BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh maka dapat
diambil
suatu
kesimpulan
dari
identifikasi
kesalahan
dalam
menyelesaiakan soal cerita materi lingkaran berdasarkan teori kesalahan prosedur Newman siswa kelas VIII E SMP Negeri 1 Srandakan adalah sebagai berikut. 1. Letak kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi lingkaran adalah sebagai berikut. a. Kesalahan memahami soal sebesar 56,99% dengan kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: tidak lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui atau yang ditanyakan dalam soal; menuliskan sama persis seperti soal dan tidak menuliskan hal-hal yang diketahui atau yang ditanyakan. b. Kesalahan transformasi sebesar 87,10% dengan kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: tidak lengkap dalam menuliskan rumus yang digunakan; tidak menuliskan rumus yang digunakan; dan menggunakan rumus penyelesaian yang salah.
158
159
c. Kesalahan kemampuan proses sebesar 48,39% dengan kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: kesalahan dalam operasi perhitungan sehingga hasil akhirnya salah; tidak mengerjakan penyelesaian perhitungan soal ; dan tidak menyelesaikan perhitungan dengan tuntas. d. Kesalahan menarik kesimpulan sebesar 70,43% dengan kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: tidak lengkap dalam menuliskan kesimpulan; menuliskan kesimpulan dengan jawaban yang salah; dan tidak menuliskan kesimpulan. 2. Faktor
penyebab
kesalahan
yang
dilakukan
siswa
dalam
menyelesaikan soal cerita pada materi lingkaran berasal dari faktor intern siswa adalah sebagai berikut. a. Faktor intern siswa yang bersifat kognitif (ranah cipta) Faktor penyebab kesalahan intern siswa yang bersifat kognitif ini meliputi siswa tidak teliti, siswa mengalami kesulitan dalam menterjemahkan kalimat soal ke kalimat matematika, siswa tidak paham rumus penyelesaian soal, siswa lupa menuliskan rumus secara lengkap, siswa tidak bisa menterjemahkan alur rumus yang digunakan ke kalimat matematika dan siswa tidak tahu kalau penyelesaian soal memerlukan kesimpulan yang dikembalikan ke konteks soal.
160
b. Faktor intern siswa yang bersifat psikomotor (ranah karsa) Faktor penyebab kesalahan intern siswa yang bersifat psikomotor ini meliputi siswa tidak terampil berhitung untuk menyelesaikan langkah proses perhitungan.
B. Implikasi Berdasarkan hasil penelitian ini, penelitian ini dapat digunakan untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok materi lingkaran dan penyebab kesalahan tersebut. Dari kesalahan yang dilakukan siswa dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan bagi guru dalam merencanakan kegiatan pembelajaran di kelas. Dari letak kesalahan siswa tersebut, guru dapat mengambil suatu tindakan untuk meminimalis kesalahan yang serupa. Berdasarkan kesalahan siswa juga dapat memberikan informasi terkait sejauh mana pemahaman siswa dalam mengerjakan soal cerita pada pokok materi lingkaran.
C. Saran Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas peneliti menawarkan beberapa saran untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi lingkaran adalah sebagai berikut. 1. Dalam mengerjakan soal cerita hendaknya guru membiasakan siswa untuk mengerjakan soal secara sistematis runtut dari menuliskan hal-hal
161
yang diketahui, hal-hal ditanya, rumus yang akan digunakan, proses perhitungan dan menuliskan kesimpulan. 2. Guru memberikan soal dan penjelasan yang lebih bervariasi sehingga siswa tidak mengalami kesulitan apabila menemui soal cerita dengan penyajian yang berbeda. 3. Guru hendaknya banyak memberikan soal latihan untuk meningkatkan ketelitian siswa dalam melakukan operasi perhitungan.
162
DAFTAR PUSTAKA
Amin Suyitno dan Hardi Suyitno. 2015. “Learning Therapy For Students In Mathematics Communication Correctly Based-On Application Of Newman Procedure (A Case Of Indonesian Student)”, (Online) Tersedia di http://www.ijern.com/journal/2015/January-2015/44.pdf diakses pada tanggal 24 Maret 2016 pukul 10: 17. Ariyadi Wijaya. 2012. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Endang Setyo Winarni dan Sri Harmini. 2011. Matematika Untuk PGSD. Bandung: Remaja Rosdakarya. Haryono Slamet. 2011. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Siswa Kelas VIII SMP Se-Kecamatan Mantrijeron Yogyakarta Tahun Ajaran 2009/2010. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta. Herman Hudojo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Heruman. 2007. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: Rosdakarya. Ibrahim dan Suparni. 2009. Strategi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Teras. Indra Setiyawati. 2011. Identifikasi Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pelajaran Segitiga dan Segiempat Siswa Kelas VII SMP N 5 Depok Sleman Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2011. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta. J Tombokan Runtukahu dan Selpius Kandou. 2014. Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. Kemendikbud. 2007. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum.
163
Moleong, Lexy J. 2014. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya. Muhibbin Syah. 2005. Psikologi Belajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Mulyono Abdurrahman. 2010. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Mulyadi. 2010. Diagnosis Kesulitan Belajar. Yogyakarta: Nuha Litera. Nana Sudjana. 2014. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Rosdakarya. Nuniek Avianti Agus. 2007. Mudah Belajar Matematika 2. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Polya, G. 1973. How To Solve It. United States of America: Princeton University Press. Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. (2007). Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka. Santosa dkk. 2013. Diagnosis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Serta Upaya Mengatasinya Menggunakan Scaffolding. Jurnal KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta. Suharsimi Arikunto. 2010. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. White, Allan L. 2005. “Active Mathematics In Classrooms Finding Out Why Children Make Mistakes-And Then Doing Something To Help Them”. University of Western Sydney. Square One, Vol 15, N0 4, December 2005. Tersedia di http://www.curriculumsupport.education.nsw.gov.au/primary/mathematics /assets/pdf/sqone.pdf diakses pada tanggal 24 Maret 2016 pukul 10. 05.
164
Wina Sanjaya. 2013. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Kencana. Zainal Arifin. 2012. Penelitian Pendidikan (Metode dan Paradigma Baru). Bandung: Rosdakarya. . 2013. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Rosdakarya.
165
Lampiran 1
Daftar Nama Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 1 Srandakan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Nama Agik Bagus Pramudita Alifia Prabasari Andri Prasetyo Bintang Alif F Catur Novianto Dewi Anggun Kurnia Dwi Nugroho Elis Sujimah Endang Wiji A Erika Wati Erlina Mei R Erwin Yuli P Fatma Suryani Galuh Indri W Hafida Rahma N Indah Sri L Jedi Kerniawan Lilis Handayani Lutfian Nugroho Malvina Aaliyya K Ma ruf Indrajaya Memaulana T P Nafia Zan S Nur Fitriyanto Rahmat Setia B Ridwan Abdul H Rifqi Reyza Amnan Riska Yulianti Sevania Emma N Siti Rahmawati Taufik Hermawan
Kode Siswa U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U 10 U 11 U 12 U 13 U 14 U 15 U 16 U 17 U 18 U 19 U 20 U 21 U 22 U 23 U 24 U 25 U 26 U 27 U 28 U 29 U 30 U 31
166
Lampiran 2 KISI-KISI SOAL UJI COBA
Jenis Sekolah
: SMP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / II
Tahun Pelajaran
: 2015/ 2016
Bentuk Tes
: Uraian
Penyusun
: Erni Panca Dewi (12144100066)
Standar Kompetensi : 1. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. No 1
Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan lingkaran
luas
Indikator KD 1.1Dapat menghitung keliling lingkaran
Materi
Indikator Soal
Lingkaran Dapat menghitung panjang lintasan yang ditempuh sebuah roda jika diketahui jari-jari roda dan banyaknya putaran yang ditempuh roda tersebut. Dapat menghitung banyaknya putaran yang dapat ditempuh sebuah roda jika diketahui jari-jari roda dan jarak yang sudah ditempuh roda tersebut. Dapat menghitung seluruh biaya penanaman pohon cemara jika diketahui ukuran dan biaya setiap penanaman pohon cemara tersebut.
No Soal 1
2
3
167
No
2
Kompetensi Dasar
Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
Indikator KD
Materi
Indikator Soal
1.2 Dapat Lingkaran Dapat menghitung menghitung luas seluruh biaya yang lingkaran diperlukan untuk menanami rumput yang berada di sekeliling taman yang berbentuk lingkaran. Dapat menghitung biaya yang diperlukan untuk membuat jalan di sekeliling kolam yang berbentuk lingkaran. Dapat menghitung luas seng yang tidak digunakan untuk pembuatan tutup kaleng yang berbentuk lingkaran jika diketahui ukuran seng dan tutup kaleng yang akan digunakan. 2.1 Dapat Garis Dapat menghitung menghitung Singgung panjang tali yang panjang garis Lingkaran dibutuhkan untuk singgung melilitkan tiga buah lingkaran. penampang pipa yang berbentuk lingkaran. Dapat menghitung biaya yang diperlukan untuk melilitkan enam buah penampang drum yang berbentuk lingkaran dengan diketahui harga per meter tali dan jari-jari dari drum tersebut.
No Soal 4
5
6
7
8
168
Lampiran 3
LINGKARAN Nama : ………………………………………….
Nilai:
No Petunjuk Kerja:
: ………………………………………….
Kelas : ………………………………………….
Berdoalah sebelum mengerjakan! Bacalah dengan seksama setiap soal yang ada! Kerjakan soal cerita berikut ini dengan langkah-langkah yang benar! Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu! 1. Diketahui panjang jari-jari sebuah roda adalah 28 cm.
Jika panjang lintasan yang
ditempuh roda tersebut berputar sebanyak 150 kali, berapa panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut? 2. Sebuah roda berdiameter 63 cm berputar menempuh jarak 198 m. Berapa banyaknya putaran yang dapat ditempuh roda tersebut? 3. Pak Edo akan membuat taman yang berbentuk lingkaran yang berdiameter 21m. Di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah
2
m.
Jika
setiap
penanaman
pohon
cemara
memerlukan
biaya
Rp12.500,00/pohon, maka berapakah seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut?
169 4. Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp8.000,00/m2, hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut! 5. Sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 m. Di sekeliling tepi kolam dibuat jalan melingkar selebar 1 m. Jika biaya untuk membuat jalan tersebut adalah Rp13.000,00/m2, maka hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut!
6. Selembar seng berbentuk persegi panjang berukuran 30 cm x 25 cm. Seng itu dibuat tutup kaleng yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Berapa cm2 luas seng yang tidak dapat digunakan? 7. Gambar di bawah ini adalah tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut?
8. Gambar di bawah ini adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah minimal biaya yang dikeluarkan untuk mengikat enam buah drum tersebut jika harga panjang tali Rp2.500,00/m!
170
Lampiran 4 KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA No
Soal
1
Diketahui panjang jarijari sebuah roda adalah 28 cm. Jika panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut berputar sebanyak 150 kali, berapa meter panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut?
2
Jawaban
Aspek Memahami Soal Diketahui: r = 28 cm banyaknya putaran (n putaran) = 150 Ditanya: Panjang lintasan: ….. m? Aspek Transformasi Jawab: Panjang lintasan = keliling lingkaran × banyaknya putaran Aspek Kemampuan Proses ⇔ 2 x π x r x150 22 ⇔ 2 x x 28 cm x150 7 ⇔ 176 cm x150 ⇔ 26400 cm ⇔ 264 m Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut adalah 264 m Sebuah roda Aspek Memahami Soal berdiameter 63 cm Diketahui: berputar menempuh diameter roda ( d roda ) = 63 cm jarak 198 m. Berapa = m 19800 cm ( j ) 198 banyaknya putaran jarak= yang dapat ditempuh Ditanya: roda tersebut? banyaknya putaran ( n putaran ) = ....? Aspek Transformasi jarak n putaran = keliling lingkaran Aspek Kemampuan Proses keliling lingkaran = π x d 22 = x 63 cm 7 = 198 cm
Skor 3
Total Skor 12
3
3
3
3
3
3
12
171
No
Soal
Jawaban
jarak keliling lingkaran 19800 cm = 198 cm = 100 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, banyaknya putaran yang dapat ditempuh roda tersebut adalah 100 kali. Pak Edo akan membuat Aspek Memahami Soal taman yang berbentuk Diketahui: lingkaran yang diameter taman ( dt ) = 21 cm berdiameter 21 m. Di sekeliling taman jarak antar pohon ( j p ) = 2 m tersebut akan ditanami biaya per pohon = Rp12.500, 00 pohon cemara dengan Ditanya: jarak antar pohon Seluruh biaya penanaman pohon cemara adalah 2 m. Jika setiap = …..? penanaman pohon Aspek Transformasi cemara memerlukan Jawab: biaya seluruh biaya penanaman pohon cemara = Rp12.500,00/pohon maka berapakah seluruh keliling lingkaran x biaya per pohon 2 biaya penanaman pohon cemara tersebut? Aspek Kemampuan Proses keliling lingkaran = π x d 22 = x 21 cm 7 = 66 cm 66 ⇔ x 12.500 2 ⇔ 412.500 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut adalah Rp 412. 500, 00
Skor
Total Skor
n putaran =
3
3
3
3
3
3
12
172
No
Soal
4
Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya 2 Rp8.000,00/m , maka hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput!
Jawaban Aspek Memahami Soal Diketahui: diameter= taman ( dt ) 40 = m maka rt 20 m
Skor 3
diameter= kolam ( d k ) 28 = m maka rk 14 m biaya per m 2 = Rp 4.000, 00
Ditanya: Keseluruhan biaya penanaman rumput =….. ? Aspek Transformasi Jawab: 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = (𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚) × 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑚2 Aspek Kemampuan Proses luas taman = π x rt 2
3
3
= 3,14 x 20 m x 20 m = 1256 m 2 luas kolam = π rk 2 22 x 14 m x 14 m 7 = 616 m 2 ⇔ seluruh biaya = (1256 − 616 ) x 8000 =
= 640 x 8000 = 5.120.000 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut adalah Rp 5. 120. 000, 00
3
Total Skor 12
173
No 5
Soal
Jawaban
Sebuah kolam Aspek Memahami Soal berbentuk lingkaran Diketahui: dengan jari-jari 14 m. jari − jari kolam ( rk ) = 14 m Di sekeliling tepi kolam 15 m dibuat jalan selebar 1 jari - jari kolam + jalan ( rkj ) = m. Jika biaya untuk biaya per m 2 = Rp 13.000, 00 membuat jalan tersebut adalah Rp13.000,00/m2, maka hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut!
Ditanya: Keseluruhan biaya pembuatan jalan di sekeliling kolam = …. ? Aspek Transformasi Jawab: 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = �𝑙𝑢𝑎𝑠𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚+𝑗𝑎𝑙𝑎𝑛 − 𝑙𝑢𝑎𝑠𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚 � × 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑚2) Aspek Kemampuan Proses luas kolam + jalan = π x rkj 2
Skor 3
3
3
= 3,14 x15m x15m = 706,5m 2
luas kolam = π x rk 2 22 x 14 x 14 7 = 616 m 2 ⇔ seluruh biaya =− ( 706,5 616 ) x 13.000 =
= 90,5 x 13.000 = 1.176.500 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan adalah Rp 1.176.500,00
3
Total Skor 12
174
No 6
Soal
Jawaban
Selembar seng Aspek Memahami Soal berbentuk persegi Diketahui: panjang berukuran 30 ukuran persegi panjang = 30cm x 25cm cm x 25 cm. Seng itu r lingkaran = 14cm dibuat tutup kaleng yang berbentuk Ditanya: lingkaran dengan jari- Luas seng yang tidak digunakan ( Lsisa ) jari 14 cm. Berapa cm2 =…… ? luas seng yang tidak Aspek Transformasi Jawab: dapat digunakan? = Lsisa luas persegi panjang − luas lingkara Aspek Kemampuan Proses luas persegi panjang = p x l = 30 cm x 25 cm
Skor 3
Total Skor 12
3
3
= 750 cm 2
luas lingkaran = π x r 2 22 = x14 cm x14 cm 7 = 616 cm 2 = Lsisa luas persegi panjang − luas lingkara = 750 cm 2 − 616 cm 2 = 134 cm 2
7
Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, luas seng yang tidak digunakan adalah 134 cm2 Gambar di bawah ini Aspek Memahami Soal adalah tiga buah pipa Diketahui: air yang berbentuk diameter= tabung ( dt ) 14 = cm maka rt 7 c tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah n lingkaran = 3 panjang tali minimal Ditanya: untuk mengikat tiga Panjang minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan buah pipa dengan susunan tersebut (𝑝) = susunan tersebut? …..? Aspek Transformasi Jawab:
= p busur AD + AB + busur BC + CD
3
3
3
12
175
No
Soal
Jawaban Aspek Kemampuan Proses AB = 4 x r
Skor
Total Skor
3
= 4 x 7cm = 28 cm 1 AD = BC = keliling lingkaran 2 1 = x 2xπ x r 2 1 22 = x 2cm x x 7cm 2 7 = 22cm
8
Gambar di bawah ini adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah minimal biaya yang dikeluarkan untuk mengikat enam buah drum tersebut jika harga panjang tali Rp2.500,00/m!
= ⇔ p busur AD + AB + busur BC + CD p = 22cm + 28cm + 22cm + 28cm p = 100cm Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut adalah 100 cm. Aspek Memahami Soal Diketahui: r = 21 cm n lingkaran = 6 Harga tali per cm = Rp 2. 500, 00 Ditanya: Biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum=..? Aspek Transformasi Jawab:
panjang minimal tali untuk mengikat 6 buah drum adalah p 3 x DE + 3 x busur ID = 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 2. 500 × 𝑝
3
3
3
12
176
No
Soal
Jawaban
Skor
Aspek Kemampuan Proses Hubungkan titik pusat 6 lingkaran drum dan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti gambar di atas, sehingga diperoleh: DE = FG = HI = 4 x r
3
Total Skor
= 4 x 21cm = 84 cm Segitiga ABC samasisi sehingga ∠ABC = ∠BAC = ∠ACB = 600 , ∠DAB = ∠IAC = 900 ( siku − siku ) ∠DAI = ∠EBF = ∠HCG = 3600 − ( 600 + 900 + = 1200
∠DAI x keliling lingkaran 3600 1200 22 x 2 x x 21cm = 0 360 7 1 22 = x 2 x x 21cm 3 7 = 44 cm Dengan demikian, panjang minimal tali untuk mengikat 6 buah drum adalah = p 3 x DE + 3 x busur ID = 3 x 84 cm + 3 x 44 cm = 252 cm + 132 cm = 384 cm = 3,84 m Biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum: = 3,84 x 2.500 busur ID =
= 9.600 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum adalah Rp 9. 600, 00 Total Skor
NILAI =
𝟗𝟔 𝟗𝟔
× 𝟏𝟎𝟎
3
96
177
Lampiran 5
RUBRIK PENYEKORAN SOAL Aspek I
II
III
Ketentuan Memahami Soal Menentukan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
Transformasi Menentukan operasi rumus matematika yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal.
Kemampuan Proses Pengoperasian rumus matematika yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan dalam soal.
Uraian Kriteria Dapat menyebutkan dengan lengkap dan benar dari hal-hal yang diketahui atau yang ditanyakan dalam soal. Dapat menyebutkan dengan tidak lengkap dan benar dari hal-hal yang diketahui atau yang ditanyakan dalam soal. Dapat menyebutkan tetapi salah dari hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal Tidak dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dapat menentukan rumus matematika yang akan digunakan dengan lengkap dan benar. Dapat menentukan rumus matematika yang akan digunakan dengan tidak lengkap dan benar. Dapat menentukan rumus matematika yang akan digunakan tetapi salah. Tidak dapat menuliskan rumus matematika yang akan digunakan. Dapat menyelesaikan pengoperasian rumus matematika yang digunakan dengan runtut dan benar.
Skor 3
Dapat menyelesaikan pengoperasian rumus matematika yang digunakan dengan runtut dan benar tetapi hasil akhirnya salah. Tidak dapat menyelesaikan pengoperasian rumus matematika yang digunakan dengan benar. Tidak dapat menyelesaiakan rumus matematika yang digunakan.
2
2
1
0
3
2
1
0 3
1
0
178
Aspek IV
Ketentuan Uraian Kriteria Dapat menuliskan kesimpulan dari Menarik Kesimpulan Menarik kesimpulan dari penyelesaian soal dengan lengkap penyelesaian soal. dan benar. Dapat menuliskan kesimpulan dari penyelesaian soal dengan tidak lengkap tetapi benar. Tidak dapat menuliskan kesimpulan dari penyelesaian soal dengan benar. Tidak menuliskan kesimpulan.
Skor 3
2
1
0
179
Lampiran 6 Hasil Analisis Soal Uji Coba No Validitas Butir
Reliabilitas Butir Soal
Daya Beda Sign
Tingkat Kesukaran
Insign
Mudah
Sedang
Dipakai
Sulit
Soal 1
√
√
√
√
-
2
√
√
√
√
-
3
√
√
√
√
√
4
√
√
√
√
√
5
√
√
√
6
√
√
√
7
√
√
√
√
√
8
√
√
√
√
√
√ √
√ √
180 Lampiran 7 Hasil Analisis Validitas, Reliabilitas dan Tingkat KesukaranSoal Uji Coba
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Kode Siswa A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22
1 5 12 11 12 9 12 7 9 11 10 11 11 7 11 7 11 7 7 7 1 10 12
2 4 12 5 12 12 12 0 9 12 12 12 12 5 12 9 11 12 8 7 1 12 12
3 7 12 12 11 9 12 9 9 10 9 11 11 10 10 7 8 11 7 9 1 10 11
Skor Masing-Masing Soal 4 5 4 3 12 11 10 9 11 7 9 5 12 11 5 0 10 5 11 3 8 6 12 12 11 5 8 8 11 2 5 5 10 5 11 7 4 8 7 5 1 1 11 10 12 5
6 7 11 12 11 11 9 5 9 9 11 9 11 11 9 11 11 8 9 12 1 12 12
7 6 8 8 11 5 11 5 1 10 5 11 10 3 6 5 5 5 4 5 1 11 5
8 4 4 11 10 5 5 5 6 11 9 6 11 5 6 5 5 3 3 5 1 9 10
Y 40 82 78 85 65 84 36 58 77 70 84 82 57 67 54 66 64 50 57 8 85 79
Y² 1600 6724 6084 7225 4225 7056 1296 3364 5929 4900 7056 6724 3249 4489 2916 4356 4096 2500 3249 64 7225 6241
181
3 7 9 10 11 9 9
6 10 12 12 11 11 10
7 8 11 4 12 9 5
8 8 10 4 12 6 9
validitas tes
2 11 12 12 12 12 11
∑X ∑ X² ∑ XY rxy r tabel Kriteria
262 273 261 252 177 277 190 188 68644 74529 68121 63504 31329 76729 36100 35344 18773 19755 18428 18200 13020 19512 13975 13647 0,923061 0,802448 0,818895 0,881838 0,68117 0,760919 0,773865 0,697037 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
reliabilitas tes
1 9 12 10 11 11 9
Skor Masing-Masing Soal 4 5 10 2 10 12 10 4 12 11 8 7 7 8 Jumlah
SD²ᵢ ∑ (SD²ᵢ) SD²ᵢ C. Alpha r tabel kriteria
5,940035 11,4321 61,5308642 265,7573976 0,878251197 0,374 reliabel
TK
No 23 24 25 26 27 28
Kode Siswa A23 A24 A25 A26 A27 A28
n (Benar) P Kriteria
26 0,93 mudah
23 0,82 mudah
4,41505
7,63786
10,0776 5,223986 8,978248 7,825985
27 0,96 mudah
23 0,82 mudah
13 0,46 sedang
26 0,93 mudah
12 0,43 sedang
11 0,39 sedang
Y 65 88 66 92 73 68 1880
Y² 4225 7744 4356 8464 5329 4624 3534400
182 Lampiran 8 Hasil Analisis Daya Beda Soal Uji Coba Analisi Soal No.1 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U16 2 U26 3 U27 4 U2 5 U4 6 U6 7 U22 8 U24 RATA-RATA
Analisis Soal No.2 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U14 2 U17 3 U21 4 U22 5 U24 6 U25
Nilai 11 11 11 12 12 12 12 12 11,625
Nilai 12 12 12 12 12 12
Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U1 3 U7 4 U13 5 U15 6 U17 7 U18 8 U19 RATA-RATA
Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U7 2 U20 3 U1 4 U3 5 U13 6 U19
Nilai 1 5 7 7 7 7 7 7 6
Nilai 0 1 4 5 5 7
X₁ X₂ -0,625 -5 -0,625 -1 -0,625 1 0,375 1 0,375 1 0,375 1 0,375 1 0,375 1 JUMLAH t tabel = 2. 055 DAYA BEDA= kriteria = insign
X₁ 0 0 0 0 0 0
X₂ -4,875 -3,875 -0,875 0,125 0,125 2,125
X₁² 0,39063 0,39063 0,39063 0,14063 0,14063 0,14063 0,14063 0,14063 1,875
X₂² 25 1 1 1 1 1 1 1 32
1,03319
X₁² 0 0 0 0 0 0
X₂² 23,7656 15,0156 0,76563 0,01563 0,01563 4,51563
183 7 8
U26 U27 RATA-RATA
Analisis Soal No.3 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U11 2 U12 3 U17 4 U22 5 U26 6 U2 7 U3 8 U6 RATA-RATA
Analisis Soal No.4 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U14 2 U17 3 U21 4 U2
12 12 12
Nilai 11 11 11 11 11 12 12 12 11,375
Nilai 11 11 11 12
7 8
U18 U8 RATA-RATA
Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U1 3 U15 4 U18 5 U23 6 U16 7 U5 8 U7 RATA-RATA
Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U1 3 U18 4 U7
8 9 4,875
Nilai 1 7 7 7 7 8 9 9 6,875
Nilai 1 4 4 5
0 3,125 0 4,125 JUMLAH t tabel = 2. 055 DAYA BEDA= Kriteri= insign
X₁ X₂ -0,375 -5,875 -0,375 0,125 -0,375 0,125 -0,375 0,125 -0,375 0,125 0,625 1,125 0,625 2,125 0,625 2,125 JUMLAH t tabel = 2. 055 DAYA BEDA kriteria = sign
X₁ -0,625 -0,625 -0,625 0,375
X₂ -4,125 -1,125 -1,125 -0,125
0 0 0
9,76563 17,0156 70,875
0,90476
X₁² 0,14063 0,14063 0,14063 0,14063 0,14063 0,39063 0,39063 0,39063 1,875
X₂² 34,5156 0,01563 0,01563 0,01563 0,01563 1,26563 4,51563 4,51563 44,875
10,3001
X₁² 0,39063 0,39063 0,39063 0,14063
X₂² 17,0156 1,26563 1,26563 0,01563
184 5 6 7 8
U6 U11 U22 U26 RATA-RATA
Analisis Soal No 5 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U28 2 U3 3 U21 4 U2 5 U6 6 U26 7 U11 8 U24 RATA-RATA
Analisis Soal No.6 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U26 2 U27
12 12 12 12 11,625
Nilai 8 9 10 11 11 11 12 12 10,5
Nilai 11 11
5 6 7 8
U15 U19 U28 U10 RATA-RATA
Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U7 2 U20 3 U14 4 U23 5 U1 6 U9 7 U25 8 U5 RATA-RATA
Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U7
5 7 7 8 5,125
Nilai 0 1 2 2 3 3 4 5 2,5
Nilai 1 5
0,375 -0,125 0,375 1,875 0,375 1,875 0,375 2,875 JUMLAH t tabel = 2. 055 DAYA BEDA= kriteria = sign
0,14063 0,14063 0,14063 0,14063 1,875
X₁ X₂ -2,5 -2,5 -1,5 -1,5 -0,5 -0,5 0,5 -0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 1,5 1,5 2,5 JUMLAH t tabel = 2. 055 DAYA BEDA= kriteria = sign
X₁² 6,25 2,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,25 2,25 14
X₁ -0,75 -0,75
X₂ -6,125 -2,125
0,01563 3,51563 3,51563 8,26563 34,875
10,7212
X₂² 6,25 2,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,25 6,25 18
10,0275
X₁² 0,5625 0,5625
X₂² 37,5156 4,51563
185 3 4 5 6 7 8
U3 U19 U21 U22 U24 U25 RATA-RATA
Analisis Soal No 7 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U9 2 U12 3 U4 4 U6 5 U11 6 U21 7 U24 8 U26 RATA-RATA
12 12 12 12 12 12 11,75
Nilai 10 10 11 11 11 11 11 12 10,875
3 4 5 6 7 8
U1 U17 U6 U8 U9 U11 RATA-RATA
Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U8 3 U13 4 U18 5 U25 6 U5 7 U7 8 U10 RATA-RATA
7 8 9 9 9 9 7,125
Nilai 1 1 3 4 4 5 5 5 3,5
0,25 -0,125 0,25 0,875 0,25 1,875 0,25 1,875 0,25 1,875 0,25 1,875 JUMLAH t tabel = 2. 055 DAYA BEDA= kriteria = sign
X₁ X₂ -0,875 -2,5 -0,875 -2,5 0,125 -0,5 0,125 0,5 0,125 0,5 0,125 1,5 0,125 1,5 1,125 1,5 JUMLAH t tabel = 2. 055 DAYA BEDA= kriteria = sign
0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 1,5
0,01563 0,76563 3,51563 3,51563 3,51563 3,51563 56,875
10,7531
X₁² 0,76563 0,76563 0,01563 0,01563 0,01563 0,01563 0,01563 1,26563 2,875 10,0927
X₂² 6,25 6,25 0,25 0,25 0,25 2,25 2,25 2,25 20
186 Analisis Soal No. 8 Kelas Atas (X₁) No Nama 1 U28 2 U4 3 U22 4 U24 5 U3 6 U9 7 U12 8 U26 RATA-RATA
Nilai 9 10 10 10 11 11 11 12 10,5
Kelas Bawah (X₂) No Nama 1 U20 2 U17 3 U18 4 U1 5 U2 6 U25 7 U5 8 U6 RATA-RATA
Nilai 1 3 3 4 4 4 5 5 3,625
X₁ X₂ -1,5 -2,625 -0,5 -0,625 -0,5 -0,625 -0,5 0,375 0,5 0,375 0,5 0,375 0,5 1,375 1,5 1,375 JUMLAH t tabel = 2. 055 DAYA BEDA kriteria = sign
X₁² 2,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,25 6 9,5834
X₂² 6,89063 0,39063 0,39063 0,14063 0,14063 0,14063 1,89063 1,89063 11,875
187 Lampiran 9 KISI-KISI SOAL PENELITIAN
Jenis Sekolah
: SMP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / II
Tahun Pelajaran
: 2015/ 2016
Bentuk Tes
: Uraian
Penyusun
: Erni Panca Dewi (12144100066)
Standar Kompetensi : 2. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. No 1
Kompetensi Dasar
Indikator KD
Menghitung keliling 1.1Dapat dan luas lingkaran menghitung keliling lingkaran
Materi
Indikator Soal
Lingkaran Dapat menghitung seluruh biaya penanaman pohon cemara jika diketahui ukuran dan biaya setiap penanaman pohon cemara tersebut. 2.2 Dapat Lingkaran Dapat menghitung menghitung luas seluruh biaya yang lingkaran diperlukan untuk menanami rumput yang berada di sekeliling taman yang berbentuk lingkaran. Dapat menghitung biaya yang diperlukan untuk membuat jalan di sekeliling kolam yang berbentuk lingkaran.
No Soal 1
2
3
188 No
2
Kompetensi Dasar
Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
Indikator KD
Materi
Indikator Soal
Dapat menghitung luas seng yang tidak digunakan untuk pembuatan tutup kaleng yang berbentuk lingkaran jika diketahui ukuran seng dan tutup kaleng yang akan digunakan. 2.2 Dapat Garis Dapat menghitung menghitung Singgung panjang tali yang panjang garis Lingkaran dibutuhkan untuk singgung melilitkan tiga buah penampang pipa yang lingkaran. berbentuk lingkaran. Dapat menghitung biaya yang diperlukan untuk melilitkan enam buah penampang drum yang berbentuk lingkaran dengan diketahui harga per meter tali dan jari-jari dari drum tersebut.
No Soal 4
5
6
189 Lampiran 10
LINGKARAN Nilai
Nama : …………………………………………. No
: ………………………………………….
Kelas : ………………………………………….
Petunjuk Kerja: Berdoalah sebelum mengerjakan! Bacalah dengan seksama setiap soal yang ada! Kerjakan soal cerita berikut ini dengan langkah-langkah yang benar! Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu!
1. Pak Edo akan membuat taman yang berbentuk lingkaran yang berdiameter 21m. Di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah
2
m.
Jika
setiap
penanaman
pohon
cemara
memerlukan
biaya
Rp12.500,00/pohon, maka berapakah seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut? 2. Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran yang berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp8.000,00/m2, maka hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut! 4. Sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 m. Di sekeliling tepi kolam dibuat jalan selebar 1 m. Jika biaya untuk membuat jalan tersebut adalah Rp13.000,00/m2, maka hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut!
190
4. Selembar seng berbentuk persegi panjang berukuran 30 cm x 25 cm. Seng tersebut dibuat tutup kaleng yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Berapa cm2 luas seng yang tidak dapat digunakan? 5. Gambar di bawah ini adalah tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut?
6. Gambar di bawah ini adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah minimal biaya yang dikeluarkan untuk mengikat enam buah drum tersebut jika harga panjang tali Rp2.500,00/m!
~ Selamat Mengerjakan ~
191 Lampiran 11 KUNCI JAWABAN SOAL PENELITIAN No
Soal
1
Pak Edo akan membuat taman yang berbentuk lingkaran yang berdiameter 21 m. Di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 2 m. Jika setiap penanaman pohon cemara memerlukan biaya Rp12.500,00/pohon maka berapakah seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut?
2
Jawaban Aspek Memahami Soal Diketahui: diameter taman ( dt ) = 21 cm
Skor 3
Total Skor 12
jarak antar pohon ( j p ) = 2 m
biaya per pohon = Rp12.500, 00 Ditanya: Seluruh biaya penanaman pohon cemara = …..? Aspek Transformasi Jawab: seluruh biaya penanaman pohon cemara =
keliling lingkaran x biaya per pohon 2 Aspek Kemampuan Proses keliling lingkaran = π x d 22 = x 21 cm 7 = 66 cm 66 ⇔ x 12.500 2 ⇔ 412.500 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya penanaman pohon cemara tersebut adalah Rp 412. 500, 00 Di pusat sebuah kota Aspek Memahami Soal rencananya akan dibuat Diketahui: sebuah taman berbentuk diameter= taman ( dt ) 40 = m maka rt 20 m lingkaran dengan kolam ( d k ) 28 = m maka rk 14 m diameter 40 m. Di dalam diameter= taman itu akan dibuat biaya per m 2 = Rp 4.000, 00 kolam berbentuk lingkaran berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya 2 Rp8.000,00/m , maka hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput!
3
3
3
3
12
192 No
Soal
Jawaban Ditanya: Keseluruhan biaya penanaman rumput = ….. ? Aspek Transformasi Jawab: 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = (𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚) × 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑚2 Aspek Kemampuan Proses luas taman = π x rt 2
Skor
Total Skor
3
3
= 3,14 x 20 m x 20 m = 1256 m 2 luas kolam = π rk 2 22 x 14 m x 14 m 7 = 616 m 2 ⇔ seluruh biaya = (1256 − 616 ) x 8000 =
3
= 640 x 8000 = 5.120.000 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut adalah Rp 5. 120. 000, 00 Sebuah kolam berbentuk Aspek Memahami Soal lingkaran dengan jari- Diketahui: jari 14 m. Di sekeliling jari − jari kolam ( rk ) = 14 m tepi kolam dibuat jalan 15 m selebar 1 m. Jika biaya jari - jari kolam + jalan ( rkj ) = untuk membuat jalan biaya per m 2 = Rp 13.000, 00 tersebut adalah 2 Rp13.000,00/m , maka hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut!
3
3
12
193 No
Soal
Jawaban Ditanya: Keseluruhan biaya pembuatan sekeliling kolam = …. ? Aspek Transformasi Jawab: 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = �𝑙𝑢𝑎𝑠𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚+𝑗𝑎𝑙𝑎𝑛 − 𝑙𝑢𝑎𝑠𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚 � × 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑚2) Aspek Kemampuan Proses π x rkj 2 luas kolam + jalan =
Skor
jalan
Total Skor
di 3
3
= 3,14 x15m x15m = 706,5m 2
luas kolam = π x rk 2 22 x 14 x 14 7 = 616 m 2 ⇔ seluruh biaya =− ( 706,5 616 ) x 13.000 =
4
= 90,5 x 13.000 = 1.176.500 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat jalan adalah Rp 1.176.500,00 Selembar seng Aspek Memahami Soal berbentuk persegi Diketahui: panjang berukuran 30 ukuran persegi panjang = 30cm x 25cm cm x 25 cm. Seng itu r lingkaran = 14cm dibuat tutup kaleng yang berbentuk lingkaran Ditanya: dengan jari-jari 14 cm. Luas seng yang tidak digunakan ( Lsisa ) =…… ? Berapa cm2 luas seng Aspek Transformasi yang tidak dapat Jawab: digunakan?= Lsisa luas persegi panjang − luas lingkaran Aspek Kemampuan Proses luas persegi panjang = p x l = 30 cm x 25 cm = 750 cm 2
3
3
3
3
12
194 No
Soal
Jawaban
Skor
Total Skor
luas lingkaran = π x r 2 22 = x14 cm x14 cm 7 = 616 cm 2 = Lsisa luas persegi panjang − luas lingkaran = 750 cm 2 − 616 cm 2
5
Gambar di bawah ini adalah tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut?
= 134 cm 2 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, luas seng yang tidak digunakan adalah 134 cm2 Aspek Memahami Soal Diketahui: diameter= tabung ( dt ) 14 = cm maka rt 7 cm n lingkaran = 3 Ditanya: Panjang minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut (𝑝) = …..? Aspek Transformasi Jawab:
= p busur AD + AB + busur BC + CD Aspek Kemampuan Proses AB = 4 x r
= 4 x 7cm = 28 cm 1 AD = BC = keliling lingkaran 2 1 = x 2xπ x r 2 1 22 = x 2cm x x 7cm 2 7 = 22cm = ⇔ p busur AD + AB + busur BC + CD p = 22cm + 28cm + 22cm + 28cm p = 100cm
3
3
3
3
12
195 No
6
Soal
Gambar di bawah ini adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah minimal biaya yang dikeluarkan untuk mengikat enam buah drum tersebut jika harga panjang tali Rp2.500,00/m!
Jawaban
Skor
Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut adalah 100 cm. Aspek Memahami Soal Diketahui: r = 21 cm n lingkaran = 6 Harga tali per cm = Rp 2. 500, 00 Ditanya: Biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum=..? Aspek Transformasi Jawab:
3
panjang minimal tali untuk mengikat 6 buah drum adalah = p 3 x DE + 3 x busur ID 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 2. 500 × 𝑝 Aspek Kemampuan Proses Hubungkan titik pusat 6 lingkaran drum dan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti gambar di atas, sehingga diperoleh: DE = FG = HI = 4 x r
= 4 x 21cm = 84 cm Segitiga ABC samasisi sehingga ∠ABC = ∠BAC = ∠ACB = 600 , ∠DAB = ∠IAC = 900 ( siku − siku ) ∠DAI = ∠EBF = ∠HCG = 3600 − ( 600 + 900 + 900 ) = 1200
3
3
3
Total Skor
12
196 No
Soal
Jawaban
Skor
∠DAI x keliling lingkaran 3600 1200 22 = x 2 x x 21cm 0 360 7 1 22 = x 2 x x 21cm 3 7 = 44 cm Dengan demikian, panjang minimal tali untuk mengikat 6 buah drum adalah = p 3 x DE + 3 x busur ID = 3 x 84 cm + 3 x 44 cm = 252 cm + 132 cm = 384 cm = 3,84 m Biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum: = 3,84 x 2.500
Total Skor
busur ID =
= 9.600 Aspek Menarik Kesimpulan Jadi, biaya minimal untuk mengikat 6 buah drum adalah Rp 9. 600, 00 Total Skor
NILAI =
𝟕𝟐 𝟕𝟐
× 𝟏𝟎𝟎
3
72
197 Lampiran 12 KISI-KISI WAWANCARA No 1.
2
3
4
Aspek Kesalahan Tipe I Kesalahan Memahami Soal Kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Tipe II Kesalahan Transformasi Kesalahan dalam menentukan rumus matematika yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan/masalah dalam soal. Tipe III Kesalahan Kemampuan Proses Kesalahan dalam melakukan algoritma perhitungan. Tipe IV Kesalahan Menarik Kesimpulan Kesalahan dalam menuliskan kesimpulan dari penyelesaian soal.
No.Item 1
2
3
4
PEDOMAN WAWANCARA Wawancara dalam penelitian ini adalah wawancara tidak terstruktur sehingga wawancara terhadap siswa menyesuaikan kesalahan yang dilakukan siswa. Adapun secara garis besar pedoman wawancara dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. a. Tipe Kesalahan I (Kesalahan Memahami Soal) Menanyakan alasan penulisan dari apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal. b. Tipe Kesalahan II (Kesalahan Transformasi) Menanyakan alasan penulisan dari rumus matematika yang telah digunakan untuk menyelesaikan soal. c. Tipe kesalahan III (Kesalahan Kemampuan Proses) Menanyakan alasan dari kesalahan dalam melakukan algoritma perhitungan dan hasil perhitungan. d. Tipe Kesalahan IV Menanyakan alasan dari kesalahan dalam menuliskan kesimpulan penyelesaian soal.
198 Lampiran 13 Letak Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Materi Lingkaran No. Urut Siswa
No. Soal
U1
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
U2
U3
U4
U5
U6
(I) Memahami Soal x x x x x x x x x x x x x x * x x x x * x x x
Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses * x * x * x * x * x * x x x x * x x x * x * x x * x x x * x * * * * x * x * x * * * * x x x * x x x * * * * * x x * * x * x
(IV) Menarik Kesimpulan * * * * * * x x x x x * x * * * x x x * * * x * * * x x * *
199 No. Urut Siswa
No. Soal
U7
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5
U8
U9
U 10
U 11
U 12
U 13
(I) Memahami Soal x x x x x x x x x x x * x x x x x x x x x x x x x x x x x x
Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses * * * x * x * x * x x x x * * x * x * * * * * * * x x x x * x x x x x x x * x * x * x * * * * * x x x -
(IV) Menarik Kesimpulan * x x x x * x x x * x * x x * x x x x x x * x * * * x x x *
200 No. Urut Siswa
U 14
U 15
U 16
U 17
U 18
U 19
U 20
No. Soal
6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4
(I) Memahami Soal x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -
Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses * x x x x x x x x x x x x x x x * x x x x * x * x * x * x * x x x * x * * * x x x x * * x x -
(IV) Menarik Kesimpulan x x x x x x * * * * * * x x x x x x * * x * * * * * * *
201 No. Urut Siswa
U 21
U 22
U 23
U 24
U 25
U 26
U 27
No. Soal
5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3
(I) Memahami Soal x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -
Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses x x * * x * x * x * x x x x x x x x x * * * * * x * x * x x * x * * * x x x x x * * * x * x x x x x * x * * x * * * x * x * x x x x * x
(IV) Menarik Kesimpulan * * * x * * x x x * * x x x x * x x x x * * x x x x x x * * * * x * x * x
202 No. Urut Siswa
U 28
U 29
U 30
U 31
No. Soal
4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
(I) Memahami Soal x * * x x x x x x x x
Keterangan: -
: Tidak melakukan kesalahan
x
: Melakukan Kesalahan
*
: Tidak menyelesaikan pekerjaan
Jenis Tipe Kesalahan (II) (III) Transformasi Kemampuan Proses x x * * * * x x x * * x x x x x x * x * x x x x * *
(IV) Menarik Kesimpulan * * * * * x * * *
203 Lampiran 14
Hasil Analisis Persentase Kesalahan Siswa Jumlah B/S Jenis Kesalahan Kesalahan Tipe I Kesalahan Tipe II Kesalahan Tipe III Kesalahan Tipe IV
n(B) n(S) n(B) n(S) n(B) n(S) n(B) n(S)
1 16 15 2 29 27 4 15 16
Nomor Item Soal 2 3 4 5 14 14 20 11 17 17 11 20 2 2 2 15 29 29 29 16 17 10 19 13 14 21 12 18 6 6 13 9 25 25 18 22
6 5 26 1 30 10 21 6 25
Total 79 106 24 162 96 90 55 131
% Kesalahan 56, 99 87,10 48,39 70,43
204 Lampiran 15
Nama U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U12 U13 U14 U15 U16 U17 U18 U19 U20 U21 U22 U23 U24 U25
I 1 2 3 3 2 2 1 3 1 2 3 2 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3 2 2 3
II 0 2 0 0 2 0 0 3 0 0 2 2 0 2 2 2 0 0 0 2 0 2 0 0 0
1 III 1 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3
IV 0 2 3 3 3 1 3 3 3 3 2 2 2 3 3 2 0 1 0 0 3 3 1 2 2
∑ 2 9 9 9 10 5 7 12 7 8 10 9 7 11 11 8 6 6 6 8 9 11 5 7 8
I 1 2 2 3 2 3 1 3 1 2 2 2 2 3 3 1 3 3 2 3 2 2 3 2 2
II 0 1 2 0 2 2 0 3 0 0 2 0 2 2 2 2 2 0 0 2 0 2 0 0 2
2 III 2 1 2 1 2 3 3 2 1 3 3 1 3 3 3 3 3 1 3 3 1 1 1 3 3
IV 0 1 0 1 0 2 0 3 1 2 2 0 2 3 3 2 0 1 0 0 0 1 1 2 2
∑ 3 5 6 5 6 10 4 11 3 7 9 3 9 11 11 8 8 5 5 8 3 6 5 7 9
I 1 2 2 3 2 3 1 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 2 3
II 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 2 0 2 2 2 2 2 0 0 2 0 2 0 0 0
3 III 1 1 1 1 1 0 1 3 1 0 3 1 3 3 3 3 1` 1 1 3 1 2 1 1 1
IV 0 1 1 1 1 0 1 3 1 0 3 1 2 3 2 2 0 1 1 0 1 1 1 1 1
Skor Masing-Masing Soal 4 ∑ I II III IV 2 1 0 1 0 4 3 2 3 3 4 3 1 2 0 5 1 0 1 1 4 3 1 1 0 3 3 2 3 3 3 1 0 1 1 12 3 2 3 3 4 2 0 3 3 2 3 2 2 1 10 3 2 3 3 4 3 0 1 0 9 3 2 3 3 11 3 2 3 3 10 3 2 3 3 9 2 2 3 2 5 3 2 3 0 5 2 2 3 2 4 3 1 3 0 7 3 3 3 0 5 1 0 1 0 8 2 2 3 3 5 3 2 3 3 4 3 2 2 1 5 3 1 2 1
∑ 2 11 6 3 5 11 3 11 8 8 11 4 11 11 11 9 8 9 7 9 2 10 11 8 7
I 3 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2
II 0 3 0 0 0 3 0 3 3 1 3 0 3 3 3 3 0 3 1 3 0 0 3 1 1
5 III 1 2 1 0 0 3 1 3 3 2 3 0 3 3 3 3 1 1 1 3 1 0 3 1 1
IV 0 1 0 0 0 3 1 0 3 3 2 0 0 3 3 3 1 1 0 0 0 0 1 0 1
∑ 4 8 4 3 1 11 5 8 11 8 10 1 8 11 11 11 4 7 4 9 4 3 10 4 5
I 2 2 2 0 0 2 3 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 1 2 2
II 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 2 2 0 0 0 2 1 0 0 0 0
6 III 2 3 0 0 0 1 1 3 0 1 3 0 3 3 3 3 1 1 0 3 1 0 1 0 1
IV ∑ 2 6 2 7 0 2 0 0 0 0 0 3 1 5 2 9 0 0 0 3 2 9 0 2 2 7 3 10 3 10 3 10 0 3 1 3 0 2 0 8 1 4 0 2 0 2 0 2 1 4
Total Skor 19 44 31 25 26 43 27 63 33 36 59 23 51 65 64 55 34 35 28 49 27 40 38 32 38
Nilai 26,39 61,11 43,06 34,72 36,11 59,72 37,50 87,50 45,83 50,00 81,94 31,94 70,83 90,28 88,89 76,39 47,22 48,61 38,89 68,06 37,50 55,56 52,78 44,44 52,78
205
Nama U26 U27 U28 U29 U30 U31 No. n(b) n(s)
I 1 2 3 1 3 3
1 III 3 3 3 3 3 3
II 0 2 2 3 2 0
IV 0 3 3 3 3 0
1 16 2 27 15 15 29 4 16
∑ 4 10 11 10 11 6
I 3 3 3 1 3 3
2 III 1 2 3 3 3 3
II 0 2 2 3 2 2
IV ∑ 0 4 0 7 3 11 3 10 3 11 0 8
2 14 2 17 17 29 14
I 1 3 3 1 3 2
3 III 0 1 3 3 3 1
II 0 0 2 3 2 2
IV 0 1 3 3 3 1
Skor Masing-Masing Soal 4 ∑ I II III IV 1 1 0 1 0 5 2 1 2 0 11 1 0 3 3 10 1 3 3 3 11 3 2 3 3 6 3 1 3 0
3 6 25
14 2 10 17 29 21
4 6 25
20 11
2 19 13 29 12 18
∑ 2 5 7 10 11 7
I 1 0 3 3 3 2
5 III 1 0 3 3 3 1
II 0 0 3 3 3 1
IV ∑ 0 2 0 0 3 12 3 12 3 12 0 4
5 11 15 13 20 16 18
I 2 0 3 3 3 2
6 III 1 0 2 3 3 0
II 0 0 0 3 2 0
IV ∑ 0 3 0 0 3 8 3 12 3 11 0 2
6 9 22
5 1 10 6 26 30 21 25
Total Skor 16 27 60 64 67 33
Nilai 22,22 37,50 83,33 88,89 93,06 45,83
206
Lampiran 17 Surat Ijin Observasi
207
Lampiran 18 Surat Ijin Penelitian
208
Lampiran 19 Surat Ijin Penelitian dari BAPPEDA
209
Lampiran 20 Lembar Validasi Soal Uji Coba
210
211
Lampiran 21 Surat Keterangan Penelitian
212
Lampiran 22 Lembar Keterangan Bimbingan
213
214
Lampiran 23 Lembar Jawaban Siswa U 3
215
216
Lampiran 24 Lembar Jawaban Siswa U 4
217
218
Lampiran 25 Lembar Jawaban Siswa U 9
219
Lampiran 26 Lembar Jawaban Siswa U 10
220
221
Lampiran 27 Lembar Jawaban Siswa U 17
222
223
Lampiran 28 Lembar Jawaban Siswa U 18
224
225
Lampiran 29 Lembar Jawaban Siswa U 26
226
