Bab IV Kalibrasi dan Pengujian
4.1 Kalibrasi Rumus untuk mencari jarak yang telah dijabarkan pada bab-bab sebelumnya mempunyai dua konstanta yang perlu dicari nilainya, yaitu jarak antara kamera dengan laser pointer (T), dan suatu konstanta (C) untuk dikalikan dengan beda pixel ( p ). Kalibrasi ditujukan untuk mencari nilai dari kedua konstanta tersebut. Perlu diingat bahwa kalibrasi pada hakikatnya adalah membandingkan skala ataupun nominal suatu alat ukur dengan alat ukur acuan yang dianggap lebih benar[6]. Alat ukur yang dianggap benar pada kalibrasi ini adalah laser distance sensor.
4.1.1 Kalibrasi mencari nilai T Nilai T secara teoretis adalah suatu besaran fisik yang sudah tertentu nilainya. Dari gambar tiga dimensi perancangan alat pada software perancangan Autodesk Inventor 10, didapat bahwa jarak diantara titik fokus kamera dengan titik tengah laser pointer adalah sebesar 78 mm. Namun perlu dilakukan pengujian untuk memastikan kebenaran anggapan ini. Pengujian dilakukan dengan menghitung T untuk tiap tertentu. Nilai akan Z didapat dari pembacaan laser distance sensor. Untuk lebih jelasnya, kita dapat merujuk kembali pada persamaan 3.1 yaitu sebagai berikut: Z
T ...(3.1) p C Tan
Dari persamaan tersebut bisa diketahui bahwa:
T Z (p C Tan ) ...(4.1) Apabila p diset nol (titik laser selalu berada di tengah-tengah), maka persamaan menjadi: T Z Tan ...(4.2)
33
Maka berdasarkan persamaan diatas, dapat dilakukan pengujian dengan meletakkan suatu benda kerja sebagai tempat terpantulnya titik laser pada jarak tertentu. Kemudian laser pointer diset kemiringannya agar terlihat bahwa titik laser berada pada tengah-tengah citra. Jika laser sudah berada pada tengah-tengah citra, maka dilakukan pencatatan besar sudut . Setelah itu nilai Z dicatat, dan hasil kedua variabel tersebut diproses dengan persamaan 4.2 untuk mendapatkan besaran T. Pengujian ini kemudian diulang-ulang dalam tiap jarak berbeda pada range diantara 195 mm sampai dengan 570 mm. Hasil pengujian dapat dilihat
pada tabel berikut.
Tabel 4.1 Hasil pengujian mencari nilai T Z (mm) (derajat) 570 8 545 9 410 11 358 13 312 14 289 15 245 17 221 18 212 19 195 20 213 19 238 17 253 16 298 15 347 14 399 12 497 10 Rata-rata:
T (mm) 80.12333 86.30841 79.71822 82.5159 77.86015 77.34856 74.81033 71.6568 72.89166 71.1056 73.21707 72.76474 72.45683 79.93547 86.56501 84.7856 87.64833 78.336
Dari tabel, dapat dilihat bahwa ternyata nilai T berubah ubah. Namun jika dirata-ratakan, didapat nilai T sebesar 78, 366 mm. Karena kedekatannya dengan nilai yang diukur secara fisik, maka nilai rata-rata ini diambil sebagai nilai T untuk digunakan dalam percobaan-percobaan selanjutnya.
34
4.1.2 Kalibrasi mencari nilai konstanta C Nilai konstanta C dapat dicari dengan mengubah persamaan 3.1 menjadi bentuk sebagai berikut:
C
T
Z
Tan p
...(4.3)
Percobaan dilakukan dengan cara mencatat nilai p , dan Z pada tiap-tiap posisi tertentu. Nilai Z dalam hal ini masih diambil dari pembacaan laser distance
sensor. Pada percobaan ini diset tetap. Nilai yang dipilih adalah 14 derajat. Angka T diambil dari kalibrasi sebelumnya, yaitu 78,336 mm. Dengan demikian konstanta C dihitung dari persamaan sebagai berikut:
78,336 0,2493 Z ...(4.4) C p
Gambar 4.1 Grafik pengujian mencari nilai skala
Dari grafik yang didapatkan terlihat bahwa nilai skala secara rata-rata adalah -0,00285. Terlihat juga bahwa pada sekitar p = 0 grafik mengalami distorsi. Hal ini disebabkan pencarian dengan menggunakan persamaan 4.3 memang sewajarnya akan menghasilkan hasil mendekati tak hingga untuk p mendekati nol. Dengan demikian angka -0,00285 selanjutnya dipakai sebagai nilai skala.
35
4.2 Pengujian
Setelah semua konstanta didapatkan, pengujian dilakukan dengan menjalankan program aplikasi untuk mencari jarak, dan membandingkan jarak yang terukur melalui program tersebut dengan jarak yang terukur dari laser distance sensor.
4.2.1 Pengujian Awal
Pengujian awal dilakukan dengan melakukan pengukuran dengan sudut laser pointer yang diset sebesar 10, 15, dan 20 derajat. Pengujian dilakukan pada jarak sampai dengan kurang dari empat meter.
4000 Jarak terukur (mm)
3500 3000 2500 Jarak visual
2000
Jarak ODS
1500 1000 500 0 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23
Percobaan ke ...
Gambar 4.2 Grafik pengujian awal pada = 10o
36
60 50
%Error
40 30 20 10 0 0
500
1000
1500
2000
2500
Jarak
Gambar 4.3 Grafik %error pengujian awal pada = 10o
3500 Jarak terukur (mm)
3000 2500 2000
Jarak visual
1500
Jarak ODS
1000 500 0 1
3
5
7
9
11 13 15
17 19 21
Percobaan ke ..
Gambar 4.4 Grafik pengujian awal pada = 15o
37
70 60
%Error
50 40 30 20 10 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Jarak
Gambar 4.5 Grafik %error pengujian awal pada = 15o
Jarak terukur (mm)
2500 2000 1500
Jarak visual Jarak ODS
1000 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Percobaan ke ...
Gambar 4.6 Grafik pengujian awal pada = 20o
38
70 60
%Error
50 40 30 20 10 0 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Jarak
Gambar 4.7 Grafik %error pengujian awal pada = 20o
Dari pengujian terlihat bahwa ternyata hasil pengukuran secara visual (melalui program aplikasi) memiliki error yang besar. Selain itu semakin jauh jarak maka akan semakin besar error hasil pengukuran. Pada jarak yang jauh error bisa mencapai 60% walaupun pada jarak dekat bisa didapatkan error sekitar 10%. Namun demikian, dapat dilihat bahwa sebenarnya setiap hasil pengukuran visual akan meningkat apabila terjadi peningkatan pada hasil pengukuran ODS, begitu pula sebaliknya, hasil pengukuran visual akan menurun apabila terjadi penurunan hasil pengukuran ODS. Ini berarti sistem visual berpotensi untuk mengukur jarak dengan lebih baik lagi bila dioptimalisasi dengan metode tertentu.
4.2.2 Metode Optimalisasi
Dengan melihat hasil pengujian awal, dirasakan perlu untuk membuat suatu metode optimalisasi hasil pengukuran. Metode yang dipilih adalah dengan mengalikan hasil pengukuran menggunakan persamaan 3.1 dengan suatu faktor pengali. Faktor pengali itu sendiri merupakan fungsi terhadap jarak yang terhitung dari persamaan 3.1.Secara matematis cara ini dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: Z F ( Z ) Z ...(4.5)
39
Dimana Z’ adalah jarak hasil koreksi dan F adalah faktor pengali. Faktor pengali nantinya adalah sebuah fungsi yang dapat dicari berdasarkan hasil regresi kuadratik. Regresi dilakukan dengan memplot hubungan antara F yang didapat dari jarak hasil pengukuran menggunakan ODS dibagi dengan jarak hasil pengukuran awal melalui sistem visual, dengan Z, yaitu hasil pengukuran awal melalui sistem visual. Regresi dilakukan pada daerah dimana hasil pengukuran melalui sistem visual masih tidak berulang.
4 y = 3E-06x 2 - 0.0021x + 1.5931
3.5 3
F
2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Z
Gambar 4.8 Contoh regresi untuk mencari fungsi F(Z)
4.2.3 Pengujian Lanjutan
Pengujian lanjutan pada awalnya dilakukan sama seperti pada pengujian awal. Namun pada pengujian ini kemudian dilakukan pencarian fungsi F(Z) dengan cara regresi kuadratik seperti yang diterangkan pada sub-bab metode optimalisasi. Setelah itu hasil pengujian dikoreksi menggunakan F(Z) yang didapatkan. Pengujian dilakukan dengan jarak yang lebih jauh, yaitu sampai dengan delapan meter. Sudut laser yang diuji pada rangkaian pengujian ini adalah pada 10 derajat, 12 derajat, dan 15 derajat. Sudut-sudut tersebut dipilih lebih kecil untuk mengakomodasi jarak yang lebih jauh. Pada gambar-gambar berikut akan disajikan grafik-grafik hasil-hasil pengujian.
40
Jarak terukur (mm)
9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0
Hasil ODS Hasil visual
1
5
9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 Percobaan ke..
Gambar 4.9 Grafik pengujian pada = 10o
50 45
%Error
40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
2000
4000
6000
8000
Jarak (mm)
Gambar 4.10 Grafik %error pengujian pada = 10o
41
10000
8000 JArak terukur (mm)
7000 6000 5000
Hasil ODS
4000
Hasil visual
3000 2000 1000 0 1
4
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 Percobaan ke..
Gambar 4.11 Grafik pengujian pada = 12o
45 40 35 %Error
30 25 20 15 10 5 0 0
2000
4000
6000
Jarak (mm)
Gambar 4.12 Grafik %error pengujian pada = 12o
42
8000
8000 Jarak terukur (mm)
7000 6000 5000
Hasil ODS
4000
Hasil visual
3000 2000 1000 0 1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41 Percobaan ke..
Gambar 4.13 Grafik pengujian pada = 15o
18 16 14
%Error
12 10 8 6 4 2 0 -2 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Jarak (mm)
Gambar 4.14 Grafik %error pengujian pada = 15o
Dari
pengujian
didapatkan
bahwa
metode
optimalisasi
berhasil
memperbaiki kerja pengukuran menggunakan sistem visual. Hasil akan semakin baik dengan sudut laser yang semakin besar. Hal ini dikarenakan dengan sudut yang lebih besar perubahan posisi pixel titik laser jadi akan menjadi lebih mudah
43
terjadi untuk tiap perubahan posisi benda kerja. Perlu diperhatikan juga bahwa pada ketiga percobaan, hasil pembacaan mulai berulang pada jarak sekitar empat meter. Hal ini berarti metode visual mulai tidak sensitif pada jarak tersebut. Maka akan lebih baik jika pengukuran dengan metode visual dilakukan hanya sampai jarak empat meter.
4.2.3 Pengujian Mencari Deviasi Standar
Pengujian mencari deviasi standar diperlukan untuk mencaritahu sejauh mana keterulangan bila menggunakan metode pengukuran jarak menggunakan image processing dengan bantuan laser pointer. Percobaan ini dilakukan dengan mengulang-ulang pengukuran untuk beberapa jarak yang sama. Sudut laser pada percobaan ini adalah 15 derajat. Besar sudut tersebut dipilih karena mempunyai hasil pengujian yang paling baik pada percobaan sebelum ini. Percobaan dilakukan jarak pada antara 250 mm sampai dengan 6250 mm.
Tabel 4.2 Hasil pengujian mencari deviasi standar Pembac aan ODS (mm)
Pembacaan sistem visual (mm) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ratarata (mm)
Deviasi standar (mm)
250
280
277
275
280
275
280
283
280
277
280
278.7
550
550
561
561
561
550
561
550
550
561
573
557.8
2.584 7.642
850
883
883
883
915
852
915
852
883
883
915
886.4
23.282
1150
1247
1316
1247
1316
1185
1316
1185
1247
1316
1247
1262.2
52.091
1450
1800
1677
1677
1800
1677
1800
1569
1677
1677
1800
1715.4
79.885
1750
2094
2094
2094
2279
1936
2279
2094
2094
2094
2094
2115.2
99.398
2050
2488
2730
2730
2730
2488
2730
2488
2488
2730
2488
2609
127.545
2350
3018
3018
3018
3358
3018
3018
2730
3018
3018
3018
3023.2
148.426
2650
3358
3358
3358
3767
3358
3767
3358
3358
3767
3358
3480.7
197.566
2950
3767
3767
3767
4248
3767
4248
3767
3767
4248
3767
3911.3
232.345
3250
4248
4248
4248
4248
4248
4248
3767
4248
4248
4248
4199.9
152.106
3550
4840
4840
4840
4840
4840
4840
4248
4248
4840
4840
4721.6
249.609
3850
4840
4840
4840
4840
4840
5568
4840
4840
4840
4840
4912.8
230.214
4150
5568
4840
5568
5568
5568
5568
4840
4840
4840
5568
5276.8
375.938
4450
5568
5568
5568
5568
5568
5568
4840
5568
5568
5568
5495.2
230.214
4750
5568
5568
5568
5568
6457
6457
5568
5568
5568
5568
5745.8
374.835
5050
5568
6457
5568
5568
6457
6457
5568
5568
6457
6457
6012.5
468.544
5350
6457
6457
6457
6457
6457
6457
5568
5568
6457
6457
6279.2
374.835
5650
6457
7580
6457
6457
6457
6457
5568
5568
6457
6457
6391.5
557.661
5950
6457
7580
7580
6457
7580
6457
6457
6457
7580
6457
6906.2
579.915
6250
6457
7580
7580
6457
7580
6457
6457
6457
7580
6457
6906.2
579.915
44
Dari percobaan didapat bahwa deviasi standar bervariasi diantara 2.584 mm sampai dengan 579,915 mm. Deviasi standar cenderung untuk meningkat seiring jarak yang semakin jauh. Dikatakan cenderung karena tidak sepenuhnya demikian. Dari tabel terlihat juga bahwa kadang terjadi nilai deviasi yang naik turun diantara beberapa jarak yang berturutan. Deviasi yang mulai naik turun juga bisa menandakan bahwa di daerah itu alat pengukuran sudah mulai tidak sensitif. Ketidaksensitifan inilah yang bisa membuat pengukuran lebih konsisten daripada yang seharusnya. Yang tidak bisa dilupakan adalah bahwa sistem visual bekerja berdasarkan pembacaan intensitas cahaya. Dengan metode sederhana yang ada pada tugas akhir ini sangat dimungkinkan terjadi perbedaan pembacaan akibat perbedaan kondisi cahaya dari waktu ke waktu.
45
