Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui benda-benda yang bergerak melingkar beraturan misalnya: gerak bianglala, gerak jarum jam, gerak roda sepeda/motor/mobil, gerak baling-baling kipas angin, gerak mobil yang melaju di tikungan berbentuk irisan lingkaran, dan sebagainya.
ANDI RESKI_15B08049_KELAS C PPS UNM
BAHAN AJAR Gerak Melingkar Beraturan Pertemuan II
I. Kompetensi Dasar dan Indikator KI
Kompetensi Dasar
Indikator
1
1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya. 2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi. 3.5 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan dan penerapannya dalam teknologi. 4.5 Menyajikan ide/gagasan terkait gerak melingkar (misalnya pada hubungan rodaroda).
Mengenali dan mengagumi keteraturan dan kompleksitas ciptaan Tuhan mengenai gerak melingkar beraturan dalam kehidupan seharihari Melakukan percobaan secara aktif, kerjasama, jujur, teliti, berhati-hati, tanggung jawab, terbuka, disiplin, kritis, dan tekun.
2
3
4
Menganalisis percepatan sentripetal dan gaya sentripetal Melakukan Percobaan untuk menentukan percepatan sentripetal dan gaya sentripetal.
II. Fenomena/Fakta
Ketika kendaraan melewati jalan yang menikung, pengendara harus berhati-hati dan harus mengurangi kecepatan. Kenapa? Jika kecepatan terlalu tinggi maka kendaraan dapa terlempar keluar dari jalan. Selama melewati lintasan jalan menikung (berbentuk lingkaran) kendaraan memiliki percepatan sentripetal akibat gesekan antara roda kendaraan dengan jalan raya. Untuk lebih memahami tentang percepatan sentripetal dan gaya sentripetal dalam gerak melingkar beraturan, pelajari dengan baik materi pembahasan ini.
III. Konsep 1. Gaya sentripental 2. Hubungan roda-roda
IV. Prinsip Rotasi gerak melingkar beraturan
V. Materi Pembelajaran 1. Percepatan Sentripetal Untuk gerak melingkar beraturan laju benda selalu tetap, tetapi tidak demikian dengan kecepatan. Arah kecepatan selalu menyinggung lintasan sehingga selalu berubah-ubah setiap kali terjadi perubahan posisi benda. Perubahan kecepatan hanya mungkin terjadi jika ada percepatan. Perubahan kecepatan yang demikian hanya mungkin jika arah percepatan selalu tegak lurus arah kecepatan benda. Yang berarti percepatan selalu searah jari-jari kearah pusat lingkaran.
Selama benda bergerak dari A ke B, panjang lintasan yang ditempuh adalah s. Laju benda memenuhi:
(a)
Hubungan antara s, R, dan
(b)
adalah:
Dimana
dinyatakan dalam radian. Sudut
juga merupakan sudut yang dibentuk
oleh vector ⃗ dan ⃗ (perhatikan gambar (a) dan (b)), sehingga dapat ditulis pula:
⃗⃗
akhirnya diperoleh:
atau
Jika
sangat kecil, maka nilai u sangat dekat dengan
, dan
mengarah ke pusat
lingkaran. Selanjutnya dapat dituliskan:
Percepatan benda menjadi:
Percepatan dalam ungkapan demikian dikenal dengan percepatan sentripetal
dimana: = percepatan sentripetal (m/s2) = kelajuan linear (m/s) R = jari-jari lintasan (m)
Kesimpulan: percepatan sentripetal tergantung pada v dan R. Untuk laju v yang lebih besar, semakin cepat pula kecepatan berubah arah; dan semakin besar radius R, makin lambat kecepatan berubah arah. Vektor percepatan menuju ke arah pusat lingkaran, tetapi vektor kecepatan selalu menunjuk ke arah gerak yang tangensial terhadap lingkaran. Dengan demikian, vektor kecepatan dan percepatan tegak lurus satu sama lain pada setiap titik di jalurnya untuk gerak melingkar beraturan, seperti terlihat pada gambar di bawah ini:
V2
a2
a1
V1
2. Gaya Sentripetal Gaya sentripetal adalah gaya yang arahnya menuju pusat lingkaran yang bekerja pada benda bermassa m, dan benda mengalami percepatan sebesar a s. Arah gaya sentripetal juga tegak lurus terhadap vektor kecepatan ( ∑F
m.a
Fs = m.as
;
). Dari Hukum II Newton:
dimana: = gaya
sentripetal (N)
m = massa benda (Kg) v = kelajuan linear (m/s) ω
kecepatan sudut (rad/s)
R = jari-jari lintasan (m)
----------------------------------------------------------------oOo----------------------------------------------------------------Contoh soal: Sebuah bola bermassa 60 gram diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1 meter, kemudian diputar horizontal. Dalam waktu 20 sekon terjadi 50 putaran. Berapakah: (a) kelajuan linier, (b) percepatan sentripetal, (c) tegangan tali?
Jawab: Massa bola m = 0,06 Kg Jari-jari R = 1 m Periode (T) = a. Kelajuan linear
( )
/
b. Percepatan sentripetal = =
(
)
=25
m/s2
c. Tegangatn tali = gaya sentripetal = . = (0,06) (25 ) = 1,5
N
