ANALISIS EFISIENSI DENGAN PENDEKATAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) (Studi Kasus : Efisiensi Teknis Penggunaan Lahan, Bibit, Pupuk, Obat-obatan dan Tenaga Kej a Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah)
BAMBANG AGUS YANTO PURNOMO
SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Analisis Efisiensi Dengan Pendekatan Data Envelopment Analysis (DEA) (Studi Kasus : Efisiensi Teknis Penggunaan Lahan, Bibit, Pupuk, Obat-obatan dan Tenaga Kerja. Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah) adalah karya saya sendiri dan belum pemah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan dalam teks dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor,
April 2006
Barnbang Agus YP NRP. GI51024164
ABSTRAK BAMBANG AGUS YP. Analisis Efisiensi Dengan Pendekatan Data Envelopment Analysis (DEA) (Studi Kasus : Efisiensi Teknis Penggunaan Lahan,
Bibit, Pupuk, Obat-obatan dan Tenaga Keja. Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah). Dibimbing oleh : BAMBANG JUANDA dan TOGAR ALAM NAPITUPULU.
Setiap proses produksi padi sawah selalu diperlukan sarana produksi sebagai input seperti lahan, bibit, pupuk (urea, ZA, KCL, TSP dan organik), obat-obatan dan tenaga kej a . Dalam penelitian ini, untuk menganalisis efisiensi teknis penggunaan input produksi pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah digunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA) untuk menganalisis input yang tidak efisien. Dalam
penelitian ini jugs digunakan metode regresi, namun dari hasil perbandingan penggunaan metode regresi tidak wcok untuk menangani masalah efisiensi teknis. Penggunaan input (dengan output tertentu) yang tidak efisien dapat dikurangi sehingga penggunaan input menjadi efisien pada output yang tetap. Sebaliknya produksi yang seharusnya dapat ditingkatkan dengan penggunaan input-input tetap, sehingga penggunaan input menjadi efisien. Pada MT musim kemarau 2003, input-input yang tidak efisien 2 100 % bertuturt-turut adalah tenaga kerja, pupuk TSP, pupuk organik, pupuk ZA, pupuk KCL, pupuk lainnya, pupuk urea dan obat-obatan. Sedangkan pada
MT musim hujan
2004, input-input yang tidak efisien 2 100 % berturut-turut adalah tenaga keqa, obatobatan, pupuk TSP, pupuk organik dan pupuk urea.
ANALISIS EFISIENSI DENGAN PENDEKATAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) (Studi Kasus Efisiensi Teknis Penggunaan Lahan, Bibit, Pupuk, Obat-obatan dan Tenaga Kerja Pada Usaha tani Padi Sawah di Jawa Tengah)
BAMBANG AGUS YANTO PURNOMO
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
2006
Judul Tesis
: Analisis Efisiensi dengan Pendekatan Data Envelopment
Ann[ysi.s.(DEA) Nama
: Banlbang Agus Yanto Purnomo
NRP
: G.151024164
Program Studi
: Statistika
Disetu.iui : Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Bambang Juanda. MS.
Dr. Ir. Togar Alam Napitupulu, M.Sc Anggota
Ketua
Diketahui : n Sekolah Pascasarjana
Tanggal Ujian : 23 Maret 2006
Tanggal Lulus : 0 2 MAY 2006
PRAKATA Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan kamnia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2005 ini adalah menerapkan metode analisis efisiensi dengan pendekatan Data Envelopment Analysis (DEA) dalam mengevaluasi kegiatan usaha tani padi sawah di Jawa Tengah. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Bambang Juanda, MS dan Bapak Dr. Ir. Togar Alam Napitupulu, M.Sc. selaku Ketua dan Anggota komisi pembimbing yang telah banyak memberikan saran dan bimbingan. Penghargaan juga penulis sampaikan kepada Direktur Jenderal Pengelolaan Lahan dan Air dan Sekretaris Direktorat Jenderal Pengelolaan Lahan dan Air yang telah mengijinkan penulis menyelesaikan Pascasarjana Statistika IPB, Dr. Edi Abdulrahman, MS, Kepala Pusat Data dan Informasi Pertanian sebagai penyelenggara program khusus S2 Statistika IPB, Bapak-Bapak dan Ibu-Ibu seluruh pengajar S2 Statistika IPB dan Staf Jurusan Statistika IPB, Kepala Pusat Sosial Ekonomi dan Analisa Kebijakan Pertanian yang telah bersedia memberikan data sebagai bahan penelitian serta temanteman sesama mahasiswa S2 Jumsan Staistik IPB atas kekompakannya yang saling mendukung kelancaran dan kesuksesan pelaksanaan program khusus Pascasajana Statistika. Tak lupa ucapan terima kasih juga kepada teman-teman dari Direktorat Jenderal Pengelolaan Lahan dan Air dan Pusat Data dan Informasi Pertanian yang telah memberikan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan Pascasajana Statistika IPB dan memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistik. Semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi pimpinan sebagai referensi dalam pengambilan kebijakan pembangunan pertanian di Indonesia. Bogor,
April 2006
Bambang Agus YP.. Nrp. GI51024164
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Sleman, Yogyakarta pada tanggal 13 Agustus 1961 dari ayah Atmopawiro dan Ibu Painah. Penulis mempakan anak kedelapan dari sebelas bersaudara. Tahun 1981 penulis lulus SMA Negeri Kalasan jumsan IPA dan pada tahun yang sama penulis diterima di Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Gadjah Mada melalui seleksi SIPENMARU. Kemudian penulis mampu menyelesaikan jumsan Matematika pada tahun 1987. Sejak September 1989 - Febmari 2001 penulis bekeja di Pusat Data dan Informasi Pertanian, Maret 2001
-
Juni 2005 di Direktorat Jenderal Bina Sarana
Pertanian dan Juli 2005 - sekarang di Direktorat Jenderal Pengelolaan Lahan dan Air. Penulis dapat melanjutkan Program Pascasajana pada Departemen Statistika atas sponsor Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian.
DAFTAR IS1 Halaman ..
DAFTAR TABEL ................................................................................................ 11 DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... iv DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ v PENDAHULUAN .................................................................................................... 1 Latar Belakang ........................................................................................... 1 .. Tujuan Penelittan ........................................................................................ 2 Manfaat ..................................................................................................... 2 3 TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................................ Fungsi Produksi ............................................................................................. 3 Produk Marginal dan Produk Rata-rata ......................................................... 3 Kurva isoquan dan Tingkat substitusi Teknis ................................................ 5 Efisiensi ......................................................................................................... 6 Data Envelopment Analysis (DEA) .............................................................. 6 Model Chames. Cooper. Rhodes (CCR) ................................................ 11 Model Banker. Chames. Cooper (BBC) ................................................ 16 Penggunaan Fungsi Produksi Pada Tanaman Setahun ................................ 18 Spesifikasi Model Fungsi Pmduksi .............................................................19 Beberapa Bentuk Fungsi Produksi Kontinu ................................................ 21 Pengujian Statistik ....................................................................................... 27 Pemakaian Peubah Boneka .......................................................................... 28 BAHAN DAN METODE ........................................................................................ 31 Karakteristik Desa Karangwungu ................................................................ 31 Swnber Data ............................................................................................... 31 Pendugaan Data Hilang ............................................................................... 32 Analisis Efisiensi Dengan Metode DEA ..................................................... 33 Pendugaan Model fungsi produksi ............................................................. 34 Kajian Hasil Dugaan Produksi Metode Regresi dan DEA .......................... 34 HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................................ 37 Analisis Efisiensi Dengan DEA ................................................................. 37 Pendugaan Model Fungis Produksii ........................................................... 47 Kajian Hasil Dugaan Produksi Metode Regresi dan DEA .......................... 49
KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................................. 55 Kesimpulan ................................................................................................. 55 saran ........................................................................................................... 56 DAFTAR PUSTAKA
...........................................................................................57
Halaman 1. Kasus Dua Input XI dan X2 dan Satu Output Y (nilai tetap) ................................ 9 2. Karakteristik Desa Karangwungu ....................................................................... 3 1 2. Daftar Peubah dan Deskripsinya
........................................................................ 32
3. Kategori Efisiensi Produksi dengan Metode Regresi dan DEA ........................ 34 4. Input Yang Seharusnya Seharusnya Dapat Digunakan (Xdi) Dibandingkan Input Aktual (Xi) Untuk Output Aktual (Y) Menggunakan DEA Pada Usaha Tani Padi Sawah MT Musim Kemarau 2003 ................................................................... 38
5. Input Yang Seharusnya Sehamsnya Dapat Digunakan (Xdi) Dibandingkan Input Aktual (Xi) Untuk Output Aktual (Y) Menggunakan DEA Pada Usaha Tani Padi Sawah MT Musim Hujan 2004 ......................................................................... 43 6. Inefisiensi Penggunaan Input Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah .. 46
7. Produksi Yang Sehamsnya Dapat Dihasilkan (Yd) Dibandingkan Produksi Aktual (Y) Untuk Penggunaan Input Aktual (Xi) yang Bersangkutan Berdasarkan DEA
Pada Usaha Tadi Padi Sawah MT Musim Kemarau 2003 .............................. 48
8. Kategori Efisiensi Produksi dengan Metode DEA dan Regresi Pada MT Musim Kemarau 2003 ................................................................................................ 50
9. Produksi Yang Seharusnya Dapat Dihasilkan (Yd) Dibandingkan Produksi Aktual
(Y) Untuk Penggunaan Input Aktual (Xi) yang Bersangkutan Berdasarkan DEA Pada Usaha Tadi Padi Sawah MT Musim Hujan 2004
...................................
52
10. Kategori Efisiensi Produksi dengan Metode DEA dan Regresi Pada MT Musim
Hujan 2004 ....................................................................................................... 53
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1. Ilustrasi Analisis Efisiensi Dengan DEA (Kasus dua input dan satu output) ... 58 1. Program SAS Untuk Pendugaan Model Fungsi Produksi Frontier 2. Hasil Perhitungan Inefisiensi Penggunaan Input
................. 60
............................................ 61
3. Hasil Uji Model Regresi Dengan Menggunakan Data Usaha Tani Padi Sawah Di
Jawa Tengah Yang Efisien Saja
................................................................
63
DAFTAR GAMBAR
Halaman 1. K U NFungsi ~ Produksi. Produk Rata-rata dan Produk Marginal 2. Kurva Produksi Yang Sama (Isoquant) 3. Efisiensi Frontier Data Paa Tabel 1
........................ 4
............................................................
5
................................................................ 10
4 . DMU A Yang Inefisien Diubah Menjadi Efisien (DMU P) Jika Output Tetap 11
5. Flow Analisis Efisiensi Dengan Metode DEA (Model CCR) 6. Perbandingan Model CCR dan Model BCC
.......................... 15
....................................................
17
7. Alur Pendugaan Model Regresi Fungsi Produksi ............................................. 31 8. Alur Penentuan Kategori Efisiensi Metode Regresi dan DEA
.......................... 36
PENDAHULUAN Latar Belakang Jawa Tengah m e ~ p a k a npropinsi yang mempunyai potensi tinggi untuk usaha tani komoditi Tanaman Pangan khususnya padi. Jawa Tengah dengan produksi padi 8 485 027 tonttahun meNp&an salah satu sentm produksi padi dengan kontribusi sekitar 16,7 % terhadap total produksi padi nasional .(Statistik Pertanian 2004) dan produktivitas padi di Jawa Tengah cukup tinggi, yaitu rata-
rata 52,88 kuintalihektar. Sebelum krisis multidimensi melanda bangsa Indonesia pada tahun 1997, harga-harga sarana produksi komoditi pertanian sebagai input dalam usahatani komoditi pertanian seperti harga pupuk (urea, ZA, TSP, KCL, dan lain-lain), harga obat-obatan (pestisida dan pembasmi serangga lainnya) masih relatif dapat dijanggkau oleh petani, karena daya beli petanian pada saat itu masih tinggi. Tetapi setelah krisis multidimensi melanda bangsa Indonesia tersebut harga-harga sarana produksi seperti pupuk dan obat-obatan melambung cukup tinggi, melambungnya harga-harga pupuk dan obat-obatan tersebut karena dipicu oleh kurs dollar Amereka Serikat yang sebelum krisis sekitar Rp 2 300,- perdollar, setelah krisi melambung dan stabil sekitar Rp 9 000,- s/d Rp 10 000,- perdollar dimana bahan baku pupuk dan obat-obatan berasal dari impor. Kenaikkan harga pupuk dan obat-obatan tersebut selain dipicu oleh melambungnya nilai dollar terhadap rupiah, juga dipicu oleh karena kebijakan pemerintah yang menaikkan harga Bahan Bakar Minyak (BBM). Disisi lain harga produk-produk komoditi pertanian khususnya padi (beras) tidak menunjukkan kenaikkan yang signifikan, sehingga dengan melambungnya harga pupuk dan obat-obatan yang tidak seimbang dengan kenaikan harga padi (beras) yang mengakibatkan daya beli petani menjadi rendah dan petani cenderung mengurangi penggunaan jumlah pupuk dan obat-obatan yang bervariasi petani satu dengan yang lainnya. Dengan menyrangi penggunaan pupuk dan obat-yang tidak didasari analisis, maka dapat mengakibatkan petani padi sawah di Jawa Tengah menjadi tidak optimal dan tidak efiiien lagi dalam
penggunaan input produksinya. Oleh karena itu periu dilakukan analisis efisiensi teknis penggunaan input dalam usaha tani padi sawah di Jawa Tengah. Suatu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis (mengevaluasi) efisiensi teknis penggunaan input pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah secara individu adalah metode Data Envelopment Analysis (DEA). Metode DEA dapat digunakan untuk menghitung penggunaan jumlah input yang sehamsnya digunakan (pada jumlaj output yang tetap) dan sebaliknya pada penggunaan jumlah input tetap, maka metode DEA juga dapat digunakan untuk menghitung jumlah output yang sehamsnya dihasilkan (Cooper, 2002), Oleh karena itu, metode DEA ini dapat mengkaji input-input mana yang tidak efisien. T u j u a n Penelitian Sampel yang digunakan pada penelitian ini adalah petani padi di Desa Karang Wungu, Kabupaten Klaten, Propinsi Jawa Tengah, sehingga berkaitan dengan masalah diatas, maka tujuan penelitian antara lain : 1. Melakukan analisis efisiensi teknis penggunaan input pada usaha tani padi sawah di Propinsi Jawa Tengah dengan metode Data Envelopment Analysis (DEA). 2. Melakukan pendugaan model regresi fungsi produksi Fontier usaha tani padi
sawah di Propinsi Jawa Tengah. 3. Mengkaji hasil dugaan model fungsi produksi Frontier dengan hasil Data
Envelopment Analysis (DEA), untuk evaluasi efisiensi teknis usaha tani padi
sawah di Jawa Tengah.
Manfaat Penelitian
Analisis efisiensi dengan metode DEA menghasilkan kombinasi input yang sehamsnya digunakan sehingga efisien secara teknis, sehingga kombinasi input yang efisien produksi pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah dapat digunakan petani di Jawa Tengah sebagai acuhan dalam penggunaan input produksi seharusnya.
TINJAUAN PUSTAKA Fungsi Produksi Kalau kita berbicara tentang teori produksi tentu tidak bisa dipisahkan dari model yaitu simplifikasi masalah atau teori. Model ekonomi tersebut bisa diungkapkan daIam berbagai bentuk misalnya grafik, diagram, persamaan matematik atau kombinasi diantaranya. OIeh karena itu teori dan model merupakan alat yang dapat dipakai agar seseorang dapat mengerti, menjelaskan dan bila mungkin membuat prediksi atau ramalan. Salah satu model hubungan yang dipakai dalam teori produksi adalah Fungsi Produksi. Fungsi Produksi m e ~ p a k a nhubungan fisik antara input (faktor produksi) dan output (hasil produksi) (John and Frank, 1981). Misalkan XI dan X2 adalah dua faktor produksi yang sering disebut sebagai input dan Y hasil produksi disebut sebagai output, maka fungsi produksi meNpt3kan hubungan fungsional antara input dan output, sehingga fungsi produksi secara umum dengan dua peubah bebas ditulis :
y = f(X1, X2) dimana Y output, XI dan X2 input-input yang digunakan untuk menghasilkan output Y. Produk Marginal dan Produk Rata-rata Produk Marginal terhadap input XI dan X2 dari fungsi produksi pada persamaan Y = f(X1, X2) adalah tambahan produksi yang diakibatkan oleh penambahan satu unit input Xi dengan asumsi input X, tetap (i # j)
. Jika
penambahan produksi adalah 6Y, tambahan Xi adalah 6Xi dan produk marginal terhadap input Xi adalah MPPX,, maka MPPXi = 6Y I 6Xi (John and Frank, 1981). Produk rata-rata input Xi dengan notasi PR, didefinisikan sebagai PRi = Y / Xi, i = l , 2 .
Gambar 1. Kurva Fungsi Produksi, Produk Rata-rata dan Produk Marginal. Produksi Y
MPPX; atau PR;
MPPX;
Daerah I adalah daerah MPPXi > PRi > dan PRi meningkat, Daerah I1 adalah daerah 0 < MPPXi < PRi dan PRi menurun dan daerah 111 adalah daerah MPPXi negatif
Kuwa Isoquant dan Tingkat Substitusi Teknis Salah satu cara untuk menggambarkan sebuah fungsi produksi dalam Gambar dua dimensi adalah dengan menggunakan kuwa produksi sama (isoquant). Misalkan kita menggunakan fungsi produksi dengan dua input XI dan
XZ, maka persamaan menjadi Y = XI, Xz). Sebuah isoquant mempakan kombinasi X I dan X2 pada kuwa Y pada Gambar 2 menghasilkan output YI dalam suatu jangka waktu tertentu. Alternatif untuk menghasilkan output YI ini tak terhingga banyaknya. Altematif pertama adalah kombinasi A yang menggunakan X I Adan X ~ dan A alternatif B menggunakan XI%dan x2~. Pada titik
A kita menggunakan input XI sebesar X I Adan input X2 sebesar XZA,pada titik B menggunakan input X I sebesar XIBdan input X2 sebesar input XZBdan pada titik
C menggunakan input X I sebesar Xlc dan input XZ sebesar input XZC(John and Frank, 1981). Bidang XI - X2 bisa menggambarkan banyak kurva isoquant, setiap isoquant menggambarkan tingkat output yang berbeda-beda. Makin tinggi isoquant tersebut, makin banyak output yang dihasilkan. Misalkan output YI,Yz dan Y3 dengan Y1< YZ< Y) Gambar 2. Kuwa Produksi Yang Sama (Isoquant)
Tingkat substitusi teknis adalah tingkat dimana suatu input Xi dapat ditukar dengan input lain, sementara output tetap disepanjang isoquant. Secara matematis tingkat substitusi teknis (rate of technical substitution = RTS) ditulis:
RTS (XI terhadap X2) = - 8x116x1 (John and Frank, 1981). Efisiensi
Dengan banyaknya kemungkinan alokasi penggunaan input pada proses produksi tersebut, maka permasalahan selanjutnya dengan 2 input yang tersedia, bagaimana mengalokasikan input-input X, dan XZ tersebut sehingga diperoleh output (prcduksi) maksiium sesuai dengan tingkat teknologi yang tertinggi pada saat itu, demikian juga dengan oulput (pmduksi) tertentu, bagaimana mengalokasikan kedua input XI dan X2 yang minimum. Keadaan pengalokasian input-input demikian yang disebut alokasi input yang efisien secara teknii (fmik). Sedangkan efisiensi ekonomi adalah pengalokasii input-input pada
proses produksi untuk menghasilkan output tertentu, sehingga diperoleh keuntungan yang maksimum (John and Frank, 1981). Pada pembahasan selanjutnya, diperkenalkan suatu metode metode Data Envekopment Analysis (DEA) yang berguna untuk melakukan analisis
pengalokasian (penggunaan) input-input yang efisien s e w a teknis (fisik), yaitu untuk menjawab permasalahan (1). Dengan output tertentu, bagaiman kombinasi input-input yang minimum (seharusnya)? dan (2). Dengan kombinasi input-input tertentu, berapa output yang maksimum (seharusnya) dapat dihasilkan? (Cooper, 2002).
Data Envelopment Analysis (DEA).
Metode Data Envelopment Analysis (DEA) diciptakan sebagai alat evaluasi kinej a suatu aktivitas yang memerlukan satu macam input atau lebih dan menghasilkan satu macam output atau lebih. Secara sederhana pengukuran dinyatakan dengan rasio antara output terhadap input yang merupakan satuan pengukuran etisiensi atau produktivitas yang bisa dinyatakan secara parsial
(misalnya output per jam keja, output per pekerja, dan lain-lain). Contoh output dari suatu entitas : hasil penjualan satu atau lebih macam barang, produksi suatu komoditi pertanian (padi, jagung, kedele, kubis, wortel, pisang, durian dan lainlain), profit perusaham, keuntungan usaha tani komoditi pertanian dan lain-lain) ataupun secara total (melibatkan semua output dan semua input suatu entitas kedalam pengukuran) yang dapat membantu menunjukkan faktor input apa yang paling berpengwh dalam menghasilkan suatu output. Hanya saja perluasan pengukuran produktivitas dari parsial ke total akan membawa kesulitan dalam memilih input dan output apa yang hams disertakan dan bagaimana pembobotannya (Cooper, 2002). Penggunaan bobot yang bersifat fmed yang diterapkan secara seragam pada semua input dan output dari entitas yang dievaluasi dikenal sebagai konsep
"Total Factor Productivily" dalam ekonomi konsep ini berlawanan dengan
penggunaan bobot yang bersifat variabel bedasarkan ukuran terbaik yang dimungkinkan untuk setiap entitas yang dievaluasi dalam metode DEA (Cooper, 2002). Konsep yang digunalcan DEA menawwkan keunggulan dalam : a) ldentifikasi sumber dan tingkat inefisiensi untuk setiap input dan output disuatu entitas. b) ldentifikasi benchmark members dan e$cien set yang digunakan untuk evaluasi kinerja dan identifikasi inefisiensi. Hanya saja perlu dicatat bahwa keunggulan diatas dapat dicapai dengan asumsi : 1) Entitas yang dievaluasi menggunakan gugus input yang sama untuk menghasilkan gugus output yang sama pula. 2) Data bersifat positif dan bobot juga dibatasi bemilai positif. 3) Input dan output bersifat variabel.
Asumsi ke-2 dan ke-3 dapat diperlunak dengan menggunakan perumusan model yang lebih canggih. Bentuk data dengan k input dan I output yang dapat dianalisis dengan metode Data Envelopment Analysis (DEA) adalah data pasangan (X,Y),dengan X adalah kombinasi input XI, .... Xk yang digunakan untuk memproduksi sejumlah output YI, .... XI: (Cooper, 2002) :
dan
Model DEA paling dasar adalah CCR ( C h a m s Choper Rhodes) yang dikembangkan tahun 1978 dan mrnggunakan asumsi dasar tingkat skala usaha (pengembalian) tetap Dalam model ini untuk setiap entitas pengukuran (DMU = Decision Making Unit) dibentuk virtual input dan output yang pembobotannya vi (untuk input) dan ui (untuk output) memiliki nilai yang belum diketahui. Virtual input
....... + vm.xmo
= ~ 1 . ~ 1+0~ 2 . ~ 2+0
firtual output = UI .ylo + u2. yzo
+ ....... + US. yso
Nilai bobot u, dan vi akan ditentukan dengan menggunakan teknik Linier Programing dengan fungsi tujuan memaksimalkan rasio antara Virtual output dun Virtual input. Dalam ha1 ini bobot optimal mungkin (dan umumnya akan) berbeda untuk setiap DMU. Jadi dalam DEA bobot dihasilkan dari data dan bukan ditentukan dari awal. Setiap DMU akan diarahkan kepada penggunaan gugus bobot yang akan menghasilkan nilai tujuan terbaik untuk setiap DMU tersebut (Cooper, 2002). DEA adalah suatu metodologi yang digunakan untuk mengevaluasi
efisiensi dari suatu unit pengambilan keputusan (unit kerja) yang bertanggung jawab menggunakan sejumlah input untuk memperoleh suatu output yang ditargetkan. DEA merupakan model pemrograman linier fraksional yang dapat mencakup banyak output dan input tanpa perlu menentukan bobot untuk setiap
variabel sebelumnya., tanpa perlu penjelasan eksplisit mengenai hubungan fungsional antara input dan output (tidak seperti regresi) DEA menghitung ukuran efisiensi secara skalar dan menentukan level input dan output yang efisien untuk unit yang dievaluasi (Cooper, 2002). DEA merupakan pendekatan non parametrik dengan menggunakan teknik linier programing sebagai dasar langkah kej a DEA yang juga mempakan langkah kej a penelitian yang diajukan adalah sebagai berikut (Cooper, 2002): 1. Identifikasi Decision Making Unit (DMU) atau unit yang akan diobservasi
beserta input dan output pembentuknya. 2. Membentuk eficiencyfrontier dari data yang ada.
3. Menghitung efisiensi tiap DMU diluar eficiency frontier untuk mendapatkan target input atau output yang diperlukan untuk mencapainya. DEA menghitung efisiensi dari suatu DMU dalam satu kelompok observasi relatif kepada DMU dengan kineja terbaik dalam kelompok obsewasi tersebut : Misalkan kasus dua input X I dan X2 dan satu output Y (nilai tetap) seperti pada Tabel 1 di bawah ini: Tabet 1. Kasus Dua Input XI dao X2dan Satu Output Y (nilai tetap)
B
C
D
E
XI=
Xlb
Xle
XI^
XI,
x2
X2a
x2b
x2c
X2d
X2e
Y
k
k
k
k
k
DMU
A
XI
.
Gambar 3 dibawah ini menunjukkan DMU-DMU mana yang efisien menurut CCR-model dan DMU-DMU mana yang tidak efisien serta daerah kemungkinan produksi @reduction possibility set).
Gambar 3. Efisiensi Frontier Data Pada Tabel 1 X2
N
Dimana
x*,= Xi, / k, i = 1, 2 dan j
= a,
b , c, d dan e. Pada Gambar 3,
terlihat DMU C, D dan E adalah DMU yang efisien dan DMU disepanjang garis C, D dan E adalah DMU yang efisien. DMU A dan B adalah DMU yang tidak
efisien dan dapat lakukan perubahan sehingga menjadi efisien (Cooper, 2002). Gambar 4. DMU A Yang Inefisien Diubah Menjadi Efisien (DMU P) jika Output Y tetap X2IY
Pada Gambar 4, DMU A(x*~,,~
' 2 ~tidak )
efisien dengan output Y
=
k
tetap, agar DMU A menjadi efisien harus digeser ke P(X*I,, ~ ' 1 , )yang terletak pada garis diantara DMU Q dan R (untuk ilustrasi bagaimana melakukan analisis dengan DEA dapat dilihat pada Lampiran I).
Model Charnes, Cooper, Rhodes (CCR) Salah satu model DEA adalah Model Charnes, Cooper, Rhodes
(CCR) ,secara umum model tersebut adalah (Cooper, 2002):
model ini mengevaluasi kineja relatif dari DMUo berdasarkan kinerja yang diamati dari j
=
1, 2,
.... ,n DMUs. Dalam ha1 ini DMU dianggap sebagai entitas
yang bertugas mengubah input menjadi output. Sementara yi,, xi, > 0 dalam model mempakan konstanta yang menggambarkan jumlah yang diamati dari rth output dan ith input dari jth DMU 1, ...., n entitas yang menggunakan i =
dan ditulis DMUj yang mempakan dari j
=
1 ....., m input untuk memproduksi r
1, ...., j output. Salah satu dari j = 1, 2,
=
...., n DMUs, dipisahkan untuk dievaluasi berdasarkan fungsi tujuan DMUo dan diposisikan sebagai fungsi yang akan dimaksimumkan dalam model CCR juga sebagai syarat dalam model. Jadi nilai efisiensi maksimum dari DMUs akan sebesar h * 5~ 1 (Cooper, 2002). Numerator dalam model CCR menggambarkan nilai output yang diinginkan dan denominatomya menggambarkan kumpulan input yang digunakan untuk mendapatkan target output. Nilai 0 5 heo5 1 diinterpretasikan sebagai nilai efisiensi dimana h.0
=
1 menggambarkan full efisiensi dan h'o
< 1
menggambarkan adanya inefisiensi. Sementara tanda (') melambangkan nilai optimal yang dihasilkan model.
Tidak ada bobot yang ditentukan sebelumnya untuk mendapatkan ukuran kinerja yang bersifat skalar. Nilai optimal dari ui*, vi* diinterpretasikan sebagai bobot saat solusi dihasilkan oleh model. Nilai ui*, vi* yang dihasilkan dari pemecahan model disebut virtual multipilters dan diiterpretasikan dalam DEA untuk menghasilkan virtual output Yo = = 1vi*.xio (i
=
1,
x ~ , * . ~ (r, o
=
1, ..., s) dan virtual input Xo
..., m) sehingga kita dapat rnenghitung nilai efisiensi ho = Yoi
xo . Model CCR memperlihatkan ho' adalah nilai tertinggi yang diperbolehkan data untuk sebuah DMU tidak ada pilihan u,* dan v,*
lain yang dapat
memberikan nilai ho* lebih tinggi sekaligus memenuhi persyaratan model yang membuat evaluasi relatif dengan
------------- = 1 untuk j sebagai kondisi pencapaian nilai optimal.
XI vi.xij Penilaian efisiensi serupa bisa dihitung untuk tiap j = 1, 2,
..... , n DMUs
yang terdaftar di dalam persyaratan model dengan memposisikan mereka dalam fungsi sebagai DMUo satu persatu sementara posisi mereka sebagai persyaratan model tetap dipertahankan. Nilai ho* menjadi penting karena 1 - ha* menggambarkan perkiraan tingkat inefisiensi dari tiap DMUs yang dievaluasi sehingga memungkinkan kita untuk mengidentifikasi sumber dan tingkat inefisiensi disetiap input dan output untuk tiap DMUs. Orientasi DEA adalah efisiensi relatif, jadi untuk tiap DMUs yang dievaluasi optimisasi membawa implikasi bahwa evaluasi akan dipengamhi oleh :
dimana tanda (*) menunjukkan u , dan vi bemilai optimal sehingga ho merupakan nilai maksimal untuk DMUs k € K melambangkan subset dari DMUs yang sudah mencapai nilai 1 (full efisien).
Dengan menggunakan U* dan V* untuk menggambarkan vektor berkomponen u,' dan v,' optimal untuk DMUs dalam model h< = I tidak akan tercapai kecuali DMUs termasuk dalam set k € K. Jika hoe< 1 maka DMUs adalah inefisien relatif terhadap gugus DMUs dalam persmaan (2.2) yang dapat mencapai 100 % efisien dengan nilai U* dan V* yang sama.
Model CCR (1) diatas dapat diubah ke dalam bentuk linier programing ialah dengan fungsi : Maksimumkan Dengan syarat
ui.yio -I
ui.yij
-x
vi.x,j 5 0
x" vi.xio=l, ui>O, v , > O , i = 1 , 2 ,..., s d a n j = 1 , 2,...,m...(3) Persamaan pertama dari j = 1, 2,
..... , n persyaratan model (3) didapatkan
dari syarat 5 I di model (I). Kemudian
XI vi.xio = 1 memungkinkan kita untuk
menukar bentuk model (1) ke model (3) dan sebaliknya karena adanya kondisi h; =
uiS.yiodimana tanda (*) menunjukkan nilai optimal baik model (I) rnaupun
(3). Model CCR (1) men-generalisir ukuran efisiensi 1 output terhadap 1 input sehingga dapat digunakan untuk kasus banyak output dan banyak input. Interpretasi model (3) menggambarkan tujuan untuk memaksirnalkan untuk output terhadap virtual input dengan syarat virtual output 5 virtual input untuk tiap DMU.
a. Keunggulan metode DEA.
1) Bisa untuk menangani banyak input dan output. 2) Tidak butuh asumsi hubungan fungsional antara variabel input dan output. 3) DMU dibandingkan secara langsung dengan sesamanya.
4) Input dan output dapat rnemiliki satuan pengukuran yang berbeda. b. Keterbatasan metode DEA. 1) Bersifat sample specific.
2) Merupakan extreme point technique, kesalahan pengukuran dapat berakibat fatal.
3) Hanya mengukur efisiensi relatif dari DMU bukan efisiensi absolut. 4) Uji hipotesis secara statistik atas hasil DEA sulit dilakukan.
5) Menggunakan perumusan linier programing terpisah untuk tiap DMU (perhitungan secara manual sulit dilakukan apalagi untuk masalah berskala besar).
e. Pertanyaan yang dapat dijawab dengan metode DEA.
1) Bagaimana memiliWmenentukan target benchmark dalam
rangka
peningkatan kineja.
2) Fasilitas mana yang paling efisien? 3) Berapa jumlah output yang dapat diproduksi atau pengurangan input yang dapat dilakukan dan di area mana untuk mencapai level kinej a efisien?
4) Karakteristik fasilitas operasi yang efisien.
Gambar 5. Flow Analisis Efisiensi Dengan Metode DEA (Model CCR)
Model Banker Charners Cooper (BCC)
Model DEA lainnya adalah model Banker Charners Cooper (BCC), model BCC ini menggunakan beberapa asumsi dasar (Cooper, 2002) dengan bentuk umum sebagai berikut (Cooper, 2002):: Min he Dengan syarat he xo - Xk > 0
Y k >_ yo, e k = l dank >_ 0. ....................................... (4) dimana he skalar, X = (xj) € Rm""dan Y =(yj) € RSxndan 1,€ Rn. Model BCC pada persamaan (4) dapat diperluas dengan mengubah syarat ek = 1 dengan L i ek 5 U dimana 0 i L 5 1 dan 1 i U < +co. Jika L = 0 dan U = +m menjadi model CCR, sedangkan jika L = U
=
1 menjadi model BCC (Cooper,
2002). a) Model skala usaha (pengembalian) bertambah (Increasing return to scale = IRS). Kasus L
=
1 dan U =
+m
dikatakan pada keadaan skala usaha
(pengembalian) bertambah (increasing return to scale
=
IRS)) atau Non-
Decreasing Return to scale (NDRS). b) Model skala usaha (pengembalian) berkurang (Decreasing refurn to scale = DRS). Kasus L = 0 dan U = 1 dikatakan pada keadaan skala usaha (pengembalian) berkurang (decreasing return to scale = DRS). c) Model skala usaha (pengembalian) secara umum (Generalized return to scale =
GRS). Kasus L 5 1 dan U
>
1 dikatakan pada keadaan skala usaha
(pengembalian) secara umum (generalized retum to scale = GRS)). Perbandingan CCR-model dan BCC-model dalam bentuk grafik disajikan pada Gambar 6 dibawah ini.
Gambar 6. Perbandingan Model CCR dan Model BCC
Output CCR-efisien
Xdj = h Xi
Input
Dari Gambar 4 diatas dapat dijelaskan sebagai berikut (Cooper, 2002): : a) Dua titik E2 dan E3 adalah yang efisien menurut CCR-model dan empat titik El, E2, E3 dan Eq adalah titik-titik yang efisien menurut BCC-model
b) Titik A tidak efisien (inefisien) baik menurut CCR-model maupun BCCmodel, dengan menggunakan CCR-model. Jika output Y tetap maka titik A(X, Y) digeser ke titik B(Xd,, Y) yang efisien menurut CCR-model atau ke titik D (efisien menurut BCC-model). Jika Xi maka titik A(Xi, Y)digeser ke menjadi titik C(X,, Yd) yang efisien menurut CCR-model atau ke titik E yang efisien menurut BCC-model. c) Efisiensi titik A menurut CCR-model dan BCC-model :
PB
hCCR=
AS =
PA
CS
PD hBcc= - maka CCR-efisien 5 BCC-efisien PA
d) Garis BCC-efisien adalah El, E2, E3 dan Ed. El ke E2 dikatakan pada kondisi skala usaha (pengembalian) bertambah (increasing return to .scale), Ez ke E3 dikatakan pada kondisi skala usaha (pengembalian) tetap (consrant return to scale) dan E3 ke E4 dikatakan pada kondisi skala usaha (pengembalian) berkurang (decrerrsing return to scale).
Definisi skala efisiensi: Jika Score efisiensi dari CCR-model dan BCC-model dari suatu DMU adalah heccn dan h'occ, maka skala efisiensi didefinisikan sebagai h.CCR
S E = ----------- 5 1 ~'BCC.
Dari Gambar 6 diatas, maka skala efisiensi titik A adalah :
Penggunaan Fungsi Produksi Pada Tanaman Setahun Suatu prcses produksi pada dasamya dipenganuhi oleh faktor biologis dan sosial ekonomi, yang dibedakan oleh faktor langsung; yaitu kuantitas dan kualitas faktor produksi dan faktor tidak langsung seperti faktor lingkungan, kelembagaan dan sosial ekonomi. Pada tanaman setahun dimana dengan periode tanaman yang relatif pendek memungkinkan respon dari suatu perlakuan penggunaan input dapat diketahui tingkat hasilnya dalam periode yang relatif terkontrol. Dengan demikian pemakaian fungsi produksi sangat dimungkinkan karena tingkat perlakuan pemberian input dan respon produksinya dapat diketahui. Seperti misalnya dalam proses produksi padi, respon penggunaan faktor produksi (input) langsung seperti benih, pupuk, obat-obatan dan tenaga kerja relatif dapat dikontrol, disamping fakfor tidak langsung seperti status penguasaan lahan, tingkat pengetahuan, penyuluhan dan sebagainya (Rachmat, 1990). Dalam kegiatan penelitian suatu analisa produksi diperlukan disamping melihat hubungan baik faktor produksi dan hasil produksi atau antar faktor produksi juga diperlukan dalam suatu pengujian hubungan tersebut. Dalam kaitan itu seringkali disamping pengetahuan tentang teori ekonomi produksi juga diperlukan pengetahuan tentang ekonomni, matematik dan statistik. Kombinasi dari ketiga disiplin tersebut disebut ekonometnika. Ekonomi matematik menyatakan teori ekonomi dalam slmbol-simbol matematik. Antara teori ekonomi
dan ekonomi matematik tidak terdapat perbedaan esensial, keduanya menyatakan hubungan yang sama, sementara teori ekonomi menggunakan penjelasan secara verbal, ekonomi matematik menggunakan simbol-simbol matematik. Keduanya menggambarkari berbagai hubungan yang pasti. Teori ekonomi dan ekonomi matematik sama sekali tidak menyatakan atau manyertakan "random element" yang dapat mempengaruhi hubungan antar peubah dalam ekonomi. Berbeda dengan ekonomi matematik, walaupun ekonometrik juga menggambarkan hubungan peubah-peubah dalam persamaan matematik, ia tidak mengasumsikan hubungan tersebut secara pasti. Metoda ekonometrik dirancang dengan memperhitungkan pengamh "random element" yang menciptakan penyimpangan dari pola yang pasti. Dalam ha1 mi karena dalam ekonometrik juga terdapat statistik (Rachmat, 1990).
Spesifikasi Model Fungsi Produksi Dalam analisis ekonometrik penyusunan model analisa yang spesifik merupakan tahap awal yang hams dilakukan. Pada hakekatnya model mempakan suatu abstraksi atau penyederhanaan dari keadaan yang sebenamya sehingga suatu model analisis hams mampu menggambarkan interaksi yang benar-benar tejadi pada sistem yang diamati. Dalam penyusunan model ekonometrik ada tiga ha1 yang hams diperhatikan (Koutsoyiannis, 1977 ), yaitu :: a. Penentuan peubah tak bebas (dependent variabel) dan peubah bebas (independent variabel), b. Penentuan arawtanda dan besaran parameter yang diduga, c. Formulasi bentuk persamaan matematik dari model pendekatan yang akan dipakai Ketiga tahapan dalam spesifikasi model di atas hams dilakukan sesuai dengan teori-teori yang berlaku. Dengan demikian apabila kita ingin menduga fungsi produksi maka dalam penyusunan model yang akan dikaji hams diperhatikan teori-teori yang berkaitan dengan sistem produksi. Teori-teori yang diperhatikan tidak hanya mengenai hubungan antara produksi dengan faktor-
faktor yang mempengamhinya tetapi juga bentuk hubungan fungsi antar peubahpeubah yang diamati. Sebagai contoh, dalam pendugaan fungsi produksi sangat jarang kita jumpai penggunaan suatu model regresi linier biasa. Hal ini karena penggunaan hubungan fungsi tersebut tidak mampu memperlihatkan adanya prinsip laju kenaikan hasil yang berkurang seperti yang berlaku dalam teori produksi.
a. Penentnan peubah bebas dan tak bebas Penentuan peubah bebas dan tak bebas didasari oleh pengetahuan tentang keadaan sebenamya dan pennasalahan yang dihadapi. Dalam kasus tentang usahatani, maka diperlukan pengetahuan dasar tentang teknik produksi. Peubah tak bebas mempakan peubah yang dijelaskan peubah-peubah bebasnya. Sebagai contoh produksi kotor sebagai peubah tak bebas dipengamhi oleh peubah bebas seperti luas usahatani (luas produksi), tenaga kenja, modal, pupuk, pengetahuan petani dan sebagainya. Dengan gambaran tersebut penentuan peubah yang relevan mempakan fase pertama yang penting dilakukan dalam menggambarkan secara sistimatis fenomena yang dihadapi (Koutsoyiannis, 1977)..
b. Penentuan arahltanda dan besaran parameter Berdasarkan pengetahuan teknis seperti teknik produksi sebagai contoh dan teori pnoduksi (atau teori ekonomi) peneliti secara
menetapkan
arahltanda dan besaran panamater. Sebagai contoh peneliti secara @ manetapkan adanya hubungan positif antara luas lahan dengan pupuk dan benih, antara produksi dan pendapatan. Elastisitas produksi bersifat elastis bila Ep > 1, unitary bila Ep = 1 dan in elastis bila 0 < Ep < 1. Pengetahuan tentang arah dan besaran tersebut penting dalam mengevaluasi hasil analisa dan relevansi pemakaian peubah (Koutsoyiannis, 1977 ).
c. Formulasi bentuk persamaan matematik
Setelah peubah yang digunakan cukup relevan serta arah dan besaran parameter telah ditetapkan maka dalam tahap terakhir pembentukan model adalah memformulasikan model yang akan digunakan dalam bentuk persamaan matematik, bahwa jumlah produksi dapat dijelaskan dengan baik oleh faktorfaktor produksi yang dipergunakan dengan suatu jenis
hngsi tertentu
(Koutsoyiannis, 1977 ). Secara umum fungsi produksi dapat dilukiskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut : Y = f(X1,X2, ......, Xk) ...............................................................(6.)
Y = jumlah pnoduksi Xi = jumlah input ke-i i = 1,2, ......k.
Ada beberapa bentuk fungsi produksi yang dapat dipergunakan dalam penelitian empiris, yang akan diujicobakan dalam penelitian ini..
Beberapa Bentuk Fungsi Produksi Kontinu
Beberapa contoh model fungsi produksi kontinu dan parameter ekonomi yang dapat diperoleh dapat diuraikan sebagai berikut:
a. Model Pendekatan Fungsi Linier
Pendekatan fungsi linier dapat bempa hubungan satu variabul (linier sederhana) dan fungsi linier berganda. Bentuk umum dari fungsi linier berganda adalah : Y =f(X,,X2,, .......... Xk) Y
=
P(,+ PI XI + P2 XZ + ........ + Pk Xk
di mana : Y = jumlah produksi
Xi = jumlah input ke-i, i = 1, 2, ......., k
.................................. (7)
Po = intercep p, = parameter, i = 1, 2, ........,k (1). Produk marjinal dari input Xi (MPPxi ) adalah : 6~
- bi, dimana bi
penduga parameter
Pi
6xi
(2). Elastisitas produksi Y terhadap xi :
PR adalah produksi rata-rata terhadap input Xi. b. Model Pendekatau Fungsi Kuadratik
Andaikan proses produksi usahatani hanya menggunakan dua jenis input X I dan X2dan diasumsikan tidak ada interaksi (korelasi) antara X I dan X2, maka bentuk fungsi kuadratik adalah :
(1). Produk marjinal dari persamaan tersebut adalah :
6Y
----- - bi + 2 bi+2Xi, dengan bi penduga Pi dan bi+2 penduga Pi+2 6Xi
Produk marjinal akan semakin berkurang apabila jumlah penggunaan X, ditingkatkan.
Misalkan X2 konstan, maka fungsi akan mencapai
maksimum pada saat (dYldX1) = 0
Syarat maksimum : -------- = 0, sehingga dX, bl + 2 b3 XI = 0 atau bl = -2 bl XI
Hal yang sama apabila XI konstan, maka fungsi akan mencapai maksimum pada saat (dY/X2) = 0
dY Syarat maksimum : -------- = 0, sehingga dX2
c. Model Pendekatan Fungsi Cobb-Douglass
Fungsi produksi Cobb-Douglass mempunyai bentuk umum
dimana : Y adalah output (hasil produksi) Xi adalah input (fakton produksi) A adalah intercep bempa konstanta
pi adalah mempakan elastisitas produksi. Agar metoda jumlah kuadrat terkecil (ordinary least square) dapat digunakan dalam pendugaan maka bentuk persamaan di atas perlu ditransformasikan ke
dalam bentuk logaritma :
Untuk model fungsi produksi Cobb-Douglass dengan dua peubah bebas, maka:
(1). Produk marjinal dari input Xi (MPPx;) dapat diturunkan sebagai berikut :
dimana PRI = Produk rata-rata terhadap XI
dimana PRz = Produk rata-rata terhadap X2 (2). Elastisitas produksi Y terhadap Xi
(3). Penjumlahan dari Pi + P2
+ P3 + ....... + Pk
usaha, misalkan fungsi produksi :
menggambarkan tingkat skala
Apabila Y* = A XI)
(a). Apabila P l f P 2
=
PI
P2
(hX2)
1, maka Y* = hY, berarti kenaikan XI dan X2 menjadi
?XIdan kX2, akan mengakibatkan kenaikan output Y menjadi hY, keadaan mi disebut skala usaha (pengembalian) tetap (constant return to scale). (b). Apabila PI+$z > 1, maka Y* > LY, yang berarti kenaikan input akan menghasilkan kenaikan output yang lebih besar. Pada keadaan mi disebut skala usaha (pengembalian) bertambah (increasing return to scale atau economic of scale). (c). Apabila
pi+Pz <
1, maka Y* < XY, dimana kenaikan input akan
menghasilkan kenaikan output yang lebih kecil, disebut skala usaha (pengembalian) berkurang (decreasing return to scale).
d. Model Pendekatan Fnngsi Semi Logaritma. Model regresi fungsi Produksi Semi Logaritma mempunyai bentuk umum :
e. Fungsi Produksi Frontier Fungsi produksi Frontier adalah suatu fungsi produksi dengan galat positif terbesarnya sama dengan
nol. Dengan demikian fungsi
produksi frontier mempunyai galat yang tidak menyebar normal,
tetapi satu sisi yaitu tidak positif. Analisis efisiensi teknis dengan menggunakan fungsi produksi klasik selama ini hanya mampu memberikan dugaan efisiensi teknis relatif (ETR) dari satu kelompok sampel. Setiap kelompok sampel diasumsikan homogen dan mempunyai kenyataannya
tingkat
efisiensi
terdapat
teknis
keragaman
yang
ha1
sama. Pada
produktivitas
dalam
satu
kelompok tani, sekalipun dalam satu hamparan. Ini merupakan asumsi yang sangat berat untuk dapat dipenuhi dalam analisa usaha tani padi. Sedangkan fungsi produksi frontier mampu untuk menganalisis efisiensi teknis masing-masing individu dalam satu sarnpel (Safaat, 1990). Penghitungan efisiensi teknis menggunakan fungsi produksi frontier sebagai berikut. Petani-1 dinyatakan lebih efisien secara
teknis dibanding petani-2, apabila dengan jumlah input yang sarna, petani-1 memperoleh output (produksi) tinggi dibanding petani-2. Efisiensi teknis relatif diukur sebagai rasio antara produksi petani-1 dengan produksi petani standar. Biasanya yang digunakan sebagai petani standar adalah petani yang memberikan output tertinggi dengan jumlah input yang sama. Hal tersebut secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut (Safaat, 1990) : Yi = fi (XI, X2, ..... ,Xk) ........................................................ (12) Ys = f (XI,X2, ..... , Xk).......................................................... (13) ETR = YiIYs .....................................................................
(14)
Dimana : Yi = output petani ke-i Ys = output petani standar ETR = Efisiensi Teknis Relatif Fungsi produksi petani standar itulah yang disebut sebagai fungsi produksi frontier. Dinamakan demikian karena ia merupakan
"Ambang Tertinggi" yang dapat dicapai oleh setiap kombinasi input.
Pengujian Statistik
Untuk melihat apakah persamaan regresi yang digunakan dalam model cukup beratti, maka perlu diuji. Pengujian terhadap hubungan-hubungan peubah dalam persamaan statistik sesuai dengan tujuannya, dilakukan untuk (I). Pengujian terhadap model yang digunakan, (2) Pengujian terhadap pendugapenduga parameter, dan (3). Pengujian terhadap kondisilpersyaratan yang diinginkan (Koutsoyiannis, 1977 ).
(a) Pengujian terhadap model yang digunakan Persamaan dapat dianggap sebagai suatu hipotesa, oleh karena itu perlu diuji apakah akan diterima atau ditolak. Jika ditolak hipotesa no1 maka akan diterima hipotesa altematif. Hipotesa ini berhubungan dengan masalahmasalah:
1. Bentuk fungsi yang tidak tepat, seperti adanya peubah yang tidak masuk dalam model, 2. Pengamh galat yang tidak menyebar normal, 3. Tidak adanya kesamaan ragam (heteroskedastik),
4. Adanya korelasi diri (Auto korelasi) dan 5. Kolinier ganda (multikolinier).
Misalkan model linier pada persmaan ( 5 ) , pengujian terhadap kecocokan model (sesuai pada data) dapat dilakukan dengan uji F dengan mengemukakan hipotesa sebagai benikut (Agresti and Finlay, 1999): HD :
=
p,
=
....... = p,
=0
(semua pi sama dengan nol)
HI : Ada Pi 4 0 (Paling tidak ada satu Pi yang tidak sama dengan nol)
Kriteria uji : ~ > / k Fhitune - ...----------------
(I - R ~ I) (n-k-1)
bila
FhiIung< Fa,k, (" - k.
berarti terima HO
Fhitung> Fa, k, (,,
berarti tolak Ho
- t .I)
(b). Pengujian terhadap penduga-penduga parameter Pengujian
terhadap penduga-penduga
parameter
dilakukan untuk
mengetahui apakah parameter (peubah bebas) tersebut berpengamh nyata terhadap peubah tak bebas atau tidak. Dengan uji t dilakukan terhadap hipotesa sebagai berikut
statistik uji : bi thil = -------------[var(bi)lV2 Kriteria uji yang digunakan jika th, < - b, (,.k.l) Ho dan jika
-
to/*, (n.k.l) < thit
<
atau thi, > b 2 , ( . - i - ~ )maka tolak
b, (nt.l) maka terima Ho. Bila Ho ditolak berarti
peubah bebas (X) tertentu berpengamh nyata terhadap peutbah tak bebas (Y). Selanjutnya koefisien
determinasi
(R2) dapat diketahui dan R2.100%
menunjukkan besarnya keragaman dari data yang dapat diterangkan oleh model regresi (dalam %). P e m a k a i a n P e u b a h Boneka (Dummy Variable)
Dalam kegiatan produksi usahatani, seringkali kita jumpai bahwa faktorfaktor yang berpengaruh terhadap produksi tidak mempakan suatu kumpulan data kuantitatif yang bersifat kontinyu. Untuk peubah-peubah input produksi seperti penggunaan pupuk, tenaga kerja, bibit, lahan dan obat-obatan data yang tersedia
biasanya merupakan data kuantitatif yang dapat diukur di lapangan. Namun untuk kualitas lahan, kondisi sistem irigasi yang dimiliki setiap petani atau iklim (musim) sulit dikuantitatifkan dalam suatu kumpulan data yang bersifat kontinyu. Hal ini karena biasanya keadaan irigasi pada suatu hamparan lahan hanya terbagi atas tiga kategori yaitu lahan dengan kategori irigasi teknis, setengah teknis dan tadah hujan. Demikian juga keadaan musim hanya ada dua kategori yaitu musim kemarau dan musim hujan, misalnya digunakan peubah dummy d, sehingga d = 1 untuk musim hujan dan d
=
0 untuk musim kemarau), maka model linier pada
persamaan (7) menjadi :
Data yang mempunyai karakteristik seperti keadaan musim mempakan data yang bersifat kualitatif. Pada hakekatnya data kualitatif merupakan data yang hanya dapat diukur secara kualitas dan tidak dapat dinyatakan dalam kuantitas. Untuk mengkaji pengaruh peubah kualitatif terhadap peubah tak bebas yang diamati (misalnya produksi) kita dapat memasukkannya kedalam persamaan regresi yang akan diduga parametemya (Irawan, 1990) .
Gambar 7. Alur Pendugaan Model Regresi Fungsi Produksi Frontier
4 Analisis Efisiensi Dengan DEA
<->
<->
yi; xi\>..., x
yi;
x
1, ...,n Yang inefisien I=
Yang efisien
Pendugaan Parameter Model Linier, Cobb-Douglass & Semi Logaritma Metode Kuadrat Terkecil (MKT) I
I
Pendugaan Parametel
v u Ter boboti (MJTT)
Pilih model dengan R2 terbesar
Model yang di uji cobakan : 1. Model Linier Y r = @ + a l X I + ......+ ak Xk 2. Model Cobb-Douglas Ln (Yr) = Ln A b, Ln(Xi)
+x,
I
~ r='A' + bi xi' 3. Model Semi Logaritma Y r = @ + z a , X i + z bj Ln(X,) bi=O
aj=O
BAHAN DAN METODE Karakteristik Desa Karangwungu.
Desa Karangwungu mempakan desa yang terletak di
Kecamatan
Karangdowo, Kabupaten Klaten, Propinsi Jawa Tengah, dengan karakteristik sebagai berikut :
Tabel 2. Karakteristik Desa Karangwungu.
I
I
I I No 1
2
I
I
Indikator
I
Ukuran
Luas Wilayah
1,66 km2 (= 166 Ha)
Jumlah Penduduk
2572 jiwa ( 1256 pria dan 1316 wanita)
3
Kepadatan penduduk
1549 j i w a h '
4
Ketinggian dari permukaan laut
500 - 1000 m
5
Luas lahan sawah,
111,8Ha
Irigasi teknis
106,6 Ha
6
Irigasi semi teknis
5,2 Ha
Irigasi sederhana
0,O Ha
Tadah hujan
0,O Ha
Bukan lahan sawah
45,2 Ha
Bangunan
45,2 Ha
Kebun, Tegal, ladang 7
0,O Ha
Padi sawah Luas Panen
276 Ha
Hasil/Ha
63,2 KuIHa
Sumber :Badan Pusat Stafisfik,Kabupafen Klaten Karangdowo Dalanr Angka. 2003
Sumber Data. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder hasil survei Panel Petani Nasional (PATANAS) yang dilakukan pada tahun 2004 oleh Pusat
I
Sosial Ekonomi dan Analisa Kebijakan Pertanian di Bogor. Sampel yang diambil dari petani dengan persil 1, 2, atau 3 di desa Karangwungu, Kabupaten Klaten, Propinsi Jawa Tengah. Pada penelitian ini terdapat dua gugus data yaitu : (1). Gugus data usaha tani padi sawah pada musim tanam tahun 2003 musim
kemarau, dengan ukuran n, = 58 pengamatan. (2). Gugus data usaha tani padi sawah pada musim tanam tahun 2004 musim
hujan, dengan ukuran n2 = 39 pengamatan.
Kerera~lgon:I HOK = 8 jam
Pendugaan data yang hilang. Data yang hilang penggunaan jumlah input atau hasil produksi diduga dengan metode regresi Xi hasil produksi Y
=
a + b XI,i
=
2, 3, ....., 10. Xi input ke-i (i
+ I) atau
Analisis Efisiensi Dengan Metode DEA.
Terdapat dua gugus data usaha tani, yaitu gugus data usaha tani padi sawah di Jawa Tengah MT musim kemarau 2003 dan gugus data usaha tani MT musim hujan 2004. Masing-rnasing gugus data dilakukan analisis dengan metode
DEA secara terpisah, analisis ini menghasilkan : a. Data yang efisien (efisiensi
=
1) ini menunjukkan petani di Jawa Tengah
efisien secara teknis dalam penggunaan jumlah input, data yang tidak efisien (efisiensi < 1) ini menunjukkan petani di Jawa Tengah tidak efisien secara teknis dalam penggunaan jumlah input. b. Untuk data yang tidak efisien (efisiensi < l), yaitu petani yang tidak efisien secra teknis dalam penggunaan jumlah input : Jika kombinasi jumlah input tetap, maka dihitung produksi padi sawah yang sehamsnya dihasilkan petani. Jika jumlah produksi padi sawah tetap, maka dihitung kombinasi jumlah input yang sehamsnya digunakan petani.
Inefisiensi penggunaan input pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah, dihitung dengan :
dengan Inefi, = inefisiensi input ke-i pengamatan ke-j,
I
= banyak
Rata-rata
data yang inefisien.
prosentase
inefisiensi
input
ke-i
diperoleh
menghitung rata-rata sernua inefisiensi input ke-i (Rinef,).
dengan
Pendugaan model fungsi produksi.
Data Usaha tani padi sawah di Jawa Tengah terdiri dari MT musim Hujan 2004 dan MT musim kemarau 2003, maka dalam pendugaan diperlukan peubah dummy (d), d = 1 untuk MT musim Hujan 2004 dan d
=
0 untuk MT musim
kemarau 2003, maka secara umum bentuk model linier menjadi :
Model regresi yang bentuknya tidak linier hams dilakukan hansfonnasi sehingga berbentuk model linier. Dari beberapa model yang telah diuji, yaitu model linier, model CobbDouglas dan model semi logaritma yang diawali dengan semua peubah bebas XI,
X2, ...., XIOmasuk dalam model sampai dengan melepas peubah bebas X yang tidak berpengamh nyata.
Kajian Hasil Dugaan Produksi Metode Regresi dan DEA Hasil evaluasi dengan metode DEA juga bisa dievaluasi dengan model regresi, dari pasangan dugaan metode regresi (vr) dan DEA (td), maka dikatakan efisien jika q r ? ?d dan tidak efisien jika q r < ?d. Dengan kriteria tersebut, pasangan (Vd, qr) dapat dibuat tabel kontingensi sebagai berikut :
Tabel 4. Kategori Efisiensi Produksi dengan Regresi Metode dan DEA.
Dengan nl I = banyaknya pasangan ?d yang efisien dan ?r yang efisien, n12 = banyaknya pasangan ?d yang efisien dan ?r yang tidak efisien, n 2 ~= banyaknya pasangan ?d tidak yang efisien dan ?r yang efisien, n22 = banyaknya ?d yang tidak efisien dan yang efisien), n a
=
qr yang tidak
1121
(banyaknya ?r
nl2 + 1122 (banyaknya ?r yang tidak efisien), n ~ = . n11 + n12
(banyaknya q d yang efisien), n2.= = (lOO*nij /
efisien, n.1 = rill +
1121
+ 1122 (banyaknya
?d yang tidak efisien), pi,
ni*) % , i j =1,2.
.
Untuk perbandingan ini, analisis model regresi dari yang efisien saja sehingga perlu hati-hat, dalam perbandingan ini, jika jumlah data yang efisien sedikituntuk pendugaan model regresl.
35
Garnbar 8. Alur Penentuan Kategori Efisiensi Metode Regresi dan DEA
metode (Regresi, DEA)=(E,E)
I
Pasangan (?d vs $r ; Y vs Qd)
metode (Regresi, DEA) = ( E , TE)
---+
+
-+
(Pd > lr;
= Qd)
.
Kategori Efisiensi metode (Regresi, DEA) = (TE , E)
Kategori Efisiensi metode (Regresi, DEA) = (TE , TE)
Dimana : ?d = Produksi dugaan metode DEA, q r = Produksi dugaan metode regresi Y
=
Produksi aktual
HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Efisiensi Dengan DEA. a). Usaha tani padi sawah MT musim kemarau 2003 di Jawa Tengah Karena keterbatasan software, maka analisis efisiensi telcnis yang dilakukan pada data usaha tani padi sawah di Jawa Tengah MT musim kemarau 2003 berukuran 58 pengamatan menggunakan model Charles Cooper Rhodes (CCR) dengan
mengambil asumsi usaha tani pada skala pengembalian tetap (Constant return to scale), Hasil analisis data usaha tani padi sawah pada musim tanam musim kemarau 2003 dengan menggunakan metode DEA (model CCR) disajikan pada Tabel 6 di bawah ini :
Input Yang Seharusnya Dapat Digunakan (Xdi) Dibandingkan Input Aktual (Xi) Untuk Output Aktual (Y) Pada Usaha Tani Padi Sawah MT Musim Kemarau 2003. Unit
Score
Y
XI
Xdl
X2
Xd2 Xj
Xdj
& Xdq
X5
0.20 0.11 0.23 0.50 0.12 0.20 0.24 0.23 0.25 0.23 0.38 0.22 0.24 0.33 0.11 0.11 0.25 0.11 0.12
0.20 0.11 0.23 0.50 0.12 0.20 0.24 0.23 0.25 0.23 0.38 0.22 0.24 0.33 0.11 0.11 0.25 0.11 0.11
15.0 9.0 20.0 20.0 5.0 20.0 20.0 20.0 17.0 10.0 25.0 17.0 20.0 25.0 9.0 9.0 17.0 9.0 6.0
15.0 9.0 20.0 20.0 5.0 20.0 20.0 20.0 17.0 10.0 25.0 17.0 20.0 25.0 9.0 9.0 17.0 9.0 6.0
65.0 25.0 100.0 50.0 50.0 65.0 50.0 75.0 50.0 70.0 150.0 29.0 40.0 100.0 25.0 25.0 50.0 25.0 42.6
50.0 25.0 50.0 50.0 41.0 50.0 20.0 50.0 25.0 40.0 41.0 41.0 30.0 41.0 25.0 25.0 25.0 25.0 41.0
50.0 27.0 33.0 25.0 20.0 25.0 50.0 50.0 28.0 35.0 28.0 27.0 50.0 50.0 27.0 29.0 33.0 33.0 20.0
Xd5
X6 Xd6 X7 Xd7 Xs Xds X9
Xd9 Xto Xdlo
50.0 23.0 23.0 26.0 23.0 26.0 20.0 23.0 23.0 22.0 21.0 23.0 30.0 25.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0
2.0 11.0 3.0 2.0 21.0 7.0 6.0 3.0 25.0 5.0 38.0 3.0 6.0 17.0 11.0 11.0 25.0 11.0 15.0
1 Efisien
OBS20 OBS43 OBS46 OBS48 OBS25 BS17 OBS47 OBS 15 OBS36 OBS57 OBS03 OBS55 OBS16 OBS26 OBS12 OBS13 OBS35 OBS42 OBSOl
I
100.0 1,200 100.0 549 100.0 1,200 100.0 1,350 100.0 520 100.0 1,650 100.0 1,097 100.0 1,400 100.0 1,118 100.0 900 100.0 1,646 100.0 1,004 100.0 1,097 100.0 2,300 100.0 549 100.0 549 100.0 1,118 100.0 549 100.0 589
65.0 25.0 100.0 50.0 50.0 65.0 50.0 75.0 50.0 70.0 150.0 29.0 40.0 100.0 25.0 25.0 50.0 25.0 50.0
50.0 25.0 50.0 50.0 41.0 50.0 20.0 50.0 25.0 40.0 41.0 41.0 30.0 41.0 25.0 25.0 25.0 25.0 30.2
50.0 27.0 33.0 25.0 20.0 25.0 50.0 50.0 28.0 35.0 28.0 27.0 50.0 50.0 27.0 27.0 28.0 27.0 18.2
50.0 23.0 23.0 26.0 23.0 26.0 20.0 23.0 23.0 22.0 21.0 23.0 30.0 25.0 23.0 23.0 23.0 23.0 17.2
38.0 25.0 41.0 73.0 28.0 38.0 43.0 41.0 20.0 41.0 59.0 40.0 43.0 53.0 25.0 25.0 20.0 25.0 28.0
38.0 25.0 41.0 73.0 28.0 38.0 43.0 41.0 20.0 41.0 59.0 40.0 43.0 53.0 25.0 25.0 20.0 25.0 23.5
83.0 81.0 83.0 88.0 81.0 83.0 84.0 83.0 84.0 83.0 100.0 83.0 84.0 85.0 81.0 81.0 84.0 81.0 81.0
83.0 81.0 83.0 88.0 81.0 83.0 84.0 83.0 84.0 83.0 100.0 83.0 84.0 85.0 81.0 81.0 84.0 81.0 60.1
2.0 11.0 3.0 2.0 21.0 7.0 6.0 3.0 25.0 5.0 38.0 3.0 6.0 17.0 12.0 11.0 25.0 11.0 15.0
33.0 8.0 70.0 31.0 21.0 27.0 48.0 72.0 25.0 28.0 36.0 34.0 48.0 42.0 8.0 8.0 25.0 8.0 26.0
33.0 8.0 70.0 31.0 21.0 27.0 48.0 72.0 25.0 28.0 36.0 34.0 48.0 42.0 8.0 8.0 25.0 8.0 17.9
Lanjutan Tabel 6
Unit Score name - -Efisien OBS32 OBS24 OBS52 OBS51 OBS56 OBS08 OBS09 OBS34 OBS21 OBS3 1 OBS06 OBS50 OBS19 BS18 OBS40 OBS49 OBS37 OBS38 OBS28
99.4 95.9 95.3 94.8 94.0 92.9 92.5 91.2 90.5 85.6 84.0 81.3 81.3 81.3 81.3 81.3 79.5 79.5 77.8
Y
XI
Xdl
Xz
914 600 750 1,200 1,008 1,118 1,118 875 1,000 549 549 996 996 99 996 996 996 996 1,646
0.20 0.12 0.12 0.20 0.22 0.25 0.25 0.14 0.22 0.11 0.11 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.38
0.13 0.12 0.11 0.19 0.21 0.17 0.19 0.11 0.20 0.07 0.09 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.24
50.0 10.0 10.0 15.0 17.0 17.0 17.0 12.0 20.0 10.0 10.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 30.0
Xdz
X3
9. 50.0 9. 30.0 9. 60.0 14. 65.0 14. 63.0 13.2 50.0 14.6 50.0 10.9 37.0 13.3 50.0 6.8 25.0 7.1 25.0 12.2 50.0 12.2 50.0 12.2 50.0 12.2 50.0 12.2 50.0 11.9 50.0 11.9 50.0 17.9 150.0
Xd3 X4 Xd4 XS Xd5 & Xds X,
39.7 25.6 37.2 60.1 44.4 46.5 46.3 33.7 44.1 21.4 21.0 39.4 39.4 39.4 39.4 39.4 39.7 39.7 71.6,
39.0 15.0 41.0 50.0 36.0 25.0 25.0 42.0 50.0 41.0 39.0 50.0 50.0 50.0 39.0 50.0 50.0 50.0 41.0
--
16.3 14.4 27.8 38.7 33.8 23.2 23.1 27.3 34.9 16.9 14.6 30.6 30.6 30.6 30.6 30. 28.7 28.7 29.3,
-
25.0 20.0 40.0 50.0 42.0 28.0 38.0 28.0 50.0 10.0 15.0 28.0 26.0 31.0 50.0 38.0 29.0 28.0 50.0
-
19.9 19.2 24.4 40.5 24.8 26.0 32.3 14.1 24.5 8.6 12.6 16.3 16.0 16.0 16.0 16.3 15.9 15.9 35.8
-
10.0 23.0 23.0 50.0 20.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 10.0 22.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0
-
-
9.9 10.3 21.9 35.3 17.2 14.4 17.7 14.3 20.8 8.8 8.4 16.4 16.4 16.4 16.4 16.4 15.1 15.1 17.9
-
Xd7 Xs Xds X9 Xds Xlo Xdlo
38.0 28.0 28.0 38.0 40.0 44.0 44.0 31.0 40.0 27.0 27.0 50.0 50.0 50.0 40.0 50.0 50.0 50.0 59.0
21.1 20.2 21.5 34.0 34.6 28.6 31.2 21.3 33.4 13.0 15.8 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 22.9 22.9 37.9,
-
83.0 81.0 81.0 83.0 83.0 84.0 84.0 82.0 83.0 81.0 81.0 83.0 83.0 83.0 83.0 83.0 83.0 83.0 86.0
-
33.8 39.1 46.2 67.9 59.0 48.8 54. 46.3 58.8 28.3 29.3 52.7 52.7 52.7 52.7 52.7 48.5 48.5 60.8,
17.0 3.0 2.0 5.0 3.0 25.0 27.0 14.0 3.0 11.0 13.0 13.0 16.0 16.0 16.0 15.0 22.0 23.0 37.0
6.8 2.9 1.9 4.7 2.8 7.6 7. 3.6 2.7 2.3 3.1 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.6 4. 12.2
34.0 16.7 26.0 19.0 37.0 21.3 33.0 28.6 34.0 32.0 32.0 23.5 32.0 29.0 21.0 15.5 30.0 27.1 20.0 9.4 20.0 12.8 20.0 16.3 20.0 16.3 20.0 16.3 20.0 16.3 20.0 16.3 34.0 16.5 34.0 16.5 42.0 30.1
Lanjutan Tabel 6
Unit name 3BS54 3BS04 3BS53 3BS45 3BS22 3BS07 3BS23 3BS27 3BS44 3BS58 3BS29 3BS30 3BS05 3BS14 3BS02 3BS33 3BSll 3BS41 3BSlO 3BS39
Score Y XI Xdl X2 Xd2 X3 Xd3 X4 Xd4 X5 Xd5 X6 Xds X, Xd, Efisien 76.9 1,036 0.23 0.18 20.0 13.9 50.0 38.5 75.0 29.8 75.0 23.6 22.0 16.9 41.0 30.7 75.3 996 0.22 0.14 20.0 10.9 100.0 43.1 39.0 18.5 30.0 21.2 23.0 11.1 40.0 23.0 73.5 650 0.12 0.09 10.0 7.4 50.0 27.3 50.0 14.4 50.0 12.6 22.0 8.2 28.0 15.0 72.0 996 0.22 0.14 15.0 10.8 75.0 44.2 42.0 18.8 75.0 21.9 23.0 11.4 40.0 23.5 71.6 800 0.23 0.16 20.0 10.7 50.0 35.0 50.0 27.9 50.0 19.2 23.0 16.5 41.0 27.3 70.7 850 0.20 0.13 15.0 10.1 50.0 35.3 25.0 17.7 28.0 19.8 23.0 11.0 38.0 21.7 68.5 1,100 0.23 0.16 20.0 13.1 70.0 46.6 35.0 24.0 40.0 23.9 23.0 14.4 41.0 26.9 65.4 569 0.12 0.08 10.0 6.5 50.0 23.6 41.0 13.7 25.0 10.5 23.0 7.6 28.0 13.1 64.3 900 0.22 0.14 15.0 9.6 75.0 44.9 38.0 22.8 75.0 21.4 22.0 13.5 40.0 24.1 63.5 500 0.12 0.07 10.0 6.4 30.0 19.1 39.0 15.8 15.0 8.3 24.0 8.3 28.0 12.5 62.0 996 0.22 0.14 20.0 11.5 100.0 43.3 41.0 23.5 30.0 18.6 21.0 13.0 40.0 23.4 61.6 508 0.10 0.06 10.0 6.2 100.0 20.0 41.0 15.4 29.0 7.7 23.0 8.0 26.0 11.7 61.6 508 0.10 0.06 10.0 6.2 100.0 20.0 39.0 15.4 24.0 7.7 23.0 8.0 26.0 11.7 60.5 850 0.22 0.13 15.0 9.1 75.0 43.7 42.0 23.0 75.0 20.6 23.0 13.5 40.0 23.5 51.8 450 0.12 0.06 10.0 5.2 50.0 18.6 41.0 10.9 25.0 8.3 23.0 6.0 28.0 10.4 51.5 300 0.11 0.05 6.0 3.1 50.0 20.2 39.0 13.6 28.0 8.8 23.0 7.8 27.0 11.1 46.5 300 0.11 0.04 8.0 3.7 25.0 11.6 25.0 9.3 33.0 4.8 23.0 4.9 25.0 7.2 46.5 300 0.11 0.04 8.0 3.7 25.0 11.6 100.0 9.3 29.0 4.8 22.0 4.9 25.0 7.2 32.7 105 0.05 0.02 5.0 1.5 30.0 4.4 39.0 3.9 10.0 3.2 23.0 2.9 20.0 3.5 17.5 140 0.14 0.02 10.0 1.8 60.0 5.6 39.0 4.4 30.0 2.5 23.0 2.5 30.0 3.5
Yd, =input yang seharusnya dapat digunakan (berkurang) untuk output yang aktual yang bersangkutan berdasarkan DEA
Xs
Xds Xs Xdg Xlo Xdlo
83.0 59.0 26.0 5.4 76.0 50.0 37.6 25.0 7.2 24.0 81.0 27.1 25.0 4.1 38.0 83.0 38.8 11.0 7.9 32.0 83.0 47.2 3.0 2.2 30.0 83.0 37.1 17.0 5.8 33.0 83.0 49.0 10.0 6.9 48.0 81.0 24.9 20.0 3.3 25.0 83.0 46.4 16.0 10.3 32.0 81.0 27.1 4.0 2.1 15.0 83.0 43.5 30.0 6.6 32.0 81.0 25.6 18.0 2.2 33.0 100.0 25.6 21.0 2.2 37.0 83.0 46.7 18.0 10.5 32.0 81.0 19.7 21.0 2.6 26.0 81.0 27.2 13.0 6.7 24.0 81.0 15.7 23.0 1.3 17.0 81.0 15.7 20.0 1.3 17.0 80.0 9.7 12.0 1.3 5.0 82.0 8.2 13.0 0.8 13.0
25.0 18.1 11.4 18.6 21.5 17.9 21.8 9.9 18.9 9.2 17.5 8.3 8.3 18.4 7.8 8.5 5.2 5.2 1.6 2.3
Pada Tabel 6 diatas terlihat bahwa dari 58 pengamatan, hanya 19 pengamatan (32,76%) yang efisien (score efisien
=
100,O) dalam penggunaan
kombinasi jumlah input, artinya dengan alokasi penggunaan jumlah input aktual XI, ... Xlo seperti diatas dan menghasilkan produksi aktual Y adalah yang paling efisien, yaitu dengan kombinasi jumlah input aktual XI,
... Xlo tidak dapat
dikurangi lagi untuk menghasilkan produksi sebesar Y. Misalnya petani OBS20 dengan alokasi penggunaan luas usaha tani (XI) = 0,20 Ha, bibit, (X2) = 15,O Kg, urea (X3) = 65,O Kg, pupuk ZA (&)
= 50,O Kg, pupuk TSP (Xs) = 50,O Kg, pupuk
KCL (X6) = 50,O Kg, pupuk lainnya (X7) = 38,O Kg, pupuk organik (Xg) = 83,O Kg, tenaga kerja (X9) = 2,O HOK (= 16 jam) dan obat-obatan (XIO)= Rp 33 000,menghasilkan produksi padi sawah maksimum (Y) = 1 200 Kg. Sedangkan 39 pengamatan lainnya pada keadaan inefisien (score efisien < 100,0), artinya dengan alokasi penggunaan jumlah input aktual XI, ... Xloseperti diatas dan menghasilkan produksi aktual Y belum mencapai keadaan efisien, yaitu jumlah input aktual XI, ... Xio masih dapat dikurangi untuk menghasilkan produksi sebesar Y. Misalnya petani OBS24 dengan alokasi penggunaan luas usaha tani (XI) = 0,12 Ha, bibit, (X2) = 10,O Kg, urea (X3) = 30,O Kg, pupuk ZA (&) = l5,O Kg, pupuk TSP (Xs) = 20,O Kg, pupuk KCL (X6) = 23,O Kg, pupuk
lainnya (X,)
=
28,O Kg, pupuk organik ( X s ) = 81,O Kg, tenaga kerja (X9) = 3,O
HOK (= 24 jam) dan obat-obatan (Xlo)= Rp 26 000,- dengan produksi padi sawah sebesar 600 Kg belumlah efisien. Seharusnya untuk menghasilkan produksi padi sawah (Y) sebesar 600 Kg, alokasi jumlah input yang digunakan masing-masing adalah : luas usaha tani (Xdl) = 0,12 Ha, bibit, (Xd2) = 9,3 Kg, urea (Xd,)
= 25,6
Kg, pupuk ZA (Xd4) = 14,4 Kg, pupuk TSP (Xd5) = 19,2 Kg, pupuk KCL (X&)
=
10,3 Kg, pupuk lainnya (Xd7) = 20,2 Kg, pupuk organik (Xds) = 39,l Kg, tenaga keja (Xdq) = 2,9 HOK (= 23,2 jam) dan obat-obatan (Xdlo) = Rp 19 000,-. Dari hasil analisis metode DEA, banyaknya petani yang tidak efisien dalam penggunaan jumlah input sebesar 67,24 %, sehingga diperlukan sosialisasi (penyuluhan) kepada petani padi sawah di Jawa Tengah agar mengikuti pola alokasi penggunaan input yang efisien.
b). Usaha tani padi sawah MT musim hujan 2004 di Jawa Tengah
Karena keterbatasan software, maka analisis efisiensi teknis yang dilakukan pada data usaha tani padi sawah di Jawa Tengah MT musim hujan 2004 bemkuran 39 pengamatan menggunakan model Charnes Cooper Rhodes (CCR) dengan mengambil asumsi usaha tani pada skala pengembalian tetap (Constant return to scale), Hasil analisis data usaha tani padi sawah pada musim tanam musim hujan 2004 dengan menggunakan metode DEA (model CCR) disajikan pada Tabel 7 di
bawah ini :
Tabel 7. Input Yang Seharusnya Dapat Digunakan (Xdi) Dibandingkan Input Aktual (Xi) Untuk Output Aktual (Y) Pada Usaha Tani Padi Sawah MT Musim Hujan 2004. Unit Score Y Name Efisien
XI
Xdl
X2
Xd2 X3
Xd3 &
Xd4 X5 Xd5
Xs
Xds
X,
Xd7
OBS30 OBS27 OBS37 OBS04 OBS26 OBSll OBS25 OBS09 OBS05 OBS32 OBS14 OBS36 OBSOl OBS12 OBS06 OBS24 OBS16 OBS08 OBS29 OBSlO
0.20 0.20 0.23 0.38 0.24 0.25 0.23 0.11 0.22 0.12 0.22 0.22 0.12 0.25 0.10 0.22 0.22 0.20 0.22 0.14
0.20 0.20 0.23 0.38 0.24 0.25 0.23 0.11 0.22 0.12 0.22 0.20 0.11 0.23 0.09 0.16 0.16 0.12 0.16 0.11
15.0 20.0 17.0 30.0 20.0 17.0 20.0 6.0 10.0 10.0 15.0 16.0 5.0 17.0 10.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0
15.0 20.0 17.0 30.0 20.0 17.0 20.0 6.0 10.0 10.0 15.0 15.6 4.8 15.6 8.5 12.6 12.6 10.1 12.3 11.1
50.0 50.0 67.0 150.0 50.0 50.0 100.0 50.0 100.0 60.0 50.0 62.5 48.4 46.0 21.3 41.8 42.0 25.3 41.0 27.8
50.0 50.0 43.0 54.0 20.0 25.0 50.0 33.0 42.0 34.0 50.0 41.0 20.3 23.0 21.3 35.3 35.2 15.4 37.4 27.8
50.0 34.0 40.0 65.0 20.0 43.0 39.0 19.0 37.0 20.0 37.0 38.0 20.0 43.0 17.0 37.0 37.0 15.0 37.0 24.0
50.0 34.0 40.0 65.0 20.0 43.0 39.0 19.0 37.0 20.0 37.0 35.4 17.9 39.5 14.5 25.9 25.9 12.6 27.3 18.9
36.0 36.0 38.0 50.0 39.0 20.0 38.0 29.0 37.0 29.0 50.0 38.0 29.0 20.0 28.0 37.0 37.0 36.0 50.0 31.0
36.0 107.0 107.0 36.0 107.0 107.0 38.0 115.0 115.0 50.0 50.0 50.0 39.0 118.0 118.0 20.0119.0119.0 38.0 114.0 114.0 29.0 87.0 87.0 37.0 30.0 30.0 29.0 89.0 89.0 50.0 112.0 112.0 34.7 112.0 104.8 17.9 89.0 14.5 18.4 119.0 109.4 15.4 100.0 45.7 31.1 112.0 75.0 31.1 112.0 74.8 19.2 107.0 57.8 33.6 112.0 78.5 20.0 94.0 59.4
100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 97.6 96.8 91.9 85.3 84.1 84.0 83.8 82.0 79.4
840 1,350 989 1,653 1,400 1,066 1,200 525 930 700 1,200 939 450 980 576 930 930 700 930 750
50.0 50.0 67.0 150.0 50.0 50.0 100.0 50.0 100.0 60.0 50.0 64.0 50.0 50.0 100.0 75.0 50.0 50.0 50.0 50.0
50.0 50.0 43.0 54.0 20.0 25.0 50.0 33.0 42.0 34.0 50.0 42.0 34.0 25.0 32.0 42.0 42.0 40.0 50.0 35.0
50.0 25.0 47.0 79.0 50.0 51.0 46.0 20.0 44.0 30.0 44.0 45.0 22.0 51.0 18.0 75.0 50.0 25.0 44.0 25.0
50.0 25.0 47.0 79.0 50.0 51.0 46.0 20.0 44.0 30.0 44.0 40.8 21.3 46.9 10.7 26.9 27.0 21.0 28.6 13.9
Xs
Xds
Xs
Xd9 Xlo Xdlo
2.0 6.0 3.0 38.0 11.0 22.0 3.0 22.0 25.0 2.0 16.0 3.0 17.0 29.0 19.0 11.0 16.0 15.0 13.0 16.0
2.0 6.0 3.0 38.0 11.0 22.0 3.0 22.0 25.0 2.0 16.0 2.9 12.1 20.2 2.6 9.3 9.3 4.7 10.2 3.3
33.0 12.0 36.0 42.0 60.0 25.0 70.0 24.0 29.0 37.0 26.0 35.0 22.0 25.0 33.0 32.0 20.0 28.0 20.0 12.0
33.0 12.0 36.0 42.0 60.0 25.0 70.0 24.0 29.0 37.0 26.0 34.2 14.0 23.0 5.1 16.6 16.8 22.0 16.4 6.7
Larjutan Tabel 7. Unit name OBS 13 OBS28 OBS 19 OBS18 OBS39 OBS3 1 OBS03 OBS22 OBS 17 OBS38 OBS33 OBS35 OBS02 OBS20 OBS07 OBS23 OBS2 1 OBS34 OBS15
Score Efisien
Y
XI
77.5 930 0.22 76.6 930 0.22 74.1 930 0.22 74.1 930 0.22 500 0.12 73.5 73.2 600 0.21 69.9 1,200 0.33 433 0.11 68.1 681 0.17 66.2 900 0.22 65.8 433 0.11 65.5 840 0.20 62.2 400 0.12 60.2 350 0.11 57.0 320 0.11 46.7 500 0.22 44.9 240 0.11 37.7 37.0 250 0.10 240 0.13 32.4
Xdl Xt
0.17 0.16 0.16 0.16 0.08 0.09 0.21 0.07 0.10 0.14 0.07 0.12 0.07 0.06 0.05 0.09 0.04 0.04 0.04
15.0 16.0 25.0 25.0 10.0 16.0 25.0 9.0 18.0 20.0 9.0 20.0 10.0 8.0 10.0 15.0 9.0 10.0 10.0
Xdz
X3
Xd3 X4 Xd4 X5 Xd5 X6 Xd6 X7 Xd7
11.6 50.0 38.8 50.0 38.8 44.0 34.1 37.0 28.7 50.0 38.8 12.3 50.0 38.3 50.0 37.7 44.0 29.6 37.0 27.2 50.0 34.9 14.1 50.0 36.9 42.0 31.1 50.0 24.4 50.0 27.2 37.0 22.9 14.1 50.0 36.9 42.0 31.1 50.0 24.4 50.0 27.2 37.0 22.9 7.4 30.0 21.7 34.0 19.3 15.0 11.0 20.0 12.9 29.0 14.4 8.8 30.0 22.0 30.0 17.5 30.0 14.7 36.0 12.8 37.0 16.3 17.5 100.0 50.7 50.0 34.9 50.0 34.9 56.0 29.8 46.0 32.2 6.1 25.0 17.0 25.0 16.6 25.0 10.3 19.0 11.6 25.0 13.3 10.1 38.0 25.2 37.0 24.0 38.0 13.6 38.0 16.6 33.0 18.2 13.2 70.0 35.0 42.0 27.6 35.0 22.4 37.0 20.9 37.0 24.3 5.9 37.0 17.1 33.0 17.1 20.0 12.1 19.0 12.2 29.0 14.9 12.4 50.0 31.1 75.0 31.1 50.0 15.6 34.0 21.2 36.0 22.4 5.7 50.0 14.3 33.0 6.4 25.0 13.8 10.0 6.0 29.0 11.1 4.6 25.0 14.2 25.0 14.2 20.0 11.4 19.0 10.4 25.0 13.4 4.7 25.0 11.7 33.0 8.8 25.0 8.3 19.0 6.6 29.0 8.7 6.7 75.0 24.5 42.0 18.9 75.0 14.9 37.0 14.1 37.0 16.6 3.4 25.0 9.4 25.0 9.2 25.0 5.7 19.0 6.5 25.0 7.4 3.7 50.0 9.3 32.0 9.3 50.0 4.6 17.0 6.3 28.0 6.7 3.2 40.0 9.5 34.0 9.5 30.0 7.0 21.0 6.8 30.0 8.5
Xd, =input yang seharusnya dapat dtgunakan (berkurang) untuk output yang akiualyang bersangkutan berdasarkan DEA.
&
Xdg X9 Xd9 Xlo Xdlo
112.0 112.0 112.0 112.0 89.0 110.0 300.0 87.0 99.0 112.0 87.0 107.0 90.0 87.0 87.0 112.0 87.0 84.0 90.0
86.8 83.7 81.7 81.7 42.9 48.6 98.5 35.6 54.3 72.5 37.5 66.6 33.6 31.6 26.1 38.4 19.7 19.8 21.0
22.0 13.0 21.0 21.0 3.0 6.0 20.0 13.0 18.0 10.0 13.0 45.0 15.0 20.0 13.0 12.0 12.0 25.0 13.0
12.4 10.0 8.1 8.1 2.2 3.4 10.7 3.1 3.2 5.9 3.9 3.7 3.1 4.0 1.9 5.4 1.7 1.1 2.3
26.0 20.2 30.0 17.4 16.0 11.9 16.0 11.9 15.0 7.4 17.0 12.4 56.0 26.5 8.0 5.4 12.0 7.9 28.0 17.1 17.0 6.7 90.0 7.5 30.0 16.2 17.0 6.6 16.0 7.5 32.0 9.5 8.0 3.0 55.0 2.2 35.0 4.0
Pada tabel 7 diatas terlihat bahwa dari 39 pengamatan, hanya I I pengamatan (28.21%) yang efisien (score efisiensi
=
100,O) dalam penggunaan
kombinasi jumlah input, artinya dengan alokasi penggunaan jumlah input aktual X I , . . . X I Oseperti diatas yang menghasilkan produksi aktual Y adalah yang paling efisien, yaitu jumlah input aktual XI, ... XIOtidak dapat dikurangi lagi untuk menghasilkan produksi sebesar Y. Misalnya pada petani OBS30 dengan alokasi penggunaan luas usaha tani (XI) = 0,20 Ha, bibit, (X2) = 1S,0 Kg, urea (X3) = S0,O Kg, pupuk ZA (X4) = 50,O Kg, pupuk TSP (Xs)
=
50,O Kg, pupuk KCL (Xa)
50,O Kg, pupuk lainnya (X7) = 36,O Kg, pupuk organik (Xs)
=
=
107,O Kg, tenaga
k e j a (X9) = 2,O HOK (= 16 jam) dan obat-obatan (XIO)= Rp 33 000,- yang menghasilkan produksi padi sawah maksimum (Y) = 840 Kg. Sedangkan 28 pengamatan lainnya pada keadaan inefisien (score efisiensi < 100,0), artinya dengan alokasi penggunaan jumlah input aktual XI, ... Xlo seperti diatas yang menghasilkan produksi aktual Y belum mencapai keadaan efisien, yaitu jumlah input aktual XI, ... XIO masih dapat dikurangi untuk menghasilkan produksi sebesar Y. Misalnya pada petani OBS36 dengan alokasi penggunaan luas usaha tani (XI) = 0,22 Ha, bibit, (X2) = 16,O Kg, urea (XI) = 64,O Kg, pupuk ZA (&) = 42,O Kg, pupuk TSP (Xs)
=
45.0 Kg, pupuk KCL (X6) =
38,O Kg, pupuk lainnya (X7) = 38.0 Kg, pupuk organik (Xs) k e j a (X9) = 3,O HOK (= 24 jam) dan obat-obatan (Xlo) menghasilkan produksi padi sawah maksimum (Y)
=
=
=
112,O Kg, tenaga
Rp 35 000,- yang
939 Kg. Seharusnya untuk
menghasilkan produksi padi sawah (Y) sebesar 939 Kg, alokasi jumlah input yang digunakan masing-masing adalah : luas usaha tani (Xdl) = 0,20 Ha, bibit, (Xdz) = 1S,6 Kg, urea (Xd3) = 62,5 Kg, pupuk ZA (Xd4) = 41,O Kg, pupuk TSP (Xds) = 40,s Kg, pupuk KCL (Xd6)
=
35,4 Kg, pupuk lainnya (Xd7)
=
34,7 Kg, pupuk
organik (Xds) = 104,8 Kg, tenaga kerja (Xd9) = 2,9 HOK (= 23,2 jam) dan obatobatan (Xdlo) = Rp 34 200,Banyaknya petani yang tidak efisien dalam penggunaan jumlah input sebesar 71,79 %, sehingga diperlukan sosialisasi (penyuluhan) kepada petani padi sawah di Jawa Tengah agar mengikuti pola alokasi penggunaan input yang efisien.
Untuk mengetahui input mana yang paling tidak efisien untuk usaha tani padi sawah di Jawa Tengah, maka dihitung prosentase inefisiensi dari setiap input yang tidak efisien, kemudian dengan mengambil rata-rata dari semua inefisiensi (lampiran ) dan mengumtkan inefisiensi dari yang terbesar, maka dipero;eh Tabel 8 di bawah ini : Tabel 8. Inefmiensi Penggunaan Input Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah (dalam %).
I
I M T Musim Hujan 2004 Inelisiensi Penggunaan Input
MT Musim Kemarau 2003 Penggunaan Input Inefmiensi (%)
(%)
Tenaga Kerja (X9)
367,5
Tenaga Kej a (X9)
320,9
Pupuk TSP (XS)
164,4
Obat-obatan (XIO)
236,2
Pupuk Organik (Xs)
160,9
Pupuk TSP (Xs)
1449
Pupuk ZA (X4) Pupuk KCL &)
I
I
132,4 I
1 15,6
Pupuk Lainnya (X7)
Pupuk Organik (Xs)
156,6
I
133,s I
1 Pupuk Urea (X3) I I 1 Pupuk ZA (X4) I I 1 Pupuk Lainnya (X7) I
104,7 95,4
Pupuk Urea (X3)
110,5
94,7
Obat-obatan (Xlo)
109.8
Pupuk KCL (&)
79,7
Luas Usaha Tani (XI)
76,5
Luas Usaha Tani )XI)
68,O
Jumlah Bibit (XI)
72,3
Jumlah Bibit X 3
63,3
Penggunaan input yang paling inefisien baik pada usaha tani MT musim kemarau 2003 maupun MT musim hujan 2004 adalah penggunaan tenaga kej a (Xs) dengan inefisiensi bertumt-tumt sebesar 367,5 % dan 320,9 %. Yang paling inefisien kedua pada MT musim Kemarau 2003 adalah penggunaan Pupuk TSP (Xs) dengan inefisiensi sebesar 164.4 % dan pada MT musim hujan 2004 adalah obat-obatan dengan inefisiensi sebesar 236,2 % (Tabel 8). Sedangkan penggunaan input yang paling efisien baik pada MT musim kemarau 2003 dan pada MT musim hujan 2004 adalah penggunaan bibit dengan inefisiensi bertumt-tumt hanya sebesar 72,3 % dan 63,3 % (Tabel 8).
Pendugaan Model Fungsi Produksi
Pada pendugaan model regresi fungsi produksi ini menggunakan data yang efisien saja menurut hasil analisis metode DEA, model semacam ini sering disebut model dungsi produksi Frontier (Safaat, 1990) dan hasil uji model linier, model Cobb-Douglas dan model Semi Logarihna sebagai berikut: MODEL 1:
?r
=
4458,13*") + 375,48 XI + 74,98 ~ 2 " ' )
+ 4.01 ~ 3 " ) +20,74 &"')
x~'"- 10,99 x6*"+ 5,54 X7 - 69,42 ~ 8 " ' ) 4424,69 d"" &*d
-
+ 7854,32 xI*d""
-
+ 15,27
+ 16,89 x;'*) - 13,92 XI^'**)-
44,94 xz*d""
-
15,695 x3*da*" + 38,16
10,76 Xs*d -51,98 x6*d') - 45,64 ~7*d**'+ 66,40 ~g*d***' - 733
X9*d + 15,48 XIO*~"') Dengan R' = 0.9925 MODEL 2:
Ln ?r = 1 7 , 2 2 " ~+ 0,29 Ln xI***)+ 0,69 Ln x2'*) + 0,175 Ln X, 0,06 Ln xs+ 0,17 Ln X6 + 0,19 Lm X,
- 3,43
+
+ 0,36 Ln
Ln x~"')+ 0,16 Ln x9"') - 0,07
+ 1,13 Ln X,*d - 0,13 Ln X2*d - 0,74 Ln ~ 3 * d ' )+ 1,15 Ln X4*d + 0,30 Ln xS*d") - 1,68 Ln x6*d**)- 1 , l l Ln x7*d0'+ 3,20 Ln xgtd"*) - 0.09 Ln X9*d + 0,17 Ln XIO*~"') Ln Xlo- 4,92 d
Dengan R* = 0.9877 MODEL 3:
Pr =
192256"'
+
1256,77
xI*)+ 66,39 x2***) + 2,35 X3 + 603,04 Ln
&**)
+
271,99 Ln ~ 5 " ' ) + 117,74 Ln Xg + 230,99 Ln X7 - 5391,31 Ln ~ 8 ' ~ '+) 245,48 Ln
x~"')- 180,31 Ln xlF)- 13402 d + 23474 XI*d - 46,31 Xz*d - 38,07
~3*d'*)+ 3428,95 Ln X4*d - 34439 Ln Xs*d - 3251,84 Ln Xg*db' - 2935,7 Ln X7*d + 4334,3 Ln ~g*d"' - 217,99 Ln X9*d +I 125,93 Ln X~o*d Dengan R'
= 0.978
Keferangan :
*). Nyara pada taraf a = / O %., **) Nyara pada raraf a = 5 %. ***). Nyara pada rar~lfn
=
I 94,
Dari ketiga model diatas, nilai R~ yang terbesar adalah model 1 yaitu R~ = 0.9925, maka model yang terbaik untuk pendugaan produksi padi sawah di Jawa
Tengah adalah model 1.
Kajian Perbandingan Hasil Dugaan Metode Regresi dan DEA Kajian perbandingan produksi aktual Y padi sawah di Jawa Tengah pada
MT musim kemarau 2003 dengan hasil dugaan produksi metode regresi Frontier (qr) dan metode DEAd'$ disajikan pada tabel 9 di bawah.ini :
Tabel 9. Produksi Yang Seharusnya Dapat Dihasilkan @d) Dibandingkan Produksi Aktual (Y) Untuk Penggunaan Input Aktual (XI) yang Bersaugkutan Berdasarkau DEA Pada Usaha Tani MT Musim Kemarau 2003.
-anjutan tabel 9
Unit Score Name Efisiensi
Y (aktual)
Pr Pd (regresi) (DEA)
Kategori Efisiensi Dengan Metode Regresi DEA
I I
Lanjutan Tabel 9 Unit Name
Score Efisiensi
Pr
Y (aktual)
Pd
(regresi) (DEA)
Kategori Efisiensi Dengan Metode Regresi DEA
I I
TE = Tidak Efisiendun E
= Efuien
Dari Tabel 8 di atas, dapat dibuat Tabel kontingensi sebagai berikut : Tabel 10. Kategori Efisiensi Dugaan Produksi dengan Metode DEA dan Regresi Frontier Pada MT Musim Kemarau 2003.
I
I
I
I
I Metode DEA
I
Metode Regresi
Kategori
Efisien
Efisien
10 (52,6%) 28 (71,8%) 27
Tidak Efisien Jumlah
Tidak Efisien 9 (47,4%) 11 (28,2%) 31
Jumlah
1
19 (100%) 39 (100%) 58
Pada Tabel 10 di atas dapat menunjukkan bahwa : a) Dari 19 dugaan produksi padi sawah yang efisien dengan metode DEA, hanya 10 kasus (52,6%) yang dikategorikan efisien dengan metode regresi. Sisanya
sebanyak 9 kasus (47,4%) dikategorikan tidak efisien. b) Dan 39 dugaan produksi padi sawah yang tidak efisien dengan metode DEA, 28 kasus (71,8%) yang dikategorikan efisien dengan metode regresi. Sisanya hanya 11 kasus (28,2%) dikategorikan tidak efisien.
Kajian perbandingan produksi aktual Y padi sawah di Jawa Tengah pada MT musim hujan 2004 dengan metode regresi frontier (Pr) dan metode DEA g d
disajikan pada tabel 1 1 di bawah. T abel
11. Produksi Yang Seharusnya Dapat Dihasilkan (Qd) Dibandingkan Produksi Aktual (Y) Untuk Penggunaan Input Aktual (Xi) yang Bersangkutau Berdasarkan DEA
TE = Rdak Efiien dan E = Efisien
Dari Tabel 10, dapat dibuat Tabel kontingensi sebagai berikut :
Tabel 12. Kategori Efeiensi Produksi dengan Metode DEA dam Regresi Frontier Pada MT Musim Hujan 2004.
I
I
I
I Kategori Efisien
DEA
Tidak Efisien Jumlah
I
Metode Regresi Efisien 11 (I OO,O%) 20 (71,4%) 24
Tidak Efisien 0 (O,O%) 8 (28,6%) 15
Jumlah 11 ( 100%) 28 ( 100%) 39
Pada Tabel 1I di atas dapat dijelaskan bahwa :
c) Dari 1 1 dugaan produksi padi sawah yang efisien dengan rnetode DEA, semuanya I I kasus (100%) dikategorikan efisien dengan metode regresi.
d) Dari 28 dugaan produksi padi sawah yang tidak efisien dengan metode DEA, sebesar 20 kasus (71,4%) yang dikategorikan efisien dengan metode regresi. Sisanya hanya 8 kasus (28,6%) dikategorikan tidak efisien.
Kajian perbandingan dengan banyak data yang efisien sedikit harus hatihati, karena biasanya kurang baik untuk pendugaan model regresi fungsi produksi. Untuk itu pada penelitian selanjutnya diperlukan :
a. Data penampang lintang dengan yang efisien cukup banyak agar model penduga fungsi regresi benar-benar menggambarkan pola data yang efisien.
b. Perlu digunakan metode Bootstrapping untuk data penampang lintang dengan banyaknya yang efisien sedikit.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Analisis efisiensi teknis usaha tani padi sawah di Jawa Tengah dengan metode DEA (model CCR) memberikan hasil sebagai berikut : a) Pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah MT musim kemarau 2003, petani
yang efisien secara teknis dalam penggunaan input hanya 32,76 %, sedangkan 67,24 % petani lainnya tidak efisien dalam penggunaan input. b) Pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah pada MT musim hujan 2004,
petani yang efisien secara teknis dalam penggunaan input hanya 28,21 %, sedangkan 71,79 % petani lainnya tidak efisien dalam penggunaan input.
Input-input yang tidak efisien pada usaha tani padi di Jawa Tengah dengan rata-rata ketidakefisienan b e r t ~ ~ t -adalah t ~ ~ :t a. Pada usaha tani MT musim kemarau 2003, tenaga kerja (367,5%), pupuk TSP (164,4%), pupuk organik (160,9%), pupuk ZA (156,6%), pupuk KCL (132,4%), pupuk lainnya (1 15,6%), pupuk urea (1 10,5%), obat-obatan (109,8%), luas usaha tani (76,5%) dan bibit (72,3%). b. Pada usaha tani MT musim hujan 2004, tenaga k e j a (320,9%), obat-obatan (236,2%), pupuk TSP (144,9%), pupuk organik (133,8%), pupuk urea (104,7%), pupuk ZA (95,4%), pupuk lainnya (94,7%), pupuk KCL (79,7%), luas usaha tani (68,0%) dan bibit (63,3%).
Dengan menggunakan data yang efisien saja menurut DEA, penduga model regresi fungsi produksi frontier yang paling sesuai pada data adalah:
+ 4,01 x,'*)+ 20,74 x:**) + 15,27 x~""- 10,99 x6")+ 5,54 X7 - 69,42 x~'**) + 16,89 ~ 9 ' " ) - 13,92 ~l:**) ?r
=
4458,13**') + 375,48 XI + 74.98
4424,69 d"') -
+ 7854,32 xI*d"')
10,76 Xs*d -51,98 x6*d')
15,48 ~,o*d'*" Dengan R* = 0.9925
-
~ 2 ~ ' ' '
- 44,94
x2*d"" - 15,695 x3*dM*'+ 38,16 X4*d
45,64 x7*d")
+ 66,40 ~8*d'*')- 7,93 X9*d +
Kajian perbandingan metode DEA dan regresi menghasilkan : a) Pada MT musim kemarau 2003, Dugaan produksi padi sawah yang efisien dengan metode DEA, hanya 52.6% yang dikategorikan efisien dengan metode regresi. Sisanya sebanyak 47,4% dikategorikan tidak efisien. Dan dugaan produksi padi sawah yang tidak efisien dengan metode DEA, sebesar 71.8% yang dikategorikan efisien dengan metode regresi. Sisanya hanya 28,2% dikategorikan tidak efisien. b) Pada MT musim hujan 2004, Dugaan produksi padi sawah yang efisien dengan metode DEA, maka semua dugaan (100%) dikategorikan efisien dengan metode regresi. Dan dugaan produksi padi sawah yang tidak efisien dengan metode DEA, sebesar 71,4% yang dikategorikan efisien dengan metode regresi. Sisanya hanya 28,6% dikategorikan tidak efisien. Saran Kajian perbandingan dengan data yang efisien sedikit hams hati-hati, karena biasanya kurang baik untuk pendugaan model regresi fungsi produksi. Untuk itu pada penelitian selanjutnya diperlukan : a) Data penampang lintang dengan yang efisien cukup banyak agar model penduga fungsi regresi benar-benar menggambarkan pola data yang efisien. b) Metode Bootstrapping untuk data penampang lintang dengan banyaknya yang efisien sedikit. Implikasi kebijakan, dari hasil analisis DEA, banyaknya petani padi sawah di Jawa Tengah yang efisien dalam penggunaan input pada MT musim kemarau 2003 hanya 32,76% dan pada MT musim hujan 2004 yang efisien hanya 28,21%, sehingga perlu anjuran kepada petani padi sawah di Jawa Tengah agar mengikuti kombinasi input yang efisien . Dari hasil kajian perbandingan antara metode regresi dan DEA, tidak dianjurkan menggunakan regresi untuk mengkaji efisiensi teknis.
DAFTAR PUSTAKA Agresti A and Finlay B, 1999, Statistical Methods for the Social Sciences, Third Edition. New York. BPS, 2003, Karangdowo Dalam Angka 2003. Cooper, et. al. 2002, Data Envelopment Analysis, New York.. Gujarati D, 1995, Basic Economehic, City University of New York Gunawan S, 1995, Pengantar Ekonomehika. Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. Irawan B, 1990. Teknik-Teknik Penggunaan Fungsi Produksi. Pusat Penelitian Agro Ekonomi, Bogor. John PD and Frank 0, 1981, Production Economics, Second Edition, New York. Joshi, J.M. 1979. Theory of Value Distribution and Welfare Economics. Vicas Published House PVT. LTD New Delhi. Koutsoyiannis, 1977. Theory of Econometrics. Second Edition, The MacMillan Press, LTD. PUSDATIN, 2004, Statistik Pertanian 2004. Jakarta. Rachmat M, 1990. Bentuk-Bentuk Dan Penggunaan Fungsi Produksi Tanaman Setahun. Pusat Penelitian Agro Ekonomi. Safaat N, 1990, Pengantar Teori Produksi, Pusat Penelitian Agro Ekonomi Simatupang, P. 1988. Metoda Analisa Ekonomi Produksi, Konsumsi, Pmndapatan dan Alokasi Tenaga Kerja keluarga Tani & Presiding PATANAS Pembahan Ekonomi Pedesaan, Menutju Struktur Ekonomi Berimbang, Pusat Penelitian Agro Ekonomi, Bogor.
Lampiran 1. Ilustrasi Analisis Efisiensi Dengan DEA (Kasus dua input dan satu output) Misalkan hasil Penjualan satu macam barang Y (satuan $ 100 000) dengan dua input jumlah karyawan XI (satuan 10 orang) dan jumlah input Xz (satuan 1 000 m2).
Tabel A. Hasil Penjualan suatu barang dengan input XIdan Xt.
Dengan menggunakan grafik pada Gambar A dibawah ini dapat ditunjukkan store man yang efisien menurut CCR-model dan store mana yang tidak efisien serta daerah kemungkinan produksi (productionpossibiliry set).
Gambar A. Grafik Efisiensi Frontier Data Hasil Penjualan Satu Output dan Dua Input. X2I Y I
5 4
0
E
----------
1
2
Daerah kemungkinan produksi
3
4
5
6
7
6
XI/ Y
Store C, D dan E adalah store yang efisien menurut CCR-model, sedangkan store A, B, F, G, H dan 1 adalah store yang tidak efisien (inefisien). Store yang tidak efisien dapat lakukan perubahan sehingga menjadi efisien, misalkan store A(4,3) akan diubah agar menjadi efisien.
Gambar B. Store A Yang Inefisien Diubah Menjadi Efisien (Store P) jika Hasil Penjualan Tetap.
Store A(4,3) tidak efisien, jika hasil penjualan Y tetap, agar store A efisien maka digeser ke P (Xi diturunkan menjadi Xdi, sehingga Xdl = XI x h* = 4 x 0,86 = 3,4 dan Xdz = X2 x h*
=
3 x 0,86
=
2,6. Artinya jika target penjualan (Y = $100
000) tetap, agar efisien dengan hasil penjualan tetap sebesar $ 100 000 maka kedua
input hams dikurangi jumlahnya, yaitu jumlah karyawan (Xd,) = 3,4 x 10 orang = 34 orang dan luas lantai (Xd2) = 2,6 x 1 000 mZ= 2 600 m2 Sedangkan jika jumlah karyawan (XI) clan luas lantai (XZ) tetap maka penjualan yang seharusnya (Yd) = Y/ h* = (I / 0,86) x $ 100 000 = 1,6279 x $100 000 = $162 790.
Lampiran 2. Program SAS Untuk Pendugaan Model Fungsi Produksi Frontier
*PROGRAM UTK PENDUGAAM MODEL FUNGSI PRODUKSI FRONTIER DATA A; SET L.PADI; IF SCR < 100 THEN DELETE; x d 1 3 1*d;xd2=~2*d;xd3=~3*d;xd4=x4*d;xd5=~5*d;
xd6=x6*d;xd7=x7*d;xd8=~8*d;xd9=x9*d;xd10=xlO*d; LY=LOG(Y); LXl=LOG(Xl); LX2=LOG(X2); LX3=LOG(X3); LX4=LOG(X4); LXS=LOG(XS); LX6=LOG(X6); LX7=LOG(X7); LX8=LOG(X8); LX9=LOG(X9); LXlO=LOG(XlO); lxdl=lxl *d;lxd2=1x2*d;lxd3=1x3*d;lxd4=lx4*d;lxd5=lx5*d; lxd6=1x6*d;lxd7=1x7*d;lxd8=lx8*d;lxd9=lx9*d;lxd10=1x1O*d; PROC REG DATA=A; MODELY =XI-XI0 D xdl-xdl0; MODEL LY = LX1-LXIO D lxdl-lxdl0; MODEL Y = XI-X3 1x4-1x10 D xdl-xd3 lxd4-lxdl0; RUN;
Lampiran 2. Hasil Perhitungan Inefisiensi Penggunaan Input Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah
Unit Name OBS32 OBS24 OBS52 OBS5 1 OBS56 OBS08 OBS09 OBS34 OBS21 OBS3 1 OBS06 OBS50 OBS19 OBS18 OBS40 OBS49 OBS37 OBS38 OBS28 OBS54 OBS04
Score Efisiensi 99,4 95,9 95,3 94,8 94,O 92,9 92,5 91,2 90,5 85,6 84,O 81,3 81,3 81,3 81,3 81,3 79,5 79,5 77.8 76,9 75,3
X1 0,54 0,OO 0.09 0,05 0,05 0.47 0,32 0,27 0,lO 0,57 0,22 0,83 0,83 0.83 0,83 0,83 033 0,83 0,58 0,28 0,57
X2 4,04 0,07 0,05 0,05 0,22 0,28 0,16 0,lO 0,50 0,48 0,40 0,23 0,23 0,23 0,23 0,23 0,26 0,26 0.68 0,44 0,83
Inefisiensi Input Pada MT Musim Kemarau 2003 X3 X4 X5 X6 X7 0,80 0,26 1,39 0,26 0,Ol 0,39 0,17 0,04 1,22 0,04 0,62 0,31 o,@ 0,05 0,47 0,29 0,23 0,42 0,12 0,08 0,42 0,16 0,16 0,06 0,69 0,54 0,08 0,60 0,08 0,08 0,30 0,41 0,08 0,18 0,08 0,54 0,99 0,61 0,45 0,lO 0,13 0,43 1,04 0,ll 0,20 1,61 1,08 0,17 1,43 0.17 0,19 1,68 0,19 0,19 0,71 0,63 0,72 0,34 1,12 0,27 0,40 1.12 0.27 0,63 0,62 0,27 0,63 0,94 0,40 1,12 0,27 2,12 0,40 0,70 0,27 0,27 0,63 1,33 0,40 1,12 0,26 0,74 0,83 0,52 1,18 1.18 0,74 0,76 0,52 0,26 0,40 1,lO 0,40 0,29 0,56 0,30 1,52 2,18 0,30 0,33 1,32 1,lO 0,41 1,07 0,74
.
X8 1,46 1,07 0,75 0,22 0,41 0,72 0,54 0,77 0,41 1,86 1,76 0,57 0.57 0,57 0,57 0,57 0,71 0,71 0,41 0,4 1 0,33
X9 1,51 0,04 0,05 0,05 0,06 2,28 2,54 2,87 0,ll 3,78 3,18 1,80 2 4 2 9 2,40 2,23 3,77 3,99 2,04 3,83 2,49
XI0 1,04 0,37 0.74 0,15 0,06 0.36 0,lO 0,35 0,11 1,14 0,56 0,23 0,23 0.23 0.23 0,23 1,06 1,06 0,40 2,04 0,33
Unit Name
Score Efisiensi
OBS53 73,5 OBS45 72,O OBS22 71,6 OBS07 70,7 OBS23 68,5 OBS27 65,4 OBS44 643 OBS58 63,5 OBS29 62,O OBS30 61,6 OBS05 61,6 OBS14 60,5 OBS02 51,8 OBS33 51,5 OBSIl 46,5 OBS41 46.5 OBSlO 32,7 OBS39 17,5 Rata-rata Rata-rata (%) Input Inefisiensi
X1
X2
X3
Inefisiensi Input Pada MT Musim Kemarau 2003 X6 X7 X5 X4
X8
X9
I
XI0
1,99 1,14 0,76 1,24 0,69 2,26 0,79 1,99 0,91 2,17 2,91 0,78 3,12 1,98 4,17 4,17 7,21 9,04 1,61
5,11 0,39 0,40 1,93 0,46 5,06 0,55 0.95 3,57 7,33 8,72 0,71 7,05 0,94 17,40 15,OO 8,60 15,25 3,68
2,32 0,72 0,40 0,85 1,20 1,54 0,70 0,62 0,83 2,97 3.45 0,74 2,34 1,83 2,26 2,26 2.05 4,73 1,lO
115,6 X3
160,9 X10
367,s X1
109,s X2
110,5
109,8
76,5
72,3
0,33 0,57 0,44 0,54 0.44 0.50 0,57 0,71 0,57 0,67 0,67 0,69 1,00 1,20 1,75 1,75 1,50 6,OO 0,77
0,36 0,39 0,87 0,49 0,53 0,53 0,56 0,57 0,73 0,62 0,62 0,65 0,93 0,94 1,15 1,15 2,40 4,71 0,72
0,83 0,70 0,43 0,42 0,50 1,12 0,67 0,57 1,31 4,OO 4,OO 0,72 1,68 1,48 1,15 1,15 5,79 9,73 1,ll
2,47 1,24 0,79 0,42 0,46 1,99 0,67 1,47 0,75 1,66 1,53 0,83 2,78 1,86 1,69 9,78 9,05 7,82 1,57
2,96 2,42 1,60 0,42 0,68 1,39 2,50 0,81 0,61 2,77 2,12 2.54 2,02 2,19 5,95 5,11 2,17 10,95 1,64
1,69 1,02 0,40 1,lO 0,60 2,03 0,63 1,89 0,61 1,88 1,88 0,70 2,83 1,95 3,74 334 7,07 8,16 1,32
0,87 0,70 0,50 0,75 0,53 1,14 0.66 1,23 0.71 1,22 1,22 0.70 1,70 1,43 2,47 2,47 4,80 7,62 1,16
76,s X9
72,3 X5
110,5 X8
156,6 X4
164,4 X6
132,4 X7
367,5
164,4
160,9
156,6
132,4
115,6
.
"
-"*"
m b m m m m r - ~ o m m v r v r m r - - ~ - m m m m m 0- Y 9 9" Y Y R Y ? ? 0" " m" 9 Y9my
o
51
o
o
*" m
o
o
o
o
o
o
-
o
o
o
o
-
o
-
o
o
"
~ o m ~ ~ ~ ~ ~ r n o r - - m 0" ** Y " ? -" " r-- R Y -" o o ~ ~ d o m ~ o m o o -
*"*"
~
o
"
m -
-
~
-
"
w r n 9 99 o o o
~ m m o ~ w m ~ o ~ ~
X
-
-
-
2;;-8-.
gN 2 -3 -
-
r - n m m m o m m m m t r - r - r n w m ~ b m - r n m * v r r n - m ~ m m m o q~$ m m - m w n w - r - d ~ o - o " o - ~ o - o - o - ; ~ - m 0 0 0
.-.
d
"
~ ~ m ~ z z r - m m m m m ~ - r n m b - ~ - - - b 3 w o r n " -" Y " S W" a" 0" *"-" 4 Y 9 w- 4 ~ x ~ d d d d d d o o o o o o o - - 0 0 0 0 0 0 - 0
.-E V)
-
--
5 - b m m b m m m w r - m a w - m - r n m o r - w - w v 0" " m' m* -i m- m- ?. W" m" = ' " *- m" W" W" W" ~ ~ ~ d o o o o o o o o o o o o - 0 0 - 0 0 0 0 0
i-
*"*-
~ m m m m v r m * o m m v r m w * m m o w m - - m
&
*
o ~ ~ " w - r - " g ~ ~ ~ - ~ - ~ - ~ " o " " " " " m - " " ~ - m ~ r - ~
~ , 0 - 0 0 0 -
-
2x 3a-
-
0
-
0
-
-
0
0
N
0
0
CI
~
oc
;3
r
-
m
o
~
~
o
~
w
m
m
v
r
m
w
~
m
o
O W O ~ w-m-ymmm---*-r----*-m-m-m-q*-ybn O - ~ O - 0 - 0 - 0 - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - 0
.-
~
~
m
-
&
.-$-
-
~ ~ ~ O ~ W N O ~ W W C O ~ I m P W o ~ o o - w ~ r n - y q q ~ ~ " q m ~ m ~ ~ m - q * - ~ 8 ~ ~ ~ ~ * o ~ o m o o o o o o o o o o o o o o - - 0 - 0 N
+
~ m m z z z r n m m m - r n r n w m m b m ~ m - m m 0 0 0 b ~ m ~ m b t - m W b W b m W 7 W b b
2
0" 0- 0- 0- 0- 0- 0" 0" 0" 0- 0- 0- 0" 0- 0" 0- 0- 0- 0- 0- 0- 0" 0-
~ m m ~ r n m b r n b m r n r n r n o m b ~ o b b b - m 0 0
2
??w"?YY???m"n-Ym-b"m*Ywn-m-*
0 - 0 - 0 - 0 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 0
.E 8 m
V1
*-
w
~
~
q
m
-
o
m
o
~
q
~
u
:
-
-
m
~
y
~
-
~
~
P- w - m " ~ - d m " ~ m o r w ~ ~ d m m m r n w m m ~ o b
r
n
~
~ m m m r n r n r n r n m b b b b b b r - W w W w W W w m
W a,
E w - m w a m 0 - O N
*
~
O
m
N
m
~
N
~
r
n ~ ~ m - m m r m m O N - m m m O N
r
n
z m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m
~ m m m m m m m m m m m a m m m m m m m m m m m
~ ~ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3
~
m
~
o
m
Unit Name
Score Efisiensi
OBS07 46,7 44,9 OBS23 OBS21 37,7 OBS34 37,O 32,4 OBS 15 Rata-rata Rata-rata (%) Input Inefisiensi
X2
XI
Inefisiensi Penggunaan Input Pada MT Musim Hujan 2004 ( X6 X7 X8 X3 X4 X5
1
I
I
1
1,20 1,44 1,75 1,50 2,25
1,14 1,23 1,65 1,70 2,09
1,14 2,06 1,65 4,40 3,20
2,77 1,23 1,71 2,46 2,59
2,02 4,04 3,39 9,80 3,30
1,89 1,63 1,95 1,70 2,09
2,33 1,23 2,38 3,20 2,55
0,68 68,O
0,63 63,3 X10 236,2
1,05 104,7 X5 144,9
0,95 95,4 X8 133,8
1,45 144,9 X3 104,7
0,80 79,7 X4
0,95 94,7 X7 94,7
X9 320.9
95,4
2,34 1,92 3,41 3,24 3,29 1,34 133,8 X6 79,7
X9 5,88 1,23 6,02 21,52 4,65 3,21 320,9 X1 68,O
XI0 1,14 2,38 1,65 23,77 7,82 2,36 236,2
X2 63,3
Lampiran 3. Hasil Uji Model Regresi Dengan Menggunakan Data Usaha Tani Padi Sawah Di Jawa Tengah Yang Efisien Saja Model : MODEL1 Dependent V a r i a b l e : Y Analysis o f Variance Sum o f Mean Source DF Squares Square F Value Model 21 5095982.0455 242665.81169 50.428 Error 8 38497.15452 4812.14431 C T o t a l 29 5134479.2 Root MSE 69.36962 R-square Dep Mean 1074.60000 Adj R-sq C.V. 6.45539 Parameter Estimates Parameter Standard T f o r HO: V a r i a b l e DF Estimate E r r o r Parameter=O INTERCEP 1 4458.126423 965.10980302 4.619 X1 1 375.481666 444.50988758 0.845 X2 1 74.981497 6.07883760 12.335 1 4.008970 1.55967129 2.570 X3 X4 1 20.737162 4.53712826 4.571 X5 1 15.266326 3.93075033 3.884 X6 1 -10.991876 4.87997802 -2.252 X7 1 5.539298 4.24216042 1.306 X8 1 -69.417124 12.54164273 -5.535 X9 1 16.887083 4.49852900 3.754 XI0 1 -13.918079 2.09800601 -6.634 0 1-4424.694211 1012.3376911 -4.371 XD1 1 7854.322528 2297.5107853 3.419 XD2 1 -44.942802 13.50321284-3.328 XD3 1 -15.694802 4.66648243-3.363 X D4 1 38.164279 26.55154333 1.437 1 10.762116 18.77684321 0.573 XD5 XD6 1 -51.981755 27.23156194- 1.909 XD7 1 -45.643270 21.22739146-2.150 X D8 1 65.404526 12.77335938 5.120 XD9 1 -7.930020 7.27425667-1.090 %Dl0 1 15.484212 4.67790149 3.310
Model: MODEL2 Dependent Variable: LY Analysis of Variance
Sum of Source DF Model 21 Error 8 C Total 29
Squares 4.70713 0.05885 4.76598
Root MSE ~ e p Mean C.V.
Variable INTERCEP LX1 LX2 LX3 LX4 LX5 LX6 LX7 LX8 LX9 LXlO D LXDl LXD2 LXD3 LXD4 LXD5 LXD6 LXD7 LXD8 LXD9 LxDlO
Mean Square 0.22415 0.00736 0.08577 6.90332 1.24247
F Value 30.468
Prob>F 0.0001
R-square Adj R-sq
Parameter Estimates Standard T for HO: Parameter Parameter=O Estimate Error 17.218167 4.36535574 3.944 0.11727340 2.462 0.288770 0.691374 0.09657831 7.159 0.175318 0.11366358 1.542 0.18000386 1.961 0.353059 0.061273 0.14463168 0.424 0.167022 0.15698045 1.064 0.187587 0.13601755 1.379 -3.427876 1.01918655 -3.363 0.162791 0.04865915 3.346 -0.065597 0.06503467 -1.009 -4.919859 5.30712012 -0.927 1.131237 0.63480692 1.782 -0.126911 0.31543536 -0.402 -0.738648 0.40131177 -1.841 1.154586 0.77785980 1.484 0.295525 0.48563988 0.609 -1.678197 0.71825801 -2.336 -1.108790 0.57104767 -1.942 3.194936 1.04580213 3.055 -0.091000 0.07759430 -1.173 0.166713 0.25793955 0.646
0.9877 0.9552
Model: MODEL3 Dependent Variable: Y
Source Mode 1 Error C Total
Analysis of Variance Sum of Mean DF Squares Square F Value 21 5021552.3487 239121.54041 16.940 8 112926.85134 14115.85642 29 5134479.2 Root MSE 118.81017 R-square Dep Mean 1074.60000 Adj R-sq C.V. 11.05622
Prob>F 0.0002
Parameter Estimates Variable Prob> IT I INTERCEP X1 X2 X3 LX4 LX5 LX6 LX7 LX8 LX9 LXlO D XD1 XD2 XD3 LXD4 LXD5 LXD6 LXD7 LXD8 LXD9 LXDlO
I3F
Parameter Estimate
Standard Error
T for HO: Parameter=O
0.9780 0.9203
