BAB II TINJAUAN PUSTAKA. mempunyai efek menekan atau menghentikan suatu proses biokimia di dalam

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1

Antibiotik

2.1.1 Defenisi Antibiotik adalah segolongan senyawa, baik alami maupun sintetik, yang mempunyai efek menekan atau menghentikan suatu proses biokimia di dalam organisme, khususnya dalam proses infeksi oleh bakteri. Penggunaan antibiotik khususnya berkaitan dengan pengobatan penyakit infeksi, meskipun dalam bioteknologi dan rekayasa genetika juga digunakan sebagai alat seleksi terhadap mutan atau transforman (Tri Atmojo, 2006). Antibiotik adalah zat-zat yang dihasilkan oleh suatu mikroba jenis lain. Obat yang digunakan untuk membasmi mikroba, penyebab infeksi pada manusia, harus memiliki sifat toksisitas selektif setinggi mungkin. Artinya obat tersebut haruslah bersifat sangat toksik untuk mikroba, tetapi relatif tidak toksik untuk hospes (Abidin, 2010).

2.1.2 Jenis Antibiotik Penggolongan antibiotik berdasarkan atas spektrum aktivitasnya dapat dibagi atas beberapa golongan (Abidin, 2010), yaitu: 1) Antibiotik dengan spektrum luas, efektif terhadap gram positif maupun gram negatif. Sebagai contoh adalah turunan tetrasiklin, turunan amfenikol, turunan aminoglikosida, turunan miklorida, rifamfisin, beberapa turunan pinisilin

Universitas Sumatera Utara

(ampisilin, amoxisilin, bekampisin, karbenisilin, hetasilin, dan lain-lain dan sebagian besar turunan xefalosporin). 2) Antibiotik yang aktivitasnya lebih dominan terhadap bakteri gram positif. Sebagai contohnya adalah: basitrin, eritrosimin, sebagian besar turunan penisilin seperti benzil penisilin, kloksasili, penisilin G prokain dan beberapa turunan sefalosporin. 3) Antibiotik yang aktivitasnya lebih dominan terhadap bakteri gram negatif. Sebagai contoh adalah kolistin, polimiksin B sulfat dan sulfomisin. 4) Antibiotik yang aktivitas dominan pada Mycobacteriae.

2.1.3 Kebijakan obat di Puskesmas Puskesmas adalah unit pelaksana teknis (UPT) dari Dinas Kesehatan Kabupaten/Kota yang bertanggungjawab menyelenggarakan pembangunan kesehatan di satu atau sebagian wilayah kecamatan (Kepmenkes No. 128 tahun 2004). Dinas Kesehatan Propinsi dan Dinas Kesehatan Kabupaten/Kota wajib menyediakan obat esensial dengan nama generik untuk kebutuhan Puskesmas dan unit

pelaksana

teknis

lainnya

sesuai

kebutuhan

(Permenkes

RI

Nomor

HK.02.02/MENKES/068/I/2010). Dinas Kesehatan Propinsi/Kabupaten/Kota wajib membuat perencanaan, pengadaan, penyimpanan, penyediaan, pengelolaan dan pendistribusian obat kepada puskesmas dan pelayanan kesehatan lain termasuk antibiotik (Permenkes RI Nomor HK.02.02/MENKES/068/I/2010).


2.2

Peramalan

2.2.1 Pengertian Peramalan Prakiraan adalah melakukan peramalan tentang suatu peristiwa berdasarkan hasil perhitungan rasional atau kejituan analisis data. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang (Supranto, 1981). Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut (Assauri, 1984).

2.2.2 Jenis-jenis Peramalan Peramalan dapat dibedakan atas beberapa segi antara lain: 1. Dilihat dari sifat penyusunannya, peramalan dibedakan atas dua macam: a. Peramalan yang subyektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau judgement dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut. b. Peramalan yang objektif, adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metodametoda dalam penganalisaan data tersebut. 2. Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, peramalan terbagi atas dua macam:


a. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. b. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. 3. Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, peramalan dibedakan atas: a. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement, atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. b. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode-metode tersebut, adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut: 1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain 2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data


3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

2.2.3 Kegunaan Peramalan Dalam hal penyusunan suatu rencana dalam rangka pencapaian tujuan dan sasaran organisasi sering terjadi adanya perbedaan waktu antara kegiatan penyusunan rencana yang berupa penentuan kegiatan apa saja yang perlu atau harus dilakukan, kapan waktu pelaksanaannya dan oleh siapa dilaksanakan (Assauri, 1984). Apabila perbedaan waktu tersebut panjang, maka peranan peramalan menjadi penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul sehingga dapat dipersiapkan tindakantindakan apa yang perlu dilakukan. Efektif tidaknya suatu rencana yang disusun sangat ditentukan oleh kemampuan para penyusunnya untuk meramalkan situasi dan kondisi pada saat rencana itu dilaksanakan (Assauri, 1984).

2.3

Analisis Data Berkala (Analysis of Time Series) Data berkala (time series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan waktu atau beberapa kejadian serta hubungan dan pengaruhnya terhadap kejadian lain (Supranto, 1994). Time series adalah peramalan di masa datang didasarkan pada nilai sebuah variebel masa lalu atau kesalahan yang dilakukan sebelumnya. Tujuan Time series ini


mencakup meneliti pola data yang digunakan untuk meramalkan dan melakukan ekstrapolasi ke masa mendatang (Manurung, 1990). Tahapan yang penting dalam pemilihan metode time series yang tepat yaitu: membuat asumsi terhadap jenis bentuk data, dan metode yang paling tepat tersebut diuji terhadap data tersebut (Setiadi, 2003). Bentuk data yang dimaksud dikelompokkan menjadi 4 (empat) jenis: 1. Bentuk data horizontal/stasioner/irregular Terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya 2. Bentuk data musiman Bila seriesnya dipengaruhi oleh faktor musiman 3. Bentuk data siklis Data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi yang panjang seperti dihubungkan dengan siklis bisnis dan lain-lain 4. Bentuk trend Bila penurunan/kenaikan data terjadi berkepanjangan Menurut Assauri (1984), secara matematis time series dapat disimbolkan dengan Y, terdiri dari beberapa komponen, yaitu: 1. Trend jangka panjang (trend seculer) 2. Variasi siklis (cyclical variation) 3. Variasi musiman (seasonal variation) 4. Gerakan tidak beraturan (variasi residu/irregular)


Secara simbolis dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

Y = T.C.S.I Dimana: Y = Time series T = Trend jangka panjang (trend seculer) C = Variasi siklis (cyclical variation) S = Variasi musiman (seasonal variation) I = Gerakan tidak beraturan (variasi residu/irregular) a. Trend jangka panjang (trend seculer) Trend jangka panjang (trend seculer) disimbolkan T adalah gerakan teratur atau gerakan rata-rata dalam jangka waktu yang panjang. Trend seculer memiliki bentuk yang beraneka ragam, dapat berupa garis meningkat, menurun, horizontal atau naik turun secara halus mirip huruf S yang memanjang. Y = f(x)

Y = f(x)

Y = f(x)

Y = f(x)

Waktu (x)

Waktu (x)

Waktu (x)

Waktu (x)

Trend turun

Trend tetap

Trend naik

Trend

fluktuasi Gambar 2.1 Kurva Trend jangka panjang

b. Variasi siklis (cyclical variation)


Variasi siklis (cyclical variation) disimbolkan C adalah gerakan jangka panjang disekitar trend, lima tahun atau lebih), tetapi juga tidak terulang dalam jangka waktu yang sama. Pada siklis tersebut terdapat titik tertinggi (puncak) dan titik terendah (lembah). Pergerakan dari puncak ke lembah dinamakan kontraksi, sebaliknya pergerakan dari lembah ke puncak dinamakan ekspansi. Waktu yang diperlukan untuk melewati satu siklis dinamakan lama siklis. Y = f(x)

Waktu (x) Gambar 2.2 Kurva Variasi Siklis

c. Variasi musiman (seasonal variation) Variasi musiman (seasonal variation) disimbolkan S adalah variasi yang berulang-ulang atau pola musiman yang menunjukkan puncak dan lembah seperti pada siklis dengan periode yang pendek yaitu satu tahun atau kurang. Pada umumnya gerakan musiman terjadi pada data bulanan yang dikumpulkan dari tahun ke tahun akan tetapi juga berlaku bagi data harian, mingguan atau satuan waktu yang lebih kecil.


Pola variasi musim dinyatakan dalam bentuk angka indeks yang disebut indeks musiman dapat diketahui dengan metode rasio terhadap trend. Metode rasio terhadap trend menggunakan nilai-nilai trend sebagai dasar perhitungan.

Langkah-langkah penyelesaian dengan Metode rasio terhadap trend (Gitosudarmo) adalah sebagai berikut: 1.

Menentukan persamaan trend tahunan dengan metode least square.

2.

Mengubah persaman trend tahunan menjadi persamaan trend bulanan. Trend bulanan adalah trend dari bulan ke bulan, misalnya dari bulan Januari ke bulan Februari dan dari bulan Maret ke bulan April. Sama hanya trend tahunan yang merupakan trend dari tahun ke tahun. Dari trend tahunan (satuan x -nya tahun) bisa dibuat menjadi trend bulanan (satuan x -nya bulan) dilakukan dengan cara membagi nilai a dengan 12 dan nilai b dengan 122 atau 144. Jika persamaan trend tahunan Yi = a+bXi Maka persamaan trend bulanan adalah Yi =

a b Xi + 12 144

3. Menentukan nilai-nilai trend untuk masing-masing bulan, dengan persamaan: Yi =

a b + Xi 12 144

4. Menyatakan data berkalanya (Yi) sebagai persentase terhadap nilai trend 5. Menentukan rata-rata setiap bulan 6. Jumlahkan rata-rata bulan Januari sampai Desember 7. Menentukan indeks musimnya:


Indeks musim =

rata − rata bulan x x 100% rata − rata dari rata − rata − b kumulatif

Dimana: b. Kumulatif = nilai b x periode waktu

Maka prakiraan dengan menggunakan Metode Rasio terhadap trend adalah: Ramalan = T x

S 100

dimana, T = Trend bulanan, S = Indeks musiman Variasi musiman biasanya disebabkan pengaruh-pengaruh, seperti musiman dan kebiasaan. Y = f(x)

Waktu (x) Gambar 2.3 Kurva Variasi musiman

d. Gerakan tidak beraturan (Variasi residu / irregular) Gerakan tidak beraturan (variasi residu/irreguler) disimbolkan I, merupakan gerakan yang berbeda – beda dalam waktu yang singkat, tidak diikuti pola yang


teratur, serta tidak dapat diperkirakan. Gerakan timbul dari gerakan-gerakan yang terjadi secara mendadak atau tidak diperhitungkan sebelumnya. Y = f(x)

Waktu (x) Gambar 2.4 Kurva Variasi residu 2.4

Metode Peramalan

2.4.1 Pengertian Metode Peramalan Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang objektif. Disamping itu, metode peramalan juga merupakan cara memperkirakan secara kuantitatif, maka oleh karena itu metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif (Assauri, 1984). Keberhasilan suatu peramalan sangat ditentukan oleh metode peramalan yang digunakan dan baik tidaknya informasi kuantitatif yang digunakan (Assauri, 1984). Metode peramalan sangat bermanfaat karena akan membantu dalam menganalisis, pengerjaan dan pemecahan masalah yang sistematis dan pragmatis sehingga memberikan tingkat keyakinan yang lebih atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat (Assauri, 1984).


2.4.2 Jenis-jenis Metode Peramalan Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas: 1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara

variabel

yang

akan

diperkirakan

dengan

variabel

lain

yang

memengaruhinya bukan waktu yang disebut metode korelasi atau sebab akibat (causal methods). Metode ini terdiri dari: a. Metode regresi dan korelasi, sangat tepat untuk peramalan jangka pendek b. Metode ekonometri untuk peramalan jangka panjang dan jangka pendek c. Metode analisis input output untuk proyeksi trend ekonomi jangka panjang 2. Metode peralaman yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan deret waktu dari data berkala (Time series). Metode ini terdiri dari Metode Smoothing, Metode Box Jenkins, dan Metode Proyeksi trend dengan regresi.

1. Metode Smoothing Metode Smoothing merupakan teknik meramal dengan cara mengambil ratarata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksirkan nilai pada periode yang akan datang. Dalam metode ini data historis digunakan untuk memperoleh angka yang dilicinkan atau diratakan. Meliputi: Metode rata-rata bergerak (Moving average) dan Metode Exponential Smoothing (Gitosudarmo dan Najmudin, 2001).


Metode ini digunakan untuk melicinkan (Smoothing) dan mengurangi fluktuasi ramalan. Metode ini sangat kurang tepat digunakan untuk peramalan jangka panjang. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini minimum selama dua tahun (Assauri, 1984). a. Moving Averages Dengan Moving averages (rata-rata bergerak) ini kita dapat melakukan peramalan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rataratanya lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya (Gitosudarmo dan Najmudin, 2001). 1). Single Moving Average Persamaan matematis dari Single moving averages adalah: Ft +1 =

X t + X t −1 + .......... + X t − n +1 N

Keterangan: Ft+1 = Ramalan untuk Periode ke t + 1 X1 = Nilai riil periode ke t n

= Jangka waktu rata-rata bergerak

N = Jumlah observasi yang dipergunakan dalam menghitung rata-rata bergerak 2). Double Moving Average Beberapa langkah dalam menentukan ramalan dengan metode Double Moving Average (Gitosudarmo dan Najmudin, 2001), yakni:


a) Menghitung Moving Average (rata-rata bergerak) pertama diberi simbol S t' .

Ini dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average pertama. b) Menghitung Moving Average (rata-rata bergerak) kedua diberi simbol S t'' .

Ini dihitung dari rata-rata bergerak pertama. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average kedua. c) Menentukan besarnya nilai at (konstanta)

(

a t = S t' + S t' − S t''

)

d) Menentukan besarnya nilai bt (slope) bt =

2 ( S t' − S t'' ) V −1

V adalah jangka waktu moving average kedua e) Menentukan besarnya forecast: Ft + m = a + b (m) M adalah jangka waktu forecast ke depan b. Exponential Smoothing Metode Exponential Smoothing merupakan pengembangan dari Metode Moving Average. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus-menerus dengan menggunakan data terbaru. Dua metode


dalam Exponential Smoothing diantarannya Single Exponential Smoothing dan Double Exponential Smoothing (Gitosudarmo dan Najmudin, 2001). 1. Single Exponential Smoothing Persamaan Matematis dari metode ini adalah: Ft +1 = α X t + (1 − α ) Ft Dengan: Ft+I

= Ramalan untuk periode ke t+1

Xt

= Nilai rill periode ke t

Ft

= Ramalan untuk periode ke t

α

= Parameter Smoothing (0<α<1)

Dari persamaan tersebut besarnya forecast yang akan datang dijelaskan sebagai berikut: Ft +1 = α X t + (1 − α ) Ft Ft +1 = α X t + Ft − α Ft Ft +1 = Ft + α X t − α Ft Ft +1 = Ft + α ( X t − Ft ) (Xt - Ft) merupakan kesalahan forecast atau forecast error periode ke t. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa forecast pada periode yang akan datang adalah ramalan periode sebelumnya ditambahkan alpha (α) dikalikan dengan kesalahan forecast sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan metode Single Exponential Smoothing besarnya alpha (α) ditentukan secara trial dan error sampai


ditemukan alpha (α) yang menghasilkan forecast error terkecil (Gitosudarmo dan Najmudin, 2001). 2. Double Exponential Smoothing Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Pada Metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha (α) secara trial dan error (Gitosurdarmo dan Najmudin, 2001). Tahap – tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut: a. Menentukan Smoothing pertama ( S t' ) S t' = α X t + (1 − α ) S t' −1

Dimana: S t' = Smoothing pertama periode t

α = Berdasarkan nilai mean square error terkecil dari 0,1 sampai 0,9 X t = Nilai riil periode t S t' −1 = Smoothing pertama periode t-1

b. Menentukan Smoothing kedua ( S t'' ) S t'' = α S t' + (1 − α ) S t''−1

Dimana: S t''

= Smoothing kedua periode t

S t'

= Smoothing pertama periode t

S t''−1 = Smoothing kedua periode t-1


c. Menentukan besarnya konstanta ( a t ) a t = 2 S t' − S t''

d. Menentukan besarnya slope ( bt ) bt =

α ( S t' S t'' ) 1−α

e. Menentukan besarnya forecast ( Ft + m ) Ft + m = a t + bt (m) Dimana m adalah jumlah periode kedepan yang diramalkan Dari kedua metode Smoothing yang telah dijelaskan, dikatakan bahwa ketepatan ramalan yang dilakukan dengan metode rata-rata bergerak (Moving Average) adalah rendah. Oleh karena alasan tersebut, maka metode atau teknik ratarata bergerak tidak digunakan dalam peramalan. Sehingga dapat dipergunakan metode yang lebih baik yaitu metode Exponential Smoothing (Assauri,1984).

2. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi Metode ini merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan sistematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan. Metode ini sangat baik ketepatanya untuk peramalan jangka panjang. Untuk memproyeksi hal yang diteliti, terlebih dahulu trend ditentukan. Untuk menentukan nilai trend dapat digunakan beberapa cara yaitu metode tangan bebas (free hand), metode setengah rata-rata (semi average), metode rata-rata bergerak


(moving average) dan metode kuadrat terkecil (least square) (Gitosudarmo dan Najmudin, 2001). a.

Metode Tangan Bebas (Free Hand) Metode tangan bebas merupakan metode yang sangat sederhana dimana

pembuatan trend bebas dilakukan tanpa menggunakan formula matematis. Pada metode ini garis trend ditentukan secara bebas tetapi tidak berarti ditentukan tanpa pertimbangan-pertimbangan tertentu. Namun demikian penentuan garis trend tetap sangat subjektif, yang setiap orang mempunyai pertimbangan sendiri-sendiri (Gitosudarmo dan Najmudin, 2001). Langkah-langkah untuk menentukan garis trend dengan menggunakan Metode Tangan Bebas adalah sebagai berikut: 1) Membuat sumbu tegak yang diberi simbol Y dan sumbu mendatar X dimana Y adalah variabel kuantitas sedangkan X adalah variabel waktu. 2) Buat scatter plot berdasarkan data historis yang ada. 3) Menarik garis trend yang dianggap mampu mewakili atau mendekati semua titik yang membentuk koordinat scatter plot tersebut. 4) Menghitung nilai slope dan intercept untuk membuat persamaan trend Y = a+bX berdasarkan garis trend yang terbentuk. 5) Menghitung nilai proyeksi untuk periode berikutnya berdasarkan persamaan yang terbentuk. Cara menarik garis trend dengan tangan bebas merupakan cara yang paling mudah, akan tetapi sifatnya sangat subjektif. Maksudnya kalau ada lebih dari satu orang diminta untuk menarik garis trend dengan cara ini akan memperoleh garis


trend lebih dari satu. Sebab masing-masing orang mempunyai pilihan sendiri sesuai dengan anggapannya, garis mana yang mewakili scatter plot tersebut (Supranto, 2000). b. Metode Setengah Rata-rata (Semi Average) Dengan metode setengah rata-rata nilai trend sudah mulai ditentukan dengan perhitungan-perhitungan, yang berarti unsur subjektif mulai berkurang. Metode ini dapat digunakan apabila data yang dihadapi jumlahnya genap sehingga dapat dibagi menjadi dua kelompok sama besar (Gitosudarmo dan Najmudin, 2001). Cara menentukan trend dengan metode setengah rata-rata dengan prosedur sebagai berikut 1. Data yang ada dibagi menjadi dua kelompok dengan jumlah yang sama. Jika jumlah tahunnya ganjil maka yang berada ditengah tidak diikutkan atau dihilangkan dalam perhitungan. 2. Tahun dasar ada pada tengah-tengah kelompok I. 3. Pada masing-masing kelompok ditentukan nilai X (skor), semi total dan semi Average. 4. Jumlah nilai-X (skor) pada kelompok 1 harus nol 5. Melanjutkan penyekoran pada kelompok data yang kedua 6. Proyeksi (forecast) di tahun yang akan datang tergantung besarnya nilai X. Nilai trend dihitung dengan formula: Y = a + bXi Dimana : a

= Rata-rata kelompok


rata − rata kelompok II − rata − rata kelompok I n

b

=

n

= Jumlah data masing-masing kelompok

Xi = Nilai yang ditentukan berdasarkan tahun dasar (skor) c.

Metode Rata-rata Bergerak (Moving Average) Metode rata-rata bergerak jika setelah rata-rata dihitung, diikuti gerakan satu

periode ke belakang. Metode rata-rata bergerak disebut juga rata-rata terpusat, karena rata-rata bergerak diletakkan pada pusat periode yang digunakan. Jika ingin menghitung rata-rata bergerak dengan n genap langkah-langkalmya adalah sebagai berikut: 1. Menentukan jumlah gerak n tahun dan menempatkan ditengah n periode yang jatuh di antara dua tahun. 2. Menempatkan jumlah bergerak pada satu tahun bukan diantara tahun, karena itu disebut bergerak terpusat 2n data berkala. 3. Menentukan jumlah bergerak terpusat yang merupakan penjumlahan dari 2n nilai data. 4. Menentukan rata-rata bergerak terpusat yang merupakan pembagian jumlah bergerak terpusat dengan jumlah tahun tersedia. d. Metode Kuadrat Terkecil (Least Square) Metode kuadrat terkecil menganut prinsip bahwa garis yang paling sesuai untuk menggambarkan suatu deret berkala adalah garis yang jumlah kuadrat dari selisih data tersebut dengan garis trendnya terkecil atau minimum. Sifat-sifat kuadrat terkecil itu adalah:


(

)

(

)

1) Y −Y ' = 0 2

2) Y − Y ' = terkecil Dipakai untuk mencari persamaan garis atau kurva trend. Dari persamaan ini kita dapat menghitung nilai-nilai trend. Persamaan trend linier : Bentuk umum: Yi = a + bXi

Keterangan : Yi

= Nilai trend untuk periode tertentu

Yi

= a, jika Xi = 0

b

= Kemiringan garis trend, artinya bersarnya perubahan Yt jika perubahan satu besaran periode waktu = Kode periode waktu (t − t1 )

Xi

Dengan metode ini, nilai a dan b dari persamaan trend linier diatas ditentukan dengan rumus:

a=

∑Y

i

n

dan

b=

∑Y X i

X

i

2 i

Dimana n adalah banyaknya pasangan data.

3. Variasi musiman (Seasonal Variation) Variasi musiman disimbolkan S, merupakan variasi yang berulang-ulang atau pola musiman yang menunjukkan puncak dan lembah seperti pada siklis dengan


periode yang pendek yaitu satu tahun atau kurang. Pada umumnya gerakan musiman terjadi pada data bulanan yang dikumpulkan dari tahun ke tahun, dan juga berlaku bagi data harian,mingguan atau tahunan yang lebih kecil. Pola variasi musiman dinyatakan dalam bentuk indeks yang disebut indeks musiman. Indeks musiman dapat diketahui dengan metode rasio terhadap trend. Metode rasio terhadap trend menggunakan nilai-nilai trend sebagai dasar perhitungan.

Langkah-langkah penyelesaian dengan metode rasio terhadap trend adalah sebagai berikut: 1. Menentukan persamaan trend tahunan dengan metode least square 2. Mengubah persamaan trend tahunan menjadi persamaan trend bulanan. Trend bulanan adalah trend dari bulan ke bulan, misalnya dari bulan Januari ke bulan Februari dan bulan Maret ke bualan April. Sama halnya trend tahunan yang merupakan trend dari tahun ke tahun. Dari trend tahunan (satuan X-nya tahun) bisa dibuat menjadi trend bulanan (satuan X-nya bulan) dilakukan dengan cara membagi nilai a dengan 12 dan nilai b dengan 122 atau 144. Jika persamaan trend tahunan Yi = a + bXi Maka persamaan trend bulanan adalah Yi =

a b + Xi 12 144

3. Menentukan nilai-nilai trend untuk masing-masing bulan, dengan persamaan : Yi =

a b Xi + 12 144


4. Menyatakan data berkalanya (Yi) sebagai persentase terhadap nilai trend 5. Menentukan rata-rata setiap bulan 6. Jumlahkan rata-rata bulan Januari sampai Desember.


BAB II TINJAUAN PUSTAKA. mempunyai efek menekan atau menghentikan suatu proses biokimia di dalam

Recommend Documents