BAB III KEANDALAN SISTEM TENAGA LISTRIK
3.1 Keandalan Sistem Tenaga Listrik
Semua pelanggan energi listrik pastinya menginginkan agar pasokan listrik yang mereka terima sesuai dengan kebutuhan dan memenuhi batas-batas operasi tertentu. Hal ini dikarenakan kualitas penyuplaian listrik yang diterima oleh pelanggan akan mempengaruhi kenyamanan dan produktifitas usaha mereka baik secara langsung ataupun secara tidak langsung. Akan tetapi, berbagai gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik adakalanya mengganggu suplai energi listrik ke arah pusat-pusat beban yang ada. Gangguan ini sendiri dapat didefinisikan sebagai keadaan dari suatu komponen ketika komponen tersebut tidak dapat melakukan fungsi yang diharapkan karena beberapa kejadian yang langsung berhubungan dengan komponen tersebut. Gangguan ini mungkin saja menyebabkan interupsi pelayanan ke konsumen ataupun tidak. Hal ini tergantung pada konfigurasi sistem [8]. Faktor-faktor yang dapat menyebabkan gangguan diantaranya adalah masalah cuaca, komponen sistem listrik, operasi sistem, dan faktor-faktor lainnya. Gangguan secara umum dapat dibedakan menjadi gangguan terpaksa dan gangguan terjadwal. Gangguan terpaksa adalah gangguan yang disebabkan oleh kondisi
darurat
yang
berhubungan
langsung
dengan
komponen
yang
mengharuskan komponen tersebut dikeluarkan dari sistem secara cepat, baik secara otomatis ataupun segera setelah operasi pensaklaran dapat dilakukan, atau suatu gangguan yang disebabkan oleh operasi yang salah dari peralatannya atau dari kesalahan manusia. Gangguan terjadwal adalah gangguan yang terjadi ketika suatu komponen dengan sengaja dikeluarkan dari sistem pada suatu waktu tertentu, biasanya hal ini dilakukan untuk tujuan konstruksi, pemeliharaan atau perbaikan.
Salah satu solusi yang dapat dilakukan untuk mengatasi masalah gangguan di atas
adalah dengan meningkatkan kemampuan sistem untuk
beroperasi dengan kondisi operasi tertentu yang diharapkan. Kemampuan sistem tenaga untuk memenuhi kebutuhan konsumen dengan kondisi operasi tertentu ini disebut dengan keandalan sistem tenaga. Secara umum keandalan adalah peluang dari suatu peralatan untuk beroperasi seperti yang direncanakan dengan baik dalam suatu selang waktu tertentu dan berada pada suatu kondisi operasi tertentu. Dalam suatu sistem tenaga konsep keandalan ini mencakup semua aspek yang berhubungan dengan kemampuan sistem tenaga untuk memenuhi kebutuhan konsumen dengan kondisi operasi tertentu. Suatu
gangguan
yang
terjadi
dapat
menyebabkan
terjadinya
interupsi/penyelaan. Interupsi/penyelaan adalah lepasnya satu atau lebih konsumen dari suatu sistem dan ini merupakan akibat dari gangguan satu atau lebih komponen, hal ini bergantung pada konfigurasi sistem. Interupsi ini ada dua jenis, yaitu interupsi terpaksa dan interupsi terjadwal. Interupsi terpaksa adalah interupsi yang disebabkan oleh gangguan terpaksa, sedangkan interupsi terjadwal adalah interupsi yang disebabkan oleh gangguan terjadwal. Kemungkinan pelanggan tidak terfasilitasi dengan baik dapat dikurangi dengan meningkatkan investasi
selama fasa perencanaan, fasa operasi atau
keduanya. Akan tetapi, investasi yang berlebihan akan menyebabkan biaya operasi yang berlebihan pula dan hal ini akan menggambarkan struktur tarif yang ada.
Efek positifnya sistem akan sangat andal walaupun batasan ekonomi
diabaikan. Sedangkan, investasi yang kurang akan mengarahkan pada situasi yang berkebalikan. Di sisi yang lain, batasan ekonomi dan keandalan yang kompetitif dapat menimbulkan kesulitan dalam mengambil keputusan manajerial
baik
mengenai fasa perencanaan ataupun fasa operasi. Untuk mendapatkan suatu tingkat keandalan tertentu maka diperlukan biaya
tambahan
tertentu
pula.
Grafik
penambahan
keandalan
meningkatknya investasi/biaya dapat digambarkan sebagai berikut [9] :
dengan
Gambar 3.1 Peningkatan Biaya Keandalan
Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa peningkatan investasi tidaklah linear terhadap peningkatan keandalan. Semakin besar nilai keandalan, dengan biaya investasi yang sama, nilai peningkatan keandalannya akan semakin menurun. Dengan demikian, untuk mendapatkan suatu tingkat keandalan yang tinggi maka akan diperlukan suatu biaya investasi yang tinggi pula. Hubungan antara keandalan dan ekonomi dapat dinilai dengan cara membandingkan biaya (biaya investasi yang diperlukan untuk mendapatkan suatu tingkat keandalan tertentu) dengan manfaat dari adanya keandalan tersebut (keuntungan yang didapat oleh konsumen atau masyarakat). Kapasitas yang berlebih dalam hal pembangkitan energi dan fasilitas jaringan telah dibangun dengan tujuan menjamin kecukupan dan kontinuitas suplai daya pada saat terjadinya kegagalan dan gangguan terpaksa atau terjadinya pelepasan fasilitas untuk pemeliharaan terjadwal biasa. Tingkat kelebihan ini haruslah sesuai dengan kebutuhan dimana suplai haruslah seekonomis mungkin. Yang menjadi pertanyaan adalah “berapakah kelebihan yang harus disiapkan dan harganya berapa?” Dalam rangka peningkatan keandalan dari suatu sistem tenaga listrik pihak-pihak yang terkait haruslah bekerjasama. Kerjasama ini dapat dilakukan pada suatu bentuk kelompok daya tertentu. Setiap kelompok terbentuk secara unik karena perbedaan kebutuhan dan desain sistem dari masing-masing anggota yang
termasuk ke dalam kelompok tersebut. Tingkat perencanaan dan operasi bersama dalam suatu kelompok daya dapat bervariasi, mulai dari bentuk perencanaan yang fleksibel untuk suatu transfer daya tertentu hingga bentuk perencanaan dan operasi yang terkoordinasi untuk melengkapi operasi yang terintegrasi [8]. Istilah keandalan dan ketersediaan didefinisikan dalam dua hal yang terpisah namun saling berkaitan. Keandalan menggambarkan keamanan dari suatu sistem dan penghindaran terjadinya suatu gangguan pada sistem, sedangkan ketersediaan berhubungan dengan kapasitas sistem yang mencukupi untuk menyuplai permintaan energi listrik konsumen. Dalam hal ini ketersediaan adalah hal khusus dari keandalan suatu sistem tenaga listrik.
3.2 Indeks Keandalan
Tingkat keandalan dari suatu sistem tenaga perlu dikuantifikasikan untuk memberikan gambaran kemampuan suatu sistem tenaga dalam menyuplai energi listrik kepada konsumen. Untuk menggambarkan tingkat keandalan secara kuantitatif ini maka dilakukan apa yang disebut dengan evaluasi keandalan sistem tenaga. Selain berguna bagi konsumen karena mendapatkan informasi mengenai kemampuan sistem tenaga yang mereka gunakan, evaluasi keandalan sistem tenaga ini juga sangat bermanfaat bagi pihak yang melakukan perencanaan atau pengembangan suatu sistem tenaga. Indeks keandalan merupakan suatu ukuran performansi yang sesuai yang telah digunakan di masa lampau untuk menyediakan suatu indikasi performansi sistem. Performansi (unjuk kerja) sendiri didefinisikan sebagai kriteria kegagalan/keberhasilan dari suatu peralatan/sistem dalam melakukan tugasnya. Indeks keandalan secara kuantitatif didefinisikan sebagai perbandingan dari jam konsumen total per tahun dikurangi jam konsumen terinterupsi total per tahun dengan jam konsumen total per tahun.
Indeks _ Keandalan =
jam konsumen total per tahun - jam konsumen terinterupsi total per tahun jam konsumen total per tahun
3.3 Konsep Dasar Keandalan
Komponen-komponen yang ada pada sistem tenaga listrik tidak bisa secara kontinu sepanjang waktu beroperasi dikarenakan berbagai faktor. Sebuah komponen pada suatu sistem tenaga listrik adakalanya berada pada keadaan beroperasi atau pada keadaan tidak beroperasi. Keadaan – keadaan tersebut dapat kita istilahkan dengan istilah state “up” untuk keadaan beroperasi dan state “down” untuk keadaan tidak beroperasi dan dimodelkan dengan gambar berikut [10] :
Gambar 3.2 Model Dua Keadaan Suatu Komponen
dimana :
m = durasi komponen beroperasi (TTF) r = durasi perbaikan komponen (TTR)
Dari gambar di atas, selang waktu antara T0 dan T1, T2 dan T3, T4 dan T5, serta T6 dan T7 menggambarkan waktu beroperasinya komponen dan dimodelkan dengan state “up”. Durasi dari state “up“ disebut Time To Failure (TTF). Sedangkan selang waktu antara T1 dan T2, T3 dan T4, T5 dan T6, serta T7 dan T8 menggambarkan waktu perbaikan dari komponen dimana komponen tidak
beroperasi dan dimodelkan dengan state “down“. Durasi dari state “down” disebut Time To Repair (TTR). Apabila pada suatu rentang waktu pengamatan tertentu terjadi n kali kegagalan ( diasumsikan terjadi n kali siklus ) dari suatu komponen, maka nilai waktu hidup rata-rata (MTTF / Mean Time To Failure) adalah : n
∑m
i
MTTF = m = dimana : m mi
i =1
n
= waktu hidup rata-rata (waktu menuju kegagalan rata-rata) = waktu hidup / waktu menuju kegagalan yang diamati untuk siklus ke-i
n
= jumlah siklus total
Sedangkan nilai waktu perbaikan rata-rata (MTTR / Mean Time To Repair) nya adalah : n
∑r
i
MTTR = r = dimana : r
i =1
n
= waktu perbaikan rata-rata
ri
= waktu perbaikan yang diamati untuk siklus ke-i
n
= jumlah siklus total
Selain MTTF dan MTTR, juga didefinisikan MTBF (Mean Time Between Failures) yaitu waktu rata-rata antar kegagalan : MTBF = MTTF + MTTR Hubungan antara laju kegagalan (λ) dengan MTTF adalah sebagai berikut : MTTF = m = 1 / λ
Sedangkan hubungan antara laju perbaikan (µ) dengan MTTR adalah : MTTR = r = 1/µ
Dari kedua hubungan di atas maka dapat ditentukan ketersediaan (availability / A) dan ketidaksediaan (unavailability / U) sebagai berikut :
Availability (Ketersediaan) = A =
=
S [Up Time] S [Up Time] + S [Down Time] m m f = = m+r T λ
1 =
λ
1 + 1
λ
1
λ = µ µ +λ µ +λ λ×µ
=
µ
Dan Unavailability (Ketidaktersediaan) = U =
=
S [Down Time] S [Up Time] + S [Down Time]
r r f = = r+m T µ 1
=
1 +1
µ
Dimana : m r m
Nilai
1
µ
=
λ
λ µ = λ+µ λ+µ µ ×λ
= waktu menuju kegagalan rata-rata = MTTF = 1 / λ = waktu perbaikan rata-rata = MTTR = 1 / µ + r = waktu rata-rata antar kegagalan = MTBF = T = 1
f
= frekuensi siklus = 1
T
= waktu siklus = 1
penjumlahan
T
f
ketersediaan
(availability
/
A)
(unavailability / U) adalah : A +U =
f
µ µ +λ
+
λ λ+µ
=
µ +λ =1 µ +λ
dan
ketidaksediaan
3.4 Sistem Transmisi dan Pembangkitan Komposit
Salah satu hal yang paling mendasar dalam suatu perencanaan sistem daya adalah penentuan besarnya kapasitas pembangkit yang dibutuhkan untuk mendapatkan jaminan yang cukup baik dalam pemenuhan permintaan beban. Hal lain yang harus diperhatikan adalah pengembangan suatu jaringan transmisi yang sesuai untuk mengirimkan energi yang dihasilkan ke titik beban konsumen [9]. Suatu jaringan transmisi dapat kita bagi menjadi dua bagian yaitu transmisi bulk (jaringan transmisi luas) dan fasilitas distribusi. Ikatan di antara dua bagian ini dalam hal evaluasi keandalan dapat diakomodir dengan menggunakan indeks titik beban dimana indeks ini menempatkan sistem transmisi bulk sebagai indeks keandalan masukan untuk sistem distribusi. Untuk mengirimkan energi yang dihasilkan ke arah titik beban, fasilitas transmisi bulk harus mampu menjaga kecukupan level tegangan, batas termal rangkaian, dan juga batas kestabilan sistem. Model yang dipergunakan untuk menggambarkan kemampuan transmisi bulk menyangkut evaluasi statis dan dinamis. Evaluasi statis, disebut pula evaluasi adequacy (kecukupan), adalah evaluasi dalam hal kemampuan sistem untuk memenuhi permintaan beban sistem sedangkan evaluasi dinamis, disebut pula evaluasi security (keamanan), adalah evaluais dalam hal kemampuan sistem untuk merespon terjadinya suatu kontingensi. Keseluruhan masalah mengenai perkiraan adequacy (kecukupan) dari pembangkitan dan transmisi bulk untuk menyediakan suplai daya yang sesuai pada terminal titik beban disebut dengan evalusi keandalan sistem komposit. Contoh perhitungan keandalan suatu konfigurasi jaringan adalah sebagai berikut:
Diketahui suatu konfigurasi jaringan sederhana terdiri dari 2 pusat pembangkit, tiga saluran transmisi, dan satu titik beban 110 MW. Kurva beban dianggap berupa garis lurus dengan faktor beban (load factor) sebesar 1 dimana beban rata-rata dianggap sama dengan beban puncak.
Setiap unit pembangkit pada pusat pembangkit dan saluran transmisi pada konfigurasi jaringan ini memiliki karakteristik nilai keandalannya masing-masing. Pada kasus ini, elemen transmisi diasumsikan memiliki batasan kapasitas tertentu. Gambar konfigurasi jaringannya adalah sebagai berikut : G1
G2
1 2
1 3
2
3 Load Gambar 3.3 Konfigurasi Jaringan Sederhana
Diketahui data pembangkit dan saluran transmisi sebagai berikut :
Tabel 3.1 Data Pembangkit Pusat Pembangkit
Jumlah Unit
Kapasitas (MW)
1
4
2 Total
λ ( f / yr )
µ (r / yr )
U
A
20
0.01
0.99
1
99
2
30
0.05
0.95
3
57
6
140
Tabel 3.2 Data Saluran Transmisi Terhubung dari & ke Bus Bus
λ
r
R
( f / yr )
(h)
1
1
2
4
2
1
3
3
2
3
Saluran
X
B/2
(Ω)
(Ω)
(mhos)
Rating on MVA Base (MVA) (p.u)
8
0.0912
0.48
0.0282
80
5
8
0.0800
0.50
0.0212
100
1.0
3
10
0.0798
0.42
0.0275
90
0.9
0.8
Konfigurasi jaringan ketika beroperasi normal dan ketika terjadi kontingensi dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 3.4 Konfigurasi Jaringan Pada Kondisi Tertentu
Probabilitas ketidakcukupan kapasitas pada setiap konfigurasi dapat ditemukan setelah melakukan studi aliran daya dengan menggunakan model pengaturan pembebanan yang sesuai. Ada beberapa teknik pencarian solusi yang memungkinkan yang dapat digunakan dalam
kasus ini. Hal yang harus diperhatikan adalah bahwa setiap pendekatan melibatkan teknik pemodelan yang berbeda sehingga dapat memberikan hasil perhitungnan indeks keandalan titik beban yang berbeda pula. Dari data transmisi di atas, dapat kita peroleh nilai availability dan unavailability dari saluran transmisi sebagai berikut : Tabel 3.3 Statistik Saluran Transmisi (h)
λ
µd
µy
(r/day)
(r/year)
r
Saluran
24 r
A
365 × µ d
U 1− A
µ
(f/year)
µ +λ
1
8
3
1095
4
0.99636033
0.00363967
2
8
3
1095
5
0.99545455
0.00454545
3
10
2.4
876
3
0.9658703
0.00341297
Probabilitas dan frekuensi terjadinya kondisi tertentu pada konfigurasi jaringan di atas terlihat pada tabel sebagai berikut : Tabel 3.4 Probabilitas Kondisi Saluran Transmisi Kondisi (state) 1
Gangguan Saluran 0
2
1
3
2
4
3
5
1,2
6
1,3
7
2,3
8
1,2,3
Probabilitas
A1 × A2 × A3 U1 × A2 × A3 A1 × U 2 × A3 A1 × A2 × U 3 U1 × U 2 × A3 U1 × A2 × U 3 A1 × U 2 × U 3 U1 × U 2 × U 3
Nilai Probabilitas 0.98844633 0.00361076 0.00451345 0.00339509 0.00001649 0.00001237 0.00001546 0.00000006
Tabel 3.5 Frekuensi Kondisi Saluran Transmisi Ko ndi si
Gangguan Saluran
1
0
2
1
3
2
4
3
Departure Rate
λ1 + λ2 + λ3 µ y1 + λ2 + λ3 λ1 + µ y 2 + λ3 λ1 + λ2 + µ y 3
Departure Rate (Nilai Awalan) (occ/year) 12
Nilai Probabilitas
Frekuensi Kegagalan
0.98844633
11.861355
1103
0.00361076
3.98266828
1102
0.00451345
4.97382190
885
0.00339509
2.99580465
( DR × P )
5
1,2
6
1,3
7
2,3
8
1,2,3
µ y1 + µ y 2 + λ3 µ y1 + λ2 + µ y 3 λ1 + µ y 2 + µ y 3 µ y1 + µ y 2 + µ y 3
2193
0.00001649
0.03616257
1976
0.00001237
0.02444312
1975
0.00001546
0.03053350
3066
0.00000006
0.00018396
Tabel 3.6 Kondisi Unit Pembangkit pada Pusat Pembangkit 1 Kondisi (state)
Jumlah Unit yang Terganggu
Probabilitas
1
0
2
1
3
2
4
3
5
4
A4 × U 0 × 1 A3 × U 1 × 4 A2 × U 2 × 6 A1 × U 3 × 4 A0 × U 4 × 1
Nilai Probabilitas
0.96059601 0.03881196 0.00058806 0.00000396 0.00000001
Departure Rate
0 µ + 4λ 1µ + 3λ 2 µ + 2λ 3µ + 1λ 4 µ + 0λ
Departure Rate (Nilai Awalan) (occ/year) 0 +4 99+3 198+2 297+1 396+0
Tabel 3.7 Kondisi Unit Pembangkit pada Pusat Pembangkit 2 Kondisi (state)
Jumlah Unit yang Terganggu
Probabilitas
1
0
2
1
3
2
A2 × U 0 × 1 A1 × U 1 × 2 A0 × U 2 × 1
Nilai Probabilitas
0.9025 0.0950 0.0025
Departure Rate
0 µ + 2λ 1µ + 1λ 2 µ + 0λ
Departure Rate (Nilai Awalan) (occ/year) 0 +6 57+3 144+0
Apabila kita jumlahkan, maka jumlah komponen yang ada pada sistem konfigurasi jaringan tersebut ada 9 buah komponen/elemen. Komponenkomponen tesebut antara lain : 3 buah saluran transmisi, 4 buah unit pembangkit (pada pusat pembangkit 1), dan 2 buah unit pembangkit (pada pusat pembangkit 2). Jika kondisi (state) kesembilan komponen/elemen tersebut dievaluasi secara bersamaan maka akan terbentuk 29 = 512 kondisi (state) yang harus dihitung probabilitas dan frekuensinya. Hal ini akan cukup memberatkan apabila perhitungan dilakukan secara manual karena semakin banyak komponen/elemen yang terlibat di dalam suatu sistem/konfigurasi jaringan maka semakin banyak pula kondisi (state) yang harus dievaluasi. Oleh karena itu maka diperlukan pembatasan jumlah kondisi (state) dengan cara memilih kontingensi mana saja yang akan dimasukan ke dalam daftar perhitungan.
Untuk mendapatkan daftar kondisi kontingensi mana saja yang akan dievaluasi, dapat kita lakukan dengan cara mengabaikan kontingensi-kontingensi yang memiliki probabilitas kejadian yang kurang dari nilai tertentu. Misalnya pada kasus ini, kontigensi yang akan dievaluasi maksismal melibatkan 2 buah komponen/elemen. Sedangkan pada Tugas Akhir ini, karena jumlah komponen yang dievaluasi cukup banyak, maka kontigensi yang akan dievaluasi melibatkan 1 buah komponen/elemen untuk menyederhanakan perhitungan dengan nilai probabilitas yang masih cukup presisi. Hasil perhitungan nilai probabilitas dan frekuensi konfigurasi jaringan diperlihatkan pada tabel 3.8. Tabel 3.8 Nilai Kondisi (State) Sistem Kon disi
Gangguan Elemen
1
----
2
G1
3
G1,G1
4
G1,G2
5
G1,L1
6
G1,L2
7
G1,L3
8
G2
9
G2,G2
10
G2,L1
11
G2,L2
12
G2,L3
13
L1
14
L1,L2
15
L1,L3
16
L2
17
L2,L3
18
L3
Probabilitas
Probabilitas
Departure Rate
( L + G1 + G2 ) AL −0 × AG1−0 × AG 2− 0 AL −0 × U G1−1 × AG 2−0 AL −0 × U G1− 2 × AG 2− 0 AL −0 × U G1−1 × U G 2−1 U L1 × U G1−1 × AG 2− 0 U L 2 × U G1−1 × AG 2 −0 U L 3 × U G1−1 × AG 2 −0 AL −0 × AG1−0 × U G 2 −1 AL −0 × AG1−0 × U G 2 − 2 U L1 × AG1− 0 × U G 2−1 U L 2 × AG1− 0 × U G 2−1 U L 3 × AG1−0 × U G 2 −1 U L1 × AG1− 0 × AG 2 −0 U L1, L 2 × AG1−0 × AG 2 −0 U L1, L 3 × AG1− 0 × AG 2− 0 U L 2 × AG1− 0 × AG 2− 0 U L 2, L3 × AG1−0 × AG 2 −0 U L 3 × AG1−0 × AG 2− 0
Frekuensi (kej/thn)
( DR × P )
0.85692158
12+4+6
18.85227476
0.03462309
12+102+6
4.15477080
0.00052459
12+200+6
0.11436062
0.00364454
12+102+60
0.63414996
0.00012648
1103+102+6
0.15316728
0.00015810
1102+102+6
0.1913010
0.00011857
885+102+6
0.11774001
0.09020227
12+4+60
6.85537252
0.00237374
12+4+114
0.30858620
0.00032951
1103+4+60
0.38453817
0.00041188
1102+4+60
0.48025208
0.00030891
885+4+60
0.29315559
0.00313030
1103+4+6
3.48402390
0.00001430
2193+4+6
0.03150290
0.00001072
1976+4+6
0.02128992
0.00391288
1102+4+6
4.35112256
0.00001340
1975+4+6
0.02659900
0.00293466
885+4+6
2.62652070
Dalam suatu konfigurasi jaringan yang lebih praktis ada beberapa titik beban yang harus dievaluasi dan setiap titik beban tersebut memiliki perbedaan nilai indeks keandalan. Parameter dasar dari indeks keandalan ini adalah nilai probabilitas dan frekuensi. Selain indeks probabilitas dan frekuensi ada beberapa indeks tambahan lain yang dapat diperoleh dari nilai indeks ini. Indeks titik-titik beban dapat pula dijumlahkan untuk mendapatkan indeks sistem. Perhitungan indeks pada Tugas Akhir ini dihitung untuk level faktor beban 100% dan dievaluasi pada basis satu tahun. Penerapan model ini disebut dengan nilai teranualisasi (annualized values). Beberapa contoh nilai basis indeks titik beban teranualisasi diantaranya adalah : •
Probability of failure (Kemungkinan terjadinya kegagalan)
•
Expected frequency of failure (Perkiraan frekuensi kegagalan)
•
Expected number of load curtailments (Perkiraan jumlah kekurangan beban)
•
Expected load curtailed (Perkiraan kekurangan beban)
•
Expected energy not supplied (Perkiraan energi tidak tersuplai)
Indeks-indeks tersebut dapat kita hitung sebagai berikut :
Probability of failure Qk = ∑ Pj PKj Frequency of failure Fk = ∑ Fj PKj Dimana : j
: Kondisi gangguan pada jaringan
Pj
: Probabilitas adanya gangguan j
Fj
: Frekuensi terjadinya gangguan j
PKj
: Probabilitas beban pada bus K melebihi daya maksimum yang dapat disuplai pada bus tersebut ketika terjadi gangguan j
Expected number of load curtailments =
∑F
j∈x , y
j
Dimana j∈x
: Menggambarkan menghasilkan
semua
kontingensi
yang
overload saluran / berkurangnya
suplai daya dimana hal
tersebut dapat diatasi
dengan mengurangi beban pada bus K j∈ y
: Menggambarkan
semua
kontingensi
yang
menyebabkan terisolasinya bus K
Expected load curtailed =
∑L
j∈x , y
Kj
F j MW
Dimana : LKj
: Kekurangan daya pada bus K untuk mengatasi overload saluran / berkurangnya suplai daya ketika terjadi kontigensi j atau tidak tersuplainya beban pada suatu bus K yang terisolasi karena terjadinya kontingensi j
Expected energy not supplied =
∑L
Kj
DKj Fj MWh
∑L
Kj
Pj × 8760 MWh
j∈x , y
j∈x , y
Dimana : DKj
: Durasi (dalam jam) dari kekurangan daya yang timbul karena gangguan j atau durasi (dalam jam) dari kekurangan daya pada suatu bus K yang terisolasi karena gangguan j
DKj =
Pj Fj
× 8760
Indeks titik beban dari konfigurasi jaringan di atas dapat dihitung dengan menggunakan indeks-indeks basis titik beban. Perhitungan ini memerlukan studi aliran daya aktual untuk menentukan pembebanan saluran dan rugi-rugi saluran di setiap kejadian kontingensi. Perhitungan indeks keandalan pada kasus ini memakai asumsi nilai faktor daya sebesar 0.95 dan rugi-rugi saluran ketika terjadi kontingensi sebesar 5 MW. Pada Kasus Sistem Garver yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini diasumsikan besar rugi-rugi saluran untuk mengatasi kekurangan daya pada titik beban ketika terjadi kontingensi dirata-ratakan sebesar 2 MW. Perhitungan nilai basis indeks titik beban diperlihatkan pada tabel berikut ini :
Tabel 3.9 Nilai Indeks Titik Beban Kondisi (State)
Gangguan Elemen
Probabilitas
Pj
Frekuensi
Fj
(kej/thn)
Ketersediaan Kapasitas (MW)
PKj
Pj Fj
DKj
LKj
ELC
(jam)
(MW)
F j × LKj
× 8760
(MW)
NLC F j × PKj
EENS (MWh)
ELC × DKj
1
----
0.85692158
18.85227476
140
0
398,182
0
0
0
0
2
G1
0.03462309
4.15477080
120
0
73
0
0
0
0
3
G1,G1
0.00052459
0.11436062
100
1
40,1835
15
1,71541
0,11436062
68,93113
4
G1,G2
0.00364454
0.63414996
90
1
50,3448
25
15,8537
0,63414996
798,1543
5
G1,L1
0.00012648
0.15316728
120
0
7,23369
0
0
0
0
6
G1,L2
0.00015810
0.1913010
86
1
7,23967
29
5,54773
0,191301
40,16372
7
G1,L3
0.00011857
0.11774001
95
1
8,82175
20
2,3548
0,11774001
20,77346
8
G2
0.09020227
6.85537252
110
1
115,263
5
34,2769
6,85537252
3950,859
9
G2,G2
0.00237374
0.30858620
80
1
67,3846
35
10,8005
0,3085862
727,7887
10
G2,L1
0.00032951
0.38453817
110
1
7,50643
5
1,92269
0,38453817
14,43254
11
G2,L2
0.00041188
0.48025208
86
1
7,51286
29
13,9273
0,48025208
104,634
12
G2,L3
0.00030891
0.29315559
95
1
9,23077
20
5,86311
0,29315559
54,12103
13
L1
0.00313030
3.48402390
140
0
7,87062
0
0
0
0
14
L1,L2
0.00001430
0.03150290
60
1
3,9764
55
1,73266
0,0315029
6,88974
15
L1,L3
0.00001072
0.02128992
95
1
4,41088
35
0,74515
0,02128992
3,286752
16
L2
0.00391288
4.35112256
86
1
7,8777
29
126,183
4,35112256
994,028
17
L2,L3
0.00001340
0.02659900
0
1
4,4131
110
2,92589
0,026599
12,91224
18
L3
0.00293466
2.62652070
95
1
9,78771
20
52,5304
2,6265207
514,1524
276379 276.379
16,4364912
7311,127
Jumlah
