BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 1. Kemampuan Penalaran Matematis. a. Pengertian Penalaran Matematis

9

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Deskripsi Konseptual 1. Kemampuan Penalaran Matematis a. Pengertian Penalaran Matematis Penalaran matematika dan pokok bahasan matematika merupakan satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan. Hal ini disebabkan karena pokok bahasan matematika dipahami melalui penalaran, sedangkan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar pokok bahasan matematika. Suriasumantri (1984:42) menyatakan bahwa penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan artinya, dalam proses bernalar akan menghasilkan suatu penarikan kesimpulan baru yang dianggap shahih (valid). Penalaran sebagai suatu proses berpikir didasarkan pada dua hal utama yaitu logis dan analitis (Ihsan, 2010:117). Berpikir logis adalah suatu kegiatan berpikir menurut suatu pola tertentu atau logika tertentu, sedangkan berpikir analitis adalah kegiatan berpikir yang mendasarkan diri pada suatu analisis. Menurut Keraf (2007:5) penalaran (jalan pikiran atau reasoning) merupakan suatu proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang logis. Jadi, 9

Deskripsi Kemampuan Penalaran..., Yulia Ernawati, FKIP UMP 2016

10

berdasarkan definisi para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan siswa untuk merumuskan kesimpulan atau pernyataan baru berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Penalaran adalah pemikiran logis yang menggunakan induksi dan deduksi untuk mencapai kesimpulan (Santrock, 2014:9). Menurut Permana dan Sumarmo (2007) persamaan penalaran induktif dan deduktif yaitu keduanya merupakan argumen dari serangkaian proposisi yang bersifat terstruktur yang terdiri dari beberapa premis, kesimpulan atau konklusi, sedangkan perbedaan keduanya terdapat pada sifat kesimpulan yang diturunkannya. Menurut Adjie dan Rostika (2006:3) penalaran induktif merupakan kemampuan seseorang dalam menarik kesimpulan yang bersifat umum melalui pernyataan yang bersifat khusus yang terdiri dari transduktif, generalisasi, analogi dan silogisme sedangkan penalaran deduktif merupakan penalaran yang berlangsung dari hal yang umum ke hal yang khusus (Adjie dan Rostika,2006:14). b. Indikator Penalaran Matematis Penalaran

memiliki

suatu

standar

tertentu.

Standar

penalaran dalam National Council of Teacher of Mathematics (2000) meliputi:


11

1) Mengenal penalaran sebagai aspek mendasar matematika 2) Membuat dan menyelidiki dugaan matematika 3) Mengembangkan dan mengevaluasi argumen matematika 4) Memilih dan menggunakan berbagai tipe penalaran Menurut Permendikbud Nomor 58 tahun 2014 tentang aktifitas yang dinilai di dalam penalaran matematika siswa meliputi: 1) Mengajukan dugaan (conjecture) 2) Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan 3) Memberikan alternatif bagi suatu argumen 4) Menemukan pola pada suatu gejala matematis Menurut Tim PPG (2006) dijelaskan beberapa aspek-aspek dalam penalaran matematika yaitu: 1) Menarik kesimpulan logis 2) Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan 3) Memperkirakan jawaban dan proses solusi 4) Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika 5) Menyusun dan menguji konjektur 6) Merumuskan lawan contoh 7) Mengikuti aturan inferensi dan memeriksa validitas argumen 8) Menyusun argumen yang valid


12

9) Menyusun pembuktian langsung dan tak langsung serta menggunakan induksi matematika Berdasarkan beberapa uraian di atas, maka pada penelitian ini indikator yang ingin diukur oleh peneliti antara lain: 1) Kemampuan mengajukan dugaan adalah kemampuan siswa dalam memperkirakan suatu kebenaran pada permasalahan atau soal. 2) Kemampuan melakukan manipulasi matematika adalah kemampuan siswa dalam melakukan proses rekayasa matematika untuk memudahkan suatu perhitungan pada saat penyelesaian permasalahan atau soal. 3) Kemampuan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat solusi adalah kemampuan memberikan solusi berdasarkan apa yang sudah diketahui untuk menyelesaikan permasalahan atau soal. 4) Kemampuan menyusun bukti dan memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi adalah kemampuan siswa dalam memberikan bukti atau alasan terhadap solusi dari permasalahan atau soal. 5) Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan Adalah kemampuan siswa dalam menarik suatu kesimpulan dari pernyataan sebagai penyelesaian suatu solusi dari permasalahan atau soal.


13

2. Minat Belajar Siswa a. Pengertian Minat Belajar Siswa Minat belajar merupakan salah satu faktor yang berperan penting dalam pembelajaran matematika. Slameto (2010:180) menyatakan bahwa minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal yang membuat dirinya senantiasa menjalankan aktivitas yang menarik hatinya tanpa ada yang menyuruh.

Menurut

Winkel

(1983:30)

minat

adalah

kecenderungan yang menetap dalam subjek untuk merasa tertarik pada bidang atau hal tertentu dan merasa senang berkecimpung dalam bidang itu. Minat belajar adalah perasaan yang didapat karena berhubungan dengan sesuatu karena minat belajar terhadap sesuatu itu dipelajari dan dapat mempengaruhi belajar selanjutnya serta mempengaruhi

penerimaan

minat-minat

baru

(Djamarah,

2002:133). Minat belajar sama halnya dengan kecerdasan dan motivasi karena jika seseorang tidak memiliki minat untuk belajar maka dia tidak akan mempunyai semangat untuk belajar (Baharudin

dan

Wahyuni,2010:24).

Minat

belajar

dapat

diekspresikan melalui pernyataan yang menunjukkan bahwa siswa lebih menyukai suatu hal daripada hal lainnya (Djaali,2011:121). Minat dalam pembelajaran tidak hanya diekspresikan melalui pernyataan saja, melainkan juga ditunjukkan melalui partisipasi


14

aktif,

keingintahuan

dan

perhatian

yang

lebih

terhadap

pembelajaran. Berdasarkan

pendapat

beberapa

ahli

diatas

dapat

disimpulkan bahwa minat belajar siswa pada pembelajaran matematika

merupakan

rasa

ketertarikan

siswa

terhadap

matematika yang membuat dirinya senantiasa belajar dan mengikuti pembelajaran matematika tanpa ada yang menyuruh. Siswa yang memiliki minat belajar matematika akan cenderung untuk memberikan perhatian yang lebih besar pada saat mengikuti pembelajaran matematika. Selain itu, minat belajar matematika dapat mempengaruhi belajar selanjutnya karena apabila bahan pelajaran matematika yang dipelajari sesuai minat siswa, maka siswa akan belajar dengan sebaik-baiknya. b. Indikator Minat Belajar Menurut Hidi dan Mitchel (Kartika, 2014) aspek-aspek yang digunakan dalam mengukur minat belajar matematika meliputi: 1) Aspek ketertarikan, dimana siswa menyenangi atau menyukai pelajaran matematika 2) Aspek

keberartian,

dimana

siswa

memiliki

manfaat

matematika bagi dirinya 3) Aspek keterlibatan, dimana siswa merasa terlibat dan berpartisipasi secara aktif dalam proses belajar matematika


15

Menurut Djaali (2011:122) menyatakan bahwa aktifitasaktifitas minat belajar matematika siswa meliputi: 1) Perhatian siswa terhadap pelajaran matematika 2) Keingintahuan siswa terhadap pelajaran matematika 3) Keterlibatan siswa mengikuti kegiatan dan proses pembelajaran matematika Berdasarkan beberapa uraian diatas, maka pada penelitian ini indikator yang ingin diukur oleh peneliti antara lain: 1) Kesukacitaan Hal ini terlihat pada rasa senang siswa terhadap matematika dan respon siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika. 2) Ketertarikan Hal ini terlihat pada konsentrasi siswa saat mengikuti pembelajaran matematika dan saat merespon pertanyaan yang diberikan oleh guru. 3) Perhatian Hal ini terlihat pada siswa yang memperhatikan penjelasan guru dan memperhatikan penjelasan teman saat presentasi didepan kelas. 4) Keterlibatan Hal ini terlihat pada siswa yang mengikuti les pelajaran matematika, tindakan siswa setelah tidak mengikuti pelajaran


16

matematika, keaktifan siswa dalam mengikuti pelajaran matematika, dan kesadaran siswa dalam mengisi waktu luang. 3. Materi Berdasarkan kurikulum KTSP dan silabus pembelajaran KTSP, materi lingkaran merupakan salah satu materi yang diajarkan pada siswa kelas VIII. Berdasarkan silabus mata pelajaran matematika kelas VIII SMP N 9 Purwokerto, indikator materi lingkaran adalah: SK:

4.

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

KD:

4.2. Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator: 4.2.1. Menggunakan hubungan keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah 4.2.2. Menghitung keliling lingkaran yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari 4.2.3. Menghitung luas lingkaran yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah Indikator: 4.3.1. Menggunakan hubungan sudut pusat dan panjang busur dalam pemecahan masalah 4.3.2. Menggunakan hubungan sudut pusat dan luas juring dalam pemecahan masalah


17

B. Penelitian Relevan Penelitian yang dilakukan oleh Mardhani (2013) yang berjudul Deskripsi

Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Pada

Materi

Trigonometri Di SMA Negeri 1 Bobotsari, menyimpulkan bahwa siswa yang berprestasi rendah kurang mampu dalam melakukan penalaran matematis serta kurang memahami sebagian besar pokok bahasan trigonometri, sedangkan siswa yang berprestasi sedang mampu melakukan penalaran matematis namun kecepatan berpikir siswa lambat serta siswa memahami sebagian besar pokok bahasan trigonometri, dan siswa yang berprestasi tinggi memiliki kemampuan penalaran matematis yang baik serta menguasai pokok bahasan trigonometri dengan baik. Pada penelitian yang dilakukan oleh Ardiyani (2015) dengan judul Analisis

Kemampuan Penalaran Matematika

Siswa

Pada

Materi

Himpunan Kelas VII MTS Negeri Sumbang, menyimpulkan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi memiliki kemampuan penalaran matematika yang baik serta menguasai pokok bahasan himpunan dengan baik, sedangkan siswa yang berkemampuan sedang mampu melakukan penalaran matematika namun kecepatan berpikir siswa masih dalam waktu yang relatif lambat serta siswa memahami sebagian besar pokok bahasan himpunan, dan siswa yang berkemampuan rendah kurang mampu dalam melakukan penalaran matematika serta kurang memahami sebagian besar pokok bahasan himpunan.


18

Penelitian yang dilakukan oleh Khusna (2013) yang berjudul Pengaruh Minat Belajar dan Kehadiran Siswa terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Mojosongo, menyimpulkan bahwa minat belajar dan kehadiran siswa berpengaruh terhadap hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika, besarnya pengaruh minat belajar dan kehadiran siswa terhadap hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika sebesar 30%, sedangkan 70% sisanya dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak diteliti. Penelitian yang dilakukan oleh Siagian (2012) yang berjudul Pengaruh Minat Dan Kebiasaan Belajar Siswa Terhadap Prestasi Belajar Matematika, menyimpulkan bahwa terdapat pengaruh minat siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa. Berdasarkan hasil uji lanjut, diketahui bahwa minat belajar dan kebiasaan belajar siswa secara bersamasama mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Dengan kata lain, minat siswa dan kebiasaan belajar siswa yang tinggi akan tinggi pula prestasi belajar matematika siswa. Dari beberapa penelitian yang telah dilakukan diatas terdapat persamaan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti yaitu sama-sama mengacu pada kemampuan penalaran matematis karena pada penelitian yang akan dilakukan ini peneliti akan mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII E di SMP N 9 Purwokerto. Namun terdapat perbedaan dengan penelitian yang terkait karena peneliti selain mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis


19

peneliti juga mendeskripsikan minat belajar siswa pada pembelajaran matematika, berdasarkan 3 kelompok prestasi dari hasil nilai UTS siswa pada semester gasal yang dikategorikan menjadi kelompok prestasi tinggi, sedang, dan rendah. Penelitian yang akan dilakukan ini penting bagi peneliti karena disamping belum adanya penelitian yang membahas tentang kemampuan penalaran matematis dan minat belajar siswa pada pembelajaran matematika, diharapkan dari hasil penelitian yang dilakukan dapat memberikan gambaran yang jelas kepada berbagai pihak mengenai kemampuan penalaran matematis dan minat belajar siswa pada pembelajaran matematika.

C. Kerangka Pikir Menurut Shadiq (2004:3) pentingnya memiliki kemampuan penalaran matematis karena soal-soal penalaran matematis dapat mengaktifkan siswa untuk berpikir secara logis, kritis, sistematis dan kreatif. Hal tersebut disebabkan karena kemampuan penalaran tidak hanya dibutuhkan siswa ketika mereka belajar matematika maupun mata pelajaran lainnya namun sangat dibutuhkan setiap manusia di saat memecahkan masalah ataupun di saat menentukan keputusan dalam kehidupan sehari-hari. Dilihat dari inti-inti soal-soal penalaran matematis yang tidak diberikan secara langsung kepada siswa dan harus ditemukan sendiri oleh siswa, menunjukkan bahwa siswa dituntut untuk memikirkan benar tidaknya suatu dugaan. Siswa juga belajar mengembangkan


20

argumen dan bukti matematika serta belajar untuk memilih dan menggunakan berbagai tipe penalaran dengan berbagai macam metode pembuktian. Keraf (2007:4) menyatakan bahwa dasar sebuah argumen dalam penalaran matematis adalah berpikir kritis dan logis, sehingga kemampuan penalaran matematis dapat membantu siswa untuk lebih berfikir secara logis, kritis, dan analitis apabila menghadapi permasalahan yang membutuhkan kreativitas dan sikap kritis siswa dalam pengerjaannya. Menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (BSNP,2006:140) tujuan diberikannya pendidikan matematika agar siswa memiliki sikap rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Minat belajar akan memudahkan siswa menguasai pelajaran matematika, karena dengan memiliki minat belajar pada pembelajaran matematika pola fikir siswa akan berkembang dari yang tadinya merasa kesulitan dalam mempelajari matematika akan berupaya untuk menemukan jalan keluar dari masalah yang dihadapi, sehingga harapan yang diinginkan siswa dapat menguasai pelajaran matematika akan mudah tercapai. Oleh karena itu, kemampuan penalaran matematis yang dimiliki oleh siswa harus didukung dengan keinginan siswa untuk memiliki rasa minat belajar yang tinggi. Dalam penelitian ini, peneliti akan mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis dan minat belajar siswa pada pembelajaran matematika. Sebelum melakukan penelitian terlebih dahulu peneliti


21

mengelompokkan siswa menjadi 3 kelompok prestasi berdasarkan nilai UTS siswa pada semester gasal yaitu kelompok prestasi tinggi, sedang, dan rendah dengan masing-masing kelompok mengambil 3 responden, sehingga ada 9 siswa yang menjadi fokus penelitian. Kemudian selanjutnya melakukan pengumpulan data yang berupa angket minat belajar siswa, tes tertulis sesuai dengan indikator kemampuan penalaran matematis siswa, pelaksanaan wawancara dan dokumentasi. Angket digunakan untuk mengetahui sejauh mana tingkat minat belajar siswa pada pembelajaran matematika yang dijadikan sebagai subjek penelitian dan tes tertulis digunakan untuk mengetahui gambaran kemampuan penalaran matematis siswa yang diperkuat dengan adanya pelaksanaan wawancara. Setelah data terkumpul, kemudian data tersebut direduksi dalam proses reduksi data, maka akan dipilih mana yang data yang harus dipakai dan mana data yang tidak dipakai. Setelah itu baru dapat disimpulkan bagaimana deskripsi kemampuan penalaran matematis dan minat belajar siswa pada pembelajaran matematika.


BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 1. Kemampuan Penalaran Matematis. a. Pengertian Penalaran Matematis

Recommend Documents