MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ FAKULTA
ÚSTAV LESNICKÉ A DŘEVAŘSKÉ TECHNIKY
Bakalářská práce Řezné odpory při řezání aglomerovaných materiálů
2008
Milan Kudela -1-
Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma: Řezné odpory při řezání aglomerovaných materiálů zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s § 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendlovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací.
Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace.
V Brně, dne: ………………………..
….………………………….. podpis studenta
-2-
Touto cestou bych chtěl poděkovat panu Doc. Ing. .Zdeňkovi Kopeckému CSc., vedoucímu mé bakalářské práce za čas, který mi věnoval a za jeho cenné rady, které mi pomohly vytvořit konečnou podobu této bakalářské práce. Samozřejmě také velmi děkuji své rodině za to, že mi umožnila studovat tuto univerzitu a za její podporu při studiu.
-3-
Abstrakt: Jméno: Milan Kudela Název tématu: Řezné odpory při řezání aglomerovaných materiálů.
Tato bakalářská práce se dělí na dvě základní části. V první části se zaměřuji na popis zkušebního stendu a měřícího řetězce pro vysokorychlostní řezání materiálů na bázi dřeva, dále pak na analýzu výpočetních metod pro stanovení řezných odporů a vytipování vhodných pilových kotoučů pro řezání aglomerovaných materiálů, včetně rozebrání jejich technických parametrů. Druhá část této práce je praktická a vyhodnocuji zde mnou naměřené parametry řezného procesu.
Z těchto výsledků optimalizuji řezné podmínky z hlediska
energetického a dosažené kvality povrchu řezané boční plochy obrobku.
Klíčová slova: řezný odpor, řezná síla, posuvná síla, pilový kotouč
Abstrakt: Name:
Milan Kudela
The title: The value of cutting resistance when cutting agglomerated materials
This B.A. thesis is divided into two basic parts. In the first part I focus on the description of a shaker rig and a measuring chain for a high-speed cutting of materials on a base of wood. This part is concentrated also on the analysis of the computation methods for estimating of cutting resistance and predicting the suitable circular-saw blades for cutting agglomerated materials, including a study of their technical parameters. The second part of my thesis is practical and I am evaluating here the parameters I have measured in a cutting process. Out of these results I am trying to optimize cutting conditions from an energetic point of view and from the point of view of an achieved quality of the side surface of the workpiece that was being cutted.
Key words: cutting resistance, tool force, sliding force, circular-saw blade
-4-
OBSAH 1
Úvod.......................................................................................................................... 6 1.1
Cíl práce............................................................................................................ 7
2
Analýza zkušebního standu ...................................................................................... 8
3
Vytipování vhodných pilových kotoučů pro řezání aglomerovaných materiálů .... 11
4
3.1
Základní popis vlastností laminovaných desek .............................................. 12
3.2
Určení objemové hmotnosti laminované desky.............................................. 13
Všeobecné zákonitosti řezných procesů ................................................................. 15 4.1 4.1.1 4.2
5
6
Kinetika a dynamika řezných proces .............................................................. 15 Základní pojmy - řezání, prvky a geometrie řezného nástroje ............... 15 Význam jednotlivých úlohových prvků.......................................................... 18
4.2.1
Úhel břitu β ............................................................................................. 18
4.2.2
Úhel hřbetu α .......................................................................................... 19
4.2.3
Úhel čela γ a úhel řezu δ ......................................................................... 19
4.2.4
Úhel zúžení čela λ a hřbetu τ................................................................. 20
4.2.5
Transformace úhlových prvků a její využití ........................................... 20
4.2.6
Proces oddělování třísky......................................................................... 21
Výpočetní metody vhodné pro stanovení řezných odporů ..................................... 23 5.1
Metody ............................................................................................................ 23
5.2
Technologicko-statistická metoda .................................................................. 27
5.3
Analytická metoda (všeobecný zákon řezání) ................................................ 28
5.4
Objemová metoda ........................................................................................... 32
5.5
Metoda tabulkové síly..................................................................................... 33
Určení řezných odporů pro aglomerované materiály na bázi DTD........................ 34 6.1
Návrh modifikované technologicky statistické metody pro řezání
aglomerovaných materiálů.......................................................................................... 34 7
Diskuse.................................................................................................................... 39
8
Závěr ....................................................................................................................... 41
9
Summary................................................................................................................. 42
10
Seznam literatury .................................................................................................... 43
-5-
1 Úvod Obrábění dřeva je základním technologickým procesem při jakékoliv výrobě ze dřeva a má zásadní vliv na organizaci výroby, efektivitu a bezpečnost práce, kvalitu výrobků, množství spotřebované energie, aj. Mimo to je poznání procesu obrábění dřeva velmi důležité pro konstruktéry obráběcích strojů a nástrojů. V minulosti se problematikou obrábění dřeva zabývalo mnoho vědců, kteří provedli celou řadu různých experimentů, na jejichž základě odvodili teoretické vztahy pro výpočet energetických a dynamických prvků v procesu obrábění dřeva. Mezi nejdůležitější prvky patří řezný odpor (řezná síla) a řezný výkon.
Řezný odpor lze v zásadě zjistit dvěma způsoby - teoreticky na základě empirických vztahů, nebo měřením při obrábění dřeva. Možnost předem teoreticky vypočítat velikost řezného odporu a dalších prvků má velký přínos z ekonomického a časového hlediska. Je však otázkou, jak dalece jsou výsledky podle teoretických vztahů vzdáleny od skutečnosti. Naproti tomu měření řezného odporu při obrábění dřeva nabízí přesnější výsledky, ale mnohdy za cenu vyšších investičních nákladů a časové náročnosti. V současné době se pro teoretické stanovení velikosti řezného odporu používají čtyři metody, jejichž postup výpočtu je spolu s kinetikou a dynamikou řezných procesů rozebrán ve čtvrté části bakalářské práce.
Na Ústavu lesnické a dřevařské techniky MZLU v Brně se pro zjišťování velikosti řezného odporu používá měřící zařízení STAND, na kterém byla již za dlouhou dobu svého provozu vykonána celá řada experimentálních měření. To umožňuje zjistit, která z teoretických metod je nejpřesnější.
Poznání velikosti řezného odporu umožní lépe dimenzovat strojní a nástrojové vybavení a zároveň optimalizovat technologické podmínky obrábění tak, aby nedocházelo ke zbytečně vysoké spotřebě energie, poškození strojů a nástrojů.
-6-
1.1 Cíl práce Předkládaná bakalářská práce si klade za cíl určit řezné odpory při řezání vybraných aglomerovaných materiálů měřením parametrů řezného procesu (moment řezná síla, podávací síla pro posuv obrobku). Nutnou podmínkou pro splnění tohoto cíle je volba vhodných výpočetních modelů pro stanovení řezných odporů a optimalizace řezných podmínek. Splnění zadání vyžaduje použití speciálního zkušebního standu a vytipování vhodných formátovacích kotoučů pro řezání aglomerovaných materiálů.
-7-
2 Analýza zkušebního standu
V uplynulých třech letech byl v laboratořích Ústavu lesnické a dřevařské techniky podstatně modernizován Stand pro řezání rostlého dřeva a aglomerovaných materiálů. Stand je intenzívně využíván při řešení výzkumných záměrů řešených na Lesnické a dřevařské fakultě MZLU Brno. Mimo výzkum je Stand využíván i ve výuce, zejména v předmětu „Stavba strojů a zařízení“, kde se studenti seznamují s konstrukcí Standu, použitým měřícím zařízením a metodikou měření. V rámci laboratorních cvičení mají možnost si prakticky ověřit teoretické výpočtové modely pro výpočet řezných sil. Schéma Standu a měřícího řetězce je zobrazeno na (
1 - materiál, 2 - vozík, 3 - upínání materiálu, 4 - kuličkový šroub, 5 - snímač síly S2, 6 - roštový stůl, 7 - pilový kotouč, 8 - vřeteno, 9 - snímač momentu a otáček T34 FN, 10 - spider 8, 11 - stejnosměrný dynamometr, FM - frekvenční měnič, EŘJ - elektronická řídící jednotka, PC - počítač, LS - Leonardovo ústrojí.
Obr.: 11). Zkušební zařízení umožňuje plynule měnit otáčky pilového kotouče a posuv
materiálu do řezu.
-8-
1 - materiál, 2 - vozík, 3 - upínání materiálu, 4 - kuličkový šroub, 5 - snímač síly S2, 6 - roštový stůl, 7 - pilový kotouč, 8 - vřeteno, 9 - snímač momentu a otáček T34 FN, 10 - spider 8, 11 - stejnosměrný dynamometr, FM - frekvenční měnič, EŘJ - elektronická řídící jednotka, PC - počítač, LS - Leonardovo ústrojí.
Obr.: 1 Schéma zkušebního Standu pro vysokorychlostní řezání dřeva
Vřeteno pily je poháněno stejnosměrným motorem dynamometru, jehož otáčky jsou plynule měněny Leonardovým soustrojím v rozsahu n = 0 až 11500 min-1 při dosahovaném max. momentu 14 Nm. Vozík na kterém je upínán obrobek je veden v lineárním vedení a jeho posuv je realizován kuličkovým šroubem. Díky pohonu šroubu asynchronním elektromotorem s frekvenčním měničem, je možné rychlost posuvu měnit v rozsahu vf = 3 až 15 m.min-1.
Obr.: 2 Zkušební Stand a měřící ústředna Spider 8 s PC
Měření otáček a momentu na pilovém kotouči je realizováno bezkontaktním snímačem T34 FN - HBM, síla pro posuv obrobku je měřena tenzometricky pomocí snímače S2 - HBM. Signály ze snímačů jsou zpracovány v měřící ústředně Spider 8 (Obr.: 2b), dále jsou transferovány do PC a zobrazovány zde v programu Conmes Spider ve formě grafů (Obr.: 3), pro okamžitou kontrolu procesu řezání, (Peršin, 2005).
-9-
Obr.: 3 Grafický záznam naměřených hodnot v programu Conmes Spider
Obr.: 4 Program „Statistika-Měření“
Naměřená data jsou z programu Conmes Spider exportována do formátu *.txt a poté vyhodnocena v softwaru „Statistika-Měření“(Obr.: 4), který byl k tomuto účelu
- 10 -
zpracován v rámci řešení výzkumného úkolu v jazyce C++ pro rychlé statistické zpracování a vyhodnocování naměřených dat.
3 Vytipování vhodných pilových kotoučů pro řezání aglomerovaných materiálů
Na řezání aglomerovaných materiálů se používají pilové kotouče s břitovými destičkami SK. Technické parametry pilových kotoučů na řezání aglomerovaných materiálů jsou uvedeny v tab.: 1.
Tab.: 1 Technické parametry pilových kotoučů
PILANA FLURY PILANA
Parametry pilových kotoučů
K2
K4
K5
Průměr pilového kotouče D [mm]
350
350
350
Počet zubů z
108
108
108
Průměr upínací díry du [mm]
30
30
30
Tloušťka těla kotouče S1 [mm]
2,5
2,5
2,5
Šířka zubů b [mm]
3,6
3,5
3,6
Výška zubů h [mm]
7,7
7,7
7,7
- 11 -
Rozteč zubů t [mm]
10,18
10,18
9,97
Radiální kompenzační drážky
6
4
4+6
NE
ANO
NE
Odhlučňovaní drážky
ANO
NE
ANO
Kompenzační válcování
0,66R
0,67R
Úhel hřbetu α [°]
15
15
18
Úhel břitu β
[°]
70
65
66
Úhel čela γ
[°]
5
10
6
Tvar zubů
TFZL
TFZ
TFZL
Poloměr zaoblení ostří ρ0 [µm]
12
10
8
Katalogové číslo
5397-11
241006
5397-11
Měděné nýty v ukončení radiálních drážek
0,66R a 0,82R
U kotoučů opatřených zuby ze slinutých karbidů se válcování ještě doplňuje minimálně třemi radiálními dilatačními drážkami, dlouhými 0,1D (Obr.: 5.b). Tyto drážky přerušují okrajovou část kotouče a dále eliminují napětí v tlaku. Do určité míry je snižována i hlučnost kotouče, které se projevuje intenzivním pískáním zvláště při chodu naprázdno, (Prokeš, 1982). Hladinu zvuku při řezání ovšem tyto zářezy ovlivňují minimálně, protože pískání kotouče je utlumeno řezaným materiálem. Snížení vibrací a zejména hlučnosti kotouče se také dosahuje speciálně laserem vypálenými tenkými radiálními odhlučňovacími drážkami do tělesa kotouče (Obr.: 5.a). Zpravidla každý výrobce používá jiný tvar a počet odhlučňovacích drážek v tělese kotouče. U asymetrických pilových kotoučů, určených pro řezání aglomerovaných materiálů, bylo experimentálním měřením zjištěno snížení kmitání kotouče a pokles hladiny hluku až o 8 dB (Siklienka, M. – Svoreň, J., 1997).
- 12 -
Obr.: 5 Moderní pilové kotouče
3.1 Základní popis vlastností laminovaných desek Laminované, plošně lisované dekorativní desky se skládají z vícevrstvé třískové desky a dekorativních krycích papírů napuštěných syntetickou pryskyřicí. Krycí vrstvy jsou vytvořeny ze 3 až 6 vrstev pevného sulfátového papíru napuštěného fenolovou pryskyřicí, u malého počtu vrstev napuštěných melaminovou pryskyřicí a z dekorační vrstvy z melaminové pryskyřice a overlay - papíru. Tyto plastové vrstvy se vzájemně a s jádrem z třískové desky spojují v lisech při tlaku 3 MPa a teplotě 150 °C. Desky se vyznačují vysokou pevností v ohybu a dobře zachovávají rovinnost. Jejich povrchy jsou bez pórů, velmi odolné proti otěru, odolné vůči vroucí vodě, slabým zásadám, kyselinám a alkoholům běžným v domácnostech. Laminované desky ale nejsou odolné vůči silně barvícím tinkturám, kyselině chlorovodíkové a dusičné, hydroxidu sodnému, peroxidu vodíku a hydroxidu draselnému. Povrchy lze poškodit ostrými a špičatými předměty.
Jejich objemová hmotnost se pohybuje v rozmezí 710 – 750 kg/m3.
( Hrázský 2000.)
3.2 Určení objemové hmotnosti laminované desky Pro co nejpřesnější určení a ověření objemové hmotnosti konkrétní laminované desky jsem provedl měření, které umožní přiblížit se skutečné hodnotě hustoty materiálu. Při měření objemové hustoty jsem použil digitální váhy Vibra AJ-420-CE
- 13 -
(obr.: 7) na určení hmotnosti zkušebního tělíska o rozměrech ( 25x20x18 ) a dále posuvné měřidlo. Po následném zvážení a určení objemu zkušebního tělíska jsem tyto hodnoty dosadil do vztahu pro výpočet objemové hmotnosti. Měření jsem provedl u deseti vzorků.
Vztah pro určení objemové hmotnosti: ρ= kde:
m V
[kg/m3]
( 3.1 )
m - hmotnost zkušebního tělíska, V - objem zkušebního tělíska.
Poté jsem všechny mnou naměřené hodnoty sečetl a určil aritmetický průměr. Výsledná hodnota objemové hmotnosti činí 710 kg/m3.
Obr.7 Digitální váhy Vibra AJ-420-CE
K experimentu bude použita oboustranně laminovaná DTD o tloušťce 18 mm (Obr. 8 ) s průměrnou hustotou ρ = 710 kg/m3, s množstvím pojiva ve střední vrstvě 7% a ve vnější vrstvě 11%. Desky byly vyrobeny lisováním za tepla z dřevěných třísek získaných ze štěpek a drcením odpadu. Z důvodu upnutí desek do podávacího mechanismu stendu byly desky upraveny na rozměry 800 x 400 mm.
- 14 -
Směr lisování
Obr. 8 Vzorek oboustranně laminované DTD a směr lisování DTD
4 Všeobecné zákonitosti řezných procesů
4.1 Kinetika a dynamika řezných proces 4.1.1 Základní pojmy - řezání, prvky a geometrie řezného nástroje Řezání dřeva je takový technologický proces, při kterém dochází ke vnikání řezného klínu (zubu, resp. řezného nástroje) do materiálu (Obr. 9), za současného oddělování větší nebo menší části obráběné suroviny s cílem vytvořit požadovaný tvar obrobku při požadované jakosti obrobených ploch (Lisičan, 1982).
- 15 -
Zabývejme se nyní trochu blíže také řezným procesem, základními pojmy a zákonitostmi týkajícími se této problematiky. Proces řezání je fyzikální jev, který jako každý přírodní jev podléhá určité zákonitosti. Tato zákonitost je značně složitá, protože zde působí značný počet různých činitelů současně a v různých kombinacích.
a) podélné II; b) příčné ⊥; c) tangenciální II; d) podélnětangenciální II II; e) tangenciálně-příčné II -⊥; f) radiální II; g) podélně-příčné II -⊥; h) tangenciálně- příčné II -⊥, II; i) podélně-příčné II -⊥
Obr.: 9 Základní směry řezání:
Řezným nástrojem se rozumí každé cizí těleso klínovitého tvaru, které vniká do dřeva a odstraňuje z něho materiál o určitém objemu a tvaru, tj. třísku. Na procesu řezání se podílí jen ty části řezného nástroje, které jsou v bezprostředním kontaktu s obráběným materiálem (Obr.10), na kterém je zobrazeno elementární otevřené řezání, tj. takové, kdy řezný klín přesahuje přes okraje materiálu.
- 16 -
AA’K’K
- řezná plocha (obrobená plocha), rovina řezu
OO’
- ostří, břit (řezná hrana)
OO’M’M
- čelo (plocha čela)
OO’N’N
- hřbet (plocha hřbetu)
π
- rovina proložená ostřím nástroje a kolmá na obrobenou plochu
α
-
hřbetu - úhel mezi rovinou řezu a hřbetem
β
-
břitu - úhel mezi čelem a hřbetem
γ
-
čela - úhel mezi rovinou čela a základní rovinou
Obr.: 10 Elementární otevřené (volné) řezání
Při řezání dřeva pilovým kotoučem nebo listem nepřesahuje řezný klín přes okraj materiálu, ale řezání probíhá ve spáře. Takové řezání se nazývá uzavřené (Obr.: 11).
Obr.: 11 Řezání ve spáře – uzavřené řezání
- 17 -
Hlavní rozdíl mezi otevřeným a uzavřeným řezáním je v počtu řezných hran, které jsou při řezání v kontaktu s materiálem. Při uzavřeném řezání (Obr.: 11) se na procesu oddělování třísky podílí tři řezné hrany, které vytváří tři řezné plochy: OO1A1A
- řezná plocha vytvořená hlavním ostřím
O’A1A3A5
- boční řezná plocha I – boční ostří I
OAA2A4
- boční řezná plocha II – boční ostří II
V případě, že řezná hrana nástroje bude zakřivená, může se při uzavřeném řezání vytvořit pouze jeden řezný povrch, který bude rovněž zakřivený (Obr.: 12).
Obr.: 12 Řezání ve spáře s jedním řezným povrchem
Při řezání ve spáře je nástroj vystaven tření na bočních plochách, což vede k zahřívání břitu a vzniku nebezpečí popuštění materiálu nástroje a pálení obrobených ploch. Tomu lze předejít v zásadě třemi způsoby (Obr.: 13): a) zúžením těla zubu směrem ke středu rotace pod úhlem λ; b) zúžením hřbetu zubu směrem dozadu pod úhlem τ; c) rozváděním nebo pěchováním zubů
Obr.: 13 Úpravy ozubení pro řezání ve spáře
Pilové kotouče, které mají břity vyrobeny z běžné nástrojové oceli, se při rozřezávání abrazívních hmot velice rychle opotřebují, a proto se běžně používají
- 18 -
kotouče s tzv. SK destičkami. Trvanlivost břitu destičky ze slinutých karbidů (Obr.: 14) je přibližně 30krát vyšší než u nástrojové oceli (Prokeš, 1991).
Obr.: 14 Ozubení s SK destičkami
4.2 Význam jednotlivých úlohových prvků 4.2.1 Úhel břitu β Čím menší je úhel břitu, tím menší je odpor proti vnikání nástroje do materiálu. Naopak příliš malý úhel břitu má za následek pokles pevnosti břitu a jeho rychlejší otupování, což opět zvyšuje odpor proti vnikání nástroje do materiálu. Velký vliv na hodnotu úhlu β má materiál břitu, zejména jeho křehkost. Proto musí mít nástroje s SK destičkami větší úhel břitu než mají nástroje z nástrojové oceli. Obecně platí, že pro řezání měkčích materiálů se používá menší úhel břitu nástroje a naopak.
4.2.2 Úhel hřbetu α Hodnota úhlu α má zásadní vliv na tření hřbetu o obrobenou plochu. S rostoucí hodnotou úhlu hřbetu se zmenšuje tření, a to z důvodu menší kontaktní plochy mezi hřbetem a obrobeným povrchem (Obr. 15). Naopak malý úhel hřbetu zvyšuje tření, čímž dochází k většímu zahřívání nástroje a jeho rychlejšímu otupování. Hodnota úhlu hřebu se nejčastěji pohybuje v rozmezí 10° až 30°.
- 19 -
Obr.: 15 Vliv úhlu hřbetu na velikost tření břitu
4.2.3 Úhel čela γ a úhel řezu δ Úhel čela γ je v přímém vztahu s řezným úhlem δ, neboť platí: γ = 90° - δ. Zmenšování úhlu čela γ roste úhel řezu δ a tím roste i odpor proti vnikání nástroje do materiálu. Naopak zmenšování úhlu řezu δ snižuje řezný odpor, ale za předpokladu konstantního úhlu hřbetu dochází k rychlejšímu otupování břitu z důvodu zmenšování úhlu břitu β.
Obr.: 16 Vliv úhlu λ na max. drsnost povrchu Hmax
4.2.4 Úhel zúžení čela λ a hřbetu τ Tyto úhly mají zásadní vliv na tření a zahřívání nástroje při řezání nebo frézování ve spáře. Platí, že s rostoucími úhly zúžení se tření a zahřívání nástroje zmenšuje, ale na druhou stranu dochází k rychlejšímu otupování bočních hrotů zubů (Prokeš, 1982). Úhel zúžení čela rovněž ovlivňuje kvalitu obrobeného povrchu – s rostoucí hodnotou zúžení
- 20 -
se kvalita povrchu zhoršuje (Obr.:16). Hodnoty úhlů zúžení se v praxi užívají v rozmezí 0° až 5°.
4.2.5 Transformace úhlových prvků a její využití Transformací se v tomto případě rozumí změna ve velikosti úhlu hřbetu α a čela γ, resp. řezného úhlu δ. Transformace se provádí odklonem břitu od roviny kolmé na vektor rychlosti (Obr.17 ) v, čímž dochází ke zvětšení úhlu čela γ a zmenšení řezného úhlu δ. Skutečný úhel břitu β přitom zůstává stejný. Výsledkem transformace je: -menší odpor proti vnikání nástroje do materiálu -menší energie potřebná na oddělení třísky -snížení hladiny hluku při obrábění. Na druhou stranu s vzrůstajícím úhlem, který svírá břit a rovina kolmá na vektor rychlosti (Obr.17), narůstá šířka třísky, která je přímo úměrná spotřebované energii. Proto se v praxi používá hodnota tohoto úhlu < 15° (Varkoček, 2001).
Obr.: 17 Transformace úhlů
4.2.6 Proces oddělování třísky Při vnikání břitu nástroje do materiálu dochází nejprve k deformaci obráběného materiálu. Její intenzita je závislá na pružnosti materiálu, stupni otupení břitu ρ, velikosti řezného úhlu δ, apod. Po překonání určitého napětí, které odpovídá střihové pevnosti obráběného materiálu, začíná proces vlastního oddělování třísky. Vznikající
- 21 -
tříska je odkláněna čelní plochou nástroje, přičemž odklánění je závislé na pevnosti obráběného materiálu v ohybu, směru a modelu řezání a úhlu řezu δ (Obr.: 518 ).
Celý proces oddělování třísky je doprovázen třením (Holopírek, 2001), které vzniká mezi: a) třískou a čelem nástroje - roste s tloušťkou třísky, řezným úhlem a drsností plochy čela, klesá s vlhkostí
materiálu (neplatí např. pro borovici) a dále závisí na řezné
rychlosti, objemové hmotnosti materiálu, teplotě, aj.;
b) hřbetem nástroje a obrobenou plochou - je přímo úměrné poloměru otupení ostří, pružné deformaci obráběného materiálu a nepřímo úměrné velikosti úhlu hřbetu γ;
c) bočním ostřím a bočními obrobenými plochami v řezné spáře platí stejné závislosti jako u bodů a) a b).
Obr.: 58 Proces oddělování třísky
Je tedy zřejmé, že hlavní vliv na proces oddělování třísky má zejména stupeň otupení nástroje, který je charakterizován poloměrem zaoblení ostří ρ [µm]. Při obrábění s velmi malou tloušťkou třísky a velkým otupením nástroje může nastat situace, kdy nebude docházet k oddělování třísky, ale obráběný materiál bude pouze pěchován (Obr.: ). V takovém případě se zmenší rozměr obrobku o hodnotu plastické tzv. nevratné deformace.
- 22 -
Obr.: 19 Pěchování
5 Výpočetní metody vhodné pro stanovení řezných odporů
5.1 Metody
- 23 -
I přes velké teoretické a praktické znalosti o obrábění dřeva není ani v současné době znám takový postup výpočtu, pomocí něhož by bylo možné určit zcela přesně velikost řezné síly. Dnes jsou používány následující metody teoretického výpočtu řezného výkonu (Holopírek, 2001): - Technologicko-statistická metoda, - Analytická metoda (tzv. všeobecný zákon řezání), - Objemová metoda, - Metoda tabulkové síly. V dalších kapitolách jsou podrobně popsány výše uvedené čtyři metody výpočtů pro technologii podélného rozřezávání dřeva pilovým kotoučem (Obr.: 20). U všech metod je nejprve nutné určit základní technologické parametry:
kde:
ψ1 - vstupní úhel pilového kotouče [°],
vc - řezná rychlost [m/s],
ψ2 - výstupní úhel pilového kotouče [°],
fz - posuv na zub [m],
φm - střední úhel přeřezávání vláken [°],
hm - střední tloušťka třísky [m m],
vf - podávací rychlost [m/s],
ae - řezná výška [m].
Obr.: 20 Oddělování třísky piloým kotoučem
Vnikáním zubu pilového kotouče do dřevěného materiálu dochází ke vzájemnému působení sil mezi dřevem a řezným klínem zubu. Řezný klín tlačí na dřevěnou hmotu, která klade odpor, (Obr. 21). Výsledkem je zatížení čelní a hřbetní plochy i oblouku ostří zubu. Při oddělování třísky břitem zubu klade materiál odpor, který je v praxi nazýván řezným odporem. Řezný odpor je reakce na řeznou sílu, má stejnou velikost, ale opačný směr.
- 24 -
Všechny odpory působící na břit zubu pilového kotouče mají výslednici F, která je nazývána odporem řezání. Skládá se z následujících složek: - síly nutné k vlastnímu rozdělení hmoty obrobku břitem za současné deformace hmoty v okolí řezné hrany, - síly nutné k odklonění třísky a na překonání tření třísky o čelo zubu, - síly potřebné k překonání tření hřbetu zubu a čelních ploch o obrobenou plochu.
ψ
Fw ψ ϕ
ψ
F
ψ
Fc
Obr. 21 Rozklad sil působící na zuby pilového kotouče
Určit hodnoty jednotlivých složek síly F je poměrně obtížné a závisí na mnoha činitelích. Složka síly F ve směru řezného pohybu Fc je nazývána řeznou silou v užším slova smyslu a je využívána při praktických výpočtech energetických poměrů při řezání. Složka na ní kolmá představuje tlak zubu pilového kotouče na povrch obrobené plochy a je nazývána odtlačující silou Fw. Může mít směr dovnitř nebo ven z obrobku v závislosti na geometrii zubu a úhlu řezu. Jestliže tato síla směřuje ke středu kotouče, - 25 -
je obrobek ke stolu přitlačovaný, v opačném případě, je obrobek touto silou nadzdvihován a je nutné zabezpečit stabilizaci obrobku přítlačným mechanismem. Působením řezné síly Fc na zub pilového kotouče je odebírána tříska o šířce b a tloušťce h. Velikost řezné síly je pak dána součinem tzv. měrného řezného odporu oddělovaného materiálu K a plochy příčného průřezu třísky.
Fc = K ⋅ b ⋅ h
[N]
( 5.1 )
Velikost řezné práce Ac, za předpokladu, že měrný řezný odpor ve všech fázích řezného procesu je přibližně konstantní, je možné vyjádřit podle vztahu
Ac = Fc ⋅ l = K ⋅ b ⋅ h ⋅ l [ J ] kde
( 5.2)
l … řezná dráha zubu v obrobku
Řezný výkon je definován součinem řezné síly Fc a řezné rychlosti vc
Pc = Fc ⋅ vc
[W]
( 5.3 )
Při výpočtech se často zavádí pojem měrné řezné práce Acsp připadající na oddělení V = 1 cm3 nominálního objemu třísky.
Acsp =
Ac F ⋅l F = c = c [ Pa ] V b⋅ h⋅ l b⋅ h
- 26 -
( 5.4 )
Je-li známa měrná řezná práce, pak její součin s odebraným objemem třísky za jednu sekundu Vs dává jiným způsobem vyjádřený řezný výkon
Pc = Acsp ⋅ Vs =
Fc ⋅ b ⋅ ae ⋅ v f = K ⋅ b ⋅ ae ⋅ v f b⋅h
[W]
( 5.5 )
Porovnáním vztahů (5.3) a (5.5) dostaneme výraz pro vyjádření řezné síly jako funkce podávací a řezné rychlosti
Fc = K ⋅ b ⋅ ae ⋅
vf vc
[N]
( 5.6 )
5.2 Technologicko-statistická metoda Metoda je založena na problematice stanovení velikosti měrného řezného odporu K [N.mm-]. V praxi byly empirické vztahy pro výpočet měrného řezného odporu K určeny na základě provedení velkého množství experimentů, kdy byly sledovány vlivy různých faktorů na technologický proces obrábění a následně statisticky vyhodnoceny. Zakladatelem této metody je prof. Beršadskij.
- 27 -
Měrný řezný odpor K je dán součinem tzv. jednotkového měrného řezného odporu K1δφ2 a opravných součinitelů „ki“, zohledňujících vliv různých faktorů na proces obrábění. Hodnota K1δφ2 byla experimentálně zjištěna pro tyto podmínky řezání: - dřevina
borovice, dub, bříza
- řezná rychlost
vc = 10 m/s
- tloušťka třísky
hm = 1 mm
- vlhkost dřeva
w = 15 - 20 %
- řezný úhel
δ = 45°
- úhel přeřezávání vláken
φ2 = 0 - 90°
- ostrý nástroj II, II, ⊥
- model řezání
Pak pro uzavřené řezání platí následující empirické vztahy (Holopírek, 2001): 1 K = (1,1 ÷ 1,2) ⋅ K δϕ 2 ⋅ k d ⋅ k w ⋅ k v ⋅ k ρ ⋅ kδ ⋅ k t ⋅ k h ⋅ k f
[N ⋅ mm -2 ]
( 5.7 )
[N ⋅ mm - 2 ]
( 5.8 )
nebo 1 (1,1 ÷ 1,2 ) ⋅ K δϕ 2 ⋅ k d ⋅ k w ⋅ k v ⋅ k ρ ⋅ kδ ⋅ k t
K=
hm
m
+
ξ ⋅ ae b
kde: b - šířka třísky [mm] hm - střední tloušťka třísky [mm] ae - řezná výška [mm] ξ - součinitel vlivu úpravy zubů řezného nástroje (ξ = 0,20 N.mm-2 pro rozváděné zuby a 0,15 N.mm-2
pro pěchované zuby).
Význam dalších koeficientů je uveden v ( Tab.: 2).
Tab.: 2 Významy koeficientů u Technologicky-statistické metody
Významy koeficientů K1 δϕ2
- tzv. jednotkový měrný řezný odpor
kd
- opravný součinitel vlivu dřeviny
kw
- opravný součinitel vlivu vlhkosti
kt
- opravný součinitel vlivu teploty
- 28 -
kv
- opravný součinitel vlivu řezné rychlosti
kρ
- opravný součinitel vlivu otupení ostří
m
- součinitel zohledňující vliv tloušťky třísky v závislosti na modelu řezání a na úhlu ϕ2
kh
- opravný součinitel vlivu tloušťky třísky
kf
- opravný součinitel vlivu tření
kδ
- opravný součinitel vlivu řezného úhlu
Po vypočtení měrného řezného odporu K se velikost řezné síly Fř vypočítá dle vztahu: Fř = kde:
b - šířka třísky (mm) vf - podávací rychlost (m/s)
K ⋅ b ⋅ ae ⋅ v f
[N ⋅ mm -2 ]
vc
( 5.9 )
ae - řezná výška (mm) vc - řezná rychlost (m/s).
Potom pro velikost řezného výkonu Př platí:
Př = Fř ⋅ v c
[W ]
( 5.10 )
5.3 Analytická metoda (všeobecný zákon řezání) Zakladatelem analytické metody teoretického výpočtu velikosti řezné síly je ruský vědec prof. Beršadskij, který stanovil základní empirické vztahy, na které navázali další autoři. Níže popisovaná analytická metoda je modifikována podle „Prokeše“(Prokeš, 1982). Zásadní rozdíl od technologicko-statistické metody je v možnosti stanovení velikosti složek řezné síly působící na hřbet a čelo nástroje. Dále je rozlišován postup výpočtu řezné síly pro tloušťku třísky do 0,1 mm a nad 0,1 mm. Zatímco vliv otupení je u technologicko-statistické metody hodnocen pouze podle doby řezání, analytická metoda vychází z celkové, skutečné dráhy, kterou nástroj urazí a dále zohledňuje i vliv materiálu, ze kterého je břit vyroben. Postup výpočtu je stejně jako u technologicko-statistické metody založen na stanovení velikosti měrného řezného odporu K.
Pro podélné řezání pilami platí:
- 29 -
1. řezání s malou tloušťkou třísky
hm ≤ 0,1 mm
a) pěchované zuby: K m = km +
( a ρ − 0,8) ⋅ p hm
+
k f ⋅ ae b
[N.mm -2 , MPa]
( 5.11 )
[N.mm -2 , MPa]
( 5.12 )
b) rozváděné zuby: K m = km +
( a ρ − 0,8) ⋅ p k f ⋅ a e + b b hm ⋅ s1
2. řezání s velkou tloušťkou třísky
hm > 0,1 mm
a) pěchované zuby: K=k+
( a ρ − 0,8) ⋅ p hm
+
k f ⋅ ae b
[N.mm -2 , MPa]
( 5.13 )
[N.mm -2 , MPa]
( 5.14 )
b) rozváděné zuby: K=k+
kde:
( a ρ − 0,8) ⋅ p k f ⋅ a e + b b hm ⋅ s1
Km
- měrný řezný odpor pro malou třísku (hm ≤ 0,1 mm)
[MPa]
K
- měrný řezný odpor pro velkou třísku (hm > 0,1 mm)
[MPa]
km
- základní měrný řezný odpor (hm ≤ 0,1 mm)
[MPa]
k
- základní měrný řezný odpor (hm > 0,1 mm)
[MPa]
aρ
- koeficient otupení
[ - ]
p
- parametr p
hm
- střední tloušťka třísky
[mm]
b
- šířka řezné spáry
[mm]
s1
- tloušťka pilového nástroje
[mm]
kf
- koeficient tření ve spáře
[ - ]
ae
- výška řezné spáry
[mm]
Určení základního měrného řezného odporu km a k: a) hm ≤ 0,1 mm ……
k m = ( A ⋅ δ + B ⋅ v c + Vm ) ⋅ 10
[MPa]
( 5.15 )
( 5.20 ) - 30 -
b) hm > 0,1 mm …..... k = ( A ⋅ δ + B ⋅ v c − V ) ⋅ 10 kde:
A, B, V, Vm
[MPa]
- hodnoty určené z nomogramů
φm
- střední úhel přeřezávání vláken
δ
- úhel
vc
- řezná rychlost
[°]
řezu
[°] [m/s]
Stanovení koeficientu otupení aρ: aρ = 1 + kde:
0,2 ⋅ ∆ρ
∆ρ - zvětšení zaoblení ostří [µm], ρ0 - počáteční zaoblení ostří (6-10 µm).
∆ρ = ε * ⋅ L kde:
( 5.21 )
ρ0
[ µm]
( 5.22 )
ε* - opotřebení břitu na 1 m délky řezu (Tab.: 3 ), L - celková délka řezu.
Tab.: 3 Opotřebení břitu ε* [µm.m-1] na 1 m délky řezu
Typ řezného nástroje
Dřevo měkké
Dřevo tvrdé
pilové pásy a kotouče
0,0010
0,0013
Hodnoty v tabulce jsou platné pro oceli dle ČSN 19 423 a 19 712. Pro SK plátky, které jsou dnes běžně používané, lze orientačně použít hodnoty uvedené v tabulce vynásobené 0,5 - 0,3.
Výpočet velikosti řezné síly Fř a řezného výkonu Př je pro podélné řezání pilovým kotoučem stejný jako u technologicko-statistické metody:
Fř =
kde:
K ⋅ b ⋅ ae ⋅ v f
[N ⋅ mm-2 ]
vc
b - šířka třísky [mm],
ae - řezná výška [mm],
vf - podávací rychlost [m/s],
vc - řezná rychlost [m/s].
- 31 -
( 5.23 )
Př = Fř ⋅ v c
[W ]
( 5.24 )
Jak bylo již uvedeno, analytická metoda umožňuje kromě výpočtu řezného výkonu i stanovení velikostí složek řezné síly. Sílu P2 působící na hřbet zubu pilového kotouče lze vypočítat následovně:
kde:
a) pro pěchované zuby … P2 = (a ρ − 0,8) ⋅ p ⋅ b ⋅
l t
[N]
( 5.25 )
b) pro rozváděné zuby … P2 = (a ρ − 0,8) ⋅ p ⋅ S1 ⋅
l t
[N]
( 5.26 )
aρ
- koeficient otupení
[ - ]
p
- parametr p
b
- šířka řezné spáry
[mm]
S1
- tloušťka pilového nástroje
[mm]
l
- délka třísky (délka záběru)
[mm]
t
- rozteč zubů
[mm]
Podle složky P1 a P3, působící na čelo nástroje, lze nahradit jejich výslednicí Pč, Pč = P − P2
přičemž platí:
[N]
( 5.27 )
Vertikální síla R se pak vypočítá: R= kde:
P2 − Pč ⋅ tg(90 - δ - ψ ) f
δ - řezný úhel [°],
[N]
( 5.28 )
ψ - úhel tření [≈ 20°]
f - koeficient tření
Vztah pro výpočet podávací síly Fu: Fu = P ⋅ cos ϕ m + R ⋅ sin ϕ m
[N]
( 5.29 )
[N]
( 5.30 )
a síly S kolmé na směr posuvu:
S = P ⋅ sin ϕ m ± R ⋅ cos ϕ m .
Doposud uvedené výpočetní modely platí pro řezání rostlého dřeva.
5.4 Objemová metoda Objemová metoda je založena na zjištění měrné řezné práce Ař1 [J.cm-3] vztažené k jednotkovému objemu dřeva V1 [cm3.s-1] přeměněného na třísky za 1s. Velikost
řezného výkonu se pak vypočítá podle vztahu (Holopírek, 2001):
( 5.31 ) - 32 -
Př = Ař1 ⋅ V1
[W]
[cm 3 ⋅ s −1 ]
V1 = b ⋅ a e ⋅ v f kde:
b - šířka řezné spáry [mm]
( 5.32 )
ae - řezná výška [mm]
vf - podávací rychlost [m/s]
Měrná řezná práce Ař1 se vypočítá následovně:
Ař1 = Ař11 ⋅ k d ⋅ k w ⋅ k v ⋅ k ρ ⋅ kδ ⋅ k t ⋅ k e = Ař11 ⋅ k i
[J ⋅ cm -3 ]
( 5.33 )
Tab.: 4 Opravné koeficienty pro Objemovou metodu
Opravné součinitele A1ř1
- tzv. jednotková měrná řezná práce
kd
- opravný součinitel vlivu dřeviny
kw
- opravný součinitel vlivu vlhkosti
kt
- opravný součinitel vlivu teploty
kv
- opravný součinitel vlivu řezné rychlosti
kρ
- opravný součinitel vlivu otupení ostří
kδ
- opravný součinitel vlivu řezného úhlu
ke
- opravný součinitel vlivu řezné výšky
Řezná síla Fř pak je:
Fř =
Př vc
[N]
( 5.34 )
5.5 Metoda tabulkové síly Tabulkovou silou se nazývá jednotková měrná řezná síla F1ř1 [N.mm-1] vztažená na 1 mm délky břitu nástroje a experimentálně byla zjištěna pro různou tloušťku třísky hm při konkrétních podmínkách. Vliv různých faktorů na proces řezání je opět zohledněn opravnými součiniteli „ki“.
- 33 -
Měrná řezná síla Fř1 [N.mm-1] se určí ze vztahu (Holopírek, 2001): F ř1 = F ř11 ⋅ k d ⋅ k w ⋅ k v ⋅ k ρ ⋅ k δ ⋅ k t ⋅ k e = F ř11 ⋅ k i kde:
F1ř1 - jednotková měrná řezná síla
[N.mm -1 ]
( 5.35 )
[N.mm-1]
„ki“ - opravné součinitele
Celková řezná síla Fř pak je: Fř = Fř1 ⋅ b ⋅ z´⋅ i kde:
b - šířka řezné spáry [mm]
[N]
( 5.36 )
i - počet současně řezajících nástrojů [ks]
z´- počet současně řezajících ostří nástroje (v obrobku) [ks]
Pro řezání pilovým kotoučem platí: z´ = kde:
l t
[ ks ]
( 5.37 )
z´- počet současně řezajících ostří nástroje (v obrobku) l - délka řezného oblouku [mm]
t - rozteč zubů nástroje [mm]
Potom pro velikost řezného výkonu Př platí:
Př = Fř ⋅ v c
[W ]
( 5.38 )
Podle posledních výzkumů (Kopecký - Peršin, 2006) je pro výpočet parametrů
řezného procesu při řezání formátovacími kotouči vhodná metoda „Technologickystatistická“. Metody „Tabulkové síly“ a „Objemová metoda“ jsou použitelné pro výpočty při řezání s velkou tloušťkou třísky, tj. např. při řezání pásovými nebo rámovými pilami.
6 Určení řezných odporů pro aglomerované materiály na bázi DTD
- 34 -
6.1 Návrh modifikované technologicky statistické metody pro řezání aglomerovaných materiálů Doposud uvedené výpočetní metody platí pouze pro řezání rostlého dřeva. Aglomerované materiály, např. dřevotřískové (DTD), dřevovláknité desky (MDF, HDF) nebo desky z orientovaných plochých třísek (OSB) mají polohu třísek (vláken) v lisované a lepené struktuře poměrně rozmanitou. Těžko lze v této souvislosti hovořit o konkrétním modelu řezání. Na druhé straně lze předpokládat, že se při lisování povrchové vrstvy DTD třísky více usměrní na „ležato“ (obr. 8 ), než ve středu tloušťky desky. Tvrdost DTD je tedy na povrchu desky vyšší než ve středu. Pevnost a tvrdost DTD ovlivňuje kromě druhu dřeviny také množství pojiva, lisovacího tlaku a způsob výroby třísek. Z těchto hledisek je možné DTD zařadit do třech skupin (Lisičan, 1996): I. třísky speciálně řezané kotoučovými třískovači II. třísky ze štěpek a z drceného odpadu III. třísky získané dezintegrováním třísek z dřevoobráběcích strojů. Měrný řezný odpor u rostlého dřeva je funkcí tloušťky třísky a úhlu přeřezávání vláken. U aglomerovaných materiálů je funkcí pouze tloušťky třísky. Dynamické veličiny při procesech řezání lze převzít z prací a výzkumu Cukanova a Amalického (Lisičan,1996). Měrný řezný odpor lze vyjádřit podle vztahu
K = K1 ⋅ k v ⋅ k ρ o ⋅ k ρ ⋅ k p ⋅ 10 kde
[ MPa ]
( 6.1 )
K1 … jednotkový měrný řezný odpor (viz. vztah 7.18) kv … součinitel řezné rychlosti kρo … součinitel opotřebení zubů pilového kotouče kρ … součinitel hustoty DTD kp … součinitel pojiva (množství lepidla v DTD)
Měrný řezný odpor se mění s řeznou rychlostí, přičemž se zde projevuje zejména dynamika oddělování třísky. Vliv řezné rychlosti není možné zanedbat, zejména z aspektu potenciální energie hmoty třísky v klidu a potřebné kinetické energie na získání patřičné hybnosti. Řezný odpor u formátovacích kotoučů K2, K4 a K5 byl zjišťován experimentálně, viz. Příloha 1. Tyto kotouče jsou si konstrukčně podobné, v konstrukčních detailech, tj. v provedení odlehčovacích drážek, použití měděných nýtů, tvaru a počtu odhlučňovacích drážek a v provedení válcování jsou poměrně rozdílné, viz. tab. 1. Řezné podmínky při určování měrného řezného odporu byly voleny tak, aby střední tloušťka třísky (hm = 0,012 mm) byla shodná s experimentálním měřením při optimalizaci řezných podmínek (viz. tab.5 ). Tabulka 5. Řezné parametry při určování K [N.m-2]
- 35 -
vc [m.s-1] 40 50 60 70 80
n [min-1] 2183 2728 3274 3820 4365
vf [m.min-1] 6,42 8,02 9,63 11,23 12,84
Pečlivě byly také změřeny a vyhodnoceny pasivní odpory a ventilační ztráty, které jsou zahrnuty v hodnotě pasivního momentu Mp (Nm), (Obr. 22).
Mp [Nm]
0,65 0,55
K2
0,45
K4
0,35
K5
0,25 0,15 0,05 30
40
50
60 vc [m/s]
70
80
90
Obr. 22 Pasivní odpory a ventilační ztráty kotoučů
Statistickým vyhodnocením naměřených údajů pomocí programu „Statistikaměření“ (obr. 4) byly získány hodnoty řezných a podávacích sil pro řezné rychlosti vc = 40 až 80 m/s. Po převedení statistických údajů do programu MS Excel, byly pomocí rovnice (5.6) vypočítány hodnoty základních měrných řezných odporů K, (Obr. 23).
- 36 -
Kotouč K4 Flury Systems 108z 140
K [ MPa ]
130 120 110 100 90 80 30
40
50
60
70 -1
vc [m.s ]
- 37 -
80
90
Obr. 23 Experimentálně zjištěný měrný řezný odpor pro kotouče K2 až K5
Z grafů na obr. 23 je patrné, že měrný řezný odpor je nelineárně závislý na řezné rychlosti. Jednotkový měrný řezný odpor K1 podle výzkumů J.A. Cukanova a V.V. Skalického (Lisičan, 1996), nelineárně závisí na střední tloušťce třísky hm a na součiniteli „A“, charakterizujícím druh DTD.
K1 =
0 ,085 ⋅ A + 4 ,1 hm
[ MPa ]
( 6.2 )
Tabulka 6 Součinitel druhu (skupiny) DTD „A“
Skupina výroby DTD Koeficient druhu DTD „A“
I.
II.
III.
1
0,833
0,825
Tabulka 7 Součinitel hustoty kρ
ρ [kg/m3] kρ
500 0,64
600 0,82
700 1
800 1,18
900 1,36
Tabulka 8 Součinitel množství pojiva kp
Pojivo [%] kp
4 0,84
5 0,88
6 0,92
7 0,96
8 1
- 38 -
9 1,04
10 1,08
11 1,12
12 1,16
Známe-li aktuální koeficient zaoblení ostří zubu pilového kotouče, (Obr. 24), lze pomocí rovnice (5.21) vypočítat součinitel opotřebení kρo.
Obr. 24 Detail zubu 1 kotouče K4 Flury Systems a aktuálně změřený poloměr zaoblení ostří
Ve výpočetním modelu se podstatně projevuje vliv součinitele řezné rychlosti. Výpočty řezných sil a momentů byly proto zpřesněny použitím regresních křivek koeficientů rychlosti kv pro konkrétní testované kotouče. V matematickém výpočetním modelu (rovnice 6.1) pro kotouč K4 byly použity následující koeficienty a parametry:
Součinitel řezné rychlosti k v - kotouč K4 1,2 k = 5E-07v 3 + 2E-05v 2 - 0,0016v + 0,9 v c c c
K1 = 10, 000416 kv = 5E-07vc3 + 2E-05vc2 -
1,1
kp = 1,04
0,0016vc+0,9
kv
kρ = 1,02 kρo = 1+(0,2∆ρ/ρo) =
1
= 1+(0,2.0,001/0,010) =1,02 0,9
A = 0,833 hm = 0,012 mm
0,8 30
40
50
60
70
80
90
vc [m .s -1]
Zpřesněný výpočetní model je možné použít pro předběžné stanovení řezných podmínek optimalizačních zkoušek a k výpočtům diferencí mezi naměřenými a vypočtenými momenty. Právě rozdíl naměřeného a vypočteného momentu lze považovat za jedno z možných kritérií při posuzování vlivu vibrací kotouče na energetické podmínky řezného procesu.
- 39 -
7 Diskuse Navrhovaný model pro výpočty parametrů při řezání aglomerovaných materiálů je možné využívat v celé řadě aplikací mezi které lze zařadit energetické výpočty použitelné pro stanovení optimálních podmínek řezání, při konstrukčních návrzích pil i pilových kotoučů. Jednou z oblastí může být posouzení vlivu nestabilních stavů pilového kotouče na řezný proces (Kopecký, 2007). Jako příklad je uvedeno porovnání naměřených a vypočtených momentů pilového kotouče K5 Pilana TFZL 108 z, viz. (Obr.: 25).
Kotouč K5 - naměřené a vypočtené momenty uzlový průměr k=1
uzlový průměr k=3
výpočet
4,1
Moment [Nm]
3,9 3,7 3,5 3,3 3,1 2,9 2,7 2,5 1.rezonanční
2.rezonanční
doporučené a optim ální
Otáčky pilového kotouče
Obr. 25 Naměřené a vypočtené momenty kotouče K5 z108 TFZL Pilana
Při porovnávání naměřených momentů bylo zjištěno, že nejvyšší hodnoty se vyskytly při uzlovém průměru k = 3 a prvních rezonančních otáčkách nr1, tj. při nejvýše nastavených otáčkách pilového kotouče. Je zřejmé, že do naměřených hodnot se silně promítá velikost řezné rychlosti a tedy dynamika řezání, jak již bylo uvedeno výše. Tomuto trendu odpovídá velikost řezného výkonu a podávací síly obrobku do řezu, viz. (Obr. 25).
- 40 -
Pc [W]
Kotouč K5 - řezné výkony 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
uzlový průměr k=1
uzlový průměr k=3
1.rezonanční
2.rezonanční
doporučené a optim ální
Otáčky pilového kotouče
Kotouč K5 - podávací síly
uzlový průměr k=1
uzlový průměr k=3
24 22
Ff [N]
20 18 16 14 12 10 doporučené a optim ální
1.rezonanční
2.rezonanční
Otáčky pilového kotouče
Obr. 26 Řezné výkony a podávací síly pro kotouč K5 z108 TFZL Pilana
Tendence změn podávacích sil téměř kopíruje moment. Také zde byly naměřeny nejvyšší hodnoty v oblasti třetího uzlového průměru a prvních rezonančních otáček. Vysvětlení těchto trendů je poměrně jednoduché z rostoucích parametrů řezného procesu. Řezná rychlost převyšuje vc > 80 m/s a podávací rychlosti jsou nastaveny k hranici možností zkušebního stendu. Obecně platí, že čím vyšší jsou řezné a podávací rychlosti, tím při stejně nastavené tloušťce třísky roste spotřeba výkonu. Obdobná situace nastala i u kotoučů K1, a K3 pro řezání rostlého dřeva.
- 41 -
8 Závěr
Závěrem je možné konstatovat, že navržený model pro určení měrných řezných odporů umožňuje určit velikost řezných sil pro laminované dřevotřískové desky. Vypočítané výsledky podle modifikované technologicky statistické metody jsou poměrně v dobrém souladu s měřenými hodnotami řezných sil, zejména v oblasti stabilních stavů kotouče, viz. (Obr. 25). V oblasti rezonančních otáček jsou rozdíly mezi vypočteným a naměřeným momentem poměrně vyšší, což mohou způsobovat samotné vibrace, ale určitě se zde projevuje i dynamika řezání a taktéž vliv chyb měření vzhledem k poměrně malé řezné síle při experimentu (řádově do 20 N). Tuto hypotézu je třeba potvrdit nebo vyvrátit jinými vhodnými metodami, např. přímým měřením vibrací pilových kotoučů při
řezání, hodnocením kvality řezné spáry, měřením hlučnosti, měřením teplot kotoučů apod. Doufám, že mnou naměřené a vyhodnocené parametry řezného procesu v budoucnu poslouží pro studijní účely, případně se z těchto hodnot bude vycházet při dalších experimentech.
- 42 -
9 Summary In the end it is possible to say that the designed model for determination of specific cutting resistances enables determination of the size of cutting forces for laminated chipboards. Calculated results according to modified technologically statistic method quite correspond to measured values of the cutting forces, especially in the field of steady states of the disc (see Pic. 25). In the field of resonant revolutions are the differences between the calculated and measured moment relatively higher which can be caused by very vibrations but certainly even the dynamics of cutting takes place here and also the influence of errors of measuring with respect to small cutting force during the experiment (cca. up to 20N). It is necessary to prove or disprove this hypothesis by other suitable methods, for example by direct measurement of vibrations of sawmill discs during cutting, by evaluation of quality of the sawed joint, by measurement of noisiness, by measurement of temperatures of discs etc.
I hope that the parameters of the cutting process measured and evaluated by myself will be useful for studying purpose in the future or that they will be used as a springboard in other experiments.
- 43 -
10 Seznam literatury [1] LISIČAN, J., 1982. Základy obrábania a delenia drevných materiálov. 1. vydanie, Zvolen, skripta VŠLD.
[2] PROKEŠ, S., 1982. Obrábění dřeva a nových hmot ze dřeva. 3. vydání, Praha, SNTL.
[3] VARKOČEK, J., ROUSEK, M., HOLOPÍREK, J., 2001. Dělení, obrábění a tváření materiálů. Dotisk, Brno, 120 s. skripta MZLU. ISBN 80-7157-230-6
[4] HOLOPÍREK, J., 2001. Teorie obrábění dřeva (návody do cvičení). 1. vydání, Brno, 52 s. skripta MZLU. ISBN 80-7157-503-8
[5] HRÁSKÝ, J., KRÁL, P., 2000. Technologie výroby aglomerovaných materiálů. 1. vydání, Brno, 218 s. skripta MZLU. ISBN 80-7157-428- 7
[6] PROKEŠ, S., 1991. Údržba dřevoobráběcích nástrojů. 1. vydání, Praha, 236 s. ISBN 80-209-0191-4
[7] PERŠIN, M., 2005. Modernizace Standu pro řezání a ověření řezných podmínek. Brno, Bakalářská práce MZLU v Brně, 34 s.
[8] LISIČAN, J., 1969. Metodické návody na cvičné praktikum z predmetu Drevárske stroje a obrábanie. Časť 1, Skúšanie rezných nástrojov. 1 vydanie, Zvolen, 278 s. Signatura: 4-0631.846,1
[9] LISIČAN, J., 1992. Nástroje, náradie a prípravky. 1. vydanie, Zvolen, 296 s. ISBN 80-220-0161-5
[10] KOPECKÝ, Z., ROUSEK, M., 2006. Determining of cutting forces in cutting wood materials. Drvna industrija. sv. Volume 56, č. 4/05, 176 s. ISSN 0012-6772.
[11] KOPECKÝ, Z., PERŠIN, M., 2006. Energetické poměry při řezání zhutněného dřeva.
[12] ROUSEK, M., KOPECKÝ, Z., 2005. Problems of cutting agglomerated materials. Forestry and Wood Technology. sv. 57, č. 2005, 172s. ISSN 0208-5704.
[53] ROUSEK, M., HOLOPÍREK, J., KOPECKÝ, Z., MIMRA, J., 2004. Zhodnocení metody vysokorychlostního řezání aglomerovaných materiálů. In Drevné kompositné materiály. Zvolen. 208s. ISBN 80-228-1302-8.
[14] SIKLIENKA, M., SVOREŇ, J., 1997. Frekvencie vlastných tvarov kmitov pílových kotúčov při statickom kmitaní. TU Zvolen. 51 s. [Vědecká studie].
- 44 -
Příloha 1 Experimentální výsledky a řezné odpory kotoučů K2, K4 a K5
- 45 -
- 46 -
- 47 -
- 48 -
- 49 -
- 50 -
- 51 -
- 52 -
