BAB IV HASIL PENELITIAN. A. Deskripsi dan Analisis Data

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi dan Analisis Data

1.

Deskripsi Data Hasil Observasi Observasi dilakukan untuk mengetahui dan mencari informasi tentang proses kegiatan belajar mengajar dan pembelajaran remidial secara umum yang dilakukan oleh guru matematika dan siswa pada materi fungsi. Observasi dilakukan di sekolah menengah pertama, yaitu di SMP Negeri 3 Mojolaban. Observasi di SMP Negeri 3 Mojolaban dilaksanakan pada tanggal 13 September dan 2 Oktober di kelas VIII E. a.

Hasil Observasi pada Tanggal 13 September 2012 Observasi pertama dilakukan pada saat guru memberikan materi fungsi dan notasi fungsi. Berikut adalah hasil yang diperoleh setelah melakukan observasi pertama. 1) Observasi Guru Mengajar a) Guru menyampaikan materi ajar sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai secara lengkap dan urut. b) Materi yang diajarkan adalah fungsi/pemetaan dan notasi fungsi, guru menyampaikan materi bahwa “ syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah setiap anggota A mempunyai pasangan di B dan setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B”. Jadi jika ada salah satu anggota A yang tidak mempunyai pasangan di anggota B dan ada anggota A yang mempunyai pasangan lebih dari satu pasangan di anggota B, maka relasi tersebut bukanlah merupakan suatu fungsi. Materi fungsi ini dirasa membingungkan bagi siswa karena siswa masih bingung dalam

commit to user 62


digilib.uns.ac.id 63

memahami dan menentukan apakah suatu relasi yang disajikan merupakan fungsi atau tidak. c) Materi yang disampaikan adalah fungsi dan notasi fungsi, guru menyampaikan

materi

dengan

memberi

suatu

pernyataan

matematika yang kemudian dapat dinyatakan dengan suatu notasi fungsi. Guru memberikan soal cerita yang berkaitan dengan notasi fungsi.

Pada

kesempatan

ini

guru

menjelaskan

prosedur

penyelesaian untuk menyelesaikan soal cerita tersebut yaitu dengan cara menentukan terlebih dahulu apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal dan kemudian baru menentukan notasi fungsinya. Materi ini dirasa mudah bagi siswa yang sudah memahami materi tersebut. Tetapi ada juga siswa yang masih kesulitan dalam menentukan notasi fungsi terhadap permasalahan atau soal yang telah diberikan. d) Guru menggunakan metode ceramah dengan pendekatan STAD yaitu dengan membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan memberi

LKS

untuk

didiskusikan

yang

kemudian

akan

dipresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. e) Sumber belajar yang digunakan oleh guru adalah buku acuan dari sekolah. f)

Media yang digunakan guru untuk mengajar adalah LKS, papan tulis, dan spidol.

g) Guru meminta perwakilan siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi dan sesekali membahas jawaban yang disampaikan oleh siswa agar dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa tersebut. h) Guru memberi kesempatan kepada siswa yang kurang jelas untuk bertanya. i)

Guru memberi apresiasi kepada setiap kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusinya. commit to user



j)

Guru memberi tugas rumah kepada siswa untuk dikerjakan dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

k) Guru memberikan kesimpulan pada pertemuan ini. 2) Observasi Kegiatan Siswa a) Pada awal pembelajaran, siswa memperhatikan penjelasan materi yang disampaikan oleh guru. Sesekali mereka bertanya jika belum mengerti penjelasan materi yang disampaikan oleh guru. b) Motivasi siswa dalam mengikuti pembelajaran secara umum bermacam-macam. Ini diperlihatkan pada saat guru memberikan LKS kepada setiap kelompok untuk didiskusikan dan dikerjakan, ada yang mengerjakan sendiri tanpa berdiskusi dengan anggota kelompoknya, ada yang setiap anggotanya aktif dalam berdiskusi dan ada yang dalam satu kelompok hanya beberapa yang aktif berdiskusi, selain itu ada beberapa kelompok yang hanya mengobrol dan menyalin pekerjaan kelompok lain tanpa mencoba berusaha mengerjakan sendiri. c) Ketika guru meminta kesediaan siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi ke depan kelas, siswa yang pertama bersedia maju ke depan adalah siswa yang aktif berdiskusi dalam kelompoknya, dan bagi kelompok yang tidak bersungguh-sungguh berdiskusi dan mengerjakan LKS terlihat kebingungan saat mempresentasikan pekerjaannya. d) Pada saat jam pelajaran hampir selesai, siswa terlihat bosan dan jenuh.

Ini

ditunjukkan

oleh

beberapa

siswa

yang

tidak

berkonsentrasi dalam memperhatikan penjelasan guru tentang materi

yang telah disampaikan. Kebanyakan siswa malah

mengobrol dan bermalas-malasan dengan menaruh kepalanya di atas meja serta bermain-main dengan alat tulisnya sendiri. commit to user



3) Observasi Kondisi, Sarana, dan Prasarana Kelas a) Suara guru kurang jelas terdengar sampai ke belakang karena terganggu oleh suara bising kelas sebelah. b) Siswa tidak memiliki buku referensi lain selain buku dari sekolah. c) Sarana dan prasarana kelas pendukung pembelajaran adalah papan tuilis, spidol. b. Hasil Observasi pada Tanggal 2 Oktober 2012 Observasi kedua dilakukan pada saat pembelajaran remidial yaitu setelah hasil ulangan harian dibagikan. Berikut adalah hasil observasi setelah dilakukan observasi kedua. 1) Observasi Guru Mengajar a) Guru mengawali pembelajaran dengan membagikan hasil ulangan harian siswa. b) Guru mengumumkan kepada siswa tentang siswa yang belum mencapai batas tuntas dan harus mengikuti ulangan remidial. c) Guru memulai pembelajaran remidial dengan membagikan lembar soal kepada setiap siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi fungsi yang belum dimengerti. d) Guru menggunakan metode ceramah tentang materi yang berkaitan dengan lembar soal dan sesekali diselingi tanya jawab e) Guru menyuruh siswa secara acak untuk mengerjakan soal di papan tulis dan membahas soal-soal yang dirasa siswa sukar untuk dikerjakan. f)

Pada kesempatan ini guru menjelaskan bagaimana prosedur dalam mengerjakan soal-soal yang

terdapat pada lembar soal dan

membahas kembali soal-soal ulangan harian yang telah diberikan. 2) Observasi Kegiatan Siswa a) Siswa terlihat kaget karena tidak ada satupun siswa yang mencapai nilai batas tuntas dan harus mengikuti pembelajaran remidial. commit to user



b) Ada beberapa siswa yang bertanya terkait materi fungsi yang belum dimengerti. c) Siswa memperhatikan dengan sungguh-sungguh dan mengerjakan lembar soal yang diberikan oleh guru. d) Siswa mengalami titik jenuh jika pelajaran sudah mulai membosankan sehingga membuat siswa tidak berkonsentrasi lagi dalam mengerjakan lembar soal yang diberikan. Ini terlihat dari raut wajah mereka yang sudah lelah untuk berfikir lagi. 3) Observasi Kondisi, Sarana, dan Prasana Kelas Tidak banyak perubahan yang terjadi pada kondisi, sarana, dan prasarana kelas pada observasi kedua ini. Hanya saja pada observasi kedua ini, lingkungan sekitar kelas agak lebih tenang sehingga suara guru dapat didengarkan jelas oleh siswa sampai ke belakang. 2.

Deskripsi Data Hasil Tes Jawaban soal tertulis dianalisis untuk mengetahui kesalahan apa saja yang dilakukan siswa serta menggolongkan kesalahan tersebut sesuai dengan penggolongan yang sudah ditentukan sebelumnya. Berikut soal tertulis beserta kunci jawaban yang akan dianalisis. Soal nomor 1 A

B

Monas Pantai Kuta Malioboro Candi Borobudur

Jakarta Yogyakarta Bali Semarang Magelang

a. Apakah relasi yang disajikan pada diagram panah tersebut merupakan fungsi? Berilah alasannya. b. Buatlah nama relasi yang mungkin dari diagram panah tersebut. commit to user



Kunci jawaban: a. Relasi yang disajikan pada diagram tersebut merupakan fungsi karena setiap anggota A mempunyai pasangan di B dan setiap anggota A mempunyai tepat satu pasangan di B b. Nama Relasi yang mungkin ddari diagram panah tersebut adalah relasi “Tempat wisata dari”. Soal nomor 2 Fungsi 𝑓 didefinisikan sebagai 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7 dengan 𝑥 anggota himpunan bilangan bulat , tentukan : a. Nilai 𝑓(−2) b. Nilai 𝑓 −2 − 𝑓(0) c. Nilai 𝑎 jika 𝑓 𝑎 = 3 Kunci jawaban: a. 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7 𝑓 −2 = −2 (−2) − 7 𝑓 −2 = 4 − 7 𝑓 −2 = −3 Jadi, nilai 𝑓(−2) adalah −3 b. 𝑓 −2 − 𝑓 0 = −3 − 2 0 − 7 = −3 − 0 − 7 = −3 − −7 = −3 + 7 = 4 Jadi, nilai 𝑓 −2 − 𝑓 0 adalah 4 c. 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7 𝑓 𝑎 =3 𝑓 𝑎 = −2𝑥 − 7 −2𝑎 − 7 = 3 −2𝑎 − 7 + 7 = 3 + 7

(kedua ruas ditambah dengan 7)

commit to user



−2𝑎 = 10 −2𝑎 −2

10

= −2

(kedua ruas dibagi dengan -5)

𝑎 = −5 Alternatif jawaban lain 𝑓 𝑎 =3 𝑓 𝑎 = −2𝑥 − 7 −2𝑎 − 7 = 3 −2𝑎 = 3 + 7 −2𝑎 = 10 10

𝑎 = −2 𝑎 = −5 Jadi, nilai 𝑎 adalah −5 Soal nomor 3 Fungsi 𝑓 𝑥

dirumuskan dengan 𝑓 𝑥 = −𝑥 + 3 dengan domain

𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕} dan kodomain dari fungsi tersebut adalah himpunan bilangan bulat. a. Buatlah tabel pasangan nilai 𝑥 dan 𝑓(𝑥) yang memenuhi fungsi tersebut. b. Gambarlah grafik fungsi 𝑓(𝑥) pada bidang cartesius. Kunci jawaban: Diketahui: 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 3, 𝐷𝑓 = 𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕} Ditanyakan:

a. Tabel pasangan nilai 𝑥 dan 𝑓(𝑥) ? b. Gambar grafik fungsi 𝑓?

Jawab. a. 𝑥

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

𝑓(𝑥) = −𝑥 + 3

3

2

1

0

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

(𝑥, 𝑦)

(0,3) (1,2) (2,1) (3,0) (4, −1) (5, −2) (6, −3) (7, −4) (8, −5)

commit to user

(9, −6) (10, −7)



b.

Soal nomor 4 Suatu fungsi 𝑓 dinyatakan dengan rumus 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 dengan 3

𝑓 −1 = 2. Tentukan: a. Rumus fungsi 𝑓 𝑥 b. Rumus fungsi yang paling sederhana dari 𝑓(2𝑥 − 1) Kunci jawaban: Diketahui: 1

 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 3

 𝑓 −1 = 2 Ditanyakan:

a. Rumus fungsi (𝑥) ? b.

Bentuk paling sederhana dari 𝑓(2𝑥 − 1) ?

Jawab. 1

a. 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 3

𝑓 −1 = 2 1

1

3

𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2, maka 𝑓 −1 = −𝑝. −1 − 2 = 2 commit to user



1

3

1

3

1

3

1

𝑝−2 =2 1

1

𝑝−2+2 =2+2

(kedua ruas ditambah 2)

𝑝 =2+2 4

𝑝=2 𝑝=2 1

Oleh karena 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 dengan 𝑝 = 2 maka, 1

𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 1

𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 2 1

Jadi, bentuk fungsinya adalah 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 2 1

b. 𝑓 2𝑥 − 1 = −2𝑥 − 2 1

𝑓 2𝑥 − 1 = −2 2𝑥 − 1 − 2 1

𝑓 2𝑥 − 1 = −4𝑥 + 2 − 2 3

𝑓 2𝑥 − 1 = −4𝑥 + 2 3

Jadi, rumus fungsi dari 𝑓 2𝑥 − 1 adalah 𝑓 2𝑥 − 1 = −4𝑥 + 2 Soal nomor 5 Harga gula 1 kg Rp.5600,00 sedangkan harga p kg gula adalah 5600 p rupiah. Nyatakan pernyataan tersebut dalam bentuk fungsi 𝑓 dalam 𝑥 ? Kunci jawaban: Jika 𝑓 1 = 5600 dan 𝑓 𝑝 = 5600𝑝, maka dapat dinyatakan 𝑓 𝑥 = 5600𝑥 Jadi, bentuk fungsi 𝑓 dalam 𝑥 dari pernyataan tersebut adalah 𝑓 𝑥 = 5600𝑥.

commit to user



Analisis kesalahan siswa ditinjau dari tingkat kecemasan siswa berdasarkan Hamilton Anxiety Rating Scale (HARS). Dengan kriteria penggolongan kecemasan menurut

Hamilton Anxiety Rating Scale (HARS),

tingkat kecemasan seseorang dapat diklasifikasikan atas tidak ada kecemasan, kecemasan rendah, kecemasan sedang, kecemasan berat yaitu dengan total nilai gejala kecemasan yang muncul sebagai berikut: Tidak ada kecemasan

: kurang dari 6

Kecemasan ringan

: 6 - 14

Kecemasan sedang

: 14 - 27

Kecemasan Berat

: lebih dari 27

Setiap siswa yang mengikuti pembelajaran remidial akan diberikan angket tingkat kecemasan menurut Hamilton Anxiety Rating Scale (HARS) sebelum mengerjakan tes remidial (Daftar siswa yang mengikuti pembelajaran remidial dan harus mengikuti tes remidial disajikan pada lampiran 7). Jawaban-jawaban pada angket yang telah dinilai menunjukan tingkat kecemasan siswa dan disajikan pada lampiran. Terlihat bahwa skor rata-rata yang diperoleh siswa adalah lebih dari enam, itu artinya dalam menghadapi ulangan remidial tersebut, tidak ada satupun siswa yang tidak mengalami kecemasan (daftar-daftar siswa dengan skor perolehan dari angket yang telah dinilai disajikan pada lampiran 9). Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pada materi fungsi setelah pembelajaran remidial ditinjau dari tingkat kecemasan siswa, akan dilakukan pada siswa yang sudah diklasifikasikan ke dalam tingkat kecemasan ringan, sedang, dan berat. Pada analisis kesalahan tersebut, akan didiskripsikan terlebih dahulu mengenai kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada tabel 4.1.

commit to user



Tabel 4.1 Deskripsi Kesalahan Siswa Butir Soal 1. a

Deskripsi Kesalahan

Nomor Siswa

Siswa tidak memberi jawaban jelas bahwa diagram panah pada soal tersebut termasuk fungsi atau bukan. Siswa hanya memberi alasan yang kurang tepat.

4

Siswa menjawab bahwa diagram panah yang disajikan merupakan fungsi, akan tetapi siswa memberikan alasan yang kurang tepat.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32

Siswa menjawab bahwa diagram panah yang disajikan pada soal bukan merupakan fungsi dengan disertai alasan yang tidak tepat.

8, 9, 11, 14, 16, 17, 18, 24

Siswa tidak memberi jawaban yang diberikan 1. b

2. a

15, 25.

Siswa tidak tepat saat menentukan nama relasi untuk relasi pada diagram panah yang terdapat dalam soal nomor 1.

17

Siswa tidak mengerjakan soal yang diberikan.

27

Siswa tidak teliti dalam melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar saat menentukan 𝑓(−2).

15

Siswa belum selesai dalam menentukan nilai 𝑓(−2) dan subyek salah mensubstitusikan 𝑥 = −2 ke 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 7 yang seharusnya disubstitusikan ke 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7.

22

Siswa sepertinya belum menentukan nilai 𝑓(−2).

28

commit to user

selesai

dalam



2. b

Siswa tidak mencari apa yang ditanyakan pada soal dengan menentukan 𝑓(𝑥) yang seharusnya adalah menenukan 𝑓(−2).

29

Siswa tidak tepat dalam menentukan 𝑓(−2), subyek melakukan operasi hitung pengurangan −2 dengan 2𝑥 yang hasilnya adalah 4𝑥.

30

Siswa langsung memberi jawaban yang ditanyakan pada soal tanpa memberikan proses pengerjaan yang jelas.

4


2. c

7, 21, 30

Siswa hanya menentukan nilai dari 𝑓(−2) dan 𝑓(0), siswa tersebut belum menentukan apa yang ditanyakan pada soal yaitu dalam menentukan 𝑓 −2 − 𝑓(0). Selain itu, subyek terlihat salah saat menentukan nilai 𝑓(0).

8, 14

Siswa kurang tepat dalam melakukan operasi matematika saat menentukan 𝑓 −2 − 𝑓(0).

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 23, 25, 26, 27, 28, 31, 32

Siswa tidak tepat dalam menentukan 𝑓 −2 dan 𝑓(0) sehingga memperoleh nilai 𝑓 −2 − 𝑓(0) yang keliru.

17, 22

Siswa tidak tepat dalam menentukan 𝑓(−2) dan 𝑓(0), sehingga siswa memberikan jawaban yang keliru untuk 𝑓 −2 − 𝑓(0).

29

Siswa mengerjakan soal akan tetapi dalam pengerjaannya tidak sesuai dengan perintah soal yang ada.

1, 3, 4, 5, 6, 15, 16, 18, 28


8, 10, 14, 21, 22, 27, 30

commit to user



Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi pada bentuk aljabar matematika saat menentukan 𝑎. Siswa malah mensubstitusikan 𝑓 𝑎 = 3 ke 𝑥 pada fungsi 𝑓(𝑥).

3. a

nilai

dari

4. a

7, 17, 23, 24

Siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan 𝑎 ke rumus fungsi 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 7 yang seharusnya disubstitusikan ke 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7.

1, 3, 5, 20, 31

Siswa belum selesai saat mengerjakan soal, sehingga siswa belum menjawab perintah yang ditanyakan pada soal.

2

Siswa tidak tepat dalam melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar saat menentukan pasangan nilai 𝑥 dan 𝑓(𝑥).

3, 5, 7, 8, 15, 21, 27, 28, 29

Siswa kurang teliti dalam menuliskan apa yang diketahui pada soal.

10, 12

Siswa tidak mengerjakan soal yang diberikan. 3. b

9

4, 22, 30

Siswa tidak tepat dalam menggambar diagram Cartesius, diantaranya adalah tidak tepat dalam menentukan titik pada sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦, tidak memberi simbol 𝑥 dan 𝑦 untuk sumbu mendatar dan sumbu tegaknya, tidak tepat dalam menentukan letak sumbu mendatar dan sumbu tegak.

6, 7, 8, 12, 13, 17, 19, 27, 29, 28, 30

Siswa tidak tepat dalam menentukan bentuk kurva pada diagram Cartesius.

9, 14, 16, 25, 20, 11, 21, 23


2, 3, 5, 4, 10, 15, 22, 26


2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 13,

commit to user



15, 16, 22, 24, 26, 27, 30

4. b

Siswa kurang tepat dalam melakukan operasi matematika pada bentuk aljabar saat menentukan nilai 𝑝 dan rumus 𝑓(𝑥).

1, 12, 18, 19, 23, 29, 31

Siswa langsung memberi jawaban yang ditanyakan pada soal tanpa memberikan proses pengerjaannya.

4, 9, 17, 28

Siswa belum selesai dalam mengerjakan soal.

14, 21


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 18, 21, 22, 23, 24, 26, 30, 31

Siswa memberikan jawaban yang keliru sebagai akibat kesalahan yang sebelumnya dilakukan yaitu saat menentukan rumus 𝑓(𝑥). Siswa langsung menjawab prosedur yang jelas. 5.

tanpa

disertai


12

28, 29

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30

Siswa langsung memberi jawaban yang ditanyakan pada soal tanpa memberikan proses pengerjaannya.

4, 17

Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dari soal yang diberikan.

23

commit to user



Dari deskripsi kesalahan yang telah dijelaskan, akan dipilih dua siswa yang banyak melakukan kesalahan dan mempunyai jawaban yang lengkap dari masing-masing kelompok tingkat kecemasan. Siswa tersebut kemudian terpilih untuk menjadi subyek wawancara, di antaranya adalah 

Tingkat kecemasan berat

: Siswa nomor 12 Siswa nomor 17



Tingkat kecemasan sedang : Siswa nomor 23 Siswa nomor 29



Tingkat kecemasan ringan : Siswa nomor 9 Siswa nomor 28

3.

Analisis Data Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi fungsi, disajikan sebagai berikut: a.

Tingkat Kecemasan Berat 1) Analisis Kesalahan Subyek Penelitian Siswa Nomor 12 Soal nomor 1a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.1 Jawaban nomor 1a subyek 12 Berdasarkan gambar 4.1, sepertinya subyek memberi alasan dengan maksud yang sama yaitu setiap anggota A mempunyai pasangan di B. Subyek menyampaikan alasannya menggunakan kalimat yang berbeda tetapi mempunyai maksud yang sama. Selain itu, subyek juga kurang lengkap dalam memberikan alasan pada soal tersebut yaitu setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota di B. Kesalahan yang dilakukan subyek mungkin dikarenakan oleh subyek kurang paham commit to user



tentang

konsep

relasi

dan

fungsi

yang

berkaitan

untuk

menyelesaikan soal tersebut atau subyek tersebut mungkin saja sudah memahami konsep mengenai relasi dan fungsi hanya saja subyek

tidak

dapat

memilih

kalimat

yang

tepat

untuk

mengungkapkan jawaban yang dimaksud. Dalam hal ini, subyek melakukan kesalahan dalam penulisan. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Dari nomor 1a, mbak dijelasin maksud jawabanmu ya”. S: “Iya mbak (membaca jawaban)”. P: “Di jawabanmu ini, (menunjuk pada kertas jawaban “semua anggota A memiliki pasangan”) maksudnya memiliki pasangan dimana dek?”. S: “Di B mbak”. P: “Kalo untuk jawabanmu “A sudah habis dipasangkan” maksudnya apa dek?”. S:

“(Menunjuk

{Monas,

Pantai

Kuta,

Malioboro,

Candi

Borobudur}) berpasangan semua mbak”. P: “Oo.. Terus bedanya sama ini apa dek? (menunjuk semua anggota A memiliki pasangan)”. S: “Eh iya mbak, sama kayaknya”. P: “Kok kayaknya, lha sama gak maksudnya itu jawabanmu?”. S: “Sama mbak hehehe” P: “Coba dilihat dulu diagram panahnya dek (menunjuk soal), Anggota A itu punya pasangan di B berapa dek?”. S: “(Diam sejenak) Satu mbak”. P: “Kalo gitu alasan lain diagram panah itu dikatakan fungsi apa dek?”. S: “Apa ya mbak?”. commit to user



P: “Coba diamati lagi dek, tadi udah mbak kasih tau lho”. S: “Eeemmm.. punya satu pasangan mbak?”. P: “Iya dek, jadi setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota di B. Kemaren kelupaan gak di jawab gitu apa gimana dek?”. S: “Gak kepikiran kesitu mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang memahami konsep syarat relasi merupakan fungsi. Subyek kurang tepat dalam memberikan alasan yang dibutuhkan pada jawaban soal tersebut. Subyek hanya memberikan alasan yaitu semua anggota A memiliki pasangan dan tidak menyebutkan bahwa semua anggota A dipasangkan tepat satu dengan anggota B. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes dan petikan wawancara menunjukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian ditunjukkan oleh data bahwa subyek kurang tepat dalam menjelaskan alasan mengapa relasi pada diagram panah tersebut merupakan fungsi. Hal ini dikarenakan subyek kurang paham mengenai konsep yang berkaitan untuk menjawab soal tersebut. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. Sementara itu, ketidaksesuaian data ditunjukkan oleh hasil petikan wawancara bahwa subyek memang tidak memahami konsep relasi dan fungsi dengan subyek memahami konsep hanya saja tidak mampu mengungkapkan atau memilih kalimat yang tepat pada analisis tes. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan tidak valid.

commit to user



d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek kurang memahami mengenai syarat relasi merupakan fungsi. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 1a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data. Hal ini ditunjukkan oleh subyek yang kurang memahami konsep atau teori mengenai relasi/ fungsi sehingga subyek kurang tepat dalam memberi jawaban untuk menyelesaikan soal tersebut. Soal nomor 2b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.2 Jawaban nomor 2b subyek 12 Berdasarkan gambar 4.2, terlihat subyek salah dalam melakukan operasi hitung matematika. Subyek sudah benar dalam menentukan nilai dari 𝑓(−2) dan 𝑓(0), tetapi saat mensubstitusikan nilai dari 𝑓(−2) dan 𝑓 0 ke 𝑓 −2 − 𝑓(0) subyek melakukan kesalahan dengan menuliskan −3 − 7 yang seharusnya adalah −3 − −7 = −3 + 7. Hal tersebut menyebabkan kesalahan pada proses penyelesaian berikutnya sehingga subyek memperoleh hasil penyelesaian yang keliru. commit to user



b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Di soal yang ditanyakan apa dek?”. S: “𝑓(−2) − 𝑓(0) mbak”. P: “Em berarti nanti nilai 𝑓(−2) dikurangi sama nilainya 𝑓(0) ya. Jadi nanti itungane kayak gimana dek?”. S: “(Melihat jawaban) min tiga dikurangi min tujuh mbak”. P: “Terus hasile berapa dek?”. S: “min sepuluh mbak”. P: “Coba diteliti dulu itungane itu, min tiga dikurangi min tujuh lho (coret-coret −3 − (−7))”. S: “Eh iya, min ketemu min jadine kan ples ya mbak”. P: “He em dek, terus berapa hasilnya?”. S: “(Berfikir) empat mbak hasile”. P: “Iya hasilnya yang bener empat, lain kali teliti lagi ya”. S: “Iya mbak hehehe”. Berdasarkan petikan wawacara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang teliti dalam melakukan perhitungan yaitu −3 − (−7) yang mempunyai hasil −10. Padahal jawaban yang seharusnya adalah 4. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan adanya kesesuaian bahwa subyek kurang teliti dalam melakukan operasi matematika saat menghitung nilai dari 𝑓 −2 − 𝑓(0) = −3 − 7 = 10 yang seharusnya adalah 𝑓 −2 − 𝑓 0 = −3 + 7 = 4. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.

commit to user



d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti dalam menghitung nilai 𝑓 −2 − 𝑓(0). e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe IV yaitu aspek kesalahan dalam perhitungan. Hal ini ditunjukkan saat subyek tidak tepat dalam menentukan nilai dari 𝑓 −2 − 𝑓(0). Soal nomor 3a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.3 Jawaban nomor 3a subyek 12 Berdasarkan gambar 4.3, subyek sepertinya kurang teliti dalam menulis domain fungsi 𝑓(𝑥) dengan 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕} yang seharusnya adalah

𝑥 10 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈

𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “(Membaca 𝑓 𝑥 = −𝑥 + 3, domain= {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}” P: “Sekarang diliat di jawabanmu ya dek, ini (menunjuk pada jawaban {𝑥|10 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}) 𝑥 dimana 𝑥 kurang dari sama dengan 10, lebih dari sama dengan 10? ”. S: “Eh, lebih dari sama dengan nol mbak, salah nulis itu. hehehe” commit to user



Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek sudah benar dalam menyebutkan apa yang diketahui dalam soal. Subyek dengan jelas menyebutkan domain fungsi 𝑓 𝑥 yang

diketahui

pada

soal

yaitu

{𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. Subyek mengaku salah dalam menuliskan domain fungsi 𝑓 𝑥 pada soal jawaban. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang teliti dalam menuliskan domain fungsi 𝑓 𝑥 . Subyek menuliskan domain= {𝑥|10 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕} padahal yang diketahui dalam soal adalah domain= {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti dalam menuliskan domain fungsi 𝑓 𝑥 dengan domain= {𝑥|10 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 3a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe V yaitu aspek kesalahan dalam penulisan. Kesalahan penulisan tersebut yaitu subyek tidak tepat dalam menuliskan data yang diketahui dalam soal yaitu subyek salah dalam menuliskan domain= {𝑥|10 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}

yang

seharusnya

{𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}.

commit to user

adalah

domain=



Soal nomor 3b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.4 Jawaban nomor 3b subyek 12 Pada gambar 4.4, subyek terlihat keliru dalam memberi nama pada sumbu tegak dan mendatar sehingga secara otomatis mengakibatkan kesalahan pada penyelesaian soal. Selain itu, subyek juga tidak tepat dalam menentukan titik pada sumbu 𝑥. Hal tersebut mungkin dikarenakan oleh subyek yang kurang teliti dan kurang paham mengenai konsep yang berkaitan dengan bagaimana menyatakan fungsi dalam diagram Cartesius. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Sumbu mendatar biasane dikasi simbol apa dek?”. S: “Sumbu mendatar kan yang ini. (menunjuk sumbu horizontal pada gambar)”. P: “Iya dek, simbolnya 𝑥 apa 𝑦 dek?”. S: “𝑦 mbak”. P: “𝑦?” S: “(Diam)”. P: “Gini dek ya, jadi untuk sumbu mendatar dikasi simbol 𝑥 terus untuk sumbu tegak dikasih simbol y. Paham dek?”. commit to user



S: “hehehe paham mbak”. P: “Oiya dek, titik pertemuan antara sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 itu di titik berapa dek?” S: “(Diam)”. P: “Ini dek, jadi seharusnya (menunjuk gambar di pertemuan sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 yang tidak ditentukan nilai titiknya) titik 𝑥 = 𝑦 = 0. Nah misal di sumbu mendatar dari titik 𝑥 = 0 ke kanan itu untuk titik 𝑥 positif tapi sebaliknya dari titik 𝑥 = 0 ke kiri itu untuk titik 𝑥 negatif . Begitu juga pada sumbu tegak, dari titik 𝑦 = 0 ke atas itu untuk semua titik 𝑦 positif, nah sebaliknya kalo arah e ke bawah berati untuk semua titik 𝑦 negatif. Paham gak dek?”. S: “Paham mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang paham mengenai konsep dalam menggambar grafik fungsi 𝑓(𝑥) pada diagram Cartesius. Subyek tidak tepat dalam menentukan sumbu tegak dan sumbu mendatar. Selain itu, subyek juga kesulitan dalam menentukan titik pada sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang paham mengenai konsep dalam menggambar grafik pada diagram Cartesius. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek tidak dapat menentukan sumbu tegak dan mendatar pada diagram Cartesius. Selain itu, subyek juga tidak tepat dalam commit to user



menentukan titik pada diagram Cartesius. Hal tersebut ditunjukkan dengan subyek memberi simbol 𝑦 pada sumbu mendatar begitu sebaliknya. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 3b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu kesalahan dalam memahami data. Hal ini, ditunjukkan dengan subyek tidak tepat dalam menggunakan konsep menggambar grafik pada diagram Cartesius. Soal nomor 4a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.5 Jawaban nomor 4a subyek 12 Berdasarkan gambar 4.5, terlihat subyek melakukan perhitungan yang keliru dalam mencari nilai 𝑝. Subyek langsung mengoperasikan penjumlahan yaitu

3 2

dengan 2 tanpa menyamakan

penyebutnya terlebih dahulu sehingga subyek memperoleh hasil 3

5

3

3

𝑝 = 2 + 2 = 2 . Seharusnya operasi penjumlahan tersebut adalah 4

7

𝑝 = 2 + 2 = 2 + 2 = 2. Mungkin hal tersebut dikarenakan subyek kurang teliti dan cermat dalam melakukan perhitungan sehingga hal ini menyebabkan subyek salah dalam menentukan rumus 𝑓(𝑥). commit to user



b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Sekarang ke nomor 4a ya dek. Di jawabanmu itu kamu uda bener deh cara nentuin rumus fungsi 𝑓(𝑥) nya, tapi coba dilihat 5

5

dulu (penjumlahan dari 2 dan 2) hasile bener 2?”. S: “(Berfikir) Iya mbak”. P: “Coba disamakan dulu penyebutnya”. 3

4

S: “Emm gini mbak? (coret-coret 𝑝 = 2 + 2)”. P: “Iya dek, terus itu hasile berapa?”. 7

S: “2 mbak”. 7

P: “Iya dek, jawabane yang betul 2. Mesti itu kemaren langsung 5

mbok jumlahin makane dapet e 2. Iya kan?”. S: “Iya e mbak..hehe”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat 3

bahwa subyek kurang teliti dalam menentukan nilai 𝑝 = 2 + 2. 5

Subyek membenarkan jawabannya jika nilai 𝑝 adalah 2. Subyek langsung menjumlahkan perhitungan tersebut tanpa menyemakan penyebutnya terlebih dahulu. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan adanya kesesuaian bahwa subyek kurang teliti dalam menentukan nilai 𝑝. Kesalahan tersebut terjadi saat subyek melakukan operasi matematika yaitu saat menjumlahkan 2.

commit to user

3 2

dengan



d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek kurang teliti dalam melakukan perhitungan penjumlahan 3

antara 2 dengan 2. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 4a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe IV yaitu kesalahan dalam perhitungan. Soal nomor 4b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.6 Jawaban nomor 4b subyek 12 Berdasarkan gambar 4.6, terlihat subyek salah dalam menyelesaikan soal tersebut. Hal ini dikarenakan oleh kesalahan yang dilakukan sebelumnya yaitu kesalahan yang terjadi karena subyek kurang cermat dan teliti dalam melakukan perhitungan. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Ya mbak, nanti yo salah mesti”. P: “Lha ko tau dek?”. S: “Lha kan yang 4a itu ketemune salah mbak”. commit to user



P: “Iya, neg diliat dari jawabanmu nomor 4b itu konsep pengerjaan sama prosedur e udah bener, cuman gara-gara 4a salah jadi hasil akhir 4b ya mesti salah juga. Soale jawabane itu berkaitan sama jawaban nomor 4a”. S: “hehehe iya mbak” P: “Kurang teliti sih ngitunge. Belajar gak kalo mau ulangan?” Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek melakukan kesalahan yang diakibatkan oleh kesalahan sebelumnya. Dalam hal ini adalah kesalahan yang dilakukan saat menentukan rumus 𝑓(𝑥) pada soal nomor 4a. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek melakukan kesalahan karena kesalahan yang dilakukan sebelumnya yaitu kesalahan perhitungan pada soal nomor 4a. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek sudah menggunakan konsep dan prosedur pengerjaan yang sesuai tetapi karena kesalahan sebelumnya dalam menentukan rumus 𝑓(𝑥) sehingga menyebabkan kesalahan hasil akhir pada soal 4b. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 4b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan yang sama dengan kesalahan sebelumnya yaitu kesalahan yang terjadi karena kurang teliti dalam melakukan operasi matematika. Oleh karena itu, dapat

commit to user



disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe IV yaitu aspek kesalahan dalam perhitungan. 2) Analisis Kesalahan Subyek Penelitian Siswa Nomor 17 Soal nomor 1a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.7 Jawaban nomor 1a subyek 17 Berdasarkan gambar 4.7, subyek menjawab salah. Hal ini mungkin terjadi karena subyek kurang memahami data pada soal sehingga menyebabkan subyek menggunakan teori atau konsep yang tidak tepat. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “(Melihat soal) enggak mbak, relasine bukan fungsi”. P: “Lha kok bisa dek? Alasannya apa?” S: “(Menunjuk Semarang) ini masih sisa mbak”. P: “Jadi himpunan B itu harus habis berpasangan di A?”. S: “Iya mbak”. P: “Pas dijelaske bu guru syarat relasi merupakan fungsi masih inget gak dek?” S: “Engga mbak, wis lupa. Hehehe ”. P: “Jadi to dek, syarat relasi merupakan fungsi itu kalo setiap anggota A mempunyai pasangan di B dan setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Nah, coba diamati diagram panah e itu (menunjuk pada soal) kira-kira termasuk fungsi bukan?”. S: “(Berfikir) hehehe termasuk fungsi berati ya mbak?”.

commit to user



P: “Iya dek, lhah ko bisa. Coba mbak dijelaske yang mana yang nunjukke neg itu merupakan fungsi”. S: “Kan Monas, Pantai Kuta, Malioboro, Candi Borobudur berpasangan semua mbak, trus pasangane ke B gak dobel”. P: “Maksude gak dobel gimana dek?”. S: “Ya ini mbak, Cuma satu tok pasangane”. P: “Oo.. iya wis berati wis paham ya”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang memahami konsep mengenai relasi merupakan fungsi. Subyek menjawab bahwa gambar pada diagram panah pada soal tersebut bukan merupakan fungsi padahal jawaban yang seharusnya pada relasi diagram panah yang disajikan merupakan fungsi. Dalam hal ini, subyek juga memaparkan alasan yang tidak tepat. Subyek beranggapan bahwa relasi dikatakan fungsi jika pada daerah kawan B harus habis berpasangan oleh anggota A. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan adanya kesesuaian bahwa subyek tidak tepat dalam menggunakan konsep yang sesuai untuk menjawab soal tersebut. Konsep dalam hal ini adalah mengenai relasi atau fungsi. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek kurang paham mengenai konsep tentang relasi atau fungsi sehingga subyek tidak tepat dalam memberikan jawaban. Hal ini ditunjukkan oleh subyek menjawab bahwa relasi pada diagram panah yang disajikan bukan merupakan fungsi dengan alasan yang commit to user



tidak tepat yaitu daerah lawan B salah satunya tidak ada pasangannya. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 1a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data. Aspek kesalahan tersebut ditunjukkan dengan penggunaan konsep relasi atau fungsi yang tidak tepat dalam menjawab soal tersebut. Soal nomor 1b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.8 Jawaban nomor 1b subyek 17 Berdasarkan gambar 4.8, Sepertinya maksud jawaban yang diberikan oleh subyek adalah “tempat/ lokasi dari daerah asal”. Hal tersebut mungkin terjadi karena subyek kurang teliti dalam menulis jawaban yang dimaksud. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Sekarang ke soal nomor 1b ya, nama relasi yang mungkin di diagram panah kira-kira apa dek?”. S: “(Diam). „Tempat wisata dari daerah asal‟ ”. P: “Ehm.. Coba ini dilihat di jawabanmu ya dek, ini kamu nulis e tempat/ candi maksudnya gimana dek? ” S: “Eh, itu salah mbak. Maksudnya itu bukan candi. Apa ya? (Berfikir) maksudku lokasi mbak, lokasi wisata seng bener”. P: “Oalah, berati ini kamu salah nulis?”. S: “Iya mbak. Hehehe ”.

commit to user



Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek tepat dalam menjawab pertanyaan pada soal nomor 1b tersebut. Subyek menjawab nama relasi yang mungkin untuk diagram panah tersebut dengan „tempat wisata dari daerah asal‟, padahal pada jawaban tertulis subyek menjawab tempat/ candi dari daerah asal. Hal ini menunjukkan bahwa subyek sudah tepat dalam menggunakan proses perencanaan tetapi subyek tersebut kurang teliti dalam menggunakan atau memilih kata yang tepat dan sesuai untuk memaparkan jawaban yang dimaksud oleh subyek. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang tepat dalam memilih kata-kata untuk memaparkan jawaban yang dimaksud oleh subyek. Hal ini menyebabkan kesalahan penulisan karena pemilihan kata-kata yang kurang tepat. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek salah dalam menuliskan jawaban yang dimaksud. Subyek menjawab benar pertanyaan soal tersebut dengan „tempat wisata dari daerah asal‟ tapi dalam lembar jawaban subyek menuliskan „tempat/ candi dari daerah asal‟. Hal ini dikarenakan oleh pemilihan kata yang kurang tepat untuk memaparkan jawaban sesuai yang dimaksudkan oleh subyek. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 1b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe V yaitu aspek kesalahan dalam penulisan. Kesalahan penulisan tersebut yaitu commit to user



subyek menjawab „tempat/ candi dari daerah asal‟ yang seharusnya adalah „tempat wisata dari daerah asal‟. Soal nomor 2b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.9 Jawaban nomor 2b subyek 17 Berdasarkan gambar 4.9, sepertinya subyek kurang memahami data yang terdapat dalam soal sehingga menyebabkan subyek menggunakan konsep yang tidak tepat. hal ini terlihat oleh subyek yang masih kebingungan dalam mencari nilai dari 𝑓(−2) yang kemudian dioperasikan dengan nilai dari 𝑓(0). Hal tersebut menyebabkan kesalahan pada penyelesaian soal tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Enggak mbak, neg nyari 𝑓(−2) aja gitu aku bisa mbak, tapi neg ini (menunjuk 𝑓 −2 − 𝑓(0) ) aku ga bisa mbak”. P: “Padahal sama mudahnya lho dek, wong tinggal nyari nilai 𝑓(−2) sama 𝑓(0) nya dulu terus ketemune nanti dikurangke”. S: “Ow, berarti nilai 𝑓(−2) seng wis dicari di nomor 2a dikurangke sama 𝑓(0)? ”. P: “Iya dek, lha terus ini jawabanmu kok bisa ketemu empat (hasil jawaban dari 𝑓 −2 − 𝑓(0))dari mana dek?”. S: “Hehehe, aku lupa mbak neg itu, aku ngawur og mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang memahami maksud soal 𝑓 −2 − 𝑓(0). Subyek tidak mengerti proses perencanaan yang tepat untuk commit to user



menjawab soal tersebut. Oleh karenanya subyek menggunakan konsep yang tidak tepat pula dalam penyelesaianya. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek tidak memahami proses perencanaan yang tepat dalam penyelesaiannya. Hal ini disebabkan oleh kurangnya pemahaman terhadap apa yang ditanyakan dalam soal yaitu 𝑓 −2 − 𝑓(0). Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek kurang memahami maksud soal 𝑓 −2 − 𝑓(0). Sehingga subyek tidak tepat dalam memilih proses perencanaan penyelesaian yang sesuai. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data. Dalam hal ini ditunjukkan subyek memilih proses perencanaan yang tidak sesuai sehingga berakibat pada penggunaan konsep penyelesaian yang tidak tepat. Subyek kurang memahami bahwa maksud soal 𝑓 −2 − 𝑓(0) adalah nilai dari 𝑓 −2 dikurangkan dengan 𝑓(0).

commit to user



Soal nomor 2c a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.10 Jawaban nomor 2c subyek 17 Pada gambar 4.10, terlihat subyek malah mencari nilai dari 𝑓(𝑥) padahal yang ditanyakan dalam soal adalah nilai dari 𝑎. Hal tersebut mungkin dikarenakan oleh subyek kurang tepat dalam menafsirkan data yang terdapat dalam soal sehingga subyek tidak mengerti maksud soal. Berdasarkan gambar 4.10 juga terlihat bahwa, subyek malah mensubstitusikan nilai dari 𝑓(𝑎) ke 𝑥 pada fungsi 𝑓(𝑥). Subyek sepertinya kurang paham tentang penggunaan konsep yang tepat dalam pengerjaan soal tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “(Membaca soal) 𝑎 mbak”. P: “Lha terus kenapa malah nyarine 𝑓(𝑥)?”. S: “Gak tau carane nyari 𝑎 mbak, terus asal nyari 𝑓(𝑥) aja. Hehehe ”. P: “Coba nyari 𝑓(𝑎) dulu, carane kayak nyari 𝑓(−2) di soal 2a”. S: “(Coret-coret 𝑓 𝑎 = −2𝑎 − 7) masak gini mbak?”. P: “Diliat di soalnya itu, nilai 𝑓 𝑎 nya berapa dek?”. S: “Tiga mbak”. P: “Heem tiga.. terus dari 𝑓 𝑎 = −2𝑎 − 7 disama denganke sama tiga. Nanti ketemu hasile, coba dikerjain dulu dek”. S: “(Coret-Coret −2𝑎 − 7 = 3 → −2𝑎 = 10) hasile min lima to mbak?”. commit to user



Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek mampu menafsirkan simbol yang terdapat di soal sehingga subyek mengetahui apa yang ditanyakan pada soal. Hal ini ditunjukkan dengan subyek mengerti bahwa yang ditanyakan dalam soal adalah menentukan nilai 𝑎. Oleh karena subyek tidak memahami data yang terdapat pada soal yaitu 𝑓 𝑎 = 3, maka subyek tidak mengetahui konsep penyelesaian yang sesuai untuk menjawab soal tersebut. Subyek malah asal menentukan nilai 𝑓(𝑥) yang tidak ditanyakan pada soal. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunujukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian ditunjukkan oleh data bahwa subyek kurang memahami data yaitu 𝑓 𝑎 = 3 sehingga subyek tidak mengerti proses perencenaan yang tepat yang mengakibatkan penggunaan konsep penyelesaian yang keliru. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. Sementara itu, ketidaksesuaian ditunjukkan oleh perbedaan hasil pada hasil tes tertulis dengan saat wawancara. Pada hasil tes tertulis terlihat bahwa subyek kurang mempu dalam menafsirkan simbol pada soal sehingga subyek tidak mengetahui apa yang ditanyakan dalam soal yaitu subyek yang menentukan 𝑓(𝑥) dan bukan menentukan 𝑎. Tetapi pada saat wawancara subyek memahami apa yang ditanyakan pada soal yaitu menentukan 𝑎. Hanya saja subyek tidak mengerti proses perencanaan penyelesaian yang tepat sehingga subyek asal menentukan nilai 𝑓(𝑥). Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan tidak valid.

commit to user



d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek kurang memahami data pada soal yaitu 𝑓 𝑎 = 3, sehingga mengakibatkan kesalahan pada penggunaan konsep pengerjaannya. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2c, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data. Aspek kesalahan tersebut ditunjukkan oleh penggunaan proses perencanaan pengerjaan yang keliru. Soal nomor 3b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.11 Jawaban nomor 3b subyek 17 Berdasarkan gambar 4.11, subyek terlihat tidak tepat dalam menggambar grafik yang disebabkan oleh subyek salah dalam menempatkan titik yang bernilai negatif ke sumbu y positif yang seharusnya diletakkan pada sumbu 𝑦 negatif. Selain itu, subyek juga tidak membuat titik 0 pada perpotongan sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦. Hal tersebut mungkin dikarenakan oleh kekurang pahaman commit to user



subyek terhadap konsep tentang bagaimana menyatakan suatu fungsi ke dalam diagram Cartesius. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Oiya dek, titik perpotongan antara sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 itu pada titik berapa dek?”. S: “hehehe gak tau mbak”. P: “Dulu udah dijelaske sama bu guru kan?”. S: “Hehehe, iya mbak tapi lupa” P: “Jadi titik pertemuan sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 itu pada titik 𝑥 = 𝑦 = 0” S: “Ow berarti titik e nol disini mbak? (menunjuk pada perpotongan sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 )”. P: “Iya dek, terus dilihat dulu gambarmu. Kira-kira udah bener itu titik-titik yang di sumbu 𝑦 nya?” S: “Yang mana mbak?”. P: “Ini lho dek (menunjuk jawaban siswa yang memberi titik −7, −6, −5 pada sumbu 𝑦 positif) . Jadi dari titik 𝑦 = 0 ke atas itu untuk semua titik 𝑦 positif lha sebalike dari titik 𝑦 = 0 ke bawah itu untuk semua titik 𝑦 negatif. Paham dek?”. S: “Paham mbak, berarti titik (menunjuk titik −7, −6, −5 … ) haruse di bawah sumbu 𝑦 = 0 mbak?”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S dapat disimpulkan bahwa subyek kurang paham tantang konsep menggambar grafik fungsi 𝑓 pada diagram Cartesius. Hal ini ditunjukkan oleh banyak kesalahan saat menggambar grafik oleh subyek diantaranya adalah subyek menentukan titik 𝑦 negatif pada

commit to user



sumbu 𝑦 positif yang seharusnya berada pada sumbu 𝑦 negatif. Selain itu, subyek juga tidak paham menentukan titik 𝑥 = 𝑦 = 0. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan adanya kesesuaian bahwa subyek tidak dapat menggambar grafik fungsi 𝑓 pada diagram Cartesius. Hal ini disebabkan oleh subyek kurang memahami konsep tentang bagaimana menyatakan fungsi pada diagram Cartesius. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dinyatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek lupa dan tidak memahami konsep menggambar grafik fungsi 𝑓 pada diagram Cartesius. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 3b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu kesalahan dalam memahami data. Aspek pada kesalahan ini ditunjukkan oleh subyek yang tidak tepat dalam menggunakan konsep menggambar grafik fungsi 𝑓 pada diagram Cartesius. Soal nomor 4a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.12 Jawaban nomor 4a subyek 17 Berdasarkan gambar 4.12, terlihat subyek langsung menulis jawaban rumus fungsi 𝑓(𝑥) yang ditanyakan tanpa

commit to user



memberi alasan yang jelas. Sepertinya subyek kurang mengerti prosedur yang tepat untuk menyelesaikan persoalan tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Iya dek, sekarang ke nomor 4a ya. Di jawabanmu ko bisa 3

langsung ketemu 𝑓 𝑥 = −2. 2 dari mana dek?”, 3

3

S: “Hehehe, lupa mbak. Eh 2 ne dari ini mbak (menunjuk 2 dari soal 3

𝑓 𝑥 = −2. 2)” P: “Terus kok bisa kamu kalikan sama negatif dua dari mana dek?”. S: “Lupa mbak, ngawur mbak”. P: “Coba diliat di soalnya itu dek, kan rumus 𝑓(𝑥) sudah diketahui 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2. Nah di rumus fungsi 𝑓(𝑥) itu kan ada unsur 𝑝 yang belum diketahui, ya nanti 𝑝 nya dicari terlebih dahulu”. S: “Ow, carane gimana mbak?”. 3

P: “Jadi di soal kan diketahui 𝑓 −1 = 2, nah nanti caranya kayak 3

nyari nilai 𝑓(−1) terus disama dengankan 2. Nanti kan ketemu nilai 𝑝 ne nah terus disubstitusikan ke rumus 𝑓(𝑥) Coba dikerjain dulu dek”. S: “Iya mbak. Gini mbak? (coret-coret −𝑝𝑥 − 2 = −𝑝 −1 − 2 = 3

𝑝 − 2 = 2)”. P: “Iya dek, terus hasil e berapa dek?”. S: “setengah mbak?”. 3

3

P: “hem.. ya gak dek (coret-coret 𝑝 − 2 = 2 → 𝑝 = 2 + 2), 3

4

disamakan dulu penyebutnya ya dek. Jadinya nanti 𝑝 = 2 + 2 = 7 2

. Paham dek?”.

S: “Iya mbak”

commit to user



Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek tidak tahu prosedur penyelesaian yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. Subyek dapat mengerjakan soal tersebut setelah dijelaskan oleh P. Subyek asal menjawab 𝑓 𝑥 = 3

−2. 2 tanpa prosedur yang jelas. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek tidak dapat menjelaskan prosedur penyelesaian yang diperlukan pada soal tersebut. Subyek 3

asal menjawab 𝑓 𝑥 = −2. 2 tanpa memberi prosedur penyelesaian. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa 3

subyek asal menjawab 𝑓 𝑥 = −2. 2. Subyek tidak mengerti prosedur yang diperlukan untuk menentukan rumus fungsi 𝑓 𝑥 . e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 4a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe III yaitu aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru. Soal nomor 5 a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.13 Jawaban nomor 5 subyek 17 Pada gambar 4.13, terlihat subyek tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal padahal soal tersebut merupakan soal cerita. Selain itu subyek kurang tepat dalam menafsirkan kalimat matematika yang terdapat dalam soal sehingga subyek tidak mengerti apa yag harus dilakukan untuk commit to user



menyelesaikan

soal

tersebut.

Berdasarkan

gambar

tersebut

sepertinya subyek juga kurang mengerti prosedur pengerjaan yang tepat untuk menyelesaikan soal karena terlihat subyek langsung menuliskan jawabannya tanpa memberi proses pengerjaan yang jelas. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Ke soal nomor 5 ya dek, ko langsung di jawab ini dari mana dek?

(menunjuk

jawaban

siswa

yang

hanya

menuliskan𝑅𝑝 5600 𝐹(𝑥))”. S: “Lha daripada gak ada isine mbak”. P: “Coba dilihat dulu soalnya, yang diketahui di soal apa aja dek?” S: “(Membaca soal)” P: “Pernyataan harga gula 1 kg Rp. 5600,00 kalo dinyatakan dalam bentuk fungsi, jadinya nanti gimana dek?”. S: “Ga tau mbak.. dikalikan 𝑓(𝑥) mbak?”. P: “Gak dek, pernyataan yang mbak bilang itu dapat ditulis 𝑓 1 = 5600. Nah, pernyataan selanjutnya yang harga 𝑝 kg gula adalah 5600𝑝 dapat ditulis kaya gimana dek?”. S: “(Berfikir) satune (menunjuk satu pada 𝑓 1 = 5600) diganti dengan 𝑝 ya mbak?”. P: “Gak tau dek, dicoba dulu jadinya kayak gimana dek?”. S: “𝑓 𝑝 = 5600?”. P: “Diliat dulu soalnya, harga 𝑝 𝐾𝑔 tadi berapa ya dek?”. S: “5600𝑝 mbak”. P: “Berarti 𝑓 𝑝 = ?”. S: “Ow, 𝑓 𝑝 = 5600𝑝 to mbak?”.

commit to user



P: “Iya dek, sekarang pertanyaane yang ditanyakan dalam soal itu apa dek?”. S: “(Membaca soal) terus itu maksudnya gimana mbak?”. P: “Ini 𝑓 𝑝 = 5600𝑝 itu bentuk fungsi 𝑓 dalam 𝑝, nah kalo fungsi 𝑓 dalam 𝑥 jadinya gimana dek?”. S: “Ow berarti 𝑝 ne diganti 𝑥 kan mbak. Jadi bentuk fungsine 𝑓 𝑥 = 5600𝑥?”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek tidak dapat menafsirkan kalimat matematika sehingga subyek kesulitan untuk menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Selain itu, subyek bisa menjawab soal tersebut setelah diberikan penjelasan penyelesaian oleh P. Hal itu, menunjukkan bahwa subyek tersebut kurang memahami prosedur yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek tidak dapat menafsirkan kalimat matematika sehingga subyek tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada soal. Selain itu, subyek juga tidak mengetahui prosedur yang tepat untuk menyelesaikan soal tersebut. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada soal selain itu subyek tidak mengetahui cara untuk menentukan rumus fungsi 𝑓 𝑥 3

dan asal menjawab 𝑓 𝑥 = −2. 2.

commit to user



e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 5, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe I dan III yaitu aspek kesalahan pada pengetahuan tentang simbol dan aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru. Aspek kesalahan pada pengetahuan tentang simbol yaitu subyek tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal karena kurang mampu menafsirkan kalimat matematika pada soal, sedangkan aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru yaitu subyek tidak mengetahui prosedur yang tepat untuk menjawab soal tersebut dan asal dalam 3

menjawab 𝑓 𝑥 = −2. 2. b. Tingkat Kecemasan Sedang 1) Analisis Kesalahan Subyek Penelitian Siswa Nomor 23 Soal nomor 1a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.14 Jawaban nomor 1a subyek 23 Berdasarkan gambar 4.14, sepertinya maksud jawaban dari subyek sama dengan setiap anggota A mempunyai pasangan di B dan setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Hal ini menunjukkan bahwa subyek sudah benar dalam menggunakan konsep atau teori tapi belum benar dalam menggunakan kata-kata yang tepat untuk menjelaskan jawaban yang dimaksud oleh subyek. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Iya termasuk fungsi, karena himpunan A semuanya memiliki pasangan”. commit to user



P: “Itu maksudnya gimana dek?” S: “Ya maksudku ini mbak…anggota ne A ini ({Monas, Pantai Kuta, Malioboro, Candi Borobudur}) punya pasangan semua.” P: “Ow..terus alasannya apalagi dek?” S: “Himpunan A semuanya tidak bercabang”. P: “Maksudnya tidak bercabang apa dek?” S: “Maksudnya, anggota-anggota A itu tidak mempunyai daerah yang lain…, eh tidak punya pasangan lain…(mikir). Pokoknya to mbak, anggota A ini punya pasangan di B cuman satu”. P: “Ow… kalau mbak jawabnya Setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan di B dan setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, apa jawabanmu maksudnya sama kayak gitu?”. S: “(Berfikir) iya mbak.. maksudku ya gitu, kan sama aja to mbak (hehehe)”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa

subyek

menggunakan

konsep

yang

tepat

untuk

menyelesaikan soal yang berkaitan, hanya saja subyek tersebut mengalami kesulitan saat mengutarakan maksud jawabannya ke dalam kata-kata yang sesuai. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek menggunakan kata-kata yang kurang tepat untuk menjelaskan konsep dari jawaban yang dimaksud. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang tepat dan cenderung bingung dalam penggunaan kalimat atau kata-kata untuk menjelaskan konsep materi yang commit to user



berkaitan dalam soal. Padahal konsep materi yang dimaksud oleh subyek sesuai dengan jawaban yang dimaksud dalam soal. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 1a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe V yaitu aspek kesalahan dalam penulisan. Aspek kesalahan ini, subyek kurang tepat pada penggunaan kata-kata atau kalimat untuk menjelaskan konsep/ teori yang digunakan dalam menjawab soal tersebut. Dalam hal ini, subyek menggunakan istilah himpunan A tidak bercabang untuk menjelaskan jawaban setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Soal nomor 2b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.15 Jawaban nomor 2b subyek 23 Berdasarkan gambar 4.15, terlihat bahwa subyek tidak tepat dan kurang teliti dalam melakukan operasi hitung matematika yaitu saat menentukan nilai dari 𝑓 0 yang seharusnya bernilai −7. Hal ini berakibat subyek melakukan kesalahan dalam menentukan nilai dari 𝑓 −2 − 𝑓 0 . b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Itu mbak, suruh nyari nilai 𝑓 −2 − 𝑓(0) kan?”. P: “Iya dek, terus carane gimana?”. commit to user



S: “Yaudah dicari nilai 𝑓 −2 terus dikurangi sama 𝑓(0), neg nilai 𝑓(−2) kan udah ketemu jadi tinggal nyari nilaine 𝑓(0)” P: “Ow, yaudah coba diamati jawabanmu, mbak dijelasin kerjaanmu ini ya…”. S: “Jadi, negatif dua dikali sama nol terus dikurangi 7. Negatif dua dikali nol kan nol terus dikurangi sama tujuh, hasil kan tujuh to mbak?” P: “Berapa dek? Tujuh? Nol dikurangi tujuh lho dek…”. S: “Lha terus berapa mbak? Nol ya..(mikir) ,eh negatif tujuh og ya mbak.. hehehe”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang teliti dalam melakukan perhitungan operasi matematika yaitu pengurangan. Subyek bingung dalam menentukan operasi 𝑓(0) = 0 − 7. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang cermat atau kurang teliti dalam melakukan perhitungan operasi matematika. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti atau kurang cermat dalam melakukan perhitungan matematika yaitu pengurangan. Subyek juga ragu-ragu dalam menjawab hasil perhitungan pada operasi pengurangan yaitu 𝑓(0) = 0 − 7. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis pada soal no 2b, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe IV yaitu aspek commit to user



kesalahan dalam perhitungan. Kesalahan tersebut yaitu subyek tidak tepat dalam menentukan operasi pengurangan dari 𝑓(0) = 0 − 7. Selain itu, berdasarkan klarifikasi terungkap bahwa subyek kurang

teliti

dalam

melakukan

perhitungan

pada

operasi

pengurangan yaitu 𝑓(0) = 0 − 7, serta subyek juga ragu-ragu dalam menentukan hasil perhitungan dari operasi pengurangan tersebut. Soal nomor 2c a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.16 Jawaban nomor 2c subyek 23 Berdasarkan gambar 4.16, sepertinya subyek tidak memahami apa yang ditanyakan pada soal. Subyek malah mensubstitusikan nilai dari 𝑓(𝑎) ke 𝑥 pada persamaan 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7 untuk mencari nilai dari 𝑓 𝑥 , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah menentukan nilai dari 𝑎. Hal tersebut mungkin juga dikarenakan oleh subyek yang kurang tepat dalam membaca simbol matematika yaitu mengira 𝑓 𝑎 = 3 adalah variabel yang kemudian disubtitusikan ke 𝑥 pada fungsi 𝑓 𝑥 serta dimungkinkan juga oleh proses perencanaan yang salah sehingga subyek menggunakan konsep yang tidak tepat dalam menyelesaikan permasalahan pada soal tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Itu mbak, nilai 𝑓(𝑥) kan?”. P: “Nilai 𝑓(𝑥)? Terus nyari nilai 𝑓(𝑥) caranya gimana dek?”. commit to user



S: “Yaudah mbak, kan udah diketahui nilai 𝑓(𝑎), terus tinggal dikalikan

sama

negatif

dua

terus

dikurangi

tujuh

(mensubstitusikan nilai 𝑓(𝑎) pada fungsi nilai 𝑓(𝑥)). Lha nanti ini hasilnya enam dikurangi tujuh samadengan satu mbak..”. P: “Masa‟ dek? Berarti nilai 𝑓 𝑎 = 3 itu nilai variabel 𝑥 terus disubstitusikke ke fungsi 𝑓 𝑥 gitu?”. S: “Emm, iya mbak..”. P: “Coba dibaca dulu soalnya, yang ditanyakan di soal kira-kira apa?”. S: “(Siswa membaca soal)”. P: “Yang ditanyakan di soal menentukan nilai apa dek?”. S: “Apa ya mbak?(mikir), nilai 𝑎 to mbak?”. P: “Nah itu tahu… terus kalau menentukan nilai a caranya gimana dek?” S: “Emmm…aku gak mudeng i mbak, carane apa ga kaya gini to mbak? (menunjuk hasil jawaban siswa)”. P: “Ya enggak nhu… jadi to dek, nanti 𝑎 itu disubstitusikan ke 𝑥 di rumus 𝑓(𝑥) = −2𝑥 − 7 terus di samadengan kan tiga, nah nanti ketemu nilai 𝑎 nya berapa”. S: “Oalaahh.. gitu to mbak, lha aku ga mudeng mbak maksude piee… hehehe”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat subyek tidak memahami soal sehingga subyek menggunakan konsep pengerjaan yang keliru. Subyek juga salah dalam membaca simbol yang terdapat dalam soal.

commit to user



c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek salah dalam memahami soal sehingga subyek menggunakan konsep yang keliru. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek salah dalam membaca simbol pada soal yaitu mengira 𝑓(𝑎) = 3 yang kemudian disubstitusikan ke 𝑥 pada fungsi 𝑓(𝑥). Selain itu subyek juga tidak memahami soal sehingga tidak mengerti arah tujuan penyelesaian pada soal. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2c, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data yang berakibat pada proses perencanaan penyelesaian sehingga subyek menggunakan konsep yang tidak tepat. Selain itu, berdasarkan klarifikasi terungkap bahwa subyek salah dalam membaca simbol pada soal, subyek juga tidak mengetahui arah tujuan penyelesaian dari soal.

commit to user




Gambar 4.17 Jawaban nomor 3b subyek 23 Berdasarkan

gambar

4.17,

subyek

salah

dalam

menggambar grafik yang seharusnya grafik fungsi tersebut adalah berupa titik-titik (noktah). Subyek mungkin kurang teliti dalam menggambar grafik fungsi tersebut atau mungkin dikarenakan oleh subyek kurang memahami bagaimana menyajikan suatu relasi fungsi dengan diagram cartesius. Hal ini terlihat oleh subyek yang membuat titik 0 tidak pada pertemuan sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Terus ini coba di amati jawabanmu yang menggambar grafik, itu grafiknya berupa garis lurus?” S: “Iya mbak, lha titik-titik e kan dihubungke”. P: “Di soal daerah asal e 𝑥 anggota himpunan bilangan riil, bulat, cacah atau apa dek?”. S: “Himpunan bilangan cacah mbak”. P: “Kalau domainnya himpunan bilangan cacah, grafiknya berupa garis lurus apa titik-titik aja?”. commit to user



S: “Nah itu aku bingung mbak, soalnya dulu aku nggak merhate‟ke pas diterangin..masih bingung”. P: “Oo gitu. Satu lagi kesalahan di grafikmu ini ya dek. Ini titik nol nya kan harus e di buat di pertemuan sumbu 𝑥 sama sumbu 𝑦, ko ini ngga?”. S: “Ow ini to (menunjuk titik 𝑥 = 0), lha pas dihubungke sama titik 𝑦 = 3 biar kelihatan og”. P: “Ya kan pas di titik 𝑦 = 3, bisa langsung dikasih noktah tebel jadi udah keliatan kalau itu koordinat (0,3)”. S: “Oooo…”. P: “Paham kan dek?”. S: “Iya mbak paham..”. Berdasarkan petikan wawancara P dan S terlihat bahwa subyek tidak tepat dalam menggambar grafik. Dalam hal ini dikarenakan oleh subyek kurang memahami konsep bagaimana menyatakan suatu fungsi dalam diagram Cartesius. Subyek juga terlihat salah dalam membuat koordinat titik (0,3). c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek salah dalam menggambar grafik yang seharusnya hanya berupan noktah, tapi pada jawabannya subyek malah menghubungkan titik-titik sehingga grafik berupa garis lurus. Selain itu, subyek juga tidak tepat dalam menentukan koordinat titik (0,3) pada diagram Cartesius. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti dalam menentukan koordinat (0,3), hal ini dikarenakan oleh kurang pemahaman terhadap penggunaan diagram commit to user



Cartesius. Di sisi lain subyek juga kurang memahami konsep mengenai bentuk diagram Cartesius dari suatu fungsi dengan domain yang sudah diketahui. Subyek tidak memahami tentang domain fungsi yang berpengaruh terhadap bentuk grafik. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis pada soal nomor 3b, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan konsep yang termuat pada kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam pemahaman data yang berdampak pada penggunaan konsep yang kurang tepat. Dalam hal ini adalah subyek salah dalam mengambar grafik yang berupa garis lurus padahal jelas diketahui domain fungsi tersebut adalah himpunan bilangan cacah. Soal nomor 4a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.18 Jawaban nomor 4a subyek 23 Berdasarkan gambar 4.18 terlihat subyek salah dalam 7

menentukan nilai 𝑝 yang seharusnya bernilai 2. Hal ini dikarenakan mungkin subyek kurang teliti dan kurang cermat dalam melakukan operasi hitung matematika saat menentukan nilai 𝑝, sehingga hal tersebut mengakibatkan subyek salah dalam menentukan rumus 𝑓(𝑥). Selain itu mungkin juga dikarenakan oleh subyek tidak tahu commit to user



prosedur yang diperlukan untuk melaksanakan operasi dengan tepat. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Nyari rumus 𝑓(𝑥) mbak”. P: “Biar ketemu rumus 𝑓(𝑥), dicari apanya dulu dek?”. S: “Ini mbak, nilai 𝑝”. P: “Iya dek, sekarang (menunjuk langkah pertama dari jawaban siswa 3

𝑓 −1 = −𝑝. −1 + 2) biar ketemu nilai 𝑝 carane gimana dek?” S: “Yaudah mbak, 𝑝 ini dipindah ke ruas kanan aja”. P: “Oo..terus kalau udah dipindah ke ruas kanan, kok di ruas kiri masih ada 𝑝 nya..Terus kenapa negatif dua jadi gak ada?(siswa 3

menuliskan 𝑓 −1 = −1𝑝 = 2 + 1𝑝)”. S: “Emmmm…, iya ya mbak.. Haruse kan duanya itu masih ada..lhah aku bingung mbak. Susah og mbak”. P: “Gini lho dek carane.. dua sama tiga per dua ini kan bukan variabel, jadi dipindah diruas yang sama terus di operasikan. Misal negatif dua dipindah keruas kanan ya (coret-coret). Nanti 3

kan jadinya gini (𝑝 = 2 + 2), lhah nanti tinggal disamakan 3

4

7

penyebut e terus hasilnya nanti 𝑝 = 2 + 2 = 2”. S: “Oalah…gitu to mbak,,,lha ko gampang ya ternyata..hehehe”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dan S terlihat bahwa subyek kurang teliti dalam menentukan nilai 𝑝. Hal ini dikarenakan oleh subyek kurang memahami operasi pada bentuk 3

aljabar saat menyederhanakan 𝑝 − 2 = 2 untuk mencari nilai 𝑝.

commit to user



c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang teliti dalam melakukan operasi matematika saat menentukan nilai 𝑝. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek tidak teliti serta kurang memahami operasi pada bentuk 3

aljabar yaitu saat menentukan nilai 𝑝 pada persamaan 𝑝 − 2 = 2. Subyek merasa susah saat mengerjakan operasi pada bentuk aljabar tersebut. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 4a, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe IV yaitu aspek kesalahan dalam perhitungan. Dalam hal ini subyek kurang teliti dalam melakukan operasi matematika pada bentuk aljabar. Berdasarkan klarifikasi terungkap bahwa subyek merasa susah dalam menentukan nilai 𝑝, serta subyek juga kurang teliti dalam mencari penyelesaian dari bentuk aljabar. Hal ini dikarenakan

oleh

kurangnya

pemahaman

terhadap

operasi

matematika pada bentuk aljabar. Soal nomor 5 a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.19 Jawaban nomor 5 subyek 23 Berdasarkan gambar 4.19 terlihat subyek asal menuliskan apa yang diketahui pada soal. Selain itu, subyek mungkin kurang memahami soal sehingga kurang paham mengenai konsep yang commit to user



digunakan untuk mengerjakan soal tersebut. Subyek juga salah dalam menuliskan 5600𝑝 yang seharusnya adalah 𝑓 𝑝 = 5600𝑝. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “yang diketahui di soal apa dek?”. S: “Ini mbak (menunjuk 5600𝑝)”. P: “Cuma itu aja dek? Yang diketahui di soal ga kamu tulis to?” S: “iya mbak, lha aku bingung nulise og mbak. Loh yang diketahui ya ditulis juga to? ”. P: “Iya dek, lhah kemaren pas diterangke bu Guru kalo soal cerita yang diketahui sama yang ditanyakan kan harus ditulis, biar nanti kamu jelas. Oiya ini ko bisa ketemu 𝑓(𝑥) = 5600𝑥 darimana dek?”. S: “(Tertawa) iya ya mbak, lupa og. Itu asal aja mbak, kan dari ini mbak (menunjuk 5600𝑝). Nah 𝑝 ne tinggal diganti 𝑥 aja mbak”. P: “Ooo.. dari pernyataan harga 𝑝 kg gula adalah 5600 𝑝 rupiah, kalau dinyatakan ke notasi fungsi jadinya gimana dek?”. S: “Notasi fungi mbak? Itu nanti bentuk e apa kaya ini (menunjuk 𝑓(𝑥) = 5600𝑥)?”. P: “Iya dek, coba difikir dulu dek..”. S: “Ehmm (mikir)… pie ya mbak, ga ngerti mbak”. P: “Jadinya nanti 𝑓(𝑝) = 5600𝑝. Paham dek?”. S: “Hehe iya mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang memahami prosedur penyelesaian pada soal cerita. Subyek juga bingung menentukan pernyataan pada soal tersebut ke dalam notasi fungsi. Subyek menuliskan 5600𝑝, padahal seharusnya adalah 𝑓(𝑝) = 5600𝑝. commit to user



c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang memahami prosedur penyelesaian untuk menjawab soal tersebut. Subyek juga kurang memahami data sehingga subyek menggunakan konsep yang kurang tepat. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek kurang memahami bagaimana menyatakan pernyataan pada soal ke dalam suatu notasi fungsi yaitu menyatakan pernyataan harga 𝑝 kg gula adalah 5600 𝑝 rupiah dengan 5600𝑝. Selain itu, subyek juga asal dalam menentukan jawaban yaitu 𝑓(𝑥) = 5600𝑥 tanpa memberi proses atau prosedur pengerjaan yang jelas. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 5, dapat disimpulkan subyek subyek melakukan kesalahan konsep dan kesalahan prosedur yang termasuk dalam tipe kesalahan II dan tipe kesalahan III. Kesalahan konsep ditunjukkan pada subyek yang tidak tepat dalam menentukan notasi fungsi untuk pernyataan harga 𝑝 kg gula adalah 5600 𝑝 rupiah. Sedangkan pada kesalahan prosedur ditunjukkan oleh subyek yang tidak memberikan proses pengerjaan yang jelas dan asal dalam memberi jawaban 𝑓 𝑥 = 5600 𝑥. Selain itu, berdasarkan klarifikasi terungkap bahwa subyek kurang memahami bagaimana menyatakan suatu pernyataan matematika ke dalam bentuk notasi fungsi, subyek juga tidak tahu

commit to user



prosedur pengerjaan yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. 2) Analisis Kesalahan Subyek Penelitian Siswa Nomor 29 Soal nomor 1a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.20 Jawaban nomor 1a subyek 29 Berdasarkan gambar 4.20, subyek menjawab benar bahwa diagram panah yang disajikan pada soal merupakan suatu fungsi tetapi subyek tersebut tidak memberikan alasan yang tepat. Hal ini dikarenakan mungkin siswa tersebut kurang paham tentang konsep mengenai syarat suatu relasi merupakan fungsi. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Di soal itu termasuk fungsi gak dek?” S: “Iya mbak” P: “Alasannya apa dek kira-kira”? S: “Himpunan A mempunyai pasangan dengan himpunan B” P: “Oke, misal anggota himpunan A yang berpasangan dengan B cuma

Monas, Pantai Kuta, Malioboro. Kayak gitu masih

termasuk fungsi gak dek? S: “Iya mbak…eh, enggak deh mbak kayaknya”. P: “Iya termasuk fungsi apa enggak?” S: “Engga mbak… Bukan fungsi” P: “lhah alasane apa dek?” S: “Kalau fungsi ya (menunujuk {Monas, Pantai Kuta, Malioboro, Candi Borobudur}) punya kawan semua. P: “Terus alasan lainnya apa dek?” commit to user



S: “Emang ada to mbak?bukane cuman satu itu tok?” P: “Coba diamati dulu diagram panah e itu?. Masing-masing anggota A punya pasangan di B berapa?”. S: “(Berfikir), dipasangkene di B cuma punya satu pasangan mbak”. P: “Berarti apa dek?” S: “ehmmm (berfikir)…. Itu ya mbak, anggota A ki punya pasangan di B cuman satu gitu?”. P: “Nah itu paham maksudnya. Jadi ya selain semua anggota A punya pasangan di B, alasan lainnya itu ya setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang tepat dalam memberi penjelasan mengenai konsep relasi merupakan suatu fungsi. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian data yaitu subyek kurang memahami konsep pada syarat relasi merupakan fungsi. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek tidak memahami syarat suatu relasi merupakan fungsi. Subyek juga kurang teliti dalam memahami data pada soal. Hal ini ditunjukkan oleh kekurang telitian subyek dalam memahami data pada diagram panah yang ternyata pasangan anggota A hanya mempunyai tepat satu kawan di B. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 1a, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan kesalahan konsep yang termuat pada kesalahan tipe II (aspek kesalahan dalam memahami commit to user



data). Kesalahan tersebut yaitu subyek tidak tepat dalam menjelaskan alasan pada gambar diagram panah yang merupakan fungsi. Selain itu, berdasarkan klarifikasi terungkap bahwa subyek tidak memahami konsep mengenai relasi/ fungsi. Subyek juga kurang teliti dalam memahami data sehingga tidak tepat dalam menggunakan konsep yang berkaitan. Soal nomor 2a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.21 Jawaban nomor 2a subyek 29 Berdasarkan gambar 4.21, subyek sepertinya tidak memahami data pada soal sehingga subyek menggunakan konsep yang tidak tepat untuk menyelesaikan persoalan yang ditanyakan pada soal tersebut. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban salah yang diberikan oleh subyek yaitu 9. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Dari jawabanmu dilihat dulu, ko ini kamu dari −2𝑥 − 7 bisa langsung dapat 9 dari mana dek? S: “Ehhmm.. Itu kan dari dua ditambah dengan tujuh mbak (menunujuk dua dari koefisian x dan tujuh dari konstanta pada fungsi 𝑓(𝑥) = −2𝑥 − 7) P: “Lhoh? Coba dibaca dulu soalnya dek..yang ditanyakan di soal apa?”. S: “(Membaca), 𝑓(𝑥) mbak?”. P: “𝑓(𝑥)?”. commit to user



S: “Lhah apa mbak?”. P: “Dilihat lagi itu no 2a yang ditanyakan apa..”. S: “Nilai dari 𝑓(−2) mbak?”. P: “Nah itu lho dek, terus carane kira-kira gimana dek?”. S: “Gak tau carane mbak”. P: “Ehm gini lho dek, itu yang ditanya kan 𝑓(−2) berarti kan sama aja yang ditanyakan nilai 𝑓(𝑥) untuk 𝑥 = −2”. S: “ Oalah”. P: “ Kalau gitu udah tau cara nyari nilai 𝑓(−2) nya kan?”. S: “Hehehe, bingung mbak”. P: “Ini nanti to dek, dari 𝑥 = −2 disubstitusikan ke variabel 𝑥 pada fungsi 𝑓(𝑥) ini. Ya nanti jadinya 𝑓(−2) samadengan negatif dua dikali dengan…? S: “Min tujuh”. P: “Min tujuh? Negatif duanya dikali dengan negatif dua dari 𝑥 = −2, terus baru dikurangi min tujuh. Lha ini nanti ketemu hasilnya dek”. S: “Ow..iya mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek salah dalam memahami arah tujuan soal sehingga subyek menggunakan konsep yang keliru. Selain itu, subyek juga tidak mengerti maksud dari nilai 𝑓(−2) adalah nilai fungsi 𝑓(𝑥) untuk 𝑥 = −2. Hal tersebut dikarenakan oleh subyek yang kurang mampu menafsirkan simbol yang terdapat pada soal sehingga subyek tidak mengetahui apa yang harus dilakukan dalam menyelesaikan soal tersebut.

commit to user



c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian ditunjukkan oleh data bahwa subyek keliru dalam menerapkan konsep untuk mengerjakan persolan tersebut. Hal ini ditunjukkan dengan subyek yang menambahkan dua dengan tujuh pada

rumus

fungsi

𝑓(𝑥).

Sementara

itu,

ketidaksesuaian

ditunjukkan oleh perbedaan hasil tes tertulis dengan saat wawancara. Pada hasil tes tertulis terlihat subyek hanya salah dalam menggunakan konsep yang berkaitan. Tetapi pada saat wawancara subyek tidak hanya salah dalam menggunakan konsep dengan tepat, akan tetapi subyek juga tidak memahami maksud dari 𝑓(−2). Sehingga subyek tidak mengetahui apa yang harus dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut. Hal ini dikarenakan oleh subyek kurang memahami simbol matematika dalam soal yaitu 𝑓(−2) d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek

salah

dalam

menggunakan

konsep

yaitu

subyek

menambahkan dua dengan tujuh yang diperoleh dari variabel dan konstanta pada fungsi 𝑓(𝑥). Selain itu, subyek juga mengaku bingung tentang maksud dari nilai 𝑓(−2). e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2a, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu kesalahan pada aspek kesalahan dalam memahami data. Kesalahan tersebut diperlihatkan oleh penyelesaian soal yang tidak sesuai dengan perintah soal yang ada dan menggunakan konsep pengerjaan yang salah. commit to user



Selain itu, berdasarkan klarifikasi terungkap bahwa subyek salah dalam menggunakan konsep pengerjaan dalam menentukan nilai dari 𝑓(−2). Soal nomor 2b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.22 Jawaban nomor 2b subyek 29 Berdasarkan gambar 4.22, terlihat bahwa subyek salah dalam menentukan nilai dari 𝑓 −2 − 𝑓(0). Hal ini mungkin dikarenakan oleh subyek tidak teliti dan terburu-buru dalam mencari nilai dari 𝑓 −2 dan 𝑓(0), selain itu bisa saja subyek tidak memahami konsep tentang penyelesaian soal tersebut. Pada gambar 4.22 tersebut juga dapat dilihat bahwa subyek kurang paham atau mungkin kurang teliti dalam menulis 𝑓 −2 yang hanya ditulis dengan 𝑓. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Iya mbak, ini kemaren pas ngerjain aku ga bisa mbak. Yaudah ngarang aja. Hehehe”. P: “Oalah… Terus ini 𝑓 dari 𝑓 = 9 − 2, maksudnya apa dek?” S: “(Berfikir) 𝑓(−2) kayaknya mbak. Hehehe”. P: “Oo..ko bisa Sembilan dikurangi dua dari mana dek?” S: “Kemaren asal aja mbak, sembilan dari no 2a yang ta kerjain asal , terus min dua ne dari (menunjuk 𝑥 = −2 dari 𝑓(−2))”. P: “Terus hasile kamu kurangkan sama nol, nol nya dari mana dek?”. commit to user



S: “Dari nol mbak (menunjuk nol di 𝑓(0) pada soal 𝑓 −2 − 𝑓(0)). Hehehe asal mbak, lha ga bisa og”. P: “Lha kemaren pas diterangke bu Guru merhatekke ga?” S: “Ya merhatekke mbak, tapi aku ga mudeng blas”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek menggunakan konsep yang keliru dalam mencari nilai dari 𝑓 −2 − 𝑓(0). Selain itu, subyek juga tidak teliti dalam menulis nilai dari 𝑓(−2) yang hanya di tulis dengan 𝑓. Berdasarkan petikan wawancara juga terlihat kalau subyek salah menafsirkan simbol matematika pada pengerjaannya. Hal ini ditunjukkan, oleh subyek salah mengartikan maksud simbol dari 𝑓(−2) dan 𝑓(0). c) Triangulasi Anailisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian ditunjukkan oleh data bahwa subyek kurang teliti dalam menulis 𝑓(−2) yang hanya ditulis dengan 𝑓. Selain itu subyek juga tidak tepat dalam menggunakan konsep untuk menyelesaikan soal tersebut. Data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. Sementara itu ketidaksesuaian ditunjukkan oleh pada hasil tes wawancara yang tidak teranalisis pada tes tertulis yaitu ternyata subyek keliru dalam memahami arti simbol 𝑓(−2) dan 𝑓(0) . Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan tidak valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti dalam menuliskan 𝑓(−2). Subyek juga bingung dalam menentukan nilai 𝑓 −2 dan 𝑓(0).

commit to user



e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2b, dapat disimpulkan bahawa subyek malakukan kesalahan tipe II dan V yaitu aspek kesalahan dalam memahami data dan penulisan. Aspek kesalahan dalam memahami data ditunujukkan oleh suyek yang keliru menggunakan konsep pengerjaan penyelesaian soal tersebut. Sedangkan pada aspek penulisan ditunjukkan pada kesalahan dalam menuliskan 𝑓(−2). Soal nomor 2c a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.23 Jawaban nomor 2c subyek 29 Pada gambar 4.23, terlihat bahwa subyek tidak memahami konsep pengerjaan untuk menyelesaikan soal tersebut. Pada jawaban subyek tersebut dapat dilihat kalau subyek tidak mencari nilai dari 𝑎 dan justru mencari nilai dari 𝑓 (mungkin 𝑓 yang dimaksud adalah 𝑓(𝑥)) yang mungkin diperoleh dari pengoperasian nilai 𝑓(−2) pada gambar 4.20 yang hasilnya adalah 9 dengan jawaban pada soal 2b (gambar 4.21)

yaitu 𝑓 −2 − 𝑓 0 = 7.

Kemudian dari hasil pengoperasian tersebut, secara sembarangan subyek mengoperasikan kembali dengan nilai dari 𝑓 𝑎 = 3 . b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Yang ditanyakan apa dek?”. S: “(Melihat soal), nilai 𝑎 mbak”. P: “Hemm, cara ngerjainnya gimana dek?”. S: “gak tau mbak, hehehe”. commit to user



P: “Sekarang coba dilihat jawabanmu ya… kamu ko malah nyari 𝑓, maksudnya?”. S: “Aku lupa mbak, kemaren aku ngawur og”. P: “Berarti gatau cara ngerjainnya?”. S: “Iya mbak, kemaren asal aja (tertawa)”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat subyek mengerti apa yang ditanyakan pada soal yaitu menentukan nilai 𝑎. Terlihat subyek juga asal dalam menggunakan konsep penyelesaian tetapi dalam wawancara tidak dijelaskan secara rinci dikarenakan subyek lupa. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian data ditunjukkan oleh data bahwa subyek menggunakan konsep yang keliru dalam pengerjaannya meskipun dalam tes wawancara tidak dijelaskan secara rinci. Data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek asal dalam mengerjakan soal sehingga secara tidak langsung subyek menggunakan konsep yang keliru. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2c, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu kesalahan pada aspek dalam pemahaman data. Sehingga subyek menggunakan konsep yang keliru untuk mengerjakan soal tersebut.

commit to user



Soal nomor 3a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.24 Jawaban nomor 3a subyek 29 Berdasarkan gambar 4.24, terlihat bahwa subyek salah dalam menentukan anggota himpunan dari daerah asal yang merupakan himpunan bilangan cacah. Selain itu, subyek juga kurang teliti dalam menuliskan nama pada tabel untuk baris daerah 𝑥 dengan 𝑓(𝑥). Dalam penyelesaian mencari nilai 𝑓(𝑥), subyek kurang teliti dan salah dalam mensubstitusikan nilai 𝑥 ke fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 3 yang seharusnya disubstitusikan ke fungsi 𝑓 𝑥 = −𝑥 + 3. Selain itu, subyek tidak jelas dalam menuliskan proses penyelesaian dalam mencari nilai dari 𝑓(𝑥) yaitu tidak menuliskan unsur pada ruas kiri yang seharusnya dituliskan dengan 𝑓(𝑥) untuk setiap 𝑥 anggota bilangan cacah. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “(Membaca soal)”. P: “Dari yang diketahui di soal itu kan domainnya {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}, berarti anggota himpunan 𝑥 apa aja dek? commit to user



S: “Itu mbak, dari {1, 2, 3, …, 10}”. P: “Kalau „0‟ termasuk ga dek?”. S: “engga mbak”. P: “Terus ini di tabel (menunjuk tabel pada baris pertama) untuk baris nilai 𝑓(𝑥) apa baris untuk daerah asal? S: “Ehhm, daerah asal mbak”. P: “Lhah kok ditulisnya 𝑓(𝑥)?”. S: “Oiya mbak, haruse kan 𝑥 ya?”. P: “Terus ini kamu langsung nulis 3.1 − 3 = 0 maksudnya mau nyari nilai 𝑓 untuk 𝑥 samadengan berapa?”. S: “(Berfikir), satu mbak” P: “lhah ko ga ditulis 𝑓(1) gitu, jadi nanti biar jelas”. S: “Ga mudeng e mbak, aku ngerjain e ngasal og mbak kemaren”. P: “Rumus fungsi 𝑓(𝑥) yang diketahui di soal apa dek?” S: “𝑓 𝑥 = −𝑥 + 3 mbak”. P: “Ini nilai 𝑥 kayanya malah kamu substitusikan ke 𝑓 𝑥 = 3𝑥 − 3, coba diliat jawabanmu. S: “(Mengamati jawaban) ehmm iya i mbak..ko bisa ya? Aku lupa mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang tepat dalam menentukan anggota daerah asal dari fungsi 𝑓(𝑥). Hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman subyek mengenai materi bilangan, dalam hal ini adalah mengenai himpunan bilangan cacah. Subyek juga kurang teliti dalam menuliskan nama pada tabel untuk baris daerah asal 𝑥 yang malah ditulis dengan 𝑓(𝑥). Kesalahan dalam penulisan juga dilakukan pada proses menentukan nilai pasangan 𝑥, yang ditunjukkan tidak dituliskannya unsur pada ruas kiri dan langsung melakukan operasi commit to user



matematika. Subyek juga kurang teliti dalam menentukan rumus fungsi 𝑓(𝑥). c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian data bahwa subyek kurang memahami konsep mengenai himpunan bilangan cacah. Sehingga salah dalam menentukan anggota domain fungsi 𝑓(𝑥) yaitu {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. Kesesuaian lainnya juga ditunjukkan pada kesalahan dalam penulisan. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek tidak tepat dalam menentukan anggota domain dari fungsi 𝑓(𝑥) karena kurang memahami materi prasyarat yautu materi mengenai bilangan. Subyek juga kurang teliti dalam memberi nama tabel pada baris untuk domain dengan 𝑓(𝑥) yang seharusnya ditulis dengan simbol 𝑥. Subyek juga kurang teliti tidak menuliskan unsur pada ruas kiri dalam menentukan pasangan 𝑥 yaitu nilai 𝑓(𝑥) serta kurang teliti dalam menentuka rumus fungsi sehingga subyek salah menentukan nilai 𝑓(𝑥). e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 3a, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe II dan tipe V yaitu aspek kesalahan dalam memahami data dan penulisan.

commit to user




Gambar 4.25 Jawaban nomor 3b subyek 29 Berdasarkan gambar 4.25, terlihat bahwa subyek tidak jelas dalam menggambar grafik fungsi tersebut. Selain itu juga sepertinya subyek kurang memahami konsep tentang bagaimana menyatakan suatu fungsi dengan diagram cartesius. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Oalah..Kamu paham ga dek cara gambar grafik fungsi?”. S: “Ga terlalu paham mbak..hehehe”. P: “Sumbu mendatar pada diagram Cartesius namanya apa dek?” S: “(Berfikir) gatau mbak”. P: “Jadi gini ya dek, sumbu mendatar pada diagram Cartesius itu sumbu 𝑥 terus sumbu tegak nya itu sumbu 𝑦. Nah nanti kalo gambar grafik, sumbu tegak, mendatare dikasih nama ya”. S: “Iya mbak (tersenyum)”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek tidak memahami cara menyajikan fungsi pada diagram Cartesius. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang memahami cara commit to user



menggambar grafik pada diagram Cartesius. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek tidak memahami cara menggambar grafik pada diagram Cartesius. e) Kesimpulan Berdasarkan analisis data pada soal nomor 3b, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data. Berdasarkan klarifikasi terugkap bahwa subyek tidak memahami cara menggambar grafik fungsi pada diagram Cartesius. Soal nomor 4a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.26 Jawaban nomor 4a subyek 29 Berdasarkan gambar 4.26, terlihat bahwa sepertinya subyek kurang memahami data pada soal yang berakibat pada kesalahan dalam menggunakan konsep perencenaan penyelesaian pada soal tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “(Membaca soal)”. P: “Yang diketahui di soal apa dek?” 3

S: “𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 sama 𝑓 −1 = 2 “.

commit to user



P: “Yang ditanyakan kan rumus 𝑓(𝑥), arah penyelesaiannya tau ga dek?” S: “Ga tau mbak, hehehe”. 3

P: “Kan itu sudah ada 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 sama 𝑓 −1 = 2, jadi nanti bisa dicari dari situ?”. S: “Lha aku aja gak paham mbak maksud 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 sama 3

𝑓 −1 = 2 mau diapain”. P: “Terus kamu ngerjakkene kemaren gimana? Dilihat dulu jawabanmu ya..”. S: “Iya mbak (menyimak)” 2

P: “Ko bisa dapatnya 2 caranya gimana dek?”. 3

6

S: “Ehmmm…dari 𝑓 𝑥 = 2 terus tak bagi sama 2 kan hasilnya jadi 2 2

mbak”. 6

P: “Lhah dapat 2 dari mana dek?”. S: “(Berfikir) ehmm….hehehe aku lupa mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang memahami data. Hal ini ditunjukkan oleh penggunaan konsep penyelesaian yang keliru serta subyek kurang memahami data yang diketahui yaitu 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 dengan 3

𝑓 −1 = 2

yang

berakibat

subyek

tidak

memahami

arah

penyelesaian soal tersebut. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek tidak tepat dalam menggunakan konsep pengerjaan dalam menyelesaikan soal tersebut. Hal ini dikarenakan subyek tidak memahami data pada commit to user



3

soal yaitu 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 dengan 𝑓 −1 = 2, sehingga subyek tidak mengetahui arah penyelesaian soal tersebut. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang memahami data yang diketahui pada soal yaitu 3

𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 dengan 𝑓 −1 = 2, serta subyek tidak mengetahui arah penyelesaian soal tersebut. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 4a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data. Kesalahan tipe II tersebut yaitu kesalahan

dalam

menggunakan

konsep

yang

tepat

pada

penyelesaian soal tersebut. Soal nomor 4b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.27 Jawaban nomor 4b subyek 29 Pada gambar 4.27, terlihat subyek melakukan kesalahan yang sama seperti yang dilakukan pada gambar 4.27 yaitu kurangnya pemahaman terhadap soal yang diberikan sehingga menggunakan konsep yang keliru dalam mengerjakan soal tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Terus di jawabanmu 4b, kamu njawab satu caranya gimana dek? Paham maksud soalnya?”. commit to user



S: “hehehe, kalo itu dari (negatif satu dari 2𝑥 − 1), asal mbak yang penting kan ada isine. hehehe”. P: “Oo…gini ya dek, misal mau nyari nilai 𝑓(2𝑥 − 1) itu 2𝑥 − 1 nya nanti disubtitusikke ke rumus fungsi𝑓(𝑥) yang sudah ditentukan tadi di soal 4a. S: “Ow…hehehe,lhah aku no 4a wae ga bisa ngerjain og mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S, terlihat bahwa subyek menggunakan konsep pengerjaan yang keliru. Subyek langsung menjawab satu dengan alasan yang tidak tepat. Hal tersebut dikarenakan oleh kurangnya pemahaman subyek terhadap soal yang diberikan. Kesalahan tersebut juga dikarenakan oleh kesalahan konsep yang dilakukan pada soal sebelumnya. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek tidak tepat dalam menggunakan

konsep

pengerjaan

yang

diperlukan

untuk

menyelesaikan soal. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek tidak memahami konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal tersebut. Subyek malah menjawab satu dari negatif satu pada 𝑓(2𝑥 − 1). e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 4b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data yang ditunjukkan denga kesalahan pada penggunaan konsep untuk menyelesaikan soal tersebut. commit to user



Soal nomor 5 a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.28 Jawaban nomor 5 subyek 29 Pada gambar 4.28, subyek kurang teliti dalam menuliskan apa yang diketahui dalam soal. Selain itu, sepertinya subyek tidak memahami soal sehingga menggunakan konsep yang tidak tepat dalam menyelesaikan soal tersebut. Dari jawaban akhir yang diberikan oleh subyek menunjukkan bahwa subyek tersebut kurang memahami tentang bagaimana menyatakan suatu fungsi dengan notasi fungsi. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “(Membaca soal)”. P: “Harga dari 𝑝 kg gula berapa dek?” S: “5600𝑝 mbak”. P: “Ko di jawabanmu Cuma kamu tulis 5600 aja dek? S: “Hah iya i mbak”. P: “Dari pernyataan harga gula 5600𝑝 kan bisa dinyatakan dengan notasi fungsi, kira-kira kalau dinyatakan dalam notasi fungsi nanati jadinya gimana ya dek?”. S: “Notasi fungsi itu yang kaya‟ gimana mbak?”. P: “Misal 𝑓: 𝑥 → 2𝑥 itu dapat dinyatakan dengan 𝑓 𝑥 = 2𝑥”. S: “Ow,dibikin kaya‟ rumus fungsi 𝑓 𝑥 gitu to mbak?” P: “Iya notasi fungsi dek”. S: “Gimana ya mbak, (diam sejenak). Masa‟ 𝑓 𝑝 = 5600𝑝 mbak?”. commit to user



P: “Lhah itu paham, nah kalo dari 𝑓 𝑝 = 5600𝑝 diubah ke bentuk fungsi dalam 𝑥 jadinya gimana dek?”. S: “ehmm (Berfikir). 𝑝 nya diganti 𝑥 to mbak?”. P: “Kalau misal diganti kaya yang mbo bilang, nanti bentuk fungsi ne jadi gimana dek?”. S: “(Berfikir), 𝑓 𝑥 = 5600𝑥 to mbak?”. P: “Iya dek, jawabannya haruse gitu. Lha kemaren njawabnya ko ga 𝑓 𝑥 = 5600𝑥?”. S: “Kemaren lupa-lupa ingat og mbak. Hehehe”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek salah menulis harga gula untuk 𝑝 kg gula yaitu 5600, yang seharusnya ditulis dengan 5600𝑝. Selain itu, subyek juga kurang memahami mengenai konsep notasi fungsi. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek melakukan kesalahan dalam penulisan serta subyek kurang memahami konsep tentang notasi fungsi. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti dalam menulis apa yang diketahui yaitu subyek salah dalam menuliskan harga 𝑝 kg gula dengan 5600 yang seharusnya adalah 5600𝑝. Selain itu, subyek juga kurang memahami konsep notasi fungsi. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 5, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II dan V yaitu commit to user



aspek kesalahan dalam memahami data dan aspek kesalahan dalam penulisan. Berdasarkan klarifikasi terungkap subyek salah dalam menuliskan data yang diketahui dalam soal . Selain itu, subyek juga kurang memahami konsep mengenai notasi fungsi. c.

Tingkat Kecemasan Ringan 1) Analisis Kesalahan Subyek Penelitian Siswa Nomor 9 Soal nomor 1a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.29 Jawaban nomor 1a subyek 9 Berdasarkan gambar 4.29, terlihat subyek salah dalam mengerjakan soal. Sepertinya subyek kurang paham dalam memahami soal dan kurang paham tentang konsep mengenai syarat relasi merupakan fungsi sehingga subyek menggunakan konsep yang tidak tepat dalam menyelesaikan soal tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Mulai nomor 1a dulu ya…, itu kok bisa jawab bukan fungsi alasannya apa dek?” S: “Ini mbak (menunjuk Semarang pada himpunan B) tidak ada pasangane”. P: “Dek, masih ingat syarat relasi merupakan fungsi gak?”. S: “(Berfikir) ga inget mbak, lupa. Hehehe”. P: “Syarat nya itu ya dek, Setiap anggota A (menunjuk {Monas, Pantai Kuta, Malioboro, Candi Borobudur}) mempunyai pasangan di B (mennjuk {Jakarta, Yogyakarta, Bali, Semarang, Magelang}), terus setiap anggota A ini (menunjuk {Monas, commit to user



Pantai Kuta, Malioboro, Candi Borobudur}) dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Nah, kalau gitu diagram panah di soal ini termasuk fungsi gak? Yo diamatai dulu soalnya”. S: “(Melihat soal)”. P: “Gimana dek? Merupakan fungsi apa bukan?”. S: “Fungsi mbak, hehehe” P: “Lha ko km jawabe bukan fungsi dek?”. S: “hehehe, ta kira ki yang B itu harus habis dipasangke di A, lha Semarang ini ga punya pasangan di A. Makane ak jawab bukan fungsi”. P: “Oo.. tapi sekarang udah paham kan dek, relasi mana yang merupakan fungsi sama mana yang bukan fungsi?”. S: “iyo mbak, pokoe yang anggota A ne ini kudu punya pasangan semua to mbak, terus gak boleh lebih dari satu pasangane”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang memahami konsep relasi atau fungsi dalam hal ini adalah syarat relasi merupakan fungsi. Subyek menjawab jika diagram panah yang disajikan bukan merupakan fungsi karena ada anggota B yaitu Semarang tidak mempunyai pasangan di A. Hal ini dikarenakan subyek kurang teliti dalam memahami data yang disajikan dalam soal. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang memahami data pada soal yang telah disajikan sehingga subyek tidak tepat dalam menggunakan konsep relasi dan fungsi yaitu mengenai syarat relasi merupakan fungsi. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. commit to user



d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek

kurang memahami

konsep

mengenai

syarat

relasi

merupakan fungsi. Hal ini ditunjukkan saat subyek menjawab salah, subyek juga memberi alasan yang tidak tepat pula. Subyek menyatakan bahwa pada diagram panah tersebut bukan merupakan fungsi dikarenakan ada anggota B yaitu Semarang tidak dipasangkan dengan anggota A. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 1a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data yang menyebabkan subyek tersebut menggunakan konsep yang keliru. Soal nomor 2b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.30 Jawaban nomor 2b subyek 9 Berdasarkan gambar 4.30, subyek salah menuliskan proses penyelesaian dengan memberi tanda kurung kurawal di ruas kiri yaitu pada nilai 𝑓 −2 dan 𝑓 0 yang seharusnya ditulis dengan 𝑓 −2 − 𝑓 0 = −3 − (−7). Pada jawaban yang diberikan oleh subyek tersebut juga dapat diamati bahwa subyek sepertinya tidak tepat dalam menggunakan prosedur untuk melakukan operasi matematika yaitu subyek memberi kurung kurawal pada nilai 𝑓 −2 dan 𝑓 0 lalu dijumlahkan. Hal ini tentu berakibat kesalahan pada penyelesaian soal tersebut.

commit to user



b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: (Mengamati jawaban). P: “Jawabanmu yang nyari nilai 𝑓(−2) sama 𝑓(0) itu hasile sudah bener, tapi sekarang mbak tanya yang ditanyain di soal apa dek?”. S: “𝑓 −2 − 𝑓(0) mbak”. P: “Ow, berarti nilai dari 𝑓(−2) yang udah kamu cari nanti dikurangi atau ditambahke sama 𝑓(0)?”. S: “Yo dikurangi mbak”. P: “Misal dikurangi kok malah nilai dari 𝑓(−2) sama 𝑓(0) kamu jumlahke?”. S: “(Berfikir), iya nhu mbak… min tiga dikurangi min tujuh, kan jadine ditambah soale min ketemu min hasile plus.makane tak jumlahke”. P: “Oalah…coba dikerja‟kene ga usah pake kurung kurawal gitu. Dari 𝑓 −2 − 𝑓 0 = −3 − −7 = −3 + 7 = 4. Iya sih, min ketemu min hasile plus, tapi kan jadinya 𝑓 −2 − 𝑓 0 = −3 + 7 bukan 𝑓 −2 − 𝑓 0 = −3 + −7. S: “Wah iya ya mbak…ini salah berarti (𝑓 −2 − 𝑓 0 = −10 )”. P: “Iya dek, lain kali gak usah pake kurung kurawal gitu yaa. Jadi biar lebih teliti”. S: “Iya mbak, lha ben cepet og mbak”. P: “Tapi kan kamune jadi salah ngerjaine, ditulis 𝑓 −2 − 𝑓 0 biar tau proses e”. S: “Iya mbak. Hehe”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek salah menuliskan proses perhitungan 𝑓 −2 − 𝑓 0 commit to user



dengan memberi tanda kurung kurawal. Kesalahan pada penulisan tersebut secara tidak langsung menyebabkan subyek menggunakan prosedur yang keliru untuk melakukan operasi matematika dengan tepat. Dalam hal ini adalah subyek menjumlahkan nilai dari 𝑓 −2 dengan 𝑓 0 yang seharusnya adalah dikurangkan. c) Triangulasi Analisis data pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek melakukan kesalahan dalam penulisan proses perhitungan 𝑓 −2 − 𝑓 0 . Subyek juga menggunakan prosedur yang kurang tepat untuk menyelesaikan operasi matematika pada soal tersebut. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek menggunakan prosedur yang tidak tepat serta salah dalam menuliskan proses 𝑓 −2 − 𝑓 0

dengan kurung kurawal. Hal

tersebut dilakukan subyek karena ingin mempersingkat langkah perhitungan dari 𝑓 −2 − 𝑓 0 . e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe III dan V yaitu aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru serta aspek kesalahan dalam penulisan.

commit to user



Soal nomor 2c a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.31 Jawaban nomor 2c subyek 9 Pada gambar 4.31, subyek sepertinya menggunakan prosedur penyelesaian yang tidak tepat. Pada baris kedua tepatnya unsur di ruas kanan, seharusnya subyek melakukan operasi penjumlahan antara nilai 3 dengan 7. Sedangkan untuk unsur ruas kiri pada baris kedua, subyek seharusnya hanya menuliskan −2𝑎 saja. Oleh karena subyek melakukan kesalahan di awal proses penyelesaian soal, maka hal ini mengakibatkan subyek memperoleh hasil akhir yang keliru. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Coba diamati jawabanmu yang baris kedua ini ya (−2𝑎 − 7 = 3 − 7). Coba mbak dijelaske kerjaanmu”. S: “Min dua 𝑎 dikurangi tujuh sama dengan tiga dikurangi tujuh”. P: “Ko tiga bisa dikurang tujuh dari mana dek?”. S: “Dari min tujuh pindah ke ruas kanan jadi ben tinggal −2𝑎 aja”. P: “Oo sebenere si gak pindah ruas dek..Sekarang gini, ditambah atau dikurang berapa biar min tujuh e ini jadi sama dengan nol? Biar diruas kiri tinggal −2𝑎 aja”. S: “(Berfikir) ditambahke tujuh mbak”. P: “Kalau ruas kiri ditambahke tujuh berarti ruas kanannya ditambahke min tujuh juga ga?”. commit to user



S: “Oiya..berati ruas kanane ini ditambahke tujuh to mbak?”. P: “Iya dek, jadi ga dikurangi tujuh. Paham dek?”. S: “Paham mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek bingung dalam melakukan prosedur penyelesaian pada soal tersebut. Hal ini ditunjukkan oleh subyek kurang teliti dalam menghilangkan tujuh pada ruas kiri yang berpengaruh pada unsur di ruas kanannya. Sehingga subyek tidak tepat dalam menentukan nilai 𝑝. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan adanya kesesuaian data yaitu subyek tidak tepat dalam melakukan prosedur penyelesaian untuk menentukan nilai 𝑝. Data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti dalam menggunakan proses penyelesaian saat menentukan nilai 𝑝. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2c, dapat disimpulkan bahwa subyek malakukan kesalahan tipe III yaitu aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru. Aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru adalah subyek tidak tepat dalam menghilangkan tujuh pada ruas kiri sehingga berpengaruh pada unsur di ruas kanannya.

commit to user




Gambar 4.32 Jawaban nomor 3b subyek 9 Pada gambar 4.32, sepertinya subyek kurang teliti dalam menggambar grafik fungsi. Subyek tidak memberi nama untuk 𝑥 pada sumbu mendatar dan 𝑦 pada sumbu tegak. Pada gambar 4.32 juga dapat dilihat bahwa subyek menggambar grafik fungsi tersebut dengan menghubungkan titik-titik sehingga gambar fungsi tersebut berupa garis lurus, padahal seharusnya grafik tersebut hanya berupa noktah (titik). Hal ini mungkin dikarenakan oleh subyek yang kurang paham mengenai konsep bagaimana menyatakan suatu fungsi pada diagram Cartesius. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Sekarang mbak tanya ya dek, sumbu mendatar pada diagram Cartesius dikasih nama pa dek?”. S: “Sumbu 𝑥 mbak”. P: “Kalau sumbu tegaknya dek?”. S: “Sumbu 𝑦 mbak”. P: “Lhah di jawabanmu ini (menunjuk sumbu tegak dan sumbu mendatar) gak dikasih nama dek?”. commit to user



S: “Lupa mbak kayaknya”. P: “Terus kira-kira gambar grafiknya nanti berupa garis apa titiktitik aja dek?” S: “Kalo itu kemaren asal mbak, tak hubungke wae titik-titik e ini (menunjuk grafik)”. P: “Oiya dek, domain fungsi 𝑓 di soal apa ya?”. S: “(membaca {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10})”. P: “Coba dilihat grafik mu yang garis di antara titik 𝑥 = 3 dan 𝑥 = 4, misal mbak ambil titik di tengah-tengah garis antara 𝑥 = 3 dan 𝑥 = 4 ya…ehmm 𝑥 = 3,5 gitu aja ya.. 𝑥 = 3,5 termasuk himpunan bilangan cacah gak dek?”. S: “Gak mbak”. P: “Padahal kalau di gambarmu itu secara tidak langsung bilang kalau titik-titik sepanjang garis itu juga termasuk domain fungsi 𝑓 yang diketahui tadi. Kalau gitu, grafiknya berupa garis apa titik-titik?”. S: “Titik mbak. Baru mudeng mbak. Pas diterangke dulu ga terlalu nggagas. Hehehe”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat subyek kurang teliti dalam menggambar grafik. Hal ini ditunjukkan subyek tidak memberi nama untuk 𝑥 pada sumbu mendatar dan 𝑦 pada sumbu tegak. Selain itu, subyek juga salah menggambar bentuk grafik fungsi 𝑓 yang seharusnya hanya berupa titik-titik/ noktah. Subyek tidak memahami jika domain fungsi yang diketahui berpengaruh terhadap bentuk grafik fungsi 𝑓 tersebut. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang teliti dalam commit to user



menggambar grafik fungsi dan subyek kurang tepat dalam menggambar grafik yaitu membentuk kurva/ garis lurus yang seharusnya hanya berupa titik-titik/ noktah saja. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti dalam menggambar grafik tersebut yaitu subyek tidak memberi nama 𝑥 untuk sumbu mendatar dan 𝑦 untuk sumbu tegak. Selain itu subyek juga mengaku kurang paham bagaimana menentukan bentuk grafik fungsi 𝑓 dengan {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 3b, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe II dan V yaitu aspek kesalahan dalam memahami data dan kesalahan dalam penulisan. Berdasarkan hasil klarifikasi terungkap bahwa subyek kurang teliti dalam menggambar grafik fungsi 𝑓 dan subyek kurang paham mengenai konsep tentang menentukan bentuk grafik fungsi 𝑓 dengan {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. Soal nomor 4a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.33 Jawaban nomor 4a subyek 9 Berdasarkan gambar 4.33, terlihat bahwa sepertinya subyek kurang paham dalam menggunakan prosedur yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. Subyek langsung menjawab

−3 −2

𝑥 − 2 tanpa memberikan proses penyelesaian yang commit to user



jelas. Hal ini juga dikarenakan mungkin subyek tidak memahami apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal sehingga subyek tersebut menggunakan konsep yang tidak tepat. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Iya mbak, seingetku itu aku ngerjainne paling akhir mbak, jadi buru-buru gak sampe selese”. P: “Oo.. Di soal itu yang ditanyakke apa dek?”. S: “Rumus 𝑓(𝑥) mbak”. P: “Lhah kenapa dicari, kan rumus 𝑓(𝑥) nya udah diketahui”. S: “(Diam sejenak) tapi kan masih ada 𝑝 nya mbak”. P: “Berarti harus dicari dulu nilai 𝑝 nya?”. S: “Iya mbak”. 3

P: “Kalau yang dicari nilai 𝑝 nya kok ini nilai 𝑝 kamu ganti sama 2 (−𝑝𝑥 − 2 =

−3 −2

𝑥 − 2)?”.

S: “Buru-buru mbak, jadi ga sempet mikir. Terus asal aja. Haruse tu min satu dimasukin ke 𝑥 ya mbak?”. 3

P: “Iya dek, terus nanti di sama denganke 2. Udah bisa di cari nilai 𝑝 nya”. S: “Ow gitu, gampang ya mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek memahami konsep penyelesaian yang terkait untuk memecahkan masalah pada soal. Tetapi subyek kurang tepat dalam menggunakan prosedur penyelesaian yaitu subyek salah dalam mensubstitusikan nilai dari 𝑓(−1) ke 𝑝 pada fungsi 𝑓.

commit to user



c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian ditunjukkan oleh data bahwa subyek kurang tepat dalam menggunakan prosedur yang diperlukan yaitu subyek salah dalam mensubstitusikan nilai dari 𝑓(−1) ke 𝑝 pada fungsi 𝑓. Data mengenai

hal

ini

dapat

dikatakan

valid.

Sementara

itu,

ketidaksesuaian ditunjukkan oleh perbedaan hasil pada hasil tertulis dengan saat wawancara. Pada hasil tes tertulis terlihat subyek kurang paham mengenai konsep penyelesaian yang terkait pada soal. Tetapi pada saat wawancara subyek dapat dengan benar menjelaskan konsep atau teori pengerjaan yang tepat untuk menyelesaikan soal tersebut. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek mengaku terburu-buru saat mengerjakan soal tersebut sehingga subyek menggunakan prosedur pengerjaan yang kurang tepat. e) Kesimpulan Berdasarkan analisis data pada soal nomor 4a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe III yaitu aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru. Selain itu, berdasarkan klarifikasi terungkap bahwa subyek mengaku terburu-buru dalam mengerjakan soal tersebut sehingga subyek melakukan proses pengerjaan yang keliru.

commit to user



2) Analisis Kesalahan Subyek Penelitian Siswa Nomor 28 Soal nomor 1a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.34 Jawaban nomor 1a subyek 28 Berdasarkan gambar 4.34, subyek memberi alasan yang kurang tepat. Subyek menuliskan bahwa anggota A mempunyai pasangan sendiri ke anggota B dan tidak bercabang, sepertinya subyek bermaksud untuk menjawab “setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B”. Hal ini mungkin dikarenakan oleh kesalahan dalam penulisan yang dilakukan oleh subyek, sebenarnya subyek sudah tepat dalam menggunakan konsep atau teori yang berkaitan. Hanya saja belum benar dalam menggunakan kata-kata yang tepat untuk menjelaskan maksud dari jawabannya. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Masih inget jawabanmu kemaren gak?”. S: “Lupa mbak, hehe”. P: “Yaudah, ini diperhatikan dulu ini lembar jawabanmu”. S: “(Mengamati jawaban)”. P: “Jawaban no 1a itu, kamu jawab merupakan fungsi karena apa dek?” S: “Karena anggota A mempunyai pasangan sendiri ke anggota B”. P: “Maksudnya „pasangan sendiri‟ apa dek?”. S: “Apa ya mbak, (Diam sejenak). A ki punya pasangan dewe-dewe mbak”. P: “Bentar dek, mbak belum mudeng sama jawabanmu”. commit to user



S: “Iki lho mbak (Menunjuk Monas, Pantai Kuta, Malioboro, Candi Borobudur) punya pasangan di B”. P: “Ooo… maksudmu semua anggota A (Menunjuk Monas, Pantai Kuta, Malioboro, Candi Borobudur) berpasangan di B to?”. S: “Iya mbak”. P: “Lhah yang „bercabang‟ (menunjuk jawaban subyek) maksudnya apa dek?”. S: “(Berfikir), maksudnya tunggal mbak”. P: “Tunggal?”. S: “Ehm..kayak Monas ini (menunjuk pada soal) Cuma dipasangke sama Jakarta”. P: “Ooo.. maksudnya A ke B punya satu pasangan aja gitu to dek?”. S: “Iya mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek sudah menggunakan konsep yang tepat dalam menjawab pertanyaan pada soal nomor 1a, hanya saja subyek kesulitan dalam menggunakan kata-kata yang tepat. Seperti subyek ingin menjawab bahwa semua anggota A mempunyai pasangan di B, tapi dalam jawabannya subyek menjawab anggota A mempunyai pasangan sendiri ke anggota B. Jawaban subyek tersebut kurang tepat karena pilihan kata yang digunakan kurang sesuai. Sama halnya dengan subyek menjawab “bercabang” yang bermaksud setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang tepat dalam memilih kata-kata yang digunakan untuk menjelaskan konsep yang dimaksud, sehingga subyek tersebut menuliskan jawaban yang commit to user



kurang tepat pula. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek kurang tepat dalam pemilihan kata-kata untuk menjawab soal tersebut sehingga secara tidak langsung subyek menuliskan jawaban yang kurang sesuai. Pada hasil wawancara ini juga mengklarifikasi dari hasil analisis tes yang menyebutkan bahwa jawaban subyek “Anggota A mempunyai pasangan sendiri ke anggota B dan tidak bercabang” mempunyai maksud yang sama dengan “setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B”, sebenarnya tidak berarti sama. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 1a, dapat disimpulkan subyek malakukan kesalahan tipe V yaitu aspek kesalahan dalam penulisan. Hal ini ditunjukkan oleh subyek yang kurang tepat dalam menggunakan kata-kata untuk mengungkapkan konsep yang dimaksud sehingga subyek menuliskan jawaban yang kurang sesuai. Soal nomor 2a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.35 Jawaban nomor 2a subyek 28 Berdasarkan gambar 4.35, terlihat subyek tidak melakukan proses penyelesaian untuk memperoleh nilai dari 𝑓(−2). Hal ini mungkin dikarenakan oleh subyek tidak mengetahui prosedur yang diperlukan untuk melakukan operasi dengan tepat.

commit to user



b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “(Melihat jawaban)”. P: “Dek, yang ditanyakan di soal nomor 2a apa dek?” S: “𝑓(−2) mbak?”. P: “Maksud yang ditanyakan paham gak dek?”. S: “Engga mbak, aku gak bisa mbak”. P: “Emm.. Jadi gini ya dek, kalau mencari nilai dari 𝑓(−2) itu sama aja dengan mencari nilai 𝑓(𝑥) untuk 𝑥 = −2, nanti gimana dek ngitungnya?”. S: “(Terlihat bingung)”. P: “Gini lho dek, (coret-corer) jadi nanti 𝑥 = −2 disubstitusikan ke rumus fungsi 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7. Berarti kan, 𝑓(𝑥) samadengan negatif dua di kalii….?”. S: “(Terdiam)”. P: “Ehm… negatif dua dikali dengan negatif dua terus dikurangi tujuh (sambil menulis 𝑓 −2 = −2(−2) − 7), udah paham dek?”. S: “Iya mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek kurang paham menegenai konsep pengerjaan untuk menyelesaikan soal tersebut. Selain itu, subyek juga tidak mengetahui cara untuk meyelesaikan soal tersebut. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek tidak mengetahui proses penyelesaian yang tepat untuk menentukan 𝑓(−2). Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. commit to user



d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek tidak memahami cara penyelesaian untuk menentukan 𝑓(−2). e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe III yaitu kesalahan pada aspek dalam menggunakan proses yang keliru. Hal ini ditunjukkan dengan subyek tidak dapat melakukan proses penyelesaian dalam menentukan 𝑓(−2) sehingga subyek asal dalam memberi jawaban. Soal nomor 2b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.36 Jawaban nomor 2b subyek 28 Pada gambar 4.36, terlihat subyek menulis nilai dari 𝑓(−2) adalah −2𝑥 − 7 dari jawaban sebelumnya dan nilai dari 𝑓(0) adalah 0 tanpa prosedur yang jelas. Kesalahan subyek mungkin dikarenakan oleh kesalahan yang dilakukan sebelumnya yaitu dalam menentukan 𝑓(−2). Selain itu, subyek sepertinya asal menuliskan nilai dari 𝑓(0) yang menyebabkan kesalahan pada proses penyelesaian selanjutnya. Hal tersebut, mungkin juga dikarenakan oleh kurangnya pemahaman subyek mengenai konsep yang berkaitan dengan soal, sehingga sunyek melakukan kesalahan dalam pengerjaaannya. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Disuruh ngurangi 𝑓 −2 sama 𝑓 0 kan mbak?”. commit to user



P: “Iya dek, ini kamu 2𝑥 − 7 − 0, dapat nol dari mana dek?”. S: “Asal mbak (tersenyum), dari nol nya 𝑓(0) mbak”. P: “Oo terus nilai 𝑓 −2 = −2𝑥 − 7 dari jawaban nomor 2a? ” S: “Iya mbak” P: “Dari yang nomor 2a tadi udah mbak jelaske cara nyari 𝑓(−2) kan, berarti udah paham kan carane nyari 𝑓(0)? ” S: “Iya mbak”. P: “Terus hasile 𝑓(0) nanti berapa dek?” S: “(Berfikir) tujuh mbak?” P: “Tujuh? Jadi negatif dua dikali nol kan hasile nol, nah terus dikurangi sama tujuh. Berarti kan nol dikurangi tujuh berapa dek?”. S: “Emm…min tujuh mbak?” Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek melakukan kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan sebelumnya. Selain itu, dari hasil wawancara terlihat subyek salah menggunakan konsep dalam menentukan nilai 𝑓(0). Dalam hal ini, subyek menjawab nilai dari 𝑓(0) adalah 0 yang berasal dari 0 pada 𝑓(0). c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan adanya kesesuaian bahwa subyek

melakukan

kesalahan yang dilakukan karena kesalahan sebelumnya yang dilakukan yaitu kesalahan dalam menentukan 𝑓(−2). Selain itu, subyek juga menggunakan konsep yang keliru dalam menentukan nilai 𝑓(0). Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.

commit to user



d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek menggunakan konsep yang keliru dalam menentukan 𝑓(0) dan subyek melakukan kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan sebelumnya saat menentukan 𝑓(−2). e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2b, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe II dan III yaitu aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru dan aspek kesalahan dalam memahami data. Hal ini ditunjukkan pada kesalahan yang sebelumnya dilakukan subyek dalam menentukan 𝑓(−2) serta kesalahan dalam menggunakan konsep yang keliru untuk menentukan 𝑓(0). Soal nomor 2c a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.37 Jawaban nomor 2c subyek 28 Berdasarkan gambar 4.37, subyek sepertinya salah dalam memahami data dari soal sehingga subyek melakukan kesalahan pada proses perencanaan penyelesaian soal tersebut. Sepertinya subyek juga kurang paham dengan apa yang ditanyakan pada soal, hal ini dikarenakan oleh subyek tidak mencari nilai 𝑎 tetapi malah mencari nilai 𝑓(𝑎) yang sudah jelas diketahui pada soal tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Kalau yang nomor 2c ini, kok negatif dua mbok kali‟ke tiga. Tiga dari mana dek?”. commit to user



S: “(Melihat jawaban) ini mbak, dari tiga (menunjuk tiga pada 𝑓 𝑎 = 3)”. P: “Yang ditanyakan soal apa dek?”. S: “(Tanpa melihat soal) 𝑓(𝑎) mbak.. P: “Ehmm…coba dilihat lagi soalnya,dibaca lagi juga soalnya. Yang ditanyakan apa dek?” S: “hehehe, tentukan nilai 𝑎 mbak”. P: “Nah, kenapa nyarinya 𝑓(𝑎), kalo nyari 𝑎 tau carane gak dek?”. S: “Hehehe gak tau mbak”. P: “Gini dek, cara ne itu to, 𝑎 ini (menunjuk 𝑎 pada 𝑓(𝑎)) disubstitusikan ke variabel 𝑥 pada rumus 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7. Caranya itu sama aja dek kalo kamu mau nyari nilai 𝑓(𝑥) untuk 𝑥 = 𝑎, nah karena di soal nilai 𝑓(𝑎) nya sudah diketahui ya nanti tinggal disamadenganke aja.(coret-coret 𝑓 𝑎 = −2𝑎 − 7 = 3) paham dek?”. S: “hehehe, iya mbak”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat subyek kurang cermat dalam memahami data pada soal. Hal ini ditunjukkan dengan subyek yang malah mencari nilai 𝑓(𝑎), padahal yang ditanyakan dalam soal adalah menentukan 𝑎. Pada petikan wawancara juga terlihat subyek tidak mengetahui cara menentukan 𝑎. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian bahwa subyek kurang memahami data pada soal sehingga subyek menggunakan proses perencanaan penyelesaian yang keliru. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. commit to user



d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek tidak mengetahui cara menentukan nilai 𝑎. Selain itu, subyek juga tidak memahami data pada soal sehingga subyek malah menentukan 𝑓(𝑎). e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 2c, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II yaitu aspek kesalahan dalam memahami data. Hal ini ditunjukkan oleh subyek yang menentukan nilai 𝑓(𝑎) padahal yang ditanyakan pada soal adalah 𝑎. Sehingga dalam hal ini tentu berdampak keliru pada proses perencenaan penyelesaian yang digunakan oleh subyek. Soal nomor 3a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.38 Jawaban nomor 3a subyek 28 Berdasarkan gambar 4.38, terlihat subyek salah dalam menentukan daerah asal yang sudah diketahui. Subyek salah dalam menentukan

anggota

daerah

asal

dari

𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈

𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑕𝑖𝑚𝑝𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕} adalah {1, 2, … , 10}, yang seharusnya adalah {0, 1, 2, … , 10}. Pada jawaban yang diberikan, subyek juga salah dalam melakukan perhitungan untuk menentukan commit to user



𝑓(𝑥). Selain itu, subyek juga salah dalam menuliskan simbol matematika yaitu pada unsur di ruas kiri yang seharusnya bisa ditulis dengan 𝑓(0) , 𝑓(1),…, 𝑓(10). Kesalahan penulisan juga dapat dilihat dari tabel yang dibuat oleh subyek, subyek tidak tepat dalam menuliskan simbol pada baris untuk daerah asal 𝑥 dan 𝑓(𝑥). b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “(Menyimak)”. P: “Coba diamati dulu tabel yang mbo‟ buat di baris pertama itu buat 𝑓(𝑥)?”. S: “Maksudnya mbak?”. P: “Maksudku (menunjuk {1, 2,…, 3} pada tabel) ini nilai dari 𝑓(𝑥) ya?”. S: “Bukan mbak, itu daerah asal”. P: “Nah, kenapa kamu ngasih nama tabelnya 𝑓(𝑥)?”. S: “Mana mbak?”. P: “Ini dek (menunjuk baris pertama pada tabel)”. S: “(tersenyum) Iya ya mbak”. P: “Terus harus e dikasi simbol apa dek?”. S: “𝑥 ya mbak” P: “Iya dek, terus maksud penulisan di jawabanmu (𝑓 𝑥 −1.1 + 3 = −1 + 3 = 4,

𝑓 𝑥

1=

2 = −1.2 + 3 = −2 + 3 =

6, …) ini mau nyari apa dek? Mbak dijelaske ya…”. S: “Ini mbak, (𝑓 𝑥

1 = −1.1 + 3 = −1 + 3 = 4) meh nyari‟i

pasangane 𝑥 = 1 mbak, terus…” P: “Yang ini (𝑓 𝑥

2 = −1.2 + 3 = −2 + 3 = 6) nyari pasangane

𝑥 = 2?”. S: “Iya mbak”. commit to user



P: “Oo… Kenapa ga ditulisnya gini aja dek 𝑓 1 , 𝑓 2 , … , 𝑓(10) ata 𝑥 = 1 → 𝑓 𝑥 = ⋯ , 𝑥 = 2 → 𝑓 𝑥 = ⋯ , 𝑥 = 10 → 𝑓 𝑥 = ⋯ ?”. S: “Bingung og mbak”. P: “Yaudah gak papa dek, oiya anggota domainnnya berapa aja dek?” S: “Ini to mbak (menunjuk pada soal

𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈

𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑕𝑖𝑚𝑝𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕})?”. P: “Iya dek”. S: “Ini mbak dari {1, 2, 3,…, 10}” P: “Gak dari {0, 1, 2, 3,…, 10}? Coba diliat dulu ( 𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑕𝑖𝑚𝑝𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕})”. S: “(Diam sejenak), oiya mbak, dari {0, 1, 2, 3,…, 10}. Hehehe”. P: “Sekarang ini ya dek (𝑓 𝑥

1 = −1.1 + 3 = −1 + 3 = 4).

Negatif satu ditambah tiga samadengan empat? Coba diteliti dulu dek”. S: “(Berfikir) Dua to mbak?”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S, terlihat bahwa subyek kurang teliti dalam menuliskan simbol untuk baris daerah asal pada tabel. Subyek juga salah dalam menuliskan unsur pada ruas kiri saat melakukan perhitungan untuk menentukan 𝑓(𝑥). Pada petikan wawancara juga terlihat bahwa subyek kurang teliti dalam memahami data pada soal sehingga subyek kurang teliti dalam menentukan daerah asal 𝑥. Tetapi meskipun begitu, subyek dengan tepat dapat melakukan perhitungan pada operasi matematika saat menentukan 𝑓(𝑥).

commit to user



c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian ditunjukkan oleh data bahwa subyek kurang teliti dalam memahami data pada soal sehingga keliru dalam menentukan daerah asal 𝑥. Selain itu subyek juga melakukan kesalahan dalam penulisan pada saat menulisakn nama tabel untuk baris daerah asal dan salah dalam menuliskan simbol pada perhitungan dalam menentukan 𝑓(𝑥). Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid. Sementara itu, ketidaksesuaian ditunjukkan oleh perbedaan hasil tes tertulis dengan saat wawancara. Pada hasil tes tertulis subyek tidak tepat dalam melakukan operasi hitung matematika yaitu dalam menentukan daerah hasil. Tetapi pada saat wawancara subyek tepat dalam menentukan daerah hasilnya. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan tidak valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek kurang memahami materi prasyarat yaitu mengenai anggota bilangan sehingga dalam hal ini subyek tidak tepat dalam menentukan daerah asal fungsi 𝑓(𝑥). Selain itu, Subyek kurang teliti dalam menuliskan simbol pada tabel pada baris daerah asal. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 3a, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe II dan V yaitu aspek kesalahan dalam memahami data dan aspek kesalahan dalam penulisan.

commit to user




Gambar 4.39 Jawaban nomor 3b subyek 28 Berdasarkan gambar 4.39, terlihat subyek salah dalam memberi jawaban. Terlihat subyek tidak memberi nama untuk sumbu horizontal dan sumbu vertikal. Subyek juga membuat titik 𝑥 = 1 tepat pada pertemuan sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 yang seharusnya adalah 𝑥 = 0. Hal tersebut mungkin dikarenakan oleh subyek kurang teliti dalam menggambar grafik atau mungkin subyek kurang paham tentang konsep menyatakan suatu fungsi pada diagram Cartesius. Selain itu, kesalahan yang dilakukan oleh subyek tidak lain juga dikarenakan oleh kesalahan yang dilakukan sebelumnya dalam menentukan pasangan 𝑥 dengan 𝑓(𝑥). b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Iya mbak, berarti gambarku yo salah nhu mbak. Lha wong aku salah ngitung yang nomor 4a”. P: “Iya dek, yo gapapa. Itu yang sumbu tegak sama mendatar gak dikasi‟i nama to dek?”. S: “iya mbak, haruse kan dikasih simbol 𝑥 sama 𝑦 kan mbak? ”. P: “Iya dek, nah makanya lha kemaren gimana ko gak mbok tulis?”. S: “Tak kira wis ta tulis mbak. Hehehe”. commit to user



P: “Terus, titik 𝑥 = 1 nya uda betul di perpotongan sumbu 𝑥 sama sumbu 𝑦 dek?”. S: “Salah nulis mbak, titik 𝑥 = 1 yang betul itu yang ta hubungke sama empat mbak. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek melakukan kesalahan yang diakibatkan oleh kesalahan sebelumnya pada soal nomor 3a. Subyek terlihat kurang teliti dalam menggambar grafik yaitu tidak menuliskan simbol 𝑥 dan 𝑦 untuk sumbu mendatar dan tegak. Selain itu subyek juga kurang teliti dalam menulis titik 𝑥 = 1 pada sumbu 𝑥. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan kesesuaian data bahwa subyek kurang teliti dalam menggambar grafik yaitu tidak menuliskan 𝑥 dan 𝑦 untuk sumbu mendatar dan tegak. Kesalahan yang dilakukan subyek tidak lain juga dikarenakan oleh kesalahan sebelumnya yaitu dalam menentukan daerah asal fungsi 𝑓(𝑥) yang termasuk dalam kesalahan pemahaman data. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasi bahwa subyek kurang teliti dalam menggambar grafik. Subyek juga melakukan kesalahan sebagai akibat kesalahan yang dilakukan sebelumnya. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 3b, dapat disimpulkan subyek melakukan kesalahan tipe II dan V. Pada kesalahan tipe II sudah dijelaskan pada analisis soal 3a. Sedangkan kesalahan tipe V pada nomor 3b yaitu aspek kesalahan penulisan commit to user



ditunjukkan oleh subyek kurang teliti dalam menggambar grafik pada diagram Cartesius dengan tidak menuliskan 𝑥 dan 𝑦 untuk sumbu mendatar dan sumbu tegak. Selain itu, subyek kurang teliti dalam menentukan titik 𝑥 = 1. Soal nomor 4a a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.40 Jawaban nomor 4a subyek 28 Berdasarkan gambar 4.40, terlihat subyek memberi jawaban yang salah. Subyek langsung memberi jawaban 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1 tanpa adanya proses penyelesaian yang jelas. Sepertinya subyek tidak memahami penggunaan konsep pengerjaan yang tepat dan penggunaan prosedur yang tepat. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara P: “Oo…sekarang ke nomor 4a ya, itu yang ditanyakan di soal apa dek?”. S: “Rumus 𝑓(𝑥) mbak”. P: “Tau cara nyarine gak dek?”. S: “Enggak mbak, susah banget soale”. P: “Coba di pahami dulu soale itu, sebelum ketemu rumus 𝑓(𝑥) dicari apanya dulu?”. S: “(Diam sejenak) 𝑝 to mbak?”. P: “Iya dek, terus tau carane kan?”. S: “Aku gak ngerti pie nyarine mbak”. commit to user



P: “Oalah, lha ko bisa dapat 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1 dari mana?”. S: “Kemaren aku ngerjainne ngawur mbak.. hehehe”. Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek tidak menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan soal tersebut, tetapi meskipun begitu subyek paham akan konsep pengerjaannya. Hal ini ditunjukkan dengan subyek memahami kalau untuk menentukan nilai 𝑓(𝑥) harus ditentukan terlebih dahulu 𝑝 nya. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian ditunjukkan oleh data bahwa subyek kurang memahami prosedur pengerjaan yang sesuai untuk mengerjakan soal tersebut. Sementara itu, ketidaksesuaian ditunjukkan oleh oleh perbedaan hasil pada hasil tes tertulis dengan saat wawancara. Pada hasil tes tertulis terlihat subyek tidak memahami konsep penyelesaiannya dan asal menjawab rumus fungsi 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1 tanpa diberikan alasan lain. Tetapi pada saat wawancara subyek dapat memahami konsep penyelesaian yang harus dilakukan yaitu subyek memahami jika sebelum menentukan rumus 𝑓(𝑥) harus ditentukan terlebih dahulu 𝑝 nya. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek tidak dapat mengetahui cara penyelesaian dalam mencari rumus 𝑓(𝑥). e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 4a, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe III yaitu commit to user



aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru. Pada aspek ini ditunjukkan oleh subyek yang tidak mengetahui prosedur penyelesaian dalam menentukan rumus fungsi 𝑓(𝑥) dan asal menjawab dengan 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1. Soal nomor 4b a) Analisis Hasil Tes

Gambar 4.41 Jawaban nomor 4b subyek 28 Berdasarkan gambar 4.41, terlihat bahwa subyek langsung menulis 2𝑥 − 1 tanpa ada penjelasan lainnya. Sepertinya subyek tidak mengerti apa yang ditanyakan oleh soal, mungkin subyek tidak mengerti prosedur penyelesaian dan konsep pengerjaan yang diperlukan untuk mengerjakan soal tersebut. b) Analisis Hasil Wawancara Petikan wawancara S: “Nyari 𝑓(2𝑥 − 1) mbak…”. P: “Itu paham gak dek nanti caranya gimana?”. S: “Hehehe, yang no 4a aja aku gak bisa mbak, apalagi yang ini (menunjuk soal nomor 4b). Langsung tak isi aja sama 2𝑥 − 1 (menunjuk 2𝑥 − 1 pada 𝑓(2𝑥 − 1))”. P: “Oalah, jadi to dek. Nanti carane itu rumus fungsi 𝑓(𝑥) yang uda dicari di nomor 4a berguna buat nentu‟ke rumus fungsi 𝑓(2𝑥 − 1). Sama aja kayak nyari 𝑓(2), 𝑓(1)…nah nanti 2𝑥 − 1 disubstitusikan ke rumus 𝑓(𝑥) (coret-coret)”. S: “(Diam) Oo..berarti ngerjain soal ini, ngerjain nomor 4a ne kudu bener nhu mbak?”. P: “Iya dek, tadi mbak jelaske carane kamu udah paham kan?”. S: “Iya mbak”. commit to user



Berdasarkan petikan wawancara antara P dengan S terlihat bahwa subyek tidak memahami prosedur yang diperlukan untuk mengerjakan soal tersebut. Selain itu juga subyek tidak memahami konsep penyelesaiannya. Hal ini ditunjukkan oleh subyek tidak mengerti jika dalam pengerjaan soal 4b akan berkaitan dengan jawaban dari soal nomor 4a. c) Triangulasi Analisis pada hasil tes tertulis dan petikan wawancara menunjukkan ada data yang sesuai dan ada data yang tidak sesuai. Kesesuaian ditunjukkan oleh data bahwa subyek tidak mengerti prosedur yang diperlukan untuk menyelesaikan sola tersebut. Hal ini ditunjukkan oleh subyek yang langsung menjawab asal yaitu 2𝑥 − 1. Selain itu, subyek juga tidak memahami konsep yang sesuai

untuk

menyelesaikan

soal

tersebut.

Sementara

itu,

ketidaksesuaian ditunjukkan oleh perbedaan hasil pada hasil tes tertulis dengan saat wawancara. Pada hasil tes tertulis terlihat subyek tidak mengerti apa yang ditanyakan dalam soal, tetapi pada saat wawancara subyek dengan jelas mengetahui apa yang ditanyakan dalam soal. Oleh karena itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan tidak valid. d) Klarifikasi Berdasarkan hasil wawancara dapat diklarifikasikan bahwa subyek tidak mengetahui cara penyelesaian dan konsep yang tepat untuk mengerjakan soal tersebut. e) Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data pada soal nomor 4b, dapat disimpulkan bahwa subyek melakukan kesalahan tipe II dan III

commit to user



yaitu aspek kesalahan dalam memahami data dan aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru..

B. Pembahasan Penjelasan

mengenai

kesalahan-kesalahan

yang

digolongkan

dan

diidentifikasi berdasarkan jenis kesalahan menurut Lerner adalah sebagai berikut: 1.

Kesalahan tipe I (aspek pengetahuan tentang simbol)

2.

Kesalahan tipe II (aspek kesalahan dalam memahami data)

3.

Kesalahan tipe III (aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru)

4.

Kesalahan tipe IV (aspek kesalahan dalam perhitungan)

5.

Kesalahan tipe V (aspek kesalahan dalam penulisan) Penjelasan mengenai kesalahan-kesalahan tersebut dan faktor penyebabnya

dirangkum seperti dalam Tabel 4.2 s.d 4.7. a. Tingkat Kecemasan Berat Pada tingkat kecemasan berat untuk subyek nomor 12, kesalahankesalahan dan faktor penyebabnya dapat dilihat pada Tabel 4.2. Tabel 4.2 Penyebab dan Kesalahan Subyek Nomor 12 No 1. a

2. b

Jenis Kesalahan Kesalahan tipe II

Kesalahan tipe IV

Deskripsi Kesalahan

Penyebab

subyek kurang tepat dalam menjelaskan alasan mengapa relasi pada diagram panah tersebut merupakan fungsi. Subyek hanya memberikan alasan yaitu semua anggota A memiliki pasangan dan tidak menyebutkan bahwa semua anggota A dipasangkan tepat satu dengan anggota B.

Subyek yang kurang memahami konsep atau teori mengenai relasi/ fungsi.

Subyek melakukan kesalahan dalam Subyek kurang teliti dalam mengerjakan yaitu −3 − (−7) yang melakukan mempunyai hasil −10. perhitungan. commit to user



3. a

Kesalahan tipe V

Subyek salah dalam menuliskan Subyek kurang dalam domain= {𝑥|10 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ teliti menuliskan 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. domain fungsi 𝑓 𝑥 .

3. b

Kesalahan tipe II

Subyek tidak tepat dalam menentukan sumbu tegak dan sumbu mendatar. Selain itu, subyek juga kesulitan dalam menentukan titik pada sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦.

4. a

Kesalahan tipe IV

Subyek melakukan kesalahan operasi matematikan yaitu 3 menjumlahkan 2 dengan 2.

4. b

Kesalahan tipe IV

Subyek melakukan kesalahan karena kesalahan yang dilakukan sebelumnya yaitu kesalahan perhitungan pada soal nomor 4a.

Subyek kurang paham mengenai konsep dalam menggambar grafik pada diagram Cartesius.

pada Subyek kurang saat teliti dalam melakukan perhitungan penjumlahn pada pecahan. Subyek kurang teliti dalam melakukan perhitungan penjumlahn pada pecahan.

Pada tingkat kecemasan berat untuk subyek nomor 17, kesalahankesalahan dan faktor penyebabnya dapat dilihat pada Tabel 4.3. Tabel 4.3 Penyebab dan Kesalahan Subyek Nomor 17 No 1. a

1. b


Kesalahan tipe V

Deskripsi Kesalahan

Penyebab

Subyek menjawab bahwa gambar pada diagram panah pada soal 1a bukan merupakan fungsi, dengan alasan daerah lawan B salah satunya tidak ada pasangannya.

Subyek kurang paham mengenai konsep tentang relas atau fungsi.

Subyek salah menuliskan „tempat/ Subyek lokasi wisata dari daerah asal‟ dengan tepat commit to user

kurang dalam



„tempat/ candi dari daerah asal‟.

memilih kata-kata untuk memaparkan jawaban yang dimaksud oleh subyek. Subyek salah dalam mengerjakan Subyek kurang memahami maksud 𝑓 −2 − 𝑓(0) dengan 𝑓 −2 − soal yang 𝑓 0 = −2 −2 − 0 = 4. ditanyakan 𝑓 −2 − 𝑓(0) . Subyek memilih proses perencanaan yang tidak sesuai.

2. b

Kesalahan tipe II

2. c

Kesalahan tipe II

Subyek tidak tepat dalam menentukan Subyek kurang apa yang ditanyakan dalam soal. memahami data yaitu 𝑓 𝑎 = 3. Subyek menggunakan konsep penyelesaian yang keliru.

3. b

Kesalahan tipe II

kurang Subyek menentukan titik 𝑦 negatif Subyek pada sumbu 𝑦 positif. subyek salah memahami konsep tentang bagaimana dalam menentukan titik 𝑥 = 𝑦 = 0. menyatakan fungsi pada diagram Cartesius.

4. a

Kesalahan tipe III

3 tidak Subyek asal menjawab 𝑓 𝑥 = −2. 2 Subyek mengerti prosedur tanpa memberi prosedur penyelesaian. yang diperlukan untuk menentukan rumus fungsi 𝑓 𝑥 .

5

Kesalahan tipe I dan III

Subyek tidak menuliskan apa yang Subyek tidak dapat diketahui pada soal. Subyek juga asal menafsirkan kalimat matematika menjawab 𝑅𝑝 5600𝑓 𝑥 . pada soal. Subyek tidak mengetahui commit to user



prosedur yang tepat untuk menyelesaikan soal tersebut. b. Tingkat Kecemasan Sedang Pada tingkat kecemasan sedang untuk subyek nomor 23, kesalahankesalahan dan faktor penyebabnya dapat dilihat pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Penyebab dan Kesalahan Subyek Nomor 23 No 1. a

Jenis Kesalahan Kesalahan tipe V

Deskripsi Kesalahan

Penyebab

Subyek kurang tepat dalam menuliskan jawaban yang sesuai dengan himpunan A semuanya memiliki pasangan dan himpunan A semuanya tidak bercabang.

Subyek cenderung bingung pada penggunaan kalimat atau katakata untuk menjelaskan konsep materi yang berkaitan dalam soal.

2. b

Kesalahan tipe IV

Subyek salah saat menentukan nilai Subyek kurang teliti dan ragu-ragu 𝑓 0 dan menjawab 𝑓 0 = 0 − 7 = dalam melakukan 7. perhitungan pada operasi pengurangan yaitu 𝑓(0) = 0 − 7.

2. c

Kesalahan tipe II

Subyek tidak menentukan 𝑎 dan malah menentukan 𝑓(𝑥) yaitu melakukan pengerjaan dengan mensubstitusikan 𝑓(𝑎) = 3 ke 𝑥 pada fungsi 𝑓(𝑥).

3. b

Kesalahan tipe II

Subyek salah dalam menggambar Subyek kurang grafik yang seharusnya hanya memahami konsep berupan noktah. Subyek juga tidak mengenai bentuk commit to user

Subyek tidak memahami data pada soal. Subyek kurang memahami konsep penyelesaian untuk menjawab soal 2c.



tepat dalam menentukan koordinat diagram Cartesius dari suatu fungsi titik (0,3) pada diagram Cartesius. dengan domain yang sudah diketahui. Subyek kurang teliti dalam menentukan koordinat (0,3). 4. a

Kesalahan tipe IV

5

Kesalahan tipe II dan III

Subyek salah dalam melakukan Subyek kurang operasi matematika saat menentukan teliti serta kurang 3 memahami operasi nilai 𝑝 pada persamaan 𝑝 − 2 = 2. pada bentuk aljabar. Subyek salah dalam menentukan Subyek kurang pernyataan pada soal tersebut ke memahami data dalam notasi fungsi. Subyek pada soal sehingga menuliskan 5600𝑝 yang seharusnya menggunakan konsep yang 𝑓(𝑝) = 5600𝑝. Subyek asal menjawab 𝑓 𝑥 = kurang tepat. kurang 5600 𝑥 tanpa disertai prosedur yang subyek memahami jelas. prosedur penyelesaian yang diperlukan.

Pada tingkat kecemasan sedang untuk subyek nomor 29, kesalahankesalahan dan faktor penyebabnya dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5 Penyebab dan Kesalahan Subyek Nomor 29 No 1. a


Deskripsi Kesalahan

Penyebab

Subyek kurang tepat dalam memaparkan alasan untuk menjawab soal 1a yaitu himpunan A mempunyai pasangan dengan B.

Subyek kurang teliti dalam memahami data pada soal. Subyek tidak memahami syarat suatu relasi merupakan fungsi.

commit to user



2. a

Kesalahan tipe II

Subyek tidak mengerjakan perintah subyek salah dalam pada soal, dan langsung menjawab menggunakan konsep yaitu 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 7 = 9. subyek menambahkan dua dengan tujuh yang diperoleh dari variabel dan konstanta pada fungsi 𝑓(𝑥). Subyek bingung dalam menyelesaikan soal tersebut.

2. b

Kesalahan tipe II dan V

Subyek salah dalam menuliskan 𝑓(−2) dengan 𝑓. Subyek menggunakan konsep pengerjaan yang keliru yaitu dalam mengerjakan 𝑓 = 9 − 2 = 7 − 0 = 7.

Subyek kurang teliti dalam menuliskan 𝑓(−2). Subyek bingung dalam menentukan nilai 𝑓 −2 dan 𝑓(0) .

2. c

Kesalahan tipe II

Subyek memberikan jawaban yang tidak tepat dan asal mengerjakan 𝑓 =9−7=2 𝑓 = 2 + 3 = 5.

Subyek asal mengerjakan sehingga menggunakan konsep yang keliru. Subyek tidak memahami konsep pengerjaan yang tepat untuk menyelesaiakan soal tersebut.

3. a


Subyek salah menentukan anggota domain dari {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}. Subyek salah dalam menuliskan nama pada tabel untuk baris daerah asal 𝑥 yang malah commit to user

Subyek memahami prasyarat bilangan. Subyek

kurang materi tentang kurang



tidak ditulis dengan 𝑓(𝑥). Subyek salah teliti dalam menuliskan pada proses menuliskan unsur pada ruas kiri menentukan nilai pasangan 𝑥. dalam menentukan pasangan 𝑥 yaitu nilai 𝑓(𝑥) serta kurang teliti dalam menentuka rumus fungsi sehingga subyek salah menentukan nilai 𝑓(𝑥). 3. b

Kesalahan tipe II

4. a

Kesalahan tipe II

4. b

Kesalahan tipe II

5


Subyek tidak jelas dalam menggambar subyek tidak memahami cara grafik fungsi 𝑓(𝑥). menggambar grafik pada diagram Cartesius. Subyek kurang memahami data yang Subyek kurang memahami data diketahui pada soal yaitu 𝑓 𝑥 = 3 −𝑝𝑥 − 2 dengan 𝑓 −1 = 2 sehingga pada soal yaitu 𝑓 𝑥 = −𝑝𝑥 − 2 subyek salah dalam menentukan 3 rumus 𝑓 𝑥 . Subyek menyelesaikan dengan 𝑓 −1 = 2. 3 6 2 Subyek asal 𝑓 𝑥 : −1 = 2 ∶ 2 = 2 menggunakan konsep pengerjaan untuk penyelesaiannya. Subyek memberi jawaban yang tidak Subyek tidak tepat yaitu menjawab 𝑓 2𝑥 − 1 = memahami konsep yang tepat untuk 2𝑥 − 1 = −1. menyelesaikan soal tersebut. Subyek salah menulis harga gula untuk 𝑝 kg gula yaitu 5600, yang seharusnya ditulis dengan 5600𝑝. Subyek salah dalam menyatakan pernyataan pada soal dalam bentuk notasi fungsi. commit to user

Subyek kurang teliti dalam menulis apa yang diketahui pada soal. Subyek kurang memahami konsep notasi fungsi.



c. Tingkat Kecemasan Ringan Pada tingkat kecemasan ringan untuk subyek nomor 9, kesalahankesalahan dan faktor penyebabnya dapat dilihat pada Tabel 4.6. Tabel 4.6 Penyebab dan Kesalahan Subyek Nomor 9 No 1. a


Deskripsi Kesalahan

Penyebab

Subyek menjawab salah bahwa diagram panah yang disajikan bukan merupakan fungsi karena ada anggota B yaitu Semarang tidak mempunyai pasangan di A.

Subyek kurang memahami konsep mengenai syarat relasi merupakan fungsi. Subyek kurang memahami prosedur yang tepat. Subyek kurang teliti dalam menuliskan proses operasi aljabar pada 𝑓 −2 − 𝑓 0 .

2. b

Kesalahan tipe III dan V

Subyek salah dalam menuliskan proses perhitungan 𝑓 −2 − 𝑓 0 dengan memberi tanda kurung kurawal. Subyek menjumlahkan nilai dari 𝑓 −2 dengan 𝑓 0 yang seharusnya adalah dikurangkan.

2. c

Kesalahan tipe III

Subyek tidak tepat dalam melakukan Subyek kurang prosedur penyelesaian untuk teliti saat melakukan proses menentukan nilai 𝑝. penyelesaian untuk menentukan nilai 𝑝.

3. b


Subyek salah dalam menggambar grafik yaitu subyek tidak memberi nama untuk 𝑥 pada sumbu mendatar dan 𝑦 pada sumbu tegak. Subyek juga salah menggambar bentuk grafik fungsi 𝑓 yang seharusnya hanya berupa titik-titik/ noktah.

commit to user

Subyek kurang teliti dalam menggambar grafik. Subyek kurang memahami bagaimana menentukan bentuk grafik fungsi 𝑓 dengan {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑕}.



4a

Kesalahan tipe III

Subyek salah dalam mensubstitusikan Subyek mengaku terburu-buru saat nilai dari 𝑓(−1) ke 𝑝 pada fungsi 𝑓. mengerjakan soal tersebut sehingga subyek menggunakan prosedur pengerjaan yang kurang tepat.

Pada tingkat kecemasan ringan untuk subyek nomor 28, kesalahankesalahan dan faktor penyebabnya dapat dilihat pada Tabel 4.7. Tabel 4.7 Penyebab dan Kesalahan Subyek Nomor 28 No 1. a

Jenis Kesalahan Kesalahan tipe V

Deskripsi Kesalahan

Penyebab

Subyek tersebut kurang tepat dalam memberi jawaban yaitu Anggota A mempunyai pasangan sendiri ke anggota B dan tidak bercabang. Padahal jawaban tersebut dimaksudkan untuk menjawab seiap anggota A mempunyai pasangan di B dan setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B

Subyek kurang tepat dalam pemilihan kata-kata untuk menjawab soal tersebut sehingga secara tidak langsung subyek menuliskan jawaban yang kurang sesuai.

2. a

Kesalahan tipe III

Subyek salah dalam menentukan Subyek asal dalam 𝑓 −2 , subyek hanya menjawab menjawab pertanyaan dan 𝑓 −2 = −2𝑥 − 7. subyek mengaku tidak mengetahui cara atau prosedur untuk menyelesaikan soal tersebut.

2. b


Subyek melakukan kesalahan yang Subyek melakukan dilakukan karena kesalahan kesalahan yang sebelumnya yang dilakukan yaitu disebabkan oleh commit to user



kesalahan dalam menentukan 𝑓(−2). Subyek salah dalam menentukan nilai 𝑓(0) yaitu subyek menjawab 0 yang berasal dari 0 pada 𝑓(0).

kesalahan sebelumnya saat menentukan 𝑓(−2). Subyek menggunakan konsep yang keliru dalam menentukan 𝑓(0).

2. c

Kesalahan tipe II

Subyek salah dalam menentukan apa yang ditanyakan pada soal yaitu subyek menentukan 𝑓(𝑎) yang seharusnya subyek menentukan 𝑎. Subyek salah dalam memberi jawaban yaitu 𝑓 𝑎 = −2.3 − 7 = −6 − 7 = −13

Subyek juga tidak memahami data pada soal sehingga subyek malah menentukan 𝑓(𝑎). Subyek tidak mengetahui cara menentukan nilai 𝑎 sehingga subyek menggunakan konsep pengerjaan yang keliru.

3. a


Subyek salah dalam menentukan daerah asal fungsi 𝑓. Subyek salah dalam menuliskan simbol pada tabel dan proses saat menentukan nilai 𝑓 𝑥 .

Subyek kurang memahami materi prasyarat yaitu materi tentang bilangan. Subyek kurang teliti dalam menuliskan simbol untuk tabel pada baris daerah asal, subyek juga kurang teliti saat menentukan anggota daerah asal 𝑥.

commit to user



3. b


Subyek melakukan kesalahan yang diakibatkan oleh kesalahan sebelumnya pada soal nomor 3a. Subyek tidak menuliskan simbol 𝑥 dan 𝑦 untuk sumbu mendatar dan tegak. Selain itu subyek juga salah dalam menuliskan letak titik 𝑥 = 1 pada sumbu 𝑥.

Subyek kurang teliti dalam menggambar grafik. Subyek juga melakukan kesalahan sebagai akibat kesalahan yang dilakukan sebelumnya.

4. a

Kesalahan tipe III

Subyek salah dan asal menjawab subyek tidak cara 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1 tanpa disertai memahami penyelesaian dalam prosedur penyelesaian yang jelas. mencari rumus 𝑓(𝑥).

4. b


Subyek salah dan hanya Subyek tidak menuliskan pada jawaban yaitu mengetahui cara penyelesaian dan 2𝑥 − 1. konsep yang tepat untuk mengerjakan soal tersebut

Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang sudah digolongkan dan diidentifikasi ke dalam tipe kesalahan menurut Lerner, selanjutnya kesalahan-kesalahan tersebut akan dianalisis kembali berdasarkan tingkat kecemasan siswa. Adapun Jenis-jenis kesalahan menurut Lerner ditinjau dari tingkat kecemasan siswa adalah kesalahan tipe I (kesalahan pada aspek pengetahuan tentang symbol), kesalahan tipe II (kesalahan dalam memahami data), kesalahan tipe III (kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru), kesalahan tipe IV (kesalahan perhitungan), dan kesalahan tipe V (kesalahan penulisan). 1.

Kesalahan Tipe I Kesalahan tipe I adalah kesalahan pada aspek pengetahuan tentang symbol. Aspek pengetahuan tentang simbol dalam matematika meliputi kemampuan siswa dalam mengubah informasi ke dalam ungkapan matematika commit to user



ataupun kemampuan dalam mengidentifikasi maupun mengkoordinir informasi yang berupa simbol atau kata-kata untuk menyelesaikan persoalan yang ada. Kemampuan yang dimiliki oleh siswa pada aspek pengetahuan tentang simbol tersebut, dapat dipengaruhi oleh tingkat kecemasan siswa. Kurangnya pengetahuan tentang simbol menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam membaca simbol atau kata-kata yang terkait pada soal sehingga siswa tersebut melakukan kesalahan saat menafsirkan kata-kata atau simbol yang digunakan dalam matematika. Berdasarkan analisis data diperoleh beberapa kesalahan dan penyebabnya dari setiap tingkat kecemasan siswa pada aspek pengetahuan tentang simbol. Beberapa uraian kesalahan beserta penyebabnya untuk setiap tingkat kecemasan siswa akan dijelaskan sebagai berikut. a.

Tingkat Kecemasan Berat Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan berat. 1) Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal cerita. Penyebab kesalahan karena siswa tidak dapat menafsirkan kalimat matematika ke bentuk model matematika yang terkait.

b.

Tingkat Kecemasan Sedang Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan terungkap siswa dengan tingkat kecemasan sedang tidak melakukan kesalahan pada aspek pengetahuan tentang simbol.

c.

Tingkat Kecemasan Ringan Sama halnya dengan siswa pada tingkat kecemasan sedang, siswa dengan tingkat kecemasan ringan juga tidak melakukan kesalahan pada aspek pengetahuan tentang simbol.

2.

Kesalahan Tipe II Kesalahan tipe II adalah aspek kesalahan dalam memahami data. Dalam menyelesaikan persoalan matematika perlu adanya pemahaman yang mendalam terhadap permasalahan yang ada pada soal. Dalam memahami permasalahan commit to user



matematika tersebut dibutuhkan konsentrasi dan fokus sehingga siswa dapat dengan mudah menerima serta mengorganisasi informasi untuk menyelesaikan suatu masalah dengan benar. Oleh karena itu, pemahaman siswa terhadap suatu permasalahan matematika dapat dipengaruhi oleh tingkat kecemasan siswa. Kesalahan dalam memahami data adalah kesalahan yang terjadi karena tidak memahami keseluruhan makna atau arti dari data yang disajikan sehingga siswa menggunakan teori, konsep, rumus, dan dalil matematika yang tidak sesuai. Berdasarkan analisis data diperoleh beberapa kesalahan dan penyebabnya dari setiap tingkat kecemasan siswa pada aspek pemahaman data. Beberapa uraian kesalahan beserta penyebabnya untuk setiap tingkat kecemasan siswa akan dijelaskan sebagai berikut. a.

Tingkat Kecemasan Berat Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan berat. 1) Siswa sudah menjawab benar bahwa relasi pada diagram panah yang disajikan merupakan fungsi, hanya saja tidak tepat dalam memberikan alasan. Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami konsep relasi dan fungsi. 2) Siswa tidak memberi jawaban serta alasan yang tepat mengenai relasi pada diagram panah yang ternyata merupakan suatu fungsi. Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami konsep relasi dan fungsi. 3) Siswa tidak tepat dalam menentukan sumbu tegak dan mendatar serta salah dalam menentukan titik pada sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦. Penyebab kesalahan karena siswa kurang paham tentang konsep dalam menggambar grafik pada diagram Cartesius. 4) Siswa menggunakan konsep pengerjaan yang tidak tepat saat menentukan

𝑓 −2 − 𝑓(0).

Penyebab

memahami maksud dari perintah soal. commit to user

kesalahan

siswa

kurang



5) Siswa menggunakan konsep penyelesaian yang keliru saat mencari nilai 𝑎. Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami data pada soal yaitu 𝑓 𝑎 = 3. b.

Tingkat Kecemasan Sedang Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan sedang. 1) Siswa sudah menjawab benar bahwa relasi pada diagram panah yang disajikan merupakan fungsi, hanya saja tidak tepat dalam memberikan alasan. Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami konsep relasi dan fungsi. 2) Siswa tidak menentukan apa yang diperintahkan pada soal yang ada, siswa menentukan nilai 𝑓(𝑥) dengan mensubstitusikan nilai 𝑓 𝑎 = 3 ke 𝑥 pada fungsi 𝑓(𝑥). Penyebab kesalahan karena siswa tidak memahami data pada soal serta konsep penyelesaiannya. 3) Siswa menggunakan konsep pengerjaan yang keliru saat menentukan 𝑓 −2 − 𝑓(0). Penyebab kesalahan karena siswa bingung dalam menentukan nilai 𝑓 −2 dan 𝑓 0 . 4) Siswa salah dalam menentukan anggota daerah asal dari fungsi 𝑓(𝑥). Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami materi prasyarat tentang bilangan. 5) Siswa salah dalam menggambar bentuk grafik yang sesuai untuk fungsi 𝑓(𝑥) dan tidak tepat dalam menentukan salah satu koordinat titik pada diagram Cartesius. Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami konsep mengenai bentuk grafik fungsi 𝑓(𝑥) dengan daerah asal anggota himpunan bilangan cacah serta siswa kurang teliti dalam menentukan koordinat titiknya.

commit to user



6) Siswa salah dalam menentukan rumus 𝑓(𝑥). Penyebab kesalahan karena siswa kurang mampu memahami data serta asal dalam menggunakan konsep pengerjaannya. 7) Siswa kurang tepat dalam menggunakan konsep saat menuliskan apa yang diketahui pada soal cerita serta subyek asal dalam memberi jawaban. Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami data yang terkait sehingga menggunakan konsep pengerjaan yang tidak tepat. c.

Tingkat Kecemasan Ringan Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan ringan. 1) Siswa tidak memberi jawaban serta alasan yang tepat mengenai relasi pada diagram panah yang ternyata merupakan suatu fungsi. Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami konsep relasi dan fungsi. 2) Siswa salah dalam menentukan nilai 𝑓(0). Penyebab kesalahan adalah siswa menggunakan konsep yang keliru dalam menentukan 𝑓(0). 3) Siswa menggunakan konsep penyelesaian yang keliru saat mencari nilai 𝑎. Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami data pada soal yaitu 𝑓 𝑎 = 3. 4) Siswa salah dalam menentukan anggota daerah asal dari fungsi 𝑓(𝑥). Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami materi prasyarat tentang bilangan 5) Siswa salah dalam menggambar grafik fungsi 𝑓(𝑥). Penyebab kesalahan karena siswa kurang memahami bagaimana menentukan bentuk grafik fungsi 𝑓. 6) Siswa salah dan langsung memberi jawaban tanpa disertai cara penyelesaian. Penyebab kesalahan adalah siswa tidak mengerti konsep untuk mengerjakan 𝑓(2𝑥 − 1).

commit to user



3.

Kesalahan Tipe III Kesalahan tipe III adalah aspek kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru. Proses penyelesaian dalam memecahkan permasalahan matematika merupakan ketrampilan yang dimiliki siswa dalam menggunakan konsep yang sudah dipelajari sebelumnya atau mengkonversi gagasan sebelumnya ke konsep baru. Dalam hal ini, siswa memilih penyelesaian yang tepat dengan memperhatikan urutan pengerjaan yang sesuai sehingga siswa dapat dengan mudah mengkonversi gagasan yang sudah ada ke konsep baru. Ketrampilan tersebut dibutuhkan kematangan berfikir dalam menentukan proses penyelesaian yang sesuai sehingga hal tersebut dapat dipengaruhi oleh tingkat kecemasan siswa. Kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru adalah kesalahan siswa dalam memilih prosedur dan langkah atau jalan penyelesaian yang tidak tepat sehingga tidak dapat menentukan pemecahan soal. Berdasarkan analisis data diperoleh beberapa kesalahan dan penyebabnya dari setiap tingkat kecemasan siswa pada aspek penggunaan proses yang keliru. Beberapa uraian kesalahan beserta penyebabnya untuk setiap tingkat kecemasan siswa akan dijelaskan sebagai berikut. a.

Tingkat Kecemasan Berat Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan berat. 1) Siswa asal dalam menentukan rumus 𝑓(𝑥). Penyebab kesalahan karena siswa tidak mengetahui prosedur pengerjaannya. 2) Siswa asal dalam menentukan bentuk fungsi 𝑓 dalam 𝑥 tanpa disertai cara

pengerjaannya.

Penyebab

kesalahan

karena

siswa

tidak

menegetahui prosedur yang tepat untuk menyelesaiakan persoalan yang ada.

commit to user



b.

Tingkat Kecemasan Sedang Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan sedang. 1) Siswa asal dalam menentukan bentuk fungsi 𝑓 dalam 𝑥 tanpa disertai cara pengerjaannya. Penyebab kesalahan karena siswa tidak mengetahui prosedur yang tepat untuk menyelesaiakan persoalan yang ada.

c.

Tingkat Kecemasan Ringan Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan ringan. 1) Siswa salah dalam menggunakan prosedur pada perhitungan 𝑓 −2 − 𝑓 0

dengan memberi tanda kurung kurawal. Penyebab kesalahan

karena Siswa kurang teliti dalam memilih prosedur untuk melakukan operasi. 2) Siswa tidak tepat dalam melakukan prosedur penyelesaian untuk menentukan nilai 𝑝. Penyebab kesalahan adalah siswa kurang teliti saat melakukan proses penyelesaian untuk menentukan nilai 𝑝. 3) Siswa salah dalam mensubstitusikan nilai dari 𝑓(−1) ke 𝑝 pada fungsi 𝑓. Penyebab kesalahan karena siswa terburu-buru saat mengerjakan soal tersebut. 4) Siswa salah dalam menentukan 𝑓 −2 , subyek hanya menjawab 𝑓 −2 = −2𝑥 − 7. Penyebab kesalahan karena tidak mengetahui cara atau prosedur untuk menyelesaikan soal tersebut. 5) Siswa salah dalam menentukan rumus 𝑓(𝑥), siswa langsung memberi jawaban tanpa disertai cara penyelesaiannya. Penyebab kesalahan karena siswa tidak memahami cara penyelesaian dalam mencari rumus 𝑓(𝑥).

commit to user



6) Siswa salah dan langsung memberi jawaban tanpa disertai cara penyelesaian dalam menentukan 𝑓(2𝑥 − 1). Penyebab kesalahan adalah siswa tidak mengerti prosedur untuk mengerjakan 𝑓(2𝑥 − 1). 4.

Kesalahan Tipe IV Kesalahan tipe IV adalah aspek kesalahan dalam perhitungan. Dalam pemecahan permasalahan matematika erat berkaitan dengan ketrampilan dalam berhitung pada operasi bentuk aljabar maupun operasi matematika lainnya. Ketrampilan dalam berhitung dibutuhkan adanya ketelitian siswa sehingga siswa tepat melakukan perhitungan matematika tersebut. Oleh karena itu, aspek pada perhitungan ini dapat dipengaruhi oleh tingkat kecemasan siswa. Kesalahan perhitungan adalah kesalahan yang dilakukan siswa saat melakukan operasi hitung matematika dan operasi pada bentuk aljabar. Berdasarkan analisis data diperoleh beberapa kesalahan dan penyebabnya dari setiap tingkat kecemasan siswa pada aspek perhitungan. Beberapa uraian kesalahan beserta penyebabnya untuk setiap tingkat kecemasan siswa akan dijelaskan sebagai berikut. a.

Tingkat Kecemasan Berat Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan berat. 1) Siswa salah dalam melakukan operasi hitung pengurangan. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan. 2) Siswa salah dalam melakukan operasi hitung penjumlahan yang melibatkan bentuk pecahan. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan.

b.

Tingkat Kecemasan Sedang Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan sedang. 1) Siswa salah dalam melakukan operasi hitung pengurangan. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan. commit to user



2) Siswa salah dalam menyederhanakan operasi matematika pada bentuk aljabar. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti serta kurang memahami dalam menyederhanakan operasi pada bentuk aljabar. c.

Tingkat Kecemasan Ringan Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan terungkap siswa dengan tingkat kecemasan ringan tidak melakukan kesalahan perhitungan.

5.

Kesalahan Tipe V Kesalahan tipe V adalah aspek kesalahan dalam penulisan. Kesalahan yang mungkin terjadi karena siswa tidak jelas dalam menulisakan jawaban yang diberikan atau jawaban siswa tidak terbaca. Kesalahan ini juga terjadi saat siswa sudah mengerjakan dan menemukan pemecahan soal, tetapi tidak bisa mengungkapkan pemecahan tersebut dalam bentuk kata-kata atau simbol yang mudah diterima. Oleh karena itu, pada aspek penulisan yang telah diuraikan ini dapat dipengaruhi oleh tingkat kecemasan siswa. Berdasarkan analisis data diperoleh beberapa kesalahan dan penyebabnya dari setiap tingkat kecemasan siswa pada aspek penulisan. Beberapa uraian kesalahan beserta penyebabnya untuk setiap tingkat kecemasan siswa akan dijelaskan sebagai berikut. a.

Tingkat Kecemasan Berat Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan berat. 1) Siswa salah dalam menuliskan jawaban yang dimaksud. Penyebab kesalahan karena siswa kurang tepat dalam memilih kata-kata untuk memaparkan jawaban yang dimaksud. 2) Siswa salah menuliskan apa yang diketahui pada soal. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam penulisannya.

b.

Tingkat Kecemasan Sedang Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan sedang. commit to user



1) Siswa kurang tepat dalam menuliskan jawaban yang sesuai. Penyebab kesalahan karena siswa kurang tepat serta bingung dalam memilih katakata untuk memaparkan jawaban yang dimaksud. 2) Siswa salah dalam menuliskan simbol matematika. Penyebab kesalahan karena siswa kurang kurang teliti dalam penulisannya. c.

Tingkat Kecemasan Ringan Berikut kesalahan beserta penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan ringan. 1) Siswa

melakukan

kesalahan

dalam

penulisan

simbol

operasi

pengurangan. Penyebab kesalahan karena siswa ingin mempersingkat langkah perhitungan. 2) Siswa tidak memberi nama untuk 𝑥 pada sumbu mendatar dan 𝑦 pada sumbu tegak. Penyebab kesalahan karena siswa kurang teliti dalam menggambar grafik. 3) Siswa kurang tepat dalam menuliskan jawaban yang sesuai. Penyebab kesalahan karena siswa kurang tepat serta bingung dalam memilih katakata untuk memaparkan jawaban yang dimaksud. 4) Siswa salah dalam menuliskan simbol matematika. Penyebab kesalahan karena siswa kurang kurang teliti dalam penulisannya. Dari uraian mengenai jenis-jenis kesalahan menurut Lerner ditinjau dari tingkat kecemasan siswa yang telah dijelaskan diatas, akan dirangkum dan disajikan pada Tabel 4.8.

commit to user



Tabel 4.8 Tabel jenis-jenis kesalahan menurut Lerner yang dilakukan siswa ditinjau dari tingkat kecemasan siswa Jenis Kesalahan Lerner

Tingkat Kecemasan Siswa Kecemasan Berat Kecemasan Sedang Kecemasan Ringan

Kesalahan Tipe I

Dilakukan

Tidak Dilakukan

Tidak Dilakukan

Kesalahan Tipe II

Dilakukan

Dilakukan

Dilakukan

Kesalahan Tipe III

Dilakukan

Dilakukan

Dilakukan

Kesalahan Tipe IV

Dilakukan

Dilakukan

Tidak Dilakukan

Kesalahan Tipe V

Dilakukan

Dilakukan

Dilakukan

Berdasarkan jenis kesalahan menurut Lerner yang dilakukan oleh enam siswa yang dipilih menjadi subyek penelitian di kelas VIII-E SMP Negeri 3 Mojolaban, dapat ditemukan penyebab masing-masing kesalahan dan dapat dirangkum sebagai berikut: 1) Kesalahan Tipe I Dari klasifikasi tingkat kecemasan siswa yang dilakukan, siswa yang melakukan jenis kesalahan ini adalah siswa dengan tingkat kecemasan berat. Adapun penyebab kesalahan pada aspek pengetahuan ini yaitu siswa tidak dapat menafsirkan kalimat matematika ke bentuk model matematika yang terkait. 2) Kesalahan Tipe II Dari klasifikasi tingkat kecemasan siswa yang dilakukan, baik siswa dengan tingkat kecemasan berat, sedang, maupun ringan melakukan kesalahan dalam memahami data. Adapun penyebab kesalahan yang ditemukan yaitu siswa kurang memahami konsep relasi dan fungsi, kurang memahami data yang terdapat pada soal, kurangnya pemahaman materi prasyarat mengenai himpunan bilangan , siswa bingung saat menentukan nilai 𝑓 −2 dan 𝑓 0 , miskonsepsi siswa tentang bagaimana menggambar grafik pada diagram Cartesius, kurangnya pemahaman konsep dalam menentukan bentuk grafik pada diagram Cartesius. commit to user



Pada klasifikasi tingkat kecemasan siswa tersebut ditemukan kesamaan penyebab yaitu siswa kurang memahami konsep relasi dan fungsi, kurang memahami data yang terdapat pada soal. Kesamaan penyebab juga ditemukan pada tingkat kecemasan sedang dan ringan yaitu kurangnya pemahaman materi prasyarat mengenai himpunan bilangan serta kurangnya pemahaman konsep dalam menentukan bentuk grafik pada diagram Cartesius. 3) Kesalahan Tipe III Dari klasifikasi tingkat kecemasan siswa yang dilakukan, baik siswa dengan tingkat kecemasan berat, sedang, maupun ringan melakukan kesalahan dalam menggunakan proses yang keliru. Adapun penyebab kesalahan yang ditemukan yaitu siswa tidak mengetahui prosedur penyelesaian dalam menentukan rumus 𝑓 𝑥 , 𝑓 2𝑥 − 1 , menyatakan notasi fungsi, dan kurang teliti serat terburu-buru dalam menentukan nilai 𝑝. Kesamaan penyebab ditemukan pada siswa dengan tingkat kecemasan berat dan sedang yaitu siswa tidak memahami prosedur penyelesaian dalam menyatakan suatu pernyataan matematika ke notasi fungsi. 4) Kesalahan Tipe IV Dari klasifikasi tingkat kecemasan siswa yang dilakukan, siswa tidak melakukan kesalahan perhitungan hanya pada siswa dengan tingkat kecemasan ringan. Adapun penyebab kesalahan pada siswa dengan tingkat kecemasan berat, dan sedang yaitu siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan pengurangan dan penjumlahan serta kurang teliti dalam menyederhanakan operasi pada bentuk aljabar. 5) Kesalahan Tipe V Dari klasifikasi tingkat kecemasan siswa yang dilakukan, baik siswa dengan tingkat kecemasan berat, sedang, maupun ringan melakukan kesalahan dalam penulisan. Kesamaan penyebab yang ditemukan pada ke tiga klasifikasi tersebut yaitu siswa kurang tepat serta bingung dalam memilih kata-kata untuk commit to user



memaparkan jawaban yang dimaksud, serta siswa kurang kurang teliti dalam penulisannya. Perbedaan penyebab ditemukan pada siswa dengan tingkat kecemasan ringan yaitu siswa ingin mempersingkat langkah perhitungan, kurang teliti dalam menggambar grafik.

commit to user

BAB IV HASIL PENELITIAN. A. Deskripsi dan Analisis Data

Recommend Documents