Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
Laporan Tugas Akhir
BAB IV VALIDASI SOFTWARE
Validasi software Ansys CFD Flotran menggunakan dua classical flow
problem. Simulasi pertama adalah aliran di dalam square driven cavity. Simulasi ini akan menguji kemampuan software dalam menyelesaikan aliran laminer yang bersirkulasi. Sedangkan, simulasi kedua adalah simulasi laminar dan turbulent
boundary layer melintasi pelat datar yang berguna untuk menguji kemampuan software dalam menyelesaikan aliran di dekat dinding dengan cara mengevaluasi estimasi wall stress dan wall heat transfer.
4.1
Square Driven Cavity
Aliran di dalam square driven cavity merupakan aliran yang umum dipakai untuk memvalidasi metode numerik dalam CFD. Baliga et al. (1983) menggunakan model aliran ini dalam mengevaluasi metode unequal-order. Schneider dan Raw (1987b) menggunakan model ini dalam membandingkan performance metode equal dan unequal-order. Sedangkan Hookey (1986) menggunakan model ini dalam melakukan modifikasi nilai fungsi interpolasi dari metode equal-order yang menghasilkan kefleksibelan harga source term dalam fungsi tersebut dibandingkan dengan hasil simulasi dari Baliga et al. (1983). Nur Ikhwan (2000) dalam thesisnya juga menggunakan model ini dalam menguji discretization scheme Upwind Difference Scheme (UDS), Mass Weighted Scheme (MWS), Linier Profile Skew (LPS) dan Modified Profile Skew (MLPS) pada software CFX-TASCflow.
Konversi Energi
68
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
Laporan Tugas Akhir
4.1.1 Definisi Masalah
Di dalam Square driven cavity, gerakan sliding dari tutup cavity (lid) akan menghasilkan aliran laminar yang bersirkulasi di dalam cavity. Aliran laminer yang digerakkan oleh tutup cavity akan bergerak searah dengan gerakan tutup cavity tersebut. Oleh karena aliran fluida dibatasi oleh dinding yang menghambat gerakan fluida, maka aliran fluida akan dibelokkan dan membentuk aliran yang berpusar (secondary flow). Asumsi yang digunakan adalah aliran steady, laminar, incompressible, viscous, dan dua dimensi. Bentuk domain geometri adalah dibatasi oleh tiga dinding cavity yang fix dan sebuah lid yang bergerak sepanjang arah x dengan kecepatan u konstan (Gambar 4.1). Simulasi ini dilakukan dengan menggunakan dua jenis Reynold Number dan dua discretization scheme yang disediakan oleh Ansys CFD Flotran Versi 5.6. Tujuan dari simulasi ini adalah untuk memilih discretization scheme terbaik yang akan digunakan dalam pemodelan turbulensi pada aliran Backward-Facing Step.
Gambar 4.1 Aliran pada Square Driven Cavity
Konversi Energi
69
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
Laporan Tugas Akhir
4.1.2 Simulasi Aliran
Simulasi ini dilakukan dengan menggunakan properties aliran sebagai berikut : o ρ = 1 kg/m3 o μ = 0.01 kg/m.sec o panjang / lebar cavity adalah sama, L = 1 m o maximal residual error = 1.0x10-8
dengan Reynold Number 100 dan 400, dimana kecepatan lid u = 1 m/sec dan u = 4 m/sec berturut-turut. Simulasi ini menggunakan dua discretization scheme yang ada pada Ansys yaitu Monotone Streamline Upwind (MSU) dan Streamline Upwind /
Petrov–Galerkin (SUPG). Jumlah node yang digunakan adalah 21x21, 41x41, dan 49x49 dalam arah x dan y, dengan meshing yang uniform di seluruh geometri aliran (Gambar 4.2 a,b dan c). Boundary condition untuk cavity adalah berupa wall dimana semua degree of freedom kecepatan diset dengan harga nol. Sedangkan boundary condition untuk tutup cavity adalah berupa moving wall, dimana komponen kecepatan yang tangensial terhadap arah gerakan tutup cavity diset dengan nilai Vx = 1 dan 4 m/s untuk simulasi pada Re = 100 dan Re = 400 berturut turut. Hasil simulasi ini memberikan prediksi distribusi kecepatan di pusat cavity yang disajikan dalam bentuk grafik u/Uo = f(y/L) dan dibandingkan terhadap simulasi yang dilakukan oleh Baliga-Patankar (1983).
Konversi Energi
70
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
Laporan Tugas Akhir
(a)
(b)
(c) Gambar 4.2 (a) Meshing dengan jumlah grid 21x21, (b) 41x41, dan (c) 49x49.
4.1.3 Hasil Simulasi
Simulasi dengan jumlah grid 21x21 untuk Re = 100, menunjukkan bahwa discretization scheme SUPG lebih akurat dalam memprediksikan distribusi kecepatan pada center cavity (x=0.5) dibanding dengan discretization scheme MSU (Gambar 4.3). SUPG mampu memprediksikan distribusi kecepatan pada center line tersebut dengan error sekitar 4.3 %, sementara MSU 4.9 %. Konversi Energi
71
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
Laporan Tugas Akhir
Simulasi dengan jumlah grid 21x21 juga dilakukan pada Re = 400 dan menunjukkan MSU lebih akurat dalam memprediksikan distribusi kecepatan pada center line dibanding SUPG (Gambar 4.4). Hasil simulasi ini memberikan error sekitar 4.5 % untuk MSU dan 7.6 % untuk SUPG. Untuk aliran dengan Re = 400 disimulasikan lagi dengan menggunakan jumlah grid 41x41. Hasilnya menunjukkan SUPG lebih akurat dibanding MSU (Gambar 4.5). Error yang terjadi pada SUPG sekitar 1.1 % dan MSU 1.3 %.
Dikarenakan hasil
simulasi sebelumnya yaitu dengan jumlah grid 21x21 dimana MSU lebih akurat sedangkan untuk jumlah grid 41x41 SUPG lebih akurat, maka perlu dilakukan simulasi lanjut untuk menentukan discretization scheme mana yang terbaik. Simulasi lanjut ini dilakukan dengan memperbanyak jumlah grid yang digunakan agar keakuratan kedua discretization scheme dapat teruji dengan baik yaitu dengan jumlah grid 49x49 dan ternyata SUPG masih lebih baik dibanding MSU (Gambar 4.6), dengan error kurang dari 0.7 % untuk SUPG dan 0.8 % untuk MSU. Namun, hasil prediksi kedua discretization ini dapat dikategorikan cukup memuaskan. Dari hasil simulasi ini, secara umum dapat diambil kesimpulan bahwa discretization scheme SUPG lebih akurat dibanding MSU. Pada simulasi dengan jumlah grid 21x21 untuk Re = 400, SUPG menunjukkan error yang lebih tinggi dibanding MSU. Hal ini dikarenakan SUPG memberikan solusi iterative yang sangat berfluktuasi sehingga menyebabkan error yang cukup tinggi. Kondisi seperti ini juga menyebabkan SUPG sulit untuk mencapai konvergensi pada saat iterasi dilakukan. Namun, hal ini dapat diatasi dengan menggunakan meshing yang lebih halus pada geometri simulasi. Dengan meshing yang lebih halus ini akan mempermudah
Konversi Energi
72
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
Laporan Tugas Akhir
tercapainya konvergensi pada satu sisi, dan sisi lainnya juga memberikan hasil prediksi yang lebih akurat. Konsekuensinya, meshing yang lebih halus akan menyebabkan waktu yang diperlukan dalam iterasi sampai tercapainya konvergensi menjadi bertambah tinggi. Ketidakakuratan MSU dikarenakan discretization scheme ini keakuratannya hanya sebatas first order accurate, sementara SUPG keakuratan yang dihasilkan merupakan keakuratan tingkat kedua (second order accurate). Gambar 4.3 sampai 4.6 merupakan grafik distribusi kecepatan (profil kecepatan) di daerah pusat cavity (x = 0.5) menunjukkan dua keadaan aliran yaitu pertama, aliran di dekat tutup cavity yang masih didominasi oleh gaya inersia sehingga arah aliran sesuai dengan arah gerakan tutup cavity, dan yang kedua adalah menunjukkan titik terjadinya pusat vortex (pada gambar terlihat prediksi profil kecepatan yang berhaga nol pada titik tersebut), dimana aliran di bawah titik ini menunjukkan terjadinya aliran balik yang berlawan dengan arah gerakan tutup cavity Vektor kecepatan dan kontur kecepatan untuk masing-masing simulasi terdapat pada Gambar 4.7 sampai 4.14. Vektor kecepatan dan kontur kecepatan pada Re = 100 baik untuk discretization scheme MSU maupun SUPG (Gambar 4.7 & 4.8) menunjukkan bahwa pusat vortex terletak agak jauh diatas pusat cavity, sedangkan untuk Re = 400 (Gambar 4.13 & 4.14) menunjukkan pusat vortex terjadi mendekati pusat dari cavity. Hal ini disebabkan oleh membesarnya Reynold Number (untuk aliran laminar) akan menyebabkan gaya inersia yang lebih mendominasi di dalam aliran dibanding gaya viscous yang ada.
Konversi Energi
73
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
Laporan Tugas Akhir
Baliga-Patankar(1983) untuk u = 1 m/s
MSU(21x21)
SUPG(21X21)
1.2 1 0.8
u/Uo
0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
y/L
Gambar 4.3. Distribusi kecepatan sepanjang x = 0.5 dalam arah vertikal untuk discretization scheme MSU dan SUPG pada Re = 100 (jumlah grid 21 x 21).
MSU(21x21)
SUPG(21x21)
Baliga-Patankar (1983) untuk u = 4 m/s
1.2 1 0.8
u/Uo
0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
y/L
Gambar 4.4 Distribusi kecepatan sepanjang x = 0.5 dalam arah vertikal untuk discretization scheme MSU dan SUPG pada Re = 400 (jumlah grid 21 x 21). Konversi Energi
74
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
Laporan Tugas Akhir
MSU(41x41)
SUPG(41x41)
0.1
0.3
Baliga-Patankar (1983) untuk u = 4 m/s
1.2 1 0.8
u/Uo
0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
y/L
Gambar 4.5
Distribusi kecepatan sepanjang x = 0.5 dalam arah vertikal untuk discretization scheme MSU dan SUPG pada Re = 400 (jumlah grid 41 x 41).
Baliga - Patankar (1983) untuk u = 4 m/s
MSU (49 x 49)
SUPG (49 x 49)
1.2 1 0.8
u/Uo
0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 0.E+00
1.E-01
2.E-01
3.E-01
4.E-01
5.E-01
6.E-01
7.E-01
8.E-01
9.E-01
1.E+00
1.E+00
y/L
Gambar 4.6 Distribusi kecepatan sepanjang x = 0.5 dalam arah vertikal untuk discretization scheme MSU dan SUPG pada Re = 400 (jumlah grid 49 x 49). Konversi Energi
75
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
(a)
Laporan Tugas Akhir
(b)
Gambar 4.7 (a) Vector kecepatan, dan (b) kontur kecepatan untuk Re = 100 menggunakan discretization scheme MSU (21x21)
(a)
(b)
Gambar 4.8 (a) Vector kecepatan, dan (b) kontur kecepatan untuk Re = 100 menggunakan discretization scheme SUPG (21x21)
Konversi Energi
76
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
(a)
Laporan Tugas Akhir
(b)
Gambar 4.9 (a) Vector kecepatan, dan (b) kontur kecepatanuntuk Re = 400 menggunakan discretization scheme MSU (21x21).
(a) Gambar 4.10
Konversi Energi
(b)
(a) Vector kecepatan, dan (b) kontur kecepatan untuk Re = 400 menggunakan discretization scheme SUPG (21x21).
77
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
(a) Gambar 4.11
Konversi Energi
(b)
(a) Vector kecepatan, dan (b) kontur kecepatan untuk Re = 400 menggunakan discretization scheme MSU (41x41).
(a) Gambar 4.12
Laporan Tugas Akhir
(b)
(a) Vector kecepatan, dan (b) kontur kecepatanuntuk Re = 400 menggunakan discretization scheme SUPG (41x41).
78
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITS
(a) Gambar 4.13
Konversi Energi
(b)
(a) Vector kecepatan, dan (b) kontur kecepatan untuk Re = 400 menggunakan discretization scheme MSU (49x49).
(a) Gambar 4.14
Laporan Tugas Akhir
(b)
(a) Vector kecepatan, dan (b) kontur kecepatanuntuk Re = 400 menggunakan discretization scheme SUPG (49x49).
79
