BAB II TRANSFORMATOR

BAB II TRANSFORMATOR

II.1. Umum Transformator merupakan komponen yang sangat penting peranannya dalam sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik elektromagnetis statis yang berfungsi untuk memindahkan dan mengubah daya listrik dari suatu rangkaian listrik ke rangkaian listrik lainnya, dengan frekuensi yang sama dan perbandingan transformasi tertentu melalui suatu gandengan magnet dan bekerja prinsip kerja induksi elektromagnetis dimana perbandingan tegangan antara sisi primer dan sisi sekunder berbanding lurus dengan perbandingan jumlah lilitan dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya. Arus yang besar akan menimbulkan rugi yang besar yaitu : P = I 2 R dan selain itu arus yang besar juga akan membutuhkan penampang kawat atau kabel yang besar dan ini akan memerlukan biaya yang lebih besar. Penyaluran tenaga listrik dari pembangkit (generator) ke pemakai (beban) biasanya menempuh jarak yang jauh. Sehingga untuk mengurangi susut daya yang diakibatkan oleh adanya rugi - rugi, maka diperlukan Transformator untuk menaikkan dan menurunkan tegangan. Transformator yang berkapasitas besar yang ada di pusat pembangkit dan di gardu induk disebut dengan Transformator Daya dan yang biasanya untuk melayani konsumen dikenal disebut dengan Transformator Distribusi.

II.2

KONSTRUKSI TRANSFORMATOR Pada dasarnya transformator terdiri dari kumparan primer dan sekunder yang

dibelitkan pada inti ferromagnetik. Transformator yang menjadi fokus bahasan disini adalah transformator daya.

Universitas Sumatera Utara

Konstruksi transformator daya ada dua tipe yaitu tipe inti ( core type ) dan tipe cangkang ( shell type ). Kedua tipe ini menggunakan inti berlaminasi yang terisolasi satu sama lainnya, dengan tujuan untuk mengurangi rugi-rugi arus eddy.

Tipe inti ( Core form ) Tipe inti ini dibentuk dari lapisan besi berisolasi berbentuk persegi dan kumparan transformatornya dibelitkan pada dua sisi persegi. Pada konstruksi tipe inti, lilitan mengelilingi inti besi,seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1. Inti

Kumparan

Kumparan

Gambar 2.1. Konstruksi transformator tipe inti ( core form )

Sedangkan konstruksi intinya umumnya bebrbentuk huruf L atau huruf U. ( Gambar 2.2. )

Gambar. 2.2 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentul L dan U


Tipe cangkang ( Shell form ) Jenis konstruksi transformator yang kedua yaitu tipe cangkang yang dibentuk dari lapisan inti berisolasi, dan kumparan dibelitkan di pusat inti. Pada transformator ini, kumparan atau belitan transformator dikelilingi oleh inti

Gambar 2.3. Transformator tipe cangkang ( shell form ) Sedangkan konstruksi intinya umumnya berbentuk huruf E, huruf I atau huruf F seperti

pada

Gambar. 2.4 .

Gambar. 2.4. Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk E, I dan F II.3. Prinsip Kerja Transformator Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat mengubah dan menyalurkan energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian ke rangkaian listrik yang lain melalui suatu gandengan megnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. Transformator digunakan secara luas baik dalam bidang tenaga listrik maupun elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga memungkinkan terpilihnya tegangan yang sesuai dan


ekonomis untuk tiap - tiap keperluan misalnya, kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya jarak jauh. Transformator terdiri atas dua buah kumparan (primer dan sekunder) yang bersifat induktif. Kedua kumparan ini terpisah secara elektrik namun berhubungan secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance ) rendah. Apabila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak - balik maka fluks bolak - balik akan muncul di dalam inti yang dilaminasi, karena kumparan tersebut membentuk jaringan tertutup maka mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di kumparan primer maka di kumparan primer terjadi induksi sendiri (self induction) dan terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama (mutual induction) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder, maka mengalirlah arus sekunder jika rangkaian sekunder dibebani sehingga energi listrik dapat ditransfer keseluruhan (secara magnetisasi ).

e=−N

Dimana :

dφ dt

………………………………………..( 2.1 )

e

= gaya gerak listrik ( ggl ) [ volt ]

N

= jumlah lilitan

dφ dt

= perubahan fluks magnet

Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak - balik yang dapat ditransformasikan oleh transformator. Sedangkan dalam bidang elektronika, transformator digunakan sebagai gandengan impedansi antara sumber dan beban untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan arus bolak - balik antara rangkaian.


Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk mengurangi reluktansi (tahanan magnetis) dari rangkaian magnetis (common magnetic circuit )

II.3.1. Keadaan Transformator Tanpa Beban Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang sinusoidal, akan mengalirkan arus primer Io yang juga sinusoid dan dengan menganggap belitan N1 reaktif murni. Io akan tertinggal 900 dari V1.

φ I1

V1

N1

E1

E2

N2

V2

Gambar 2.5. Transformator Tanpa Beban Arus primer Io menimbulkan fluks ( Ф ) yang sefasa dan juga berbentuk sinusoid Ф = Фmax sin ωt ............................................................ … (2.2) Fluks yang sinusoidal ini akan menghasilkan tegangan. Induksi е1 (Hukum Faraday) e1 = - N1 ω Фmax cosωt ( Tertinggal 900 dari Ф ) ................ (2.3) Harga efektif E1 = 4, 44 N1 f Фmax .......................................................... (2.4)


Bila rugi tahanan dan adanya fluksi adanya fluksi bocor diabaikan akan terdapat hubungan E1 V1 N1 = = a …………………………………….. (2.5) = E2 V2 N2

II.3.2. Keadaan Berbeban Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir pada kumparan sekunder, dimana I2 = V2 / ZL dengan θ2 = faktor kerja beban.

φ2 φ2’

φ1

I1

V1

I2 N1

E1

E2

N2

V2

Z

Gambar 2.6. Transformator dalam Keadaan Berbeban. Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang cenderung menentang fluks (Ф) bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan Im. Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir arus I2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2, sehingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi : I1 = I0 + I2' ........................................................................ (2.6) II.4. Rangkaian Ekivalen Transformator Tidak seluruh fluks yng dihasilkan oleh arus pemagnetan Im merupakan fluks bersama (ФM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan pimer (Ф1) atau sekunder saja (Ф2) dalam model rangkaian (rangkaian ekivalen ) yang dipakai untuk menganalisis kerja satu transformator, adanya fluks bocor Ф1 dan Ф2 dengan mengalami proses transformasi


dapat ditunjukkan sebagai reaktansi Xek, sedangkan rugi tahanan ditunjukan dengan Rek. Dengan demikian model rangkaian dapat dituliskan seperti Gambar 2.7.

R1

X 1 I1

R2

I2

X2

I0 IC RC

V1

IM E1 XM

V2 ZL

E2

Gambar 2.7. Rangkaian Ekivalen Sebuah Transformator. Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian ekivalen) Rc, Xm, Rek dan Xek dapat ditentukan besarnya dengan dua macam pengukuran (test) yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.

II.4.1. Pengukuran Beban Nol Dalam keadaan tanpa beban bila kumparan primer dihubungkan dengan segera tegangan V1, maka hanya I0 yang mengalir dari pengukuran daya yang masuk ( P1) arus I0 dan tegangan V1 akan diperoleh harga :

Rc =

V1 2 ........................................................................... (2.7) P1

Z0 =

jX m R c V1 = P1 R c + jX m

.............................................................................................

(2.8)

Dengan demikian, dari pengukuran beban nol dapat diketahui harga Rc dan Xm


II.4.2. Pengukuran Hubungan Singkat Hubungan singkat berarti impedansi beban ZL diperkecil menjadi nol sehingga hanya impedansi Zek = Rek + j Xek yang membatasi arus. Karena harga Rek dan Xek ini relatif kecil, harus dijaga agar tegangan masuk ( Vhs ) cukup kecil sehingga arus yang dihasilkan tidak melebihi arus nominal. Harga Io akan relatif kecil – kecil bila dibandingkan dengan arus nominal sehingga pada pengukuran ini dapat diabaikan. Dengan mengukur tegangan Vhs, arus Ihs dan daya Phs, akan dapat dihitung parameter :

Rek =

Phs ........................................................................ (2.9) ( I hs ) 2

Z ek =

Vhs = R ek + jX ek .................................................... (2.10) I hs

X ek = Z 2 ek

R 2 ek ......................................................... (2.11)

II.5. Operasi Kerja Paralel Transformator Pertambahan beban pada suatu saat menghendaki adanya kerja paralel diantara transformator. Tujuan utama kerja paralel adalah agar beban yang dipikul sebanding dengan kemampuan kVA masing – masing transformator, sehingga tidak terjadi pembebanan lebih dan pemanasan lebih.


I1total

I1A

I2A

I2total

AC

I1B I2B

Gambar 2.8. Rangkaian Dua Transformator Paralel. Untuk maksud di atas diperlukan beberapa syarat yaitu : 1. Perbandingan tegangan harus sama. Jika perbandingan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan sekunder masing – masing transformator tidak sama. Perbedaan ini menyebabkan terjadinya arus pusar pada kumparan sekunder ketika transformator dibebani. Arus ini menimbulkan panas pada kumparan sekunder tersebut. 2. Polaritas transformator harus sama. 3. Tegangan impedansi pada keadaan beban penuh harus sama. Dari rangkaian ekivalen, bisa diketahui : V1 = I1 Zek + V2' .................................................... (2.12) Dua transformator yang diparalelkan dapat digambarkan sebagai berikut : I1 total = I1A + I1B .................................................................................... (2.13) Karena V1 = I1 Zek + V2' ................................................... (2.14) maka untuk keadaan beban penuh :


V1 – V2' = I1A Z1A = I1B Z1B ................................... (2.15) Persamaan di atas mengandung arti, agar kedua transformator membagi beban sesuatu dengan kemampuan kVA – nya sehingga tegangan impedansi pada keadaan beban penuh kedua transformator tersebut harus sama ( I1A Z1B = I1B Z1B ). Dengan demikian dapat juga dikatakan bahwa kedua transformator tersebut mempunyai impedansi per unit ( pu ) yang sama.

II.6. Rugi – Rugi dan Efisiensi Blok diagram rugi – rugi transformator dapat dilihat pada Gambar 2.9. Rugi Tembaga

Sumber

Kumparan primer

Rugi Tembaga

Fluks

Kumparan Sekunder

OutP ut

Rugi Besi Histeresis Dan Eddy Current Gambar 2.9. Blok Diagram Rugi – Rugi pada Transformator. 1I.6.1. Rugi Tembaga ( Pcu ) Rugi yang disebabkan arus mengalir pada kawat tembaga dapat ditulis sebagai berikut : Pcu = I2 R ......................................................................... (2.16)


Formula ini merupakan perhitungan untuk pendekatan. Karena arus beban berubah – ubah, rugi tembaga juga tidak konstan bergantung pada beban. Dan perlu diperhatikan pula resistansi di sini merupakan resistansi AC.

II.6.2. Rugi Besi ( Pi ) Rugi besi terdiri atas : •

Rugi hysteresis, yaitu rugi yang disebabkan fluks bolak – balik pada inti besi yang dinyatakan sebagai : Ph = kh . f . Bmaks1.6 watt .................................. (2.17) Kh

= konstanta histeresis

Bmaks = Fluks maksimum ( weber ) •

Rugi arus eddy , yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada inti besi. Dirumuskan sebagai : Pe = ke f2 B2maks ................................................. (2.18) Jadi, rugi besi ( rugi inti ) adalah : Pi = Ph + Pe .......................................................... (2.19)

II.6.3. Efisiensi Efisiensi dinyatakan sebagai :


η=

Pout Pout ............................................... (2.20) = Pin Pout + ∑ rugi

dimana ∑ rugi = Pcu + Pi

II.6.3.1. Perubahaan Efisiensi terhadap Beban Perubahaan efisiensi terhadap beban dinyatakan sebagai : V2 cos φ

η=

V2 cos φ + I 2 R 2 ek

P1 + I2

............................................... (2.21)

Melalui penurunan persamaan di atas bisa dicari nilai efisiensi maksimum untuk beban tertentu yaitu pada saat rugi tembaga = rugi inti.

II.6.3.2. Perubahan Efisiensi terhadap Factor Kerja (Cos Ф) Beban Perubahan efisiensi terhadap factor kerja (Cos Ф) beban dapat dinyatakan sebagai :

η =1

X ............................................................. (2.22) cos φ + X

Jika X = ∑ rugi / V 2 I2 = konstan Hubungan antara efisiensi dengan beban pada Cos Ф bisa dilihat pada Gambar 2.10


Gambar 2.10. Kurva Perubahan Efisiensi terhadap Factor Kerja II.7. Persamaan Operasional Transformator Ideal Arus listrik yang mengalir melalui hantaran, akan menimbulkan medan magnet pada sekitar lilitan, yang digambarkan sebagai garis - garis fluksi yang dinyatakan dengan symbol Ф dengan satuan besaran Weber. Besaran kerapatan medan magnet dinyatakan dengan banyaknya garis - garis fluksi yang melalui suatu bidang dengan luas tertentu (S) dan dinyatakan dengan simbol B dengan satuan besaran Weber/m2. Intensitas medan magnet disebut dengan kuat medan magnet dan dinyatakan dengan besaran fluksi dengan symbol H dalam satuan Ampere/m. Hubungan antara kerapatan dan intensitas medan magnet adalah sebagai berikut : B = µ .H ………………………………..(2.23)

dimana μ adalah permeabilitas media dengan besaran satuan Hendry/m dan sama dengan μr. μo -

μr adalah permeabilitas relatif dari media.

-

μo permeabilitas udara yang mempunyai nilai 4 π x10-7 H/m.

Besaran fluksi Ф yang dikaitkan dengan besaran kerapatan fluksi B mempunyai hubungan sebagai berikut :


φ = S • B ………………………………(2.24) Hubungan antara arus listrik I dan kuat medan dinyatakan dengan hukum Ampere sesuai dengan persamaan sebagai berikut :

∫ H.dl = N • i

(ampere – lilitan)...…(2.23)

Jika permeabilitas media pada persamaan 2.23 bernilai tak terhingga, maka tidak terdapat sirkulasi medan magnet akibatnya integral kuat medan H di sekeliling jalur tertutup adalah nol sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut :

N 1i1 − N 2 i2 = 0 ………………………..(2.24) Bila lilitan 1 dihubungkan dengan sumber tegangan dan lilitan 2 terbuka (tanpa beban) maka akan mengalir arus yang akan menghasilkan tegangan induksi sebagai akibat dari fluksi yang timbul pada masing - masing lilitan. Arus yang mengalir pada lilitan 1 pada kondisi tersebut disebut juga sebagai arus eksitasi. Dari kondisi tersebut, persamaan operasional transformator dapat ditulis sebagai berikut :

N 1i1 = N 2 i2 ……………………………………(2.25)

V1 = N 1

dφ = −e1 ……………………………....(2.26) dt

V2 = − N 2

dφ = e2 ……………………………..(2.27) dt

Rasio tegangan transformator dapat diturunkan dari persaman 2.26 dan 2.27 dan diperoleh :


k=

V2 N 2 ………………………………… (2.28) = V1 N 1

dimana k adalah konstanta pengenal dari rasio tegangan transformator : -

Jika N2 > N1 atau k > 1 , maka transformator ini disebut trafo step up.

-

Jika N2 < N1 atau k < 1 , maka transformator ini disebut trafo step down

II.7.1. Transformator Fasa Satu Dengan mengabaikan rangkaian magnetisasi pada rangkaian ganti transformator, pemodelan transformator dilakukan dengan pengelompokan parameter yang dibutuhkan (reaktansi dan induktansi).

Gambar 2.11. Model Transformator 1 Fasa


II.7.2. Transformator Tiga Fasa

Pada prinsipnya transformator tiga fasa sama dengan transformator satu fasa. Perbedaannya adalah seperti perbedaan listrik satu fasa dengan listrik tiga fasa yaitu dengan mengenal sistem bintang (Y) dan sistem delta∆)( serta sistem zig

– zag. Transformator tiga fasa ini

dikembangkan dengan alasan ekonomis. Untuk menganalisa trafo daya 3 fasa dilakukan dengan memandang transformator 3 fasa sebagai trafo 1 fasa. Hanya untuk hasil akhir biasanya parameter tertentu (arus, tegangan, daya) transformator tiga fasa dikaitkan dengan nilai

3 (seperti pada persamaan listrik arus bolak – balik). Gambar di bawah ini adalah

pemodelan trafo 3 fasa yang dihubungkan bintang Y dan delta∆.

IB IN

ICA

IAB

IC IBC

IC

IB

Gambar 2.12. Model Transformator 3 Fasa terhubung Y dan Delta


II.8 ARUS INRUSH II.8.1 Umum Pada saat transformator dihubungkan terhadap suatu sumber tegangan (energize) akan mengalir arus yang cukup besar dengan periode waktu yang sangat singkat sampai tercapai kondisi steady state (tunak). Arus awal ini disebut sebagai arus inrush dan besarnya dapat mencapai 8 sampai 30 kali arus nominal. Arus inrush ini perlu mendapat perhatian khusus karena pengaruhnya dapat mengganggu pengoperasian relay/pengaman, tergantung keadaan awal saat transformator tersebut dihubungkan dan ketahanan pengaman untuk tidak bekerja sampai waktu tertentu.

II.8.2 Arus Eksitasi Arus eksitasi yang timbul pada transformator dalam keadaan tanpa beban terdiri dari dua komponen, yaitu komponen rugi - rugi dan komponen magnetisasi. Komponen rugi - rugi hanya tergantung terhadap rugi - rugi operasi tanpa beban, sedangkan komponen magnetisasi tergantung terhadap jumlah lilitan primer, bentuk kurva kejenuhan (saturasi) dan kepadatan fluks maksimum yang diizinkan. II.8.3 Komponen Magnetisasi Persamaan differensial dari tegangan pada rangkaian transformator diturunkan sebagai berikut :

e = Ri + N 1

dφ ………………………………………. (2.29 ) dt


Tahanan normal R dan harga arus sesaat I biasanya kecil, dengan sendirinya harga Ri kecil sehingga dalam pembahasan berikut ini harga tersebut diabaikan dan persamaan sekarang adalah :

e = N1

dφ dt

……………………………………….…(2.30)

jika tegangan yang diberikan merupakan gelombang sinus, maka :

e = − 2 E sin (ωt + ϕ ) ………………………………..(2.31) maka persamaan (3.2) disubstitusikan dengan persamaan (3.3) sehingga didapat persamaan :

− 2 E sin (ωt + ϕ ) = N 1

dφ dt

………………......... (2.32)

dari persamaan (3.4) ini sehingga didapatkan harga fluks :

φ=

-

2 E cos(ωt + ϕ ) + φt ………………………….…….(2.33) ωN 1

2E cos(ωt + ϕ ) : adalah karakteristik fluks dalam inti transformator pada kondisi steady ωN 1

state (tunak). - fluks φt

: merupakan fluks transient (peralihan) yang besarnya tergantung pada kondisi awal inti besi (fluks maksimum dan fluks sisa) ketika menghubungkan transformator kesumber tegangan (energize). Pada kondisi steady state besar komponen fluks φt ini sama dengan nol.

Dari persamaan (3.5) dapat diketahui bahwa fluks normal pada kondisi steady state merupakan gelombang sinus yang terbelakang 900 terhadap gelombang sinus tegangan


sumber. Jika didalam rangkaian magnet transformator tidak terjadi kejenuhan, maka arus magnetisasi akan berbanding langsung perubahan fluks, dan akan menghasilkan gelombang sinusoida arus magnetisasi yang sefasa terhadap fluks. Dalam keadaan jenuh arus magnetisasi tidak lagi merupakan gelombang sinusoidal yang murni karena gelombang ini telah dipengaruhi oleh karakteristik kurva B-H dari rangkaian magnetik.

Gambar2.13. Kurva B – H

Dari Gambar 3.1 terlihat bahwa meskipun fluks adalah gelombang sinus, namun gelombang arus terlihat mengandung komponen harmonik yang merupakan harmonik ketiga. Besarnya arus eksitasi sangat bergantung dari ukuran dan tingkat tegangan pada transformator.


II.8.4 Fenomena Arus Inrush

Pada saat transformator dihubungkan terhadap suatu sumber tegangan (energize) akan mengalir arus yang cukup besar dengan periode waktu yang sangat singkat sampai tercapai kondisi steady state. Arus awal ini disebut sebagai arus inrush dan besarnya dapat mencapai 8 sampai 30 kali arus nominal. Arus inrush ini perlu mendapat perhatian khusus karena pengaruhnya dapat mengganggu pengoperasian pengaman, tergantung keadaan awal saat transformator tersebut dihubungkan. Faktor - faktor yang mempengaruhi besar dan lamanya arus inrush ini antara lain adalah magnitude tegangan suplay saat energize, flux sisa pada inti trafo dan impedansi sumber dan impedansi sistem. Analisa fenomena arus inrush akibat energizing transformator dilakukan dengan memperhitungkan karakteristik fluks pada rangkaian magnet sehingga dari padanya dapat diturunkan besar arus yang mungkin terjadi. Seperti telah dijelaskan pada persamaan 3.5, fluks total pada inti transformator merupakan penjumlahan antara fluks normal pada kondisi steady state dengan komponen fluks transient. Melalui persamaan tersebut diharapkan langsung dapat ditentukan besar fluks transient saat transformator dienergize.

Karena komponen

2 E dari persamaan 2.33 merupakan harga puncak ( φ m ) dari ωN 1

fluks normal pada kondisi tunak (steady state), maka persamaan (2.33) tersebut dapat ditulis sebagai persamaan berikut :

φ = φ m cos(ωt + ϕ ) + φt ……..……………………………………(2.34) Pada saat t = 0 (energize), fluks yang timbul adalah :


φ 0 = −φ m cos ϕ + φt 0 …………………………………………….(2.35) sudut ϕ tergantung terhadap harga sesaat tegangan, ketika menghubungkan rangkaian sumber pada transformator (energize). Bila dihubungkan pada saat titik gelombang tegangan sama dengan nol, maka sudut

ϕ sama dengan nol, sedangkan bila dihubungkan pada saat titik gelombang tegangan maksimum, maka sudut ϕ sama dengan 900. Dalam kondisi energize dilakukan saat pada inti tidak ada terdapat fluks magnet sisa dan ketika gelombang tegangan berada pada posisi maksimum, maka φ 0 dan cos ϕ sama dengan nol dan akibatnya φt 0 akan juga sama dengan nol. Dalam keadaan seperti ini tidak terjadi transient dan arus inrush tidak timbul. Namun, bila transformator dihubungkan pada saat titik gelombang tegangan sama dengan nol, tanpa magnet sisa, maka :

ϕ = 0 , maka − φ m cos ϕ = −φ m

φ 0 = 0 dan

φt 0 = φm ,

harga φt 0 disubtitusikan ke persamaan (3.6) diperoleh harga fluks sebesar :

φ = φ m cos ωt + φt ………………………………………(2.36 ) Sedangkan bila penutupan switch terjadi pada saat gelombang tegangan sama dengan nol dan dalam inti terdapat magnet sisa, maka besarnya fluks yang timbul adalah :

φ 0 = ±φ R

φt = φ m ± φ R , Harga ini disubstitusikan ke persamaaan (2.36) dan diperoleh harga fluks total


sebesar :

φ = φ m cos ωt + φ m ± φ R ………………………………….(2.37)

Gelombang fluks berdasarkan persamaan (3.9) dapat diplot seperti Gambar 3.2.

Gambar 2.14 Fluks pada Transformator saat Kondisi Transient

Total gelombang fluks terdiri dari gelombang fluks sinusoidal ditambah gelombang fluks dc sehingga menghasilkan dua kali fluks maksimum. Pada gambar tersebut fluks transient diasumsikan tidak mengalami perubahan. Jika losses dipertimbangkan maka fluks transient berkurang sebagai fungsi waktu dan nilai puncak dari total fluks lebih kecil dari yang terlihat pada gambar tersebut. Pada gambar yang sama juga diperlihatkan fenomena yang sama untuk transformator dengan 60% fluks residual dan energize saat tegangan suplay sama dengan nol.


II.8.5 Perhitungan Arus Inrush Saat transformator belum dihubungkan, arus exitasi mengalir dari kurva hysteresis ke nol. Sedangkan kerapatan fluks (Br) ada nilainya dan ini namanya fluks sisa. Dari gambar 2.14 jika transformator beroperasi, arus eksitasi (i) dan kerapatan fluks mengalir ke kurva titik – titik. Setelah dienergize (t=0+) fluks harus ditambahkan terhadap fluks sesaat sebelum dienergize (t =0-). Sebab itu kerapatan fluks sebagai ganti dari nilai negatif (-Bmp), mulai dari +Br sampai nilai positif (Br+2Bmp) membawa inti ke titik saturasi.

Gambar 2.15 Arus Inrush Maksimum Transformator yang memiliki fluks residual sama dengan nol di energize pada saat tegangan suplay sama dengan nol sehingga fluks yang diperoleh adalah dua kali harga puncak fluks normal. Untuk setiap harga fluks, karakteristik arus dihasilkan dari kurva B-H. Dapat dilihat bahwa meskipun besar fluks maksimum hanya dua kali nilai normalnya, arus melonjak sampai beberapa kali arus eksitasi normal.


Nilai arus tersebut akan dicapai akibat tingginya tingkat kejenuhan sudut dari sirkuit magnet transformator yang dipergunakan. Rugi - rugi (loss) menjadi penting karena losses dalam transformator dapat mengurangi arus inrush maksimum dan menurunkan arus eksitasi sampai pada kondisi normal yang keluar setelah periode waktu tertentu. Rugi - rugi yang dimaksud adalah akibat resistansi rangkaian suplay dan resistansi rugi - rugi inti transformator. Gambar 2.16 merupakan arus inrush transformator fasa tunggal yang dienergize saat gelombang tegangan suplay sama dengan nol.

Gambar 2.16 Arus Transient pada saat Transformator Energize

Pada siklus awal, karakteristik transient akan turun dengan drastis dan setelah itu pengurangannya lebih lambat. Hal ini disebabkan oleh karena konstanta waktu R/L pada rangkaian tersebut tidak konstan dan bervariasi sebagai fungsi dari karakteristik saturasi transformator.


Untuk menentukan harga puncak arus inrush maka digunakan persamaan sebagai berikut : Besar nilai sudut penyalaan adalah :  Bs − Bmp − Br   ………………………………….(2.38 ) Bmp  

θ1 = k1 cos −1 

Dimana : k1

: Faktor koreksi sudut sebesar 0.9.

Bs

: Kerapatan fluks jenuh (tergantung bahan material inti) (Tesla)

Bmp

: Kerapatan fluks maksimum (Tesla)

Br

: Kerapatan fluks sisa maksimum(Tesla) Br = 0,8xBmp (for cold rolled material) Br = 0,6xBmp (for hot rolled material)

  E1 Dimana Bmp =   ……………… …………………………(2.39 )  4,44.N 1 . Aw . f  harga puncak arus inrush pada cicle pertama adalah :

I max =

K 2 .V 2 (1 − cos θ1 ) …………………………………..…..(2.40) Xs

 N 2 Aw   x 2 π f……......………………………(2.41) Reaktansi udara Xs= µo   hw 


Dimana : N

: Jumlah belitan darimana trafo dienergize(primer)

Aw : Luas yang dibentuk belitan ( πd/4 ) m 2 Hw : Tinggi belitan primer (m) f

: Frekuensi (50hz) Energize/switching pada transformator yang menyebabkan terjadinya perubahan

kondisi fluks seketika dan menyebabkan mengalirnya arus magnetisasi yang besar yang mempunyai bentuk tertentu karena arus magnetisasi tidak dapat secara langsung mencapai bentuk gelombang normal steady state. Pada saat pemasukan Transformator berbeban ataupun tanpa beban merupakan perubahan fluksi seketika sehingga akan terjadi gejala inrush mangnetisasi tersebut, yang akibatnya ada arus inrush yang nilainya pada sisi primer tidak ekivalen dengan sisi sekunder, dan pada saat inilah arus inrush terbesar. II.8.6 Komponen Harmonik Arus Inrush pada Transformator Seperti yang yang telah diuraikan pada bagian sebelumnya, arus yang keluar dari transformator mengandung harmonik ketiga. Harmonik ketiga merupakan komponen harmonik ganjil yang paling besar, yang nilainya 40 sampai 50% dari ekivalen gelombang sinus arus yang keluar.


Gambar 2.17 Tegangan dan Komponen Harmonik saat Transformator Energize Jika fluks dalam rangkaian magnet transformator adalah sinusoidal, arus yang keluar akan mengandung komponen harmonik ketiga. Jika komponen ini tidak mengalir karena transformator atau hubungan sistem, fluks akan mengandung komponen harmonik ketiga. Fluks yang mempunyai harmonik ketiga ini akan masuk ke lilitan, menginduksi harmonik ketiga tegangan dalam lilitan transformator. Harmonik arus menyebabkan peningkatan rugi rugi tembaga dan rugi - rugi fluks sedangkan harmonik tegangan menyebabkan peningkatan rugi - rugi inti besi. Selain itu harmonik pada transformator akan menyebabkan transformator mengalami saturasi/kejenuhan. Selain arus inrush tersebut dapat menyebabkan kegagalan kerja proteksi pada Transformator, arus inrush ini juga membawa komponen harmonik.


Gambar 2.18 Tegangan dan Komponen Harmonik saat Transformator Saturasi II.8.7 Lama Terjadinya Arus Inrush Pada instalasi normal transformator, fenomena terjadinya arus inrush harus diperhatikan untuk memilih sistem proteksi yang tepat. Setelah menghitung nilai arus inrush maksimum selanjutnya dapat kita tentukan kira – kira berapa lama waktu terjadinya arus inrush dan berapa lama tundaan waktu minimum untuk kerja relay saat terjadinya arus inrush tersebut. Dalam menentukan/memperkirakan berapa lama waktu terjadinya arus inrush pada transformator MV/LV dapat menggunakan Tabel 3.1 yang nantinya akan dipergunakan untuk menentukan waktu tunda minimum (minimum delay time) untuk menghindari trip/ bekerjanya alat proteksi. Dari Tabel 3.1 dapat kita lihat bahwa semakin besar kapasitas trafo nilai τ inrush (s) semakin besar. Akan tetapi untuk mendapatkan perkiraan waktu tunda minimum selama arus inrush tersebut kita harus membandingkan nilai setting relay terhadap nilai arus puncak inrush. Selanjutnya nilai perbandingan tersebut kita lihat pada kurva untuk menentukan tundaan minimum waktu kerja pengaman.


Daya ( KVA)

τ inrush ( s)

200

0.15

250

0.18

315

0.2

400 –500

0.25

630

0.26

800-1000

0.3

1250

0.35

1600

0.4

2000

0.4

Tabel 3.1. Nilai τ inrush ( s) untuk Transformator Distribusi Apabila nilai setting proteksi adalah Ir’ dan nilai arus inrush maksimum Ip(inrush) maka hasil nilai perbandingan antara nilai setting proteksi dengan nilai arus inrush maximum

Ir ' dapat dipergunakan untuk mendapatkan nilai perbandingan minimum waktu Ip(inrush) tunda alat proteksi terhadap waktu terjadinya τinrush ( s) maka kita lihat titik

tr dari τ (inrush)

grafik pada Gambar 3.7.


Ir ' tr Gambar2.19 Grafik perbandingan Ip(inrush) terhadap τ (inrush)


BAB II TRANSFORMATOR

Recommend Documents