BAB II SISTEM ALAMOUTI DAN TEKNIK ESTIMASI KANAL
2.1 Karakteristik Kanal Nirkabel Perambatan sinyal pada kanal yang dipakai dalam komunikasi terjadi di atmosfer dan dekat dengan permukaan tanah, sehingga model perambatan ruang bebas (free space propagation) kurang memenuhi untuk menggambarkan kanal dan memprediksikan kinerja sistem. Dalam sistem komunikasi nirkabel, sinyal merambat melalui pemantulan oleh berbagai objek dalam beragam lintasan sebelum sampai ke penerima (multiple reflective paths). Fenomena ini biasa disebut sebagai multipath fading. Efek dari multipath fading adalah fluktuasi dari amplituda, fasa, dan sudut dari sinyal yang masuk ke penerima. Adalah tiga mekanisme dasar yang terjadi pada propagasi sinyal dalam sistem komunikasi bergerak[6], yaitu: 1. Refleksi, terjadi ketika gelombang elektromagnet yang merambat mengenai permukaan yang halus dengan dimensi besar dibandingkan dengan panjang gelombang sinyal. 2. Difraksi, terjadi ketika lintasan radio terhalang oleh objek padat yang lebih besar daripada panjang gelombang sinyal. Biasa disebut juga dengan shadowing. 3. Hamburan, terjadi ketika gelombang elektromagnet yang merambat mengenai permukaan kasar dengan dimensi lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang sinyal atau mengenai permukaan berdimensi kecil. Manifestasi dari kanal fading terbagi dua[7], yaitu fading skala besar / large scale fading dan fading skala kecil / small scale fading. Fading skala besar merepresentasikan redaman / path loss karena pergerakan sinyal melalui area yang besar. Besar dari atenuasi oleh fading skala besar akan sebanding dengan
xvi
jarak antara pengirim dengan penerima. Distribusi dari fading skala besar berbentuk lognormal. Fading skala kecil merupakan perubahan sangat cepat yang terjadi pada amplituda sinyal diterima di sekitar tingkat rata-rata sinyal. Fading skala kecil termanifestasi menjadi dua mekanisme, time spreading of the signal dan time variance of the channel. Distribusi dari small scale fading berbentuk Rayleigh pada umumnya dan Rician jika terdapat komponen Line of Sight (LOS). Manifestasi fading dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 2. 1 Dua Jenis fading[8]
Time spreading of signal menyatakan sinyal yang didapat penerima akan menjadi terduplikasi karena efek banyak jalur lintasan dengan keterlambatan / delay root mean square (rms) dinyatakan dengan Mm. Karena jelas bahwa kanal nirkabel yang praktis memiliki keterbatasan pita frekuensi / bandwidth (BW), maka apabila spektrum sinyal yang dikirimkan lebih kecil daripada BW sinyal, distorsi akan terjadi. Kanal demikian biasa disebut dengan kanal frequency selective dengan lawannya adalah kanal frequency non-selective. Terdapat batasan BW kanal di mana kanal akan memiliki korelasi yang tinggi bila dimasukkan sinyal dengan BW lebih kecil dari padanya, yaitu channel coherence bandwidth (W0). W0 berelasi dengan Mm. Tabel I menjelaskan korelasi tersebut (Ts menunjukkan perioda simbol):
xvii
Tabel I Karakteristik time speading of signal Karakterisasi
Frequency Selective
Flat fading
m >> Ts
m << Ts
W0 << W
W0 > >W
Domain waktu Domain frekuensi
Perpindahan tempat dari pengguna yang bergerak akan mengubah karakteristik kanal nirkabel secara berkala / time variance of the channel. Variasi kanal ini dinyatakan dengan doppler spread (fD). Seperti hubungan antara Mm dengan W0, terdapat juga hubungan sejenis antara fD dengan channel coherence time (T0). T0 adalah waktu dimana kanal dianggap tidak berubah / time invariant. Apabila T0 lebih kecil dari perioda sinyal (Ts), kanal dianggap fast fading, tapi bila terjadi sebaliknya kanal dianggap slow fading. Tabel II menjelaskan karakteristik dari time variance of the channel: Tabel II Karakteristik time variance of the channel Karakterisasi Domain waktu Domain frekuensi
Fast fading
Slow fading
T0 << Ts
T0 >>Ts
fD >> W
fD << W
Sebagai kesimpulan, klasifikasi dari kanal fading ada pada tabel III: Tabel III Klasifikasi kanal fading Model Kanal W0 << W W0 > >W
T0 << Ts
T0 >>Ts
Time Frequency selective
Frequency selective
fading
Time nonselective
Time selective
Time Frequency
Frequency nonselective
nonselective
Masalah lain yang timbul dari kanal nirkabel adalah interferensi. Interferensi ialah gangguan yang muncul pada sinyal yang dikehendaki yang disebabkan oleh sinyal lain. Sinyal lain tersebut bisa berasal dari kanal yang
xviii
bersebelahan (adjacent channel interference), maupun dari kanal lain yang memiliki frekuensi yang sama (co-channel interference). Sistem Alamouti dirancang untuk memberikan jarak cukup antara dua antena pengirim agar tidak terjadi interferensi.
2.2 Sistem Diversitas Alamouti Di dalam kebanyakan lingkungan fading, diversitas antena adalah metode yang paling praktis, efektif, dan paling luas digunakan untuk menanggulangi efek dari multipath fading. Pendekatan paling klasik adalah dengan menggunakan beberapa antena pada penerima untuk melakukan kombinasi atau pemilihan untuk meningkatkan kualitas dari sinyal diterima. Tetapi terdapat masalah utama dengan diterapkannya diversitas pada penerima / receive diversity, yaitu keterbatasan biaya, ukuran, dan daya dari unit bergerak. Penggunaan lebih dari satu antena akan membuat unit menjadi lebih besar dan mahal. Karenanya, diversitas haruslah dilakukan pada base station yang lebih memungkinkan untuk pemasangan antena lebih dari satu. Artinya, diversitas yang digunakan adalah diversitas pengirim / transmit diversity. Diversitas pengirim yang diajukan Alamouti[1] berawal dari diversitas penerima klasik dengan minimal dua antena penerima dan satu antena pengirim, yang disebut maximal ratio receive combining (MRRC). Skema dari MRRC digambarkan seperti gambar berikut:
xix
Gambar 2. 2 Skema MRRC[1]
Pada saat tertentu sebuah sinyal s0 dikirimkan oleh antena pengirim. Sinyal s0 akan mengalami distorsi karena fading dan derau. Kanal yang terdapat antara pengirim dan antena nol adalah h0, sementara kanal antara pengirim dan antena satu adalah h1, di mana: h0 =
0
h1 =
1
ej
0
ej 1
(2.1) (2.2)
Hasil yang didapat pada kedua penerima dalam pita dasar / baseband adalah: r0 = h0 s 0 + n0
(2.3)
r1 = h1 s 0 + n1
(2.4)
Dengan n0 dan n1 menunjukkan derau. Skema penggabungan sinyal diterima MRRC adalah sebagai berikut: ~ s0 = h0* r0 + h1* r1
(2.5)
~ s0 = h0* ( h0 s 0 + n0 ) + h1* ( h1 s 0 + n1 )
(2.6)
~ s0 = (
(2.7)
2 0
+
2 1
) s 0 + h0* n0 + h1* n1
xx
Sinyal akan dilanjutkan ke dalam maximum likelihood detector: d 2 ( r0 , h0 s i ) + d 2 ( r1 , h1 s i )
d 2 ( r0 , h0 s k ) + d 2 ( r1 , h1 s k ), i
k
(2.8)
dengan d2(x,y) adalah jarak Euclidean kuadrat yang dihitung dari persamaan: d 2 ( x, y ) = ( x
y )( x *
y* )
(2.9)
Gambar 2. 3 Skema baru Alamouti[1]
Sementara itu, di dalam skema baru diversitas pengiriman / new scheme transmit diversity yang ditunjukkan oleh gambar 2.3 dan merupakan modifikasi dari MRRC, dilakukan proses dengan langkah – langkah sebagai berikut: 1. Pengkodean dan urutan transmisi. Pada perioda simbol yang bersamaan, dua sinyal dikirimkan secara berurutan dari dua antena. Sinyal dari antena nol adalah s0 dan sinyal dari antena satu adalah s1. Pada perioda simbol berikutnya, ( s1* ) dikirimkan dari antena nol, sedangkan dari antena satu dikirimkan
s 0* . Demikian seterusnya pada perioda-perioda simbol
berikutnya, sehingga:
xxi
Tabel IV Proses pengkodean
Antena 0
Antena 1
s0
s1
Waktu t Waktu t + T
s 0*
s1*
sementara sinyal diterima dinyatakan sebagai: r0 = r (t ) = h0 s 0 + h1 s1 + n0 r1 = r (t + T ) = h1 s 0*
h0 s1* + n1
2. Skema kombinasi. Dilakukan sebagai berikut: ~ s = h* r + h* r 0 0
0
~ s1 = h1* r0
1 1
h0 r1*
(2.10) (2.11)
(2.12) (2.13)
apabila persamaan (2.1) dan (2.2) dimasukkan ke dalam persamaan (2.12) dan (2.13), dengan ketentuan h0 dan h1 adalah komstan untuk minimal dua perioda simbol, maka: ~ s0 = (
2 0
+
2 1
) s 0 + h0* n0 + h1* n1
(2.14)
~ s1 = (
2 0
+
2 1
) s1
h0 n1* + h1* n0
(2.15)
3. Aturan maximum likelihood decision. Aturan ini dilakukan sama seperti pada MRRC karena hasil pengkombinasian yang serupa dengan MRRC, persamaan (2.5) dan (2.6). Perbedaan kombinasi hanya terdapat pada fasa komponen derau. Akibatnya, diversitas ini akan memberikan hasil serupa dengan MRRC. Skema baru Alamouti merupakan bentuk sederhana dari Space Time Block Coding (STBC) yang merupakan variasi dari teknik Space Time Coding (STC) yang dipakai dalam sistem antena banyak multiple-input multiple-output (MIMO). Sistem MIMO yang digunakan untuk standar komunikasi masa depan berfungsi untuk mengatasi fading dan interferensi. Aplikasi dengan kebutuhan diversitas orde yang lebih besar dapat direalisasikan, misalkan diversitas orde 2M dengan dua pengirim dan M antena
xxii
penerima. Pengkodean dan urutan transmisi adalah analogi dari diversitas orde M seperti telah dijelaskan sebelumnya. Grafik kinerja BER dari BPSK koheren tidak dikodekan / uncoded menggunakan MRRC dan skema baru (sistem Alamouti) diberikan dalam makalah sistem Alamouti[1]. Terdapat perbedaan 3 dB antara MRRC dengan sistem Alamouti, yang disebabkan karena dalam skema baru Alamouti energi transmit dibagi untuk dua antena.
2.3 Teknik Tanpa Estimasi Kanal Pengetahuan akan karakteristik kanal yang sempurna tidak mungkin bisa terealisasi untuk penggunaan praktis. Alamouti mengantisipasi kekurangan ini menggunakan teknik tanpa estimasi kanal (no channel estimation)[2]. Teknik ini dipakai untuk menyempurnakan sistem Alamouti sebelumnya dan efektif untuk karakteristik kanal fading yang memiliki variansi tinggi. Asumsi yang lebih sederhana dan masuk akal dipakai dalam teknik ini, yaitu bahwa untuk empat transmisi berurutan, koefisien kanal fading adalah konstan. Artinya, perioda bit (T) haruslah cukup kecil atau kecepatan bit / bit rate yang difungsikan cukup tinggi. Asumsi lainnya adalah bahwa energi transmisi tiap antena dinormalisasikan bernilai ½ . Sinyal transmisi s0 dan s1 adalah semacam sinyal pilot yang telah ditentukan nilainya sebelum transmisi. Berdasarkan analogi dari sistem Alamouti, untuk waktu dari t hingga t+3T: r0 = r (t ) = h0 s 0 + h1 s1 + n0
(2.16)
r1 = r (t + T ) = h1 s 0*
(2.17)
h0 s1* + n1
r0 = r (t + 2T ) = h0 s 2 + h1 s 3 + n 2
(2.18)
r1 = r (t + 3T ) = h1 s 2*
(2.19)
h0 s 3* + n3
untuk decoding, penerima membuat dua parameter sementara A dan B berdasarkan persamaan berikut: A = r0 r3* r2 r1*
(2.20) xxiii
A = (| h0 | 2 + | h1 | 2 ) ( s 2 s1 B = r2 r0*
s3 s 0 ) + N 1
r1 r3*
(2.22)
B = (| h0 |2 + | h1 |2 ) ( s2 s0* s3 s1* ) + N 2
N1 dan N2 menunjukkan derau. Kemudian s2 dan s3 didapatkan melalui: ~ s = As * + Bs 2
1
~ s 2 = (r0 r3*
0
r2 r1* ) s1* + ( r2 r0*
(2.21)
r1 r3* ) s 0
(2.23)
(2.24) (2.25)
~ s2 = ( h02 + h12 ) s2 + N 3
(2.26)
~ s3 = As0* + Bs1
(2.27)
~ s3 = ( r0 r3*
r2 r1* ) s 0* + ( r2 r0*
r1 r3* ) s1
~ s3 = ( h02 + h12 ) s3 + N 4
(2.28) (2.29)
Seperti sebelumnya, N3 dan N4 merupakan derau. Dari hasil ini, s4 dan s5 didapatkan melalui s2 dan s3, demikian seterusnya hingga akhir simbol. Untuk estimasi tanpa asumsi energi yang dinormalisasi, dapat digunakan persamaan: s 0* n0 + s1 n1 ~ r0 s 0* r1 s1 h0 = = h0 + | s 0 | 2 + | s1 | 2 | s 0 | 2 + | s1 | 2
(2.30)
s * n + s 0 n1 ~ r s* r s h1 = 0 21 1 20 = h0 + 1 20 | s 0 | + | s1 | | s 0 | + | s1 | 2
(2.31)
Hasil kinerja teknik tanpa estimasi kanal untuk fading sangat lambat, modulasi QPSK, dengan derau dan interferensi terdistribusi Gaussian, dapat dilihat pada makalah teknik tanpa etimasi kanal[2].
2.4 Teknik Estimasi Kanal Least Mean Square (LMS) LMS[3] adalah salah satu algoritma untuk sistem adaptif yang paling banyak digunakan. Sistem adaptif adalah sistem yang dirancang untuk mengatasi gangguan dari berbagai sumber yang berubah – ubah dengan menyesuaikan diri terhadap perubahan yang terjadi. Sistem adaptif mempunyai karakteristik mampu bekerja secara memuaskan dalam kriteria kinerja yang dapat diterima oleh xxiv
pengguna, dalam suatu lingkungan yang tidak diketahui dan kemungkinan bersifat berubah terhadap waktu / time-varying. Tujuan dari suatu sistem adaptif adalah mencari dan mendapatkan sistem optimum yang dapat diimplementasikan. Sistem adaptif diharapkan akan mampu mengatasi perubahan akibat beragam gangguan. Sistem adaptif bisa dijadikan pilihan solusi bila karakteristik gangguan tidak diketahui atau sifat gangguan tersebut berubah-ubah. Sistem ini sering digunakan untuk identifikasi sistem, prediksi, menghilangkan interferensi, yang banyak ditemukan dalam telekomunikasi dan optimalisasi industri. Algoritma LMS, diperkenalkan oleh Widrow dan Hoff, banyak dipakai karena sederhana, efisien, dan memiliki kinerja yang baik. Algoritma ini bekerja dengan meminimalisir galat rataan kuadrat (mean squared error), yakni: ___________________ 2
= E[e 2 ] = (( y (n)
yˆ (n)) )
(2.32)
Galat rataan kuadrat (2.32) merupakan metode yang umum digunakan dalam banyak algoritma pembelajaran. Secara sederhana apa yang dilakukan oleh LMS adalah meminimalkan selisih antara keluaran yang dikehendaki dengan keluaran sistem adaptif. LMS menggunakan struktur yang disebut penggabungan linier adaptif / adaptive linear combiner seperti pada gambar 2.4:
x1
W1
x2
W2
xn
Wn
yˆ
Gambar 2. 4 Struktur penggabungan linier adaptif
Seperti terlihat, struktur tersebut menyatakan bahwa keluaran sistem adaptif adalah gabungan dari masukan dengan bobot masing-masing (wn). Berbasis kriteria di atas serta menggunakan struktur adaptive linear combiner: xxv
yˆ (n) = w H (n 1) x(n)
(2.33)
e(n) = y (n)
(2.34)
yˆ (n)
= E[e 2 ]
(2.35)
d = 2e ( n ) x ( n ) dw
(2.36)
yˆ ( n) merupakan hasil keluaran LMS estimasi dari keluaran sinyal yang
diinginkan, y (n) adalah sinyal yang diinginkan (desired signal), e(n) nilai kesalahan / error, x(n) nilai masukan / input, w(n) nilai weight / beban pengali masukan, dan µ adalah factor pembelajaran / step size parameter. Estimasi gradien dengan metode LMS sangat sederhana. Hanya dengan menggunakan kesalahan / error dan masukan saat ini maka kita dapat memperoleh gradien (kemiringan) yang digunakan untuk menyesuaikan bobotbobot pada sistem adaptif. Dengan algoritma mencari nilai minima / steepest descent, bobot berikutnya menjadi: w( n) = w( n 1) µ
d dc
w(n) = w(n 1) + 2 µx(n)e * (n)
(2.37) (2.38)
2.5 Teknik Estimasi Kanal Time Delay Neural Network (TDNN)
Gambar 2. 5 Sebuah jaringan saraf artifisial (artificial neural network)[12]
Neural network (NN)[3] adalah filter adaptif dengan arsitektur sebuah jaringan saraf buatan seperti terlihat pada gambar 2.5. Biasanya, seperti pada xxvi
gambar 2.5, NN memiliki beberapa lapisan / layer. Biasanya terdiri dari beberapa hidden layer dan sebuah output layer. Struktur dari setiap layer menyerupai struktur LMS, menggunakan berbagai beban / weight. Sebelum memasuki layer berikutnya, sinyal dimasukkan dahulu pada sebuah fungsi transfer. Algoritma yang paling umum digunakan untuk NN adalah backpropagation, di mana implementasinya untuk nilai kompleks (complex value backpropagation algorithm / CVBPA)[3] adalah: Output Units
wkjnew = wkjold wkj = (tk
wkj
(2.39)
zk ) f ' (Ok ) y j
(2.40)
Hidden Units old v new ji = v ji
v ji
v ji = xi f ' ( H j ) k
= (t k
zk )
(2.41) k
k
wkj
(2.42) (2.43)
Untuk bisa digunakan sebagai teknik estimasi kanal, NN harus memiliki beberapa karakteristik tertentu. Pertama, harus memiliki beberapa lapisan / layer dengan cukup interkoneksi antar unit dalam lapisan. Kedua, jaringan memiliki kemampuan untuk merepresentasikan hubungan antar kejadian dalam waktu. Ketiga, jumlah unit dalam jaringan harus jauh lebih kecil daripada jumlah data yang dimasukkan. Berikutnya, akan dideskripsikan arsitektur TDNN[5] yang memenuhi semua persyaratan sebelumnya, yang dapat dilihat pada gambar 2.6. Unit dasar yang digunakan dalam NN akan menghitung masukan yang dikalikan dengan beban / weight sebelum dimasukkan ke dalam fungsi nonlinear, biasanya fungsi threshold atau sigmoid. Di dalam TDNN, unit ini akan dimodifikasi dengan memasukkan keterlambatan / delay D1 hingga DN seperti pada gambar. Sebanyak J masukan akan dikalikan dengan banyak beban / weight, satu untuk setiap delay dan masukan tanpa delay. Dengan cara ini, sebuah unit
xxvii
TDNN akan memiliki kemampuan merelasikan dan membandingkan masukan saat ini dan sebelumnya.
Gambar 2. 6 Skema TDNN[5]
xxviii
