BAB V PERHITUNGAN KONSTRUKSI

BAB V PERHITUNGAN KONSTRUKSI

V-1

BAB V PERHITUNGAN KONSTRUKSI 5.1. TINJAUAN UMUM Pada pembangunan konstruksi jembatan ini, sebelumnya harus dilakukan perhitungan perencanaan konstruksi. Yang dimaksud dalam perencanaan adalah berupa perhitungan-perhitungan elemen-elemen struktural pembentuk konstruksi jembatan secara keseluruhan. Perhitungan dimaksudkan agar konstruksi jembatan dapat dibangun sesuai dengan rancangan awal baik dari segi mutu ( kualitas ) bangunan , umur rencana , segi keamanan dan kestabilan struktur serta alokasi biaya pembangunan konstruksi tersebut. Perencanaan tersebut dapat dijelaskan secara umum , sesuai dengan uruturutannya sebagai berikut : 1. Perencanaan bangunan atas jembatan , meliputi : •

Tiang sandaran

•

Lantai trotoir

•

Pelat lantai

•

Balok prategang

•

Diafragma

•

Andas / perletakan

•

Pelat injak.

2. Perencanaan bangunan bawah , meliputi : •

Abutment jembatan.

•

Perencanaan Pondasi

3. Perencanaan oprit jembatan.

Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu


V-2

Perencanaan elemen-elemen struktural pembentuk konstruksi jembatan, secara detail akan disajikan dalam sub-sub bab sesuai dengan jenis elemennya.

5.2 SPESIFIKASI BAHAN 5.2.1. Penentuan bahan Konstruksi jembatan secara umum : 1. Konstruksi atas : a. Tiang sandaran • Mutu beton

: K-225 ( f’c = 22,5 Mpa )

• Mutu baja

: BJTP 24 ( fy = 240 Mpa )

b. Lantai trotoir • Mutu beton

: K – 225 ( f’c = 22,5 Mpa )

• Mutu baja

: BJTP 24 ( fy = 240 Mpa )

c. Lantai jembatan • Mutu beton

: K- 225 ( f’ c = 22,5 Mpa )

• Mutu baja

: BJTP 24 ( fy = 240 Mpa )

d. Diafragma • Mutu beton

: K-350 ( f’c = 35 Mpa )

• Mutu baja

: BJTP 24 ( fy = 240 Mpa )

e. Beton prategang • Mutu beton

: K-500 ( f’c = 50 Mpa )

• Mutu baja

: BJTD 40 ( fy = 400 Mpa )

f. Plat injak • Mutu beton

: K-225 ( f’c = 22,5 Mpa )

• Mutu baja

: BJTP 24 ( fy = 240 Mpa )

2. Bangunan bawah / Abutment • Mutu beton

: K- 450 ( f’c = 22,5 Mpa )

• Mutu baja

: BJTP 24 ( fy = 240 Mpa )



3.

V-3

Pondasi •

Jenis

: Plat Menerus

•

Mutu beton

: K- 450 ( f’c = 45 Mpa )

•

Mutu baja

: BJTP 24 ( fy = 240 Mpa )

5.2.2. Penentuan karakteristik bahan : •

Untuk K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa ) dan BJTP 24 ( fy = 240 Mpa ) 1,4 1,4 ρmin = = = 0,0058 fy 240

⎡ 0,85 f ' c 600 ⎤ x ρmax = 0,75 x β1 ⎢ ⎥ dan β1 = 0 ,85 600 + fy ⎦ ⎣ fy 600 ⎤ ⎡ 0,85x 22,5 = 0,75 x 0,85 ⎢ x = 0,0362 600 + 240 ⎥⎦ ⎣ 240

•

Untuk K-350 ( f ‘ c = 35 Mpa ) dan BJTP 24 ( fy = 240 Mpa ) 1,4 1,4 ρmin = = = 0 ,0058 fy 240

⎡ 0,85 f ' c 600 ⎤ x ρmax = 0,75 x β1 ⎢ ⎥ dan β1 = 0 ,85 600 + fy ⎦ ⎣ fy 600 ⎤ ⎡ 0,85x 35 = 0,75 x 0,85 ⎢ x = 0 ,0564 600 + 240 ⎥⎦ ⎣ 240 • Untuk K-500 ( f ‘ c = 50 Mpa ) dan BJTD 40 ( fy = 400 Mpa ) 1,4 1,4 ρmin = = = 0 ,0035 fy 400 ⎡ 0,85 f ' c 600 ⎤ x ρmax = 0,75 x β1 ⎢ ⎥ dan β1 = 0 ,85 600 + fy ⎦ ⎣ fy 600 ⎤ ⎡ 0,85x 50 x = 0 ,0406 = 0,75 x 0,85 ⎢ 600 + 400 ⎥⎦ ⎣ 400

5.3. PERENCANAAN BANGUNAN ATAS JEMBATAN

Bangunan atas jembatan merupakan bagian jembatan yang menerima langsung beban dari kendaraan atau orang yang melewatinya. Secara umum bangunan atas terdiri dari beberapa komponen utama , antara lain : Tiang sandaran Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V-4


, lantai trotoir , lantai jembatan , balok prategang , diafragma , andas / perletakan dan plat injak. Perencanaan bangunan atas pada pembangunan jembatan Tarakan meliputi :

Perkerasan Railing

Lantai Jembatan Balok Prategang

Tiang Sandaran

Diafragma -2%

185

-2%

185

185

Trotoir

185

900

Gambar 5.1. Potongan melintang jembatan

5.3.1. TIANG SANDARAN

Sandaran selain berfungsi sebagai pembatas jembatan juga sebagai pagar pengaman baik bagi kendaraan maupun pejalan kaki. Sandaran terdiri dari beberapa bagian , yaitu ; 1. Railing sandaran 2. Rail post / tiang sandaran Railing merupakan pagar untuk pengaman jembatan di sepanjang bentang

jembatan, yang menumpu pada tiang-tiang sandaran (Rail Post) yang terbuat dari pipa baja galvanished


V-5


16 15 10 45

I

45

II

10

100

° °

200

10

H I

100 kg/m’

II

20 20

POT II -II

POT I -I

Gambar 4.2. Tiang Sandaran 10

10 16

25

Gambar 5.2. Penampang melintang tiang sandaran

Perencanaan tiang sandaran : •

Mutu beton

= K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa )

•

Mutu baja

= BJTP –24 ( fy = 240 Mpa )

•

Tinggi sandaran

= 1,00 meter

•

Jarak sandaran

= 2,00 meter

•

Dimensi sandaran = - bagian atas ( 100 x 160 ) mm - bagian bawah ( 100 x 250 ) mm

•

Tebal selimut

= 20 mm

•

∅ tul. utama

= 10 mm

•

∅ tul. sengkang

= 8 mm

•

Tinggi efektif

= h – p – 0,5 x ∅ tul. utama - ∅ tul. sengkang = 250 – 20 – 0,5 x 10 – 8 = 217 mm


V-6


Penentuan gaya dan pembebanan Muatan horisontal H = 100 kg / m’ ( Letak H = 90 cm dari trotoir ) P = H x L = 100 x 2,0 = 200 kg Gaya momen H sampai ujung trotoir ( h ) = 90 + 20 = 110 cm = 1,1 m M=P x h = 200 x 1,1 = 220 kgm = 2200000 Nmm. M / b d2 = 2,2 x 106 / ( 100 x 2172 ) = 0,467 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M

2

0,467 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 ρ = 0,00247 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363

ρ < ρ min , dipakai ρ min

As = ρ x b x d = 0,0058 x 100 x 217 = 125,86 mm2 Di pakai tulangan 2 Ø 10 , As terpasang 157 mm2 > 125,86 mm2 10

°

45 I

∅ 8 - 100

•

I 10

°

45 II

2 ∅ 10

•

•

∅ 8 - 100

• 16

II

POT II -II

20 20

2 ∅10

POT I -I

• 10

•

• 25

Gambar 5.3. Penulangan tiang sandaran


•

2 ∅10

∅ 8 - 100

V-7


5.3.2. TROTOAR Trotoir atau sering disebut side walk adalah sebuah prasarana yang diperuntukkan bagi pejalan kaki. Yang dimaksud dengan trotoir di sini pertebalan dari plat lantai kantilever seperti pada gambar di bawah ini. Direncanakan : •

Lebar (b)

= 1,0 m

•

Tebal (t)

= 0,2 m

Pembebanan menurut PPPJR SKB 1987 ( ditinjau 1

meter arah

memanjang ) adalah sebagai berikut : •

H1 = 100 kg / m adalah gaya horisontal yang harus ditahan tiang-tiang sandaran pada setiap tepi trotoir yang bekerja pada tinggi 90 cm di atas trotoir.

•

H2 = 500 kg / m adalah muatan horisontal ke arah melintang yang harus ditahan oleh tepi trotoir .

•

H3 = 500 kg / m2 adalah muatan yang ditahan oleh konstruksi trotoir. 10 P1 45

45

°

H1 = 100 kg/m

P2

P1

° H3 = 500 kg/m P3

H2 = 500 kg/m

20 P4

P6

20

Gambar 5.4. Lantai Trotoir



V-8

Pembebanan : •

Beban Mati P1 ( Pipa sandaran ) = 2 x 2 x 3,58 = 14,32 kg P2 ( Tiang sandaran ) = 0,16 x 0,1 x 0,55 x 2400 = 21,12 kg P3 ( Tiang sandaran ) = ½ ( 0,16 + 0,25 ) x 0,1 x 0,45 x 2400 = 22,14 kg

•

P4 ( Balok tepi )

= ½ ( 0,25 + 0,29 ) x 0,1 x 0.2 x 2400 = 12,96 kg

P5 ( Plat lantai )

= ½ ( 1,02 + 1,00 ) x 0,2 x 1,00 x 2400 = 484,8 kg

P6 ( Trotoir )

= 1,0 x 0,2 x 1,0 x 2400 = 480 kg.

Momen Terhadap potongan titik A - Akibat beban hidup MH1 = 100 x 1 x 1,30

= 130 kgm

MH2 = 500 x 1 x 0,40

= 200 kgm

MH3 = 500 x 1,00 x 0,3 = 150 kgm Jumlah akibat beban hidup = 480 kgm - Akibat beban mati MP1 = 14,32 x 1,03 = 14,75 kgm MP2 = 21,12 x 1,03 = 21,75 kgm MP3 = 22,14 x 0,97 = 21,48 kgm MP4 = 12,96 x 0,90 = 11,66 kgm MP5 = 484,8 x 0,50 = 242,4 kgm MP6 = 480 x 0,30 = 144 kgm Jumlah akibat beban mati = 456,04 kgm Jumlah momen total = 1,2 x MD + 1,6 ML = 1,2 x 456,04 + 1,6 x 480 = 1315,248 kgm = 1,315 x 107 Nmm d = h – p – ½ ∅tulangan utama = 200 – 20 – ½ x 12 =174 mm M / b d2 = 1,315 x 107 / ( 1000 x 1742 ) = 0,434 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M

2


V-9


0,434 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 ρ = 0,00229 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363


As = ρ x b x d = 0,0058 x 1000 x 174 = 1009,2 mm2 Di pakai tulangan Ø 12 - 100 , As terpasang 1131 mm2 > 1009,2 mm2 Tulangan pembagi = 0,2 x As tulangan utama = 0,2 x 1131 = 226,2 mm2 Jadi tulangan yang digunakan Ø 8 – 200 ( As = 251 mm2 ) ∅12-100 ∅8-200

∅ 8-200

∅12-100

∅12-100

∅8-200

100 cm

Gambar 5.5. Penulangan Lantai Trotoir


V - 10


5.3.3.

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN Pavement

Girder Prategang

Lantai Jembatan

Diafragma 10 cm 20 cm

Gambar 5..6. Pelat lantai jembatan

Direncanakan : • Tebal pelat lantai kendaraan ( h ) : 20 cm • Tebal aspal ( t )

: 10 cm

• Tebal lapisan air hujan ( th )

: 5 cm

• Mutu beton ( f'c )

: K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa )

• Mutu baja ( fy )

: 240 Mpa ( BJTP 24 )

• Berat Jenis ( BJ ) beton

: 2400 kg/m3

• Berat Jenis ( BJ ) aspal

: 2200 kg/m3

• Berat Jenis ( BJ ) air hujan

: 1000 kg/m3

5.3.3.1. Pembebanan Akibat Beban Mati ¾ Beban mati ( D ) pada lantai kendaraan Berat sendiri pelat = h x b x BJ beton = 0,2 x 1 x 2400 = 480 kg/m' Berat aspal

= t x b x BJ aspal

= 0,1 x 1 x 2200 = 220 kg/m'

Berat air hujan

= th x b x BJ air

= 0,05 x 1 x1000 = 50 kg/m'

Σ Beban Mati (qD) = Berat sendiri pelat + Berat aspal + Berat air hujan = 480 + 220 + 50 = 750 kg/m' = 7,50 kN/m'


V - 11


Diasumsikan plat lantai menumpu pada dua sisi ( arah ly ) dan terletak bebas pada dua sisi yang lain ( arah lx ).

ly lx

Gambar 5.7. Asumsi perletakan plat lantai jembatan

Menurut PBI ‘ 71 Tabel 13. 3.2 : Mlx = 0,063 x q x ( lx )2

Mlx = 0,063 x 7,5 x 1,852 = 1,617 kNm

Mtx = -0,063 x q x ( lx )2

Mtx = -0,063 x 7,5 x 1,852 = -1,617 kNm

Mly = 0,013 x q x ( lx )2

Mly = 0,013 x 7,5 x 1,852 = 0,334 kNm

5.3.3.2. Beban Akibat Muatan "T" pada Lantai Kendaraan

5m

125 mm

0.5 m

4-9m

50 kN

200 kN

200 kN

25 kN

100 kN

100 kN 500 mm

200 mm

200 mm

25 kN

100 kN

2.75 m

500 mm 2.75m

200 mm

500 mm

125 mm

1.75 m

500 mm 100 kN

Gambar 5.8. Muatan T


0.5 m

V - 12


Beban roda

: T = 100 kN

Bidang roda

: bx = 50 + 2 (10 + 10) = 90 cm = 0,9 m by = 20 + 2 (10 + 10) = 60 cm = 0,6 m : bxy = 0,6 x 0,9 = 0,540 m2

Bidang kontak

Muatan T disebarkan : T

= 100 / 0,540 =185,185 kN/m2

20 cm

50 cm 45o

90 cm

10 cm 10 cm 10 cm

60 cm

Gambar 5.9. Penyebaran muatan T pada lantai

Digunakan tabel Bittner ( dari DR. Ernst Bitnner ), dengan ; lx = 1,85 ly = ∞ ( karena tidak menumpu pada gelagar melintang ) dan setelah di interpolasi, hasilnya sebagai berikut : •

Momen pada saat 1 ( satu ) roda berada pada tengah-tengah plat tx = 90 lx = 185 ty = 60 lx = 185

tx / lx = 0,486

fxm = 0,1477

ty / lx = 0,324

fym = 0,0927

Mxm = 0,1477 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 14,77 kNm Mym = 0,0927 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 9,27 kNm Momen total ( beban mati + muatan T) Arah - x :

Mxm = 1,617 + 14,77 = 16,387 kNm

Arah - y :

Mym = 0,334 + 9,27 = 9,604 kNm


V - 13


•

Momen pada saat 2 ( dua ) roda berdekatan dengan jarak antara as keas minimum = 1,00 meter. Luas bidang kontak dapat di hitung atas 2 bagian ( I & II ) sebagai berikut :

60 87,5 10 87,5

10

185 (I)

( II )

Gambar 5.10. Bidang kontak dihitung atas 2 bagian

Bagian - I : tx = 185 lx = 185 ty = 60

tx / lx = 1

fxm = 0,0910

ty / lx = 0,324

fym = 0,0608

lx = 185 Mxm = 0,0910 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 18,705 kNm Mym = 0,0608 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 12,497 kNm Bagian – II : tx = 10 lx = 185 ty = 60 lx = 185

tx / lx = 0,054

fxm = 0,2539

ty / lx = 0,324

fym = 0,1161

Mxm = 0,2539 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 2,8211 kNm Mym = 0,1161 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 1,29 kNm Jadi : Mxm = I – II = 15,884 kNm Mym = I – II = 11,207 kNm Momen total ( beban mati + muatan T ) Mxm = 1,617 + 15,884 = 17,501 kNm Mym = 0,334 + 11,207 = 11,541 kNm Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 14


•

Akibat beban sementara Beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan sebesar q = 150 kg/m2 pada arah horizontal setinggi 2 (dua ) meter dari lantai

q = 150 kg/m2

2m

1,75 m

Gambar 5.11. Tinjauan terhadap beban angin

Reaksi pada roda = ( 2 x 4 x 1x 150 ) / 1,75 = 685,71 kg = 6,857 kN Sehingga beban roda, T = 100 + 6,857 = 106,857 kN Beban T disebarkan = 106,857 : ( 0,6 x 0,9 ) = 197,9 kN Di tinjau akibat beban 1 ( satu ) roda ( yang menentukan ) pada tengahtengah plat. Mxm = 0,1477 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 15,784 kNm Mym = 0,0927 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 9,906 kNm Momen total ( beban mati + beban sementra ) ; Mxm = 1,617 + 15,784 = 17,401 kNm

•

Mym = 0,334 + 9,906 = 10,24 kNm Momen desain di pakai momen yang terbesar Mxm = 17,501 kNm Mym = 11,541 kNm Mtx = -1,617 kNm



V - 15

5.3.3.3. Penulangan Plat Lantai 1. Penulangan lapangan arah x Mxm = 17,501 kNm Mu = M / φ Mu = 17,501 / 0,8 = 21,876 kNm Direncanakan tulangan Ø 12 dx = h – p – 0,5 Ø = 200 – 40 – 0,5 x 12 = 154 mm M / b d2 = 21,876 / ( 1 x 0,1542 ) = 922,415 kN / m2 = 922,415 . 10-3 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M

2

922,415 E-03 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 ρ = 0,0049 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363


As = ρ x b x d x 106

= 0,0058 x 1 x 0,154 x 106 = 893,2 mm2

Di pakai tulangan Ø 12 – 125, As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm2

2. Penulangan lapangan arah y Mym = 11,541 kNm Mu = M / φ Mu = 11,541 / 0,8 = 14,426 Direncanakan tulangan Ø 12 dy = h – p – 0,5 Øy – Øx = 200 – 40 - 6 –12 = 142 mm M / b d2 = 14,426 / ( 1 x 0,1422 ) = 715,433 kN / m2 = 715,433 . 10-3 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M

2

715,433 E-03 = 192 ρ - 1204,224 ρ2


V - 16


Dari perhitungan didapat : ρ = 0,0038 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363


As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1x 0,142 x 106 = 832,6 mm2 Di pakai tulangan Ø 12 – 125 As terpasang 905 mm2 > 832,6 mm2

3. Penulangan tumpuan Dari PBI ‘ 71 pasal 8. 5. ( 2 ) “ …tulangan momen negatif paling sedikit 1/3 (sepertiga) dari tulangan tarik total yang diperlukan di atas tumpuan… “ Mtx total = 1,617 + ( 1/3 x 17,501 ) = 1,617 + 5, 833 = 7,45 kNm =M/φ

Mu Mu

= 7,45 / 0,8 = 9,3125 kNm 2

M/bd

= 9, 3125 / ( 1 x 0,1542 ) = 392,667 kN / m2 = 392,667 . 10-3 N / mm2

fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ 2 392,667 E-03 = 192 ρ - 1204,224 ρ M

2

Dari perhitungan didapat : ρ = 0,002 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363


As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 106

= 893,2 mm2

Di pakai tulangan Ø 12 – 125 As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm2


V - 17

BAB V PERHITUNGAN KONSTRUKSI ∅12-125

∅12-125

∅12-125

∅12-125

∅12-125

∅12-125

∅12-125

∅12-125

∅12-125 ∅12-125

∅12-125 ∅12-125

∅12-125. ∅12-125

Gambar 5.12. Penulangan plat lantai kendaraan

5.3.4. Diafragma Diafragma adalah elemen struktural pada jembatan dengan gelagar prategang berupa sebuah balok yang berfungsi sebagai pengaku. Dalam pembebanannya, diafragma ini tidak menahan beban luar apapun kecuali berat sendiri balok diafragma tersebut. Direncanakan : Tinggi balok ( h )

= 1075 mm

Mutu beton

= K-350 ( f ‘ c = 35 Mpa )

Berat jenis beton ( BJ ) = 2400 kg/m3 Tebal balok ( t )

= 200 mm

Tebal penutup beton

= 40 mm

φ tulangan

= 16 mm

φ sengkang

= 8 mm

tinggi efektif (d )

= h - p - φ sengkang - 0.5 φ tulangan = 1075 - 40 - 8 – 0,5 x 16 = 1019 mm



V - 18

qd = 1,2 x 0,2 x 1,019 x 2400 = 586,944 kg/m = 5,87 kN / m Tulangan Utama ; M = 1/8 ( q x l2 ) = 1/8 ( 5,87 x 1,852 ) = 2,511 kNm Mu = M / φ Mu = 2,511 / 0,8 = 3,138 kNm Mu / bd2 = 3,138 / ( 0,2 x 1,0192 ) = 15,110 kN / m2 = 15,110 . 10-3 N /mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M

2

15,110 E-03 = 192 ρ - 774,144 ρ2 Dari perhitungan didapat :

ρ = 0,00007 ρmin = 0,0058

ρ < ρmin , maka dipakai ρmin

ρmax = 0,0564 As

= ρmin x b x d = 0,0058 x 0,2 x 1,019 x 106 = 1182,04 mm2

dipilih tulangan 6 φ 16 , As = 1206 mm2 > 1182,04 mm2 Tulangan pembagi = 0,2 x As tul. Utama = 0,2 x 1206 = 241,2 mm2 Dipakai tulangan 4 ∅ 10 ( As = 314 mm2 > 241,2 mm2)


V - 19


∅8-10

3∅16

∅8-20

1075 3∅16 1,85 3 ∅ 16

4 ∅ 10

• • • • • • • • • •

1075 mm

∅ 8 -10

200mm

Gambar 5.13. Penulangan diafragma

5.3.5. BALOK PRATEKAN Fungsi utama gelagar prategang adalah untuk menahan gaya lentur yang ditimbulkan oleh beban-beban di atasnya. Direncanakan ; Mutu beton prategang ( f’c ) = K – 500 (f’c =50 Mpa ). Berat jenis beton ( BJ )

= 2400 kg/m3

Mutu baja ( fy )

= BJTD 40 ( fy = 400 Mpa )

Type kabel prategang

= Uncoated Seven-wire Stress-relieved

High Grade Low Relaxation ASTM A-416 Pengangkuran

= Sistem Freyssinet


V - 20


5.3.5.1 Pendimensian Dan Analisa Penampang Balok beff = 1241,61

125 100

1628

1

2

3

Yt(c)

Yt(p) cgc composit cgc prestress

1078 4

200

Yb(p)

100

5

225

Yb(c)

6 7

800 650

Gambar 5.14. Gelagar Prategang

Keterangan : - Tinggi balok diambil (1/17,5 x L) – t pelat = (0,057 x 32000) – 20 = 1628 mm - Lebar flens = 4 x t badan = 4 x 200 = 800 mm - Lebar efektif pelat diambil terkecil yaitu jarak antar dua balok - Lebar flens bawah diambil 650 mm, direncanakan menggunakan tiga tendon

5.3.5.1.1. Momen Inersia Gelagar Prategang No A (mm2) Y (mm) A.Y(mm3) 1 2 3 4 5 6 7

100000 15000 15000 215600 11250 11250 146250 514350

1537,50 1441,67 1441,67 850,00 258,33 258,33 112,50

I (mm4)

153750000 130208333,3 21625050 8333333,333 21625050 8333333,333 173260000 32552083333 2906212,5 6250000 2906212,5 6250000 16453125 616992187,5 396810738

A . (Y-Yb(p)) 2

Ix (mm4)

56352552394,39 6432428583,34 6432428583,34 998034602,16 3142064176,69 3142064176,69 66500301427,48

56482760727,73 6440761916,68 6440761916,68 33550117935,49 3148314176,69 3148314176,69 67117293614,98 173597324464,93

Tabel 5.1. Perhitungan Ix Balok Prategang


V - 21


•

Penentuan cgc balok prategang Yb(p)

= Σ A. Y / Σ A = 396810738 / 514350 = 771,48 mm

Yt(p)

= 1600 – 771,48 = 828,52 mm

5.3.5.1.2. Gelagar Komposit Direncanakan : •

Mutu beton gelagar prategang : f’c = 50 Mpa

•

Mutu beton pelat lantai

: f’c = 22,5 Mpa

•

Modulus elastisitas beton

: ( E ) = 4730 √f’c E plat = 4730 √22,5 E balok = 4730 √50

•

Angka ekivalen ( n ) = E balok / E plat = 4730 √50 / 4730 √22,5 = 1.49

•

Luas plat lantai = 185 x 20 = 3700 cm2

•

Luas plat lantai ekivalen dengan luas beton precast Aeki = Aplat / n = 3700 / 1,49 = 2483,22 cm2

•

beff = Aeki / tplat = 2483,22 / 20 = 124,161 cm = 1241,61 mm

•

beff maximum No

A (mm2)

Ptg Plt

514350 248322 762672

= 1850 mm ( jarak bersih antar balok )

Y A.Y(mm3) (mm) 771,4 454161750 1700 422147400 876309150

I (mm4)

A . (Y-Yb(c)) 2

Ix (mm4)

1,73597*1011 827740000

44676540680 105928900000

2,182735*1011 1,06757*1011 3,250302*1011

Tabel 5.2. Perhitungan Ix Balok Komposit

•

Penentuan cgc balok komposit Yb(c)

= Σ A. Y / Σ A = 876309150/ 837072 = 1046,87 mm

Yt(c)

= 1800 – 1046,87 = 753,125 mm


V - 22


5.3.5.2. Pembebanan Balok Prategang ¾ Beban Mati 1. Berat sendiri balok ( qD1 ) 17,32 kN/m’

x

A

B 32 m

Gambar 5.15. Pembebanan akibat berat sendiri balok

qD1 = Abalok x BJ beton = 0,5887 x 2400 = 1444,08 kg/m’ = 14,44 kN/m’ qUD1= KMS × qD1 = 1,2 × 14,44 kN/m’ = 17,32 kN/m’ Mencari reaksi tumpuan : Σ MB = 0 L × RA – 0.5 × qUD1 × L2 = 0 32 × RA – 0.5 × 17,32 × 322 = 0 RA = 277,12 kN Momen pada jarak x dari A :

Gaya Lintang pada jarak x dari A :

MX = RA . x – ½ . qUD1 . x2

Dx = RA - qUD1 . x

2

MX = 277,12 . x – 8,66 . x

Dx = 277,12 – 17,32 . x

M0 M2 M4 M6 M8 M10 M12 M14 M16

D0 D2 D4 D6 D8 D10 D12 D14 D16

= = = = = = = = =

0 519,6 969,92 1350,96 1662,72 1905,2 2078,4 2182,32 2216,96

kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm

= = = = = = = = =

277,12 242,48 207,84 173,2 138,56 103,92 69,28 34,64 0


kN kN kN kN kN kN kN kN kN

V - 23


2. Beban mati tambahan Beban mati tambahan terdiri atas ; - Berat Pelat Beton

qplat = b x h x BJbeton = 1,85 x 0,2 x 2400 = 888 kg/m’ = 8,88 kN/m’

- Berat Lapisan Aspal

qaspal = b x t x BJaspal = 1,85 x 0,1 x 2200 = 407 kg/m’ = 4,070 kN/m’

- Berat air hujan

qair

= b x th x BJair =1,85x 0,05x 1000 = 92,5 kg/m = 0,925 kN/m’ qD2 = 13,875 kN/m’

qUD1 = KMS × qD2 = 1,2 × 13,875 kN/m’ = 16,65 kN/m’ 16,65 kN/m’

x B

A 32 m

Gambar 5.16. Pembebanan akibat berat mati tambahan

Mencari reaksi tumpuan : Σ MB = 0 L × RA – 0.5 × qUD1 × L2 = 0 32 × RA – 0.5 × 16,65 × 322 = 0 RA = 266,4 kN Momen pada jarak x dari A :


MX = RA . x – ½ . qUD1 . x2

Dx = RA - qUD1 . x

MX = 266,4.x – 8,325.x2

Dx = 266,4 – 16,65.x


V - 24


M0 M2 M4 M6 M8 M10 M12 M14 M16

= = = = = = = = =

0 499,5 932,4 1298,7 1598,4 1831,5 1998 2097,9 2131,2


D0 D2 D4 D6 D8 D10 D12 D14 D16

= = = = = = = = =

266,4 242,48 207,84 173,2 138,56 103,92 69,28 34,64 0


3. Beban terpusat balok diafragma P1 = b x h x L x BJbeton = 1.85 x 1.075 x 0.2 x 2400 = 954,6 kg = 9,55 kN PU1 = 1, 2 x P1 = 1, 2 x 9,55 = 11,46 kN

x PU1

x1

PU1

x2

PU1

x3

PU1

PU1

PU1

PU1

x4

A

B 4

4

4

4

4

4

4

4

32 m

Gambar 5.17. Pembebanan akibat difragma

Mencari reaksi tumpuan : ΣKV= 0

; RA = RB

RA + RB - ΣPu1 = 0 2 RA = Σ PU1 RA = Σ PU1 / 2 = ( 7 x 11,46 ) / 2 = 40,11 kN Momen pada jarak x dari A :



V - 25


M0 M2 M4 M6 M8 M10 M12 M14 M16

= = = = = = = = =

0 80.22 160,44 217,74 275,04 309,42 343,8 355,26 366,72


D0 D2 D4 D6 D8 D10 D12 D14 D16

= = = = = = = = =

40.11 40.11 40,11/28,65 28,65 28,65/17,19 17,19 17,19/5,73 5,73 5,73/-5,73


¾ Beban hidup ( Beban lajur D ) Beban garis P=12 ton 1 jalur

Beban terbagi rata q t/m’

Gambar 5.18. Beban D

Beban lajur D terdiri dari ; - Beban terbagi rata sebesar q ton per m’ per jalur

q = 2,2 −

1,1 x ( L − 30 ) (ton/m) 60

untuk 30 < L < 60m

L = 32 m q = 2.2 - (1.1 / 60 ) x (32 - 30 )) = 2.1633 t/m Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m q’ = ( q / 2,75 ) x S = ( 2,1633 / 2,75 ) x 1,85 = 1,4553 ton/m = 14,55 kN/m’ -

Beban garis sebesar P per jalur P = 12 ton Koefisien Kejut K = 1 +

20 ( 50 + L )

= 1+

20 ( 50 + 32 )

Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m P’ = ( P / 2,75 ) x K = ( 12 / 2,75 ) x 1,244 x 1,85 = 10,043 ton = 100,43 kN Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

= 1,244

V - 26


P’

x

q’

A

B 32 m

Gambar 5.19. Pembebanan akibat beban D

Mencari reaksi tumpuan : ΣKV = 0 ; RA = RB RA + RB - Pu - qU x L = 0 2 RA = Pu + qU x L RA = (Pu + ( qU x L)) / 2 = (100,43 + ( 14,55 x 32 )) / 2 = 283,015 kN Momen pada jarak x dari A :


MX = RA. x - 1/2 . q’. x2

DX = RA - q’. x

MX = 283,015.x – ½. 14,55. x2 M0 M2 M4 M6 M8 M10 M12 M14 M16

=0 = 536,93 =1015,66 =1436,19 = 1798,52 = 2102,65 = 2348,58 = 2536,31 = 2665,84


DX = 283,015 – 14,55. x D0 D2 D4 D6 D8 D10 D12 D14 D16

= 283,015 = 253,915 = 224,815 = 195,715 = 166,615 = 137,515 = 108,415 = 79,315 = 50,215



V - 27


¾ Beban Sekunder pada Balok Prategang Akibat rem dan traksi Muatan D untuk pias 1,85 m P = ( 12 / 2,75 ) x 1,85

= 8,073 ton

P = (2,1633 / 2,75 ) x 1,85 x 32 = 46,57 ton Total Muatan D = 54,643 ton = 546,43 kN Gaya rem = 5% x Total Muatan D = 5% x 546,43 kN = 27,3215 kN Tebal aspal = 0,1 m Tebal Plat = 0,2 m Jarak garis netral Yt(p) = 0,8886 Tinggi pusat berat kendaraan = 1,8 m HR = 1,6 x 27,3215 = 43,7144 kN ZR = Yt(p) + h ( pelat & aspal ) + 1,80 = 0,889 + 0,2 + 0,1 + 1,8 = 2,989 m

HR

x

ZR A

B 32 m

Gambar 5.20. Pembebanan akibat rem dan traksi

Mencari reaksi tumpuan : Σ MB = 0 ( RA x L ) - ( HR x ZR ) = 0 ( RA x 32 ) - (43,7144 x 2,989)

=0

RA = 4,083 kN Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 28


Momen pada jarak x dari A :


MX = RA. x

D X = RA

MX = 4,083. x M0 M2 M4 M6 M8 M10 M12 M14 M16

=0 = 8,166 = 16,332 = 24,498 = 32,664 = 40,83 = 48,996 = 57,162 = 65,328

DX = 4,083 kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm

D0 D2 D4 D6 D8 D10 D12 D14 D16

= 4,083 = 4,083 = 4,083 = 4,083 = 4,083 = 4,083 = 4,083 = 4,083 = 4,083


5.3.5.3. Rekapitulasi Momen dan Gaya Lintang 1. Rekapitulasi Momen (kNm) Bentang (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Berat Sendiri 0 519,6 969,92 1350,96 1662,72 1905,2 2078,4 2182,32 2216,96

Beban Tambahan 0 499,5 932,4 1298,7 1598,4 1831,5 1998 2097,9 2131,2

Beban Diafragma 40.11 40.11 40,11/28,65 28,65 28,65/17,19 17,19 17,19/5,73 5,73 5,73/-5,73

Beban Hidup D 0 536,93 1015,66 1436,19 1798,52 2102,65 2348,58 2536,31 2665,84

Rem & Traksi 0 8,166 16,33 24,498 32,664 40,83 48,996 57,162 65,328

Total 0 1564,196 3094,75 4328,088 5367,344 6189,6 6817,776 7228,952 7446,048

Tabel 5.3 Rekapitulasi Momen

1. Rekapitulasi Gaya Lintang (kN) Bentang (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Berat Sendiri 277,12 242,48 207,84 173,2 138,56 103,92 69,28 34,64 0

Beban Tambahan 266,4 242,48 207,84 173,2 138,56 103,92 69,28 34,64 0

Beban Diafragma 40.11 40.11 28,65 28,65 17,19 17,19 5,73 5,73 -5,73

Beban Hidup D 283,015 253,915 224,815 195,715 137,615 166,515 108,415 79,315 50,215

Rem & Traksi 4,083 4,083 4,083 4,083 4,083 4,083 4,083 4,083 4,083

Tabel 5.4 Rekapitulasi Gaya Lintang Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

Total 830,618 742,958 673,228 574,848 436,008 395,628 256,788 158,408 48,568

V - 29


5.3.5.4. Analisa Gaya Pratekan •

Direncanakan : Mutu beton gelagar prategang

: f’c = 50 Mpa

Titik berat penampang : Yb(p) = 771,48 mm

Yb(c) = 1046,87 mm

Yt(p) = 828,52 mm

Yt(c) = 753,125 mm

2

Luas penampang : A(p) = 514350 mm

A(c) = 837072 mm2 Momen inersia

: Ix (p) = 1,73597*1011 mm4 Ix (c) = 3,250302*1011 mm4

Statis Momen

: Sb (p) = Ix (p) / Yb = 1,73597*1011 / 771,48 = 2,2502 x 108 mm3 St (p) = Ix (p) / Yt = 1,73597*1011 / 828,52 = 2,0953 x 108 mm3 Sb (c) = Ix(c) / Yb = 3,250302*1011/ 1046,87 = 3,1048 x 108 mm3 St (c) = Ix(c) / Yt = 3,250302*1011 / 753,125 = 4,3158 x 108 mm3

•

Tegangan batas beton berdasarkan peraturan ACI f ‘c = 50 MPa f ‘ci = tegangan beton pada umur 14 hari = 40 Mpa

•

Tegangan – tegangan ijin Kondisi awal : f ti = 0,5 .√ f ‘ci = 0,5 .√ 40 = 3,16 Mpa f ci = 0,6 . f ‘ci = 0,6 . 40 = 24 Mpa Kondisi akhir : f c = 0,45 f ‘c = 0,45. 50 = 22,5 Mpa f t = 0,5 √ f ‘c = 0,5 √ 50 = 3,535 Mpa


V - 30


M maks : MDg = 2216,96 kNm = 2216,96 x 106 Nmm (akibat berat sendiri glgr) MDplt = 2131,2 kNm = 2131,2 x 106 Nmm (akibat beban mati tmbh) ML

= 2665,84 kNm = 2665,84 x 106 Nmm (akibat beban hidup)

Diasumsikan kehilangan tegangan 15 % : R = 100 % – 15 % = 85 % = 0,85 •

Tegangan penampang dihitung berdasarkan 4 kasus : Kasus

Kondisi

Teg ijin pada serat atas

Teg ijin pada serat bawah

Kasus I

Awal

fti = -3,16 MPa

fci = 24 MPa

Kasus II

Akhir

fc = 22,5 MPa

ft = -3,535 MPa

Kasus III

Awal

fc = 22,5 MPa

fci = 24 MPa

Kasus IV

Akhir

fti = -3,16 MPa

ft = -3,535 MPa

Tabel 5.5 Tegangan Ijin Penampang Yang Terjadi

•

Kondisi Awal : Serat Atas :

Ti Ti * e MDg − + = −fti Ap Stp Stp Ti Ti * e 2216,96 * 10 6 − + = −3,16 514350 2,0953 x 10 8 2,0953 x 10 8

1,944 * 10-6 Ti – 4,77*10-9* 10-9 Ti*e = -13,740.……………...……..(1) Serat bawah : Ti Ti * e MDg + − = fci Ap Sbp Sbp Ti Ti * e 2216,96 * 10 6 + − = 24 514350 2,2502 x 10 8 2,2502 x 10 8

1,944 * 10-6 Ti + 4,44*10-9 Ti*e= 33,85…………….…….…………..(2)



•

V - 31

Kondisi Akhir : Serat Atas ⎛ Ti Ti * e ⎞ MDg + Mplt ML ⎟⎟ + R ⎜⎜ − + = fc Stp Stc ⎝ Ap Stp ⎠ ⎛ Ti Ti * e − 0,8⎜⎜ 8 ⎝ 514350 2,0953 x 10 2665,84 x 10 6 + = 22,5 4,3158 x 10 8

⎞ 2216,96 x 10 6 + 2131,2 x 10 6 ⎟⎟ + 2,0953 x 10 8 ⎠

1,555*10-6Ti – 3,818*10-9 Ti*e = -4,42……………………….………...(3) Serat Bawah ⎛ Ti Ti * e ⎞ MDg + Mplt ML ⎟⎟ − R ⎜⎜ + − = -ft Sbp Sbc ⎝ Ap Sbp ⎠ ⎛ Ti Ti * e ⎞ 2216,96x10 6 + 2131,2x10 6 0,8⎜⎜ + ⎟− 8 ⎟ 2,2502 x 10 8 ⎝ 514350 2,2502 x 10 ⎠ 2665,84x10 6 − = -3,535 3,1048 x 10 8 1,555*10-6 Ti + 3,555*10-9 Ti*e = 24,374…………………………….(4)

¾ Kasus I Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh : 1,944 * 10-6 Ti – 4,77*10-9* 10-9 Ti*e = -13,740 1,944 * 10-6 Ti + 4,44*10-9 Ti*e= 33,85 -9,21*10-9 Ti*e = - 47,59 Ti*e = 5,516*109 Nmm 1,944 * 10-6 Ti – 4,77*10-9* 10-9 Ti*e = -13,740 Ti = 7403604,24 N e = 745,04 mm



¾ Kasus II Dari persamaan (3) dan(4) diperoleh : 1,555*10-6Ti – 3,818*10-9 Ti*e = -4,42 1,555*10-6 Ti + 3,555*10-9 Ti*e = 24,374-7,373*10-9 Ti*e = -8,794 Ti*e = 3,905*109 Nmm 1,555*10-6Ti – 3,818*10-9 Ti*e = -4,42 Ti = 7725000,68 N e = 505,50 mm

¾ Kasus III Dari persamaan (2) dan (3) diperoleh : 1,944 * 10-6 Ti + 4,44*10-9 Ti*e= 33,85 1,555*10-6Ti – 3,818*10-9 Ti*e = -4,42 x 1,25 1,944 * 10-6 Ti + 4,44*10-9 Ti*e= 33,85 1,944 * 10-6 Ti – 4,412*10-9 Ti*e = -5,525 8,825*10-9 Ti*e = 28,325 Ti*e = 3,2096 *109 Nmm 1,944 * 10-6 Ti + 4,44*10-9 Ti*e= 33,85 Ti = 11542541,3 N e = 278,06 mm

¾ Kasus IV Dari persamaan (1) dan(4) diperoleh : 1,944 * 10-6 Ti – 4,77*10-9* 10-9 Ti*e = -13,740 1,555*10-6 Ti + 3,555*10-9 Ti*e = 24,374 x 1,25 1,944 * 10-6 Ti – 4,77*10-9* 10-9 Ti*e = -13,740 1,944 * 10-6 Ti + 4,443*10-9 Ti*e = 30,467 -9,21* 10-9 Ti*e = -44,207 Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 32

V - 33


Ti*e = 4,7998*109 Nmm 1,944 * 10-6 Ti – 4,77*10-9* 10-9 Ti*e = -13,740 Ti = 5391921,134 N e = 890,183 mm Sehingga diperoleh : Kasus

Ti (kN)

e (mm)

I

7403,60424

745,04

II

7725,00068

505,50

III

11542,5413

278,06

IV

5391,921134

890,183

Tabel 5.6 Perbandingan Ti dan e

Berdasarkan tabel tersebut, kita dapat menggambarkan daerah aman dengan memplot e sebagai fungsi Ti, setiap titik di daerah aman ini akan memberikan desain yang baik serta memenuhi persyaratan batas-batas tegangan

e (mm)

ijin. 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Ti (kN)

Gambar 5.22. Daerah aman Ti dan e


14000

V - 34


e max = yb – ½ ∅tendon - ∅tul.begel - ∅tul.utama - penutup = 111,4 – 6,35/2 – 0,6 – 1,4 – 4 = 102,225 cm = 1022,25 mm Dipilih Ti = 7000 kN dengan e = 700 mm < e max = 1022,25 mm

5.3.5.5. Penentuan Jumlah Tendon. Dipakai Uncoated Seven-wire Stress relieved for Prestressed Concrete

Highgrade-Low Relaxation ASTM – 416 dengan pengangkuran sistem Freyssinet. Spesifikasi dari Freyssinet : Diameter nominal

: 12,7 mm

Luas nominal

: 98,71 mm2

Minimal UTS

: 184000 N (Ultimate Tension Strangth)

Modulus Elastisitas (E) : 195 KN/mm2 Tegangan putus ( fpu )

: 184000 / 98,71 = 1864 MPa

As = Ti / 0,7 fpu = 6,15 x 106 / 0,7.1864 = 4713,366 mm2 Jumlah strand = 4713,366 / 98,71 = 47,75 ⇒ 48 buah Tipe angkur ( T.Y. Lin , Desain Struktur Beton Prategang Jilid 2 hal. 254 ) = 6,85 ⇒

7 buah

⇒

4 buah

= 48 / 19 = 2,53 ⇒

3 buah

7

K

5 jumlah tendon = 48 / 7

12

K

5

= 48 / 12 = 4

19

K

5

Dipilih : Tipe angkur

: 19 K 5

Tipe dongkrak

: K 200

Jumlah tendon

: 3 buah

Jumlah strand

: 48 buah

As terpasang

: 48 x 98,71 = 4738,08 mm2

Diameter selongsong

: 6,35 cm

Tegangan tendon ( fsi ) : Ti / As = 6,15 x 106 / 4738,08 = 1297,994 Mpa Ti per tendon

: 7 x 106 / 3 = 2,333 x 106 N



V - 35

Checking lebar badan : 2 x penutup + 2 x ∅tul. + 2 x ∅tul.begel + ∅tendon. (2 x 4) + (2x 1,2) + (2 x 0,6) + 6,35 ≤ b

17,95 cm < 18 cm ⇒ OK

5.3.5.6. Penentuan Kehilangan Tegangan Sesungguhnya. Harga R yang sesungguhnya dapat ditentukan sesuai dengan kehilangan tegangan yang sebenarnya. Tegangan-tegangan pada penampang tengah dihitung kembali serta dibandingkan dengan tegangan ijinnya. Kehilangan tegangan pada konstruksi beton prategang dapat diakibatkan oleh : 1. Elastic shortening of concrete (perpendekan elastis beton) 2. Creep in concrete (rangkak beton) 3. Shrinkage in concrete (susut beton) 4. Steel relaxation (relaksasi baja)

5.3.5.6.1. Perpendekan Elastis Beton ( Elastic Shortening ) Pada postensioning, untuk pemasangan tendon lebih dari satu kehilangan tegangan terbesar terjadi pada tendon yang diberi tegangan pertama, dan kehilangan ini akan menurun pada tendon-tendon yang diberi tegangan berikutnya. Pada tendon yang diberi tegangan terakhir, kehilangan tegangan sama dengan nol. Kehilangan tegangan rata-rata sama dengan 0,50 dari kehilangan tegangan yang terbesar. ES = n . Fo / Ap direncanakan : Ap = 588750 mm2 Ti’ = 7,5*106 N m = 4 tendon Ec = 4700 √50 = 33234,018 Mpa Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu


Es = 195000 MPa n

= Es / Ec = 195000 / 33234, 018 = 5, 86

Tendon I : Fo = 7,5*106 x ( 4 - 1 ) = 2,25*107 N ES = 2,25*107 / 601750 = 37,39 Mpa Tendon II : Fo = 7,5*106 ( 3 - 1 ) = 15 * 106 N ES = 5, 86 x 15 * 106 / 601750 = 24,97 Mpa Tendon III : Fo = 7,5*106 x ( 2 - 1 ) = 7,5*106 N ES = 5, 86 x 7,5*106 / 601750 = 12,46 Mpa Tendon IV : Fo = 7,5*106 x ( 1 - 1 ) = 0 ES = 5, 86 x 0 / 601750 = 0 Kehilangan tegangan rata-rata : ES rata - rata =

37,39 + 24,97 + 12,46 + 0 = 18,70 Mpa 4

Kehilangan tegangan ES = 18,70 Mpa

5.3.5.6.2. Rangkak Beton ( Creep ) CR = Kcr x n x fc Notasi : Kcr = Koefisien rangkak = 1,6 untuk postension

fc

= Ti /Ac = 7 x 106 / 587750 = 11,88 Mpa

n

=

Es = 5,86 Ec


V - 36


V - 37

CR = 1,6 x 5,86 x 11,88 = 111,38 MPa Kehilangan tegangan CR = 113,38 Mpa

5.3.5.6.3. Susut Beton ( Shrinkage )

SH = 550.10-6 x Kshx Es x ( 1- 0,06 V/S) Notasi : Ksh = 0,64 ( Tabel 26-1 ACI ) Es

= 195000 MPa

V

= volume gelagar dalam inch

S

= luas permukaan gelagar dalam inch

RH = Angka kelembaban relatif = 80

V 6017,50 x 3200 1,92.107 = = S (55 + 65 + 2x22,5+ 2x12,5+ 2x107,5+ 2x19,96+ 2x25,54) x 3200 1,59.106 = 11,36 cm = 4,47 inch SH = 550.10 -6 x 195000 x 0,64 x ( 1 - 0,06 x 4,47 ) ( 1,5 - 0,015 x 80 ) = 15,06 Mpa Kehilangan tegangan SH = 15,06 Mpa

5.3.5.6.4. Relaksasi Baja ( Relaxation )

RE = [ Kre - J ( SH + CR + ES) ] C Notasi : Untuk tipe Uncoated Seven-wire Stress relieved for Prestressed Concrete Highgrade-Low Relaxation ASTM – 416 didapat ;

Kre = 35 Mpa ( Tabel 4-5 hal.88 Buku T.Y.Lin ) J

= 0,04

fpi = 0,7 fpu

Æ

fpi / fpu = 0,7 dari tabel 26.3 ACI didapat ;

C = 0,75


V - 38


RE

= [ 35 - 0,04 x (18,70 +111,38+15,06 ) ] 0,75 = 21,73 Mpa

Kehilangan tegangan RE = 21,73 Mpa Kehilangan tegangan total H

= ES + CR + SH + RE

= 18,70 +111,38 +15,06 + 21,73 = 172,351 MPa Prosentase kehilangan tegangan : E

= H/fsi x 100 % = (172,351 / 1297,994) x 100% = 13,27 %

R

= 100 – 13,27 = 86,72 % = 0,86

5.3.5.7. Kontrol Tegangan

Tegangan yang terjadi pada penampang ditinjau dari beberapa kondisi, antara lain : 1. Pada saat transfer tegangan ( hanya memikul berat sendiri saja ). 2. Setelah Pelat di cor (sudah terjadi kehilangan tegangan ). 3. Setelah beban hidup bekerja. Diketahui data –data gelagar ; Ti = 7000 kN = 7000000 N, e = 700 mm Yb(p)

= 771,48 mm

Yb(c)

= 1046,87 mm

Yt(p)

= 828,52 mm

Yt(c)

= 753,125 mm

A(p)

= 588750 mm2

A(c)

= 837072 mm2

Ix (p)

= 1,73597*1011 mm4


V - 39


Ix (c)

= 3,250302*1011 mm4

Sb (p)

= 2,2502 x 108 mm3

St (p)

= 2,0953 x 108 mm3

Sb (c)

= 3,1048 x 108 mm3

St (c)

= 4,3158 x 108 mm3

MDglgr

= M akibat berat sendiri balok = 2216,96 kNm = 2216,96x106 Nmm

MDplt

= M akibat beban tambahan = 2131,2 kNm = 2131,2 x 106 Nmm

ML

= M akibat beban hidup = 2665,84 kNm = 2665,84 x 106 Nmm

MTot

= M total maks = 7446,048 kNm = 7446,048 x 106 Nmm

5.3.5.7.1. Gaya pratekan dan berat sendiri sesaat setelah transfer tegangan pratekan

f

top

=

Ti (Ti . e).Ytp MDg − + Ap Ix Stp

=

7000000 (7000000 x 700) x 828,52 2216,96 x 10 6 − + 514350 2,0953 * 10 8 1,73597 * 1011

≤ fti

= 13,60 – 23,38 + 10,58 = -0,809 Mpa < -3,16 Mpa (ok !) f

bottom

=

Ti (Ti . e).Ybp M Dg + − Ap Ix Sbp

≤ fci

7000000 (7000000 x 700) x 771,48 2216,96 x 10 6 = + − 514350 1,73597 * 1011 2,2502 * 10 8

= 13,60 + 20,075 - 9,857 = 23,81 Mpa < 24 Mpa (ok !)


V - 40


5.3.5.7.2. Setelah kehilangan tegangan dan pelat dicor

f

top

R . Ti R . (Ti . e ).Ytp MDg + MDplt − + ≤ ft Ap Ix Stp 0,86x70000 00 0,86x(7000 000 x 700)x828,5 2 = − 514350 1,73597 * 10 11 =

+

2131,2x10 6 + 2216 ,96 x10 6 2,0953x10 8

= 11,70 – 20,10 + 20,75 = 11,86 Mpa < -3,535 Mpa ok ! f

R . Ti R . (Ti . e).Ybp M Dg + MDplt + − ≤ fc Ap Ix Sbp 0,86x70000 00 0,86x(7000 000x700)x7 71,48 = + 514350 1,73597 * 10 11

=

bottom

2216,96 * 10 6 + 2131,2 * 10 6 2,2502 * 10 8 = 11,70 + 18,72 – 19,32 −

= 10,606 Mpa < 22,5 Mpa (ok !) 5.3.5.7.3. Setelah beban hidup bekerja pada balok komposit

f

top

=

=

R . Ti R . (Ti . e).Ytp M Dg + MDplt ML − + + Ix Stp Stc Ap

≤ f

c

0,86 x 700000 0,86 x (7000000 x 700) x 727,8 − 514350 1.73597 *1011 2216,96 *10 6 + 2131,2 *10 6 2665,84 *10 6 + + 2,0953 *108 4,3158 *108

= 11,70– 20,10 + 20,75 + 6,17 = 18,52 Mpa < 22,5 Mpa (ok !)


V - 41


f

bottom

=

R . Ti R . (Ti . e).Ybp M Dg + M plt ML + − ≤ fp Ap Ix Sbp Sbc

=

0,86 x 7000000 0,86 x (7000000 x 700 ) x 872,2 + 514350 1,73597 * 1011

-

2216,96 * 10 6 + 2131,2 * 10 6 2665,84 x 10 6 2,2502 * 10 8 3,1048 * 10 8

= 11,70 + 18,72 – 19,32 – 8,58 = 2,52 Mpa < -3,535 Mpa (ok !)

5.3.5.7.4. Tegangan Akhir Pada Serat Teratas Dan Terbawah Pelat Ytc’ = Ytc-tplat = 753,125-200 = 553,125 mm Stc’ =

Ix(c) 3,25032 * 1011 = = 5,87628 * 10 8 Ytc' 553,125

ML 2,66584 * 10 9 = = 6,176 MPa top Stc 4,3158 * 10 8 ML 2,66584 * 10 9 f plat = = = 4,536 MPa bottom Stc' 5,87628 * 10 8 f

plat =

Kondisi Awal : 13,60

-23,38

10,58

-

0,8

+

828,5 cgc

+

+

+

= +

771,48

+ 13,60

Akibat Ti

20,075

Akibat Ti*e

-9,857

Akibat MD


23,81

V - 42


Kondisi Akhir :

6,17 11,7

-20,10

20,75

-

+

753,125

+

6,17 18,396

4,536

Cgc komp

+

cgc

+

+

=

+

+

1046,87

+

-

-

11,7

18,72

-19,32

-8,58

Akibat Ti

Akibat Ti*e

Akibat MD

2,52

Akibat ML

Gambar 5.21. Diagram Tegangan

5.3.5.8. Daerah Aman Kabel Prategang

Gaya pratekan Ti = 7000 kN dianggap konstan sepanjang tendon. Letak kabel prategang di dalam beton mengikuti lengkung parabola. Agar konstruksi tetap aman maka konstruksi kabel harus terletak di antara kedua garis aman kabel. Diketahui : fci = 24 Mpa fti = 3,16 Mpa fc = 22,5 Mpa ft = 3,535 Mpa Ti = 7000 kN = 7000000 N, e = 700 mm A(p)

= 514350 mm2

A(c)

= 248322 mm2

Ix (p)

= 1,73597*1011 mm4

Ix (c)

= 3,250302*1011 mm4

Sb (p)

= 2,2502 x 108 mm3

St (p)

= 2,0953 x 108 mm3

Sb (c)

= 3,1048 x 108 mm3

St (c)

= 4,3158 x 108 mm3



V - 43

MDglgr = M akibat berat sendiri balok = 2216,96 kNm = 2216,96 x 106 Nmm MDplt = M akibat beban tambahan = 2131,2 kNm = 2131,2 x 106 Nmm = M akibat beban hidup = 2665,84 kNm = 2665,84 x 106 Nmm

ML

1. Kondisi Awal Akibat Gaya Pratekan Ti Dan Berat Sendiri Balok MD gelagar

σcgc = Ti / Ap = 7 x 106 / 601750 = 11,632 Mpa ¾ Pada serat terbawah akan terjadi tegangan :

f

Ti (Ti . e) M Dg + − Ap Sb Sb Sb M Dg = fci − σ cgc + Ti Ti 3 236424,047 x 10 ( 24 − 11,632 ) + M Dg6 = 6 7x10 7x10 M Dg = 417,72 + 7 x10 6

bottom

e1 e1 e1

= fci =

(

)

¾ Pada serat teratas akan terjadi tegangan :

Ti (Ti . e) M Dg − + Ap St St St M Dg e2 = fti + σ cgc + Ti Ti 3 283332,03 x 10 ( 3,16 + 11,632 ) + M Dg6 e2 = 6 7 x10 7 x10 M Dg e 2 = 598,72 + 7x10 6 f

top

= - fti =

(

)

2. Kondisi Akhir Setelah Beban Hidup Bekerja Dan Terjadi Kehilangan Tegangan ¾ Pada serat teratas akan terjadi tegangan :

f

top

= fc =

RTi R. (Ti . e) MDtot ML − + + St St St Ap



(

)

St MDtot + ML − fc + R σ cgc + RTi RTi 3 283332,03 x 10 ( − 22,5 + 0,86 *11,632 ) + MDtot + M 6L e3 = 6 0,86x7 * 10 0,86x7 * 10 + MDtot ML e 3 = - 588,148 + 6,02x10 6 ¾ Pada serat terbawah akan terjadi tegangan : e3 =

RTi R. (Ti . e) MDtot + ML + Sb Sb Ap Sb MDto + ML e4 = − ft − R σ cgc + RTi RTi 3 236424,047 x 10 ( − 3,535 − 0,86x11,632 ) + MDtot + ML6 e4 = 6 0,86x7 * 10 0,86x7x10 + MDtot ML e 4 = - 524,55 + 6,02x10 6 f

bottom

= - ft =

(

)

3. Menentukan Letak cgs Dari cgc

Dianggap tendon membentuk persamaan parabola : Y = AX2 + BX + C Untuk x = 0 mm, maka y = 0mm, dan c = 0 mm Titik balik

dy = 0 , maka 2 AX + B = 0 dx

Untuk X = 16000 mm, maka B = -32000 A Y = AX2-32000 AX Untuk X = 16000 mm, maka Y = e = 700 mm, maka : 700 = A*160002 – 32000*A*16000 700 = A*(160002 – 32000*16000) didapat nilai : A = -2,439*10-6 B = 0,078 Persamaan parabola untuk cgs tendon adalah : Y = -2,439*10-6 X2 + 0,078 X Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 44

V - 45

BAB V PERHITUNGAN KONSTRUKSI Jarak x (mm) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

MDg (x106 MPa) 0 519,6 969,92 1350,96 1662,72 1905,2 2078,4 2182,32 2216,96

MDtot+ML (x106 MPa) 0 1556,03 2917,98 4085,85 5059,64 5839,35 6424,98 6816,53 7014,45

e (mm) e2 e3 598,72 -588,14 672,94 -365,85 737,28 -171,29 791,71 -4,455 836,25 134,65 870,89 246,04 895,63 329,70 910,48 385,64 915,42 413,85

e1 417,72 491,94 556,28 610,71 655,25 689,89 714,63 729,48 734,42

e4 -524,55 -302,26 -107,69 59,142 198,255 309,642 393,30 449,24 477,45

cgs (mm) 0 146,60 274,42 383,44 473,66 545,10 597,74 631,60 646,66

Tabel 5.7. Perhitungan Daerah Aman Tendon Dari cgc Dan Letak cgs dari cgc

Trace dari e1, e2, e3 dan e4 dapat dilukis dan akan memberikan daerah aman bagi tendon. Batas – batas ini dapat disederhanakan menjadi e2 dan e3 saja sehingga diperoleh grafik seperti di bawah ini : -800

e2

-600

e3

e dan cgs (mm)

-400 -200

cgs 0

2000

4000

6000

8000

10000 12000

14000 16000

cgc

0 200 400 600 800 1000

Jarak (mm)

Gambar 5.23. Letak daerah aman kabel dan cgs dari cgc

5.3.5.9. Letak Dan Lay Out Tendon Prategang

Bentuk lay out tendon memanjang adalah parabola. Untuk menentukan posisi tendon digunakan persamaan garis lengkung. Direncanakan pemasangan tendon seperti pada gambar di bawah ini : Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 46


cgc h3 h1

h2

0m

4m

8m

12 m

16 m

Gambar 5.24. Perencanaan pemasanga tendon pada end blok

1.

Posisi tendon pada end blok / tumpuan, dengan jarak antar tendon b = 300 mm : Posisi tendon dihitung dari serat terbawah : e = 0 mm, cgs = cgc = 771,48 mm dari serat terbawah : Letak tendon terbawah ( a ) :

[T1 * a ] + [T2 * (a + b)] + [T3 * (a + 2b)] = 771,48 mm Ti

[2,33 *10

6

[2,33 *10

6

] [

] [

]

* a + 2,33 * 10 6 * (a + 300) + 2,33 * 10 6 * (a + 600) = 771,48 mm 7 * 10 6

] [

] [

]

* a + 2,33 * 10 6 * a + 699 * 10 6 + 2,33 * 10 6 * a + 1398 * 10 6 = 771,48 mm 7 * 10 6 3 * 2,33 * 10 6 * a + 2097 * 10 6 = 771,48 mm 7 * 10 6

[

a=

]

[771,48 * 7]− 2097 = 472,58 mm 3 * 2,33

Jadi letak tendon dihitung dari serat terbawah adalah : - Tendon I

: h1 = a = 473mm

- Tendon II

: h2 = 473 + 300 = 773 mm

- Tendon III

: h3 = 473 + 300 + 300 = 1073 mm



2.

V - 47

Posisi tendon pada tengah bentang ( x = 16000 mm ) dihitung dari serat terbawah : e = 700 mm, cgs = 771,48 – 700 = 71,48 mm Posisi ketiga tendon = 71,48 mm

3.

Posisi tendon pada jarak x meter dari tumpuan : Dianggap masing-masing tendon membentuk lengkung parabola dengan persamaan sebagai berikut : - Tendon I : Y = AX2 + BX + C Untuk x = 0 mm, maka y = 473 mm, dan c = 473 mm Titik balik

dy = 0 , maka 2 AX + B = 0 dx

Untuk X = 16000 mm, maka B = -32000 A Y = AX2-32000 AX + 473 71,48 = A*160002 – 32000*A*16000 + 473 didapat nilai : A = 1,565*10-6 B = -0,0501 Persamaan parabola untuk tendon I adalah : Y = 1,565*10-6 X2 - 0,0501X + 473 - Tendon II : Y = AX2 + BX + C Untuk x = 0 mm, maka y = 773 mm, dan c = 773 mm Titik balik

dy = 0 , maka 2 AX + B = 0 dx

Untuk X = 16000 mm, maka B = -32000 A Y = AX2-32000 AX + 873 71,48 = A*160002 – 32000*A*16000 + 773



didapat nilai : A = 2,737*10-6 B = -0,0876 Persamaan parabola untuk tendon II adalah : Y = 2,737*10-6 X2 - 0,0876X + 773 - Tendon III : Y = AX2 + BX + C Untuk x = 0 mm, maka y = 1173 mm, dan c = 1073 mm Titik balik

dy = 0 , maka 2 AX + B = 0 dx

Untuk X = 16000 mm, maka B = -32000 A Y = AX2-32000 AX + 1173 71,48 = A*160002 – 32000*A*16000 + 1073 didapat nilai : A = 3,909*10-6 B = -0,125 Persamaan parabola untuk tendon III adalah : Y = 3,909*10-6 X2 - 0,125 X + 1073 - Lay out cgs dari serat terbawah : Y = AX2 + BX + C Untuk x = 0 mm, maka y = 771,48 mm, dan c =771,48 mm Titik balik

dy = 0 , maka 2 AX + B = 0 dx

Untuk X = 16000 mm, maka B = -32000 A Y = AX2-32000 AX + 872,2 71,48 = A*160002 – 32000*A*16000 + 771,48 didapat nilai : A = 2,734*10-6 B = -0,087


V - 48

V - 49


Persamaan parabola untuk cgs adalah : Y = 2,734*10-6 X2 - 0,087X + 771,48 Perhitungan jarak kabel dari serat terbawah disajikan dalam tabel berikut : Jarak x (mm) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

Tendon (mm) Tendon I

Tendon II

Tendon III

473 378,9 297,32 228,26 171,72 127,7 96,2 77,22 70,76

773 608,74 466,39 345,93 247,36 170,7 115,92 83,052 72,07

1073 838,636 635,544 463,724 323,176 213,9 135,896 89,164 73,704

Cgs (mm)

771,48 608,41 467,22 347,90 250,45 174,88 121,17 89,34 79,38

Tabel 5.8 Perhitungan jarak kabel dari serat terbawah

Tendon I Tendon II

1600

Tendon dan cgs (mm)

1400

Tendon III cgs

1200 1000 800 600 400 200 0 0

2000

4000

6000

8000 10000 12000 14000 16000

Bentang (mm)

Gambar 5.25. Grafik lay out tendon dan cgs


V - 50


0m

4,0 m

8,0 m

12,0 m

16,0 m

Gambar 5.26. Lay out tendon

5.3.5.11. Kontrol Terhadap Lendutan ¾ Akibat Gaya Prategang Gaya Prategang Awal ( Ti )

Ti = 7 * 106 N Ix = 1,73597 * 1011 mm4 e = 700 mm Ec = 33234,02 Mpa M = Ti x e = 7*106 x 700 = 4,9 x 109 Nmm M = 1/8 x q x L2 q = 8 x M / L2 = 8 x 4,9 x 109 / 320002 = 38,28 N/mm δ1 =

5 q . L4 5 38,28 x 32000 4 x x = = 90,59 mm ( ↑ ) 384 Ec. I 384 33234,02 x 1,73597 x 1011

Gaya Prategang Akhir ( RTi )

Ti = 7 x 106 N e = 700 mm Ix = 1,73597 * 1011 mm4 M = RTi x e = 0,86 x 7 x 106 x 700 = 4,214 x 109 Nmm Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu


V - 51

M = 1/8 x q x L2 q = 8 x M / L2 = 8 x 4,214 x 109 / 320002 = 32,92 N/mm δ2 =

5 q . L4 5 32,92 x 32000 4 x x = = 77,9 mm ( ↑ ) 384 Ec. I 384 33234,02 x 1,73597 x 1011

¾ Akibat Berat Sendiri Balok Prategang

q

= 17,32 kN/m’ = 17,32 N/mm 5 q . L4 x 384 Ec. I 5 17,32 x 32000 4 = x = 40,98 mm ( ↓ ) 384 33234,02 x 1,73597 x 1011

δ3 =

¾ Akibat Berat Diafragma

Mmak

= 366,72 kNm =366,72 x 106 Nmm

Ix

= 1,73597 x 1011 mm4

q

= 8 x M / L2 = 8 x 366,72 x 106 / 320002 = 2,865 N/mm 5 q . L4 x 384 Ec. I 5 2,865 x 32000 4 = x = 6,78 mm ( ↓ ) 384 33234,02 x 1,73597 x 1011

δ4 =

¾ Akibat beban mati ( aspal + air hujan )

q

= 16,65 kN/m’ = 16,65 N/mm 5 q . L4 x 384 Ec. I 5 16,65 x 32000 4 = x = 39,40 mm ( ↓ ) 384 33234,02 x 1,73597 x 1011

δ5 =

¾ Akibat Beban Hidup

Muatan Terbagi Rata q

= 14,55 N/mm

Muatan Terpusat P = 100,43 kN = 100430 N Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 52


5 q . L4 1 P . L3 + x x 384 Ec. I 48 Ec. I 1 100430 x 32000 3 5 14,55 x 32000 4 = + x x 48 33234,02 x 1,73597 x 1011 384 33234,02 x 1,73597 x 1011

δ6 =

= 46,31 mm ( ↓ )

⇒ Lendutan pada Kondisi Awal δijin = ( 1 / 300 ) x L = ( 1 / 300 ) x 32000 = 106,66 mm δ

= δ1 + δ3 = 90,59– 40,98 = 49,47 mm ( ↑ ) < δijin = 106,6 mm

Pada keadaan awal terjadi lendutan ke atas (chamber) ⇒ Lendutan pada Kondisi Akhir δ

= δ1 + δ2 + δ3 + δ4 + δ5 + δ6 = 90,59+77,9–40,98–6,78–30,40–43,31= 47,02 ( ↓ ) < δijin = 106,6 mm

Pada keadaan akhir terjadi lendutan ke bawah.

5.3.5.12. Perhitungan Penulangan Balok Prategang Perhitungan penulangan konvensional balok prategang adalah terhadap momen dan gaya lintang akibat berat sendiri balok saat pengangkatan ke lokasi pekerjaan. Kondisi terburuk yang menyebabkan momen serta gaya lintang terbesar apabila pengangkatan dilakukan melalui ujung –ujung balok.

A

B 32 m

Gambar 5.27. Gelagar akibat pengangkatan



Berat sendiri balok ( q ) = 17,32 kN / m Mencari gaya momen maksimum : ∑ MB = 0 RA x L – 0,5 . q . L2 = 0 RA x 32 – 0,5 ( 17,32 ) x 322 = 0 RA = 277,12 kN Momen maksimum terletak di tengah bentang ( 0,5 L ) Mmax = RA x X – 0,5 q X2 = 277,12 x 16 – 0,5 ( 17,32 ).162 = 2216,96 kNm Mencari gaya lintang maksimum Gaya lintang maksimum terletak di tepi bentang ( x = 0 m ) Dx = RA – q X = 277,12 – ( 17,32 ) x 0 = 277,12 kN Tinggi balok ( h )

= 1628 mm

Lebar balok

= 600 mm

Tebal selimut beton

= 40 mm

∅ tulangan utama

= 14 mm

∅ tulangan sengkang

= 8mm

Tinggi efektif ( d )

= h – p – 0,5 ∅ tul. Utama -∅ tul. Sengkang = 1628 – 40 – 0,5 x 14 – 8 = 1573 mm

5.3.5.12.1. Perhitungan Penulangan Konvensional M / bd2 = 2216 . 106 / ( 600 x 15452 ) = 1,34 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M

2

1,54 = 320 ρ - 1505,28 ρ2


V - 53


Dari hasil perhitungan didapat : ρ = 0,0042 ρmin = 0,0035 ρmaks = 0,0406

ρmin < ρ < ρ max , dipakai ρ

As = ρ x b x d x 106

= 0,0042 x 550 x 1545 = 3568,95 mm2

Di pakai tulangan 24 Ø 14 As terpasang 3692,64 mm2 > 3568,95 mm2

5.3.5.12.2 Perhitungan tulangan geser Vu = Dmak = 277,12 kN = 27,712 * 104 N Vu’=

27,712 * 10 4 Vu = = 0,298 Mpa 600 * 1545 b*d

1 1 50 = 0,717 Mpa φ Vc = 0,6 * * f' c = 0,6 * 6 6 Vu’ < Vc, maka tidak perlu tulangan geser Dipakai tulangan gesesr praktis ∅10-250

5.3.5.12.3 Perhitungan tulangan pembagi Tulangan pembagi As = 0,20 x As tulangan utama = 0,20 x 3692,64 = 792,528 mm2 Dipakai tulangan pembagi 12∅10 ( As = 942 mm2 )


V - 54

V - 55


12 ∅ 14

4 ∅ 14

10 -250

8 ∅ 14

Gambar 5.28. Penulangan balok prategang

5.3.5.13. Perencanaan End Block Akibat stressing maka pada ujung balok terjadi tegangan yang besar dan untuk mendistribusikan gaya prategang tersebut pada seluruh penampang balok, maka perlu suatu bagian ujung block (end block) yang panjangnya sama dengan tinggi balok dengan seluruhnya merata selebar flens balok. Pada bagian end block tersebut terdapat 2 (dua) macam tegangan yang berupa : 1. Tegangan tarik yang disebut Bursting Zone terdapat pada pusat penampang di sepanjang garis beban. 2. Tegangan tarik yang tinggi yang terdapat pada permukaan ujung end block yang disebut Spalling Zone (daerah yang terkelupas). Untuk menahan

tegangan tarik di daerah Bursting Zone digunakan

sengkang atau tulangan spiral longitudinal. Sedangkan untuk tegangan tarik di daerah Spalling Zone digunakan Wiremesh atau tulang biasa yang dianyam agar tidak terjadi retakan. Perhitungan untuk mencari besarnya gaya yang bekerja pada end block adalah berupa pendekatan.


V - 56


Gaya yang terjadi pada end block dicari dengan rumus sebagai berikut : •

Untuk angkur tunggal

•

⎡ (b − b1 ) ⎤ To = 0.04F + 0.20 ⎢ 2 ⎥ F ⎣ (b 2 + b1 ) ⎦ Untuk angkur majemuk 3

⎡ (b − b1 ) ⎤ To = 0.20 ⎢ 2 ⎥ F ⎣ (b 2 + b1 ) ⎦ F Ts = (1 − γ ) 3 3

Dimana : To

= Gaya pada Spelling Zone

Ts

= Gaya pada Bursting Zone

F

= Gaya prategang efektif

b1, b2 = bagian – bagian dari prisma

F F F

100

Gambar 5.29. Gaya pada end block

-

Prisma1 F = 7000 kN / 3 = 2333,33 kN b1 = 15 cm b2 = 45,5 cm

b2 b1


V - 57


-

Prisma 2 F = 7000 kN / 3 = 2333,33 kN

b2

b1 = 15 cm

b1

b2 = 15 cm -

Prisma 3 F = 7000 kN / 3 = 2333,33 kN

b1

b1 = 57,3 cm

b2

b2 = 15 cm - Perhitungan gaya pada permukaan end block diberikan pada tabel dibawah ini ; Jarak dari angkur Prisma

1 2 3

b1 (cm)

b2 (cm)

15 15 15

45,5 15 57,3

Surface force (kN) Gaya F (kN)

2333,33 2333,33 2333,33

3

0.04 F

⎛ b − b1 ⎞ ⎟⎟ F 0.2 ⎜⎜ 2 ⎝ b 2 + b1 ⎠

93,33 93,33 93,33

59,79 0 93,45

Tabel 5.8. Perhitungan gaya pada permukaan end block

To max = 93,33 + 93,45 = 186,78 kN To ditahan oleh Net Reinforcement yang ditempatkan di belakang pelat pembagi. digunakan tulangan dengan fy = 400 MPa. As =

186,78 x 10 3 = 446,95 mm 2 400

Maka dipasang tulangan 4 Ø 12 mm ( AS = 452 mm2 ). - Perhitungan gaya pada daerah bursting zone (Ts) Diameter tiap jangkar = 6,35 cm 2a = 0,88 d = 0,88 x 6,35 = 5,588 cm = 0,056 m


V - 58


Penulangan Bursting Zone disajikan dalam tabel berikut : No

Uraian

1. 2. 3.

Gaya ( F ) Sisi Prisma ( 2b ) Lebar ( 2a )

4.

γ=

2a 2b

Prisma 1 1537,5 0,30 0,056

Bursting Area Prisma 2 Prisma 3 1537,5 1537,5 0,30 0,30 0,056 0,056

Sat kN m m

0,186

0,186

0,186

632

632

632

1

1

1

695,8

695,8

695,8

400

400

400

MPa

1739,5

1739,5

mm2

10 ∅ 12

10 ∅ 12

1130

1130

-

Bursting Force

5. 6. 7. 8. 9.

Ts =

F (1 − γ ) 3

Koefisien reduksi ( σb = 0 ) Angkur miring

Ts ' = 1,1 Ts fy ( a ) Tulangan diperlukan

1739,5

T' As = s a Tulangan terpasang

10.

Luas tul. terpasang

10 ∅ 12 1130

kN kN

mm2

Tabel 5.9. Penulangan Bursting Zone

5.3.5.14. Perencanaan Bearings

Untuk perletakkan jembatan direncanakan digunakan bearings merk CPU buatan Indonesia.

Gambar 5.30. Bearing pad dan elastomeric bearing


V - 59


¾ CPU Elastomeric Bearings

Spesifikasi : •

Merupakan bantalan atau perletakan elastomer yang dapat menahan beban berat, baik yang vertikal maupun horisontal.

•

Bantalan atau perletakan elastomer disusun atau dibuat dari lempengan elastomer dan logam yang disusun secara lapis berlapis.

•

Merupakan satu kesatuan yang saling melekat kuat , diproses dengan tekanan tinggi.

•

Bantalan atau perletakan elastomer berfungsi untuk meredam getaran, sehingga kepala jembatan ( abutment ) tidak mengalami kerusakan.

•

Lempengan logam yang paling luar dan ujung-ujungnya elastomer dilapisi dengan lapisan elastomer supaya tidak berkarat.

•

Bantalan atau perletakan elastomer

juga disebut bantalan Neoprene yang

dibuat dari karet sinthetis. Pemasangan : •

Bantalan atau perletakan elastomer dipasang diantara tumpuan kepala jembatan dan gelagar jembatan.

•

Untuk melekatkan bantalan atau perletakan elastomer dengan beton atau besi dapat dipergunakan lem epoxy rubber.

Ukuran : Selain ukuran-ukuran standar yang sudah ada, juga dapat dipesan ukuran sesuai permintaan. ¾ Bearing Pad / Strip

Spesifikasi : •

Merupakan lembaran karet ( elastomer ) tanpa plat baja

•

Berfungsi untuk meredam getaran mesin maupun ujung gelagar jembatan

•

Dipasangkan diantara beton dengan beton atau beton dengan besi


V - 60


Ukuran : Selain ukuran-ukuran standar yang sudah ada, juga dapat dipesan ukuran sesuai permintaan. Vmax = Σ DTOT = 830,618 kN = 830618 N Kerja beban horisontal ( Hr ) sebesar 5% beban D tanpa koefisien kejut. Hr

= 5% x 283,015 kN = 14,15075 kN = 14150,75 N

Digunakan : •

CPU Elastomeric Bearings tebal 67 mm isi 4 plat baja 3 mm Kuat tekan = 56 kg/cm2 = 560 N/cm2 Kuat geser = 35 kg/cm2 = 350 N/cm2

•

CPU Bearing Pad / Strip tebal 20 mm Kuat geser = 2,11 kg/cm2 = 21,1 N/cm2

Dimensi Ukuran Perletakan : •

CPU Elastomeric Bearings dibutuhkan = 830618 / 560 = 1483,246 cm2 dipakai ukuran 2 x ( 320 x 320 x 67 ) mm cek kuat tekan

= 830618 / 2 ( 32 x 32 ) = 405,57 N/cm2

cek kuat geser

= 14150,75 / 2 ( 32 x 32 ) = 6,9 N/cm2

•

< 560 N/cm2

< 350 N/cm2

CPU Bearing Pad / Strip

Dibutuhkan = 14150,75 / 21,1 = 670,651 cm2 digunakan 2 x (300 x 200 x 20 ) mm cek kuat geser = 14150,75 / 2(30 x 20 ) = 11,8 N/cm2

< 21,1 N/cm2


V - 61


5.3.5.15. Penghubung Geser ( Shear Connector )

Karena hubungan antara lantai jembatan dengan gelagar beton prategang merupakan hubungan komposit, dimana dalam hubungan seperti ini, lantai jembatan dan gelagar pratekan tidak dicor dalam satu kesatuan, maka perlu diberi penahan geser atau shear connector supaya antara lantai jembatan dengan gelagar dapat bekerja bersama-sama untuk menahan beban-beban mati dan hidup. Direncanakan : - Menggunakan shear conector dengan tulangan Ø 16, tinggi h diambil 12 mm - Kekuatan satu shear connector : Q = 5,5 x d2 x = 5,5 x 162 x

f' c 50

= 9956,063 N b eff 20

12

∅ 16

Pada penampang komposit : n=

Ec plat 5500 25 = = 0,8366 Ec balok 5500 50

Yt comp = 75,312 cm Ix comp = 3,250302*107 cm4 b eff

= 124,16 cm

Statis momen yang akan menggeres terhadap garis normal komposit : Sx = (124,16 * 20) * (75,212 – ½ * 20) = 161934,43 cm3


V - 62


Jarak shear connector : x= =

n * Q * Ix 0,8366 * 9956,06 * 32503020 = Dx * Sx Dx *161934,43 1671821,414 cm Dx

Dari rekapitulasi perhitungan gaya lintang : Jarak (cm) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Dx (N) 830618 742958 673228 574848 436008 395628 256788 158408 48568

x (cm) 20,12744 22,50223 24,83292 29,08284 38,34382 42,25741 65,10512 105,539 344,2228

Jarak diambil (cm) 10 20 30

5.3.6 . PELAT INJAK 20 cm

Tebal pelat injak direncanakan adalah 20 cm .Panjang pelat injak disesuaikan dengan lebar abutment yang direncanakan 8 m, sedangkan

8m

lebar pelat injak tersebut diambil 2 m.

2m

Pembebanan :

• Berat sendiri pelat injak

= 0,2 x 2,00 x 2,4 = 0,96 ton/m’

• Berat aspal

= 0,1 x 2,00 x 2,2 = 0,44 ton/m’

• Berat tanah

= 0,7 x 2,00 x 2,0 = 2,8 ton/m’+

Total beban ( q )

= 4,14 ton /m’

• Beban P =12 ton Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 63


Momen : M = 1/8 q l 2 + ¼ P l = 1/8 * 4,14 * 22 + ¼ * 12 * 2 = 8,07 tm = 80,7 kNm = 80,7 .106 Nmm Penulangan : Tebal selimut beton = 20 mm

φ tulangan rencana = 12 mm Tinggi efektif = 200 – 20 - 0,5.12 = 174 mm MU / b d 2 = 80,7 . 106 / ( 1000 x 1742 ) = 2,66 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M

2

2,66 = 192 ρ - 1204,224 ρ2

ρ = 0,015 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363

ρmin< ρ < ρ max , dipakai ρ= 0,015

As = ρ x b x d x 106 = 0,015 x 1000 x 174 = 2667,02 mm2 Di pakai tulangan Ø 19 – 100 As terpasang 2835,3 mm2 > 2667,02 mm2 Tulangan bagi = 0,2 x As = 0,2 x 2667,02 = 533,40 mm2 Dipakai tulangan ∅ 12 – 150 ( As = 754,0 mm2 )

∅ 12 -150

∅ 12 -150

∅ 12 -150

∅19-100

∅ 12 -150 ∅ 19-100

∅19-100 ∅19-100

Gambar 5.32 . Penulangan Plat Injak Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 64


5.4 PERENCANAAN STRUKTUR BAWAH JEMBATAN

Fungsi utama bangunan bawah jembatan adalah untuk menyalurkan semua beban yang bekerja pada bangunan atas ke tanah. Perhitungan struktur bawah meliputi :

•

Perencanaan Abutment Dan Pondasi Langsung

•

Penulangan Abutment Dan Pondasi Langsung Perencanaan elemen-elemen struktural pembentuk konstruksi bangunan

bawah jembatan, secara detail akan disajikan dalam sub-sub bab sesuai dengan jenis elemennya.

5.4.1

PERENCANAAN ABUTMENT DAN PONDASI LANGSUNG 50 30 50

160

470

50

50 100 135

80

250 460

Gambar 5.33. Perencanaan Abutment


V - 65


5.4.1.1 Gaya – Gaya Yang Bekerja Pada Abutmen 50 30

50

A1

60

V

100 A2 T1

160

H

A3

50

A4 T2

50

50

470 A5

T3

T4

A7

50

A6 A8

100

A 135

80

250 465

Gambar 5.34. Pembebanan Vertikal Abutment

1. Gaya Vertikal a. Reaksi dari bangunan atas No 1 2 3 4 5 6 7 8

L

Beban Lapis perkerasan Air hujan Lantai jembatan Balok girder Diafragma Trotoar Pipa sandaran Tiang sandaran Jumlah

(m) 20 20 20 20 0.7 20 20 0.55

B (m) 6 7 7 0.7 0.35 0.8 0.16

h (m) 0.05 0.05 0.20 1.4 0.7 0.1

A 2

(m ) 0.3 0.35 1.40 0.98 0.25 0.10 0.016

Bj 3

(t/m ) 2.2 1 2.5 2.5 2.5 2.5 0.0035 2.5

Tabel 5. 10 Perhitungan beban mati jembatan


Jumlah 1 1 1 5 16 2 4 10

Wba (ton) 13.2 7 70 245 7 10 0.43 0.22 352.85

V - 66


Wba

= 352.85/2 = 176.425 ton = 1764,25 kN

Lengan terhadap titik A (x ba = -2,7 m) b. Gaya akibat beban sendiri abutment dan tanah di atasnya Dengan : - Lebar abutment = 8 m 1.Berat jenis beton = 25 kN/m3 2.Berat jenis tanah = 18 kN/m3 No A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 T1 T2 T3 T4

Berat W (KN) 0,6 x 0,5 x 8x 25 0,8 x 1,0 x 8 x 25 0,5 x 0,3 x 8 x 25 0,5 x 0,5 x 0,6 x 8 x 25 0,8 x 4,7 x 8 x 25 0,5 x 1,35 x 0,5 x 8 x 25 0,5 x 1,35 x 0,5 x 8 x 25 4,65 x 1,0 x 8 x 25 Jumlah 0,85 x 2 x 8 x 18 0,5 x 0,5 x 0,5 x 8 x 18 3,7 x 1,35 x 8 x 18 0,5 x 0,5 x 1,35 x 8 x 18 Jumlah

= 40 = 160 = 30 = 30 = 752 = 67,5 = 67,5 = 930 2077 = 244,8 = 18 = 719,28 = 48,6 1030,68

X (m) -3,25 -3,3 -3,55 -3,46 -2,9 -3,75 -2,05 -2,9 -4,22 -3,63 -3,97 -4,2

W.X (KNm) -130 -528 -106,5 -103,8 -2180,8 -253,125 -138,375 -2697 -6137,6 -1033,056 -65,34 -2855,542 -204,12 -4158,058

Y (m) 7,65 6,32 5,2 4,85 3,6 2,02 1,17 0,50 7,2 6,36 3,85 1,33

W.Y (KNm) 459 1011,2 156 145,5 2707,2 136,35 78,975 465 5141,22 1762,56 114,48 2769,22 64,638 4710,90

Tabel.5.11. Pembebanan Akibat Berat Sendiri Abutment dan Tanah terhadap titik A

- Letak titik berat abutment dari titik A : x=

− 6137,6 ∑ W.X = = −2,9 m ∑W 2077

y=

∑ W.Y ∑W

=

5141,22 = 2,47 m 2077

- Letak titik berat tanah dari titik A : x=

- 4158,058 ∑ W.X = = −4,03 m ∑W 1030,68

y=

∑ W.Y ∑W

=

4710,906 = 4,57 m 1030,68


V - 67


c. Gaya akibat beban hidup -

Beban merata q = 2,2 t/m, L = 32 m 0.5 ⎛ 5.5 ⎞ q’ = ⎜ * 2,2 * 50% ⎟ * 32 = 147,2 ton * 2,2 * 100% + 2.75 ⎝ 2.75 ⎠ beban merata untuk abutment = 0,5 * 147,2 = 73,6 ton = 736 kN

-

Beban garis P = 12 ton k = 1,28 0,5 ⎛ 5,5 ⎞ P’ = ⎜ * 12 * 100% + * 12 * 50% ⎟ * 1,28 = 32,11 ton =321,1 kN 2,75 ⎝ 2,75 ⎠

Beban hidup total pada abutment = 73,6 + 32,1 = 105,7 ton = 1057 kN Lengan terhadap titik A , x = -2,7 m 2. Gaya Horizontal a. Gaya horisontal akibat gaya rem dan traksi 50 30 50

Rem & Traksi

50

160

470

50 100 465

Gambar 5.35. Pembebanan Akibat Gaya Rem dan Traksi

Rt = 5 % dari beban hidup tanpa koefisien kejut = 5 % * (70,4 + 12) = 4,12 ton = 41,2 kN Jarak terhadap titik A , y = 6,2 m


V - 68


b. Gaya akibat gempa bumi Besar gaya gempa : Gh = C * W Dimana : Gh

= gaya horisontak akibat gempa

C

= 0,14 ( koefisien gempa untuk daerah Jawa Tengah )

W

= Beban mati dari jonstruksi yang ditinjau

1.Gaya gempa terhadap abutment : Wa = 1867 kN Gha = 0,14 * 1867 = 261,38 kN

y = 2,47

2.Gaya gempa terhadap bangunan atas : Wba = 1764,25 kN Gba = 0,14 * 1764,25 = 246,99 kN

y = 6,2

3.Gaya gempa terhadap tanah di atas abutment Wt

= 1030,68 kN

Gt = 0,14 * 1030,68 = 144,29 kN

y = 4,57

c. Akibat tekanan tanah aktif q = 2,19 t/m2

Ta1 Ta2 390 260

Gambar 5.36. Pembebanan Horisontal akibat tekanan tanah aktif


V - 69


Berat jenis tanah urugan (γ) = 1,8 t/m3 Sudut geser tanah urugan (∅) = 30o Menurut PPJJR 1987 ps 1.4 akibat muatan lalu lintas diperhitungkan sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi 60 cm, sehingga beban merata di atas abutment : q1 = 0.6 * 1,8 = 1,08 t/m2 = 10,8 kN/m2 Akibat berat pelat injak, aspal, dan lapis pondasi : q2 = (0,2 * 2,5) + (0,05 * 2,20) + (0,25 * 2,00) = 1,11 t/m2 = 11,1 kN/m2 Beban merata total : q = q1 + q2 = 1,08 + 1,11 = 2,19 t/m2 = 21,9 kN/m2 Koefisien tekanan tanah : φ⎤ 30 ⎤ ⎡ ⎡ Ka = tg 2 ⎢45 o − ⎥ = tg 2 ⎢45 o − ⎥ = 0.33 2⎦ 2⎦ ⎣ ⎣ Gaya yang bekerja per meter lebar tekanan tanah aktif : Ta1 = q * Ka * H

= 21,9 * 0,33 * 7,8

Ta2 = 0,5 * γ * Ka * H2 = 0,5 * 18 * 0,33 * 7,82

= 56,37 kN/m = 180,69 kN/m +

Ta tot = 237,06 kN/m Berat total tekanan tanah sepanjang 8 m = 237,06 * 8 = 1896,51 kN Titik berat dari titik A, (y) =

(56,37 * 3,9) + (180,69 * 2,6) = 2,9 m 237,06

d. Gaya gesek pada tumpuan Gaya gesek pada tumpuan dirumuskan : Gg = fs * Wba Dimana : Gg

= gaya gesek antara tumpuan dengan beton/baja

fs

= koefisien gesek ( f = 0,15 – 0,18 )

Wba = berat konstruksi atas = 176,425 ton = 1764,25 kN


V - 70


Gg

620

Gambar 5.37. Pembebanan Horisontal akibat gaya gesek tumpuan

Jadi besarnya gaya gesek pada tumpuan : Gg = 0,15 * 1764,25 = 264,63 kN Jarak terhadap titik A, y = 6,20 m

5.4.1.2 Kombinasi Pembebanan

Kestabilan konstruksi harus ditinjau berdasarkan komposisi pembebanan dan gaya yang mungkin akan terjadi. Menurut PPJJR – SKBI – 1987, tegangan atau gaya yang digunakan dalam pemeriksaan kekuatan konstruksi yang bersangkutan dikalikan terhadap tegangan ijin atau tegangan batas yang telah ditentukan dalam prosen. Kombinasi pembebanan pada perencanaan abutment sesuai dengan aturan yang tercantum dalam PPJJR hal. 21 adalah sebagai berikut : No I II III IV

Kombinasi pembebanan M + H + Ta M + Ta + Gg Komb I + Gg M + Gh + Gg

Tegangan yang dipakai terhadap tegangan ijin 100 % 125 % 140 % 150 %

Tabel 5.12. Kombinasi Pembebanan


V - 71


Keterangan : Gg

= gaya gesek tumpuan bergerak

Gh

= gaya horizontal akibat gempa bumi

H

= beban hidup dengan koefisien kejut

M

= beban mati

Rt

= gaya rem dan traksi

Ta

= gaya tekanan tanah

Keempat kombinasi pembebanan tersebut disajikan dalam bentuk tabel berikut :

Jenis M

Beban Bagian Wa Wt Wba

H Ta Beban Nominal Beban Ijin

Gaya (kN) V H 2770 1030,68 1264,25 1057 1896,51 6121,93 1896,51 6121,93 1896,51

Jarak ke titik A x y -2,94 -4,03 -2,7 -2,7 2,9

Momen (kNm) MV MH -8143,80 -4153,64 -3413,48 -2853,90 5499,87 -18564,8 5499,87 -18564,8 5499,87

Tabel 5.13. Kombinasi Pembebanan I

Beban Jenis Bagian M Wa Wt Wba Gg Ta Beban Nominal Beban Ijin

Gaya (kN) V H 2770 1030,68 1264,25 264,63 1896,51 5064,93 2161,14 6331,163 2701,425

Jarak ke titik A x y -2,94 -4,03 -2,7 6,2 2,9

Momen (kNm) MV MH -8143,8 -4153,64 -3413,48 1640,70 5499,87 -15710,9 7140,57 -19638,7 8925,71

Tabel 5.14. Kombinasi Pembebanan II


V - 72


Beban Jenis Bagian Komb I Gg Beban Nominal Beban Ijin

Gaya (kN) V H 6121,93 1796,51 264,63 6121,93 2161,14 8570,702 3025,596

Jarak ke titik A x y 6,2

Momen (kNm) MV MH -18564,8 4456,79 1640,706 -18564,8 7140,585 -25990,72 9996,819

Tabel 5.15. Kombinasi Pembebanan III

Beban Jenis Bagian M Wa Wt Wba Gg Gh Ga Gt Gba Beban Nominal Beban Ijin

Gaya (kN) V H 2770 1030,68 1264,25 264,63 261,38 144,29 246,99 5064,93 917,29 7597,395 1375,935

Jarak ke titik A x y -2,94 -4,03 -2,7 6,2 2,69 4,57 6,2

Momen (kNm) MV MH -8143,8 -4153,64 -3413,48 1640,706 703,1122 659,40 1531,33 -15710,9 4534,548 -23566,4 6801,822

Tabel 5.16. Kombinasi Pembebanan IV

5.4.1.3 Perencanaan Pondasi Langsung

Direncanakan menggunakan pondasi foot plat (pondasi telapak ) dengan kedalaman 2 meter dari elevasi dasar sungai karena dari hasil penyelidikan boring yang dilakukan sampai mencapai kedalaman 7 meter, mulai kedalaman 2 meter sudah dijumpai tanah keras dengan nilai SPT > 60. Kestabilan konstruksi diperiksa terhadap kombinasi pembebanan yang paling maksimum pada tiap kombinasi. Dari empat kombinasi diperoleh : V

= 8570,702 kN

H

= 3025,596 kN

Mv = -25990,72 kNm Mh = 9996,819 kNm


V - 73


1. Perhitungan kapasitas pondasi foot plat. Kapasitas pondasi : x⎞ ⎛ y⎞ ⎛V⎞ ⎛ σ maks = ⎜ ⎟ + ⎜⎜ Mh * ⎟⎟ + ⎜ Mh * ⎟ Iy ⎠ ⎝ Ix ⎠ ⎝A⎠ ⎝ Dasar pondasi

y = 4,65

x=8

V = 8570,702 kN Mh = 9996,819 kNm A = 4,65 x 8 = 37,2 m2 Ix =

1 * 8 3 * 4,65 = 198,4m4 12

Iy =

1 * 8 * 4,65 3 = 67,03 m4 12

σmak= 8 ⎞ ⎛ 4,65 ⎞ ⎛ 8570,702 ⎞ ⎛ ⎜ ⎟ + ⎜ 9996,819 * ⎟ + ⎜ 9996,819 * ⎟ = 1657,8 kN/m 2 67,03 ⎠ ⎝ 198,4 ⎠ ⎝ 37,2 ⎠ ⎝ Perhitungan daya dukung tanah : Dari data tanah diperoleh : N SPT

= 60

Ab

= 37,22 m

φ = 35o

Menurut Mayerhoeff : Pult = 40 x N x Ab σ ult = 40 x 60 = 2400 t/m2 σ safe = 2400/3 = 800 t/m2 = 8000 kN/m2 σ safe > σ maks = 1657,8 kN/m2 …………………….(aman)


V - 74


2. Kestabilan terhadap guling Mv 25990,72 = = 2,59 > 2 ………………….…….( aman ) Mh 9996,819 3. Kestabilan terhadap geser Nilai adhesi pondasi beton dengan kepadatan tanah Kenyal, C = 46-62 kN/m2

∑ V * tanφ + Ab * C = 8570,702 * 0,7 + 37,2 * 46 3025,596 ∑H

= 2,54 > 2 ………( aman )

4. Kestabilan terhadap eksentrisitas (e) dan daya dukung tanah Tegangan tanah yang terjadi : ⎛1 ⎞ ⎜ B − e⎟ = ⎝2 ⎠

∑M V

⎛1 ⎞ 25990,72 - 5499,87 ⎜ * 4,65 − e ⎟ = 8570,702 ⎝2 ⎠ e = 0,06 < 1/6 * B = 0,775……………..……………….(aman) σ= =

V ⎛ 6*e ⎞ * ⎜1 ± ⎟ B*L ⎝ B ⎠ 8570,702 ⎛ 6 * 0,06 ⎞ * ⎜1 ± ⎟ = 230,39 * (1 ± 0,08) 4,65 * 8 ⎝ 4,65 ⎠

σ mak = 248,82

kN/m2

< 8000 kN/m2……………..(aman)

σ min = 211,95

kN/m2

< 8000 kN/m2…………….(aman) V

H

211,95

Mh

248,82

Gambar 5.38. Diagram bidang kontak


V - 75


5.4.2

Penulangan Abutment dan pondasi langsung

1. Penulangan Kepala Abutment 50 Wba

60 160

30

H

W1 W2 O

Gambar 5.39. Pembebanan Kepala Abutmen

-

Berat sendiri kepala abutment : W1 = 0,6 * 0,3 * 8 *2,5 = 3,6 ton = 36 kN W2 = 0,8 * 1 * 8 *2,5 = 16 ton = 160 kN Wa = 36 + 160 = 196 kN Titik berat kepala abutment dari titik O :

-

x=

36 * 0,25 + 160 * 0 = 0.045 m 196

y=

36 * 1,5 + 160 * 0,6 = 0.76 m 196

Gaya Horizontal akibat beban gempa Kkb = 0,14 * 196 = 27,44 kN

-

Beban akibat konstruksi atas Wba = 83,88 kN

-

Beban hidup PL = 461,2 kN

-

x = 0.15 m x = 0.15 m

Momen Ultimate MD = Wa * x + Wba * x = 196*0,03 + 83,88*0,15 = 18,46 kNm



ML = PL * x = 461,2*0,03 = 13,83 kNm Mkb = Kkb * y = 27,44* 0,7 = 15,78 kNm Mu

= 1,05 * (MD+ML+Mkb) = 1,05 * (12.58+13.83+15.78) = 44.29 kNm

fy =

400 Mpa

f`c =

30 Mpa

b

=

1000 mm

h

=

100 mm

d’ =

40 mm

d

1000 – 40 – 22-0,5 (22) = 927 mm

=

Mu = ρ x 0,8 * fy ( 1 – 0,588 x ρ x fy/f’c ) bd 2 44.29 x10 6 = ρ * 0,8 * 400 ( 1 – 0,588 * ρ * 400/30 ) 1000 * 927 2 0,051 = 320ρ (1- 7,84ρ) 0,051 = 320ρ - 2508,8ρ2 2508,8ρ2 - 320ρ + 0.051 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh : ρ = 0,00015 ρ min =

1.4 1.4 = = 0,0035 fy' 400

syarat ρ min ≤ ρ maka digunakan ρmin = 0,0035 •

Tulangan utama As

= ρxbxd = 0.0035 x 1000 x 927 = 3244.5 mm2. Digunakan tulangan ∅22 – 100 ( As = 3801 mm2 )


V - 76

V - 77


•

Tulangan bagi Tulangan bagi diambil 20% As = 20% 3244 = 648.8 mm2 Dipakai tulangan Ø14 – 200 (As tersedia 770 mm2)

•

Tulangan geser Syarat diperlukan tulangan geser : Vu > φ Vc Pu = 1,05 * Wba = 1,05 * 83,88 = 88,07 kN = 88,07 * 103 N 1 1 φ Vc = 0,6 * * f' c = 0,6 * * 30 = 0,54 6 6 Vu =

88,07 * 10 3 Pu = = 0.011 < φ Vc b * d 8000 * 938

Tidak diperlukan tulangan geser : Dipakai tulangan geser praktis Ø12-300 ( 646 mm2 )

Ø14 – 200 Ø22 – 100 Ø12 – 300

Gambar.5.40. Penulangan Kepala Abutment

2. Penulangan Badan Abutment Penulangan badan abutment ditinjau terhadap momen yang terjadi didasar badan abutment. Direncanakan : f’c = 30 Mpa h = 1000 mm b = 1000 mm Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 78


d’ = 1000 – 40 – 0,5 x 20 – 12 = 938 mm Ø

= 0,8 50 30

50

q A1

60

Wba,H

A2

100

160

Gg,Rt,Gba T1

Ta

A3

50

A4 A5 T2

50 470

Gt Wt T3

Ga Wa

50

O

100 135

80

250 465

Gambar 5.41. Pembebanan Pada Badan Abutment

No A1 A2 A3 A4 A5 T1 T2 T3

Berat W (KN) 0,6 x 0,5 x 8x 25 0,8 x 1,0 x 8 x 25 0,5 x 0,3 x 8 x 25 0,5 x 0,5 x 0,6 x 8 x 25 0,8 x 4,7 x 8 x 25 Jumlah 0,85 x 2 x 8 x 18 0,5 x 0,5 x 0,5 x 8 x 18 1,35 x 4,1 x 8 x18 Jumlah

= 40 = 160 = 30 = 30 = 752 1012 = 244,8 = 18 = 797,04 1059,84

X (m) -0,15 -0,4 -0,65 -0,56 0 -1,32 -0,56 -1,07

W.X (KNm) -6 -64 -19,5 -16,8 0 -106,3 -323,136 -10,08 -852,833 -1186,05

Y (m) 6,25 5,45 4,7 3,7 2,35 4,2 2,6 2,35

W.Y (KNm) 250 872 141 111 1767,2 3141,2 1028,16 46,8 1873,044 2948,004

Tabel.5.17. Pembebanan Akibat Berat Sendiri Abutment dan Tanah terhadap titik O


V - 79


- Letak titik berat abutment dari titik O : x=

∑ W.X - 106,3 = = −0,105 m ∑W 1012

y=

∑ W.Y ∑W

=

3141,2 = 3,103 m 1012

- Letak titik berat tanah dari titik O : x=

- 1186,05 ∑ W.X = = −1,12 m ∑W 1059,84

y=

∑ W.Y ∑W

=

2948,004 = 2,78 m 1059,84

Berikut ditinjau kembali beberapa kombinasi pembebanan pada abutment terhadap titik O. Dari perhitungan diperoleh : Gg

= 264,63 kN

y = 4,7 m

Gh Æ Ga = 261,38 kN

y = 3,103 m

Gba = 246,99 kN

y = 4,7 m

Gt = 144,29 kN

y = 2,78 m

H

= 1057 kN

x = 0,25 m

M Æ Wa = 1012 kN Wt Rt

x = -0,105 m

= 1059,84 kN

x = -1,12 m

Wba = 1264,25 kN

x = 0,25 m

= 41,2 kN

y = 4,7 m

Ta Æ Gaya yang bekerja per meter lebar tekanan tanah aktif : Ta1 = q * Ka * H Ta2 = 0,5 * γ * Ka * H

= 21,9 * 0,33 * 6,3 2

= 45,53 kN/m 2

= 0,5 * 18 * 0,33 * 6,3

= 117,87 kN/m +

Ta tot = 163,41 kN/m Berat total tekanan tanah sepanjang 8 m = 163,41* 8 = 1307,27 kN Titik berat dari titik O, (y) =

(45,53 * 3,15) + (117,87 * 2,1) = 2,39 m 163,41

Ta = 1307,27 kN jarak terhadap titik O, y = 2,39 m


V - 80


Jenis M

Beban Bagian Wa Wt Wba

H Ta Beban Nominal Beban Ijin

Gaya (kN) V H 1012 1059,84 1264,25 1057 1307,27 4393,09 1307,27 4393,09 1307,27

Jarak ke titik A x y -0,10 -1,12 0,25 0,25 2,39

Momen (kNm) MV MH -101,20 -1187,02 316,06 264,25 3124,37 -707,908 3124,37 -707,908 3124,37

Tabel 5.18. Kombinasi Pembebanan I terhadap titik O

Beban Jenis Bagian M Wa Wt Wba Gg Ta Beban Nominal Beban Ijin

Gaya (kN) V H 1012 1059,84 1264,25 264,63 1307,27 3336,09 1571,9 4170,113 1964,875

Jarak ke titik A x y -0,10 -1,12 0,25 4,7 2,39

Momen (kNm) MV MH -101,2 -1187,02 316,0625 1243,761 3124,375 -972,158 4368,136 -1215,2 5460,17

Tabel 5.19. Kombinasi Pembebanan II terhadap titik O

Beban Jenis Bagian Komb I Gg Beban Nominal Beban Ijin

Gaya (kN) V H 4393,09 1307,27 264,63 4393,09 1571,9 6150,326 2200,66

Jarak ke titik A x y 4,7

Momen (kNm) MV MH -707,908 3124,37 1243,76 -707,908 4368,13 -991,071 6115,382

Tabel 5.20. Kombinasi Pembebanan III terhadap titik O

Beban Jenis Bagian M Wa Wt Wba Gg Gh Ga Gt Gba Jumlah Nominal Beban Ijin

Gaya (kN) V H 1012 1059,84 1264,25 264,63 261,38 144,29 246,99 3336,09 917,29 5004,135 1375,935

Jarak ke titik O x y -0,10 -1,12 0,25 4,7 3,103 2,78 4,7

Momen (kNm) MV MH -101,2 -1187,02 316,0625 1243,761 811,0621 401,1262 1160,853 -972,158 3616,802 -1458,24 5425,204

Tabel 5.21. Kombinasi Pembebanan IV terhadap titik O



Dari beberapa kombinasi di atas diperoleh Mh maksimal sebesar : Mh = 6115,382 kNm = 6115382 Nm MU’ =

1,6 x Mh ( SKSNI – T – 15 – 1991 – 03 )

= 1,6 x 6115382 = 9784611,2 Nm MU =

Mu' L abutment

=

9784611,2 = 1223076,4 Nm = 1223076400 Nmm 8

Penulangan : MU / bd2 = ρ x Ø x fy x ( 1 – 0,588ρ - fy/ f’c ) 1223076400/1000x 9382 = ρ * 0,8 * 400 ( 1 – 0,588 * ρ * 400/30 ) 1,39 = 320ρ (1- 7,84ρ) 1,39 = 320ρ - 2508,8ρ2 2508,8ρ2 - 320ρ +1,39 = 0,0045 Dengan rumus ABC diperoleh : ρ = 0,0045 ρ min =

1.4 1.4 = = 0,0035 fy' 400

syarat ρ min ≤ ρ ≤ ρ maks maka digunakan ρ = 0,0045 •

Tulangan utama As

= ρxbxd = 0.0045 x 1000 x 938 = 4221 mm2. Digunakan tulangan ∅25 – 100 ( As = 4908,7 mm2 )

•

Tulangan bagi Diambil 20 % tualangan utama = 20 % * 4221 = 844,2 mm2 Dipakai tulangan bagi Ø 19 – 250 (As = 1134 mm2)

•

Tulangan geser Syarat diperlukan tulangan geser : Vu > φ Vc


V - 81

V - 82


Hu = 1.05 * H maks = 1.05 * 2200,66 kN = 2310,69 kN = 2310690 N 1 1 φ Vc = 0,6 * * f' c = 0,6 * * 30 = 0.54 6 6 Vu =

Hu 2310690 = = 0,307 < φ Vc b * d 8000 * 938


Ø19-250 Ø12-300

Ø12-350

D25-100

D25-100

Ø19-250

Gambar 5.42. Penulangan Badan Abutment

3. Penulangan Pondasi A W1 W2

A U

σ min

Q σ maks P

T

R P2

P1

S

135 350

Gambar 5.43 Pembebanan Pondasi Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu


Dari perhitungan eksentrisitas dan tegangan tanah yang terjadi : σ mak = 248,82 kN/m2 σ min = 211,45kN/m2 W1 = 0,5 * 2,5 * 0,5 * 25 * 8 = 125 kN W2 = 2,5 * 0,5 * 25 * 8 = 250 kN Gaya lintang pada potongan A –A : Dari diagram kontak PQS TR = 2,5 m PQ = 4,65 m SQ = 250 - 125 = 125 kN/m2 SR TR 2,5 = Æ SR = * 125 = 67,2 kN/m 2 SQ PQ 4,65 RU = 250 – 67,2 = 182,79 kN/m2 Gaya lintang : P1 = 2,5 * 8 * 182,79 = 3655,91 kN P2 = ½ * 2,5 * 8 * 182,79 = 1827,9 kN Momen pada potongan A – A : M = P1 * ½ * 2,5 + P2*2/3*2,5 – W1*0,833 – W2 * 1,25 = 3655,91*1/2*2,5 + 1827,9*2/3*2,5 – 125*0,833 – 250*1,25 = 7246,98 kNm Direncanakan : b = 1000 mm h = 1000 mm d’ = 1000 – 40 – ½ 20 – 12 = 938 mm Perhitungan penulangan : Mu = M/8 = 7246,98 / 8 = 905,87 kNm = 9,0587 * 108 Nmm Mu fy ⎤ ⎡ = ρ.φ.fy ⎢1 − 0,588ρ, ⎥ 2 fc' ⎦ b.d ⎣ 9,0587 * 10 8 400 ⎤ ⎡ = ρ.0,8.400 ⎢1 − 0,588ρ, 2 30 ⎥⎦ 1000x938 ⎣


V - 83


1,029 = 320ρ (1- 7,84ρ) 1,029 = 320ρ - 2508,8ρ2 2508,8ρ2 – 320 ρ + 1,029 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh : ρ = 0,0033 1.4 1.4 ρ min = = = 0,0035 fy' 400 syarat ρ min ≤ ρ maka digunakan ρmin = 0,0035 •

.Tulangan utama A = ρ min.b.d. = 0,0035 x 1000 x 938 = 3283 mm2 Dipakai tulangan Ø22 – 100 (As = 3800 mm2)

•

Tulangan bagi Tulangan bagi diambil 20% A = 20% x 3800 = 760 mm2 Dipakai tulangan Ø16 – 250 (As = 804 mm2)

•

Tulangan geser Syarat diperlukan tulangan geser : Vu > φ Vc Pu = 1.05 * (Wba + Wbadan abutment) = 1.05 * (1264,25+ 1012) = 2277,25 kN = 2,277250 * 106 N 1 1 φ Vc = 0.6 * * f' c = 0.6 * * 30 = 0.54 6 6 Vu =

Pu 2,27725 * 10 6 = = 0.303 < φ Vc b*d 8000 * 938



V - 84

V - 85


Ø22 – 100

Ø12-300 Ø16 – 250

Gambar 5.44 Penulangan Pondasi

5.4.5. Perencanaan Wing Wall

Perencanaan wing wall bertujuan untuk menahan stabilisasi tanah urugan dibelakang abutmen. 350

60

σ1

340

470

σ2

340 50 100

135

80

250

Gambar 5.45 Pembebanan Untuk Wing Wall

Tanah merupakan tanah urugan, diambil tanah dengan data sebagai berikut : γt

= 17,28 kN/m3

∅

= 240

C

= 19 kN/m2



= tg2 (45 -

Ka

φ ) 2

= tg2 ( 45 – 12 ) = 0,42 q = 0,6 * γ = 0,6 * 17,28 = 10,36 kN/m2 Tegangan-tegangan yang terjadi : σ1

= ( q x Ka ) = ( 10,36 x 0,42 ) = 4,35 kN/m2

σ2 =

( γ x Ka x h )

=

( 17,28 x 0,42 x 5,8 )

=

42,09 kN/m2

Tekanan tanah aktif : Pa

= ½ x σ2 x 3,4 + σ1 x 2,26 = ½ x 42,09x 3,4 + 4,35 x 3,4 = 86,34 kN.

Penulangan Wing Wall : Tebal plat 300 mm d diambil 260 mm Mu = ½ Pa * l2 = 86,34 x 3,52 = 528,83 kNm maka : Mu = ρ x 0,8 x fy ( 1 – 0,588 x ρ x fy/f’c ) bd 2 528,83 *10 6 = ρ x 0,8 x 2400 ( 1 – 0,588 x ρ x 2400/22,5 ) 1000 x 260 2


V - 86

V - 87


12042,24 ρ2 – 1920 ρ + 7,822 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh : ρ = 0,0081 ρ min = 0,0044 ρ max = 0,033 maka digunakan ρ = 0,0081 As

= ρxbxd = 0,0081 x 1000 x 260 = 2106 mm2.

Digunakan tulangan ∅19 – 125 ( As = 2268 mm2 ) Checking : ρ = As terpasang / (bxd) = 2268 / (1000 x 260 ) = 0,0087 < ρ max…………….( Ok ) Tulangan Pembagi = 0,0025 x b x d = 0,0025 x 1000 x 260 = 650 mm2. Digunakan tulangan ∅12 – 150 ( As =754 mm2 ) 60

∅19-125

∅12-150 470

50 100 135

80

250

Gambar 5.46 Penulangan Wing Wall


V - 88


5.5 PERHITUNGAN PERKERASAN OPRIT

Data kendaraan LHR tahun 2006

Umur rencana ( n ) = 20 tahun

LHR tahun 2000

No

Jenis Kendaraan

1 2 3 4 5

Sepeda motor Mobil 2 ton (1 + 1) Bus 8 ton (3 + 5) Truk 2 as 13 ton (5 + 8) Truk 3 as 20 ton ( 6 + 14) Jumlah

kend / hari / 2 arah 2357 45 % 1659 31,6 % 1099 21 % 101 1,8 % 32 0,6 % 100 % 5248

LHR tahun x = 4068 + 331 x kend / hari / 2 arah LHR 2006 LHR 2026 3171 6150 2226 4319 1480 2870 127 246 43 82 7047 13667

Faktor Regional

(246 + 82) x 100% = 2,4 % < 30% 13667 Iklim II curah hujan > 900 mm/tahun Prosentase kendaraan berat =

Kelandaian I < 6 % Dari Daftar IV diperoleh : Faktor Regional = 1,5

Koefisien Distribusi Kendaraan

Lebar perkerasan = 2 x 3,5 m Dari Daftar II (untuk jumlah jalur = 2) diperoleh : Harga C untuk :

Kendaraan ringan C = 0,5 Kendaraan berat C = 0,5

Angka Ekivalen (E)

Mobil 2 T (1 + 1)

= 0,0002 + 0,0002

= 0,0004

Bus 8 T (3 + 5)

= 0,0183 + 0,1410

= 0,1593

Truk 2 as 13 T (5 + 8)

= 0,1410 + 0,9220

= 1,0648

Truk 3 as 20 T (6 + 20)

= 0,2923 + 3,097

= 3,3897


V - 89


Lintas Ekivalen Permulaan ( LEP )

LEP = ∑ LHR x C x E Mobil 2 T (1 + 1)

= 2226 * 0,0004

= 0,89

Bus 8 T (3 + 5)

= 1480 * 0,1593

= 235,76

Truk 2 as 13 T (5 + 8)

= 127 * 1,0648

= 135,22

Truk 3 as 20 T (6 + 20)

= 43 * 3,3897

= 145,75 + Total = 571,627

Lintas Ekivalen Akhir ( LEA )

LEA = ∑ LHR x C x E Mobil 2 T (1 + 1) = 4319 * 0,0004

= 1,72

Bus 8 T (2 + 3)

= 457,19

= 2870 * 0,1593

Truk 2 as 8 T (3 + 5) = 246 * 1,0648

= 261,94

Truk 3 as

= 277,95 +

= 82 * 3,3897

Total = 998,805 •

Lintas Ekivalen Tengah ( LET )

LET = ( LEP + LEA ) : 2 = (571,627 + 998,805) : 2 = 785,216

Lintas Ekivalen Rencana (LER)

Faktor Penyesuaian (FP) = 1/10 x usia rencana = 1/10 x 20 = 2 LER = LET x FP = 785,216 x 2 = 1570,43 FR

= 1,5

Menghitung Indek Tebal Perkerasan (ITP)

-

Lapis podasi atas menggunakan batu pecah dengan CBR = 80%

-

Lapis pondasi bawah menggunakan sirtu dengan CBR = 50%

-

Lapis tanah perbaikan menggunakan urugan dengan CBR = 6%

-

Lapis tanah dasar dengan CBR = 3,4%


V - 90


Ipt (indeks parmukaan pada akhir umur rencana ) = 1,5 Ipo (dari daftar VI PPTPLJR 1987) akan didapat IP pada umur rencana > 4 Dari gambar 1 korelasi : DDT dengan CBR 3,4 % diperoleh nilai DDT = 4 : DDT dengan CBR 6 % diperoleh nilai DDT = 6 W18 = LER x 3650 = 1570,43 x 3650 = 5284126,9 Log W18 = 6,7229 ⎛ IPo − IPt ⎞ Log⎜ ⎟ 4,2 − 1,5 ⎠ 1 ⎛ ITP ⎞ ⎝ + 1⎟ − 0,20 + Log + 0,372(DDT− 3) Log W18 = 9,36Log⎜ 1094 FR ⎝ 2,54 ⎠ 0,4 + 2 ⎛ ITP ⎞ + 1⎟ ⎜ ⎝ 2,54 ⎠

Diperoleh ITPtotal (DDT = 4)

= 10,6 cm

ITP1 ( DDT = 6)

= 8,2 cm

ITP2 = 10,6 – 8,2

= 2,4 cm

Menentukan Tebal Lapisan

Laston ( MS 744 ) tebal 10 cm, a1 = 0,35 Æ ITPa = 10 x 0,35 = 3,5 Batu pecah kelas A CBR 80% tebal 20 cm, a2 = 0,13ÆITPb = 20 x 0,13 = 5,45 Sirtu kelas A CBR 50 %, a3 = 0,12Æ ITPc = D3 x 0,12 ITP1 = 3,5 + 2,6 + D3 x 0,12 8,2 = 6,1 + D3 x 0,12 8,2 − 6,1 = 17,5 ≈ 18 cm 0,12 Tanah perbaikan CBR 6 %,a4 = 0,15 Æ ITP2= 2,4 cm = D4 x 0,15

D3

=

D4 = 2,4 / 0,15 = 16 cm Laston MS 744

10 cm 20 cm

Batu pecah CBR 80 %

18 cm

Sirtu CBR 50 %

16 cm

Tanah Perbaikan CBR 6 %

Gambar 5.47 Perkerasan oprit Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 91


5.6 BANGUNAN PELENGKAP 5.6.1

Dinding Penahan Tanah

Dinding Penahan Tanah direncanakan untuk menahan tanah timbunan pada oprit, sehingga kondisi tanah timbunan tetap stabil. Dinding penahan tanah tersebut direncanakan terletak di sisi – sisi samping kanan dan kiri dari oprit, memanjang sepanjang oprit yang ada. Tanah yang harus ditahan, direncanakan selebar wing wall.

0,5

1 0,5

2,05

0,5 0,5 0,5

Gambar 5.48 Perencanaan dinding penahan tanah

Data – data Teknis : Bahan

= Pasangan Batu Kali

Berat Jenis = 2,2 ton/m3 BJ tanah

= 1,593 ton/m3

∅ = 30,17° c = 0,04 ton/m2


V - 92


5.6.1.1 Perhitungan Gaya – gaya yang bekerja pada dinding

♦ Perhitungan tekanan tanah aktif = tan2 ( 45 - ∅/2 )

Ka

= tan2 ( 45 – 30,17/2 ) = 0,331 = tan2 ( 45 + ∅/2 )

Kp

= tan2 ( 45 + 30,17/2 ) = 3,021

q

Pa1 Pa2

3,05

Gambar 5.49 Tekanan tanah aktif pada dinding penahan tanah

Perataan Beban Segi Tiga q

= ( BJ tanah x 0,5 ) / 2 = ( 1,593 x 0,5 )/ 2 = 0,39825 ton /m2

qr = 0,5 q = 0,5 x 0,39825 = 0,199125 ton /m2 σa1 = qr x Ka – 2 x c x √ Ka = 0,199125 x 0,331 – 2 x 0,04 x √ 0,331 = - 0,394 ton /m2 Laporan Tugas Akhir Perencanaan Jembatan Tarakan Di Wilayah Timur Ruas Jalan Jepara - Tayu

V - 93


σa2 = Ka x γ x h = 0,331 x 1,593 x 3,05 = 1,608 ton / m2 σa = σa1 + σa2 = - 0,394 + 1,608 = 1,214 ton / m2 Sehingga diagram tegangannya menjadi : - 0,394 ton/m2

- 0,394 ton/m2

h - 0,394 t/m2

1,608 t/m2

1,214 t/m2

Gambar 5.50 Diagram tegangan tanah akibat Ta

h = 1,214 x 3,5 /1,845 = 2,754 m Pa = σa x h x b ; b = 1 m = 1,451 x 3,5 x 1 = 3,994 ton ♦ Perhitungan Tekanan Tanah Pasif ( Pp )

h

Pp

Gambar 5.51 Tek tanah pasif pada dinding penahan tanah


V - 94


σp = Kp x γ x h = 3,021 x 1,593 x 1 = 4,812 ton / m2 Pp = σp1x h/2 x b ; b = 1 m = 4,812 x 0,5 x 1 = 2,406 ton / m2 ♦ Perhitungan Gaya Vertikal Berat Sendiri ( V ) 1,5

3,05

0,5

II V I 0,5

Gambar 5.52 Berat sendiri dinding penahan tanah

V = A x γ batu kali x b ; b = 1 m

= (( 0,5 x 0,5 ) + ( 2 x 0,5 x 3,163 )) x 2,2 x 1 = 7,5086 ton Titik berat konstruksi : Bagian I II

Bi ( m ) 0,500 0,500

Hi ( m ) 0,500 3,500

Ai ( m2 ) 0,250 3,163 3,413

Xi ( m ) 0,250 1

Ai x Xi ( m3 ) 0,0625 3,163 3,225

A * x = ∑ Ai x Xi x = ∑ Ai x Xi / A x = 3,225/3,4130 = 0,94 m



V - 95

5.6.1.2 Kontrol Kestabilan Konstruksi

♦ Kontrol Terhadap Stabilitas Guling Sfguling = ∑Mv / ∑MH = ( V x X + Pp x h/3 ) / ( Pa x h/3 ) = ( 7,5086 x 0,94 + 2,406 x 3,5/3 ) / ( 3,994 x 2,754/3 ) = 2,69 > 1,5 ( aman ) ♦ Kontrol Terhadap Stabilitas Geser φ = 30o, adhesi = 4,2 t/m2 Sf geser =

∑ V * tanφ + b * ad + ∑ Pp ∑ Pa

=

7,5068 * 0,577 + 0,5 * 4,2 + 2,406 3,994

= 2,213 > 1,5 ( aman ) ♦ Kontrol Terhadap Daya Dukung Tanah Tegangan Tanah yang terjadi pada dasar tapak : σ1.2. = N / A ± M / W σ1.2 = 7,5086 / ( 1 x 0,5 ) ± ( 7,5086 x 2,406 – 3,994 x 2,754/3 ) σ1 = 29,4162 σ2

= 0,6182

Daya Dukung Tanah yang terjadi : ∅ = 30,17 ° Dari koefisien daya dukung Terzaghi , untuk sudut geser 30,17°, didapat harga – harga sebagai berikut : Nc = 33,5 Nq =22,7 Nγ =22,6


V - 96


Daya Dukung Tanah : q = c x Nc x γ x Df x Nq + 0,5 x γ x B x Nγ = ( 0,04 x 33,5 ) + ( 1,593 x 1 x 22,7 ) + ( 0,5 x 1,593 x 1 x 22,6 ) = 55,502 > σ1.2 ( aman )

5.6.2

Drainase

Saluran Drainase yang direncanakan adalah untuk melindungi jalan, khususnya oprit dari pengaruh buruk air terhadap kekuatan dan stabilitas bangunan. Saluran drainase ini direncanakan mengalir di samping – samping jalan dari permulaaan tanjakan oprit, berangsur – angsur menurun sepanjang panjang oprit , dan berakhir pada sungai. •

Perhitungan dimensi saluran Diketahui data sebagai berikut : Q = 0,278 . C . I . A C = 0,6 ( koefisien run off ) I = 52,44 mm / jam = 1,456*10-5 m/dt Daerah tangkapan

A = 90 x 7 = 630 m2 Maka : Q = 0,6 x 1,456*10-5 x 630 = 0,0055 m3/det Rencana dimensi saluran :

H B


V - 97


Rumus manning : F = ½*3,14*(½B)2 = 0,392 B2 P = B + ½ *¼*3,14*B = 1,392 B R = F / P = 0,329B2/ 1,392B = 0,236 B n = 0,025 ( koefisien manning ) S = 0,0021 ( kemiringan dasar saluran ) 2 1 1 Q = x R 3 x S2 x F n 2 1 1 0,0055 = x(0,236B) 3 x0,0021 2 x(0,392B) 2 0,025 2 3

= 40x0,381B x0,0458x0,153B 2 0,0055 = 0,106 B8/3 B = 0,32 m Saluran drainase terserbut direncanakan terbuat dari pasangan batu kali, dengan penampang potongan melintang seperti pada gambar di bawah ini : 20

20

50

20

20

100

20

Gambar 5.53 Penampang melintang drainase




V - 98

BAB V PERHITUNGAN KONSTRUKSI

Recommend Documents