BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Pendahuluan Pada bab sebelumnya telah dijelasakan mengenai pemecahan masalah penelitian,
yaitu meliputi data dan metode analisis data yang digunakan untuk menentukan interval optimum perawatan pada sistem Axis. Pada bab ini, akan dijelaskan mengenai hasil analisis dari metode analisis data yang telah dilakukan.
4.2
Analisis Data Dalam analisis reliabilitas untuk preventive maintenance terdapat tahapan-tahapan
yang harus dilalui dengan uji statistika untuk mendapatkan model kerusakan sehingga didapatkan model untuk interval waktu preventive maintenance optimum pada sistem axis.
4.2.1 Uji Kecocokan Distribusi Peluang Data Kerusakan Untuk mengetahui distribusi peluang pada data waktu kerusakan dilakukan pengujian kecocokan distribusi. Langkah awal pengujian kecocokan distribusi adalah melihat pola data waktu kerusakan kumulatif (ti).
26
Scatterplot of ti vs t 14000 12000 10000
ti
8000 6000 4000 2000 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t
Gambar 4.1 Plot data waktu kerusakan kumulatif Berdasarkan fungsi tersebut, pola distribusi yang memungkinkan sesuai dengan data waktu kerusakan adalah Weibull dan Eksponensial.
4.2.1.1 Uji Kecocokan Distribusi Weibull (2 Parameter) Dari data kerusakan sistem Axis didapatkan plot untuk distribusi Weibull sebagai berikut,
Empirical CDF of t Weibull
Shape 1,94 Scale 1439 N 80
1,0
Probability
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
t
Gambar 4.2 Bentuk distribusi kumulatif Weibull untuk data kerusakan sistem Axis 27
Untuk meyakinkan bahwa distribusi kerusakan sistem Axis mengikuti distribusi Weibull, maka dilakukan statistika uji yang digunakan adalah Uji Mann dalam mengetahui apakah data waktu kerusakan mengikuti pola distribusi Weibull. Hipotesis Uji : H0 :
Waktu kerusakan mengikuti pola distribusi Weibull.
H1 :
Waktu kerusakan mengikuti pola distribusi lainnya.
Statistik Uji : Statistik uji yang menggunakan persamaan (3.1) dengan n 80, k1 40, k2 39,5 , maka didapat nilai M adalah sebagai berikut :
M
40(8, 0049) 0, 4032 39,5(20,1058)
Kriteria Uji :
F 0,05;79:80 1, 449 Didapat bahwa nilai M (0, 4032) F(0,05;79;80) (1, 449) , yang berarti H0 diterima. Dengan alfa 5%, dapat disimpulkan bahwa data waktu kerusakan mengikuti pola distribusi Weibull dengan parameter bentuk adalah β dan parameter skala adalah θ.
4.2.1.2 Uji Kecocokan Distribusi Eksponensial Dari data kerusakan sistem Axis didapatkan plot untuk distribusi Eksponensial sebagai berikut,
28
Empirical CDF of ti Exponential
Mean N
1,0
10328 732948
Probability
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0
10000
20000
30000
40000
50000
ti
Gambar 4.3 Bentuk distribusi kumulatif Eksponensial untuk data kerusakan sistem Axis Untuk meyakinkan bahwa distribusi kerusakan sistem Axis mengikuti distribusi Weibull, maka dilakukan statistika uji yang menggunakan Uji Bartlett dalam mengetahui apakah data waktu kerusakan mengikuti pola distribusi Eksponensial. Hipotesis Uji : H0 : Waktu kerusakan mengikuti distribusi Eksponensial. H1 : Waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi Eksponensial.
Statistik Uji : n
Statistik uji yang menggunakan persamaan (3.2) dengan n=80,
t i 1
n
ln t i 1
i
721, 4347 , maka didapat nilai B adalah sebagai berikut :
1 1 2(80) ln (732.988,3) (721, 4347) 70 80 B 14,36406 70 1 1 6(70)
29
i
732.988,3 ,
Kriteria Uji : 2 2 (0,975;79) 56,3089 dan (0,025;79) 105, 4727 2 Didapat bahwa nilai B(14,36406) (0,975;79) 56,3089 , yang berarti H0 ditolak. Dengan alfa
5%, dapat disimpulkan bahwa data waktu kerusakan tidak mengikuti pola distribusi Eksponensial.
4.2.2 Penaksiran Parameter Selanjutnya
dilakukan
penaksiran
parameter
terlebih
dahulu.
Dengan
menggunakan Persamaan (3.3) dan (3.4) maka diperoleh taksiran parameter sebagai berikut :
ˆ
ˆ
n 80
i 1
t80 i
ln t t80 n
1 ˆ
80 1,9369 1,94 41,3039
13824,97 1 1,9369
1439,137 1439,14
80
Perhitungan penaksiran parameter dapat dilihat pada Lampiran 12.
Sehingga waktu antar kerusakaan adalah Weibull dengan parameter
dan
. Maka akan di dapatkan fungsi intensitas kerusakan menggunakan persamaan (3.5) sebagai berikut:
t 1,94 (t ) 1439,14 1439,14
1,941
30
4.2.3 Uji Fungsi Intensitas Power Law Uji fungsi intensitas Power Law Process digunakan untuk melihat apakah laju kerusakan dari mesin memiliki fungsi intensitas konstan atau tidak. Jika fungsi intensitas tidak konstan maka data mengikuti proses poisson nonhomogen. Hipotesis Uji : H0 :
= 1 (Fungsi intensitas konstan)
H1 :
1 (Fungsi intensitas tidak konstan)
Statistik Uji : Statistik uji yang digunakan adalah Persamaan (3.5) dengan n 80 dan ˆ 1,9369 ,
2
2(80) 82, 6077 1,9369
Kriteria Uji :
Tolak H0 jika 2n 2 ˆ
2( n 1),1 2
atau
2n 2 2( n 1), ˆ 2
Dimana :
2
2( n 1),1 2
2
2( n 1), 2
2 158,0.975 125, 0901
2 158,0.025 194, 6951
2 Maka terlihat bahwa 2 (82,6077) 158,0.975 (125,0901) yang berarti bahwa H0 ditolak atau
dengan kata lain dapat dikatakan bahwa fungsi intensitasnya tidak konstan dimana data mengikuti Non Homogen Poisson Process.
31
4.2.4 Uji Kecocokan Model Jika pada uji fungsi intensitas Power Law diketahui bahwa fungsi intensitas tidak konstan, maka selanjutnya dilakukan uji kecocokan model untuk menentukan model yang tepat untuk data waktu kerusakan. Hipotesis Uji : t H0 : PLP dengan fungsi intensitas (t )
1
untuk > 0, > 0
H1 : PLP bukan model yang sesuai Statistik Uji : Statistik uji yang digunakan adalah Persamaan (3.6) dengan 1,8884 dan M 79 , maka didapat nilai CM adalah sebagai berikut : 2
1,3817 62 ti 1 2i 1 0, 0011 0, 2185 0, 2196 CM 12(62) i 1 t63 2(62)
Kriteria Uji :
CM ( 0,05;79) 0, 221 Didapat bahwa nilai CM hitung (0, 2196) CM( 0,05;79) (0, 221) , maka H0 diterima. Dengan alfa t 5%, dapat disimpulkan bahwa PLP memiliki fungsi intensitas (t )
0, > 0.
4.2.5
Kerusakan dan Biaya Perawatan PT. Dirgatara Indonesia
32
1
untuk >
Biaya-biaya yang terlibat dalam analisis sistem Axis yang di hitung dari data biaya yang dimiliki PT. Dirgantara Indonesia selama periode tahun 2009 sampai dengan 2010 adalah : 1.
Biaya akibat kerusakan (Cr) adalah Rp 24.698.720,89
2.
Biaya dari perawatan terjadwal (Cs) adalah Rp 15.021.604,80
Perincian perhitungan biaya kerusakan (Cr) ada pada Lampiran 8.
4.2.6
Penentuan Interval Waktu Perawatan Optimum dengan Preventive Maintenance Diketahui dari hasil pengujian diatas bahwa model perawatan optimum mengikuti
Power Law Process dengan model persamaan : 1
Csˆ * T ˆ Cr ( 1) dengan :
Cr = Rp 24.698.720,89 Cs = Rp 15.021.604,80
Maka waktu perawatan optimum adalah :
.
Maka didapat waktu perawatan optimum untuk sistem Axis adalah 1919,88 jam atau sekitar 5,99 bulan. Artinya dengan resiko biaya yang seminimal mungkin, perawatan optimum
33
sistem Axis sebaiknya dilakukan setiap mesin selesai beroperasi selama 1895,908 jam operasi.
4.2.7 Total Risiko Biaya Dari hasil perhitungan di atas, besar total risiko biaya perawatan preventif optimum per jam sistem Axis dengan model persamaan:
TC Cr
T 1
Cs T
Didapatkan hasil sebesar Rp 59.220.196,36 untuk perawatan setiap 5,99 bulan. Perhitungan biaya perawatan preventif optimum dapat dilihat pada Lampiran 14.
34
