62
Peningkatan Kinerja Sistem Komunikasi Digital Di Lingkungan Kanal AWGN Dan Derau Impuls Menggunakan Teknik Multicarrier Titiek Suryani Multimedia Telecommunication Research group, Dept of Electrical Engineering, ITS Surabaya Indonesia 60111, email:
[email protected] Abstrak - Pada kanal komunikasi, sinyal informasi yang dikirimkan selalu mengalami gangguan karena adanya derau yang menyebabkan terjadinya kesalahan deteksi sinyal sehingga terjadi perubahan bit atau simbol pada sisi penerima. Seberapa besar peningkatan kinerja sistem komunikasi digital dengan teknik multicarrier yang bekerja di kanal dimana gangguan berupa derau impuls banyak terjadi dianalisa dan hasilnya dibandingkan dengan sistem yang menggunakan singlecarrier. Dari analisa diperoleh bahwa pada modulasi multicarrier, tanpa gangguan derau impuls, BER 102 dapat dicapai dengan Eb/No sebesar 16,5 dB. Sedangkan dengan adanya derau impuls nilai Eb/No yang diperlukan menjadi 18 dB. Sistem modulasi multicarrier menunjukkan kinerja lebih baik daripada singlecarrier bila amplitudo derau impuls cukup besar yaitu pada μl =1, σl =1 dengan waktu kedatangan derau impuls paling rendah yaitu λ =1,5.
1. PENDAHULUAN Sistem modulasi yang banyak dipakai saat ini adalah sistem modulasi digital diantaranya modulasi M-ary, dimana dewasa ini juga dikembangkan sistem multicarrier yang bertujuan untuk mengatasi berbagai gangguan dikanal, yaitu dengan jalan menumpangkan informasi tidak hanya pada satu carrier tetapi dalam banyak carrier. Dengan demikian apabila satu carrier terganggu oleh derau, maka efek yang ditimbulkannya dapat diperkecil dan mudah diantisipasi. Pada kanal komunikasi, sinyal yang dikirim akan mengalami berbagai distorsi atau gangguan, diantaranya adalah disebabkan oleh derau. Derau yang secara alamiah terjadi adalah derau thermal yang karakteristiknya diasumsikan sebagai derau AWGN (Additive White Gaussian Noise). Selain itu derau yang juga sering muncul karena aktifitas relay pada sentral adalah derau impuls. Adanya berbagai gangguan dan derau pada kanal ini akan menyebabkan sinyal yang diterima tidak sama dengan sinyal yang dikirimkan, artinya akan terdapat error pada hasil estimasi bit-bit informasi oleh detektor di penerima.
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Multicarrier QAM Teknik pengiriman data multicarrier merupakan bentuk lain dari komunikasi multikanal. Teknik multicarrier membagi band frekuensi kanal menjadi beberapa subkanal. Sinyal informasi dikirimkan melalui masingmasing subkanal. Gambar 1(a) dan (b) menunjukkan perbedaan teknik transmisi singlecarrier dan multicarrier. Pada Gambar 1(b) dapat dilihat bahwa data dengan laju bit tinggi dikirimkan melalui beberapa subkanal. Akibatnya terjadi penurunan bit rate sebesar faktor N, dimana N merupakan banyaknya subkanal, yang menyebabkan periode simbol meningkat N kali dari semula. Pada domain frekuensi, bandwidth menjadi N kali lebih kecil daripada bandwidth sinyal. Sinyal pada masingmasing subkanal akan dimodulasi pada frekuensi tertentu, kemudian sinyal termodulasi tersebut dijumlahkan terlebih dahulu sebelum dikirimkan. e-jωot
ejωot g(t)
g*(-t)
kanal (a) Struktur transmisi singlecarrier ejωot
e-jωot g*(-t)
g(t) • • • g(t) • • • g(t)
ejωkt
e-jωkt kanal
ejωNt
e-jωNt
• • • g*(-t) • • • g*(-t)
(b) Struktur transmisi multicarrier Gambar 1. Perbedaan Teknik Single carrier dan Multi carrier
JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 2, Oct 2003, ISSN 1412-8306
63 2.2. Konsep Transformasi Fourier Dengan konsep transformasi Fourier, modulasi multicarrier disisi pemancar pada gambar 1 (b) dapat diwakili oleh gambar berikut :
s1(t)
(3)
dan ~
N (t )
Z (t ) = ∑ Z i δ (t − ti)
(4)
~
g1(t)
...
Σ
s(t)
sN-1(t)
dN-1
~
dimana Zi=Zic-jZis adalah bilangan kompleks, independent, identik dengan distribusi variabel acak dan {ti} adalah durasi pulsa waktu kedatangan (arrival times). Pulsa :
go(t)
d1
~
i =0
so(t)
d0
~
N I (t ) = Z (t ) * h(t )
gN-1 (t)
(5) h(t ) = hc (t ) − jhs (t ) dapat digunakan untuk mengatur model dari setiap impuls. Koefisien impuls Zi dapat ditulis sebagai berikut : (6) Z i = Ri (cos θ i − j sin θ i ) dimana θ i diasumsikan berdistribusi uniform dalam range [ −π , π ] dan Ri berdistribusi lognormal seperti pada persamaan (7) berikut : ⎡ (ln r − μ )2 ⎤ 1 (7) exp⎢− f R (r ) = ⎥ 1 2 2 2 σ (2π ) σ ⎣ ⎦ r
Gambar 2. Konsep IFFT pada Pemancar OFDM Dimana :
⎧e jω n t , 0 ≤ t < Ts g n (t ) = ⎨ ⎩ 0 , lainnya dimana : ω n = 2π f n
(1)
1 (2) Ts Persamaan (1) dan (2) menunjukkan bahwa frekuensi gn(t) meningkat seiring dengan peningkatan n. fn = n ⋅ Δf = n ⋅
2.3 Derau Kanal Pengertian derau selalu dikonotasikan sebagai sinyal yang selalu mengganggu. Keberadaan derau pada sinyal informasi mempunyai kecenderungan merusak sinyal, sehingga mengganggu unjuk kerja sistem. Berdasarkan munculnya, ada 2 jenis derau yaitu muncul secara alami dan muncul karena dibangkitkan manusia. Secara teoritis derau kanal sering dimodelkan sebagai Additive White Gaussian Noise (AWGN). Derau ini dapat dideskripsikan sebagai proses acak terdistribusi Gaussian dengan rata-rata nol. Proses acak Gaussian n(t) merupakan fungsi acak dengan harga n, pada saat tertentu t, dikarakteristikkan secara statistic dengan fungsi rapat probabilitas, pdf, Gaussian. Selain derau AWG terdapat derau impuls, yang disebabkan oleh berbagai macam sumber yang terjadi secara alami atau karena buatan manusia. Model dari derau impuls dapat ditunjukkan ~
dengan mean ⎛ σ2 ⎞ ⎟ m = exp⎜⎜ μ + 2 ⎟⎠ ⎝ dan variansi
[
2
s2 = e2μ e2σ − eσ
2
]
(8)
(9)
Proses penghitungan N(t) dalam model yang sama, mempunyai interarrival time yang digambarkan oleh distribusi gamma. Untuk itu jika X adalah variabel acak waktu antar kedatangan, maka didapatkan : f x ( x) =
( x ) v −1 exp(− x / β ) Γ (v ) β v
(10)
Disini x ≥ 0, v ≥ 0 dan β = (vλ ) −1 , dimana λ adalah jumlah rata-rata pulsa tiap satuan waktu. Sebagai contoh jika v=1, didapatkan distribusi eksponensial (11) f x ( x ) = λ e − λx dan jika v Æ ~ persamaan (10) menjadi untuk fungsi periodik (12) f x ( x ) = δ ( x − λ −1 ) Persamaan (11) menggambarkan waktu antar kedatangan untuk proses Poisson. Beberapa model pulsa dapat dilihat pada tabel 1. Pada gambar 3, ditunjukkan bentuk keluaran dari derau impuls. Dari gambar tersebut, dapat diketahui bahwa amplitudo dari derau impuls tidak tetap atau dengan kata lain berubah-ubah secara acak. Hal ini nantinya dapat mempengaruhi kinerja dari sistem modulasi dalam sistem komunikasi digital.
dengan N I (t ) merupakan gambaran dari proses noise impuls, dimana [5]
JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 2, Oct 2003, ISSN 1412-8306
(2.3)7
64 Tabel 1. Bentuk-bentuk Pulsa untuk Model Derau Impuls Bagian Real atau Imajiner dari h(t) [5] Koefisien A Bentuk pulsa Koefisien A untuk satuan untuk satuan luas tinggi Ae − at u (t ) 1 A πa / 2ω − at 2 ω e e a + ωc 2 c A
c
sin ω c tu (t )
ωc
ωc
Ae − at cos ω 0 tu (t )
1
a 2 + ω0 2 a
ApT (t )
1
T −1
amplitude derau impuls dibangkitkan dengan distribusi lognormal. Bentuk pulsa yang diambil berdasarkan persamaan yang ke 2 ada pada tabel 1 yaitu : − at (13) Bentuk pulsa = A e sin ω c tu (t )
ωc
πa / 2ω c
Dimana : A= ωc e Untuk waktu kedatangan (arrival times) digunakan distribusi Poisson, dengan cara membangkitkan bilangan random U ~ U(0,1) dan menghitung t melalui persamaan : (14) ti = ti −1 − (1/ λ ) lnU Amplitudo dari derau impuls dibangkitkan menggunakan distribusi Lognormal melalui persamaan : X = eY
Y ~ N ( μ ,σ 2 )
(
)
dimana : μ = ln μ12 σ 12 + μ12 σ 2 = ln (σ 12 + μ12 ) μ12
[
]
(15)
Bentuk derau impuls yang didapatkan adalah sebagai berikut : Gambar 3. Derau Impuls
2
3. PEMODELAN SIMULASI 3.1 Pemodelan Sistem Sistem yang disimulasikan, dimodelkan dalam bentuk baseband ekivalen. Jadi semua proses yang beroperasi pada frekuensi tinggi atau yang menghasilkan translasi sinyal ke frekuensi tinggi dapat ditiadakan. Gambar selengkapnya adalah sbb.
1.5 1 0.5 0 -0.5 -1
Iinput data
Data simbol Mapping
Multicarrier modulasi (IFFT)
-1.5
Noise impuls AWGN
0
50
100
150
200
250
Gambar 5 Bentuk Keluaran Derau Impuls dengan μ1 = 1 , σ1 = 1 dan λ =1
4. EVALUASI DATA SIMULASI Channel
Output data
Demodulasi multicarrier (FFT)
Gambar 4. Diagram Blok Sistem Multicarrier 3.2 Pemodelan Derau Impuls Selain derau AWGN, pada simulasi juga dibangkitkan derau impuls yang komponenkomponennya dibangkitkan secara acak dengan distribusi Poisson untuk menggambarkan waktu kedatangan (interarrival times), sedangkan untuk
4.1 Data Simulasi Besarnya kesalahan bit akan mempengaruhi unjuk kerja sistem komunikasi digital, oleh karena itu untuk mengetahui unjuk kerja sistem yang disimulasikan dilakukan perhitungan BER pada bitbit hasil deteksi penerima. Perhitungan BER ini dilakukan pada sistem multicarrier dan singlecarrier 16 QAM yang dipengaruhi oleh derau AWGN dan derau impuls. Evaluasi kinerja BER ini dilakukan dengan memvariasi waktu antar kedatangan dan amplitudo dari derau impuls. Data diambil dengan melakukan percobaan masing-masing titik pada grafik 10 kali. Selanjutnya data hasil simulasi diolah dalam bentuk grafik-grafik Eb/No terhadap besarnya
JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 2, Oct 2003, ISSN 1412-8306
65 BER (laju kesalahan yang terjadi pada bit-bit yang diterima). Efek derau impuls pada sistem multicarrier dan singlecarrier dengan waktu antar kedatangan yang bervariasi diberikan pada gambar 6 dan 7. 10
Sedangkan efek derau impuls pada sistem multicarrier dan singlecarrier dengan amplitudo impuls yang bervariasi diberikan pada Gb. 8 dan 9. 10
ul=0.1,tl=0.2 ul=1,tl=0.8 ul=1.5,tl=1.5
ANALISA DATA
0
lamda=0.1 lamda=0.7 lamda=1.5
10
BER
-1
10
-1
-2
BER
10
ANALISA DATA
0
10
10
-2
10 10
-3
0
2
4
6
8
10 12 Eb/No (dB)
14
16
18
20
22
Gambar 6. Pengaruh Derau Impuls pada Sistem Multicarrier dengan Waktu Antar Kedatangan yang Bervariasi 10
ANALISA DATA
0
lamda=0.1 lamda=0.7 lamda=1.5
BER
10
10
10
10
-1
-2
-3
-4
0
2
4
6
8
10 12 Eb/No (dB)
14
16
18
20
22
Gambar 7. Pengaruh Derau Impuls pada Sistem Singleicarrier dengan Waktu Antar Kedatangan yang Bervariasi
10
ANALISA DATA
0
ul=0.1,tl=0.2 ul=1,tl=0.8 ul=1.5,tl=1.5 -1
BER
10
10
10
-3
-4
0
2
4
6
8
10 12 Eb/No (dB)
4
6
8
10 12 Eb/No (dB)
14
16
18
20
18
20
22
Dari grafik diatas terlihat bahwa pengaruh noise impuls terlihat pada harga Eb/No tinggi (diatas 13 dB) hal ini dikarenakan pada harga Eb/No rendah pengaruh derau AWGN lebih dominan, sehingga pengaruh dari variasi waktu antar kedatangan dan amplitudo derau impuls tidak teramati dengan jelas. Pada nilai Eb/No tinggi terlihat bahwa pengaruh variasi amplitudo derau impuls lebih besar daripada variasi waktu antar kedatangan, hal ini terjadi karena terjadinya error sangat dipengaruhi oleh distorsi amplitudo pada sinyal. Untuk menganalisa pengaruh derau pada sistem multicarrier, hasil pengamatan perlu dibandingkan dengan sistem singlecarrier. Grafik hasil perbandingan untuk amplitudo dan waktu kedatangan yang tinggi pada kedua sistem diatas diberikan pada gambar 10 dan 11. Pada grambar 10 terlihat bahwa untuk nilai μl =0,1 dan σl =0,2 kinerja modulasi singlecarrier lebih baik daripada multicarrier, karena pada nilai tersebut amplitudo derau impuls kecil sehingga tidak berpengaruh pada modulasi singlecarrier dan multicarrier, yang lebih berpengaruh disini adalah adanya derau AWGN. Karena rapat daya noise yang sama (flat) pada semua frekuensi, maka pengaruhnya pada sistem singlecarier dan multicarier juga sama.
-3
2
16
Gambar 9. Pengaruh Derau Impuls pada Sistem Singlecarrier dengan Amplitudo Impuls yang Bervariasi
-2
0
14
22
Gambar 8. Pengaruh Derau Impuls pada Sistem Multicarrier dengan Amplitudo Impuls yang Bervariasi
JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 2, Oct 2003, ISSN 1412-8306
66
10
ANALISA DATA
0
10
ANALISA DATA
0
single multi
single multi
10
10
-1
BER
BER
10
-2
10
10
10
-2
-3
-3
10
10
-1
-4
0
2
4
6
8
-4
0
2
4
6
8
10 12 Eb/No (dB)
14
16
18
20
22
Gambar 9 Grafik Perbandingan Eb/No Singlecarrier dan Multicarrier dengan μl =0,1, σl =0,2 dan λ =1,5 10
14
16
18
10
single multi
10 BER
BER
-2
-2
10
-3
0
2
4
6
8
10 12 Eb/No (dB)
14
16
18
20
22
Gambar 10 Grafik Perbandingan Eb/No Singlecarrier dan Multicarrier dengan μl =1, σl =1 dan λ =1,5 Dari gambar 10 terlihat bahwa sistem multicarrier menunjukkan kinerja lebih baik daripada singlecarrier pada nilai Eb/No diatas 15 dB, karena dibawah 15 dB variansi dari derau AWGN relatif besar jadi lebih dominan daripada derau impuls. Selanjutnya efek dari semakin besarnya waktu kedatangan ditunjukkan pada gambar 11, 12 dan 13. Dari grafik terlihat bahwa sistem multicarrier lebih tahan tehadap gangguan derau impuls daripada sistem singlecarrier, hal ini dikarenakan pada multicarrier derau impuls tersebut ditebar ke N jumlah subcarrier, sehingga amplitude impuls menjadi lebih kecil dan tidak berpengaruh pada multicarrier.
-3
0
2
4
6
8
10 12 Eb/No (dB)
14
16
18
20
22
Gambar 12. Grafik Perbandingan Eb/No Singlecarrier dan Multicarrier dengan μl =1, σl =1 dan λ =1,5
10
ANALISA DATA
0
single multi
10
-1
BER
10
-1
-1
10
10
22
ANALISA DATA
0
single multi
10
20
Gambar 11. Grafik Perbandingan Eb/No Singlecarrier dan Multicarrier dengan μl =1, σl =1 dan λ =0,1
ANALISA DATA
0
10 12 Eb/No (dB)
10
10
-2
-3
0
2
4
6
8
10 12 Eb/No (dB)
14
16
18
20
22
Gambar 13. Grafik Perbandingan Eb/No Singlecarrier dan Multicarrier dengan μl =1, σl =1 dan λ =3
5. KESIMPULAN Sistem modulasi multicarrier menunjukkan kinerja lebih baik daripada sistem singlecarrier untuk nilai Eb/No diatas 15 dB jika harga μl dan σl .amplitudo derau impuls paling sedikit masing-masing 1.
JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 2, Oct 2003, ISSN 1412-8306
67 Sistem modulasi multicarrier menunjukkan kinerja lebih baik daripada sistem singlecarrier untuk nilai Eb/No diatas 15 dB jika λ minimum waktu antar kedatang derau impuls berharga 1.
BIODATA
Untuk nilai Eb/No dibawah 15 dB modulasi singlecarrier dan multicarrier memiliki kinerja yang hampir sama, hal ini karena derau AWGN yang lebih dominan. Untuk mengatasi masalah derau impuls perlu diteliti penggunaan modulasi lainnya seperti M-ary PSK dan M-ary FSK. Kedua jenis modulasi ini lebih tahan terhadap derau yang banyak mengganggu/merusak amplitudo sinyal seperti halnya derau impuls, dikarenakan informasi yang dikirim pada kedua modulasi tersebut disembunyikan pada phase dan frekuensi sinyal. Selain menggunakan teknik modulasi lain teknik pengkodean kontrol kesalahan yang mempunyai kemampuan mengatasi error burst juga dapat digunakan untuk meningkatkan kinerja sistem komunikasi digital.
Titiek Suryani dilahirkan di Surabaya, tanggal 30 Nopember 1964. Lulus S1 Jurusan Teknik Elektro ITS pada tahun 1988 dan pada tahun 1999 memperoleh gelar Magister Teknik di Program Studi Magister Elektroteknik ITB bidang studi Sistem Informasi Telekomunikasi. Sejak tahun 1989 menjadi anggota staf pengajar dan peneliti di Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS
6. DAFTAR PUSTAKA 1. 2.
3. 4. 5.
6.
Proakis. J. G, “Digital Communication”, McGraw-Hill,Inc,New York, 1989 Ghosh. M, “Analysis of the Effect of Impulse Noise on Multicarrier and Single Carrier QAM System”, IEEE Transaction on Communication, Vol.44, No.2, February 1996, pp.145-147. Shanmugam. K. Sam, “Digital And Analog Communication System”, Jhon Wiley & Sons, Inc, New York, 1979. Weizheng Wang, “Communications Toolbox For Use with Matlab and Simulink”, MathWork,Inc, 1996. Jeruchim, Michael C, Balaban, Philip, and Shanmugam, K. Sam, 1992, “Simulation of Communication System”, Plenum Press, New York, USA. Schwart, M, “Information Transmission, Modulation and Noise”,McGraw-Hill, 1981.
JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 2, Oct 2003, ISSN 1412-8306
