59
MODIFIKASI MODEL HIDROGRAF SATUAN SINTETIK GAMA 1 DI DAERAH ALIRAN SUNGAI CILIWUNG HULU (GAMA 1 SYNTHETIC UNIT HYDROGRAPH MODIFICATION ON UPPER CILIWUNG WATERSHED)
Bejo Slamet1), Lailan Syaufina2), dan Hendrayanto2) 1)
Departeman Kehutanan, Fakultas Pertanian, Universitas Sumatera Utara-Medan 2) Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor-Bogor Abstract
Synthetic unit hydrograph (SUH) has been widely used to estimate unit hydrograph in ungauged watershed. Synthetic Unit Hydrograph using watershed morphometric is one of the important method. The Gama 1 model is one of the synthetic unit hydrograph model which is developed in Indonesia. This model is an empirical model that usually need to be validated when applied in others different watersheds. The aim of this research is to find out the best model of synthetic unit hydrograph for Upper Ciliwung Watershed base on GAMA 1 SUH. The results show that to increased the model accuration, GAMA 1 SUH need to readjust their constants of model variables. Keywords: synthetic unit hydrograph, ungauged watershed, upper Ciliwung, watershed morphometric Abstrak Hidrograf satuan sintetik (HSS) telah digunakan secara luas untuk menduga bentuk hidrograf satuan dari suatu daerah aliran sungai yang tidak memiliki stasiun hidrometri. Hidrograf satuan yang dikembangkan dengan memanfaatkan data morfometri daerah aliran sungai (DAS) adalah salah satu metode yang penting. Gama 1 adalah salah satu model pendugaan hidrograf satuan yang dikembangkan dengan data empirik dari wilayah indonesia. Model ini merupakan model empirik yang membutuhkan pengujian manakala digunakan pada suatu DAS yang memiliki karakteristik berbeda dengan yang digunakan untuk membangun model. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model HSS terbaik bagi DAS Ciliwung Hulu melalui modifikasi persamaan dari model HSS Gama 1. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan memodifikasi persamaan model HSS Gama 1 maka terjadi peningkatan keakuratan dalam pendugaan hidrograf satuan DAS Ciliwung Hulu. Kata kunci: Ciliwung Hulu, daerah aliran sungai, hidrograf satuan sintetik (HSS), modifikasi
PENDAHULUAN Daerah aliran sungai (DAS) secara umum didefinisikan sebagai suatu hamparan wilayah/kawasan yang dibatasi oleh pembatas topografi (punggung bukit) yang menerima, mengunpulkan air hujan, sedimen dan unsur hara serta mengalirkannya melalui anak-anak sungai dan keluar pada satu titik (outlet). DAS merupakan suatu ekosistem yang di dalamnya terjadi interaksi antara faktor-faktor biotik (vegetasi) dan faktor-faktor fisik (tanah dan iklim) serta manusia dengan segala aktifitasnya. Interaksi tersebut dinyatakan dalam bentuk kesinambungan masukan dan keluaran yang mencirikan keadaan hidrologis DAS tersebut. Kualitas ekosistem suatu DAS dapat dilihat dari output ekosistem tersebut dan secara fisik antara
lain dapat diukur dari fluktuasi debit, besarnya erosi, sedimentasi, aliran permukaan, dan produktifitas lahan. Debit sungai merupakan indikator fungsi DAS dalam pengaturan proses, khususnya dalam transformasi (alih ragam) hujan menjadi aliran. Debit umumnya disajikan dalam bentuk hidrograf. Hidrograf debit merupakan penyajian grafis hubungan debit aliran dengan waktu yang menggambarkan perilaku debit dalam kurun waktu tertentu (Harto, 1993). Data pengukuran tinggi muka air, debit, hujan harian dan hujan yang lebih pendek, yang memiliki kuantitas, kualitas, dan kontinuitas yang baik tidak selalu tersedia di setiap DAS. Ketiadaan data tersebut mengakibatkan terkendalanya berbagai kegiatan yang memerlukan data debit. Kendala tersebut dapat
Peronema Forestry Science Journal Vol.2, No.2, September 2006, ISSN 1829 6343 Universitas Sumatera Utara
60 diatasi dengan dikembangkannya bebagai model untuk mendapatkan hidrograf dari sutau DAS yang tidak memiliki alat ukur (stasiun hidrometri). Salah satu metode yang umum digunakan adalah mencari hubungan antara parameter fisik DAS dengan bentuk hidrograf. Seyhan (1977) mengemukakan bahwa di dalam sistem DAS terdapat sifat khas yang menunjukkan sifat tanggapan (respon) DAS terhadap suatu masukan (hujan) tertentu. Tanggapan ini diandaikan tetap untuk masukan hujan dengan besaran dan penyebaran tertentu. Tanggapan ini dikenal dengan hidrograf satuan (unit hydrograph). Hidrograf satuan merupakan hidrograf limpasan langsung (direct runoff hydrograph) yang dihasilkan oleh hujan efektif yang terjadi secara merata di seluruh DAS dan dengan intensitas tetap dalam satuan waktu yang ditetapkan. Harto (1993) mengemukakan suatu metode untuk mendapatkan hidrograf satuan sintetik dari suatu DAS yang tidak mempunyai alat ukur hidrometri, metode ini dikenal dengan Model Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Gama 1. Model HSS Gama 1 dikembangkan berdasarkan pendekatan empiris. Pendekatan empiris seringkali bersifat setempat, sehingga untuk digunakan di tempat lain memerlukan pengujian keberlakuannya. Tujuan dari penelitian ini adalah (1) mendapatkan informasi keberlakuan model hidrograf satuan sintetik Gama 1 pada DAS Ciliwung Hulu, dan (2) mendapatkan model hidrograf satuan sintetik yang lebih sesuai untuk menduga hidrograf satuan DAS Ciliwung Hulu.
Modifikasi Model Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1…
Gambar 1. Lokasi Penelitian Metode Penelitian Penentuan Hidrograf Satuan Pengukuran Hidrograf satuan hasil pengukuran ditentukan dengan cara: 1. Pemilihan hujan tunggal yang menyebabkan direct runoff (DRO) beserta pasangan hidrogaf debitnya. Selanjutnya memisahkan aliran dasar (base flow) dari hidrograf total sehingga diperoleh hidrograf aliran langsung saja. Pemisahan aliran dasar dari hidrograf total dilakukan dengan metode straight line method. 2. Menentukan besaran hujan efektif yang membentuk hidrograf DRO dengan menggunakan persamaan yang dikemukakan oleh Viessman et al. (1989), seperti berikut: Hujan efektif =
A
Di mana: DRO : Aliran langsung yang terukur (m3/s),
Δt
METODOLOGI PENELITIAN Penelitian dilakukan di DAS Ciliwung Hulu. Penelitian dilakukan selama 7 bulan dimulai pada bulan September 2005 hingga bulan Maret 2006. Bahan dan alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah: Peta Rupa Bumi Digital skala 1 : 25.000, Lembar 1209-124 Salabintana, Lembar 1209-141 Ciawi, Lembar 1209-142 Cisarua, data tinggi muka air (TMA) jam-jaman, data hujan jam-jaman, curvimeter, planimeter, seperangkat PC, perangkat lunak Microsoft Excel. Data tinggi muka air (TMA) dan curah hujan yang dipergunakan adalah data hasil pengukuran periode tahun 2003-2005. Model HSS Gama 1 digunakan dalam pendugaan HSS DAS Ciliwung Hulu berikut modifikasinya.
∑ (DROxΔt )
3.
: Interval waktu pengukuran (jam) A : Luas DAS (m2) Menentukan hidrograf satuan hasil pengukuran dari DAS Ciliwung Hulu dengan cara membagi setiap ordinat dari hidrograf DRO yang terukur dengan hujan efektif yang membentuk DRO.
Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Gama 1 Parameter morfometri DAS diperoleh dari pengukuran peta topografi skala 1 : 25.000 dan perhitungan dari hasil pengukuran tersebut. Pengukuran untuk masing-masing parameter dilakukan sebanyak 3 (tiga) kali untuk mendapatkan hasil pengukuran yang baik. Komponen hidrograf satuan sintetik Gama 1 yang dicari terdiri dari 4 (empat) variabel pokok yaitu: waktu naik/time to rise (TR), debit puncak/peak discharge (QP), waktu dasar/time to base (TB) dan koefisien tampungan (K), dengan persamaanpersamaan (Harto, 1993) sebagai berikut:
Peronema Forestry Science Journal Vol.2, No.2, September 2006, ISSN 1829 6343 Universitas Sumatera Utara
Modifikasi Model Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1… TR QP TB
= 0,43 (L/100 SF)3 + 1,0665 SIM + 1,2775 = 0,1836 A 0,5886 TR-0,4008 JN0,2381 = 27,4132 TR 0,1457 S -0,0986 SN0,7344 RUA0,2574
Koefisien tampungan yang dipergunakan untuk menetapkan kurva resesi hidrograf satuan didekati dengan persamaan eksponensial seperti berikut: K = 0,5617 A0,1798 S-0,1446 SF -1,0897 D0,0452 Sisi resesi dinyatakan dalam bentuk persamaan eksponensial sebagai berikut: Qt = Qp e-t/k di mana: Qt = debit dihitung pada waktu t jam setelah Qp, dalam m3/detik Qp = debit puncak (dengan waktu pada debit puncak dianggap t = 0), dalam m3/detik L = Panjang maksimum sungai utama (km) SIM = WF x RUA WF = WU/WL WU = lebar DAS yang diukur di titik di sungai yang berjarak 0,75 L dan tegak lurus dengan stasiun hidrometri WL = lebar DAS yang diukur di titik di sungai yang berjarak 0,25 L dan tegak lurus dengan stasiun hidrometri RUA = AU/A AU = luas DAS yang diukur di hulu garis yang ditarik tegak lurus garis hubung antara stasiun hidrometri dengan titik yang paling dekat dengan titik berat DAS di sungai, melewati titik tersebut. S = perbandingan antara selisih titik tertinggi dengan titik luaran (outlet) di Sungai utama, dengan panjang sungai utama yang terletak pada kedua titik tersebut. A = Luas total DAS (Km2) JN = (∑sungai orde 1) – 1 SN = perbandingan antara jumlah orde sungai tingkat satu dengan jumlah orde sungai semua tingkat SF = (Jumlah panjang sungai orde 1)/(Jumlah panjang sungai semua orde) D = Kerapatan Drainase DAS (Km/Km2) Uji Kuantitatif HSS dengan Hidrograf Satuan Pengukuran Perbandingan kuantitatif antara hidrograf satuan sintetik dan hidrograf satuan pengukuran menggunakan ukuran-ukuran yang dikemukakan oleh (Chou & Wang 2002) yaitu:
61 1.
Coefficient of efficiency (CE):
..........................................(3) ∑ ⎡⎣ q(t ) − q$ (t ) ⎤⎦ CE = 1 − ∑ ⎡⎣ q(t ) − q ⎤⎦ N
2
t =1
2
N
t =1
2.
Relative error dari volume total (EV) N
EV =
∑ ⎡⎣q$ (t ) − q(t ) ⎤⎦ t =1
N
∑ q (t )
x 100%
t =1
3.
Relative error dari debit Puncak (EQp)
EQp = 4.
$ − qp qp x100% qp
Absolute error dari Debit Puncak (ETp) ^
ETp = TP − TP $ Di mana q (t) merupakan estimasi hasil simulasi dari q(t), sedangkan q (t) merupakan nilai ratarata dari q(t). Modifikasi Model Modifikasi model dilakukan untuk mendapatkan model HSS Gama 1 yang sesuai dengan hidrograf satuan pengukuran DAS Ciliwung Hulu. Modifikasi dilakukan dengan meminimalkan selisih antara hasil pengukuran dengan hasil model melalui perubahan konstanta model HSS Gama 1. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil pengukuran dan perhitungan parameter morfometri DAS Ciliwung Hulu yang dipergunakan dalam memodifikasi hidrograf satuan sintetik (HSS) Gama 1 disajikan dalam Tabel 1. Komponen hidrograf satuan DAS Ciliwung Hulu disajikan dalam Tabel 2. Hidrograf satuan sintetik (HSS) Gama 1 dibandingkan dengan Hidrograf Satuan pengukuran di DAS Ciliwung Hulu periode tahun 2003 sampai 2005 disajikan dalam Gambar 2. Selanjutnya hasil pengujian kuantitatif HSS Gama 1 terhadap HS pengukuran DAS Ciliwung Hulu disajikan dalam Tabel 3.
Peronema Forestry Science Journal Vol.2, No.2, September 2006, ISSN 1829 6343 Universitas Sumatera Utara
62
Modifikasi Model Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1… Tabel 1. Parameter Morfometri DAS Ciliwung Hulu
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Parameter Morfometri Faktor Sumber/Source Factor (SF) Frekuensi Sumber/Source frequency (SN) Panjang Sungai Maksimum (L) Faktor Lebar/Width Factor (WF) Luas Total DAS (A) Luas Relatif DAS Bagian Hulu/Relative Upstream Area (RUA) = AU/A Faktor simetri/Symmetry Factor (SIM) = WF x RUA Jumlah Pertemuan Sungai/Joint Frequency (JN) Kerapatan Drainase/drainage density (D) Kemiringan DAS/Slope (S)
Besaran 0,5287 0,5048 24,46 km 1,913 149,230 km2 0,5428 1,0384 263 2,936 0,1112
Tabel 2. Komponen HSS Gama 1 dan HS Pengukuran di DAS Ciliwung Hulu Parameter Waktu Puncak (TP) Debit Puncak (QP) Waktu Dasar (TB)
HS Pengukuran
HSS Gama 1
2 Jam 6,01 m3/det 36 Jam
2,43 Jam 9,23 m3/det 20,04 Jam
Tabel 3. Hasil Uji Kuantitatif HSS Gama 1 Terhadap HS Pengukuran DAS Ciliwung Hulu. NO.
Parameter
Nilai
1 2 3 4 5
Coefficient of efficiency (CE) Relative error dari volume total (EV) Absolute Error dari debit puncak (AEQp) Relative error dari debit puncak (EQp) Absolute error dari waktu puncak (ETp)
0,81 17% 3,22 m3/det 53,58% 0,43 Jam
10,00 9,00
Debit (m3/det)
8,00 7,00 6,00 5,00
HSS GAMA1
4,00
HS Periode 2003-2005
3,00 2,00 1,00
35
31 33
27 29
23 25
19 21
15 17
9 11 13
5
7
3
2
0
0,00
Waktu (Jam) Gambar 2. Hidrograf satuan hasil pengukuran dan HSS Gama 1 hasil pemodelan
Tabel 3 menunjukkan bahwa hasil dari model HSS Gama 1 mempunyai nilai coefficient of efficiency (CE) sebesar 0,81. Nilai coefficient of efficiency (CE) menunjukkan seberapa dekat bentuk hidrograf satuan sintetik menyerupai
bentuk hidrograf satuan hasil pengukurannya. Nilai CE semakin mendekati 1 (satu) maka hidrograf satuan sintetik mempunyai bentuk yang sama dengan hidrograf satuan hasil pengukuran (Chou & Wang 2002). Nilai ini memperlihatkan
Peronema Forestry Science Journal Vol.2, No.2, September 2006, ISSN 1829 6343 Universitas Sumatera Utara
Modifikasi Model Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1…
9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
menjadi cukup lama. Pengamatan dengan selang waktu yang lebih pendek diharapkan dapat memperbaiki nilai ETp. Gambar 2 dan Tabel 3 menunjukkan bahwa model HSS Gama 1 masih menunjukkan adanya penyimpangan dari HS pengukuran. Penyimpangan terutama untuk parameter debit puncak dan waktu puncak. Untuk mendapatkan model pendugaan hidrograf satuan yang lebih sesuai di DAS Ciliwung Hulu, dilakukan penyesuaian model HSS Gama 1 dengan hidrograf satuan pengukuran dengan merubah konstanta model Hasil modifikasi dari model HSS Gama 1 dengan cara merubah konstanta masingmasing persamaan didapatkan model baru dengan masing-masing persamaan sebagai berikut: HSS Gama 1 Modifikasi
⎛ L ⎞ TR = 0, 4296 ⎜ ⎟ ⎝ 100SF ⎠ QP = 0, 1264
A
+ 0, 8737 SIM + 1, 0918
0,5768
TR
K = 0,5820 A
Qt = Qp.e
3,0004
−0,4024
0,2371
S
JN
−0,1697
0,2249
SF
−1,0970
D
0,0575
− t / 5,9247
TB = 27, 4180TR
0,2376
S
−0,3898
SN
0,6438
RUA
0,1764
HS Pengukuran HSS Gama 1
42
39
36
33
30
27
24
21
18
15
12
9
6
HSS Modifikasi
3
0
Debit (m3/det)
bahwa pemodelan HSS Gama 1 di DAS Ciliwung Hulu masih menunjukkan perbedaan yang cukup signifikan dengan hidrograf satuan pengukurannya. Selain itu ditinjau dari besarnya nilai relative error volume total (EV) masih cukup besar yaitu sebesar 17%. Nilai EV semakin mendekati 0 (nol) maka model akan semakin baik tingkat keakuratannya. Nilai EV 0 (nol) berarti volume hidrograf satuan sintetik hasil model dengan hidrograf satuan pengukuran tidak berbeda (Chou & Wang 2002). Parameter uji lain yang menunjukkan bahwa HSS Gama 1 masih belum baik dalam menduga hidrograf satuan di DAS Ciliwung Hulu adalah nilai relative error debit puncak (EQp) yang masih tinggi yaitu sebesar 53,58%. Hal ini berarti perbedaan antara besarnya debit puncak antara HSS Gama 1 dengan hidrograf satuan pengukuran masih tinggi. Besaran debit puncak dalam analisis hidrologi merupakan parameter yang sangat penting, sehingga model hidrograf satuan sintetik Gama 1 perlu disesuaikan agar pendugaannya mempunyai tingkat keakuratan yang tinggi. Besarnya absolute error waktu puncak (ETp) juga masih cukup tinggi. Hasil pemodelan dengan HSS Gama 1 diperoleh hasil besarnya perbedaan antara waktu puncak hidrograf satuan sintetik dengan waktu puncak hidrograf satuan pengukuran masih berada diatas 25 menit (0,43 jam). Nilai ETp yang cukup tinggi dapat diakibatkan oleh karena pembuatan selang waktu pengamatan debit pengukuran yang cukup lama yaitu setiap 1 jam. Selang pengamatan jam-jaman ini yang menyebabkan perbedaan waktu puncak hidrograf dengan waktu puncak hasil pengukuran
63
Waktu (Jam )
Gambar 3. Bentuk Hidrograf satuan sintetik setelah dilakukan modifikasi dan hidrograf satuan hasil pengukuran
Peronema Forestry Science Journal Vol.2, No.2, September 2006, ISSN 1829 6343 Universitas Sumatera Utara
64
Modifikasi Model Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1… Tabel 4. Perubahan nilai parameter uji kuantitatif model HSS Gama 1 yang telah dimodifikasi terhadap HS rata-rata pengukuran Model NO. 1 2 3 4 5
Parameter Coefficient of efficiency (CE) Relative error dari volume total (EV) Absolute error dari debit puncak (AEQp) Relative error dari debit Puncak (EQp) Absolute error dari waktu Puncak (ETp)
Bentuk hidrograf satuan sintetik untuk DAS Ciliwung Hulu setelah dilakukan modifikasi terhadap model HSS Gama 1 disajikan dalam Gambar 3. Selanjutnya analisis uji kuantitatif bagi kedua set model tersebut dapat dilihat pada Tabel 4. Modifikasi terhadap model HSS Gama 1 memberikan hasil pendugaan bentuk hidrograf satuan DAS Ciliwung Hulu dengan sangat memuaskan. Nilai Coefficient of efficiency (CE) semakin mendekati 1 (satu) yang berarti hidrograf hasil simulasi mempunyai bentuk yang hampir sama dengan hidrograf satuan pengukuran. Penyesuaian konstanta model semakin meningkatkan tingkat keakuratan pendugaan yang dapat dilihat dari perbaikan nilai relative error volume total (EV) yang semula sebesar 17% menjadi -1%. Hal ini menunjukkan bahwa antara hidrograf satuan hasil pengukuran dengan HSS Modifikasi tidak terjadi perbedaan volume. Penyesuaian konstanta model juga meningkatkan ketelitian dalam menduga besarnya debit puncak yaitu terjadi perubahan nilai EQp dari 53,58% menjadi 0,00% atau yang tadinya terjadi perbedaan absolut debit puncak sebesar 3,22 m3/det menjadi tidak terjadi perbedaan debit puncak. Dengan kata lain debit puncak HS pengukuran dengan HSS Modifikasi tidak berbeda. Modifikasi model terhadap HSS Gama 1 juga meningkatkan keakuratan pendugaan waktu puncak yang ditunjukkan oleh perubahan nilai ETp dari 0,43 jam menjadi 0 jam, yang berarti setelah penyesuaian konstanta model tidak terjadi perbedaan antara waktu puncak HSS dengan waktu puncak hidrograf satuan pengukuran. Berdasarkan nilai-nilai parameter uji kuantitatif tersebut maka model HSS Gama 1 Modifikasi dapat diterapkan di DAS Ciliwung Hulu dengan tingkat keakuratan yang tinggi. Hasil pendugaan dari model modifikasi yang lebih baik ini dimungkinkan oleh adanya kondisi-kondisi tertentu dari parameter DAS Ciliwung Hulu yang belum tercakup pada saat Model HSS Gama 1 dikembangkan. Singh (1981) mengemukakan bahwa informasi tambahan berikut data fisik dan data lainnya memungkinkan untuk dilakukannya modifikasi terhadap suatu
HSS Gama 1 0,81 17% 3,22 m3/det 53,58% 0,43 Jam
HSS Modifikasi 0,99 -1% 0 m3/det 0,00% 0 jam
model hidrograf satuan jika memang dianggap diperlukan. Hidrograf satuan sintetik akan dapat dipergunakan untuk menduga hidrograf satuan dari suatu DAS jika menggunakan data yang representatif/mewakili kondisi DAS tersebut (Hoffmeister dan Weisman (1977). Dengan kata lain penyesuaian terhadap suatu model dengan menggunakan data dari DAS yang bersangkutan akan meningkatkan keakuratan model. Hal senada juga sesuai dengan apa yang diungkapkan oleh Harto (2000) di mana model yang dikembangkan dari DAS dengan karakteristik yang berbeda akan menyebabkan penyimpangan yang cukup besar dalam menduga hidrograf satuan dibandingkan dengan model yang dikembangkan dari data DAS-DAS yang mempunyai karakteristik hampir serupa dengan DAS yang mau diduga hidrograf satuannya. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan 1. Penerapan Model HSS Gama 1 di DAS Ciliwung Hulu masih memberikan hasil yang cukup berbeda dengan HS pengukuran yang ditunjukkan oleh nilai coefficient of efficiency (CE) sebesar 0,81 dan nilai relative error dari debit puncak (EQp) sebesar 53,58%. 2. Modifikasi terhadap Model HSS Gama 1 mampu meningkatkan keakuratan pendugaan yang ditunjukkan oleh nilai coefficient of efficiency (CE) sebesar 0,99 dan nilai relative error dari debit puncak (EQp) sebesar 0,00%. Saran 1. Perlu penelitian lanjutan dengan memanfaatkan hidrograf debit dengan selang waktu yang lebih pendek untuk meminimalkan perbedaan antara waktu puncak HSS dengan waktu puncak hasil pengukuran. 2. Perlu pengujian lagi terhadap model HSS Gama 1 dengan menggunakan DAS yang lainnya terutama DAS-DAS di luar Pulau Jawa.
Peronema Forestry Science Journal Vol.2, No.2, September 2006, ISSN 1829 6343 Universitas Sumatera Utara
Modifikasi Model Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1… DAFTAR PUSTAKA Chou CM, Wang RY. 2002. On-line Estimation of Unit Hydrograph Using The Wavelet-Based LMS Algorithm. Hydrol Sci. 47 (5): 721738. Harto, S. 1993. Analisis Hidrologi. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Harto.
S. 2000. Hidrologi: Teori, Masalah, Penyelesaian. Yogyakarta: Nafiri Offset.
Hoffmeister, G and R. M. Weisman. 1977. Accuracy of Synthetic Hydrographs Derived From Representative Basins. Hydrol Sci. XXII, 2 6/1977
65 Seyhan E. 1977. Dasar- Dasar Hidrologi. Subagyo S, penerjemah; Prawirohatmodjo S, editor. Yogyakarta: Gajah Mada University. Terjemahan dari: Fundamentals of Hydrology. Singh, K. P. 1981. Derivation and Regionalization of Unit Hydrograph Parameters for Illinois (Dam Safety Program). SWS Contract Report 258. Illinois Institute of Natural Resources. USA. Viessman W, Lewis GL, Knapp JW. 1989. Introduction to Hydrology. Ed Ke-3. New York: Harper & Row, Publisher, Inc.
Peronema Forestry Science Journal Vol.2, No.2, September 2006, ISSN 1829 6343 Universitas Sumatera Utara
