FISIKA KESEHATAN
BAB IV BIOOPTIK Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat: a. Menentukan posisi dan pembesaran bayangan dari cermin dan lensa b. Menjelaskan proses pembentukan bayangan pada mata c. Menjelaskan jenis-jenis cacat penglihatan d. Dapat menghitung kekuatan lensa yang diperlukan untuk mata myopia dan hiperopia IV.1
PENDAHULUAN
Materi perkuliahan optik adalah suatu studi propagasi atau penjalaran gelombang cahaya dalam medium. Studi tentang optik secara umum dibagi atas dua bagian: a. Optik geometri: mempelajari sifat – sifat atau karakter propagasi cahaya dalam medium, misalnya; pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), penerusan (transmisi) dan penjalaran (propagasi) cahaya pada alat - alat optik. b. Optik fisis: mempelajari tentang keadaan fisis dan tingkah laku cahaya sebagai gelombang, misalnya pada peristiwa interferensi, difraksi, dispersi, polarisasi dan gagasan – gagasan mengenai hakekat cahaya. Optik sebagai salah satu cabang ilmu fisika yang memanfaatkan gelombang elektromagnet dan gelombang cahaya khususnya saat ini bidang aplikasinya berkembang sangat pesat. Dalam bidang kesehatan penggunaan spektrum cahaya; seperti sinar laser, ultraviolet (UV) sampai dengan inframerah menjadi sangat maju dalam bidang diagnosis maupun terapi, terlebih lagi dalam aplikasinya pada bidang spektroskopi sangat berkembang dengan pesatnya. Berikut akan dibahas propagasi cahaya dalam material yaitu optik geometri. Pada hakekatnya cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat dalam medium dan dalam ruang hampa. Dalam medium yang bersifat homogen, propagasinya berbentuk garis lurus. Ada tiga jenis propagasi berkas cahaya yakni konvergen (mengumpulkan), divergen (menyebarkan), dan paralel (sejajar).
IV-
1
FISIKA KESEHATAN IV.2 REFLEKSI DAN REFRAKSI IV.2.1 Pemantulan (Refleksi) Jika suatu gelombang cahaya jatuh pada suatu permukaan cermin datar, maka sebagian dari cahaya akan dipantulkan. Cahaya yang dipantulkan dapat diamati oleh mata karena cermin yang memantulkan cahaya tersebut dapat membentuk bayangan. Bayangan dari benda yang dibentuk, letaknya simetris terhadap kedudukan benda dari cermin. Jika posisi benda positif maka posisi bayangannya negatif dan sebaliknya jika posisi benda negatif maka posisi bayangannya positif. Posisi benda dikatakan positif jika posisi gambar diperoleh dari perpotongan sinar-sinar datang dan dikatakan negatif jika posisi gambar merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar datang. Bayangan dikatakan positif jika merupakan perpotongan sinar pantul dan dikatakan negatif jika merupakan perpotongan perpanjangan sinar pantul.
B
s
s’
B’
Gambar 4.1 Pemantulan pada cermin datar Jika s adalah jarak benda terhadap cermin, dan s’ adalah jarak bayangan terhadap cermin maka berlaku s = s’. Misalkan jika terdapat dua cermin datar yang dipasang saling berhadapan hingga membentuk sudut θ, maka jumlah bayangan yang terbentuk adalah : n=
360° −1 θ
(4.1)
dimana n adalah jumlah bayangan yang terbentuk IV.2.2 Pemantulan Pada Cermin Lengkung a. Cermin Cekung
IV-
2
FISIKA KESEHATAN Bagian penting dari cermin cekung adalah :
III
I
O IV
II Gambar 4.2 Cermin cekung SU Titik api (titik fokus) adalah bayangan dari titik cahaya yang letaknya jauh tak berhingga.
Karakter sinar utama pada cermn cekung adalah : 1. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melewati titik fokus 2. Sinar datang yang melewati titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama 3. Sinar datang lewat titik pusat akan dipantulkan melewati titik utama juga.
Gambar 4.3 Pembentukan bayangan pada cermin cekung o F B’ P B O – F disebut ruang I; F – P disebut ruang II; P ke kiri disebut ruang III O ke kanan disebut ruang IV. Jika benda tidak terletak di daerah transisi titik (antara) maka berlaku: (Nomor) ruang benda + (nomor) ruang bayangan = 5 •
Jika (nomor) ruang bayangan > (nomor) ruang benda maka bayangan diperbesar
•
Jika (nomor) ruang bayangan < (nomor) ruang benda maka bayangan diperkecil
IV-
3
FISIKA KESEHATAN Jika OB = s adalah jarak benda dan OB’ = s’ adalah jarak bayangan, maka menurut hukum Gauss untuk cermin cekung dengan jejari kelengkungan R akan berlaku : 1 1 2 + = s s' R
(4.2)
atau karena R =2f berlaku: 1 1 1 + = s s' f
(4.3)
Perbesaran bayangan M didefenisikan sebagai: M =
s ' h' = s h
(4.4)
dimana h’ adalah tinggi bayangan dan h adalah tinggi benda. b.
Cermin Cembung Sifat-sifat pencerminan pada cermin cembung adalah:
Sinar datang sejajar yang sumbu utama akan dipantulkan seolah berasal
dari titik api (titik fokus).
Sinar datang menuju titik api akan dipantulkan sejajar dengan sumbu
utama.
Sinar datang menuju titik pusat dipantulkan seakan berasal dari titik P juga.
Persamaan yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Yang membedakan adalah bahwa fokus dalam cermin cembung dinyatakan dalam bilangan negatif.
IV-
4
FISIKA KESEHATAN Contoh 1 : Sebuah benda berdiri tegak lurus sumbu utama sejauh 10 cm dari cermin cekung dengan jejari kelengkungan 40 cm. Jika tinggi benda 2 cm, hitung tinggi bayangan. Penyelesaian : Diketahui : s = 10 cm ; R = 40 cm ; t = 2 cm 1 1 2 1 + = = s s' R f 1 1 2 1 2 1 + = ⇒ = − diperoleh s’ = -20 cm 10 s ' 40 s ' 40 10 M =
s' = 2 kali s
M =
t' sehingga t’ = 4 cm t
IV.2.2 Pembiasan dan Lensa Lensa adalah suatu benda optik yang dibatasi oleh bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Bila suatu berkas cahaya jatuh pada salah satu permukaannya, maka cahaya tersebut akan terbias keluar dari permukaan lainnya. Dengan sendirinya lensa akan membentuk bayangan dari berkas tersebut. Pada umumnya lensa digolongkan atas dua jenis, yakni : a. Lensa Cembung (lensa positif) Lensa cembung atau lensa konveks atau lensa konvergen terdiri dari 3 macam bentuk, yakni : lensa bikonveks, lensa plan konveks, dan lensa konveks-konkav.
Bikonveks
Plan konveks
Konveks-konkaf
IV-
5
FISIKA KESEHATAN Gambar 4.4 Jenis lensa cembung Sinar istimewa utama lensa cembung untuk menentukan letak bayangan sebagai berikut : 1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus. 2. Sinar datang melalui fokus dibiaskan sejajar sumbu utama 3. Sinar datang melalui pusat lensa diteruskan dengan arah tetap (tidak dibiaskan)
P1
n0
B
s R1
n0 s’ s’
B’
P2
R2
Gambar 4.5 Pembiasan pada lensa cembung Pembentukan bayangan dapat dihitung melaui urutan sebagai berikut : 1 1 1 1 …………………………… (4.5) + = ( no1 − 1) − S S' R R 1 2 dimana :
b.
S = jarak benda S’= Jarak bayangan n01 = indeks bias relatif lensa terhadap sekelilingnya R1 dan R2 = jari-jari kelengkungan 1 dan 2 dari lensa
Titik Fokus Lensa Untuk menentukan jarak titik api lensa, benda diandaikan di jauh tak berhingga sehingga berkas-berkas yang jatuh pada permukaan lensa merupakan berkas sejajar dan tentu dibiaskan menuju titik api (bayangan jatuh di titik fokus lensa). Hubungan tersebut dapat ditulis sebagai: 1 1 1 ………………………………. (4.5) = ( n01 − 1) − f R1 R2 sehingga secara umum fokus lensa dapat ditulis sebagai :
IV-
6
FISIKA KESEHATAN 1 1 1 + = …………………………………………… (4.6) S S' f
P
F
F
P
Gambar 4.6 Pembentukan bayanagn oleh lensa cembung c.
Lensa cekung (-) Rumus yang berlaku pada lensa cembung berlaku pula untuk lensa cekung, yang membedakan adalah bahwa titik api lensa cekung adalah fokusnya maya. Sinar istimewa pada lensa cekung adalah : 1.
Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan seakan berasal dari fokus F1
2.
Sinar yang datang melalui F2 dibiaskan sejajar sumbu utama
3.
Sinar yang lewat titik optik tidak dibiaskan Rumus-rumus pada cermin berlaku juga pada lensa. Perbesaran lensa adalah besarnya bayangan dibandingkan dengan besarnya benda dituliskan sebagai : M =
S ' h' = …………………………… (4.7) S h
dan kekuatan lensa adalah suatu besaran yang kuantitasnya sebagai kebalikan jarak titik api 1/f (m). Jika fokus lensa dinyatakan dengan meter, kekuatan lensa dinyatakan dengan dioptri dengan rumus : P=
1 f ( m)
…………… …………………… (4.8)
dimana : P = kekuatan lensa dioptri f = jarak titik api dinyatakan dengan meter. Bila dua atau lebih lensa diimpitkan pada sumbu utama berimpit dinamakan lensa gabungan dan bila keduanya dijumlahkan, maka titik apinya akan diperoleh :
IV-
7
FISIKA KESEHATAN 1 1 1 1 1 + = + = f 1 f 2 S1 S ' 2 f total atau 1 f total
n
=∑ 1
1 fn
………………………………….. (4.9)
Contoh 2 Andaikan jarak efektif dari sistem pusat lensa mata ke retina seseorang adalah 2 cm. Carilah panjang fokus dan kekuatan lensa untuk obyek di ∞. Jawab: Persamaan (4.6) dapat digunakan dengan bayangan s’ =2 cm . Untuk obyek di ∞ (tak berhingga), maka: 1 1 1 + = ∞ 2 cm f Karena 1/∞ = 0, sehingga f = 2 cm = jarak bayangan. Kekuatan lensa: P=
1 = 50 dioptri 0,02 m
IV.3 KACA PEMBESAR (LOUPE) DAN MATA A. Bayangan Pada Kaca Pembesar Suatu benda tampak besar atau kecil bergantung pada besar atau kecilnya bayangan yang terbentuk pada retina. Sedang besar bayangan yang terbentuk pada retina bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan sumbu lensa. Bila kita ingin melihat benda kecil , maka kita dekatkan agar berbentuk bayangan besar di retina , atau sudut yang dibentuk oleh sumbu mata mempunyai nilai maksimum. Dengan memasang lensa konvergen di depan mata , maka daya akomodasi mata dapat diperbesar dan sudut pandang dapat lebih besar lagi sehingga obyek yang terletak lebih dekat dari titik mata dapat diamati. Pembesaran pada kaca pembesar adalah:
IV-
8
FISIKA KESEHATAN
M = lim s →∞ =
d s d = s f f
25 f
dimana f adalah titik fokus yang dinyatakan dalam cm. Contoh 3: Panjang fokus suatu kaca pembesar adalah 12,5 cm. Berapa pembesarannya jika: a. Jika bayangan benda terletak di tak berhingga. b. Jika bayangan benda berada 25 cm di depan mata Jawab: a. M =
25 25 = = 2x f (cm) 12,5
1 1 1 = + f s s′ 1 1 1 25 = + ⇒ s= cm b. 12,5 s − 25 3 25 25 M = = = 3x s 25 / 3 B. Bayangan Pada Mata Mata kita mempunyai bentuk seperti bola (lihat gambar 4.7). Mata manusia dan kamera memiliki kesamaan yakni keduanya membentuk bayangan nyata terbalik. Cahaya masuk ke dalam mata melalui selaput tipis (korne) yang menutupi tonjolan transparan pada bola mata. Jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata lewat pupil diatur oleh iris (serupa dengan diafragma lensa) dengan mengatur ukurannya. Pada kornea terjadilah pembelokan cahaya terbesar karena perubahan indeks bias yang besar (nudara = 1 dan ucairan = 1,336).
IV-
9
FISIKA KESEHATAN
Gambar.4.7 Bola Mata Agar dapat melihat suatu benda dengan jelas, suatu bayangan yang tegak lurus dapat terbentuk pada retina, terutama pada lekukan yang disebut bintik kuning yang merupakan bagian paling peka pada retina. Di dalam retina, urat syaraf optik berakhir pada benda-benda berbentuk batang atau benda-benda berbentuk kerucut. Batang-batang dan kerucut ini beserta cairan berwarna kebiru-biruan yang disebut rodopsin menyerap cahaya yang masuk ke dalam mata. Informasi tentang intensitas dan warna cahaya diterima oleh batang-batang dan kerucut-kerucut lalu diteruskan ke otak melalui syaraf mata. Pada penerangan yang kurang, penerima cahaya yang aktif adalah batang-batang sedangkan informasi tentang warna dan pada keadaan penerangan yang cukup kerucut-kerucutlah yang aktif. Pada bagian tengah retina terdapat apa yang disebut bintik kuning. Pada bagian ini tidak terdapat batang-batang, tetapi hanya terdapat kerucut-kerucut dan merupakan bagian yang paling peka pada retina.Otot-otot yang menggerakkan mata selalu memutar biji mata agar bayangan benda yang sedang kita perhatikan jatuh di daerah bintik kuning. Pada daerah dimana syaraf optik meninggalkan mata tidak ada batang ataupun kerucut, sehingga bayangan yang terbentuk di daerah ini tidak dapat dilaporkan ke otak dan
IV- 10
FISIKA KESEHATAN kita tidak dapat melihat benda yang terletak pada arah yang memberi bayangan pada tempat ini yang disebut titik buta. Iris berfungsi sebagai diafragma yang mengatur lebar celah mata.sedangkan fungsi pupil adalah untuk mengatur jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata. Pupil secara otomatis membesar jika cahaya kurang dan mengecil jika cahaya banyak. Proses ini disebut adaptasi. Agar dapat melihat suatu benda dengan jelas, suatu bayangan harus dapat terbentuk pada retina. Jika semua bagian mata terpasang kaku maka hanya ada satu harga jarak benda untuk dapat terbentuknya suatu bayangan pada retina. Akan tetapi suatu mata yang normal dapat melihat setiap obyek yang terletak di antara jarak berhingga sampai jarak kira-kira 25 cm di depan mata. Hal ini disebabkan pengaturan bentuk lensa kristalin oleh otot-otot lensa. Dalam keadaan kendor, mata yang normal akan terfokus pada obyek yang terletak pada jarak yang tak berhingga yang berarti suatu obyek yang terletak akan membentuk bayangan pada retina. Jadi titik fokus pada sistem lensa yang terdiri dari cairan air di belakang kornea dan lensa kristalin mempunyai titik-titik fokus tepat pada retina. Jika kita ingin melihat suatu benda pada jarak tak berhingga, otot-otot pengatur lensa akan menegang sehingga jarak fokus lebih pendek, dan suatu bayangan
dapat terjadi pada
retina. Proses ini disebut akomodasi. Harga-harga ekstrim dari jangkau jarak dalam mata kita dapat melihat dengan jelas disebut titik jauh dan titik dekat. Untuk mata normal terletak pada jarak tak berhingga. Letak titik dekat bergantung pada berapa jauh lengkungan permukaan lensa kristalin yang dapat dihasilkan dengan akomodasi. Berkurangnya jarak titik dekat dengan umur disebut presbiopia. Tabel 4.1 Jarak titik dekat untuk berbagai umur Umur (Tahun) 10
Titik dekat (cm) 7
20
10
30
14
40
22
50
40
60
200
IV- 11
FISIKA KESEHATAN
IV.4 CACAT PENGLIHATAN A. Miopia (Terang Dekat) Orang miopia
bola matanya terlalu panjang sehingga sinar-sinar sejajar
membentuk bayangan di depan retina. Jadi titik jauh terletak pada jarak berhingga dan titik dekat mata lebih pendek dari titik dekat mata normal dengan akomodasi. Cacat mata miopia perlu bantuan lensa negatif, agar
bayangan dari benda yang terletak di tak
berhingga jatuh pada titik jauh mata. Jika panjang fokus lensa mata terlalu pendek seperti pada gambar (4.8a dan 4.8a) berkas cahaya akan difokuskan sebelum retina. Panjang fokus lensa yang biasa digunakan dapat dihitung melalui hubungan pendekatan, yakni: 1 f mata
+
1 f lensa
=
1 f koreksi
(4.10a)
atau ekivalen Pmata + Plensa = Pkoreksi
(4.10b)
Untuk obyek dari tak berhingga, maka persamaan yang digunakan adalah: 1 f koreksi
=
1 d
(4.11)
dimana d adalah jarak efektif dari lensa mata ke retina. B. Hiperopia (Terang Jauh) Hiperopia yaitu bola mata terlalu pendek sehingga sinar-sinar sejajar sumbu akan membentuk bayangan di belakang retina. Dengan akomodasi, sinar-sinar sejajar dapat membentuk bayangan di retina. Titik dekat mata ini lebih jauh dari mata normal. Agar dapat melihat obyek pada jarak baca normal (25 cm), maka orang presbiopia maupun hiperopia perlu bantuan lensa postif. (Lihat gambar 4.8c dan 4.8d)
IV- 12
FISIKA KESEHATAN
C. Astigmatisma Bidang horizontal dan vertikal tidak membentuk bayangan yang sama, sehingga bidang vertikal nampak, sedang bidang horizontal tidak nampak. Pada bidang horizontal, lengkungan membentuk bayangan pada retina, tetapi pada bidang vertikal untuk benda yang sama lengkungan kornea tidak dapat membentuk bayangan pada retina. Cacat mata ini ditolong dengan lensa selindris.
Contoh 4: Jika jarak ke retina adalah 2 cm dan panjang fokus lensa mata akomodasi adalah 1,96 cm. Hitunglah jarak pandang bila diasumsikan bahwa panjang fokus dapat berubah 8%. Berapa kekuatan lensa dalam dioptri yang dipakai. Jawab: Karena jarak bayangan s’= 2 cm dan f =1,96 cm maka jarak maksimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (4.6), yakni: 1 1 1 + = s 2 cm 1,96 cm 1 = 0.51 − 0,50 = 0,01 s s = 100 cm = 1 meter
IV- 13
FISIKA KESEHATAN Jadi tidak ada obyek yang jaraknya lebih dari 1 meter dapat dilihat dengan jelas sebab panjang fokus akomodasi adalah panjang fokus maksimum. Jika diberikan interval fokus 8 % artinya panjang fokus adalah (1,96-0.08x1.96)=1.80 cm, maka: 1 1 1 = − s 1,80 cm 2 cm 1 = 0.556 − 0,50 = 0,056 ⇒ s = 18 cm s Oleh karena fokus mata miopia ini dari 1 meter menjadi 18 cm, dibanding dari tak berhingga menjadi 25 cm. Dengan menggunakan (4.10a), maka: 1 1 1 + = 1,96 cm f lensa 2,0 cm 1 f lensa
= 0,50 − 0,51 = −0,01
f = −1 meter , ⇒ Plensa = −1 dioptri Atau sering juga digunakan (4.10b), yakni: 1 = 51 dioptri 0,0196 meter 1 Pkoreksi = = 50 dioptri 0,02 meter 51 dioptri + Plensa = 50 dioptri Pmata =
Plensa = −1 dioptri
SOAL LATIHAN 1. Sebuah benda berdiri 8 cm di depan sebuah permukaan lengkung suatu lensa panjang dengan jari-jari 6 cm berindeks bias1,5. Tentukan posisi bayangan benda dalam lensa. 2. Sebuah benda berada 21 cm di depan lensa yang jarak titik apinya14 cm, maka tentukan: a. Jarak bayangan b. Pembesaran bayangan
IV- 14
FISIKA KESEHATAN 3. Seseorang presbiopia dapat melihat dengan jelas pada jarak 2 meter, sedang jarak titik dekat matanya 50 cm. Apabila ia ingin membaca pada jarak 40 cm, berapa kekuatan kacamata yang harus digunakan? 4. Titik jauh seseorang adalah 1 meter di depan matanya.. Berapa kekuatan lensa kacamata yang dibutuhkannya agar ia dapat melihat dengan jelas benda yang jauh sekali. 5. Sebuah “slide projector” mempunyai panjang fokus 10 cm dan digunakan memproyeksikan sebuah bayangan dari kaca slide sejauh 3 meter dari lensa. Jika ukuran maksimum slide 3,5 cm berapa besar bayangan yang akan diproyeksikan.
MODUL BAB IV NAMA
:
NIM
:
1. Sebuah obyek tingginya 3 cm ditempatkan 5 cm dari sebuah lensa yang panjang fokusnya 4 cm. a. Dimana bayangan obyek akan diproyeksikan b. Berapa besar bayangan yang akan diproyeksikan c. Berapa kekuatan lensa dalam dioptri
IV- 15
FISIKA KESEHATAN
IV- 16
