BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, letak kesalahan yang dilakukan siswa menurut Clemente (1992: 3) yang telah peneliti modifikasi, letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar kubus dan balok sebagai berikut. 1. Kesalahan menerapkan konsep Kesalahan menerapkan konsep yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP N 1 Kasihan dalam menyelesaikan soal matematika materibangun ruang sisi datar kubus dan balok sebesar 48.87%. 2. Kesalahan perhitungan Kesalahan perhitungan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP N 1 Kasihan sebesar 24.06%. 3. Kesalahan penarikan kesimpulan Kesalahan penarikan kesimpulan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP N 1 Kasihan sebesar 19.55%. 4. Kesalahan memahami soal Berdasarkan perhitungan presentase kesalahan siswa kelas VIIIB SMP N 1 Kasihan pada tahun ajaran 2015/2016 siswa yang mengalami kesalahan dalam memahami soal sebesar 14.28%.
103
104
B. Saran Dengan diketahuinya kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal materi bangun ruang sisi datar kubus dan balok maka dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar hendaknya guru lebih menekankan pada aspek-aspek kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa , yaitu kesalahan dalam penerapan konsep. Konsep dalam matematika pada umumnya bersifat abstrak, sulit dipahami oleh siswa, apalagi ditambah dengan persepsi siswa yang sudah menganggap matematika adalah pelajaran yang paling sulit, matematika adalah momok. Anggapan ini mungkin tidak berlebihan selain mempunyai sifat yang abstrak, matematika juga memerlukan pemahaman konsep yang baik, karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Sedangkan di lain pihak, disadari bahwa matematika merupakan salah satu ilmu yang berperan penting dalam berbagai bidang kehidupan manusia. Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu berpikir kritis, logis, sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Dalam kehidupan sehari-hari, manusia selalu dihadapkan dengan masalah. Kemampuan memecahkan masalah yang satu mungkin akan berguna dalam memecahkan masalah mungkin akan berguna dalam menghadapi masalah lainnya. Oleh sebab itu, penguasaan materi
dan
penguasaan
konsep-konsep
dasar
siswa
perlu
ditingkatkan.Peningkatan penguasaan konsep dapat dilakukan dengan
105
pemberian latihan-latihan soal yang terkait dengan materi secara lebih sering. Untuk menghindari kejenuhan siswa dalam mengerjakan soal diperlukan latihan yang berjenjang dari tingkat yang paling mudah sampai soal yang sukar. Selain dengan latihan soal, peningktan pemahamn konsep dapat didukung dengan kondisi lingkungan belajar yang mendukung agar siswa tidak mengalami kejenuhan ataupun dengan menggunakan media pembelajaran. Dengan media pembelajaran diharapakan dapat menjadi jembatan yang baik dalam membangun pemahaman konsep siswa yang lebih maksimal.
106
DAFTAR PUSTAKA
Agus, Suprijono. 2010. Cooperative Learning. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Anindito, Aga Prabowo. 2014. Analisis Kesalahan Siswa Kelas X SMA 1 Islam Gamping Yogyakarta Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Yang Berkaitan Dengan Bilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar. Yogyakrta: UNY. Clemente. 1992. Implications Of Newman Research For The Issue Of βWhat Is Basic In School Mathematics?β. Deakin University. Eko, Putro Wiyoko. 2012. Teknik Penyusunan Instrumen Penelitian. Yogyakrta: Pustaka Pelajar. Herman, Hudojo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Pendidikan. Ismet Basuki, dkk. 2014. Asesmen Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya. Meleong, Lexy J. 2014. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya. Miftahul, Huda. 2013. Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Mulyono, Abdurrahman. 2010. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Noor Qomarudin Malik. 2011. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII SMP 4 Kudus dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Segiempat dengan Panduan Kriteria Polya. Semarang: UNNES. Runtukohu, Tombokan dan Kondou, Selpius. 2014. Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogykarta: Ar- Ruzz Media. Slameto. 2013. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta. Sudarwan, Danim. 2002. Menjadi Peneliti Kualitatif. Bandung: Pustaka Setia. Sujono. 1988. Pengajaran Matematika Untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Pendidikan.
107
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. Suharsimi, Arikunto. 1998. Prosedur Peenelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta. Syaiful, Sagala. 2013. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta
108
LAMPIRAN 1 KISI-KISI SOAL URAIAN MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR
Jenis Sekolah
: SMP
Mata pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/2
Bentuk Soal
: Uraian
Kompetensi Inti
:
KI 1
:
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2
:
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
:
Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
109
kejadian tampak mata KI 4
:
Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar
: 3.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
110
No
Indikator Kompetensi Dasar
Indikator Soal
Soal
3.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
Siswa Tentukan luas dapat permukaan bangun menentuk ruang di bawah ini! an luas permukaa n kubus.
Alur Pemikiran Siswa
Keterangan
Siswa tahu tentang bentuk kubus
Kubus merupakan bangun ruang yang mempunyai 6 sisi yang sama panjang, yang berbentuk persegi. Sisi ABCD = BCGH = ADHE = ABFE = DCGH = EFGH. Luas persegi = π ππ π Γ π ππ π
Siswa tahu kubus mempunyai 6 sisi yang sama panjangnya
Siswa tahu tentang luas persegi. Luas =π Γπ Siswa tahu tentang jarring-jaring kubus
111
Siswa Tentukan luas dapat permukaan bangun menentuk ruang di bawah ini! an luas permukaa n balok.
Luas kubus ABCD.EFGH adalah jumlah seluruh bidang pada kubus. Luas ABCD.EFGH = ππ’ππ π΄π΅πΆπ· + ππ’ππ π΅πΆπΊπΉ + ππ’ππ π΄π·π»πΈ + ππ’ππ π΄π΅πΉπΈ + ππ’ππ π·πΆπΊπ» + ππ’ππ πΈπΉπΊπ» = (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) = 6(π Γ π ) Sehingga, luas permukaan kubus = 6(π Γ π ) = 6(8 Γ 8) = 384 Jadi, luas permukaaan ABCD.EFGH adalah 384ππ2
Siswa tahu tentang luas permukaan kubus = 6(π Γ π )
Siswa luas kubus.
menghitung permukaan
Siswa tahu tentang gambar balok
Balok mempunya 3 pasang sisi Siswa tahu balok yang kongruen, yang berbentuk mempunyai 3 pasang persegi panjang. Dengan AB sisi yang kongruen
112
sebagai panjang, BC sebagai lebar, CG sebagai tinggi. Siswa tahu tentang jarring-jaring balok
Sisi π΄π΅πΆπ· β
πΈπΉπΊπ» Sisi π΄π·π»πΈ β
π΅πΆπΊπΉ Sisi π΄π΅πΉπΈ β
π·πΆπΊπ» Luas persegi panjang= π Γ π Akibatnya, luas perm π΄π΅πΆπ· = ππ’ππ ππππ πΈπΉπΊπ» Luas perm π΄π·π»πΈ = ππ’ππ ππππ π΅πΆπΊπΉ Luas perm π΄π΅πΉπΈ = ππ’ππ ππππ π·πΆπΊπ» Dengan demikian, luas perm. balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok = 2(ππ’ππ π΄π΅πΆπ·) + 2(ππ’ππ π΄π·π»πΈ) + 2(ππ’ππ π΄π΅πΉπΈ) = 2(π Γ π) + 2(π Γ π‘) + 2(π Γ π‘ = 2 Γ (ππ + ππ‘ + ππ‘)
Siswa tahu tentang luas persegi panjang =πΓπ
Siswa tahu tentang luas permukaan balok = 2 Γ (ππ + ππ‘ + ππ‘)
113
Siswa dapat menentuk an volume balok.
= 2 Γ [(25 Γ 12) + (12 Γ 16) + (25 Γ 16)] = 2 Γ (300 + 192 + 400) Menghitung = 2 Γ 892 = 1784 Jadi, luas permukaan balok ABCD.EFGH adalah 1784ππ2 Tentukan volume Siswa tahu bangun ruang di bawah balok ini!
Volume = ππ’ππ ππππ Γ π‘πππππ.
Alas balok berbentuk persegi panjang. Balok mempunya 3 pasang sisi yang kongruen, yang berbentuk persegi panjang. Dengan AB sebagai panjang, BC sebagai lebar, CG sebagai tinggi. Volume balok = ππ’ππ ππππ πππ πππππππ Γ π‘πππππ. Volume balok = πππππππ Γ πππππ Γ π‘πππππ.
Siswa tahu volume
gambar
tentang
Siswa tahu alas balok berbentuk persegi panjang. Siswa tahu balok mempunyai 3 pasang sisi yang kongruen, yang berbentuk persegi panjang. Siswa tahu tentang volume balok Volume
114
Siswa dapat menentuk an volume kubus
Sehingga,volume balok di atas balok = 25 Γ 12 Γ 16 = πΓπΓπ‘ = 4800 Jadi, volume balok ABCD.EFGH Menghitung di atas adalah 4800ππ3 Tentukan volume Siswa tahu bangun ruang di bawah kubus ini!
Kubus merupakan bangun ruang yang mempunyai 6 sisi yang sama panjang, yang berbentuk persegi. Sisi ABCD = BCGH = ADHE = ABFE = DCGH = EFGH. Karena kubus berbentuk persegi yang mempunyai panjang sisi yang sama, maka tinggi kubus sama dengan panjang sisi lainnya. Volume = ππ’ππ ππππ Γ π‘πππππ Volume kubus = (π ππ π Γ π ππ π) Γ π‘πππππ
gambar
Siswa tahu kubus merupakan bangun ruang yang memiliki 6 sisi yang sama panjang berbentuk persegi.
Siswa tahu tentang volum kubus.
115
Siswa dapat menentuk an volume kubus apabila diketahui luas permukaa n kubus.
Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm2. Hitunglah volume kotak tersebut!
Volume kubus = π ππ π Γ π ππ π Γ Volume =π Γπ Γπ π ππ π Maka, volume kubus= 8ππ Γ Menghitung 8ππ Γ 8ππ = 512ππ3 Jadi, volume ABCD.EFGH = 512ππ3 Siswa tahu kubus
Kubus merupakan bangun ruang yang mempunyai 6 sisi yang sama panjang, yang berbentuk persegi. Sisi ABCD = BCGH = ADHE = ABFE = DCGH = EFGH. Luas kubus ABCD.EFGH adalah jumlah seluruh bidang pada kubus. Luas ABCD.EFGH = ππ’ππ π΄π΅πΆπ· + ππ’ππ π΅πΆπΊπΉ + ππ’ππ π΄π·π»πΈ + ππ’ππ π΄π΅πΉπΈ + ππ’ππ π·πΆπΊπ» + ππ’ππ πΈπΉπΊπ»
kubus
gambar
Siswa tahu kubus merupakan bangun ruang yang mempunyai 6 sisi yang sama panjang, yang berbentuk persegi
116
= (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) = 6(π Γ π ) Apabila diketahui luas permukaan kubus 96 cm2. Maka dapat diketahui panjang sisi kubus yaitu, Luas permukaan kubus = 6 Γ π 2 96 = 6 Γ π 2 96 π 2 = 6 π 2 = 16 π = β16 π =4 Sisi kubus adalah 4ππ Volume kubus= ππ’ππ ππππ Γ π‘πππππ Volume kubus = (π ππ π Γ π ππ π) Γ π‘πππππ
Siswa dapat menentuk
Siswa tahu tentang luas permukaan kubus = 6(π Γ π ) Siswa menggunakan rumus untuk memecahan masalah.
Menghitung
Volume kubus = π ππ π Γ π ππ π Γ π ππ π Maka, volume kubus= 4 Γ 4 Γ 4 = 512 Jadi, volume ABCD.EFGH 3 = 64 ππ Sebuah balok memiliki Diketahui: Siswa ukuran panjang 15 cm Panjang balok = 15ππ menentukan dan lebar 4 cm. Jika Lebar balok = 4ππ cukup dan
dapat syarat syarat
117
an tinggi balok apabila diketahui panjang, lebar, dan luas permukaa n balok.
luas permukaan balok tersebut adalah 2 500ππ , berapakah tinggi balok tersebut?
Luas permukaan balok = 500ππ2 Ditanya: Tinggi balok? Penyelesaian: Balok mempunya 3 pasang sisi yang kongruen, yang berbentuk persegi panjang. Dengan AB sebagai panjang, BC sebagai lebar, CG sebagai tinggi.
perlu.
Siswa tahu balok emmpunyai 3 pasang sisi yang kongruen
Siswa tahu tentang jarring-jaring balok
Sisi π΄π΅πΆπ· β
πΈπΉπΊπ» Sisa tahu luas persegi Sisi π΄π·π»πΈ β
π΅πΆπΊπΉ panjang = π Γ π Sisi π΄π΅πΉπΈ β
π·πΆπΊπ» Alas balok berbentuk persegi panjang, maka luas persegi panjang = π Γ π Akibatnya, luas perm π΄π΅πΆπ· = ππ’ππ ππππ πΈπΉπΊπ» Luas perm π΄π·π»πΈ = ππ’ππ ππππ π΅πΆπΊπΉ Luas perm π΄π΅πΉπΈ = ππ’ππ ππππ π·πΆπΊπ»
118
Dengan demikian, luas perm. balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok = 2(ππ’ππ π΄π΅πΆπ·) + 2(ππ’ππ π΄π·π»πΈ) + 2(ππ’ππ π΄π΅πΉπΈ) = 2(π Γ π) + 2(π Γ π‘) + 2(π Γ π‘ = 2 Γ (ππ + ππ‘ + ππ‘) 500 = 2 Γ [(15 Γ 4) + (4 Γ π‘) + (15 Γ π‘)] 500 = 2 Γ (60 + 4π‘ + 15π‘) 500 = 2 Γ (60 + 19π‘) 500 = 60 + 19π‘ 2 250 = 60 + 19π‘ 250 β 60 = 19π‘ 190 = 19π‘ 190 π‘= = 10 19 π‘ = 10 Jadi,tinggi balok adalah 10cm.
Siswa tahu tentang rumus permukaan balok. Luas permukaan balok = 2 Γ (ππ + ππ‘ + ππ‘)
Menghitung
119
Siswa dapat menentuk an panjang sisi kubus
Sebuah benda berbentuk kubus luas permukaannya 1.176 2 cm . Berapa panjang sisi kubus itu?
Siswa tahu tentang bentuk kubus
Kubus merupakan bangun ruang yang mempunyai 6 sisi yang sama panjang, yang berbentuk persegi. Sisi ABCD = BCGH = ADHE = ABFE = DCGH = EFGH. Luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah jumlah seluruh bidang pada kubus. Luas ABCD.EFGH = ππ’ππ π΄π΅πΆπ· + ππ’ππ π΅πΆπΊπΉ + ππ’ππ π΄π·π»πΈ + ππ’ππ π΄π΅πΉπΈ + ππ’ππ π·πΆπΊπ» + ππ’ππ πΈπΉπΊπ» = (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) + (π Γ π ) = 6(π Γ π ) Apabila diketahui luas permukaan kubus 1.176 cm2. Maka dapat diketahui panjang rusuk kubus yaitu,
Siswa tahu kubus yang mempunyai 6 sisi yang sama panjang, yang berbentuk persegi.
Siswa tahu luas permukaan kubus = 6(π Γ π )
120
Siswa dapat menentuk an lebar balok apabila diketahui volume balok.
Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut! (soal pemahaman konsep)
Luas permukaan kubus = 6 Γ π 2 1.176 = 6 Γ π 2 1.176 π 2 = 6 π 2 = 196 π = β196 π = 14 Sisi kubus adalah 14ππ
Diketahui: Volume balok 140 cm3. Panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm. Ditanya: Lebar mainan? Jawab: Lebar mainan?
Menghitung
Siswa menentukan cukup dan perlu.
dapat syarat syarat
Balok mempunya 3 pasang sisi Siswa tahu balok yang kongruen, yang berbentuk emmpunyai 3 pasang persegi panjang. Dengan AB sisi yang kongruen sebagai panjang, BC sebagai lebar, CG sebagai tinggi.
121
Volume = ππ’ππ ππππ Γ π‘πππππ. Volume balok = ππ’ππ ππππ πππ πππππππ Γ π‘πππππ. Volume balok = πππππππ Γ πππππ Γ π‘πππππ. Sehingga, lebar balok adalah 140 = 7 Γ πππππ Γ 5 140 = 35 Γ πππππ 140 = 35π 140 π= 35 π=4 Jadi, lebar mainan yang berbentuk balok adalah 4cm.
Siswa tahu rumus volume = πΓπΓπ‘
Menghitung
tentang balok
122
LAMPIRAN 2 SOAL URAIAN MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR 1. Perhatikan gambar berikut. Tentukan luas permukaan bangun ruang di bawah ini!
2. Perhatikan gambar berikut. Tentukan luas permukaan bangun ruang di bawah ini!
3. Perhatikan gambar berikut. Tentukan volume permukaan bangun ruang di bawah ini!
123
4. Perhatikan gambar berikut. Tentukan volume permukaan bangun ruang di bawah ini!
5. Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm2. Hitunglah volume kotak tersebut! 6. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 4 cm. Jika luas permukaan balok tersebut adalah 500ππ2 , berapakah tinggi balok tersebut?
7. Sebuah benda berbentuk kubus luas permukaannya 1.176 cm2. Berapa panjang sisi kubus itu? 8. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut!
124
LAMPIRAN 3 Tabel 12. Tabel Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Tes Nomor
Nama 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21
2 5 5 5 3 6 2 4 6 6 6 3 5 6 3 5 6 5 5 5 5 6
6 3 5 3 6 3 4 6 6 5 3 4 6 2 5 6 5 5 5 5 6
Skor Masing-masing Soal 3 4 5 6 6 5 9 3 3 8 5 5 8 3 3 5 6 6 9 5 3 8 4 4 9 6 6 8 6 6 9 6 6 7 3 3 8 5 5 2 6 6 8 6 5 7 5 5 6 6 6 9 5 5 8 5 5 8 5 5 8 5 5 8 6 6 9
Skor Y 7 7 6 5 6 6 6 6 7 6 5 5 5 7 2 5 6 5 5 5 5 6
8 6 5 6 6 6 9 6 5 6 5 5 3 6 5 5 6 6 6 5 6 7
6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 5 6 6 2 6 6 6 6 5 6 7
50 38 45 35 51 42 43 50 51 46 35 35 51 32 42 51 45 45 43 45 53
125
22 23 24 25 26 27 28 29 30
S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 jumlah X jumlah X^2 rxy Validitas
Reliability Statistics Cronbach's N of Alpha Items 0,826 8
5 5 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 147 143 21609 20449
5 6 5 5 5 5 5 5 3 151 22801
5 6 6 5 5 5 1 5 3 144 20736
8 9 8 8 8 8 3 8 2 223 49729
5 5 6 6 5 5 6 5 5 164 26896
5 5 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 3 6 5 5 5 5 170 162 28900 26244
0.755 0.860 0.755 0.860 0.755 0.860 0.755 0.860 Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
43 52 50 46 45 45 34 43 29 1315 1729225
126
Lampiran 4 Contoh kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa 1. Kesalahan Perhitungan Nomor 1
Nomor 2
127
Nomor 3
Nomor 4
2. Kesalahan Konsep Nomor 2
128
Nomor 3
Nomor 4
129
Nomor 5
Nomor 6
Nomor 7
130
Nomor 8
3. Kesalahan penyimpulan Nomor 2
Nomor 4
131
Nomor 1
Nomor 6
Nomor 8
132
4. Kesalahan memahami soal Nomor 1
Nomor 5
Nomor 6
133
134
LAMPIRAN 5
Lampiran wawancara Soal nomor 1
135
Soal nomor 2
136
Soal nomor 3
137
Soal nomor 5
138
Soal nomor 6
139
Soal nomor 7
140
Soal nomor 8
141
LAMPIRAN 6
142
LAMPIRAN 7
143
LAMPIRAN 8
