BAB VII GELOMBANG DAN OPTIKA STANDAR KOMPETENSI : 6. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dan optika dalam menyelesaikan masalah. Kompetensi Dasar : 6.1. Menganalisis sifat-sifat cahaya. Indikator : − Menunjukkan percobaan-percobaan yang mendukung atau melemahkan teori-teori Newton, Huygens dan Maxwell. − Menggunakan persamaan tentang optika geometrik untuk menyelesaikan masalah peralatan optik. 6.2. Kompetensi Dasar : Memformulasikan besaran-besaran fisika tentang gelombang elektromagnetik secara kualitatif. Indikator : − Mencari dan menelusuri literatur tentang gelombang elektromagnetik. − Mengelompokkan berbagai gelombang elektromagnetik dalam spektrum. − Menjelaskan karakteristik khusus masing-masing gelombang elektromagnetik di dalam spektrum tersebut. − Menjelaskan contoh dan penerapan masing-masing gelombang elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari. MATERI : I. OPTIKA GEOMETRI Optika (Ilmu Cahaya) dibagi atas dua golongan, sebagai berikut : 1. Optika Geometri adalah ilmu cahaya yang
mempelajari sifat-sifat
cahaya, misalnya, pemantulan, pembiasan serta prinsip jalannya sinar-sinar pada alat-alat optika. 2. Optika fisik adalah ilmu cahaya yang mempelajari keadaan fisis cahaya dan tingkah laku cahaya sebagai gelombang, misalnya dispersi, difraksi, interferensi cahaya, polarisasi cahaya dan bermacam-macam gagasan mengenai hakikat cahaya itu sendiri.
68
Pada bagian ini kita akan pelajari sifat-sifat cahaya. Bila cahaya dijatuhkan pada suatu permukaan, sebagian cahaya akan dipantulkan. Bila permukaan pemantul itu suatu bidang datar, banyaknya cahaya yang terpantul pada suatu arah tertentu cenderung banyak karena cahaya mengikuti Hukum Snellius. Menurut Hukum Snellius : a. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar. b. Sudut datang sama dengan sudut pantul. Perhatikan gambar :
A
N C i r B
Keterangan : AB = sinar datang BC = sinar patul N
= garis normal
i
= sudut datang
r
= sudut pantul
Benda yang memantulkan hampir seluruh cahaya yang datang disebut cermin. Permukaan cermin ada tiga, yaitu : Cermin Datar, Cermin Cekung dan Cermin Cembung.
A. PEMANTULAN PADA CERMIN DATAR Pada cermin datar selalu membentuk bayangan yang letaknya simetris terhadap kedudukan bendanya dari cermin. Dalam hal ini dikenal dengan benda positif dan negatif, serta bayangan positif dan negatif. 69
− Benda positif, jika merupakan perpotongan sinar-sinar datang. − Benda negatif, jika merupakan perpanjangan sinar-sinar datang. − Bayangan positif, jika merupakan perpotongan sinar-sinar pantul. − Bayangan negatif, jika erupakanperpanjangansinar-sinar pantul. Terdapat empat sifat bayangan pada cermin datar : 1. maya. 2. sama besar dengan bendanya. 3. sama tegak dan menghadap berlawanan arah terhadap bendanya. 4. jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin. Perhatikan gambar :
A
s
s1
A1
Keterangan : A = benda nyata (+). A1 = bayangan maya (-). s
= jarak benda terhadap cermin (+).
s1 = jarak bayangan terhadap cermin (-). Jadi dalam cermin datar, jika bendanya (+), maka bayangannya (-) dan sebaliknya jika benda (-) bayangannya (+). Jika dua cermin datar saling dipasang berhadapan sehingga saling membentuk sudut,jumlah bayangan benda yang diletakkan antara kedua cermin dirumuskan sebagai berikut :
70
coba buktikan dengan sketsa bayangan !
n =( 3600/ θ ) – 1 Keterangan : n
= banyaknya bayangan
θ
= sudut yang dibentuk kedua cermin
Contoh soal : 1. Sebuah benda diletakkan di depan dua cermin datar yang membentuk sudut 60 ο . Tentukanlah jumlah bayangan yang terbentuk ! Penyelesaian : n = ( 360ο /60ο) – 1 = 5. Contoh soal : 2. Seorang anak berdiri 5 m di depan sebuah cermin datar. Kemudian dia berjalan 2 m ke arah cermin itu. Berapa jauh anak itu dari bayangannya ? cermin
2m
2m
5m
5m
Jarak benda awal dan bayangan awal adalah 5 + 5 = 10 meter. Benda bergeser 2 m ke cermin sehingga jarak benda pada kedudukan akhir adalah 5 m - 2 m = 3 meter. Jadi jarak benda akhir dan bayangan akhir = 3 + 3 = 6 meter.
71
Dengan beberapa contoh dapat ditarik kesimpulan, bahwa : 1. Jarak benda (s) sama dengan jarak bayangan (s1) s = s1 2. Panjang benda (h) sama dengan panjang bayangan (h1) atau h = h1 3. Jika perbandingan panjang bayangan dengan panjang benda atau jarak bayangan dengan jarak benda disebut perbesaran M, maka : M = h1 / h = 1
atau
M = s1 / s = 1
B. PEMANTULAN PADA CERMIN LENGKUNG Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya melengkung. Jika yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung ke dalam, cermin itu disebut dengan cermin cekung (concave mirror). Jika yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung ke luar, cermin itu disebut cermin cembung (convex mirror). Cermin sferik (dari bahasa Inggris sphere, yang berarti bola). Tidak semua cermin melengkung merupakan cermin bola, karena ada yang permukaannya yang berbentuk parabol, hiperbola dan berbentuk ellips. a. Sinar-sinar istimewa pada Cermin Cekung Dikatakan sinar istimewa karena sinar-sinar ini memiliki sifat pemantulan yang mudah dilukis. Tiga sinar istimewa pada cermin cekung : 1. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin, akan dipantulkan melalui titik fokus F. 2. Sinar datang melalui titik fokus F, akan dipantulkan sejajar sumbu utama. 3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.
72
Perhatikan gambar 4 :
P
F
b. Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cembung Cermin cembung memiliki tiga sinar istimewa, yaitu sebagai berikut : 1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama cermin dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F). 2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F), dipantulkan sejajar sumbu utama. 3. Sinar
yang
menuju
titik
pusat
kelengkungan
cermin
(C)
dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut. Perhatikan gambar 5 :
F
c.
P
Menentukan Letak Bayangan dengan Cara Melukis pada Cermin Cekung.
73
Letak bayangan dapat ditentukan dengan cara melukis jalannya sinar-sinar istimewa yang berasal dari satu titik pada benda. (perhatikan gambar. 6) Contoh cara menentukan letak bayangan dengan menggunakan 2 sinar istimewa.
P
F
d. Menentukan Letak Bayangan dengan Cara Melukis pada Cermin Cembung. Dengan menggunakan dua dari tiga sinar istimewa (1 dan 3), dapat ditentukan letak bayangan yang dibentuk. Perhatikan gambar 7 :
F
P
Benda yang diletakkan di depan sebuah cermin cembung selalu membentuk bayangan maya, tegak dan diperkecil.
74
Letak dan sifat bayangan pada cermin lengkung dapat pula ditentukan dengan metode penomoran ruang. Ruang I,
adalah ruang antara pusat optik O (vertek) dan titik fokus (F)
Ruang II,
adalah
ruang
antara
titik
fokus
(F)
dan
pusat
kelengkungan (P) Ruang III, adalah ruang antara pusat kelengkungan (P) sampai ± ∞ Ruang IV, adalah ruang antara pusat optik O (vertek) sampai ± ∞
III
I
II P
IV
F
IV
O
I O
II F
III P
Ketentuan metode penomoran ruang adalah sebagai berikut : 1. Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan 5. 2. Benda yang terletak di ruang II atau ruang III selalu menghasilkan bayangan nyata dan terbalik terhadap bendanya. 3. Benda yang terletak di ruang I atau ruang IV selalu menghasilkan bayangan maya dan tegak terhadap bendanya. 75
4. Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda maka bayangan diperbesar. 5. Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda maka bayangan diperkecil.
Rumus umum Cermin Lengkung : 1/s + 1/s1 = 1/f =2/r Keterangan : f
= jarak fokus (cm)
s s r
= jarak benda (cm) 1
= jarak bayangan (cm) = 2f = jari-jari kelengkungan cermin
Rumus ini berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung, dengan ketentuan sebagai berikut : s bertanda + jika benda nyata (di depan cermin) s bertanda – jika benda maya (di belakang cermin) s1 bertanda + jika benda nyata (di depan cermin) s1 bertanda – jika benda maya (di belakang cermin) f dan r bertanda positif (+) untuk cermin cekung (konvergen) f dan r bertanda negatif (-) untuk cermin cembung (divergen) e. Perbesaran Bayangan Untuk menyatakan kemampuan suatu alat optik dalam memperjelas penglihatan, digunakan konsep perbesaran. Ada dua jenis konsep perbesaran,
yaitu perbesaran
linier
dan
perbesaran
anguler
(perbesaran sudut) Perbesaran linier (M = magnification) didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dan tinggi benda. Perbesaran
76
linier tidak memiliki satuan karena diperoleh dari perbandingan dua besaran yang sama. M = s1/s =1/h Keterangan : M
= Magnification = perbesaran linier.
1
h
= tinggi bayangan (cm)
h
= tinggi benda (cm)
s1
= jarak bayangan (cm)
s
= jarak benda (cm)
Jika perbesaran M bertanda positif (+) maka bayangannya maya dan tegak terhadap bendanya. Jika perbesaran M bertanda negatif (-) maka bayangannya nyata dan terbalik terhadap bendanya. Contoh : 1. Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung sejauh 10 cm, jarak fokusnya 7 cm. Hitunglah : a. letak bayangan. b. perbesaran linier. c. sifat-sifat bayangan yang dihasilkan.
Penyelesaian : a. Cermin cekung maka f = +7 cm. 1/s1 + 1/s = 1/f 1/s1 + 1/10 cm = 1/7 cm. 1/s1 = 1/7 cm –1/10 cm = (10 –7) / 70 cm. 1/s1 = 3/70 cm. s1 = 70 / 3 cm = 23,3 cm. Jadi letak bayangannya 23,3 cm di depan cermin cekung.
77
b. M = - s1 /s = 23,3 / 10 cm = - 2,33 Jadi perbesaran liniernya adalah 2,33 c. Sifat-sifat bayangan yang dihasilkan : 1. terletak di depan cermin. 2. nyata karena s1 positif. 3. terbalik karena M negatif. 4. diperbesar karena M lebih besar daripada 1. Contoh 2. Sebuah benda setinggi 4 cm diletakkan 16 cm di depan cermin cembung. Jika jarak fokusnya 12 cm, tentukanlah : a. letak bayangan. b. perbesaran bayangan. c. tinggi bayangan.
Penyelesaian : a. Karena cermin cembung maka f = - 12 cm, h = 4 cm, s = 16 cm. 1/s1 + 1/s = 1/f 1/s1 + 1/ 16 cm = 1/ -12 cm 1/s1 = (-1/12 cm) – (1/16 cm) = (- 28 / 192 cm) s1 = (- 192 cm / 28) = - 6,86 cm. bayangan terletak di belakang cermin cembung. b. M = - s1 / s = (- 6,86) / 16 = 0,43 kali, karena M lebih kecil daripada 1, maka bayangan diperkecil. Karena M positif maka bayangan adalah tegak dan maya. c. M = h1 / h,
0,43 = h1 /h
h1 = 0,43 x 4 cm = 1,72 cm. h1 positif berarti bayangan tegak.
78
C. PEMBIASAN CAHAYA Hukum pembiasan disebut juga hukum snellius. Ada dua hukum utama pembiasan, yaitu hukum I pembiasan dan hukum II pembiasan. Hukum I Pembiasan menyatakan :
“Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.”
Perhatikan gambar 9 : Garis normal sinar datang
i
r
sinar bias
Sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal disebut sudut datang (I). Sudut yang dibentuk oleh sinar bias dengan garis normal disebut sudut bias r. Adapun perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut bias menghasilkan nilai yang konstan, yaitu :
sin i / sin r = C
Hukum II Pembiasan, menyatakan : “Jika sinar datang dari medium kurang rapat menuju medium lebih
rapat
dibiaskan
maka
akan
mendekati
garis
normal. Sebaliknya, jika sinar 79
datang dari medium lebih rapat menuju
ke
medium
kurang
rapat dibiaskan menjauhi garis normal” .
Indeks Bias Indeks bias adalah perbandingan antara cepat rambat cahaya dalam medium yang satu dengan medium yang lain. a. Indeks Bias Mutlak Indeks bias mutlak (absolute refractive index) suatu medium adalah perbandingan cepat rambat cahaya dalam ruang hampa (c) terhadap cepat rambat cahaya di dalam medium tersebut (v). Secara matematis ditulis : n=c/v Keterangan : n = indeks bias mutlak medium . c = kecepatan cahaya = 3 x 10 8 m s −1 v = cepat rambat cahaya di suatu medium ( m s −1 ) Cepat rambat cahaya di udara (v) seringkali dianggap sama dengan cepat rambat cahaya di ruang hampa, sehingga indeks bias udara (nudara) = 1. Jika cahaya bergerak dari vakum/udara menuju ke medium tertentu maka nilai konstanta pada persamaan di atas merupakan indeks bias mutlak medium tersebut, sehingga:
n = sin i / sin r Medium yang memiliki indeks bias lebih besar adalah medium yang lebih kuat dalam membelokkan cahaya. Indeks bias mutlak beberapa medium adalah sebagai berikut : 80
1. Medium Vakum (hampa) indeks biasnya 1,0000. 2. Medium Udara (1 atm 200 C) indeks biasnya 1,0003. 3. Medium Air indeks biasnya 1,33. 4. Medium Etil alkohol indeks biasnya 1,36. 5. Medium Leburan kuarsa, indeks biasnya 1,46. 6. Medium Gelas, kaca kerona (crown), indeks biasnya 1,52. 7. Medium Garam dapur (Na Cl), indeks biasnya 1,53. 8. Medium Karbon bisulfida, indeks biasnya 1,63. 9. Medium Intan, indeks biasnya 2,42. b. Indeks Bias Relatif Indeks bias relatif medium merupakan perbandingan dari indeks bias medium tersebut terhadap medium lainnya. Perhatikan gambar : 10 Gelas i Udara r Air
Sinar datang dari gelas dengan sudut datang 01 menuju udara. Selanjutnya, cahaya dari udara dengan sudut datang 0u masuk ke air. Oleh air, sinar yang berasal dari udara dibelokkan dengan sudut bias 02. Secara umum persamaan Snellius untuk dua medium adalah : n1 sin θ1 = n2 sin θ2 sin θ1 / sin θ2 = n2 / n1 = n2.1 Keterangan : θ1 = sudut datang dalam medium 1 θ2 = sudut bias dalam medium 2 81
n1 = indeks bias mutlak medium 1 n2 = indeks bias mutlak medium 2. n2.1 = indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1.
D. PEMBIASAN CAHAYA PADA LENSA Lensa adalah benda yang terbuat dari bahan optik tembus cahaya (transparan) yang dibatasi oleh dua permukaan bidang lengkung atau satu bidang datar dan satu bidang lengkung. Jenis-jenis lensa Berdasarkan ketebalan bagian tengah lensa terhadap bagian tepinya, lensa dibedakan menjadi dua, yaitu lensa cembung dan lensa cekung. 1. Lensa Cekung (Konkaf) Disebut juga lensa divergen atau lensa negatif, yaitu lensa yang memiliki bagian tengah yang lebih tipis daripada bagian ujungnya. Perhatikan gambar : 11
bi – konkaf
plankonkaf
konkaf-konveks
Menunjukkan tiga bentuk lensa cembung, yaitu bi-konkaf, plankonkaf dan konkaf-konveks. 2. Lensa Cembung (Konveks) Lensa cembung disebut juga lensa konvergen atau lensa positif, yaitu lensa yang memiliki bagian tengah lebih tebal daripada bagian ujungnya.
82
Perhatikan gambar : 12
Bi-konveks
plankonveks
konveks-konkaf.
Menunjukkan tiga bentuk lensa cembung , yaitu bi-konveks, plankonveks , dan konveks-konkaf. a. Pembiasan pada Lensa Cembung Pada lensa, sinar datang bisa berasal dari arah kiri atau dari arah kanan. Arah datangnya sinar menentukan bagian mana yang disebut bagian depan lensa dan bagian mana yang disebut bagian belakang lensa. Lensa memiliki dua titk fokus, yaitu F1 dan F2. Titik fokus F1 di mana sinar-sinar sejajar dibiaskan disebut fokus aktif, sedangkan titik fokus F2 disebut fokus pasif. Perhatikan gambar : 13
F2
F1
Fokus aktif F1, pada lensa cembung diperoleh dari perpotongan langsung sinar-sinar bias, sehingga fokus aktif F1 disebut juga fokus nyata. Jarak fokus lensa cembung (f) bertanda positif sehingga lensa cembung disebut juga lensa positif. Terdapat tiga sinar istimewa pada lensa cembung, yaitu : 1. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus aktif F1. 2. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama. 83
3. Sinar datang melalui titik pusat optik O tidak dibiaskan melainkan diteruskan.
b. Pembiasan pada Lensa Cekung Fokus aktif F1 untuk lensa cekung diperoleh dari perpotongan perpanjangan sinar bias sehingga disebut juga fokus maya. Jarak fokus lensa cekung bertanda negatif sehingga lensa cekung disebut juga lensa negatif. Terdapat tiga sinar istimewa pada lensa cekung, yaitu : 1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus aktif F1. 2. Sinar datang seolah-olah menuju ke titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama. 3. Sinar datang melalui pusat optik O diteruskan tanpa dibiaskan. Perhatikan gambar : 14
c. Penomoran Ruang pada Lensa Lengkung Penomoran ruang pada lensa memiliki fungsi untuk memudahkan penentuan letak dan sifat-sifat bayangan pada lensa. Perhatikan gambar : 15 Penomoran ruang pada lensa cembung
84
+
III
II
I
IV
F2
2F2
Ruang Benda
F1
IV1
I1
2F1 II1
III1
Ruang Bayangan
Perhatikan gambar : 16 Penomoran ruang pada lensa cekung IV
I
II
III
Ruang Benda
2F1
F1
1
1
Ruang Bayangan
III
II
F2
2F2 IV1
1
I
Keterangan : I, II, III dan IV
= nomor ruang benda
I1, II1, III1 dan IV1
= nomor ruang bayangan
Untuk menentukan letak dan sifat bayangan pada lensa cembung dan lensa cekung dapat digunakan “dalil Esbach”, yaitu sebagai berikut : 1. Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan 5. 2. Benda yang terletak di ruang II, atau ruang III selalu menghasilkan bayangan yang terbalik terhadap bendanya. Benda yang terletak di ruang I dan ruang IV selalu menghasilkan bayangan yang tegak terhadap bendanya.
85
3. Apabila nomor ruang bayangan lebih besar dari nomor ruang benda maka bayangan selalu lebih besar daripada benda. Apabila nomor ruang bayangan lebih kecil dari nomor ruang benda maka bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya.
d. Persamaan-persamaan Pembiasan Frekuensi cahaya di berbagai medium adalah tetap, tetapi tidak demikian dengan kecepatannya. Artinya, ketika cahaya merambat dari medium 1 ke medium 2 maka frekuensi cahaya di medium 1 dan medium 2 adalah sama, yaitu f1 = f2 = f, tetapi kecepatannya berubah, yaitu : v1 = f.λ 1 dan v2 = f. λ2 Hubungan antara sudut datang dan sudut bias adalah : sin i /sin r = n2 / n1 Jika n = c /v maka sin i / sin r = v1 / v2, karena v1 = f. λ1 dan v2 = f. λ2 maka didapatkan : sin i / sin r = n2 / n1 = v1 / v2 = λ1 / v2
e. Pembiasan pada Kaca Planparalel Kaca planparalel adalah kaca tebal yang memiliki sisi-sisi yang berhadapan
saling
sejajar.
Pembiasan
pada
kaca
planparalel
mengakibatkan sinar masuk dan sinar keluar dari kaca mengalami pergeseran. Adapun besarnya pergeseran sinar tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :
t = d sin (i1 – r1) / cos r1 Keterangan : d
= tebal kaca plan paralel
t
= besar pergeseran sinar
i1
= sudut datang 86
r1
= sudut bias
Perhatikan gambar : 17 t
i1 r1
d f. Rumus Lensa Tipis dan Perbesaran Linier. Lensa tipis ialah lensa yang tebalnya dapat diabaikan terhadap diameternya. Persamaan umum cermin lengkung juga berlaku pada lensa tipis :
1 /s + 1 / s’ = 1 / f Keterangan : s
= jarak benda (cm)
s’
= jarak bayangan (cm)
f
= jarak fokus (cm).
Penggunaan persamaan ini harus memperhatikan perjanjian tanda, yaitu sebagai berikut : • s bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata) • s bertanda negatif (-) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya) • s’ bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata) • s’ bertanda negatif (-) jika bayangan terletak di depan lensa ( bayangan maya) • f bertanda positif (+) untuk lensa cembung (konveks atau konvergen) • f bertanda negatif (-) untuk lensa cekung (konkaf atau divergen)
g. Rumus Perbesaran Linier Lensa Lengkung. 87
Perbesaran linier didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda itu.
M = h’ / h = - s’ / s Keterangan : M = perbesaran bayangan h’
= tinggi bayangan (cm)
h
= tinggi benda (cm)
s’
= jarak bayangan (cm)
s
= jarak benda (cm)
Perbesaran linier M bertanda positif (+) mengindikasikan bahwa bayangannya maya dan tegak. Perbesaran linier M bertanda negatif (-) mengindikasikan bahwa bayangan adalah nyata dan terbalik. Contoh soal 1. Benda diletakkan di depan lensa cembung yang jarak fokusnya 15 cm. Tentukanlah : a. perbesaran bayangan jika benda diletakkan pada jarak 20 cm. b. sifat bayangan pada jarak tersebut. Penyelesaian : a. Letak bayangan (s’) dicari terlebih dahulu 1 / s + 1 / s’ = 1 / f 1 / s’ = 1 / f – 1 / s 1 / s’ = (1 / 60 cm) – ( 1 / 20 cm) 1 / s’ = (4 / 60 cm) – (3 / 60 cm) 1 / s’ = 1 / 60 cm s’ = 60 cm.
88
Sehingga harga perbesarannya adalah
M = - (60 cm / 20 cm) = -3
(tanda negatif menunjukkan bahwa bayangannya adalah nyata dan terbalik). b. Sifat bayangannya adalah nyata, terbalik terletak 60 cm di belakang lensa dan diperbesar. Contoh soal 2. Sebuah benda diletakkan di depan lensa cekung yang jarak fokusnya 15 cm. Tentukan : a. perbesaran bayangan jika benda diletakkan pada jarak 20 cm. b. sifat bayangan pada jarak teresebut. Penyelesaian : Rumus yang dipakai adalah sama dengan rumus lensa cembung. Pada lensa cekung f bertanda negatif, f = -15 cm. a. 1 / s’ = 1 / f – 1 /s 1 / s’ = (1 / -15) – (1 / 20) 1 / s’ = (-4 / 60) – (3 / 60) 1 / s’ = -7 / 60 s’ = -60 / 7 = - 8,6 cm. M = (-s’ / s) M = - (- 8,6 cm / 20) M = +6 / 14 = +0,43 Tanda positif menunjukkan bahwa bayangan adalah maya dan tegak. b. Sifat-sifat bayangannya adalah maya, tegak dan 8,6 cm di depan lensa dan diperkecil.
h. Kekuatan Lensa. Dioptri adalah satuan yang menyatakan bahwa kekuatan (daya) suatu lensa atau cermin sama dengan kebalikan panjang titik apinya (fokus) 89
dalam meter. Kekuatan lensa P menyatakan kemampuan suatu lensa dalam mengumpulkan atau menyebarkan sinar. Kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak fokus f, dan secara matematis dinyatakan sebagai berikut :
P=1/f Keterangan : P
= kekuatan lensa (dioptri)
f
= fokus lensa (meter)
Kekuatan lensa cembung berharga positif dan lensa cekung negatif. Contoh soal : Sebuah lensa dibatasi oleh permukaan cembung berjari-jari 10 cm dan permukaan cekung berjari-jari 20 cm, Tentukan : a. jarak fokus lensa, jika indeks biasnya 1,50. b. apa jenis lensa itu. c. kekuatan lensa tersebut.
Penyelesaian : R1 = + 10 cm ( permukaan cembung) R2 = - 20 cm (permukaan cekung) a. 1 / f = (n2 / n1 – 1)(1 / R1 + 1 / R2) 1 / f = (1,50 /1 – 1)(1 / 10 cm + 1 / ( - 20 cm) 1 / f = (0,5)(2 / 20 cm – 1 / 20 cm) 1 / f = (0,5)(1 / 20 cm) f = 40 cm. Jadi fokus lensa tersebut adalah 40 cm.
90
b. Jarak fokus lensanya adalah bertanda positif, maka jenis lensanya adalah konvergen. c. P = 1 / f (m) = 1 / 0,4 m = 2,5 dioptri. Jadi kekuatan lensanya adalah 2,5 dioptri.
Soal-soal latihan : 1. Seorang siswa ingin melihat seluruh bayangannya pada sebuah cermin datar. Jarak antara mata sampai ujung kakinya adalah 160 cm. Berapakah paling sedikit ukuran tinggi cermin itu ? 2. Dua buah cermin datar dipasang saling membentuk sudut 45o, sebuah lilin diletakkan diantara kedua cermin itu. a. Tentukan jumlah bayangan yang nampak dikedua cermin ! b. Gambarlah jalannya sinar yang terjadi ! 3. Sebuah benda terletak di depan cermin cekung yang mempunyai jarijari kelengkungan 24 cm. Jika perbesaran bayangan yang terjadi 4 kali semula, tentukan : a. Jarak benda ? b. Jarak bayangan ? 4. Sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm di depan cermin cembung yang berjari-jari 24 cm. Dimana letak bayangannya dan lukiskan berkas sinarnya ! 5. Sebuah benda yang tingginya 2 cm terletak pada jarak 20 cm di depan lensa positif. Jika kekuatan lensa 2,5 dioptri, tentukan : 91
a. jarak bayangan ! b. tinggi bayangan !
92
II. ALAT -ALAT OPTIK A. Mata dan Kaca Mata Bagian-bagian mata: kornea (zat bening), cairan aquaeoushumor, iris (berfungsi mengatur banyaknya sinar yang masuk), lensa mata, otot akomodasi (yang mengubah tebalnya lensa agar bayangan tepat di retina), cairan vitreous humor, retina dan syaraf mata. Lensa mata membentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil. otot siliar iris pupil lensa kornea
retina
saraf optik
mata manusia Titik jauh (punctum remotum) adalah titik tempat benda paling jauh yang dapat dilihat dengan jelas. Titik dekat (punctum proksimum) adalah titik tempat benda paling dekat yang masih dapat dilihat. 1. Mata Normal (Emetropi) : memiliki titik dekat 25 cm, dan titik jauh tak terhingga. 2. Cacat mata. Jika titik dekat dan titik jauh mata bergeser karena kurangnya daya akomodasi maka mata dikatakan cacat, misalkan: a. Rabun dekat (hypermetropi) : titik dekat lebih dari 25 cm, dan titik jauh lebih dari tak terhingga. Mata rabun dekat tidak dapat melihat dekat, dapat dibantu dengan lensa positif(lensa cembung). Besarnya kekuatan lensa : p = -100 / pr dimana :
p = kekuatan lensa (dioptri) pr = titik jauh (m)
b. Rabun jauh (myopi) : titik dekat kurang dari 25 cm, dan titik jauhnya kurang dari tak terhingga. Mata rabun jauh tidak dapat 93
melihat jauh, dapat dibantu dengan lensa negatif (lensa cekung). Besarnya kekuatan lensa: P = 4 – 100/pp dimana
: p = kekuatan lensa (dioptri) pp = titik dekat (m)
c. Mata tua (presbiopi) : titik dekat lebih dari 25 cm, dan titik jauh kurang dari tak terhingga. Umumnya dialami oleh orang tua, dapat dibantu dengan kaca mata berlensa rangkap (bifokal) yaitu bagian atas lensa negatuf dan bagian bawah lensa positif. d. Astigmatista (silindris) : tidak mampu melihat garis-garis horisontal dan vertikal secara bersama-sama, terjadi karena kornea mata tidak berbentuk bola tetapi lebih melengkung pada salah satu bidang. Perlu menggunakan kacamata silindris.
B. Lup Lup adalah alat optik untuk mengamati benda-benda kecil sehingga kelihatan lebih besar. Biasanya digunakan oleh tukang arloji dan ahli tekstil. Benda diletakkam di ruang I yaitu antara lup dan fokus. Sifat bayangan yang dihasilkan: diperbesar, maya, dan tegak. Pembesaran lup
yaitu
pembesaran
linier
(m)
dan
pembesaran
sudut
(λ).
Pembesaran sudut adalah perbandingan antara sudut lihat dengan alat (β) dan sudut lihat tanpa alat (α). a. Pengamatan mata tak berakomodasi: benda diletakkan di titik fokus lensa . Besarnya pembesaran sudut: M = pp/f , untuk mata normal pp = 25 cm.
β
F
F
94
b. Pengamatan
mata
berakomodasi
pada
jarak
tertentu
(x).
Pembesaran sudutnya : M= pp/f + pp/x c. Pengamatan mata berakomodasi maksimum: benda diletakkan di ruang I yaitu antara lensa dan fokus. Pembesaran sudutnya : M = pp/f + 1
!F
h β
!F
C. Mikroskop Mikroskop adalah alat untuk mengamati benda-benda renik/ sangat kecil misalkan bakteri. Mikroskop menggunakan dua lensa positif yaitu lensa obyektif (ob) dan lensa okuler (ok). Lensa ob terletak di depan benda dan lensa ok terletak di dekat mata. Besarnya fokus ob lebih kecil dari fokus ok. Bayangan yang dibentuk mikroskop bersifat diperbesar, maya, dan terbalik. a. Pengamatan mata tak berakomodasi. Bayangan dari lensa ob harus jatuh di fokus ok sehinggga bayangan yang dibentuk oleh lensa ok berada di jauh tak terhingga. Pembesaran mikroskop untuk mata tak berakomodasi : M = S'ob / Sob x pp/fok Jarak antara lensa ob dan lensa ok adalah d = S'ob + fok L Sob ! Fob
! Fob objektif
! Fok
Sok
! Fob
S”ob okuler
95
b. Pengamatan mata berakomodasi maksimum. Bayangan yang dibentuk oleh lensa ok harus berada di titik dekat mata (S'ok = - pp = - 25 cm ). Pembesaran untuk mata berakomodasi : M = S'ob/ Sob x ( pp/fok + 1 ), Jarak antara lensa ob dan lensa ok adalah d = S'ob + Sok L Sob ! Fob
! Fob objektif
! Fok
Sok
! Fob
S”ob S’ok
okuler
D. Teropong Teropong digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh seperti gunung, bintang dan lain-lain agar tampak lebih dekat dan jelas. Teropong dikelompokkan menjadi : teropong bias (lensa) dan teropong pantul (cermin) 1. Teropong Bias, meliputi teropong bintang, teropong bumi, teropong prisma dan teropong pangggung. a. Teropong bintang, menggunakan dua lensa positif dimana fob lebih besar dari fok, ditemukan oleh Galileo-Galilei. Bayangan yang dihasilkan bersifat: diperbesar, maya, dan terbalik. Biasanya
pengamatan
dilakukan
dengan
mata
tak
berakomodasi, sehingga bayangan dari lensa ob jatuh di fokus lensa ok yang berimpit dengan fokus lensa ob. Panjang teropong (d) = fob + fok b. Teropong bumi, sering disebut teropong medan atau teropong Yojana, menggunakan tiga lensa positif yaitu lensa obyektif (ob), 96
lensa okuler (ok), dan lensa pembalik (p). Fokus ob lebih bsar dari fokus ok. Bayangan yang dibentuk bersifat : diperbesar, maya, dan tegak. Jika pengamatan tak berakomodasi, benda terletak di jauh tak terhingga ( Sob = ∞ ). Pembesaran benda (M)= fob/fok. Dan panjang teropong (d) = fob + 4 fp + fok c. Teropong Prisma, menggunakan dua buah prisma siku-siku sama kaki yang disisipkan di antara lensa obyektif dan lensa okuler. d. Teropong Panggung, sering disebut teropong sandiwara atau teropong belanda atau teropong Galilei. Menggunakan dua lensa yaitu lensa positif sebagai lensa obyektif dan lensa obyektif sebagai lensa okuler, dimana fokus ob lebih besar dari fokus ok. Bayangan yang dibentuk bersifat diperbesar, tegak, dan maya. Biasanya pengamatan tak berakomodasi. Besarnya pembesaran (M)=fob/-fok Dan panjang teropong (d) = fob + fok 2. Teropong Pantul (teropong pantul astronomi), terdiri dari sebuah cermin cekung yang besar, sebuah cermin datar kecil, dan sebuah lensa cembung sebagai okuler. Teropong astronomi terbesar adalah teropong
pantul,
diantaranya
adalah
Mount
Palomar
yang
berdiameter 5 m berada di Amerika Serikat. Soal-soal latihan : 1. Seorang miopi mempunyai titik jauh pada jarak 4 m. Untuk dapat melihat pesawat di angkasa, orang itu harus memakai kacamata yang sesuai, yaitu yang jarak fokusnya…. a. – 4 m b. +4 m c. –0,25 m d. +0,25 m e. –2,5 m 97
2. Seorang nenek memakai kacamata baca yang berukuran 2,5 dioptri, berarti titik dekat mata nenek berada pada jarak….. a. 67 cm b. 40 cm c. 25 cm d. 1,5 m e. 2,5 m 3. Sebuah alat lup mempunyai ukuran 10 dioptri digunakan oleh seorang dengan mata berakomodasi maksimum dan menghasilkan perbesaran anguler 5 kali. Titik dekat mata pengamat itu berada pada jarak….. a. 20 cm b. 25 cm c. 40 cm d. 50 cm e. 60 cm 4. Pengamat bermata normal bekerja dengan memakai mikroskop. Jarak fokus okulernya 5 cm. Pada saat mata tak berakomodasi diperoleh perbesaran sudut 50 kali. Pada saat pengamatnya berakomodasi maksimum akan diperoleh perbesaran sudut…. a. 49 kali b. 50 kali c. 51 kali d. 55 kali e. 60 kali 5. Teropong bumi dengan jarak fokus lensa obyektifnya 40 cm, jarak fokus lensa pembaliknya 5 cm dan jarak fokus okulernya 10 cm. Supaya mata tidak berakomodasi maka harus dibuat jarak lensa obyektif ke lensa okulernya…. a. 45 cm
d. 70 cm
b. 50 cm
e. 75 cm
c. 55 cm 98
Soal essay : 1. Seseorang miopi mempunyai titik jauh 2 m. Dengan kacamata ia ingin membaca tulisan pada jarak baca normal. Tentukan : a. Ukuran kacamatanya b. jarak akomodasinya supaya tulisan terbaca dengan baik 2. Sebuah lup dengan jarak jarak focus 5 cm digunakan oleh seseorang bermata normal untuk mengamati komponen arloji dengan mata berakomodasi maksimum, Tentukan : a. Jarak objek terhadap lup ! b. Perbesaran angulernya ! 3. Sebuah mikroskop mempunyai jarak fokus lensa objektif 9 mm dan jarak fokus lensa okulernya 5 cm. Sebuah benda ditempatkan pada jarak 10 mm didepan objektifnya dan jarak antara lensa objektif ke lensa okulernya 12 cm. Tentukanlah : a. Perbesaran yang dihasilkan ! b. Supaya mata tak berakomodasi berapa jauh lensa objektifnya harus digeser dan kearah mana !
99
III. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK Teori/Hipotesa Maxwell (1864) tentang gelombang elektromagnetik : Perubahan medan listrik dapat menimbulkan medan magnet. Jalan pikiran Maxwell dapat dijelaskan dengan
menggunakan dua bola
isolator bermuatan digetarkan pada pegas untuk menimbulkan perubahan medan magnet dan medan listrik sehingga dipancarkan gelombang elektromagnetik. Perambatan medan listrik dan medan magnetik pada satu arah tertentu selalu saling tegak lurus, dan keduanya tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang. Jadi setiap muatan listrik yang bergetar akan memancarkan gelombang elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik merupakan gelombang tranversal yang cepat rambatnya ditentukan oleh permeabilitas vakum dan permitivitas vakum dan besarnya sama dengan cepat rambat cahaya
dalam
vakum,
maka
cahaya
merupakan
gelombang
elektromagnetik.
Percobaan Hertz tentang gelombang elektromagnetik Teori Maxwell diuji oleh Heinrich Hertz (1887) dengan peralatan seperti gambar :
s A
Dengan
menggetarkan
B
sakelar
S,
kumparan
Ruhmkorf
akan
menginduksikan pulsa tegangan pada kedua elektroda bola di sisi A sehinggga terjadi percikan bunga api karena adanya pelepasan muatan. Ternyata kedua elektroda pada loop kawat kedua di sisi B
100
juga
menampakkan
percikan
bunga
api
yang
berarti
terjadi
pemindahan energi gelombang elektromagnetik dari sisi A ke sisi B. Hasil percobaan Hertz : a. Membuktikan kebenaran teori maxwell. b. Dapat mengukur radiasi gelombang elektromagnetik frekuensi radio yaitu 100 MHz, c. Dapat menunjukkan sifat-sifat gelombang cahaya yaitu pemantulan, pembiasan, interferensi, difraksi dan polarisasi Dari uraian di atas dapat disimpulkan beberapa sifat gelombang elektromagnetik yaitu : a. Dapat merambat dalam ruang hampa. b. Merupakan gelombang transversal. c. Dapat mengalami polarisasi, pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), interferensi, lenturan atau hamburan (difraksi) d. Merambat dalam arah lurus, tidak dibelokkan oleh medan listrik dan medan magnet.
Rentang spektrum gelombang elektromagnetik Gelombang elektromagnetik terdiri dari bermacam-macam gelombang yang
berbeda
frekuensi
dan
panjang
gelombangnya
tetapi
kecepatannya di ruang hampa sama yaitu c = 3.10 m/s. Perhatikan tabel spektrum gelombang elektromagnetik di bawah ini : Spektrum
Frekwensi (Hz)
Panjang Gelombang (m)
Sinar gamma
1022
10-14
Sinar X
1019
10-10
Ultraviolet
1017
10-8
Cahaya tampak
1015
10-6
Inframerah
1013
10-5
Radar dan TV
1010
10-2
Gelombang radio
103
105
101
Urutan spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi terkecil hingga frekuensi terbesar serta manfaatnya : a. Gelombang radio, berfungsi sebagai alat telekomunikasi Gelombang radio dapat dihasilkan oleh rangkaian elektronika yang disebut isolator. Gelombang radio dipancarkan oleh antena, diterima oleh antena pula dan radio penerima merubah energi gelombang
menjadi
dipantulkan
oleh
energi
lapisan
bunyi.
Gelombang
atmosfir
sehingga
radio luas
tidak daerah
jangkauannya sempit. Pengelompokan gelombang radio : 1. Low Frekuency (LF) dengan frekuensi 30 kHz-300kHz, panjang gelombang 1500 m, digunakan pada radio gelombang panjang dan komunikasi melalui jarak jauh. 2. Medium Frekuency (MF), dengan frekuensi 300kHz - 30kHz, panjang gelombang 300m, digunakan pada gelombang lokal dan radio jarak jauh. 3. High Frekuency (HF), dengan frekuensi 3MHz-30MHz, panjang gelombang 30m (Short wave), digunakan pada radio gelombang pendek dan komunikasi radio amatir dan CB. 4. Very High Frekuency(VHF), dengan frekuensi 30MHz - 300MHz, panjang gelombang 3 m, digunakan pada radio FM, polisi dan pelayanan darurat. 5. Ultra High Frekuency (UHF), dengan frekuensi 300 MHz-3 GHz, panjang gelombang 30 cm, digunakan pada TV. 6. Super High Frekuency (SHF), dengan frekuensi diatas 3 GHz, panjang gelombang 3 cm, digunakan pada Radar, komunikasi satelit telepon dan saluran TV. b. Gelombang televisi, mempunyai frekuensi sedikit lebih tinggi dari gelombang radio, tidak dapat dipantulkan oleh laposan atmosfir bumi, berfungsi sebagai alat telekomunikasi c. Gelombang mikro(radar), mempunyai frekuensi 3 GHz, berfungsi sebagai alat telekomunikasi, memasak dan Radar. 102
d. Gelombang inframerah, mempunyai frekuensi 1011 Hz – 1014 Hz , dihasilkan oleh elektron dalam molekul yang bergetar karena benda panas, berfungsi untuk analisa struktur molekul , memasak, membuat potret permukaan bumi dari satelit, menyembuhkan penyakit cacar dan encok. e. Sinar tampak (cahaya), mempunyai frekuensi 1014Hz – 3.1015Hz, mempunyai spektrum warna mulai dari panjang gelombang terbesar adalah merah, jingga, kunung, hijau, biru, nila, dan ungu, berfungsi untuk membantu penglihatan, menentukan spektrum benda f. Sinar ultraviolet, mempunyai frekuensi 1015 Hz- 1016 Hz, sumber utamanya matahari tetapi hanya sedikit yampai sampai ke bumi karena
diserap
lapisan
ozon
berfungsi
untuk
membunuh
kuman/sterilisasi, untuk mengetahui unsur-unsur pada suatu bahan dengan teknik spektroskopi, menghitamkan pelat foto yang berlapis perak bromida. g. Sinar X, mempunyai frekuensi 1016 Hz – 1020 Hz, ditemukan oleh Wilhelm K. Rontgen (1895), bersifat dapat menghitamkan film, daya tembusnya besar, dapat merusak jaringan tubuh pada dosis besar, digunakan untuk mendiagnosa penyakit dengan mendeteksi organ tubuh, memotret posisi tulang dalam tubuh, analisa atom h. Sinar Gamma, mempunyai frekuensi 1014Hz – 1014Hz, daya tembusnya sangat besar, radiasi gamma dapat dideteksi dengan alat Geiger Muller, sinar gamma dapat digunakan untuk membunuh sel kanker, sterilisasi, mendeteksi keretakan pada logam Hubungan antara frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambat gelombang elektromagnetik : c=fλ dimana
:
c = cepat rambat gelombang (m/s) F = frekuensi (Hz) λ = panjang gelombang (m)
103
a. Soal essay 1. Jelaskan terjadinya gelombang elektromagnetik yang diawali oleh perubahan medan listrik. 2. Sebutkan spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi terkecil hingga frekuensi terbesar. 3. Sebutkan sifat-sifat gelombang elektromagnetik. 4. Perhatikan
macam-macam
gelombang
berikut:
infra
merah,
ultraviolet, bunyi, sinar X dan radio a. Manakah yang tidak termasuk gelombang elektromagnetik b. Gelombang elektromagnetik mana yang memiliki panjang gelombang terpendek. c. Gelombang elektromagnetik mana yang memiliki frekuensi terkecil. 5. Sebutkan manfaat dari gelombang elektromagnetik dibawah ini a. sinar gamma b. sinar inframerah c. gelombang mikro
b. Soal cekpoint 1. Gelombang elektromagnetik dibawah ini yang mempunyai panjang gelombang paling besar adalah a. sinar X b. gelombang radio c. sinar gamma d. sinar ultraviolet e. sinar inframerah 2. Perubahan medan listrik akan dapat menimbulkan perubahan medan magnet, merupakan hipotesa : a. Faraday b. Maxwell c. Biot-Savart 104
d. Coulomb e. Wien 3. Urutan
gelombang-gelombang
elektromagnetik
yang
panjang
gelombangnya dari kecil ke besar adalah a. sinar X, sinar ultra violet, sinar infra merah, sinar tampak b. sinar infra merah, sinar ultra violet, sinar X, sinar tampak c. sinar infra merah, sinar tampak, sinar ultraviolet, sinar X d. sinar X, sinar ultraviolet, sinar tampak, sinar inframerah e. sinar X, sinar inframerah, sinar tampak, sinar ultraviolet 4. Seberkas sinar X dengan panjang gelombang 1,5 A mempunyai frekuensi ……..x1018 Hz. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 5. Gelombang elektromagnetik dapat merambat pada : a. udara b. tanpa medium c. tali d. medium apa saja e. medan magnet dan medan listrik
105
