BELEID REKENEN DE BRUG N.A.V. DE REFERENTIENIVEAUS

BELEID REKENEN DE BRUG – N.A.V. DE REFERENTIENIVEAUS Algemeen Kerndoelen Voor het basisonderwijs zijn kerndoelen (2006) ontwikkeld. Deze kerndoelen zijn bij wet vastgelegd. De kerndoelen beschrijven wat leerlingen in het basisonderwijs aangeboden moeten krijgen bij de verschillende vakgebieden. Dit zijn dus aanbodsdoelen, ofwel inspanningsdoelen: leraren in het basisonderwijs dienen de stof die past bij deze kerndoelen in voldoende mate te onderwijzen, zodat leerlingen de kans krijgen zich de doelen eigen te maken. Voor rekenen-wiskunde zijn 11 kerndoelen geformuleerd (zie bijlage 3). In Tule (zie http://tule.slo.nl) zijn de kerndoelen uitgebreid in inhouden beschreven en worden voorbeelden gegeven van onderwijsactiviteiten en leerlingactiviteiten. Dit geeft een beeld van de inzichten, kennis en vaardigheden waarop de kerndoelen betrekking hebben. De meeste basisscholen werken echter met een reken-wiskundemethode waarin per dag wordt aangegeven welke activiteiten de leraar en leerlingen kunnen uitvoeren. De handleiding biedt gedetailleerde beschrijvingen met didactische suggesties hoe de leraar de leerlingen kan begeleiden. De methode 'loodst' de leerlingen door de leerstof van de basisschool heen en biedt zo mogelijkheden om de kerndoelen te bereiken. Verschil in niveau Omdat de methode gericht is op klassikaal onderwijs, richt zij zich in de activiteiten op de gemiddelde leerling én op leerlingen die iets boven of iets onder het gemiddelde presteren. Maar niet iedere leerling leert op dezelfde manier en in hetzelfde tempo. De een leert veel sneller dan gemiddeld, de ander veel langzamer. De ene leerling heeft een leerstijl die past bij de aanpak van de methode, andere leerlingen leren echter weer heel anders. En, de een heeft meer cognitieve capaciteiten om stof eigen te maken, dan de ander. De vraag die opkomt is, moeten alle leerlingen in het basisonderwijs wel alles kennen en kunnen wat de methode aanbiedt? Het is goed plausibel te maken dat het niet zo'n probleem is, wat te schrappen in de doelen van de rekenmethodes. Die zijn immers gericht op een brede groep leerlingen, met voldoende stof voor betere en zwakkere leerlingen. Nergens is een 'norm' bepaald, dat alle leerlingen de stof tot en met eind groep 8 moeten halen op het niveau van het aanbod dat door auteurs van rekenmethodes is ontworpen. Leerkrachten durven die keus, 'wat te schrappen', vaak niet te maken, ook beïnvloed door inspectie die niet zomaar toestaat dat kinderen minder hoeven bereiken en door ouders/collega's, die bang zijn dat de kinderen te snel van het basisprogramma afgehaald worden en daardoor minder kansen krijgen. Referentieniveaus In opdracht van het ministerie van OCW heeft de commissie Meijerink (2008) referentieniveaus geformuleerd voor taal en rekenen voor de overgangen van de verschillende schooltypes. Dit met als doel de drempels tussen verschillende schooltypes te slechten en de kwaliteit van de leeropbrengsten te verhogen. Deze referentieniveaus zijn bij wet vastgelegd in april 2010. Voor einde basisonderwijs zijn voor rekenen-wiskunde twee referentieniveaus geformuleerd: 1F, het Fundamenteel niveau en 1S, het Streefniveau. 1F is het niveau dat alle kinderen aan het eind van de basisschool moeten kunnen bereiken: het gaat dan om beheersingsdoelen. Doorgaans betreft dit leerlingen die na de basisschool naar de Basisberoepsgerichte Leerweg en de Kaderberoepsgerichte Leerweg in het VMBO gaan. Om goed in dat vervolgonderwijs te kunnen doorstromen, moeten zij Fundamenteel niveau 1F beheersen. 1S is het niveau dat bedoeld is voor leerlingen die na de basisschool naar de Gemengde Leerweg of Theoretische Leerweg in het VMBO of naar HAVO en VWO doorstromen. Deze indeling geeft aan, geeft zelfs 'toestemming', dat niet alle leerlingen hetzelfde hoeven te bereiken.

1

Aparte leerlijn ‘omlaag’ Er zullen in het basisonderwijs, ondanks alle inspanningen ook leerlingen zijn, die het Fundamentele niveau niet halen, naar schatting zo'n 10% (PPON, 2005). Dit betreft leerlingen die doorgaans naar het Praktijkonderwijs zullen gaan en leerlingen die de Basisberoepsgerichte Leerweg in het VMBO zullen gaan volgen, maar voor rekenenwiskunde dat niveau niet halen. Ook voor deze leerlingen is een apart leertraject noodzakelijk en moeten we kunnen garanderen dat ze kunnen leren op school. Voor deze groep is een globale concretisering van speciale doelen geformuleerd. Deze beschrijving is afgeleid uit de teksten van de Minimumdoelen Rekenen-Wiskunde. In bijlage 1 worden de criteria nader beschreven. (Hoog)begaafd in uw rekenles? Kinderen verschillen. Ook in de rekenles. Bij het compacten van de rekenles of rekenmethode gaat het erom voor de betere rekenaars (begaafd, hoogbegaafd, goede rekenaar) een selectie te maken, wat zinvolle lesstof is voor deze kinderen en wat ze mogen overslaan. Immers, gezien hun vaardigheid kunnen ze met minder uitleg, oefening en herhaling toe dan de methode biedt. SLO heeft richtlijnen ontwikkeld voor het compacten van de methode voor de (hoog)begaafde leerlingen: kinderen die de methodegebonden toetsen doorgaans goed maken en/of een A-score of hoge B-score halen op de toetsen Rekenen-wiskunde van het Leerlingvolgsysteem van de CITO-groep. Op basis van de richtlijnen zijn compactingprogramma's gemaakt bij rekenmethodes, waarin per les wordt aangegeven, wat deze leerlingen wel moeten meedoen/maken en wat ze mogen overslaan; de routeboekjes. Mee om meer grip te geven op wat de achterliggende keuzes zijn bij het compacten van de methode, is dit onderwerp uitgebreider beschreven in bijlage 2. Invoeringstraject Van 2009 tot 2011 is er gewerkt aan het in kaart brengen van de werkwijze in de groepen, het op elkaar afstemmen van bepaalde onderdelen en het bespreken van dit beleidsplan. Nadat dit plan is vastgesteld zal de school – te verwachten - vanaf augustus 2011 dit plan hanteren bij het rekenonderwijs. Borging In september 2012 - na ruim een jaar – is er een korte evaluatie in de bouwvergadering. Er komt aan de orde wat er eventueel nog gemist wordt, wat er wel of niet goed werkt etc. Het plan kan nog aangepast worden. Vanaf dat moment wordt er elke drie jaren geëvalueerd (dus 2015, 2018 etc.). Steeds gaat het om de vragen: moet er aangevuld of vervangen worden en werkt het.

2

DE GROEPEN – WELKE AFSPRAKEN GEMAAKT ZIJN Groep 3 Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of methodetoets Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft, daarna werken uit het plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk: keuze uit Somplex Overige afspraken betreffende het rekenen: a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het programma van Alles Telt b. Tafelleerlijn: Volg de methode c. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die de methode aangeeft.

Groep 4 Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of methodetoets Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft, daarna werken uit het plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk: keuze uit Somplex Overige afspraken betreffende het rekenen: a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het programma van Alles Telt b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc. d. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen kunnen worden gecombineerd. e. Automatiseren: dagelijks vijf minuten. f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die de methode aangeeft. g. Tafelleerlijn: Volg de methode, maar bekijk welke strategieën de methode teveel laat liggen. Veel aandacht geven aan het laten ontdekken en gebruiken in een context. Dagelijks tellen in groepjes, oefenen van tafels en bespreken van tafelsommen. Spelvormen bv: flitskaarten, triominos, flitsbordspel etc.

3

Groep 5 Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of methodetoets Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft daarna werken uit het plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk eerst ‘Plustaak rekenen’, daarna keuze uit Somplex Overige afspraken betreffende het rekenen: a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het programma van Alles Telt b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc. c. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen kunnen worden gecombineerd. d. Automatiseren: dagelijks vijf minuten. e. Beoordeling van de toetsen is een cijfer vanaf groep 5. f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die de methode aangeeft. g. Redactiesommen: vanaf groep 5 wordt elke week één bladzijde redactiesommen gemaakt. Bij de overdracht van de groep – aan het einde van het jaar – zal doorgegeven worden bij welke les iedere leerling zich bevindt. (NB: sommige leerlingen zullen redactiesommen erg moeilijk vinden, anderen zullen het niveau van de groep nog niet aan kunnen). h. De berekening van de zgn ‘verkorte staart’ wordt in groep 7 aangepast naar een ‘staartdeling’. (NB: bijwerken in de handleiding) i. Tafelleerlijn: aanbieden volgens de methode en intensief onderhouden. Dagelijks minimaal 5 minuten herhalen van een tafel en/of door elkaar oefenen in spelvorm; wekelijks bespreken van de context van tafelsommen. Spelvormen bv: tafelkaart, spel: de tafels een keer anders

4

Groep 6 Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of methodetoets Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft. Verder veel herhaling van de basisvaardigheden uit groep 5 Schrappen: cijferen met grote moeilijke getallen en vergaand gedetailleerd handig- en schattend rekenen Extra aanbieden: rekenen met de rekenmachine, rekenen in het dagelijkse leven (geld, tijd, meten) Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode daarna werken uit het plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk eerst ‘Plustaak rekenen’, daarna keuze uit Bolleboos en Somplex Overige afspraken betreffende het rekenen: a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het programma van Alles Telt b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc. c. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen kunnen worden gecombineerd. d. Automatiseren: dagelijks vijf minuten. e. Beoordeling van de toetsen is een cijfer vanaf groep 5. f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die de methode aangeeft. g. Redactiesommen: elke week wordt één bladzijde redactiesommen gemaakt. Bij de overdracht van de groep – aan het einde van het jaar – zal doorgegeven worden bij welke les iedere leerling zich bevindt. (NB: sommige leerlingen zullen redactiesommen erg moeilijk vinden, anderen zullen het niveau van de groep nog niet aan kunnen). h. Tafelleerlijn: Tweemaal per week 5 minuten herhalen van tafels: opzeggen of door elkaar oefenen in spelvorm. Spelvormen bv: flitskaarten. We geven geen tafeldiploma meer uit in groep 6. i.

Extra en alleen voor groep 6: Delen boven de tafels (bv 63:3). Achter elkaar noteren vinden de leerlingen erg moeilijk, onder elkaar noteren gaat prima. Afspraak: we bieden dit aan door het grote getal te splitsen gelieerd aan de tafels (bv 30:3 en 30:3 en 3:3). Het achter elkaar noteren mag achterwege gelaten worden, onder elkaar noteren is prima.

5

Groep 7 Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd elke zorgperiode en/of methodetoets Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft. Verder veel herhaling van de basisvaardigheden uit groep 5, 6 en 7 Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode daarna werken uit het plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk eerst ‘Plustaak rekenen’, daarna keuze uit Bolleboos en Somplex Overige afspraken betreffende het rekenen: a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het programma van Alles Telt b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc. Vanaf groep 7 bieden we ook het standaard cijferen aan (NB: bijwerken in de handleiding) c. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen kunnen worden gecombineerd. d. Automatiseren: dagelijks vijf minuten. e. Beoordeling van de toetsen is een cijfer vanaf groep 5. f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die de methode aangeeft. g. Redactiesommen: elke week wordt één bladzijde redactiesommen gemaakt. Bij de overdracht van de groep – aan het einde van het jaar – zal doorgegeven worden bij welke les iedere leerling zich bevindt. (NB: sommige leerlingen zullen redactiesommen erg moeilijk vinden, anderen zullen het niveau van de groep nog niet aan kunnen). h. De berekening van de zgn ‘verkorte staart’ wordt in groep 7 aangepast naar een ‘staartdeling’. (NB: bijwerken in de handleiding) i. Tafelleerlijn: Wekelijks tafels oefenen in spelvorm en maandelijks via TempoToetsTafels vorderingen bespreken, einde van het jaar grafiek maken van TTT. Spelvormen bv: tafelbingo, flitskaarten, Canadees vermenigvuldigen.

6

Groep 8 Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of methodetoets Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft. Verder veel herhaling van de basisvaardigheden uit groep 5, 6 en 7 Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode daarna werken uit het plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk eerst ‘Plustaak rekenen’, daarna keuze uit Bolleboos en Somplex Overige afspraken betreffende het rekenen: a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het programma van Alles Telt b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc. Vanaf groep 7 bieden we ook het standaard cijferen aan (NB: bijwerken in de handleiding) c. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen kunnen worden gecombineerd. d. Automatiseren: dagelijks vijf minuten. e. Beoordeling van de toetsen is een cijfer vanaf groep 5. f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die de methode aangeeft. g. Redactiesommen: elke week wordt één bladzijde redactiesommen gemaakt. Bij de overdracht van de groep – aan het einde van het jaar – zal doorgegeven worden bij welke les iedere leerling zich bevindt. (NB: sommige leerlingen zullen redactiesommen erg moeilijk vinden, anderen zullen het niveau van de groep nog niet aan kunnen). h. De berekening van de zgn ‘verkorte staart’ wordt in groep 7 aangepast naar een ‘staartdeling’. (NB: bijwerken in de handleiding) i. Tafelleerlijn: Tweewekelijks tafels oefenen in spelvorm (kan bv afgewisseld worden met redactierekenen wekelijks om en om). Spelvormen bv: 24-game.

7

Bijlage 1 (Eigen leerlijn omlaag, SLO-richtlijn) Wanneer niveau 1F niet haalbaar is Toelichting en voorstel voor speciale doelen rekenen-wiskunde einde basisonderwijs voor zeer zwakke rekenaars voor wie het Fundamenteel niveau 1F en de Minimumdoelen Rekenen-Wiskunde niet haalbaar zijn. Vooraf Fundamenteel niveau 1F beschrijft het minimum dat beheerst zou moeten worden aan het einde van de basisschool op de gebieden getallen, getalrelaties, rekenen, verhoudingen, meetkunde en meten, verbanden leggen. 1F richt zich op leerlingen die na de basisschool naar de Basisberoepsgerichte (BB)- of de Kaderberoepsgerichte (KB) Leerweg in het VMBO gaan. Maar wat als zij deze norm niet halen? Want natuurlijk zijn er kinderen in het basisonderwijs die deze lat, of dit geformuleerde referentieniveau niet zullen en kunnen halen ondanks alle (extra) inspanningen. Bij sommige leerlingen blijkt dat ze het niet halen, ook al proberen ze het, bij andere leerlingen weten we al bij voorbaat dat ze het niet zullen en kunnen bereiken, gezien de potentie en leermogelijkheden die zij hebben. Wie zijn deze leerlingen? De groep leerlingen die ondanks extra inspanningen het fundamentele niveau 1F niet zal halen, is zo'n 10%. Dit is een schatting gebaseerd op resultaten uit onderzoek (PPON 1997, 2004; LVS, cijfers van vaardigheid en vorderingen). Het betreft de ongeveer 3% kinderen die naar het praktijkonderwijs of LWOO gaat en zo'n 50% van de BB-leerlingen, die toch naar het BB-onderwijs gaan (ook gezien hun capaciteiten bij andere vakken). Zij scoren aan het eind van de basisschool lager dan de gemiddelde leerling Medio groep 7 (LVS). Wat kunnen deze leerlingen? Deze kinderen beheersen doorgaans de plaatswaarde in hele getallen en eenvoudige kommagetallen, zij kunnen rekenen tot 100 en uit het hoofd optellen en aftrekken met mooie ronde getallen. Ze kunnen werken met hele eenvoudige breuken, procenten en verhoudingen. Ze hebben grote moeite met handig rekenen, de hoofdbewerkingen en het werken met de rekenmachine. Het lezen van tabellen en grafieken kunnen ze onvoldoende, evenals het rekenen met lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht. Ditzelfde geldt voor meetkunde en geldrekenen. Over het algemeen is de rekenvaardigheid van deze leerlingen zo laag dat ze het in het voorbereidend middelbaar beroepsonderwijs zeer moeilijk zullen krijgen en veel moeten bijleren om het rekenen voor een beroep aan te kunnen. Deze kinderen beheersen ook te weinig kennis, inzichten en vaardigheden om zich in de maatschappij in de getallenwereld voldoende te kunnen redden. Wat hebben deze leerlingen nodig? Het gaat vooral om hele basale vaardigheden, die te maken hebben met maatschappelijke redzaamheid en voorbereiden op hun beroep. Het gaat er niet meer om dat zij de kerndoelen halen zoals de kerndoelen impliciet beogen. Het gaat hier veel meer om huis-tuin-keuken rekenen, en de onderliggende kennis en vaardigheden die daarvoor nodig zijn. Conclusies Kinderen leren alleen voldoende, als we in het onderwijs aansluiten bij hun rekenvaardigheid. Om te garanderen dat ze toch voldoende én zinvol leren in hun basisschoolperiode is het noodzakelijk om bijtijds (minimaal al rond groep 5) vast te stellen of zij de leermogelijkheden hebben om de doelen van het fundamentele niveau 1F te halen. Gaan ze dit niet halen, dan is het aan te bevelen om deze kinderen een aangepast traject te bieden, dat aansluit bij hun tempo en leerbehoeften. Kijken we naar de inhoud van reken-wiskundemethodes in het basisonderwijs, dan

8

betreft dit voor alle onderdelen, behalve breuken en procenten en een klein deel van kommagetallen, de stof die aan de orde komt tot in maximaal groep 5. Echter in de rekenmethodes komt alles in een snel tempo en vaak ook snel op een formeel niveau aan de orde. Voor de kinderen waarover we het hier hebben, is het veel belangrijker, dat de activiteiten die ze doen en de stof die ze moeten leren begrijpen en beheersen, voortdurend worden aangeboden vanuit contexten die zij tegenkomen, en zullen tegenkomen in hun leefomgeving, zoals: - winkelsituaties (geld; percentages, bewerkingen), zakgeld, baantjes - tijdroosters (school, sport), tv-gidsen, dienstregelingen, agenda en kalender beheren - koken en keuken (kilogram, gram, liter, milliliter; verhoudingen) - sport/bewegen, meten, eigen lichaam (km, m, cm; kg) - eigen woonomgeving, reizen (plattegronden, tabellen) Bij tijdig inperken van het aanbod is er veel onderwijstijd extra beschikbaar om leerlingen datgene te laten leren waartoe zij in staat zijn én datgene wat zinvol is. Dit betekent echter niet dat andere wegen hiermee afgesloten worden. Het betekent alleen, dat in het onderwijs reëel gekeken wordt waar leerlingen op een gegeven moment aan toe zijn, wat zij nodig hebben en hoe zij hierin zo optimaal mogelijk begeleid kunnen worden: passend onderwijs dus. Deze inperking is zowel voor leerlingen als leerkrachten een geruststelling: het mag best een beetje minder zijn, dan wordt het beter! Criteria eigen leerlijn (afspraken binnen Noorderbasis - zorg) STAP 1 • Uit genormeerde toetsen blijkt, dat de leerling voor rekenen & wiskunde, technisch lezen of begrijpend lezen een leerachterstand heeft van minimaal een jaar of E-scores heeft op de LVS-toetsen voor het betreffende vak. • Wanneer er sprake is van een bijkomende sociaal-emotionele problematiek mag de achterstand een aantal maanden minder zijn. Deze problematiek moet dan wel worden omschreven bij de probleembeschrijving en besproken zijn met een extern deskundige, zoals een ambulant begeleider, psycholoog of orthopedagoog bv. van het Centrum voor Leerlingenzorg (CLZ) • De belemmeringen hangen samen met ‘stabiele’ kindkenmerken. • Er zijn handelingsplannen uitgevoerd over een langere periode, maar de achterstanden blijven. • De leerling zal maximaal eindniveau groep 7 halen voor taal (één of meer van de vakgebieden technisch lezen, spelling of begrijpend lezen) en rekenen & wiskunde. • Hij/zij heeft een beschikking voor Pro of VSO of • de leerling heeft een indicatie voor het SBO of • de leerling heeft een indicatie voor een REC en zal niet het niveau van groep 8 kunnen halen. • De mogelijkheden en beperkingen van de leerling zijn met een ambulant begeleider, psycholoog of orthopedagoog besproken. Deze geeft daarvoor een verklaring af. Het gaat hier dus niet om leerlingen die met kortlopende handelingsplannen binnen de bandbreedte van het reguliere aanbod tot het eind van de basisschool mee kunnen komen. Denk aan leerlingen met een achterstand van een half jaar tot maximaal een jaar. En bijvoorbeeld ook niet om lgf-leerlingen met zintuiglijke of lichamelijke beperkingen die het eindniveau van groep 8 wel kunnen halen. STAP 2 Maak een realistisch en onderbouwd ontwikkelingsperspectief. • Er is een prognose van het eindresultaat basisonderwijs in dle’s beschreven en van het uitstroomperspectief naar het voortgezet onderwijs. • Het traject is beschreven met einddoelen en tussendoelen, passend bij de mogelijkheden van de leerling en de school. Het moet gaan om een realistisch en voldoende ambitieus ontwikkelingsperspectief

9

Een ontwikkelingsperspectief wordt onderbouwd door: • een psychologisch onderzoek, • een pedagogisch-didactisch onderzoek in samenhang met toetsresultaten van het LVS.

igentieniveau Uitstroomniveau LWOO LWOO LWOO

IQ 75-90 IQ 80-90 en specifieke stoornis (bv dyslexie, dyscalculie) IQ 90-120 en sociaalemotionele problemen

Indicatie ontwikkelingsperspectief voor RW, TL, BL Eind niveau groep 6 Eind niveau groep 6 voor het betreffende vakgebied Eind niveau groep 7

Hulptabel bij bepalen van streefdoelen in dle’s voor uitstroom naar VMBO, LWOO, PRO

Voor het vaststellen van tussendoelen en einddoelen kan gebruik gemaakt worden van: • ‘Over de drempels met taal en rekenen, hoofdrapport van de expertgroep doorlopende leerlijnen Taal en Rekenen: www.taalenrekenen.nl • ‘Van kerndoel tot leerlijn’ Marielle van der Stap, ISBN 9789088500060 • Hulpprogramma Rekenen en Wiskunde: http://www.slo.nl/minimumdoelen • Leerlijnen S(B)O: http://www.cedgroep.nl/sbo-ensamenwerkingsverbanden/innovatie/leerlijnen/downloads.aspx STAP 3 Werk de ’eigen leerlijn’ planmatig uit. • De school heeft voor het hele traject de mogelijkheden in kaart gebracht om de noodzakelijke instructie en begeleiding te realiseren. • De ´eigen leerlijn’ wordt in een planning beschreven en wordt ondertekend door de ouders, de schoolleiding en de IB-er. • De voortgang wordt minstens tweemaal per jaar geëvalueerd, waarbij zowel het ontwikkelingsresultaat als het begeleidingsproces worden betrokken. Eventuele aanpassingen zijn mogelijk. Ook deze worden schriftelijk vastgelegd en door ouders en school ondertekend. • De planning voorziet in uitgewerkte handelingsplannen voor tenminste het komende half jaar. • Wanneer blijkt dat de einddoelen naar beneden moeten worden bijgesteld, is overleg met de externe deskundige noodzakelijk. • De beschrijving van de eigen leerlijn omvat: - de probleemomschrijving, - het ontwikkelingsperspectief: dle… bij een dl van…., - de tussendoelen: concrete, meetbare doelen voor de korte termijn, afgeleid van het ontwikkelingsperspectief, - leerinhouden en instructie- en begeleidingsactiviteiten om de doelen te bereiken, - evaluaties van de tussendoelen (minimaal 3 keer per schooljaar), - procesevaluaties van de effectiviteit van de aanpak (minimaal 3 keer per schooljaar).

10

Bijlage 2 (compacten en verrijken van de leerstof, SLO-richtlijnen) Wat wel aanbieden?  Belangrijke stappen in het leerproces  Overgang naar formele notaties  Reflectieve activiteiten  Belangrijke strategieën en werkwijzen  Constructie-/ontdekactiviteiten  Verrijkingsstof die wezenlijk moeilijker is  Activiteiten op tempo  Introductie van een nieuw thema. Wat schrappen?  50% tot 75% van de oefenstof  75% tot 100% van herhaling  Verrijkingsstof die meer van hetzelfde biedt. Overwegingen Bij het maken van een compactingprogramma volgens de richtlijnen spelen ook andere, belangrijke, niet vakinhoudelijke overwegingen mee die bepalen of iets al dan niet geschrapt wordt, zoals overwegingen rond de organisatie (een leerling moet niet steeds van zijn werk gehaald worden om weer even mee te moeten doen) of pedagogische of onderwijskundige overwegingen: het is goed mee te doen aan activiteiten die samen uitgevoerd worden, omdat samenwerken ook belangrijk is voor deze leerlingen. Soms zijn overwegingen louter praktisch van aard: het is niet altijd handig een bepaald percentage opgaven weg te strepen, door het beperkte aantal of door de vele verschillende typen sommen in een opgave. Het is goed om dergelijke overwegingen te betrekken in het compacten. Dit maakt het compactingprogramma juist bruikbaar in de praktijk. Compacte programma's in de methode De compactingprogramma’s voor de leerlingen zijn uitgewerkt in de methode. Selectie van leerlingen SLO  Selecteer de leerlingen die in aanmerking kunnen komen voor het werken met het compactingprogramma. Dit zijn leerlingen die de methodegebonden toetsen doorgaans goed maken (80% of meer goed van elke opgave) en/of een A-score halen op de toetsen Rekenen-Wiskunde van het Leerlingvolg-systeem van de CITO-groep.  De leerlingen maken de herhalingslessen. Aan de hand daarvan wordt bekeken of er nog lessen of sommen geoefend dienen te worden. Leerlingen die (bijna) alle opgaven voor minimaal 80% goed maken, en het compacten aankunnen – te bepalen door de leerkracht - , volgen het compactingprogramma. Ze maken de toetsen vervolgens op hetzelfde moment als de overige leerlingen. Geef de kinderen, waar het kan, zelf ook verantwoordelijkheid in de keuze van wat ze meedoen/maken en hoe lang/hoeveel ze meedoen/maken. Criteria pluskids, richtlijn Noorderbasis In Stroomschema: 1. CITO toets van het huidige niveau (N) plus overige gegevens: LVS Sociaalemotioneel en eventuele andere externe rapporten 2. A-score? Toets een half jaar verder (N + ½)  C-score? Dit is het niveau waarop het kind instructie nodig heeft. Je kunt de stof gaan compacten, waarna je in de vrijkomende tijd gaat verrijken en verdiepen  A-of B-score? Toets een half jaar verder (N+1)  C-score? Dit is het niveau waarop het kind instructie nodig heeft.

11

Je kunt de stof gaan compacten, waarna je in de vrijkomende tijd gaat verrijken en verdiepen  A-of B-score?....... Er zijn nu twee mogelijkheden: 1. Versnellen: laten aansluiten bij de volgende jaargroep 2. Compacten en verrijken d.m.v. leerstof met grotere denkstappen. Deze keus wordt op schoolniveau gemaakt en is afhankelijk van de grootte en de samenstelling van de groep(en), de gegevens uit LVS sociaal-emotioneel en eventuele gegevens van externe instanties Deze kinderen komen in principe in aanmerking voor de bovenschoolse plusklas.

(LVS A+ (…), methodetoetsen minimaal een 8 gemiddeld, (VWO-niveau uitstroomperspectief)????

12

Bijlage 3 (hier de referentieniveaus in het kort, na deze bladzijde volledig) Kerndoelen rekenen-wiskunde Karakteristiek In de loop van het primair onderwijs verwerven kinderen zich -in de context van voor hen betekenisvolle situaties- geleidelijk vertrouwdheid met getallen, maten, vormen, structuren en de daarbij passende relaties en bewerkingen. Ze leren ‘wiskundetaal’ gebruiken en worden ‘wiskundig geletterd’ en gecijferd. De wiskundetaal betreft onder andere reken-wiskundige en meetkundige zegswijzen, formele en informele notaties, schematische voorstellingen, tabellen, grafieken en opdrachten voor de rekenmachine. ‘Wiskundig geletterd’ en gecijferd betreft onder andere samenhangend inzicht in getallen, maatinzicht en ruimtelijk inzicht, een repertoire van parate kennis, belangrijke referentiegetallen en -maten, karakteristieke voorbeelden en toepassingen en routine in rekenen, meten en meetkunde. Meetkunde betreft ruimtelijke oriëntatie, het beschrijven van verschijnselen in de werkelijkheid en het redeneren op basis van ruimtelijk voorstellingsvermogen in twee en drie dimensies. De onderwerpen waaraan kinderen hun ‘wiskundige geletterdheid’ ontwikkelen zijn van verschillende herkomst: het leven van alledag, andere vormingsgebieden en de wiskunde zelf. Bij de selectie en aanbieding van de onderwerpen wordt rekening gehouden met wat kinderen al weten en kunnen, met hun verdere vorming, hun belangstelling en de actualiteit, zodat kinderen zich uitgedaagd voelen tot wiskundige activiteit en zodat ze op eigen niveau, met plezier en voldoening, zelfstandig en in de groep uit eigen vermogen wiskunde doen: wiskundige vragen stellen en problemen formuleren en oplossen. In de reken-wiskundeles leren kinderen een probleem wiskundig op te lossen en een oplossing in wiskundetaal aan anderen uit te leggen. Ze leren met respect voor ieders denkwijze wiskundige kritiek te geven en te krijgen. Het uitleggen, formuleren en noteren en het elkaar kritiseren leren kinderen als specifiek wiskundige werkwijze te gebruiken om alleen en samen met anderen het denken te ordenen, te onderbouwen en fouten te voorkomen. Wiskundig inzicht en handelen 23 De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken. 24 De leerlingen leren praktische en formele reken-wiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven. 25 De leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken-wiskundeproblemen te onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen. Getallen en bewerkingen 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. 27 De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn. 28 De leerlingen leren schattend tellen en rekenen. 29 De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. 30 De leerlingen leren schriftelijk optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures. 31 De leerlingen leren de rekenmachine met inzicht te gebruiken. Meten en meetkunde 32 De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen op te lossen. 33 De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur.

13

Referentieniveaus 1F en 1S Getallen A Notatie, taal en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken

1F Paraat hebben     

5 is gelijk aan (evenveel als) 2 en 3 de relaties groter/kleiner dan 0,45 is vijfenveertig honderdsten Breukennotatie met een horizontale streep 3/4 teller, noemer, breukstreep

Functioneel gebruik  

Uitspraak en schrijfwijze van gehele getallen, breuken, decimale getallen Getalbenamingen zoals driekwart, anderhalf, miljoen

1S Paraat hebben 

Breuknotatie herkennen ook als 3/4


Gemengd getal Relatie tussen breuk en decimaal getal

Weten waarom  

Verschil tussen cijfer en getal Belang van het getal 0

Weten waarom 

B Met elkaar in verband brengen - Getallen en getalrelaties - Structuur en samenhang

Orde van grootte van getallen beredeneren

1F Paraat hebben   

Tienstructuur Getallenrij Getallenlijn met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen

   

Vertalen van eenvoudige situatie naar berekening Afronden van gehele getallen op ronde getallen Globaal beredeneren van uitkomsten Splitsen en samenstellen van getallen op basis van het tientallig stelsel

Weten waarom 

- Memoriseren, automatiseren - Hoofdrekenen



Getallenlijn, ook met decimale getallen en breuken

Functioneel gebruik Functioneel gebruik

C Gebruiken

1S Paraat hebben

Structuur van het tientallig stelsel

1F Paraat hebben 

Uit het hoofd splitsen, optellen en aftrekken onder 100, ook met

  

Vertalen van complexe situatie naar berekening Decimaal getal afronden op geheel getal Afronden binnen gegeven situatie: 77,6 dozen berekend dus 78 dozen kopen


Opbouw decimale positiestelsel Redeneren over breuken, bijvoorbeeld: is er een kleinste breuk?


Standaardprocedures gebruiken ook met getallen

14

(noteren van tussenresultaten toegestaan) Hoofdbewerkingen (+,-,*,:) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen - Bewerkingen met breuken (+,,x,:) op papier uitvoeren - Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen - Rekenmachine op een verstandige manier inzetten

  





  



 

 

eenvoudige decimale getallen: 12 = 7+ 5; 1 - 0,25 Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen Delingen uit de tafels (tot en met 10) uitrekenen: 45 : 5 Uit het hoofd optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met 'nullen', ook met eenvoudige decimale getallen: 30 + 50; 0,25 x 100 Efficient rekenen (+, -, x, :) gebruikmakend van de eigenschappen van getallen en bewerkingen, met eenvoudige getallen Optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen: 235 + 349 Vermenigvuldigen van een getal met een cijfer met een getal met twee of drie cijfers: 7 x 165 Vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met getal van twee cijfers: 35 x 67 Getallen met maximaal 3 cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers, al dan niet met een rest: 132 : 16 Vergelijken en ordenen van de grootte van eenvoudige breuken en deze in betekenisvolle situaties op een getallenlijn plaatsen: 1/4 liter is minder dan 1/2 liter Omzetten van eenvoudige breuken in decimale getallen: 1/2 = 0,5; 0,01 = 1/100 Optellen en aftrekken van veel voorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken binnen een betekenisvolle situatie: 1/8 + 1/8; 1/2 + 3/4 Geheel getal (deel van nemen): 1/3 deel van 150 euro In een betekenisvolle situatie een breuk vermenigvuldigen met een ... (breuk?)

Functioneel gebruik 

Globaal (benaderend) rekenen (schatten) als de context zich daartoe leent of als controle voor rekenen met de rekenmachine: is tien euro genoeg bij 2,95 + 3,98 + 4,10?

       

 



 

boven de 1000 met complexere decimale getallen in complexere situaties Delingen uit de tafels (tot en met 10) uit het hoofd kennen Ook met complexere getallenen decimale getallen: 18 : 100 Volgorde van bewerkingen Efficient rekenen ook met grotere getallen Delen met rest of (afgerond) decimaal getal: 122 : 5 = Vergelijken ook via standaardprocedures en met moeilijker breuken Omzetten ook met moeilijker breuken eventueel met rekenmachine Optellen en aftrekken ook via standaardprocedures, met moeilijker breuken en gemengde getallen zoals 6 3/4 Ook een geheel getal vermenigvuldigen met een breuk of omgekeerd Vereenvoudigen en compliceren van breuken en breuken als gemengd getal schrijven: 6/8 = 3/4 Een breuk met een breuk vermenigvuldigen of een deel van een deel nemen, met name in situaties: 1/2 deel van 1/2 liter Een geheel getal delen door een breuk of gemengd getal: 10 : 2 1/2 Een breuk of gemengd getal delen door een breuk, vooral binnen een situatie: 1 1/2 : 1/4; hoeveel pakjes van 1/4 liter moet je kopen als je 1 1/2 liter slagroom nodig hebt.


Standaardprocedures met inzicht gebruiken binnen situaties waarin gehele getallen, breuken en decimale getallen voorkomen

Weten waarom 

Weten dat er procedures zijn

15

 



In contexten de 'rest' (bij delen met rest) interpreteren of verwerken Verstandige keuze maken tussen zelf uitrekenen of rekenmachine gebruiken (Zowel kaal als in eenvoudige dagelijkse contexten zoals geld- en meetsituaties) Kritisch beoordelen van een uitkomst

 

die altijd werken en waarom Decimale getallen als toepassing van (tiendelige) maatverfijning Kennis over bewerkingen: 3 + 5 = 5 + 3, maar 3 - 5 is ongelijk aan 5 - 3

Weten waarom 

Interpreteren van een uitkomst 'met rest' bij gebruik van een rekenmachine

16

Referentieniveaus 1F en 1S Verhoudingen A Notatie, taal 1F en betekenis Paraat hebben - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken

   

een 'vijfde deel' van alle Nederlanders korter schrijven als 1/5 deel van ... 3,5 is 3 en 5/10 '1 op de 4' is 25% of 'een kwart van' geheel is 100%

1S Paraat hebben   


 

notatie van breuken (horizontale breukstreep), decimale getallen (kommagetal) en procenten(%) herkennen taal van verhoudingen (per, op, van de) Verhoudingen herkennen in verschillende dagelijkse situaties (recepten, snelheid vergroten/verkleinen, schaal enz.)

Schrijfwijze 1/4 x 260 of 260 /4 Formele schrijfwijze 1 : 100 ('staat tot') herkennen en gebruiken Verschillende schrijfwijzen (symbolen, woorden) met elkaar in verband brengen


Schaal

Weten waarom 

Relatieve vergelijking (term niet)

Weten waarom B Met elkaar in verband brengen - Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, 'deel van' met elkaar in verband brengen


Eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als 'de helft nemen' of hetzelfde als 'delen door 2'

1S Paraat hebben  

Functioneel gebruik   

Beschrijven van een deel van een geheel met een breuk Breuken met noemer 2, 4, 10 omzetten in bijbehorende percentages Eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten bijv. 40 op de 400

Weten waarom




- In de context

1F Paraat hebben

Breuken en procenten in elkaar omzetten Breuken benaderen als eindige decimale getallen Verhoudingen en breuken met een rekenmachine omzetten in een (afgerond) kommagetal

Weten waarom 

C Gebruiken

Procenten als decimale getallen (honderdsten) Veel voorkomende omzettingen van percentages in breuken en omgekeerd

Relatie tussen breuken, verhoudingen en percentages Breuken omzetten in een kommagetal, eindig of oneindig aantal decimalen

1S Paraat hebben

17

van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen



Rekenen met eenvoudige percentages (10%, 50%)




Eenvoudige verhoudingsproblemen (met mooie getallen) oplossen Problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is: 6 pakken voor 18 euro voor 5 pakken betaal je dan...

Weten waarom 

Eenvoudige verhoudingen met elkaar vergelijken: 1 op de 3 kinderen gaat deze vakantie naar het buitenland, is dat meer of minder dan de helft?

Rekenen met percentages ook met moeilijker getallen en minder 'mooie' percentages (eventueel met de rekenmachine)


Gebruik dat 'geheel' 100% is Ontbrekende afmeting bepalen van een foto die vergroot wordt Rekenen met eenvoudige schaal

Weten waarom    

Vergroting als toepassing van verhoudingen Bij procenten mag je niet zomaar optellen en aftrekken (10% erbij 10% eraf) Betekenis van percentages boven de 100 Relatieve grootte: de helft van iets kan minder zijn dan een kwart van iets anders

18

Referentieniveaus 1F en 1S Meten/meetkunde A Notatie, taal en betekenis - Maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, temperatuur - Tijd en geld Meetinstrumenten - Schrijfwijze en betekenis van meetkundige symbolen en relaties


 



Uitspraak en notatie van: (euro)bedragen; tijd (analoog en digitaal); kalender, datum (23-112007); lengte- oppervlakte – en inhoudsmaten; gewicht; temperatuur Omtrek, oppervlakte en inhoud Namen van enkele vlakke en ruimtelijke figuren, zoals rechthoek, vierkant, cirkel, kubus, bol Veelgebruikte meetkundige begrippen zoals (rond, recht, vierkant, midden, horizontaal etc.)

1S Paraat hebben     





 



Meetinstrumenten aflezen en uitkomst noteren; liniaal, maatbeker, weegschaal, thermometer etc. Verschillende tijdseenheden (uur, minuut, seconde; eeuw, jaar, maand) Aantal standaard referentiematen gebruiken (‘een grote stap is ongeveer een meter’, in een standaard melkpak zit 1 liter) Eenvoudige routebeschrijving (linksaf, rechtsaf)

Weten waarom   

B Met elkaar in verband brengen

Eigen referentiematen ontwikkelen, ('in 1 kg appels zitten ongeveer 5 appels') Een vierkante meter hoeft geen vierkant te zijn Betekenis van voorvoegsels zoals 'kubieke'

1F Paraat hebben  

1dm3 = 1 liter = 1000 ml Een 2D representatie van een 3D object zoals foto, plattegrond, landkaart (incl. legenda), patroontekening

Meetinstrumenten gebruiken - Structuur en samenhang tussen maateenheden Functioneel gebruik - Verschillende

Are, hectare Ton (1000 kg) Betekenis van voorvoegsels zoals milli-, centi-, kiloStandaard) oppervlaktematen km2, m2, dm2, cm2 (Standaard) inhoudsmaten m3, dm3, cm3

 

Gegevens van meetinstrumenten interpreteren; 23,5 op een kilometerteller betekent..... Aanduidingen op windroos (N, NO, O, ZO, Z, ZW, W, NW) Alledaagse taal herkennen ('een kuub zand') Een hectare is ongeveer 2 voetbalvelden

Weten waarom     

Oppervlakte- en inhoudsmaten relateren aan bijbehorende lengtematen Redeneren welke maat in welke context past Spiegelen in 2D en 3D Redeneren over symmetrische figuren Meetkundige patronen voortzetten (hoe weet je wat het volgende figuur uit de rij moet zijn)


1 m3 = 1000 liter 1 km2 = 1000 000 m2 = 100 ha


Samenhang tussen (standaard)maten ook door

19

representaties, 2D en 3D



  

In betekenisvolle situaties samenhang tussen enkele (standaard)maten ( km - m; m dm, cm, mm; l - dl, cl, ml; kg - g, mg) Tijd (maanden, weken, dagen in een jaar, uren, minuten, seconden) Afmetingen bepalen met behulp van afpassen, schaal, rekenen Maten vergelijken en ordenen

 

terugrekenen, in complexere situaties en ook met decimale getallen: 'Is 1750 g meer of minder dan 1,7 kg?' Samengestelde grootheden gebruiken en interpreteren, zoals km/u Kiezen van de juiste maateenheid bij een situatie of berekening

Weten waarom Weten waarom 

C Gebruiken - Meten - Rekenen in de meetkunde

(lengte)maten en geld in verband brengen met decimale getallen: 1,65 m is 1 meter en 65 centimeter; € 1,65 is 1 euro en 65 eurocent

1F Paraat hebben    

Schattingen maken over afmetingen en hoeveelheden Oppervlakte benaderen via rooster Omtrek en oppervlakte berekenen van rechthoekige figuren Routes beschrijven en lezen op een kaart met behulp van een rooster

  




Veel voorkomende maateenheden omrekenen Liniaal en andere veelvoorkomen meetinstrumenten gebruiken

Weten waarom

Omtrek en oppervlakte bepalen/berekenen van figuren (ook niet rechthoekige) via (globaal) rekenen



Decimale structuur van het metriek stelsel Structuur en samenhang metrieke stelsel Relatie tussen 3D ruimtelijke figuren en bijbehorende bouwplaten

Formules gebruiken bij berekenen van oppervlakte en inhoud van eenvoudige figuren




Formules voor het berekenen van oppervlakte en inhoud verklaren Beredeneren welke vergrotingsfactor nodig is om de ene (eenvoudige) figuur uit de andere te vormen Verschillende omtrek mogelijk bij gelijkblijvende oppervlakte

20

Referentieniveaus 1F en 1S Verbanden A Notatie, taal en betekenis - Analyseren en interpreteren van informatie uit tabellen, grafische voorstellingen en beschrijvingen - Veel voorkomende diagrammen en grafieken


Informatie uit veel voorkomende tabellen aflezen zoals dienstregeling, lesrooster




Eenvoudige globale grafieken en diagrammen (beschrijving van een situatie) lezen en interpreteren Eenvoudige legenda





Eenvoudige tabel gebruiken om

- Verschillende informatie uit een voorstellingssituatiebeschrijving te ordenen vormen met elkaar in verband brengen - Gegevens Functioneel gebruik verzamelen,  Eenvoudige patronen (vanuit ordenen en weergeven situatie) beschrijven in woorden, - Patronen bijvoorbeeld: Vogels vliegen in Vbeschrijven vorm. "Er komen er steeds 2 bij."






Weten waarom 

Grafiek in de betekenis van 'grafische voorstelling'

Uit beschrijving in woorden eenvoudig patroon herkennen

B Met elkaar in 1F verband brengen Paraat hebben 

Trend in gegevens onderkennen Staafdiagram, cirkeldiagram

Weten waarom

Weten waarom 

Legenda Assenstelsel

Informatie op veel verschillende manieren kan worden geordend en weergegeven



Eenvoudige tabellen en diagrammen opstellen op basis van een beschrijving in woorden Globale grafiek tekenen op basis van een beschrijving in woorden, bijvoorbeeld: tijdafstand grafiek Eenvoudige patronen in rijen getallen en figuren herkennen en voortzetten: 1 – 3 – 5 – 7 - .......; 100 – 93 – 86 – 79 – ..... Stippatronen


Conclusies trekken door gegevens uit verschillende informatiebronnen met elkaar in verband te brengen (alleen in eenvoudige gevallen)

Weten waarom 

C Gebruiken - Tabellen,

1F Paraat hebben

Keuze om informatie te ordenen door middel van tabel, grafiek, diagram

1S Paraat hebben

21

diagrammen en  Eenvoudig staafdiagram maken op grafiekengebruiken basis van gegevens bij het oplossen van problemen Functioneel gebruik Rekenvaardigheden  Kwantitatieve informatie uit gebruiken

tabellen en grafieken gebruiken om eenvoudige berekeningen uit te voeren en conclusies te trekken, bijvoorbeeld: In welk jaar is het aantal auto's verdubbeld t.o.v. het jaar daarvoor?



Berekeningen uitvoeren op basis van informatie uit tabellen, grafieken en diagrammen




Punten in een assenstelsel plaatsen en coordinaten aflezen (alleen positieve getallen) Globale grafieken vergelijken, bijvoorbeeld: wie is het eerst bij de finish?

Weten waarom Weten waarom  

Op basis van een grafiek of diagram conclusies trekken over een situatie Op basis van een grafiek of diagram voorspellingen doen over een toekomstige situatie

22

BELEID REKENEN DE BRUG N.A.V. DE REFERENTIENIVEAUS

Recommend Documents