen rekening gehouden door de integraal voor het langstransport slechts tot het snijpunt met de nullijn, dus tot aan x = 700m, te nemen.

76

Figuur 39: Illustratie numerieke instabiliteit offshore grens in XBeach voor langssnelheid bij invalshoek 22.5° (volle lijn)

Figuur 40: Gevolg numerieke instabiliteit van langssnelheid aan offshore grens in XBeach voor langstransport

77

Figuur 41: Extreem geval van instabiliteit aan grenzen voor invalshoek 22.5° (volle lijn) en strandhoofd oneindig hoog

7.4 Reduceren van de invloed van de variatie op het resultaat van identieke XBeach simulaties Terugkomend op de berekening van het langstransport voor elke dwarssectie en de variatie op de resultaten in XBeach zoals werd waargenomen op figuur 37, merken we dat de vorm van de drie profielen wel grote gelijkenissen vertoont. De afwijking op de grootte van het transport kan geëlimineerd worden door niet naar absolute waarden van het transport te kijken, maar enkel de relatieve waarde van het transport voor en na het strandhoofd te bekijken. Op die manier kan de onzekerheid ten gevolge van het instationair karakter van de simulaties sterk gereduceerd worden. Tabel 12: Overzicht variatie bij absolute waarden identieke testen en gereduceerde variatie bij relatieve waarde blokkeren

Naam test

Profiel

Afwijkingen t.o.v. standaardprofiel

Transport voor

Transport na

strandhoofd

strandhoofd

[m³/s]

[m³/s]

Percentage geblokkeerd

Run 0e_2

2

Geen

0.159

0.131

17.41%

Run 0e_10

2

Exacte kopie Run 0e_2

0.169

0.142

16.15%

Run 0e_11

2

Exacte kopie Run 0e_2

0.140

0.113

18.97%

Bereik afwijking [%]

18.42%

21.69%

2.82%

78

Run 0e_6

3

Geen

0.157

0.077

51.21%

Run 0e_12

3

Exacte kopie Run 0e_2

0.138

0.067

51.05%

Run 0e_13

3

Exacte kopie Run 0e_2

0.175

0.088

49.54%

Bereik afwijking [%]

23.57%

27.08%

1.67%

Tabel 12 toont duidelijk aan dat, hoewel XBeach resultaten grote variaties vertonen op het berekende transport, de relatieve waarde van het transport voor en na in veel mindere mate varieert. De werking van het strandhoofd kan met andere woorden met aanvaardbare nauwkeurigheid van 5% bepaald worden met behulp van XBeach resultaten. In de meeste gevallen bedraagt de afwijking zelfs minder dan 3% op deze manier. De efficiëntie van het strandhoofd zal in wat volgt dus kwantitatief bepaald worden door het percentage van het transport dat geblokkeerd wordt, en niet door de totale hoeveelheid, uitgedrukt in m³/s, die tegengehouden wordt.

7.5 Keuze van de 2 doorsneden voor het bepalen van de efficiëntie van het strandhoofd 7.5.1 Uitgevoerde testen Bepalen representatieve doorsnede Om de efficiënte van het strandhoofd te bepalen wordt een vergelijking gemaakt tussen het totaaltransport in twee doorsneden. Dit vereist bijzondere aandacht, omdat het eindresultaat heel sterk afhankelijk is van deze keuze. Vooral de keuze van de doorsnede die het transport geeft stroomafwaarts van het strandhoofd, speelt een belangrijke rol. Twee dwarssecties komen in aanmerking: de sectie ter hoogte van het strandhoofd zelf, of een sectie stroomafwaarts daarvan waar het minimaal transport plaatsvindt. Een illustratie daarvan wordt gegeven aan de hand van Run 0e_17. We selecteren deze test omdat het een extreem geval betreft, waar het sedimenttransport ter hoogte van het strandhoofd bijna gelijk is aan het sedimenttransport voor het strandhoofd. Indien de sectie ter hoogte van het strandhoofd geselecteerd wordt voor de berekeningen, zou dit betekenen dat het strandhoofd bijna geen efficiëntie vertoont. Dit terwijl er wel degelijk een vermindering kan waargenomen worden verder stroomafwaarts. Dit wordt samengevat in tabel 13. Een grondige analyse dringt zich op. Tabel 13: Effect selectie doorsnede voor bepalen blokkerend effect strandhoofd op langstransport Run 0e_17

Positie sectie 1

Positie sectie 2

Waarde sectie 1

Waarde sectie 2

Blokkerend effect

Situatie 1

y = 100 m

y = 500 m

0.1362

0.1359

0.01%

Situatie 2

y = 100 m

y = 700 m

0.1362

0.108

20.29%

79

In Run 0e_17 wordt gebruik gemaakt van een strandhoofd type 3 (oneindig hoog) reikend tot x = 850 m. Een strandhoofd wordt steeds in het centrum van het rooster geplaatst, dus met coördinaat y = 500 m. Ter verduidelijking: de stroming loopt steeds van links naar rechts op dergelijke figuren, met andere woorden in de positieve y-richting. De overige parameters hebben de standaard waarden, waarvoor verwezen wordt naar tabel 5. Op figuur 42 is een langsdoorsnede te zien, waarbij de waarde in elk punt overeenstemt met het totale langstransport geïntegreerd over het dwarsprofiel. Daarnaast wordt ook de theoretische verwachting voor dergelijk langsprofiel weergegeven, waar later nog verder op ingegaan wordt. Drie van de dwarsprofielen waarover geïntegreerd werd, zijn weergegeven in figuur 43, respectievelijk genomen voor, op en na de positie van het strandhoofd (y = 100, 500 en 700m).

Figuur 42: Langsprofiel langstransport Run 0e_17 (Strandhoofd type 3-oneindig hoog- tot positie x=850m), positie strandhoofd y=500m + theoretisch profiel totaaltransport

Figuur 43: Dwarsprofiel sedimenttransport Run 0e_17 voor (volle lijn), op (streeplijn) en na (stippellijn) het strandhoofd

80

7.5.2 Verklaring vorm langsprofiel voor totaal langstransport over de dwarsrichting 7.5.2.1 Verklaring vorm theoretisch langsprofiel De verklaring voor het theoretisch langsprofiel figuur 42 is als volgt. We verwachten dat het sedimenttransport, afhankelijk van het numeriek model, geleidelijk opgebouwd wordt voor het strandhoofd of reeds van bij het grenspunt van het model (y=0m) de correcte waarde heeft (dit laatste is duidelijk het geval bij XBeach). Op het theoretisch model werd hier voor dit laatste geval gekozen, herkenbaar aan de horizontale lijn in de zone voorafgaand aan het strandhoofd (interval y=0m tot y=500m). Daarna wordt een deel tegengehouden bij het strandhoofd en enkel het gedeelte bypass gaat door tot voorbij het strandhoofd wat kan gezien worden als een discontinuïteit in het langsprofiel. Geleidelijk aan bouwt de hoeveelheid sedimenttransport zich dan weer op en herstelt zich na zeker afstand terug, waarbij de oorspronkelijke waarde van voor het strandhoofd na verloop van tijd bereikt wordt (interval y=500m tot y=1000m). 7.5.2.2 Verklaring vorm XBeach resultaat Het XBeach resultaat komt daar echter niet volledig mee overeen. De afname van sediment begint reeds voor het strandhoofd. Ter hoogte van Dit kan eventueel verklaard worden door het ‘gevangen zitten’ van een deel van het sediment in de binnenhoek die het strandhoofd met het strand vormt. Dit zal uiteindelijk resulteren in accretie aldaar, met een verplaatsing van de kustlijn tot gevolg, zoals reeds op figuur 26 getoond werd. Het deel dat daar tegengehouden wordt, neemt niet langer deel aan het transport, en hoe dichter bij het strandhoofd, hoe groter dit aandeel wordt. Deze verklaring lijkt echter niet aannemelijk, gezien de periode waarover gemodelleerd wordt te kort is om wijzigingen in de kustlijn teweeg te brengen. De verklaring dient gezocht te worden in het stromingspatroon in de buurt van een strandhoofd. Twee mogelijke verklaringen voor de afwijking van de XBeach resultaat op figuur 42 met de het theoretisch verwachte langsprofiel kunnen gevonden worden. Aan de hand van een theoretisch denkoefening, waarin ondersteld wordt dat het totale transport niet wijzigt bij het passeren van een strandhoofd, worden ze uiteengedaan. Het stromingspatroon en het bijhorende totaaltransport ligt dan binnen de twee extremen zoals op figuur 44 gegeven. Aan de hand van deze extremen zullen de twee verklaringen voorgesteld worden. In het geval (a) treedt in een duidelijke reductie in langstransport op, hoewel het totaaltransport constant blijft. In geval (b) blijven beide quasi constant. Slechts één van de oplossingen komt overeen met het gebruikte XBeach model. Aan de hand daarvan kunnen we uiteindelijk achterhalen of de doorsnede ter hoogte van het strandhoofd zelf (y=500m) dan wel de doorsnede waar minimaal transport plaatsvindt

(y=700m)

moet

gebruikt

worden

om

de

hoeveelheid

geblokkeerd

sedimenttransport te bepalen in het verder verloop van de studie.

81

(a)

(b)

Figuur 44: Planzicht 2 modellen met constant totaaltransport maar variërend langstransport bij strandhoofd

Eerste verklaring afwijkende vorm XBeach-resultaat en theoretisch profiel Een eerste mogelijke verklaring gaat uit van een langstransport in XBeach volgens het model op figuur 44 (a). De duidelijke afname in langstransport net voor en net na het strandhoofd met een lokaal maximum ter hoogte van het strandhoofd, zoals waargenomen in het XBeach resultaat op figuur 42, kan dan verklaard worden door de sterke richtingsverandering van het transport. In dit geval zou men kunnen stellen dat het lokale maximum ter hoogte van het strandhoofd wel degelijk de correcte waarde van de bypass geeft, in overeenstemming met figuur 44 (a). Het lokale minimum net na het strandhoofd is dan ook het gevolg van een sterk naar het strand gerichte stroming. Indien één van de dwarssecties na het strandhoofd zou gebruikt worden voor de bepaling van het langstransport zou een onderschatting van het werkelijke resultaat plaatsvinden, aangezien de langscomponent van het transport te veel afwijkt van het totaaltransport. De grootte van de transport vectoren is immers van belang en heeft het totale transport, terwijl XBeach enkel het totaal in langsrichting geeft. In het geval van figuur 44 (a) is kan dus enkel een resultaat in de dwarssectie van het strandhoofd zelf (y=500m), waar langstransport en totaal transport samenvallen, gebruikt worden voor het bepalen van het blokkerend effect van het strandhoofd op het sedimenttransport. Tweede verklaring afwijkende vorm XBeach-resultaat en theoretisch profiel Onderstellen we echter dat het langstransport een patroon als in figuur (b) vertoont, dan hoeft de waarneming uit XBeach voor het oneindige strandhoofd tot x = 850 m nog niet foutief te zijn. De afname in transport die reeds een eind voor het strandhoofd begint kan verklaard worden met bovenstaande redenering, i.e. de afname door afbuigende snelheid en sedimentstroom. Voor het deel voor het strandhoofd (interval y=0m tot y=500m) volgen we dus exact dezelfde reden als in voorgaand deel: de daling voor het strandhoofd is te wijten aan de richtingsverandering van het totaaltransport en de daarmee overeenstemmende afname van de langscomponent van de vector wat het langstransport in XBeach voorstelt. Indien de stroming in het deel na het strandhoofd (interval y=500m tot y=1000m) het patroon van figuur 44 (b) volgt, mag aangenomen worden het minimum waargenomen in XBeach in een 82

doorsnede 200m na de ligging van het strandhoofd wél een correcte waarde is voor het totaaltransport. Het totaaltransport kan immers gelijk gesteld worden aan het langstransport opgevraagd uit XBeach als Svtot, aangezien de richting van de vectoren quasi parallel aan de kust ligt. In dit geval is er geen afwijking tussen de minimumwaarde weergegeven op figuur 42 en de werkelijke minimumwaarde voor totaaltransport, en is dus geen sprake van een onderschatting van het resultaat door schuin liggende transportvectoren. Nu dient enkel nog een aanvaardbare verklaring gevonden worden voor het abnormale lokale maximum dat kan waargenomen worden ter hoogte van het strandhoofd. De oorzaak kan gevonden worden bij de keuze die gemaakt is bij het selecteren van de invoerparameters voor het XBeach model. Er werd gekozen om de morfologische wijzigingen uit te schakelen. Dit is nodig om een zo goed mogelijke vergelijking met LITDRIFT en LITLINE te maken, waar wijziging in bathymetrie niet in de modules geïmplementeerd is. Door deze morfologische wijziging uit te schakelen, zal het transport dat waargenomen wordt in XBeach voor de sectie van het strandhoofd mogelijks niet overeenstemmen met het transport in de realiteit. Immers, aan de grenzen van een numeriek model wordt geen massa (water dus) toegevoegd aan het model. Aangezien de continuïteitsvergelijking geldt en het behoud van massa, zal de massa water in de langsstroom een vernauwing ondervinden bij het passeren van het strandhoofd, resulterend in een grotere snelheid ter hoogte van het strandhoofd. Dit volledig overeenkomstig met wat zowel figuur 42 en in de realiteit waargenomen wordt. Een van de meest voorkomende onderhoudswerken bij strandhoofden is het verstevigen van de bodem aan de kop van het strandhoofd, om het te beschermen tegen de overdreven erosie die daar optreedt. Immers, de verhoogde snelheid zal een verhoogd transport met zich meebrengen. Na verloop van tijd ontstaat echter een verdieping die de vernauwing deels gecompenseerd heeft, waardoor het water niet meer zo uitgesproken versneld bij het passeren van het strandhoofd, en het lokale maximum in het sedimenttransport ter hoogte van het strandhoofd na verloop van tijd wegvalt. Echter, aangezien morfologische wijzigingen uitgeschakeld zijn, krijgt het model hier gebruikt de mogelijkheid niet dit natuurlijk proces van compensatie toe te passen. Men kan dus met voldoende argumenten stellen dat het waargenomen XBeach profiel met het lokale maximum ter hoogte van het strandhoofd uit figuur 42 ook compatibel is met geval (b) uit figuur 44.

7.5.3 Vastleggen van de geschikte sectie voor de bepaling van het sediment in de zone na het strandhoofd Belangrijk is dus na te gaan hoe het snelheids- en transportverloop in het vlak eruit ziet rondom het strandhoofd voor geval van Run 0e_7. Indien het verloopt zoals figuur 44 (a) dient is de kleinere waarde voor langstransport net na het strandhoofd waarschijnlijk het gevolg van de afbuiging van de stromingslijnen. In dit geval is de enige correcte waarde voor het transport in het interval na het strandhoofd de waarde in de sectie van het strandhoofd zelf, i.e. y = 500 83

m. Indien het patroon daarentegen voor het deel na het strandhoofd eerder beantwoordt aan figuur 44 (b) wordt het lokale maximum ter hoogte van het strandhoofd beschouwd als een gevolg van het niet morfologisch updaten van de bodem en geldt de tweede verklaring die hierboven werd voorgesteld. In dat geval is de correcte doorsnede voor het transport gelegen op y = 700 m zoals in voorgaande deel besproken. We maken gebruik van een 2D vectorplot voor snelheid en sedimenttansport.

Figuur 45: Vectorplot snelheid (links) en sedimenttransport (rechts) Run 0e_7, algemeen (boven) en detail (onder)

Figuur 45 toont duidelijk aan dat voor de sectie y =700 m (de sectie waar het langstransport minimaal is) de originele richting van de snelheid nog niet volledig hersteld is, met andere woorden nog niet volledig parallel aan de kust loopt. In tegenstelling tot de snelheid is de richting van het sedimenttransport wel reeds volledig hersteld in deze zone. Dit wil zeggen dat dat de uitdrukking van het totaaltransport en het langstransport quasi overeenstemmen. De minimumwaarde die in deze sectie gevonden wordt is dus wel degelijk een minimumwaarde voor het totaaltransport. Er wordt geen onderschatting gemaakt door een afwijkende richting 84

van de vectoren. De sectie y = 700 m is dus de doorsnede die genomen moet worden om de efficiëntie van het strandhoofd te bepalen. Een waarde op y = 500 m, de plaats van het strandhoofd, zou een overschatting opleveren, door de grotere snelheid die daar aanwezig is ten gevolge van de vernauwing en de niet wijzigende bathymetrie.

7.6 Invloed lengte en hoogte op het langsprofiel van het transport De vorm van het strandhoofd, lengte en hoogte, zijn ongetwijfeld de belangrijkste parameters die de efficiëntie van het strandhoofd bepalen. In hetgeen volgt wordt de invloed van de lengte onderzocht door de positie van de kop van het strandhoofd te variëren binnen de grenzen van de brandingszone. Immers, testen hebben bevestigd dat een nog korter strandhoofd geen enkele functie heeft. Anderzijds heeft het deel buiten de branding voor een schuin aflopend strandhoofd met beperkte hoogte ook geen invloed meer, aangezien hetgeen erbij komt te diep gelegen is om het blokkerend vermogen te verhogen. Dit wordt ook effectief bevestigd door de testresultaten. Het effect van de hoogte van het wateroppervlak wordt ook niet afzonderlijk bestudeerd. Immers, een stijging in waterstand kan gelijk gesteld worden aan een verlenging van het strandhoofd en omgekeerd, indien de helling van het profiel over de volledige afstand waartussen het getij kan variëren quasi constant blijft. Aangezien dit het geval is, wordt de invloed van waterstand in de invloed van lengte en hoogte van het strandhoofd geïntegreerd, en wordt hier niet verder afzonderlijk op ingegaan. Zoals reeds eerder gesteld wordt de invloed van het getij niet meegenomen, en betreft het steeds een simulatie met waterniveau gelijk aan 2 m TAW. Voor verschillende hoogtes van het strandhoofd wordt de invloed van een variatie in lengte bestudeerd. Figuur 46, figuur 47 en figuur 48 geven het totaaltransport in langsrichting, geïntegreerd over de dwarsrichting weer, analoog aan wat in figuur 42 gedaan werd. De wijziging in de langrichting wordt gegeven voor een schuin strandhoofd, geplaatst halverwege de langsrichting, op y=500m.

7.6.1 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 0.5 m Zoals kan gezien worden, heeft een strandhoofd met hoogte 0.5m nauwelijks invloed op de transporthoeveelheid over de langsrichting. Een variatie in lengte heeft dan ook geen enkele invloed op het eindresultaat gezien het werkend deel van het strandhoofd slechts een heel kort deeltje dichtst bij de kust is. Een strandhoofd reikend tot x = 750m of x= 800m heeft een identiek langsprofiel, en ook indien het strandhoofd nog eens 50 meter verlengd wordt, blijft de invloed van het strandhoofd gelijk aan die voor kortere strandhoofden. Immers, zoals reeds eerder gesteld, dient niet gekeken te worden naar de absolute hoeveelheid transport, aangezien grote afwijkingen op het sedimenttransport mogelijk zijn bij uitvoeren van een

85

identieke run. Om de invloed van het strandhoofd te kennen dient gekeken te worden naar de vorm van het profiel, die grote gelijkenissen tonen voor elke lengte zoals op figuur 46 te zien.

7.6.2 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 1 m Voor een strandhoofd met hoogte 1 meter neemt de wijziging in transport voor (y=100m) en na (y=700m) het strandhoofd toe, zoals op figuur 47 gezien kan worden. Echter, ook hier kan gezien worden dat de vorm voor de drie verschillende lengte quasi gelijk is, waardoor ook hier vermoed wordt dat de invloed van een lengtewijziging nauwelijks invloed zal hebben op het deel van het transport dat door het strandhoofd geblokkeerd wordt.

7.6.3 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 2 m Tot slot wordt gekeken naar een strandhoofd met een hoogte gelijk aan 2 meter. Hier wordt voor alle lengtes een duidelijke afname in transport net na het strandhoofd waargenomen. Het profiel voor een strandhoofd reikend tot x=800m (paarse lijn) kent een veel vlakker verloop dan de rode lijn, dat een langer strandhoofd voorstelt dat tot x=700m doorloopt (rode lijn). De vorm voor een nog langer strandhoofd (blauwe lijn), reikend tot x=650m, vertoont echter nauwelijks verschillen met de volgende, wat de eerdere aanname staaft dat de invloed op de blokkering van het langstransport wegvalt eens het strandhoofd verder reikt dan de brekerzone. Die reikt immers tot x = 700m.

Totaal transport langsrichting [m³/s]

Langsprofiel transport strandhoofd 0.5m hoog 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

200

400

600

800

1000

Langsrichting (y) [m] Schuin 700

Schuin 750

Schuin 800

Figuur 46: Invloed variatie lengte op totaal transport in langsrichting voor strandhoofd met hoogte = 0.5 m

86

Totaal transport langsrichting [m³/s]

Langsprofiel transport strandhoofd 1m hoog 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

200

400

600

800

1000

Langsrichting (y) [m] Schuin 700

Schuin 750

Schuin 800

Figuur 47: Invloed variatie lengte op totaal transport in langsrichting voor strandhoofd met hoogte = 1 m

Totaal transport langsrichting [m³/s]

Langsprofiel transport strandhoofd 2m hoog 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0

200

400

600

800

1000

Langsrichting (y) [m] Schuin 650

Schuin 700

Schuin 750

Schuin 800

Figuur 48: Invloed variatie lengte op totaal transport in langsrichting voor strandhoofd met hoogte = 2 m

7.6.4 Bespreking van de testresultaten Een overzicht van de testen gebruikt voor de voorgaande figuren wordt in tabel 14 weergegeven. Er wordt vermeld welk type strandhoofd gebruikt werd en wat de hoogte is. De positie van het begin van het strandhoofd wordt gegeven, en de daarmee overeenstemmende lengte. De waarnemingen uit bovenstaande figuren worden vervolgens kwantitatief beschreven, door het transport voor en na het strandhoofd voor de volledige dwarssectie te geven. Tot slot wordt het verschil als percentage uitgedrukt, wat de efficiëntie van het strandhoofd genoemd wordt. Deze worden afzonderlijk geplot in figuur 49.

87

% langstransport geblokkeerd

Efficiëntie strandhoofd (schuin) 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 650

700

750

800

x-coördinaat beginpunt strandhoofd [m] Hoogte = 0.5m

Hoogte = 1m

Hoogte = 2m

Figuur 49: Efficiëntie strandhoofd uitgedrukt in % langstransport geblokkeerd (type: schuin)

Tabel 14: Invloed hoogte en lengte strandhoofd op totaal transport langsrichting en werking strandhoofd

Test

Type

x-coördinaat begin [m]

Lengte

Hoogte

[m]

[m]

Transport voor* [m³/s]

Transport na [m³/s]

Transport geblokkeerd

Run 0e_1

Schuin

700

250

1

0.1838

0.1473

19.86%

Run 0e_7

Schuin

750

200

1

0.1366

0.1092

20.06%

Run 0e_2

Schuin

800

150

1

0.1591

0.1314

17.41%

Run 0e_3

Schuin

700

250

0.5

0.1606

0.142

11.58%

Run 0e_8

Schuin

750

200

0.5

0.1929

0.1708

11.46%

Run 0e_4

Schuin

800

150

0.5

0.1891

0.1701

10.05%

Run 0e_24

Schuin

650

300

2

0.158

0.107

32.32%

Run 0e_19

Schuin

700

250

2

0.171

0.110

35.52%

Run 0e_23

Schuin

750

200

2

0.176

0.121

31.02%

Run 0e_20

Schuin

800

150

2

0.166

0.127

23.61%

*Transport voor het strandhoofd (sectie y = 100m) en transport na het strandhoofd (sectie y=700m)

88

7.7 Invloed lengte en hoogte op de efficiëntie van een schuin strandhoofd Zowel uit tabel 14 als uit figuur 49 kan afgeleid worden dat steeds 10% van het transport tegengehouden wordt indien het strandhoofd 0.5m hoog is, ongeacht de lengte. De variatie die optreedt wanneer het strandhoofd 100m verlengd wordt, bedraagt 1.53%. Rekening houdend met mogelijke variaties door het instationair karakter van de testen kan dus gesteld worden dat de lengte bij een hoogte van 0.5m geen invloed heeft op de hoeveelheid geblokkeerd transport. Het deel van het transport dat tegengehouden wordt betreft een klein, vast gedeelte dicht bij de kust.

7.7.1 Bespreking van de testresultaten Wat het strandhoofd van 1m hoogte betreft, treedt een variatie op van 2.65% tussen een strandhoofd van 150 en 200m lengte. Echter, een verdere verlenging tot 250m heeft geen verdere invloed op het transport dat geblokkeerd wordt. Om dit te verklaren dient te worden teruggegrepen naar de processen die het langstransport veroorzaken, en het daaruit volgende dwarsprofiel voor langstransport. Figuur 50 geeft het langstransport weer voor Run 0e_1 en Run 0e_7 met eigenschappen zoals in tabel 14 gegeven. Het transport voor (volle lijn) en na (streeplijn) het passeren van het strandhoofd wordt weergegeven, waarbij de rode lijn geldt voor een strandhoofd van 250m lang (schuin 700) en de groene lijn voor een strandhoofd met lengte 200m (schuin 750). De strandhoofden zijn beide in het zwart weergegeven, respectievelijk met streeplijn en volle lijn. Aan de verschillen in grootte tussen de profielen met verschillende kleuren dient geen aandacht te worden besteed. Beide profielen voor het strandhoofd zouden theoretisch dezelfde grootte moeten hebben. Dit is niet het geval als gevolg van de variatie tussen identieke XBeach simulaties die voor sedimenttransport kunnen oplopen tot 30% zoals reeds eerder gesteld. Enkel de vorm en uitgestrektheid speelt een rol. Het transport begint pas bij x =700m voor beide profielen, en de hoeveelheid transport dat plaatsvindt tussen x=700 en x=750m is heel beperkt. De invloed van een verlenging van het strandhoofd is dus sowieso al beperkt. Daarbij ligt het deel van het strandhoofd dat toegevoegd wordt, gezien de hoogte van het strandhoofd slechts 1m is, onder 0m TAW. Daardoor is de vrije ruimte erboven, beschikbaar voor over-passing, ruim 2m. Het is bovendien de positie waar breking van golven optreedt onder de gegeven hydrodynamische condities. De stroming daar is dus uitermate turbulent, waardoor zo goed als alle transport in suspensie zal gebeuren. Door de grote vrije ruimte boven het strandhoofd is dus veel transport mogelijk. Het is dus evident dat een verdere verlenging van een strandhoofd met deze hoogte vanaf een bepaald punt geen invloed meer heeft. Bij een strandhoofd met grotere hoogte, bv. 2m, zal de invloed van het strandhoofd verder reiken aangezien minder vrije ruimte beschikbaar is boven het strandhoofd, voor transport in suspensie. Figuur 49 toont een duidelijke toename in efficiëntie, zelfs tussen 200m en 250m, waar in het vorige geval van hoogte gelijk aan 1m de invloed van een verlenging uitgewerkt 89

was. De maximale efficiëntie komt overeen met 35%, en wordt bereikt bij een strandhoofd dat reikt tot het einde van de brandingszone. Zoals reeds eerder gesteld heeft een verdere verlenging geen invloed meer, hetgeen ook duidelijk kan worden afgeleid aan de kleine daling in efficiëntie die optreedt. Deze daling is het gevolg van het instationair karakter van de simulaties en de onderlinge variatie, en heeft geen hydrodynamisch oorzaak.

7.7.2 Conclusie Concluderend kan dus gesteld worden dat het totaal transport dat geblokkeerd wordt naar een maximumwaarde streeft met toenemende lengte. Deze maximale waarde van blokkeren is een functie van de hoogte van het strandhoofd. Ook de lengte waarbij dit maximum bereikt wordt is functie van de lengte. Die lengte wordt echter begrensd door de uiterste grens van de branding. Dit is het geval voor een strandhoofd met grote hoogte (2m). Voor een strandhoofd met beperktere hoogte wordt deze positie reeds een stuk eerder bereikt. Gezien het zeer lage en constante percentage aan blokkering dat optreedt, kan gesteld worden dat voor heel kleine hoogtes zoals 0.5m het geblokkeerde transport constant blijft ongeacht de lengte van het strandhoofd. Een verband tussen de hoogte van het strandhoofd en het maximale transport wordt gegeven op figuur 51. Hoewel grote voorzichtigheid geboden is bij veralgemeningen van sedimenttransport waarnemingen, kan gesteld worden dat, voor de huidige hydrodynamische condities (met belangrijkste eigenschappen Hs = 2m, Tp = 8s en invalshoek 45°) een lineair verband waargenomen wordt. De invloed van de hydrodynamische randvoorwaarden wordt verder onderzocht.

Figuur 50: Verklaring identiek percentage blokkering bij 2 strandhoofden (type: schuin) met verschillende lengte Run 0e_1 (rood) en Run 0e_7 (groen)

90

Langstransport geblokkeerd [%]

Maximale efficiëntie i.f.v. hoogte 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0

0,5

1

1,5

2

Hoogte strandhoofd [m]

Figuur 51: Maximale efficiëntie strandhoofd voor strandhoofden met verschillende hoogtes

91

Hoofdstuk 8

Equivalentie van een schuin en oneindig hoog strandhoofd in XBeach We gebruiken XBeach om voor de eerder besproken schuine strandhoofden een oneindig hoog strandhoofd met equivalent gedrag te vinden. Met equivalent gedrag wordt in de eerste plaats eenzelfde blokkering van het langstransport bedoeld. De relatie tussen het schuin strandhoofd en het oneindig hoog equivalent wordt uitgedrukt met behulp van een conversiefactor.

8.1 Definitie van de conversiefactor Het bepalen van een equivalent oneindig hoog strandhoofd kan best geïllustreerd worden met behulp van een voorbeeld. De methode wordt uitgewerkt voor Run 0e_1, een schuin aflopend strandhoofd met hoogte gelijk aan 1 meter en reikend tot positie x = 700m, wat overeenkomt met een lengte gelijk aan 250m. Wanneer de lengte gelijk blijft, maar de hoogte theoretisch gelijk gesteld wordt aan oneindig, houdt dit in dat elke vorm van overpassing onmogelijk gemaakt wordt. Het enige transport dat kan plaatsvinden is dat rondom het strandhoofd. Een logisch gevolg is dat de hoeveelheid sedimenttransport dat voorbij het strandhoofd raakt lager is dan in het schuin aflopende geval. Het oneindig hoog kunstwerk houdt dus meer sediment tegen, en de efficiëntie van het strandhoofd voor het blokkerend effect is hoger. Indien dus een oneindig hoog strandhoofd dient te worden gevonden met eenzelfde blokkerend effect, zal de lengte steeds lager zijn dan in het geval van een schuin strandhoofd. Afhankelijk van de vrije ruimte boven het schuin strandhoofd en de mogelijkheid tot overpassing zal deze lengte steeds verder afnemen. Het verband tussen beiden kan dan uitgedrukt worden door wat de conversiefactor genoemd wordt. Dit is het quotiënt van de lengte van het nieuw, equivalent oneindig hoog strandhoofd en het schuin aflopende strandhoofd.

8.2 Definitie van equivalent gedrag Voor de definitie van equivalent gedrag van twee strandhoofden wordt net zoals in het voorgaande niet gekeken naar de absolute waarde van de hoeveelheid sediment dat wordt tegengehouden. Ook de werkelijke waarde van het transport in de einddoorsnede speelt geen rol, gezien de grote variatie in XBeach op sedimenttransport bij identieke testen ten gevolge van het niet-stationair karakter van de testen. Enkel de relatie van het transport voor de verschillende secties onderling speelt een rol. Er wordt een langsprofiel opgesteld voor het 92

totaaltransport per dwarsdoornede, en het is voor dit langsprofiel dat een gelijkvormig profiel dient te worden gevonden. Strandhoofden met

een equivalent gedrag wat betreft het

blokkeren van sediment worden hebben dus, op een verticale verschuiving na, een quasi gelijk profiel.

8.3 Bepalen equivalente strandhoofden aan de hand van XBeach resultaten 8.3.1 Methode Op figuur 52 wordt het langsprofiel voor het totale transport in langsrichting per sectie weergegeven voor Run 0e_1 weergegeven. Daarnaast wordt hetzelfde gedaan voor strandhoofden met oneindige hoogte, voor verschillende lengtes. De figuur is wat overladen, maar illustreert heel duidelijk wat gebeurt als de lengte van het oneindig hoge strandhoofd vergroot wordt. In geval het strandhoofd slechts tot x=900m reikt, heeft het quasi geen invloed op het sedimenttransport. Indien het strandhoofd daarentegen 250m lang is en reikt tot positie x=700m, wordt het volledige langstransport geblokkeerd. Voor overige lengtes varieert het resultaat binnen deze grenzen. Op figuur 52 valt heel duidelijk op te merken dat voor een lengte van 100m ofwel een strandhoofd tot aan x=850m, de vorm overeenkomt met het voorbeeld Run 0e_1. Dit komt overeen met de lichtblauwe lijn van Run 0e_17. Men kan dus stellen dat het gedrag van beide strandhoofden equivalent is wat betreft de invloed op de totale hoeveelheid transport. Met invloed wordt uiteraard reductie bedoeld. Om figuur 52 niet te overladen werd uitzonderlijk geopteerd voor een ander grafiektype.

Totaal transport langsrichting [m³/s]

Bepaling equivalent oneindig hoog strandhoofd 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Langsrichting (y) [m] Run 0e_1: Schuin 700

Run 0e_5: Oneindig 700

Run 0e_9: Oneindig 750

Run 0e_6: Oneindig 800

Run 0e_17: Oneindig 850

Run 0e_18: Oneindig 900

Figuur 52: Bepaling equivalent oneindig hoog strandhoofd voor schuin strandhoofd Run 0e_1

93

8.3.2 Bespreking van de resultaten Tabel 15 geeft het percentage dat geblokkeerd wordt voor een deel van de testen uit figuur 52 weer, aangevuld met lengtes die een blokkering tussen de 10% en 30% opleveren, aangezien testen uitwijzen dat dit de meest voorkomende waarden zijn voor schuin aflopende strandhoofden. Deze percentages worden ook weergegeven op figuur 53. De vorm komt overeen met de theoretisch verwachte S-vorm, met buigpunt net iets voorbij x=800m. Deze positie is immers de plaats waar het maximale langstransport optreedt, zoals op figuur 50 voor Run 0e_1 wordt weergegeven. Beginnend bij een strandhoofd met lengte gelijk aan 50 wordt theoretisch verwacht dat het percentage geblokkeerd transport sneller dan lineair toeneemt, aangezien ook de hoeveelheid transport zelf sneller dan lineair toeneemt met toenemende verwijdering van de kust. Voor een positie rond x=825 op figuur 50 wordt dan de maximum waarde voor langstransport bereikt, waardoor een verdere toename in lengte van een oneindig hoog strandhoofd, nu slechts een lagere toename in blokkering met zich meebrengt. Dit is de verklaring voor het verwachte buigpunt. De waarnemingen zoals te zien op figuur 53 bevestigen deze verwachtingen. De S-vorm is echter helemaal niet zo uitgesproken, en het verloop is een quasi-lineaire functie van de lengte van het strandhoofd.

% langstransport geblokkeerd

Efficiëntie strandhoofd (oneindig hoog) 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 700

750

800

850

900

x-coördinaat beginpunt strandhoofd [m]

Figuur 53: Efficiëntie strandhoofd uitgedrukt in % langstransport geblokkeerd (type: oneindig hoog)

94

Tabel 15: Invloed lengte strandhoofd op totaal transport langsrichting en blokkering voor oneindig hoog strandhoofd

Run 0e_5

Oneindig hoog

x-coördinaat begin [m] 700

Run 0e_9

Oneindig hoog

750

200

0.178

0.045

74.86%

Run 0e_6

Oneindig hoog

800

150

0.1574

0.0768

51.21%

Run 0e_21

Oneindig hoog

830

120

0.178

0.130

27.07%

Run 0e_17

Oneindig hoog

850

100

0.139

0.108

21.85%

Run 0e_22

Oneindig hoog

870

80

0.189

0.162

14.20%

Run 0e_18

Oneindig hoog

900

50

0.149

0.140

5.99%

Test

Type

Lengte [m] 250

Transport voor [m³/s] 0.1657

Transport na [m³/s] 0.001

Transport geblokkeerd 99.99%

De waarden uit tabel 15 kunnen nu ook gebruikt worden om voor schuine strandhoofden met andere hoogte en lengte een equivalent strandhoofd te vinden. Daarbij dient opgemerkt dat deze equivalentie enkel volledig geldt bij dezelfde bathymetrie, bodemsamenstelling en hydrodynamische condities. In wat volgt zal onderzocht worden wat de invloed van wijzigingen aan deze parameters op de conversiefactor zijn. Een overzicht van verschillende schuine strandhoofden en hun equivalente lengtes indien het een oneindig hoog strandhoofd betreft, worden in tabel 16 weergegeven. Daarbij werden de voorgestelde lengtes zo goed als de grid resolutie (10m) het toelaat benaderd bij het uitvoeren van de simulaties. Het resultaat zoals op figuur 53 laat echter toe gebruik te maken van lineaire interpolatie tussen de gekende waarden. Tabel 16: Conversiefactor voor lengte van schuin en oneindig hoog strandhoofd met zelfde % transport geblokkeerd

Hoogte

Run 0e_1

[m] 1

x-coördinaat begin [m] 700

19.86%

x-coördinaat equivalent* [m] 850

Run 0e_7

1

750

200

20.06%

850

100

0.50

Run 0e_2

1

800

150

17.41%

860

90

0.60

Run 0e_3

0.5

700

250

11.58%

880

70

0.28

Run 0e_8

0.5

750

200

11.46%

880

70

0.35

Run 0e_4

0.5

800

150

10.05%

885

65

0.43

Run 0e_24

2

650

300

32.32%

820

130

0.43

Run 0e_19

2

700

250

35.52%

815

135

0.54

Run 0e_23

2

750

200

31.02%

820

130

0.65

Run 0e_20

2

800

150

23.61%

840

110

0.73

Test

Lengte [m] 250

Transport geblokkeerd

Lengte Conversieequivalent factor [m] 100 0.40

*met equivalent wordt een strandhoofd met oneindige hoogte maar zelfde % transport geblokkeerd bedoeld

95

8.4 Bespreking van de uit de testen gevonden conversiefactoren De conversiefactor voor een strandhoofd kan nu eenvoudigweg gevonden worden door de gevonden lengte van het equivalent oneindig hoog strandhoofd te delen door de oorspronkelijke lengte van het schuin strandhoofd. De conversiefactor ligt uiteraard binnen de grenzen 0 en 1, waarbij de ondergrens overeenstemt met een strandhoofd met lengte gelijk aan 0, en de waarde 1 overeenstemt met een strandhoofd dat reeds bij aanvang oneindig hoog was.

8.4.1 Quasi-lineaire relatie tussen lengte strandhoofd en conversiefactor In een poging een algemene relatie te vinden tussen lengte van het schuine origineel, transport geblokkeerd en conversiefactor wordt op figuur 54 de conversie factor uitgezet in functie van het percentage transport dat geblokkeerd wordt. Dit levert geen enkel logisch verband op. Dit was echter te verwachten, aangezien eerder reeds aangetoond werd dat op een bepaald moment een verdere toename in lengte van het schuine strandhoofd geen verdere wijziging in blokkering van het sediment met zich meebrengt. De lengte van het oneindig hoog strandhoofd blijft dus op een bepaald moment constant, terwijl de lengte van het schuine strandhoofd wel nog verder toeneemt. Dit is ook te zien in tabel 16. Het gevolg is dat de conversiefactor verder afneemt, terwijl het percentage geblokkeerd sediment ongewijzigd blijft. Het gevolg is een grote variatie in conversiefactor voor een en dezelfde blokkering, duidelijk zichtbaar als verticale asymptoten op de figuur. Deze relatie kan dus niet verder gebruikt worden.

Conversiefactor i.f.v. sediment geblokkeerd Conversiefactor

0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00%

5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00% 40,00% Sediment geblokkeerd door strandhoofd [%] Hoogte = 0.5m

Hoogte = 1m

Hoogte = 2m

Figuur 54: Geen zinvolle relatie tussen conversiefactor en het sediment geblokkeerd voor de testen uit tabel 16

96

Wel kan een verband gevonden worden tussen de lengte van het schuine strandhoofd en de conversiefactor. Dit wordt geïllustreerd op figuur 55. Voor de opgegeven bathymetrie, korreldiameter van de bodem en hydrodynamische condities kan lineair verband waargenomen worden. Daarbij kunnen volgende zaken opgemerkt worden. -

De conversiefactor neemt toe met afnemende lengte van het schuine strandhoofd. Hoe langer het schuine strandhoofd oorspronkelijk is, hoe groter de verkortingsfactor die moet toegepast worden om een oneindig hoog equivalent te verkrijgen.

-

Voor eenzelfde lengte van strandhoofd neemt de conversiefactor toe met toenemende hoogte van het strandhoofd. Anders gezegd: hoe hoger het schuine strandhoofd, hoe minder de lengte verkort dient te worden om tot eenzelfde sediment blokkering te komen bij het oneindig hoog strandhoofd.

Conversiefactor i.f.v. lengte strandhoofd in de branding Conversiefactor

0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0

50

100

150

200

250

300

350

Lengte van het strandhoofd [m] Hoogte = 0.5m

Hoogte = 1m

Hoogte = 2m

Figuur 55: Lineair verband conversiefactor en lengte schuin strandhoofd voor testen uit tabel 16 binnen de branding

97

8.4.2 Grenzen voor het quasi-lineaire verband In wat volgt wordt onderzocht of dit lineair verband stand houdt onder andere randcondities. Nu al kan echter bevestigd worden dat het verband enkel geldig is binnen de brandingszone. Immers, zoals reeds eerder gesteld heeft een verdere toename in lengte geen invloed meer op het sediment dat geblokkeerd wordt. De teller van de conversiefactor, de equivalente lengte van het oneindig hoge strandhoofd, blijft constant, terwijl de lengte van het schuin strandhoofd verder blijft toenemen. Dit verband is omgekeerd evenredig. Testresultaten bevestigen dit, zoals kan gezien worden op figuur 56. De branding reikt tot x = 700 m, wat overeenkomt met een strandhoofd van lengte 250 m. We verwijzen hiervoor echter naar eerdere hoofdstukken en figuren, zoals bijvoorbeeld figuur 50.

Conversiefactor

Conversiefactor aangevuld met data buiten branding 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00

OMGEKEERD EVENREDIG

QUASI-LINEAIR

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Lengte van het strandhoofd Hoogte = 0.5m

Hoogte = 1m

Hoogte = 2m

Figuur 56: Wegvallen quasi-lineair verband voor testresultaten buiten de branding

8.5 Invloed van de invoerparameters op de conversiefactor De parameters met de belangrijke invloed op het sedimenttransport worden nu gewijzigd, en de reactie van de conversiefactor hierop wordt onderzocht. De methode zoals in voorgaande paragraaf uitvoerig besproken is, wordt ongewijzigd verder toegepast. Om het verslag niet te overladen worden echter bepaalde delen zoals de bepaling van een equivalent profiel, niet meer volledig doorlopen en afgebeeld. Er wordt enkel in tabelvorm vermeld wat de nieuwe equivalente lengte is en de resulterende conversiefactor. Van daaruit wordt verder gekeken naar een verband tussen beide.

98

8.5.1 Invloed significante golfhoogte Uit voorgaande testen in tabel 16 was reeds gebleken dat de conversiefactor stijgt met toenemende hoogte van het strandhoofd. Deze trend blijft behouden, onder wijzigende golfhoogten. Op zich is dit heel logisch, aangezien geldt dat hoe groter de conversiefactor is, hoe minder de lengte van het strandhoofd moet aangepast worden wil men een equivalent oneindig hoog strandhoofd bekomen. Een kleinere wijziging betekent een relatief lang strandhoofd met oneindige hoogte, en dus een grote blokkering van sediment. Hoe beter het strandhoofd werkt, hoe groter de conversiefactor. Een hoger strandhoofd heeft meer effect, en heeft dus een betere werking, resulterend in een hogere conversiefactor. Echter, er zijn enkele effecten die niet stroken met deze logische redenering. Zo heeft een toenemende lengte een daling in conversiefactor tot gevolg, zie tabel 16. Een toenemende lengte staat garant voor een hogere blokkering, maar toch daalt de conversiefactor. De verklaring hiervoor is echter redelijk eenvoudig. De extra lengte nodig voor een schuin strandhoofd om 5% meer transport te blokkeren, is een stuk groter dan de extra lengte nodig bij een oneindig hoog strandhoofd. Daar is de invloed van de lengte op extra efficiëntie van het strandhoofd veel directer. Vandaar dus een dalende conversiefactor met toenemende lengte. Dit bevestigt het vermoeden dat het heel moeilijk is een algemene regel te ontwerpen voor de conversiefactor. Daarbij komt nu dat de conversiefactor ook stijgt met toenemende significante golfhoogte Hs onder constant blijvende lengte, getuige tabel 17 en tabel 18, en dit tegen de intuïtie in. Immers, bij een beter werkend strandhoofd verwachten we een grotere conversiefactor. Indien de golfhoogte klein is, verwachten we dat minder sedimenttransport plaatsvindt, en meer transport geblokkeerd zal worden. Tot hier klopt de redenering, zoals in tabel 17 en tabel 18 te zien. Echter, hoewel de efficiëntie hoger is in het geval van Hs = 1m ten opzichte van Hs = 2m (33.11% tegenover 10.05)%) voor een strandhoofd van 0.5m, zoals ook zichtbaar op figuur 57, neemt de resulterende lengte van het oneindig hoge strandhoofd nodig om tot die veel lagere efficiëntie te komen, bij hogere golfhoogten met aanzienlijk tempo toe. In die mate dat de resulterende conversiefactor hoger wordt bij toenemende Hs, zoals op figuur 58 kan worden gezien. Tabel 17: Invloed Hs op conversiefactor voor strandhoofd met hoogte = 0.5m

Test Run 0g_2 Run 0e_4 Run 0g_5

Hs [m]

Lengte schuin [m]

Sediment geblokkeerd [%]

1 2 3

150 150 150

33.11% 10.05% 3.02%

Lengte oneindig hoog equivalent* [m] 55 65 85

Conversiefactor 0.37 0.43 0.57

*deze lengte is telkens bepaald overeenkomstig de geldende significante golfhoogte

99

Tabel 18: Invloed Hs op conversiefactor voor strandhoofd met hoogte = 1m

Hs [m]

Test Run 0g_1 Run 0e_2 Run 0g_4

1 2 3

Lengte schuin [m] 150 150 150

Sediment geblokkeerd [%] 53.01 17.41 5.26

Lengte oneindig hoog equivalent [m] 75 90 120

Conversiefactor 0.50 0.60 0.80

Efficiëntie strandhoofd

Invloed Hs op efficiëntie strandhoofd 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

Significante golfhoogte Hs [m] Schuin 800; 1m hoog

Schuin 800; 0.5m hoog

Figuur 57: Invloed wijzigen significante golfhoogte op % sediment dat door strandhoofd geblokkeerd wordt

Invloed Hs op conversiefactor Conversiefactor

100% 80% 60% 40% 20% 0% 1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

Significante golfhoogte Hs [m] Schuin 800; 1m hoog

Schuin 800; 0.5m hoog

Figuur 58: Invloed wijzigen significante golfhoogte op conversiefactor voor strandhoofd 0.5m en 1m hoog

100

Tot slot volgt nog een opmerking over de variatie die optreedt in de conversiefactor voor wijzigende golfcondities. Op

tabel 19 kan gezien worden dat de toename in conversiefactor bij een stijging in significante golfhoogte van 1m, reeds tussen de 20% (lengtes 200m en 250m) tot zelfs 33.3% voor een kortere lengte van 150m voor het originele schuine strandhoofd. Deze groter variaties doen ons besluiten dat een kwantitatief verband tussen wijziging in golfhoogte en effect op conversiefactor niet mogelijk is. Te veel factoren beïnvloeden het sedimenttransport, en de onzekerheid die met de processen gepaard gaan kunnen zo hoog oplopen, dat om het even welke veralgemening bij sedimenttransport een groot risico inhoudt. Er wordt dus niet verder ingegaan op het verder zoeken naar een algemene relatie tussen de hydrodynamische eigenschappen en de conversiefactor, of de efficiëntie van het strandhoofd en de conversiefactor.

Tabel 19: Invloed lengte op conversiefactor bij Hs = 3 m en voor strandhoofd met hoogte = 1m

Run 0e_2

2

Lengte schuin [m] 150

Run 0e_7

2

200

20.06%

100

0.50

Run 0e_1

2

250

19.86%

100

0.40

Run 0g_4 Run 0g_12

3 3

150 200

5.26% 10.13%

120 120

0.80 0.60

Run 0g_11

3

250

7.91%

120

0.48

Test

Hs [m]

Sediment geblokkeerd [%] 17.41%

Lengte oneindig hoog equivalent Conversiefactor [m] 90 0.60

101

Hoofdstuk 9

Overeenkomst tussen XBeach resultaten en LITDRIFT Aangezien de link tussen een wijziging in hydrodynamische condities en het resultaat voor de werking van het strandhoofd niet eenduidig is, is een kwantitatieve bepaling van het effect zo goed als onmogelijk. In dit deel wordt een verband gezocht tussen de kennis die kan gehaald worden uit XBeach, en de toepassingsmogelijkheden in LITLINE. Eerst en vooral wordt daarvoor gekeken naar de manier waarop LITLINE sedimenttransport integreert in de morfologische wijzigingen van de kustlijn. Begrippen als length en apparent length worden uitgelegd. Vervolgens wordt gekeken of er een link is tussen de sedimenttransportprofielen bepaald met XBeach en LITDRIFT. Hoe groter dit verband, hoe nuttiger de XBeach resultaten in het overnemen van de conversiefactor, die bij gebruik in LITLINE ook wel ontwerpfactor kan worden genoemd.

9.1 Begrippen ‘Length’ en ‘apparent length’ in LITLINE Indien een strandhoofd moet worden ingevoerd in LITLINE, dan dient de lengte van het strandhoofd twee maal gedefinieerd te worden. Een eerste maal door een lengte (‘length’) en een tweede maal door een schijnbare lengte (‘apparent length’). Dit heeft te maken met de manier waarop sedimenttransport bepaald wordt in LITLINE, bij aanwezigheid van een structuur. Zoals gezegd dient het sedimenttransport enkel om de kustlijn morfologie aan te passen,

en

blijft

de

bathymetrie

gedurende

het

volledige

proces

ongewijzigd.

Sedimenttransport wordt bovendien niet berekend in LITLINE, dit gebeurt in de module LITDRIFT, waarbij enkel transport zonder aanwezigheid van een strandhoofd kan bepaald worden. De resultaten daarvan worden dan door LITLINE aangepast om de invloed van het strandhoofd mee te nemen in de kustlijnevolutie. In LITLINE wordt een opsplitsing gemaakt tussen het bepalen van het transport dat voorbij het strandhoofd gaat, de bypass, en het effect van het strandhoofd op de hydrodynamische eigenschappen en dus het sedimenttransport in de schaduwzone.

9.1.1 LITLINE formule voor transport in de schaduwzone van een strandhoofd Het sedimenttransport in de schaduw van een structuur wordt in LITLINE opgesplitst in twee delen. Enerzijds is er de rechtstreekse bijdrage door de bypass. Dit is de hoeveelheid sediment die volgens LITLINE ongehinderd het strandhoofd kan passeren. De rest van het transport 102

wordt door het strandhoofd geblokkeerd. Anderzijds is er de invloed van het strandhoofd op de golfeigenschappen in de schaduwzone. Aangezien LITLINE sedimenttransport bepaalt als een lineaire interpolatie tussen transporttabellen gevonden met behulp van LITDRIFT, gebeurt ook de bepaling van het transport in de schaduwzone op dergelijke wijze. Het is dus de som van de bypass en transport ten gevolge van (gereduceerde) golven in de schaduwzone. Dit komt tot uiting in onderstaande formule die uit de handleiding van LITLINE komt. Transport stroomafwaarts van een strandhoofd is wordt bepaald door () met

(

()

(

) ).

Figuur 59 voor de schaduwzone in LITLINE verduidelijkt bovenstaande formule. De positie tot waar het sedimenttransport beïnvloed wordt is dus volledig bepaald door de invalshoek van de golven aan de kop van het strandhoofd. Die bepaalt immers aantal cellen van de schaduwzone, en tot aan die positie

, zijnde 10 maal het

wordt de kustlijn aangepast.

Bovendien komt deze waarde terug in de formule voor langstransport, en bepaalt hij dus ook tot waar de schaduwzone het transport deels reduceert in vergelijking met de situatie zonder enige aanwezigheid van een strandhoofd,

()

Figuur 59: Definitieschets bij de transportberekening in de schaduwzone van een strandhoofd in LITLINE

103

9.1.2 Apparent length Enerzijds wordt rechtstreeks de hoeveelheid bypass bepaald. Dit is de hoeveelheid langstransport die niet tegengehouden wordt door het strandhoofd, en wordt bepaald uit de sedimenttransport tabellen, berekend met de module LITDRIFT en de opgegeven afstand voor apparent length. Ter hoogte van het strandhoofd wordt een dwarsprofiel opgesteld, en het sedimenttransport wordt geïntegreerd van de zeewaartse grens tot aan de lengte opgegeven door apparent length. Er is dus met andere woorden 100% blokkering over de afstand apparent length. De link met XBeach resultaten is hier heel eenvoudig te maken. Uit XBeach kan de bypass bepaald worden in verhouding tot het totale ongestoorde transport. Bij het plotten van LITDRIFT resultaten kan gekozen worden om het cumulatief sedimenttransport weer te geven. Beginnend aan de kust, wordt de waarde van het langstransport over de dwarsrichting geïntegreerd. Nu dient gewoon de positie in dwarsrichting nog bepaald te worden waar de percentages blokkering overeenkomen, door het cumulatieve transport in elk punt te delen door het totale transport. Aan de offshore grens krijg je dus 100%. Door te werken in percentages is moet enkel de vorm van de transportprofielen over de dwarsrichting gelijk zijn. De afwijking in absolute waardes, die zeker aanwezig zullen zijn gezien met twee compleet verschillende

programma’s

wordt

gewerkt,

kan

immers

heel

hoog

oplopen

bij

sedimenttransport, omdat de variaties tussen de verschillende formules heel groot is. De gelijkvormigheid van de profielen wordt in een volgend deel onderzocht.

9.1.3 Length Naast het berekenen van de bypass, wordt bepaald welke wijzigingen de golven ondergaan in de schaduwzone van het strandhoofd. Daarvoor wordt gebruik gemaakt van de invalshoek van de golven aan de kop van het strandhoofd, en de lengte van het strandhoofd. Nu is het echter niet af te leiden uit de LITLINE handleiding of de lengte die daarvoor gebruikt wordt de length of de apparent length. Zoals in vorige paragraaf uiteenzet dient de apparent length voor het bepalen van de bypass, door de integraal voor het transport te nemen tot die afstand. De opgegeven length wordt gebruikt voor het bepalen van de invloed van het strandhoofd op golven in de schaduwzone. In dit geval kan voorgesteld worden om de conversiefactoren uit XBeach met gelijkwaardige randcondities over te nemen voor het bepalen van de length, want ook deze moet gereduceerd worden ten opzichte van het schuine strandhoofd. Immers, golven in de schaduwzone zullen in realiteit veel minder gehinderd worden indien het strandhoofd zich deels onder water bevindt. Dit is echter het hydrodynamisch aspect van LITLINE, en de invloed van dit werk is gericht op het sedimenttransport. Hier wordt dus niet verder op ingegaan. Als gevolg daarvan is het

104

echter niet mogelijk het uiteindelijk gevonden voorstel voor het bepalen van de nodige apparent length te testen aan gekende data van kustlijnevolutie.

9.2 Gelijkvormigheid tussen XBeach en LITDRIFT transportprofielen In LITDRIFT kunnen golven op 4 verschillende wijzen gedefinieerd worden. In de eerste plaats met behulp van regelmatige golven, maar dit is van geen nut in dit onderzoek. Daarnaast zijn drie onregelmatige golfklimaten mogelijk: Battjes, Rayleigh en als golf energie spectrum. Dit wordt getoond in figuur 60 .

Figuur 60: Verschillende definities voor golfspectra in LITDRIFT

Voor een significante golfhoogte van 2m, een piekperiode Tp = 8s en een invalshoek van 45° wordt voor een gelijke bathymetrie als in de XBeach testen het langstransport bepaald. De resultaten, samen met het XBeach resultaat, zijn afgebeeld in figuur 61

Figuur 61: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=2m, Tp=8s en 45°)

105

Het resultaat van de derde definitie, golf energie spectrum, vertoont abnormale afwijkingen met de overige resultaten. Verdere testen bevestigen dit, wat inhoudt dat de golfhoogte hoogstwaarschijnlijk anders gedefinieerd wordt in dit geval. Er blijven dus slechts twee keuzes over: Battjes of Rayleigh gedefinieerde golven.

Figuur 62: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=2m, Tp=8s en 45°)

De vorm van het Rayleigh profiel vertoont grote gelijkenissen met het XBeach resultaat. De zone waar transport plaatsvindt is zo goed als identiek, alsook de positie van maximaal transport (variatie minder dan 25 meter). Dit is veelbelovend, en doet vermoeden dat een goede analogie tussen beide modellen mogelijk is. De afwijking in waarde van maximaal transport bedraagt 22,2% tussen XBeach en Rayleigh, maar loopt op tot 79.3% voor het Battjes spectrum, waar ook de positie van het maximum een stuk minder eenduidig bepaald is. Verdere analyse brengt aan het licht dat voor variatie in golfhoogten, Rayleigh de beste keuze is. Maar wanneer bijvoorbeeld de invalshoek van de golven gewijzigd wordt, is de overeenkomst een stuk minder, en kan zelfs geopteerd worden voor het Battjes spectrum. Hoe groter het langstransport, hoe minder goed de overeenkomsten zijn. Onderstaande figuren illustreren dit. Over het algemeen kunnen we toch stellen dat beide modellen een aanvaardbare overeenkomst hebben, zeker gezien het gaat om een vergelijking tussen een 1D model LITDRIFT en een 2D model XBeach. Er wordt aangeraden de positie van maximaal langstransport te bepalen, en rekening te houden met de verschuiving die optreedt tussen beide modellen, maar steeds binnen de grens van 100m blijft. 106

Figuur 63: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=1m, Tp=8s en 45°)

Figuur 64: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=3m, Tp=8s en 45°)

107

Figuur 65: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=2m, Tp=8s en 22.5°)

Figuur 66: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=2m, Tp=8s en 67.5°)

108

Hoofdstuk 10

Conclusie en aanbevelingen De wijziging in conversie- of ontwerpfactor in XBeach als functie van wijzigende hydrodynamische condities zoals significante golfhoogte, golfperiode en golfrichting zijn niet eenduidig te vatten, als gevolg van enkele tegenwerkende fenomenen. -

Een toename in hoogte van het strandhoofd zal resulteren in een stijging van de conversiefactor. Dit is vrij eenvoudig te verklaren: een hoger strandhoofd blokkeert meer sedimenttransport, waardoor de resulterende lengte van het oneindig hoge alternatieve strandhoofd groter zal moeten zijn. De conversiefactor neemt bijgevolg toe.

-

Daartegenover staat dat een toename in lengte een daling van de conversiefactor tot gevolg heeft. Dit is ook een positief effect op de blokkering, maar toch wordt een daling in conversiefactor waargenomen. De verklaring zit in het feit dat het extra deel dat aan het oneindig hoge strandhoofd toegevoegd wordt bij een verlenging veel efficiënter is dan een deel met eindige hoogte, onder water. De toename in lengte van het schuine strandhoofd gebeurt sneller dan het oneindig hoge strandhoofd, wat een daling van de conversiefactor betekent.

-

Een stijging van significante golfhoogte zal dan weer een stijging in conversiefactor veroorzaken, wat betekent dat een slechtere blokkering ook hier resulteert in een hogere conversiefactor.

Een algemene uitdrukking is niet mogelijk door deze tegenwerkende resultaten. Welk kan voor elk afzonderlijk een trend vastgesteld worden. Voor het gebruik in LITLINE leert de handleiding dat de oplossing tweeledig is. Ten eerste is er de definitie van de apparent length waarop in dit onderzoek gefocust werd. Deze is immers volledig gerelateerd aan het effect van het strandhoofd op de bypass en dus de blokkering van langstransport. Deze blokkering wordt gehaald uit het dwarsprofiel voor langstransport uit LITDRIFT, waarbij tot aan de apparent length 1OO% van het transport geblokkeerd wordt. Men hoeft dus geen conversiefactor in XBeach te bepalen zelfs, maar kan rechtstreeks zorgen dat eenzelfde percentage van het profiel in LITDRIFT geblokkeerd wordt als in XBeach, door de lengte in LITDRIFT accuraat te bepalen met behulp van de cumulatieve distributie van het sedimenttransport over de dwarsrichting, startend van aan de kust. Het tweede deel, het definiëren van de length voor de hydrodynamische eigenschappen (o.a. in de schaduwzone van het strandhoofd) behoorde niet tot de focus van dit werk. Daarom was 109

het niet mogelijk exact te bepalen wat het effect op de kustlijnevolutie in LITLINE zou zijn van een oplossing voor de apparent length. Echter, het uitvoerig onderzoek naar equivalente lengte en conversiefactoren kan aangewend worden om deze length te bepalen. Gezien dit niet tot de kern van de taak behoorde, kan men vermoeden dat deze length, die ook een reductie moet zijn van de lengte van het schuin aflopende strandhoofd, zal overeenstemmen met de waarde van conversiefactor bepaald uit XBeach, aangezien zowel sedimentbepalingen en de hydrodynamische eigenschappen in dit model in één lengte, de gevonden equivalente lengte, gevat zitten. Dit kan indien de profiel qua vorm overeenkomsten tonen, wat vooral voor het Rayleigh spectrum in sommige gevallen zo bleek te zijn. Alhoewel duidelijk gebleken is uit dit onderzoek dat het zo goed als onmogelijk is eenvoudige algemene relaties met betrekking tot sedimenttransport te bepalen, kan een verder onderzoek zich richten op het staven van deze twee theoretisch correcte aannames. Kalibratie dient te worden uitgevoerd en de methode moet getoetst worden aan een uitgebreide data set van kustlijnevoluties. Tijdens het onderzoek werd reeds een poging ondernomen het domein uit te breiden naar meerdere strandhoofden. Er werden echter te weinig testen uitgevoerd om reeds tot zinnige uitspraken te komen. Daarnaast werd ook gekeken om een jaarlijks golfklimaat te linken aan onderzoek van één of meerdere (maar beperkt in aantal) golfcondities. Er werd gekeken naar het effect van een selectie van de 5 condities met de grootste invloed op het transport, om te kijken of de vorm van het profiel overeenkomt met de werkelijkheid. De vorm vertoonde voldoende overeenkomsten, maar de overschatting die gemaakt wordt door de zwaarste condities te kiezen is heel groot. Er moet dus maar over een kortere periode gesimuleerd worden, maar dit uitzoeken was niet meer prioritair ten opzichte van andere zaken die nog konden uitgewerkt worden, omdat vermoed wordt dat dit deel op zichzelf ook onderwerp van een uitgebreide studie kan vormen.

110

111

Referenties 1. Airy, G.B., Tides and Waves, Encyclopaedia Metropolitana, London, J.J. Griffin, (1845) 2. Dean, R.G. en R.A. Dalrymple, Water and Wave Mechanics for Engineers and Scientists, Singapore: World Scientific Press, 353 pp., (1991) 3. Nielsen, P., Explicit Formulae for Practical Wave Calculation, Coastal Engineering, 6, 4, 389-398, (1982) 4. Newman, J.N, Numerical Solutions of the Water-Wave Dispersion Relationship, Applied Ocean Research, 12, 1, 14-18, (1990) 5. Stokes, G.G., On the Theory of Oscillatory Waves, Cambridge University Press, London, Vol. 1, 314-326 (1847) 6. Dean, R.G., Stream Function Representation of Nonlinear Ocean Waves, Journal of Geophysical Research, 70, 18, 4561-4572, (1965) 7. Dalrymple, R.A., A Finite Amplitude Wave on a Linear Shear Current, Journal of Geophysical Research, 79, 30, 4498-4505, (1974) 8. Soulsby, R.L., Dynamics of Marine Sands, Thomas Telford, Londen, (1997) 9. Battjes, J.A., Surf Similarity, Proceedings 14th International Conference on Coastal Engineering, ASCE, Kopenhagen, 466-480, (1974) 10. Weggel, J.R., Maximum Breaker Height, J. Waterways, Harbors, Coastal Engineering Div., ASCE, 98, WW4, (1972) 11. Thornton, E.B. en Guza, R.T., Energy Saturation and Phase Speeds Measured on a Natural Beach, Journal of Geophysical Research, 87, 9499-9508, (1982) 12. Battjes, J.A., en Janssen, J.P.F.M., Energy Loss and Set-up due to Breaking of Random Waves, Proc. 16th International Conf. on Coastal Engineering, ASCE, Hamburg, (1978) 13. Thornton, E.B. en Guza, R.T., Transformation of Wave Height Distribution, Journal of Geophysical Research, 88, 5925-5938, (1983)

14. Svendsen, I.A., Wave Heights and Set-up in a Surf Zone, Coastal Engineering, 8, 303-329, (1984) 15. Fredsoe, J. en Deigaard, R, Mechanics of Coastal Sediment Transport, Advanced Series on Ocean Engineering, Vol. 3, (1992) 16. Longuet-Higgens, M.S., en Stewart, R.W., Radiation Stresses in Water Waves: a Physical Discussion with Applications, Deep Sea Research, 11, 4, 529-563, (1963) 17. Birkemeier, W.A., Field Data on Seaward Limit of Profile Change, J. Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, 111, 3, 598-602, (1985) 18. Nielsen, P., Coastal Bottom Boundary Layers and Sediment Transport, World Scientific, (1992) 19. Van Rijn, L.C., Sediment Transport (in 3 delen), ASCE, J. Hydr. Eng.: Deel 1, 110(10), 1431-1456; Deel 2, 110(11), 1613-1641 (1984) 20. Watanabe, A., Numerical Models of Nearshore Currents and Beach Deformation, Coastal Engineering in Japan, 25, 142-161, (1982) 21. USACE, Shore Protection Manual, Coastal Engineering Research Center, U.S. Army Corps of Engineering, Vicksburg, (1984). 22. Bailard, J.A., A Simplified Model for Longshore Transport, Pro. 19th International Conference on Coastal Engineering, ASCE, Houston, 1454-1470, (1984) 23. Dean, R.G., Heuristic Models of Sand Transport in the Surf Zoone, Proceedings Conference Engineering Dynamis in the Surf Zone, Sydney, 208-214, (1973) 24. Kamphuis, J.W., M.H. Davies, R.B. Nairn, en O.J. Sayao, Calculation of Littoral Sand Transport Rate, Coastal Engineering, 10, 1-21, (1986) 25. Damgaard, J.S. en Soulsby, R.L., Longshore Bed-load Transport, Proc. 25th International Conf. Coast. Eng., ASCE, Orlando, 3614-3627 26. Shoones, J.S., en Theron, A.K., Improvement of the Most Accurate Longshore Transport Formula, Proc. 25th International Conf. Coastal Eng., ASCE, 3652-3665, (1996)

27. Kana, T.W., Surf Zone Measurement of Suspended Sediment, Proceedings of International Conference on Coastal Engineering, ASCE, 1725-1743, (1978) 28. Wang, P., en Kraus, N. C., Longshore Sediment Transport Rate Measured by Short-term Impoundment, J. of Waterway, Port, Coastal and Oc. Eng., ASCE, 125, 118-126, (1999) 29. USACE, Shore Protection Manual, Coastal Engineering Research Center, U.S. Army Corps of Engineering, Deel 3, Hoofdstuk 5, (2008). 30. Trouw, K., Matthys, M., Toro, F., Delgado, R., Verwaest, T., Mostaert, F., Scientific Support Regarding Hydrodynamics and Sand Transport in the Coastal Zone: Literature Review of Physical Processes, (2010) 31. Longuet-Higgins, M.S., Mass Transport in Water Waves, Phil. Trans. Res. Soc., London, Ser. A 245(03), 535-581, (1953) 32. Kraus, N.C., Hanson, H. , en Blomgren, S.H., Modern Functional Design of Groin System, Proc. 24th Int. Conf. Coast. Eng., ASCE, New York, 1327-1342, (1994). 33. Bakker, W.T., The Dynamics of a Coast with a Groyne System, Proc. 21th Int. Conf. Coast. Eng, ASCE, NY, 492-517, (1968) 34. Fleming, C. A., Guide on the Users of Groynes in Coastal Engineering, Report 119 Construction Industry Research and Information Assoc. (CIRIA), Londen, (1990) 35. Reeve, D., Chadwick, A., Fleming, C., Coastal Engineering: processes, theory and design practice, London, (2004) 36. Dean, R.G., Dalrymple, R.A., Coastal Processes with Engineering Applications, Cambridge University Press, (2002) 37. Bodge, K.R., en Dean, R.G., Short-term Impoundment of Longshore Transport, Proc. Coast. Sed. 1987, ASCE, NY, 468-483, (1987) 38. Dean, R.G., Coastal Structures and their Interaction with the Shoreline, Application of Stochastic Processes in Sediment Transport, H.W. Shen en H. Kikkaua, Water Resources Publications, Littleton, 18 1-46

39. Hanson, H. en Kraus, N.C., GENESIS: Generalized Model for Stimulating Shoreline Change, Technical Report, CERC-89-19, US Army Eng. Waterways Exp. Station, Vicksburg, (1989) 40. Fredsøe, J., The Turbulent Boundary Layer in Combined Wave-Current Motion, Journal of Hydr. Eng., ASCE, Vol. 110, 1103-1120, (1984) 41. Engelund, F., en Fredsøe, J., A Sediment Transport Model for Straight Alluvial Channels, Nordic Hydrology, 7, 296-306 42. Bagnold, R.A., Experiments on a Gravity-Free Dispersion of Large Solid Spheres in a Newtonian Fluid under Shear, Proc. Of the Royal Soc., London, Ser. A, 225, 49-63, (1954) 43. Nielsen, P., Some Basic Concepts of Wave Sediment Transport, Institute of Hydrodynamic and Hydraulic Eng., Technical University of Denmark, Series Paper 20, (1979) 44. Deigaard, R, Fredsøe, J.,en Hedegaard, I.B., Suspended Sediment in the Surf Zone, Jour. of Waterway, Port, Coastal and Ocean Eng., ASCE, Vol 112, No. 3, 351-369, (1986) 45. Roelvink, J.A., Dissipation in Random Wave Groups Incident on a Beach, Coastal Eng., 19, 127-150, (1993) 46. Reniers, A.J.H.M., Roelvink, J.A., Thornton, E,B, Morphodynamic Modelling of an Embayed Beach under Wave Group Forcing, J. of Geophysical Res., Vol. 109, (2004) 47. LITPACK, An Integrated Modelling System for Littoral Processes and Coastline Kinetics, manual, DHI, 2008 48. XBeach Model Description and Manual, Unesco-IHE Institute for Water Education, Deltares and Delft University of Technology, 2010

Bijlage A - Testen Xbeach

Jonswap.txt S t a n d a a r d

Duur simulatie

Type strandhoofd

Type strandhoofd

Profiel 2

Profiel 3

1,414

tstart [s]

400

Bathymetrie

Middelkerke

Bathymetrie

Middelkerke

Bathymetrie

Middelkerke

Hs [m]

2,000

tstop [s]

4000

Strandhoofd

Nee

Strandhoofd

Ja, schuin

Strandhoofd

Ja, oneindig hoog

Tp [s]

5,00 0,200

angle [°]

Grid

Profiel 1

Hrms [m]

fp [1/s]

Doel

Params.txt

225

Naam run

tint [s]

600

tintm [s]

3600

Positie kop [m]

-

Positie kop [m]

Hoogte strand [m]

-

Hoogte strand [m]

D50 [mm]

0,2

Hoogte kop [m]

-

Hoogte kop [m]

dtheta [°]

15

Lengte [m]

-

Lengte [m]

Profiel

800 4 -1 150

Positie kop [m]

800

Hoogte strand [m]

5

Hoogte kop [m]

5

Lengte [m]

150

Wijziging ten opzichte van het standaardprofiel

Run 0a_1

1

grid 100x20 - dx=10, dy=10

dtheta=10 in params.txt

Run 0a_2

1

grid 100x20 - dx=10, dy=10

dtheta=15

Run 0a_3

1

grid 50x20 - dx=20, dy=10

Run 0a_4

1

grid 50x20 - dx=20, dy=10

Run 0a_5

1

grid 50x20 - dx=20, dy=10

Run 0a_6

1

grid 66x20 - dx=15, dy=10

Run 0a_7

2

grid 50x20 - dx=20, dy=10

Run 0a_8

1

grid 50x50 - dx=20, dy=4

Run 0a_9

2

grid 50x50 - dx=20, dy=4

Run 0a_10

2

grid 50x50 - dx=20, dy=20

Run 0a_11

1

grid 50x20 - dx=20, dy=30

Run 0a_12

2

grid 50x20 - dx=20, dy=30

Run 0a_13

2

grid 100x20 - dx=10, dy=10

dtheta=10

Run 0a_14

2

grid 100x20 - dx=10, dy=10

dtheta=15

Run 0a_15

3

grid 100x20 - dx=10, dy=10

strandhoofd tot x = 800m

Run 0a_16

1

exacte kopie Run 0a_5

Run 0a_17

2

grid 66x20 - dx=15, dy=10

Run 0a_18

3

grid 100x20 - dx=10, dy=10

strandhoofd tot x = 700m

Run 0b_1

1

Run 0a_5

tstop=5400; tintm=1800

Run 0b_2

1

Run 0a_5

Run 0b_3

1

Run 0a_5

tstop=7200; tintm=1800

Run 0b_4

1

Run 0a_5

tstop=7200; tintm=3600

Run 0b_5

2

Run 0a_5

tstop=5400; tintm=1800

Run 0b_6

2

Run 0a_5

Run 0b_7

2

Run 0a_5

tstop=7200; tintm=1800

Run 0b_8

2

Run 0a_5

tstop=7200; tintm=3600

Run 0b_9

1

Exacte kopie Run 0b_1

Run 0b_10

2

Exacte kopie Run 0b_5

Run 0b_11

1

Exacte kopie Run 0b_1

Run 0b_12

2

Exacte kopie Run 0b_5

Run 0c_1

2

Kopie Run 0a_7

Run 0c_2

2

Strandhoofd tot x=800m

Run 0c_3

2

Strandhoofd tot x=700m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0c_4

2

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0c_5

3

Run 0c_6

3

Strandhoofd tot x=800m

Run 0d_1

2

grid 100x50 dx=10, dy=5

Run 0d_2

2

Run 0d_3

2

Run 0d_4

2

Run 0d_5

3

Run 0d_6

3

Kopie Run 0a_15

Strandhoofd tot x=700m

Strandhoofd tot x=700m

A -1

Bijlage A - Testen Xbeach

Doel

Type strandhoofd

q

Hs

2 strandhoofden

4 strandhoofden

Helling

Naam run

Profiel

Wijziging ten opzichte van het standaardprofiel

Run 0e_1

2

Strandhoofd tot x=700m

Run 0e_2

2

Strandhoofd tot x=800m

Run 0e_3

2

Strandhoofd tot x=700m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0e_4

2

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0e_5

3

Strandhoofd tot x=700m

Run 0e_6

3

Strandhoofd tot x=800m

Run 0e_7

2

Strandhoofd tot x=750m

Run 0e_8

2

Strandhoofd tot x=750m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0e_9

3

Strandhoofd tot x=750m

Run 0e_10

2

Exacte kopie Run 0e_2

Run 0e_11

2

Exacte kopie Run 0e_2

Run 0e_12

3

Exacte kopie Run 0e_6

Run 0e_13

3

Exacte kopie Run 0e_6

Run 0e_14

1

Geen strandhoofd

Run 0e_15

1

Geen strandhoofd

Run 0e_16

1

Geen strandhoofd

Run 0e_17

3

strandhoofd 850

Run 0e_18

3

strandhoofd 900

Run 0e_19

2

strandhoofd 700; hoogte 2m

Run 0e_20

2

strandhoofd 800; hoogte 2m

Run 0e_21

3

Strandhoofd tot x=830

Run 0e_22

3

Strandhoofd tot x=870

Run 0e_23

2

Strandhoofd tot x=750, hoogte = 2m

Run 0e_24

2

Strandhoofd tot x=650, hoogte = 2m

Run 0f_1

2

22,5°

Strandhoofd tot x=800m

Run 0f_2

2

22,5°

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0f_3

3

22,5°

Strandhoofd tot x=800m

Run 0f_4

2

67,5°

Strandhoofd tot x=800m

Run 0f_5

2

67,5°

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0f_6

3

67,5°

Strandhoofd tot x=800

Run 0f_7

3

22,5°

Strandhoofd tot x=850

Run 0f_8

3

22,5°

Strandhoofd tot x=900m

Run 0f_9

3

67,5°

Strandhoofd tot x=850

Run 0f_10

3

67,5°

Strandhoofd tot x=880m

Run 0f_11

3

67,5°

Strandhoofd tot x=900m

Run 0g_1

2

Hs=1

Strandhoofd tot x=800m

Run 0g_2

2

Hs=1

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0g_3

3

Hs=1

Strandhoofd tot x=800m

Run 0g_4

2

Hs=3

Strandhoofd tot x=800m

Run 0g_5

2

Hs=3

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0g_6

3

Hs=3

Strandhoofd tot x=800m

Run 0g_7

3

Hs=1

Strandhoofd tot x=850m

Run 0g_8

3

Hs=1

Strandhoofd tot x=900m

Run 0g_9

3

Hs=3

Strandhoofd tot x=850m

Run 0g_10

3

Hs=3

Strandhoofd tot x=900m

Run 0g_11

2

Hs=3

Strandhoofd tot x=700m

Run 0g_12

3

Hs=1

Strandhoofd tot x=870m

Run 0g_13

2

Hs=3

Strandhoofd tot x=70m0, 2m hoog

Run 0g_14

2

Hs=3

Strandhoofd tot x=750m, 2m hoog

Run 0g_15

2

Hs=3

800, 2m hoog

Run 0g_16

2

Hs=3

650, 2m hoog

Run 0g_17

2

Hs=3

600, 2m hoog

Run 0h_1

2

2 strandhoofden aanwezig

Strandhoofd tot x=800m

Run 0h_2

2

2 strandhoofden aanwezig

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0h_3

3

2 strandhoofden aanwezig

Strandhoofd tot x=800m, oneindig hoog

Run 0i_1

2

4 strandhoofden aanwezig

Strandhoofd tot x=800m

Run 0i_2

2

4 strandhoofden aanwezig

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0i_3

3

4 strandhoofden aanwezig

Strandhoofd tot x=800m, oneindig hoog

Run 0j_1

1

1:50

Run 0j_2

2

1:50

Strandhoofd tot x=800m

Run 0j_3

3

1:50

Strandhoofd tot x=800m, oneindig hoog

Run 0j_4

?

1

1:40

Run 0j_5

?

2

1:40

Strandhoofd tot x=800m

Run 0j_6

?

3

1:40

Strandhoofd tot x=800m, oneindig hoog

Run 0j_7

3

1:50

Strandhoofd tot x = 850m

Run 0j_8

3

1:50

Run 0j_9

3

1:40

Run 0j_10

3

1:40

grid 100x25 dx=10, dy=40

Strandhoofd tot x=850m

A -2

Bijlage A - Testen Xbeach

Doel

Tp

Grid

D50

Gecombineerd effect Hs en theta

Naam run

Profiel

Wijziging ten opzichte van het standaardprofiel

Run 0k_1

2

5

Strandhoofd tot x=800m

Run 0k_2

2

5

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0k_3

3

5

Strandhoofd tot x=800m

Run 0k_4

2

12,5

Strandhoofd tot x=800m

Run 0k_5

2

12,5

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0k_6

3

12,5

Strandhoofd tot x=800m

Run 0l_1

2

Grid 100x50

Strandhoofd tot x=800m

Run 0l_2

3

Grid 100x50

Strandhoofd tot x=800m

Run 0m_1

2

300

Strandhoofd tot x=800m

Run 0m_2

2

300

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0m_3

3

300

Strandhoofd tot x=800m

Run 0m_4

2

400

Strandhoofd tot x=800m

Run 0m_5

2

400

Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0m_6

3

400

Strandhoofd tot x=800m

Run 0n_1

2

Hs = 1m; theta = 22,5°

Run 0n_2

2

Hs = 3m; theta = 22,5°

Run 0n_3

2

Hs = 1m; theta = 67,5°

A -3