BAB II TINJAUAN PUSTAKA. bahan bahannya terdiri dari dua jenis material yang berbeda sifatnya, yang

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Umum Kolom Komposit (composite coulom) adalah struktur konstruksi yang bahan – bahannya terdiri dari dua jenis material yang berbeda sifatnya, yang disatukan sedemikian rupa, sehingga bekerja sama memikul beban, dimana sebelum menyatu salah satu dari kedua bahan tersebut mampu memikul beban tertentu. Konstruksi komposit baja – beton merupakan perpaduan antara baja dengan beton, yang dibuat sedemikian rupa dengan memanfaatkan keunggulan masing – masing kedua jenis bahan tersebut, terutama dalam kemampuannya dalam memikul gaya tarik dan gaya tekan. Struktur komposit baja dengan beton mempunyai beberapa keuntungan bila dibandingkan dengan struktur baja saja, antara lain : 1. Penghemat berat baja; 2. Kekakuan lantai meningkat; 3. Kapasitas pemikul beban meningkat. Secara umum telah diketahui bahwa baja adalah bahan yang sangat kuat terhadap gaya tarik dan gaya tekan. Namun diketahui pula bahwa gaya tekan yang dapat dipikul baja sangat erat kaitannya dengan kelangsingan profil. Sebaliknya, beton sangat kuat terhadap tekan dan sangat lemah terhadap gaya tarik, sehingga sangat ideal untuk memikul gaya tekan saja, baik akibat gaya normal atau akibat momen lentur.

2.2. Sifat Bahan Baja Baja adalah suatu bahan yang mempunyai homogenitas tinggi, hasil campuran dari besi, zat arang, mangaan, silikon dan tembaga. Kekuatan baja tergantung dari besar kecilnya kadar karbon (zat arang). Semakin besar kadar zat arangnya semakin besar pula tegangan patah dan regangannya, tetapi akan mengurangi daktalitasnya (keliatan bahan). Untuk menjamin daktalitasnya dari baja, maka persentase maksimum dari zat arang, posfor dan sulfur dibatasi. Pembatasan komposisi maksimum dari campuran tersebut adalah : 1,7 % zat arang (c), 1,65% Mangaan (Mn), 0,6 % Silikon, 0,60 % Tembaga (Cu). Berdasarkan persentase zat arang yang dikandung, baja dpat diklarifikasikan sebagai berikut : 1. Baja dengan persentase zat arang “rendah” (low carbon steel) Yaitu lebih kecil dari 0,15 %. 2. Baja dengan persentase zat arang “ringan” (mild carbon steel) Yaitu antara 0,15 -0,29 %. 3. Baja dengan persentase zat arang “sedang” (medium carbon steel) Yaitu antara 0,30 -0,59 %. 4.

Baja dengan persentase zat arang “tinngi” (high carbon steel) Yaitu antara 0,60 -1,70 %.

Baja untuk struktur termasuk ke dalam baja lunak (mild carbon steel), karena mempunyai daktilitas yang tinggi.

daerah elastis

idealisasi fy tegangan

regangan

Gambar 2.1 Diagram Tegangan – Regangan Tulangan Baja (Sumber : Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang berdasarkan SK SNI T – 15 – 1991 – 03 Departemen Pekerjaan Umum RI, PT. Gramedia, Jakarta, 1994)

Sifat fisik batang tulangan baja yang paling penting untuk digunakan dalam perhitungan perencanaan beton bertulang adalah tegangan leleh (Fy) dan modulus elastisitas (Es). Suatu diagram hubungan tegangan-regangan untuk batang baja tulangan dapat dilihat pada gambar 2.1. Tegangan leleh ( titik leleh ) baja ditentukan melalui prosedur pengujian standar sesuai dengan SII 0136-84, dengan ketentuan bahwa tegangan leleh adalah tegangan baja pada saat mana meningkatnya tegangan tidak disertai lagi dengan peningkatan regangannya. Di dalam perencanaan atau analisis beton bertulang umumnya nilai tegangan leleh baja tulangan diketahui pada awal perhitungan. Disamping usaha standarisasi yang telah dilakukan oleh masing-masing negara produsen baja, kebanyakan produsen baja tulangan beton pada dewasa ini masih beroirentasi pada spesifikasi teknis yang ditetapkan ASTM. Di Indonesia

produksi baja tulangan dan baja struktur telah diatur sesuai dengan Standar Industri Indonesia. Tegangan – tegangan leleh dari bermacam – macam baja bangunan diperlihatkan pada tabel 2.1

Tabel 2.1 Harga Tegangan Leleh Tegangan Leleh Macam Baja

Kg/cm²

Mpa

Baja 33

2000

200

Baja 37

2400

240

Baja 44

2800

280

Baja 52

3600

360

(Sumber : Ir. Sunggono kh, Buku Teknik Sipil, Nova, 1984)

Baja memiliki beberapa kelebihan sebagai bahan konstruksi, diantaranya adalah : - Nilai kesatuan yang tinggi per satuan berat - Keseragaman bahan dan komposit bahan yang tidak terbatas - Daktilitas yang tinggi - Mudah untuk diadakan pengembangan struktur Baja juga memiliki beberapa kekurangan sebagai bahan konstruksi, diantaranya yaitu : - Biaya perawatan besar - Biaya pengadaan anti api yang besar (fire proofing cost) -

Dibandingkan dengan kekuatannya, kemampuan baja melawan tekuk kecil.

Modulus Elastisitas Baja Secara umum modulus elastisitas untuk semua baja yang bukan prategang dapat diambil Es = 29.000 ksi (200.000 Mpa). Es = 29.000.000 psi (= lb/inc²) Es = 2,1 x 106 kg/cm²

2.3. Sifat Bahan Beton Beton adalah bahan yang diperoleh dari percampuran semen, pasir, agregat kasar (koral atau batu pecah) dan air, yang mengeras menjadi padat. Kekuatan tekan beton dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain : a. Faktor air semen (W/C) b. Faktor Agregat Semen (A/C) c. Gradasi, bentuk, kekerasan, kekuatan, permukaan, agregat d. Ukuran maksimum agregat Jumlah air yang dipakai dalam campuran beton disesuaikan dengan proporsi campuran beton tersebut. Akibat air yang terlalu banyak akan menyebabkan beton encer dan sebagai akibatnya akan merembes air pada cetakan beton (bleeding) dan setelah mengeras akan timbul retak – retak. Hal ini disebabkan karena fungsi air untuk memberikan reaksi terhadap semen. Dan bila kekurangan air akan menyebabkan beton rapuh karena banyaknya rongga - rongga udara pada campuran tidak homogen betul. Kekentalan adukan dapat diperiksa dengan pengujian slump. Pengujian ini menggunakan sebuah kerucut terpancung (Kerucut Abrams) dengan diameter atas 10 cm, diameter bawah 20 cm dan dengan tinggi 30 cm. Adukan yang setelah selesai diaduk diambil sebagai sampel dan dimasukkan ke kerucut Abrams dengan

mengikuti kriteria aturan yang ada. Nilai slump yang dapat harus sesuai dengan perencanaan mutu beton yang diinginkan dimana nilainya telah ditetapkan dalam daftar seperti tertera pada tabel 2.2 Tabel 2.2 Penetapan Nilai - nilai Slump (cm)

Uraian

Nilai Slump

Nilai Slump

Maksimum

Minimum (cm)

(cm) - Dinding, plat pondasi dan pondasi

12.5

5.0

9.0

2.5

- Pelat, balok, kolom, dan dinding

15.0

7.5

- Pengerasan jalan

7.5

5.0

- Pembetonan massal

7.5

2.5

telapak bertulang - Pondasi telapak tidak bertulang, kaison dan struktur di bawah tanah

(Sumber : Direktorat Penyelidikan Masalah Bangunan, Peraturan Perencanaan Beton Bertulang Indonesia, Bandung, 1971)

Kekuatan tekan beton ditentukan oleh pengaturan perbandingan semen, agregat kasar dan halus, air dan berbagai jenis bahan campur. Kekuatan tekan beton cukup tinggi, dengan pengolahan khusus dapat mencapai 700 Kg/cm2. Sedangkan kekuatan tarik beton relatif rendah, kira – kira 10 % sampai 15 % dari kekuatan tekan. Berbeda dengan baja, maka modulus elastis beton adalah berubah – ubah menurut kekuatannya. Modulus elastisis ini juga tergantung pada umur beton, sifat – sifat agregat dan semen, kecepatan pembebanan, jenis dan ukuran benda uji.

Tegangan tekan beton

fc' Modulus tangen pada 0,5 fc'

0,5 fc'

Modulus awal (tangen pada titik awal)

Regangan batas umumnya berkisar dari 0.003 sampai 0,004

Modulus secan pada 0,5 fc'

0

0,001

0,002

0,003

0,004

Regangan beton, in./in.

Gambar 2.2 Kurva Tegangan Regangan untuk beton dalam tekan (Sumber : Chu-Kia Wang, Charles G. Salmon, Binsar Hariandja, Disain Beton Bertulang Jilid 1, Erlangga, 1993)

Karena beton memperlihatkan deformasi yang tetap (permanent) sekalipun dengan bahan yang kecil, maka dikenal beberapa macam defenisi untuk modulus elastisitas. Dengan memperhatikan gambar 2.2 yang menunjukkan suatu hubungan tegangan dengan regangan khusus untuk beton, diperhatikan modulus awal, modulus tangen (modulus tangent) dan modulus secan (secan modulus). Biasanya modulus secan pada 25 sampai 50 % dari kekuatan Fc’ diambil sebagai modulus elastis. Sebagai suatu hasil dari analisa statistik atas data – data yang tersedia, maka oleh ACI 8.5.1 Ec = 33 Wc 1.50. fc’ 0.50. ........................................................................ Untuk harga – harga dari

Wc

(2.1)

diantara 90 dan 155 lb/ft3. Untuk beton

normalyang berbobot 145 lb/ft3. rumus diatas,Menurut ACI 318 – 83, Modulus elastis beton adalah : Ec = 0,043. Wc1.50. fc. 0.50. ................................................................... (Sumber : Charles G. Salmon, John E. Johnson, Gramedia, 1996)

(2.2)

dimana,

Wc

dalam kg/m3, Ec dan Fc, dalam Mpa.Untuk beton yang

berbobot normal ACI – 8.5.1 Menyarankan: Ec = 57.000. fc, 0.50.............................................................................

(2.3)

(Sumber : Charles G. Salmon, John E. Johnson, Gramedia, 1996)

Beton sebagai bahan konstruksi juga memiliki kelebihan dan kekurangan yaitu : Kelebihan beton sebagai bahan konstuksi adalah : - Kekuatan terhadap tekan yang tinggi - Dampak terhadap iklim kecil - Tidak membutuhkan perawatan yang khusus - Dapat dibentuk sesuai dengan perencanaan yang diinginkan

Kekurangan beton sebagai bahan konstruksi adalah: -

Kekuatan terhadap tarik yang relatif rendah

-

Relatif mahal dalam hal pengadaan

-

Daya tahan terhadap api rendah

Ration Modulus (n) Beton Modulus elastisitas beton secara umum dapat dituliskan sebagai berikut : Ec = W 1,5. 33

fc' .........................................................................


Dimana : W fc ’

= Berat beton dalam lb/ft3 = Kuat tekan beton umur 28 hari lb/inc2 (= psi)

Untuk beton dengan berat normal = 145 pcf, maka : Ec = 57000

fc'

→

fc’ dan Ec dalam psi

(2.4)

Ec = 4730

fc'

Ec = W 1,5.(0.043)

fc'

→

fc’ dan Ec dalam Mpa

→

fc’ dan Ec dalam Mpa dan W dalam Kg/cm3

Ec = 15000

→

fc'

fc’ dan Ec dalam kg/cm3

Maka tabel berikut ini menunjukkan nilai Ratio Madulus (n)

Untuk

perencanaan praktis. Tabel 2.3 Nilai Modulus Elastis untuk Beton fc’

fc’

(psi)

(Mpa)

9.0

3000

21

232379

8.5

3500

24

280

250998

8.0

4000

28

310

264102

7.5

4500

31

350

280624

7.0

5000

35

fc’

Ec

(Kg/cm2)

(Kg/cm2)

210

217371

240

n = Es Ec


2.4. Kolom Komposit 2.4.1. Umum Pengertian dari kolom komposit baja - beton adalah bagian gabungan dari potongan baja dan beton keduanya bersama-sama berinteraksi menjadi satu kesatuan yang padu. Tetapi, pembatasan mengenai kolom komposit dalam konstruksi sudah ada dilakukan. Hanya dua tipe dari kolom komposit yang dapat digunakan yaitu pada gelagar baja dalam beton dan gelagar baja tidak padat yang diisi beton. Hingga tahun 1950, profil baja sudah mulai biasa digunakan untuk membungkus beton

kekuatan rendah dalam penyediaan untuk perlindungan kebakaran. Dewasa ini perencanaan kolom komposit biasanya digunakan dari kedua profil tersebut yang memiliki kekuatan terhadap adanya tekanan dan bahaya kebakaran yang secara langsung mempengaruhi strukturnya secara ekonomis.

a. Gelagar baja di dalam beton

b. Beton di dalam gelagar baja berongga

Gambar 2.3 Jenis Kolom Komposit (Sumber : Lioyd C.P. Yam, Surrey University Press, London, 1981)

Permasalahan utama kolom yaitu pada beban aksial, sebanding dengan konstruksi balok, gaya lintang (perubahan besar momen dalam panjang pembesian) harus lebih rendah. Oleh karena itu tidak mengherankan dalam menemukan bagaimana shear konektor bekerja secara biasa tetapi tidak sebagai kebutuhan yang mutlak untuk selesainya pengembangan yang saling berinteraksi pada kolom komposit. Percobaaan mengenai penggunaan kolom komposit dapat dilihat dari ikatan dipermukaan tergantung pada ketebalan dari beton dan besarnya kekutan beton tersebut. Dengan penambahan pada faktor yang mungkin berpengaruh terhadap permukaan kolom yang diselesaikan dan rasio serta diameter dari ketebalan profil baja yang telah direncanakan sebelumnya pada saat pelaksanaan dari pengisian kolom komposit. Ketika dilakukan pengisian terhadap

permukaan kolom pada saat rasio dan diameter yang sudah ada sebelumnya, permukaan dari tulangan dapat diasumsikan dengan nyata tanpa adanya konektor geser mekanis. Meskipun demikian, pada beberapa bentang yang khusus (seperti pada letak pergeseran dari shear konektor) yang dapat dikalkulasikan denga suatu kesesuaian untuk dapat melihat sampai dimana batas tekan yang diinginkan sesuai dengan kebutuhan.

2.4.2. Penggunaan Kolom Komposit Karena elastis dari material dan peningkatan momen luar yang menalami defleksi, hasilnya secara matematis pada permasalahan kolom dan metode perencanaan ( metode analisis, sesuatu yang dapat dihitung) relatif sudah cukup lengkap. Untuk sebuah beban aksial (P) dan lenturan yang menuju pada tegangan kompresif (ff) (termasuk lenturan pada kedua sisinya), yang harus diikuti dengan keadaan seperti dibawah ini : -

Jika hanya diberi beban aksial,

P ≤ 1 ................................... Pa

(2.5)

Dimana, Pa = As . fac ff

≤ 1 .............................

-

Jika hanya diberi momen lentur,

-

Jika beban aksial dan gaya lentur terjadi

f af

Secara bersamaan pada gaya tekan

ff P + ≤ 1 ............... f af Pa

(2.6)

(2.7)

(Sumber : Lioyd C.P. Yam, Surrey University Press, London, 1981)

Keadaan dari beton yang seperti disebutkan diatas dapat diikuti dengan dua cara. Adanya pengaruh beban aksial (Pa) yang meningkat seiring dengan

penambahan tegangan pada beton tersebut. Keadaan beton tersebut juga meningkat pada rasius girasi, yang mana hasil ini akan berputar pada sebuah ketinggian yang diikuti dengan beban aksial. Percobaan pada gaya tekan tersebut dapat ditunjukan melalui sebuah metode yang lebih akurat, dan yang lebih utama karena kesulitan di dalam menyimpulkan sebuah formula yang memungkinkan untuk sebuah contoh sehingga dapat diambil sejumlah harga dari parameter yang akan digunakan.

2.4.3. Kolom Perletakan Ujung Sendi dengan Pembebasan Aksial Beban Ultimate / Kekuatan Batas Pada kestabilan struktur, untuk bagian “kolom yang pendek” yang menghubungkan adanya tegangan yang diperoleh pada kapasitas ultimate, dikenal dengan “beban ultimate”, tanpa adanya gaya tekuk. Melalui implikasi, kolom harus benar – benar lurus dengan sempurna dan fokus pada beban aksial saja. Sejak diketahui bahwa regangan pada baja dan beton pada beberapa persilangan adalah sama, baja akan mengakibatkan terjadinya kenaikan beban. Karena ketahanan dari baja, maka gaya baja ini (sehubungan dengan adanya kekuatan dari baja serta tulangan tersebut) dapat mengakibatkan beton menjadi berkembang pada kekuatan maksimum dibawah tekanan kenaikan dari bebannya. Diasumsikan bahwa tekuk setempat atau tekuk puntir, maka tekanan maksimum dari baja dan beton tersebut akan meningkat. Selanjutnya beban ultimate yang digunakan pada nantinya dapat menghubungkan kekuatan desain dari beton dan baja yang diikuti dengan persamaan (simbol fy tidak digunakan karena ada dua perbedaan harga untuk kekuatan baja dan reinforcement).

Pu = Ac fc + As fs + Ar fr ............................................................................

(2.8)


dimana, Ac = Luas beton As

= Luas baja

Ar

= Luas reinforcement

fc

= Kekuatan beton

fs

= Tegangan leleh baja

fr

= Tegangan leleh reinforment

Dari persamaan tersebut juga dapat diketahui bahwa beban ultimate hanya dapat diperoleh dibawah keadaan yang ideal. Kolom harus benar – benar berada dalam keadaan lurus, dan dengan keeksentrikan beban serta momen lenturan yang harus diduga berapa besarnya. Setelah bagian baja serta kekuatan yang diakibatkannya, beton dapat menjadi penuh dengan beban pada bagian yang mengalami kekakuan, pengurangan kekakuan secara keseluruhan adalah mampu untuk menahan tekuk setempat dan tekuk puntir. Percobaan – percobaan yang telah dilakukan menunjukkan bahwa kolom komposit mampu untuk mencapai beban ultimate yang sangat pendek, untuk beberapa

percobaan

nyata

yang

pernah

dilakukan

sebelumnya.

Pada

kenyataannya, bagian kolom yang pendek memperoleh harga yang berbeda, tetapi itu hanya sebagai suatu artian yang salah pada tujuan pembuatan, seperti pada jembatan komposit. Meskipun secara eksplisit tidak ditemukan artian seperti yang disebutkan diatas, kolom pendek juga dapat mempengaruhi beban aksial yang dapat hilang melalui gaya tekuk pada bagian sudut yang kecil sehubungan dengan adanya ketidaksempurnaan pada gaya kekuatan dari beton, yang dengan nyata

juga dapat mengalami hubungan pada toleransi konstruksi yang dapat diikuti melalui pengurangan beban tekuk dari persentase yang sudah ada. Untuk kolom yang ramping, momen yang mengalami toleransi konstruksi harus mengalami gaya eksentrik dimana kenaikan lenturan pada sudut yang kecil sebagai akibat dari kenaikan beban. Hal ini adalah cara yang sangat nyata dapat digunakan diikuti dengan pengaruh kenaikan dari toleransi kolom sehingga kolom menjadi lebih ramping. Beban ultimate berhubungan dengan kolom pendek yang ideal, dan gaya tekuk akan termasuk pula keseluruhan kolom pendek yang digunakan dalam percobaan. Dengan klarifikasi seperti ini, referensi kolom pendek yang ideal tidak akan diperlukan untuk waktu yang lebih lama. Berikut ini beban ultimate dari baja itu, dengan faktor kontribusi baja, yaitu : α =

Ac. fc ..................................................................................... Pu

(2.9)


Faktor ini akan menghubungkan setiap bagian baja secara berurutan. Hal ini menjadi sangat diperlukan untuk menentukan batas pada faktor ini, sejak tidak adanya bukti yang nyata pada perubahan perlakuan sehubungan dengan adanya variasi dari formula ini. Meskipun demikian, beberapa peraturan dapat memberikan batas – batas yang utama untuk menunjukkan keabsahan dari metode yang sudah direkomendasikan untuk percobaan tersebut.

Batang Tekan Untuk kolom beban aksial yang terletak pada perletakan ujung sendi sebelumnya, hal ini ditunjukan bahwa beban ultimate dapat diperoleh melalui perhitungan yang sederhana ketika beban aksial tersebut terjadi sangat singkat. Mengambil contoh yang lain, beban ultimate pada kolom yang sangat ramping dapat dikalkulasikan melalui sebab yang diperoleh dari faktor tekuk (pada sumbu yang kecil) pada kolom yang elastis. Sebuah formula untuk beban tekuk, melalui analisis kestabilan elastis, dan ini dikenal dengan persamaan beban Euler.

P =

π 2 ( EI ) .................................................................................. (2.10) I2

bentuk lain dari beban Euler, pada angka kelangsingan, I/r : P =

π 2 ( EI ) .................................................................................. (2.11)

( I / r )2


Pada bagian baja dan komposit, kedua parameter tersebut, beban ultimate dan beban Euler, juga dapat digunakan untuk memperoleh perkiraan pertama pada kurva faktor tekuk (gambar 2.4). Kurva menunjukan sebuah hubungan antara beban maksimum (Pmaks) dan rasio kelangsingan (I/r). Porsi BC pada grafik Euler, dengan garis horizontal AB menunjukan bahwa beban maksimum sebanding dengan beban ultimate (Pu pada persamaan 2.8). Untuk kolom baja, grafik BC menjadi persamaan bebas yang sedehana dengan bentuk : K1 =

Pmaks π 2 (E s As ) π 2 (E s ) 1 ........................................ = = x 2 Pu As f s I / r)2 f s (I / r )

(

)


(2.12)

Karena ketidaksempurnaan dan akibat yang disebabkan oleh material, beban aksi maksimum lebih rendah daripada harga persamaan Euler, selanjutnya grafik Perry – Robertson yang ditunjukkan melaui garis bertitik pada gambar yang digunakan untuk tekanan baja. Suatu dugaan bahwa tekanan kolom bergantung pada rasio kerampingan dan beban ultimate, seperti pendekatan yang dilakukan oleh Perry – Robertson, hal ini tidak sepenuhnya benar tetapi dapat menyebabkan terjadinya pengembangan pada metode perencanaan yang akan dibuat. Mengambil persamaan yang sama, Basu dan Sommerville melakukan studi secara teoritis pada sejumlah besar beban aksial kolom komposit sehingga mendapatkan sebuah kurva yang melintang dan berada di bawah persamaan Perry – Robertson (gambar 2.4). λx x A

B

K = Nm/Nu

1.0

Tekuk elastis (Euler)

1

Bagian baja (Perry - Robertson)

Bagian komposit

0

100

200

l/r

Gambar 2.4 Kurva Faktor tekuk pada kolom (Sumber : Lioyd C.P. Yam, Surrey University Press, London, 1981)

Meskipun kurva dapat digunakan pada seluruh tujuan percobaan, harus diingat bahwa, untuk harga rasio kelangsingan yang luas, hal ini dapat menjadi bagian dari beton struktural yang diisi profil baja yang kapasitasnya dapat menjadi lebih rendah daripada bagian beton struktural yang tidak berisikan profil baja. Metode yang ditunjukkan oleh Virdi dan Dowling adalah sebagai pengembangan dari setiap aplikasi secara akurat. Pertama – tama, sebuah parameter baru, yang dikenal sebagai parameter kerampingan, hal ini disarankan untuk menjadi karakteristik sebuah kolom (λ pada gambar 2.4 yang diperoleh sebagai rasio kelangsingan yang dibagi melaui AB). Rasio kelangsingan secara nyata tidak cukup ideal pada karakteristik sebuah kolom; sebagai contoh, tidak mungkin tanpa kalkulasi yang berikutnya untuk mengatakan bahwa, jika rasio kelangsingan pada bagian kiri atau kanan dari B. Penggunaan parameter kelangsingan memberikan indikasi yang nyata sebagai cara untuk menunjukan bagaimana kolom yang ramping yang relatif untuk AB. Untuk memberikan sebuah bagian komposit, sebuah panjang kolom dapat dijumpai pada beban gaya tekuk yang elastis sebanding dengan beban ultimate (λ = 1). Ini juga digunakan pada kolom komposit dengan λ = 1 yang hilang sekitar setengah dari kekuatannya (beban ultimate), pada saat kolom pendek dengan harga λ = 0.5 dan kolom ramping dengan harga λ = 1.5 yang hilang sekitar 90% dan 30% dari seluruh kekuatannya. Hal ini juga perlu untuk diketahui bahwa hubungan antara K1 dan λ adalah bebas pada bagian komposit, sedangkan antara K1 dan rasio kelangsingan (persamaan 2.12) adalah hubungan untuk modulus elastisitas dan kehilangan tekanan. Untuk mendapatkan bahwa K1- λ saling berhubungan, maka harga dari x

(panjang AB) adalah akibat pertama yang ditemukan melalui perpotongan antara AB dan grafik Euler (misalnya K1 pada persamaan 2.12 sama untuk keseluruhan): π²Es = fsx²

...................................................................................... (2.13)

Persamaan 2.12 sekarang dapat ditunjukkan pada bagian λ sebagai π² Es

K1 =

fs (λx)²

.................................................................................................

(2.14)

Eliminasikan x dari kedua persamaan di atas, hubungan antara K1 dan λ akan diperoleh : 1 K1 =

...................................................................................................

λ²

(2.15)

Untuk menemukan panjang kolom pada beban Euler yang sebanding dengan beban ultimate, digunakan persamaan 2.8 dan 2.10 : π² (EA)

PE =

I²

IE = π

= PU ....................................................................................

( EI ) = π NU

( Ec I c + E s I s + E r I r NU

........................................

(2.16)

(2.17)

Untuk memberikan radius girasi (misalnya pada pemberian perpotongan), parameter kelangsingan juga adalah sebuah rasio untuk panjang kolom :

λ=

I

IE

.......................................................................................................


(2.18)

Pengambilan secara nyata pada parameter kelangsingan yang ada pada grafik K1 – λ untuk tekanan baja. Percobaan secara teoritis pada tekanan beban secara aksial telah ditunjukkan melalui gaya tekuk yang dapat diprediksi dari hubungan harga λ.

2.4.4

Perletakan Sendi dengan Momen Pada saat ujung momen mengalami penambahan beban aksial, maka gaya

tekuk dihasilkan melaui metode yang dijelaskan pada bagian 2.4.3 yang sudah mengalami pengurangan. Metode ini juga telah ditampilkan yang akan digunakan juga pada gaya tekuk sebelumnya sebagai suatu permulaan. Karena itu, kolom yang ditunjukan pada gambar 2.5 berbeda dari model sebelumnya dan hanya berlaku pada adanya ujung momen. Momen positif juga telah ditunjukkan, dan momen pada ujung yang lebih rendah dan lebih kecil dari yang kedua. Untuk lenturan lengkungan tunggal, β adalah positif. P

P M

M

L

βM P

Lengkungan Tunggal

−βM P

Lengkungan Ganda

Gambar 2.5 Ujung Perletakan diberi Momen (Sumber : Lioyd C.P. Yam, Surrey University Press, London, 1981)

Perilaku kolom dapat dideskripsikan pada bagian diagram yang berinteraksi yang ditunjukkan melalui pengurangan pada gaya tekuk dengan kenaikan momen. Satu kondisi batas yang nyata pada terlentur di bawah momen plastis (Mu) dan beban gaya tekuk nol. Perkiraan pertama pada grafik interaksi dapat dihasilkan melalui terganggunya pengaruh dari gaya tekuk, yang terdiri dari bagian plastis secara penuh pada suatu analisis sederhana. Mengambil sumbu plastis netral dengan ketidakteraturan, dan menghasilkan bagian plastis penuh, momen dan aksial dapat dikalkulasikan melalui tekanan balok yang akan memberikan satu perkiraan yang utama (batas terbawah) dari interaksi grafik. Kalkulasi yang ditunjukkan melalui gambar 2.6 menunjukan tekanan balok untuk tekanan beton, bagian dan kekuatan baja. Tekanan balok A dan B menghasilkan dua persamaan dan gaya yang berlawanan, dan dapat terjadi penyisipan kalkulasi secara sederhana, sejak gaya pada bagian baja kemudian menjadi sama dengan lenturan plastis secara simetris ditambah dengan gaya tunggal kedua pada jarak A. fs

fc

b y d N.A d-y

A

B

t dr Ar/4

Gambar 2.6 Distribusi tegangan yang terjadi pada kolom komposit (Sumber : Lioyd C.P. Yam, Surrey University Press, London, 1981)

fr

Nu K1Nu N3 A B

P N

N2 = 2N1

tan

pa

tek uk fakt or t eku k Met ode Basu

N1

M

M3

Mu

Mmax

Gambar 2.7 Kurva interaksi Beban aksial dan momen (Sumber : Lioyd C.P. Yam, Surrey University Press, London, 1981)

Resultan gayanya adalah sebagai berikut : N = fc.b.y – 2fs.t (d-y) ................................................................... (2.19) Penghitungan momen dan kekuatan dari keduanya selanjutnya pada beton, baja adalah sebagai berikut : M = Mc + Ms + Mr ........................................................................ (2.20) Dimana : y ) ........................................................................ 2

(2.21)

Ms = Mp.fs.t (d-y)² ........................................................................

(2.22)

Mr = fr. Ar. (d-dr) ........................................................................

(2.23)

Mc = fc.b.y. (d-


Melalui letak dari sumbu plastis netral yang beragam, bagian (M, N) harga akan dihasilkan melaui grafik yang saling berinteraksi “tanpa adanya gaya tekuk”

pada gambar 2.7. jika kolom komposit memiliki pendek yang cukup atau menyebabkan sebuah beban aksial yang nyata, kemudian grafik ini juga dapat digunakan untuk mengetahui apakah beban dan momen yang berasal dari luar dapat menyebabkan kegagalan. Prosedur tersebut juga berisikan pembuatan sebuah titik yang berhubungan dari N ke M pada diagram, titik yang menyebabkan kegagalan pada lapisan luarnya.

Metode – Metode yang Lebih Sederhana Metode – metode yang dalam kerangka seperti disebutkan di atas muncul untuk melengkapi tujuan pemeriksaan yang menyatakan bahwa kegagalan tidak disebabkan oleh adanya pemberian momen dan beban aksial. Saat ini telah disarankan dua metode yang paling sederhana. Didalam pengerjaan parameter untuk grafik interaksi, pada kenyataannya. Tidak ada keuntungan yang dapat diambil pada beban aksial yang kecil, gaya tekuk juga dapat terganggu. Momen maksimum (Mmaks), momen ultimate (Mu) dan dua bagian aksial (N1 dan N2) saling berhubungan (gambar 2.7) dan dapat dihasilkan melaui analisis hanya pada bagian plastis. Untuk mengkalkulasikan N1 dan Mmaks, sumbu yang netral seperti pada pembentukan

dM nol (dimana tangen vertikal menyentuh grafik interaksi). dN

Dari persamaan 2.19 sampai 2.23 dM = (bfc + 2tfs) (d-y) ................................................................ (2.24) dy dN = (bfc + 2tfs) .......................................................................... (2.25) dy (Sumber : Lioyd C.P. Yam, Surrey University Press, London, 1981)

Dari sini, sumbu netral untuk momen maksimum diberikan melalui dM dM dN = : = d – y = 0 ....................................................... dN dy dy

(2.26)


Persamaan terakhir dapat juga digunakan dalam peranannya seperti pada : momen maksimum yang dihasilkan ketika sumbu netral berbeda secara bersamaan dengan sumbu netral plastis dari baja. Dari persamaan yang sama, pernyataan yang sederhana untuk momen maksimum dan N1 dihasilkan melalui : Mmaks = ½ fc bd² + Mp + Mr ..........................................................

(2.27)

N1 = fc b d ....................................................................................

(2.28)


Untuk memeriksa jika sebuah beban dan momen yang berasal dari luar seperti yang ditunjukan melalui N dan M (titik B pada gambar 2.7) adalah sebuah arah yang aman, sebagai garis horizontal yang digambar melalui B dan berjumpa di titik P pada grafik, Jika P berada di sebelah kanan B, kekuatan kolom cukup memenuhi syarat. Kriteria ini dapat dijelaskan melalui pernyataan bahwa titik P dapat menjelaskan titik N, M3 pada kegagalan di selubungnya. Dimana titik B juga menjelaskan sebuah kombinasi pada beban aksial yang sama dengan sebuah momen yang sangat kecil (N,M), dimana kekuatan kolomnya harus cukup memenuhi syarat. Prosedur tersebut juga berisikan pemeriksaan bahwa M3 lebih besar dari M dan tidak terlibat pada grafik plotnya. Harga dari M3 dapat diperoleh dari bagian analisis plastis dimana (N3) berada pada grafik tanpa adanya gaya tekuk.

Untuk membuat faktor tersebut berhubungan terhadap pengkalkulasian N3, persamaan 2.19 dapat diaplikasikan untuk mendapatkan garis yang netral dari momen ini, maka : N3 =

N K1

....................................................................................

(2.29)

N 3 + d (2tfs ) bfc + 2tfs .............................................................................

(2.30)

M3 = ½ b. fc.y(2d – y) – t.fs(d – y)² + Mp + Mr ..............................

(2.31)

y=


BAB II TINJAUAN PUSTAKA. bahan bahannya terdiri dari dua jenis material yang berbeda sifatnya, yang

Recommend Documents